JPH04326183A - 画像の拡大／縮小方法 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【産業上の利用分野】本発明は、デジタル信号処理にお
ける離散画像の補間方法を用いた画像の拡大・縮小方法
に関する。

【０００２】

【従来の技術】連続平面上にある画像（以下連続画像と
いう）を整数倍または有理数倍に拡大あるいは縮小する
方法は、一般に図３のようなブロック図で処理される。 すなわち、入力端子１からの入力信号を標本化の際に折
返し雑音が生じないようにアナログ低域通過フィルタ（
以下アナログＬＰＦという）２で画像の帯域をナイキス
ト周波数以下に制限してから、アナログデジタル変換器
（以下Ａ／Ｄ変換器という）３で標本化および量子化し
て離散画像を生成する。次に、補間処理５で、入力した
離散画像（以下原画像という）の標本から、それを拡大
あるいは縮小する時に必要となる標本を補間して求める
。以下、原画像の標本間隔は補間後の離散画像の標本間
隔のＬ倍（Ｌは１より大きい整数）またはＬ１　／Ｌ２
　倍（Ｌ１　，Ｌ２　は１より大きい整数）とする。

【０００３】次の図４，図５に、このような補間方法の
概念を説明する模式図を示す。これについては、雑誌「
プロシーディングス・オブ・アイイーイーイー（ＰＲＯ
ＣＥＥＤＩＮＧＳ　　ＯＦ　　ＩＥＥＥ）」の１９８１
年３月号（Ｖｏｌ．６９）の“Ｉｎｔｅｒｐｏｌａｔｉ
ｏｎ　　ａｎｄ　　Ｄｅｃｉｍａｔｉｏｎ　　ｏｆ　　
Ｄｉｇｉｔａｌ　　Ｓｉｇｎａｌｓ　　−　　Ａ　　Ｔ
ｕｔｏｒｉａｌ　　Ｒｅｖｉｅｗ”（著書　　Ｒｏｎａ
ｌｄ　　Ｅ．Ｃｒｏｃｈｉｅｒｅ　　ａｎｄ　　Ｌａｗ
ｒｅｎｃｅ　　Ｒ．Ｒａｂｉｎｅｒ）を参照。この文献
は、１次元の信号の補間を２次元の画像に適用するよう
にしたものである。

【０００４】図４においては、補間処理５をオーバーサ
ンプル（ａ）とディジタルＬＰＦ（１０）とで行う場合
を示し、図４（ａ）〜（ｃ）はＬ＝２の場合の各段階の
離散画像の例を示している。原画像をａ（ｍ，ｎ）（ｍ
、ｎはそれぞれ水平方向、垂直方向の座標を表わす整数
とする）とし、その標本を図４（ａ）で○印で表わして
いる。これをオーバーサンプルによって、図４（ｂ）の
ように原画像をＬ倍にオーバーサンプルして標本の間に
値が０の標本を挿入し、ここでは値を０として挿入した
標本を×で表わしている。この画像をｂ（ｍ，ｎ）とす
るとｂ（ｍ，ｎ）は次の（１）式のようになる。

【０００５】

【０００６】ここでａ（ｍ，ｎ）のフーリエ変換をＡ（
ｅｘｐ［ｊω１　］　，ｅｘｐ［ｊω２　］　）とし、
ω１　，ω２　はそれぞれ水平方向、垂直方向の標本間
隔で正規化した角周波数で、水平方向、垂直方向の標本
間隔をそれぞれＸ、Ｙとすると、ω１　＝２πの周波数
が１／Ｘに、ω２　＝２πの周波数が１／Ｙに対応する
。（１）式よりｂ（ｍ，ｎ）のフーリエ変換Ｂ（ｅｘｐ
［ｊω１　′］，ｅｘｐ［ｊω２　′］）（ω１　′、
ω２　′はそれぞれ水平方向、垂直方向の標本間隔で正
規化した角周波数でω１　′＝２πの周波数がＬ／Ｘに
、ω２　′＝２πの周波数がＬ／Ｙに対応する）は（２
）式のようになる。

【０００７】

【０００８】このようにＢ（ｅｘｐ［ｊω１　′］，ｅ
ｘｐ［ｊω２　′］）の１周期には、Ａ（ｅｘｐ［ｊω
１　′］，ｅｘｐ［ｊω２　′］）がＬ周期分入ってい
る。次に、これを（３）式の周波数特性を持つデジタル
ＬＰＦ１０を通すと、１周期分になり、値を０として挿
入した標本の正しい値が求められる。

