KR101339480B1

KR101339480B1 - Ｒｒｔ 기반의 듀얼 트리 구조를 이용한 이동 로봇의 궤적 계획 방법

Info

Publication number: KR101339480B1
Application number: KR1020120146309A
Authority: KR
Inventors: 정우진; 문창배
Original assignee: 고려대학교 산학협력단
Priority date: 2012-12-14
Filing date: 2012-12-14
Publication date: 2013-12-10

Abstract

본 발명은 RRT 기반의 듀얼 트리 구조를 이용한 이동 로봇의 궤적 계획 방법으로, (a) 작업 공간 상에서 임의의 신규 포인트를 샘플링하는 단계와; (b) 상기 신규 포인트에 대응하는 신규 작업 공간 노드와, 상기 신규 포인트에 인접한 인접 작업 공간 노드를 추출하는 단계와; (c) 상기 인접 작업 공간 노드의 부모 노드에 대응하는 적어도 하나의 상태 노드와 상기 인접 작업 공간 노드에 대응하는 상태 노드를 상태 트리로부터 추출하여 후보 상태 노드로 등록하는 단계와; (d) 상기 후보 상태 노드와 상기 신규 포인트 간의 경로 비용을 포함한 후보 경로 비용을 산출하여, 상기 후보 상태 노드 중 최소의 상기 후보 경로 비용을 갖는 후보 상태 노드를 최소 비용 부모 상태 노드로 추출하는 단계와; (e) 상기 신규 작업 공간 노드와 상기 인접 작업 공간 노드를 상기 작업 공간 트리에 등록하고, 상기 최소 비용 부모 상태 노드와 상기 신규 작업 공간 노드에 대응하는 신규 상태 노드를 각각 부모 노드 및 자식 노드로 상기 상태 트리에 등록하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 한다. 이에 따라, 작업 공간 트리(Configuration tree)와 상태 트리(State tree)가 상호 연계되어 궤적을 생성함으로써, 적은 계산 비용으로 최적의 궤적을 탐색할 수 있다.

Description

ＲＲＴ 기반의 듀얼 트리 구조를 이용한 이동 로봇의 궤적 계획 방법{TRAJECTORY PLANNING METHOD FOR MOBILE ROBOT USING DUAL TREE STRUCTURE BASED ON RRT}

본 발명은 이동 로봇의 궤적 계획 기법에 관한 것으로서, 보다 상세하게는 RRT(Rapidly exploring Random Tree) 기법을 기반으로 하여, 작업 공간 트리(Configuration tree)와 상태 트리(State tree)가 상호 연계되어 궤적을 생성할 수 있는 RRT 기반의 듀얼 트리 구조를 이용한 이동 로봇의 궤적 계획 방법에 관한 것이다.

경로 계획과 모션 제어 기법, 이동 로봇의 주행 기법(Navigation scheme)에 대한 많은 연구가 진행되고 있다. 경로 계획 기법은 그리드 맵(Grid map)을 사용하는 A* 서치 기반 기법과, RRT(Rapidly exploring Random Tree) 등에 기초한 샘플링 기반 기법으로 분류될 수 있다.

A* 서치 기반 기법을 이용하는 경우, 차등 제약(Differential constraints)과 함께 경로 계획 문제를 다루는 것은 실질적으로 어렵다. 따라서, 근래에는 RRT 기반 경로 계획 기법이 고차원 경로 계획 문제를 처리할 수 있어 많은 관심을 받고 있다.

이동 로봇의 실제 주행 환경에서 RRT 기법과 같은 샘플링 기반의 경로 계획 기법을 이용하기 위해서는 다음과 같이 선결되어야 하는 문제가 있다.

첫째, 모션 프리미티브(Motion primitive)의 적절한 디자인이 이동 로봇의 구조에 고려되어야 한다. 특히, 2-휠 이동 로봇의 경우, 홀로노믹(Holonomic) 모션 프리미티브와 논홀로노믹(Nonholonomic) 모션 프리미티브를 모두 포함하는 것이 바람직하다. 예컨대, 스팟-터닝-이동 모션(Spot turning-and-move motion)은 좁고 어수선한 곳에서 유리하며, 연속적 커브 궤적은 고속 주행에 적합하기 때문이다.

둘째, 메트릭 함수(Metric function)는 신중하게 디자인되어야 한다.

마지막으로, RICs(Region of inevitable collision set)는 안전보장을 위해 효율적이며 효과적으로 계산되어야 한다. RICs의 계산을 위해, 경로와 속도를 계획하는 궤적 계획 방법이 요구된다. 그러나, 정확한 RICs의 계산은 높은 계산 비용을 요구하기 때문에, 단순화에 의해 계산 비용을 감소시키는 것이 바람직하다.

한편, 샘플링 기반의 경로 계획 기법에서 노드(Node)의 확장은 지역적 경로 계획에 의해 수행될 수 있다. 차등 제약 조건(Differential constraints)이 고려되는 자동차와 같은 차량에서 기 계획된 모션 프리미티브(Pre-planned motion primitives)을 이용하는 지역적 경로 계획 기법은 A. Lacaze, Y. Moscovitz, N. DeClaris 및 K. Murphy.의 논문 "Path planning for autonomous vehicles driving over rough terrain(Proceedings of the 1998 IEEE ISlClCl RAASAS Joint Conference, Gaithersburg, MD, pp. 50-55, Sept. 14-17, 1998.)"과, M. Pivtoraiko, R. A. Knepper과 A. Kelly의 논문 "Differentially Constrained Mobile Robot Motion Planning in State Lattices(Journal of Field Robotics, vol. 26, no. 3, pp. 308-333, Mar. 2009.)을 통해 제안되었다.

일반적으로 자동차 같은 차량은 곡률에 대한 제약 조건이 존재한다. 오프라인에서 생성된 기 계획된 지역적 경로는 해상도의 완전성 문제(Resolution completeness problem)와 RICs에 대한 정확한 속도 제약 조건의 계산을 피하는 것이 필요하다. 다른 방법으로, 해상도의 완전성을 보장하기 위한 기 계획된 지역적 경로의 해상도를 조정하는 방법이 상술한 M. Pivtoraiko 등의 논문에 제시되어 있다.

반면, 자동차와 같은 차량과 다른 2-휠 이동 로봇은 곡률 제약 조건의 영향을 받지 않게 된다. 따라서, 동적 제약 조건을 고려한 2-휠 이동 로봇의 모든 유용한 모션을 처리하기 위한 기 계획된 지역적 궤적이 요구되고 있다.

샘플링 기반의 경로 계획 기법 중 RRT 기반의 경로 계획 기법은 A. Brooks, T. Kaupp 및 A. Makarenko의 논문 "Randomised MPC-based motion-planning for mobile robot obstacle avoidance(IEEE International Conference on Robotics and Automation, Kobe, Japan, May. 12-17, 2009.)"과, Y. Kuwata, J. Teo, G. Fiore, S. Karaman, E. Frazzoli, 및 J. How의 논문 "Real-time motion planning with applications to autonomous urban driving(IEEE Trans. on Control Systems, vol. 17, no. 5, pp. 1105-1118, Sept., 2009.)"을 통해 제시되고 있다.

그리고, A. Brooks 등의 상기 논문에서는 MPC(Model Predictive Control)를 이용하는 컨트롤러 기반의 지역적 경로 계획 기법이 제안되었다. MPC(Model Predictive Control)를 이용하는 컨트롤러와 같이 포워드 시뮬레이션을 통해 궤적을 생성하는 경로 계획기와, 이동 로봇의 추종 제어에 대한 이상적인 제어 기법의 사용에 의해, Y. Kuwata 등의 상기 논문에서 제안된 기법은 정확한 추종 성능을 제공하고 있다.

