JPS63261468A - Graphic processing system - Google Patents

Abstract

PURPOSE:To reduce data processing volume and to rapidly detect an intersecting point by comparing picture elements in graphic data read out from a data base with three-dimensional coordinates and detecting an intersecting part between both the graphics. CONSTITUTION:A host computer 3 reads out graphic data 1, 2 from the data base 9 and sends them to a graphic processing processor 4. The processor 4 processes the graphic data 1, 2 by Z-buffer method by means of a Z-buffer 6 to form display data and sends the display data to a frame buffer memory 5. A display device 8 displays the graphic of an object so as to erase a recessed face three-dimensionally. On the other hand, the processor 4 finds out an intersecting part between the parts of the object from the graphic data 1, 2 and sends the obtained intersecting part data to the Z-buffer memory 6. Thus, the data processing volume can be reduced and the intersecting point can be rapidly detected.

Description

【発明の詳細な説明】 〔産業上の利用分野〕 本発明は、図形の三次元表示のための図形処理方式に関
わシ、特に、該三次元図形が複数の図形の結合からなる
場合のこれら図形間の交差部分（相貫線を求める図形処
理方式）に関する。DETAILED DESCRIPTION OF THE INVENTION [Field of Industrial Application] The present invention relates to a graphic processing method for three-dimensional display of a figure, particularly when the three-dimensional figure is composed of a combination of a plurality of figures. Concerning intersections between figures (figure processing method for finding intersecting lines).

〔従来の技術〕[Conventional technology]

ＣＡＤにおいては、三次元物体の図形を三次元的に表示
する場合、この三次元物体を構成する各物体間の交差部
分を表示図形上で色などによって明示したシ、加工変形
表示したりするために、交差部分を表わす相貫線を求め
ることが多々ある。In CAD, when the figure of a three-dimensional object is displayed three-dimensionally, the intersections between the objects that make up the three-dimensional object are clearly indicated by color, etc. on the displayed figure, and the processing deformation is displayed. It is often necessary to find intersecting lines that represent intersections.

従来、この相貫線を求める方法としては、たとえば、山
口富士大著「形状処理工学〔ＩＤ」日刊工業新聞社発行
（１９８２年）Ｐ、４８に示されるように、物体を細か
い三次元曲面（部分曲面）の集合で表わし、たとえば、
ニュートン法などにより、計算機を用いて部分曲面間の
交差部分を数値的に求める方法、また、たとえば特開昭
６１−２５２１５号公報に開示されるように、各物体毎
にある方向からみた表面の各点の奥行きを表わす値（２
値）を設定し、物体間の２値を比較することによってこ
れら物体の交差点を求める方法などが知られている。Conventionally, the method of finding this intersection line has been to convert an object into a fine three-dimensional curved surface ( For example,
There are methods such as Newton's method to numerically determine the intersections between partial surfaces using a computer, and methods for calculating the surface of each object viewed from a certain direction, as disclosed in Japanese Patent Application Laid-Open No. 61-25215. The value representing the depth of each point (2
A method is known in which the intersection of these objects is determined by setting a value (value) and comparing the two values between the objects.

これらの方法はいずれも、まず、各物体を部分曲面に分
解し、一方の物体のどの部分曲面と他方のどの部分曲面
とが交差しているかを知る必要がある。In each of these methods, it is first necessary to decompose each object into subsurfaces and to know which subsurface of one object intersects with which subsurface of the other object.

一方、三次元物体の図形表示方法として、ある方向から
三次元物体を見た場合の三次元物体の表面の前後関係を
管理し、三次元物体の影になる部分の表示を抑止して見
える部分のみを表示するようにした隠面消去表示がある
。この代表的な方法はＺバッファ法と呼ばれている。こ
のＺバッファ法は、たとえば、Ｗｉｌｌｉａｍ　Ｍ、　
Ｎｅｗｍａｎ　、　Ｒｏｂｅｒｔ　Ｆ。On the other hand, as a graphic display method for a three-dimensional object, the front and back of the three-dimensional object's surface when viewed from a certain direction is managed, and the visible portion of the three-dimensional object is suppressed from being displayed in the shadow. There is a hidden surface removal display that only displays the hidden surface. This typical method is called the Z-buffer method. This Z-buffer method is described, for example, by William M.
Newman, Robert F.