【０００９】

【００１０】ここでは｜ω１　′｜≦π、｜ω２　′｜
≦πの範囲を示している。この正しく求められた標本を
図４（ｃ）では□印で表わし、このようにしてＬ倍の補
間ができる。

【００１１】次に、Ｌ１　＝３、Ｌ２　＝２の場合の各
段階の離散画像の例を、図５（ａ）〜（ｃ）により示し
、図５（ｅ）〜（ｇ）にはＬ１　＝２、Ｌ２　＝３の場
合の離散画像例を示している。原画像をａ（ｍ，ｎ）と
し、その標本を図５（ａ）で○で表わし、これをオーバ
ーサンプル（９）で、図５（ｂ），（ｅ）のように原画
像をＬ１　倍にオーバーサンプルして、標本の間に値が
０の標本を挿入し、ここでは値を０として挿入した標本
を×で表わしている。この画像をｂ（ｍ，ｎ）とすると
、ｂ（ｍ，ｎ）は（１）式においてＬをＬ１　と置換え
ればよい。

【００１２】次に、Ｌ１　＞Ｌ２　＞１の場合は（４）
式、Ｌ２　＞Ｌ１　＞１の場合はこの式の遮断周波数を
π／Ｌ２とした（５）式の周波数特性を持つデジタルＬ
ＰＦを通すと１周期分になり、値を０として挿入した標
本の正しい値が求められる。

【００１３】

【００１４】ただしここでω１　′、ω２　′はそれぞ
れ水平方向、垂直方向の標本間隔で正規化した角周波数
でω１　′＝２πの周波数がＬ１　／Ｘに、ω２　′＝
２πの周波数がＬ１　／Ｙに対応する。また（４）、（
５）式は、｜ω１　′｜≦π、｜ω２　′｜≦πの範囲
を示している。この正しく求められた標本を図５（ｃ）
，（ｆ）では□で表わし、このようにしてＬ１　倍の補
間ができる。また、これを１／Ｌ２　にダウンサンプル
すると、図５（ｄ），（ｇ）のようにＬ１　／Ｌ２　倍
の補間ができる。ここでＬ１　＞Ｌ２　＞１の場合は１
／Ｌ２　にダウンサンプルしても折り返し雑音を生じず
、またＬ２　＞Ｌ１　＞１の場合も遮断周波数をπ／Ｌ
２　としてπ／Ｌ２　以上の周波数成分を除いているの
でやはり折り返し雑音を生じない。

【００１５】フィルタ処理は、オーバーサンプルした画
像を離散フーリエ変換を使って周波数領域の標本に変換
し、デジタルＬＰＦの周波数特性をかけて、離散逆フー
リエ変換することにより実現している。また、デジタル
ＬＰＦの周波数特性を離散逆フーリエ変換してインパル
ス応答を求め、これとオーバーサンプルした画像のたた
み込みにより実現する。なお上述の方法は理想的なフィ
ルタが構成できると仮定している。しかし、実際には理
想的なフィルタを構成することはできないので、デジタ
ルＬＰＦの周波数特性は（３）式ないし（５）式の周波
数特性に十分に近ければ良い。

【００１６】このようにオーバーサンプルとデジタルＬ
ＰＦとにより、Ｌ倍またはＬ１　／Ｌ２　倍の補間を行
うことができる。次に、デジタルアナログ変換器（以下
Ｄ／Ａ変換器という）６で、補間した画像の標本間隔を
、原画像の標本間隔すなわちＡ／Ｄ変換器３の標本間隔
と等しくなるようにＤ／Ａ変換すれば、入力した連続画
像をＬ倍またはＬ１　／Ｌ２　倍に拡大した連続画像が
生成できる。この画像には、Ｄ／Ａ変換器６で離散画像
から連続画像に変換する際に生じる不必要な高調波が含
まれているので、アナログＬＰＦ７を通してこれを除く
必要があるが、このアナログＬＰＦの最終段として人間
の目のレンズ系も含まれる。このようにして入力した連
続画像の拡大・縮小画像が得られる。

