CN112650256A - 一种基于改进双向rrt机器人路径规划方法 - Google Patents

一种基于改进双向rrt机器人路径规划方法 Download PDF

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CN112650256A CN202011609932.8A CN202011609932A CN112650256A CN 112650256 A CN112650256 A CN 112650256A CN 202011609932 A CN202011609932 A CN 202011609932A CN 112650256 A CN112650256 A CN 112650256A
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Abstract

本发明的目的是提供一种基于改进双向RRT机器人路径规划方法，针对RRT算法的不足，提出了一种中心圆采样策略，降低了双向RRT算法采样随机性；融入了障碍物膨胀策略，使得规划的路径和障碍物保持一定的间距，更加符合实际机器人运行路径；引入了目标偏向策略，提升算法的搜索效率；最后将规划的路径进行样条插值，使得规划的路径更加的平稳与光滑；最后将本文算法与其它算法相比较，验证了本文提出算法的有效性，本文提出的CC_BRRT算法，一定程度上减少了采样的盲目性，缩短了路径长度，减少了采样节点的数量，提升了路径的光滑性。

Description

一种基于改进双向RRT机器人路径规划方法
技术领域
本发明属于RRT算法规划路径技术领域，具体涉及一种基于改进双向RRT机器人路径规划方法。
背景技术
路径规划是移动机器人如何在多约束条件下从起始位置安全到达目标位置的关键技术，根据环境已知信息，路径规划分为局部路径规划、全局路径规划。局部路径规划是机器人在环境未知的环境下，机器人利用传感器提取周围环境信息，及时、有效的规划出从当前路径节点到下一个路径节点的安全路径。全局路径规划是机器人在环境已知的前提下，在机器人移动前规划出一条从起始位置到目标位置的无碰撞路径。
在复杂环境中，移动机器人如何高效、实时的从起始位置移动到目标位置，一直备受研究者的关注，经过多年的发展，路径规划方法已经成熟，许多方法被提出，主要分为基于图论的方法和采样的方法。基于图论的方法以Dijkstra’s算法和A*算法为代表，该类方法需要对状态空间进行离散化处理，然后再进行路径搜索，基于采样的方法以PRM算法和RRT算法为主,在状态空间中随机采样构建图形来搜索路径，基本采样的算法RRT算法与其它算法相比，收敛速度较快，而且高效的解决在未知复杂环境和高维环境下的路径规划问题；RRT算法也存在一些缺陷，由于该算法路径规划的随机性，需要在整个状态空间中进行采样，探索无效区域代价较大，而且生成的路径拐角多，甚至有的会出现小范围内直角变化，不能满足机器人的运动学模型，最邻近点的选择传统RRT算法采用欧式距离，一定程度上影响路径搜索的结果，生成的路径比较曲折，不易于机器人实际的行驶。
发明内容
本发明的目的是提供一种基于改进双向RRT机器人路径规划方法，用于提高双向RRT算法的路径搜索时间、减少采样点、生成的路径比较光滑符合实际机器人的运动。
如图1所示，本发明解决其技术问题的技术方案为：一种基于改进双向RRT机器人路径规划方法，包括以下步骤，
S1：利用障碍物膨胀技术对障碍物进行膨胀，建立地图模型，同时在地图中确定机器人的起始位置和目标位置；
对2D状态空间的机器人来说，障碍物虚拟膨胀技术，是障碍物根据机器人中心到机器人的边缘距离进行膨胀.障碍物的初始状态如图2所示，图中的圆为原始障碍物模型，膨胀后的状态为正方形，其中p为机器人中心到机体边缘的距离，本文设置为(p＝1.5),障碍物初始状态和膨胀后的空间共同构成不可通过区域。通过障碍物膨胀技术，使得规划的路径和障碍物之间保持一定的安全距离，更符合实际的机器人运行状态，而不是和传统规划的路径紧贴障碍物，不符合实际的运动状况.
