KR100930679B1 - 압연기에서의 판 두께 제어 방법 - Google Patents

Abstract

본 발명의 실시예에 따른 압연기에서의 판 두께 제어 방법 은, 상하로 배치된 한 쌍의 압연롤을 통과한 판재가 압연롤과 이격되어 배치된 두께 측정기로 이동되는 압연기에서 판재의 두께를 제어하는 방법으로서, 시간 t=k 일때, 압연롤에 물린 판재의 추정 두께[d(k)] 수열과 두께 측정기에서 측정된 금속 강판의 실측 두께[h(k)]수열을 저장하는 단계와, 실측 두께[h(k)]와 추정 두께[d(k)]와의 오차[e(k)] 수열을 저장하는 단계와, 오차를 실측 두께에 적용시켜 최종 추정 두께 [f(k)]를 구하는 단계 및 최종 추정 두께를 압연롤에 피드백하여 한 쌍의 압연롤 사이의 간격을 조절하는 단계를 포함한다.

압연기, 판재, 두께 제어, 추정오차, 보정

Description

압연기에서의 판 두께 제어 방법{Method for controlling strip thikness in a rolling mill}

본 발명은 연속 압연기에서 생산되는 판재의 두께를 제어하는 방법에 관한 것으로서, 보다 상세하게는 실측 및 추정 두께간의 오차를 보정하여 원하는 두께의 판재를 정밀하게 제어하는 방법에 관한 것이다.

알루미늄 판 등의 금속 판재를 생산하는 공정에서 일정한 두께의 금속 판재를 생산하기 위해 압연 공정을 이용한다. 예를 들어, 열간 압연 공정은 가열로에서 추출되는 금속 바(bar)를 조압연기를 이용하여 소정 두께로 압연하여 압연 강판을 만들고, 이 압연 강판을 사상압연기를 이용하여 원하는 두께로 정밀하게 압연하는 과정으로 이루어진다.

여기서, 사상압연기는 압연 강판 진행 방향을 따라 일렬로 다수의 스탠드를 배치하고, 각 스탠드의 롤갭을 목표치까지 단계적으로 줄여 조압연된 소정 두께의 압연 강판을 목표하는 두께로 압연하는 장치이다.

압연 강판의 진행 방향을 따라 차례대로 복수의 스탠드가 위치하며 최종 스탠드를 통과한 압연 강판의 두께를 두께 측정기를 통해 측정한다. 측정된 두께 값 은 제어기로 피드백되고, 여기서 목표치와 비교하여 목표하는 두께를 구한 다음 압연기의 롤갭을 조정하는 피드백 과정을 통해 압연 강판을 제조한다.

본 발명은 압연기에서 압연되는 판재의 실측 두께와 추정 두께간의 오차를 보정하여 이 보정된 오차로부터 최종 추정 두께를 알아내어 판재의 두께를 원하는 두께로 정밀하게 제어할 수 있는 압연기에서의 판 두께 제어 방법을 제공하고자 한다.

본 발명의 실시예에 따른 압연기에서의 판 두께 제어 방법은, 상하로 배치된 한 쌍의 압연롤을 통과한 판재가 압연롤과 이격되어 배치된 두께 측정기로 이동되는 압연기에서 판재의 두께를 제어하는 방법으로서, 시간 t=k 일때, 압연롤에 물린 판재의 추정 두께[d(k)] 수열과 두께 측정기에서 측정된 금속 강판의 실측 두께[h(k)]수열을 저장하는 단계와, 실측 두께[h(k)]와 추정 두께[d(k)]와의 오차[e(k)] 수열을 저장하는 단계와, 오차를 실측 두께에 적용시켜 최종 추정 두께 [f(k)]를 구하는 단계 및 최종 추정 두께를 압연롤에 피드백하여 한 쌍의 압연롤 사이의 간격을 조절하는 단계를 포함한다.

상기 실측 두께 수열은 일정한 주기(Δt)로 반복되는 이산 시간 개념에 따라 각 주기마다 저장된 판재의 실측 두께들로 나열될 수 있다.

상기 실측 두께 수열은 추정 두께 수열과 시간차(j)를 두고 저장될 수 있다.

상기 오차 수열을 저장하는 단계에서 판재가 압연롤에서 두께 측정기까지 도달하는 시간차(j)를 구하고, 판재의 이동 속도(v)를 구할 수 있다.

상기 압연롤에서 두께 측정기까지의 거리를 d 라 하고, 판재의 속도(v)를 시간에 대해 적분하여 이 적분 값을

라 하면, 시간차(j)는 다음의 식을 따를 수 있다.

