KR100870557B1

KR100870557B1 - 무선통신망에서의 공간-시간 부호화 전송 장치 및 방법

Info

Publication number: KR100870557B1
Application number: KR1020037015423A
Authority: KR
Inventors: 죠오지오스비. 지안나키스; 셍글리 조우
Original assignee: 리전츠 어브 더 유니버시티 오브 미네소타
Priority date: 2001-05-25
Filing date: 2002-05-28
Publication date: 2008-11-27
Also published as: CN100414861C; WO2002098051A1; EP1393486B1; US20030073464A1; CN1703863A; DE60227511D1; JP4387791B2; US20080037685A1; KR20040019296A; US7190734B2; EP1393486A1; JP2004534447A; US7609782B2

Abstract

본 발명은 주파수 선택적 다중경로 페이딩 채널들을 통한 단일-캐리어 블록 전송을 위한 공간-시간 블록 부호화에 관한 것이다. 본 발명은 풍부한 산란환경하에서 최대의 다이버시티 차수 N_tN_r(L + 1)가 달성되며, 이때, N_t(N_r)은 송신(수신) 안테나의 개수를 나타내고, L 은 유한 임펄스 응답(Finite Impulse Response (FIR)) 채널의 차수를 나타낸다. 본 발명은 정보-수용 심벌들의 스트림을 파싱하여 K 개의 심벌들의 블록들을 형성하고, 그 심벌들을 프리코딩하여 J 개의 심벌들을 갖는 블록들을 형성하고, 연속되는 N_s 개의 블록들을 획득하는 단계를 포함한다. 또한, 순열행렬을 N_s 개의 블록들에 적용하며, 무선 통신 매체를 통해 전달되는 N_t 개의 행을 갖는 공간-시간 블록 부호화 행렬을 생성하는 단계를 추가로 포함한다. 수신기 복잡도는 단일 안테나 전송에 필적하고, 정확한 비터비 알고리즘이 최대-가능성(Maximum-Likelihood (ML))최적 복호화를 위해 적용될 수 있다.

다이버시티,다중 안테나, 주파수 선택, 심벌간 간섭, 페이딩, 플랫채널

Description

무선통신망에서의 공간-시간 부호화 전송 장치 및 방법{SPACE-TIME CODED TRANSMISSIONS APPARATUS AND METHOD WITHIN A WIRELESS COMMUNICATION NETWORK}

[도면의 간단한 설명]

도 1 은 송신기가 공간-시간 코드화 전송을 이용하여 무선 채널을 통해 수신기와 통신을 하는 무선 통신 시스템을 나타낸 블록도.

도 2 및 도 3 은 도 1의 송신기의 안테나들로부터 송신된 시퀀스들을 나타낸 타이밍도.

도 4 는 도 1 의 송신기를 위한 송신포맷의 다른 예를 나타낸 도면.

도 5 는 본 발명의 실시예에 따른 공간-시간 부호화 전송 기술에 의한 채널 부호화를 이용하는 통신 시스템의 예를 나타낸 도면.

도 6 내지 도 9 는 2 개의 송신기 및 하나의 수신 안테나를 갖는 시스템들에 대한 시뮬레이션에 의한 성능 결과들을 나타낸 그래프.

[발명의 상세한 설명]

[발명의 목적]

[발명이 속하는 기술분야 및 그 분야의 종래기술]

본 발명은 통신시스템에 관한 것으로, 특히 무선통신시스템에서 사용하기 위한 다중-안테나 송신기 및 수신기에 관한 것이다.

일반적으로, 다중 송신-안테나를 이용하는 공간-시간 부호화(space-time (ST) coding)는 무선 적용에 있어서 다이버시티(diversity) 및 부호화 게인(coding gain)을 이용하여 고속의 데이터 전송을 가능하게 하는 효과적 수단으로서 인식되어왔다. 하지만, 공간-시간(ST) 코드는 일반적으로 주파수 플랫 채널들을 위해 설계된다. 향후 광대역 무선시스템은 채널 지연 확산(channel delay spread) 보다 짧은 기간에 심벌들을 전달하게 될 것으로 예상되는데, 이것은 주파수 선택적 전파 현상(frequency selective propagation effects)을 초래하게 된다. 광대역 무선에 적용하기 위해서는, 주파수 선택적 다중경로 채널(frequency selective multipath channels)이 존재하는 경우에 공간-시간 코드를 설계하는 것이 중요하다. 분산적 다중경로 채널들을 위한 공간-시간 코드의 최적 설계는 플랫 페이딩 채널들과는 달리 서로 다른 안테나로부터 전송된 신호들이 공간상 뿐만 아니라 시간상에서도 혼합되기 때문에 그 설계가 복잡하게 된다. 기존 기술 대부분은 플랫 페이딩 채널을 위한 기존의 공간-시간 부호화 설계들을 이용하면서 복호화(decoding)의 단순성을 유지하기 위해서 2 단계 방법을 이용해 왔다. 특히, 기존 기술에서는 주파수 선택적 페이딩 채널을 플랫 페이딩 채널로 변환하여 심벌간 간섭(intersymbol interference (ISI))을 완화시키고, 그에 따른 플랫 페이딩 채널에 대해서 공간-시간 부호기(coders) 및 복호기(decoders)를 설계한다. 심벌간 간섭을 완화시키기 위한 한가지 방법은 수신기에서 비교적 복잡한 다중-입력 다중-출력 등화기(multiple-input multiple-output equalizer (MIMO-EQ))를 이용하여 FIR 채널들(Finite Impulse Response channels)을 일시적으로 심벌간 간섭이 없는 채널들 로 전환하는 것이다.

다른 하나의 방법은 수신기 복잡성이 낮은 방식으로 직교 주파수 분할 다중화(orthogonal frequency division multiplexing (OFDM))를 이용하는데, 이 방법에 의하면, 송신기에서 역 고속 푸리에 변환(inverse Fast Fourier Transform (FFT))과 주기적 프리픽스(cyclic prefix (CP)) 삽입처리를 하고, 수신기에서는 주기적 프리픽스 제거 및 고속 푸리에 변환 처리를 행함으로써 주파수 선택적 다중경로 채널들을 일련의 플랫 페이딩 부채널들로 변환시키게 된다. 플랫 페이딩 OFDM 부채널들에 대해서, 많은 기술들은 주파수 선택적 채널들을 통한 전송을 위해 공간-시간 부호화를 적용해 왔다. 이들 기술 중 몇몇은 채널에 대한 지식(channel knowledge)을 가정하고 있고, 그 외의 기술들은 송신기에서 채널에 대한 지식을 필요로 하지 않는다.

플랫 페이딩 채널들을 위해 설계된 공간-시간 부호들을 이용하는 것은 완전한 다중-안테나 다이버시티를 적어도 구현할 수 있지만, 다중경로전파(propagation)에 내재(embedded)되는 잠재적 다이버시티 게인들은 완전히 구현할 수 없었다. OFDM 기반 시스템은 송신-안테나의 개수와, 수신-안테나의 개수와, FIR 채널 탭의 개수의 곱과 동일한 차수(order)의 다중-안테나 및 다중경로 다이버시티 게인들을 구현할 수 있다. 하지만, 상술한 내재된 다이버시티의 충분한 활용을 보장하는 코드 설계에 대해서는 연구된 바 없다. 단순한 설계로도 완전한 다이버시티를 구현할 수 있기는 하지만, 이는 본질적으로 반복 전송에 해당하여 전송률을 상당히 감소시키게 된다. 한편, 단일 안테나 전송의 경우, OFDM 전송 을 서브 캐리어들에 걸쳐서 선형적으로 프리코딩(precoding)하면 FIR 탭의 개수와 동일한 다이버시티 차수를 얻을 수 있다고 알려져 있다. 다중캐리어 (OFDM) 기반의 공간-시간 전송은 비상수계수(non-constant modulus)라는 본질적 한계가 있는데, 이것은 전력 증폭기 백오프(back-off)를 필요로 하여 전력효율의 감소를 초래하게 된다. 또한, 다중-캐리어 방식은 대응하는 단일-캐리어 방식에 비해 캐리어 주파수 오프셋에 더욱 민감하다는 문제점이 있었다.

[발명이 이루고자 하는 기술적 과제]

본 발명은 주파수 선택적 페이딩 채널이 존재하는 경우에 단일 캐리어 블록 전송을 위한 공간-시간 블록 부호화 기술을 제공하는 것을 목적으로 한다. 또한, 이 기술에 의하면 풍부한 산란 환경에서 차수가 N_tN_r (L + 1)에 이르는 최대 다이버시티를 얻을 수 있게 되며, 여기에서 N_t는 송신 안테나 개수이며, N_r은 수신 안테나 개수이고, (L+1)은 FIR 채널 각각에 대응하는 탭의 개수를 나타낸다. 이 기술에 따르면 단순한 선형 처리에 의해 충분한 안테나 다이버시티를 획득하여 단일 안테나 전송에 필적하는 수신기 복잡도를 달성할 수 있게 된다. 주목할 점은 여러 가지 복잡도가 축소된 차선의 등화 대안들(sub-optimal equalization alternatives) 이외에도, 최대-가능성 최적 복호화(maximum-likelihood (ML) optimal decoding)를 위한 비터비 알고리즘(Viterbi's algorithm)의 정확한 적용이 상술한 전송에 의해 가능하게 된다는 것이다. 상술한 전송은 채널 코딩과 결합되면 반복 (터보) 등화기의 적용을 용이하게 한다. 시뮬레이션 결과들은 공간-다중경로 다이버시티를 함 께 활용하면 주파수 선택적 다중경로 채널이 존재할 경우의 성능이 상당히 향상된다는 것을 보여주고 있다.

본 발명의 일 실시예에 따른 무선통신망에서의 공간-시간 부호화 전송방법은 외향 데이터 스트림(outbound data stream)의 심벌들의 블록들에 순열행렬(permutation matrix)을 적용하는 단계와, 상기 순열 처리된 심벌 블록들로부터 전송신호들을 생성하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 한다. 이 방법은 무선 통신 매체를 통해 상기 전송 신호들을 전달하는 단계를 더 포함한다.

본 발명의 다른 실시예에 따른 무선통신망에서의 공간-시간 부호화 전송방법은 정보 수용 심벌 스트림(a stream of information-bearing symbols)을 파싱(parsing)하여 K 개의 심벌들의 블록들을 형성하는 단계와, 상기 심벌들을 프리코딩하여 J 개의 심벌들을 갖는 블록들을 형성하는 단계와, 연속적인 N_s 개의 블록들을 획득하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 한다. 이 방법은 상기 N_s개의 블록에 순열행렬을 적용하는 단계와, 각 행이 N_d*J개의 심벌을 포함하는 N_t개의 행을 갖는 공간-시간 블록 부호화 행렬을 생성하는 단계와, 상기 N_t 개의 행의 상기 심벌들로부터 N_t 개의 전송신호를 생성하는 단계와, 무선 통신 매체를 통해 상기 N_t개의 전송신호를 전달하는 단계를 더 포함한다.

