KR101035632B1 - 단열 구면롤러 베어링 및 그 설계방법 - Google Patents

단열 구면롤러 베어링 및 그 설계방법 Download PDF

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Abstract

본 발명에 의한 단열 구면롤러 베어링의 설계방법은 자동조심 능력 및 축방향 변위 능력을 구비하면서 조립이 가능한 단열 구면롤러 베어링을 설계하기 위한 것으로, a) 베어링 외경(D), 베어링 내경(d) 및 베어링 폭(B)을 결정하는 단계와, b) 베어링 두께((D-d)/2)에 대한 구면롤러 최대직경(dwmax)의 비율(RRD) 및 베어링 폭(B)에 대한 구면롤러 길이(lw)의 비율(RRL)을 가정하는 단계와, c) 외륜 내주면의 높이차(Δd)를 베어링 평균직경((D+d)/2)에 대한 배율로 산출하는 단계와, d) 베어링 폭(B) 및 외륜 내주면의 높이차(Δd)를 이용하여 외륜 내주면의 곡률반경(R)을 산출하고, 구면롤러의 곡률반경(Rw)을 외륜 내주면의 곡률반경(R)에 대한 배율로 산출하는 단계를 포함한다.

Description

단열 구면롤러 베어링 및 그 설계방법{SINGLE TOROIDAL(BARREL) ROLLER BEARING AND METHOD FOR DESIGN THE SAME}
본 발명은 베어링에 관한 것으로, 더욱 상세하게는 외륜과 내륜 사이에 복수의 구면롤러가 단열로 배치되어 자동조심 능력과 축방향 변위 능력을 갖는 단열 구면롤러 베어링 및 그 설계방법에 관한 것이다.
베어링은 마찰의 형식에 따라 미끄럼베어링(Sliding Bearing)과 구름베어링(Rolling Bearing)으로 분류된다. 미끄럼베어링은 회전축이 베어링과 면접촉한 상태로 회전하는 베어링으로, 회전축과 베어링 사이에 윤활작용이 필요하고 구름베어링에 비해 마찰저항이 크지만 하중을 지지하는 능력이 큰 특성이 있다. 이에 반해, 구름베어링은 볼 또는 롤러 등의 전동체가 외륜과 내륜 사이에 회전 가능하게 배치되고, 회전축이 내륜에 결합된 상태로 전동체와 같이 회전하기 때문에 미끄럼베어링에 비해 마찰저항이 작은 특성을 가지고 있다.
구름베어링은 궤도륜, 전동체 및 리테이너(Retainer)로 구성되고, 부하되는 하중의 방향에 따라 레이디얼 베어링(Radial Bearing)과 스러스트 베어링(Thrust Bearing)으로 구분된다. 레이디얼 베어링은 회전축의 방향과 하중의 방향이 직각을 이루고, 스러스트 베어링은 회전축의 방향과 하중의 방향이 평행하다.
또한, 구름베어링은 전동체의 종류에 따라, 전동체가 볼 모양인 볼 베어링(Ball Bearing)과 전동체가 원기둥 모양인 롤러 베어링(Roller Bearing)으로 구분될 수 있다. 이 중에서 롤러 베어링은 전동체와 궤도륜이 선 접촉되어 있어서 전동체와 궤도륜이 점 접촉되어 있는 볼 베어링에 비해 회전 마찰이 크지만 큰 하중을 견딜 수 있는 장점이 있다.
이러한 롤러 베어링은 원통롤러 베어링(Cylindrical Roller Bearing), 니이들롤러 베어링(Needle Roller Bearing), 테이퍼롤러 베어링(Tapered Roller Bearing), 구면롤러 베어링(Spherical Roller Bearing)으로 분류될 수 있다. 원통롤러 베어링은 원통형상의 롤러가 궤도와 선접촉하고 있는 단순한 형상의 베어링으로, 주로 경방향 하중을 받고 비교적 고속회전에 적합하다. 니이들롤러 베어링은 가늘고 긴 롤러가 궤도륜과 선 접촉하고 있고, 롤러의 내접원경에 비해 외접원경이 작아 비교적 큰 경방향 부하능력을 갖고 있다. 테이퍼롤러 베어링은 원추형상의 롤러가 전동체로서 내장되어 있고, 경방향 하중과 함께 한쪽 방향의 축방향 하중을 받을 수 있다. 구면롤러 베어링은 전동체로서 나무통(Barrel) 모양의 구면롤러를 사용한 것으로, 외륜의 궤도면 역시 구면으로 되어 있다.
