CN116151799A - 一种基于bp神经网络的配电线路多工况故障率快速评估方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于BP神经网络的配电线路多工况故障率快速评估方法，包括以下步骤：步骤1、对与配电线路故障密切相关的统计数据进行预处理；步骤2、考虑到配电线路发生故障情况下的历史数据较少，采用过采样算法改善样本的正常与故障类数据的占比；步骤3、运用BP神经网络结合多源数据信息，选择时变故障概率计算实体模型中的主要参数；步骤4、配电线路的运行状态可以看作是在某一工况处于运行或者在不同工况下进行转移，不同工况之间的转移通过福克‑普朗克方程建立配电线路时变状态转移模型。本发明提高了配电网运行故障评估的精度和可靠性，并为配电网***的可靠安全运行或规划提供更为可靠的依据。

Description

一种基于BP神经网络的配电线路多工况故障率快速评估方法

技术领域

本发明属于配电***风险评估的建模方法技术领域，具体涉及一种基于BP神经网络的配电线路多工况故障率快速评估方法。

背景技术

常规的配电网元件故障概率计算是在配电网规划的时间周期内计算电气设备及线路的平均故障概率，即模型计算得到的配电线路故障概率通常为在某一固定工作状态下的故障率。配电网作为连接用户的最后一环，一旦发生故障会对用户的用电质量造成极大影响。因此，准确量化多工况下的配电线路故障率有很大的实际意义。

在进行配电网运行风险评估时，一般需要计算规划方案的可靠性，以评估方案是否达到预定的可靠性要求，进而选择扩建或加固措施。其中计算可靠性需要涉及到配电线路正在运行的状态和受到气象环境等外界因素影响时所处的运行状态，从而配电线路的故障概率会随时间变化而发生变化。因此，采用传统的配电线路故障率求解模型已经不能全面的描述配电线路的运行状态。对于电网公司而言，错误的可靠性评估结果也可能会误导配电设备的招标，对***规划扩展造成持续性的潜在危害。

公开号为CN110428190A的中国专利提供了一种计及山火灾害影响的输电线路故障概率评估方法，该专利根据地理网格的四顶点经纬度、火场蔓延半径以及火场扩散半径确定地理网格与T₀+ΔT时刻山火蔓延位置的关系，确定地理网格的不同山火燃烧强度并计算T₀+ΔT时刻线路在不同山火燃烧强度内的故障率，为了有效提升山火及其故障概率的在线计算效率及计算精度，该专利的方法还对所述故障率的计算参数进行优化修正。该专利能够对风险线路以及重点杆塔进行告警提示，通过将输出的风险设备故障集传送到电网在线安全稳定评估预警***，便于后续评估电网在山火灾害下的安全稳定性并给出安全稳定控制措施，有助于提高电网安全稳定运行水平。公开号为CN106682772A的中国专利公开了一种基于多维云模型的输电线路故障率综合预测方法。根据雷电、覆冰、污闪等极端外部环境下输电线路故障率的历年统计数据，用大数据挖掘技术挖掘雷电、覆冰、污闪等外部环境的关联关系，并利用Cholesky分解过程得到不相关联的各种外部环境下输电线路故障率的统计数据。利用一种多维反向云发生器的生成算法，得到了各种极端外部环境因子历年统计数据的多维云评估模型，以及输电线路故障率的一维云模型，从而建立基于多维云模型的输电线路故障率综合评估模型，该专利考虑了多种外部环境下输电线路的故障率模型，而且可以定量预测输电线路的故障率，预测准确度高，计算方便，能够很好地应用于大电网输电线路的故障率预测。虽然上述两个专利都能够对输电线路故障率进行评估来提高电网安全稳定运行水平，但是两者都没有考虑输电线路的故障概率会随时间变化而发生变化的情况。