본 발명의 또 다른 실시예에 따른 무선통신망에서의 공간-시간 부호화 전송 장치는 정보 수용 심벌들의 블록들에 순열행렬을 적용하고, 상기 순열처리된 심벌 블록들의 공간-시간 블록 부호화 행렬을 생성하는 부호기를 포함하는 전송 장치를 포함함을 특징으로 한다. 상기 전송 장치는 상기 공간-시간 블록 코드화 행렬로부터 복수의 전송 신호들을 생성하는 복수의 펄스정형부들(pulse shaping units)과, 무선 통신 매체를 통해 상기 전송 신호들을 전달하는 복수의 안테나들을 더 포함한다.

[발명의 구성]

이하 본 발명의 바람직한 실시예가 첨부된 도면들을 참조하여 설명될 것이다. 도면들 중 동일한 구성요소들에 대해서는 비록 다른 도면상에 표시되더라도 가능한 한 동일한 참조번호들 및 부호들을 나타내고 있음에 유의해야 한다. 하기에서 본 발명을 설명함에 있어, 관련된 공지 기능 또는 구성에 대한 구체적인 설명이 본 발명의 요지를 불필요하게 흐릴 수 있다고 판단되는 경우에는 그 상세한 설명을 생략할 것이다.

본 발명은 다음과 같이 이루어져 있다. 즉, 제1 절은 시스템이 하나의 안테나를 갖는 수신기와, 두 개의 송신 안테나를 갖는 송신기를 포함하는 특수한 경우를 다루고 있다. 제2 절은 등화 및 복호화 설계에 대해서 상술하고 있다. 제3절은 본 발명이 제안한 방식들을 다중 송신- 및 수신-안테나에 대해서 일반화한 것이다. 제4 절에는 시뮬레이션 결과에 대해서 설명하고 있다.

본 발명의 상세한 설명 전체에 걸쳐서, 굵은 대문자는 행렬을 나타내며, 굵은 소문자는 열 벡터(column vector)를 나타내며; (

)^＊, (

)^T 및 (

)^H 는 각각 공액(conjugate), 전치(transpose) 및 에르미트 전치(Hermitian transpose)를 나타내고; E{

}은 행렬의 기대값, tr{

}은 행렬의 대각합( trace),

은 벡터의 유클리드 놈(Euclidean norm)을 나타내고; I _K는 크기 K 의 단위 행렬(identity matrix)을 나타내고, 0 _MxN (1 _MxN)은 크기가 MxN 인 모두-0 (모두-1) 행렬(all-zero(all-one) matrix)을 나타내며, F _N 은 다음 수식의 (p+1; q+1)-성분((p+1; q+1)-thentry)을 갖는 NXN FFT 행렬을 나타낸다:

이 수식에서 diag(x)는 대각성분이 x 인 대각 행렬을 나타낸다. [

]_p 은 벡터의 (p+1)-성분을 나타내며,[

]_p,q은 행렬의 (p+1; q+1)-성분을 나타낸다.

I. 단일 캐리어 블록 전송(SINGLE CARRIER BLOCK TRANSMISSIONS)

도 1 은 무선 통신 채널(8)을 통하여 송신기(4)가 수신기(6)와 통신을 하는 무선 통신 시스템(2)을 나타낸 블록도이다. 특히, 도 1 은 송신기(4)가 2개의 송신안테나(N_t = 2)로 데이터를 송신하고, 수신기(6)는 단일 수신 안테나(N_t =1)로 데이터를 수신하는 이산-시간 등가 기저대역 모델(discrete-time equivalent baseband model)을 나타내고 있다. 송신기 (4)는 프리코더(precoder)(11)와, 부호기(12)와, 전송 신호를 생성하기 위한 2개의 펄스 정형부(13)와, 2개의 송신안테나(14)를 포함한다.

알파벳 A 에 속하는 정보-수용 데이터 심벌들 d(n)은 우선 K x 1 개의 블록 들 d(i)(:= [d(iK); ... ; d(iK + K-1)] ^T)로 파싱(parsing)되며, 이때 순차 지수(serial index) n은 n = iK + k; k ∈ [0;K -1]에 의해 블록 지수와 관련되어 있다. 블록들 d(i)은 (복소 영역(complex field)에 성분(entries)들을 갖는) J x K 행렬Θ에 의해 프리코드화되어 J x 1 개의 심벌 블록들 s(i)이 얻어지게 된다(즉, s(i) := Θd(i)). Θ에 의한 선형 프리코드화는 J=K인 경우 비-중복형(non-redundant)일 수 있고, 또는 J 〉K인 경우 중복형일 수 있다. 공간-시간 부호화기는 2개의 연속된 블록 s(2i) 및 s(2i + 1)을 입력으로 취하여 다음과 같은 2J x 2 공간-시간 블록 코드화 행렬을 출력한다.

[수학식 1]

이때, P 는 J 가 J x J 의 차원을 나타낼 경우 일련의 순열행렬들(

)로부터 선택된 순열행렬을 나타낸다. 이 행렬 각각은 J x 1 벡터 a(= [a(0); a(1); ... ; a(J -1)] ^T)에 적용될 경우 n에 따라 역 순환 시프트(reverse cyclic shift)를 수행하게 된다. 특히, [

a]_p=a((J-p+n) mod J)이다. 2 가지 특별한 경우는

and

이다.

a = [a(J - 1); a(J - 2); ...; a(0)] ^T의 출력은 a 의 시간반전(time-reversal)을 수행하는 것이며, 반면에

a = [a(0); a(J - 1); a(J - 2); ... ; a(1)] ^T =

=

a은 벡터 a 에 대해서 J-포인트 IFFT를 2 회 취하는 것에 해당한다. 공간-시간 부호화 행렬에서의 이러한 이중 IFFT 처리는 실제로는 2000 년 3 월, 메사추세츠주 보스톤에서의 "센서 어레이 및 다중채널 신호처리 워크샵(Sensor Array and Multichannel Signal Processing Workshop)" 논문집의 178-182 페이지, Z. Liu 및 G. B. Giannakis 의 "주파수-선택적 다중-경로와 무관한 다중 접속용 송신 안테나에 대한 공간-시간 부호화(Space-time coding with transmit antennas for multiple access regardless of frequency-selective multi-path"에서 원래 제안된 Z 변환 방식에서, Z-도메인 포인트들이 단위원(

) 상에 동일 간격으로 배치되도록 선택되는 특별한 경우에 해당한다. 상기 기술은

로부터의 어떠한 P도 허용 가능하도록 한다.

블록전송 시간 간격 i마다, 블록들 s₁(i) 및 s₂(i)는 송신기(4)의 제 1 및 제 2 안테나로 각각 전달된다. 수학식 1 로부터 다음과 같은 수학식을 얻을 수 있다.

[수학식 2]

상기 수학식 2 는 타임슬롯 2i+1 에서 하나의 안테나로부터의 각 송신블록이 타임슬롯 2i에서 다른 하나의 안테나로부터의 대응하는 송신 블록의 공액 및 순열 처리된 형태(conjugated and permuted version)에 해당함(부호 변경 가능성이 있음)을 보여주고 있다. 플랫 페이딩 채널에 있어서는 심벌 블록화가 불필요하며, 즉, J = K = 1 및 P = 1 이며, 수학식 1 의 설계가 알라모우티(Alamouti) ST 코드 행렬로 축소하게 된다. 하지만, 주파수 선택적 다중경로 채널에 있어서는 순열행렬 P 이 필요하며, 이는 이후의 설명에서 곧 명백해질 것이다.

주파수 선택적 다중경로 채널이 존재할 경우의 블록간 간섭을 피하기 위해, 송신기(4)는 송신 전에 각 블록을 위해 주기적 프리픽스를 삽입한다. 수학적으로 표현하면, 각 안테나 μ∈ [1, 2]에 있어서, 수직형(tall) P X J 송신-행렬

(I_cp 가 I_j 의 마지막 P -J 개의 행들을 포함하여 이루어짐)이

에 적용되어 P x 1 개의 블록들을 얻게 된다(즉,

). 실제로, T_cp 를

와 곱하면

의 마지막 P - L 항들이 복제(replication)되어, 그 상단에 배치되게 된다. 송신기(4)의 2 개의 안테나로부터 전송된 시퀀스들을 도 2 에 나타내었다.

심벌 레이트 샘플링(symbol rate sampling)의 경우, h _μ(= [h_μ (0); ... ; h _μ(L)]^T)(L은 채널 차수를 나타냄)은 μ번째 송신 안테나와 단일 수신 안테나 사이의 등가 이산-시간 채널 임펄스 응답(equivalent discrete-time channel impulse response)(다중경로 효과 뿐만 아니라 송수신 필터들을 포함함)이 된다. 주기적 프리픽스(CP) 길이가 최소한 채널 차수(P - J = L) 만큼은 될 경우, 그 주기적 프리픽스에 해당하는 수신된 샘플들을 포기함으로써 수신기에서 블록간 간섭(inter block interference (IBI))을 피할 수 있다. 송신기에서 주기적 프리픽스를 삽입하고 수신기에서는 주기적 프리픽스를 제거하는 것에 의해, 다음의 x(i)과 같은 행렬-벡터 형태의 채널 입출력 관계를 얻게 된다.

[수학식 3]

이때, 채널 행렬

은

인 순환행렬이며, 부가적 가우시안 노이즈 w(i)는 각 성분이 분산치(variance)

을 갖는 백색 노이즈라고 가정한다.

수신기(6)는 다음과 같은 순환행렬의 2 가지 특성을 이용할 수 있다.

p1) 순환행렬은 FFT 연산에 의해 대각화될 수 있다.

[수학식 4]

이때,

및

(그 p-성분은 주파수

에서 구해진 채널 주파수 응답

임)이다.

p2)

에 P 를 앞에 혹은 뒤에 곱하면

을 얻게 된다.

[수학식 5]

공간-시간 부호화 블록들이 수학식 2 를 만족할 경우, 다음과 같은 2 개의 연속된 수신 블록들을 생각해보기로 한다.

[수학식 6]

[수학식 7]

수학식 7 에 P 를 왼쪽에 곱하고, 공액 처리(conjugating)하고, 특성 p2)를 이용하면, 다음과 같이 된다.

