KR101025058B1 - 퍼지 알비에프 신경회로망 알고리즘을 이용한 저압선로의 탄화도전로 신호검출 방법 - Google Patents

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KR101025058B1 KR1020090054180A KR20090054180A KR101025058B1 KR 101025058 B1 KR101025058 B1 KR 101025058B1 KR 1020090054180 A KR1020090054180 A KR 1020090054180A KR 20090054180 A KR20090054180 A KR 20090054180A KR 101025058 B1 KR101025058 B1 KR 101025058B1
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Abstract

이 발명은 저압측 부하말단에 탄화도전로에 의해 발생하는 이상신호를 검출하는 방법에 관한 것으로서, 저압측 분전반 또는 부하말단에 설치되며 전류파형입력부, 특징점검출부 및 탄화도전로검출부로 이루어지는 탄화도전로 검출 시스템을 사용하며, 탄화도전로검출부는 전반부와 후반부로 이루어지고, 전반부는 FCM 클러스터링 알고리즘을 이용해서 입력공간 분할 및 각 공간에서 입력값의 활성레벨을 결정하며, 후반부는 다항식형태로 주어지는 모델의 다항식 계수를 결정하기 위해 Weighted Least squared estimator (WLSE)를 사용하여 학습하고, 특징점들의 선택, 퍼지규칙의 수, 후반부 다항식의 차수, 퍼지화 계수를 결정하기 위해 유전자 알고리즘(Genetic Algorithm)을 사용하여 저압선로에서 탄화도전로에 의해 발생하는 화재를 사전에 방지하기 위한 탄화도전로 신호 검출방법에 있어서, 저압측 분전반 또는 부하말단으로부터 전류신호를 전류파형입력부에 입력하여 단위 시간당 소정의 샘플링 주기로 특정 개수의 데이터를 생성하여 특징점검출부로 전송하는 단계; 특징점검출부가 위 전류파형입력부로부터 수신한 특정 개수의 데이터를 토대로 실효값, 첨도, 비대칭도, 최대값 및 최소값을 포함하는 특징값을 계산하여 탄화도전로검출부로 전송하는 단계; 특징점검출부로부터 수신한 특징값을 FCM에 입력하는 단계; 유전알고리즘을 사용하여 특징점, 퍼지규칙의 수, 후반부 다항식의 차수, 퍼지화 계수를 결정하는 단계; FCM 클러스터링 알고리즘을 사용하여 소속행렬과 클러스터 중심을 결정하는 단계; WLSE를 사용하여 후반부를 학습시킨 뒤 후반부 다항식의 계수를 결정하는 단계; 및 FCM에서 결정된 값과 후반부에서 결정된 값을 토대로 FRBFNN의 출력값을 계산하여 기준값과 비교하여 탄화도전로 발생여부를 판단하는 단계를 구비하여 이루어지는 것이 특징이다.
탄화도전로, 퍼지, 신경회로망, 유전알고리즘, 추론엔진, FCM 클러스터링 알고리즘.

Description

퍼지 알비에프 신경회로망 알고리즘을 이용한 저압선로의 탄화도전로 신호검출 방법{A method for tracking signal detection of low voltage lines using fuzzy RBF neural network algorithm}
이 발명은 저압선로의 탄화도전로 신호를 검출하는 방법에 대한 것이다. 특히 이 발명은 퍼지 RBF 신경회로망 알고리즘 및 유전알고리즘을 이용하여 문제를 해결하는 것이 특징이다.
탄화도전로(Tracking)란 절연물,전선, 케이블 등의 표면에 부착된 먼지, 습기 등의 오염 물질이나 또는 과열에 의한 절연물의 열화 등으로 인해 표면 누설전류가 서서히 증가하고, 절연물이 분해하여 탄화에 의해 도전로가 생기는 방전현상을 말한다.
이 탄화도전로를 따라서 누설전류가 점차 증가하면 드디어는 도체 사이에 절연 파괴와 함께 전선피복재가 발화하는 소위 탄화도전로 화재가 발생하게 된다. 이러한 탄화도전로의 징후를 나타내는 전류의 크기는 상당히 미세하고 임의적인 형태의 전류 특성을 가지므로 탄화도전로에 의한 발화전류는 기존의 센서 및 검출기로는 검출할 수 없었다. 따라서 저압선로의 탄화도전로 화재를 예방하기 위해서는 탄 화도전로에 의한 발화전류 즉 탄화도전로 신호를 검출할 수 있는 방법의 개발이 절실히 요구되고 있다.
한편, 일반적으로 탄화도전로 신호가 발생하지 않을 경우의 전류파형은 도 1처럼 나오게 되며 탄화도전로가 발생했을 경우에는 도 2와 같은 형태의 파형이 나온다. 물론 탄화도전로의 진화과정에 따라 다양한 형태의 파형이 나올 수 있지만 일반적으로 파형의 극점(상위피크나 하위피크)부분에서 불규칙적으로 임펄스 형태의 파형이 나타난다. 이러한 점들을 새로운 기술 개발에 도움을 줄 수 있는 유일한 정보들이다.
이 발명은 위에서 언급한 바와 같이 저압선로에서 발생할 수 있는 탄화도전로 화재를 예방하기 위해 탄화도전로 신호를 신속하고 정확하게 검출할 수 있는 기술을 제공하는 것을 목적으로 한다.
이 발명은 위 목적을 달성하기 위해 퍼지 RBF (Radial Basis Function) 신경회로망를 이용한 탄화도전로 신호 검출 방법을 제공하는 것을 다른 목적으로 한다.
