KR101405097B1 - 모션캡처를 이용한 구조물의 안정성 평가 장치 및 방법 - Google Patents

모션캡처를 이용한 구조물의 안정성 평가 장치 및 방법 Download PDF

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Abstract

본 발명은 모션캡처를 이용한 구조물의 안정성 평가 장치 및 방법에 관한 것으로, 연속 보로 이루어진 구조물 상에 분포된 복수의 마커들을 복수의 카메라로 촬영함으로써 마커들의 3차원 좌표 값들을 획득하는 단계를 포함한다. 또한, 3차원 좌표값들 및 구조물의 경계조건인 물성치에 기초한 회귀분석을 통해 서로 다른 차수의 복수의 후보 형상 함수들의 계수들을 각각 결정하는 단계를 포함한다. 각각 계수들이 결정된 서로 다른 차수의 복수의 후보 형상 함수들 중에서, 3차원 좌표값들에 대한 오차가 최소화되는 후보 형상 함수를 구조물의 형상 함수로 선정하는 단계 및 구조물에 허용된 허용 응력과 비교하여 구조물의 안전도를 평가할 수 있도록 형상 함수를 미분함으로써 추정 응력을 산출하는 단계를 포함한다.

Description

모션캡처를 이용한 구조물의 안정성 평가 장치 및 방법{APPARATUS AND METHOD FOR STABILITY ESTIMATION A STRUCTURE USING MOTION CAPTURE METHOD}
본 발명은 구조물의 안정성 평가 장치 및 방법에 관한 것으로, 더욱 상세하게는 모션캡처를 이용해 구조물의 응력을 예측하여 구조물의 안정성을 평가하는 모션캡처를 이용한 구조물의 안정성 평가 장치 및 방법에 관한 것이다.
구조물 모니터링은 구조물에 작용하는 하중에 의한 피해를 미리 알리고, 피해가 발생하였을 때, 구조물의 보수 및 보강을 위해 수행한다. 구조물 모니터링은 구조물의 안정성 및 사용성을 주기적으로 평가하는 것이다. 구조물의 안정성 평가는 구조물에 작용하는 축력, 모멘트와 같은 응력으로 평가한다. 또한, 구조물의 사용성 평가는 구조물의 처짐, 건물의 층간 변위, 진동 등으로 평가된다.
구조물의 전체적인 안정성 평가를 위해서는 구조물의 변위를 측정하고, 변위의 측정값을 평가 지표로 삼는다. 구조물의 안정성을 평가하는 경우, 평가의 신뢰성 확보를 위해서는 구조물에 작용하는 응력을 정확하게 예측하는 것이 중요하다.
아울러, 구조물의 안전성 평가를 위해서 응력에 의한 구조물의 변위를 측정하는데, 이 변위 측정을 위해 널리 사용되는 방법으로는 레이저를 이용한 레이저 변위계를 사용한 측정방법, GPS(Global Positioning System)를 이용한 변위 측정방법, 접촉식 변위계를 이용한 측정방법 등이 있다.
레이저 변위계를 이용한 측정방법은 대형 구조물이나 특수 교량의 변위량 또는 진동량의 측정에 주로 사용된다. 이 방법은 기계적인 스캐너가 레이저 소스를 움직여 분산된 다점을 측정하는 방식으로 이루어진다. 또한, 접촉식 변위계를 이용한 측정방법은 구조물에 가속도센서, 진동센서를 설치하고 이 센서들로부터 구조물의 변위를 측정하는 방법이다.
GPS를 이용한 변위 측정방법은 위성 통신이 가능한 공간에 설치되어야 하므로 구조물의 최상층이 아닌 곳에서는 계측이 불가능하다. 또한, 장비의 가격이 고가이므로 여러 위치에서 계측이 어려워 전체 구조물의 변형을 추정하기에 한계가 있다.
전술한 접촉식 변위계를 이용한 변위 측정 방법은 실제 구조물에서 설치위치와 고정점 설정에 대한 제약이 있어서, 구조물의 안정성 평가를 위한 적용에 어려움이 따른다. 또한, 레이저 변위계를 이용한 변위 측정 방법은 한 점에 대하여 1차원 계측이 이루어지기 때문에 구조물의 전체 변위 추정에는 무리가 있다.
진동센서를 이용해 부재의 변위를 측정하는 종래 기술로 한국공개특허 제10-2006-0102804호가 있다.
본 발명에 따른 모션캡처를 이용한 구조물의 안정성 평가 장치 및 방법은 다음과 같은 과제의 해결을 목적으로 한다.
첫째, 구조물에 작용하는 응력을 예측할 수 있고, 예측된 응력을 전체 구조에 적용하여 전체 구조물의 안정성 평가 시 신뢰도를 높이는 것을 목적으로 한다.
둘째, 응력에 의한 변위 측정 시 장소에 제약을 받지 않고 구조물의 3차원 변위를 측정할 수 있도록 하는 것을 목적으로 한다.
본 발명의 해결과제는 이상에서 언급된 것들에 한정되지 않으며, 언급되지 아니한 다른 해결과제들은 아래의 기재로부터 당업자에게 명확하게 이해되어 질 수 있을 것이다.
전술한 과제의 해결을 위한 본 발명에 따른 모션캡처를 이용한 구조물의 안정성 평가 방법은 연속 보로 이루어진 구조물 상에 분포된 복수의 마커들을 복수의 카메라로 촬영함으로써 마커들의 3차원 좌표 값들을 획득하는 단계를 포함한다.
또한, 3차원 좌표값들 및 구조물의 경계조건인 물성치에 기초한 회귀분석을 통해 서로 다른 차수의 복수의 후보 형상 함수들의 계수들을 각각 결정하는 단계를 포함한다.
또한, 각각 계수들이 결정된 서로 다른 차수의 복수의 후보 형상 함수들 중에서, 3차원 좌표값들에 대한 오차가 최소화되는 후보 형상 함수를 구조물의 형상 함수로 선정하는 단계를 포함한다.
또한, 구조물에 허용된 허용 응력과 비교하여 구조물의 안전도를 평가할 수 있도록 형상 함수를 미분함으로써 추정 응력을 산출하는 단계를 포함한다.
아울러, 본 발명에 따른 모션캡처를 이용한 구조물의 안정성 평가 장치는 연속 보로 이루어진 구조물 상에 분포된 복수의 마커들을 복수의 카메라로 촬영함으로써 마커들의 3차원 좌표 값들을 획득하는 좌표 획득부를 포함한다.
