KR100753844B1 - 레이다 추적장치 및 그 방법 - Google Patents

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Abstract

본 발명에 의한 레이다 추적장치는 추적의 측정값을 극 좌표계에서 직교좌표계로 변환함에 따라 발생하는 레이다 측정값의 측정오차 공분산의 변화를 기초로 α-β추적필터의 α 및 β 필터 이득을 구하기 위한 추적지수를 계산하는 추적지수부 및 추적지수 변화율에 대한 α 및 β 필터이득의 변화율의 편미분계수와 추적지수 변화량을 기초로 α 및 β 필터이득의 변화량을 계산하여 α 및 β 필터이득을 갱신하는 필터이득갱신부를 구비하는 α-β 추적필터를 포함한다. 본 발명에 의하면 측정오차의 특성변화에 따라 추적필터의 이득을 갱신함으로써, 보다 향상된 추적 성능을 제공한다.

Description

레이다 추적장치 및 그 방법{Radar Tracking Device and Method Thereof}
도 1은 본 발명의 바람직한 일 실시예에 의한 레이다 추적장치이다.
도 2는 본 발명의 바람직한 일 실시예에 의한 레이다 추적장치에서 사용하는 추적필터부이다.
도 3은 본 발명의 바람직한 일 실시예에 의한 레이다 추적방법의 흐름이다.
도 4는 본 발명의 다른 바람직한 일 실시예에 의한 레이다 추적방법의 흐름이다.
도 5는 본 발명의 바람직한 일 실시예에 의한 레이다 측정오차 특성의 변화에 따른 추적지수의 변화를 나타낸다.
도 6은 본 발명의 바람직한 일 실시예에 의한 갱신된 α이득 파라미터를 나타낸다.
도 7은 본 발명의 바람직한 일 실시예에 의한 갱신된 β이득 파라미터를 나타낸다.
도 8 은 본 발명의 바람직한 일 실시예에 의한 갱신된 α-β이득을 이용한 추적필터의 위치 추정오차를 나타낸다.
도 9는 본 발명의 바람직한 일 실시예에 의한 갱신된 α-β이득을 이용한 추적필터의 속도 추정오차를 나타낸다.
본 발명은 레이다 추적장치 및 그 방법에 관한 것으로서, 보다 상세하게는 측정값의 오차특성변화를 고려하여 α-β 이득을 갱신하는 레이다 추적장치 및 그 방법에 관한 것이다.
즉, 본 발명은 직교 좌표계로 변환된 레이다 측정값으로부터 측정오차 공분산을 계산하고, 이를 이용하여 추적지수의 변화량, α-β 이득 변화량 계산 및 α-β 이득을 갱신하는 레이다 추적장치 및 그 방법에 관한 것이다.
레이다를 이용한 추적장치는 군사용 목적뿐만 아니라, 항만 및 대형 선박 등에서 주로 사용되어 왔다. 하지만, 최근에는 차량의 충돌방지 분야에까지 그 이용분야가 확대되고 있다.
레이다 추적장치에는 α-β필터, Kalman 필터 등이 사용되고 있으며 특히, 수십 ~ 수백의 표적을 동시에 추적해야 하는 TWS(Track-While-Scan) 추적장치에서는 α-β필터가 광범위하게 사용되고 있다.
α-β필터는 다른 추적방법에 비하여 연산량이 매우 적기 때문에 실시간으로 다수의 표적을 추적해야하는 TWS 추적장치에 적합하기 때문이다.
하지만, 직교 좌표계로 변환된 레이다 측정값은 표적의 거리 및 방위에 따라 측정오차의 특성이 달라지므로 이를 고려한 α-β이득의 갱신이 필요하다.
본 발명이 이루고자 하는 기술적 과제는 레이다 측정값을 이용하여 물표에 대한 추적을 수행하는 경우, 레이다 측정값의 오차특성변화를 고려하여 추적필터의 이득을 갱신함으로써, 보다 향상된 추적성능을 제공하는데 있다.
상기 기술적 과제를 이루기 위한 본 발명에 의한 레이다 추적장치의 일 실시예는 추적의 측정값을 극 좌표계에서 직교좌표계로 변환함에 따라 발생하는 레이다 측정값의 측정오차 공분산의 변화를 기초로 α-β추적필터의 α 및 β 필터 이득을 구하기 위한 추적지수를 계산하는 추적지수부 및 추적지수 변화율에 대한 α 및 β 필터이득의 변화율의 편미분계수와 추적지수 변화량을 기초로 α 및 β 필터이득의 변화량을 계산하여 α 및 β 필터이득을 갱신하는 필터이득갱신부를 구비하는 α-β추적필터를 가진다.
