KR100373135B1

KR100373135B1 - 이미지스케일링필터의형성방법

Info

Publication number: KR100373135B1
Application number: KR1019950027108A
Authority: KR
Inventors: 비샬마캔데이; 로버트제이.고브
Original assignee: 텍사스 인스트루먼츠 인코포레이티드
Priority date: 1994-08-30
Filing date: 1995-08-29
Publication date: 2003-04-26
Also published as: TW346730B; US6128539A; EP0700016A1; DE69524827T2; EP0700016B1; JPH08106280A; DE69524827D1; KR960009705A

Abstract

본 발명의 목적은 제1 개수의 입력 라인들을 제2 개수의 출력 라인들로 변환시키는 이미지 스케일링 필터를 형성하기 위해, 주어진 스케일링 율 및 라인 당 정해진 수의 필터 탭들에 대해 최적의 주파수 응답을 급격한 컷-오프없이 결정하는 단계(102)를 포함하는 방법을 제공하는데 있다. 라인 당 정해진 필터 탭들과 정해진 최적의 주파수 응답에 기초하여 필터 계수들을 제공한다(103). 필터 계수들은 출력 라인 당 탭에 대응하는 셋트로 그룹핑되며(104), 계수들은 셋트의 합이 1이 되도록 재스케일된다(105). 입력 라인들은 재스케일된 계수로 승산 및 합산되고 출력라인 값이 얻어진다(106).

Description

이미지 스케일링 필터의 형성 방법

발명의 기술 분야

본 발명은 디스플레이에 관한 것으로, 특히 디스플레이용 이미지 스케일링 필터(image scaling filters)의 형성에 관한 것이다.

발명의 배경

비디오 디스플레이를 각종의 포맷으로 제공하는 것이 매우 바람직한 것으로 여겨져왔다. 파노라마식 와이드 스크린 또는 영화와 같은 각종 이미지 포맷을 위한 여러 모드가 있다. 또한, 비디오 디스플레이가 VGA(행 당 640 픽셀 x 480 픽셀행, 여기서 픽셀은 화소임), 수직 VGA 또는 XGA인지에 따라 컴퓨터 비디오 디스플레이를 위한 비디오 포맷도 여러가지가 있다. 더 나아가, 표준 NTSC에서부터 고선명도 TV(HDTV) 포맷용인 행 당 1920 픽셀 x 1080 행까지의 텔레비젼 포맷도 여러가지가 있으며, 또한 평면(flat) 패널 디스플레이와 디지탈 미러 장치(DMD)도 있으며, DMD는 수백 내지 수천개의 초소형 미러, 이들 각각은 자체 셀 메모리 상에 장착되어 있음, 로부터의 반사를 이용하는 새로운 투사형 디스플레이이다.

상술된 시스템의 동작에서는 파노라마 뷰나 와이드 스크린 뷰, 또는 영화 스크린 뷰를 갖는 것이 바람직하여, 비디오 소스로부터의 비디오 신호 라인수 대 출력 신호 라인수를 일부 변경할 필요가 있다.

이것은 이미지 스케일링의 형태로 달성된다, 이러한 포맷 변형을 달성하기위해 스케일링 필터를 사용하여 왔다. 이러한 공지의 필터 중 하나가 쌍일차 보간 필터로서, 이 필터에서는 에일리어싱(바람직하지 않은 패턴) 문제와 개구 효과(aperture effect), 즉 이미지 소프트닝(image softening)(흐림 현상) 문제가 나타난다. 이러한 문제점들을 제1도에서 도시하고 있다. 제1a도에서는 쌍일차 필터 커널(Kernel)에 대해, 제1b 및 1c도에서는 주파수 응답에 대해 도시하고 있다.

