KR100592704B1 - 무선 디지털 통신시스템에서 주파수 및 위상 옵셋의 동시추정 방법 - Google Patents

무선 디지털 통신시스템에서 주파수 및 위상 옵셋의 동시추정 방법 Download PDF

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Abstract

본 발명은 디지털 무선 통신에서 송수신 주파수 차이 및 채널상의 도플러 주파수에 의해 발생하는 주파수 옵셋과 무선 채널을 통과하면서 발생하는 위상 옵셋을 동시에 보간하여 추정하기 위한 방법에 관한 것이다.
본 발명의 무선 디지털 통신시스템에서 주파수 옵셋 및 위상의 동시 추정 방법은 수신 데이터 열을 얻기 위해 수신 신호를 주기적으로 샘플링하는 단계; 상기 샘플링된 신호의 주파수 스펙트럼의 주엽 샘플을 얻기 위한 소정의 주파수 상관값을 구하는 단계; 상기 샘플링된 신호의 위상 스펙트럼의 주엽 샘플을 얻기 위한 소정의 위상 상관값을 구하는 단계; 상기 주파수 상관값과 주파수 보간 방식을 이용하여 주파수 옵셋을 추정하는 단계 및 상기 추정된 주파수 옵셋과 상기 위상 상관값 및 위상 보간 방식을 이용하여 위상 옵셋을 추정하는 단계로 이루어짐에 기술적 특징이 있다.
따라서, 본 발명의 무선 디지털 통신시스템에서 주파수 옵셋 및 위상의 동시추정기법은 위성통신 시스템과 같은 버스트 모드 디지털 전송을 하는 시스템에서 주파수 및 위상 옵셋을 동시에 추정할 수 있으므로 실제적인 추정기의 구현시 하드웨어의 복잡도를 현저히 감소시킬 수 있는 효과가 있으며 또한 본 발명에서 제안된 보간 기법은 데이터 보조 추정 및 비보조 추정에 모두 사용될 수 있다는 장점이 있다.
주파수 옵셋, 위상 옵셋, 상관값, 보간방식, 동시 추정

Description

무선 디지털 통신시스템에서 주파수 및 위상 옵셋의 동시 추정 방법{Method for joint estimation of frequency and phase offsets in wireless digital communications system}
도 1은 본 발명에 의한 주파수 및 위상 옵셋의 동시 추정 방법의 절차 흐름도.
도 2는 본 발명의 일실시예에 의한 주파수 및 위상 옵셋의 첫 번째 동시 추정 방법의 절차 흐름도.
도 3은 본 발명의 일실시예에 의한 주파수 및 위상 옵셋의 두 번째 동시 추정 방법의 절차 흐름도.
도 4는 본 발명의 일실시예에 의한 주파수 및 위상 옵셋의 세 번째 동시 추정 방법의 절차 흐름도.
도 5는 다양한 주파수 옵셋에 따른 주파수 스펙트럼의 주엽과 상관 값의 스펙트럼 및 첫 번째 동시 추정 방법을 이용한 주파수의 추정 방법.
도 6은 수신 샘플열의 주파수/위상 스펙트럼의 주엽과 상관 값의 스펙트럼 및 두 번째 동시 추정 방법을 이용한 주파수/위상의 추정 방법.
도 7은 본 발명의 세 가지 동시 추정 방법에 의한 데이터 보조 주파수 옵셋 추정 성능 그래프.
<도면의 주요부분에 대한 부호의 설명>
101 : 수신 신호 샘플링 단계 102 : 주파수 상관값 구하는 단계
103 : 위상 상관값 구하는 단계 104 : 주파수 옵셋 추정 단계
105 : 위상 옵셋 추정 단계
본 발명은 무선 디지털 통신시스템에서 주파수 및 위상 옵셋의 동시 추정 방법에 관한 것으로, 보다 자세하게는 무선 디지털 통신시스템에서 송수신기 내 RF(Radio Frequency) 신호를 만들어 송신 신호를 상향-하향 변환(up-down conversion)하기 위한 발진기의 송수신 주파수 차이 및 채널상의 도플러 주파수에 의해 발생하는 주파수 옵셋과 무선 채널을 통과하면서 발생하는 위상 옵셋을 동시에 보간하여 추정하기 위한 방법에 관한 것이다.
디지털 위성 통신 시스템(Digital Satellite Communications Systems)에서와 같이 버스트 모드 디지털 전송(Burst Mode Digital Transmission)을 사용하는 시스템에서 주파수 및 위상 옵셋의 동시 추정은 모뎀 설계에 있어서 매우 중요하다. 이미 주파수 및 위상 옵셋과 같은 시스템 파라미터를 독립적으로 추정하는 기법에 관 한 종래의 많은 기술들이 존재한다.