또한, 3차원 좌표값들 및 구조물의 경계조건인 물성치에 기초한 회귀분석을 통해 서로 다른 차수의 복수의 후보 형상 함수들의 계수들을 각각 결정하는 계수 결정부를 포함한다.
또한, 각각 계수들이 결정된 서로 다른 차수의 복수의 후보 형상 함수들 중에서, 3차원 좌표값들에 대한 오차가 최소화되는 후보 형상 함수를 구조물의 형상 함수로 선정하는 형상 함수 선정부를 포함한다.
또한, 구조물에 허용된 허용 응력과 비교하여 구조물의 안전도를 평가할 수 있도록 형상 함수를 미분함으로써 추정 응력을 산출하는 구조물 응력 산출부를 포함한다.
본 발명에 따른 모션캡처를 이용한 구조물의 안정성 평가 장치 및 방법은 다음과 같은 효과를 가진다.
첫째, 구조물 상에 설치된 마커(Marker)에 대한 3차원 좌표값을 획득하고, 3차원 좌표값에 구조물의 연속성과 경계조건을 고려하여 구조물의 전체 형상을 형상 함수로 획득함으로써, 구조물 전체의 형상을 예측할 수 있고, 예측된 구조물 전체 형상과 최소 오차를 가지는 형상 함수로부터 구조물 전체의 응력을 예측하여 구조물의 안정성 평가 시 신뢰도를 높일 수 있다.
둘째, 구조물의 안정성 평가를 위한 응력분포 획득과 변위 측정 시 모션캡쳐를 방식을 이용하고, 소수의 마커를 통해 전체 구조물의 응력분포를 추정함으로써, 안정성 평가를 위한 고가의 측정장비가 불필요하고, 구조물의 응력분포 획득과 변위 측정 시 측정장비의 설치 위치에 제약을 받지 않는다.
본 발명의 효과는 이상에서 언급된 것들에 한정되지 않으며, 언급되지 아니한 다른 효과들은 아래의 기재로부터 당업자에게 명확하게 이해되어 질 수 있을 것이다.
도 1은 본 발명에 따른 모션캡처를 이용한 구조물의 안정성 평가 방법을 설명하는 도면이다.
도 2는 본 발명에 따른 모션캡처를 이용한 구조물의 안정성 평가 방법을 설명하는 다른 도면이다.
도 3은 본 발명에 따른 모션캡처를 이용한 구조물의 안정성 평가 방법에서 S20단계를 설명하는 도면이다.
도 4는 본 발명에 따른 모션캡처를 이용한 구조물의 안정성 평가 장치를 설명하는 도면이다.
이하 본 발명의 실시 예에 대하여 첨부된 도면을 참조하여 그 구성 및 작용을 설명한다. 본 발명은 교량, 터널, 댐, 공동주택, 대형 빌딩 등의 건축물의 안정성 평가에 적용되는 것으로, 바람직하게는 다경간 보(Multispan Beam)의 안정성을 평가에 적용된다. 아울러, 본 발명은 다양한 기록매체에 저장되어 컴퓨터를 통해 구동될 수 있으며, 본 발명이 컴퓨터에 저장되어 구동될 수 있을 것이다.
본 발명에서 다경간 보(이하, ‘구조물’이라 함)의 안정성 평가는 배경이 되는 기술에서 전술한 바와 같이, 측정 및 추정된 구조물의 응력을 통해 이루어진다. 따라서, 구조물의 안정성 평가는 구조물의 응력을 측정 및 추정하는 것을 의미한다. 본 발명에서 마커(Marker)의 3차원 좌표값은 구조물의 응력을 측정하기 위해 산출된 여러 수학식에 적용되는 변위를 의미한다.
도 1은 본 발명에 따른 모션캡처를 이용한 구조물의 안정성 평가 방법을 설명하는 도면이다. 도 1에 도시된 바와 같이, 연속 보로 이루어진 구조물 상에 분포된 복수의 마커들을 복수의 카메라로 촬영함으로써 마커들의 3차원 좌표 값들을 획득하는 단계(이하, ‘S10단계’라 함)를 포함한다.
또한, 3차원 좌표값들 및 구조물의 경계조건인 물성치에 기초한 회귀분석을 통해 서로 다른 차수의 복수의 후보 형상 함수들의 계수들을 각각 결정하는 단계(이하, ‘S20단계’라 함)를 포함한다.
또한, 각각 계수들이 결정된 서로 다른 차수의 복수의 후보 형상 함수들 중에서, 3차원 좌표값들에 대한 오차가 최소화되는 후보 형상 함수를 구조물의 형상 함수로 선정하는 단계(이하, ‘S30단계’라 함)를 포함한다.
또한, 구조물에 허용된 허용 응력과 비교하여 구조물의 안전도를 평가할 수 있도록 형상 함수를 미분함으로써 추정 응력을 산출하는 단계(이하, ‘S40단계’라 함)를 포함한다.
일 실시 예에 있어서, S10단계는 안정성 평가를 위한 대상 구조물의 변수값을 취득하는 단계를 포함한다. S10단계는 다양한 방식으로 데이터가 저장될 수 있다. S10단계에서 입력되는 데이터는 구조물의 물성치에 관한 데이터들이다. 본 발명에서 S10단계에 저장되고 입력된 데이터는 구조물의 구조도면에 포함된 데이터로 한정된다. 따라서, 구조물의 종류가 다양하더라도 그 구조물의 구조도면에 포함된 데이터라면 S10단계를 구현할 수 있다.
S10단계에서 구조물의 물성치는 구조물의 구조도면을 참고하여 부재의 길이, 단면, 강도, 탄성계수 등을 의미한다. 구조물의 물성치는 모션캡쳐를 이용한 구조물의 안정성 평가를 위해 필요한 변수 값을 얻도록 하는 것이다. 이때, 변수들은 모션캡쳐를 통해 얻을 수 있는 항목은 아니므로 도면상에 기재된 값을 기준으로 가정한다.
본 발명에서 S10단계는 도 2를 참조하여 설명한다. 도 2는 본 발명에 따른 모션캡처를 이용한 구조물의 안정성 평가 방법을 설명하는 다른 도면이다. 도 2는 S10단계를 설명하기 위한 것이다.
도시된 바와 같이, S10단계는 마커들의 3차원 좌표값의 기준이 되는 좌표축들을 특정하는 단계(이하, ‘S10-1단계’라 함)를 포함한다. 또한, 마커들의 3차원 좌표값들을 복수의 카메라들을 통해 획득하는 단계(이하, ‘S10-2단계’라 함)를 포함한다. 또한, 복수의 카메라들에 의한 캡쳐 영상을 필터링하여 노이즈를 제거한 3차원 좌표값들을 생성하는 단계(이하, ‘S10-3단계’라 함)를 포함한다.