因此，如何获得准确的线路故障率参数，提高可靠性评估的准确性，是目前亟待解决的技术问题。

发明内容

为了解决现有技术中存在的不足，本发明的目的是提供一种基于BP神经网络的配电线路多工况故障率快速评估方法。该评估方法提高了配电网运行故障评估的精度和可靠性，并为配电网***的可靠安全运行或规划提供更为可靠的依据。

为了实现上述目的，本发明采用如下技术方案：

一种基于BP神经网络的配电线路多工况故障率快速评估方法，包括以下步骤：

步骤1、对与配电线路故障密切相关的统计数据进行预处理；

步骤2、考虑到配电线路发生故障情况下的历史数据较少，采用过采样算法改善样本的正常与故障类数据的占比；

步骤3、运用BP神经网络结合多源数据信息，选择时变故障概率计算实体模型中的主要参数；

步骤4、配电线路的运行状态可以看作是在某一工况处于运行或者在不同工况下进行转移，不同工况之间的转移通过福克-普朗克方程建立配电线路时变状态转移模型。

进一步的，所述步骤1中数据预处理的具体方法如下：

(1)采用基于相关度的特征子集筛选方法从大量配电线路运行历史数据中确定影响配电线路运行工作状态的特征变量，定义样本子集评价函数如式(1)

其中，e(F)为对配电线路故障预测所需的候选子集的评价值；r_cf为候配电线路所有的历史数据中特征变量和预测变量的平均相关度；h为庞大的候选子集F中包含的特征变量的个数；r_ff为候选子集F中特征变量之间的平均相关度；

(2)配电网输电线路的长度、天气温度的特征数据定义为连续型变量，配电网输电线路的线路编号、故障次数的特征数据定义为离散型变量，采用皮尔森相关系数计算连续型变量和离散型变量这两种类型特征型变量之间的相关度。

进一步的，所述步骤(2)中计算两种类型特征型变量之间的相关度的具体过程如下：

a、当两类数据均连续型变量，相关度计算公式如式(2)：

其中，cov(X,Y)表示X和Y协方差；var(X)和var(Y)分别为X和Y的方差；X和Y均为连续性变量；

b、当变量X为离散型变量，变量Y为连续型变量，变量X和Y之间的相关度的计算公式如式(3)：

其中，设X有i个取值，[p(X＝x_i)]被定义为第i类取值在X中的占比；X_b,i被定义为令离散型变量X在x_i处取1，其余取0所形成的连续型变量；

C、当两类数据均离散型变量，假设分别有i和j个取值，两类离散型变量之间的相关度的计算公式如式(4)：

其中，X和Y均为离散型变量；Y_b,j被定义为令离散型变量Y在Y_j处取1，其余取0所形成的连续型变量。

进一步的，所述步骤2中采用过采样算法改善样本的正常与故障类数据的占比的具体方法如下：

1)对于配电线路的第i个线路故障样本x_i，计算其与配电线路故障样本x_i欧氏距离最近的k个其他样本点之间的欧式距离；

2)从步骤1)选中的k个样本点中，随机挑选1个样本点x。计算x_i与x之间的差，并生成随机数g(0<g<1)，按式(5)的形式建立配电线路新的故障样本x_n

x_n＝x_i+(x-x_i)g (5)；

3)针对k值的选取，要求选中的配电线路样本x_i附近的k个其他线路样本内故障类样本大于0.8k，此时得到的新的线路故障样本可以和历史的配电线路故障样本一同正确的反应线路的运行状态；

4)对邻近的k个配电线路故障样本，完成新样本的生成，并将新生成的故障样本加入到原始历史数据集当中，得到新的样本集；

5)根据对样本数据的需求来调整采样倍率M，对步骤1)-(4)进行反复运行，直到生成足够的故障样本以对原始数据集的平衡性进行改善。

进一步的，所述步骤3中计算实体模型中主要参数的具体过程如下：

对神经网对应的计算层记作h_i，对应的h_i-1就表示为上一个计算层的状态，对h_i状态计算公式如式(6)：

h_i＝g_i(W_ih_i-1+b_i) (6)