상기 오차 수열을 저장하고, 오차 수열의 평균을 구하는 단계를 더 포함할 수 있다.

상기 오차 수열의 평균(q)은 다음의 식을 따를 수 있다.

로 패스 필터에 의해 오차 수열 평균에 포함된 노이즈를 제거하는 단계를 더 포함할 수 있다.

본 발명에 따르면 판재의 두께 제어에 사용되는 판재의 추정 오차를 보상하여 최종 추정 두께를 구하고, 이를 압연롤에 피드백함으로써 판재의 두께를 정밀하게 제어할 수 있다.

이하, 첨부한 도면을 참고로 하여 본 발명의 실시예에 대하여 본 발명이 속하는 기술분야에서 통상의 지식을 가진 자가 용이하게 실시할 수 있도록 상세히 설 명한다. 본 발명은 여러 가지 상이한 형태로 구현될 수 있으며 여기에서 설명하는 실시예에 한정되지 않는다.

도 1은 본 발명의 실시예에 따른 압연기를 개략적으로 나타낸 단면도이다.

도 1을 참조하면, 압연기(100)는 압연롤(10), 두께 측정기(20) 및 속도 측정기(30)를 포함한다.

압연기(100)는 복수의 압연롤(10)을 포함하고, 화살표 방향을 따라 압연기(100)의 입측에서 유입되는 판재(40)는 압연롤(10)에서 압연되고, 원하는 두께를 갖는 판(41)으로 인출된다.

두께 측정기(20)는 판재(40)의 이동 방향을 따라 압연롤(10)과 일정 간격을 두고 배치되어 압연롤(10)에서 인출된 판(41)의 두께를 측정한다. 이때 일정한 속도로 이동되는 판재(40)의 속도는 속도 측정기(30)에서 측정된다.

두께 측정기(20)에서 측정된 판(41)의 두께 값은 제어기(50)로 보내지고 이 두께 값에 따라 제어기(50)에서 상, 하에 배치되어 한 쌍을 이루는 압연롤(10)의 롤갭을 조절한다. 이 피드백 과정에 의해 판재(40)로부터 목표하는 두께의 판(41)을 제조할 수 있다.

이러한 구조의 압연기(100)에서는 압연롤(10)과 두께 측정기(20)가 이격되어 배치되므로, 두께 측정기(20)에서 실제로 측정되는 판(41)의 두께는 압연롤(10)에 물린 판재(40)의 두께와 오차가 있게 된다. 따라서 제어기(50)로 전송되는 두께 값은 이 오차를 포함하고 있는 두께 값이므로 연속되는 피드백 과정에서 오차가 반복되므로 원하는 두께의 판(41)을 정밀하게 제조할 수 없다.

본 실시예에서는 두께 측정기(20)에서 실제로 측정되는 판(41)의 두께(이하, '실측 두께'라 칭함)로부터 압연롤(10)에 물린 판재(40)의 두께(이하, '추정 두께'라 칭함)를 추정하는데, 이때 실측 두께 및 추정 두께 간의 오차를 보정하여 제1 두께 및 제2 두께간의 오차를 보정함으로써 압연기(100)에서 압연되는 판(41)의 두께를 정밀하게 제어할 수 있다.

이하에서는 이 오차를 구하는 방법을 자세하게 설명하도록 한다.

압연롤(10) 사이를 통과하는 판재(40)는 화살표 방향을 따라 연속적으로 이동되기는 하나 본 실시예에서는 디지털 제어 시스템에서 사용할 수 있는 이산 시간계 개념(일정한 주기를 가지고 반복됨)을 따른다. 즉, 일정한 주기마다 두께 측정이 진행되므로 측정되는 주기와 측정 횟수에 의해 시간이 결정된다.

먼저, 시간 t=k 일때 압연롤(10) 사이에 있는 판재(40)의 두께를 추정하고 이 추정 두께를 d(k) 라 하고 두께 측정기(20)에서 측정된 실측 두께를 h(k) 라 하면, 오차는 추정 두께 d(k) 와 실측 두께 h(k) 의 차이에서 얻어지므로, 각 제어 주기마다 추정 두께 및 실측 두께를 레지스터에 순차적으로 저장한다. 이렇게 각각의 저장 레지스터에 저장된 두께 값은 시간의 흐름에 따라 아래와 같은 데이터 수열을 따를 수 있다.

추정 두께의 데이터 수열: d(k), d(k+1), d(k+2),……, d(k+n), …….

실측 두께의 데이터 수열: h(k), h(k+1), h(k+2),……, h(k+n), …….