S10단계에서 마커는 액티브 마커(Active Marker) 또는 패시브 마커(Passive Marker)이며, 패시브 마커인 경우, 적외선 또는 빛을 생성하는 장치가 구조물에 설치된 마커 주변에 배치될 것이다. 마커는 구조물의 크기, 모양, 사전에 결정된 변형 특징에 따라 구조물에 설치된다. 구조물 상에 설치되는 마커의 개수 및 설치위치는 제한되지 않으며, 마커는 적어도 하나 이상이 구조물에 설치된다.
S10단계는 구조물에 설치된 마커의 3차원 좌표값을 획득하는 단계이다. S10단계의 S10-1단계는 마커의 3차원 좌표값 획득을 위해 좌표축이 생성되는 단계이다. 좌표축의 생성은 3차원 좌표에 대한 기준이 되는 좌표축인 영점 좌표(0, 0, 0)를 설정한다. S10-1단계에서 좌표축은 완드(Wand)를 이용하여 계측된 데이터들에 의해 생성하게 된다. 이때, 데이터들은 데이터부(110)에 저장된 데이터이며, 직접 입력되는 데이터일 수 있다.
S10-2단계에서 3차원 좌표값은 모션캡쳐 알고리즘을 하용하여 마커에 대한 3차원 좌표를 산출한다. 모션캡쳐에 사용되는 알고리즘에는 DLT(Direct Linear Transformation), NDLT(Non-Linear Direct Transformation) 등이 있다.
S10-3단계는 노이즈를 제거한 구조물의 3차원 좌표값을 획득하는 단계이다. 이를 위해 모션캡쳐 영상을 필터링한다. 필터링에 사용되는 알고리즘은 GCVSPS(Generalized-Cross-Validator-Spline Smoother)알고리즘을 사용하여 필터링을 수행한다. 흔히, 월트링 필터(Woltring filter)라고 부른다. 주로 MA(Movement Analysis)분야에서 사용되며 가장 정확한 Smoothing Spline 알고리즘으로 알려져 있다.
S10-3단계에 대해 구체적으로 설명하면, 본 발명의 모션캡쳐 방식은 광학식 방식으로써, 기계식 방식이나 자기식 방식 보다 높은 정확도를 가지는 방식이다. 광학식 방식인 모션캡쳐는 카메라가 마커를 인식하는 방법에 따라, 전술한 바와 같이 패시브 마커와 액티브 마커로 나눌 수 있다. 본 발명에 사용되는 방식은 패시브 마커로 카메라에서 쏜 적외선을 마커가 반사시켜 인식하는 방식이다.
각 카메라는 상대적으로 가장 안정적인 3개 픽셀의 중심점을 마커의 중심점으로 계산하게 되고, 카메라 별로 중심의 위치가 다른 경우에 다시 평균을 구하게 된다. 만약 카메라에서 계측되는 2차원의 좌표의 정밀도가 충분하지 않다고 판단되면 캘리브레이션(Calibration) 과정을 다시 거치도록 한다. 이와 같은 과정을 거쳐 3차원 좌표값의 변화량도 획득할 수 있게 된다.
캘리브레이션(Calibration) 과정은 3차원 좌표에 대한 기준이 되는 영점 좌표(0, 0, 0)를 설정하고, 카메라와 영점좌표의 거리 및 방향을 계산하여 카메라와 좌표 사이의 관계를 설정하고, 카메라의 종류 및 성능에 따라 좌표 보정값을 사전에 결정하는 것을 특징으로 한다.
도 1에 도시된 S20단계는 구조물 전체 형상을 추정할 수 있는 복수의 후보 형상 함수들을 도출한다. 이때, 후보 형상 함수들은 서로 다른 차수를 가진다. S20단계는 다경간 보라는 구조물의 연속성과 구조물의 경계조건을 기초로한다. 구조물의 연속성은 구조물이 연속 보로 이루어졌다는 특성에 관한 것이다. 또한, 경계조건은 구조물이 양단 처짐, 양단 회전각 및 양단 모멘트의 값이 같다는 특성에 관한 것이다.
도 3은 본 발명에 따른 모션캡처를 이용한 구조물의 안정성 평가 방법에서 S20단계를 설명하는 도면이다. 도 3은 본 발명의 구조물에 대한 이해 및 3차원 좌표값 획득의 이해를 위해 참고할 수 있을 것이다. 도 3은 구조물의 연속성에 관한 다경간 보를 도시한 것으로, S3단계는 도시된 바와 같이, 연속성을 가진 n개의 경간을 갖는 다경간 보가 있다고 가정한다.
도 3에 도시된 바와 같이. 지점의 개수는 n+1개가 된다. 각 I번째 구조물의 길이는 I1이다. 각 구조물에 마커들을 부착하고 모션캡쳐 시스템을 이용하여 하중 전후의 각 마커의 수직방향 처짐을 계측한다. 이때, S3단계의 형상 함수의 최고차수를 5차원 이상 해석하기 위해서는 각 구조물 당 3개 이상의 마커를 설치하여야 한다.
본 발명에서 S20단계는 구조물인 다경간 연속 보에서 구조물의 양단 처짐, 양단 회전각 및 양단 모멘트가 같다는 조건을 이용하여 각 구조물의 형상 함수의 계수(C)간의 관계를 결정하게 된다. S20단계는 구조물 전체 형상의 형상 함수 획득을 위한 회귀분석 전에 구조물의 연속성과 경계조건을 활용하여 각 구조물의 계수(C)간의 관계를 결정한다.
경계조건의 내용은 양단 처짐, 양단 회전각 및 양단 모멘트가 있는데, 구조물의 지점을 회전단으로 가정하여 첫 번째 구조물의 왼쪽 지점 즉, 일 지점과 마지막 구조물의 오른쪽 지점 즉, 타 지점의 모멘트가 0이라는 것이다.
계수(C)는 형상 함수의 형상을 결정하는 역할을 한다. 계수(C)는 구조물의 길이방향에 대한 변수 앞에 붙는 계수라고 할 수 있다. 구조물에 부착된 마커를 통해 추정하도록 한다. 형상 함수(Zi(x))(수학식4)를 최고차항이 m일 때라고 한다면 i번째 경간에서 형상 함수의 계수(C)의 개수는 상수항까지 기초로 하여 m+1개가 된다.
계수(C)는 각 경간마다 다른 값을 가지고 있으므로 만약 경간의 개수를 n이라고 한다면 형상 함수에서 처짐 함수의 형상을 결정하기 위해서 계수(C)의 총 개수는 n(m+1)개가 된다. 계수(C)는 S20단계에서의 경계조건을 이용하여 각 경간당 3개씩 줄일 수 있어 구해야할 계수의 총 개수는 n(m-2)로 줄어들게 되며 이는 회귀분석을 통해 오차가 가장 적은 계수로 최종 결정하도록 한다.
