KR100269267B1

KR100269267B1 - Phase shifting grating projection moire topography and system

Info

Publication number: KR100269267B1
Application number: KR1019970072162A
Authority: KR
Inventors: 정연구; 김용; 조강현; 김승우; 최이배
Original assignee: 정선종; 한국전자통신연구원; 윤덕용; 한국과학기술원
Priority date: 1997-12-23
Filing date: 1997-12-23
Publication date: 2000-10-16
Also published as: KR980007797A

Abstract

PURPOSE: A method for projection type moire using a phase transition grating and a system for the same are provided to improve measuring resolvability by applying a phase transition method to a projection type moire. CONSTITUTION: A projection grating(30) and a reference grating(31) are used as one couple. A relative distance between the projection grating(30) and the reference grating(31) is set up. Gratings of n couples are formed on one quartz glass by using a semiconductor lithography method. A phase transition grating(40) is manufactured by forming grating of n couples. The phase transition is obtained by using the phase transition grating(40).

Description

위상천이격자를 이용한 영사식 모아레법 및 시스템Projection Moire Method and System Using Phase Shifter

본 발명은 위상천이격자를 이용한 영사식 모아레법 및 시스템에 관한 것으로, 특히 임의의 형상을 가지는 물체에 대해서 광전자기술을 복합적으로 이용하여 3차원 형상측정을 빠르고 정확하게 구현하는 방법과 시스템에 관한 것이다.BACKGROUND OF THE INVENTION 1. Field of the Invention The present invention relates to projection moiré methods and systems using phase shift gratings, and more particularly, to a method and system for quickly and accurately implementing three-dimensional shape measurement using a combination of optoelectronic techniques for an object of arbitrary shape.

최근 들어 우리 주위를 가만히 살펴보면, 그동안 산업현장에서 제품의 품질검사내지는 조립라인에서의 불량품검출등에 부분적으로 사용되었던 3차원 형상측정기술들이 단지 공학분야에만 국한되지 않고 의학, 영화산업, 오락(entertainment)산업, 의복산업등 한층 더 우리 생활과 밀접한 관계를 갖는 분야로 그 응용범위를 확장하고 있는 것을 어렵지 않게 발견할 수 있다.In recent years, when we look around us, the three-dimensional shape measurement techniques that have been used in part for quality inspection of products in the industrial field or detection of defects on assembly lines are not limited to the engineering field, but are not limited to the medical field, the medical industry, the entertainment industry. It is not difficult to find a way to expand the scope of application to fields that are more closely related to our lives, such as industry and the apparel industry.

공학분야에 있어서 3차원 형상측정은 이미 중요한 분야로써 자리매김을 했고 공학전반의 요소요소에서 더 많은 수요가 창출되고 있는 추세이다.Three-dimensional shape measurement has already established itself as an important field in the engineering field, and more demand is being generated in the element of engineering.

의학분야에서는 인체의 3차원 형상측정을 통해서 몸의 이상유무를 검사하기도 하고 뼈에 손상을 입은 큰 사고에서 뼈모양의 완벽한 복원을 위해서도 3차원 형상측정기술은 유효하게 사용되어 지고 있다.In the medical field, three-dimensional shape measurement technology has been used effectively to check the abnormality of the body through three-dimensional shape measurement of the human body, and to restore the bone shape perfectly in the big accidents in which the bone is damaged.

영화 산업에서도 사람이 직접하기에 불가능하거나 많은 위험이 따르는 고난도의 연기에는 과거에 스턴트맨을 이용하던것과는 달리 배우의 몸을 3차원 형상측정을 통해 그 모습을 측정하고 이를 이용해 컴퓨터그래픽상에서 CAD를 이용해서 처리함으로써 많은 문제점들을 해결하고 있다.In the film industry, in difficult acting, which is impossible for humans to do or poses a lot of risks, unlike actors who used stuntmen in the past, the actor's body was measured by 3D shape measurement, This solves many problems.

또한 오락이나 캐릭터산업에서는 보다 인간의 모습에 가깝고 자연스러운 동작이나 모습을 위해서 3차원 형상측정기술을 유효하게 사용되어 지고 있다.In addition, in the entertainment and character industries, three-dimensional shape measurement technology is effectively used for a more natural and natural motion and appearance.

최근에는 의복이나 신발산업에까지 그 범위를 확장해서 소비자의 체형을 3차원 형상측정하고 소비자에 가장 적합한 옷 내지는 신발을 추천하는등 그 응용범위는 급속하게 증가하고 있는 추세이다. 이러한 최근의 3차원 형상측정기술의 요구에 부응하기 위해서는 고속, 고정밀, 비접촉측정이 필수 불가결한 요소로 대두되어 진다.In recent years, the scope of application is increasing rapidly, such as the three-dimensional shape measurement of the consumer's body by recommending the most suitable clothes or shoes for the consumer by extending the scope to the clothing and footwear industry. In order to meet the demands of the recent three-dimensional shape measurement technology, high speed, high precision, and non-contact measurement have emerged as indispensable elements.

본 발명은 영사식 모아레를 이용한 광학식 3차원 형상 측정법에 그 기본을 두고 있다. 모아레무늬는 두 개이상의 주기적인 패턴이 겹쳐질때 발생하게 되는, 상대적으로 기준패턴에 비해서 저주파를 가지는 일종의 간섭무늬로써 정의되어 진다. 맥놀이현상으로 설명되는 이 고유한 저주파의 모아레무늬는 공학전반에 걸쳐 2차원 변위뿐만 아니라 3차원 형상측정에 이르기까지 넒은 응용범위를 가진다.The present invention is based on an optical three-dimensional shape measuring method using a projection moire. The moiré pattern is defined as a kind of interference fringe that has a relatively low frequency compared to the reference pattern, which occurs when two or more periodic patterns overlap. This unique low frequency moiré pattern, described as a beat phenomenon, has a wide range of applications throughout engineering, from two-dimensional displacement to three-dimensional shape measurements.