구면롤러 베어링은 구면롤러가 단열로 되어 있는 것과 2열로 되어 있는 것이 알려져 있다. 2열 구면롤러 베어링은 구조적으로 구면롤러의 길이가 짧고, 기능적으로 자동조심 능력(Self-aligning Capability)이 우수하지만 축방향 변위 능력이 떨어지는 특징이 있다. 이에 반해, 단열 구면롤러 베어링은 구조적으로 구면롤러의 길이가 길어 구면롤러의 접촉면적이 크고 외륜의 궤도면과 내륜의 궤도면의 곡률반경이 같은 특징이 있고, 기능적으로 자동조심 능력과 축방향의 변위 능력이 양호한 특징이 있다. 이와 같이, 단열 구면롤러 베어링은 구면롤러의 접촉면적이 커서 고하중을 견딜 수 있고, 2열 구면롤러 베어링의 자동조심 능력과 원통롤러 베어링 또는 니이들롤러 베어링의 축방향 변위 능력을 모두 가지고 있기 때문에 고속회전에 유리하고 회전축의 길이 변형에 능동적으로 대응할 수 있다.
그런데 단열 구면롤러 베어링은 내륜의 궤도면과 외륜의 궤도면이 동일한 곡률반경을 갖는 구면으로 되어 있고, 구면롤러가 중앙의 배가 불룩한 나무통 모양으로 되어 있어서 조립이 어렵다. 또한, 자동조심 능력과 축방향 변위 능력을 갖기 위해서는 내륜, 외륜, 구면롤러가 구조적으로 특수한 기하학적 조건을 만족해야 하기 때문에 설계가 어렵다.
본 발명은 상기와 같은 점을 고려하여 안출된 것으로, 조립에 요구되는 조건과, 자동조심 능력 및 축방향 변위 능력을 갖기 위한 조건들을 모두 만족할 수 있는 단열 구면롤러 베어링 및 그 설계방법을 제공하는데 그 목적이 있다.
상기 목적을 달성하기 위한 본 발명의 일측면에 의한 단열 구면롤러 베어링의 설계방법은 자동조심 능력 및 축방향 변위 능력을 구비하면서 조립이 가능한 단열 구면롤러 베어링을 설계하기 위한 것으로, a) 베어링 외경(D), 베어링 내경(d) 및 베어링 폭(B)을 결정하는 단계와, b) 베어링 두께((D-d)/2)에 대한 상기 구면롤러의 최대직경(dwmax)의 비율(RRD) 및 상기 베어링 폭(B)에 대한 상기 구면롤러의 길이(lw)의 비율(RRL)을 가정하는 단계와, c) 상기 외륜 내주면의 높이차(Δd)를 베어링 평균직경((D+d)/2)에 대한 배율로 산출하는 단계와, d) 상기 베어링 폭(B) 및 상기 외륜 내주면의 높이차(Δd)를 이용하여 상기 외륜 내주면의 곡률반경(R)을 산 출하고, 상기 구면롤러의 곡률반경(Rw)을 상기 외륜 내주면의 곡률반경(R)에 대한 배율로 산출하는 단계를 포함한다.
여기에서, 상기 d)단계를 수행한 후, 상기 외륜과 상기 내륜 사이에 배치될 수 있는 상기 복수의 구면롤러의 개수(Z) 및 배치간격(c)을 산출하고, 그 산출된 결과가 적절하지 않으면 상기 베어링 두께에 대한 상기 구면롤러의 최대직경(dwmax)의 비율(RRD)을 조정하여 상기 b)단계 이후의 단계를 반복할 수 있다.
그리고 상기 베어링 두께에 대한 상기 구면롤러의 최대직경(dwmax)의 비율(RRD)은 0.5 ~ 0.55의 범위 내에서 선택될 수 있다.
또한, 상기 b)단계에서 베어링 폭(B)에 대한 상기 구면롤러의 길이(lw)의 비율(RRL)은 상기 구면롤러의 길이와 상기 구면롤러가 이동할 수 있는 최대이동거리의 합이 상기 베어링 폭(B) 이하가 되도록 가정되는 것이 바람직하다.
또한, 상기 d)단계를 수행한 후, 상기 구면롤러의 최소직경(dwmin), 상기 외륜 내주면의 최대직경(ORmax), 상기 외륜 내주면의 최소직경(ORmin), 상기 내륜 외주면의 최대직경(IRmax), 상기 내륜 외주면의 최소직경(IRmin)을 산출하는 단계를 더 포함할 수 있다.
