KR101422503B1 - 연장된 초점 심도를 갖는 렌즈 및 이를 포함하는 광학시스템 - Google Patents

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Abstract

본 발명은 연장된 초점 심도(Exetended Depth Of Focus)를 갖는 축대칭 렌즈 및 이를 포함하는 광학 시스템에 관한 것이다. 상기 광학 시스템은 카메라와 물체(object) 사이의 넓은 거리 범위에서 선명한 이미지를 얻기하기 위하여 광학적 축에 빛의 초점을 맞출 수 있다. 종래의 EDOF 광학 시스템과 달리, 본 발명에 따른 광학 시스템은 반지름에 비례하는 초점 거리를 갖는 축대칭(axially symmetric)의 광학 시스템이다. 결과적으로, 본 발명에 따른 광학 시스템은 종래의 EDOF 광학 시스템에 비하여 더 간결하고 대칭적인 포인트 스프레드 함수(point spread function)를 가진다. 즉, 본 발명에 따른 광학 시스템은 종래의 EDOF 광학 시스템에 비하여 더 나은 랜즈 표면의 연속성, 광학 설계의 용이성 및 유연성을 제공할 수 있다.
연장된 초점 심도(EDOF:Extended Depth Of Focus), 이미지 센서, 광학 시스템, 축대칭(axial symmetric), 포인트 스프레드 함수(PFS:Point Spread Funciton)

Description

연장된 초점 심도를 갖는 렌즈 및 이를 포함하는 광학 시스템{Lens with extended depth of focus and optical system having the same}
본 발명은 광학 기술에 관한 것으로, 보다 상세하게는 연장된 초점 심도를 갖는 축대칭 렌즈 및 이를 포함하는 광학 시스템에 관한 것이다.
초점 심도(DOF: Depth Of Focus, 이하 'DOF'라 함)는 선명한 이미지를 얻을 수 있는 물체 면(object plane)과 렌즈 사이의 거리 범위 또는 렌즈와 이미지 면(image plane) 사이의 거리 범위를 특정짓는 광학 시스템의 중요한 특성 중의 하나이다. DOF를 결정하는 중요한 요소들은 렌즈의 개구 크기(apatuer size)와 다양한 광학적 렌즈의 수차(aberration) 등이 있다.
불행하게도 박막 렌즈 근사(thin lens approximation)를 이용하는 일반적인 광학 시스템은 레이저 물질 가공, 석판 인쇄술, 광 투사 및 이미지 처리 등을 이용하는 다양한 산업 분야에서 이용하는데 적합하지 않다. 상기 산업 분야에서는 일반적인 광학 시스템의 DOF보다 뛰어난 DOF를 갖는 광학 시스템에 대한 필요성이 증가하고 있다.
Dowski 등에 의하여 저술된 "Wave front coding(파면 코딩)"에 기초한 초기 의 확장된 초점 심도(Extended Depth Of Focus: EDOF)를 갖는 광학 시스템(이하 'EDOF 광학 시스템'이라 함)의 해법은 광학 시스템의 개구 조리개(stop)에 위상 플레이트(phase plate)를 삽입하는 것을 특징으로 한다. 위상 플레이트는 초점 부분에서의 광 분포는 더 작은 발산량을 가짐으로써 DOF를 증가시키기 위하여 파면의 비대칭적 왜곡을 발생한다.
그에 따라 광학 시스템의 포인트 스프레드 함수(Point Spread Function, 이하 'PSF'라 함)는 비대칭적이며 중요한 공간적 특성(dimensions)을 가지는데, 이를 제거하기 위한 이미지 후처리(image post processing)가 요구된다. 이미지 후처리 문제는 직교적으로 분리할 수 있는 PSF 프로파일의 특성에 기초하여 다소 해결될 수 있으나, PSF의 비대칭성은 EDOF 시스템의 설계 오차의 허용 범위를 감소시킬 수 있는 문제점이 있다.
EDOF를 구현하기 위한 다른 방법으로 각각이 서로 다른 초점 거리를 갖는 다수의 프레즈넬 렌즈를 단일 광학 소자로써 멀티플렉싱하는 방법이 있다. 상기 다수의 프레즈넬 렌즈의 개구 각각은 전체 면에 배열되어 서로 독립적인 조각들(portions)로 나누어 진다. 이러한 조각들은 부조각들(sub-portion)로 나누어지며, 상기 부조각을 채우는데에는 알맞은 프레즈넬 렌즈 조각이 이용된다.