５ｐｒｏｕｌ著１”　Ｐｒｎｃｉｐｌｅｓ　ｏｆ　Ｉｎ
ｔｅｒａｃｔｉｖｅ　ＣｏｍｐｕｔｅｒＧｒａｐｈｉｃ
ｓ　Ｊ　？グロウヒル社発行（１９７９年）Ｃｈａｐｔ
ｅｒ　１４および１６　に記載されるように、三次元物
体の三次元図形表示において、物体を表わす図形の各画
素毎に奥行きを表わす２値を設定し、これらをメモリ、
すなわちＺバッファメモリに順次記憶するとともに、こ
れらＺ値を比較して物体表面の前後関係を判定し、影と
なる部分の２値を消去して物体図形の隠面消去を行なう
ものである。Written by 5proul 1” Principles of In
teractiveComputerGraphic
s J? Published by Growhill Publishing (1979) Chapter
As described in er 14 and 16, in the three-dimensional figure display of a three-dimensional object, a binary value representing the depth is set for each pixel of the figure representing the object, and these values are stored in memory,
That is, the Z values are sequentially stored in the Z buffer memory, and the front and back relationship of the object surface is determined by comparing these Z values, and the binary values of the shadow portion are erased to erase hidden surfaces of the object figure.

〔発明が解決しようとする問題点〕[Problem that the invention seeks to solve]

ところで、ニュートン法によって交差部分を数値的に求
める上記方法は、計算量が非常に多くて計算機の負荷が
大きくなり、計算に時間がかかりすぎるという問題があ
った。By the way, the above method of numerically determining the intersection using Newton's method has the problem that the amount of calculation is extremely large, resulting in a heavy load on the computer and the calculation taking too much time.

また、特開昭６１−２３２１５号公報に開示される方法
は、相貫線を求める場合、各図形に対して横。Further, in the method disclosed in Japanese Patent Application Laid-Open No. 61-23215, when finding a mutual line, a line is drawn horizontally with respect to each figure.

縦のｘ、ｙ座標、奥行きの２座標からなる同一のｘｙｚ
座標系を設定し、２つの図形１．２の同一画素（ｘ、ｙ
）に対する奥行き値２が同一か否かを比較判定するもの
であるが、これらを比較する毎にそのための奥行き値２
を計算しており、このために、この方法も、三次物体を
構成する部分物体の数が多くなるほど計算量が多くなυ
、処理時間が長くなるという問題があった。Same xyz consisting of vertical x, y coordinates and two depth coordinates
Set the coordinate system and select the same pixel (x, y
) is compared to determine whether the depth values 2 are the same or not, but each time these are compared, the depth value 2 for that purpose is
For this reason, this method also requires more calculations as the number of subobjects that make up the tertiary object increases.
, there was a problem that the processing time became long.

一方、Ｚバッファ法による表示方法では、Ｚバッファメ
モリに奥行き値が格納されるので、この奥行き値２を用
いて２部分物体間の交差点を求めることが考えられる。On the other hand, in the display method using the Z-buffer method, since the depth value is stored in the Z-buffer memory, it is possible to use this depth value 2 to find the intersection between two partial objects.

しかし、交差部分としては、三次元物体を見た方向から
みて見える部分ばフシでなく、見えない部分についても
知りたい場合があり、このような場合には、Ｚバッファ
法で見えない部分の奥行き値２が消去されてしまうこと
から、全ての交差部分を検出するということができず、
消去された部分での交差部分は再度２値を求めなければ
ならない。このために、やはシ交差部分検出に長時間を
要することになる。However, when it comes to intersections, you may want to know not only the parts that are visible from the direction in which the three-dimensional object is viewed, but also the parts that are invisible. Since the value 2 is deleted, it is not possible to detect all intersections,
Binary values must be calculated again for the intersections of the erased parts. For this reason, it takes a long time to detect the intersection.

本発明の目的は、かかる問題点を解消し、交差部分検出
のためのデータ処理量を大幅に低減し、迅速に交差点を
検出することができるようにした図形処理方式を提供す
ることにある。SUMMARY OF THE INVENTION An object of the present invention is to provide a graphic processing method that solves these problems, significantly reduces the amount of data processing required for detecting intersections, and allows intersections to be detected quickly.

〔問題点を解決するための手段〕[Means for solving problems]

上記目的を達成するために、本発明は、データベースか
ら読み出される図形を表わす図形データ毎に画素の三次
元座標と該図形を細分化した区分を表わすＩＤとを形成
し、該三次元座標とＩＤとをメモリに記憶するとともに
、次にデータベースから読み出される該図形データの各
画素毎に、該メモリに記憶されているデータベースから
前に読み出された図形データの画素と三次元座標を比較
して図形間の交差部分を検出し、該交差部分の画素の三
次元座標とＩＤとを出力する。In order to achieve the above object, the present invention forms three-dimensional coordinates of pixels and an ID representing a division into which the figure is subdivided for each figure data representing a figure read out from a database, and combines the three-dimensional coordinates and ID. and then compares the three-dimensional coordinates of each pixel of the graphic data read from the database with the pixel of the graphic data previously read from the database stored in the memory. Intersections between figures are detected, and three-dimensional coordinates and IDs of pixels at the intersections are output.