S2：两个快速探索随机树Ta，Tb分别从机器人的起始位置Xstart和目标位置Xgoal扩展到状态空间中利用中心圆采样策略进行采样，得到随机采样点Xrand-a、Xrand-b；如图3所示以起始点和目标点连线为中心，以中心点作为圆心生成随机圆，在生成的圆上生成采样点Xrand(为便于描述，这里用Xrand指代Xrand-a和Xrand-b)，具体计算公式如下，
Figure BDA0002874370030000031
n∈(0,1)，
Figure BDA0002874370030000032
式中：n为0到1范围内随机数，m为中心圆系数，Rw为外接圆采样半径，xstart,ystart分别为起始点的横、纵坐标，xgoal，ygoal为终点的横、纵坐标值，xcenter，ycenter为中心点的横、纵坐标值，xrand，yrand为在中心圆上产生的Xrand的横、纵坐标值。
S3：得到随机采样点Xrand-a后，将在树Ta中距离点Xrand-a最近的子节点作为最邻节点
Figure BDA0002874370030000033
然后
Figure BDA0002874370030000034
朝Xrand-a方向按照步长S生成新的节点
Figure BDA0002874370030000035
新节点
Figure BDA0002874370030000036
和最邻节点
Figure BDA0002874370030000037
做碰撞检测，检查两个节点、连接线是否在障碍物中，若不在障碍物区域，则视为通过碰撞检测；并将新生成的节点
Figure BDA0002874370030000038
添加到树Ta形成扩展树Ta-E；以Ta得到Ta-E方法对Ta进行操作得到Tb-E，如果扩展树Tb-E中的最邻节点
Figure BDA0002874370030000039
找到Ta-E中新的节点
Figure BDA00028743700300000310
且Tb-E中的
Figure BDA00028743700300000311
与Tb-E中
Figure BDA00028743700300000312
距离小于两棵扩展树连接的阈值，Ta-E与Tb-E将进行连接，规划的路径被找到；其中树Tb的扩展方式和Ta以相同的扩展方式在状态空间中进行扩展，直到路径被找到。
S4：对得到的路径，利用六次样条插值进行光滑处理，得到一条符合实际机器人运动的路径。
所述步骤S1中的膨胀技术具体为障碍物依据机器人中心到机器人的边缘距离p，进行膨胀，障碍物初始状态、膨胀后的空间一起构成障碍物区域。
所述步骤S2具体为，两个快速探索随机树Ta，Tb分别从起点Xstart，目标点Xgoal扩展到状态空间中，利用中心圆采样策略得到采样点Xrand-a、Xrand-b具体计算为：
Figure BDA0002874370030000041
n∈(0,1)，
Figure BDA0002874370030000042
式中：n为0到1范围内的随机数，m为中心圆系数，m＝1，Rw为地图100*100范围外接圆半径，xstart,ystart分别为起点Xstart的横、纵坐标值，xgoal，ygoal为终点Xgoal的横、纵坐标值，xcenter，ycenter为中心点的横、纵坐标值，xrand，yrand为中心圆采样点Xrand-a或Xrand-b的横、纵坐标值。
所述步骤S3中树Ta中距离点Xrand-a最近的子节点作为最邻节点
Figure BDA0002874370030000043
的公式为
Figure BDA0002874370030000044
其中，
Figure BDA0002874370030000045
为树Ta中的子节点。
所述步骤S3中最邻节点的选择采用对角线距离进行选择，
对角线距离
Figure BDA0002874370030000051
其中xa为树Ta中子节点的x坐标值，ya为树Ta中子节点的y坐标值，xb为与Ta中子节点相比较的随机采样点Xrand-a的x坐标值，yb为与Ta中子节点相比较的随机采样点Xrand-a的y坐标值。
所述步骤S3中
Figure BDA0002874370030000052
朝Xrand-a方向按照步长S生成新的节点
Figure BDA0002874370030000053
的公式具体为：
Figure BDA0002874370030000054
S＝min(s,dist)，
Figure BDA0002874370030000055
其中，s＝3，
Figure BDA0002874370030000056
为
Figure BDA0002874370030000057