상기 목적을 달성하기 위한 본 발명의 다른 측면에 의한 단열 구면롤러 베어링의 설계방법은 구면의 외륜 내주면을 갖는 외륜과, 외륜 내주면과 같은 곡률반경 의 내륜 외주면을 갖는 내륜과, 구면의 외주면을 갖고 상기 외륜 및 상기 내륜 사이에 배치된 복수의 구면롤러를 갖는 단열 구면롤러 베어링을 설계하기 위한 것으로, a) 베어링 외경(D), 베어링 내경(d) 및 베어링 폭(B)을 결정하는 단계와, b) 베어링 두께((D-d)/2)에 대한 상기 구면롤러의 최대직경(dwmax)의 비율(RRD) 및 상기 베어링 폭(B)에 대한 상기 구면롤러의 길이(lw)의 비율(RRL)을 가정하는 단계와, c) 상기 외륜 내주면의 높이차(Δd)를 다음의 수학식을 통해 산출하는 단계와,
Figure 112008069905629-pat00001
(여기에서, 상수 C는 8 ~ 9×10-3의 범위의 값이다)
d) 상기 베어링 폭(B) 및 상기 외륜 내주면의 높이차(Δd)를 이용하여 상기 외륜 내주면의 곡률반경(R)을 산출하고, 상기 구면롤러의 곡률반경(Rw)을 상기 외륜 내주면의 곡률반경(R)에 대한 배율로 산출하는 단계와, e) 상기 구면롤러의 최소직경(dwmin), 상기 외륜 내주면의 최대직경(ORmax), 상기 외륜 내주면의 최소직경(ORmin), 상기 내륜 외주면의 최대직경(IRmax), 상기 내륜 외주면의 최소직경(IRmin)을 산출하는 단계와, f) 상기 외륜과 상기 내륜 사이에 배치될 수 있는 상기 복수의 구면롤러의 개수 및 배치간격(c)을 산출하는 단계를 포함한다.
여기에서, 상기 f)단계를 수행한 후, 상기 산출 결과가 적절한지 판단하는 단계를 포함하고, 상기 산출 결과가 적절하지 않으면 상기 베어링 두께에 대한 상 기 구면롤러의 최대직경(dwmax)의 비율을 조정하여 상기 b)단계 이후의 단계를 반복할 수 있다.
상기 목적을 달성하기 위한 본 발명에 의한 단열 구면롤러 베어링은 상기와 같은 단열 구면롤러 베어링의 설계방법으로 도출된 상기 치수를 갖는 상기 외륜, 상기 내륜 및 상기 구면롤러를 포함한다.
본 발명에 의한 단열 구면롤러 베어링의 설계방법은 조립이 가능하면서 자동조심 능력과 축방향 변위 능력을 갖는 다양한 크기의 단열 구면롤러 베어링을 손쉽게 설계할 수 있다. 또한, 최종 결과 데이터를 보고 결과 데이터가 적절하지 않는다고 판단되면 설계 초기 단계로 피드백함으로써 최적의 설계 데이터를 얻을 수 있다.
또한, 이러한 설계방법을 통해 설계된 본 발명에 의한 단열 구면롤러 베어링은 구면롤러의 접촉면적이 커서 경방향의 고하중을 견딜 수 있고, 자동조심 능력 및 축방향 변위 능력을 가지고 있어서 고속회전에 유리하고 진동 발생량 및 열 발생량이 작다. 또한, 마찰열 발생이 현저히 줄어들어 타 베어링에 비해 베어링 수명이 현저히 증가한다.
이하, 첨부된 도면을 참조하여 본 발명의 일실시예에 의한 단열 구면롤러 베어링 및 그 설계방법에 대하여 설명한다. 도면에 도시된 구성요소의 크기나 형상 등은 설명의 명료성과 편의성을 위해 과장되어 표현될 수 있다.
도 1을 참조하면, 본 발명의 일실시예에 의한 단열 구면롤러 베어링(10)은 전체 또는 일부가 구면인 외륜 내주면(11a)을 갖는 외륜(11), 전체 또는 일부가 외륜 내주면(11a)과 같은 곡률반경(R)의 내륜 외주면(12a)을 갖는 내륜(12), 외륜 내주면(11a) 및 내륜 외주면(12a)에 접하여 회전하도록 외륜(11) 및 내륜(12) 사이에 배치된 복수의 구면롤러(13), 복수의 구면롤러(13)를 일정한 간격으로 지지하기 위한 리테이너(14)를 포함한다. 복수의 구면롤러(13)는 그 외주면이 구면으로 되어 있다. 구면롤러(13)는 그 외주면(13a)의 곡률반경(Rw)이 외륜 내주면(11a) 및 내륜 외주면(12a)의 곡률반경(R) 보다 다소 작아서, 외륜 내주면(11a) 및 내륜 외주면(12a)에 접한 상태로 원활하게 회전할 수 있고 외륜 내주면(11a) 또는 내륜 외주면(12a)에서 미끄럼 이동할 수 있다.
이러한 구조적인 특징으로 인해 도 2에 도시된 것과 같이, 내륜(12)은 도면상 축방향으로 외력을 받을 때, 축방향을 따라 좌측으로 일정 거리(예컨대, 베어링 폭(B)의 10% 길이까지), 우측으로 일정 거리(예컨대, 베어링 폭(B)의 10% 길이까지) 이동할 수 있다. 이렇게 내륜(12)이 이동 가능하기 때문에 본 발명에 의한 단열 구면롤러 베어링(10)은 축방향 변위 능력을 가지며, 회전 시 발생하는 열로 인한 회전축(20)의 길이 변형에 대해 능동적으로 대응할 수 있고, 회전축(20)의 회전으로 인한 진동 발생이 작다.