한편, 시간 t=k 일때 압연롤(10)에 물린 판재(40)가 이동하여 두께 측정기(20)에 도달하려면 일정한 시간이 소요된다. 즉, 판재(40)는 t=k+j 일때 두께 측정기(20)에 도달할 수 있다. 여기서 j 는 판재(40)가 압연롤(10)에서 이동하여 두께 측정기(20)에 도달하는 시간을 의미한다.

따라서, 시간 t=k 일때 압연롤(10)에서 추정된 판재(40)의 추정 두께와 두께측정기(20)에서 측정된 실측 두께와의 오차는 하기 수학식 1로 주어질 수 있다.

e(k)= h(k+j)-d(k)

그리고 시간 t=k+1 일때 압연롤(10)에서 추정된 판재(40)의 추정 두께와 두께 측정기(20)에서 측정된 판(41)의 실측 두께와의 오차는 하기 수학식 2로 주어질 수 있다.

e(k+1)=h(k+j+1)-d(k+1)

위와 같은 수학식 1 및 2에 따라 연속적으로 구해진 오차의 수열은 하기 수학식 3으로 주어질 수 있다.

오차 수열: e(k), e(k+1), e(k+2), ……, e(k+n), …….

수학식 3을 참조하면, 오차를 구하기 위해서는 각 주기마다 판재(40)가 압연롤(10)에서 두께 측정기(20)에 도달하는 시간 간격인 j 를 구해야 한다.

여기서, 압연을 할 때 판재의 속도는 일정하지 않고 매 순간마다 조금씩 변화될 수 있으므로, 판재(40)의 각 부분이 압연롤(10)에서 두께 측정기(20)까지 도달하는 시간 간격 j 는 다를 수 있다. 따라서 주기 마다 시간 j 를 구해야 한다.

이하에서는 시간 간격 j 를 구하는 방법에 대해 설명한다.

압연기(100)에 설치된 속도 측정기(30)는 각 주기 마다 판(41)의 속도를 측정하고 이를 순서대로 레지스터에 저장한다. 그리고, 압연(10)에서 두께 측정기(20)까지 판재(40)가 이동하는 과정에서 각 주기 마다 판재(40)의 속도를 시간에 대해 적분하면 이 적분 값이 판재(40)가 이동한 거리를 나타낸다.

따라서 적분 값이 압연롤(10)에서 두께 측정기(20)까지의 거리 d 와 같아지는 시간이 압연롤(10)에서 두께 측정기(20)까지 판재(40)가 이동하는데 소요된 시간즉, 수학식 2에서 j 에 해당된다. 이를 이산 시간계 개념을 이용하여 표현하면 하기 수학식 4와 같다.

여기서,

는 제어 주기에 해당하는 시간 간격이다.

위 수학식 4에서 j 가 구해지면 수학식 1~3을 통해 오차 수열을 구할 수 있다.

다음으로, 오차 수열에서 평균값을 구하기 위해 임의의 몇 개의 수열을 취하고 이로부터 오차의 평균을 구한다. 예를 들어, 오차 수열 중에서 e(k), e(k+1), e(k+2),……, e(k+9) 인 10개의 오차 요소를 취하고 이들로부터 오차의 산술 평균 q(k) 을 하기 수학식 5와 같이 구한다.

전술한 수학식들로부터 수학식 5와 같이 오차의 평균을 구할 수 있으나, 실제로 측정되는 실측 두께는 두께 측정기(20), 예를 들어 센서에서 검출하는 과정에 여러 가지 전기적 노이즈에 노출되므로, 이 실측 두께에 포함된 노이즈로부터 오차에도 물리적 변수의 변화에 의한 추정 노이즈를 포함할 수 있다.

이러한 노이즈는 실제 검출되는 신호에 비해 상대적으로 훨씬 높은 주파수 영역에 존재하므로, 보다 정확한 오차 평균을 구하기 위해 본 실시예에서는 노이즈 필터를 이용하여 센서들에 내재된 노이즈를 제거한다. 예를 들어, 고 주파수 영역에 존재하는 노이즈를 제거하기 위해 로 패스 필터(low pass filter)를 사용할 수 있다. 로 패스 필터 F(s)는 수학식 6과 같은 전달 함수 형태이다.

여기서,

는 로 패스 필터의 cut-off frequency이며, n=1,2,……k로 로 패스 필터의 차수를 나타내는데 본 실시예에서는 n= 1 로 하여 1차 로패스 필터를 사용한다.