이 발명의 다른 목적과 장점은 하기된 발명의 상세한 설명을 읽고 첨부된 도면을 참조하면 보다 명백해질 것이다.
이 발명에 따른 퍼지 알비에프 신경회로망 알고리즘을 이용한 저압선로의 탄화도전로 신호검출 방법의 바람직한 일 실시예는,
저압측 분전반 또는 부하말단에 설치되며 전류파형입력부, 특징점검출부 및 탄화도전로검출부로 이루어지는 탄화도전로 검출 시스템을 사용하며, 탄화도전로검출부는 전반부와 후반부로 이루어지고, 전반부는 FCM 클러스터링 알고리즘을 이용해서 입력공간 분할 및 각 공간에서 입력값의 활성레벨을 결정하며, 후반부는 다항식형태로 주어지는 모델의 다항식 계수를 결정하기 위해 Weighted Least squared estimator (WLSE)를 사용하여 학습하고, 특징점들의 선택, 퍼지규칙의 수, 후반부 다항식의 차수, 퍼지화 계수를 결정하기 위해 유전자 알고리즘(Genetic Algorithm)을 사용하여 저압선로에서 탄화도전로에 의해 발생하는 화재를 사전에 방지하기 위한 탄화도전로 신호 검출방법에 있어서,
저압측 분전반 또는 부하말단으로부터 전류신호를 전류파형입력부에 입력하여 단위 시간당 소정의 샘플링 주기로 특정 개수의 데이터를 생성하여 특징점검출부로 전송하는 단계;
특징점검출부가 위 전류파형입력부로부터 수신한 특정 개수의 데이터를 토대로 실효값, 첨도, 비대칭도, 최대값 및 최소값을 포함하는 특징값을 계산하여 탄화도전로검출부로 전송하는 단계;
특징점검출부로부터 수신한 특징값을 FCM에 입력하는 단계;
유전알고리즘을 사용하여 특징점, 퍼지규칙의 수, 후반부 다항식의 차수, 퍼지화 계수를 결정하는 단계;
FCM 클러스터링 알고리즘을 사용하여 소속행렬과 클러스터 중심을 결정하는 단계;
WLSE를 사용하여 후반부를 학습시킨 뒤 후반부 다항식의 계수를 결정하는 단계; 및
FCM에서 결정된 값과 후반부에서 결정된 값을 토대로 FRBFNN의 출력값을 계산하여 기준값과 비교하여 탄화도전로 발생여부를 판단하는 단계를 구비하여 이루어지며,
위에서 사용되는 실효값은
Figure 112009036813835-pat00001
로 표시되고, 여기서
Figure 112009036813835-pat00002
는 전류파형입력부에서 생성되는 데이터이고,
첨도는
Figure 112009036813835-pat00003
로 표시되고,
Figure 112009036813835-pat00004
이며,
비대칭도는
Figure 112009036813835-pat00005
로 표시되고,
최대값과 최소값은 생성된 샘플링 데이터 가운데 최대값 및 최소값이고,
성능 평가함수는
Figure 112009036813835-pat00006
로 표시되고,
Figure 112009036813835-pat00007
는 FCM의 추론결과로서 얻어지는 값으로서 j번째 입력공간에 대한 k번째 입력 데이터의 활성레벨(소속값)이며,
Figure 112009036813835-pat00008
는 퍼지 RBF 신경회로망의 출력값으로서
Figure 112009036813835-pat00009
로 표시되고,
Figure 112009036813835-pat00010
는 j번째 클러스터의 중심값인 것을 특징으로 한다.
이 실시예에 있어서, 후반부 다항식의 형태는 간략식, 선형식, 2차식, 변형된 2차식 가운데 하나이며,
간략식은
Figure 112009036813835-pat00011
로 표시되고,
선형식은
Figure 112009036813835-pat00012
Figure 112009036813835-pat00013
로 표시되고,
2차식은
Figure 112009036813835-pat00014
Figure 112009036813835-pat00015
Figure 112009036813835-pat00016
Figure 112009036813835-pat00017
Figure 112009036813835-pat00018
로 표시되고,
변형된 2차식은
Figure 112009036813835-pat00019
Figure 112009036813835-pat00020
Figure 112009036813835-pat00021
Figure 112009036813835-pat00022
로
표시되는 것을 특징으로 한다.
이 실시예에 있어서, FCM에서의 비용함수는
Figure 112009036813835-pat00023
Figure 112009036813835-pat00024
로 표시되며,
여기서
Figure 112009036813835-pat00025
는 0과 1사이의 값이며,
Figure 112009036813835-pat00026
는 i번째 클러스터의 중심값이고,
Figure 112009036813835-pat00027
은 퍼지화 계수이고,
Figure 112009036813835-pat00028
는 i번째 클러스터의 중심과 j번째 데이터 사이의 거리를 의미하며,
정규화된 유클리디안 거리는
Figure 112009036813835-pat00029
로 표시되고,
여기서 r은 입력공간의 차원,
Figure 112009036813835-pat00030
는 l번째 변수의 분산을 나타내는 것을 특징으로 한다.
