KR101329915B1

KR101329915B1 - 하이브리드 전기 자동차용 배터리의 주행 중 최대 출력파워 예측 방법 및 장치

Info

Publication number: KR101329915B1
Application number: KR1020110111633A
Authority: KR
Inventors: 김선민; 강명묵; 김일송
Original assignee: 현대오트론 주식회사
Priority date: 2011-10-28
Filing date: 2011-10-28
Publication date: 2013-11-14
Also published as: KR20130046946A

Abstract

하이브리드 전기 자동차용 배터리의 주행 중 최대 출력파워 예측 방법 및 장치가 개시된다. 본 발명은 자동차 주행 중에도 입력되는 배터리 전압, 전류, 온도 정보를 이용하여 단기 비선형 관측기에서 충전량(

)을 산출하고, 장기 비선형 관측기에서 저항

를 산출한 다음 최대 출력을 산출하기 때문에 주행 중에도 최대 출력 파워를 정밀하게 측정할 수 있을 뿐만 아니라 배터리의 노화나 파라미터 변화에 대해서도 고정밀도의 제어 성능을 보여줄 수 있는 효과가 있다.

Description

하이브리드 전기 자동차용 배터리의 주행 중 최대 출력파워 예측 방법 및 장치{MAXIMUM AVAILABLE POWER ESTIMATION TECHNIQUE OF THE HEV LITHIUM BATTERY DURING ON LINE DRIVING SITUATION AND THE APPARATUS THEREOF}

본 발명은 하이브리드 전기 자동차(HEV)용 배터리의 최대 출력을 추정하는 방법에 관한 것으로서, 보다 상세하게는 차량에 장착되는 배터리의 최대출력에 영향을 미치는 여러 가지 환경 변수에 따른 최대 출력 파워를 주행 중에도 정확하게 추정하여 자동차의 성능과 연비를 향상시킬 수 있는 하이브리드 전기 자동차용 배터리의 주행 중 최대 출력파워 추정 방법에 관한 것이다.

전기 자동차는 구동 연료로서 일반적으로 2차 전지인 리튬-이온 전지를 사용하고 있으며, 상기 전지에서 출력되는 전원으로 동력 발생 장치를 구동시키고, 이를 동력 전달 장치를 통해 구동휠로 전달하여 구동휠을 회전시킴으로써 자동차를 구동시키게 된다.

2차 전지는 방전이 진행됨에 따라 양극과 음극 간의 단자 전압은 점차 감소하다가 어느 한도에 이르게 되면, 급격히 저하하여 방전 종지 전압에 이르게 되며, 그 이후부터는 방전 능력이 없어진다. 방전 종지 전압 이하에서까지 방전하게 되면, 전해액과 화학적 반응을 일으켜 전류를 생성하는 극판이 손상되어, 축전지로서의 기능이 상실된다.

따라서, 전기 자동차는 배터리에 충전되어 있는 용량만큼 주행할 수 있고, 주행 중 구동휠의 회전력을 역이용하여 발전을 한 후 다시 재충전시키면서 사용할 수 있도록 하고 있으며, 배터리가 완전히 방전될 정도까지 차를 운행하다 주행 중 정지하게 되면, 재충전에 어려움이 있어 곤란하므로 주행 중 배터리의 잔존 용량(SOC; State of Charge)을 정확하게 파악하는 것이 중요하다.

SOC는 전지 내부의 화학적 상태에 의해 결정되므로 비선형적 특성을 갖는다. 따라서 SOC는 전기적인 신호에 의해 직접적으로 정확하게 측정할 수 없고 전지의 양단 전압, 입력 전류 등과 같은 물리적 측정값에 의해 간접적으로 예측된다. 특히 C-rate 가 높은 하이브리드 전기 전동차나 전기 자동차 등에 사용되는 대용량 2차 전지의 경우는 SOC의 비선형 정도가 크기 때문에 SOC의 정확한 예측은 어렵다고 잘 알려져 있다.

일반적으로, 하이브리드 차량에 적용된 배터리는 차량의 운행시 빈번히 발생하는 급가속 및 급감속에 의해 급격한 충방전을 겪게 된다. 이와 같은 급격한 충방전에 의해 배터리의 충전 상태와 최대 출력은 변화율이 큰 동적인 거동을 나타낸다. 또한, 배터리의 최대 출력은 온도에 따라 큰 변화를 나타낸다. 이러한 여러 가지 변수로 인해, 차량의 운행 중에 배터리의 최대 출력을 정확히 예측하는 것은 매우 어렵게 된다.

기존에는 배터리의 잔존 용량을 체크하는 방법으로서, 전압만을 이용하여 전압대비 최대 출력을 알아내는 방법을 사용하였다.

이 방법의 단점은 배터리를 사용함에 따른 노화에 의한 출력 감퇴를 알아낼 수 없다는 것이다.

배터리의 감퇴(용량， 저항)를 알아내는 기술들도 있지만，기존의 기술들은 모두 off-line 상태-차가 주행하지 않는 상태-에서 가능한 기술이다.

이러한 기존 방법은 배터리 전압 기반의 최대출력정보를 얻어내었기 때문에 온도나 기타 배터리 내부 상태 변화에 의해 정밀도가 나빠지고, 주행 중에 발생되는 배터리 파라미터 변화를 감지하지 못하며, 배터리 종류가 바뀌거나 크기가 달라질 경우 파라미터를 다시 조정해야 한다는 문제점이 있다.

이러한 문제점을 해결하기 위한 본 발명은, 배터리 모델 기반(model-based battery) 상태 방정식을 이용한 하이브리드 전기 자동차용 배터리의 주행 중 최대 출력파워 예측 방법을 제공하는 것을 목적으로 한다.