其中，W_i被定义为配电线路历史数据中各类数据的权重矩阵；b_i定义为偏置矩阵；g_i定义为激活矩阵；

对当前层的函数反复迭代送到输出层，可以对神经网络输入到输出建立数学关系，计算公式如式(7)：

当层数较大时，神经网络可以用来对高阶复杂函数进行拟合，但是对于单个层来说，神经网络可以称为感知机，采用神经网络在配电线路工况分类过程中，输入量为影响配电线路工况的n维影响因素向量，输出结果为m维的配电线路历史数据，m向量的分量为对应线路不同种类运行数据，对应的W为线路各类数据的权重矩阵，则网络计算如式(8)：

y＝g(Wx+b) (8)；

在分类过程中，对神经网络采用softmax函数作为输出层的激活函数，令a＝(a₁,a₂,...,a_m)^T＝Wx+b，则：

y＝softmax(a) (9)

即

最终分类时，softmax函数结果中每个类别都去最大的分量，单层神经网络模型不考虑softmax的输入变量出现多个最值情况，若将对应分类的结果采用自然数进行表示，则可以对应原始的数据空间A进行分类，并得到每一类对应的数据集合A_k如式(11)：

A_k＝{a|a_k＞a_i,1＜i＜m,i≠k},1≤k≤m (11)。

进一步的，所述步骤4中采用福克-普朗克方程建立配电线路时变状态转移模型如式(12)：

其中，f₀为配电线路故障发生在线路处于正常工况下的概率；f₁为配电线路故障发生在配电线路处于恶劣运行工况下的概率；f₂为配电线路由老化因素导致故障发生的概率；λ₁为从正常状态到故障状态的状态转移速率；λ₂为线路老化因素导致的故障转移速率；μ₁为从故障状态到正常状态的状态转移速率；μ₂为修复线路老化因素是配电线路的运行工况从故障状态到正常状态的故障转移速率。

进一步的，故障转移速率的计算公式如式(13)、(14)：

其中，N_ji定义为配电线路故障发生在第i中工况运行的第j条线路上的次数；T定义为持续运行时间，单位为小时；M_ji定义为在第i中工况下对第j条线路对配电线路故障修复的次数。

进一步的，采用Weka数据挖掘平台对历史数据进行特征变量筛选构建神经网络分类器从而对配电线路的运行工况特征数据进行分类，通过对公式(12)求解积分函数得到故障率对应曲线。

与现有技术相比，本发明具备的积极有益效果在于：

本发明采用一种基于BP神经网络和福克-普朗克(Fokker-Planck)方程的配电线路多工况故障率快速评估方法，首先，本发明基于历史数据利用相关度的特征子集筛选方法根据误差以及众多特征变量来识别和提取与配电网线路的故障密切相关的统计数据；其次，采用过采样算法改善样本的正常与故障类数据的占比提高对配电线路运行状态的分类的结果；然后，运用BP神经网络结合多源数据信息，选择时变故障概率计算实体模型中的主要参数；最后，通Fokker-Planck方程进行建模，把***在两种工况之间转移的过程看作离散状态下具有连续参数的马尔可夫过程，根据算例结果表明，本发明模型和评估方法相比其他方法具备给加优异的多工况分类计算性能；同时本发明的评估方法提高了配电网运行故障评估的精度和可靠性，并为配电网***的可靠安全运行或规划提供更为可靠的依据。

附图说明

图1是本发明基于BP神经网络的配电线路多工况故障率快速评估方法的流程图。

具体实施方式

下面将结合本发明中的附图，对本发明中的技术方案进行进一步说明。

参阅图1，一种基于BP神经网络的配电线路多工况故障率快速评估方法，包括如下步骤：

步骤1：首先对数据进行预处理，为了提高配电网运行工况划分的准确性和降低样本训练难度，需要根据误差以及众多特征变量中识别以及提取与配电线路的故障密切相关的统计数据，具体过程如下：

