KR101187072B1 - 패리티 검사 행렬을 이용한 부호화 방법 - Google Patents

Abstract

본 발명은 LDPC(Low Density Parity Check) 부호화 방법에 관한 것으로서, 보다 상세하게는, 간단한 처리과정을 통해 정보어를 부호어로 변환시키는 패리티 검사 행렬을 사용하는 데이터의 송수신 장치 및 그를 이용하는 변복조 방법에 관한 것이다. 본 발명은, 상기와 같은 목적을 달성하기 위해, LDPC(Low Density Parity Check) 부호화를 수행하는 방법에 있어서, 입력 비트를 부호화하기 위해 사용되는 패리티 검사 행렬의 특정한 영역을 결정하는 단계; 및 상기 결정된 영역에 의해 상기 입력 비트를 부호화하는 단계를 포함하여 이루어지되, 상기 패리티 검사 행렬은, 기 설정된 개수의 상기 특정한 영역에 따라 정보어 부분에 포함되는 행 또는 열의 무게의 밀도가 상이한 것을 특징으로 한다.

LDPC, 패리티 검사 행렬, 부호화, 무게, 밀도, 부호율

Description

패리티 검사 행렬을 이용한 부호화 방법{Method for encoding using parity check matrix}

도 1은 본 발명 및 종래 기술이 적용되는 이동통신 채널의 구조를 나타내는 도면이다.

도 2는 구조화된(structured) LDPC를 설명하는 도면이다.

도 3은 종래에 제안된 모델 행렬의 일례를 나타내는 도면이다.

도 4는 쉬프트 넘버에 따라 패리티 검사 행렬을 확장하여 생성하는 개념을 나타내는 도면이다.

도 5는 종래 기술에 따라 LDPC 부호화된 데이터를 복호화하는 장치를 나타내는 도면이다.

도 6은 본 발명의 일례에 따라, 하나의 모 행렬을 통해 다양한 부호율을 지원하는 개념을 나타내는 도면이다.

도 7a 및 도 7b는 본 발명의 일 실시예에 따른 모 행렬을 모델 행렬을 통해 나타낸 도면이다.

도 8은 본 발명의 일 실시예와 종래 기술의 성능을 비교하여 나타낸 도면이다.

본 발명은 LDPC(Low Density Parity Check) 부호화 방법에 관한 것으로서, 보다 상세하게는, 간단한 처리과정을 통해 정보어를 부호어로 변환시키는 패리티 검사 행렬을 사용하는 데이터의 송수신 장치 및 그를 이용하는 변복조 방법에 관한 것이다.

도 1은 본 발명 및 종래 기술이 적용되는 이동통신 채널의 구조를 나타내는 도면이다. 이하, 도 1을 참조하여 이동통신 채널의 구조를 설명한다. 송신 단(Transmitter)에서 전송할 데이터를 무선채널에서 손실이나 왜곡 없이 전송하기 위해 채널 코딩(channel coding) 절차를 거친다. 상기 채널 코딩 기법으로는, Convolutional Coding, Turbo Coding, LDPC Coding 등의 다양한 기술이 있다. 상기 채널 코딩(Channel coding) 절차를 거친 데이터(data)는 무선 채널로 전송될 때 여러 개의 비트들이 모여서 하나의 심볼로 전송될 수 있다. 이때, 여러 비트들을 하나의 심볼(symbol)로 매핑(mapping) 되는 절차를 변조(modulation)라 한다.

변조된 데이터는 다중화(Multiplexing) 과정 또는 다중 접속(Multiple Access) 방법을 거쳐 다중 전송을 위한 신호로 변환된다. 상기 다중화 방법으로는, CDM, TDM, FDM 등의 다양한 방법이 존재하는바, 도 1에서는 OFDM(Orthogonal Frequency Division Multiplexing)의 예를 표시하였다. 상기 다중화(Multiplexing) 블록을 거친 신호는 한 개 이상의 다중 안테나에 전송되기 적합한 구조로 변경되어 무선채널을 통해 수신 단(Receiver)에 전달된다. 무선 채널을 통과하는 과정에서 전송된 데이터는 페이딩(Fading)과 열 잡음을 겪게 되어 데이터에 왜곡이 발생할 수 있다.

상기 변조(Modulation)된 데이터는 무선 채널을 통해 수신 단(Receiver)에 전달된다. 이 과정에서 전송된 데이터는 페이딩(Fading)과 열 잡음 등을 겪게 되어 데이터에 왜곡이 발생할 수 있다. 수신 단에서는 상기 왜곡된 데이터를 수신한 후 상기 송신 단의 일련의 절차를 역순으로 수행한다. 상기 심볼로 매핑(mapping)된 데이터를 비트열로 바꾸는 복조(demodulation) 작업을 수행하고, 채널 디코딩(Channel Decoding) 절차를 거치며 왜곡된 데이터를 원래 데이터로 복원한다.

상기 채널 코딩을 수행하는 장치는, 입력된 데이터(Systematic Bits)에 첨가될 패리티 비트(Parity Bits)을 발생시키는 사용되는 패리티 검사 행렬(Parity Check Matrix)인 H 행렬 또는 H행렬로부터 유도되는 패리티 검사 생성 행렬(Parity Check Generate Matrix)인 G행렬을 저장하고 있다. 즉, 상기 송신 단은, 상기 H 또는 G 행렬과 상기 입력된 데이터를 통해 패리티 비트(Parity Bit)들을 발생하는 인코더(Encoder)를 포함한다. 채널 디코딩(Channel Decoding)을 수행하는 장치는, 수신된 데이터(왜곡된 Systematic Bits + Parity Bits)를 H행렬과 연산을 통하여 상기 입력된 데이터(Systematic Bits)들이 제대로 복구되는지 확인하고 복구 실패시 연산을 재수행한다.