〔作用〕[Effect]

−Ｈデータベースから読み出された図形データに対して
は、画素の三次元座標やＩＤを形成するための処理が不
要となシ、計算機でのデータ処理量が大幅に低減できる
し、また、ＩＤによって図形間の交差部分がよシ明確に
なる。- For the graphic data read from the H database, there is no need for processing to form three-dimensional coordinates of pixels or IDs, and the amount of data processing by a computer can be significantly reduced. This makes the intersections between shapes much clearer.

〔実施例〕〔Example〕

以下、本発明の実施例を図面によって説明する。 Embodiments of the present invention will be described below with reference to the drawings.

−第１図は本発明による図形処理方式の一実施例を示す
ブロック図であって、１．２は図形データ、５はホスト
計算機、４は図形処理プロセッサ、５はフレームバッフ
ァメモリ、６は隠面消去用のＺバッファメモリ、７は交
差検出用の２バッファメモリ群、７１〜７ｎは交差検出
用のＺバッファ、８は表示装置、９は図形データベース
である。- FIG. 1 is a block diagram showing an embodiment of the graphic processing method according to the present invention, in which 1.2 is graphic data, 5 is a host computer, 4 is a graphic processing processor, 5 is a frame buffer memory, and 6 is a hidden A Z buffer memory for surface erasure, 7 a two-buffer memory group for intersection detection, 71 to 7n Z buffers for intersection detection, 8 a display device, and 9 a graphic database.

次に、第２図をもとにこの実施例の動作を説明する。Next, the operation of this embodiment will be explained based on FIG.

図形データベース９には、表′示に必要な種々の三次元
対象物が夫々単純な部分に分解されたときの各部分に対
する図形データが格納されている。The graphic database 9 stores graphic data for each part when various three-dimensional objects required for display are decomposed into simple parts.

そこで、外部から所望の対象物を指定すると、ホスト計
算機３により、この対象物を構成する部分の図形データ
１，２が図形データベース９から読み出され、図形処理
プロセッサ４に送られる。この図形処理プロセッサ４は
Ｚバッファメモリ６を用い　Ｚ　バッファ法によってこ
れら図形データ１゜２を処理して表示データを作成し、
これをフレームバッファメモリ５に送る。これにより、
表示装置８では、対象物に対する図形が三次元的に隠面
消去表示される。以上が第２図（ａ）のステップ１１１
である。これとともに、図形処理プロセッサ４は交差検
出用Ｚバッファメモリ群７を用いて、図形データ１，２
によシ、対象物の部分間の交差部分（相貫線）を求め、
得られた交差部分データをＺバッファメモリ６または他
の手段に送る。以上が第２図（ａ）のステップ１１２で
ある。これによシ、表示装置ｉｉ８では、表示された全
体図形上に対象物の部分間の交差部分が特定の色などで
もって表示され、あるいは他の手段でもってこの交差部
分が指示される。Therefore, when a desired object is specified from the outside, the host computer 3 reads out the graphic data 1 and 2 of the parts constituting this object from the graphic database 9 and sends it to the graphic processor 4 . This graphic processing processor 4 uses the Z buffer memory 6 to process the graphic data 1.2 by the Z buffer method to create display data.
This is sent to the frame buffer memory 5. This results in
On the display device 8, the figure for the object is displayed three-dimensionally with hidden surfaces removed. The above is step 111 in FIG. 2(a).
It is. At the same time, the graphic processor 4 uses the intersection detection Z buffer memory group 7 to process the graphic data 1 and 2.
Finally, find the intersection (intersection line) between parts of the object,
The obtained intersection data is sent to the Z-buffer memory 6 or other means. The above is step 112 in FIG. 2(a). Accordingly, on the display device ii8, the intersection between the parts of the object is displayed in a specific color on the displayed overall figure, or the intersection is indicated by other means.

以上がこの実施例の全体的な処理動作である。The above is the overall processing operation of this embodiment.

次に、第２図（ａ）のステップ１１２を詳細に説明する
が、その前にこの説明に必要な２値、ＩＤについて説明
する。Next, step 112 in FIG. 2(a) will be explained in detail, but before that, the binary values and ID necessary for this explanation will be explained.