조각들과 부조각들의 균일한 분포는 원하지 않는 이미지 복제를 발생시킬 수 있다. 이러한 이미지 복제는 개구의 분할의 조각들과 부조각들로 무작위화(randomization)함으로써 제거될 수 있기 때문에 이미지 후처리 없이 선명한 이미지가 얻어질 수 있다. 그러나 상기 광학 시스템은 EDOF 시스템의 성능을 열화시 킬 수 있는 불연속성, 비대칭성, 및 무작위성을 갖는 문제점이 있다.
EDOF를 구현하기 위한 또 다른 방법으로 대칭적이고 다수의 영역(zones)으로 나누어지는 부드러운 표면을 갖는 렌즈를 안과용(ashperical) 렌즈로 이용하는 방법이 있다. 상기 렌즈의 초점 거리는 가까운 거리에서 먼 거리에 이르기까지 연속적으로 변하며, 각 영역 안에서의 광학적 능력은 유사하다.
그러나 이러한 구조는 안과용에는 적합하나 눈의 광학적 능력을 뛰어넘는 부분에 대해서는 적합하지 않다. 더 뛰어난 성능을 갖는 광학 시스템은 이러한 렌즈 표면 형태에 대한 여러 단점을 제거하여야만 얻어질 수 있다.
따라서 본 발명이 이루고자 하는 기술적인 과제는 물체와의 거리와 무관하게 선명한 이미지를 발생할 수 있으며, 대칭성, 포인트 스프레드 함수의 간략화, 렌즈표면의 연속성, 설계의 용이성을 갖는 연장된 초점 심도를 갖는 렌즈 및 이를 포함하는 광학 시스템을 제공하는 것이다.
상기 기술적 과제를 해결하기 위한 연장된 초점 심도(Extended Depth Of Focus)를 갖는 렌즈는 다수의 렌즈 레이어들을 포함하며, 상기 다수의 렌즈 레이어들 각각은 광학적 축 상에 위치하는 직선 형태의 초점 곡선의 다수의 구간들 중에서 대응하는 구간으로 빛의 초점을 맞추는 축대칭의 렌즈일 수 있다.
상기 다수의 렌즈 레이어들 중 상기 광학적 축으로부터 미리 정해진 반지름 외부의 다수의 제1렌즈 레이어들은 상기 초점 곡선의 양쪽 끝 각각으로부터 미리 정해진 거리까지의 구간으로 빛의 초점을 맞출 수 있으며, 상기 다수의 렌즈 레이어들 중 상기 미리 정해진 반지름 내부의 제2렌즈 레이어들의 상기 제1렌즈 레이어들에 의하여 형성되는 빛의 장(light field)의 가간접적 혼합(coherent mixing)에 대한 간섭은 미리 정해진 상한값 이하로 제한될 수 있다.
상기 제1렌즈 레이어들은 상기 초점 곡선의 양쪽 끝 중 어느 하나로부터 상기 미리 정해진 거리까지의 구간으로 빛의 초점을 맞추는 적어도 하나의 제1형의 제1렌즈 레이어들 및 상기 초점 곡선의 양쪽 끝 중 나머지 하나로부터 상기 미리 정해진 거리까지의 구간으로 빛의 초점을 맞추는 적어도 하나의 제2형의 제1렌즈 레이어들을 포함할 수 있다.
상기 다수의 렌즈 레이어들에 대응하는 상기 초점 곡선의 상기 다수의 구간들은 서로 오버랩될 수 있으며, 상기 초점 곡선의 다수의 구간들 중에서 어느 하나의 구간의 빛의 장의 강도(liglt field intensity)의 분포는 상기 다수의 렌즈 레이어들 중에서 대응하는 적어도 하나의 렌즈 레이어들 각각의 두께에 의하여 제어될 수 있다.
상기 연장된 초점 심도를 갖는 렌즈의 위상 함수는 상기 다수의 렌즈 레이어들의 반지름에 대한 상기 렌즈 레이어들의 순간 초점 거리에 의하여 정의되거나, 상기 다수의 렌즈 레이어들의 반지름에 대한 상기 렌즈 레이어들의 광학적 위상 지연에 의하여 정의될 수 있다.
상기 기술적 과제를 달성하기 위한 광학 시스템은 연장된 이상에서 상술한 연장된 초점 심도를 갖는 렌즈, 이미지 센서, 및 이미지 프로세서를 포함할 수 있다. 상기 이미지 센서는 상기 연장된 초점 심도를 갖는 렌즈에 의하여 결상된 이미지를 감지할 수 있으며, 상기 이미지 프로세서는 상기 이미지 센서에 의하여 감지된 이미지를 복원할 수 있다.
상술한 바와 같이 본 발명에 따른 연장된 초점 심도를 갖는 렌즈 및 이를 포함하는 광학 시스템은 물체와의 거리와 무관하게 선명한 이미지를 발생할 수 있으며, 일반적인 렌즈에 비하여 뛰어난 대칭성, 포인트 스프레드 함수의 간략화, 렌즈표면의 연속성, 설계의 용이성을 제공할 수 있는 효과가 있다.