Y. Kuwata 등의 상기 논문을 통해 제안된 페루프 RRT(Closed-loop RRT : CL-RRT) 알고리즘은 궤적의 생성을 위해 참조 가이드 라인(Reference guide line)을 사용하고 있다. CL-RRT는 정지 조건에서 터미널 노드의 상태를 유지함으로써 안전을 보장하고 있다. 그러나, A. Brooks 등의 상기 논문과, Y. Kuwata 등의 상기 논문에서 사용되는 거리 매트릭스(Distance metrics)는 가장 가까운 이웃 노드를 찾기 위해 추가적인 검색 기법을 요구하고 있다.

가장 인접한 노드를 찾기 위한 거리 매트릭스의 설계나 선택은 RRT 기반 알고리즘의 성능에 중요한 영향을 미친다. P.Cheng 및 S.M. Lavalle의 논문 "Reducing metric sensitivity in randomized trajectory design(IEEE International Conference on Intelligent Robots and Systems, Maui, HI, USA, Oct. 29 - Nov. 03, pp. 43-48, 2001.)"에서는 간소한 매트릭스를 이용함으로써, 비탐색 상태 공간(Unexplored state space)의 탐색을 위해 탐색 정보를 탐색하는 향상된 RRT 기법이 제안되었다. P.Cheng 등의 상기 논문을 통해 제시된 결과는 추가적인 정보의 이용이 경로 계획 성능을 향상시키는 것을 나타내고 있다. 여기서, 거리 매트릭스는 일반적으로, 거리와 각도와 같은 다른 물리적 값을 포함하므로, 경로 계획기의 성능에 영향을 미치는 파라미터 튜닝은 조합된 물리적 값의 감도의 조절이 필요하게 된다.

S. Karaman 및 E. Frazzoli의 논문 "Sampling-based Algorithms for Optimal Motion Planning(International Journal of Robotics Research, vol. 30, issue. 7, pp. 846-894, June, 2011.)"을 통해 제시된 RRT* 기법은 점근선 최적성(Asymptotic optimality)의 특징을 보여준다.

RRT* 기법은 인접한 세트로 확장되는 최적의 부모 노드(Parent node)를 찾는다. 신규 노드(New node)로부터 기존 노드(Existing node)로의 비용이 이전 비용보다 작으면, re-wiring 동작이 이전 노드(Former node)를 부모 노드로, 차후 노드(Latter node)를 자식 노드(Child node)로 처리함으로써, 신규 노드를 기존 노드와 연결시킨다. RRT* 기법에서 re-wiring 동작 결과를 통해 최적의 솔루션으로 수렴될 수 있다. 이 때, re-wiring은 샘플이 re-wiring 경계 영역에 근접할 때 수행된다.

이에, 본 발명은 4가지 에지 타입(Edge type)을 갖는 RRT 기법에 기반을 두고, 모션 프리미티브와 유사한 새로운 샘플링 기반의 궤적 계획 방법을 제공하는데 그 목적이 있으며, 보다 구체적으로 RRT 기법을 기반으로 하여, 작업 공간 트리(Configuration tree)와 상태 트리(State tree)가 상호 연계되어 궤적을 생성할 수 있는 RRT 기반의 듀얼 트리 구조를 이용한 이동 로봇의 궤적 계획 방법을 제공하는데 그 목적이 있다.

상기 목적은 본 발명에 따라, (a) 작업 공간 상에서 임의의 신규 포인트를 샘플링하는 단계와; (b) 상기 신규 포인트에 대응하는 신규 작업 공간 노드와, 상기 신규 포인트에 인접한 인접 작업 공간 노드를 추출하는 단계와; (c) 상기 인접 작업 공간 노드의 부모 노드에 대응하는 적어도 하나의 상태 노드와 상기 인접 작업 공간 노드에 대응하는 상태 노드를 상태 트리로부터 추출하여 후보 상태 노드로 등록하는 단계와; (d) 상기 후보 상태 노드와 상기 신규 포인트 간의 경로 비용을 포함한 후보 경로 비용을 산출하여, 상기 후보 상태 노드 중 최소의 상기 후보 경로 비용을 갖는 후보 상태 노드를 최소 비용 부모 상태 노드로 추출하는 단계와; (e) 상기 신규 작업 공간 노드와 상기 인접 작업 공간 노드를 상기 작업 공간 트리에 등록하고, 상기 최소 비용 부모 상태 노드와 상기 신규 작업 공간 노드에 대응하는 신규 상태 노드를 각각 부모 노드 및 자식 노드로 상기 상태 트리에 등록하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 RRT 기반의 듀얼 트리 구조를 이용한 이동 로봇의 궤적 계획 방법에 의해서 달성된다.

여기서, 상기 (d) 단계에서는 기 등록된 궤적 생성 알고리즘에 기초하여 상기 후보 상태 노드와 상기 신규 포인트 간의 상기 후보 경로 비용을 산출할 수 있다.

그리고, 상기 후보 경로 비용은 상기 후보 상태 노드로부터 기 설정된 깊이의 부모 노드까지의 경로 비용이 포함되어 산출될 수 있다.

또한, 상기 (d) 단계는 (d1) 상기 각 후보 상태 노드와 상기 신규 포인트를 상기 궤적 생성 알고리즘에 적용하여 상기 각 후보 상태 노드에 대한 후보 신규 상태 노드를 추출하고, 상기 각 후보 상태 노드와 상기 신규 포인트 간의 상기 후보 경로 비용을 산출하는 단계와, (d2) 상기 후보 상태 노드 중 최소의 상기 후보 경로 비용을 갖는 후보 상태 노드를 상기 최소 비용 부모 상태 노드로 추출하는 단계를 포함하며; 상기 최소 비용 부모 상태 노드에 대응하는 상기 후보 신규 상태 노드가 상기 신규 작업 공간 노드에 대응하는 상기 신규 상태 노드로 등록될 수 있다.

그리고, 상기 (d2) 단계에서 상기 후보 신규 상태 노드가 상기 신규 포인트를 중심으로 기 설정된 오차 범위 내에 위치하지 않는 경우, 해당 후보 상태 노드는 상기 최소 비용 부모 상태 노드의 후보에서 제외될 수 있다.

여기서, (f) 상기 신규 작업 공간 노드와 상기 신규 상태 노드에 기초하여 노드를 재연결하는 단계를 더 포함할 수 있다.

그리고, 상기 (f) 단계는 (f1) 상기 신규 작업 공간 노드를 중심으로 기 설정된 경계 범위 내의 복수의 작업 공간 노드 각각이 예비 작업 공간 노드로 등록되는 단계와; (f2) 상기 신규 작업 공간 노드로부터 상기 각 예비 작업 공간 노드로의 확장을 통해, 상기 복수의 예비 작업 공간 노드 중 최소의 경로 비용을 형성하는 어느 하나가 최소 비용 작업 공간 노드로 추출되고, 상기 신규 작업 공간 노드에 대응하는 상태 노드와 상기 신규 작업 공간 노드의 부모 노드에 대응하는 적어도 하나의 상태 노드 중 최소의 경로 비용을 형성하는 어느 하나가 최소 비용 상태 노드로 추출되는 단계와; (f3) 상기 신규 작업 공간 노드와 상기 최소 비용 작업 공간 노드와 연결하는 단계와; (f4) 상기 최소 비용 상태 노드와 상기 최소 비용 작업 공간 노드에 대응하는 상태 노드를 연결하는 단계와; (f5) 상기 최소 비용 상태 노드와 연결된 상태 노드의 부모 상태 노드와 자식 상태 노드를 연결하는 단계를 포함할 수 있다.