모아레현상은 1874년 Lord Rayleigh[1]에 의해서 최초로 과학적인 도구로써의 사용이 제안되어진 이후로 여러사람들에 의해서 다양한 연구가 진행되어져 왔다. 특히 물체의 평면변위(in-plane)를 측정하는데 이용되어 지면서부터 기계공학분야에서 물체의 스트레인해석에 유용한 도구로써 자리잡게 된다. 1970년에 이르러 각각 Meadows[2]와 Takasaki[3]등에 의해서 모아레현상이 임의의 형상을 가지는 물체의 3차원(out-of-plane)형상을 측정하는데 응용되어질 수 있음이 제안되어 지면서 부터 모아레현상을 이용한 3차원 형상측정법은 주목을 받게 된다. 모아레법은 모아레무늬를 형성시키는 방법에 따라서 크게 그림자식 모아레법(shadow moire)과, 영사식 모아레법(projection moire)으로 구분된다. 그리고 대상물체가 경면의 성질을 많이 가지고 있을 경우 반사식 모아레(reflection moire)를 이용하여 3차원 형상측정이 가능하다.Moiré phenomena have been studied by many people since the first use of scientific instruments by Lord Rayleigh [1] in 1874. In particular, since it is used to measure the in-plane of an object, it is becoming a useful tool for the strain analysis of an object in the field of mechanical engineering. In the 1970s, Moire phenomenon was proposed by Meadows [2], Takasaki [3], etc., and it was proposed that moiré phenomena could be applied to measure the out-of-plane shape of an object of arbitrary shape. The three-dimensional shape measurement method using is attracting attention. The moiré method is largely divided into a shadow moire method and a projection moire method according to a method of forming a moire pattern. And if the object has a lot of specular properties, it is possible to measure the three-dimensional shape by using a reflection moire (reflection moire).

본 발명에서 측정원리로 사용하고자 하는 영사식 모아레는 일반적으로 측정을 하고자 하는 대상에 백색광 내지는 단색광 프로젝터를 이용해서 격자패턴을 주사하고 물체의 형상에 따라서 변형되어진 격자의 이미지를 주사를 한 격자와 동일한 피치를 가지는 기준격자에 겹침으로써 모아레무늬를 얻는 방법이다.In the present invention, the projection moire to be used as a measurement principle is generally the same as the grid that scans the grid pattern using a white light or monochromatic light projector on the object to be measured and scans the image of the grid that is deformed according to the shape of the object. It is a method of obtaining a moire pattern by overlapping a reference grid having a pitch.

일반적으로 영사식 모아레법은 비교적 큰 물체의 3차원 형상측정에 널리 사용되어진다. 또한 그림자식 모아레의 경우에서처럼 격자의 크기에 의해서 대상물체의 크기가 제한받지 않고, 작은 높이 단차를 가지는 미세한 물체를 측정할 경우 격자를 물체 가까이에 위치시켜야 하는 제한점도 없다. 하지만 그림자식 모아레법에 비해서 복잡한 광학계를 사용하게 됨으로 인해서 많은 광학요소들을 거치게 되고 이로 인한 모아레무늬 가시도의 저하와 광학요소부품의 오차가 바로 측정오차로 직결되는 단점을 가지게 된다.In general, the projection moiré method is widely used for three-dimensional shape measurement of relatively large objects. Also, as in the case of shadow moiré, the size of the object is not limited by the size of the grid, and there is no restriction to place the grid near the object when measuring a minute object having a small height step. However, due to the use of a complex optical system compared to the shadow moiré method, a lot of optical elements go through, and the resulting degradation of the moire pattern visibility and the error of the optical element parts are directly connected to the measurement error.

이렇게 해서 획득된 모아레무늬의 해석에 관한 연구도 꾸준히 진행되어져 왔다. 초기에 모아레무늬 해석에는 연속적인 간섭무늬의 중심을 추종하는 프린지추적(fringe contouing)기법이 주로 사용되어 졌다. 하지만 이 간섭무늬 추적법은 낮은 분해능 및 불확도, 간섭무늬의 형태에 따른 제한성 때문에 많은 한계점을 가지게 되었다. 그 이후 소프트웨어적인 처리를 통해서 모아레무늬를 해석하는 여러가지 방법들도 연구되어졌다. 그러나 모아레무늬의 해석에 있어서 제일 괄목할 만한 발전은 위상천이법[4]의 적용이라고 할 수 있다. 간섭무늬의 광축방향으로의 광강도분포가 주기적인 싸인함수의 형태를 가질 경우 적용가능한 이 해석법은 1987년 Kujawinska[5]에 의해 모아레무늬 해석에 처음 적용된 이후 많은 연구[6-8]가 진행되어졌다. 위상천이법의 적용으로 인해서 모아레법은 괄목할만한 분해능 향상과 더불어 프린지의 형태에도 전혀 구애를 받지 않는 아주 유용한 비접촉 3차원 형상측정법으로 발전하게 되었다. 그런 반면 위상천이 모아레는 위상천이법이 가지는 단점또한 같이 공유하게 됨으로써 모아레측정에 있어서 극복해야할 문제점으로 대두되었다.The study on the interpretation of the moire pattern thus obtained has been steadily progressed. In the early years, moire fringe analysis was mainly used for fringe contouing techniques that follow the center of continuous interference fringes. However, this interference fringe tracking method has many limitations due to its low resolution, uncertainty, and limitation by the shape of the interference fringe. Since then, various methods of interpreting moiré patterns through software processing have been studied. However, the most notable development in the interpretation of moiré patterns is the application of the phase shift method [4]. This method, which is applicable when the intensity distribution of the interference pattern in the optical axis direction has the form of a periodic sign function, has been studied since Kujawinska [5] was first applied to moire pattern analysis in 1987 [6-8]. lost. The application of the phase shift method has led to the development of the moiré method as a very useful non-contact three-dimensional shape measurement method that is not affected by the shape of the fringes, as well as a remarkable improvement in resolution. On the other hand, the phase shifting moiré has also emerged as a problem to be overcome in moiré measurement by sharing the disadvantages of the phase shifting method.