[수학식 8]

송신기에서 순열 행렬 P 을 삽입함으로써 수학식 8 에서 채널 행렬들이 에르미트(Hermitian)가 되어 선형 수신기 처리로 다중-안테나 다이버시티 게인들이 구현 가능하게 된다는 점을 주목해야 한다.

이하 수신 블록들의 주파수-도메인 처리를 행할 것이고, 이것은 블록들 x(i)를 FFT 행렬 F_J로 곱하는 것으로 기술될 것이며, 이때 FFT 행렬 F_J은 x(i)의 각 성분들의 J-포인트 FFT 를 수행하게 된다.

을 정의하고, 이와 유사하게

과,

을 정의 하기로 한다. 또한, 표기의 편리성을 위해, 대응하는 전달함수 FFT 샘플들이 그 대각선상에 위치하는 대각행렬

및

을 정의하기로 한다. 특성 p1)을 수학식 6 및 8 에 적용하면, 다음과 같은 FFT 처리된 블록들을 얻을 수 있다.

[수학식 9]

[수학식 10]

이 시점에서 주목해야 할 점은, 순열, 공액, 및 FFT 처리를 수신 블록 x(i)에 적용해도 정보 손실이 발생되지 않고, 또는 백색을 유지하고 있는 수학식 9 및 10 의 부가 노이즈의 색이 변경되지 않는 다는 것이다. 따라서, 심벌 검출을 수행할 때 오직 FFT 처리된 블록들 y(2i) 및

에만 의지하는 것으로 충분하다.

를 정의한 후에, 수학식 9 및 10 을 단일 블록 행렬-백터 형태로 결합하면 다음과 같이 된다.

[수학식 11]

이때, 수학식 1 에서의 본 발명의 설계에 따라 항등식

과

을 이용하였다.

와 같이, 대각 성분들이 음수가 아닌 J x J 대각 행렬

을 생각해 보기로 한다. 수학식 11 에서 행렬

가

을 만족함을 증명할 수 있으며, 이때

는 크로네커곱(Kronecker product)을 나타낸다. 다음으로

및

에 기초하여, 유니터리행렬 U 를 구성하기로 한다. h₁ 및 h₂가 FFT 그리드(grid)

상에서 공통인 제로들(common zeros)을 공유하지 않는다면,

는 가역적(invertible)이고,

로서의 U 를 선택한다. 만약 h ₁ 및 h ₂가 FFT 그리드 상에서 공통의 제로(들)를 공유하게 된다면(이러한 경우가 발생될 확률은 거의 0이지만), 다음과 같은 U를 구성한다. h ₁ 및 h ₂가 첫 번째 서브캐리어 e^j0에서 공통 제로를 공유한다는 것을 일반성의 손실 없이 가정하면,

을 얻게 된다. 그리고, 첫 번째 대각 성분에서만

과 다른 대각 행렬

(즉,

)을 구성한다.

및

의 정의와 유사하게,

을

으로 대체하여

및

을 구성한다.

이 가역적이므로,

을 형성하게 된다. 요약해서 말하면,

이 가역적인지 여부에 상관없이

과

을 만족하는 유니터리 U 를 항상 구성할 수 있으며, 이때 후자의 경우는 쉽게 증명될 수 있다. 유니터리 행렬들을 곱해도 추가적인 백색 가우시안 노이즈가 존재할 경우의 복호화 최적성(decoding optimality)에 어떠한 손실도 초래하지 않으므로, 수학식 11 로부터 다음 수식과 같은

을 얻게 된다.

[수학식 12]

이때, 그 결과의 노이즈

는 여전히 백색 노이즈이며, 각 성분이 분산치 N_o를 갖는다.

수학식 12 로부터, 선형 수신기 처리 후에, ML 최적성을 손상시키지 않으면서도 블록들이 개별적으로 복조될 수 있다는 것을 추론할 수 있다. 실제로는, 지금까지 주기적 프리픽스 제거 후에 수신기에서, ⅰ) (

를 통한) 순열연산; ⅱ) (

를 통한) 공액 및 FFT 연산; ⅲ) (

를 통한) 유니터리 결합연산 등의 3 가지 선형 유니터리 연산을 적용하였다. 결과적으로, 다음과 같은 서브-블록들로 부터 개별적으로 각 정보 블록 d(i)을 복조하기만 하면 된다(수학식 12 참조).

[수학식 13]

A. 다이버시티 게인 분석

수학식 13 에서 블록 지시 i를 생략하고, 예를 들어 표기를 간략화하기 위해 d를 이용하여 d(i)를 표시하기로한다. 수신기에서의 완전 CSI 의 경우, 심벌 블록 d 가 송신되지만 d'≠d 와 같이 잘못 복호되는 패어 에러 확률 (Pairwise Error Probability (PEP)) P(d→d'│h₁,h₂)을 생각해보기로 한다. 이 확률(PEP)는 체르노프경계(Chernoff bound)를 이용하여 다음과 같이 근사화 될 수 있다.

[수학식 14]

이때, d(z, z')는 z 와 z' 사이의 유클리드 거리를 나타낸다.

그 에러 벡터를 e :=d - d'로서 정의하고, [V]_p,q = exp(-j2πpq/J)인 J x (L+1) 반데르몬드(Vandermonde) 행렬 V 를 정의하기로 한다. 행렬 V 는

과 같이 채널 주파수 응답을 시간-도메인 채널 탭들과 연결시킨다. 수학식 13 을 시작으로 상기 거리를 다음과 같이 표현할 수 있다.

[수학식 15]

이때,

이고, 따라서

이다.

블록 준정적 채널(block quasi static channels), 즉, 각 공간-시간 코드화 블록에 있어서는 불변인 채로 있지만 하나의 블록에서 다음 블록으로는 변할 수 있는 채널들에 주목하기로 한다. 또한 다음과 같은 가정을 하기로 한다.

as0) 채널 h ₁ 및 h ₂ 는 무상관(uncorrelated)이고; 각 안테나 μ∈ [1, 2]에 대해서, 채널 h _μ 는 공분산(covariance) 행렬

을 갖는 영평균 복소 가우시안 분포(zero-mean, complex Gaoussian distribution)를 가진다.

h _μ 의 성분들이 동일 및 독립 분포(i.i.d.또는 identically independently distributed)를 가진다면,

가 되며, 이때 채널공분산 행렬은 정규화되어 단위 에너지를 갖게 된다(즉, tr{

_h,μ} = 1). 일반적 주파수 선택적 다중경로 채널들은 임의의 계수(arbitrary rank)를 취하는 공분산행렬들을 갖기 때문에, "유효 채널 차수(effective channel order)"를

로 정의하기로 한다. 이제, 다음과 같은 고유 분해(eigen decomposition)를 생각해보기로 한다.

[수학식 16]

이때,

는 그 대각선상에

의 양의 고유값을 갖는 하나의

대각 행렬이고,

은 정규직교 열들(orthonormal columns)을 갖는 하나의

행렬이다(즉,

이라 정의하면,

의 각 성분들이 단위 분산(unit variance)을 갖는 동일 및 독립분포(i.i.d)를 취함을 증명할 수 있다.

과

은 동일한 분포를 취하기 때문에, 그 다음의 PEP 분석에서는 전자를 후자로 대체시키기로 한다. 완전 계수 상관 행렬들(즉,

및

)을 갖는 채널들을 거치게 되는 전송들이 관심 대상이 되는 특별한 케이스에 해당한다. 이후의 설명에서 곧 명백히 알 수 있겠지만, 풍부한 산란 환경은 완전계수를 갖는 R _h,μ이 되게 하는데, 이것은 다이버시티도 풍부하기 때문에 광대역 무선 적용 시에 유리하다.

백색화 및 정규화된 채널 벡터

를 이용함으로써, 수학식 15 를 다음과 같 이 단순화시킬 수 있다.

[수학식 17]

행렬

(

)의 스펙트럼 분해로부터,

이 되는 유니터리 행렬

이 존재함을 알 수 있고, 이때,

는 벡터

에서 얻어진 비증가 대각 성분들(non-increasing diagonal entries)을 갖는 대각 행렬이다.

이제, 단위 상관 행렬(identity correlation matrix)과 함께 채널 벡터들

에 대해서 생각해보기로 한다. 벡터

는 명백히 동일 및 독립 분포(i.i.d)를 취하는 영평균 복소 가우시안이다.

를 이용하면, 수학식 17 을 다음과 같이 재작성 할 수 있다.

[수학식 18]

수학식 18 에 기초하여, 또한, 동일 및 독립분포의 레일리 랜덤변수(i.i.d. Rayleigh random variables)

에 대해서 수학식 14 의 평균을 취함 으로써, 평균 PEP 의 상한치를 다음과 같이 얻을 수 있다.

[수학식 19]

r _e,μ 가

의 계수(rank)일 경우(따라서

의 계수일 경우),

이면 또한 그럴 경우에만,

이다. 따라서, 수학식 19 로부터 다음의 수식을 얻을 수 있다.

[수학식 20]

를 주어진 심벌 에러 벡터 e에 대해서 시스템의 부호화 게인 G _c,e 라 하고, r _e : =r _e,1 + r _e,2 를 다이버시티 게인 G _d,e 라 칭하기로 한다. 다이버시티 게인 G _d,e 은 높은 SNR (signal to noise)(N₀ →0)에서의 SNR 의 함수로서 (s 와 s' 사이의) 평균(랜덤 채널에 대한) PEP 의 기울기를 결정한다. 이것에 대응하여, G _c,e 는

의 벤치마크 에러율 곡선에 대한 SNR 에서의 그러한 PEP 곡선의 변동을 결정한다. 플랫 페이딩 채널들을 위한 (비선형) 공간-시간 코드들을 설계하기 위해 PEP 에 의존하지 않으면서, 주파수 선택 적 채널들을 통한 본 발명의 단일-캐리어 블록 전송들의 다이버시티 특성들을 증명하기 위해 PEP 경계들을 이용하기로 한다.

G _d,e 와 G _c,e 는 모두 e의 선택(따라서, s 및 s')에 의존하기 때문에, 본 발명의 시스템을 위해 다이버시티 및 부호화 게인들을 각각 다음과 같이 정의하기로 한다.