또한, 본 발명은 자동차 주행 중에 입력되는 배터리 전압, 전류, 온도 정보를 이용하여 배터리의 내부 상태 변수를 알아낼 수 있는 비선형 관측기인 슬라이딩 모드 관측기로 구성된 하이브리드 전기 자동차용 배터리의 주행 중 최대 출력파워 예측 방법을 제공하는 것을 다른 목적으로 한다.

그리고, 본 발명은 단기 비선형 관측기의 출력에서 충전량(Z)을 구하고, 장기 비선형 관측기의 출력에서 저항(R)을 구하여 최대출력 연산기에서 최대 출력을 계산할 수 있는 하이브리드 전기 자동차용 배터리의 주행 중 최대 출력파워 예측 방법을 제공하는 것을 또 다른 목적으로 한다.

상술한 목적을 달성하기 위한 본 발명의 2차 전지의 개방 회로 전압((Voc(Z)), 전지의 분극 효과에 의한 캐패시터 성분(Cp) 및 전지 내부의 저항 성분을 고려한 RC 회로 모델링에 의해 유도된 2차 전지 출력 전압(Vt), 캐패시터 양단 전압(Vp) 및 SOC(Z)에 대한 각 상태 방정식의 파라미터, 상기 각 상태 방정식을 토대로 슬라이딩 모드 디자인된 슬라이딩 관측기의 정 궤환 이득 상수, 개방 회로 전압별 SOC 테이블을 이용한 하이브리드 전기 자동차용 배터리의 주행 중 최대 출력파워 예측 장치는, 상기 관측기에 기초하여 Vt, Vp 및 Z의 예측치

,

및

를 계산하는 수학적 알고리즘으로 충전량(

)을 산출하는 단기 비선형 관측기와, 오프-라인 상태에서의 정 전류 방전 실험을 토대로 한 2차 전지의 모델링 회로를 기준으로 저항

을 산출하는 장기 비선형 관측기 및 상기 단기 비선형 관측기의 충전량(

)과 상기 장기 비선형 관측기의 저항(

)으로 최대 출력을 산출하는 최대 출력 연산기를 포함하여 이루어질 수 있다.

한편 본 발명의 하이브리드 전기 자동차용 배터리의 주행 중 최대 출력파워 예측 방법은, 배터리 전압，전류，온도 정보 중 어느 하나의 정보로 구성된 배터리 파라미터를 전압에 관련된 단기 비선형 상태변수와 출력에 관련된 장기 비선형 상태변수로 구성하는 단계와, 2차 전지 출력 전압(Vt), 캐패시터 양단 전압(Vp) 및 SOC(Z)의 예측치를 사용하여 단기 비선형 관측기에서 상기 단기 비선형 상태변수로 충전량(

)을 산출하는 단계, 장기 비선형 관측기에서 오프-라인 상태에서의 정 전류 방전 실험을 토대로 한 2차 전지의 모델링 회로를 기준으로 저항

을 산출하는 단계 및 최대 출력 연산기에서 상기 충전량(

)과 상기 저항(

)을 사용하여 최대 출력을 산출하는 단계를 포함하여 이루어질 수 있다.

이상에서, 단기 비선형 관측기는 상기 2차 전지 출력 전압(Vt), 캐패시터 양단 전압(Vp) 및 SOC(Z)에 대한 각 상태 방정식이 다음의 수학식에 의해 표현되는 것을 특징으로 한다.

여기서,

이고 ,

이며,

이다.

또한, 2차 전지 출력 전압(Vt), 캐패시터 양단 전압(Vp) 및 SOC(Z)에 대한 단기 비선형 관측기는 다음의 수학식으로 표현된다.

여기서,

,

는 정 궤환 이득 상수이다.

또한, 장기 비선형 관측기는 2차 전지의 모델링 회로에 대한

과

가 다음의 수학식에 의하여 산출된다.

여기서,

는

의 예측치이고,

은

의 예측치이다.

그리고, 상기 최대 출력 연산기는 다음의 수학식으로 최대 출력을 산출하는 것을 특징으로 한다.

여기서

는 충전량에 해당되는 개방 전압으로 배터리 충방전 시험에 의해서 미리 얻어지는 상수이며, V_limit은 충전과 방전에 따라 결정되는 전압치이다.

따라서, 본 발명의 하이브리드 전기 자동차용 배터리의 주행 중 최대 출력파워 예측 방법에 의하면, 자동차 주행 중에도 입력되는 배터리 전압, 전류, 온도 정보를 이용하여 최대 출력 파워를 정밀하게 측정할 수 있는 효과가 있다.

그리고, 본 발명에 의하면, 배터리의 노화나 파라미터 변화에 대해서도 고정밀도의 제어 성능을 보여줄 수 있는 효과가 있다.

도 1은 본 발명의 일실시예에 의한 배터리의 주행 중 최대 출력파워 예측 방법을 사용한 하이브리드 자동차의 전기 추력(battery propulsion) 시스템의 주요 구성도,
도 2는 배터리 팩 시스템의 최대 출력 예측기의 구성도,
도 3은 최대 출력 예측기의 수학적 모델 추정도,
도 4는 리튬 배터리의 OCV(Z)커브도,
도 5는 본 발명의 바람직한 실시예에 따른 2차 전지의 모델링 회로도,
그리고,
도 6은 본 발명에 따른 정 전류 방전 실험 결과를 이용하여 SOC(State Of Charge) 전 구간(0~1)에 걸쳐 개방 회로 전압을 플로팅한 그래프이다.