상기 변조(Modulation)는 BPSK(Binary Phase Shift Keying), QPSK(Quadrature Phase Shift Keying), 16-QAM(Quadrature Amplitude Modulation), 64-QAM, 256-QAM 등이 사용된다. 예를 들어, 16-QAM은 변조(Modulation)시 채널 인 코딩(Channel Encoding) 절차를 거친 데이터 열을 4비트 단위로 하나의 심볼에 매핑(mapping)한다. 16-QAM은 복조(Demodulation) 시 무선 채널을 거쳐 수신된 데이터의 하나의 심볼을 4개의 bit로 디매핑(demapping) 한다.

이하 LDPC 부호에 관하여 설명한다. LDPC 부호의 개념을 설명하면 다음과 같다.

선형 부호는 생성행렬 G 또는 패리티 체크 행렬 H로 기술될 수 있다. 선형 부호의 특징은 모든 부호어 c 에 대하여,

을 만족하도록 부호가 구성된다는 점이다. 이 선형 부호의 일종으로서, 최근에 주목받는 LDPC 부호는 1962년 Gallager에 의하여 처음 제안되었다. 이 부호의 특징으로는 패리티 체크 행렬의 원소가 대부분 0으로 이루어지고, 0이 아닌 원소의 수는 부호 길이에 비하여 적은 수를 가지도록 하여 확률을 기반으로 한 반복적 복호가 가능한 점이다. 처음 제안된 LDPC 부호는 패리티 체크 행렬을 비체계적인(non-systematic) 형태로 정의하였고, 그것의 행과 열에 균일하게 적은 무게(weight)를 갖도록 설계되었다.

여기서, 무게(weight)란 행렬에서 열(column) 또는 행(row)에 포함된 1의 개수를 의미한다.

LDPC 부호의 패리티 체크 행렬 H 상에 0이 아닌 원소의 밀도가 적기 때문에 낮은 복호 복잡도를 가지게 된다. 아울러, 복호 성능도 기존의 부호들보다 우수하여 Shannon의 이론적인 한계에 근접하는 좋은 성능을 보인다. 하지만 LDPC 부호는 당시 하드웨어 기술로서 구현이 어려워서 30여 년이 넘게 많은 사람의 관심을 끌지 못하였다. 1980년대 초반 그래프를 이용하여 반복적 복호를 하는 방법이 개발되어, 이를 이용하여 LDPC 부호를 실제로 복호할 수 있는 여러 알고리즘들이 개발되었다. 이를 대표하는 알고리즘으로 합곱 알고리즘(sum-product Algorithm)을 뽑을 수 있다.

이하, LDPC 부호의 특징을 설명한다. LDPC 부호는 높은 오류 정정 성능을 갖고 있으며, 이로 인해 통신 속도와 용량의 개선을 가능하게 한다. 상기 LDPC 부호는 MIMO(Multiple Input Multiple Output) 시스템과 결합하여 수백 Mbit/s의 전송이 가능한 고속 무선 LAN에 적용될 수 있고, 또한 250km/h에서 1Mbit/s 이상의 전송 속도를 갖는 고속 이동 통신에 적용될 수 있고, 또한 40Gbits/s 이상의 광통신에 적용될 수 있다. 또한, 상기 LDPC 부호의 높은 오류 정정 성능으로 인해 전송 품질이 개선되어 저품질의 통신 경로에서 재전송의 회수를 감소시키는 양자 암호화 통신을 가능하게 할 수 있다. 또한, LDPC 부호의 낮은 복잡도와 뛰어난 손실 보상으로 인해, 유실된 패킷을 용이하게 복원할 수 있으며, 이는 인터넷과 이동 통신을 통해 TV 품질과 동일한 품질의 컨텐츠를 전송할 수 있게 한다. LDPC의 장점인 넓은 적용 범위와 큰 용량으로 인하여, 전에는 불가능한 것으로 여겨졌던 100m 범위까지의 10GBASE-T 전송이 LDPC 부호를 통해 실현 가능하다. 동시에 36MHz 대역의 단일 위성 송신기의 전송 용량을 1.3배 늘어난 80M비트/s까지 늘릴 수 있다. 이런 장점으로 높은 주파수 효율을 지향하는 IEEE802.16 시스템과 IEEE802.11 시스템 등에서 차세대 채널코딩 방법으로 채택되고 있다.

이하, 구조화된(structured) LDPC를 설명한다.

LDPC code를 사용하기 위해서는 패리티 체크 행렬 H를 사용하는데, 사용하는 행렬 H는 대부분 0과 일부의 1을 원소(elemnet)로 포함하는데, H 행렬의 크기가 10⁵ 비트 이상으로 크기 때문에 H 행렬을 표현하는데 큰 크기의 메모리가 필요하다. 상기 구조화된 LDPC 기법은 LDPC 부호화 및 복호화에 사용되는 상기 H 행렬의 원소들을 도 2와 같이 일정한 크기의 서브 블록(sub-block)으로 표현하는 방법이다. IEEE802.16e에서는 상기 서브 블록을 하나의 정수 인덱스(index)로 표시하여, 상기 H 행렬을 저장하는데 필요한 메모리의 크기를 줄인다. 상기 서브 블록은 다양한 행렬일 수 있는바, 예를 들어 일정한 크기의 퍼뮤테이션 행렬(Permutation Matrix)일 수도 있다.