상기 기술적 과제를 이루기 위한 본 발명에 의한 레이다 추적장치의 일 실시예는 추적의 측정값을 극 좌표계에서 직교좌표계로 변환함에 따라 발생하는 레이다 측정값의 측정오차 공분산의 변화를 기초로 α-β추적필터의 α 및 β 필터이득을 구하기 위한 추적지수를 계산하는 추적지수계산단계 및 추적지수 변화율에 대한 α 및 β 필터이득의 변화율의 편미분계수와 추적지수 변화량을 기초로 α 및 β 필터이득의 변화량을 계산하여 α 및 β 필터이득을 갱신하는 필터이득갱신단계를 가진다.
이하 첨부한 도면을 사용하여 본 발명에 의한 레이다 추적장치 및 그 방법을 상세히 설명한다.
도 1은 본 발명의 바람직한 일 실시예에 의한 레이다 추적장치이다. 도 1을 참조하면, 본 발명에 의한 레이다 추적장치는 좌표변환부(101), 추적-물표 연계부(102), 추적관리부(103), α-β추적필터(104) 및 게이팅부(105)를 포함한다.
좌표변환부(101)은 극 좌표계에서 관측된 물표의 위치를 직교좌표계에서의 위치로 변환한다. 레이다 관측값은 극좌표계에서 얻어지므로 추적필터에서 사용하는 좌표계와 동일한 좌표계(직교좌표계)로의 변환이 필요하다.
추적-물표연계부(102)는 탐지된 물표의 위치와 예측된 표적의 위치를 이용하여 거리오차의 제곱을 최소로 갖는 표적과 물표를 연계한다. 물표는 레이다 스캔 영상으로부터 추출된 Object이다. 통상적으로 물표라는 용어는 군대에서 사용하는 표현이며, 군대에서 물표는 레이다에 의해 탐지된 미확인 물체를 의미한다.
표적은 물표 중 추적해야 할 가치가 있는 관심물표를 말한다. 주로 임무수행중인 아군의 선박, 비행기나 조업중인 선박 또는 위협요인이 될 것으로 추정되는 물표가 표적이다.
표적을 추적하여 표적의 현재 위치 및 항속 방향을 알 수 있다. 이를 통해 아군의 원활한 임무수행을 위한 유도(Guidance), 조업중인 선박인 경우에는 군사 분계선침범, 조업구역 이탈 또는 이탈 가능성 등에 대하여 판단할 수 있다.
즉, 선박 등의 유도(Guidance)를 할 수 있으며, 다수의 선박이 밀집한 구역에서는 충돌회피 등을 위한 ARPA (Automatic Radar Plotting Aids:자동충돌예방보조장치)기능에 추적정보를 사용한다.
추적관리부(103)은 새로 탐지된 물표에 대한 추적의 생성과 물표와 연계되지 않은 추적에 대하여 추적의 유지 및 삭제를 관리한다.
α-β추적필터(104)는 물표와 연계된 추적에 대하여 물표를 측정값으로 하여 추적의 갱신 및 예측을 수행한다. α-β추적필터(104)는 기추적 물표의 예측위치 제공을 위하여 추적 예측을 수행한다.
게이팅 부(105)는 예측된 표적의 위치와 레이다에 의해 관측된 물표와 연계를 위한 경계를 설정한다.
도 2는 본 발명의 바람직한 일 실시예에 의한 레이다 추적장치에서 사용하는 추적필터부이다. 도 2를 참조하면, 본 발명인 레이다 추적장치에서 사용하는 α-β추적필터(200)는 추적지수부(210) 및 필터이득갱신부(220)를 포함한다.
추적지수부(210)는 추적의 측정값을 극 좌표계에서 직교좌표계로 변환함에 따라 발생하는 레이다 측정값의 측정오차 공분산의 변화를 기초로 α-β추적필터의 α 및 β 필터 이득을 구하기 위한 추적지수를 계산한다.
추적지수부(210)에서 레이다 측정값의 측정오차 공분산의 변화는 레이다 측정오차의 표준편차의 함수를 기초로 나타낸다. 이를 상세히 설명하면 다음과 같다.
α-β추적필터는 레이다에 의해 관측된 물표의 위치정보로부터 측정오차 공분산을 계산한다.
우선, 최적 α-β 추적필터의 운동 및 관측모델은 다음과 같다. 이산시간에서 위치와 속도를 상태변수로 하는 표적의 운동모델은 다음과 같이 나타낼 수 있다.
Figure 112006071817194-pat00001
(1)
여기서,
Figure 112006071817194-pat00002
는 시간 k에서 표적의 위치이고,
Figure 112006071817194-pat00003
은 표적의 속도이며, T 는 이산화 간격이다.
Figure 112006071817194-pat00004
는 평균이 0이고 분산이
Figure 112006071817194-pat00005
인 백색 가우시안 잡음으로 가정한다.