본 발명과 본 발명의 동작상의 이점 및 발명의 실시에 의하여 달성되는 목적을 충분히 이해하기 위해서는 본 발명의 바림직한 실시 예를 예시하는 첨부 도면 및 첨부 도면에 기재된 내용을 참조하여야만 한다.
본 명세서에 있어서는 어느 하나의 구성요소가 다른 구성요소로 데이터 또는 신호를 '전송'하는 경우에는 상기 구성요소는 상기 다른 구성요소로 직접 상기 데이터 또는 신호를 전송할 수 있고, 적어도 하나의 또 다른 구성요소를 통하여 상기 데이터 또는 신호를 상기 다른 구성요소로 전송할 수 있음을 의미한다.
이하, 첨부된 도면을 참조하여 본 발명의 바람직한 실시예를 설명함으로써 본 발명을 상세히 설명한다. 각 도면에 제시된 동일한 참조부호는 동일한 부재를 나타낸다.
도 1은 본 발명의 실시예에 따른 광학 시스템(100)의 블록도이다. 도 1을 참조하면, 상기 광학 시스템(100)은 연장된 초점 심도(Extended Depth Of Focus)를 갖는 렌즈(120, '이하 EDOF 렌즈'라함), 이미지 센서(130), 및 이미지 프로세서(140)를 포함할 수 있다. 상기 광학 시스템(100)은 각종 카메라 모듈, 각종 촬영 기기 등일 수 있다.
상기 EDOF 렌즈(120)는 물체(110)을 촬상하며, 상기 이미지 센서(130)는 상기 EDOF 렌즈(120)에 의하여 결상된 이미지를 감지한다. 상기 이미지 센서(130)는 CMOS 이미지 센서, CCD 등일 수 있다. 상기 이미지 프로세서(140)는 상기 이미지 센서(130)에 의하여 감지된 이미지를 복원할 수 있다.
상기 EDOF 렌즈(120)는 축대칭의 구조를 가지며, 다수의 렌즈 레이어들을 포함할 수 있다. 상기 다수의 렌즈 레이어들 각각은 광학적 축 상에 위치하는 직선 형태의 초점 곡선의 다수의 구간들 중에서 대응하는 구간으로 빛의 초점을 맞출 수 있다.
상기 EDOF 렌즈(120)는 1981년에 Golub 등에 발표된 논문에 설명된 광학적 축으로 빛의 초점을 맞추는 광학 소자로부터 착안된다. 그 논문에는 임의의 3차원 곡선(초점 곡선: focal curve)으로 빛의 초점을 맞추는 광학 소자(초점기: focusator)의 설계의 문제를 폭넓게 다루고 있다.
상기 EDOF 렌즈(120) 설계의 필수적인 단계는 초점 곡선 상의 점들과 상기 EDOF 렌즈(120)의 개구 상의 점들 사이의 광선 대응 규칙(Ray Correspondence Rule: 이하 'RCR'이라 함) 을 설정하는 것이다. RCR은 초점 곡선 상의 모든 선택된 점들에 대하여 초점 곡선의 선택된 점들로 정확하게 빛의 초점을 맞추는 렌즈의 개구(또는 렌즈 레이어(layer)) 상의 점들의 집합이 존재하는 것을 의미한다.
그러므로 상기 EDOF 렌즈(120)는 각각의 렌즈 레이어가 다른 점으로 빛의 초점을 맞추는 렌즈 레이어들의 위치에 상관되어 동작한다. 렌즈 레이어들의 각 점의 초점 거리를 순간 초점 거리(instant focal distance)라 한다.
도 2는 RCR을 설명하기 위한 개념도이다. 도 2를 참조하면, 렌즈의 개구에는 X(ξ)로 표현되는 3차원 초점 곡선의 모든 점들에 대응하여 Γ(ξ)로 표현되는 렌즈 레이어들이 존재함을 알 수 있다.
일단 RCR이 설정되면, 렌즈의 위상 함수(phase function)가 계산되어야 한다. 렌즈의 위상 함수에 대한 지식은 일반적인 방법을 이용한 렌즈 구조로부터 충분히 얻어질 수 있다. 그러나 종래의 방법은 비록 더욱 복잡한 RCR의 기하학적 배열에 대하여 정밀한 분석적인 해법과 더 나은 성능의 광학 시스템을 제공할 수 있으나, RCR의 일부만이 분석가능한 단점을 갖는다.
본 발명에 따른 광학 시스템(100)에서 상기 EDOF 렌즈(120)의 위상 함수는 렌즈 레이어들과 초점 곡선을 이용하여 얻어질 수 있다. 본 발명에 따른 광학 시스템(100)은 대칭성을 가지며 실제 EDOF 렌즈의 광학적 특성들(예컨대, 위상 함수(phase function) 등)을 근사화함으로써 구현될 수 있다.