에일리어싱 문제는 제1도의 3 : 4 스케일링에 대한 일 실시예로서 쌍일차 필터의 주파수 응답을 고찰함으로써 이해할 수 있다. 이미지 스케일링이란 기본적으로 이미지 필터링 및 재샘플링 동작(image filtering and resampling operation)을 말한다. 만일 X(w)가 원시 신호의 주파수 도메인 표현이며, 재샘플링 동작은 새로운 샘플링 주파수에 위치한 X(w)의 시프트된 리플리카들(replicas)을 포함하는 주파수 도메인 표현을 갖는 스케일된 이미지를 생성할 것이다. 이 리플리카들은 서로완전히 분리되지 않으면 서로 상호 작용하여, 제1b도의 해칭 부분으로 도시된 에일리어싱을 일으킬 수 있다.

두번째 문제는 개구 효과, 즉 이미지 소프트닝이다. 이 문제는 보간 필터들이 기본적으로 제1d도의 쌍일차 보간의 주파수 응답으로 도시된 바와 같이 고주파수가 롤-오프(roll-off)되어지는 저역 통과 필터라는 사실에 기인한다.

상기 두 문제점 모두 신호의 주파수 콘텐트에 관련되며, 특히 고대역폭 소스에 대해 바람직하지 않을 수 있다.

발명의 요약

본 발명의 일 실시예에 의하면, 급격한 컷-오프(cut-offs) 없이 필터의 이상적인 주파수 응답에 근사한 주파수 응답을 산정함으로써 개선된 이미지 스케일링 필터를 달성한다. 이와 같이 산정된 주파수 응답은 필요한 필터 탭들의 수와 같은 제약과 함께 설계 알고리즘에 제공되고, 이 알고리즘은 스케일링을 위한 필터 계수 셋트를 계산한다. 이 필터 계수 셋트는 각 셋트 합이 1이 되도록 스케일된다. 입력 엘리먼트들의 적절한 셋트는 필터 계수들과 승산되고 이 셋트가 합산되어 하나의 출력 라인으로 제공된다.

바람직한 실시예의 설명

제2도를 참조해 보면, 본 발명에 따른 이미지 스케일링 필터를 이용한 비디오 디스플레이 시스템이 도시되어 있다. 케이블, VCR 또는 임의의 다른 소스일 수 있는 비디오 소스(11)가 A/D(아나로그-디지탈) 변환기(13)에 인가되어, 비디오 신호의 디지탈 표시가 신호 처리기(14)에서 신호 디코딩을 포함하는 처리에 의해 디코드된 합성 신호로부터 용도에 따라 비월(interlaced) 또는 비비월(non-interlaced)인 휘도 Y 신호와 색도 신호 C(I & Q)로 변환된다. 출력 Y 및 C 신호는 스케일링 필터(15)에 인가되며, 그리고 색 공간 변환기(16)와 디지탈/아날로그(D/A) 변환기(16a)를 통해 CRT(17)에 인가되거나, 또는 색 공간 변환기(16)에서 디지탈 미러 장치(DMD) 디스플레이(18)와 같은 디스플레이에 직접 인가되며, 이 DMD 디스플레이(18)는 Texas Instrment Inc,의 과학자인 Larry J. Hornbeck씨의 1987년 논문과, 예를 들어 The Institute of Electrical and Electronic Engineers Spectrum의 11월판 page 27-31에서 기재되어 있다. 어떤 경우에는, 색 공간 변환 후에 스케일링을 수행할 수도 있다. VGA 입력의 경우에는 색 공간 변환이 행해지지 않는다. 비디오 신호는 디지털 일 수도 있는데, 이 경우에는 아날로그/디지탈변환이 행해지지 않는다. 디지탈 입력 신호는 또한 사진 또는 프린팅 장치로부터의 비-비디오(non-video) 이미지 디지탈 신호일 수 있으며, 이들로부터 나온 화소는 스케일 업(화상 크기 증가) 또는 스케일 다운(화상 크기 감소)될 수 있다.