S20단계에서 구조물의 연속성과 경계조건 중 양단 처짐은 아래의 수학식1로 정의된다.
Figure 112013009642122-pat00001
여기서, Zi(x)는 i번째 구조물의 형상 함수를 의미한다. 한 지점을 공유하는 2개의 경간은 각각 다른 계수(C)를 가지고 있지만 공유하는 지점에서의 처짐값은 같아야한다. 따라서, S20단계의 형상 함수에 공유 지점(
Figure 112013009642122-pat00002
)의 위치에서는 같은 값이 도출되어야 한다. 공유 지점(
Figure 112013009642122-pat00003
)는 i번째 경간의 오른쪽 지점 즉, 일 지점의 위치를 나타내며 동시에 i+1번째 경간의 왼쪽 지점 즉, 타 지점의 위치를 나타내는 값이다.
S20단계에서 구조물의 연속성과 경계조건 중 양단 회전각은 아래의 수학식2로 정의된다.
Figure 112013009642122-pat00004
수학식2에서 좌변인
Figure 112013009642122-pat00005
는 i번째 경간의 형상 함수(Zi(x))를 x에 대하여 1차 미분한 것을 의미한다. x는 부재방향의 변수이다. 형상 함수에 대하여 일차 미분한 값은 탄성적분법에 의하면 경사각을 의미하기 때문에 경계조건의 경사각이 같다는 점을 기초로 하면 i번째 경간과 i+1번째 경간이 공유하는 지점의 경사각을 같다는 조건을 추가해준다.
수학식2에서
Figure 112013009642122-pat00006
이 의미하는 것은 수학식1과 같이 i번째 경간의 오른쪽 지점의 위치를 나타내며 동시에 i+1번째 구조물의 왼쪽 위치를 나타낸다.
S20단계에서 구조물의 연속성과 경계조건 중 양단 모멘트는 아래의 수학식3으로 정의된다.
Figure 112013009642122-pat00007
수학식3은 i번째 경간의 형상 함수를 x에 대해 두번 미분하는 것을 의미한다. x는 부재방향의 변수이다. 형상 함수에 대하여 두번 미분한 값은 탄성적분법에 의하면 모멘트를 의미하기 때문에 경계조건에서 모멘트는 같아야 하므로 i번째 경간과 i+1번째 경간이 공유하는 지점의 모멘트는 같은 값을 가져야 한다는 조건을 추가해준다. 구조물이 공유하는 지점은 다경간 보 즉, 구조물을 지지하는 기둥의 상부 지점이며, 이 기둥의 한 지점에서 i번째 구조물과 i+1번째 구조물이 배치된다.
수학식3에서
Figure 112013009642122-pat00008
이 의미하는 것은 수학식1과 같이 i번째 경간의 오른쪽 지점의 위치를 나타내며 동시에 i+1의 왼쪽 위치를 나타낸다.
아울러, S20단계는 구조물 전체 형상에 대한 후보 형상 함수를 획득한다. 후보 형상 함수는 구조물의 처짐에 대한 형상 함수이며 아래의 수학식4로 정의된다. 후보 형상 함수들은 서로 다른 차수를 가질 수 있다.
Figure 112013009642122-pat00009
여기서, m은 형상 함수의 차수, Zi(x)는 i번째 경간의 형상 함수, x는 구조물의 길이에 따른 변수,
Figure 112013009642122-pat00010
은 i번째 경간의 형상 함수에서
Figure 112013009642122-pat00011
의 계수를 의미한다.
본 발명은 S20단계에서 구조물 전체 형상을 추정하는 후보 형상 함수를 획득함으로써, 고가의 장비를 사용하지 않고 장비의 설치 위치에 제약을 받지 않으며 제한된 수의 마커를 이용한 모션캡쳐 방식으로 다경간 보 즉, 구조물의 전체 형상을 추정할 수 있다.
S20단계는 수학식1 내지 3으로 정의되는 조건으로 인해 구조물의 형상 함수의 계수(C)는 다른 계수로 표현을 가능하게 한다. 따라서, 구조물에 대해 S10단계의 3차원 좌표값을 이용하여 회귀분석을 실시한다.
S20단계에서 3차원 좌표값에 대한 회귀분석은 아래의 수학식5로 정의된다.
Figure 112013009642122-pat00012
여기서, E는 에러 벡터를 의미한다. S는 하나의 구조물에 부착된 마커의 총 개수를 의미한다.
Figure 112014012302096-pat00014
는 i번째 마커로 얻은 계측 값을 의미한다.
Figure 112014012302096-pat00015
은 i번째 마커의 위치,
Figure 112014012302096-pat00016
는 계측값을 의미한다.
Figure 112014012302096-pat00017
Figure 112014012302096-pat00018
위치가 속해있는 경간의 앞서 구한 형상 함수 z(x)의 x값에
Figure 112014012302096-pat00019
을 넣은 값이 된다.
S20단계는 수학식5에서 Ci ,3~Ci ,m에 대해 편미분을 실시하고 이는 아래의 수학식6과 같다.
Figure 112013009642122-pat00020
전술한 회귀분석을 통해 형상 함수의 계수가 결정된다. 또한, S30단계는 전술한 후보 형상 함수들 중에서 3차원 좌표값들에 대한 오차가 최소화되는 후보 형상함수를 선정하기 위한 차수를 결정한다. 이 차수를 가지는 형상 함수를 선정한다.
형상 함수의 차수를 결정하기 위해 회귀분석을 통해 마커가 부착된 위치에서의 추정한 형상 함수 값과 S10단계의 모션캡쳐에 의해 계측된 3차원 좌표값과의 차이(e)가 상대적으로 가장 작은 차수를 선택한다.
S30단계에서 이루어지는 형상 함수의 차수 결정은 아래의 수학식7로 정의된다.