본 발명에 따른 광학 시스템(100)은 아래와 같은 특성을 축대칭인 광학 소자로 가정한다.
(1) 개구는 특정한 형상(예컨대, 원, 정사각형 등)과 크기(dimensions)을 갖 는다.
(2) 초점 곡선은 광학 시스템의 광학적 축 상에 특정의 위치와 길이를 갖는 라인이다.
(3) 빛의 장의 강도(light field intensity)는 초점 곡선을 따라서 결정된다.
도 3은 도 1에 도시된 EDOF 렌즈(120)의 RCR을 설명하기 위한 개념도이다. 이하 도 3을 참조하여 상기 EDOF 렌즈(120)의 RCR 방법을 상세히 살펴 본다.
상기 EDOF 렌즈(120)의 개구는 광학적 축에 중심을 갖는 다수의 렌즈 레이어들(L1 내지 L4)로 나누어질 수 있다. 도 3에서는 간략한 설명을 위하여 4개의 렌즈 레이어들(L1 내지 L4)만 도시하였으나, 이에 한정되는 것은 아니다. 상기 다수의 렌즈 레이어들(L1 내지 L4)의 각각의 면적은 일정할 필요가 없고 각 레이어마다 서로 다를 수 있다. 상기 렌즈 레이어들(L1 내지 L4)은 중심 렌즈 레이어부터 번호를 매길 수 있다.
렌즈 레이어(즉, 초점 곡선의 같은 점으로 빛의 초점을 맞추는 렌즈 개구 상의 점들의 집합)는 상기 EDOF 렌즈(120)의 개구에 속하고 상기 광학적 축으로부터 동일한 거리를 갖는 모든 점들의 집합으로 정의된다. 그러므로 상기 렌즈 레이어의 형태는 상기 광학적 축으로부터 상기 동일한 거리를 반지름(r)으로 갖는 원이다.
상기 초점 곡선도 특정된 크기와 위치를 갖는 세로 방향의 라인인 초점 곡선도 다수의 구간들(I1 내지 I4)로 나누어질 수 있다. 상기 다수의 구간들(I1 내지 I4)은 서로 오버랩될 수 있고 동일한 길이를 가질 필요는 없다. 도 3에서는 간략한 설명을 위하여 4개의 구간만(I1 내지 I4)을 도시하였으나 이에 한정되는 것은 아니다.
상기 구간들(I1 내지 I4)의 번호는 중심 간격부터 시작하여 인터리빙 방법에 의하여 매겨질 수 있다. 예를 들면, 중심 구간을 제1구간(I1)이라고 하면 상기 제1구간(I1)의 왼쪽 구간은 제2구간(I2)이며 상기 제1구간(I1)의 오른쪽 구간은 제3구간(I3)이 될 수 있다. 상기 제2구간(I2)의 왼쪽 구간은 제4구간(I4)이며 상기 제3구간(I3)의 오른쪽은 제5구간(미도시)이 될 수 있다. 이러한 번호 매김은 모든 구간에 대한 번호 매김이 완료될 때까지 계속된다.
도 3에 도시된 상기 EDOF 렌즈(120)의 개구의 영역의 형태 및 초점 곡선의 구간 분할은 본 발명에 따른 EDOF 렌즈(120) 설계를 위한 하나의 방법일 뿐이며, 본 발명의 범위가 이에 한정되는 것은 아니다.
상기 EDOF 렌즈(120)의 다수의 렌즈 레이어들(L1 내지 L4) 각각은 초점 곡선의 구간들(I1 내지 I4) 중에서 대응하는 구간 내로 빛의 초점을 맞출 수 있다. 예를 들면, 제1렌즈 레이어(L1)는 제1구간(I1) 내로 빛의 초점을 맞추며, 제2렌즈 레이어(L2)는 제2구간(I2) 내로 빛의 초점을 맞출 수 있다.
도 4는 도 1에 도시된 EDOF 렌즈(120)의 포커싱 동작을 설명하기 위한 개념도이다. 도 4를 참조하면, 상기 EDOF 렌즈(120)의 주변부(빗금친 부분)는 상기 EDOF 렌즈(120)로부터 가까운 초점 곡선의 끝(E1)으로 빛의 초점을 맞출 수 있으며, 상기 EDOF 렌즈(120)의 중심부는 상기 EDOF 렌즈(120)로부터 먼 초점 곡선의 끝(E2)으로 빛의 초점을 맞출 수 있음을 알 수 있다. 이러한 포커싱 메커니즘이 상 기 EDOF 렌즈(120)의 RCR 설정 과정이며 본 발명의 핵심이라 할 수 있다.