[수학식 21]

수학식 21 에 기초하여, 다이버시티 및 부호화 게인들을 검사할 수 있다. 하지만, 본 발명의 설명에서는 다이버시티 게인에만 주목하기로 한다. 우선, 행렬

은 크기가

인 정방 행렬임을 알 수 있다. 따라서, 2 개의 송신-안테나 및 단일 수신-안테나 시스템에서 얻을 수 있는 최대 다이버시티 게인은 유효 채널 차수

를 갖는 FIR 채널들에 대해서

이며, 반면 풍부한 산란 환경에서는 2(L + 1)이 된다. 이러한 최대 다이버시티는, 예를 들어, 각 안테나가 2 개의 비중첩(non-overlapping) 타임슬롯에서 L 개의 제로가 뒤따르는 동일한 심벌을 전송하는 단순중복형 전송(redundant transmission)에 의해 쉽게 얻을 수 있다. 이하, 본 발명의 다음과 같은 방식들로 얻어진 다이버시티 레벨들을 검사하기로 하며, 이것은 분명 중복형 전송에 비해 상당히 높은 레이트(rate)를 갖게 될 것이다.

B. CP-전용 방식(CP-only)

프리코딩하지 않은 블록 전송(즉,

, 및

)을 CP(주기적 프리픽스)-전용 방식이라 부르기로 한다. "전용(only)"이란 용어는 OFDM과 달리 송신기에 IFFT를 적용하지 않는다는 점을 강조하기 위한 것이다. 이하 CP-전용 방식에 의해 달성된 다이버시티 차수에 대해서 살펴보기로 한다. 최악의 경우에 해당하는 것은

을 내포하는

및

를 선택하는 것이다. 이러한 에러가 있는 경우들에 있어서, 행렬 D _e = diag(F _J e)이 오직 하나의 비제로 성분(nonzero entry)을 가지고 있다는 것을 증명함으로써, r_e,1 = r_e,2 =1임을 추론 할 수 있다. 따라서, CP-전용 방식에 의해 얻어진 시스템 다이버시티 차수는 G_d = 2 이다. 이것은 2 개의 송신안테나에 기인하는 차수 2 의 공간-다이버시티에 불과하다(수학식 13 참고). CP-전용 방식이 다중경로 다이버시티의 손실을 겪게 된다는 점에 주목해야 한다. 내재된 다중경로-유도 다이버시티로부터도 이득을 취하기 위해서는, 본 발명의 전송에 수정을 가해야 한다.

C. 선형 프리코드화 CP-전용 방식(Linearly Precoded CP-only)

본 발명의 공간-시간 시스템의 다이버시티 차수를 증가시키기 위해서, 송신기(4)는 원래 단일-안테나 송신을 위해 개발된 선형 프리코딩을 이용할 수 있다. CP-전용 방식은 단위 프리코더(identity precoder)를 갖는 선형 프리코드화(linearly precoded)된 CP-전용 시스템(이하, LP-CP-전용방식으로 표기 함)의 특별한 경우로서 볼 수 있다. 이제, s(i) = Θd(i) 및 신중히 설계된 Θ≠I _K 로, 최대 다이버시티가 달성되는 것을 보이기로 한다. 이하 2 가지 경우에 대해서 논할 것이다. 그 중 하나는 J=K 를 사용하기 때문에 중복성(redundancy)을 도입하지 않는 것이며, 다른 하나는 중복형이고 J = K + L 를 채택하는 것이다. J = K 인 비-중복형(non-redundant) 프리코드화의 경우에, Θ_CR에 대해 Θ_CR (d-d')의 각 성분이 (d - d ') 의 어떠한 쌍에 대해도 영이 아님을 보장하는 하나의 K x K 유니터리 성상 회전 (unitary constellation rotating (CR)) 행렬이 유한 알파벳(finite alphabet)에 부착된 어떠한 신호 성상에 대해서도 항상 존재한다는 점이 증명되었다. 따라서, 본 발명에서는

가 되는

를 구성할 것을 제안한다. 이러한 구성에 의해, D _e = diag(Θ_cr e)는 그 대각선상에 비제로 성분들을 갖는 것이 보장되고, 따라서 완전계수를 갖게 된다. 결과적으로서, 행렬 D _e V 는 완전 열 계수(full column rank) L+1 을 갖게 되며,

는 완전 열 계수

를 갖게 된다. 따라서, 최대로 달성 가능한 다이버시티 차수가 실제로 얻어지게 되는 것이다.

여기에서 강조해야 할 점은 비-중복형 프리코더 Θ_cr 가 성상 종속형(constellation dependent)이라는 점이다. 통상 사용되는 BPSK, QPSK 및 모든 QAM 성상들에 대해서, 또한 2 의 거듭제곱과 동일한 블록 크기 K (즉, K = 2^m)의 경우에, 높은 부호화 게인들을 갖는 한 유형의 Θcr 프리코더들이 다음과 같이 구해지게 된다.

[수학식 22]

이때,

이고,

이다. 블록 크기 K ≠2^m의 경우에는, (22)에서와 같이 구성된 보다 큰 유니터리 행렬을 줄임(truncating)으로써 Θ_cr을 구성할 수 있다. 본 발명에 따라 다이버시티 게인가 증가한 것에 대한 대가로서, LP-CP-전용방식이 일반적으로 상수 계수 전송(constant modulus transmissions)을 제공하지 못하게 된다. 하지만, K 를 2 의 거듭제곱이 되도록 설계하고, Θ를 (22)에서처럼 선택함으로써, d(i)가 PSK 신호들일 경우 송신된 신호들 s(i) = △(α)d(i)가 상수계수가 된다. 따라서, K 를 2 의 거듭제곱이 되도록 선택함으로써, 전력효율의 감소 없이 다이버시티 게인을 증가시킬 수 있게 된다.

혹은, 본 발명에서는 J = K +L 인 중복형 J x K 프리코더를 이용할 수도 있다. 그러한 수직형(tall) 프리코딩 행렬 Θ을 선택하는 본 발명의 판단기준이 되는 것은 F _J Θ가 다음과 같은 특성을 만족하도록 보장하는 것이다. 그 특성은 F _J Θ의 어떠한 K 개의 행도 선형적으로 독립이 된다는 것이다. 이 특성을 만족하는 한 유형의 F _J Θ에는 다음과 같이 정의 되는 개별 생성자들(distinct generators) [p₁, ...,p_J]을 갖는 반데르몬드 행렬 Θ_van이 포함된다.

[수학식 23]

F _J Θ= Θ _van 인 경우, Θ _van e 는 근본적 신호 성상(underlying signal constellation)과 무관하게 어떠한 e 에 대해서도 적어도 (L+1) 개의 비제로 성분들을 갖게 된다. 실제로, Θ _van e는 소정의 e 에 대해서 L 개의 비제로 성분들을 갖는다면, K 개의 영 성분을 갖게 된다. 대응하는 Θ_van의 K 개의 열을 선별해내어 절단 행렬(truncated matrix)

를 형성하면,

를 얻게 되며, 이는 K 개의 열이 선형적으로 종속이어서 프리코더 Θ_van의 설계를 위반하고 있음을 보여주고 있다. 적어도 (L + 1) 개의 비제로 성분을 갖는 D _e = diag(Θ _van e) 의 경우에는, V 의 어떠한 L + 1 개의 행도 선형 독립이기 때문에 행렬 D _e V 는 완전계수를 갖게 된다. 따라서, 상술한 근본적 성상과 무관하게 중복형 프리코딩으로 최대 다이버시티 게인이 얻어지게 된다.

J ∈ [K, K + L]인 경우, 비제약(unconstrained)인 어떠한 e 에 대해서도 Θe 가 L + 1 개의 비제로 성분을 가질 수 없기 때문에, 성상 무관 프리코더는 불가능하게 된다. 따라서, J〈 K + L 이 경우 성상 무관 프리코더는 가능하지 않게 된다. 하지만, 소정의 중복 J 〉K의 경우는, 성상-종속의 프리코더의 설계가 용이하게 될 수 있다.

D. 유사 프리코드화 CP-전용 방식(Affine Precoded CP-only)

또 다른 유형의 선형 프리코더들은 다음과 같은 유사 변환(affine transformation)을 수행한다. 즉, s(i) = Θd(i) + Θ'b(i)이고, b(i)는 기지의(known) 심벌 벡터이다. 본 발명에서는 다음과 같은 특별한 형태에만 관심을 두기로 한다.

[수학식 24]

이 식에서, 프리코더 Θ= T ₁ 는 I _J 의 처음 K 개의 열에 해당하고, 프리코더 Θ' = T ₂ 는 I _J 의 마지막 L개의 열에 해당하며, 기지의 심벌 벡터 b 는 크기가 L x 1 이고 동일한 알파벳 A 로부터 얻어진 성분들을 갖는다. 이하, 수학식 24 의 전송포맷을 AP-CP-전용 방식으로 부르기로 한다. 이 방식에서는, J = K + L 이고, P = J + L 이라는 점에 주목해야 한다.

이 식에서는 편의상 s(i)의 하단에 b(i)를 배치하였지만, b(i)는 s(i)의 어디에도 위치할 수 있다. L 개의 연속된 심벌들이 s(i) 내에서 알려져 있다면, 절Ⅱ에서 상술할 모든 복호화 방식을 적용할 수 있게 된다.

에러 행렬 D _e = diag(F _J T ₁ e)이 기지의 심벌들을 포함하지 않는다는 점을 상기 해 보기로 한다. F _J T ₁ 이수학식 23 의 형태를 갖는 반데르몬드 행렬이기 때문에, 중복형 LP-CP-전용방식에 대해서 절 I-C 에서 설명된 바와 같이 최대 다이버시티 게인을 얻을 수 있다.

도 2에 나타낸 CP-전용 방식에서는, 송신된 시퀀스의 주기적 프리픽스(CP) 부분은 미지의(unknown) 데이터 블록들로부터 복제(replication)된 것이므로 일반적으로 미지의 것이다. 하지만, 수학식 24 에서의 AP-CP-전용 방식이고, 또한

의 특정한 선택의 경우,

가 되고, 이는 데이터 블록과 미지의 심벌 블록 모두가 시간 반전(time reversed)이지만, 그들의 원래의 위치를 유지하고 있다는 것을 암시한다.

의 마지막 L 개의 성분들이 다시 알려지게 되고, 주기적 프리픽스들로서 복제된다. 이러한 특별한 경우에 있어서의 송신된 시퀀스들을 도 3 에 나타내었다. 이 포맷에서는, 데이터블록 d(i)이 프리-앰블 및 포스트-앰블에 해당하는 2 개의 기지의 블록들에 의해 둘러싸여진다. 주기적 프리픽스 구조에 기초한 본 발명에 따른 일반적 설계에는 특별한 경우로서 그러한 기지의 프리-앰블 및 포스트-앰블이 포함된다.