的x坐标值，
Figure BDA0002874370030000058
为
Figure BDA0002874370030000059
的y坐标值，
Figure BDA00028743700300000510
为
Figure BDA00028743700300000511
的x坐标值，
Figure BDA00028743700300000512
为
Figure BDA00028743700300000513
的y坐标值，xrand为Xrand-a的x坐标值，yrand为Xrand-a的y坐标值，dist为
Figure BDA00028743700300000514
和Xrand-a的欧氏距离。
所述步骤S4具体为对得到的路径利用六次样条插值曲线进行光滑处理，给定路径节点，有唯一的样条参数集合，使得规划的路径通过路径点，达到路径平滑的目的，
六次样条插值曲线h(x)＝aix6+bix5+cix4+…gi i＝0，1,2,…6，
其中ai,bi,ci,…gi为经过已经路径节点求解的待定系数。
本发明的有益效果为：本发明针对双向RRT算法的不足，提出了一种中心圆采样策略，降低了双向RRT采样的随机性；融入了障碍物膨胀策略，使得规划的路径和障碍物保持一定的间距，更加符合实际运行路径；然后将规划出来的路径进行六次样条插值平滑处理，使得规划的路径更加的平稳与光滑。
附图说明
图1是本发明流程图。
图2是本发明障碍物膨胀后的模型图。
图3是本发明的中心圆采样示意图。
图4是本发明简单环境的仿真环境示意图。
图5是本发明复杂环境的仿真环境示意图。
图6是本发明的简单环境下GRRT随机生成树的扩展过程图。
图7是本发明的简单环境下GBRRT随机生成树的扩展过程图。
图8是本发明的简单环境下CC_BRRT随机生成树的扩展过程图。
图9是本发明的简单环境下本算法最终形成的路径图。
图10是本发明在简单环境下本文算法与其它算法最终路径结果示意图。
图11是本发明的复杂环境下GRRT随机生成树的扩展过程图。
图12是本发明的复杂环境下GBRRT随机生成树的扩展过程图。
图13是本发明的复杂环境下CC_BRRT随机生成树的扩展过程图。
图14是本发明的复杂环境下本算法最终形成的路径图。
图15是本发明在复杂环境下本文算法与其它算法最终路径结果示意图。
图16是本发明提出的CC_BRRT与GRRT和GBRRT算法在不同环境中的平均节点数量比较示意图。
图17是本发明提出的CC_BRRT与GRRT和GBRRT算法在不同环境中的平均长度比较示意图。
图18是本发明提出的CC_BRRT与GRRT和GBRRT算法在不同环境中的平均时间比较示意图。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
如图1所示，本发明包括以下步骤，
S1：利用障碍物膨胀技术对障碍物进行膨胀，建立地图模型，同时在地图中确定机器人的起始位置和目标位置；
所述步骤S1中的膨胀技术具体为障碍物依据机器人中心到机器人的边缘距离p，进行膨胀，障碍物初始状态、膨胀后的空间一起构成障碍物区域。
S2：两个快速探索随机树Ta，Tb分别从机器人的起始位置Xstart和目标位置Xgoal扩展到状态空间中利用中心圆采样策略进行采样，得到随机采样点Xrand-a、Xrand-b；
所述步骤S2具体为，两个快速探索随机树Ta，Tb分别从起点Xstart，目标点Xgoal扩展到状态空间中，利用中心圆采样策略得到采样点Xrand-a、Xrand-b具体计算为：
Figure BDA0002874370030000071
n∈(0,1)，
Figure BDA0002874370030000081
式中：n为0到1范围内的随机数，m为中心圆系数，m＝1，Rw为地图100*100范围外接圆半径，xstart,ystart分别为起点Xstart的横、纵坐标值，xgoal，ygoal为终点Xgoal的横、纵坐标值，xcenter，ycenter为中心点的横、纵坐标值，xrand，yrand为中心圆采样点Xrand-a或Xrand-b的横、纵坐标值。
S3：得到随机采样点Xrand-a后，将在树Ta中距离点Xrand-a最近的子节点作为最邻节点
Figure BDA0002874370030000082
然后
Figure BDA0002874370030000083
朝Xrand-a方向按照步长S生成新的节点
Figure BDA0002874370030000084
新节点
Figure BDA0002874370030000085
和最邻节点
Figure BDA0002874370030000086