이 실시예에 있어서, 위 FCM 클러스터링 알고리즘은,
S110: 수학식 12를 만족하며 0과 1사이의 랜덤 값을 갖는 소속행렬를 초기화 하는 단계;
S120: 수학식 15를 이용하여 클러스터 중심값
Figure 112009036813835-pat00031
를 계산하는 단계;
S130: 수학식 13의 비용함수를 계산하여 만약 허용오차보다 적거나 더 이상 개선되지 않으면 중단하는 단계; 및
S140: 수학식 16을 이용하여 새로운 소속행렬를 구하고 단계 나를 수행하는 단계를
구비하여 이루어지고,
이때,
< 수학식 12 >
Figure 112009036813835-pat00032
이고,
n은 클러스터(퍼지규칙) 수, m은 데이터의 수이며,
< 수학식 13 >
Figure 112009036813835-pat00033
Figure 112009036813835-pat00034
이고,
Figure 112009036813835-pat00035
는 0과 1사이의 값이며,
Figure 112009036813835-pat00036
는 i번째 클러스터의 중심값이고,
Figure 112009036813835-pat00037
Figure 112009036813835-pat00038
은 퍼지화 계수이고,
Figure 112009036813835-pat00039
는 i번째 클러스터의 중심과 j번째 데이터 사이의 거리를 의미하며 수학식 14로 정의되는 정규화된 유클리디안 거리를 사용하며,
< 수학식 14 >
Figure 112009036813835-pat00040
이고,
r은 입력공간의 차원,
Figure 112009036813835-pat00041
는 l번째 변수의 분산이며,
정규화된 유클리디안 거리를 사용함으로써 큰 값을 갖는 입력변수가 작은 크기를 갖는 입력변수보다 클러스터의 중심을 결정하는데 많은 영향을 미치는 것을 방지할 수 있고,
< 수학식 15 >
Figure 112009036813835-pat00042
이고,
< 수학식 16 >
Figure 112009036813835-pat00043
이고,
FCM은 수학식 14와 수학식 15를 더 이상 향상시키지 않을 때까지 반복적으로 처리하는 것이 특징이다.
이 실시예에 있어서, 위 유전자 알고리즘은,
S210: 각각의 집단 개체들의 적합도를 수학식 22에 따라 정규화 하는 단계;
S220: 수학식 23에 따라 문턱값(
Figure 112009036813835-pat00044
)을 계산하는 단계단계;
S230: 각 집단을 위한 버퍼(Admission buffer)를 생성하여 하위 집단들로부터 정규화된 적합도가 문턱값보다 높은 개체들을 해당 버퍼에 저장하는 단계;
S240: 각 집단에 대하여 버퍼에 저장되어 있는 개체를 해당 집단으로 이주 시키는 단계; 및
S250: 최하위 집단의 개체들을 다양성을 유지하기 위하여 랜덤하게 초기화 하는 단계를
구비하여 이루어지고,
이때,
< 수학식 22 >
Figure 112009036813835-pat00045
이고,
Figure 112009036813835-pat00046
는 j번째 집단의 i번째 개체 적합도, n은 집단의 수, m은 i번째 집단의 크기,
Figure 112009036813835-pat00047
은 각 집단 내에서 최소 적합도,
Figure 112009036813835-pat00048
는 각 집단 내에서 최대 적합도이며,
< 수학식 23 >
Figure 112009036813835-pat00049
이고,
문턱값은 i번째 집단으로 진입하기 위한 최소 허용 적합도인 것을 특징으로 한다.
이 발명에 의하면, 이 시스템은 분전반이나 부하말단에서의 전류파형으로부터 탄화도전로의 발생 유무를 검출할 수 있으며, 탄화도전로의 발생 시 전원을 차단함으로써 화재를 미연에 방지할 수 있다.
유전알고리즘을 사용하여 퍼지 RBF 신경회로망에서 필요한 규칙의 개수, 적합한 다항식의 차수 및 를 신속하고 정확하게 결정한 뒤 이 값들을 이 발명의 퍼지 RBF 신경회로망에 적용하여 탄화도전로의 발생 여부를 판단할 수 있다.
이 발명에 따른 탄화도전로 검출 시스템(100)은 탄화도전로 화재를 검출하고자 하는 저압선로에 연결되며, 도 3과 같이 전류파형입력부(20), 특징점검출부(40) 및 탄화도전로를 구비하여 이루어진다. 전류파형입력부(20)에는 평상시에는 도 1과 같은 파형의 전류신호가 입력되지만, 탄화도전로가 형성되는 경우에는 도 2와 같은 파형의 전류신호가 입력된다.
이 발명의 시스템(100)은 전류파형입력부(20)에 입력된 파형데이터로부터 저압선로의 탄화도전로 발생유무를 판단하며, 이 발명에서는 퍼지 RBF 신경회로망 (FRBFNN: fuzzy radial basis function neural network)을 사용하여 탄화도전로 신호를 검출할 수 있는 방법을 제시한다. 또한 이 발명은 FRBFNN의 최적화를 위하여 유전자 알고리즘을 사용한다. 즉 유전알고리즘을 사용하여 퍼지 RBF 신경회로망에 서 필요한 규칙의 개수, 적합한 다항식의 차수를 신속하고 정확하게 결정한 뒤 이 값들을 이 발명의 퍼지 RBF 신경회로망에 적용하여 탄화도전로의 발생 여부를 판단할 수 있다.
FRBFNN은 FCM(Fuzzy C-Means) 클러스터링 알고리즘과 RBF 신경회로망이 결합된 형태를 갖는다. 즉 FRBFNN에서 RBF 신경회로망은 은닉층 활성함수로서 FCM 클러스터링을 사용하고 특정 RBF를 사용하지는 않는다.