몇몇 기존 시스템에서는 그러한 프리-앰블 및 포스트-앰블이 올바로 설계되지 않았음을 주목해야 한다. 그 결과로서 유한 블록 길이를 갖는 전송에 대해서 "에지 효과(edge effects)"가 나타나고, 비터비 복호화 알고리즘을 적용하기 위하여 O(L/J)의 차수에 대한 근사화가 수행되어져야 한다. 이러한 근사화는 단지 블록 사이즈가 채널 차수보다 훨씬 클 경우 순환 컨벌루션에 의해 선형 컨벌루션이 근사 화 될 수 있다는 사실에 지나지 않는다. 순환형 컨벌루션를 얻기 위해 단순히 주기적 프리픽스 구조를 강화시키는 것에 의해, 채널 차수 및 블록길이와 상관없이, 그것이 무엇이든지 간에, 근사화 없이 비터비 알고리즘이 본 발명의 AP-CP-전용 방식에 적용될 수 있게 되며, 이것은 이후의 설명에서 곧 명백해 질 것이다.

E. ZP-전용 방식

이하, AP-CP-전용 방식에 있어서, 성상 알파벳으로부터 얻어진 기지의 심벌들을 갖는 대신에 b(i) = 0 이고, 또한

로 고정시키는 것으로 가정한다. 그러면, 인접한 데이터 블록들은 도 3 에 나타낸 바와 같이 각기 길이 L 을 갖는 2 개의 제로 블록들에 의해 보호되게 된다. 그 채널은 단지 차수 L 을 가지기 때문에, 인접한 2 개의 데이터 블록들 중앙에 2L 개의 제로들이 있을 필요가 없게 된다. 단지 L 개의 제로들로 이루어진 단일 블록을 유지하는 것은 송신기에서 주기적 프리픽스 삽입처리를 제거하는 것에 해당한다. 한편, 이전 블록의 제로 블록은 현재 블록을 위한 주기적 블록으로서 역할을 하며, 따라서 주기적 프리픽스 방식의 전송(CP-based transmission)을 위해 행해진 모든 유도(derivations)가 여전히 유효하다고 볼 수 있다. 그러한 결과로서의 전송포맷을 도 4 에 나타내었으며, 이것에 의해 AP-CP-전용 방식보다 높은 대역폭 효율을 얻을 수 있게 된다. 이러한 방식을 ZP-전용 방식이라 부르기로 하며, 이때 J = K + L 및 P = J 이다.

수학적으로 ZP-전용 방식을 b(i) = 0 인 AP-CP-전용 방식의 특별한 경우로 봄으로써, 최대 다이버시티를 얻어지는 것이 확실하게 된다. 그러한 레이트 향상 이외에도, ZP-전용 방식은 주기적 프리픽스 및 기지의 심벌들이 차지하는 송신전력도 절약하게 된다.

편의상, 풍부한 산란 환경을 가정하여 상술한 모든 방식을 아래의 표 1 에 열거하였다. 주기적 프리픽스 및 기지의 심벌들에 의해 야기되는 전력손실도 고려하였다. 이 것은 K≫L 일 때 확실히 무시할 만한 양이 된다.

[표 1]

F. 다중캐리어 전송과의 연결(Links with multicarrier transmissions)

이 절에서는, 단일 캐리어를 디지털 다중 캐리어 (OFDM 기반) 방식들과 "연결(link)"시키기로 한다. 우선, 2 개의 연속된 시간 간격들 상에 있는 송신된 블록들에 대해서 조사해보기로 한다. LP-CP-전용 방식의 경우 송신된 공간-시간 행렬은 다음과 같다.

[수학식 25]

와

라고 하면, 다음과 같은 일반 행렬

이 얻어진다.

[수학식 26]

ψ=I _K 이면, 수학식 26 은 1999 년 7 월, 통신의 선택된 영역에 대한 IEEE 논문(IEEE Journal on Selected Areas in Communications), 17 권, 제 7 번, 1233-1243 쪽의 Y. Li, J. C. Chung, 및 N. R. Sollenberger 에 의한 "OFDM 시스템용 송신기 다이버시티 및 고속 데이터 무선망에 대한 그 영향(Transmitter diversity for OFDM systems and its impact on high-rate data wireless networks)"에서 제안된 공간-시간 블록 코드화 OFDM 에 해당한다. ψ≠I _K 의 설계에서는, 다른 기존 기술들에서 제안된 바와 같이, OFDM 서브캐리어들에 걸쳐서 선형 프리코딩을 도입하게 된다. 따라서, 프리코더 Φ및 순열 P 을 적절히 선택함으로써 LP-CP-전용 방식이 특별한 경우로서 선형 프리코드화 공간-시간 OFDM 을 포함하게 된다. 공간-시간 OFDM 을 위해서 선형 프리코딩이 제안된 바 있지만, 다이버시티 분석은 아직 제공된 바 없다. 이 절에서 상기한 연결(link)을 도입하는 것에 의해, 반데르몬드 프리코더들로 선형 프리코드화된(linearly precoded) 공간-시간 OFDM 에 의해서도 최대 다이버시티 게인이 얻어지게 된다는 점이 명백해지게 된다.

흥미로운 점은, 선형 프리코드화 OFDM 이 제로 패드삽입 전송(zero padded transmission)으로도 변환될 수도 있다는 것이다. 실제로 ψ를 F _J 의 처음 K 개의 열이 되도록 선택하여, 송신된 블록을

로서 얻을 수 있게 되며, 이것에 의해 데이터 블록 각각의 최상단 및 최하단 양쪽 모두에 제로들이 삽입되게 된다.

G. 용량 결과(Capacity Result)

이하, 수학식 1 의 공간 시간 블록 부호화 포맷의 용량을 분석하기로 한다. 수신기 처리 이후의 등가 채널 입출력 관계는 수학식 13 에 의해, 즉,

(간략화를 위해 블록 지수를 생략함)로 표현된다.

가 z 및 s 사이의 상호 정보를 나타낸다고 하고, s 가 가우시안 분포를 취할 때

가 최대가 되는 것을 상기하기로 한다. 송신기에서의 채널 지식의 부족으로 인해, 전송 전력이 심벌들 간에

으로 동일하게 분포되게 된다. 따라서, 길이 L 의 주기적 프리픽스를 고려하면, 고정된 채널의 실현을 위한 채널 용량은 다음과 같이 된다.

[수학식 27]

채널 사용 당 2 개의 안테나로부터 송신된 총 전력으로서

을 정의하기로 한다. 블록 크기 J 가 증가함에 따라, 다음과 같은 수식을 얻게 된다.

[수학식 28]

다중 송신 및 수신 안테나에 있어서 주파수 선택적 채널을 위한 용량에 대해서는 종래 기술들에 의해 개시되어 있다. 이들 기술 중 몇몇은 2 개의 송신 안테나와 하나의 수신 안테나를 사용할 경우 수학식 28 의 결과와 일치하게 된다. 따라서, 본 발명이 제안하는 수학식 1 의 전송 포맷은 이 특별한 경우에 있어서 용량 손실을 일으키지 않게 된다. 이는 알라모우티 부호화(Alamouti coding)에 의해 그러한 안테나 구성으로 주파수-플랫 페이딩 채널들을 위한 용량을 얻을 수 있음을 보인 기술들과 일치하는 것이다. 따라서, 2 개의 송신 안테나와 하나의 수신 안테나를 갖는 시스템을 위한 용량을 달성하는데 있어서, 적절한 일차원 채널 부호들 혹은 스칼라 부호들을 이용하는 것만으로 충분하다.

Ⅱ. 등화 및 복호화(Equalization and Decoding)

CP-전용, LP-CP-전용, ZP-전용 방식을 위해서

라 하고, AP-CP-전용 방식을 위해서는

라 하기로 한다. 이러한 규약에 의해, 선형 수신기 처리 이후의 등가 시스템 출력을 다음과 같이 통합할 수 있게 된다.

[수학식 29]

이때,

이고, 노이즈

는 공분산

을 갖는 백색 노이즈이고, 대응하는 Θ는 절 I 에서와 같이 정의된다.

수학식 29 에 적용되는 강제적 ML 복호화(brute-force ML decoding)는

^K 계수(enumeration)를 필요로 하며, 이것은 성상 크기

및/또는 블록 길이 K 가 증가함에 따라 분명히 금지적이 된다. 수신된 심벌들을 중심으로 하는 권역(sphere) 이내에 있는 벡터들에 대한 탐색만 하는 권역 복호화(sphere decoding (SD)) 알고리즘으로 비교적 빠른 근사-ML 탐색이 가능하다. SD 의 이론적 복잡도는 지수함수보다는 낮은 K 의 다항식으로 표현되지만 K 〉16 에 대해서는 여전이 너무 높게 된다. 블록 크기 K 가 작은 경우에만, 처리 가능한 복잡도로 근사-ML 성능을 달성하기 위해 SD 등화기가 채택될 수 있다. SD 의 고유한 특징은 그 복잡도가 성상 크기에 의존하지 않는다는 것이다. 따라서, SD 는 작은 블록 크기 K 를 갖지만 큰 신호 성상들을 갖는 시스템에 적절한 것이 된다.

이제, 성능을 복잡도와 맞바꿈(trade-off)으로써 본 발명의 관심대상을 저-복잡도 등화기로 돌리기로 한다. 선형 제로 강제형(zero forcing (ZF)) 및 최소평균제곱 에러(minimum mean square error (MMSE)) 블록 등화기는 확실히 저복잡도의 대안들(alternatives)을 제공한다. 이 블록 MMSE 등화기는 다음과 같이 표현된다.

[수학식 30]

이 식에서, 심벌 벡터들이 공분산 행렬

을 갖는 백색이라는 가정을 하였다. MMSE 등화기는 수학식 30 에서

로 설정하여 ZF 등화기로 축소하게 된다. Θ= △(α)인 비-중복 LP-CP-전용 방식의 경우, 수학식 30 을 다음과 같이 더 단순화할 수 있다.

[수학식 31]

A. AP-CP-전용 및 ZP-전용 방식을 위한 ML 복호화

AP-CP-전용 및 ZP-전용 방식의 경우, 다음과 같이 표현된다.

[수학식 32]

이 식에서는, 단순화를 위해 블록 지수(i)를 생략하였다. AP-CP-전용 및 ZP-전용 방식은 s 가 기지의 마지막 L 개의 항목들을 가지며, 유한 알파벳 A 로부터 얻어진 처음 K 개의 항목들을 갖도록 보장한다는 점에서 다른 시스템들과 다르다.

백색 노이즈가 존재할 경우, ML 복호화는 다음과 같이 표현될 수 있다.

[수학식 33]

이제, 다음과 같은 수학식을 시작으로 수학식 33 을 단순화하기로 한다.

[수학식 34]

이 식에서,

이다. r_n := [r]_n, 및 s_n :=[s]_n 라고 하기로 한다.