본 명세서 및 청구범위에 사용된 용어나 단어는 통상적이거나 사전적인 의미로 한정 해석되지 아니하며, 발명자는 그 자신의 발명을 가장 최선의 방법으로 설명하기 위해 용어의 개념을 적절하게 정의할 수 있다는 원칙에 입각하여 본 발명의 기술적 사상에 부합하는 의미와 개념으로 해석되어야만 한다.

명세서 전체에서, 어떤 부분이 어떤 구성요소를 "포함"한다고 할 때, 이는 특별히 반대되는 기재가 없는 한 다른 구성요소를 제외하는 것이 아니라 다른 구성요소를 더 포함할 수 있는 것을 의미한다. 또한, 명세서에 기재된 "…부", "…기", "모듈", "장치" 등의 용어는 적어도 하나의 기능이나 동작을 처리하는 단위를 의미하며, 이는 하드웨어나 소프트웨어 또는 하드웨어 및 소프트웨어의 결합으로 구현될 수 있다.

이하, 도면을 참조하여 본 발명의 일실시예에 대하여 설명한다.

도 1은 본 발명의 일 실시 예에 의한 배터리의 주행 중 최대 출력파워를 예측 할 수 있는 하이브리드 자동차의 전기 추력(battery propulsion) 시스템의 주요 구성도이고, 도 2는 본 발명의 배터리팩 시스템(100)의 내부 구성도로서, 도시된 바와 같이, 차량의 제어기인 HCU(Hybrid Control Unit)(230)에서 배터리팩 시스템(100)으로부터 배터리의 최대 출력(Pmax)과 인버터(210)로부터 인버터 상태 정보，그리고 모터(220)로부터 모터 토크와 RPM 정보 등을 입력받아서 원하는 모터의 출력을 결정하도록 구성된다.

인버터(210)는 전원을 안정화시켜 모터(220)에 공급하도록 구성되어, 차량을 구동시키기 위해 배터리(120)에서 전원이 인가되면, 출력되는 에너지를 모터(220)에 출력하도록 구성되고 해당 상태를 HCU(230)로 전송하도록 동작된다.

배터리팩 시스템(100)은 차량을 구동하기 위한 전원을 리튬 배터리(120)에 공급 및 충전하도록 구성되고, 주행 중 배터리(120)의 전압, 전류, 온도정보를 검출하여 최대 출력을 산출하여 HCU(230)로 전송하도록 동작된다.

본 발명의 배터리팩 시스템(100)은 인버터(210)에서 주어진 충방전 전류값과 리튬배터리(120)의 배터리 전압을 입력받아서 충전량(Z)을 산촐하는 단기 비선형 관측기(Short-time sliding mode observer)(112)와 저항(R)을 산출하는 장기 비선형 관측기(Long-time sliding mode observer)(114)로 구성하고, 최대 출력 연산기(116)는 충전량(Z)과 저항(R)을 입력받아서 최대 출력(P_max)을 계산한 후 산출된 최대 출력(P_max)을 HCU(230)로 전송하는 구조로 이루어져 있다.

이하, 도 2를 참조하여 본 발명의 일 실시 예에 의한 배터리팩 시스템에서 주행 중 최대 출력을 산출하는 과정에 대하여 설명한다.

본 발명에서는 배터리 종류별(model-based battery) 상태 방정식을 이용하여 배터리 파라미터를 전압에 관련된 단기(short-time) 상태변수와 출력에 관련된 장기(long-time) 상태변수로 구성하고, 자동차 주행 중에 입력되는 배터리 전압，전류，온도 정보를 이용하여 배터리의 내부 상태변수를 알아내기 위해 비선형 관측기(sliding mode observer)로 구성하였다.

즉, 단기(Short-time) 상태 변수를 알아내기 위한 단기 비선형 관측기(Short-time sliding mode observer)(112)와 장기(Long-time) 상태변수를 알아내기 위한 장기 비선형 관측기(Long-time sliding mode observer)(114)로 구성한다.

그리고, 상태변수의 시상수에 차이가 나기 때문에 단기 비선형 관측기(112)는 배터리 제어기(110)의 내부루프에, 장기 비선형 관측기(114)는 배터리 제어기(110)의 외부루프에 사용되어 내부루프와 외부루프에 업데이트되는 상태변수들의 정보를 교환할 수 있게 구성된다.

단기 비선형 관측기(112)의 출력량인 충전량(Z)에 대한 변수와 장기 비선형 관측기(114)의 출력인 저항(R)에 대한 변수를 이용하여 최대 출력 연산기(116)에서 이용 가능한 최대 출력(Pmax)을 계산하게 된다.

이하, 도 3의 최대 출력 예측기의 수학적 모델 추정도를 이용하여 본 발명의 최대 출력(P_max)을 추정하는 방법에 대하여 설명한다.

먼저 본 발명에서 이론적 배경인 슬라이딩 모드 관측기에 대하여 설명한다.

먼저, 하기 수학식 1 및 2에 의해 수학적으로 모델링 된 시간 연속 단일 입력 시스템(continuous-time single input system)과 스칼라 측정 모델(scalar measurement model)에 대하여 설명한다.

여기에서,

는 모델링된 시스템의 시간 t에서의 상태(state variable)이고,

는 시간 t에서의 스칼라 궤환 제어에 따른 시스템 제어 입력이고,

는 시간 t에서의 경계가 있는(bounded) 오차 및 왜란(disturbance)을 정량화한 인자이고,

는 시간 t에서의 시스템 출력이다.