이하, 상기 EDOF 렌즈(120)의 RCR 설정을 과정을 더 구체적으로 살펴본다.
상기 EDOF 렌즈(120)의 다수의 렌즈 레이어들은 광학적 축으로부터 미리 정해진 반지름(Rp) 외부의 다수의 제1레이어들(빗금친 부분)과 상기 미리 정해진 반지름(Rp) 이내의 다수의 제2레이어들로 나뉘어 진다. 상기 다수의 제1렌즈 레이어들은 상기 초점 곡선의 양쪽 끝(E1 및 E2) 각각으로부터 미리 정해진 거리(Dp1 및 Dp2)까지의 구간으로 빛의 초점을 맞출 수 있다.
여기서 상기 제1렌즈 레이어들은 다시 적어도 하나의 제1형의 제1렌즈 레이어들과 적어도 하나의 제2형이 제1렌즈 레이어들로 나누어질 수 있다. 예를 들면, 상기 제1렌즈 레이어들은 인터리빙 방법에 의하여 제1형의 렌즈 에어와 제2형이 제1렌즈 레이어들로 나누어질 수 있다.
상기 적어도 하나의 제1형의 제1렌즈 레이어들은 상기 초점 곡선의 양쪽 끝(E1 및 E2) 중 어느 하나(E2)로부터 상기 미리 정해진 거리(Dp2)까지의 구간으로 빛의 초점을 맞출 수 있다. 상기 적어도 하나의 제2형의 제1렌즈 레이어들은 상기 초점 곡선의 양쪽 끝(E1 및 E2)중 나머지 하나(E1)로부터 상기 미리 정해진 거리(Dp1)까지의 구간으로 빛의 초점을 맞출 수 있다. 상기 초점 곡선의 양쪽 끝(E1 및 E2) 각각에 대응하는 상기 미리 정해진 거리(Dp1 및 Dp2)는 서로 다르게 설정될 수도 있다.
그러나 빛의 간섭, 제조 과정 및 렌즈 최적화 과정에서의 제한, 초점 곡선에 따른 특정한 빛의 강도의 분포 형태 등에 기인하여 RCR을 다소 수정해야할 경우도 있다. RCR 수정에 의하여 초점 곡선의 구간들의 오버랩 및/또는 초점 곡선의 중심 구간 정의의 불명료함 등이 발생할 수 있다.
예를 들면, 더 작은 개구를 가지는 광학 소자일수록 더 넓은 DOF를 가지는 것은 본 발명이 속하는 기술 분야에서 통상의 지식을 가진 자(이하 '당업자'라 함)들에게 잘 알려진 바이다. 따라서, EDOF 렌즈의 중심부를 지나는 빛의 초점을 정확하게 초점 곡선의 중심에 맞추는 것보다는 EDOF 렌즈의 주변부를 지나는 빛의 초점을 초점 곡선의 양쪽 끝 부분으로 맞추는 것이 문제된다.
이러한 모호성을 명확하게 하기 위한 본 발명의 실시예에 따른 EDOF 렌즈(120)의 RCR의 다음과 같은 특징을 갖는다. 상기 EDOF 렌즈(120)는 제2렌즈 레이어(중심부)의 초점 범위(focusing range)에 대한 고려없이 우선 제1렌즈 레이어들(주변부)에 의하여 초점 곡선의 양쪽 끝 부분으로 빛의 초점을 맞춘다.
상기 EDOF 렌즈(120)의 제2렌즈 레이어들의 포커싱 메커니즘은 상기 EDOF 렌즈의 제1렌즈 레이어들에 의하여 형성되는 빛의 장(light field)에 대한 가간접성의 혼합(coherent mixing)을 초소화하도록 최적화될 수 있다. 즉, 상기 제2렌즈 레이어들의 상기 제1렌즈 레이어들에 의하여 형성되는 빛의 장의 가간접적 혼합에 대한 간섭은 미리 정해진 상한값 이하로 제한될 수 있다. 상기 미리 정해진 상한값은 상기 EDOF 렌즈(120)의 용도에 따라 구체적으로 설정될 수 있다.
상기 제2렌즈 레이어들은 상기 제1렌즈 레이어들의 포커싱 동작에 대한 영향을 최소화하기 위하여 상기 초점 곡선의 어느 구간으로도 빛의 초점을 맞출 수 있다. 이러한 RCR 설정 과정에서 상기 다수의 렌즈 레이어들에 대응하는 상기 초점 곡선의 상기 다수의 구간들은 서로 오버랩될 수 있다.