가채널 h 및 s 사이의 순환 컨벌루션의 표현에 불과하다는 점을 인지하면,

이 된다. 따라서, 다음과 같은 식을 얻게 된다.

[수학식 35]

n = 0,1,..., J 의 각각에 대해서, 상태 벡터들의 하나의 시퀀스를

로서 정의하기로 한다(그 중 첫번째 상태와 마지막 상태는

로 알려져 있음). 상기한 심벌 시퀀스 s₀, ..., s_J-1 은 기지의 초기 상태

에서 기지의 마지막 상태

로 전개해 가는 유일한 경로를 결정하게 된다. 따라서, 비터비 알고리즘을 적용할 수 있게 된다. 특히 다음과 같은 수학식을 얻게 된다.

[수학식 36]

이 식에서, f(

) 은 브랜치 메트릭(branch metric)이고, 이것은 수학식 35 로부터 쉽게 구할 수 있다. 비터비 알고리즘을 위한 명시적 귀납 공식(explicit recursion formula)은 널리 알려져 있는 것이다.

이하, 상기한 브랜치 메트릭을 더욱 단순화하기로 한다. 우선

이 된다. 행렬

은 다음과 같은 (p,q)-성분을 갖는다.

[수학식 37]

다음으로, J 〉2L 을 선택하고 다음과 같이 정의하기로 한다.

[수학식 38]

의 첫번째 열이

라는 것은 쉽게 증명할수 있다. 첫번째 열이

인 순환 행렬을

로 나타내기로 한다.

는 순환 및 에르미트(Hermitian) 행렬이기 때문에,

는

로 분해될 수 있다. 따라서,

을 얻게 된다.

라는 점을 인지하고, 또한 수학식 35 를 결합하면, 다음과 같은 단순화된 메트릭(metric)이 얻어지게 된다.

[수학식 39]

이 식 39 의 브랜치 메트릭은 단일 안테나 직렬 전송을 갖는 최대-가능성 시퀀스 평가(maximum-likelihood sequence estimation (MLSE)) 수신기를 위한 것으로서 Ungerboeck 이 제안한 것과 유사한 포맷을 가지게 된다. 다중-안테나 블록 부호화 전송을 위해서는 기존 시스템에서 유사한 메트릭이 제안되었다. 하지만, 이 시스템은 유한 블록 길이를 갖는 전송의 경우에 "에지 효과"를 겪게되어 결과적으로 O(L/J)의 차수에 대해 근사화 되지만, 본 발명에 의해 도출된 것은 정확하게 된다. 본 발명의 주기적 프리픽스 기반의 설계는 순환 컨벌루션을 보장하는데 반하여, 몇몇의 기존 시스템에서의 선형 컨벌루션은 J≫L 일 때만 순환 컨벌루션에 잘 근접하게 된다. 또한, 본 발명은 특별한 경우로서 시간-반전을 포함하는 임의의 순열 행렬 P 를 허용할 수 있다는 점을 주목해야 한다. 또한, 기지의 심벌 벡터 b 는 AP-CP-전용 방식을 위한 벡터 s 내의 임의의 위치에 위치될 수 있다. 그 기지의 심벌들이 위치들 B - L, ..., B - l 을 차지할 경우에는, 그 상태들을

로 재 정의하기만 하면 된다. 차수 L 을 갖는 채널들의 경우, 비터비 알고르즘의 복잡도가 심벌 당 O(

^L)이고, 따라서 본 발명에 따라 비터비 알고리즘을 정확히 적용하는 ML 복호화는 비교적 짧은 채널들을 통한 성상 크기가 작은 전송의 경우에 특히 효과적임이 틀림없다.

B. 부호화 AP-CP-전용 및 ZP-전용 방식을 위한 터보 등화(Turbo equalization for coded AP-CP-only and ZP-only)

지금까지, 부호화되지 않은 시스템에 대해서만 고려하여 완전 다이버시티를 달성하였다. 코드화 게인도 향상시킴으로써 시스템성능을 더욱 향상시키기 위해서, 기존의 채널 부호화를 본 발명의 시스템에 적용할 수 있다. 예를 들어, 외적 컨벌루션(outer convolution) 부호들을 도 5 에 나타낸 바와 같이 AP-CP-전용 및 ZP-전용 방식에 이용할 수 있다. TCM 및 터보 부호 등의 다른 부호들도 마찬가지로 적용 가능하다.

주파수 선택적 채널이 있을 경우, 반복적(터보) 등화는 적어도 단일 안테나 전송에 대해서 시스템 성능을 향상시킨다고 알려져 있다. 이하 본 발명의 부호화 AP-CP-전용 및 ZP-전용 다중-안테나 시스템을 위한 터보 등화기를 도출해보기로 한다.

터보 등화를 가능하게 하기 위해서는, 수신 벡터 z 에 기초하여 전송된 심벌들 s_n에 대한 경험적 확률(posteriori probability)을 구할 필요가 한다. 각 성상 포인트 s_n 가

에 의해 결정된다고 가정하기로 한다. 다음과 같은 대수 가능도 함수(log likelihood function (LLR))를 생각해 보기로 한다.

[수학식 40]

이 식 40 의 대수가능성 비율(log-likelihood ratio)은 2개의 일반화된 비터비 반복처리(Viterbi recursions)(그 중 하나는 전진 방향으로, 다른 하나는 후진 방향으로)를 수행하여 얻을 수 있다. 본 발명의 브랜치 메트릭은 다음과 같이 수정된다.

[수학식 41]

이 수정을 위해서는, 터보 반복처리 중에 기존의 채널 복호기들로부터의 외인성 정보(extrinsic information)에 의해 결정된 선험적 확률(priori probability) P(

) 을 고려할 필요가 있다. 입력 심벌 s_n에 의해

에서

로의 전이가 일어나면, ln P(

) = ln P(s_n) 이 된다. 도 5 에서의 비트 인터리버가 심벌들 s_n 을 독립적이 되게 하고 같은 가능성을 갖도록 하여,

이 되도록 하고, 이것은 다시 비트들

를 위한 LLR 들에 의해 결정될 수 있다고 가정하기로 한다.

마지막으로, MMSE 등화기에 기초한 공지된 터보 복호화 알고리즘도 채택할 수 있음을 주목해야 한다. 이러한 반복형 수신기(iterative receiver)는 AP-CP-전용 및 ZP-전용 시스템 뿐만 아니라 CP-전용 및 LP-CP-전용 시스템에도 적용할 수 있다.

C. 수신기 복잡도

순열 및 대각 행렬의 복잡도를 생략하면, 수학식 13 이 되기 위해서 선형처리는 블록 당 단일 사이즈-J FFT(one size-J FFT)만을 필요로 하며, 이것은 정보 심벌 당

가 된다.

그리고, 채널 등화는 블록마다 수학식 13 에 기초하여 수행된다. 그 복잡도는 FIR 채널을 통한 단일 안테나 블록 전송을 위한 등화 복잡도와 같다는 점에 주목해야 한다[43]. 서로 다른 등화 선택 안들에 대한 구체적인 복잡도 비교를 위해서는 [43]을 참고할 수 있다. 부호화 AP-CP-전용 및 ZP-전용의 경우, 터보 등화의 복잡도는 다시 단일 안테나 전송의 복잡도와 같게 된다.

요약하여 설명하면, 2 개의 송신 안테나인 경우의 전체의 수신기 복잡도는 데이터 블록 당 단지 하나의 FFT 가 추가하여 단일 안테나 전송의 복잡도에 필적하게 된다. 이러한 우수한 특성은 직교 공간-시간 블록 부호 설계로부터 기인한 것으로, 이것에 의해 선형 ML 처리로 안테나 다이버시티를 획득할 수 있게 된다. 따라서, 바람직한/알맞은 다이버시티-복잡도의 맞바꿈(tradeoff)에 따라, 여분의 다중경로-다이버시티 게인을 획득할 수 있는 유연성이 설계자에게 부여되게 된다.

Ⅲ. 다중 안테나로의 확장(Extension to Multiple Antennas)

절 I 에서는 N_t = 2 개의 송신- 및 N_r = 1 개의 수신 안테나를 중심으로 설명하였다. 이 절에서는, N_t〉2 및 N_r〉1 인 안테나를 갖는 일반적인 경우로 본 발명의 시스템 설계를 확장하기로 한다. μ= 1,...,N_t 및 v = 1,...,N_r 각각에 대해서, μ번째 송신- 및 v번째 수신 안테나 사이의 채널을 h _μv := [h_μv(0), ..., h_μv(L)]^T로 표기하기로 하며, 이전처럼 이것을 공분산 행렬 R _h,μv을 갖는 영-평균, 복소 가우시안 벡터로 모델화하기로 한다. 이것에 대응하여, 유효 채널 차수

(충분히 풍부한 산란 환경에서는

로 됨)를 정의하기로 한다.

직교 공간-시간 블록 코드를 각 OFDM 서브캐리어에 적용하는 것에 의해, FIR 채널을 통한 OFDM 기반 다중캐리어 전송에 대해서 N_t 〉2 인 송신 다이버시티가 다루어진 바 있다. 여기에서는, 주파수 선택적 채널들을 통한 단일캐리어 블록 전송으로 그러한 직교 설계를 확장하기로 한다.

이하, 표기방법을 도입하기 위해, 주파수-플랫 채널들과 관련하여 주어진 기본 정의들을 시작으로, 일반화된 직교 설계들에 대해서 간략히 살펴보기로 한다.

정의 1:

라고 정의하고,

을 성분들

을 갖는 하나의 N_d x N_t 행렬이라고 하기로 한다.

(α: 양수)이면,

을 크기가 N_d x N_t 이고 레이트가 R = N_s/N_d 인 변수들

의 일반화된 실수형 직교 설계(generalized real orthogonal design (GROD))라고 부르기로 한다.

정의 2:

라고 정의하고,

을 성분

을 갖는 하나의 N_d x N_t 행렬이라고 하기로 한다.

(α: 양수)이면,

을 크기가 N_d x N_t 이고 레이트가 R = N_s/N_d 인 변수들

의 일반화된 복소수형 직교 설계(generalized complex orthogonal design (GCOD))라고 부르기로 한다.