상기 구조화된 LDPC 기법을 사용하게 되면 특정한 메모리에 1 또는 0으로 구성되는 일정 크기의 행렬을 저장하는 대신, 하나의 정수(즉, 인덱스)만 저장하면 되기 때문에 상기 H 행렬을 표시하는데 필요한 메모리의 크기를 줄일 수 있다.

일례로, IEEE802.16e 표준에 반영된 코드워드(codeword)의 크기가 2304이고, 부호율(code rate)이 2/3인 경우에, LDPC 부호화/복호화를 위해 사용되는 모델 행렬(model matrix)은 도 3과 같다.

도 3에 도시된 바와 같이, IEEE 802.16e의 구조화된 LDPC 행렬은 -1, 0 과 양의 정수의 원소들로 이루어진다. -1은 원소가 모두 0인 영 행렬(zero matrix)이며 0은 단위 행렬(identity matrix)을 나타낸다. -1과 0을 제외한 양의 정수 원소들은 양의 정수만큼 상기 단위 행렬(identity matrix)이 오른쪽으로 쉬프트(shift) 된 형태의 퍼뮤테이션 행렬(permutation matrix)이다. 즉, 행렬의 구성 원소가 3이면 상기 단위 행렬을 오른쪽으로 3번 쉬프트(shift)시킨 형태의 퍼뮤테이션 행렬을 표현하는 것이다.

도 4는 상술한 양의 정수, 즉 쉬프트 넘버에 따른 행렬의 표현 방법을 나타낸 도면이다. 특정한 H 행렬을 4*4 크기의 행렬(즉, 서브 블록)로 구조화하여 표현하는 경우, 상기 특정한 서브 블록을 3이라 표시하면, 상기 서브 블록은 도 4의 행렬이 된다.

이하, LDPC 부호화 방법을 설명한다.

일반적인 LDPC 부호화(Encoding) 방법은, LDPC 패리티 검사행렬(Parity Check Matrix) H로부터 생성행렬(Generation Matrix) G를 유도해 내어, 정보 비트(information bit)를 부호화(encoding)한다. 상기 생성행렬 G를 유도하기 위해, 상기 검사행렬 H를 가우스 소거(Gaussian Reduction) 방법을 통해 [ P^T : I ] 형태로 구성한다. 상기 정보 비트(Information bit)의 수를 k이라 하고, 인코딩된 코드 워드(codeword)의 크기를 n이라고 할 때, 상기 P 행렬은 행의 개수가 k이고 열의 개수가 n-k인 행렬이고, 상기 I는 행 크기가 k 열 크기가 k인 단위 행렬(Identity Matrix)이다.

상기 생성행렬 G 는, 상기 검사행렬 H 가 [ P^T : I ]와 같이 표현되었을 때, [ I : P ] 행렬이 된다. 인코딩(Encoding) 되는 k 비트 크기의 정보 비트를 행렬로 표시하면, 행의 개수는 1이고 열의 개수는 k인 행렬 x로 표현할 수 있다. 이 경우 코드 워드 c는 다음과 같은 식으로 설명된다.

상기 수식에서, x는 정보어 부분(systematic part)를 나타내고, xP는 패리티 부분(parity part)를 나타낸다.

한편, 위와 같이 가우스 소거(Gaussian Reduction) 방법으로 부호화하는 경우에는 계산량이 많아, 상기 H 행렬의 형태를 특수한 구조로 디자인(design)하여 상기 G 행렬을 유도하지 않고, 상기 H 행렬에서 직접 부호화하는 방법을 사용한다. 즉, 상기 G 행렬과 상기 H 행렬에 대한 전치(Transpose) 형태의 H^T 간의 곱이 0 이라는 성질(즉,

)을 이용하여, 상기 수학식 1에서 H^T을 곱하면, 하기 수학식 2 같은 수학식을 얻을 수 있다. 하기 수학식 2에 부합하는 패리티 비트를 정보 비트(x) 뒤에 추가하여 코드워드 c를 얻을 수 있다.

이하, LDPC 복호화 방법에 대하여 설명한다.

통신시스템에서 부호화된 데이터는 도 1의 무선 채널을 통과하는 과정에서 잡음을 포함하게 되는데, 수신 단에서는 도 5와 같은 절차를 통해 데이터의 복호 화한다. 수신 단의 복호화 블록에서는 부호화된 코드워드(c)에 잡음이 첨가된 수신 신호(c')로부터 정보 비트(x)를 구하는데, cH^T=0인 성질을 이용하여 찾아낸다. 즉, 수신된 코드워드를 c'라 할 때, c'H^T의 값을 계산하여 결과가 0이면, c' 에서 처음 k개의 비트를 상기 정보 비트(x)로 결정한다. 만약, c'H^T의 값이 0이 아닌 경우, 그래프를 통한 합곱(sum-product) 알고리즘 등의 복호화 기법을 사용하여, c'H^T의 값이 0을 만족하는 c'을 찾아 상기 정보 비트(x)를 복구한다.

이하, LDPC 부호의 부호율(code rate)를 설명한다.

일반적으로, 부호율(R: code rate)은 상기 정보 비트의 크기가 k이고, 실제 전송되는 코드워드의 크기가 n일 때 다음과 같다.

R = k/n

LDPC 부호화 및 복호화에 필요한 상기 H 행렬의 행의 크기가 m, 열의 크기가 n인 경우, 부호율은 다음과 같다.