【００１７】

【発明が解決しようとする課題】上述した従来の方法に
よって画像の拡大／縮小ができるが、一般に、通過域が
平坦な特性で急峻な遮断特性を持つアナログＬＰＦを作
ることは難しい。従って、図３のアナログＬＰＦ７は通
過域が平坦でなかったり、遮断特性が急峻でなかったり
するので、拡大／縮小した画像はアナログＬＰＦ７によ
り劣化している場合が多い。特に、遮断特性が急峻でな
ければ周波数が高い領域で著しく劣化してくるが、従来
の画像の拡大／縮小方法はこのアナログＬＰＦ７による
劣化を補正していない。従って、従来の方法で拡大／縮
小した画像は解像度が上っていないため画質が低下して
おり、特に拡大した画像では解像度が上がっていないた
め画質が低下していた。また、縮小した画像でも特に１
倍に近い縮小を行う場合には画質の低下が目立った。

【００１８】本発明の目的は、このような問題を解決し
、Ｄ／Ａ変換後にかけるアナログＬＰＦで生じる画像の
劣化を補正することのできる画像の拡大／縮小方法を提
供することにある。

【００１９】

【課題を解決するための手段】本発明の画像拡大／縮小
方法の構成は、連続平面上にある第１の画像に直交する
２方向の標本間隔がそれぞれＸ，Ｙである等間隔な標本
化をして第１の離散画像を生成し、この第１の離散画像
に含まれる標本以外は値が０の標本を挿入することによ
り前記直交する２方向の標本間隔がそれぞれＸ／Ｌ１　
，Ｙ／Ｌ１　（Ｌ１　は整数）である等間隔な標本化を
行なって第２の離散画像を生成し、この第２の離散画像
にデジタル低域通過フィルタをかけることにより前記第
１の離散画像の補間を行なって第３の離散画像を生成し
、この第３の離散画像の標本を前記直交する２方向にそ
れぞれＬ２　−１（Ｌ２　は整数）標本おきに取り出し
て第４の離散画像を生成し、この第４の離散画像の前記
直交する２方向の標本間隔をそれぞれＬ１　／Ｌ２　倍
とするデジタルアナログ変換をして連続平面上の第２の
画像を生成し、この第２の画像に含まれる高次の周波数
成分をアナログ低域通過フィルタをかけて除き、連続平
面上にある前記第１の画像Ｌ１　／Ｌ２　倍の拡大ある
いは縮小画像を生成する画像の拡大／縮小方法において
、前記デジタル低域通過フィルタの周波数特性が前記ア
ナログ低域通過フィルタの特性を補正する特性を持つも
のであることを特徴とする。

【００２０】

【作用】本発明の画像の拡大／縮小方法は、Ｄ／Ａ変換
後にかけるアナログＬＰＦで生じる画像の劣化を補正す
ることを特徴とする方法である。この劣化補正方法は、
予め劣化する周波数成分を強調しておくことにより行う
が、これは画像の復元と呼ばれる手法を用いる。これは
、劣化した画像と劣化を表すインパルス応答から劣化す
る前の原画像を推定する手法である。

【００２１】まず、画像の復元について説明する。Ｄ／
Ａ変換後にかけるアナログＬＰＦは一般に線形で位置不
変なフィルタなので、このようなフィルタで劣化した画
像を復元する方法について説明する。

【００２２】原画像をｆ（ｘ，ｙ）、劣化を表すインパ
ルス応答をｋ（ｘ，ｙ）、出力画像（劣化した画像）を
ｇ（ｘ，ｙ）、劣化の過程で加わった雑音をｎ（ｘ，ｙ
）と連続系（ｘは水平方向、ｙは垂直方向の座標を表す
とする）で表したときに、これらの関係は次の（６）式
で表される。

【００２３】

【００２４】画像の復元ｇ（ｘ，ｙ）に復元フィルタと
呼ばれるフィルタをかけて行う。この復元フィルタには
いろいろな構成の仕方があり、例えば文献「０　　Ｐｌ
ｕｓＥ別冊、“画像処理アルゴリズムの最新動向”、高
木、鳥脇、田村編、新技術コミュニケーションズ社の第
３章　　画像復元」に詳しく説明されている。