T초의 간격으로 관측되는 표적의 위치에 대한 측정방정식은 다음과 같이 나타낼 수 있다.
Figure 112006071817194-pat00006
(2)
여기서,
Figure 112006071817194-pat00007
는 평균이 0이고 분산이
Figure 112006071817194-pat00008
인 백색 가우시안 잡음으로 가정한다.
α-β 추적필터의 예측식(3)과 개선식(4)은 다음과 같이 나타낼 수 있다.
Figure 112006071817194-pat00009
(3)
Figure 112006071817194-pat00010
(4)
여기서,
Figure 112006071817194-pat00011
과
Figure 112006071817194-pat00012
은 표적의 예측된 위치와 속도 추정값이며,
Figure 112006071817194-pat00013
과
Figure 112006071817194-pat00014
은 갱신된 위치와 속도 추정값이다.
Figure 112006071817194-pat00015
는 레이다 측정값이며, α 와β는 추적필터의 이득이다.
최적의 α-β 이득을 선택하는 방법은 Kalata에 의해 제안되었으며, 추적지수로 알려진
Figure 112006071817194-pat00016
는 표적의 운동모델에 대한 공정오차의 표준편차와 레이다 측정오차의 표준편차에 대한 함수로 다음과 같이 정의된다.
Figure 112006071817194-pat00017
(5)
최적의 α-β 이득은 추적지수로부터 다음과 같이 구할 수 있다.
Figure 112006071817194-pat00018
(6)
Figure 112006071817194-pat00019
(7)
따라서, α-β 추적필터의 이득행렬은 다음과 같이 나타낼 수 있다.
Figure 112006071817194-pat00020
(8)
또한, 변환된 측정값을 이용하는 직교 좌표계에서 설계된 분리형 추적필터의 이득행렬은 거리와 방위를 나누어 다음과 같이 나타낼 수 있다.
Figure 112006071817194-pat00021
(9)
여기서,
Figure 112006071817194-pat00022
(10),
Figure 112006071817194-pat00023
(11)이다.
Figure 112006071817194-pat00024
는 (8)의 이득행렬을 2차원 직교 좌표계로 확장한 이득행렬이며,
Figure 112006071817194-pat00025
는 임의의 방위각
Figure 112006071817194-pat00026
에 대한 변환행렬이다.
MUCM(Modified Unbiased Converted Measurements)을 이용하여 직교 좌표계로 변환된 레이다 측정값에 대한 측정오차의 공분산 행렬은 다음과 같이 나타낼 수 있다.
Figure 112006071817194-pat00027
(12)
여기서,
Figure 112006071817194-pat00028
(13)
Figure 112006071817194-pat00029
(14)
Figure 112006071817194-pat00030
(15)
Figure 112006071817194-pat00031
(16)
Figure 112006071817194-pat00032
(17)
Figure 112006071817194-pat00033
은 표적의 거리 측정값이고,
Figure 112006071817194-pat00034
는 거리오차에 대한 공분산이다.
Figure 112006071817194-pat00035
는 방위각 측정잡음으로 평균이 0이고, 분산이
Figure 112006071817194-pat00036
인 백색 가우시안 잡음이다.
식 (12)와 (13)에서 보듯이 x, y축에 대한 측정오차 공분산은 표적의 거리에 따라 변하게 되므로 미리 계산된 추적지수 및 α-β 이득이 부적절하게 되어 추적성능이 저하될 수 있다. 따라서, 이를 고려하여 추적필터의 이득을 갱신하여야 한다.
지금까지, MUCM(Modified Unbiased Converted Measurements )을 이용하여 직교 좌표계로 변환된 레이다 측정값에 대한 측정오차의 공분산 행렬을 나타내었다.
하지만, 변환 방법을 MUCM만으로 제한할 필요는 없으며, MUCM 뿐 아니라 고전적인 변환(Classical Conversion), 디바이어스 변환(Debiased Conversion), 언바이어스 변환(Unbiased Conversion)을 포함하는 어떤 방법으로 변환하여도 직교좌표계로 변환한 측정값의 측정오차 공분산은 변하게 된다.
다음으로, 추적지수의 변화량을 계산한다. 근사적 α-β 이득갱신을 위하여 추적지수의 변화량을 계산한다.
우선, x, y축에 대한 측정오차 공분산의 변화를 고려하여 식(5)를 다음과 같이 나타낼 수 있다.
Figure 112006071817194-pat00037
(18)
여기서,
Figure 112006071817194-pat00038
는 k번째 스캔에서의 측정오차의 표준편차이다.
필터이득갱신부(220)는 추적지수 변화율에 대한 α 및 β 필터이득의 변화율의 편미분계수와 추적지수 변화량을 기초로 α 및 β 필터이득의 변화량을 계산하여 α 및 β 필터이득을 갱신한다.