여기서, 상기 (f1) 단계에서 상기 신규 작업 공간 노드의 부모 노드는 상기 예비 작업 공간 노드의 추출에서 제외될 수 있다.

그리고, 상기 (f2) 단계는 (f21) 상기 복수의 예비 작업 공간 노드 중 어느 하나를 추출하는 단계와, (f22) 상기 신규 작업 공간 노드의 부모 노드에 대응하는 적어도 하나의 상태 노드와, 상기 신규 작업 공간 노드에 대응하는 상태 노드가 상태 트리로부터 추출되어 재연결 후보 상태 노드로 등록되는 단계와, (f23) 상기 각 재연결 후보 상태 노드와 상기 추출된 예비 작업 공간 노드를 기 설정된 궤적 생성 알고리즘에 적용하여 상기 각 재연결 후보 상태 노드에 대한 재연결 후보 신규 상태 노드를 추출하고, 상기 각 재연결 후보 상태 노드와 상기 신규 작업 공간 노드에 대응하는 상태 노드 간의 재연결 후보 경로 비용을 산출하는 단계와, (f24) 상기 재연결 후보 상태 노드 중 최소의 재연결 후보 경로 비용을 갖는 어느 하나를 상기 최소 비용 상태 노드로 추출하는 단계를 포함하며; 상기 각 예비 작업 공간 노드에 대해 상기 (f21) 단계 내지 (f24) 단계를 수행하여, 상기 최소 비용 작업 공간 노드 및 상기 최소 비용 상태 노드를 추출할 수 있다.

그리고, (h1) 상기 이동 로봇의 주행을 불가능하게 하는 주행 불능 작업 공간 노드를 검출하는 단계와; (h2) 상기 주행 불능 작업 공간 노드를 삭제하는 단계와; (h3) 상기 주행 불능 작업 공간 노드의 삭제에 따라 발생하는 고아 작업 공간 노드를 해당 고아 작업 공간 노드에 대응하는 상태 노드의 부모 노드에 해당하는 작업 공간 트리에 연결하는 단계를 더 포함할 수 있다.

상기와 같은 구성에 따라 본 발명에 따르면, 작업 공간 트리(Configuration tree)와 상태 트리(State tree)가 상호 연계되어 궤적을 생성함으로써, 적은 계산 비용으로 최적의 궤적을 탐색할 수 있는 RRT 기반의 듀얼 트리 구조를 이용한 이동 로봇의 궤적 계획 방법이 제공된다.

도 1은 본 발명에 따른 이동 로봇의 궤적 계획 방법에서 이동 로봇의 4가지 에지 타입을 도시한 도면이고,
도 2는 본 발명에 따른 이동 로봇의 궤적 계획 방법의 제어 흐름도이고,
도 3은 본 발명에 따른 이동 로봇의 궤적 계획 방법의 과정을 설명하기 위한 도면이고,
도 4는 본 발명에 따른 이동 로봇의 궤적 계획 방법에서 최소 비용 부모 상태 노드를 추출하는 과정을 설명하기 위한 도면이고,
도 5 및 도 6은 본 발명에 따른 이동 로봇의 궤적 계획 방법의 노드의 재연결 과정을 나타낸 도면이고,
도 7은 본 발명에 따른 이동 로봇의 궤적 계획 방법의 노드의 재연결 과정을 설명하기 위한 도면이고,
도 8은 본 발명에 따른 이동 로봇의 궤적 계획 방법에서 장애물에 의해 차단되는 노드의 처리 과정을 설명하기 위한 도면이고,
도 9는 본 발명에 따른 이동 로봇의 궤적 계획 방법에서 신규 상태 루프 노드에 의한 브랜칭 과정 및 분할 과정을 설명하기 위한 도면이고,
도 10은 본 발명에 따른 이동 로봇의 궤적 계획 방법의 효과에 대해 설명하기 위한 시뮬레이션의 예를 나타낸 도면이다.

이하에서는 첨부된 도면을 참조하여 본 발명에 따른 실시예들을 상세히 설명한다.

본 발명에 따른 RRT 기반의 듀얼 트리 구조를 이용한 이동 로봇의 궤적 계획 방법에서는 2-휠 차동 이동 로봇에 대한 궤적 계획을 수립하는 것으로 한정된다. 본 발명에 따른 이동 로봇의 궤적 계획 방법을 설명하기에 앞서 2-휠 차동 이동 로봇의 동적 모델에 대해 간략히 설명한다.

[수학식 1]은 2-휠 차동 이동 로봇(이하, '이동 로봇'이라 함)의 동적 모델을 수식적으로 정의한 것이다.

[수학식 1]

[수학식 1]은 이동 로봇의 상태 천이 방정식(State transition equation)을 나타낸 것이다. 상태 벡터 x=(x, y, θ, v, ω) ^T 는 데카르트 좌표(Cartesian coordinate)인 (x,y), 이동 로봇의 주행 방향인 θ, 병진 속도(Translational velocity) v, 각속도(Rotational velocity) ω를 갖는 5차원 공간이다.

이동 로봇에 대한 제어 입력은 동적 제약 조건(Dynamic constraints)에 의해 제한(Bounded)된다. 제어 입력

는 경계 병진 가속도이고, 제어 입력

는 경계 각가속도에 해당한다. 또한, 병진 속도와, 각속도는 각각

와

로 제한된다. 여기서, 이동 로봇은 병진 속도가 0이고, 각속도가 0이 아닐 때, 한 점에서 터닝(Turning)할 수 있다.

한편, 이동 로봇의 상태는

로 표현될 수 있다. x는 [수학식 1]에 표현된 바와 같이 이동 로봇의 상태 벡터이다. 타겟 환경의 작업 공간(Configuration space)은

으로 표현되고, 이 때 q=(x,y) 좌표이다.

본 발명에서는 초기 상태가 τ(0)=x(0)이고, 최종 상태가 τ(T)∈B_goal인 최소 시간 궤적 τ:[0,T]→C_free을 계산하게 된다. 여기서, B_goal은 타겟 최종 포인트(Target goal point)로 둘러싸인 목표 영역이 된다.

여기서, 본 발명에 따른 이동 로봇의 궤적 계획 방법의 특징은 작업 공간 상에서 최인접 이웃 노드를 찾는데 있다. 기존의 거리 함수는 운동학적 제약 조건을 고려하여, 이동 로봇의 지향 방향(Heading orientation), 즉 각도를 포함하게 된다. 따라서, 거리와 각도가 포함된 서로 다른 차원 거리를 정상화시키는 가중치(weight)를 조절하기 위한 추가적인 튜닝이 필요하게 된다.

반면, 본 발명에 따른 이동 로봇의 궤적 계획 방법에서는 거리만을 이용함으로써, 추가적인 튜닝 문제를 해소하게 된다. 이를 위해 본 발명에 따른 이동 로봇의 궤적 계획 방법은 이동 로봇의 4가지 에지 타입을 이용한다.

도 1은 본 발명에 따른 이동 로봇의 궤적 계획 방법에서 이동 로봇의 4가지 에지 타입을 도시한 도면이다. 도 1을 참조하여 설명하면, 이동 로봇의 상태는 속도가 0인 정지 상태와, 속도가 0이 아닌 이동 상태를 포함한다. 여기서, 정지 상태는 좁거나 어수선한 환경에서 점 위에서 이동 로봇이 턴을 가능하게 하므로 유용하게 된다.