２値は隠面消去表示や交差部分検出を行なうに必要なデ
ータである。いま、表示対象物が円柱状の物とその曲面
に差し込まれた円柱状のものとからなり、これら物品の
図形を図形１．２として第３図（ａ）に示す方向から見
た図形表示を行なうものとする。また、第１図の図形デ
ータ１は図形１を表わし、図形データ２は図形２を表わ
すものとする。Binary values are data necessary to perform hidden surface removal display and intersection detection. Now, the objects to be displayed consist of a cylindrical object and a cylindrical object inserted into the curved surface of the object, and the figures of these objects are assumed to be figure 1.2, and the figure displayed as seen from the direction shown in Figure 3(a) is shall be carried out. Further, it is assumed that graphic data 1 in FIG. 1 represents graphic 1 and graphic data 2 represents graphic 2.

一方、１つの物体を考えると、第４図に示すように、１
つの物体Ａは１つあるいは複数の部品ＡＩ。On the other hand, considering one object, as shown in Figure 4, 1
One object A is one or more parts AI.

Ａ２．・・・からなυ、各部品も１つあるいは複数の部
品要素Ｂ１　、Ｂ２．Ｂ３．Ｂ４　、・・・からなる。A2. ...from υ, each part also has one or more part elements B1, B2. B3. Consists of B4,...

また。Also.

これらの部品要素も１つあるいは複数のパッチＣＩ。These component elements also have one or more patch CIs.

Ｃ２，Ｃ３，・・・からなっている。このように％　１
つの物体は各部分に分解することができ、さらに、各部
分はよυ小さな部分に分解することができるように、順
次細分化していくことができる。たとえば、円柱状の物
品を例にすると、たとえば、第５図に示すように、その
表面を多数の平面１ａ。It consists of C2, C3,... Like this %1
An object can be broken down into parts, and each part can be further subdivided into smaller parts. For example, if we take a cylindrical article as an example, its surface may be covered with a number of flat surfaces 1a, as shown in FIG.

１ｂ、１ｃ、１ｄ、・・・の集合とすることができ、こ
の物品を部品要素とすると、これら平面が夫々パッチと
いうことになる。図形データベース９に格納される図形
データは、夫々表示対象物を構成する各物品の図形を表
わしているが、それを細分化した区分を表わすデータの
集合である。たとえば。1b, 1c, 1d, . . . , and if this article is a component element, each of these planes will be a patch. The graphic data stored in the graphic database 9 represents the graphic of each item constituting the display object, and is a collection of data representing subdivisions thereof. for example.

第５図に示すように、物品が部品要素であるとすると、
この部品要素の図形データはパッチ１ａ。As shown in Fig. 5, if the article is a component element,
The graphic data of this part element is patch 1a.

１ｂ、１ｃ、１ｄ、・・・の夫々に対するデータからな
っている。It consists of data for each of 1b, 1c, 1d, .

図形データが物品の全ての図形を表わすデータからなる
ものとすると、データ量が膨大となって図形データベー
ス９の容量が非常に大きなものとなる。このために、図
形データとしては、物品を構成する各区分について、そ
れの図形を特徴づけるデータのみからなるものとしてい
る。たとえば第５図のような場合、各パッチ１　ａ　、
　１　ｂ　、　１ｃ、Ｉｄ。If the graphic data consists of data representing all the graphics of the article, the amount of data will be enormous and the capacity of the graphic database 9 will be extremely large. For this reason, the graphic data consists only of data that characterizes the graphic of each category constituting the article. For example, in the case shown in FIG. 5, each patch 1 a,
1b, 1c, Id.

・・・の各図形は少なくとも角部を表わすデータ（矩形
、正方形の場合には、対角線上にある２つの角部）だけ
でその平面を表わすことができ、これら特徴点のデータ
の集合を部品要素の図形の図形データとすることができ
る。The plane of each figure can be represented by at least the data representing the corners (in the case of a rectangle or square, the two diagonal corners), and the set of data of these feature points can be expressed as a part. It can be the graphical data of the element's graphic.