종래 이러한 기법들은 크게 시간 영역에서의 접근 방식과 주파수 영역에서의 접근 방식으로 나누어 볼 수 있다. 먼저 시간 영역에서는 시스템 파라미터의 추정을 위해서 수신 샘플 열의 평균을 사용하게 되는데, 대표적으로 M진 PSK (M-ary Phase Shift Keying) 신호의 위상 옵셋을 추정하기 위한 효율적인 블라인드 알고리듬(Blind Algorithm)이 존재한다. 이와는 반대로 주파수 영역에서는 시스템 파라미터들을 추정하기 위하여 이산 푸리에 변환(DFT: Discrete Fourier Transform) 알고리듬이 이용된다.
또한 최소 자승(LS: Least Square) 기법에 기반을 두어 주파수 및 위상 옵셋을 동시에 블라인드로 추정하기 위한 방식이 존재한다. 그러나 상기 방식에 의하면 주파수 및 위상 옵셋의 개략 추정(coarse estimation)만을 수행할 수 있으며, 제시된 개략 추정 방식만으로는 원하는 추정 성능을 얻을 수 없고 추가적인 미세 추정(fine estimation) 기법이 추가되어야만 좋은 성능을 얻을 수 있다. 이러한 이유는 이산 푸리에 변환 알고리듬의 분해 (Resolution) 능력이 DFT 크기에 의해 제한되기 때문이다.
다른 해결 방식으로는 데이터 비보조 시스템 파라미터 추정 알고리듬 (NDA(Non-Data-Aided) Estimation)을 이용하는 방식이나 오버샘플링(Oversampling)을 이용하는 방식을 생각해 볼 수 있다. 그러나 이러한 방식 또한 DFT의 크기의 증가로 인해 하드웨어 복잡도(complexity)의 증가를 가져오게 되므로 좋은 해결책이라 할 수 없다.
또한 시스템 파라미터의 미세 추정을 위해 주파수 영역 상에서 보간(interpolation)을 이용하는 방식이 있었다. 상기와 같이 미세 추정을 위해 종래에는 할선법(Secant Method)에 의한 보간 방식이 소개되기는 하였으나 그 방식이 복잡할 뿐만 아니라 상기 방식에 의해서는 위상을 보간할 수 없는 문제가 었있다. 따라서 미세 주파수 옵셋뿐만 아니라 위상 옵셋을 동시에 보간하여 동시 추정할 수 있는 새롭고 간단한 보간 방식이 필요하다.
종래기술인 대한민국 공개특허 제10-2001-0035579호의 직교 주파수 분할 다중 전송 시스템에서의 훈련 심볼 결정방법과 주파수 옵셋 추정 방법 및 장치는 N개의 부반송파를 사용하는 직교 주파수 분할 다중 전송 시스템의 송신기로부터 전송되어 수신기에서 심볼 동기 및 주파수 동기를 위해 사용되는 훈련 심볼 구조를 주파수 옵셋의 추정이 용이하도록 새롭게 결정하고 이 훈련 심볼을 이용하여 기저대역 직교 주파수 분할 다중 전송 시스템 신호의 주파수 옵셋을 추정하기 위한 방법 및 장치에 관한 것이다.
그러나 상기와 같은 방법은 직교 주파수 분할 다중 전송 시스템에서만 사용가능하며 또한 주파수 옵셋을 추정하기 위한 과정이 복잡하고 주파수 및 위상 옵셋을 동시에 추정할 수 없다는 문제점이 있었다.
종래기술인 대한민국 등록특허 제10-0330191호의 비동기식 OFDM 시스템의 샘플링 주파수 옵셋 추정방법은 송신단의 주파수 영역에서 특정 부채널만 데이터가 실린 하나 또는 두 개의 OFDM 훈련심볼을 전송한 후 수신단의 시간 영역에서 샘플링된 서로 다른 두 샘플 사이의 위상차를 구하여 샘플링 주파수 옵셋을 추정하는 방법에 관한 것이다.
그러나 상기와 같은 방법은 비동기식 OFDM 시스템에서만 사용 가능하며 주파수 및 위상 옵셋을 동시에 추정할 수 없다는 문제점이 있었다.
종래기술인 미국특허 US6104767호의 Method and apparatus for estimating a frequency offset(주파수 옵셋 추정 장치 및 방법)은 통신시스템에서 전송기의 반송파 주파수와 수신기의 국부 주파수 기준간의 주파수 옵셋을 추정하기 위한 장치 및 방법에 관한 것으로서 M개의 위상 차이의 N개 합산값이 덤프될 때까지 연속적으로 수집된 위상 차이가 계산되고 위상 차이는 누적 위상차에 합산되고 M개의 위상 차이의 N개 합산값은 각각 가중되고 가중된 N개의 합산값들은 더해져서 추정 주파수 옵셋을 생성하게 된다.