또한, 상기 초점 곡선의 다수의 구간들 중에서 어느 하나의 구간의 빛의 장의 강도(liglt field intensity)의 분포는 상기 다수의 렌즈 레이어들 중에서 대응하는 적어도 하나의 렌즈 레이어들 각각의 두께에 의하여 제어될 수 있다.
도 5는 본 발명의 실시예에 따른 EDOF 렌즈(120)의 설계 과정을 나타내는 순서도이다. 이하, 도 3 내지 도 5를 참조하여 그 과정을 간략하게 살펴본다.
먼저, 상기 EDOF 렌즈(120)의 초점 곡선은 다수의 구간들(I1 내지 I4)로 나누어 질 수 있다(S10). 상기 초점 곡선이 다수의 구간들로 나누어 지면, 상기 EDOF 렌즈(120)의 제1렌즈 레이어들에 의하여 상기 초점 곡선의 양쪽 끝 부분에 대한 포커싱이 수행된다(S20).
상기 초점 곡선의 양쪽 끝 부분에 대한 포커싱이 수행되면, 상기 EDOF 렌즈(120)의 제2렌즈 레이어들에 의하여 초점 곡선에 대한 포커싱이 수행된다(S30). 상기 제2렌즈 레이어들에 의한 포커싱은 상기 제1렌즈 레이어들의 포커싱에 대한 영향을 최소화하는 범위 내에서 수행됨을 앞서 살펴본 바와 같다. 여기까지의 단계(S10 내지 S30)는 상기 EDOF 렌즈(120)의 RCR 설정 과정이다.
상기 EDOF 렌즈(120)에 대한 RCR이 설정되면, 상기 EDOF 렌즈(120)의 위상 함수가 계산되어야 한다(S40). 상기 EDOF 렌즈(120)의 위상 함수는 상기 EDOF 렌즈(120)의 순간 초점 거리 또는 광학적 위상 지연으로부터 도출될 수 있다.
수학식 1은 상기 EDOF 렌즈(120)의 순간 초점 거리를 나타낸다.
Figure 112008033262884-pat00001
여기서, F(r)은 반지름 r을 갖는 렌즈 레이어의 순간 초점 거리를 의미하며, r1은 제1렌즈 레이어의 반지름을 의미하며, r2는 제2렌즈 레이어의 반지름을 의미한다. 수학식 1을 참조하면, 상기 EDOF 렌즈(120)의 순간 초점 거리는 렌즈 레이어의 반지름에 의하여 결정됨을 알 수 있다.
수학식 2는 상기 EDOF 렌즈(120)의 광학적 위상 지연을 나타낸다.
Figure 112008033262884-pat00002
여기서, φ(r)은 광학 소자 설계에 이용되는 광학적 위상 지연을 의미하며, r은 렌즈 레이어의 반지름을 의미하며, λ는 빛의 파장을 의미하며, F(r)은 렌즈 레이어의 지름에 대한 순간 초점 거리의 함수를 나타낸다.
당업자들에게 잘 알려진 바와 같이, 상기 EDOF 렌즈(120)의 위상 함수는 상기 EDOF 렌즈(120)의 순간 초점 거리 또는 광학적 위상 지연으로부터 용이하게 도출될 수 있으므로, 그 과정에 대한 상세한 설명은 생략한다.
도 6은 본 발명의 실시예에 따른 EDOF 렌즈(120)의 렌즈 레이어의 반지름에 대한 순간 초점 거리의 시뮬레이션 결과를 나타내는 그래프이다. 시뮬레이션 조건은 아래와 같다. 상기 EDOF 렌즈(120)는 빛의 평행한 빔(parallel beam)의 초점을 3.48mm에서 3.52mm까지의 일정한 강도(intensity) 분포를 가지고 초점 곡선에 맞추 는 것에 최적화되었고, 개구의 지름은 1.25mm로 설정되었으며, 개구는 8개의 렌즈 레이어들로 나누었다.
도 6을 참조하면, F1(r1)과 F2(r2)는 각각의 영역안에서 매끈하고(smooth) 연속적이나 영역들 사이의 경계에서는 불연속적일 수 있으며, 상기 EDOF 렌즈(120)의 제1렌즈 레이어들에 의하여 빛의 초점이 초점 곡선의 양쪽 끝 부분(초점거리 E1으로부터 Dp1까지의 구간, 초점 거리 E2로부터 Dp2까지이 구간 등)에 맞춰짐을 알 수 있다.
앞서 언급한 바와 같이, 본 발명에 따른 광학 장치(optical device)는 실제적으로 구동될 때 EDOF 렌즈(120)의 위상 함수를 수학식 1 또는 수학식 2를 이용하여 근사화할 수 있으며 EDOF 렌즈의 축대칭성을 공유한다.