가장 대표적인 위상천이법의 단점으로는 2- π 모호성문제와 위상이송시에 발생하는 위상이송 오차문제를 들 수 있다. 이 두가지 문제를 해결하기 위한 기존의 연구도 많이 진행되었다. 2- π 모호성문제를 해결하기 위해서 수광소자와 광원의 거리를 조절하는 필드천이모아레(field shift )[9]가 제안되었다. 하지만 이 방법은 추가로 광원을 이송하기위한 메카니즘을 필요로 하고 또한 정밀이송이 요구되기 때문에 시스템이 복잡해 진다는 단점을 가진다. 그리고 현재까지 위상천이오차에 대한 대책으로는 정밀한 이송장치를 사용하는 방법 이외의 뾰족한 해결책을 제시하지 못하고 있다.The most disadvantages of phase shift method are 2- π The ambiguity problem and the phase shifting error that occurs during phase shifting are mentioned. Many existing studies have been conducted to solve these two problems. 2- π In order to solve the ambiguity problem, a field shift moiré (9) for controlling the distance between the light receiving element and the light source has been proposed. However, this method has the disadvantage that the system is complicated because it requires a mechanism for additionally transferring the light source and also requires a precise transfer. And to date, as a countermeasure against phase shift error, it has not been able to suggest a sharp solution other than the method of using a precise feeder.

본 발명은 상기와 같은 기존의 결점을 감안하여 부가적인 소프트웨어 처리를 거치지 않고 정확한 위상천이와 오차에 강인하며 영사식 모아레에 위상천이법을 적용할 경우 발생하는 2-π모호성문제를 해결하기 위한 다중위상천이격자를 이용한 영사식 모아레법을 제공하는 것을 과제로 한다.In view of the above-mentioned drawbacks, the present invention is robust to accurate phase shift and error without additional software processing, and solves the 2-π ambiguity problem when applying the phase shift method to the projection moiré. An object of the present invention is to provide a projection moiré method using a phase shift grating.

상기한 과제를 달성하기 위하여 영사식 모아레에 위상천이법을 적용함으로써 측정분해능을 향상시키고 위상천이법을 적용함에 있어 중요한 오차요인으로 지적되는 위상천이오차에 전혀 영향을 받지 않고, 2-π모호성문제를 해결하는 다중위상천이격자를 새로이 제안한다. 또한 횡방향으로의 측정분해능을 향상시키기 위해 고배율 광학계를 사용함으로써 필연적으로 발생하는 여러문제점들을 격자이송법을 이용하여 해결한다. 또한 위상천이격자를 이용한 실제 시스템을 설계 제작하고 절대측정을 구현하기 위해서 새로이 제안된 보정법을 통해 시스템을 보정한 후 다양한 측정대상에 대해서 실제 측정을 수행한다.In order to achieve the above problem, by applying the phase shift method to the projection type moire, it is not affected by the phase shift error, which is pointed out as an important error factor in applying the phase shift method. A new multiphase shifter is proposed to solve the problem. In addition, by using the high magnification optical system to improve the measurement resolution in the lateral direction, the problems inevitably arise by using the grid transfer method. In addition, to design and manufacture the actual system using the phase shifter and to implement the absolute measurement, the system is calibrated by the newly proposed calibration method and then the actual measurement is performed on various measurement objects.

도 1은 본 발명에 관한 영사식 모아레 시스템의 기본 구성도.1 is a basic configuration of a projection moiré system according to the present invention.

도 2는 본 발명에 관한 다중위상천이격자의 설계도.2 is a schematic diagram of a multiphase shifter according to the present invention;

도 3은 본 발명에 관한 다중위상 천이격자를 이용한 영사식 모아레 시스템의 구성도.3 is a block diagram of a projection-type moire system using a multiphase transition grating according to the present invention.

*도면의 주요부분에 대한 부호의 설명* Explanation of symbols for main parts of the drawings

10 : 영사시스템 11 : 광원10: projection system 11: light source

12 : 집광렌즈 13 : 투영격자12 condensing lens 13 projection grid

14 : 투영렌즈 15 : 측정대상물체14: projection lens 15: measuring object

16 : 결상렌즈 17 : 기준격자16: imaging lens 17: reference grid

18 : 릴레이렌즈 19 : 수광소자18: relay lens 19: light receiving element

20 : 결상시스템 21 : 광축20: imaging system 21: optical axis

22 : 광축 23 : 평면22: optical axis 23: plane

24 : 평면 26 : 투영각도24: plane 26: projection angle

28 : 측정점 30 : 투영격자28: measuring point 30: projection grid

31 : 기준격자 40 : 위상천이격자31: reference grid 40: phase shift grid

이하 본 발명의 실시예를 첨부도면에 의거하여 상세히 설명한다.Hereinafter, embodiments of the present invention will be described in detail with reference to the accompanying drawings.