(1)采用基于相关度的特征子集筛选方法从大量配电线路运行历史数据中确定影响配电线路运行工作状态的特征变量，定义样本子集评价函数(1)：

其中，e(F)定义为对配电线路故障预测所需的候选子集的评价值；r_cf定义为候配电线路所有的历史数据中特征变量和预测变量的平均相关度；h定义为庞大的候选子集F中包含的特征变量的个数；r_ff定义为候选子集F中特征变量之间的平均相关度；

(2)配电线路的历史运行数据中包括多种维度、不同量纲以及数字特征大不相同的数据。在数据预处理是将线路的长度、天气温度等特征数据定义为连续型变量，将线路编号、故障次数等特征数据定义为离散型变量，采用皮尔森相关系数计算两种类型特征型变量之间的相关度：

a、当两类数据均连续型变量，相关度计算公式如式(2)：

其中，cov(X,Y)表示X和Y协方差；var(X)和var(Y)分别为X和Y的方差；X和Y均为连续性变量；

b、当变量X为离散型变量，变量Y为连续型变量，变量X和Y之间的相关度的计算公式如式(3)：

其中，设X有i个取值，[p(X＝x_i)]被定义为第i类取值在X中的占比；X_b,i被定义为令离散型变量X在x_i处取1，其余取0所形成的连续型变量；

C、当两类数据均离散型变量，假设分别有i和j个取值，两类离散型变量之间的相关度的计算公式如式(4)：

其中，X和Y均为离散型变量；Y_b,j被定义为令离散型变量Y在Y_j处取1，其余取0所形成的连续型变量。

为了更好地防止人为因素主观性片面性的危害，创建人性化的故障率模型，文中从历史时间数据统计考虑，引进假设检测p值，依据不一样地区的特性得出各气候主要参数的多元化权重系数方式。根据p值的大小从而对实际样本判断，选择拒绝或者接受，以显著水平对应查表作为依据。由于各类气象数据的量纲大不相同，所以对应的数据存在数量级上的差别，为了使计算结果更加准确采用离差标准化将所有气象数据进行处理，标准化计算公式如式(15)：

其中，x_ij表示第j个气象参数指标的第i个观测样本；x′_ij落在[0,1]范围内，表示为对应样本进行离差标准化后的数值；n定义为观测样本数量；

对配电线路运行历史数据中的气象因素与配电线路故障率之间的相关系数采用皮尔逊相关系数计算公式进行计算，如式(16)：

其中，x_i表示数据归一化后对应的数值；y_i为第i个样本对应的故障率；

完成相关性计算对配电线路历史运行数据相关系数ρ采用t检验进行假设检验，假设H0:ρ＝0；H1:ρ≠0，t检验法公式如式(17)：

根据p的定义，计算公式如式(18)：

定义影响因素的重要度水平为1-p，根据上述算法，通过对气象条件所有数据进行筛选并选择需纳入对应气象条件协变量中，气象条件对应的权重计算如式(19)：

其中，q_j为样本j对应的权重；1-p-j为对应重要度。得到配电线路气象条件的评判标准Z₂，如式(20)：

步骤2：考虑到配电线路发生故障情况下的历史数据较少，本发明采用过采样算法改善样本的正常与故障类数据的占比将在很大程度上提高对配电线路运行状态的分类的结果，具体步骤如下：

1))对于配电线路的第i个线路故障样本x_i，计算其与其他配电线路故障样本之间的欧式距离，选择与配电线路故障样本x_i欧氏距离最近的k个其他样本点；

2)从步骤1)选中的k个样本点中，随机挑选1个样本点x，计算x_i与x之间的差，并生成随机数g(0<g<1)，按式(5)的形式建立配电线路新的故障样本x_n

x_n＝x_i+(x-x_i)g (5)；

3)针对k值的选取，要求选中的配电线路样本x_i附近的k个其他线路样本内故障类样本大于0.8k，此时得到的新的线路故障样本可以和历史的配电线路故障样本一同正确的反应线路的运行状态；