R = 1 - m/n

상술한 바와 같이, 종래의 LDPC 부호는 상기 H 행렬에 의해 부호화 및 복호화를 수행하는바 상기 H 행렬의 구조가 매우 중요하다. 즉, LDPC 부호화 및 복호화의 성능은 상기 H 행렬의 구조에 크게 영향을 받기 때문에, 상기 H 행렬의 설계가 무엇보다 중요하다.

하기 표 1은 IEEE 802.16e에서 사용되는 모델 행렬의 무게에 대한 특징을 나타낸다.

부호율(Code rate)	모델 행렬 상에서 무게가 존재하는 서브 블록의 개수
1/2	76
2/3A	80
2/3B	81
3/4A	85
3/4B	88
5/6	80

IEEE 802.16e에서는 6 종류의 부호율을 갖는 채널 코딩을 수행하는바, 부호화/복호화 장치는 상기 6 종류의 부호율에 따른 모델 행렬을 저장하는 메모리를 기본적으로 구비하여야한다. 즉, 490개의 메모리 공간을 기본적으로 구비하여야 하는바, 송수신기에 추가적인 비용이 발생한다.

본 발명은 상술한 종래 기술의 문제점을 해결하기 위해 제안된 것으로, 본 발명의 목적은, 적은 공간의 메모리를 이용하여 부호화 및 복호화를 수행하는 부호화/복호화 방법을 제안하는 것이다.

본 발명의 다른 목적은, 다양한 부호율을 지원할 수 있는 패리티 검사 행렬을 제안하는 것이다.

본 발명은, 상기와 같은 목적을 달성하기 위해, LDPC(Low Density Parity Check) 부호화를 수행하는 방법에 있어서, 입력 비트를 부호화하기 위해 사용되는 패리티 검사 행렬의 특정한 영역을 결정하는 단계; 및 상기 결정된 영역에 의해 상기 입력 비트를 부호화하는 단계를 포함하여 이루어지되, 상기 패리티 검사 행렬은, 기 설정된 개수의 상기 특정한 영역에 따라 정보어 부분에 포함되는 행 또는 열의 무게의 밀도가 상이한 것을 특징으로 한다.

또한, 본 발명은, LDPC(Low Density Parity Check) 부호화를 수행하는 방법에 있어서, 입력 비트를 패리티 검사 행렬의 특정한 제1 영역을 이용하여 부호화를 수행하는 단계; 상기 부호화된 데이터의 부호율(Code rate)을 변경할지 여부를 판단하는 단계; 및 상기 판단결과에 따라 입력 비트를 상기 패리티 검사 행렬의 특정한 제2 영역을 이용하여 부호화를 수행하는 단계를 포함하여 이루어지는 특징을 갖는다.

또한, 본 발명에 따른 부호화 장치는 LDPC(Low Density Parity Check) 부호화를 수행하는 장치에 있어서, 입력 비트를 부호화하기 위해 사용되는 패리티 검사 행렬을 포함하는 메모리; 및 상기 패리티 검사 행렬의 특정한 영역을 결정하고, 상기 결정된 영역에 의해 상기 입력 비트를 부호화하는 부호화 모듈을 포함하여 이루어지되, 상기 패리티 검사 행렬은, 기 설정된 개수의 상기 특정한 영역에 따라 정보어 부분에 포함되는 행 또는 열의 무게의 밀도가 상이한 것을 특징으로 한다.

본원 발명은, 상술한 종래 기술의 문제점을 해결하기 위해 하나의 모 행렬(mother matrix)의 특정한 영역을 이용하여 부호화 및 복호화를 수행하는 것을 특징으로 한다. 상기 특정한 영역은, 상기 특정한 영역에 의해 구현되는 채널 코딩 의 부호율에 따라 결정된다. 상기 하나의 모 행렬을 이용하여 부호화 및 복호화를 수행하는 경우, 상기 모 행렬의 전부 또는 일부 영역을 이용한다.

또한, 본원 발명은 하나의 모 행렬을 통해 다양한 부호율을 지원하기 위해 종래의 패리티 검사 행렬의 구조를 변경할 것은 제안한다. 보다 구체적으로, 본원 발명에 따른 패리티 검사 행렬의 정보어 부분(systematic part)의 행(row) 또는 열(column)에 대한 무게(weight)는 특정한 영역에 따라 결정된다. 상기 특정한 영역은, 상기 패리티 검사 행렬에 따른 채널 부호의 부호율에 따라 결정되는 것이 더욱 바람직하다. 또한, 높은 부호율에 상응하는 데이터 영역에 속하는 행 또는 열에 대한 무게의 밀도는, 낮은 부호율에 상응하는 데이터 영역에 속하는 행 또는 열에 대한 무게의 밀도에 비해 더 큰 것이 바람직하다. 상기 패리티 검사 행렬을 이용하면, 특정한 필요에 의해 부호율을 달리하여 부호화를 수행하는 것이 가능하다.

본 발명의 구성, 동작 및 효과는 이하에서 설명되는 본 발명의 일 실시예에 의해 구체화될 것이다. 이하, 첨부된 도면을 참조하여 본 발명의 일 실시예를 설명한다.