도 1은 본 발명에 관한 영사식 모아레 시스템의 기본 구성도로, 영사식 모아레 시스템은 크게 영사격자의 투영을 위한 영사시스템(projection system)(10)과 투영된 격자이미지의 결상을 위한 결상시스템(viewing system)(20)으로 나누어진다. 광원(11)으로는 일반적으로 백색광이 사용되어지고, 광원(11)과 투영격자(13)의 사이에는 광원의 빛을 격자면에 균일하게 집광하기 위한 집광렌즈(condenser lens)(12)가 위치한다. 한쌍의 같은 피치를 가지는 동일한 직선격자가 각각 투영격자(projection grating)(13)와 기준격자(viewing grating)(17)로 사용되어진다. 이들 두 격자는 두 광축(21,22)에 대해서 수직인 한 평면(23)상에 서로 대칭적으로 위치하게 된다. 일반적으로 격자로는 횡방향으로 투과도가 사인분포를 가지는 싸인격자 내지는 여백과 격자선두께의 비가 1 : 1 인 론끼-룰링(Ronchi-rulling)격자를 사용한다. 집광렌즈(12)를 통과한 균일한 빛에 의해서 조명되어진 투영격자는 투영렌즈(projection lens)(14)에 의해서 측정대상물체(15)에 투영되어진다. 이렇게 투영된 직선형태의 격자는 측정대상물체(15)의 높낮이에 따라서 변병되어지고, 이 변형된 격자는 다시 결상렌즈(viewing lens)(16)에 의해서 기준격자(17)상에 결상되게 된다. 이 때 모아레무늬는 기준격자(17)상에 형성되어지고 최종적으로 릴레이렌즈(relay lens)(18)에 의해서 수광소자(19)에 결상되게 된다. 이 광학계에서 모아레무늬의 등차수면(equi-order plane)이 평면으로 형성되기 위해서는 영사시스템의 광축(21)과 결상시스템의 광축(22)이 평행해야하고 두 렌즈는 두 광축에 수직인 한 평면(24)상에 위치해야만한다. 즉, 영사시스템(10)과 결상시스템(20)에서 격자와 렌즈가 광축과 평행한 임의의 한 축에 대해서 대칭적으로 구성되어져야 한다.1 is a basic configuration of a projection-type moiré system according to the present invention, the projection-type moiré system is largely the projection system (10) for the projection of the projection lattice (projection system) 10 and the imaging system for the imaging of the projected grid image (viewing) system). Generally, white light is used as the light source 11, and a condenser lens 12 for condensing light of the light source uniformly on the lattice plane is positioned between the light source 11 and the projection grid 13. do. A pair of identical linear gratings having the same pitch is used as the projection grating 13 and the viewing grating 17, respectively. These two gratings are located symmetrically with each other on one plane 23 perpendicular to the two optical axes 21, 22. In general, a lattice having a sine distribution in the transverse direction, or a Ronchi-rulling lattice having a ratio of 1: 1 to the margin and the lattice thickness is used as the lattice. The projection grid illuminated by the uniform light passing through the condenser lens 12 is projected onto the measurement object 15 by the projection lens 14. The projected linear grating is transformed according to the height of the object to be measured 15, and this deformed grating is formed on the reference grid 17 by the imaging lens 16 again. At this time, the moire fringe is formed on the reference grid 17 and finally formed on the light receiving element 19 by a relay lens 18. In this optical system, the optical axis 21 of the projection system and the optical axis 22 of the imaging system must be parallel to each other so that the equi-order plane of the moiré pattern can be formed into a plane. 24) must be located on. That is, in the projection system 10 and the imaging system 20, the grating and the lens must be symmetrically configured about any axis parallel to the optical axis.

일반적으로 영사식 모아레에 사용되는 직선격자(13,17)의 투과도(transmittance)가 코싸인분포를 가진다고 가정하고 수학적인 모델로 표현하면 다음과 같다.In general, assuming that the transmittance of the linear lattice 13 and 17 used in the projection moire has a cosine distribution, it is expressed as a mathematical model as follows.

여기서 T_p(x) 는 격자의 투과도를 나타내고, A와 g는 각각 격자의 모듈레이션값과 격자의 피치를 나타낸다.here T _p (x) Represents the transmittance of the grating, and A and g represent the modulation value of the grating and the pitch of the grating, respectively.

이 격자(13)가 투영렌즈(14)를 통해서 물체(15)에 투영되었을 경우 격자의 영상은 다음과 같이 결정된다.When the grating 13 is projected onto the object 15 through the projection lens 14, the image of the grating is determined as follows.

여기서, mp는 투영렌즈(14)의 배율, h(x,y)(27)는 임의의 측정점(28) P(x,y)의 광축방향으로의 높이, θ1(25)은 측정점 P(x,y)(28)에서의 투영각도, Is는 광원의 광강도, R(x,y)는 측정점(28)의 반사도를 나타낸다.Where mp is the magnification of the projection lens 14, h (x, y) 27 is the height in the optical axis direction of the arbitrary measurement point 28 P (x, y), and θ1 (25) is the measurement point P (x is the light intensity of the light source, and R (x, y) represents the reflectance of the measurement point 28.

위의 수학식 2 에 있는 광강도분포를 잘 살펴보면 코싸인함수의 위상이 단지 격자에 의해서만이 아니라 측정점의 높이 h(x,y)에 의해서도 영향을 받고 있음을 알 수 있다. 기준격자 역시 투영격자랑 동일한 피치를 가지므로 다음과 같이 표현된다.Looking closely at the light intensity distribution in Equation 2 above, it can be seen that the phase of the cosine function is affected not only by the lattice but also by the height h (x, y) of the measurement point. Since the reference grid also has the same pitch as the projection grid, it is expressed as follows.

여기서, δ는 투영격자와 기준격자사이의 위상의 차이를 실제 길이의 단위로 나타낸 값이다.Is the value representing the difference in phase between the projection lattice and the reference lattice in units of the actual length.

수식적인 유도를 간단하게 하기위해서 변형된 격자이미지가 기준격자(17)에 결상되는 과정을 역으로 기준격자(17)가 결상렌즈(16)를 통해서 측정대상물체(15)에 가상적으로 투영된다고 생각을 하게되면, 역으로 투영된 기준격자의 광강도분포는 다음과 같이 표현된다.In order to simplify the mathematical derivation, it is assumed that the reference grid 17 is virtually projected onto the measurement object 15 through the imaging lens 16 in reverse with the process of forming the deformed grid image on the reference grid 17. In this case, the light intensity distribution of the inverted reference grid is expressed as follows.