4)对邻近的k个配电线路故障样本，完成新样本的生成，并对新生成的故障样本加入的原始历史数据集当中，得到新的样本集；

5)根据对样本数据的需求来调整采样倍率M，对步骤1)-4)的过程进行反复运行，直到生成足够的故障样本以对原始数据集的平衡性进行改善。

步骤3：运用BP神经网络结合多源数据信息，选择时变故障概率计算实体模型中的主要参数，具体计算过程如下：

对神经网对应的计算层记作h_i，对应的h_i-1就表示为上一个计算层的状态，对h_i状态计算公式如式6)所示：

h_i＝g_i(W_ih_i-1+b_i) (6)

其中，W_i被定义为配电线路历史数据中各类数据的权重矩阵；b_i定义为偏置矩阵；g_i定义为激活矩阵；

对当前层的函数反复迭代送到输出层，可以对神经网络输入到输出建立数学关系，计算公式如式(7)所示：

当层数较大时，神经网络可以用来对高阶复杂函数进行拟合，但是对于单个层来说，神经网络可以称为感知机。采用神经网络在本文配电线路工况分类过程中，输入量为影响配电线路工况的n维影响因素向量，输出结果为m维的配电线路历史数据，m向量的分量为对应线路不同种类运行数据，对应的W为线路各类数据的权重矩阵，则网络计算如式(8)所示：

y＝g(Wx+b) (8)

在分类过程中，对神经网络采用softmax函数作为输出层的激活函数，令a＝(a₁,a₂,...,a_m)^T＝Wx+b，则：

y＝softmax(a) (9)

即

最终分类时，softmax函数结果中每个类别都去最大的分量，单层神经网络模型不考虑softmax的输入变量出现多个最值情况，若将对应分类的结果采用自然数进行表示，则可以对应原始的数据空间A进行分类，并得到每一类对应的数据集合A_k，如式(11)所示：

A_k＝{a|a_k＞a_i,1＜i＜m,i≠k},1≤k≤m (11)

步骤4：配电线路的运行状态可以看作是在某一工况处于运行或者在不同工况下进行转移，不同工况之间的转移可以通过福克-普朗克方程Fokker-Planck进行建模，把***在两种工况之间转移的过程看作离散状态下具有连续参数的马尔可夫过程。基于福克-普朗克方程，建立配电线路时变状态转移模型如式(12)所示：

其中，f₀定义为配电线路故障发生在线路处于正常工况下的概率；f₁定义为配电线路故障发生在配电线路处于恶劣运行工况下的概率；f₂定义为配电线路由老化因素导致故障发生的概率；λ₁定义为从正常状态到故障状态的状态转移速率；λ₂定义为线路老化因素导致的故障转移速率，计算式如(13)所示；μ₁为从故障状态到正常状态的状态转移速率，μ₂定义为修复线路老化因素是配电线路的运行工况从故障状态到正常状态的故障转移速率，计算式如(14)所示：

其中，N_ji定义为配电线路故障发生在第i中工况运行的第j条线路上的次数；T定义为持续运行时间，单位为小时；

其中，M_ji定义为在第i中工况下对第j条线路对配电线路故障修复的次数。

配电线路在不同运行工况下的状态转移速率通过对历史数据统计计算得到，将配电网线路状态转移率带入公式(12)，可得到反映该运行工况下的配电线路状态时变概率，对应故障率可以适用于配电***运行风险评估中，用来表示配电线路的在极短时间内的故障概率。