수학식 6과 같이 설계된 로 패스 필터를 제어용 컴퓨터에서 사용하기 위해 일정한 주기를 갖는 이산 시간 형태로 변환하여 제어용 컴퓨터에서 프로그래밍 가 능한 필터 계산 식으로 표현하면 하기 수학식 7과 같다.

r(k)={ c ₀ q (k) + c ₁ q(k-1)} - d ₁ r (k-1)

여기서, r(k)는 현재 샘플링 시, 로 패스 필터를 거쳐 나온 오차 평균의 필터 출력 값이고, r(k-1)는 바로 이전 샘플링 시, 로 패스 필터를 거쳐 나온 오차 평균의 필터 출력 값이고, q(k)는 현재 샘플링 시, 계산된 오차의 평균 값이고, q(k-1)는 바로 이전 샘플링 시, 계산된 오차의 평균 값이고, c ₀ , c ₁ , d ₁ 는 필터 식의 매개계수이다. 로 패스 필터의 좀더 상세한 설명은 본 발명이 속하는 기술 분야에서 통상의 지식을 가진 자가 용이하게 이해할 수 있으므로 생략한다.

전술한 수학식 7과 같이 노이즈를 제거한 최종 오차가 구해지면 이를 이용하여 판재(40)의 추정 두께가 보상되고 이 보상된 추정 두께를 통해 압연기(100)에서 압연되는 판(41)의 두께를 제어하기 위한 최종 추정 두께 f(k) 를 하기 수학식 8과 같이 얻을 수 있다.

f(k)=h(k)+r(k)

따라서 최종 추정 두께 값에 의해 한 쌍의 압연롤(10) 사이의 간격을 조절함에 따라서 원하는 두께의 판(41)을 정밀하게 제조할 수 있다.

상기에서는 본 발명의 바람직한 실시예에 대하여 설명하였지만, 본 발명은 이에 한정되는 것은 아니고 특허청구범위와 발명의 상세한 설명 및 첨부한 도면의 범위 안에서 여러 가지로 변형하여 실시하는 것이 가능하고, 이 또한 본 발명의 범위에 속하는 것은 당연하다.

도 1은 본 발명의 실시예에 따른 압연기를 개략적으로 나타낸 도면이다.

<도면의 주요 부분에 대한 참조 부호의 설명>

100; 압연기 10; 압연롤 20; 두께 측정기

30; 속도 측정기 40; 판재 41; 판

50; 제어기

Claims (8)

1. 상하로 배치된 한 쌍의 압연롤을 통과한 판재가 상기 압연롤과 이격되어 배치된 두께 측정기로 이동되는 압연기에서의 판 두께 제어 방법에 있어서,

   시간 t=k 일때, 압연롤에 물린 판재의 추정 두께[d(k)] 수열과 두께 측정기에서 측정된 금속 강판의 실측 두께[h(k)]수열을 저장하는 단계;

   상기 실측 두께[h(k)]와 상기 추정 두께[d(k)]와의 오차[e(k)] 수열을 저장하는 단계;

   상기 오차를 상기 실측 두께에 적용시켜 최종 추정 두께 [f(k)]를 구하는 단계; 및

   상기 최종 추정 두께를 상기 압연롤에 피드백하여 상기 한 쌍의 압연롤 사이의 간격을 조절하는 단계를 포함하고,

   상기 오차 수열을 저장하는 단계에서 상기 판재가 상기 압연롤에서 상기 두께 측정기까지 도달하는 시간차(j)를 구하고, 상기 판재의 이동 속도(v)를 구하는 압연기에서의 판 두께 제어 방법.
2. 제1항에 있어서,

   상기 실측 두께 수열은 일정한 주기(Δt)로 반복되는 이산 시간 개념에 따라 각 주기마다 저장된 상기 판재의 실측 두께들로 나열되는 압연기에서의 판 두께 제어 방법.
3. 제1항에 있어서,

   상기 실측 두께 수열은 상기 추정 두께 수열과 시간차(j)를 두고 저장되는 압연기에서의 판 두께 제어 방법.
4. 삭제
5. 제1항에 있어서,

   상기 압연롤에서 상기 두께 측정기까지의 거리를 d 라 하고, 상기 판재의 속도(v)를 시간에 대해 적분하여 이 적분 값을

   

   라 하면, 상기 시간차(j)는 다음의 식을 따르는 압연기에서의 판 두께 제어 방법.

   
6. 제1항에 있어서,

   상기 오차 수열을 저장하고, 상기 오차 수열의 평균을 구하는 단계를더 포함하는 압연기에서의 판 두께 제어 방법.
7. 제6항에 있어서,

   상기 오차 수열의 평균(q)은 다음의 식을 따르는 압연기에서의 판 두께 제어 방법.

   
8. 제7항에 있어서,

   로 패스 필터에 의해 상기 오차 수열 평균에 포함된 노이즈를 제거하는 단계를 더 포함하는 압연기에서의 판 두께 제어 방법.

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