또한, 도 3에 도시된 것과 같이, 내륜(12)은 회전축(20)을 수용한 상태에서 도면상 외륜(11)에 대해 시계 방향으로 일정 각도(예컨대, 0.5°의 범위 내), 반시계 방향으로 일정 각도(예컨대, 0.5°의 범위 내) 회전할 수 있다. 이렇게 내륜(12)이 외륜(11)에 대해 회전 가능하기 때문에 본 발명에 의한 단열 구면롤러 베어링(10)은 자동조심 능력을 가지며, 회전축(20)의 결합 시 발생하는 미스얼라인먼트(Misalignment)를 베어링 동작에 어떠한 영향을 받지 않으면서 수용할 수 있다.
이와 같이, 본 발명에 의한 단열 구면롤러 베어링(10)은 외륜(11) 및 내륜(12)과 구면롤러(13)의 접촉면적이 커서 경방향의 고하중을 견딜 수 있고, 자동조심 능력 및 축방향 변위 능력을 가지며, 진동 발생량 및 열 발생량이 작다. 이와 같이 자동조심 능력과 축방향 변위 능력을 가지면서 조립이 가능하기 위해 본 발명에 의한 단열 구면롤러 베어링(10)은 외륜(11), 내륜(12) 및 구면롤러(13)가 특수한 기하학적 조건을 만족하도록 설계된다.
이하에서는 이러한 특수한 기하학적 조건을 만족하기 위한 본 발명의 일실시예에 의한 단열 구면롤러 베어링의 설계방법에 대하여 설명한다.
조립이 가능하면서 자동조심 능력과 축방향 변위 능력을 갖기 위한 베어링의 기하학적 조건으로 베어링을 구성하는 구성 요소들은 특별한 관계식으로 서로 연관된 치수를 갖는다. 베어링의 설계는 이러한 치수에 대한 관계식을 찾아내고 이를 통해 치수를 비롯한 여러 가지 구조적인 데이터를 구하는 과정이다. 도 4 및 도 5에 도시된 것과 같이, 베어링 설계 시 결정 또는 가정하거나 산출해야 하는 설계 인자로는 베어링 외경(D), 베어링 내경(d), 베어링 폭(B) 등의 베어링 기본데이터 와, 베어링 두께에 대한 롤러의 최대직경비(RRD), 베어링 폭에 대한 롤러의 길이비(RRL) 등 가정데이터와, 롤러 최대직경(dwmax), 롤러 최소직경(dwmin), 롤러 길이(lw), 롤러 곡률반경(Rw), 롤러 개수(Z), 롤러 배치간격(c) 등 구면롤러(13)에 대한 데이터와, 외륜 내주면의 최대직경(ORmax), 외륜 내주면의 최소직경(ORmin), 외륜 내주면의 높이 차(Δd), 외륜 내주면의 곡륜반경(R) 등 외륜(11)에 대한 데이터와, 내륜 외주면의 최대직경(IRmax), 내륜 외주면의 최소직경(IRmin), 내륜 외주면의 곡률반경(R) 등 내륜(12)에 대한 데이터가 있다.
이러한 여러 가지 데이터는 도 6에 나타낸 순서도에 따른 입력, 계산 및 분석 과정을 통해 도출할 수 있으며, 구체적인 데이터 도출 과정은 다음과 같은 순서대로 진행된다.
먼저, 베어링 외경(D), 베어링 내경(d), 베어링 폭(B) 등 베어링 기본데이터를 결정한다(S10). 이러한 베어링 기본데이터는 베어링 외곽치수를 규정한 DIN616(ISO15)에 따라 선정되므로 타 베어링과의 호환도 가능하다. 베어링 기본데이터가 결정되면, 베어링 특성 및 조립방법에 따라 두 가지 가정데이터를 가정한다(S20). 두 가지 가정데이터로는 베어링 두께에 대한 롤러의 최대직경비(RRD)와 베어링 폭에 대한 롤러의 길이비(RRL)가 있다. 여기에서, 베어링 두께에 대한 롤러의 최대직경비(RRD)는 베어링 두께((D-d)/2)에 대한 구면롤러(13)의 최대직경(dwmax)의 비율로 다음과 같은 수학식 1로 나타낼 수 있고, 베어링 폭에 대한 롤러의 길이 비(RRL)는 베어링 폭에 대한 구면롤러(13)의 길이(lw)의 비율로 다음과 같은 수학식 2로 나타낼 수 있다.