추적지수에서의 편미분 계수를 이용하여 δα, δβ를 계산한다. 추적지수의 변화율에 따른 α-β 이득의 변화율은 다음과 같이 나타낼 수 있다.
Figure 112006071817194-pat00039
(19)
Figure 112006071817194-pat00040
(20)
추적지수에 대한 α-β 이득의 편미분 방정식은 식(6)과 (7)로부터 다음과 같이 유도할 수 있다.
Figure 112006071817194-pat00041
(21)
Figure 112006071817194-pat00042
(22)
k번째 스캔과 k+1번째 스캔 사이의 추적지수와 α-β 이득의 변화량은 다음과 같이 나타낼 수 있다.
Figure 112006071817194-pat00043
(23)
Figure 112006071817194-pat00044
(24)
Figure 112006071817194-pat00045
(25)
식 (19) ~ (25)로부터 α-β 이득의 변화량은 다음과 같이 주어진다.
Figure 112006071817194-pat00046
(26)
Figure 112006071817194-pat00047
(27)
따라서, k+1번째 갱신주기에서 공칭점에 대한 추적지수의 변화량과 α-β 이 득의 변화량을 이용한 갱신된 α-β 이득은 다음과 같이 나타낼 수 있다.
Figure 112006071817194-pat00048
(28)
Figure 112006071817194-pat00049
(29)
Figure 112006071817194-pat00050
(30)
또한, α-β 추적필터의 이득행렬은 다음과 같이 주어진다.
Figure 112006071817194-pat00051
(31)
식(18) ~ 식(31)까지 추적필터의 이득을 계산하는 과정은 추적지수에 대한 α-β 이득의 편미분이 상수라고 가정하면 매우 간략하게 정리할 수 있으며, 식(26)와 (27)는 다음과 같이 나타낼 수 있다.
Figure 112006071817194-pat00052
(32)
Figure 112006071817194-pat00053
(33)
여기서,
Figure 112006071817194-pat00054
와
Figure 112006071817194-pat00055
는 최적 추적지수,
Figure 112006071817194-pat00056
에 대한
Figure 112006071817194-pat00057
와
Figure 112006071817194-pat00058
의 값으로 다음과 같이 계산할 수 있다.
Figure 112006071817194-pat00059
(34)
Figure 112006071817194-pat00060
(35)
Figure 112006071817194-pat00061
와
Figure 112006071817194-pat00062
는 미리 계산할 수 있으므로 부가적인 연산을 최소화 할 수 있다.이처럼, 추적지수의 변화량(
Figure 112006071817194-pat00063
)에 대한 α-β이득의 변화량은 공칭 추적지수에서의 1차 편미분 계수(
Figure 112006071817194-pat00064
,
Figure 112006071817194-pat00065
)를 이용하여 쉽게 계산할 수 있다.
계산된 α-β이득의 변화량을 이용하여 α-β이득을 갱신한다. 계산된 α-β이득의 변화량을 이용하여 다음과 같이 α-β이득을 갱신한다. 또한, 갱신된 α-β이득을 이용하여 추적을 갱신한다.
도 3은 본 발명의 바람직한 일 실시예에 의한 레이다 추적방법의 흐름이다.도 3을 참조하면, α-β추적필터를 이용하는 레이다 추적방법은 추적지수계산단계(S301) 및 필터이득갱신단계(S302)를 포함한다.
추적지수계산단계(S301)는 추적의 측정값을 극 좌표계에서 직교좌표계로 변환함에 따라 발생하는 레이다 측정값의 측정오차 공분산의 변화를 기초로 α-β추적필터의 α 및 β 필터이득을 구하기 위한 추적지수를 계산한다(S301).
추적지수계산단계(S301)에서 레이다 측정값의 측정오차 공분산의 변화는 레이다 측정오차의 표준편차의 함수를 기초로 나타낼 수 있다(S301).
필터이득갱신단계(S302)는 추적지수 변화율에 대한 α 및 β 필터이득의 변화율의 편미분계수와 추적지수 변화량을 기초로 α 및 β 필터이득의 변화량을 계 산하여 α 및 β 필터이득을 갱신한다(S302).
도 4는 본 발명의 다른 바람직한 일 실시예에 의한 레이다 추적방법에서 측정값 오차 특성의 변화를 고려한 추적필터의 이득 갱신 방법에 대한 설명이다.
α-β추적필터는 레이다에 의해 관측된 물표의 위치정보로부터 측정오차 공분산을 계산한다.
우선, 최적 α-β 추적필터의 운동 및 관측모델은 다음과 같다. 이산시간에서 위치와 속도를 상태변수로 하는 표적의 운동모델은 다음과 같이 나타낼 수 있다.
Figure 112006071817194-pat00066
(1)
여기서,
Figure 112006071817194-pat00067
는 시간 k에서 표적의 위치이고,
Figure 112006071817194-pat00068
은 표적의 속도이며, T 는 이산화 간격이다.