그러나 상기와 같은 방법은 주파수 옵셋을 추정하기 위한 과정이 복잡하고 주파수 및 위상 옵셋을 동시에 추정할 수 없다는 문제점이 있었다.
따라서, 본 발명은 상기와 같은 종래 기술의 문제점을 해결하기 위한 것으로서, 주파수/위상 스펙트럼의 주엽의 상관 값을 이용하여 하여 주파수/위상 옵셋을 내분점을 기초로 보간하여 주파수 옵셋을 먼저 추정하고 추정된 주파수 옵셋을 위상 옵셋 추정에 이용하여 동시 추정되도록 하는 주파수 옵셋 및 위상의 동시 추정 기법을 제공함에 본 발명의 목적이 있다.
본 발명의 상기 목적은 수신 데이터 열을 얻기 위해 수신 신호를 주기적으로 샘플링하는 단계; 상기 샘플링된 신호의 주파수 스펙트럼의 주엽 샘플을 얻기 위한 소정의 주파수 상관값을 구하는 단계; 상기 샘플링된 신호의 위상 스펙트럼의 주엽 샘플을 얻기 위한 소정의 위상 상관값을 구하는 단계; 상기 주파수 상관값과 주파수 보간 방식을 이용하여 주파수 옵셋을 추정하는 단계 및 상기 추정된 주파수 옵셋과 상기 위상 상관값 및 위상 보간 방식을 이용하여 위상 옵셋을 추정하는 단계를 포함하여 이루어짐을 특징으로 하는 주파수 및 위상 옵셋의 동시 추정 방법에 의해 달성된다.
완벽한 심볼 타이밍을 가정할 때 M진 PSK 버스트 내의 샘플들은 수학식 1과 같이 모델링될 수 있다.
Figure 112003046163704-pat00001
여기서
Figure 112003046163704-pat00002
은
Figure 112003046163704-pat00003
의 값을 가지는 전송 샘플의 위상이다.
Figure 112003046163704-pat00004
는 주파수 옵셋이며,
Figure 112003046163704-pat00005
는 심볼 주기이며,
Figure 112003046163704-pat00006
는 위상 옵셋을 나타낸다.
Figure 112003046163704-pat00007
은 가산성 백색 가우시안 잡음(Additive white Gaussian noise : AWGN)이며,
Figure 112003046163704-pat00008
는 버스트의 길이를 나타낸다.
데이터 비보조 주파수 및 위상 옵셋 추정 값은 수학식 2, 3과 같이 주어진다.
Figure 112003046163704-pat00009
Figure 112003046163704-pat00010
여기서 개략적인 정수 주파수 옵셋 추정 값
Figure 112003046163704-pat00011
과 M배 곱해진 위상 옵셋 추정값
Figure 112003046163704-pat00012
은 수학식 4의 최소 자승 최적화 문제를 풀어냄으로써 얻어질 수 있다.
Figure 112003046163704-pat00013
LS 오류를 최소화하는 해
Figure 112003046163704-pat00014
는 수학식 5를 만족하는
Figure 112003046163704-pat00015
값으로 주어진다.
Figure 112003046163704-pat00016
그리고 해
Figure 112003046163704-pat00017
는 수학식 6과 같이 주어진다.
Figure 112003046163704-pat00018
이때,
Figure 112003046163704-pat00019
는 수학식 7과 같이 구해진다.
Figure 112003046163704-pat00020
위의 첫 번째 식 (7-1)은 수신 샘플의 DFT를 취하는 것으로 해석될 수 있으며 두 번째 식(7-2)는 수신 신호의 스펙트럼으로 볼 수 있다. 이 경우 주파수 옵셋(
Figure 112003046163704-pat00021
)은
Figure 112003046163704-pat00022
과 동일하다. 상기 식(7-2) 즉, DFT의 결과는 sinc 함수가 아니다. 이것은 DFT의 크기가 한정되어 있으므로 주파수 영역 상에서 왜곡이 발생했기 때문에 상기 표현식 (7-2)와 같은 결과가 생성되는 것이다. 만일
Figure 112003046163704-pat00023
을 가정할 경우 (7-3)과 같은 sinc 함수를 포함한 식으로 유도될 수 있다.
본 발명의 추정 방법은 상기와 같이 주엽에 있는 두 개의 연속적인 크기 샘플
Figure 112003046163704-pat00024
의 내분점을 구하는 데 기초를 두고 있으며 바람직하게는 내분점은 수학식 8로 정리될 수 있다.