【００２５】ここでは、この中からウイーナー（Ｗｉｅ
ｎｅｒ）フィルタを使った復元フィルタを説明する。こ
のウイーナーフィルタの伝達関数をＷ（ｕ，ｖ）（ｕは
水平方向の周波数、ｖは垂直方向の周波数を表すとする
）とすると、Ｗ（ｕ，ｖ）は劣化の伝達関数（すなわち
インパルス応答ｋ（ｘ，ｙ）のフーリエ変換）をＫ（ｕ
，ｖ）としたとき（７）式のように表される。

【００２６】

【００２７】ここでＫ＊　（ｕ，ｖ）はＫ（ｕ，ｖ）の
複素共役を表し、δは原画像と雑音の相対的な大きさを
もとに決められる定数である。このウイーナーフィルタ
は、Ｋ（ｕ，ｖ）の絶対値がδに比べて大きい周波数で
は、ほぼ１／Ｋ（ｕ，ｖ）の特性を示してＫ（ｕ，ｖ）
の特性を補正し、またＫ（ｕ，ｖ）の絶対値がδに比べ
て小さい周波数では、Ｗ（ｕ，ｖ）の利得が大きくなる
のをδで抑えて不安定性を回避する特性を有している。 従って、Ｄ／Ａ変換後にかけるアナログＬＰＦの伝達関
数をＫ（ｕ，ｖ）として、これから（７）式のウイーナ
ーフィルタを構成し、これを原画像にかければ、Ｋ（ｕ
，ｖ）によって低下する周波数成分をあらかじめ強調す
ることになり、従って出力画像は劣化が補正された、原
画像に近い画像となる。

【００２８】本発明の画像の補間に使われるフィルタは
、この復元フィルタと（３）式ないし（５）式で表され
る周波数特性のＬＰＦを合成したＬＰＦである。すなわ
ちＤ／Ａ変換後にかけるアナログＬＰＦによる劣化をあ
らかじめ補正して画像の補間をおこなうことと同じ動作
をするフィルタである。

【００２９】

【実施例】図１は本発明の一実施例の画像の拡大方法を
説明するブロック図を示す。Ａ／Ｄ変換器３により標本
化（水平方向、垂直方向の標本間隔をそれぞれＸ、Ｙと
する）および量子化して離散画像ａ（ｍ，ｎ）（ｍ、ｎ
は整数）を生成する。そしてこれをオーバーサンプル９
で図４（ｂ）と同じようにＬ倍にオーバーサンプルして
離散画像ｂ（ｍ，ｎ）をつくり、すなわちｂ（ｍ，ｎ）
は（１）式のようになる。

【００３０】次に、デジタルＬＰＦ１１をかける。この
デジタルＬＰＦ１１はＤ／Ａ変換後にかけるアナログＬ
ＰＦ７で生じる劣化を予め補正する復元フィルタと、値
を０として挿入した標本の正しい値を求める（３）式の
デジタルＬＰＦを合成したフィルタで、復元フィルタに
（７）式で表されるウイーナーフィルタを使った場合は
、この周波数特性Ｈ２　（ｅｘｐ［ｊω１　′］、ｅｘ
ｐ［ｊω２　′］）は次の（８）式のように表される。

【００３１】

【００３２】ここでω１　′＝２πの周波数がＬ／Ｘに
ω２　′＝２πの周波数がＬ／Ｙに対応し、（８）式は
、｜ω１　′｜≦π、｜ω２　′｜≦πの範囲を示して
いる。またＷ′（ｅｘｐ［ｊω１］，ｅｘｐ［ｊω２　
］）は（７）式のＷ（ｕ，ｖ）を水平方向、垂直方向そ
れぞれ１／Ｘ、１／Ｙの周期で標本化して周期関数にし
たものであり、｜ω１　｜≦π、｜ω２　｜≦πの範囲
では（９）式のように表せる。

【００３３】

【００３４】ただし、ω１　＝２πの周波数が１／Ｘに
、ω２　＝２πの周波数が１／Ｙに対応する。このデジ
タルＬＰＦ１１の動作は次のようになる。ａ（ｍ，ｎ）
のフーリエ変換をＡ（ｅｘｐ［ｊω１　］，ｅｘｐ［ｊ
ω２　］）（ω１　、ω２　はω１　＝２πの周波数が
１／Ｘに、ω２　＝２πの周波数が１／Ｙに対応する）
とすると、ｂ（ｍ，ｎ）のフーリエ変換Ｂ（ｅｘｐ［ｊ
ω１　′］，ｅｘｐ［ｊω２　′］）（ω１　′＝２π
の周波数がＬ／Ｘに、ω２　′＝２πの周波数がＬ／Ｙ
に対応する）は（２）式のようになる。したがって、デ
ジタルＬＰＦ１１を通った画像をｃ（ｍ，ｎ）、そのフ
ーリエ変換をＣ（ｅｘｐ［ｊω１　′］，ｅｘｐ［ｊω
２　′］）とすると、これは（１０）式のようになる。