이동 로봇의 이동성을 높이기 위해, RRT 기법의 에지 타입은 두 개의 터미널 조건(Terminal condition)을 포함하게 된다. 이에 따라, 이동 로봇의 2개의 상태와 두 개의 터미널 조건에 의해, 도 1에 도시된 바와 같이, 4개의 에지 타입을 포함하게 된다.

도 1의 (a) 및 (b)에 도시된 에지는 초기 정지 조건에서, 이동 로봇이 목표 배위 포인트를 향할 때까지 점에서 회전한다. 도 1의 (a) 및 (d)에 도시된 에지는 노드의 타겟 작업 공간 포인트(Taget configuration point)가 정지 노드이므로 타겟 포인트에서 정지하게 된다. 그리고, 이동 로봇은 장애물이 존재하지 않을 경우, 도 1의 (c)에 도시된 에지 타입을 선택할 것이다.

이하에서는, 도 2 내지 도 3을 참조하여 본 발명에 따른 이동 로봇의 궤적 계획 방법에 대해 상세히 설명한다. 도 2는 본 발명에 따른 이동 로봇의 궤적 계획 방법의 제어 흐름도이고, 도 3은 본 발명에 따른 이동 로봇의 궤적 계획 방법의 과정을 설명하기 위한 도면이다.

도 2 및 도 3을 참조하여 설명하면, 먼저, 작업 공간 내에서 임의의 신규 포인트(q_new)를 샘플링한다(S10). 그런 다음, 신규 포인트(q_new)에 대응하는 신규 작업 공간 노드(Q_new)와, 신규 포인트(q_new)에 인접한 인접 작업 공간 노드(Q_near)를 작업 공간으로부터 추출한다(S20). 이 때, 인접 작업 공간 노드(Q_near)는 신규 포인트(q_new)(q_near)에 가장 근접한 작업 공간 노드가 선택되는 것을 예로 한다. 이 때, 신규 작업 공간 노드(Q_new)와 인접 작업 공간 노드(Q_near)는 작업 공간 노드의 확장을 통해 추출된다.

상기와 같이 신규 작업 공간 노드(Q_new)와 인접 작업 공간 노드(Q_near)가 추출되면, 최소 비용 부모 상태 노드(X_parent)의 추출을 위한 후보 상태 노드가 등록된다. 본 발명에서는 후보 상태 노드로 인접 작업 공간 노드(Q_near)의 부모 노드에 대응하는 적어도 하나의 상태 노드와, 인접 작업 공간 노드(Q_near)에 대응하는 상태 노드가 상태 트리(TX)로부터 추출되어 후보 상태 노드로 등록되는 것을 예로 한다.

그런 다음, 각 후보 상태 노드와 신규 포인트(q_new) 간의 경로 비용을 포함한 후보 경로 비용을 산출한다. 그리고, 후보 상태 노드 중 최소의 후보 경로 비용을 갖는 후보 상태 노드를 최소 비용 부모 상태 노드(X_parent)로 추출하게 된다.

상기와 같이 최소 비용 부모 상태 노드(X_parent)가 추출되면, 신규 작업 공간 노드(Q_new)와 인접 작업 공간 노드(Q_near)를 작업 공간 트리(TC)에 등록한다. 그리고, 최소 비용 부모 상태 노드(X_parent)와 신규 작업 공간 노드(Q_new)에 대응하는 신규 상태 노드(X_new)를 각각 부모 노드 및 자식 노드로 상태 트리(TX)에 등록하게 된다.

상기와 같은 등록이 완료되면, 등록된 상태 트리(TX) 및 작업 공간 트리(TC)에 기초하여 궤적의 생성이 가능하게 된다.

상기와 같은 구성을 통해 상태 트리(TX)가 작업 공간 트리(TC)의 부모 리스트로부터 최소의 경로 비용을 갖는 최소 비용 부모 상태 노드(X_parent)를 탐색하여 확장하게 되므로, 상태 트리(TX)가 작업 공간 트리(TC)의 부모와 다른 부모를 가질 수 있게 된다. 이는 본 발명에 따른 신규 포인트(q_new)에 대응하는 신규 상태 노드(X_new)와 신규 작업 공간 노드(Q_new)의 각각의 부모 노드가 달라질 수 있음을 의미하며, 신규 상태 노드(X_new)의 부모 노드가 최소의 경로 비용을 갖도록 결정됨으로써, 최적의 경로를 계산 비용을 최소화하면서도 찾을 수 있게 된다.

이하에서는, 도 2에 도시된 각 과정에 대한 설명을 도 3을 참조하여 보다 상세히 설명한다.

[알고리즘 1]은 도 2에 도시된 바와 같은, 본 발명에 따른 이동 로봇의 궤적 계획 방법의 전체 과정을 나타낸 것이다.

[알고리즘 1]

본 발명에 따른 알고리즘에 사용된 표기법은 다음과 같다. 소문자는 숫자값 또는 벡터이고, 대문자는 상태 노드나 작업 공간 노드와 같이 추가적인 정보를 갖는 데이터 타입이다. 그리고, 볼드체의 대문자는 상태 트리(TX), 작업 공간 트리(TC), 리스트와 같이 연결 구조를 갖는 데이터 구조를 의미한다.

[알고리즘 1]에서 TC는 작업 공간 트리(TC)이고, TX는 상태 트리(TX)이고, q_new는 상술한 바와 같이 샘플링된 신규 포인트(q_new)이다.

라인 4에서 신규 포인트(q_new)가 샘플링되면, 라인 5에서 작업 공간 트리(TC)가 서브루틴 ExtendConfiguration( TC, q _new)에 의해 확장되어 신규 작업 공간 노드(Q_new)와 인접 작업 공간 노드(Q_near)가 추출된다. 그리고, 라인 6에서 서브루틴 FindParentState(Q_near, q_new, type)을 통해 최소 비용 부모 상태 노드(X_parent)가 추출된다. 여기서, 도 2의 S30 단계인 후보 상태 노드의 등록 과정은 서브루틴 FindParentState(Q_near, q_new, type)에서 수행된다.

그리고, 라인 8 및 라인 9에서 상술한 바와 같이, 신규 작업 공간 노드(Q_new) 및 인접 작업 공간 노드(Q_near)가 작업 공간 트리(TC)에 등록되고, 최소 비용 부모 상태 노드(X_parent)와 신규 상태 노드(X_new)가 상태 트리(TX)에 등록된다.

여기서, 라인 10은 ReConnectTrees(Q_new, X_new)를 통한 노드의 재연결 과정으로, 도 2에 도시된 바와 같이, 신규 작업 공간 노드(Q_new)와 신규 상태 노드(X_new)에 기초하여 노드를 재연결하는 과정을 거치게 되는데, 이에 대한 상세한 설명은 후술한다.

본 발명에 따른 이동 로봇의 궤적 계획 방법에서 최소 비용 부모 상태 노드(X_parent)를 구하기 위한 후보 경로 비용은 기 등록된 궤적 생성 알고리즘에 기초하여 산출된다. 본 발명에서는 기존의 RRT 기법에 적용되는 궤적 생성 알고리즘이 적용되는 것을 예로 하며, [수학식 2] 및 [수학식 3]을 통해 산출되는 것을 예로 한다. [수학식 2] 및 [수학식 3]은 알고리즘 1의 서브 루틴 FindParentState(Q_near, q_new, type)에 적용된다.