さて、第３図（ａ）に示すように図形表示を行なう場合
、ホスト計算機３はこれら図形１．２を見る方向を２軸
とし、これを基単として横方向をＸ軸、高さ方向を、、
ｙ軸とするｘｙｚ座標系を設定し、図形データベース９
から読み出した図形データ１゜２からこのｘ７ｚ座標系
における図形１．２の各点のＸ値、ｙ値、２値を求める
。このｙ値が生の２値であって、奥行きを表わす値であ
る。ここで、Ｘ値、ｙ値は、第２図（ａ）のＸｙ平面か
ら図形１゜２をみると第６図のように表わされるが、こ
のＸｙ平面をＸ軸、ｙ軸に平行に表示装置８（第１図）
の画面上の各画素に対して区分したときの原点（０，０
）からのＸ軸方向、ｙ軸方向の画素単位の位置を表わし
ている。２値についても、奥行きに対して同じ画素単位
を規定し、ｘ７ｚ座標系での原点（０，０，０）からの
２軸方向の画素単位の位置を表わしている。Now, when displaying a figure as shown in FIG. 3(a), the host computer 3 uses the directions in which these figures 1 and 2 are viewed as two axes, and based on these, the horizontal direction is the X axis, and the height direction is the axis. ,,
Set the xyz coordinate system as the y-axis, and create the figure database 9.
The X value, y value, and binary values of each point of the figure 1.2 in this x7z coordinate system are determined from the figure data 1°2 read from the figure data 1°2. This y value is a raw binary value that represents depth. Here, the X and y values are expressed as shown in Figure 6 when the figure 1°2 is viewed from the Xy plane in Figure 2 (a), and this Xy plane is expressed parallel to the X and y axes. Device 8 (Figure 1)
The origin (0, 0
) represents the position of each pixel in the X-axis direction and the y-axis direction. For binary values, the same pixel unit is defined for depth, and represents the position of the pixel unit in the two axis directions from the origin (0, 0, 0) in the x7z coordinate system.

ところで、第３図（ａ）の場合、２つの図形１．２の交
差部分相貫線は符号２００で示す部分である。By the way, in the case of FIG. 3(a), the intersecting line of the two figures 1.2 is the part indicated by the reference numeral 200.

この交差部分２００を表示装置８で開示する場合には問
題ないが、これを他の手段（たとえば、文字表示など）
で表示する場合には、図形１のどの部分と図形２のどの
部分とが交差しているかを明らかにしなければならない
。このために、ＩＤが用いられるのである。このＩＤは
図形１．２の細分化された区分毎に設定される。先に説
明したように、図形データベース９に格納されている各
図形データ１，２．・・・は、夫々図形における区分の
特徴を表わすデータの集合であり、このデータ毎にＩＤ
が異なる。したがって、このＩＤは図形とその細分化さ
れた区分とを表わしている。たとえば、第５図に示す物
品の図形の場合、各パッチ１ａ、１ｂ。There is no problem if this intersection 200 is displayed on the display device 8, but it can be displayed by other means (for example, character display, etc.).
When displaying the figure, it is necessary to clarify which part of figure 1 and which part of figure 2 intersect. For this purpose, IDs are used. This ID is set for each subdivision of the figure 1.2. As explained above, each figure data 1, 2 . . . . is a collection of data each representing the characteristics of the division in the figure, and each of this data has an ID.
are different. Therefore, this ID represents the figure and its subdivisions. For example, in the case of the shape of the article shown in FIG. 5, each patch 1a, 1b.

Ｉｃ、１ｄ　、・・・毎にＩＤが設定される。An ID is set for each Ic, 1d, .

ｉ＠１図における交差検出用２バツフアメモリ７１゜７
２、・・・、７ｎは、夫々、第３図（ａ）のように設定
されたｘｙｚ座標系でのＸ軸、ｙ軸との対（ｘ、ｙ）を
アドレスとし、これらＸ軸、ｙ軸に対するＸ値とＩＤと
を対するデータ（第７図）をアドレス（ｘ。2 buffer memory for intersection detection in i@1 diagram 71°7
2, . . . , 7n are respectively addressed by the pair (x, y) of the X-axis and y-axis in the xyz coordinate system set as shown in FIG. 3(a). Address (x.

ｙ）に記憶するＺバッファメモリである。y).

以上のことをもとにして、第２図（ａ）のステップ１１
２の詳細を第２図（ｂ）〜（ｄ）によって説明する。な
お、ここでは、説明を簡単にするために、各図形データ
１．２はパッチを表わすデータからなるものとする。Based on the above, step 11 in Fig. 2(a)
2 will be explained in detail with reference to FIGS. 2(b) to 2(d). Here, in order to simplify the explanation, it is assumed that each graphic data 1.2 consists of data representing a patch.