이하, 상술한 구조화된(structured) LDPC에 따라 특정한 z * z 크기의 서브 블록으로 패리티 검사 행렬을 나타내는 행렬을 모델 행렬(model matrix)이라 한다. 상기 모델 행렬의 각 서브 블록은 특정한 인덱스에 의해 다양한 종류의 행렬로 확장될 수 있는바, 상기 모델 행렬은 상기 인덱스를 상기 모델 행렬의 성분으로 한다. 상기 모델 행렬의 각 서브 블록은 상기 인덱스에 따라 다양한 방식으로 결정될 수 있는바, 이하에서 상기 인덱스는 특정한 크기(z*z)의 단위 행렬에 대한 쉬프트 수(shift number)인 경우를 가정한다. 또한, 상기 인덱스가 -1인 경우에는, 상기 -1의 인덱스를 갖는 서브 블록은 특정한 크기(z*z)의 영 행렬(zero matrix)이다.

상기 모델 행렬은 상기 인덱스에 따라 특정한 패리티 검사 행렬로 확장되는바, 상기 모델 행렬에 의해 부호화 및 복호화가 수행된다는 것은, 상기 모델 행렬에 의해 생성되는 특정한 패리티 검사 행렬에 의해 부호화 및 복호화가 수행되는 것을 의미한다.

상술한 종래 기술에 따르면, 복수의 부호율을 지원하는 부호화/복호화 장치를 구현하기 위해서는, 상기 지원하는 부호율의 개수 만큼의 모델 행렬이 필요하다. 그러나, 본 실시예는, 하나의 모 행렬(mother matrix)을 이용하여 부호화 및 복호화를 수행한다.

상기 모 행렬은 모델 행렬 또는 패리티 검사 행렬일 수 있다. 또한, 상기 패리티 검사 행렬은 특정한 모델 행렬로부터 확장되어 생성된 것일 수 있다. 이하, 특정한 모델 행렬을 모 행렬로 하여 부호화를 수행하는 방법을 설명한다. 상술한 바와 같이, 상기 모 행렬은 패리티 검사 행렬일 수도 있다.

도 6은 하나의 모 행렬을 통해 다양한 부호율을 지원하는 개념을 나타내는 도면이다. 이하, 도 6을 참조하여 본 실시예에 따른 모 행렬을 설명한다. 도 6의 모델 행렬을 H_b라 하는 경우, 상기 H_b는 정보어, 즉 정보비트(information bit)와 일대일 대응되는 정보어 부분 H_b1과, 패리티 부분 H_b2으로 구성된다. 상기 모델 행렬을 수식으로 정리하면 다음과 같다.

상기 m_b는 도 6의 모델 행렬에서 열 방향으로 위치하는 서브 블록의 개수를 나타낸다. 또한, 상기 k_b는 상기 모델 행렬의 행 방향으로 위치하는 서브 블록의 개수 n_b에서 상기 m_b를 뺀 값이다. 즉, 상기 모델 행렬의 정보어 부분은, 서브 블록의 단위로 표현할 때, m_b * k_b의 크기를 갖는다. 또한, 상기 모델 행렬의 패리티 부분은, 서브 블록의 단위로 표현할 때, m_b * m_b의 크기를 갖는다. 상기 모델 행렬의 크기에 의해 부호율은 결정되는바, 부호율(R)은 R = k_b/(k_b+m_b)에 의해 결정된다.

도 6의 일례에서, 상기 모 행렬(604)에 의한 부호율은 1/3이며, 상기 모 행렬(604)의 부분 행렬들은, 601 영역, 602 영역, 603 영역에 위치한다. 상기 부분 행렬은 상기 모 행렬의 일부 영역을 의미하며, 도 6의 일례와 같이 구성된다. 즉, 상기 부분 행렬(601, 602, 603)에 의해 부호화되는 정보 비트의 길이와 상기 모 행렬(604)에 의해 부호화되는 정보 비트는 동일하다. 상기 부분 행렬들은 그 크기가 상이한바, 크기에 따라 고유의 부호율을 갖는다. 예를 들어, 제1 부분 행렬(601)은 3/4의 부호율을 갖고, 제2 부분 행렬(602)은 2/3의 부호율을 갖고, 제3 부분 행렬(603)은 1/2의 부호율을 갖는다. 또한, 더 낮은 부호율을 갖는 코드워드를 생성하는 부분 행렬은, 더 높은 부호율을 갖는 코드워드를 생성하는 부분 행렬을 포함한다. 본 실시예에 따른 모 행렬은 적어도 하나 이상의 부분 행렬을 포함하는 것을 특징으로 한다.

본 실시예는 상술한 모 행렬을 이용하여 부호화/복호화를 수행하되, 상기 모 행렬의 전부 또는 일부 영역에 의한 부호화/복호화를 수행한다. 즉, 모 행렬 또는 적어도 하나 이상의 부분 행렬에 의하여 복수의 부호율을 지원하는 부호화/복호화를 수행한다. 예를 들어, 송신기에 구비되는 부호화 장치는 상기 모 행렬을 메모리에 저장하고, 원하는 부호율에 따라 상기 모 행렬의 전부 또는 일부 영역을 읽어들여 부호화를 수행할 수 있다. 또한, 수신기에 구비되는 복호화 장치는, 상기 모 행렬을 메모리에 저장하고, 송신 측에서 사용하는 부호율에 따라 상기 모 행렬의 전부 또는 일부 영역을 읽어들여 복호화를 수행할 수 있다. 즉, 종래에는 각각의 부호율에 따라 서로 다른 모델 행렬을 메모리에 저장하여 사용하였으나, 본 실시예에서 제안하는 모 행렬을 사용하여 부호화 및 복호화를 수행하는 경우, 하나의 모 행렬의 전부 또는 일부를 사용하여 부호화를 수행한다. 이러한 동작을 통해, 적은 양의 메모리를 사용하면서 다양한 종류의 부호율을 지원할 수 있다.