[수학식 1]
Figure 112008069905629-pat00002
[수학식 2]
Figure 112008069905629-pat00003
여기에서, 베어링 설계시 베어링 두께에 대한 롤러의 최대직경비(RRD)의 가정치는 최종 산출된 데이터를 피드백(Feed Back)하여 반복적으로 조정될 수 있다. 이러한 가정치 조정을 반복적으로 실행함으로써 가정치의 적절한 범위를 찾아낼 수 있다. 본 출원인은 베어링 두께에 대한 롤러의 최대직경비(RRD)가 0.5 ~ 0.55의 범위에 있을 때 적절한 설계 결과를 얻을 수 있음을 찾아냈다. 이러한 범위는 후술할 다양한 설계예를 통해 뒷받침될 수 있다. 그러나 베어링 두께에 대한 롤러의 최대직경비(RRD)는 베어링에 요구되는 특성 및 조립방법에 따라 다양한 값이 선택될 수 있다.
베어링 폭에 대한 롤러의 길이비(RRL)는 내륜(12)이 축방향으로 이동할 수 있는 거리를 고려하여 가정된다. 즉, 구면롤러의 길이비(RRL)는 구면롤러(13)의 길이와 구면롤러(13)가 이동할 수 있는 최대이동거리의 합이 베어링 폭(B) 이하가 되도록 가정된다. 예컨대, 내륜(12)이 축방향을 따라 좌측으로 베어링 폭(B)의 5% 길이만큼, 우측으로 베어링 폭(B)의 5% 길이만큼 이동할 수 있어서 구면롤러(13)의 최대이동거리가 베어링 폭(B)의 10%가 된다면, 구면롤러(13)의 길이는 베어링 폭(B)의 90% 이하가 되어야만 구면롤러(13)가 외륜(11) 및 내륜(12)의 측면으로 돌출되지 않으면서 이동할 수 있다. 여기에 더해 리테이너(14)의 폭까지 고려할 경우 구면롤러(13)의 길이는 최소한 베어링 폭(B)의 80% 미만이 되어야 한다. 일반적으로 구면롤러의 길이비(RRL)는 0.7 ~ 0.8의 범위 안에서 결정한다.
두 가지 가정데이터에 대한 가정이 완료되면, 외륜 내주면의 높이차(Δd)를 산출한다(S30). 여기에서, 외륜 내주면의 높이차(Δd)는 다음의 수학식 3과 같이 베어링 평균직경((D+d)/2)에 대한 배율로 나타낼 수 있다.
[수학식 3]
Figure 112008069905629-pat00004
여기에서, C는 베어링의 조립이 가능하면서 자동조심 능력과 축방향 변위 능력을 갖도록 하는 상수로, 베어링 제조사에 따라 달라질 수 있다. 일반적으로, 상수 C는 8 ~ 9×10-3의 범위에 있다.
외륜 내주면의 높이차(Δd)가 산출되면, 외륜 내주면의 곡륜반경(R), 롤러 곡률반경(Rw), 롤러 최대직경(dwmax), 롤러 최소직경(dwmin), 외륜 내주면의 최대직경(ORmax), 외륜 내주면의 최소직경(ORmin), 내륜 외주면의 최대직경(IRmax), 내륜 외주면의 최소직경(IRmin)을 산출할 수 있다(S50).
먼저, 외륜 내주면의 곡륜반경(R)은 다음의 수학식 4-1 및 수학식 4-2를 통해 유도되는 수학식 5를 통해 산출할 수 있다. 여기에서, 수학식 4-1 및 수학식 4-2는 도 7에 도시된 외륜 내주면의 곡률반경(R), 베어링 폭(B) 및 외륜 내주면의 높이차(Δd)의 기하학적 관계를 통해 도출할 수 있다.
[수학식 4-1]
Figure 112008069905629-pat00005
[수학식 4-2]
Figure 112008069905629-pat00006
여기에서, 수학식 4-2를 수학식 4-1에 대입하고 외륜 내주면의 곡률반경(R)에 대해 정리하면 수학식 5와 같이 외륜 내주면의 곡률반경(R)을 베어링 폭(B) 및 외륜 내주면의 높이차(Δd)로 나타낼 수 있다.
[수학식 5]
Figure 112008069905629-pat00007
그리고 롤러 최대직경(dwmax)은 수학식 1을 통해 산출할 수 있다.
또한, 롤러 최소직경(dwmin)은 다음의 수학식 6-1 내지 수학식 6-3을 통해 유도되는 수학식 7을 통해 산출할 수 있다. 여기에서, 수학식 6-1 내지 수학식 6-3은 도 8에 도시된 롤러 곡률반경(Rw), 롤러 길이(lw), 롤러 외주면의 높이차(Δd') 및 롤러 최대직경(dwmax)의 기하학적 관계를 통해 도출할 수 있다.