이 발명에서 FRBFNN은 퍼지규칙수, 후반부 다항식차수, 퍼지화 계수, 후반부 다항식의 계수 등을 결정해줘야 하며, 후반부 다항식의 계수를 결정하기 위해 Weighted Least squared estimator (WLSE)를 사용하여 학습하고, 특징점들의 선택, 퍼지규칙의 수, 후반부 다항식의 차수, 퍼지화 계수를 결정하기 위해 유전자 알고리즘(Genetic Algorithm)을 사용한다. 이 발명에서는 최적 염색체의 fitness를 계산하면 바로 이 발명의 목적인 탄화도전로의 발생 유무를 알 수 있는 것이 아니고, 유전알고리즘을 통해 미리 사용될 입력변수(특징점들)의 선택, 퍼지규칙수, 후반부 다항식차수, 퍼지화 계수가 정해지면 이 값들을 도 4의 퍼지 RBF 신경회로망에 적용하여 이 신경회로망의 출력신호를 통해서 탄화전로의 발생 유무를 알 수 있다.
이미 잘 알려진 바와 같이 유전자 알고리즘은 “적자 생존”의 생물학 원리에 바탕을 둔 최적화 기법 가운데 하나로 자연계의 생명체 중 환경에 잘 적응한 개체가 좀 더 많은 자손을 남길 수 있다는 자연선택과정과 자연계의 생명체의 설계도와 같은 유전자의 변화를 통해서 좋은 방향으로 발전해 나간다는 자연진화의 과정 인 자연계의 유전자 메카니즘에 바탕을 둔 탐색알고리즘이다. 유전자 알고리즘은 탐색하고자하는 해를 염색체로 표현하여 개체를 형성한다. 다양한 염색체를 형성하여 하나의 집단을 만들고, 집단내의 염색체는 선택, 교배, 돌연변이, 평가를 반복적으로 수행함으로써 최적의 해를 찾아간다.
탄화도전로 발생 시 전압파형은 거의 변화가 없으며, 전류파형의 피크부분에서 임펄스형태의 파형이 나타나기 때문에 이 발명에서는 분전반이나 부하말단에서의 전류파형만을 이용하여 탄화도전로의 발생 유무를 검출한다.
탄화도전로 검출 시스템은 도 3처럼 3단계로 구성되어 순차적으로 진행된다.
1) 전류 파형입력부
전류파형 입력부(20)는 분전반이이나 부하말단에서 전류파형을 입력받는 부분으로써 CT와 D/A변환기를 사용하여 전류파형에 대한 데이터를 입력받는다. 이 발명에서는 1초 간격으로 50kHz/sec의 샘플링 주기로 50,000개의 데이터를 입력받아 특징점 검출부로 전송한다.
2) 특징점 검출부
특징점 검출부(40)는 전류파형입력부(20)로부터 입력된 50,000 개의 샘플링 데이터를 이용하여 탄화도전로 발생 유무를 위해 사용할 수 있는 특징들을 추출한다. 이 발명의 탄화도전로 검출 시스템(100)은 1초동안 입력된
Figure 112009036813835-pat00050
(예로서, 50,000 개) 개의 전류 파형 데이터로부터 실효값, 최대값, 최소값, 첨도, 비대칭도 등의 특징을 계산하여 탄화도전로의 발생유무를 판단하기 위한 기초 정보로서 탄화도전로 검출부(60)로 전송한다. 다른 특징들도 탄화도전로 판단에 사용될 수 있다. 특징점이 많을수록 정확한 판단을 할 수 있겠지만 실용상 특징값들이 너무 많으면 계산시간도 지연되고 시스템이 복잡해진다. 따라서 이 발명에서는 위 다섯 개의 특징만을 사용한다. 특징점 검출부(40)는 입력된 50,000 개의 샘플링 데이터를 다음 수식에 대입하여 각각의 특징값을 계산한다.
Figure 112009036813835-pat00051
여기서, rms는 실효값을,
Figure 112009036813835-pat00052
는 i번째 데이터값을,
Figure 112009036813835-pat00053
는 샘플링 데이터의 개수이다. 이 발명의 예에서는
Figure 112009036813835-pat00054
= 50,000 이 된다.
Figure 112009036813835-pat00055
여기서 kurtosis는 첨도값이다.
Figure 112009036813835-pat00056
Figure 112009036813835-pat00057
비대칭도는 skewness이다.
이 발명에서 최대값과 최소값은 50,000개의 데이터 가운데 최대값과 최소값을 의미한다.
3) 탄화도전로 검출부(60)
탄화도전로 검출부(60)는 특징점 검출부(40)로부터 입력받은 m(이 예에서는 5개) 개의 특징값을 이용하여 탄화도전로 발생유무를 판단하는 부분으로서 추론엔진으로는 도 4와 같은 퍼지 RBF 신경회로망를 사용한다. 도 4는 도 3의 검출시스템의 탄화도전로 검출부(60)의 구현을 위한 퍼지 RBF 신경회로망의 구조도를 나타낸다. 이 구조는 전반부와 후반부로 구성되어 있다. FCM이 전반부이며, 각 퍼지공간 에서의 로컬 모델이 후반부에 해당한다. 전반부는 FCM을 이용하여 입력공간 분할 및 각 공간에서 입력값의 활성레벨을 결정하며, 후반부는 다항식형태으 수학식 모델로 표현된다. RBFNN은 수학식 7처럼 상수값을 갖는 형태다. 전반부에서는 FRBFNN의 멤버쉽함수의 학습이 FCM에 의해 이루어져서 멤버쉽 값이 결정되고, 후반부에서는 다항식의 학습이 WLSE(Weighted Least Square Estimator)에 의해 이루어진다.
퍼지 RBF 신경회로망은 수학식 5처럼 "if-then" 퍼지규칙 형태로 표현할 수 있으며, 후반부의 다항식 형태는 수학식 7 ~ 10 가운데 하나의 형태를 가질 수 있다. 후반부 다항식은 개별 염색체의 적합도를 나타내며 최적의 적합도를 갖는 염색체는 유전자 알고리즘을 이용하여 탐색된다.