여기서, mv는 결상렌즈(16)의 배율, θ2는 측정점 P(x,y)로의 투영각도(26)를 나타낸다.Where mv denotes the magnification of the imaging lens 16, and θ2 denotes the projection angle 26 to the measurement point P (x, y).

위의 수학식 2 의 이미지와 수학식 4 의 가상이미지가 겹쳐지게 되면 간섭무늬가 발생하게 된다. 이렇게 해서 형성되는 광강도분포중에 가장 낮은 주파수를 가지는 항이 바로 모아레무늬를 나타낸다.When the image of Equation 2 and the virtual image of Equation 4 overlap, an interference fringe occurs. The term having the lowest frequency among the light intensity distributions thus formed shows the moiré pattern.

수학식 2 와 수학식 4 의 곱셈후의 네가지 항중에서 모아레무늬를 나타내는 항만을 적어보면 다음과 같이 나타내진다.Among the four terms after multiplication of Equation 2 and Equation 4, only the term representing the moire pattern is written as follows.

수학식 5 에서 B(x,y)=I_sA²R(x,y) 이고 투영렌즈와 결상렌즈의 배율은 m=m_p=m_v 로 가정한다. 수학식 5 에서 표현된 바와 같이 획득된 모아레간섭무늬의 해석에 위상천이법을 적용하기 위해서는 간섭무늬의 광강도 분포가 다음과 같은 형태의 주기적인 성질을 가지고 있어야 하며 원하는 양 Δ만큼의 위상이송이 용이해야만 한다.In Equation 5 B (x, y) = I _s A ² R (x, y) And the magnification of the projection lens and the imaging lens is m = m _p = m _v Assume In order to apply the phase shift method to the analysis of the moire interference pattern obtained as shown in Equation 5, the light intensity distribution of the interference pattern should have the following periodic characteristics and the phase shift by the desired amount Δ It must be easy.

I(x,y)=M(x,y)[1+V(x,y)cos(φ(x,y)+Δ)]I (x, y) = M (x, y) [1 + V (x, y) cos (φ (x, y) + Δ)]

여기서 M(x,y)는 평균광강도, V(x,y)는 간섭무늬의 정규화된 가시도, φ(x,y) 는 측정대상의 초기위상, Δ는 주어진 위상천이량을 나타낸다.Where M (x, y) is the average light intensity, V (x, y) is the normalized visibility of the interference fringe, φ (x, y) Is the initial phase of the measurement object, and Δ represents the amount of phase shift.

수학식 5 와 수학식 6 에서 Δ=2πδ/mg 로 두게 되면, 두 식 사이에는 다음과 같은 관계가 성립된다.In Equation 5 and Equation 6 Δ = 2πδ / mg , The relationship between the two equations is

단,

only,

여기서 λeq는 모아레무늬에 있어서 등가파장으로 정의된다. 수학식 6 과 수학식 7 에서 초기위상 φ(x,y) 와 등가파장 λeq를 구함으로써 측정점의 높이정보 h(x,y)를 구할 수 있다. 하지만 수학식 7에서 보는 바와 같이 등가파장의 값이 상수가 아니라 측정점의 높이에 따른 변수 θ1, θ2, m에 따라 변화하게 된다. 기하학적인 관계를 고려해서 등가파장의 분모부분을 표현해 보면 다음과 같다.Λeq is defined as the equivalent wavelength in the moire pattern. Initial phase in Equations 6 and 7 φ (x, y) The height information h (x, y) of the measuring point can be obtained by obtaining the equivalent wavelength λeq. However, as shown in Equation 7, the value of the equivalent wavelength is not a constant but changes according to the variables θ1, θ2, and m depending on the height of the measurement point. Considering the geometric relationship, the denominator of the equivalent wavelength is expressed as follows.

도 1 에서 보는 바와 같이 l은 동작거리, d는 두 광축사이의 거리를 나타낸다. 결상렌즈 및 투영렌즈의 배율 m은 다음과 같이 표시할 수 있다.As shown in FIG. 1, l represents an operating distance and d represents a distance between two optical axes. The magnification m of the imaging lens and the projection lens can be expressed as follows.

여기서 f는 사용된 렌즈의 초첨거리이다. 수학식 8 과 수학식 9 을 수학식 7 에 대입하고 정리하면 다음과 같다.Where f is the focal length of the lens used. Substituting Equation 8 and Equation 9 into Equation 7 and arranging is as follows.

즉, 영사식 모아레에 있어서 위상천이법을 적용할 경우 등가파장의 길이는 측정물체의 높이에 따라서 비선형적으로 변화함을 알 수 있다. 임의의 측정점의 높이가 증가하게되면 상대적으로 등가파장의 길이는 짧아지게 된다. 하지만 동작거리가 측정대상물체의 높이에 비해서 상대적으로 매우 크게 될 경우에는 h(x,y)/l << 1 이 되어 등가파장을 다음과 같이 상수로 가정할 수 있게 된다.In other words, when the phase shifting method is applied to the projection-type moire, the equivalent wavelength can be seen to change nonlinearly according to the height of the measurement object. As the height of an arbitrary measurement point increases, the length of the equivalent wavelength becomes shorter. However, if the working distance becomes very large relative to the height of the object h (x, y) / l << 1 Thus, the equivalent wavelength can be assumed as a constant as follows.

위에서 언급한 조건이 만족하게 되면 측정물체의 높이변화에 따른 등가파장의 변화량이 무시할만큼 작아지게 되어 별다른 고려가 필요없게 된다.If the above mentioned conditions are satisfied, the equivalent wavelength change due to the height change of the measuring object becomes negligibly small, and no special consideration is required.