【００３５】

【００３６】ここでＷ′（ｅｘｐ［ｊＬω１　′］，ｅ
ｘｐ［ｊＬω２　′］）Ａ（ｅｘｐ［ｊＬω１　′］，
ｅｘｐ［ｊＬω２′］）はアナログＬＰＦ７での劣化を
あらかじめ補正した画像をＬ倍にオーバーサンプルした
画像のフーリエ変換であり、それにＨ１　（ｅｘｐ［ｊ
ω１　′］，ｅｘｐ［ｊω２　′］）をかけるとその１
周期分が取り出され、オーバーサンプルで挿入した標本
の正しい値が求められる。従って、デジタルＬＰＦ１１
をかけて補間した画像は、アナログＬＰＦ７での劣化を
あらかじめ補正するものとなる。このようにして離散画
像のＬ倍の補間ができる。こうして求められた離散画像
はアナログＬＰＦ７での劣化をあらかじめ補正している
。

【００３７】次に、Ｄ／Ａ変換器６によりＬ倍に補間し
た離散画像の標本間隔を、原画像の標本間隔と等しくす
るようにして連続画像を生成することにより、Ｌ倍の拡
大ができる。そして離散画像から連続画像を生成すると
きに生じる不必要な高調波をアナログＬＰＦ７で除いて
Ｌ倍に拡大した連続画像が生成できる。なお、デジタル
ＬＰＦ１１はアナログＬＰＦ７による劣化を予め補正す
る特性を有しているので、この画像拡大方法で得られる
連続画像は、アナログＬＰＦ７による劣化を補正した拡
大画像となり、従来の方法による拡大画像よりも解像度
が上がる。

【００３８】ここで用いるフィルタ処理は、従来例と同
様にオーバーサンプルした画像を離散フーリエ変換を使
って周波数領域の標本に変換し、（８）式のデジタルＬ
ＰＦ１１をかけて、離散逆フーリエ変換することにより
実現でき、また、デジタルＬＰＦ１１の周波数特性を離
散逆フーリエ変換してインパルス応答を求め、それとオ
ーバーサンプルした画像のたたみ込みにより実現できる
。なお、この方法では理想的なフィルタが構成できると
仮定しているが、実際には理想的なフィルタを構成する
ことはできないので、デジタルＬＰＦ１１の周波数特性
は（８）式の周波数特性に十分に近ければ良い。

【００３９】図２は本発明の画像の拡大方法の他の実施
例を説明するブロック図である。これは、離散画像Ｌ１
　倍の補間をした後、１／Ｌ２　倍（Ｌ１　，Ｌ２　は
整数でＬ１　＞Ｌ２　＞１）のダウンサンプルをして原
画像のＬ１　／Ｌ２　倍の拡大をする場合を示す。第１
の実施例と同様に、Ａ／Ｄ変換器３により標本化および
量子化して離散画像ａ（ｍ，ｎ）を生成し、これをオー
バーサンプル９で図４（ｂ）と同じようにＬ１　倍にオ
ーバーサンプルして（１）式のような離散画像ｂ（ｍ，
ｎ）をつくり、デジタルＬＰＦ１１をかける。デジタル
ＬＰＦ１１はＤ／Ａ変換後にかけるアナログＬＰＦ７で
生じる劣化を予め補正する復元フィルタと、値を０とし
て挿入した標本の正しい値を求める（３）式のデジタル
ＬＰＦを合成したフィルタで、復元フィルタに（７）式
で表されるウイーナーフィルタを使った場合は、この周
波数特性Ｈ３　（ｅｘｐ［ｊω１　′］　，ｅｘｐ［ｊ
ω２　′］　）は前述の（８）式と同様に表される。但
し、（８）式で、Ｈ２　をＨ３　、ＬをＬ１　とすれば
よい。また、そのフーリエ変換は同様に前述（１０）式
と同様に示される。