본 실시예에 따라 모 행렬에 의해 부호화 및 복호화를 수행하는 경우, 상기 모 행렬의 정보어 부분의 구조를 변경하는 것이 더욱 바람직하다. 이하, 모 행렬의 정보어 부분의 설계에 관하여 설명한다.

도 7a은, 본 발명의 일 실시예에 따른 모 행렬을 모델 행렬을 통해 나타낸 도면이다. 상기 모 행렬 내에는 3개의 부분 행렬이 포함되는바, 상기 모 행렬에 의해서는 4개의 서로 다른 부호율이 지원된다. 상기 부분 행렬은 부호율에 따라 정해지는바, 제1 부분행렬(710)은 20/27의 부호율을 지원하고, 제2 부분행렬(720)은 2/3의 부호율을 지원하고, 제3 부분행렬(730)은 1/2의 부호율을 지원하고, 상기 모 행렬(740)은 1/3의 부호율을 지원한다.

상기 각 부분 행렬의 정보어 부분의 행(row) 또는 열(column)에 대한 무게(weight)의 밀도는, 상기 각 부분 행렬에 따라 정해지는 것이 바람직하다. 상기 무게(weight)는, 특정한 행 또는 열의 0이 아닌 성분(Non-Zero) 성분의 개수를 나타낸다. 또한 상기 무게(weight)의 밀도(density)는, 특정한 행 또는 열에 있어서 0이 아닌 성분과 전체 성분과의 비율을 나타낸 것이다. 보다 구체적으로, 상기 제1 부분 행렬(710)의 정보어 부분에 대한 행 또는 열의 무게의 밀도가 가장 큰 것이 바람직하고, 상기 제2 부분 행렬(720)의 정보어 부분에 대한 행 또는 열의 무게의 밀도가 2번째로 큰 것이 바람직하고, 상기 제3 부분 행렬(730)의 정보어 부분에 대한 행 또는 열의 무게의 밀도가 3번째로 큰 것이 바람직하고, 상기 모 행렬(740)의 정보어 부분에 대한 행 또는 열의 무게의 밀도가 가장 작은 것이 바람직하다.

다시 말하면, 상기 모 행렬(740)의 정보어 부분에 대한 행 또는 열의 무게의 밀도는, 부호율에 따라 결정되는 정보어 부분에 따라 상이하게 결정되는 것이 바람직하다. 또한, 높은 부호율을 지원하는 정보어 부분에 대한 행 또는 열의 무게의 밀도는, 낮은 부호율을 지원하는 정보어 부분에 대한 행 또는 열의 무게의 밀도에 비해 큰 것이 더욱 바람직하다.

본 실시예에서 제안하는 모 행렬 또는 부분 행렬의 정보어 부분은 무게 밀도는 도 7b와 같이 구분될 수 있다. 즉, 가장 높은 부호열에 상응하는 제1 부분 행렬(711), 2번째로 높은 부호율에 상응하는 제2 부분 행렬(721), 3번째로 높은 부호 율에 사응하는 제3 부분 행렬(731), 가장 낮은 부호율에 상응하는 제4 부분 행렬(741)로 구분될 수 있다. 본 실시예에 따라 상기 각각의 부분 행렬(711, 721, 731, 741)에 따른 무게의 밀도는 상이한 것이 바람직하다. 즉, 상기 4개의 부분 행렬 중 어느 하나의 무게의 밀도가 가장 크고, 나머지 3개의 부분 행렬의 무게의 밀도는 작을 수 있다. 또한, 상기 4개의 부분 행렬 중 어느 두개의 무게의 밀도의 크고, 나머지 2개의 부분 행렬의 무게의 밀도가 작을 수 있다. 바람직하게는, 높은 부호열에 상응하는 부분 행렬의 순서에 따라 무게의 밀도가 정해질 수 있다. 즉, 상기 제1 부분 행렬(711)의 무게 밀도가 가장 높고, 상기 제2 부분 행렬(721)의 무게 밀도가 두 번째로 높고, 상기 제3 부분 행렬(731)의 무게 밀도가 세 번째로 높고, 상기 제4 부분 행렬(741)의 무게 밀도가 가장 낮을 수 있다.

하기 표 2는 도 7a 및 도 7b의 일례에 따른 무게의 밀도를 설명하는 표이다. 하기 표 2는 모 행렬 또는 부분 행렬의 정보어 부분에 대한 평균 행 가중치를 나타내는다. 상기 평균 행 가중치는 행(row)들에 포함된 가중치의 합에 대한 평균 값을 나타낸다. 즉, 상기 평균 행 가중치는 상기 행 또는 열의 무게의 밀도에 상응하는 데이터 값이다.

부호율	평균 행 가중치( average row weight )	평균 행 가중치(%)	비고
20/27	11.43	100 %	High code rate
2/3	9.90	86.6 %	High code rate
1/2	7.75	67.8 %	Low code rate
1/3	6.20	54.2 %	Low code rate

부호율이 20/27인 경우, 각 행은 평균적으로 11.43의 0이 아닌 성분(nonzero weight)을 포함한다. 또한, 부호율이 2/3인 경우, 각 행은 평균적으로 9.90의 0이 아닌 성분을 포함하는바, 부호율이 20/27인 경우에 비하여 86.6%의 무게를 갖는다. 또한, 부호율이 1/2인 경우, 각 행은 평균적으로 7.75의 0이 아닌 성분을 포함하는바, 부호율이 20/27인 경우에 비하여 67.8%의 무게를 갖는다. 또한, 부호율이 1/3인 경우, 각 행은 평균적으로 6.20의 0이 아닌 성분을 포함하는바, 부호율이 20/27인 경우에 비하여 54.2%의 무게를 갖는다.