도 2는 본 발명에 관한 다중위상천이격자의 설계도로, 영사식 모아레법에 위상천이법을 적용하는데 있어 기존의 여러문제점들을 해결하기 위하여 새로운 위상천이격자를 이용한 영사식 모아레를 제안한다. 도 2에서 위상천이격자(40)는 투영격자(30)와 기준격자(31)를 한 쌍으로 해서 두 격자사이의 상대거리를 d+δi 로 설정하고 하나의 수정유리(quartz glass)위에 반도체 리소그라피기술을 이용해서 n쌍을 새겨넣어 제작한다.

로 정의된다. 여기서 d는 투영시스템의 광축과 결상시스템의 광축사이의 거리, g는 사용된 격자의 피치, n은 위상천이법에서 위상을 이송하는 수(영상획득수), i는 i번째 위상이송을 나타낸다. 이렇게 제작된 위상천이격자(40)를 사용하면 위상천이를 매우 용이하게 얻을 수 있다. 각 격자쌍들의 상대적인 위상차이값은 순차적으로 Δ= 0, π/2, π, 3π/2, 2π(n=5일 경우)가 된다. 상용화된 반도체리소그라피를 이용한 패턴제작시 그 불확도는 서브마이크로미터이내이므로 위상천이오차는 무시할만큼 작아지게 되어 위상천이법의 중요한 오차요인중의 하나인 위상천이오차를 별다른 처리없이 근원적으로 해결할 수 있다. 따라서 과거 정확한 위상이송을 위해서 써브마이크로미터의 구동장치를 이용하여 투영격자와 기준격자의 거리를 바꾸는 경우에 비해서 큰 장점을 가진다. 즉, 정확하고 안정적인 위상이송을 간단하고 빠르게 얻을수 있다는 점이다. 실제로 위상이송을 위해서는 위상천이격자를 한 평면상에서 어느 한방향으로 등속으로 움직여 주기만 하면 된다. 순차적으로 위상천이격자가 이송되면서 각 격자의 쌍에 대해서

I₁(x,y), I₂(x,y), I₃(x,y), ....I_n(x,y)

를 얻는다. 그런후 이미 잘 알려진 5-bucket을 이용해서 다음과 같이 초기위상값을 구한다.2 is a schematic diagram of a multi-phase shifter according to the present invention, and proposes a projection-type moire using a new phase shifter to solve various problems in applying the phase shift method to the projection-type moire method. In FIG. 2, the phase shift grating 40 uses the projection grating 30 and the reference grating 31 as a pair to set the relative distance between the two gratings to d + δi and to form semiconductor lithography on one quartz glass. Use technology to engrave n pairs.

Is defined as Where d is the distance between the optical axis of the projection system and the optical axis of the imaging system, g is the pitch of the grating used, n is the number of phase shifts (image acquisition) in the phase shift method, and i is the i-th phase shift. Using the phase shift grating 40 thus manufactured, phase shift can be obtained very easily. The relative phase difference values of the grating pairs are sequentially Δ = 0, π / 2, π, 3π / 2, and 2π (when n = 5). When the pattern is manufactured using commercially available semiconductor lithography, the uncertainty is within the submicrometer, so the phase shift error becomes negligibly small, which can fundamentally solve the phase shift error, which is one of the important error factors of the phase shift method. Therefore, it has a great advantage compared with the case of changing the distance between the projection grating and the reference grating by using a submicrometer driving device for accurate phase transfer in the past. In other words, accurate and stable phase transfer can be obtained simply and quickly. In fact, for phase transfer, it is only necessary to move the phase shifter at a constant speed in one direction on one plane. For each grid pair, the phase shift grating is transferred sequentially.

I ₁ (x, y), I ₂ (x, y), I ₃ (x, y), .... I _n (x, y)

Get Then, using the well-known 5-bucket, obtain the initial phase value as follows.

수학식 12 를 이용해서 초기위상을 구한 후에 위상정렬과정을 거치게 된다. 그 후에 수학식 7 을 이용하여 측정점 P(x,y)에서의 높이 h(x,y)를 구한다.After the initial phase is calculated using Equation 12, the phase alignment process is performed. Thereafter, the height h (x, y) at the measuring point P (x, y) is obtained using Equation 7.

하지만, 위상정렬을 하는 과정에 있어 인접한 두 측정점간의 상대위상차이가 π보다 큰 경우에는 2-π모호성문제가 발생한다. 이 한계점은 수학식 12 를 이용해서 초기위상을 구하게 되면 그 값이 -π ∼ +π사이의 주위상값만을 가지게 되는데 기인한다. 실제 측정을 하는 경우에 λeq/2보다 큰 수직단차를 가지는 측정물체의 측정은 불가능하다. 더불어 위상천이 영사식 모아레에서 측정물체가 상대적으로 많은 높낮이분포를 가지는 경우에는 z축 방향으로 넓은 영역에 분포하게 되어 하나의 등가파장내에 놓이지 않고 여러개의 등가파장에 걸쳐 놓이게 된다. 이럴 경우에는 수식(11)과 같이 등가파장을 상수로 가정하는 것이 많은 오차를 유발하게 된다. 결국 이 문제는 모아레무늬의 절대차수산출문제로 귀결된다.However, in the phase alignment process, when the relative phase difference between two adjacent measuring points is larger than π, 2-π ambiguity problem occurs. This limit is due to the fact that when the initial phase is obtained using Equation 12, the value has only the peripheral phase value between -π and + π. In the case of the actual measurement, it is impossible to measure the measuring object having a vertical step larger than λeq / 2. In addition, in a phase-shifted projection moire, when the measured object has a relatively high height distribution, it is distributed in a wide area in the z-axis direction and is not placed in one equivalent wavelength but is spread over several equivalent wavelengths. In this case, assuming the equivalent wavelength as a constant as in Equation (11) causes a lot of errors. This problem results in the problem of absolute order calculation of moiré patterns.