R = 1 인

의 명시적 구성(explicit construction)에 대해서는 [34]에서 논의된 바 있으며, [34]에는 N_t 〉4일 때

를 위한 최고 레이트가 1/2 이라는 것도 증명되어 있다. N_t = 3,4 일 때, 레이트 R = 3/4 을 갖는 몇 개의 산발적인 코드들(sporadic codes)이 존재한다. N_t = 3 를 위한 R = 3/4 인 직교 설계들을 다중캐리어 전송을 위해 포함시킨 바 있지만, 이하 본 발명의 단일캐리어 블록전송에서는 그것들을 고려하지 않고, R = 1/2 GCOD 설계들에 대해서만 고려하기로 하는데 그 주된 이유는 다음과 같은 과정들을 통해 R = 1/2 인 GCOD

을 구성할 수 있기 때문이다(N_t = 3,4 인 경우 N_s = 4, 반면 N_t = 5,6,7,8 인 경우 N_s =8[34]).

s1) R = 1 이고 크기가 N_s x N_t인 GROD

를 구성하고;

s2)

의 심벌들

을 그 공액들

로 대체하여

가 되도록 하고;

s3)

를 형성한다.

이후 곧 명확해지겠지만, 본 발명에서는

의 상부(upper-part)로부터의 모든 심벌들이 비공액(un-conjugated)인 반면에, 그 하부로부터의 모든 심벌들은 공액(conjugated)이라는 사실을 명시적으로 고려하고 있다. 레이트 손실은 N_t〉2 일 때 50％까지 될 수 있다.

N_t 〉2일 경우, 공간-시간 매퍼(mapper)는 N_s개의 연속된 블록들을 취하여 다음과 같은 N_tJ x N_d(N_d = 2N_s)공간 시간 부호화 행렬을 출력하게 된다.

[수학식 42]

그 설계 과정들은 다음과 같이 요약될 수 있다.

d1) s1) - s3)에서처럼, 변수들

의 크기가 2N_s x N_t 인

을 구성하고;

d2)

의

을

으로 대체하고;

d3)

의

을

으로 대체한다(P 는 절 I 에서 설명된 바와 같이 서로 다른 방식들을 위해 적절히 취해지게 된다.).

각 블록 전송 슬롯(i) 각각에 있어서,

은 μ번째 안테나로 송출되고, CP(주기적 프리픽스) 삽입을 한 후 FIR 채널을 통해 전송된다. 각 수신 안테나는 블록들을 다음과 같이 독립적으로 처리한다. 즉, 수신기는 주기적 프리픽스를 제거하고 N_d = 2N_s 개의 블록들

을 얻게 된다. 그리고, 그 중 처음 N_s 개의 블록들

에 대해서 FFT 를 수행하고 반면에, 마지막 N_s개의 블록들에 대해서는 순열 및 공액 처리가 적용되고(

), 이어서 FFT 처리가 수행된다. 본 발명에서 수학식 13 을 도출하기 위해 2 개의 안테나를 위해 행했던 것처럼 FFT 출력들을 논리적(coherent)으로 결합함으로써, 최적 선형 처리 이후에 각 안테나에 대해서 다음과 같이 등가의 출력을 얻게 된다.

[수학식 43]

이 식에서,

이고,

이다.

이어서,

을 축적(stack)하여

을 형성하며(

인 경우도 마찬가지임),

을 정의하여

을 구한다.

을 정의하여

을 얻게 된다. 따라서, 정규직교 열들

을 가지며

을 만족하는 행렬

을 구성할 수 있게 된다.

U _b 및 B 가 범위 공간(range space)을 공유하므로,

를

로 곱해도 최적화의 손실이 발생하지 않고, 다음과 같은 등가의 블록을 얻게 된다.

[수학식 44]

이 식에서, 노이즈

(i)는 여전히 백색이다. 그러면, 2 개의 서로 다른 심벌블록들 d 및 d'에 대응하는 z 와 z' 사이의 거리는 다음과 같이 된다.

[수학식 45]

수학식 45 와 15 를 비교하면, 이제 그러한 기여(contribution)는 N_tN_r 개의 다중경로 채널들로부터 기인한 것이 된다. 절 I 와 동일한 과정들을 거침으로써, 다음과 같은 결과가 증명될 수 있게 된다.

가정 1 : 달성가능한 최대 다이버시티 차수는 N_t개의 송신 및 N_r개의 수신 안테나의 경우

이 되며, 이것은 채널 상관(correlation)이 완전 계수를 가질 때

와 같아진다.

1. CP-전용 방식은 차수가 N_tN_r인 다중-안테나 다이버시티를 달성하고;

2. LP-CP-전용 방식은 비-중복형이나 성상-종속, 혹은 중복형이지만 성상-무관의 프리코딩을 통해 최대 다이버시티 게인을 달성하고;

3. 유사 프리코드화 CP-전용 및 ZP-전용 방식은 근본적 신호 성상과는 무관하게 최대 다이버시티 게인을 달성한다.

수학식 44 가 되기 위해서 선형 ML 처리는 수학식 42 의 각 공간-시간 부호화 블록에 대응하는 총 N_dN_r = 2N_sN_r의 FFT 들을 필요로 하며, 이것은 정보블록 당 2N_r개의 FFT 들에 달하게 된다. 수학식 44 에 기초한 채널 등화는 단일 안테나 전송들에서와 같이 동일한 복잡도가 되도록 한다. AP-CP-전용 및 ZP-전용의 경우, ML 추정치

는 비터비 알고리즘의 정확한 적용을 통해 얻어질 수 있다. 절 Ⅱ-A 에서 상술한 2 개의 안테나의 경우와 비교해 볼 때, 2 가지 변경(즉,

인 r_n = [r]_n 와 다음 수학식 46)으로, 수학식 39 의 브랜치 메트릭을 위한 동일한 표현을 기본적으로 이용할 수 있게 된다.

[수학식 46]

이 절의 일반적 복잡도 결과들과 절 Ⅱ 의 결과들을 요약하면 다음과 같다.

가정 2: 단일 송신-및 단일 수신-안테나를 갖는 대응 시스템과 비교해 볼 때, N_t〉2(및 N_t = 2)개의 송신- 및 N_r개의 수신-안테나를 갖는 본 발명에 따른 공간-시간 블록 부호화 CP-전용, LP-CP-전용, AP-CP-전용 및 ZP-전용 시스템은 정보심벌 당 각각

(및

)의 부가 복잡도를 필요로 한다(J 는 FFT 크기를 나타냄).

Ⅳ. 시뮬레이션에 의한 성능

이 절에서는 2 개의 송신- 및 하나의 수신-안테나를 갖는 시스템에 대한 시뮬레이션 결과들에 대해서 기술하기로 한다. FFT 처리에서의 단순화를 위해, 블록크기 J 를 항상 2 의 거듭제곱이 되도록 선택한다. 본 발명의 모든 도면에서는 수신 안테나에서의 평균 수신 심벌 에너지 대 노이즈 비율을 SNR 로 정의하고 있다. 또한, 참고로, 채널 용량이 원하는 레이트 보다 낮아서 이 레이트로는 신뢰성 있는 통신이 가능하지 않게 되는 (기능정지(outage)) 확률도 도시하였다. 특히, 수학식 28 을 수치적으로 계산하여, 몬테-카를로 시뮬레이션 방법으로 R(C_J→∞〈 R)에 따라 목표 레이트가 R 인 경우 상기 기능정지 확률 값을 구하였다.

시험케이스 1 (서로 다른 등화기들을 위한 비교): 우선 L = 2 로 설정하고, 각 송신 및 각 수신 안테나 사이의 채널들이 공분산 행렬 I_L+1/(L+1)과 함께, 동일 및 독립 분포(i.i.d), 즉, 가우시안 분포를 가진다고 가정한다. 여러 블록크기(K = 14 및 P = J = 16)에 대해서 ZP-전용 방식의 성능을 검사한다. QPSK 성상들을 채택한다. 도 6 은 MMSE, DFE, SD 및 ML 등화기에 대응하는 블록 에러 율 성능을 나타낸 것이다. 실제로 SD 등화기가 근사-ML 성능을 달성하고, 블록 MMSE 대안들(alternatives) 뿐만 아니라 차선의(suboptimal) 블록 DFE 을 능가함이 관측되어진다. 채널 부호화 없이도, ZP-전용 방식의 성능이 채널 사용 당 2K/(K + L) = 1.75 의 레이트로 기능 정지 확률로부터 멀어지게 된다.

시험 케이스 2 (컨벌루션 부호화(convolutionally coded) ZP-전용 방식): 여기에서는 FIR 채널(즉, L = 1) 당 2 개의 동일 및 독립분포(i.i.d) 탭들을 이용하기로 한다. 본 발명의 ZP-전용 시스템을 위해 블록 사이즈들을 K = 127, P = J = 128 로 설정하기로 하며, 8-PSK 성상을 이용하기로 한다. 편의상, 길이 P = 128 의 각 블록을 하나의 데이터 프레임이고, 공간 시간 부호들은 인접한 2 개의 프레임에 적용된 것으로 본다. 각 프레임 내에서, 정보 비트들은 하나의 16-상태 레이트 2/3 부호기(16-state rate 2/3 encoder)에 의해 컨벌루션-부호화(convolutionally coded (CC))된다. 컨벌루션 부호화 격자(trellis)를 종료하기 위한 후속 비트들(trailing bits)을 생략하고, L≪K 이므로 CP 에 의해 야기된 레이트 손실을 무시함으로써, 채널 사용 당 2 비트의 전송율을 얻게 된다.

터보 복호화 반복처리(turbo iteration iterations)를 수행한다. 16-상태 컨벌루션 부호의 경우, ZP-전용 방식을 위한 프레임 에러 율은 기능정지 확률과는 거리가 있는 2.3 dB 이내에 있다.

시험케이스 3(EDGE 채널들을 통한 컨벌루션 부호화 AP-CP-전용 방식): 제안된 3 세대 TDMA 셀룰러 표준 EDGE(Enhance Date Rates for GSM Evolution)에서와 같은 심벌 기간 T =3.69μs 와 선형화된 GMSK 송신 펄스 형태를 갖는 전형적 도시형(Typical Urban (TU)) 채널을 시험한다. 이 채널은 차수 L = 3 과 상관 탭들(correlated taps)을 갖는다. QPSK 성상을 이용하고, 블록크기를 J = 128 로 설정한다. 완전한 상수 계수 전송을 보장하는 AP-CP-전용 방식을 채택한다. 128 심벌들로 이루어진 프레임 각각에 있어서 마지막 3 개의 심벌은 알려져 있다. 정보 비트들은 16-상태 레이트 1/2 컨벌루션 부호를 이용하여 부호화된다. 상기 알려져 있는 심벌들과, 주기적 프리픽스 및 컨벌루션 부호화 격자를 종료하기 위한 제로 비트들을 고려하면, 본 발명에 따른 AP-CP-전용방식의 전체 전송율이 채널 사용 당(128 - 3 - 4)/(128 + 3) = 0.924 비트, 또는 250.4kbps 가 된다.