做碰撞检测，检查两个节点、连接线是否在障碍物中，若不在障碍物区域，则视为通过碰撞检测；如果通过碰撞检测，将新生成的节点
Figure BDA0002874370030000087
添加到树Ta形成扩展树Ta-E；以Ta得到Ta-E方法对Ta进行操作得到Tb-E，如果扩展树Tb-E中的最邻节点
Figure BDA0002874370030000088
找到Ta-E中新的节点
Figure BDA0002874370030000089
且Tb-E中的
Figure BDA00028743700300000810
与Tb-E中
Figure BDA00028743700300000811
距离小于两棵扩展树连接的阈值，Ta-E与Tb-E将进行连接，规划的路径被找到；其中树Tb的扩展方式和Ta以相同的扩展方式在状态空间中进行扩展，直到路径被找到。
所述步骤S3中树Ta中距离点Xrand-a最近的子节点作为最邻节点
Figure BDA00028743700300000812
的公式为
Figure BDA00028743700300000813
其中，
Figure BDA00028743700300000814
为树Ta中的子节点。
所述步骤S3中最邻节点的选择采用对角线距离进行选择，
对角线距离
Figure BDA0002874370030000091
其中xa为树Ta中子节点的x坐标值，ya为树Ta中子节点的y坐标值，xb为与Ta中子节点相比较的随机采样点Xrand-a的x坐标值，yb为与Ta中子节点相比较的随机采样点Xrand-a的y坐标值。
所述步骤S3中
Figure BDA0002874370030000092
朝Xrand-a方向按照步长S生成新的节点
Figure BDA0002874370030000093
的公式具体为：
Figure BDA0002874370030000094
S＝min(s,dist)，
Figure BDA0002874370030000095
其中，s＝3，
Figure BDA0002874370030000096
为
Figure BDA0002874370030000097
的x坐标值，
Figure BDA0002874370030000098
为
Figure BDA0002874370030000099
的y坐标值，
Figure BDA00028743700300000910
为
Figure BDA00028743700300000911
的x坐标值，
Figure BDA00028743700300000912
为
Figure BDA00028743700300000913
的y坐标值，xrand为Xrand-a的x坐标值，yrand为Xrand-a的y坐标值，dist为
Figure BDA00028743700300000914
和Xrand-a的欧氏距离。
S4：对得到的路径，利用六次样条插值进行光滑处理，得到一条符合实际机器人运动的路径。
所述步骤S4具体为对得到的路径利用六次样条插值曲线进行光滑处理，给定路径节点，有唯一的样条参数集合，使得规划的路径通过路径点，达到路径平滑的目的，
六次样条插值曲线h(x)＝aix6+bix5+cix4+…gi i＝0，1,2,…6，
其中ai,bi,ci,…gi为经过已经路径节点求解的待定系数。
为了验证本算法在求解机器人路径规划问题的有效性，本文将CC_BRRT算法，即中心圆双向RRT(Center Circles BRRT:CC_BRRT)算法分别于目标偏向双树GBRRT(GoalBiaRRT-Connect)算法，目标偏向GRRT(GoalBia-RRT)算法进行实验对比，从而全面验证本文算法的有效性和可行性。
本文算法和对比算法均采用相同的软、硬件平台，运行环境为Windows10，编程环境为PyCharm2019.实验环境的范围为100m×100m，起始点坐标为(0,0)，目标点坐标为(100,100)。求解的目标是从起始位置到目标位置寻找一条无碰撞、距离最短、光滑的有效路径，图4是简单环境、图5是复杂环境下地图，在两个环境中进行路径规划。
规划路径的目标是在二维状态空间中，从起点位置到目标位置为机器人规划一条路线，使路线满足以下条件：
(1)规划的路径与所有障碍物保持一定的安全距离；
(2)路径尽可能短且光滑。
在简单环境地图1中，图6是GRRT、GBRRT和本文算法CC_BRRT随机生成树的扩展过程。