Figure 112003046163704-pat00025
Figure 112003046163704-pat00026
다시 sinc 함수의 정의로부터,
Figure 112003046163704-pat00027
상기 수학식 8의 내분점 X는 수학식 9와 수학식 10의 관계로부터 미세 주파수 옵셋(
Figure 112003046163704-pat00028
)과 동일함을 알 수 있다.
위상 옵셋 추정값(
Figure 112003046163704-pat00029
)은 상기 내분점 X를 이용하여 추정될 수 있다. sinc 함수에서 위상의 선형성을 이용하면 위상에 대한 보간은 수학식 11과 같이 얻어질 수 있다.
Figure 112003046163704-pat00030
상기 수학식 10 및 수학식 11은 수학식 12와 같이 정리될 수 있다.
Figure 112003046163704-pat00031
sinc 함수의 정의로부터 원하는 결과를 수학식 13과 같이 얻을 수 있다.
Figure 112003046163704-pat00032
지금까지 증명한 바에 의하면 본 발명의 동시 추정 방법은 점근적인 언바이어스드(Unbiased) 추정이라고 할 수 있다.
본 발명의 상기 목적과 기술적 구성 및 그에 따른 작용효과에 관한 자세한 사항을 본 발명의 바람직한 실시예를 도시하고 있는 도면을 참조한 이하 상세한 설명에 의해 보다 명확하게 이해될 것이다.
먼저, 도 1은 본 발명의 주파수 및 위상 옵셋을 동시 추정 하기 위한 방법을 순차적으로 나타낸 개략도에 관한 것이다. 도 1을 살펴보면, 주파수 및 위상 옵셋을 동시 추정하기 위한 방법은 수신 데이터 열을 얻기 위해 수신 신호를 샘플링(S101)한 후 샘플링된 주파수 및 위상 스펙트럼의 주엽의 샘플을 얻기 위해 각각 주파수 상관값(S102)과 위상 상관값(S103)을 구하며 상기 구해진 주파수 상관값과 주파수 보간 방식을 이용하여 주파수 옵셋을 추정(S104)한 후 상기 추정된 주파수 옵셋과 상기 위상 상관값 및 상기 위상 보간 방식을 이용하여 위상 옵셋을 추정(105)하는 단계로 이루어진다.
다음, 도 2는 본 발명의 일실시예에 의한 주파수 및 위상 옵셋의 첫 번째 동시 추정 방법의 절차 흐름도에 관한 것이며, 도 5는 잡음 및 간섭이 없을 때 변조되지 않은 4진 PSK의 수신 샘플열의 다양한 주파수 옵셋에 따른 주파수 스펙트럼의 주엽과 상관값의 스펙트럼 및 첫 번째 동시 추정 방식을 이용한 주파수의 추정 방식에 관한 것이다. 도 2와 도 5를 함께 살펴보면, 수신 데이터 열을 얻기 위해 수신 신호를 주기적으로 샘플링한 후 샘플링된 신호에서 세 가지 주파수 상관값
Figure 112003046163704-pat00033
과 세 가지 위상 상관값
Figure 112003046163704-pat00034
을 구한다. 상기 세 가지 주파수 상관값을
Figure 112003046163704-pat00035
과
Figure 112003046163704-pat00036
의 두 가지 범위로 나누어 주파수 옵셋을 추정할 수 있는데 도 5에서 (d), (e)는 주파수 옵셋(
Figure 112003046163704-pat00037
)이 양의 값을 가지며 상관값의 범위가
Figure 112003046163704-pat00038
인 경우의 그래프이고 (a), (b)는 주파수 옵셋이 음의 값을 가지며 상관값의 범위가
Figure 112003046163704-pat00039
인 경우의 그래프이다. 또한 (c)는 주파수 옵셋이 0인 경우의 그래프이다.
잡음이 없다는 가정하에 도 5의 (d)의 경우에는
Figure 112003046163704-pat00040
은 부엽에 위치하므로 그림상에 나타나지 않았지만
Figure 112003046163704-pat00041
의 크기보다
Figure 112003046163704-pat00042
의 크기가 항상 더 커지게 된다. 또한 도 5의 (b)의 경우에는
Figure 112003046163704-pat00043
은 부엽(side lobe)에 위치하므로 그림상에 나타나지 않았으며
Figure 112003046163704-pat00044
의 크기보다
Figure 112003046163704-pat00045
의 크기가 항상 더 커지게 된다. 이러한 성질을 이용하면 첫 번째 동시 추정 방법에서의 주파수 옵셋은 수학식 14로 계산될 수 있다.
Figure 112003046163704-pat00046
상기 추정 방법은 점근적으로 언바이어스드 추정이며
Figure 112003046163704-pat00047
의 복소 곱셈의 복잡도만을 가지므로 그 복잡도가 매우 작다.