まず、第２図（ｂ）において、ホスト＝を算機ｓは、図
形データベース９から所定の図形データ１．２を読み出
す前に、交差検出用Ｚバッファメモリ７１゜７２、・・
・、７ｎを全て初期化する。これは、夫々のアドレス（
ｘ、ｙ）に対して、ＩＤの領域をクリアするとともに、
２値の領域を最大値にプリセットする（ステップ１１２
１　）。次に、ホスト計算機３は図形データベース９か
ら一方の図形データ１を読み出し、各２値にＩＤを付加
して交差検出用Ｚ／＜ラフアメモリ群７に記憶される（
ステップ１１２２）のであるが、これを第２図（ｃ）に
よって詳細に説明する。First, in FIG. 2(b), before reading predetermined graphic data 1.2 from the graphic database 9, the host computer s uses the intersection detection Z buffer memories 71, 72, . . .
・, 7n are all initialized. This is the respective address (
x, y), clear the ID area and
Preset the binary area to the maximum value (step 112
1). Next, the host computer 3 reads one of the graphic data 1 from the graphic database 9, adds an ID to each binary value, and stores it in the intersection detection Z/< rough memory group 7 (
Step 1122) will be explained in detail with reference to FIG. 2(c).

まず、ホスト計算機３は、図形データ１の最初に読み出
すべきパッチに付すべきＩＤを設定しくステップ１１２
２１　）、図形データ１を読み出す前に、最初の交差検
出用Ｚバッファメモリ７１を選択する（ステップ１１２
２２　）。次に、図形データ１の読み出しを開始するの
であるが、この読み出し方法を次の通りである。First, in step 112, the host computer 3 sets an ID to be attached to the patch to be read first in the graphic data 1.
21), before reading the graphic data 1, select the first Z buffer memory 71 for intersection detection (step 112).
22). Next, the reading of the graphic data 1 is started, and the reading method is as follows.

すなわち、第５図（ａ）において、図形１は各ｙ値Ｖ、
＋　７２　、’１５　＋・・・毎にｘｙｚ平面で区分さ
れ、これらｘｚ平面のデータが順番にホスト計算機３で
読み出される。ホスト計算機３は１つのｘｚ平面につい
て、Ｘ値毎の２値を求めるとともに、これによりｔ−付
加する。すなわち、第３図（ａ）の図形１をｙ値がｙ、
であるｘｚ平面についてみた場合を第８図で示すと、こ
の図形１の表面上でのＸ値Ｘ１．Ｘ２゜：・・＋　ｘ＋
＋での点（画素）が夫々”＋　＊Ｐ２　＋　”’　Ｉ　
Ｐ２＋として表わされ、これら画素ｐ、、ｐ２．・・・
、Ｐ２．に対する２値が求められる。That is, in FIG. 5(a), figure 1 has each y value V,
+ 72 , '15 + . . . on the xyz plane, and the data on these xz planes are sequentially read out by the host computer 3. The host computer 3 calculates two values for each X value for one xz plane, and adds t- to the two values based on the two values. That is, the y value of figure 1 in FIG. 3(a) is y,
When looking at the xz plane, which is shown in FIG. 8, the X value on the surface of figure 1 is X1. X2゜:...+ x+
Each point (pixel) at + is ``+ *P2 + ''' I
P2+, and these pixels p, , p2 . ...
, P2. The binary values for are calculated.

また、図形１の側面が画素Ｐ、乍Ｐ６、点Ｐ６〜Ｐ１．
。Also, the side surface of figure 1 is pixel P, 乍P6, points P6 to P1.
.

画素ｐ、１〜Ｐ１６９画素Ｐ、６〜Ｐ、の４個のパッチ
からなるものとすると、夫々のパッチに対して図形１と
ハ、ツチとを表わすＩＤが指定される。ここでは、夫々
のパッチのｒＤを図示するように、　　ＩＤ、、ＩＤ２
゜ＩＤ、、ＩＤ４としている。Assuming that the patch consists of four patches: pixel p, 1 to P169 and pixel P, 6 to P, IDs representing figures 1, C, and Tsuchi are designated for each patch. Here, to illustrate the rD of each patch, ID, , ID2
゜ID,,ID4.

ところで、先に説明したように、図形データベース９か
ら読み出される図形データ１がノ（ツチの特徴点を表わ
すデータからなるものとすると、この特徴点のデータか
らパッチの各点のＸ値、ｙ値。By the way, as explained earlier, if the graphic data 1 read from the graphic database 9 consists of data representing the feature points of .