综合比例风险模型的基础故障率函数与各个协变量的建模，可以得到考虑负载率和天气因素的配电线路故障率函数如式(21)所示：

通过公式(16)和21)得到Z₁、Z₂分别代表配电线路负载率以及天气状况的评价函数，其中Z₁根据配电线路历史数据直接获取，Z₂为对应的各项天气影响因素得到的协变量，β、γ₁、γ₂为待估计参数。

对配电线路运行工作的历史运行工况采集数据进行待估计参数求解，得到故障率模型中的各个待估计参数，得到具体表达式，实际求解中需要对应协变量输入配电线路的具体负载率及气象条件数据即可得到配电线路对应工况的故障率。

采用极大似然估计的统计方法对比例风险模型中参数进行估计求解，推导式(21)可得似然函数对应的对数形式如式(22)-(25)所示：

ln L(β,η,γ)＝Q_t+Q_f-Q_r (22)

其中，Q_t定义为运行样本的总览数据；Q_f为针对估计统计的样本数据；Q_r为配电线路运行工况对应的具体数据；n定义为配电线路历史运行工况数据总个数，q定义为失效个体数。

根据步骤3的神经网络单层模型构建方法，采用Weka数据挖掘平台进行实现对历史数据进行特征变量筛选构建神经网络分类器从而对配电线路的运行工况特征数据进行分类，通过对公式(12)求解积分函数得到故障率对应曲线。

采集某市54馈线配电生产管理***中历史故障记录、台账及负荷等信息，并通过中国大气同化驱动数据集获取气象数据。对多源数据进行预处理，选取7月份数据作为训练样本，选取8月份数据进行有效性进行验证。

基于7月份配电线路历史数据构建的原始训练样本，计算影响配电线路故障率的各项特征变量与配电线路故障次数之间的相关度，其中特征变量和线路时变状态之间的相关度如表1所示：

表1特征变量与线路时变状态之间的相关度

基于特征子集评价函数值，选取馈线长度、最大负荷、平均负荷、平均风速、最高温度、平均温度、平均相对湿度作为故障特征变量。由于统计的历史数据具有极强的不平衡性，样本的不平衡性会影响神经网络对样本进行分类的准确度，所以采用过采样技术对配电线路统计数据进行样本平衡性改善，在此过采样算法中参数设置如下：设置M＝15，k＝3，改善原始样本集的平衡性，新训练样本集的构成如表2所示：

表2采用过采样算法处理前后的样本集构成情况

根据表2统计可知，采用过采用算法处理后，配电线路历史数据分类中恶劣运行工况样本数占比由0.179提高到0.454，样本集的平衡性得到了显著改善，为构建神经网络分类器提供了具有较好平衡性的训练样本集。

在构建配电线路故障预测模型时，根据BP神经网络算法对配电线路特征变量进行二分类，将当日配电线路故障该条馈线发生故障次数小于等于1次的运行工况记为正常运行工况，将当日该条馈线发生故障次数大于1次的运行工况记为恶劣运行工况。BP神经网络采用单隐层结构，隐层节点按一般经验设置为输入变量的一半为12，动量因子为0.25，多次试验后设置训练速率值为0.4、迭代次数为800；并与基于支持向量机的二分类分类器进行对比，其中采用SVM算法，将误差参数设置为0.0001，损失值设为0.01，构建线路运行工况二分类器,分类结果对比如表3所示：

表3结合过采样算法的两种分类器运行工况分类能力

本文采用分类准确率和Kappa统计值来衡量分类器的精度，过采样算法处理前后的分类准确率和Kappa统计值如表3所示。从表3可以看出，BP神经网络分类器与支持向量机分类器相比经过过采样算法处理后，配电线路运行历史数据的平衡性明显得到改善，虽然经过样本平衡性的改善降低了分类器的分类准确度，但是从kappa统计值反映出BP神经网络分类器对样本的真实分类能力得到了大幅度提升。