Figure 112009036813835-pat00058
위 식의 의미는 입력된 데이터
Figure 112009036813835-pat00059
가 j번째 클러스터
Figure 112009036813835-pat00060
의 조건을 만족시키면 이 발명의 시스템(100)의 출력 데이터
Figure 112009036813835-pat00061
가 얻어지고, 이 값은 아래 수학식 7 내지 10의 다항식으로 표시되는 함수
Figure 112009036813835-pat00062
의 값이다. 여기서
Figure 112009036813835-pat00063
는 j번째 클러스터의 중심값을 나타낸다. 아래 네 개의 다항식 가운데 어떤 다항식을 사용할 것인지 그리고 다항식의 차수는 얼마로 할지는 유전알고리즘을 사용하여 결정한다. 다항식의 차수는 0차에서 2차까지 세 가지로 구분 된다. 이때 소속 정도는 FCM에서 소속정도를 정해주는 수학식 6으로부터 결정된다.
Figure 112009036813835-pat00064
여겨서
Figure 112009036813835-pat00065
는 규칙수이며,
Figure 112009036813835-pat00066
, n은 입력 변수의 수,
Figure 112009036813835-pat00067
는 j번째 클러스터의 중심벡터, p는 퍼지화 계수이다.
Type 1: 간략식(Constant type, or Zero-order polynomial)
Figure 112009036813835-pat00068
Thpe 2: 선형식(Linear type, First-order polynomial)
Figure 112009036813835-pat00069
Figure 112009036813835-pat00070
Type 3: 2차식(Quadratic type. or Second-order polynomial)
Figure 112009036813835-pat00071
Figure 112009036813835-pat00072
Figure 112009036813835-pat00073
Figure 112009036813835-pat00074
Figure 112009036813835-pat00075
Type 4: 변형된 2차식(Modified quadratic type)
Figure 112009036813835-pat00076
Figure 112009036813835-pat00077
Figure 112009036813835-pat00078
Figure 112009036813835-pat00079
퍼지 RBF 신경회로망의 모델은 수학식 11처럼 표현된다. 이 발명의 탄화도전로 검출 시스템(100)에서는 출력값이 0보다 크면 정상이며, 0보다 작으면 탄화도전 로 발생으로 결정한다.
Figure 112009036813835-pat00080
여기서, n은 클러스터(퍼지규칙)의 수를,
Figure 112009036813835-pat00081
는 j번째 입력공간에 대한 입력데이터들의 활성레벨(소속값)을 나타낸다.
Figure 112009036813835-pat00082
는 퍼지의 적합도로서 가중치라고 볼 수 있다.
Figure 112009036813835-pat00083
는 로컬의 입출력 관계식이다.
퍼지 RBF 신경회로망을 탄화도전로 검출시스템의 추론엔진으로서 사용하기 위해서는 학습데이터를 통하여 학습되어야 한다. 이 발명에서는 탄화도전로가 발생했을 경우의 파형과 정상상태인 경우의 1,000개의 실험 파형으로부터 1,000개의 특징점 데이터 쌍을 찾아 학습을 수행하였다.
퍼지 RBF 신경회로망는 전반부 학습과 후반부 학습이 순차적으로 수행된다. 전반부 학습은 FCM 알고리즘에 의하여 이루어지며, 후반부 학습은 WLSE에 의하여 이루어진다. FCM은 초기 C-Means 클러스터링을 개선하여 퍼지집합 이론과 최소자승 에러 평가에 기반을 둔 알고리즘이다.
FCM과 C-Means 클러스터링 알고리즘의 중요한 차이점은 C-Means 클러스터링 알고리즘에서 임의의 데이터는 소속 정도는 0 또는 1 값을 가지게 되며 단 하나의 클러스터에 속하게 되지만, FCM 알고리즘에서 임의의 데이터는 0과 1 사이의 멤버쉽 값으로 특정 지어지는 소속 정도를 가지고 여러 개의 클러스터에 속할 수 있다는 점이다. 그렇지만 FCM은 목적함수(비용함수)를 사용하며 데이터를 분할하는 동안에 비용함수가 최소가 되도록 분류한다.
소속 행렬 U는 0과 1 사이의 값을 가질 수 있으며 주어진 데이터가 각 클러스터에 속하는 소속정도의 합은 수학식 12처럼 1이 된다.
Figure 112009036813835-pat00084
여기서 n은 클러스터(퍼지규칙) 수, m은 데이터의 수이다.
FCM에서의 비용함수는 수학식 13처럼 일반화된다.
Figure 112009036813835-pat00085
Figure 112009036813835-pat00086
여기서
Figure 112009036813835-pat00087
는 0과 1사이의 값이며,
Figure 112009036813835-pat00088
는 i번째 클러스터의 중심값이다.
Figure 112009036813835-pat00089
은 퍼지화 계수이고,
Figure 112009036813835-pat00090
는 i번째 클러스터의 중심과 j번째 데 이터 사이의 거리를 의미하며 수학식 14처럼 정의되는 정규화된 유클리디안 거리를 사용한다.
Figure 112009036813835-pat00091
여기서 r은 입력공간의 차원,
Figure 112009036813835-pat00092
는 l번째 변수의 분산이다.
정규화된 유클리디안 거리를 사용함으로써 큰 값을 갖는 입력변수가 작은 크기를 갖는 입력변수보다 클러스터의 중심을 결정하는데 많은 영향을 미치는 것을 방지할 수 있다.