수학식1 및 2에 의하여 모델링된 시스템에서, 상태

에 대한 슬라이딩 모드 관측기는 다음 수학식 3과 같이 정의된다. 수학식 3에서,

은 각각

의 예측치(estimate)이다.

여기서,

이고,

는 시그넘(signum)함수이고,

은 스위칭 궤환 이득 상수이다.

슬라이딩 모드 관측기의 오차

는 하기 수학식 4와 동적 특성을 갖는다.

여기서,

이고, 스위칭 함수

는

이다.

한편, 슬라이딩 모드 이론에 따르면,

이라는 조건이 성립되면 국소적인 슬라이딩 레자임(regime)은 시스템 상태 공간 내의

이라는 평면상에 있게 된다.

한편 상기

는 하기 수학식 5로 나타낼 수 있다. 수학식 5에서 T는 전치(transpose) 행렬을 의미한다.

상기 수학식 5에서,

이 0보다 크면, 국소적인 슬라이딩 레자임은 조건

하에서

라는 평면 위에 존재하게 된다. 이때 집합

는 슬라이딩 패치(patch)라고 불린다.

한편, 이상적인 슬라이딩 모드 동역학에서,

는 'Filippov'의 근(solution)에 의해 결정된다.

즉, 조건

에 대하여,

이고,

이다.

여기서,

는 스위칭 함수를

의 스팬(span)을 따라

의 널 공간(null space)으로 투영했을 때의 행렬이다.

상술한 슬라이딩 모드 관측기의 이론적 배경은 후술하는 본 발명의 일 실시예에서 참조될 것이다. 하지만, 본 명세서에서 제시된 이론 이외에도 여러 가지 다양한 공지된 슬라이딩 모드 관측기의 이론들이 적용될 수 있음은 본 발명이 속한 기술분야에서 통상의 지식을 가진 자에게 당연하다.

다음으로, 본 발명의 바람직한 실시예에 따라 2차 전지의 SOC를 예측하기 위하여 본 발명이 채용한 2차 전지의 모델링 회로를 설명한다.

일반적으로, 2차 전지의 출력 전압은 전지의 SOC 에 대해 비선형적으로 변화되는 특성이 있다. 이러한 비선형적 특성은 2차 전지를 만 충전 한 후 일정량의 전류를 주기적으로 방전시키면서 2차 전지의 개방 회로 전압(open circuit voltage)을 측정하면 용이하게 확인할 수 있다.

본 발명에서는 위와 같은 2차 전지의 비선형적 특성을 감안하여 도 5에 도시된 바와 같은 RC 회로 모델에 의해 2차 전지를 동적으로 모델링할 수 있다.

도 5를 참조하면, 2차 전지에 대한 모델링 회로는, 비선형적 특성을 나타내는 개방 회로 전압 V_oc(Z)(참고로, Z는 SOC), 전지 내의 분극(polarization) 효과를 모델링하기 위한 캐패시터 성분 C_p, 파급 저항(propagation resistance)을 모델링하기 위한 파급 저항 성분 R_b, 전류(I)의 함수인 확산 저항(diffusion resistance) 성분 R_p, 오믹 저항 성분 R_t및 2차 전지의 출력 전압 V_t를 포함한다.

2차 전지의 출력 전압 V_t는 하기 수학식 6 및 7로 표시할 수 있다. 하기 수학식 6 및 7에서, I는 순시 전류(instantaneous current)이다. 순시 전류는 충전일 경우 '양'의 값을, 방전일 경우 '음'의 값을 갖는다.

한편 2차 전지의 SOC Z 에 대한 시간 미분은 하기 수학식 8과 같다.

여기서,

는 개방 회로 전압의 전류이고

는 2차 전지의 공칭 정전용량(nominal capacitance)이다.

상기 수학식 6과 7의 좌변은 서로 동일하므로, 간단한 대수 연산 과정을 통해 하기 수학식 9의 유도가 가능하다.

상기 수학식 9에 하기 수학식 10의 키르호프(kirchoff) 법칙을 적용하면, 하기 수학식 11을 얻을 수 있다.

또한 상기 수학식 11을 수학식 8에 대입하면 하기 수학식 12가 얻어지고

유사한 방법으로 수학식 12를 수학식 10에 대입하여 정리하면, 하기 수학식 13이 얻어진다.

2차 전지의 출력 전압

는 수학식 11의

를 수학식 7에 대입하면 하기 수학식 14와 같이 얻을 수 있다.

상기 수학식 14에 따른 출력 전압을 시간 미분하고,

이라는 조건을 적용하여 정리하면, 하기 수학식 15가 얻어진다.

마지막으로, 수학식 6을

에 대하여 풀고 그 결과를 수학식 14에 대입하면, 하기 수학식 16과 같이

,

및

에 대한 완전한 상태 방정식을 얻을 수 있다. 이로써, 본 발명에 따른 2차 전지의 회로 모델링이 완료된다.

여기서,

,

는 다음과 같다.

상기 상태 방정식에서, 파라미터

,

의 계산을 위해 사용되는 2차 전지의 상수값

,

는 2차 전지를 만 충전시킨 후 주기적으로 정 전류를 방전시키면서 개방 회로 전압을 측정한 후 그 실험 결과와 매칭될 수 있도록 시행착오법에 의해 상기 상수값들을 결정한다.

본 발명의 바람직한 실시예에 따른 단기 비선형 관측기(112)의 설계는 수학식 16에 따른 상태 방정식에 기초한다.

구체적으로, 상기 수학식 16의 관측가능성 행렬(observability matrix)의 랭크는 전열 랭크(full rank)이다. 따라서 모델링 된 2차 전지의 내부 상태는 슬라이딩 모드 관측기에 의해 예측될 수 있다.