[수학식 2]

[수학식 3]

[수학식 2]에 나타난 바와 같이, 경로 비용 함수는 적합한 비용 거리 함수 L에 의해 정의된다. [수학식 2]에서 미분 요소는 중간 경로 비용을 적용하는 항목이다. 즉, 본 발명에서는 후보 경로 비용의 산출에 있어, 신규 포인트(q_new)로부터 후보 상태 노드까지의 경로 비용, 즉 [수학식 2]의 우변의 l_f()와, 후보 경로 비용의 산출에 있어 후보 상태 노드로부터 그 부모 노드들까지의 경로 비용, 즉 루트 노드(Root node)까지의 경로 비용을 합산하여 산출하는 것을 예로 한다. 여기서, 경로 비용은 기 설정된 깊이의 부모 노드까지의 경로 비용, 예컨대, 동일한 조상 노드까지 합산하도록 설정될 수도 있다. 그리고, [수학식 3]의 해답은 최소 비용 부모 상태 노드(X_parent)가 된다.

도 3은 최소 비용 부모 상태 노드(X_parent)를 추출하는 방법을 도식적으로 나타낸 도면이다. 도 3에서 두꺼운 검은색 라인은 작업 공간 트리(TC)이고, 붉은색 점선은 상태 트리(TX)이고, 파란색 라인은 후보 상태 노드에 대응하는 작업 공간 노드로 본 발명에서는 인접 작업 공간 노드(Q_near)와 그 부모 노드가 된다. 그리고, 파란색 점선은 후보 상태 노드로부터 신규 포인트(q_new)로의 이동 로봇의 후보 궤적이다.

도 3의 (a)는 작업 공간 트리(TC)의 확장을 나타낸 도면이다. 상술한 바와 같이, 신규 포인트(q_new)가 샘플링되면, 가장 인접한 작업 공간 노드가 인접 작업 공간 노드(Q_near)로 추출된다. 도 3의 (b)는 오차 범위 e_r 내의 후보 궤적을 나타낸 것으로 오차 범위에 대한 상세한 설명은 후술한다. 그리고, 도 3의 (c)는 최소 비용 부모 상태 노드(X_parent)의 추출에 따라 상태 트리(TX)의 에지가 연결되는 것을 도시하고 있다.

여기서, 도 3의 (a)에 도시된 바와 같이, 신규 포인트(q_new)와 가장 인접한 작업 공간 노드인 인접 작업 공간 노즈(Q_near)는 랜덤 샘플 α_i를 이용하여 생성되는데, 이는 종래의 RRT 기법이 적용되는 바 그 상세한 설명은 생략한다.

이하에서는 도 4를 참조하여 본 발명에 따른 이동 로봇의 궤적 계획 방법에서 최소 비용 부모 상태 노드(X_parent)를 추출하는 과정에 대해 보다 상세히 설명한다. 여기서, 최소 비용 부모 상태 노드(X_parent)를 추출하는 과정은, 도 2의 S30 및 S40에 해당하며, [알고리즘 1]의 라인 6의 FindParentState(Q_near, q_new, type)에 해당한다.

도 4를 참조하여 설명하면, 상술한 바와 같이, 후보 상태 노드가 등록되면(S30), 최소 비용 부모 상태 노드(X_parent)의 추출 과정(S40)이 진행된다.

도 3 및 도 4를 참조하여 보다 구체적으로 설명하면, 후보 상태 노드로는 인접 작업 공간 노드(Q_near)에 대응하는 상태 노드와, 인접 작업 공간 노드(Q_near)의 부모 노드에 대응하는 상태 노드가 후보 상태 노드로 등록된다. 도 3의 (a)에서는 인접 작업 공간 노드(Q_near)(CX1)와, 그 부모 노드에 대응하는 3개의 상태 노드(CX2, CX3, CX4)가 후보 상태 노드가 된다.

여기서, 최소 비용 부모 상태 노드(X_parent)의 추출을 위해, 각 후보 상태 노드와 신규 포인트(q_new)를 궤적 생성 알고리즘에 적용하여 각 후보 상태 노드에 대한 후보 신규 상태 노드(X_new)를 추출하고, 각 후보 상태 노드에 대한 후보 경로 비용을 산출한다. 그리고, 후보 상태 노드 중 최소의 후보 경로 비용을 갖는 후보 상태 노드를 최소 비용 부모 상태 노드(X_parent)로 추출하게 된다.

도 4를 참조하여 최소 비용 부모 상태 노드(X_parent)의 추출 과정의 예를 보다 구체적으로 설명하면, 후보 상태 노드 중 어느 하나가 추출된다(S41). 여기서, 추출된 후보 상태 노드를 X_cur로 할당한다.

그런 다음, 추출된 후보 상태 노드(X_cur)와 신규 포인트(q_new)를 궤적 생성 알고리즘에 적용하여 궤적 생성 알고리즘을 수행한다(S42). 궤적 생성 알고리즘의 수행을 통해 후보 상태 노드(X_cur)에 대한 후보 신규 상태 노드(X_new), 후보 경로 비용(cost_cur), 그리고 신규 포인트(q_new)와의 거리(er_cur)가 출력된다(S43). 여기서, 거리(e_rcur)는 후보 신규 상태 노드(X_cand)와 신규 포인트(q_new) 간의 거리에 해당한다.

현재의 후보 상태 노드(X_cur)에 대해 후보 신규 상태 노드(X_cand), 후보 경로 비용(cost_cur), 그리고 신규 포인트(q_new)와의 거리(e_rcur)가 출력되면, S44 단계에서 후보 경로 비용(cost_cur)이 등록된 기준 경로 비용(cost)보다 작은지, 그리고 거리(e_rcur)가 오차 범위(e_r) 내에 위치하는지 여부를 판단한다.

여기서, 초기의 기준 경로 비용(cost)은 매우 큰 값, 예컨대 무한대로 설정해두고, 후술할 S45의 갱신 과정을 통해 후보 상태 노드(X_cur)의 후보 경로 비용(cost_cur)으로 갱신함으로써, 최소의 경로 비용을 갖는 최소 비용 부모 상태 노드(X_parent)를 추출하게 된다.

또한, 후보 신규 상태 노드(X_cand)가, 도 3의 (a)에 도시된 바와 같이, 기 설정된 오차 범위(e_r) 내에 위치하지 않는 경우에도, 해당 후보 상태 노드(X_cur)를 최소 비용 부모 상태 노드(X_parent)의 후보에서 제외시키게 된다. 도 3의 (a)에서는 CX4가 오차 범위(e_r) 내에 위치하지 않으므로 제외된다.

한편, S44 단계의 조건을 만족하게 되면, 해당 후보 상태 노드(X_cur)는 최소 비용 부모 상태 노드(X_parent)의 후보가 되고, 다른 후보 상태 노드와의 비교를 위해 S45 단계의 갱신 과정이 수행된다. 갱신 과정에서는 후보 신규 상태 노드(X_cand)가 신규 상태 노드(X_new)로 갱신되고, 후보 경로 비용(cost_cur)이 기준 경로 비용(cost)로 갱신되고, 후보 상태 노드(X_cur)가 최소 비용 부모 상태 노드(X_parent)로 갱신된다(S45).

그런 다음, 후보 상태 노드가 존재하는지 검사한 후(S46), 후보 상태 노드가 존재하는 경우 새로운 후보 상태 노드를 추출하여 S41 단계 내지 S45 단계를 수행하게 된다. 이 때 새로운 후보 상태 노드는 S45 단계에서 갱신된 값들과의 비교를 통해 수행된다.

상기 과정을 모든 후보 상태 노드에 대해 수행하게 되면, S45 단계에서는 최소 비용 부모 상태 노드(X_parent)와, 그에 대응하는 신규 상태 노드(X_new)가 갱신된 상태가 되며, 해당 최소 비용 부모 상태 노드(X_parent)와 신규 상태 노드(X_new)가 추출 가능하게 된다(S47).