[수학식 6-1]
Figure 112008069905629-pat00008
[수학식 6-2]
Figure 112008069905629-pat00009
[수학식 6-3]
Figure 112008069905629-pat00010
여기에서, 수학식 6-2를 수학식 6-1에 대입하여 롤러 외주면의 높이차(Δd')에 대해 정리하고, 정리된 식을 수학식 6-3에 대입하면 다음의 수학식 7과 같이 롤러 최소반경(dwmin)을 롤러 최대반경(dwmax), 롤러 곡률반경(Rw) 및 롤러 길이(lw)로 나타낼 수 있다.
[수학식 7]
Figure 112008069905629-pat00011
여기에서, 롤러 외주면의 곡률반경(Rw)은 외륜 내주면의 곡률반경(R)에 대한 적절한 배율로 산출된다. 롤러 외주면의 곡률반경(Rw)이 외경 내주면의 곡률반경(R)과 같으면 구면롤러(13)가 외륜 내주면(11a)에서 미끄럼 이동할 수 없기 때문에, 베어링이 자동조심 능력 및 축방향 변위 능력을 가질 수 없게 된다. 따라서, 롤러 외주면의 곡률반경(Rw)은 외륜 내주면의 곡률반경(R)보다 작아야 한다. 일예로, 내륜(12)이 외륜(11)에 대해 시계 방향 및 반시계 방향으로 0.5°씩 회전할 수 있도록 할 경우 롤러 외주면의 곡률반경(Rw)은 외륜 내주면의 곡률반경(R)의 95% 크기로 설정될 수 있으며, 이때 롤러 외주면의 곡률반경(Rw)은 외륜 내주면의 곡률반경(R)의 0.95 배율 크기가 된다.
이 밖에 외륜 내주면의 최대직경(ORmax), 외륜 내주면의 최소직경(ORmin), 내륜 외주면의 최대직경(IRmax), 내륜 외주면의 최소직경(IRmin)은 도 4에 나타낸 베어링의 기하학적 특징으로부터 도출된 다음의 수학식 8 내지 수학식 11을 통해 산출할 수 있다.
[수학식 8]
Figure 112008069905629-pat00012
[수학식 9]
Figure 112008069905629-pat00013
[수학식 10]
Figure 112008069905629-pat00014
[수학식 11]
Figure 112008069905629-pat00015
이와 같이, 외륜(11), 내륜(12) 및 구면롤러(13)에 대한 여러 가지 데이터가 산출되면, 외륜(11)가 내륜(12) 사이에 수용될 수 있는 구면롤러(13)의 개수를 산출한다(S60). 수용 가능한 롤러의 개수(Z)는 다음과 같은 수학식 12로 나타낼 수 있다.
[수학식 12]
Figure 112008069905629-pat00016
수학식 12를 통해 산출되는 산출값은 소수점 이하의 값을 갖는 실수로 나타난다. 산출된 실수값에서 정수는 외륜(11) 및 내륜(12) 사이에 수용될 수 있는 구면롤러(13)의 개수를 나타내고, 소수점 이하의 값은 인접하는 구면롤러(13) 사이의 배치간격(c)을 나타낸다.
외륜(11) 및 내륜(12) 사이에 수용될 수 있는 구면롤러(13)의 개수가 산출되면, 수용 가능한 롤러의 개수(Z)와 롤러 간의 배치간격(c)이 적절한지 판단한다(S70). 설계시 요구되는 롤러의 개수와 롤러 사이의 배치간격(c)은 베어링에 요구되는 하중이나 기능에 따라 달라질 수 있으므로, 그 결과가 적절하지 않다면 베어링 두께에 대한 롤러의 최대직경비(RRD)를 다시 가정하여 데이터 산출 과정을 반복한다.
이상에서 설명한 단열 구면롤러 베어링의 설계방법은 다양한 컴퓨터 소프트웨어를 통해 프로그래밍될 수 있으므로, 설계 수정이 어렵지 않게 이루어질 수 있다. 다음의 표들은 여러 가지 예시적인 베어링 설계예를 나타낸 것이다. 여기에서, 표 1은 베어링 기본데이터 및 가정데이터를 나타낸 것이고, 표 2 및 표 3은 표 1의 데이터와 상술한 베어링 설계방법을 통해 도출한 구면롤러(13), 외륜(11) 및 내륜(12)에 대한 결과 데이터를 나타낸 것이다. 이들 설계예에서 외륜 내주면의 높이차(Δd)를 산출하는데 사용한 상수(C)는 8.2927×10-3이다.