제3도를 참조해 보면, 발명의 배경 부분에서 설명된 문제점들을 극복하기 위해 최적의 스케일링 필터를 설계하기 위한 본 발명의 방법에 대한 흐름도가 도시되어 있다. 제1 단계(101)는 이상적인 주파수 응답을 결정하기 위한 것이다. 제1b도에서는 3 : 4 스케일링에 대한 이상적인 주파수 응답을 "이상적" 이라 식별한 굵은 라인으로 도시하고 있다. 이러한 이상적인 주파수 응답은 에일리어싱을 제거하는 한편 동시에 개구 효과를 감소시킨다. 그러나, 실제로는 급격한 컷-오프를 갖는 이러한 이상적인 주파수 응답을 실현할 수는 없다.

제4a도에서는 3 : 4 스케일 필터에 대한 다른 이상적인 주파수 응답을 도시하고 있다. 이 신호의 제로 크로싱(zero crossing)은 스케일 계수마다 변화된다. 그러나, 이상적인 주파수 응답은 무한대에 가까운 응답을 갖지만, 이 또한 실제로는 실현될 수 없는 것이다. 본 발명에 의하면, 소정의 스케일 계수의 경우, 본 출원인의 발명에서는 우선 이상적인 주파수 응답을 계산한 다음 이것을 이용하여 단계(102)에서 희망의 최적 주파수 응답을 산정한다. 이상적인 주파수 응답으로부터 최적의 주파수 응답을 계산하는 것은 반복적인 과정이다. 다른 개수들의 필터 탭들의 수와 평활들(smoothings)를 행하고 각각의 반복마다 최적 주파수 응답과 실제주파수 응답 간의 차가 측정된다. 이러한 과정은 최적 응답과 이상적인 응답이(허용가능한 한계 내로) 서로 근사해질 때까지 반복되어진다. 최적의 주파수 응답은 필터 탭들의 수에 따라 평활화를 행함으로써 이루어진다. 제4b도에서는 제4a도에 대한 평활 산정을 도시하고 있다. 일단 이러한 평활 산정이 결정되면, 이것을 희망의 필터 탭들의 수와 함께 단계(103)에서 필터 설계 알고리즘(Parks-McLellan 알고리즘 등)에 제공한다. Parks-McLellan 알고리즘은 (예를 들어, MATLAB 소프트웨어 패키지의 일부로서) MA 01760, Natick, 24 Prime Parkway, Cochituate Place 소재의 The Math Works, Inc., 로부터 입수가능하다.

아마도 Parks-McClellan FIR 필터 설계 알고리즘이 가장 보편화된 것으로 FIR 필터 설계 방법론에서 광범위하게 사용된다. Signal Processing Toolbox의 경우, remez로 불리는 함수는 Parks-McClellan 알고리즘을 이용하여 선형 위상 FIR필터를 설계한다. Parks-McClellan 알고리즘은 희망 주파수 응답과 실제 주파수응답 간의 최적의 적합성을 갖는 필터를 설계하기 위해 Remez 교환 알고리즘과 Chebyshev 근사 이론을 이용한다. 이 필터는 희망 주파수 응답과 실제 주파수 응답 간의 최대 오차가 최소화된다라는 점에서 최적인 것이다. 이와 같이 설계된 필터들은, 그 주파수 응답에서 등가의 리플 동작(equiripple behavior)을 나타내므로 종종 equiripple 필터라고도 불리운다.

함수

b = remez (n, f, m)

는 주파수-크기 특성이 벡터 f와 m으로 주어진 것과 일치하는 FIR 필터에서 차수인 n +1 계수들을 포함하는 행 벡터 b를 리턴한다. 벡터 f와 m은 필터의 주파수-크기 특성을 특정한다. 즉

· f는 0내지 1범위로 지정된 주파수 포인트들의 벡터, 여기서 1.0은 샘플주파수(나이퀴스트 주파수)의 절반에 해당.

m은 f로 지정된 포인트들에서의 희망 크기 응답을 포함하는 벡터. 엘리먼트 m은 동일 값의 쌍으로 나타나야 함.