상기에서 제안된 주파수 옵셋 추정 방법에 의해 추정된 주파수 옵셋은 위상 옵셋의 추정에 이용될 수 있다. 먼저 추정된 주파수 옵셋을
Figure 112003046163704-pat00048
라고 하고 수신 샘플열로부터 위상 상관값
Figure 112003046163704-pat00049
을 구한 후 상기 추정된 주파수 옵셋값과 상기 위상 상관값을 이용하여 수학식 15와 같이 위상 옵셋을 추정할 수 있다.
Figure 112003046163704-pat00050
첫 번째 추정 방법의 바이어스 특성을 분석해 보면 다음과 같다. 도 5의 (c) 는 주파수 옵셋이 0 근방에서 발생한 경우 주파수 스펙트럼의 주엽과 상관값
Figure 112003046163704-pat00051
의 스펙트럼이 표시되어 있다. 이럴 경우 첫 번째 추정 방법에 의하면
Figure 112003046163704-pat00052
과
Figure 112003046163704-pat00053
크기를 비교하여야 하는데 약간의 잡음만이 발생하더라도 오류가 발생할 가능성이 매우 높다. 이러한 오류는 잡음의 크기에 상관없이 추정 성능의 현저한 감소를 가져오게 되며 이는 크기 비교 과정에서의 오류이므로 이런 바이어스를 0 주파수 옵셋 근방에서는
Figure 112003046163704-pat00054
의 크기에 무관한 높은 비교 바이어스(search bias)를 갖는다고 말한다. 그러나 (c)의 경우에는 sinc 함수(7-3)와 실제 주파수 스펙트럼(7-2) 사이의 차이가 매우 작아지게 되므로 보간시 발생하는 보간 바이어스Interpolation bias)가 작아진다. 따라서, 보간 바이어스(는 매우 작다.
도 5의 (b), (d)에는 소수배의 주파수 옵셋이 발생하였을 때 주파수 스펙트럼의 주엽과 상관값
Figure 112003046163704-pat00055
의 스펙트럼이 표시되어 있다. 이런 경우에는
Figure 112003046163704-pat00056
과
Figure 112003046163704-pat00057
의 크기 비교시 발생하는 비교 바이어스가 그다지 크지 않다. 그러나 잡음의 크기가 크면 클수록 크기 비교 오류는 커지게 된다. 또한 sinc 함수(7-3)와 실제 주파수 스펙트럼(7-2) 사이의 차이가 매우 커지게 되므로 보간시 발생하는 보간 바이어스가 커진다. 이런 바이어스를 소수배 주파수 옵셋에서는 낮은
Figure 112003046163704-pat00058
에 대해서 높은 비교 바이어스와
Figure 112003046163704-pat00059
에 무관한 높은 보간 바이어스를 갖는다고 말하며 이것은 바람직하지 않다.
도 5의 (a), (e)에서는 정수배 옵셋 사이의 중간 주파수 옵셋이 발생하였을 때 주파수 스펙트럼의 주엽과 상관값
Figure 112003046163704-pat00060
의 스펙트럼이 표시되어 있다. 여기서는
Figure 112003046163704-pat00061
과
Figure 112003046163704-pat00062
의 크기 비교시 발생하는 비교 바이어스가 거의 없고 선택된 두개의 상관 값을 이용한 보간에서도 보간 바이어스가 없다. 이 경우의 성능은 도 7에 나타낸 바와 같이 추정 성능의 한계인 CBR(Cramer-Rao Bound)에 근접한다. 이런 바이어스를 중간 주파수 옵셋에서는 비교 바이어스와 보간 바이어스가 없기에 매우 바람직하다.
첫 번째 동시 추정 방법의 바이어스 분석에서 언급한 대로 바이어스의 근본적인 원인중에 하나는 비교 바이어스이며 비교 바이어스를 해결하는 가장 큰 방법은 비교 동작을 없애는 것이다.
도 3은 본 발명의 일실시예에 의한 주파수 및 위상 옵셋의 두 번째 동시 추정 방법의 절차 흐름도를 나타낸 것이며, 도 6은 잡음 및 간섭이 없을 때 변조되지 않은 4진 PSK의 수신 샘플열의 주파수/위상 스펙트럼의 주엽과 상관 값의 스펙트럼 및 두 번째 동시 추정 방법을 이용한 주파수/위상의 추정 방법을 나타낸 것이다. 도 3과 도 6을 함께 살펴보면, 두 번째 동시 추정 방법은 주파수 옵셋을 무조건 양수로 만들어 주고 비교 동작을 없애기 위해서 고의적으로 수신 신호에 중간 주파수 옵셋
Figure 112003046163704-pat00063
을 가한 후에 주파수 축으로 변환하게 된다. 따라서 두 번째 동시 추정 방법에서는 비교 동작이 필요하지 않게 된다.