이하에서는, 본 발명에 따른 이동 로봇의 궤적 계획 방법에서 노드를 재연결하는 과정에 대해 상세히 설명한다.

먼저, S. Karaman 및 E. Frazzoli의 논문 "Sampling-based Algorithms for Optimal Motion Planning(International Journal of Robotics Research, vol. 30, issue. 7, pp. 846-894, June, 2011.)에 기재된 바와 같이, 기존의 RRT 기법은 차선책에 가깝다. 즉, 기존의 RRT 기법이 한정된 횟수의 반복 안에서 최적의 경로를 생성할 확률은 0에 가깝다. 이는 기존의 RRT 기법이 많은 횟수의 반복을 통해서만이 최적의 경로를 얻을 수 있음을 의미한다.

점근적 최적화(asymptotic optimality)의 보장을 위해, 신규 노드로부터 신규 노드 주변의 기존 노드로의 비용이 이전 비용보다 작은 경우, 상기 S. Karaman 등의 논문의 '리와이어(Rewire)' 과정이 필요하게 된다. 리와이어 과정은 리와이어된 노드의 모든 자식 노드에 영향을 미치게 된다. 이는 최적 상태로부터의 상태 또는 최적 비용을 갖는다는 가정에 기반하고 있다. 그런데, 신규 포인트(q_new)의 샘플링이 작업 공간 내에서 수행되면, 상술한 최적 비용에 대한 가정은 보장되지 않고 리와이어 노드로부터의 궤적은 실행이 불가능할 수 있다.

J. H. Jeon, S. Karaman 및 E. Frazzoli의 논문 "Anytime Computation of Time-Optimal Off-road Vehicle Maneuvers using the RRT*(IEEE Conference on Decision and Control (CDC), Dec. 12-15, 2011.)에 기재된 바와 같이, 자식 노드는 자식 노드의 실행 불가능을 처리하기 위해 재전파(Re-propagated) 또는 삭제될 수 있다. 상기 J. H. Jeon 등의 논문을 통해 제안된 기법은 오프라인 경로 계획에서 효과적일 수 있다. 만약 실행 불가능한 자식 노드가 삭제되면, 새로운 신규 포인트(q_new)가 빈 공간에 존재할 확률이 증가되지만, 실시간 동작 가능한 많은 궤적을 갖는 것이 지도에 표시되지 않은 장애물이나 이동 장애물에 의해 차단될 수 있는 단점을 안고 있다.

본 발명에서는 이러한 단점을 보완하기 위해, 상기 S. Karaman 등의 논문에 개시된 리와이어 알고리즘을 보완하여 적용한다. 본 발명에 따른 이동 로봇의 궤적 계획 방법에서는 지역적인 리와이어 과정을 수행하고, 자식 노드의 부모가 교체되는 것에 의해 자식 노드를 유지시킨다. 즉, 자식 노드를 새로운 부모 노드로 재연결하는 상술한 재연결 과정을 거치게 된다.

본 발명에 따른 이동 로봇의 궤적 계획 방법은 작업 공간 트리(TC)와 상태 트리(TX)를 궤적 계획에 모두 사용하기 때문에, 쉽게 동작할 수 있다. 여기서, 자식 노드의 유지는 K-d trees 알고리즘과 같은 인접 검색 알고리즘(_nearest search algorithm)을 사용하는 것이 유리하며, 이는 삭제 동작이 K-d trees와 같은 알고리즘의 계산 비용을 증가시키기 때문이다.

도 5 및 도 6은 본 발명에 따른 이동 로봇의 궤적 계획 방법의 노드의 재연결 과정을 나타낸 도면이고, 도 7은 본 발명에 따른 이동 로봇의 궤적 계획 방법의 노드의 재연결 과정을 설명하기 위한 도면이다.

상술한 과정을 통해 신규 작업 공간 노드(Q_new)와 신규 상태 노드(X_new)가 추출되면, 이를 이용하여 노드의 재연결이 수행된다. 도 5 내지 도 7을 참조하여 설명하면, 먼저 신규 작업 공간 노드(Q_new)를 중심으로 기 설정된 경계 범위(Br, 도 7 참조) 내의 복수의 작업 공간 노드 각각이 예비 작업 공간 노드로 등록된다(S110).

여기서, 예비 작업 공간 노드의 추출을 위한 경계 범위(Br)는 계산량의 증가와 재연결 과정의 빈도를 고려하여 설정된다. 예를 들어, 경계 범위(Br)가 넓게 설정되면 경로 비용이 낮은 재연결의 수행이 가능하지만 계산량이 증가하는 단점이 있다. 반면, 경계 범위(Br)를 좁게 설정하게 되면 재연결 과정이 발생하기 위해서는 아주 밀도 높은 노드가 생성되는 경우에만 동작하는 단점이 있다.

도 7의 (a)에서는 작업 공간 노드 중 C₀, C₁, C₂가 경계 범위(Br) 내에 포함되어 예비 작업 공간 노드로 추출되는 것을 예로 하고 있다. 이 때, 신규 작업 공간 노드(Q_new)의 부모 노드, 즉 C₀는 예비 작업 공간 노드의 추출에서 제외된다. 이는 신규 작업 공간 노드(Q_new)와의 재연결 대상을 검색하는데 있어 후술할 과정에서와 같이 경로 비용을 이용하게 되는데, 상술한 바와 같이 신규 작업 공간 노드(Q_new)와 그 부모 노드는 최소의 경로 비용을 통해 생성된 것이므로, 이를 배제하게 된다.

상기와 같이 신규 작업 공간 노드(Q_new)의 부모 노드를 제외한 예비 작업 공간 노드가 등록되면, 최소 비용 상태 노드(X_min)의 추출을 위해 신규 작업 공간 노드(Q_new)로부터 각 예비 작업 공간 노드로의 확장을 통해, 복수의 예비 작업 공간 노드 중 최소의 경로 비용을 형성하는 어느 하나를 최소 비용 작업 공간 노드로 추출한다. 또한, 신규 작업 공간 노드(Q_new)에 대응하는 상태 노드와 신규 작업 공간 노드(Q_new)의 부모 노드에 대응하는 적어도 하나의 상태 노드 중 최소의 경로 비용을 형성하는 어느 하나가 최소 비용 상태 노드(X_min)로 추출된다.

도 5 및 도 6을 참조하여 설명하면, 먼저 예비 작업 공간 노드 중 어느 하나가 추출된다(S120). 여기서, 예비 작업 공간 노드의 등록시에는 노드의 깊이 순서로 정렬되어 등록되고, 정렬 순서대로 추출되는 것을 예로 한다. 도 7의 (a)에서는 C₁, C₂ 순으로 등록되어, C₁이 먼저 추출된다.

그런 다음, 추출된 예비 작업 공간 노드와 신규 작업 공간 노드(Q_new)를 이용하여 S131 단계 내지 S136 단계, S140 단계 및 S137 단계를 수행하게 되는데, S131 단계 내지 S137 단계는 도 4의 S41 단계 내지 S47 단계에 대응한다.

보다 구체적으로 설명하면, 신규 작업 공간 노드(Q_new)의 부모 노드에 대응하는 적어도 하나의 상태 노드와, 신규 작업 공간 노드(Q_new)에 대응하는 상태 노드가 상태 트리(TX)로부터 추출되어 재연결 후보 상태 노드로 등록된다(S121). 그런 다음, 재연결 후보 상태 노드 중 어느 하나가 추출된다(S131). 여기서, 추출된 재연결 후보 상태 노드는 X_cur로 할당된다.