从图6可以看出，在简单环境下，GRRT算法规划路径效率比较低，扩展树均匀分布在无障碍物区域，且规划的路径弯折较大，路径长度也比较长。从图7中可以看出，GBRRT算法多局部范围内存在明显曲折和波动。从图8中可以看出，CC_BRRT扩展树明显减少，规划的路径和障碍物之间保持一定的安全距离，图9为拟合最终形成的路径，可以看出最终生成的路径更加的光滑，符合实际的运行路径。
图10短虚线、点划线、点线、实线、点加号线分别表示GRRT、CC_BRRT、RRT、GRRT和GRRT*，从图中可以直观看出本文CC_BRRT算法规划的路径比较平滑，路径也比较短。因为RRT算法性能比较差，GRRT*属于渐进最优，虽然规划的路径比较短、平滑，但是花费的时间代价和迭代次数代价比较大，所以本文算法不与上述两种算法进行性能比较。因此本文算法与GRRT和GBRRT算法进行了性能比较，三种算法各经过30次重复路径规划的实验结果整理于表1中。
表1简单环境下三种算法性能对比
Figure BDA0002874370030000111
图11-图14是本文CC_BRRT与其它算法在复杂环境下的仿真结果，从图中可以直接看出，本文的路径比较平滑，且路径比较短。图11显示在复杂环境下GRRT算法采样点覆盖整个状态空间，使得规划路径的效率严重降低，而且规划的路径不平滑，路径长度比较长；从图12可以看出，GBRRT相对于GRRT算法节点数量有点减少，但是规划的路径很大范围内比较曲折，不符合实际机器人运动的路径；从图13中可以看出，本文算法采样点相对较少，规划的路径和障碍物之间保持一定的距离，规划的路径平滑处理以后更加的光滑；图14所示为最终生成的路径，符合实际的机器人运行路径。
图15中短虚线、点划线、点线、实线、点加号线分别表示GRRT、CC_BRRT、RRT、GRRT和GRRT*，从图8中可以直观看出CC_BRRT算法规划的路径短且平滑。CC_BRRT与其它算法各经过30次重复路径规划的实验结果整理于表2中。
表2列出的结果是本文算法和对比算法在相同环境条件下每个算法独立运行30次试验求得的节点数量、路径长度、时间的平均值结果，可以看出在复杂环境条件下，本文改进算法所规划出来的路径长度、规划路径所花费的时间，节点数量，都要优于其它三种算法，其中在复杂环境下相比GRRT算法从时间上减少了72.6％，比GBRRT时间上减少了11.7％左右，从路径长度来看，本文算法相比其它算法路径长度也减少很多，相比GRRT算法规划的路径长度减少了10.94％，比GBRRT平均路径长度较低4.8％左右，从节点数量分析，比GRRT算法从节点数量上减少了67.39％，比GBRRT算法从节点数量上减少了9.73％左右。从简单环境到复杂环境，进一步验证了本文改进算法的有效性和可靠性。
表2复杂环境下三种算法性能对比
Figure BDA0002874370030000121
本文中检测算法的性能，采用了平均节点数量、路径平均长度、平均时间。在实验中，进行了30次的反复实现，求得平均值。图16-18以柱状图的形式显示了本文CC_BRRT算法与其它两种算法的对比结果，可以直接看出，无论是从时间上、节点上还是路径长度上，本文算法都是最优的。
本发明针对双向RRT算法的不足，提出了中心圆双向RRT(Center Circles BRRT:CC_BRRT)算法，降低了双向RRT采样的随机性；融入了障碍物膨胀策略，使得规划的路径和障碍物保持一定的间距，更加符合实际运行路径；然后将规划出来的路径进行六次样条插值平滑处理，使得规划的路径更加的平稳与光滑，为了进一步提升RRT算法规划路径的效率和平滑性。

Claims (7)

1.一种基于改进双向RRT机器人路径规划方法，其特征在于：包括以下步骤，
S1：利用障碍物膨胀技术对障碍物进行膨胀，建立地图模型，同时在地图中确定机器人的起始位置和目标位置；
S2：两个快速探索随机树Ta，Tb分别从机器人的起始位置Xstart和目标位置Xgoal扩展到状态空间中利用中心圆采样策略进行采样，得到随机采样点Xrand-a、Xrand-b；
S3：得到随机采样点Xrand-a后，将树Ta中距离点Xrand-a最近的子节点作为最邻节点
Figure FDA0002874370020000011
然后
Figure FDA0002874370020000012
朝Xrand-a方向按照步长S生成新节点
Figure FDA0002874370020000013
新节点
Figure FDA0002874370020000014
和最邻节点
Figure FDA0002874370020000015
做碰撞检测，检查两个节点、连接线是否在障碍物中，若不在障碍物区域，则视为通过碰撞检测；如果通过碰撞检测，并将新生成的节点
Figure FDA0002874370020000016