본 발명에서는 이러한 두가지 문제점을 해결하기 위하여 2파장을 이용한 광위상간섭계의 원리를 이용한 다중위상천이격자를 제안한다. 2파장광위상간섭계의 기본원리는 비슷한 파장을 가지는 두 파장을 사용함으로써 두파의 맥놀이현상으로 원래의 파장에 비해서 훨씬 길어진 파장을 사용함으로써 2-π모호성으로 인한 측정한계를 넓힐 수 있다는 것이다. 또한, 길어진 등가파장을 이용하여 절대모아레차수의 산출에도 사용되어지는 장점을 가진다. 그리고 앞서 제안된 위상천이격자를 제작함에 있어 피치가 약간 다른 n쌍의 격자를 번갈아서 같이 새겨 넣음으로써 다중위상천이격자를 간단히 구성할 수 있다. 사용되어진 두 격자의 피치를 각각 g1, g2라고 하면, 각각의 등가파장은 수학식 11 에 의해서 다음과 같이 정해 진다.In order to solve these two problems, the present invention proposes a multiphase shifter using the principle of an optical phase interferometer using two wavelengths. The fundamental principle of a two-wavelength optical phase interferometer is that by using two wavelengths with similar wavelengths, the pulse phenomena of two wavelengths can be used to extend the measurement limits due to 2-π ambiguity. In addition, it has the advantage that it is also used to calculate the absolute moiré order by using the longer equivalent wavelength. In the fabrication of the proposed phase shifter, the multi-phase shifter can be easily constructed by alternately engraving n pairs of grids with slightly different pitches. If the pitches of the two gratings used are g1 and g2, respectively, the equivalent wavelength is determined by the following equation (11).

이렇게 각각 두가지의 파장을 이용해서 간섭무늬를 얻고 이로부터 각각 주위상값 φ₁(x,y), φ₂(x,y) 를 구한다. φ₁(x,y), φ₂(x,y) 가 각각 λ1, λ2에 대한 위상이라고 할 때Each of these two wavelengths is used to obtain interference fringes φ ₁ (x, y), φ ₂ (x, y) Obtain φ ₁ (x, y), φ ₂ (x, y) Is the phase for λ1 and λ2, respectively.

관계가 성립된다. 여기서 구한 주위상값 φ₁₂(x,y) 는 수학식 14 의 비팅된 등가파장 λ12에 대한 것이다. 따라서 λ1, λ2의 크기를 잘 정함으로써 굉장히 큰 등가파장을 사용하는 것과 동일한 효과를 얻을수 있다. 이렇게 해서 얻은 주 위상값 φ₁₂(x,y) 를 위상정렬에 이용할 경우 2-π모호성문제를 해결할 수 있다. 측정점의 높이 h(x,y)를 두 개의 위상값 φ₁₂(x,y), φ₁(x,y) 에 관해서 표현해보면 다음과 같다.The relationship is established. Ambient value found here φ ₁₂ (x, y) Is for the beatted equivalent wavelength [lambda] 12 in (14). Therefore, by setting the sizes of λ1 and λ2 well, the same effect as using a very large equivalent wavelength can be obtained. Main phase value thus obtained φ ₁₂ (x, y) Is used for phase alignment, the problem of 2-π ambiguity can be solved. The height of the measuring point h (x, y) φ ₁₂ (x, y), φ ₁ (x, y) In terms of,

위의 수학식 15 에서 φ_1p(x,y) 는 위상정렬을 거치지 않은 주위상값을 나타낸다. m은 임의의 정수를 나타낸다. 수학식 15 를 다시 m에 대해서 표현을 하면In Equation 15 above φ _1p (x, y) Denotes an ambient phase value that is not subjected to phase alignment. m represents an arbitrary integer. Equation 15 is expressed again for m

와 같이 된다. m은 애초 정수로 정의된 수 였지만 측정과정에서의 오차등으로 인하여 정확한 정수값을 가지는게 사실상은 불가능하다. 따라서 나온 값에 정수화연산(integer)을 통해서 그 값을 정하게 된다. 따라서 기존의 측정정밀도를 유지하면서 측정범위는 현저하게 크게하는 효과를 가져오게 된다.Becomes m was originally defined as an integer, but it is virtually impossible to have an exact integer due to errors in the measurement process. Therefore, the value is determined by integer operation. Therefore, the measurement range is significantly increased while maintaining the existing measurement accuracy.

도 3은 본 발명을 통해서 언급된 내용을 중심으로 설계 제작된 다중위상천이격자를 이용한 영사식 모아레장치(50)의 구성도를 보여주고 있다. 투영렌즈(51) 및 결상렌즈(52)로는 다른 렌즈의 수차와 왜곡으로 인한 오차를 최소화 할 수 있는 초점거리 60mm의 매크로렌즈를 사용한다. 또한 앞서 언급된 바와 같이 투영렌즈와 결상렌즈는 한 평면(61)위에 위치한다. n쌍의 투영/기준격자로 이루어진 위상천이격자를 약간의 피치를 다르게 하여 중첩되게 설계된 다중위상천이격자(53)는 반도체리소그라피를 이용해서 크롬코팅이 된 수정유리에 제작되어 매크로렌즈의 영상면에 위치한다. 다중위상천이격자는 구동장치(58)에 의해서 등속으로 구동된다. 다중위상천이격자가 구동됨에 따라서 위상천이는 순차적으로 이루어지고 더불어 수광소자에 결상되어 오차요인으로 작용하는 기준격자가 평균화효과에 의해서 없어지게 된다.광원(55)으로는 할로겐램프가 사용되어진다. 기준격자위에 형성된 모아레무늬는 릴레이렌즈(57)를 통해서 수광소자(56)에 결상된다. 이 영상은 컴퓨터(60)에 장착된 영상획득장치(59)에 보내져서 위상측정알고리즘을 이용해서 3차원형상을 측정하게 된다.Figure 3 shows the configuration of the projection type moiré device 50 using a multi-phase shifter designed and manufactured around the contents mentioned through the present invention. As the projection lens 51 and the imaging lens 52, a macro lens having a focal length of 60 mm that can minimize errors due to aberration and distortion of other lenses is used. Also, as mentioned above, the projection lens and the imaging lens are located on one plane 61. The multi-phase shift grating 53, which is designed to overlap a phase shift grating composed of n pairs of projection / reference gratings with a slightly different pitch, is manufactured on chromium-coated quartz glass using semiconductor lithography and applied to the image surface of the macro lens. Located. The multiphase shifter is driven at a constant speed by the drive device 58. As the multiphase shifter is driven, the phase shift is sequentially performed, and the reference lattice, which forms an image in the light receiving element and acts as an error factor, is lost by the averaging effect. A halogen lamp is used as the light source 55. The moire fringe formed on the reference grid is formed on the light receiving element 56 through the relay lens 57. This image is sent to an image acquisition device 59 mounted on the computer 60 to measure a three-dimensional shape using a phase measurement algorithm.