Figure 112013009642122-pat00021
Figure 112013009642122-pat00022
Figure 112013009642122-pat00023
는 i번째 마커 위치에서의 계측값과 형상 함수의 차,
Figure 112013009642122-pat00024
는 i번째 마커 위치에서의 모션캡쳐를 통해 얻은 계측값,
Figure 112013009642122-pat00025
는 i번째 마커의 위치(부재방향), S는 마커의 총 개수를 의미한다.
S40단계에서 수학식 7을 통해 결정된 차수를 가지는 형상 함수를 미분하여 구조물의 응력을 추정하고, 추정된 응력을 기초로 구조물의 안정성 평가가 이루어진다.
S40단계는 S30단계에서 결정된 차수를 가지는 형상 함수을 축방향(X방향)에 대해 두 번 미분하여 구조물의 응력을 추정하며, 응력의 추정은 아래의 수학식8로 정의된다.
Figure 112013009642122-pat00026
수학식8에서
Figure 112013009642122-pat00027
는 형상 함수(z(x))를 x에 대하여 두번 미분한 값이다. 탄성적분법에 따르면 형상 함수를 두번 미분한 값은 변형률을 나타낸다. 이 변형률은 곧 응력을 의미하는 값(
Figure 112013009642122-pat00028
)이 되므로 형상 함수를 두번 미분한 다항식은 응력함수가 된다.
앞에서 얻은 응력함수를 가지고 x 방향에 따라 그래프를 그려보면 최대 응력이 발생하는 지점을 알 수 있다. 최대 응력값과 부재의 허용 응력값을 비교하여 부재의 안전성을 평가할 수 있다.
도 4는 본 발명에 따른 모션캡처를 이용한 구조물의 안정성 평가 장치를 설명하는 도면이다. 도시된 바와 같이, 본 발명에 따른 모션캡처를 이용한 구조물의 안정성 평가 장치(100)는 연속 보로 이루어진 구조물 상에 분포된 복수의 마커들을 복수의 카메라로 촬영함으로써 마커들의 3차원 좌표 값들을 획득하는 좌표 획득부(120)를 포함한다.
또한, 3차원 좌표값들 및 구조물의 경계조건인 물성치에 기초한 회귀분석을 통해 서로 다른 차수의 복수의 후보 형상 함수들의 계수들을 각각 결정하는 계수 결정부(130)를 포함한다.
또한, 각각 계수들이 결정된 서로 다른 차수의 복수의 후보 형상 함수들 중에서, 3차원 좌표값들에 대한 오차가 최소화되는 후보 형상 함수를 구조물의 형상 함수로 선정하는 형상 함수 선정부(140)를 포함한다.
또한, 구조물에 허용된 허용 응력과 비교하여 구조물의 안전도를 평가할 수 있도록 형상 함수를 미분함으로써 추정 응력을 산출하는 구조물 응력 산출부(150)를 포함한다.
일 실시 예에 있어서, 좌표 획득부(120)는 마커들의 3차원 좌표값의 기준이 되는 좌표축들을 특정하고, 마커들의 3차원 좌표값들을 복수의 카메라들을 통해 획득하며, 복수의 카메라들에 의한 캡쳐 영상을 필터링하여 노이즈를 제거한 3차원 좌표값들을 생성한다.
본 발명에서 모션캡쳐 카메라는 2개 이상의 사용하며, 안정성 평가의 대상 구조물의 주위에서 구조물 상에 설치된 마커를 촬영한다. 좌표 획득부(120)는 모션캡쳐 카메라 중에서 하나 이상의 모션캡쳐 카메라의 위치가 변경된 경우에 위치가 변경되지 않은 모션캡쳐 카메라가 하나 이상 있다면, 위치가 변경되지 않은 모션캡쳐 카메라와 좌표 사이의 관계를 기준으로 위치가 변경된 모션캡쳐 카메라와 좌표 사이의 관계를 연산하여 3차원 좌표에 대한 초기 기준이 재설정한다.
계수 결정부(130)는 구조물이 양단 처짐, 양단 회전각 및 양단 모멘트를 포함하는 경계조건을 적용하여 각 구조물의 형상 함수의 계수(C)간의 관계를 결정한다.
전술한 모션캡처를 이용한 구조물의 안정성 평가 장치(100)에서 좌표 획득부(120)는 S10단계를 수행하며, 계수 결정부(130)는 S20단계를 수행하고, 형상 함수 선정부(140)는 S30단계를 수행한다. 아울러, 구조물 응력 산출부(150)는 S40단계를 수행한다.
모션캡처를 이용한 구조물의 안정성 평가 장치(100)의 좌표 획득부(120), 계수 결정부(130), 형상 함수 선정부(140) 및 구조물 응력 산출부(150)에서 수행되는 기술은 전술한 바와 동일하므로 생략가능하다.
도 1 내지 도 4에서 설명한 본 발명에 따른 모션캡처를 이용한 구조물의 안정성 평가 장치 및 방법은 구조물 상에 설치된 마커들에 대한 3차원 좌표값을 획득하고, 3차원 좌표값에 구조물의 연속성과 경계조건을 기초로 하여 구조물의 전체 형상을 형상 함수로 획득함으로써, 구조물 전체의 형상을 예측할 수 있고, 예측된 구조물 전체 형상과 최소 오차를 가지는 형상 함수로부터 구조물 전체의 응력을 예측하여 구조물의 안정성 평가 시 신뢰도를 높일 수 있다.
또한, 구조물의 안정성 평가를 위한 응력분포 획득과 변위 측정 시 모션캡쳐를 방식을 이용하고, 소수의 마커를 통해 전체 구조물의 응력분포를 추정함으로써, 안정성 평가를 위한 고가의 측정장비가 불필요하고, 구조물의 응력분포 획득과 변위 측정 시 측정장비의 설치 위치에 제약을 받지 않는다.
본 실시 예 및 본 명세서에 첨부된 도면은 본 발명에 포함되는 기술적 사상의 일부를 명확하게 나타내고 있는 것에 불과하며, 본 발명의 명세서 및 도면에 포함된 기술적 사상의 범위 내에서 당업자가 용이하게 유추할 수 있는 변형 예와 구체적인 실시 예는 모두 본 발명의 권리범위에 포함되는 것이 자명하다고 할 것이다.
100: 모션캡처를 이용한 구조물의 안정성 평가 장치
120: 좌표 획득부
130: 계수 결정부
140: 형상 함수 선정부
150: 구조물 응력 산출부