· f와 m은 동일한 길이임. 길이는 짝수.

· f의 제1 포인트는 0이고 최종 포인트는 1.

· 주파수들은 증가하는 순서임.

· 중복 주파수 포인트들이 허용되지만, remez는 이들 포인트들이 정확히 일치하면 이들 포인트을 0.1만큼 분리시킬 것임. 0.1보다 훨씬 빠른 주파수 천이들은이들이 크기 응답에서 리플량을 크게 할 수 있으므로 바람직하지 않다는 것에 주목.

· 플롯(f, m)은 필터 형상을 표시하는데 사용될 수 있음.

필터 탭들의 수는 필터 실시간 구현의 코스트에 직접적인 영향을 미친다. 필터 설계 알고리즘은 최적 주파수 응답의 탭들의 수와 일치하도록 승산기 계수들의 셋트를 계산한다. 이들 계수들은 단계(104)에서 소정의 출력 라인에 대한 셋트들로 수집 또는 빈(bin)된다. 계수 셋트는 계수의 합이 1이 되도록 각 셋트마다 다시 스케일된다(단계 105). 입력 라인들은 단계(106)에서 승산되고 합산되어 출력 라인에 그 값을 제공한다. 제5도에서는 스케일링을 위한 4 탭 필터를 도시하고있다. 4개 입력 라인들이 4개의 승산기들(41)에서 4개 계수들로 승산되고 가산기(43)에서 합산된다. 4개 입력들은 라인 지연들(45)에 의해 분리된다.

제6b 및 6c도에서는 이러한 3 : 4 스케일링 방법을 이용하여 설계된 두개의 스케일링 필터들의 주파수 도메인 응답들을 도시하고 있다. 이들 필터들을 각각 필터 1, 필터 2라 칭한다. 필터 1(제6b도)은 라인 당 4개 탭들을 가지며, 반면에 필터 2(제6c도)는 라인 당 6개 탭들을 갖는다. 제6a도에서는 비교를 위해 쌍일차필터의 주파수 응답을 도시하고 있다. 각 주파수 응답의 해칭 부분은 에일리어싱 도메인에 해당한다.

제7a도에서는 쌍일차 보간용 필터의 커널을 도시하고 있고, 제7b도와 제 7c도는 각각 필터 1과 필터 2의 커널들을 도시하고 있다. 제7a도를 참조해 보면, 계수들이 라인 당 2개 탭들로 도시되어 있는 종래 기술에 따른 쌍일차 보간이 도시되어 있다. 제1 및 제7 계수가 0.25에 있으며, 제2 및 제6 계수가 0.50에 있으며, 제4 계수가 1.0에 있는 계수의 피크에 있으며, 제3 및 5 계수가 0.75에 있는 7개의 계수들이 있다. 제7b도에서 도시된 출원인의 발명에 의하면, 라인 당 4개 탭들을 갖는 필터 1은 제1 및 제15 계수가 -0.0019로 표시된 값을 가지며, 제8 계수에서 0.25의 최대 값을 갖는 15개 계수들을 갖는다. 제1 계수는 제5, 제9 및 제13 계수와 빈(bin)되고, 이 빈되어진 셋트가 소정의 출력 라인의 계수 셋트에 해당한다. 제7b도는 3 : 4 스케일링 필터에 대한 라인 당 4개 탭들에 대한 16개 계수들을 도시한다. 이 도면에서 도시된 숫자는 필터 설계 알고리즘으로부터의 출력이다. 상술된 바와 같이, 출원인의 방법은 이들 숫자들을 스케일링 필터를 실제로 구현하는데 적합한 포맷으로 디코드한다. 따라서, 다음 수들의 셋트 [-0.0019, -0.0077, -0.0128, 0.0, 0.0494, 0.1327, 0.2152, 0.25, 0.2152, 0.1327, 0.0494, 0.0, -0.0128, -0.0077 및 -0.0019]로 구성된 필터 설계 알고리즘의 출력이 다음의 셋트들 [-0.0019, 0.0494, -0.2152, -0.0128], [-0.0077, 0.1327, 0.1327, -0.0077], [-0.0128, 0.2152, 0.0494, -0.0019], [0.0, 0.25, 0.0]로 빈되며, 각 셋트는 한 출력 라인에 대한 계수 셋트(각 입력 라인마다 1개의 계수)에 대응한다.