添加到树Ta形成扩展树Ta-E；以Ta得到Ta-E方法对Tb进行操作得到Tb-E，如果扩展树Tb-E中的最邻节点
Figure FDA0002874370020000017
找到Ta-E中新的节点
Figure FDA0002874370020000018
且Tb-E中的
Figure FDA0002874370020000019
与Tb-E中
Figure FDA00028743700200000110
距离小于两棵扩展树连接的阈值，Ta-E与Tb-E将进行连接，规划的路径被找到；其中树Tb的扩展方式和Ta以相同的扩展方式在状态空间中进行扩展，直到路径被找到。
S4：对得到的路径，利用六次样条插值进行光滑处理，得到一条符合实际机器人运动的路径。
2.根据权利要求1所述的一种基于改进双向RRT机器人路径规划方法，其特征在于：所述步骤S1中的膨胀技术具体为障碍物依据机器人中心到机器人的边缘距离p，进行膨胀，障碍物初始状态、膨胀后的空间一起构成障碍物区域。
3.根据权利要求2所述的一种基于改进双向RRT机器人路径规划方法，其特征在于：所述步骤S2具体为，两个快速探索随机树Ta，Tb分别从起点Xstart，目标点Xgoal扩展到状态空间中，利用中心圆采样策略得到采样点Xrand-a、Xrand-b具体计算为：
Figure FDA0002874370020000021
Figure FDA0002874370020000022
式中：n为0到1范围内的随机数，m为中心圆系数，m＝1，Rw为地图100*100范围外接圆半径，xstart,ystart分别为起点Xstart的横、纵坐标值，xgoal，ygoal为终点Xgoal的横、纵坐标值，xcenter，ycenter为中心点的横、纵坐标值，xrand，yrand为中心圆采样点Xrand-a或Xrand-b的横、纵坐标值。
4.根据权利要求3所述的一种基于改进双向RRT机器人路径规划方法，其特征在于：所述步骤S3中树Ta中距离点Xrand-a最近的子节点作为最邻节点
Figure FDA0002874370020000023
的公式为
Figure FDA0002874370020000024
其中，
Figure FDA0002874370020000025
为树Ta中的子节点。
5.根据权利要求4所述的一种基于改进双向RRT机器人路径规划方法，其特征在于：所述步骤S3中最邻节点的选择采用对角线距离进行选择，
对角线距离
Figure FDA0002874370020000031
其中xa为树Ta中子节点的x坐标值，ya为树Ta中子节点的y坐标值，xb为与Ta中子节点相比较的随机采样点Xrand-a的x坐标值，yb为与Ta中子节点相比较的随机采样点Xrand-a的y坐标值。
6.根据权利要求5所述的一种基于改进双向RRT机器人路径规划方法，其特征在于：所述步骤S3中
Figure FDA0002874370020000032
朝Xrand-a方向按照步长S生成，，生成新的节点
Figure FDA0002874370020000033
的公式具体为：
Figure FDA0002874370020000034
Figure FDA0002874370020000035
其中，s＝3，
Figure FDA0002874370020000036
为
Figure FDA0002874370020000037
的x坐标值，
Figure FDA0002874370020000038
为
Figure FDA0002874370020000039
的y坐标值，
Figure FDA00028743700200000310
为
Figure FDA00028743700200000311
的x坐标值，
Figure FDA00028743700200000312
为
Figure FDA00028743700200000313
的y坐标值，xrand为Xrand-a的x坐标值，yrand为Xrand-a的y坐标值，dist为
Figure FDA00028743700200000314
和Xrand-a的欧氏距离。
7.根据权利要求6所述的一种基于改进双向RRT机器人路径规划方法，其特征在于：所述步骤S4具体为对得到的路径利用六次样条插值曲线进行光滑处理，给定路径节点，有唯一的样条参数集合，使得规划的路径通过路径点，达到路径平滑的目的，
六次样条插值曲线h(x)＝aix6+bix5+cix4+…gi i＝0，1,2,…6，
其中ai,bi,ci,…gi为经过已经路径节点求解的待定系数。
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