Figure 112006071817194-pat00069
는 평균이 0이고 분산이
Figure 112006071817194-pat00070
인 백색 가우시안 잡음으로 가정한다.
T초의 간격으로 관측되는 표적의 위치에 대한 측정방정식은 다음과 같이 나타낼 수 있다.
Figure 112006071817194-pat00071
(2)
여기서,
Figure 112006071817194-pat00072
는 평균이 0이고 분산이
Figure 112006071817194-pat00073
인 백색 가우시안 잡음으로 가정한다.
α-β 추적필터의 예측식(3)과 개선식(4)은 다음과 같이 나타낼 수 있다.
Figure 112006071817194-pat00074
(3)
Figure 112006071817194-pat00075
(4)
여기서,
Figure 112006071817194-pat00076
과
Figure 112006071817194-pat00077
은 표적의 예측된 위치와 속도 추정값이며,
Figure 112006071817194-pat00078
과
Figure 112006071817194-pat00079
은 갱신된 위치와 속도 추정값이다.
Figure 112006071817194-pat00080
는 레이다 측정값이며, α 와β는 추적필터의 이득이다.
최적의 α-β 이득을 선택하는 방법은 Kalata에 의해 제안되었으며, 추적지수로 알려진
Figure 112006071817194-pat00081
는 표적의 운동모델에 대한 공정오차의 표준편차와 레이다 측정오차의 표준편차에 대한 함수로 다음과 같이 정의된다.
Figure 112006071817194-pat00082
(5)
최적의 α-β 이득은 추적지수로부터 다음과 같이 구할 수 있다.
Figure 112006071817194-pat00083
(6)
Figure 112006071817194-pat00084
(7)
따라서, α-β 추적필터의 이득행렬은 다음과 같이 나타낼 수 있다.
Figure 112006071817194-pat00085
(8)
또한, 변환된 측정값을 이용하는 직교 좌표계에서 설계된 분리형 추적필터의 이득행렬은 거리와 방위를 나누어 다음과 같이 나타낼 수 있다.
Figure 112006071817194-pat00086
(9)
여기서,
Figure 112006071817194-pat00087
(10),
Figure 112006071817194-pat00088
(11)이다.
Figure 112006071817194-pat00089
는 (8)의 이득행렬을 2차원 직교 좌표계로 확장한 이득행렬이며,
Figure 112006071817194-pat00090
는 임의의 방위각
Figure 112006071817194-pat00091
에 대한 변환행렬이다.
MUCM(Modified Unbiased Converted Measurements)을 이용하여 직교 좌표계로 변환된 레이다 측정값에 대한 측정오차의 공분산 행렬은 다음과 같이 나타낼 수 있 다.
Figure 112006071817194-pat00092
(12)
여기서,
Figure 112006071817194-pat00093
(13)
Figure 112006071817194-pat00094
(14)
Figure 112006071817194-pat00095
(15)
Figure 112006071817194-pat00096
(16)
Figure 112006071817194-pat00097
(17)
Figure 112006071817194-pat00098
은 표적의 거리 측정값이고,
Figure 112006071817194-pat00099
는 거리오차에 대한 공분산이다.
Figure 112006071817194-pat00100
는 방위각 측정잡음으로 평균이 0이고, 분산이
Figure 112006071817194-pat00101
인 백색 가우시안 잡음이다.
식 (12)와 (13)에서 보듯이 x, y축에 대한 측정오차 공분산은 표적의 거리에 따라 변하게 되므로 미리 계산된 추적지수 및 α-β 이득이 부적절하게 되어 추적성능이 저하될 수 있다. 따라서, 이를 고려하여 추적필터의 이득을 갱신하여야 한 다.
지금까지, MUCM(Modified Unbiased Converted Measurements )을 이용하여 직교 좌표계로 변환된 레이다 측정값에 대한 측정오차의 공분산 행렬을 나타내었다. 하지만, 변환 방법을 MUCM만으로 제한할 필요는 없으며, MUCM 뿐 아니라 고전적인 변환(Classical Conversion), 디바이어스 변환(Debiased Conversion), 언바이어스 변환(Unbiased Conversion)을 포함하는 어떤 방법으로 변환하여도 직교좌표계로 변환한 측정값의 측정오차 공분산은 변하게 된다.
다음으로, 추적지수의 변화량을 계산한다(S402). 근사적 α-β 이득갱신을 위하여 추적지수의 변화량을 계산한다.
우선, x, y축에 대한 측정오차 공분산의 변화를 고려하여 식(5)를 다음과 같이 나타낼 수 있다.
Figure 112006071817194-pat00102
(18)
여기서,
Figure 112006071817194-pat00103
는 k번째 스캔에서의 측정오차의 표준편차이다.