本发明所设计的基于BP神经网络和Fokker-Planck方程的配电线路多工况故障率快速评估。首先，本发明基于历史数据利用相关度的特征子集筛选方法根据误差以及众多特征变量中识别以及提取与配电线路的故障密切相关的统计数据；其次，本发明采用过采样算法改善样本的正常与故障类数据的占比提高对配电线路运行状态的分类的结果；然后，运用BP神经网络结合多源数据信息，选择时变故障概率计算实体模型中的主要参数；最后，通过Fokker-Planck方程进行建模，把***在两种工况之间转移的过程看作离散状态下具有连续参数的马尔可夫过程。算例结果表明，本发明所涉及的过采样算法相比未采用该算法具备更加优异的多工况分类计算性能。

对所公开的实施例的上述说明，使本领域技术人员能够实现或使用本发明。对这些实施例的多种修改对本领域技术人员来说将是显而易见的，本发明中所定义的一般原理可以在不脱离本发明的精神或范围的情况下，在其它实施例中实现。因此，本发明将不会被限制于本发明所示的这些实施例，而是要符合与本发明所公开的原理和新颖特点相一致的最宽的范围。

Claims (8)

1.一种基于BP神经网络的配电线路多工况故障率快速评估方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1、对与配电线路故障密切相关的统计数据进行预处理；

步骤2、考虑到配电线路发生故障情况下的历史数据较少，采用过采样算法改善样本的正常与故障类数据的占比；

步骤3、运用BP神经网络结合多源数据信息，选择时变故障概率计算实体模型中的主要参数；

步骤4、配电线路的运行状态可以看作是在某一工况处于运行或者在不同工况下进行转移，不同工况之间的转移通过福克-普朗克方程建立配电线路时变状态转移模型。

2.根据权利要求1所述一种基于BP神经网络的配电线路多工况故障率快速评估方法，其特征在于，所述步骤1中数据预处理的具体方法如下：

(1)采用基于相关度的特征子集筛选方法从大量配电线路运行历史数据中确定影响配电线路运行工作状态的特征变量，定义样本子集评价函数如式(1)

其中，e(F)为对配电线路故障预测所需的候选子集的评价值；r_cf为候配电线路所有的历史数据中特征变量和预测变量的平均相关度；h为庞大的候选子集F中包含的特征变量的个数；r_ff为候选子集F中特征变量之间的平均相关度；

(2)配电网输电线路的长度、天气温度的特征数据定义为连续型变量，配电网输电线路的线路编号、故障次数的特征数据定义为离散型变量，采用皮尔森相关系数计算连续型变量和离散型变量这两种类型特征型变量之间的相关度。

3.根据权利要求2所述一种基于BP神经网络的配电线路多工况故障率快速评估方法，其特征在于，所述步骤(2)中计算两种类型特征型变量之间的相关度的具体过程如下：

a、当两类数据均连续型变量，相关度计算公式如式(2)：

其中，cov(X,Y)表示X和Y协方差；var(X)和var(Y)分别为X和Y的方差；X和Y均为连续性变量；

b、当变量X为离散型变量，变量Y为连续型变量，变量X和Y之间的相关度的计算公式如式(3)：

其中，设X有i个取值，[p(X＝x_i)]被定义为第i类取值在X中的占比；X_b,i被定义为令离散型变量X在x_i处取1，其余取0所形成的连续型变量；

C、当两类数据均离散型变量，假设分别有i和j个取值，两类离散型变量之间的相关度的计算公式如式(4)：

其中，X和Y均为离散型变量；Y_b,j被定义为令离散型变量Y在Y_j处取1，其余取0所形成的连续型变量。

4.根据权利要求1所述一种基于BP神经网络的配电线路多工况故障率快速评估方法，其特征在于，所述步骤2中采用过采样算法改善样本的正常与故障类数据的占比的具体方法如下：