수학식 13의 비용함수가 최소가 되기 위한 필요조건은 수학식 15, 16과 같다
Figure 112009036813835-pat00093
Figure 112009036813835-pat00094
FCM은 수학식 14와 수학식 15를 더 이상 향상시키지 않을 때까지 반복적으로 처리한다. 여기서 퍼지화 계수는 정규화 정도를 결정하는 역할을 하여 이 값은 퍼지 RBF 신경회로망의 성능에 영향을 미치며 차후에 유전알고리즘을 이용하여 최적화된다.
후반부 학습은 후반부 다항식의 계수를 결정하는 것으로서 WLSE를 이용하여 수행된다.
수학식 17의 성능 평가함수의 값이 최소가 되도록 다항식의 계수를 계산한다.
Figure 112009036813835-pat00095
수학식 17의 행렬형식으로의 표현은 수학식 18과 같다.
Figure 112009036813835-pat00096
여기서,
Figure 112009036813835-pat00097
는 추정하고자 하는 j번째 다항식의 계수, Y는 출력데이터,
Figure 112009036813835-pat00098
는 j번째 입력공간에 대한 입력 데이터들의 활성레벨(소속값)을 의미하며, 수학식 19로부터 구해진다.
Figure 112009036813835-pat00099
는 j번째 로컬모델의 계수를 추정하기 위한 입력데이 터 행렬을 의미하며 로컬모델이 선형일 경우 수학식 19, 20처럼 정의된다.
Figure 112009036813835-pat00100
여기서 m은 데이터의 수이다.
Figure 112009036813835-pat00101
그리고 j번째 규칙에 대한 로컬 모델인 후반부 다항식의 계수는 수학식 21로부터 구해진다.
Figure 112009036813835-pat00102
퍼지 RBF 신경회로망은 FCM과 WLSE에 의하여 전반부와 후반부 학습이 수행되지만 규칙수, 후반부다항식의 차수, FCM에서 사용되는 퍼지화 계수의 값을 미리 결정해야 하며, 이들 값은 성능에 많은 영향을 미친다. 이 발명에서는 최적화 알고리즘인 유전자 알고리즘을 사용하여 위 3가지 값을 결정한다.
도 5는 이 발명에 적용되는 유전자 알고리즘의 흐름도이다. 유전자 알고리즘은 초기염색체 생성을 포함한 초기집단 생성, 평가, 선택, 교배, 돌연변이연산을 통하여 염색체가 최적의 해가 되도록 진화시키는 알고리즘이다. 초기집단 생성은 도 6에 도시한 형태의 염색체(개체)들을 임의로 생성하여 하나의 집단을 만든다. 적합도평가에서는 생성된 개체들을 평가하는 부분으로서 염색체의 값을 이용하여 퍼지 RBF 신경회로망의 전반부와 후반부 학습을 수행하고 성능을 평가한다. 평가로부터 각 개체에 대한 성능이 구해지며 이는 각 개체에 대한 적합도를 의미한다. 적합도가 계산되면 재생산부분에서는 초기 생성된 집단으로부터 선택,교배 그리고 돌연변이 연산을 통하여 새로운 개체를 생성하게 된다. 이 발명에서는 선택연산자로서 루울렛휠 연산자를 사용하고, 교배연산자로서 산술연산자를 사용하며, 돌연변이 연산자로서 균일돌연변이 연산자를 사용한다. 이 발명에서는 집단내 개체의 수를 100개를 사용하고 반복세대수를 300세대를 사용한다.
퍼지 RBF 신경회로망는 실험을 통한 학습데이터를 이용하여 학습과 최적화가 이루어지며, 퍼지규칙수, 후반부 다항식 차수 및 다항식의 계수, 퍼지화 계수등이 결정되어 탄화도전로 발생 유무를 판단하기 위한 추론엔진으로 사용된다.
4) FCM 클러스터링 알고리즘
이 발명에서 사용하는 FCM 클러스터링 알고리즘을 정리하면 다음과 같다:
가. 수학식 12를 만족하며 0과 1사이의 랜덤 값을 갖는 소속행렬를 초기화한다.
나. 수학식 15를 이용하여 클러스터 중심값
Figure 112009036813835-pat00103
를 계산한다.
다. 수학식 13의 비용함수를 계산한다. 만약 허용오차보다 적거나 더 이상 개선되지 않으면 중단한다.
라. 수학식 16을 이용하여 새로운 소속행렬를 구하고 단계 나를 수행한다.
5) 유전알고리즘
이 발명에서 사용되는 유전알고리즘을 정리하면 다음과 같다:
가. 각각의 집단 개체들의 적합도를 수학식 22에 따라 정규화한다.
Figure 112009036813835-pat00104
여기서
Figure 112009036813835-pat00105
는 j번째 집단의 i번째 개체 적합도, n은 집단의 수, m은 i번째 집단의 크기,
Figure 112009036813835-pat00106
은 각 집단 내에서 최소 적합도,
Figure 112009036813835-pat00107
는 각 집단 내에서 최대 적합도이다.
나. 수학식 23에 따라 문턱값(
Figure 112009036813835-pat00108
)을 계산한다. 문턱값은 i번째 집단으로 진입하기 위한 최소 허용 적합도이다.
Figure 112009036813835-pat00109
다. 각 집단을 위한 버퍼(Admission buffer)를 생성하여 하위 집단들로부터 정규화된 적합도가 문턱값보다 높은 개체들을 해당 버퍼에 저장한다.
라. 각 집단에 대하여 버퍼에 저장되어 있는 개체를 해당 집단으로 이주 시킨다.
마. 최하위 집단의 개체들을 다양성을 유지하기 위하여 랜덤하게 초기화 한다.