추적지수에서의 편미분 계수를 이용하여 δα, δβ를 계산한다(S403). 추적지수의 변화율에 따른 α-β 이득의 변화율은 다음과 같이 나타낼 수 있다.
Figure 112006071817194-pat00104
(19)
Figure 112006071817194-pat00105
(20)
추적지수에 대한 α-β 이득의 편미분 방정식은 식(6)과 (7)로부터 다음과 같이 유도할 수 있다.
Figure 112006071817194-pat00106
(21)
Figure 112006071817194-pat00107
(22)
k번째 스캔과 k+1번째 스캔 사이의 추적지수와 α-β 이득의 변화량은 다음과 같이 나타낼 수 있다.
Figure 112006071817194-pat00108
(23)
Figure 112006071817194-pat00109
(24)
Figure 112006071817194-pat00110
(25)
식 (19) ~ (25)로부터 α-β 이득의 변화량은 다음과 같이 주어진다.
Figure 112006071817194-pat00111
(26)
Figure 112006071817194-pat00112
(27)
따라서, k+1번째 갱신주기에서 공칭점에 대한 추적지수의 변화량과 α-β 이득의 변화량을 이용한 갱신된 α-β 이득은 다음과 같이 나타낼 수 있다.
Figure 112006071817194-pat00113
(28)
Figure 112006071817194-pat00114
(29)
Figure 112006071817194-pat00115
(30)
또한, α-β 추적필터의 이득행렬은 다음과 같이 주어진다.
Figure 112006071817194-pat00116
(31)
식(18) ~ 식(31)까지 추적필터의 이득을 계산하는 과정은 추적지수에 대한 α-β 이득의 편미분이 상수라고 가정하면 매우 간략하게 정리할 수 있으며, 식(26)와 (27)는 다음과 같이 나타낼 수 있다.
Figure 112006071817194-pat00117
(32)
Figure 112006071817194-pat00118
(33)
여기서,
Figure 112006071817194-pat00119
와
Figure 112006071817194-pat00120
는 최적 추적지수,
Figure 112006071817194-pat00121
에 대한
Figure 112006071817194-pat00122
와
Figure 112006071817194-pat00123
의 값으로 다음과 같이 계산할 수 있다.
Figure 112006071817194-pat00124
(34)
Figure 112006071817194-pat00125
(35)
Figure 112006071817194-pat00126
와
Figure 112006071817194-pat00127
는 미리 계산할 수 있으므로 부가적인 연산을 최소화 할 수 있다.이처럼, 추적지수의 변화량(
Figure 112006071817194-pat00128
)에 대한 α-β이득의 변화량은 공칭 추적지수에서의 1차 편미분 계수(
Figure 112006071817194-pat00129
,
Figure 112006071817194-pat00130
)를 이용하여 쉽게 계산할 수 있다.
계산된 α-β이득의 변화량을 이용하여 α-β이득을 갱신한다(S404). 계산된 α-β이득의 변화량을 이용하여 다음과 같이 α-β이득을 갱신한다. 또한, 갱신된 α-β이득을 이용하여 추적을 갱신한다.
도 5는 본 발명의 바람직한 일 실시예에 의한 레이다 측정오차 특성의 변화에 따른 추적지수의 변화를 나타낸다. 즉, 도 5는 관측오차 공분산의 변화에 대한 추적지수의 변화량을 나타낸 것이다.
표적의 운동모델은 등속 운동모델을 이용하였으며, 공정오차의 표준편차는 0.98
Figure 112006071817194-pat00131
으로 설정하였다. 레이다 관측값은 거리와 방위에 대하여 각각 50m와 1도(degree)의 표준편차를 갖는 평균이 0인 백색 잡음으로 가정하여 생성하였다. 또한, 갱신주기는 5초, 즉, 안테나의 회전율을 12 rpm(revolution per minute)으로 설정하였다.
도 6은 본 발명의 바람직한 일 실시예에 의한 갱신된 α이득 파라미터를 나타낸다. 도 6을 참조하면, 기존방법에 의한 공칭 α이득 파라미터와 본 발명의 일 실시예에 의한 갱신된 α이득 파라미터및 최적 α이득 파라미터를 보여준다.
도 6은 최적 추적지수를 이용하여 계산한 α이득과 근사법을 이용하여 계산된 추적지수를 이용한 α 이득을 나타낸 것으로 후자는 본 발명에 의한 α-β 추적필터에 사용된다.