참고로, 상기 관측 가능성 행렬은 [C CA CAA]이다.

여기서 C는 (1 0 0)이고 A는

이다.

본 발명에서, 슬라이딩 모드 관측기의 설계는 상술한 수학식 3 및 5로부터 출발한다. 구체적으로 수학식 3을 수학식 16의

에 대한 상태 방정식에 적용하면,

에 대한 슬라이딩 모드 관측기는 하기 수학식 17과 같이 나타낼 수 있다.

여기서,

은

의 예측치이고,

은 정 궤환 이득 상수(positive feedback gain constant)이다.

시스템 출력에 대한 예측치와 실제치의 오차

를

로 정의하면, 하기 수학식 18과 같은 오차 방정식을 얻을 수 있다.

여기서, sgn(e_y)는 다음과 같다.

상기 수학식 18을 참조하면,

이 충분히 크면

에 의해

의 부호가 결정된다. 그리고

에 의해

와

의 부호는 항상 반대가 된다. 그 결과,

값에 상관없이

에 슬라이딩 모드 운동이 유발됨으로써 일정한 시간이 흐른 뒤에는

및

가 0으로 수렴한다.

여기서, 상기 정 궤환 이득 상수

은 시행착오법(trial and error)에 의해 결정된다.

한편, 등가 제어 방법론(equivalent control method)에 의하면, 슬라이딩 모드에서 오차 시스템은

가 그 등가 치인

로 치환된 것과 같은 양상을 보인다. 이때,

는 수학식 18에서

및

가 0이라고 가정하여 구하므로

와

사이에는 하기 수학식 19와 같은 관계가 성립한다.

상기 수학식 19에 따른 관계식의 유도에 의해 2차 전지의 출력 전압(V_t)에 대한 슬라이딩 모드 관측기의 설계가 완료된다.

다음으로 SOC

에 대한 슬라이딩 모드 관측기 설계 방법을 설명한다.

구체적으로, 수학식 3을 수학식 16의

에 대한 상태 방정식에 적용하면,

에 대한 슬라이딩 모드 관측기는 하기 수학식 20과 같이 나타낼 수 있다.

여기서,

은

의 예측치이고, 정 궤환 이득 상수이다.

SOC

및

의 오차

및

를 각각

및

로 정의하면, 하기 수학식 21과 같은 오차 방정식을 얻을 수 있다.

여기서,

는 다음과 같다.

한편 개방 회로 전압

는 비선형적이긴 하지만 대체로 SOC

에 비례한다. 따라서

는 하기 수학식 22와 같이 구간 구간 별로

에 비례한다고 근사할 수 있다.

따라서 상기 수학식 21은 하기 수학식 23과 같이 정리할 수 있다.

상기 수학식 23을 참조하면, 전술한

의 오차 방정식(수학식 18)과 마찬가지로,

가 충분히 크면

및

의 부호는 항상 반대가 되므로

및

모두가 0으로 수렴한다. 여기서, 상기 정 궤환 이득 상수

는

과 마찬가지로 시행착오법에 의해 결정된다.

또한

에 대한 슬라이딩 모드 관측기의 설계시와 마찬가지로 등가 제어 방법론을 적용하면, 하기 수학식 24와 같은 관계식을 도출할 수 있다.

상기 수학식 24에 따른 관계식이 도출되면 2차 전지의 SOC

에 대한 슬라이딩 모드 관측기의 설계가 완료된다.

마지막으로, 상술한 과정을 실질적으로 동일하게 적용하여

에 대한 슬라이딩 모드 관측기와 오차 방정식을 설계하면 하기 수학식 25 및 26과 같다.

상기 수학식 26에서,

가 충분이 크면

및

의 경우와 마찬가지로, 일정한 시간이 경과되면

및

는 0으로 수렴한다. 상기 정 궤환 이득 상수

는

과 마찬가지로 시행착오법에 의해 결정된다.

또한, 단기 슬라이딩 모드 관측기(112)의 저장매체(미도시)는 2차 전지(120)의 상태 방정식에서 사용되는 파라미터인

,

와, 이들 파라미터 계산에 사용되는 RC성분인

,

와 상태 방정식의 정 궤환 이득 상수

,

및

와, 정 전압 방전 실험을 통하여 획득한 개방 회로 전압별 SOC 값을 수록하고 있는 테이블과, 상기 파라미터; 상기 정 궤환 이득 상수; 상기 개방 회로 전압별 SOC 테이블; 전류 센서 및 전압 센서에 의해 수집되는 2차 전지(120)의 입력 전류(I) 및 출력 전압(Vt)을 이용하여 주기적으로 SOC의 예측치

를 출력하는 SOC 예측 프로그램이 수록되어 있다. 상기 저장매체는 불활성 메모리인 것이 바람직하고, 예컨대 플래쉬 메모리, ROM, EEPROM 등이 채용될 수 있는데, 본 발명이 이에 한하는 것은 아니다.

배터리제어기(110)는 단기 비선형 관측기(112)의 전반적인 동작을 제어한다. 배터리제어기(110)는 전원이 인가되면 단기 비선형 관측기(112)의 초기화를 진행하기 위해 저장매체에 수록된 상기 SOC 예측 프로그램을 실행하는 한편, 2차 전지 상태 방정식(수학식 16 참조)의 파라미터 값과 정 궤환 이득 상수를 메모리에 로드하고 초기 전류 및 전압 데이터를 메모리에 저장한다.