두 번째 동시 추정의 주파수 추정 방법은 도 3에서 처럼 수신 신호를 주기적으로 샘플링한 후 샘플링된 신호의 주파수 상관값
Figure 112003046163704-pat00064
과 위상 상관값
Figure 112003046163704-pat00065
을 구한 다음 주파수 보간 방식인 수학식 16과 상기 주파수 상관값을 용요하여 주파수 옵셋을 추정한다.
Figure 112003046163704-pat00066
두 번째 동시 추정 방법의 원리는 다음과 같이 설명될 수 있다. 분모의 첫 번째항
Figure 112003046163704-pat00067
은 주파수 축에서 이동된 수신 샘플(
Figure 112003046163704-pat00068
)의 0 주파수 성분의 크기를 의미하며 분모의 두 번째 항
Figure 112003046163704-pat00069
은 주파수 축에서 이동된 수신 샘플(
Figure 112003046163704-pat00070
)의 첫 번째 정수 주파수 성분의 크기를 의미한다. 따라서 두 번째 추정 방법의 원리는 수신 신호가 주파수 축으로 이동된 두 상관값 사이의 보간에 기초한다. 최종적으로 주파수 축으로 이동된 주파수 값의 보정을 위해서는 추정값에서
Figure 112003046163704-pat00071
을 빼 주게 된다.
위상 옵셋은 상기 추정된 주파수 옵셋과 상기 위상 상관값 및 수학식 17과 같은 위상 보간 방식을 이용하여 추정할 수 있다.
Figure 112003046163704-pat00072
두 번째 위상 추정 방식의 원리는 다음과 같이 설명될 수 있다. 분자의 첫 번째 항
Figure 112003046163704-pat00073
은 추정된 주파수 옵셋과 0 주파수의 차이이고 분자의 두 번째 항은 주파수 축으로 이동된 0 주파수 성분의 위상이며 분자의 세 번째 항
Figure 112003046163704-pat00074
은 추정된 주파수 옵셋과 첫 번째 정수 주파수 성분의 위상이다. 따라서 두 번째 위상 추정 방식은 수신 신호의 주파수 축으로 이동된 두 위상 상관값 사이의 보간에 기초한다. 또한 위상은 주파수에 무관하므로
Figure 112003046163704-pat00075
을 빼 주는 동작은 필요하지 않다. 두 번째 동시 추정 방법은
Figure 112003046163704-pat00076
의 복소 곱셈만이 요구되므로 간단한 하드웨어를 요구하는 시스템에 적절하다.
그러나 두 번째 동시 추정 방법은 비교 바이어스를 극복하기 위한 추정 방법으로서 보간 바이어스는 여전히 극복하지 못하고 있다. 따라서 보간 바이어스를 극복하기 위한 새로운 방법이 요구된다. 세 번째 동시 추정 방법은 상기의 첫 번째와 두 번째의 추정 방법이 혼합된 형태로 도 4에 나타나 있다.
도 4는 본 발명의 일실시예에 의한 주파수 및 위상 옵셋의 세 번째 동시 추정 방법의 절차 흐름도이다. 도 4를 살펴보면, 세 번째 동시 추정 방법은 수신 데이터 열을 얻기 위해 수신 신호를 주기적으로 샘플링한 후 샘플링된 신호에서 주파 수 상관값
Figure 112003046163704-pat00077
과 위상 상관값
Figure 112003046163704-pat00078
을 구한다. 상기 주파수 상관값은 하기의 식 S41, S42, S43 의 범위로 나뉜다.
S41 :
Figure 112003046163704-pat00079
S42 :
Figure 112003046163704-pat00080
S43 :
Figure 112003046163704-pat00081
각 범위에 따른 주파수 및 위상 보간 방식은 수학식 18, 수학식 19로 나타낼 수 있다.
Figure 112003046163704-pat00082
Figure 112003046163704-pat00083
세 번째 동시 추정 방법은 다음과 같은 원리에 기초를 두고 있다. 첫 번째 동시 추정 방법의 경우에는 0 주파수 옵셋(도 5 (c))에서 바이어스가 많이 생겨서 추정 성능의 열화가 많이 발생하지만 반대로 중간 주파수 옵셋(도 5 (b), (d))에서는 바이어스가 거의 생기지 않아 성능이 CRB에 근접하게 된다. 이러한 결과는 도 7의 결과에서도 확인할 수 있다. 따라서 중간주파수 주변의 옵셋이 발생할 경우에는 첫 번째 동시 추정 방식을 사용하는 것이 유리하다.