상기 표 2를 통해 알 수 있듯이, 높은 부호율을 지원하는 부분 행렬에 대한 무게의 밀도는 상대적으로 높다. 즉, 높은 부호율을 지원하는 부분 행렬에는 무게가 밀(dense)하게 존재한다. 반면, 낮은 부호율을 지원하는 부분 행렬에 대한 무게의 밀도는 상대적으로 낮다. 즉, 낮은 부호율을 지원하는 부분 행렬에는 무게가 소(sparse)하게 존재한다.

도 7a 및 도 7b의 모델 행렬을 이용하여 부호화를 수행하는 경우, 하나의 모 행렬을 이용하여 다양한 부호율을 지원할 수 있는바, 본 실시예에 따른 모 행렬은 다양한 시스템에 적용될 수 있다. Rate compatibility을 요구하는 시스템에서 하나의 mother matrix로 요구되는 다양한 부호율을 지원하는 방법에 대해서 간단한 예는 다음과 같다:

우선, 채널의 환경이 좋을 때에는 높은 부호율의 통신이 가능하므로, 20/27의 부호율을 적용하는 경우, 상기 제1 부분 행렬(710)을 이용하여 부호화를 수행한다. 또한, 수신기는 송신기와 동일한 모 행렬을 메모리 등에 저장하고, 저장된 상기 제1 부분 행렬(710)을 이용하여 코드워드(H_d, p₁)에 대한 복호화를 수행한다.

만약 채널 환경의 변화가 발생하여 종전 부호율에 비해 낮은 부호율, 예를 들어 2/3의 부호율을 적용하는 경우, 상기 제2 부분 행렬(720)을 이용하여 부호화를 수행한다. 수신기는 송신기와 동일한 모 행렬을 메모리 등에 저장하고, 저장된 상기 제2 부분 행렬(720)을 이용하여 코드워드(H_d, p₁, p₂)에 대한 복호화를 수행한다.

만약 채널 환경의 변화가 발생하여 종전 부호율에 비해 낮은 부호율, 예를 들어 1/2의 부호율을 적용하는 경우, 상기 제3 부분 행렬(730)을 이용하여 부호화를 수행한다. 수신기는 송신기와 동일한 모 행렬을 메모리 등에 저장하고, 저장된 상기 제3 부분 행렬(730)을 이용하여 코드워드(H_d, p₁, p₂, p₃)에 대한 복호화를 수행한다.

만약 채널 환경의 변화가 발생하여 종전 부호율에 비해 낮은 부호율, 예를 들어 1/3의 부호율을 적용하는 경우, 상기 모 행렬(740) 전부를 이용하여 부호화를 수행한다. 수신기는 송신기와 동일한 모 행렬을 메모리 등에 저장하는바, 저장된 상기 모 행렬(740)을 이용하여 코드워드(H_d, p₁, p₂, p₃, p₄)에 대한 복호화를 수행한다.

상술한 구체적인 부호율(code rate)와 행렬의 크기 및 무게의 특성은 본 발명을 설명하기 위한 일례에 불과한바, 본 발명이 상술한 구체적인 수치에 제한되지 아니한다. 즉, 상기 부호율 등의 조건은 자유롭게 변경될 수 있다.

본 발명은 본 발명의 정신 및 필수적 특징을 벗어나지 않는 범위에서 다른 특정한 형태로 구체화될 수 있음은 당업자에게 자명하다. 따라서, 상기의 상세한 설명은 모든 면에서 제한적으로 해석되어서는 아니되고 예시적인 것으로 고려되어야 한다. 본 발명의 범위는 첨부된 청구항의 합리적 해석에 의해 결정되어야 하고, 본 발명의 등가적 범위 내에서의 모든 변경은 본 발명의 범위에 포함된다.

이하, 본 발명에 따른 효과를 설명한다.

본원 발명은, 부호율에 따라 별개의 패리티 검사 행렬을 사용하는 종래 기술에 비해서, 메모리 효율을 향상시키고, 스케줄러를 단순화시키는 유리한 효과가 있다. 본원 발명은 성능 면에서도 종래 기술과 동일하거나 향상된 성능을 보인다.

예를 들어, 종래의 IEEE 802.16e LDPC 부호가 부호율 1/2~3/4를 지원하기 위해서는 321개의 메모리가 필요하였다. 그러나, 하나의 모 행렬을 사용하고 정보어 부분을 본 발명에 따라 설계하면, 오직 155개의 메모리만으로 종래 기술에 상응하는 효과를 보인다.

도 8에서는 하나의 모 행렬을 사용하여 다양한 부호율을 지원하는 성능곡선을 보여주고 있다. 도시된 바와 같이, 종래의 다양한 부호화 방법에 비하여, 본 발명에 따른 부호화 방법은 대등하거나 우수한 성능을 보인다. 본 발명에 따른 부호화 방법은 적은 메모리를 사용함을 고려할 때 기존의 IEEE 802.16e의 저밀도 패리티 검사 부호에 비해 본원 발명이 더 우수한 성능을 보인다고 할 수 있다.