이처럼 이 발명은 다양하게 변형될 수 있고 여러 가지 형태를 취할 수 있으며 위 발명의 상세한 설명에서는 그에 따른 특별한 실시예에 대해서만 기술하였다. 하지만 이 발명은 위 발명의 상세한 설명에서 언급된 특별한 형태로 한정되는 것이 아닌 것으로 이해되어야 하며, 오히려 첨부된 청구범위에 의해 정의되는 이 발명의 정신과 범위 내에 있는 모든 변형물과 균등물 및 대체물을 포함하는 것으로 이해되어야 한다.
이 발명은 저압선로에 설치되어 탄화도전로의 발생 유무를 판정하는데 사용될 수 있다. 따라서 산업상 이용가능성이 매우 높은 발명이다.
도 1은 탄화도전로 신호가 발생하지 않을 경우의 저압선로의 전류파형도.
도 2는 탄화도전로 신호가 발생였을 경우의 저압선로의 전류파형도.
도 3은 이 발명에 따른 탄화도전로 검출시스템의 블록선도.
도 4는 도 3의 검출시스템의 특징점 검출부의 구현을 위한 퍼지 RBF 신경회로망의 구조도.
도 5는 도 4의 특징점 검출부에 적용되는 유전자 알고리즘의 흐름도.
도 6은 도 5의 유전자 알고리즘에서 사용되는 염색체의 구조도.
< 도면의 주요 부분에 대한 부호의 설명 >
20: 전류파형입력부 40: 특징점검출부
41: 염색체 41a: 퍼지규칙수
41b: 후반부 다항식 차수 41c: 퍼지화 계수
60: 탄화도전로검출부 100: 탄화도전로 검출시스템
S10: 초기집단의 생성 단계 S20: 적합도 평가 단계
S30: 정지조건 판단 단계 S40: 새로운 염색체의 생성 단계
S42: 선택 단계 S44: 교배 단계
S46: 돌연변이 단계

Claims (5)

  1. 저압측 분전반 또는 부하말단에 설치되며 전류파형입력부, 특징점검출부 및 탄화도전로검출부로 이루어지는 탄화도전로 검출 시스템을 사용하며, 탄화도전로검출부는 전반부와 후반부로 이루어지고, 전반부는 FCM 클러스터링 알고리즘을 이용해서 입력공간 분할 및 각 공간에서 입력값의 활성레벨을 결정하며, 후반부는 다항식형태로 주어지는 모델의 다항식 계수를 결정하기 위해 Weighted Least squared estimator (WLSE)를 사용하여 학습하고, 특징점들의 선택, 퍼지규칙의 수, 후반부 다항식의 차수, 퍼지화 계수를 결정하기 위해 유전자 알고리즘(Genetic Algorithm)을 사용하여 저압선로에서 탄화도전로에 의해 발생하는 화재를 사전에 방지하기 위한 탄화도전로 신호 검출방법에 있어서,
    저압측 분전반 또는 부하말단으로부터 전류신호를 전류파형입력부에 입력하여 단위 시간당 소정의 샘플링 주기로 특정 개수의 데이터를 생성하여 특징점검출부로 전송하는 단계;
    특징점검출부가 위 전류파형입력부로부터 수신한 특정 개수의 데이터를 토대로 실효값, 첨도, 비대칭도, 최대값 및 최소값을 포함하는 특징값을 계산하여 탄화도전로검출부로 전송하는 단계;
    특징점검출부로부터 수신한 특징값을 FCM에 입력하는 단계;
    유전알고리즘을 사용하여 특징점, 퍼지규칙의 수, 후반부 다항식의 차수, 퍼지화 계수를 결정하는 단계;
    FCM 클러스터링 알고리즘을 사용하여 소속행렬과 클러스터 중심을 결정하는 단계;
    WLSE를 사용하여 후반부를 학습시킨 뒤 후반부 다항식의 계수를 결정하는 단계; 및
    FCM에서 결정된 값과 후반부에서 결정된 값을 토대로 FRBFNN의 출력값을 계산하여 기준값과 비교하여 탄화도전로 발생여부를 판단하는 단계를 구비하여 이루어지며,
    이때,
    위에서 사용되는 실효값은
    Figure 112009036813835-pat00110
    로 표시되고, 여기서
    Figure 112009036813835-pat00111
    는 전류파형입력부에서 생성되는 데이터이고,
    첨도는
    Figure 112009036813835-pat00112
    로 표시되고,
    Figure 112009036813835-pat00113
    이며,
    비대칭도는
    Figure 112009036813835-pat00114
    로 표시되고,
    최대값과 최소값은 생성된 샘플링 데이터 가운데 최대값 및 최소값이고,
    성능 평가함수는
    Figure 112009036813835-pat00115
    로 표시되고,
    Figure 112009036813835-pat00116
    는 FCM의 추론결과로서 얻어지는 값으로서 j번째 입력공간에 대한 k번째 입력 데이터의 활성레벨(소속값)이며,
    Figure 112009036813835-pat00117
    는 퍼지 RBF 신경회로망의 출력값으로서
    Figure 112009036813835-pat00118
    로 표시되고,
    Figure 112009036813835-pat00119
    는 j번째 클러스터의 중심값인 것을 특징으로 하는, 퍼지 알비에프 신경회로망 알고리즘을 이용한 저압선로의 탄화도전로 신호검출 방법.