두 번째 동시 추정 방법의 경우에는 0 주파수 옵셋에서는 바이어스가 거의 발생하지 않아 성능이 CRB에 접근하지만 반대로 중간 주파수 옵셋에서는 바이어스가 많이 생겨 성능의 열화가 발생한다. 이러한 결과는 도 7의 결과에서도 확인할 수 있다. 따라서 0 주파수 주변의 옵셋이 발생할 경우에는 두 번째 추정 방식을 사용하는 것이 유리하다.
따라서 첫 번째와 두 번째의 동시 추정 방법을 혼합하여 0 주파수 주변에서 는 두 번째 동시 추정 방법을 사용하고 중간 주파수 옵셋 주변에서는 첫 번째 동시 추정 방법을 사용하면 성능이 우수한 추정기를 구성할 수 있다. 그러나 마지막으로 해결해야 할 문제는 0 주파수 근방에서 주파수 옵셋이 발생하는지(이 경우에는 두 번째 추정방법을 사용한다), 또는 중간 주파수 옵셋 근방에서 주파수 옵셋이 발생하는지(이 경우에는 두 번째 추정방법을 사용한다)를 어떤 방법으로 판단할 것인가에 관한 것이다. 이는 주엽에 포함된 두 상관 값의 크기를 이용하면 된다. 즉 첫 번째 동시 추정 방법을 위해 구한 주엽의 두 상관값의 차이
Figure 112003046163704-pat00084
또는
Figure 112003046163704-pat00085
가 두 번째 동시 추정 방법을 위해 구한 주파수 축에서 이동된 주엽의 두 상관값의 차이보다 작다면 소수배 옵셋이 발생했다는 증거이므로 첫 번째 동시 추정 방법을 이용하고, 크다면 0 주파수 주변에서 옵셋이 발생했다는 증거이므로 두 번째 동시 추정 방법을 이용하면 된다. 상기의 조건을 식으로 나타낸 것이 바로 S41, S42, S 43이 된다. 세 번째 추정 방법은 상기의 두 가지의 추정 방법 사이에서 다이버시티(Diversity) 이득을 얻는 형태로도 볼 수 있다.
도 7은 본 발명의 세 가지 동시 추정 방법에 의한 데이터 보조 주파수 옵셋 추정 성능 그래프에 관한 것이다. 도 7을 살펴보면 첫 번째 추정 방법의 성능은 0 주파수 옵셋에서는 매우 성능이 열화됨을 알 수 있다. 이는 앞서 설명한 첫 번째 추정 방식의 바이어스 특성 때문이다. 반대로 두 번째 추정 방식의 성능은 0 주파수 옵셋에서는 성능의 열화가 없고 중간 주파수 옵셋에서의 성능 열화가 심하다. 반면에 세 번째 추정 방법의 성능은 0 주파수 옵셋이 발생하였을 경우에는 두 번째 추정 방법의 성능을 따르고 중간 주파수 옵셋이 발생했을 때는 첫 번째 추정 방법의 성능을 따르게 되므로 모든 옵셋의 구간에서 좋은 성능을 얻을 수 있다.
도 7의 실시예에서의 변조방법은 QPSK이고 버스트의 길이
Figure 112003046163704-pat00086
는 128로 설정하였으며 주파수 옵셋 추정 오류에 대한 이상적인 CBR을 기준 성능으로 표시하였다.
본 발명은 이상에서 살펴본 바와 같이 바람직한 실시 예를 들어 도시하고 설명하였으나, 상기한 실시 예에 한정되지 아니하며 본 발명의 정신을 벗어나지 않는 범위 내에서 당해 발명이 속하는 기술분야에서 통상의 지식을 가진 자에 의해 다양한 변경과 수정이 가능할 것이다.
따라서, 본 발명의 무선 디지털 통신시스템에서 주파수 옵셋 및 위상의 동시 추정 방법은 크기 및 스펙트럼의 상관값에서 내분점을 이용하여 주파수 및 위상을 보간하고 추정함으로써 위성통신 시스템과 같은 버스트 모드 디지털 전송을 하는 시스템에서 주파수 및 위상 옵셋을 동시에 추정할 수 있으며 실제적인 추정기의 구현시 하드웨어의 복잡도를 현저히 감소시킬 수 있는 효과가 있다. 또한 본 발명에서 제안된 보간 기법은 데이터 보조 추정 및 비보조 추정에 모두 사용될 수 있다는 장점이 있다.