원은 공칭점에서의 최적 α 이득을 의미한다. 표적의 운동모델은 등속 운동모델을 이용하였으며, 공정오차의 표준편차는 0.98
Figure 112006071817194-pat00132
으로 설정하였다. 레이다 관측값은 거리와 방위에 대하여 각각 50m와 1도(degree)의 표준편차를 갖는 평균이 0인 백색 잡음으로 가정하여 생성하였다. 또한, 갱신주기는 5초, 즉, 안테나의 회전율을 12 rpm으로 설정하였다.
y축에 대하여 측정오차의 표준편차가 130m에서 ±70m의 범위에서 변하도록 표적의 거리를 설정하고,
Figure 112006071817194-pat00133
와
Figure 112006071817194-pat00134
는 최적 추적지수에 대하여 식(34)과 식(35)를 이용하여 계산하였으며, 식(32)와 식(33)을 이용하여 α-β 이득을 갱신하였다.
도 7은 본 발명의 바람직한 일 실시예에 의한 갱신된 β이득 파라미터를 나타낸다. 도 7을 참조하면, 기존방법에 의한 공칭 β이득 파라미터와 본 발명의 일 실시예에 의한 갱신된 β이득 파라미터 및 최적 β이득 파라미터를 보여준다.
도 7은 최적 추적지수를 이용하여 계산한 β이득과 근사법을 이용하여 계산된 추적지수를 이용한 β이득을 나타낸 것으로 후자는 본 발명에 의한 α-β 추적필터에 사용된다.
원은 공칭점에서의 최적 β 이득을 의미한다. 표적의 운동모델은 등속 운동모델을 이용하였으며, 공정오차의 표준편차는 0.98
Figure 112006071817194-pat00135
으로 설정하였다. 레이다 관측값은 거리와 방위에 대하여 각각 50m와 1도(degree)의 표준편차를 갖는 평균이 0인 백색 잡음으로 가정하여 생성하였다. 또한, 갱신주기는 5초, 즉, 안테나의 회전율을 12 rpm으로 설정하였다.
y축에 대하여 측정오차의 표준편차가 130m에서 ±70m의 범위에서 변하도록 표적의 거리를 설정하고,
Figure 112006071817194-pat00136
와
Figure 112006071817194-pat00137
는 최적 추적지수에 대하여 식(34)과 식(35)를 이용하여 계산하였으며, 식(32)와 식(33)을 이용하여 α-β 이득을 갱신하였다.
도 8 은 본 발명의 바람직한 일 실시예에 의한 갱신된 α-β이득을 이용한 추적필터의 위치 추정오차를 나타낸다. 도 8을 참조하여, 기존 방법과 본 발명에 의한 갱신된 α-β이득을 이용한 추적필터의 위치 추정오차에 대한 RMS값의 비교한다.
도 8은 위치와 속도의 추정값에 대한 RMS(Root Mean Square) 오차를 나타낸 것으로 실선은 일반적인 α-β 추적필터의 위치 추정오차에 대한 RMS 값이며, 점선은 제안한 방식에 의한 α-β 추적필터의 위치 추정오차에 대한 RMS 값이다.
본 발명에 의한 α-β 추적필터가 일반적인 α-β 추적필터에 비하여 크게 개선된 위치 추적성능을 제공함을 알 수 있다.
점선으로 나타낸 것은 본 발명에 의한 α-β 이득 갱신을 이용한 α-β추적필터를 이용한 표적의 위치 추정오차를 RMS값으로 나타낸 것이고, 실선으로 나타낸 것은 기존방법인 공칭점에서의 α-β 이득을 이용하여 추적한 경우의 표적의 위치 추정오차 RMS값으로 나타낸 것이다.
도 9는 본 발명의 바람직한 일 실시예에 의한 갱신된 α-β이득을 이용한 추적필터의 속도 추정오차를 나타낸다. 도 9를 참조하여, 기존 방법과 본 발명에 의한 갱신된 α-β이득을 이용한 추적필터의 속도 추정오차에 대한 RMS(Root Mean Square)값을 비교한다.
도 9는 위치와 속도의 추정값에 대한 RMS오차를 나타낸 것으로 실선은 일반적인 α-β 추적필터의 위치 추정오차에 대한 RMS 값이며, 점선은 제안한 방식에 의한 α-β 추적필터의 위치 추정오차에 대한 RMS 값이다.
점선으로 나타낸 것은 본 발명에 의한 α-β 이득 갱신을 이용한 α-β추적필터를 이용한 표적의 위치 추정오차를 RMS값으로 나타낸 것이고, 실선으로 나타낸 것은 기존방법인 공칭점에서의 α-β 이득을 이용하여 추적한 경우의 표적의 위치 추정오차 RMS값으로 나타낸 것이다.
본 발명에 의한 레이다 관측오차 특성 변화를 고려한 α-β 추적필터가 일반적인 α-β 추적필터에 비하여 크게 개선된 위치 추적성능을 제공함을 알 수 있다.
본 발명은 또한 컴퓨터로 읽을 수 있는 기록매체에 컴퓨터가 읽을 수 있는 코드로서 구현하는 것이 가능하다. 컴퓨터가 읽을 수 있는 기록매체는 컴퓨터 시스템에 의하여 읽혀질 수 있는 데이터가 저장되는 모든 종류의 기록장치를 포함한다.