  2. 청구항 1에 있어서, 후반부 다항식의 형태는 간략식, 선형식, 2차식, 변형된 2차식 가운데 하나이며,
    간략식은
    Figure 112009036813835-pat00120
    로 표시되고,
    선형식은
    Figure 112009036813835-pat00121
    Figure 112009036813835-pat00122
    로 표시되고,
    2차식은
    Figure 112009036813835-pat00123
    Figure 112009036813835-pat00124
    Figure 112009036813835-pat00125
    Figure 112009036813835-pat00126
    Figure 112009036813835-pat00127
    로 표시되고,
    변형된 2차식은
    Figure 112009036813835-pat00128
    Figure 112009036813835-pat00129
    Figure 112009036813835-pat00130
    Figure 112009036813835-pat00131
    로
    표시되는 것을 특징으로 하는, 퍼지 알비에프 신경회로망 알고리즘을 이용한 저압선로의 탄화도전로 신호검출 방법.
  3. 청구항 1에 있어서, FCM에서의 비용함수는
    Figure 112009036813835-pat00132
    Figure 112009036813835-pat00133
    로 표시되며,
    여기서
    Figure 112009036813835-pat00134
    는 0과 1사이의 값이며,
    Figure 112009036813835-pat00135
    는 i번째 클러스터의 중심값이고,
    Figure 112009036813835-pat00136
    은 퍼지화 계수이고,
    Figure 112009036813835-pat00137
    는 i번째 클러스터의 중심과 j번째 데이터 사이의 거리를 의미하며,
    정규화된 유클리디안 거리는
    Figure 112009036813835-pat00138
    로 표시되고,
    여기서 r은 입력공간의 차원,
    Figure 112009036813835-pat00139
    는 l번째 변수의 분산을 나타내는 것을 특징으로 하는, 퍼지 알비에프 신경회로망 알고리즘을 이용한 저압선로의 탄화도전로 신호검출 방법.
  4. 청구항 1에 있어서, 위 FCM 클러스터링 알고리즘은,
    S110: 수학식 12를 만족하며 0과 1사이의 랜덤 값을 갖는 소속행렬를 초기화 하는 단계;
    S120: 수학식 15를 이용하여 클러스터 중심값
    Figure 112009036813835-pat00140
    를 계산하는 단계;
    S130: 수학식 13의 비용함수를 계산하여 만약 허용오차보다 적거나 더 이상 개선되지 않으면 중단하는 단계; 및
    S140: 수학식 16을 이용하여 새로운 소속행렬를 구하고 단계 나를 수행하는 단계를
    구비하여 이루어지고,
    이때,
    < 수학식 12 >
    Figure 112009036813835-pat00141
    이고,
    n은 클러스터(퍼지규칙) 수, m은 데이터의 수이며,
    < 수학식 13 >
    Figure 112009036813835-pat00142
    Figure 112009036813835-pat00143
    이고,
    Figure 112009036813835-pat00144
    는 0과 1사이의 값이며,
    Figure 112009036813835-pat00145
    는 i번째 클러스터의 중심값이 고,
    Figure 112009036813835-pat00146
    Figure 112009036813835-pat00147
    은 퍼지화 계수이고,
    Figure 112009036813835-pat00148
    는 i번째 클러스터의 중심과 j번째 데이터 사이의 거리를 의미하며 수학식 14로 정의되는 정규화된 유클리디안 거리를 사용하며,
    < 수학식 14 >
    Figure 112009036813835-pat00149
    이고,
    r은 입력공간의 차원,
    Figure 112009036813835-pat00150
    는 l번째 변수의 분산이며,
    정규화된 유클리디안 거리를 사용함으로써 큰 값을 갖는 입력변수가 작은 크기를 갖는 입력변수보다 클러스터의 중심을 결정하는데 많은 영향을 미치는 것을 방지할 수 있고,
    < 수학식 15 >
    Figure 112009036813835-pat00151
    이고,
    < 수학식 16 >
    Figure 112009036813835-pat00152
    이고,
    FCM은 수학식 14와 수학식 15를 더 이상 향상시키지 않을 때까지 반복적으로 처리하는 것이 특징인, 퍼지 알비에프 신경회로망 알고리즘을 이용한 저압선로의 탄화도전로 신호검출 방법.
  5. 청구항 1에 있어서, 위 유전자 알고리즘은,
    S210: 각각의 집단 개체들의 적합도를 수학식 22에 따라 정규화 하는 단계;
    S220: 수학식 23에 따라 문턱값(
    Figure 112009036813835-pat00153
    )을 계산하는 단계단계;
    S230: 각 집단을 위한 버퍼(Admission buffer)를 생성하여 하위 집단들로부터 정규화된 적합도가 문턱값보다 높은 개체들을 해당 버퍼에 저장하는 단계;
    S240: 각 집단에 대하여 버퍼에 저장되어 있는 개체를 해당 집단으로 이주 시키는 단계; 및
    S250: 최하위 집단의 개체들을 다양성을 유지하기 위하여 랜덤하게 초기화 하는 단계를
    구비하여 이루어지고,
    이때,
    < 수학식 22 >
    Figure 112009036813835-pat00154
    이고,
    Figure 112009036813835-pat00155
    는 j번째 집단의 i번째 개체 적합도, n은 집단의 수, m은 i번째 집단의 크기,
    Figure 112009036813835-pat00156
    은 각 집단 내에서 최소 적합도,
    Figure 112009036813835-pat00157
    는 각 집단 내에서 최대 적합도이며,
    < 수학식 23 >
    Figure 112009036813835-pat00158
    이고,
    문턱값은 i번째 집단으로 진입하기 위한 최소 허용 적합도인 것을 특징으로 하는, 퍼지 알비에프 신경회로망 알고리즘을 이용한 저압선로의 탄화도전로 신호검출 방법.
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