Claims (15)

1. LDPC(Low Density Parity Check) 부호화를 수행하는 방법에 있어서,

   입력 비트를 부호화하기 위해 사용되는 패리티 검사 행렬의 특정한 영역을 결정하는 단계; 및

   상기 결정된 영역에 의해 상기 입력 비트를 부호화하는 단계

   를 포함하여 이루어지되,

   상기 패리티 검사 행렬은, 기 설정된 개수의 상기 특정한 영역에 따라 정보어 부분에 포함되는 행 또는 열의 무게의 밀도가 상이한 것을 특징으로 하는 패리티 검사 행렬을 이용한 부호화 방법.
2. 제1항에 있어서,

   상기 패리티 검사 행렬의 특정한 영역은,

   기 설정된 길이의 입력 비트에 상응하는 정보어 부분과,

   가변적 길이의 패리티 비트에 상응하는 패리티 부분을 포함하는 것을

   특징으로 하는 패리티 검사 행렬을 이용한 부호화 방법.
3. 제1항에 있어서,

   상기 패리티 검사 행렬의 특정한 영역은,

   상기 패리티 검사 행렬에 의한 부호율(code rate)에 따라 결정되는 것을

   특징으로 하는 패리티 검사 행렬을 이용한 부호화 방법.
4. 제1항에 있어서,

   상기 패리티 검사 행렬의 각 특정한 영역에 대한 행 또는 열의 무게의 밀도의 크기는 상기 각 특정한 영역의 부호율의 크기에 상응하는 패리티 검사 행렬을 이용한 부호화 방법.
5. 제1항에 있어서,

   상기 패리티 검사 행렬은,

   특정한 크기의 서브 블록(sub block)으로 이루어진 모델 행렬(model matrix)로부터 확장되어 생성되는 것을 특징으로 하는 패리티 검사 행렬을 이용한 부호화 방법.
6. 제1항에 있어서,

   상기 패리티 검사 행렬은,

   특정한 크기의 서브 블록으로 이루어진 모델 행렬(model matrix)로부터 확장되어 생성되는 것을

   특징으로 하는 패리티 검사 행렬을 이용한 부호화 방법.
7. 제1항에 있어서,

   상기 행 또는 열의 무게의 밀도는,

   상기 특정한 영역에 포함되는 행 또는 열에 포함되는 전체 성분(element) 중 무게를 갖는 성분과 상기 전체 성분 간의 비(ratio)인 것을 특징으로 하는 패리티 검사 행렬을 이용한 부호화 방법.
8. LDPC(Low Density Parity Check) 부호화를 수행하는 방법에 있어서,

   입력 비트를 패리티 검사 행렬의 특정한 제1 영역을 이용하여 부호화를 수행하는 단계;

   상기 부호화된 데이터의 부호율(Code rate)을 변경할지 여부를 판단하는 단계; 및

   상기 판단결과에 따라 입력 비트를 상기 패리티 검사 행렬의 특정한 제2 영역을 이용하여 부호화를 수행하는 단계

   를 포함하여 이루어지는 패리티 검사 행렬을 이용한 부호화 방법.
9. 제8항에 있어서,

   상기 패리티 검사 행렬은, 기 설정된 개수의 상기 영역에 따라 정보어 부분에 포함되는 행 또는 열의 무게의 밀도가 상이한 것을 특징으로 하는 패리티 검사 행렬을 이용한 부호화 방법.
10. 제9항에 있어서,

    상기 제1 영역의 패리티 검사 행렬의 부호율이 상기 제2 영역의 패리티 검사 행렬의 부호율 보다 높은 경우,

    상기 제1 영역에 대한 행 또는 열의 무게의 밀도는, 상기 제2 영역에 대한 행 또는 열의 무게의 밀도에 비해 큰 것을

    특징으로 하는 패리티 검사 행렬을 이용한 부호화 방법.
11. 제9항에 있어서,

    상기 제1 영역의 패리티 검사 행렬의 부호율이 상기 제2 영역의 패리티 검사 행렬의 부호율 보다 낮은 경우,

    상기 제1 영역에 대한 행 또는 열의 무게의 밀도는, 상기 제2 영역에 대한 행 또는 열의 무게의 밀도에 비해 작은 것을

    특징으로 하는 패리티 검사 행렬을 이용한 부호화 방법.
12. 제9항에 있어서,

    상기 행 또는 열의 무게의 밀도는,

    상기 특정한 영역에 포함되는 행 또는 열에 포함되는 전체 성분 중 무게를 갖는 성분과 상기 전체 성분 간의 비(ratio)인 것을 특징으로 하는 패리티 검사 행렬을 이용한 부호화 방법.
13. 제8항에 있어서,

    상기 제1 영역 및 제2 영역은,

    기 설정된 길이의 입력 비트에 상응하는 정보어 부분과,

    가변적 길이의 패리티 비트에 상응하는 패리티 부분을 포함하는 것을 특징으로 하는 패리티 검사 행렬을 이용한 부호화 방법.
14. 제8항에 있어서,

    상기 패리티 검사 행렬은,

    특정한 크기의 서브 블록(sub block)으로 이루어진 모델 행렬(model matrix)로부터 확장되어 생성되는 것을 특징으로 하는 패리티 검사 행렬을 이용한 부호화 방법.
15. LDPC(Low Density Parity Check) 부호화를 수행하는 장치에 있어서,

    입력 비트를 부호화하기 위해 사용되는 패리티 검사 행렬을 포함하는 메모리; 및

    상기 패리티 검사 행렬의 특정한 영역을 결정하고, 상기 결정된 영역에 의해 상기 입력 비트를 부호화하는 부호화 모듈

    을 포함하여 이루어지되,

    상기 패리티 검사 행렬은, 기 설정된 개수의 상기 특정한 영역에 따라 정보 어 부분에 포함되는 행 또는 열의 무게의 밀도가 상이한 것을 특징으로 하는 부호화장치.

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