여기서, 초기 전류 및 전압이라 함은 단기 비선형 관측기(112)가 탑재된 차량에 시동이 걸리기 직전(점화가 시작되기 전)에 측정된 전류 및 전압 레벨을 의미한다. 따라서 상기 초기 전류는 0이고, 상기 초기 전압은 2차 전지인 리튬배터리(120)의 충전량에 따라 소정의 값을 갖는다. 이때 상기 초기 전압은 편의상 2차 전지인 리튬배터리(120)의 초기 개방 회로 전압으로 간주한다.

한편 배터리제어기(110)는 내부 메모리에 저장된 개방 회로 전압별 SOC 테이블을 참조하여 초기 전압 값에 상응하는 SOC 값을 리드 한다. 그런 다음 주기적으로

,

및

를 계산하여 내부 메모리에 누적적으로 저장하는 한편, SOC의 예측치

를 외부로 출력한다.

구체적으로, 본 발명에서는 2차 전지인 리튬배터리(120)의 슬라이딩 모드 관측 방정식인 수학식 17, 20 및 25에 상술한 등가 제어 방법론을 적용하여 슬라이딩 모드 관측 방정식을 하기 수학식 27과 같은 오일러 이산형으로 변환한 후 샘플링 타임 Ts 를 주기로

,

및

를 계산한다.

본 발명의 실시 예에서, 상기 샘플링 타임 Ts 는 1초이다. 한편 샘플링 타임의 크기, 그리고

,

및

의 구체적인 계산 방식은 다양하게 변형이 가능하며, 본 발명의 기술적 범위가

,

및

의 구체적인 계산 방식에 의해 한정되지 않음은 당연하다.

배터리제어기(110)는 2차 전지(120)의

,

및

를 계산하기 위해 상기 수학식 27의 초기 조건을 다음과 같이 설정한다.

즉,

은 차량의 시동 전에 측정된 2차 전지(B)의 초기 전압 레벨로,

은 차량의 시동 전에 측정된

를 개방 회로 전압

로 간주하여 메모리에 저장된 개방 회로 전압별 SOC 테이블을 참조하여 얻은 2차 전지(120)의 초기 SOC 값으로,

은 차량의 시동 전에 흐르는 전류 I가 0이라는 점을 감안하여

과 동일한 값으로,

;

는 계산상의 편의를 위해

, 0,

으로 초기 상태를 설정한다.

단기 슬라이딩 모드 관측기(112)의 특성상 초기 조건

;

를 위와 같이 설정해도 관측기의 성능에 유의적인 영향을 미치지 않는다.

초기 상태가 설정되면, 배터리제어기(110)는 다음 회차의 샘플링 타임(t=2초)이 도달되기 전에 위와 같은 초기 조건을 상기 수학식 27에 적용하여 t=2초에서의 예측치

,

을 계산하여 내부 메모리에 저장하고

는 외부로 출력한다.

그 이후, 배터리제어기(110)는 다음 회차의 샘플링 타임(t=2초)이 도달되면, 메모리에 저장된

,

와 샘플링 타임(t=2초)에서 측정된

와 I, 개방 회로 전압별 SOC 테이블에서

에 상응하는

에 의하여

,

을 계산하고, 계산된

는 최대 출력 연산기(116)로 출력하는 것이다.

위와 같은 2차 전지인 리튬 배터리(120)의

,

및

에 대한 계산 과정은 샘플링 주기 Ts가 경과될 때마다 반복적으로 이루어진다.

바람직하게, 단기 슬라이딩 모드 관측기(112)를 통해 출력되는 SOC의 예측치

는 최대 출력 연산기(116)로 입력된다.

그러면 최대 출력 연산기(116)는 SOC의 예측치

에 의해 2차 전지(120)의 내부 상태를 판정하고, 만약 충전이 필요한 경우(예컨대 값이 소정 레벨 이하로 떨어진 경우)는 전정류/정전압 모드에서 2차 전지(120)를 충전시킨다. 최대 출력 연산기(116)에 의한 2차 전지 충전 동작은 본 발명이 속한 기술분야에서 널리 알려진 기술이므로 여기에서의 상세한 설명은 생략하기로 한다

한편 파라미터인

,

와, 이들 파라미터 계산에 사용되는 RC성분인

,

는 상수일 수도 있지만, 2차 전지(120)의 입력 전류 및/또는 SOC 에 의해 변화될 수도 있다. 이러한 경우, 상기 저장매체는 입력 전류 및/또는 SOC의 변화에 따라 실험적으로 결정된 RC 성분 값들의 테이블을 추가로 수록하고 있을 수 있다. 그러면 배터리제어기(110)는 샘플링 시간 Ts가 경과될 때마다 저장매체에 수록된 RC성분들의 테이블을 참조하여 파라미터

,

의 계산을 실시간으로 수행할 수 있다.

또한, 단기 비선형 관측기(Short-time sliding mode observer)(112)에서 산출된 충전량 예측치(

)는 최대 출력 연산기(116)로 입력됨과 동시에 충전량 예측치(

)는 충전량 동적 평균화부(Moving Average)(115a)에 입력되어 충전량의 동적 평균치인

가 산출되어 장기 비선형 관측기(Long-time sliding mode observer)(114)로 궤환된다.

그리고 장기 비선형 관측기(long-time sliding mode observer)(114)에서 산출된 저항 예측치(

)는 최대 출력 연산기(116)로 입력됨과 동시에 저항 예측치(

)는 저항 동적 평균화부(Moving Average)(115b)에 입력되어 저항의 동적 평균치가 산출되어 단기 비선형 관측기(short-time sliding mode observer)(112)로 궤환된다.