그런 다음, 추출된 재연결 후보 상태 노드(X_cur)와 신규 작업 공간 노드(Q_new)를 궤적 생성 알고리즘에 적용하여 궤적 생성 알고리즘을 수행한다(S132). 궤적 생성 알고리즘의 수행을 통해 재연결 후보 상태 노드(X_cur)에 대한 재연결 후보 신규 상태 노드(X_cand), 재연결 후보 경로 비용(cost_cur), 그리고 재연결 후보 상태 노드(X_cur)와의 거리(e_rcur)가 출력된다(S133).

현재의 재연결 후보 상태 노드(X_cur)에 대해 재연결 후보 신규 상태 노드(X_cand), 재연결 후보 경로 비용(cost_cur), 그리고 재연결 후보 상태 노드(X_cur)와의 거리(e_rcur)가 출력되면, S134 단계에서 재연결 후보 경로 비용(cost_cur)이 등록된 기준 경로 비용(cost)보다 작은지, 그리고 거리(e_rcur)가 오차 범위(e_r) 내에 위치하는지 여부를 판단한다.

여기서, 초기의 기준 경로 비용(cost)은 기존 경로의 비용이 되며, 후술할 S135의 갱신 과정을 통해 재연결 후보 상태 노드(X_cur)의 재연결 후보 경로 비용(cost_cur)으로 갱신함으로써, 최소의 경로 비용을 갖는 최소 비용 상태 노드(X_min)를 추출하게 된다.

또한, 후보 신규 상태 노드(X_cand)가 기 설정된 오차 범위(er) 내에 위치하지 않는 경우에도, 해당 재연결 후보 상태 노드(X_cur)의 최소 비용 상태 노드(X_min)의 후보에서 제외시키게 된다.

한편, S134 단계의 조건을 만족하게 되면, 해당 재연결 후보 상태 노드(X_cur)는 최소 비용 상태 노드(X_min)의 후보가 되고, 다른 재연결 후보 상태 노드와의 비교를 위해 S135 단계의 갱신 과정이 수행된다. 갱신 과정에서는 재연결 후보 신규 상태 노드(X_cand)가 재연결 신규 상태 노드(X_new)로 갱신되고, 재연결 후보 경로 비용(cost_cur)이 기준 경로 비용(cost)로 갱신되고, 재연결 후보 상태 노드(X_cur)가 최소 비용 상태 노드(X_min)로 갱신된다(S135).

그런 다음, 재연결 후보 상태 노드가 존재하는지 검사한 후(S46), 재연결 후보 상태 노드가 존재하는 경우 새로운 재연결 후보 상태 노드를 추출하여 S131 단계 내지 S135 단계를 수행하게 된다. 이 때 새로운 재연결 후보 상태 노드는 S135 단계에서 갱신된 값들과의 비교를 통해 수행된다.

상기 과정을 모든 재연결 후보 상태 노드에 대해 수행하게 되면, 도 6의 S140 단계에서 예비 작업 공간 노드가 존재하는지 여부를 검사한다. 그리고, S140 단계에서 예비 작업 공간 노드가 존재하는 경우, 상술한 S120 단계 이후의 단계를 수행하게 되며, 상기와 같은 과정을 통해 모든 예비 작업 공간 노드에 대한 경로 비용의 산출 과정을 통해 최종적으로 S135 단계에서 갱신된 최소 비용 상태 노드(X_min)와 이에 대응하는 재연결 신규 상태 노드(X_new)가 추출된다(S137).

상기와 같은 과정을 통해, 재연결 신규 상태 노드(X_new), 최소 비용 상태 노드(X_min), 재연결 신규 상태 노드(X_new)에 대응하는 예비 작업 공간 노드 즉, 최소 비용 작업 공간 노드를 이용하여 재연결을 진행한다.

즉, 작업 공간 노드의 연결(S150)을 위해 신규 작업 공간 노드(Q_new)와 최소 비용 작업 공간 노드가 연결된다. 또한, 상태 노드의 연결(S60)을 위해 최소 비용 상태 노드(X_min)와 최소 비용 작업 공간 노드에 대응하는 상태 노드, 즉, 재연결 신규 상태 노드(X_new)가 연결된다.

그리고, 도 7의 (c)에 도시된 바와 같이, 재연결 신규 상태 노드(X_new)가 최소 비용 상태 노드(X_min)에 연결됨에 따라, 재연결 신규 상태 노드(X_new)의 부모 노드 및 자식 노드가 연결(S170)됨으로써 재연결 과정이 종료된다.

이하에서는, 도 8을 참조하여 본 발명에 따른 이동 로봇의 궤적 계획 방법에서 장애물에 의해 차단되는 노드의 처리와 관련하여 상세히 설명한다.

먼저, 도 8의 (a)에 도시된 바와 같이, 장애물 등에 의해 이동 로봇의 주행을 불가능한 상황이 발생하게 되면, 주행 불능 작업 공간 노드를 검출한다. 그리고, 주행 불능 작업 공간 노드를 작업 공간 트리(TC)에서 삭제한다.

이 때, 도 8의 (b)에 도시된 바와 같이, 주행 불능 작업 공간 노드의 삭제에 따라 고아 작업 노드가 발생하게 되면, 해당 고아 작업 노드는, 도 8의 (c)에 도시된 바와 같, 해당 상태 노드의 부모 노드에 해당하는 작업 공간 트리(TC)와 연결된다.

이를 통해, 보다 많은 궤도를 유지할 수 있게 되어, 이동 로봇의 궤적 추종 과정에서 발생하는 다른 충돌이나 이동의 장애 요소 발생시 새로운 궤적을 보다 폭넓게 생성할 수 있게 된다.

한편, 도 9는 본 발명에 따른 이동 로봇의 궤적 계획 방법에서 신규 상태 루프 노드에 의한 브랜칭 과정 및 분할 과정을 설명하기 위한 도면이다. 도 9의 (a)는 신규 상태 루프 노드가 선택되는 것을 나타낸 도면이고, 도 9의 (b)는 상태 트리(TX)와 작업 공간 트리(TC)의 프루닝(pruning) 결과를 나타낸 도면이고, 도 9의 (c)는 고아 노드의 에지가 연결되고 루프 궤적이 정해진 길이(constant length)를 따라 분열되는 것을 나타낸 도면이다.

타겟 상태로부터 시작되지 않는 실행 불가능한 작업 공간 노드는 삭제된다 여기서, 분할 과정을 통해 다음과 같은 효과를 얻을 수 있다. 첫째, 타겟 궤적이 충분히 짧은 실행 시간과 길이를 갖도록 한다. 둘째, 궤도가 너무 길 경우, 중재 노드(intermediate node)를 생성할 수 있게 된다.

이하에서는, 도 10은 본 발명에 따른 이동 로봇의 궤적 계획 방법의 효과에 대해 설명하기 위한 시뮬레이션의 예를 나타낸 도면이다. 도 10의 (a)는 기존의 RRT 기법에 의해 생성된 궤적이고, 도 10의 (b)는 본 발명에 따른 이동 로봇의 궤적 계획 방법에 의해 생성된 궤적이다. 도 10을 통해 확인할 수 있듯이, 본 발명에 따른 이동 로봇의 궤적 기법은 기존의 RRT에 비하여 최적 경로를 찾는데 효과적임을 확인할 수 있다.

비록 본 발명의 몇몇 실시예들이 도시되고 설명되었지만, 본 발명이 속하는 기술분야의 통상의 지식을 가진 당업자라면 본 발명의 원칙이나 정신에서 벗어나지 않으면서 본 실시예를 변형할 수 있음을 알 수 있을 것이다. 발명의 범위는 첨부된 청구항과 그 균등물에 의해 정해질 것이다.