２値を求める必要があるが、これらは、たとえば、線型
補間によって求めることができる。すなわち、第９図に
おいて、パ、ンチ１ａが矩形状をなして一方の対向する
２つの辺がＸ軸に平行、他方の対向する２つの辺がｙ軸
に平行とし、対角線上にある一方の頂点となる画素の座
標値がＸ。、ｙｏｌ　２０　、他方の頂点となる画素の
座標値がＸｙ　＋　’１１　’　ｚｍとすると、このパ
ッチ１ａ上の任意の画素の座標値（ｘｈ　１ｙ、　、　
ｚ、　）は、線型補間により、次のように表わされる。Although it is necessary to obtain binary values, these can be obtained, for example, by linear interpolation. That is, in FIG. 9, the punch 1a has a rectangular shape, one of which has two opposing sides parallel to the X-axis, and the other two opposing sides which are parallel to the y-axis. The coordinate value of the pixel that becomes the vertex is X. , yol 20 , and the coordinate value of the pixel serving as the other vertex is Xy + '11' zm, then the coordinate value of any pixel on this patch 1a (xh 1y, ,
z, ) is expressed as follows by linear interpolation.

パッチ１ａがｙ軸に平行な直線を中心軸とする円柱表面
の一部となしていれば％ＺＯＩＺ、とこの円柱の断面半
径などから各（ｘｈ、　ｙ、　）上の２値を求めること
ができる。なお、第８図のようにｓ’１１のときのｘｚ
平面の各画素の２値を求めるということは。If patch 1a is part of the surface of a cylinder whose central axis is a straight line parallel to the y-axis, we can calculate the binary values on each (xh, y, ) from %ZOIZ and the cross-sectional radius of this cylinder. can. In addition, as shown in Fig. 8, xz at s'11
What does it mean to find the binary value of each pixel on a plane?

第９図においては、ｙ＝ｙ、のときのバッチ１ａ上の線
ＬＫ沿う各画素の２値を求めることである。In FIG. 9, the purpose is to obtain the binary value of each pixel along the line LK on the batch 1a when y=y.

第８図についてみると、ホスト計算機３が図形１におけ
るｙ、でｘｚ平面での酵み出しを開始する画素はどこで
もよいが、いま、画素Ｐ１から読み出しを開始するとす
れば、画素Ｐ、の（Ｘ１＋　ｙｌ　、　Ｚ、）が求めら
れ、この２値２．にステップ１１２２１で設定されたＩ
Ｄ（ここでは、ＩＤ、）を付加して（ステップ１１２２
４　）　Ｘ、　、ｙｌとともに図形プロセッサ４に送る
。Referring to FIG. 8, the host computer 3 may start reading out any pixel on the y, xz plane in the figure 1, but if it starts reading from the pixel P1, the pixel P ( X1+ yl, Z,) is obtained, and this binary value 2. I set in step 11221 to
D (in this case, ID) is added (step 1122
4) Send it to the graphic processor 4 along with X, , yl.

図形処理プロセッサ４では、ステップ１１２２２で選択
された交差検出用２バツフアメモリ７１のアドレス（ｘ
、、ｙ、）に既に２値とＩＤとが記憶されているか否か
を判定する（ステップ１１２２６　）。In the graphic processor 4, the address (x
,,y,) is already stored with a binary value and an ID (step 11226).

このアドレス（ｘｌ　ｔ　１１　）が未記憶状態にある
ときには、第１０図に示すように、２．をＩＤ、ととも
にこのアドレス（ｘＨｌ　ｙｌ　）に記憶する（ステッ
プ１１２２８）。以下同様にして、画素Ｐ２．・・・、
Ｐ５について夫々の２値Ｚ２．・・・＋Ｚ５がＩＤ、と
ともに交差検出用２バツフアメモリ７１に記憶される。When this address (xl t 11 ) is in an unstored state, as shown in FIG. 10, 2. is stored at this address (xHly yl ) along with the ID (step 11228). Similarly, pixel P2. ...,
For P5, each binary value Z2. . . . +Z5 is stored in the two-buffer memory 71 for intersection detection together with the ID.

次に読み出される画素Ｐ６が次のパッチに属しているも
のとすると、これが判定され（ステップ１１２２４）で
ＩＤがより２に更新され（ステップ１１２２５）、この
より２がこの画素Ｐ６の２値に付加されてＸ値、ｙ値と
ともに図形処理プロセッサ４に供給される。以下、この
パッチの各画素Ｐ７〜Ｐｔｏに対するｙ値にＩＤ２が付
加され、上記と同様にして、交差検出用２バツフアメモ
リ７１のアドレス（Ｘ。Assuming that the next pixel P6 to be read belongs to the next patch, this is determined (step 11224), the ID is updated to 2 (step 11225), and 2 is added to the binary value of this pixel P6. and is supplied to the graphics processor 4 along with the X value and the y value. Thereafter, ID2 is added to the y value for each pixel P7 to Pto of this patch, and in the same manner as above, the address (X) of the two-buffer memory 71 for intersection detection is added.

ｙ、）に順次記憶されす。y, ).