한편, 장기 비선형 관측기(Long-time sliding mode observer)(114)에서는 수학식 16의 상태 방정식에서 사용되는 파라미터인 정의된 상태함수

,

의 계산을 위해 사용되는 2차 전지의 상수값 중 일부인

과

는 2차 전지를 만 충전시킨 후 주기적으로 정 전류를 방전시키면서 개방 회로 전압을 측정한 후 그 실험 결과와 매칭될 수 있도록 시행착오법에 의해 결정된다.

이러한 방법 중의 하나로 먼저 슬라이딩 모드 관측기의 파라미터

,

를 결정하고 전지의 개방 회로 전압을 SOC의 전 구간(0 ~ 1)에 대해 설정하기 위한 목적으로 2차 전지를 4.2V까지 완충전시킨 후 정 전류 방전 실험을 수행한다. 정 전류 방전 실험은 180초 동안 5A의 전류를 방전시켰다가 3600초 동안 방전을 휴지하는 과정을 하나의 싸이클로 하여 20회 반복한다.

참고로, 180초 동안 5A의 전류를 방전시키는 것은 공칭 캐패시티 5.0Ah의 '1-C rate'에 해당한다. 그리고 상기 정 전류 방전 실험에서 5A의 전류가 방전되면 5%의 SOC가 감소된다. 본 발명자는 정 전류 방전 실험에서 전류가 방전되는 동안 1초 주기로 개방 회로 전압을 측정함으로써 도 6에 도시된 바와 같은 SOC 와 개방 회로 전압 간의 상호 관계를 나타내는 그래프를 얻었다.

그런 다음 위와 같은 오프-라인 상태에서의 정 전류 방전 실험을 토대로 본 발명에서 채용한 2차 전지의 모델링 회로에 대한

,

를 산출하였다.

결국 장기 비선형 관측기(114)에서는 다음과 같은 수학식에 의하여

를 산출하게 된다.

여기서

는

의 예측치이다.

상술한 바와 같이 산출된

는 최대 출력 연산기(116)로 입력된다.

이후, 충전량(Z)에 대한 변수와 저항(R)에 대한 변수를 입력받은 최대 출력 연산기(116)는 이 두 변수를 이용하여 최대 출력(P_max)을 계산하게 된다.

즉, 단기 비선형 관측기(112)에서 산출된 충전량 예측치(

)와 장기 비선형 관측기(114)에서 산출된 저항(

)을 이용하여 먼저 최대 전류(I_max)를 수학식 28에 의하여 산출하고, 산출된 최대 전류(I_max)로부터 수학식 29에 의하여 최대 출력(P_max)을 계산하게 된다.

여기서

는 충전량에 해당되는 개방 전압으로 배터리 충방전 시험에 의해서 미리 얻어진다. 도 6에 리륨 배터리의 OCV(Z) 커브가 나타나 있다.

도 6은 본 발명에 따른 정 전류 방전 실험 결과를 이용하여 SOC(State Of Charge) 전 구간(0~1)에 걸쳐 개방 회로 전압을 플로팅한 그래프이다.

V_limit은 충전과 방전에 따라 결정되며 일반적으로 충전시는 4.2V, 방전시는 2.8V이다.

계산된 P_max는 충전과 방전값이 다르기 때문에 P_chg, max와 P_dis，max로 구분하여 표시하기도 한다.

상술한 바와 같이, 주행 중 배터리의 출력에 영향을 미치는 배터리 전압, 전류, 온도 정보를 이용하여 배터리의 내부 상태 변수를 알아낼 수 있는 비선형 관측기인 슬라이딩 모드 관측기로 배터리의 출력을 미리 추출하여 양자 간의 상관 관계를 이용하여 최대 출력을 산출하고, 산출된 최대 출력값은 하이브리드 전기 자동차의 HCU(230)의 차량 제어 장치에 전달되어 배터리의 출력을 제어하게 된다.

본 발명에서는 배터리 최대 출력 추정 방법의 정확성을 검증하기 위한 실험을 실시하여, 도 4와 같은 리튬 배터리의 OCV(Z)커브도를 얻을 수 있었다.

배터리의 충전 상태(SOC)가 복수의 온도(temp)에서 온도별 OCV(Z) 커버가 거의 동일한 커버로 일치함을 보여주기 때문에 온도의 차에 관계없이 배터리의 최대 출력을 추정할 수 있다는 것을 알 수 있다.

이상에서 본 발명은 기재된 구체예에 대하여 상세히 설명되었지만 본 발명의 기술사상 범위 내에서 다양한 변형 및 수정이 가능함은 당업자에게 있어서 명백한 것이며, 이러한 변형 및 수정이 첨부된 특허 청구범위에 속함은 당연한 것이다.

100 : 배터리팩 시스템 110 : 배터리 제어기
112 : 단기 비선형 관측기 114 : 장기 비선형 관측기
116 : 최대 출력 연산기 120 : 2차전지
210 : 인버터 220 : 모터
230 : HCU