출력 라인 당 4개 탭들이 있으므로, 모든 4번째 계수는 인접 라인의 계수를 나타낸다.

이들 계수 셋트는 이후에 각 셋트의 합이 1이 되도록 재스케일되어 생성된 값들이 제5 및 8도에서 도시된 승산기(41)에 제공된다.

제7c도에서 도시된 바와 같이, 서로 다른 24 계수들이 0부터 계수 12의 중간포인트에서의 최대 0.2까지의 범위 내에 있으며 출력 라인 당 6개 탭들을 갖는 설계 필터가 도시되어 있다. 이 실시예에서는 소정의 출력 라인마다 6개 계수(6개 라인)들이 있을 수 있으며, 이 계수들은 셋트의 합이 1이 되도록 재스케일될 수 있다. 스케일된 이 계수들은 제5도에서 곱해질 수가 된다. 제8도에서는 필터 1을 사용하여 3 : 4 스케일링을 구현한 것을 나타낸다.

제8a도를 참조해 보면, 3 : 4 스케일링에서 샘플링을 라인에 적용시키는 방법에 대해 도시하고 있다. 라인 0에서 0'과 같이, 입력 라인이 출력 라인과 동조되어 있으면, 1 : 1 관계가 된다. 그렇지 않으면, 4개 탭들을 갖는 필터 1은 입력라인 1에서 출력 라인 1'까지 0.8611의 계수를 가지며, 입력 라인 -1과 출력 라인 1' 간의 -7.6 × 10^-3계수를 가지며, 입력 라인 0에서 출력 라인 1'까지 0.1977 계수를 가지며, 입력 라인 2에서 출력 라인 1'까지 -0.0512 계수를 갖을 수 있다. 이 입력 라인 게수들은 합해서 전체 1이 될 것이다. 이들은 필터 1에 의해 표시된 계수들로부터 스케일될 것이다. 이것은, 예를 들어 제1 출력 라인을 제1 셋트를 나타낼 수 있으며, 제2 셋트는 제2 출력 라인을 위해 빈되어진 그 다음 계수 셋트를 따를 것이며, 제3 출력 라인은 빈되어진 제3 계수 셋트를 따르고, 제4 출력 라인은 제4 셋트가 빈될 수 있다. 그 후에, 제5, 제6, 제7 및 제8 출력 라인에 대해 제1 셋트나 빈, 제2, 제3 및 제4 셋트나 빈으로 되돌아가면서 반복될 것이다.

제8b도에서도 필터 1의 3 : 4 스케일링을 도시하고 있는데, 입력 라인 0의 계수가 -0.0308, 입력 라인 1 및 2의 계수가 0.05308, 입력 라인 3의 계수가 -0.0308인, 입력 라인 0, 1, 2 및 3으로부터 택한 출력 라인 2'에 대한 것이다. 이 계수들은 모두 합이 1이 되도록 재스케일될 수 있으며, 이 값이 대응하는 입력라인에 대해 곱해질 수가 되며, 이 라인들은 제5도에서 도시된 바와 같이 적절히 지연되고 합산되어 라인 2'에 대한 출력 값을 파생한다. 유사하게, 입력 라인 1, 2, 3 및 4로부터 출력 라인 3'으로의 입력은 라인 1로부터의 -0.0512, 라인 2로부터의 0.8611, 라인 3으로부터의 0.1977 및 라인 4로부터의 -7 × 10^-3의 계수를 가질 수 있다.