본 발명에 따른 EDOF 렌즈(120)는 렌즈 레이어들의 경계 부분에서 원형의 불연속성을 갖는 안과용 렌즈, 회절 광학 소자(Diffraction Optical Element: DOE), 일반적인 광학 소자와 함께 이용되는 보정 소자(correction element) 등에 이용될 수 있으나, 본 발명의 범위가 이에 한정되는 것은 아니다.
발명은 도면에 도시된 일 실시 예를 참고로 설명되었으나 이는 예시적인 것에 불과하며, 본 기술 분야의 통상의 지식을 가진 자라면 이로부터 다양한 변형 및 균등한 타 실시 예가 가능하다는 점을 이해할 것이다. 따라서, 본 발명의 진정한 기술적 보호 범위는 첨부된 등록청구범위의 기술적 사상에 의해 정해져야 할 것이다.
도 1은 본 발명의 실시예에 따른 광학 시스템의 블록도이다.
도 2는 광선 대응 규칙을 설명하기 위한 개념도이다.
도 3은 도 1에 도시된 연장된 초점 심도 렌즈의 광선 대응 규칙을 설명하기 위한 개념도이다.
도 4는 도 1에 도시된 연장된 초점 심도 렌즈의 포커싱을 동작을 설명하기 위한 개념도이다.
도 5는 본 발명의 실시예에 따른 연장된 초점 심도 렌즈의 설계 과정을 나타내는 순서도이다.
도 6은 본 발명의 실시예에 따른 연장된 초점 심도 렌즈의 렌즈 레이어에 대한 순간 초점 거리의 시뮬레이션 결과를 나타내는 그래프이다.

Claims (19)

  1. 다수의 렌즈 레이어들을 포함하며, 상기 다수의 렌즈 레이어들 각각은 광학적 축 상에 위치하는 직선 형태의 초점 곡선의 다수의 구간들 중에서 대응하는 구간으로 빛의 초점을 맞추는 축대칭의 연장된 초점 심도를 갖는 렌즈;
    상기 연장된 초점 심도를 갖는 렌즈에 의하여 결상된 이미지를 감지하는 이미지 센서;
    상기 이미지 센서에 의하여 감지된 이미지를 복원하는 이미지 프로세서를 포함하는 광학 시스템.
  2. 제1항에 있어서, 상기 다수의 렌즈 레이어들 중 상기 광학적 축으로부터 미리 정해진 반지름 외부의 다수의 제1렌즈 레이어들은 상기 초점 곡선의 양쪽 끝 각각으로부터 미리 정해진 거리까지의 구간으로 빛의 초점을 맞추는 광학 시스템.
  3. 제2항에 있어서, 상기 다수의 렌즈 레이어들 중 상기 미리 정해진 반지름 내부의 제2렌즈 레이어들의 상기 제1렌즈 레이어들에 의하여 형성되는 빛의 장(light field)의 가간접적 혼합(coherent mixing)에 대한 간섭은 미리 정해진 상한값 이하인 광학 시스템.
  4. 제3항에 있어서, 상기 제1렌즈 레이어들은
    상기 초점 곡선의 양쪽 끝 중 어느 하나로부터 상기 미리 정해진 거리까지의 구간으로 빛의 초점을 맞추는 적어도 하나의 제1형의 제1렌즈 레이어들; 및
    상기 초점 곡선의 양쪽 끝 중 나머지 하나로부터 상기 미리 정해진 거리까지의 구간으로 빛의 초점을 맞추는 적어도 하나의 제2형의 제1렌즈 레이어들을 포함하는 광학 시스템.
  5. 제3항에 있어서, 상기 다수의 렌즈 레이어들에 대응하는 상기 초점 곡선의 상기 다수의 구간들은 서로 오버랩될 수 있는 광학 시스템.
  6. 제5항에 있어서, 상기 초점 곡선의 다수의 구간들 중에서 어느 하나의 구간의 빛의 장의 강도(liglt field intensity)의 분포는 상기 다수의 렌즈 레이어들 중에서 대응하는 적어도 하나의 렌즈 레이어들 각각의 두께에 의하여 제어될 수 있는 광학 시스템.
  7. 제3항에 있어서, 상기 연장된 초점 심도를 갖는 렌즈의 위상 함수는
    상기 다수의 렌즈 레이어들의 반지름에 대한 상기 렌즈 레이어들의 순간 초점 거리에 의하여 정의되는 광학 시스템.
  8. 제4항에 있어서, 상기 연장된 초점 심도를 갖는 렌즈의 위상 함수는
    Figure 112008033262884-pat00003
    (여기서, F(r)은 반지름 r을 갖는 렌즈 레이어의 순간 초점 거리, r1은 제1렌즈 레이어의 반지름, r2는 제2렌즈 레이어의 반지름)에 상응하는 순간 초점 거리에 의하여 정의되는 광학 시스템.