Claims

2차 전지의 개방 회로 전압((Voc(Z)), 전지의 분극 효과에 의한 캐패시터 성분(Cp) 및 전지 내부의 저항 성분을 고려한 RC 회로 모델링에 의해 유도된 2차 전지 출력 전압(Vt), 캐패시터 양단 전압(Vp) 및 SOC(Z)에 대한 각 상태 방정식의 파라미터, 상기 각 상태 방정식을 토대로 슬라이딩 모드 디자인된 슬라이딩 관측기의 정 궤환 이득 상수, 개방 회로 전압별 SOC 테이블을 이용한 하이브리드 전기 자동차용 배터리의 주행 중 최대 출력파워 예측 장치에 있어서,
상기 관측기에 기초하여 Vt, Vp 및 Z의 예측치
,
및
를 계산하는 수학적 알고리즘으로 충전량(
)을 산출하는 단기 비선형 관측기;
오프-라인 상태에서의 정 전류 방전 실험을 토대로 한 2차 전지의 모델링 회로를 기준으로 저항
을 산출하는 장기 비선형 관측기;및
상기 단기 비선형 관측기의 충전량(
)과 상기 장기 비선형 관측기의 저항(
)으로 최대 출력을 산출하는 최대 출력 연산기;
를 포함하되,
상기 단기 비선형 관측기는
상기 2차 전지 출력 전압(Vt), 캐패시터 양단 전압(Vp) 및 SOC(Z)에 대한 각 상태 방정식은 다음의 수학식에 의해 표현되는 것을 특징으로 하는 하이브리드 전기 자동차용 배터리의 주행 중 최대 출력파워 예측 장치.

여기서,
이고 ,
이
며,

이며,
Cn은 2차 전지의 공칭 정전용량(nominal capacitance)이며,
I는 2차 전지에 대한 모델링 회로의 순시 전류이며,
Rb는 2차 전지에 대한 모델링 회로의 파급 저항(propagation resistance)을 모델링하기 위한 파급 저항 성분이며,
Rp는 2차 전지에 대한 모델링 회로의 상기 전류(I)의 함수인 확산 저항(diffusion resistance) 성분이며,
Rt는 는 2차 전지에 대한 모델링 회로의 오믹 저항 성분이다.
삭제
제1항에 있어서,
상기 2차 전지 출력 전압(Vt), 캐패시터 양단 전압(Vp) 및 SOC(Z)에 대한 단기 비선형 관측기는 다음의 수학식으로 표현되는 것을 특징으로 하는 하이브리드 전기 자동차용 배터리의 주행 중 최대 출력파워 예측 장치.

여기서,
,
,
는 정 궤환 이득 상수이다.
제 1항에 있어서,
상기 장기 비선형 관측기는
2차 전지의 모델링 회로에 대한
과
는 다음의 수학식에 의하여 산출되는 것을 특징으로 하는 하이브리드 전기 자동차용 배터리의 주행 중 최대 출력파워 예측 장치.

여기서,
는
의 예측치이고,
은
의 예측치이며,
e_x는 X에 대한 시스템 출력의 예측치와 실제치의 오차이다.
제 1항에 있어서,
상기 최대 출력 연산기는 다음의 수학식으로 최대 출력을 산출하는 것을 특징으로 하는 하이브리드 전기 자동차용 배터리의 주행 중 최대 출력파워 예측 장치.

여기서
는 충전량에 해당되는 개방 전압으로 배터리 충방전 시험에 의해서 미리 얻어지는 상수이며, V_limit은 충전과 방전에 따라 결정되는 전압치이다.
배터리 전압，전류，온도 정보 중의 어느 하나의 정보로 구성된 배터리 파라미터를 전압에 관련된 단기 비선형 상태변수와 출력에 관련된 장기 비선형 상태변수로 구성하는 단계;
2차 전지 출력 전압(Vt), 캐패시터 양단 전압(Vp) 및 SOC(Z)의 예측치를 사용하여 단기 비선형 관측기에서 상기 단기 비선형 상태변수로 충전량(
)을 산출하는 단계;
장기 비선형 관측기에서 오프-라인 상태에서의 정 전류 방전 실험을 토대로 한 2차 전지의 모델링 회로를 기준으로 저항
을 산출하는 단계;및
최대 출력 연산기에서 상기 충전량(
)과 상기 저항(
)을 사용하여 최대 출력을 산출하는 단계;
를 포함하되,
상기 2차 전지 출력 전압(Vt), 캐패시터 양단 전압(Vp) 및 SOC(Z)에 대한 단기 비선형 관측기는 다음의 수학식으로 표현되는 것을 특징으로 하는 하이브리드 전기 자동차용 배터리의 주행 중 최대 출력파워 예측 방법.

여기서,
,
,
는 정 궤환 이득 상수이며,
.
이고 ,
이
며,

이며,
Cn은 2차 전지의 공칭 정전용량(nominal capacitance)이며,
I는 2차 전지에 대한 모델링 회로의 순시 전류이며,
Rb는 2차 전지에 대한 모델링 회로의 파급 저항(propagation resistance)을 모델링하기 위한 파급 저항 성분이며,
Rp는 2차 전지에 대한 모델링 회로의 상기 전류(I)의 함수인 확산 저항(diffusion resistance) 성분이며,
Rt는 는 2차 전지에 대한 모델링 회로의 오믹 저항 성분이다.
삭제
제 6항에 있어서,
상기 장기 비선형 관측기는
2차 전지의 모델링 회로에 대한
과
는 다음의 수학식에 의하여 산출되는 것을 특징으로 하는 하이브리드 전기 자동차용 배터리의 주행 중 최대 출력파워 예측 방법.

여기서,
는
의 예측치이고,
은
의 예측치이며,
e_x는 X에 대한 시스템 출력의 예측치와 실제치의 오차이다.
제 8항에 있어서,
상기 최대 출력 연산기는 다음의 수학식으로 최대 출력을 산출하는 것을 특징으로 하는 하이브리드 전기 자동차용 배터리의 주행 중 최대 출력파워 예측 방법.

여기서
는 충전량에 해당되는 개방 전압으로 배터리 충방전 시험에 의해서 미리 얻어지는 상수이며, V_limit은 충전과 방전에 따라 결정되는 전압치이다.