제7b도의 필터는

[-0.0019, -0.0077, -0.0128, 0.0, 0.0494, 0.1327, 0.2152, 0.25, 0.2152, 0.1327, 0.0494, 0.0, -0.0128, -0.0077, -0.0019]이다.

이것은

A = [-0.0019, 0.0494, 0.2152, -0.0128]

B = [-0.0077, 0.1327, 0.1327, -0.0077]

C = [-0.0128, 0.2152, 0.0494, -0.0019]

D = [0.0, 0.25, 0.0]

으로 빈되어진다.

A 엘리먼트들의 합은 -0.0019 + 0.0494 + 0.2152 - 0.0128 = 0.2499이다.

A의 각 엘리먼트를 이것으로 나누면,

= [-7.6 × 10^-3, 0.1977, 0.8611, -0.0512]이 된다.

제9a도에서는 원형의 존6 플레이트(circular zone plate)의 3 : 4 스케일링에 대한 쌍일차(제9a도), 필터 1(제9b도) 및 필터 2(제9c도)의 스케일링 결과를 도시하고 있다. 제9a도에서는 쌍일차 보간에 의해 상단부 화상에서 상당한 에일리어싱이 발생하였으며, 필터 1에 의해 이러한 에일리어싱 현상이 개선되었으며(제9b도), 필터 2에 의해 에일리어싱이 거의 완전히 제거되었다(제9c도).

상기 스케일링은 수평 라인들의 수의 변경에 의한 수직적 스케일링이다. 이 스케일링은 또한 라인 당 픽셀(화소) 수를 변경하고 인접한 픽셀을 사용함으로써 폭 스케일링에도 적용될 수 있다. 제2도는 라인 지연이 아닌 픽셀 지연을 갖는다. 이상적인 주파수 응답으로 시작하여 평활 산정(smoothing estimation)에 의해 최적의 주파수 응답으로 변환하는 제3도의 단계들이 실행될 수 있다. 그런 다음, 필터계수들은 라인 당 탭들의 수를 기초로 정해질 수 있다. 그런 다음, 이들 계수들은 빈되어 1이 되도록 재스케일된다. 인접한 입력 픽셀들은 계수들로 승산되고 합산되어 새로운 출력 픽셀이 얻어진다.

제1a도는 쌍일차 보간 필터의 필터 커널을 도시.

제1b 및 1c도는 3 : 4 스케일링의 쌍일차 보간 필터의 주파수 응답도

제1d도는 개구 효과를 도시.

제2도는 비디오 디스플레이 시스템의 전체 블럭도.

제3도는 본 발명에 따른 방법의 흐름도.

제4a도는 3 : 4 스케일링 필터의 이상적인 주파수 응답도.

제4b도는 최적의 주파수 응답도.

제5도는 수직 스케일링 함수에서 희망 출력 라인을 얻기 위한 지연 및 계수의 작용 방법도.

제6a도는 종래 기술의 쌍일차 필터의 주파수 도메인 응답도.

제6b도는 4개 탭들을 갖는 새로운 스케일링 필터인 제1 필터의 주파수 도메인 응답도.

제6c도는 6개 탭들을 갖는 새로운 스케일링 필터인 제2 필터의 주파수 도메인 응답도.

제7a도는 종래 기술의 쌍일차 필터의 필터 커널 계수들을 도시.

제7b도는 제1 필터의 계수들을 도시.

제7c도는 제2 필터의 계수들을 도시.

제8a 및 8b도는 제1 필터를 사용하여 적용한 3 : 4스케일링 계수들을 도시.

제9a도는 3 : 4 스케일링에 대한 쌍일차 필터의 스케일링 결과를 도시.

제9b도는 3 : 4 스케일링에 대한 제1 필터의 스케일링 결과를 도시.

제9c도는 3 : 4 스케일링에 대한 제2 필터의 스케일링 결과를 도시.