  9. 제3항에 있어서, 상기 연장된 초점 심도를 갖는 렌즈의 위상 함수는
    상기 다수의 렌즈 레이어들의 반지름에 대한 상기 렌즈 레이어들의 광학적 위상 지연에 의하여 정의되는 광학 시스템.
  10. 제3항에 있어서, 상기 연장된 초점 심도를 갖는 렌즈의 위상 함수는
    Figure 112008033262884-pat00004
    (φ(r)은 광학적 위상 지연, r은 렌즈 레이어의 반지름, λ는 빛의 파장, F(r)은 렌즈 레이어의 순간 초점 거리)에 상응하는 광학적 위상 지연에 의하여 정의되는 광학 시스템.
  11. 다수의 렌즈 레이어들을 포함하며, 상기 다수의 렌즈 레이어들 각각은 광학적 축 상에 위치하는 직선 형태의 초점 곡선의 다수의 구간들 중에서 대응하는 구간으로 빛의 초점을 맞추는 축대칭의 연장된 초점 심도를 갖는 렌즈에 있어서,
    상기 다수의 렌즈 레이어들 중 상기 광학적 축으로부터 미리 정해진 반지름 외부의 다수의 제1렌즈 레이어들은 상기 초점 곡선의 양쪽 끝 각각으로부터 미리 정해진 거리까지의 구간으로 빛의 초점을 맞추는 연장된 초점 심도를 갖는 렌즈.
  12. 제11항에 있어서, 상기 연장된 초점 심도를 갖는 렌즈는
    상기 다수의 렌즈 레이어들 중 상기 미리 정해진 반지름 내부의 제2렌즈 레이어들의 상기 제1렌즈 레이어들에 의하여 형성되는 빛의 장(light field)의 가간접적 혼합(coherent mixing)에 대한 간섭은 미리 정해진 상한값 이하인 연장된 초점 심도를 갖는 렌즈.
  13. 제12항에 있어서, 상기 제1렌즈 레이어들은
    상기 초점 곡선의 양쪽 끝 중 어느 하나로부터 상기 미리 정해진 거리까지의 구간으로 빛의 초점을 맞추는 적어도 하나의 제1형의 제1렌즈 레이어들; 및
    상기 초점 곡선의 양쪽 끝 중 나머지 하나로부터 상기 미리 정해진 거리까지의 구간으로 빛의 초점을 맞추는 적어도 하나의 제2형의 제1렌즈 레이어들을 포함하는 연장된 초점 심도를 갖는 렌즈.
  14. 제12항에 있어서, 상기 다수의 렌즈 레이어들에 대응하는 상기 초점 곡선의 상기 다수의 구간들은 서로 오버랩될 수 있는 연장된 초점 심도를 갖는 렌즈.
  15. 제14항에 있어서, 상기 초점 곡선의 다수의 구간들 중에서 어느 하나의 구간의 빛의 장의 강도(liglt field intensity)의 분포는 상기 다수의 렌즈 레이어들 중에서 대응하는 적어도 하나의 렌즈 레이어들 각각의 두께에 의하여 제어될 수 있는 연장된 초점 심도를 갖는 렌즈.
  16. 제12항에 있어서, 상기 연장된 초점 심도를 갖는 렌즈의 위상 함수는
    상기 다수의 렌즈 레이어들의 반지름에 대한 상기 렌즈 레이어들의 순간 초점 거리에 의하여 정의되는 연장된 초점 심도를 갖는 렌즈.
  17. 제13항에 있어서, 상기 연장된 초점 심도를 갖는 렌즈의 위상 함수는
    Figure 112008033262884-pat00005
    (여기서, F(r)은 반지름 r을 갖는 렌즈 레이어의 순간 초점 거리, r1은 제1렌즈 레이어의 반지름, r2는 제2렌즈 레이어의 반지름)에 상응하는 순간 초점 거리에 의하여 정의되는 연장된 초점 심도를 갖는 렌즈.
  18. 제12항에 있어서, 상기 연장된 초점 심도를 갖는 렌즈의 위상 함수는
    상기 다수의 렌즈 레이어들의 반지름에 대한 상기 렌즈 레이어들의 광학적 위상 지연에 의하여 정의되는 연장된 초점 심도를 갖는 렌즈.
  19. 제12항에 있어서, 상기 연장된 초점 심도를 갖는 렌즈의 위상 함수는
    Figure 112008033262884-pat00006
    (φ(r)은 광학적 위상 지연, r은 렌즈 레이어의 반지름, λ는 빛의 파장, F(r)은 렌즈 레이어의 순간 초점 거리)에 상응하는 광학적 위상 지연에 의하여 정의되는 연장된 초점 심도를 갖는 렌즈.
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