Claims (13)

  1. 연속 보로 이루어진 구조물 상에 분포된 복수의 마커들(Marker)을 복수의 카메라로 촬영함으로써 상기 마커들의 3차원 좌표 값들을 획득하는 단계;
    상기 3차원 좌표값들 및 상기 구조물의 경계조건인 물성치에 기초한 회귀분석을 통해 서로 다른 차수의 복수의 후보 형상 함수들의 계수들을 각각 결정하는 단계;
    각각 계수들이 결정된 서로 다른 차수의 복수의 후보 형상 함수들 중에서, 상기 3차원 좌표값들에 대한 오차가 최소화되는 후보 형상 함수를 상기 구조물의 형상 함수로 선정하는 단계; 및
    상기 구조물에 허용된 허용 응력과 비교하여 상기 구조물의 안전도를 평가할 수 있도록 상기 형상 함수를 미분함으로써 추정 응력을 산출하는 단계를 포함하는 모션캡처를 이용한 구조물의 안정성 평가 방법.
  2. 제1항에 있어서, 상기 연속 보로 이루어진 구조물 상에 분포된 복수의 마커들을 복수의 카메라로 촬영함으로써 상기 마커들의 3차원 좌표 값들을 획득하는 단계는,
    상기 마커들의 3차원 좌표값의 기준이 되는 좌표축들을 특정하는 단계;
    상기 마커들의 3차원 좌표값들을 상기 복수의 카메라들을 통해 획득하는 단계;
    상기 복수의 카메라들에 의한 캡쳐 영상을 필터링하여 노이즈를 제거한 3차원 좌표값들을 생성하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 모션캡처를 이용한 구조물의 안정성 평가 방법.
  3. 제1항에 있어서,
    상기 3차원 좌표값들 및 상기 구조물의 경계조건인 물성치에 기초한 회귀분석을 통해 서로 다른 차수의 복수의 후보 형상 함수들의 계수들을 각각 결정하는 단계는,
    구조물이 양단 처짐, 양단 회전각 및 양단 모멘트를 포함하는 경계조건을 적용하여 각 구조물의 형상 함수의 계수(C)간의 관계를 결정하는 것을 특징으로 하는 모션캡처를 이용한 구조물의 안정성 평가 방법.
  4. 제3항에 있어서,
    상기 3차원 좌표값들 및 상기 구조물의 경계조건인 물성치에 기초한 회귀분석을 통해 서로 다른 차수의 복수의 후보 형상 함수들의 계수들을 각각 결정하는 단계에서,
    구조물의 경계조건 중 양단 처짐은 아래의 수학식으로 정의되는 것을 특징으로 하는 모션캡처를 이용한 구조물의 안정성 평가 방법.
    Figure 112013009642122-pat00029