이상과 같이 본 발명은 기존의 결점을 해소하기 영사식 모아레에 위상천이법을 적용함으로써 측정분해능을 향상시키고 위상천이법을 적용함에 있어 중요한 오차요인으로 지적되는 위상천이오차에 전혀 영향을 받지 않고, 2-π모호성문제를 해결할 수 있다. 또한 횡방향으로의 측정분해능을 향상시키기 위해 고배율광학계를 사용함으로써 필연적으로 발생하는 여러문제점들을 격자이송법을 이용하여 해결한다. 위상천이격자를 이용한 실제 시스템을 설계, 제작하고 절대측정을 구현하기 위해서 새로이 제안된 보정법을 통해 시스템을 보정한 후 다양한 측정대상에 대해서 실제 측정을 수행함으로써 그 효율성을 증대할 수 있는 것이다.As described above, the present invention is not affected by the phase shift error, which is pointed out as an important error factor in improving the measurement resolution and applying the phase shift method by applying the phase shift method to the projection type moire to solve the existing defect. The problem of 2-π ambiguity can be solved. In addition, by using a high magnification optical system to improve the measurement resolution in the lateral direction, the problems that inevitably arise by using the grid transfer method. In order to design and manufacture a real system using a phase shifter and to implement an absolute measurement, the efficiency can be increased by calibrating the system through a newly proposed calibration method and then performing actual measurements on various measurement objects.

Claims

위상천이영사식모아레에서 위상천이격자를 사용하여 위상천이를 구현하는 방법에 있어서, 투영격자(30)와 기준격자(31)를 한쌍으로 해서 두 격자사이의 상대거리를 d+δi 로 설정하고 하나의 수정유리(quartz glass)위에 반도체 리소그라피기술을 이용해서 n 쌍을 새겨넣어 제작 된 위상천이격자(40)을 이용하여 위상천이를 얻는 것을 특징으로 하는 위상천이격자를 이용한 영사식 모아레법In a phase shift projection moiré, a phase shift grating is used to implement a phase shift. The projection distance 30 and the reference grating 31 are paired, and the relative distance between the two gratings is set to d + δi. Projected moiré method using a phase shifter, characterized in that to obtain a phase shift by using a phase shifter 40 made by engraving n pairs on the quartz glass using a semiconductor lithography technique

제 1항에 있어서, 피치가 약간 다른 n쌍의 격자를 번갈아 같이 새겨 넣어 제작된 다중위상천이격자를 이용하여 위상천이와 모아레무늬의 가시도 향상을 동시에 구현하는 것을 특징으로 하는 위상천이격자를 이용한 영사식 모아레법The phase shift grating according to claim 1, wherein the phase shift grating is implemented simultaneously by using a multi-phase shift grating made by alternately engraving n pairs of grids with slightly different pitches. Projection Moire Law

다중위상천이격자를 이용한 영사식 모아레 장치(50)에 있어서, 평면(61)위에 위치하는 투영렌즈(51) 및 결상렌즈(52)와, 반도체리소그라피를 이용해서 크롬코팅이 된 수정유리에 제작되어 매크로렌즈의 영상면에 위치하는 다중위상천이격자(53)와, 상기 다중위상천이격자(53)를 등속으로 구동시키는 구동장치(58)와, 할로겐램프가 사용되는 광원(55)와, 상기 광원과 기준격자사이에 위치하여 광원의 빛을 격자면에 균일하게 집광하기 위한 집광렌즈(54)와, 기준격자위에 형성된 모아레무늬는 릴레이렌즈(57)를 통해 수광소자(56)에 결상되며 이 영상은 컴퓨터(60)에 장착된 영상획득장치(59)에 보내 위상측정 알고리즘을 이용해서 3차원형상을 측정하는 것을 특징으로 하는 위상천이격자를 이용한 영사식 모아레 시스템.In the projection-type moiré apparatus 50 using the multiphase shifter, it is made of the projection lens 51 and the imaging lens 52 located on the plane 61, and the crystal glass coated with chromium using semiconductor lithography. A multiphase shifter 53 positioned on the image surface of the macro lens, a driving device 58 for driving the multiphase shifter 53 at a constant speed, a light source 55 using a halogen lamp, and the light source And a condenser lens 54 for uniformly condensing the light of the light source on the lattice plane and the moire pattern formed on the reference lattice are formed on the light receiving element 56 through the relay lens 57. Is a projection moiré system using a phase shifter, characterized in that to send to the image acquisition device (59) mounted on the computer (60) to measure the three-dimensional shape using a phase measurement algorithm.