【００４０】ここでＷ′（ｅｘｐ［ｊＬ１　ω１　′］
　，ｅｘｐ［ｊＬ１　ω２　′］）Ａ（ｅｘｐ［ｊＬ１
　ω１　′］，ｅｘｐ［ｊＬ１　ω２　′］）は、アナ
ログＬＰＦ７での劣化をあらかじめ補正した画像をＬ１
　倍にオーバーサンプルした画像のフーリエ変換であり
、それにＨ１　（ｅｘｐ［ｊω１　′］　，ｅｘｐ［ｊ
ω２　′］　）をかけると１周期分が取り出され、オー
バーサンプルで挿入した標本の正しい値が求められる。 従ってデジタルＬＰＦ１１をかけて補間した画像は、ア
ナログＬＰＦ７での劣化をあらかじめ補正している。こ
れを図５（ａ）と同様にダウンサンプル１２で１／Ｌ２
　倍のダウンサンプルをしてＬ１　／Ｌ２　倍の補間を
おこなう。ここでＬ１　＞Ｌ２　＞１なので１／Ｌ２　
倍にダウンサンプルしても折り返し雑音は発生しない。 こうしてアナログＬＰＦ７での劣化が予め補正されたＬ
１　／Ｌ２　倍の補間をおこなうことができる。

【００４１】次に、Ｄ／Ａ変換器６により、Ｌ１　／Ｌ
２　倍に補間した離散画像の標本間隔を、原画像の標本
間隔と等しくするようにして連続画像を生成することに
より、Ｌ１　／Ｌ２　倍の拡大ができる。そして離散画
像から連続画像を生成するときに生じる不必要な高周波
をアナログＬＰＦ７で除いてＬ１　／Ｌ２　倍に拡大し
た連続画像が生成できる。

【００４２】次に、本発明の画像の縮小方法の実施例を
説明する。これは、離散画像のＬ１　倍の補間をした後
、１／Ｌ２　倍（Ｌ１　，Ｌ２　は整数でＬ２　＞Ｌ１
　＞１）のダウンサンプルをして原画像のＬ１　／Ｌ２
　倍の縮小をする方法であり、図２のデジタルＬＰＦ１
１の特性を縮小方法に変えることにより実現できる。

【００４３】この実施例では、画像拡大方法と同様に、
Ａ／Ｄ変換器３より標本化（水平方向、垂直方向の標本
間隔をそれぞれＸ、Ｙとする）および量子化して離散画
像ａ（ｍ，ｎ）（ｍ、ｎは整数）を生成する。これをオ
ーバーサンプル９で、図４（ｅ）と同じようにＬ１　倍
にオーバーサンプルして離散画像ｂ（ｍ，ｎ）をつくる
。 すなわちｂ（ｍ，ｎ）は（１）式のようになる。

【００４４】次に、デジタルＬＰＦ１１をかける。この
デジタルＬＰＦ１１は、Ｄ／Ａ変換後にかけるアナログ
ＬＰＦ７で生じる劣化をあらかじめ補正する復元フィル
タと、値を０として挿入した標本の正しい値を求める（
３）式のデジタルＬＰＦを合成したフィルタで、復元フ
ィルタに（７）式で表されるウイーナーフィルタを使っ
た場合は、この周波数特性Ｈ４　（ｅｘｐ［ｊω１　′
］　，（ｅｘｐ［ｊω２　′］）は（１１）式のように
表される。

【００４５】

【００４６】ここで、ω１　′、ω２　′はそれぞれ水
平方向、垂直方向の標本間隔で正規化した角周波数でω
１　′＝２πの周波数がＬ１　／Ｘに、ω２　′＝２π
の周波数がＬ１　／Ｙに対応し、｜ω１　′｜≦π、｜
ω２　′｜≦πの範囲を示している。この式｜ω１　′
｜≦π／Ｌ２　かつ｜ω２　′｜≦π／Ｌ２　の範囲は
、（１０）式の１周期分となる。従って、この場合のデ
ジタルＬＰＦ１１は、Ｌ１　倍にオーバーサンプルして
挿入した標本の正しい値を求めてから、アナログＬＰＦ
７での劣化を予め補正する特性を持つデジタルフィルタ
をかけることと同じ動作をする。従って、デジタルＬＰ
Ｆ１１を通った離散画像は、アナログＬＰＦ７での劣化
があらかじめ補正されている。