도 8 에 나타낸 바와 같이, 2 개의 송신 안테나를 갖는 시스템은 하나의 송신 안테나를 갖는 대응 시스템의 성능을 능가한다. 10^-2의 프레임 에러율에서 약 5dB SNR 게인이 달성되었다. 도 9 는 터보 반복에 의한 성능 향상을 보여주고 있으며, 이는 비-반복형(non-iterative) 수신기들에 비하여 반복형의 중요성을 확인시켜주는 것이다. 그러한 성능 게인의 상당 부분이 3 번의 반복처리 이내에 달성되어진다.

[발명의 효과]

본 발명에 따르면 단순한 선형 처리에 의해 충분한 안테나 다이버시티를 획득하여 단일 안테나 전송에 필적하는 수신기 복잡도를 달성할 수 있게 된다. 주목할 점은 여러 가지 복잡도가 축소된 차선의 등화 대안들(sub-optimal equalization alternatives) 이외에도, 최대-가능성 최적 복호화(maximum-likelihood (ML) optimal decoding)를 위한 비터비 알고리즘(Viterbi's algorithm)의 정확한 적용이 상술한 전송에 의해 가능하게 된다는 것이다. 상술한 전송은 채널 코딩과 결합되면 반복 (터보) 등화기의 적용을 용이하게 한다. 시뮬레이션 결과들은 공간-다중경로 다이버시티를 함께 활용하면 주파수 선택적 다중경로 채널이 존재할 경우의 성능이 상당히 향상된다는 것을 보여주고 있다.

Claims

정보-수용 심벌들의 스트림을 파싱(parsing)하여 K 개의 심벌들의 블록들을 형성하는 단계와;

상기 K 개의 심벌들의 블록들을 프리코딩하여 J 개의 심벌들을 갖는 블록들을 형성하는 단계와;

연속되는 N_s개의 상기 J 개의 심벌들의 블록들을 획득하는 단계와;

순열행렬을 상기 N_s개의 블록들에 적용하는 단계와;

각 행이 N_D*J개의 심벌들을 포함하는 N_t개의 행들을 갖는 공간-시간 블록 부호화 행렬을 생성하는 단계와;

상기 N_t개의 행들의 상기 심벌들로부터 N_t개의 전송 신호들을 생성하는 단계와;

N_D개의 블록 송신 시간 간격들 이내에, 무선 통신 매체를 통하여 N_t개의 송신 안테나들을 통하여 상기 N_t개의 전송 신호들을 전달하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 무선통신망에서의 공간-시간 부호화 전송 방법.
제 1 항에 있어서,

J 〉K 인 것을 특징으로 하는 무선통신망에서의 공간-시간 부호화 전송 방법.
제 1 항에 있어서,

J = K 인 것을 특징으로 하는 무선통신망에서의 공간-시간 부호화 전송 방법.
제 1 항에 있어서,

N_t = 2 및 N_D = 2 이고, 상기 순열 행렬을 적용하는 단계는 다음과 같은 수학식에 따라 상기 공간-시간 블록 부호화 행렬을 생성하도록 상기 순열 행렬을 적용하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 무선통신망에서의 공간-시간 부호화 전송 방법.

[수학식 47]

(이 식에서, P 는 상기 순열 행렬을 나타내고, i 는 상기 J 개의 심벌들의 블록들에 대한 지수를 나타내며, s 는 심벌 블록을 나타낸다.).
제 4 항에 있어서,

상기 순열 행렬은 일련의 순열 행렬들(
)로부터 선택되는 것을 특징으로 하는 무선통신망에서의 공간-시간 부호화 전송 방법.
제 4 항에 있어서,

상기 공간-시간 블록 부호화 행렬의 제 2 열의 각 행은 제 1 열의 다른 행으로부터의 대응하는 블록의 공액 및 순열 처리된 형태(conjugated and permuted version)의 블록을 저장하는 것을 특징으로 하는 무선통신망에서의 공간-시간 부호화 전송 방법.
제 1 항에 있어서,

상기 K 개의 심벌들의 블록들을 프리코딩하는 단계는 일련의 알려져 있는 심벌들을 K 개의 심벌들의 각 블록에 추가하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 무선통신망에서의 공간-시간 부호화 전송 방법.
제 7 항에 있어서,

상기 일련의 알려져 있는 심벌들은 프리앰블(preamble) 및 포스트앰블(post amble)을 포함하는 것을 특징으로 하는 무선통신망에서의 공간-시간 부호화 전송 방법.
제 1 항에 있어서,

수신된 심벌들의 스트림을 포함하는 신호를 상기 무선 통신 매체로부터 수신하는 단계와;

상기 수신된 신호의 상기 수신된 심벌들을 파싱하여 J 개의 심벌들의 블록들을 형성하는 단계와;

상기 순열 행렬을 상기 수신된 심벌들의 블록들에 적용하여 순열 처리된 블록들을 형성하는 단계와;

상기 순열 처리된 블록들로부터 송신 데이터(transmitted data)를 개별적으로 복조하는 단계를 더 포함하는 것을 특징으로 하는 무선통신망에서의 공간-시간 부호화 전송 방법.
제 9 항에 있어서,

상기 수신된 심벌들의 블록들에 공액 처리(conjugating)를 수행하고 고속 푸리에 변환(Fast Fourier Transform (FFT))을 적용하는 단계를 추가로 포함하는 것을 특징으로 하는 무선통신망에서의 공간-시간 부호화 전송 방법.
J 개의 정보-수용 심벌들의 N_s 개의 블록들에 순열 행렬을 적용하여 순열 처리된 심벌 블록들을 형성하고, 각 행이 N_D*J개의 심벌들을 포함하는 N_t개의 행들을 갖는 상기 순열 처리된 심벌 블록들의 공간-시간 블록 부호화 행렬을 생성하는 부호기와;

상기 공간-시간 블록 부호화 행렬의 상기 N_t개의 행들의 순열 처리된 심벌 블록들로부터 복수의 전송신호들을 생성하는 복수의 펄스 정형부와;

N_D개의 블록 송신 시간 간격들 이내에, 무선 통신 매체를 통해 상기 전송신호를 전달하기 위한 복수의 안테나를 포함하는 것을 특징으로 하는 무선통신망에서의 공간-시간 부호화 전송 장치.
제 11 항에 있어서,

상기 부호기는 버퍼 내의 연속하는 N_s 개의 블록들을 획득하는 것을 특징으로 하는 무선통신망에서의 공간-시간 부호화 전송 장치.
제 11 항에 있어서,

K 개 심벌들의 블록들을 프리코딩하여 상기 J 개의 정보-수용 심볼들의 블록들을 형성하는 프리코더를 더 포함하며, 상기 정보-수용 심벌들의 스트림을 파싱하여 K 개의 심벌들의 블록들을 형성하는 것을 특징으로 하는 무선통신망에서의 공간-시간 부호화 전송 장치.
제 13 항에 있어서,

상기 프리코더는 일련의 알려져 있는 심벌들을 K 심벌들의 각 블록에 추가하는 것을 특징으로 하는 무선통신망에서의 공간-시간 부호화 전송 장치.
제 14 항에 있어서,

상기 일련의 알려져 있는 심벌들은 프리앰블 및 포스트앰블을 포함하는 것을 특징으로 하는 무선통신망에서의 공간-시간 부호화 전송 장치.
제 13 항에 있어서,

J 〉K 인 것을 특징으로 하는 무선통신망에서의 공간-시간 부호화 전송 장치.
제 13 항에 있어서,

J = K 인 것을 특징으로 하는 무선통신망에서의 공간-시간 부호화 전송 장치.
제 11 항에 있어서,

N_t = 2 이고, 상기 부호기는 다음과 같은 수학식에 따라 상기 공간-시간 부호화 행렬을 생성하도록 상기 순열 행렬을 적용하는 것을 특징으로 하는 무선통신망에서의 공간-시간 부호화 전송 장치.

[수학식 48]

(이 식에서, P 는 상기 순열 행렬을 나타내고, i 는 상기 J 개의 심벌 블록들에 대한 지수를 나타내며, s 는 심벌블록을 나타낸다.).
제 18 항에 있어서,

상기 순열 행렬은 일련의 순열 행렬들(
)로부터 선택되는 것을 특징으로 하는 무선통신망에서의 공간-시간 부호화 전송 장치.
제 11 항에 있어서,

상기 무선통신망에서의 공간-시간 부호화 전송 장치는 무선 통신 시스템 내의 기지국을 포함하는 것을 특징으로 하는 무선통신망에서의 공간-시간 부호화 전송 장치.
제 11 항에 있어서,

상기 무선통신망에서의 공간-시간 부호화 전송 장치는 휴대전화(cellular phone), 휴대정보단말기(Personal Digital Assistant), 랩탑(laptop) 컴퓨터, 데스크탑(desktop) 컴퓨터 및 쌍방향 통신장치 중 하나를 포함하는 것을 특징으로 하는 무선통신망에서의 공간-시간 부호화 전송 장치.
정보-수용 심벌들의 외향 데이터 스트림의 심벌들의 블록들에 순열 행렬을 적용하여 순열 처리된 심벌들의 블록들을 형성하는 단계와;

각 행이 심벌들을 포함하는 행들을 갖는 상기 순열 처리된 심벌들의 블록들의 공간-시간 블록 부호화 행렬을 생성하는 단계와;

상기 공간-시간 부호화 행렬의 상기 행의 상기 순열 처리된 심벌들의 블록들로부터 전송 신호들을 생성하는 단계; 및

복수의 전송 시간 간격들 이내에, 무선 통신 매체를 통해 상기 전송 신호들을 전달하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 무선통신망에서의 공간-시간 부호화 전송 방법.
제 22 항에 있어서,

상기 공간-시간 블록 부호화 행렬은 N_t개의 행을 가지며,

상기 N_t 는 송신 장치 내에 있는 복수의 송신기들을 나타내는 것을 특징으로 하는 무선통신망에서의 공간-시간 부호화 전송 방법.
제 22 항에 있어서,

정보-수용 심벌들의 상기 외향 데이터 스트림을 파싱하여 K 개의 심벌들의 블록들을 형성하는 단계와;

상기 K 개의 심벌들의 블록들을 프리코딩하여 J 개의 심벌들을 갖는 블록들을 형성하는 단계와;

연속하는 N_s개의 상기 J 개의 심벌들의 블록들을 획득하는 단계와;

행마다 N_D*J개의 심벌들을 갖는 N_t개의 행을 갖도록 상기 공간-시간 블록 부호화 행렬을 생성하는 단계를 더 포함하며, 상기 N_D는 상기 전송 신호들을 전달하기 위한 상기 전송 시간 간격들을 나타내는 것을 특징으로 하는 무선통신망에서의 공간-시간 부호화 전송 방법.