베어링 기본데이터 가정데이터
D(mm) d(mm) B(mm) RRD RRL
설계예1 130.000 75.000 31.000 0.550 0.700
설계예2 160.000 75.000 55.000 0.550 0.700
설계예3 140.000 80.000 33.000 0.550 0.700
설계예4 170.000 80.000 58.000 0.550 0.700
설계예5 150.000 85.000 36.000 0.550 0.700
설계예6 180.000 85.000 60.000 0.550 0.700
설계예7 150.000 90.000 72.000 0.550 0.700
설계예8 190.000 90.000 64.000 0.550 0.700
<표 1>
구면롤러 데이터
dw max dw min lw Z Rw
설계예1 15.125 14.249 21.700 21.290 134.661
설계예2 23.375 22.370 38.500 15.792 369.122
설계예3 16.500 15.560. 23.100 20.944 142.200
설계예4 24.750 23.681 40.600 15.867 385.867
설계예5 17.875 16.871 25.200 20.651 158.407
설계예6 26.125 24.992 42.000 15.933 389.589
설계예7 16.500 15.474 50.400 22.848 619.089
설계예8 27.500 26.303 44.800 15.994 419.509
<표 2>
외륜 데이터 내륜 데이터
OR max OR min Δd R IR max IR min R
설계예1 117.625 115.925 0.850 141.748 89.075 87.375 141.748
설계예2 140.875 138.926 0.974 388.550 96.074 94.125 388.550
설계예3 126.500 124.676 0.912 149.684 95.324 93.500 149.684
설계예4 149.750 147.677 1.037 406.176 102.323 100.250 406.176
설계예5 135.375 133.426 0.974 166.745 101.574 99.625 166.745
설계예6 158.625 156.427 1.099 410.093 108.573 106.375 410.093
설계예7 136.500 134.510 0.995 651.673 105.490 103.500 651.673
설계예8 167.500 165.178 1.161 441.588 114.822 112.500 441.588
<표 3>
위의 다양한 설계예에 대한 결과 데이터를 살펴보면, 설계예3, 설계예6, 설계예8은 수용 가능한 롤러의 개수(Z)의 소수점 이하의 값이 0.9 이상으로 크다는 것을 알 수 있다. 이것은 베어링 제작시 외륜(11)과 내륜(12) 사이에 배치되는 구면롤러(13) 사이의 배치간격(c)이 크다는 것을 의미한다. 구면롤러(13)의 배치간격(c)이 크면 베어링의 하중 능력이 떨어질 수 있으므로 설계예3, 설계예6, 설계예 8에 대해서는 가정데이터를 조절하여 다시 설계할 필요가 있다고 판단할 수 있다.
이렇게 도출한 데이터는 베어링 설계의 기본 치수로 활용하고, 이에 더해 베어링의 간극(Clearance), 오차(Tolerance) 등의 부가적인 설계 사항을 추가하여 최종적으로 단열 구면롤러 베어링을 제작하기 위한 상세설계를 할 수 있다.
이와 같이, 본 발명에 의한 단열 구면롤러 베어링의 설계방법은 조립이 가능하면서 자동조심 능력과 축방향 변위 능력을 갖는 다양한 크기의 단열 구면롤러 베어링을 손쉽게 설계할 수 있다. 또한, 최종 결과 데이터를 보고 결과 데이터가 적절하지 않는다고 판단되면 설계 초기 단계로 피드백함으로써 최적의 설계 데이터를 얻을 수 있다.
이상에서 설명한 본 발명은 도시되고 설명된 그대로의 구성 및 작용으로 한정되는 것이 아니다. 즉, 본 발명은 기재된 특허청구범위의 사상 및 범위 내에서 다양한 변경 및 수정이 가능하다.
도 1은 본 발명의 일실시예에 의한 단열 구면롤러 베어링의 일부를 절개하여 나타낸 사시도이다.
도 2는 본 발명의 일실시예에 의한 단열 구면롤러 베어링의 축방향 변위 능력을 나타낸 측단면도이다.
도 3은 본 발명의 일실시예에 의한 단열 구면롤러 베어링의 자동조심 능력을 나타낸 측단면도이다.
도 4 및 도 5는 본 발명의 일실시예에 의한 단열 구면롤러 베어링의 각종 설계 인자를 나타낸 측단면도 및 정면도이다.
도 6는 본 발명의 일실시예에 의한 단열 구면롤러 베어링을 설계하는 과정을 나타낸 순서도이다.
도 7은 본 발명의 일실시예에 의한 단열 구면롤러 베어링의 외륜 내주면의 높이차를 구하기 위해 도 4의 일부를 확대하여 나타낸 측단면도이다.