【００４７】これを図４（ｇ）と同様にダウンサンプル
１２で１／Ｌ２　倍のダウンサンプルをしてＬ１　／Ｌ
２　倍の補間をおこなう。ここで（１１）式は遮断周波
数をπ／Ｌ２　としてこれ以上の周波数成分を除いてい
るので１／Ｌ２　倍にダウンサンプルしても折り返し雑
音は発生しない。このようにアナログＬＰＦ７での劣化
が予め補正されたＬ１　／Ｌ２　倍の補間を行うことが
できる。このフィルタ処理は、画像の化方法の場合と同
様に行えるので説明は省く。

【００４８】次に、図２と同様にＤ／Ａ変換器６により
Ｌ１　／Ｌ２　倍に補間した離散画像の標本間隔を、原
画像の標本間隔と等しくするようにして連続画像を生成
することにより、Ｌ１　／Ｌ２　倍の縮小ができる。そ
して離散画像から連続画像を生成するときに生じる不必
要な高調波をアナログＬＰＦ７で除いてＬ１　／Ｌ２　
倍に縮小した連続画像を生成できる。デジタルＬＰＦ１
１はアナログＬＰＦ７による劣化を予め補正する特性を
有しているので、この画像縮小方法で得られる連続画像
は、従来の方法による縮小画像よりも解像度が上がる。

【００４９】

【発明の効果】以上説明したように本発明は、画像の拡
大／縮小方法により求められた画像がＤ／Ａ変換後にか
けるアナログＬＰＦによって生じる劣化が補正されてい
るので、従来の方法で拡大／縮小した画像より解像度が
上がった拡大／縮小画像が生成できるという効果がある
。

【図面の簡単な説明】

【図１】本発明の画像を整数倍に拡大する場合の一実施
例のブロック図。

【図２】本発明の画像を有理数倍に拡大する場合の実施
例のブロック図。

【図３】従来例の連続平面上の画像拡大・縮小方法を説
明するブロック図。

【図４】従来の画像を整数倍に補間する方法を説明する
模式図。

【図５】従来の画像を有理数倍に補間する方法を説明す
る模式図。

【符号の説明】

１　　　　入力端子 ２　　　　アナログＬＰＦ ３　　　　Ａ／Ｄ変換器 ５　　　　補間部 ６　　　　Ｄ／Ａ変換器 ７　　　　アナログＬＰＦ ８　　　　出力端子 ９　　　　オーバーサンプル １１　　　　デジタルＬＰＦ １２　　　　ダウンサンプル

Claims (3)

【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】　　連続平面上にある第１の画像に直交す
   る２方向の標本間隔がそれぞれＸ，Ｙである等間隔な標
   本化をして第１の離散画像を生成し、この第１の離散画
   像に含まれる標本以外は値が０の標本を挿入することに
   より前記直交する２方向の標本間隔がそれぞれＸ／Ｌ１
   　，Ｙ／Ｌ１　（Ｌ１は整数）である等間隔な標本化を
   行なって第２の離散画像を生成し、この第２の離散画像
   にデジタル低域通過フィルタをかけることにより前記第
   １の離散画像の補間を行なって第３の離散画像を生成し
   、この第３の離散画像の標本を前記直交する２方向にそ
   れぞれＬ２　−１（Ｌ２　は整数）標本おきに取り出し
   て第４の離散画像を生成し、この第４の離散画像の前記
   直交する２方向の標本間隔をそれぞれＬ１　／Ｌ２　倍
   とするデジタルアナログ変換をして連続平面上の第２の
   画像を生成し、この第２の画像に含まれる高次の周波数
   成分をアナログ低域通過フィルタをかけて除き、連続平
   面上にある前記第１の画像のＬ１　／Ｌ２　倍の拡大あ
   るいは縮小画像を生成する画像の拡大／縮小方法におい
   て、前記デジタル低域通過フィルタの周波数特性が前記
   アナログ低域通過フィルタの特性を補正する特性を持つ
   ものであることを特徴とする画像の拡大／縮小方法。
2. 【請求項２】　　Ｌ１　／Ｌ２　が整数Ｌであり、第３
   の離散画像の標本間隔をＬ倍としてデジタルアナログ変
   換を行い第２の画像を生成する請求項１記載の画像の拡
   大方法。
3. 【請求項３】　　Ｌ１　がＬ２　より小さい請求項１記
   載の画像の縮小方法。