도면의 주요 부분에 대한 부호의 설명

11 : 비디오 소스 14 : 신호 처리기

15 : 스케일링 필터

18 : 디지탈 미러 장치(DMD) 디스플레이

Claims

다수의 입력 엘리먼트들을 이와 상이한 수의 다수의 출력 엘리먼트들로 변환하는 이미지 스케일링 필터를 형성하기 위한 방법에 있어서,

급격한 컷-오프없이 이상적인 주파수 응답에 근사한 주파수 응답을 산정하는 단계와,

이상적인 주파수 응답에 근사한 산정된 주파수 응답에 근거하여 필터 계수들의 셋트를 결정하는 단계와,

상기 필터 계수들을 각 셋트의 합이 1이 되도록 스케일링하는 단계와,

입력 엘리민트들을 상기 스케일된 필터 계수들로 승산하는 단계와,

출력 엘리먼트를 얻기 위해 승산된 입력 엘리민트들을 합산하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 이미지 스케일링 필터 형성 방법.
제1 개수의 입력 픽셀들을 제2 개수의 출력 픽셀들로 변환하는 최적의 이미지 스케일링 필터를 형성하는 방법에 있어서,

주어진 스케일링율에 대해 이상적인 주파수 응답을 결정하는 단계와,

이상적인 주파수 응답으로부터 정해진 수의 필터 탭들에 따른 평활한 최적의 주파수 응답을 결정하는 단계와,

정해진 필터 탭들의 수와 최적의 주파수 응답에 근거하여 필터 계수들을 생성 하는 단계와,

상기 필터 계수들을 상기 출력 픽셀에 가장 근접한 입력 픽셀들에 대응하는 셋트에 비닝(binning)하는 단계와,

상기 셋트 내의 상기 계수들을 상기 각 셋트의 합이 1이 되도록 재스케일링하는 단계와,

출력 픽셀에 가장 근접한 입력 픽셀들을 상기 셋트 내의 상기 재스케일된 계수들로 승산하는 단계와,

출력 픽셀 값을 얻기 위해 상기 셋트 내의 상기 승산된 입력 픽셀들을 합산하는 단계

를 포함하는 것을 특징으로 하는 최적의 이미지 스케일링 필터 형성 방법.
제2항에 있어서,

상기 생성 단계는 파크스-맥렐란(Parks-McLellau) 알고리즘을 사용하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 이미지 스케일링 필터 형성 방법.
제2항에 있어서,

상기 입력 픽셀들은 인접한 입력 라인들 상에 있고, 상기 출력 픽셀은 가장 근접한 출력 라인 상에 있는 것을 특징으로 하는 이미지 스케일링 필터 형성 방법.
제1 개수의 입력 라인들을 제2 개수의 출력 라인들로 변환시키는 이미지 스케일링 필터를 형성하는 방법에 있어서,

라인 당 정해진 수의 필터 탭들에 따른 이상적인 주파수 응답에 기초하여 주어진 스케일링 계수에 대한 급격한 컷-오프가 없는 최적의 주파수 응답을 결정하는 단계와,

라인 당 정해진 상기 필터 탭들과 상기 최적의 주파수 응답에 기초하여 필터계수들을 생성하는 단계와,

상기 계수들을 출력 라인에 가장 근접한 입력 라인에 대응하는 각 출력 라인에 대한 셋트로 그룹핑하는 단계와,

상기 각 셋트 내의 상기 계수들을 각 셋트의 합이 1이 되도록 재스케일링하는 단계와,

출력 라인에 가장 근접한 상기 입력 라인을 상기 셋트 내의 재스케일된 계수로 승산하는 단계와,

상기 출력 라인의 값을 얻기 위해 상기 출력 라인에 가장 근접한 상기 승산된 입력 라인들을 합산하는 단계

를 포함하는 것을 특징으로 하는 이미지 스케일링 필터 형성 방법.
제4항에 있어서,

상기 생성 단계는 파크스-맥렐란(Parks-McLellan) 알고리즘을 사용하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 이미지 스케일링 필터 형성 방법.