1)对于配电线路的第i个线路故障样本x_i，计算其与配电线路故障样本x_i欧氏距离最近的k个其他样本点之间的欧式距离；

2)从步骤1)选中的k个样本点中，随机挑选1个样本点x。计算x_i与x之间的差，并生成随机数g(0<g<1)，按式(5)的形式建立配电线路新的故障样本x_n

x_n＝x_i+(x-x_i)g (5)；

3)针对k值的选取，要求选中的配电线路样本x_i附近的k个其他线路样本内故障类样本大于0.8k，此时得到的新的线路故障样本可以和历史的配电线路故障样本一同正确的反应线路的运行状态；

4)对邻近的k个配电线路故障样本，完成新样本的生成，并将新生成的故障样本加入到原始历史数据集当中，得到新的样本集；

5)根据对样本数据的需求来调整采样倍率M，对步骤1)-(4)进行反复运行，直到生成足够的故障样本以对原始数据集的平衡性进行改善。

5.根据权利要求1所述一种基于BP神经网络的配电线路多工况故障率快速评估方法，其特征在于，所述步骤3中计算实体模型中主要参数的具体过程如下：

对神经网对应的计算层记作h_i，对应的h_i-1就表示为上一个计算层的状态，对h_i状态计算公式如式(6)：

h_i＝g_i(W_ih_i-1+b_i) (6)

其中，W_i被定义为配电线路历史数据中各类数据的权重矩阵；b_i定义为偏置矩阵；g_i定义为激活矩阵；

对当前层的函数反复迭代送到输出层，可以对神经网络输入到输出建立数学关系，计算公式如式(7)：

当层数较大时，神经网络可以用来对高阶复杂函数进行拟合，但是对于单个层来说，神经网络可以称为感知机，采用神经网络在配电线路工况分类过程中，输入量为影响配电线路工况的n维影响因素向量，输出结果为m维的配电线路历史数据，m向量的分量为对应线路不同种类运行数据，对应的W为线路各类数据的权重矩阵，则网络计算如式(8)：

y＝g(Wx+b) (8)；

在分类过程中，对神经网络采用softmax函数作为输出层的激活函数，令a＝(a₁,a₂,...,a_m)^T＝Wx+b，则：

y＝softmax(a) (9)

即

最终分类时，softmax函数结果中每个类别都去最大的分量，单层神经网络模型不考虑softmax的输入变量出现多个最值情况，若将对应分类的结果采用自然数进行表示，则可以对应原始的数据空间A进行分类，并得到每一类对应的数据集合A_k如式(11)：

A_k＝{a|a_k＞a_i,1＜i＜m,i≠k},1≤k≤m (11)。

6.根据权利要求1所述一种基于BP神经网络的配电线路多工况故障率快速评估方法，其特征在于，所述步骤4中采用福克-普朗克方程建立配电线路时变状态转移模型如式(12)：

其中，f₀为配电线路故障发生在线路处于正常工况下的概率；f₁为配电线路故障发生在配电线路处于恶劣运行工况下的概率；f₂为配电线路由老化因素导致故障发生的概率；λ₁为从正常状态到故障状态的状态转移速率；λ₂为线路老化因素导致的故障转移速率；μ₁为从故障状态到正常状态的状态转移速率；μ₂为修复线路老化因素是配电线路的运行工况从故障状态到正常状态的故障转移速率。

7.根据权利要求6所述一种基于BP神经网络的配电线路多工况故障率快速评估方法，其特征在于，故障转移速率的计算公式如式(13)、(14)：

其中，N_ji定义为配电线路故障发生在第i中工况运行的第j条线路上的次数；T定义为持续运行时间，单位为小时；M_ji定义为在第i中工况下对第j条线路对配电线路故障修复的次数。

8.根据权利要求7所述一种基于BP神经网络的配电线路多工况故障率快速评估方法，其特征在于，采用Weka数据挖掘平台对历史数据进行特征变量筛选构建神经网络分类器从而对配电线路的运行工况特征数据进行分类，通过对公式(12)求解积分函数得到故障率对应曲线。

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