Claims (11)

  1. 무선 디지털 통신 시스템에서 주파수 및 위상 옵셋의 동시 추정 방법에 있어서,
    수신 데이터 열을 얻기 위해 수신 신호를 주기적으로 샘플링하는 단계;
    상기 샘플링된 신호의 주파수 스펙트럼의 주엽 샘플을 얻기 위한 소정의 주파수 상관값을 구하는 단계;
    상기 샘플링된 신호의 위상 스펙트럼의 주엽 샘플을 얻기 위한 소정의 위상 상관값을 구하는 단계;
    상기 주파수 상관값 및 주파수 보간 방식을 이용하여 주파수 옵셋을 추정하는 단계; 및
    상기 추정된 주파수 옵셋과 상기 위상 상관값 및 위상 보간 방식을 이용하여 위상 옵셋을 추정하는 단계
    를 포함하여 이루어짐을 특징으로 하는 주파수 및 위상 옵셋의 동시 추정 방법.
  2. 제 1항에 있어서,
    상기 주파수 상관값은 다음의 식(S21), 상기 위상 상관값은 다음의 식(S22), 상기 주파수 보간 방식은 다음의 식(S23,S24), 상기 위상 보간 방식은 다음의 식(S25,S26)을 가짐을 특징으로 하는 주파수 및 위상 옵셋의 동시 추정 방법.
    S21 :
    Figure 112003046163704-pat00087
    S22 :
    Figure 112003046163704-pat00088
    S23 :
    Figure 112003046163704-pat00089
    S24 :
    Figure 112003046163704-pat00090
    S25 :
    Figure 112003046163704-pat00091
    S26 :
    Figure 112003046163704-pat00092
  3. 제 2항에 있어서,
    상기 주파수 상관값은 다음의 식 (S27), (S28)의 범위로 나뉘어짐을 특징으로 하는 주파수 및 위상 옵셋의 동시 추정 방법.
    S27 :
    Figure 112003046163704-pat00093
    S28 :
    Figure 112003046163704-pat00094
  4. 제 3항에 있어서,
    상기 상관값의 범위가 식(S27)인 경우의 주파수 보간 방식은 식(S23), 위상 보간 방식은 식(S25)임을 특징으로 하는 주파수 및 위상 옵셋의 동시 추정 방법.
  5. 제 3항에 있어서,
    상기 상관값의 범위가 식(S28)인 경우의 주파수 보간 방식은 식(S24), 위상 보간 방식은 식(S26)임을 특징으로 하는 주파수 및 위상 옵셋의 동시 추정 방법.
  6. 제 1항에 있어서,
    상기 주파수 상관값은 다음의 식(S31), 상기 위상 상관값은 다음의 식(S32),상기 주파수 보간 방식은 다음의 식(S33), 상기 위상 보간 방식은 다음의 식(S34)을 가짐을 특징으로 하는 주파수 및 위상 옵셋의 동시 추정 방법.
    S31 :
    Figure 112003046163704-pat00095
    S32 :
    Figure 112003046163704-pat00096
    S33 :
    Figure 112003046163704-pat00097
    S34 :
    Figure 112003046163704-pat00098
  7. 제 1항에 있어서,
    상기 주파수 상관값은 다음의 식(S21), 상기 위상 상관값은 다음의 식(S22), 상기 주파수 보간 방식은 다음의 식(S23,S24,S33), 상기 위상 보간 방식은 다음의 식(S25,S26,S34)을 가짐을 특징으로 하는 주파수 및 위상 옵셋의 동시 추정 방법.
    S21 :
    Figure 112003046163704-pat00099
    S22 :
    Figure 112003046163704-pat00100
    S23 :
    Figure 112003046163704-pat00101
    S24 :
    Figure 112003046163704-pat00102
    S33 :
    Figure 112003046163704-pat00103
    S25 :
    Figure 112003046163704-pat00104
    S26 :
    Figure 112003046163704-pat00105
    S34 :
    Figure 112003046163704-pat00106
  8. 제 7항에 있어서,
    상기 주파수 상관값은 다음의 식(S41), (S42), (S43)의 범위로 나뉘어짐을 특징으로 하는 주파수 및 위상 옵셋의 동시 추정 방법.
    S41 :
    Figure 112003046163704-pat00107
    S42 :
    Figure 112003046163704-pat00108
    S43 :
    Figure 112003046163704-pat00109
  9. 제 8항에 있어서,
    상기 상관값의 범위가 식(S41)인 경우의 주파수 보간 방식은 식(S23), 위상 보간 방식은 식(S25)임을 특징으로 하는 주파수 및 위상 옵셋의 동시 추정 방법.
  10. 제 8항에 있어서,
    상기 상관값의 범위가 식(S42)인 경우의 주파수 보간 방식은 식(S24), 위상 보간 방식은 식(S26)임을 특징으로 하는 주파수 및 위상 옵셋의 동시 추정 방법.
  11. 제 8항에 있어서,
    상기 상관값의 범위가 식(S43)인 경우의 주파수 보간 방식은 식(S33), 위상 보간 방식은 식(S34)임을 특징으로 하는 주파수 및 위상 옵셋의 동시 추정 방법.
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