    (여기서, Zi는 i번째 구조물의 형상 함수,
    Figure 112013009642122-pat00030
    는 공유지점)
  5. 제3항에 있어서,
    상기 3차원 좌표값들 및 상기 구조물의 경계조건인 물성치에 기초한 회귀분석을 통해 서로 다른 차수의 복수의 후보 형상 함수들의 계수들을 각각 결정하는 단계에서,
    구조물의 경계조건 중 양단 회전각은 아래의 수학식으로 정의되는 것을 특징으로 하는 모션캡처를 이용한 구조물의 안정성 평가 방법.
    Figure 112013009642122-pat00031

    (여기서, x는 마커 방향의 변수, Zi는 i번째 구조물의 형상 함수,
    Figure 112013009642122-pat00032
    는 공유지점)
  6. 제3항에 있어서,
    상기 3차원 좌표값들 및 상기 구조물의 경계조건인 물성치에 기초한 회귀분석을 통해 서로 다른 차수의 복수의 후보 형상 함수들의 계수들을 각각 결정하는 단계에서,
    구조물의 경계조건 중 양단 모멘트는 아래의 수학식으로 정의되는 것을 특징으로 하는 모션캡처를 이용한 구조물의 안정성 평가 방법.
    Figure 112013009642122-pat00033