컴퓨터가 읽을 수 있는 기록매체의 예로는 ROM, RAM, CD-ROM, 자기 테이프, 플로피디스크, 광데이터 저장장치 등이 있으며, 또한 캐리어 웨이브(예를 들어 인터넷을 통한 전송)의 형태로 구현되는 것도 포함한다. 또한 컴퓨터가 읽을 수 있는 기록매체는 네트워크로 연결된 컴퓨터 시스템에 분산되어 분산방식으로 컴퓨터가 읽을 수 있는 코드가 저장되고 실행될 수 있다.
이제까지 본 발명에 대하여 그 바람직한 실시예들을 중심으로 살펴보았다. 본 발명이 속하는 기술 분야에서 통상의 지식을 가진 자는 본 발명이 본 발명의 본질적인 특성에서 벗어나지 않는 범위에서 변형된 형태로 구현될 수 있음을 이해할 수 있을 것이다. 그러므로 개시된 실시예들은 한정적인 관점이 아니라 설명적인 관점에서 고려되어야 한다. 본 발명의 범위는 전술한 설명이 아니라 특허청구범위에 나타나 있으며, 그와 동등한 범위 내에 있는 모든 차이점은 본 발명에 포함된 것으로 해석되어야 할 것이다.
상기와 같이 본 발명은 레이다 측정값을 이용한 추적장치에 있어서, 측정 오차의 특성 변화에 따라 추적필터의 이득을 갱신함으로써, 향상된 추적 성능을 제공 한다.
이처럼, 본 발명은 군사용 레이다, 항만 등의 선박의 항로 유도 및 통제를 위한 레이다, 항공기, 선박 및 차량 등의 충돌방지를 위한 레이다 등의 다양한 목적의 레이다에 사용될 수 있다.

Claims (7)

  1. α-β 추적필터를 포함하는 레이다 추적장치에 있어서,
    추적의 측정값을 극 좌표계에서 직교좌표계로 변환함에 따라 발생하는 레이다 측정값의 측정오차 공분산의 변화를 기초로 상기 α-β추적필터의 α 및 β 필터 이득을 구하기 위한 추적지수를 계산하는 추적지수부; 및
    상기 추적지수 변화율에 대한 상기 α 및 β 필터이득의 변화율의 편미분계수와 상기 추적지수 변화량을 기초로 상기 α 및 β 필터이득의 변화량을 계산하여 상기 α 및 β 필터이득을 갱신하는 필터이득갱신부를 구비하는 α-β 추적필터를 포함하는 것을 특징으로 하는 레이다 추적장치.
  2. 제 1항에 있어서,
    상기 레이다 측정값의 측정오차 공분산의 변화는 레이다 측정오차의 표준편차의 함수를 기초로 나타내는 것을 특징으로 하는 레이다 추적장치.
  3. 제 1항에 있어서 상기 추적지수는,
    레이다 측정오차의 표준편차에 대한 상기 추적의 운동모델에 대한 공정오차의 표준편차의 비례값 및 이산화간격에 비례하는 것을 특징으로 하는 레이다 추적장치.
  4. 제 1항에 있어서 상기 추적지수는
    Figure 112006071817194-pat00138
    이며,
    Figure 112006071817194-pat00139
    는 k번째 스캔에서의 레이다 측정오차의 표준편차이며,
    Figure 112006071817194-pat00140
    는 상기 추적의 운동모델에 대한 공정오차의 표준편차이고 T는 이산화간격인 것을 특징으로 하는 레이다 추적장치.
  5. α-β추적필터를 이용하는 레이다 추적방법에 있어서,
    추적의 측정값을 극 좌표계에서 직교좌표계로 변환함에 따라 발생하는 레이다 측정값의 측정오차 공분산의 변화를 기초로 상기 α-β추적필터의 α 및 β 필터이득을 구하기 위한 추적지수를 계산하는 추적지수계산단계; 및
    상기 추적지수 변화율에 대한 상기 α 및 β 필터이득의 변화율의 편미분계수와 상기 추적지수 변화량을 기초로 상기 α 및 β 필터이득의 변화량을 계산하여 상기 α 및 β 필터이득을 갱신하는 필터이득갱신단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 레이다 추적방법.
  6. 제 5항에 있어서,
    상기 레이다 측정값의 측정오차 공분산의 변화는 레이다 측정오차의 표준편차의 함수를 기초로 나타내는 것을 특징으로 하는 레이다 추적방법.
  7. 제 5항 또는 제 6항에 기재된 방법을 컴퓨터에서 실행시키기 위한 프로그램 을 기록한 컴퓨터로 읽을 수 있는 기록매체.
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