100 : 나권형 막 모듈

Claims

(a) 작업 공간 상에서 임의의 신규 포인트를 샘플링하는 단계와;
(b) 상기 신규 포인트에 대응하는 신규 작업 공간 노드와, 상기 신규 포인트에 인접한 인접 작업 공간 노드를 추출하는 단계와;
(c) 상기 인접 작업 공간 노드의 부모 노드에 대응하는 적어도 하나의 상태 노드와 상기 인접 작업 공간 노드에 대응하는 상태 노드를 상태 트리로부터 추출하여 후보 상태 노드로 등록하는 단계와;
(d) 상기 후보 상태 노드와 상기 신규 포인트 간의 경로 비용을 포함한 후보 경로 비용을 산출하여, 상기 후보 상태 노드 중 최소의 상기 후보 경로 비용을 갖는 후보 상태 노드를 최소 비용 부모 상태 노드로 추출하는 단계와;
(e) 상기 신규 작업 공간 노드와 상기 인접 작업 공간 노드를 상기 작업 공간 트리에 등록하고, 상기 최소 비용 부모 상태 노드와 상기 신규 작업 공간 노드에 대응하는 신규 상태 노드를 각각 부모 노드 및 자식 노드로 상기 상태 트리에 등록하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 RRT 기반의 듀얼 트리 구조를 이용한 이동 로봇의 궤적 계획 방법.
제1항에 있어서,
상기 (d) 단계에서는 기 등록된 궤적 생성 알고리즘에 기초하여 상기 후보 상태 노드와 상기 신규 포인트 간의 상기 후보 경로 비용을 산출하는 것을 특징으로 하는 RRT 기반의 듀얼 트리 구조를 이용한 이동 로봇의 궤적 계획 방법.
제2항에 있어서,
상기 후보 경로 비용은 상기 후보 상태 노드로부터 기 설정된 깊이의 부모 노드까지의 경로 비용이 포함되어 산출되는 것을 특징으로 하는 RRT 기반의 듀얼 트리 구조를 이용한 이동 로봇의 궤적 계획 방법.
제3항에 있어서,
상기 (d) 단계는
(d1) 상기 각 후보 상태 노드와 상기 신규 포인트를 상기 궤적 생성 알고리즘에 적용하여 상기 각 후보 상태 노드에 대한 후보 신규 상태 노드를 추출하고, 상기 각 후보 상태 노드와 상기 신규 포인트 간의 상기 후보 경로 비용을 산출하는 단계와,
(d2) 상기 후보 상태 노드 중 최소의 상기 후보 경로 비용을 갖는 후보 상태 노드를 상기 최소 비용 부모 상태 노드로 추출하는 단계를 포함하며;
상기 최소 비용 부모 상태 노드에 대응하는 상기 후보 신규 상태 노드가 상기 신규 작업 공간 노드에 대응하는 상기 신규 상태 노드로 등록되는 것을 특징으로 하는 RRT 기반의 듀얼 트리 구조를 이용한 이동 로봇의 궤적 계획 방법.
제4항에 있어서,
상기 (d2) 단계에서 상기 후보 신규 상태 노드가 상기 신규 포인트를 중심으로 기 설정된 오차 범위 내에 위치하지 않는 경우, 해당 후보 상태 노드는 상기 최소 비용 부모 상태 노드의 후보에서 제외되는 것을 특징으로 하는 RRT 기반의 듀얼 트리 구조를 이용한 이동 로봇의 궤적 계획 방법.
제1항에 있어서,
(f) 상기 신규 작업 공간 노드와 상기 신규 상태 노드에 기초하여 노드를 재연결하는 단계를 더 포함하는 것을 특징으로 하는 RRT 기반의 듀얼 트리 구조를 이용한 이동 로봇의 궤적 계획 방법.
제6항에 있어서,
상기 (f) 단계는
(f1) 상기 신규 작업 공간 노드를 중심으로 기 설정된 경계 범위 내의 복수의 작업 공간 노드 각각이 예비 작업 공간 노드로 등록되는 단계와;
(f2) 상기 신규 작업 공간 노드로부터 상기 각 예비 작업 공간 노드로의 확장을 통해, 상기 복수의 예비 작업 공간 노드 중 최소의 경로 비용을 형성하는 어느 하나가 최소 비용 작업 공간 노드로 추출되고, 상기 신규 작업 공간 노드에 대응하는 상태 노드와 상기 신규 작업 공간 노드의 부모 노드에 대응하는 적어도 하나의 상태 노드 중 최소의 경로 비용을 형성하는 어느 하나가 최소 비용 상태 노드로 추출되는 단계와;
(f3) 상기 신규 작업 공간 노드와 상기 최소 비용 작업 공간 노드와 연결하는 단계와;
(f4) 상기 최소 비용 상태 노드와 상기 최소 비용 작업 공간 노드에 대응하는 상태 노드를 연결하는 단계와;
(f5) 상기 최소 비용 상태 노드와 연결된 상태 노드의 부모 상태 노드와 자식 상태 노드를 연결하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 RRT 기반의 듀얼 트리 구조를 이용한 이동 로봇의 궤적 계획 방법.
제7항에 있어서,
상기 (f1) 단계에서 상기 신규 작업 공간 노드의 부모 노드는 상기 예비 작업 공간 노드의 추출에서 제외되는 것을 특징으로 하는 RRT 기반의 듀얼 트리 구조를 이용한 이동 로봇의 궤적 계획 방법.
제8항에 있어서,
상기 (f2) 단계는
(f21) 상기 복수의 예비 작업 공간 노드 중 어느 하나를 추출하는 단계와,
(f22) 상기 신규 작업 공간 노드의 부모 노드에 대응하는 적어도 하나의 상태 노드와, 상기 신규 작업 공간 노드에 대응하는 상태 노드가 상태 트리로부터 추출되어 재연결 후보 상태 노드로 등록되는 단계와,
(f23) 상기 각 재연결 후보 상태 노드와 상기 추출된 예비 작업 공간 노드를 기 설정된 궤적 생성 알고리즘에 적용하여 상기 각 재연결 후보 상태 노드에 대한 재연결 후보 신규 상태 노드를 추출하고, 상기 각 재연결 후보 상태 노드와 상기 신규 작업 공간 노드에 대응하는 상태 노드 간의 재연결 후보 경로 비용을 산출하는 단계와,
(f24) 상기 재연결 후보 상태 노드 중 최소의 재연결 후보 경로 비용을 갖는 어느 하나를 상기 최소 비용 상태 노드로 추출하는 단계를 포함하며;
상기 각 예비 작업 공간 노드에 대해 상기 (f21) 단계 내지 (f24) 단계를 수행하여, 상기 최소 비용 작업 공간 노드 및 상기 최소 비용 상태 노드를 추출하는 것을 특징으로 하는 RRT 기반의 듀얼 트리 구조를 이용한 이동 로봇의 궤적 계획 방법.
제1항 내지 제9항 중 어느 한 항에 있어서,
(h1) 상기 이동 로봇의 주행을 불가능하게 하는 주행 불능 작업 공간 노드를 검출하는 단계와;
(h2) 상기 주행 불능 작업 공간 노드를 삭제하는 단계와;
(h3) 상기 주행 불능 작업 공간 노드의 삭제에 따라 발생하는 고아 작업 공간 노드를 해당 고아 작업 공간 노드에 대응하는 상태 노드의 부모 노드에 해당하는 작업 공간 트리에 연결하는 단계를 더 포함하는 것을 특징으로 하는 RRT 기반의 듀얼 트리 구조를 이용한 이동 로봇의 궤적 계획 방법.