도 8은 본 발명의 일실시예에 의한 단열 구면롤러 베어링의 구면롤러 외주면의 높이차를 구하기 위해 도 4의 일부를 확대하여 나타낸 측단면도이다
♣ 도면의 주요 부분에 대한 부호의 설명 ♣
10 : 단열 구면롤러 베어링 11 : 외륜
11a : 외륜 내주면 12 : 내륜
12a : 내륜 외주면 13 : 구면롤러
14 : 리테이너 20 : 회전축

Claims (8)

  1. 구면의 외륜 내주면을 갖는 외륜과, 상기 외륜 내주면과 같은 곡률반경의 내륜 외주면을 갖는 내륜과, 구면의 외주면을 갖고 상기 외륜 및 상기 내륜 사이에 배치된 복수의 구면롤러를 갖는 단열 구면롤러 베어링의 설계방법에 있어서,
    a) 베어링 외경(D), 베어링 내경(d) 및 베어링 폭(B)을 결정하는 단계;
    b) 베어링 두께((D-d)/2)에 대한 상기 구면롤러의 최대직경(dwmax)의 비율(RRD) 및 상기 베어링 폭(B)에 대한 상기 구면롤러의 길이(lw)의 비율(RRL)을 가정하는 단계;
    c) 상기 외륜 내주면의 높이차(Δd)를 베어링 평균직경((D+d)/2)에 대한 배율로 산출하는 단계;
    d) 상기 베어링 폭(B) 및 상기 외륜 내주면의 높이차(Δd)를 이용하여 상기 외륜 내주면의 곡률반경(R)을 산출하고, 상기 구면롤러의 곡률반경(Rw)을 상기 외륜 내주면의 곡률반경(R)에 대한 배율로 산출하는 단계;를 포함하는 것을 특징으로 하는 단열 구면롤러 베어링의 설계방법.
  2. 제 1 항에 있어서,
    상기 d)단계를 수행한 후, 상기 외륜과 상기 내륜 사이에 배치될 수 있는 상기 복수의 구면롤러의 개수(Z) 및 배치간격(c)을 산출하고, 그 산출된 결과가 적절 하지 않으면 상기 베어링 두께에 대한 상기 구면롤러의 최대직경(dwmax)의 비율(RRD)을 조정하여 상기 b)단계 이후의 단계를 반복하는 것을 특징으로 하는 단열 구면롤러 베어링의 설계방법.
  3. 제 2 항에 있어서,
    상기 베어링 두께에 대한 상기 구면롤러의 최대직경(dwmax)의 비율(RRD)은 0.5 ~ 0.55 사이의 값인 것을 특징으로 하는 단열 구면롤러 베어링의 설계방법.
  4. 제 2 항에 있어서,
    상기 b)단계에서 베어링 폭(B)에 대한 상기 구면롤러의 길이(lw)의 비율(RRL)은 상기 구면롤러의 길이와 상기 구면롤러가 이동할 수 있는 최대이동거리의 합이 상기 베어링 폭(B) 이하가 되도록 가정되는 것을 특징으로 하는 단열 구면롤러 베어링의 설계방법.
  5. 제 1 항에 있어서,
    상기 d)단계를 수행한 후, 상기 구면롤러의 최소직경(dwmin), 상기 외륜 내주면의 최대직경(ORmax), 상기 외륜 내주면의 최소직경(ORmin), 상기 내륜 외주면의 최대직경(IRmax), 상기 내륜 외주면의 최소직경(IRmin)을 산출하는 단계를 더 포함하는 것을 특징으로 하는 단열 구면롤러 베어링의 설계방법.
  6. 구면의 외륜 내주면을 갖는 외륜과, 상기 외륜 내주면과 같은 곡률반경의 내륜 외주면을 갖는 내륜과, 구면의 외주면을 갖고 상기 외륜 및 상기 내륜 사이에 배치된 복수의 구면롤러를 갖는 단열 구면롤러 베어링의 설계방법에 있어서,
    a) 베어링 외경(D), 베어링 내경(d) 및 베어링 폭(B)을 결정하는 단계;
    b) 베어링 두께((D-d)/2)에 대한 상기 구면롤러의 최대직경(dwmax)의 비율(RRD) 및 상기 베어링 폭(B)에 대한 상기 구면롤러의 길이(lw)의 비율(RRL)을 가정하는 단계;
    c) 상기 외륜 내주면의 높이차(Δd)를 다음의 수학식을 통해 산출하는 단계;
    Figure 112008069905629-pat00017
    (여기에서, 상수 C는 8 ~ 9×10-3의 범위의 값이다)
    d) 상기 베어링 폭(B) 및 상기 외륜 내주면의 높이차(Δd)를 이용하여 상기 외륜 내주면의 곡률반경(R)을 산출하고, 상기 구면롤러의 곡률반경(Rw)을 상기 외륜 내주면의 곡률반경(R)에 대한 배율로 산출하는 단계;
    e) 상기 구면롤러의 최소직경(dwmin), 상기 외륜 내주면의 최대직경(ORmax), 상기 외륜 내주면의 최소직경(ORmin), 상기 내륜 외주면의 최대직경(IRmax), 상기 내 륜 외주면의 최소직경(IRmin)을 산출하는 단계;
    f) 상기 외륜과 상기 내륜 사이에 배치될 수 있는 상기 복수의 구면롤러의 개수 및 배치간격(c)을 산출하는 단계;를 포함하는 것을 특징으로 하는 단열 구면롤러 베어링의 설계방법.
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