    (여기서, x는 마커 방향의 변수, Zi는 i번째 구조물의 형상 함수,
    Figure 112013009642122-pat00034
    는 공유지점)
  7. 제1항에 있어서,
    상기 3차원 좌표값들 및 상기 구조물의 경계조건인 물성치에 기초한 회귀분석을 통해 서로 다른 차수의 복수의 후보 형상 함수들의 계수들을 각각 결정하는 단계에서,
    3차원 좌표값에 대한 회귀분석은 아래의 수학식으로 정의되며, 회귀분석을 통해 형상 함수의 계수가 결정되는 것을 특징으로 하는 모션캡처를 이용한 구조물의 안정성 평가 방법.
    Figure 112014012302096-pat00035

    (여기서, E는 에러 벡터, S는 마커의 총 개수,
    Figure 112014012302096-pat00036
    는 i번째 마커의 위치,
    Figure 112014012302096-pat00037
    는 i번째 마커 위치에서 모션캡쳐를 통한 계측값,
    Figure 112014012302096-pat00038
    는 형상을 나타내는 형상 함수)
  8. 제1항에 있어서,
    상기 3차원 좌표값들 및 상기 구조물의 경계조건인 물성치에 기초한 회귀분석을 통해 서로 다른 차수의 복수의 후보 형상 함수들의 계수들을 각각 결정하는 단계에서,
    후보 형상 함수는 아래의 수학식으로 정의되는 것을 특징으로 하는 모션캡처를 이용한 구조물의 안정성 평가 방법.
    Figure 112013009642122-pat00039

    (여기서,
    Figure 112013009642122-pat00040
    는 형상을 나타내는 형상 함수, m은 형상 함수의 차수, Zi는 i번째 구조물의 형상 함수, x는 마커의 위치에 따른 변수,
    Figure 112013009642122-pat00041
    은 i번째 구조물의 형상 함수에서
    Figure 112013009642122-pat00042
    의 계수)
  9. 제1항에 있어서,
    각각 계수들이 결정된 서로 다른 차수의 복수의 후보 형상 함수들 중에서, 상기 3차원 좌표값들에 대한 오차가 최소화되는 후보 형상 함수를 상기 구조물의 형상 함수로 선정하는 단계에서,
    형상 함수의 차수 결정은 아래의 수학식으로 정의되는 것을 특징으로 하는 모션캡처를 이용한 구조물의 안정성 평가 방법.
    Figure 112014012302096-pat00043

    Figure 112014012302096-pat00044

    (여기서,
    Figure 112014012302096-pat00045
    는 i번째 마커 위치에서의 계측값과 형상 함수의 차수,
    Figure 112014012302096-pat00046
    는 i번째 마커의 위치,
    Figure 112014012302096-pat00047
    는 i번째 마커 위치에서 모션캡쳐를 통한 계측값, S는 마커의 총 개수)
  10. 제1항에 있어서,
    상기 구조물에 허용된 허용 응력과 비교하여 상기 구조물의 안전도를 평가할 수 있도록 상기 형상 함수를 미분함으로써 추정 응력을 산출하는 단계는,
    오차가 최소화되는 후보 형상 함수 중에서 선정된 형상 함수를 축방향(X축 방향)에 대해 적어도 한번 이상 미분하여 구조물의 추정 응력을 산출하며, 추정 응력의 산출은 아래의 수학식으로 정의되는 것을 특징으로 하는 모션캡처를 이용한 구조물의 안정성 평가 방법.
    Figure 112013009642122-pat00048

    (여기서,
    Figure 112013009642122-pat00049
    는 x에 대한 미분에 따라 얻어지는 응력을 나타내는 값)
  11. 연속 보로 이루어진 구조물 상에 분포된 복수의 마커들을 복수의 카메라로 촬영함으로써 상기 마커들의 3차원 좌표 값들을 획득하는 좌표 획득부;
    상기 3차원 좌표값들 및 상기 구조물의 경계조건인 물성치에 기초한 회귀분석을 통해 서로 다른 차수의 복수의 후보 형상 함수들의 계수들을 각각 결정하는 계수 결정부;
    각각 계수들이 결정된 서로 다른 차수의 복수의 후보 형상 함수들 중에서, 상기 3차원 좌표값들에 대한 오차가 최소화되는 후보 형상 함수를 상기 구조물의 형상 함수로 선정하는 형상 함수 선정부; 및
    상기 구조물에 허용된 허용 응력과 비교하여 상기 구조물의 안전도를 평가할 수 있도록 상기 형상 함수를 미분함으로써 추정 응력을 산출하는 구조물 응력 산출부를 포함하는 모션 캡처를 이용한 구조물의 안정성 평가 장치.
  12. 제11항에 있어서,
    좌표 획득부는,
    상기 마커들의 3차원 좌표값의 기준이 되는 좌표축들을 특정하고,
    상기 마커들의 3차원 좌표값들을 상기 복수의 카메라들을 통해 획득하며,
    상기 복수의 카메라들에 의한 캡쳐 영상을 필터링하여 노이즈를 제거한 3차원 좌표값들을 생성하는 것을 특징으로 하는 모션캡처를 이용한 구조물의 안정성 평가 장치.
  13. 제11항에 있어서,
    계수 결정부는,
    구조물이 양단 처짐, 양단 회전각 및 양단 모멘트를 포함하는 경계조건을 적용하여 각 구조물의 형상 함수의 계수(C)간의 관계를 결정하는 것을 특징으로 하는 모션캡처를 이용한 구조물의 안정성 평가 장치.
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