このようにして画素Ｐ４．（但し、この点のＩＤはより
５とする）までの２値が交差検出用Ｚバッファメモリ７
１に記憶され、次に、画素Ｐ、２についてＸ値、ｙ値（
但し、）’、）、ｙ値が求められてこれらとＩＤ３が図
形処理プロセッサ４に供給されると、図形処理プロセッ
サ４はこの画素”＋２に対する交差検出用Ｚバッファメ
モリ７１のアドレス（Ｘ、。。In this way, pixel P4. (However, the ID of this point is set to 5.) The two values up to
1, and then the X value, y value (
However, when )', ), y values are determined and these and ID3 are supplied to the graphic processor 4, the graphic processor 4 determines the address (X, .

ｙ、）には既に画素Ｐ、ｏに対する２値ｚ１ｏとＩＤ２
とが記憶されている。このために、ｉ＝２として交差検
出用Ｚバッファメモリ７２を選択しくステップ１１２２
７　）、そこのアドレス（ｘｌｏ　、）’、）　Ｋ　ｚ
１２とＩＤ、を記憶する。以下同様にして、画素Ｐ、５
〜Ｐ２．の２値がＩＤを付加されて交差検出用Ｚバッフ
ァメモリ７２に記憶される。y,) already contains the binary values z1o and ID2 for pixels P and o.
is remembered. For this purpose, the intersection detection Z buffer memory 72 is selected with i=2 in step 1122.
7), its address (xlo,)',) K z
12 and ID. Similarly, pixels P, 5
~P2. The two values are added with an ID and stored in the Z-buffer memory 72 for intersection detection.

以上の動作により、第８図に示したｘｚ平面上の図形１
の交差検出用Ｚバッファメモ１Ｊ７１に記憶される部分
は、第１１図（ａ）に実線で示すように、ｘｙ平面から
見える部分（前面）であシ、交差検出用Ｚバヴフ７メモ
リ７２記憶される部分は、第１１図（ｂ）に実線で示す
ように、上記前面に隠れた部分である。Through the above operations, figure 1 on the xz plane shown in FIG.
The part stored in the Z buffer memo 1J71 for intersection detection is the part (front) visible from the xy plane, as shown by the solid line in FIG. The portion hidden behind the front surface is shown by the solid line in FIG. 11(b).

以上のように、ｘｚ平面での図形形状が円の場合には、
とのｘｚ平面に対し、その前面とこれの影となった部分
との２値を記憶するだめの２個の交差検出用２バツフア
メモ１Ｊ７１，７２が用いられるが、たとえば、第１２
図（ａ）に示すようなｘｚ平面での形状が平行四辺形で
あるとし、夫々の頂点をＱ、　、Ｑ２　、Ｑ３　、Ｑ４
として図形データを画素Ｑ。から矢印方向に読み出すと
すると、第２図（ｃ）における上記の動作では１画素Ｑ
。から画素Ｑ、を経て画素Ｑ２までの２値が交差検出用
２バツフアメモリ７１に記憶され（第１２図（ｂ））、
画素Ｑ２から画素Ｑ、を経て画素Ｑ４″１での２値が交
差検出用Ｚバッファメモリ７２に記憶され（＊１２図（
Ｃ））、画素Ｑ４から画素Ｑｏｔでの２値が交差検出用
Ｚバッファメモリ７３に記憶される（第１２図（ｄ））
ことになシ、３個の交差検出用Ｚバッファメモリが使用
される。このように、ｘｚ平面より図形に応じて使用さ
れる交差検出用Ｚバッファメモリの数が変わってくる。As mentioned above, when the figure shape on the xz plane is a circle,
For the xz plane of
Assume that the shape on the xz plane as shown in figure (a) is a parallelogram, and the respective vertices are Q, , Q2 , Q3 , Q4
The graphic data as pixel Q. If we read out in the direction of the arrow from
. The binary values from pixel Q to pixel Q2 are stored in the two-buffer memory 71 for intersection detection (FIG. 12(b)).
From pixel Q2 to pixel Q, the binary values at pixel Q4''1 are stored in Z buffer memory 72 for intersection detection (*12 figure (
C)), the binary values from pixel Q4 to pixel Qot are stored in the Z buffer memory 73 for intersection detection (FIG. 12(d))
In particular, three cross-detection Z-buffer memories are used. In this way, the number of Z buffer memories used for intersection detection changes depending on the shape of the xz plane.

ｙ、に対するｘｚ平面の各点の２値とＩＤとが交差検出
用Ｚバッファメモリ群７に記憶される（ステップ１１２
２９）と、次に、ｙ２に対するｘｚ平面について（ステ
ップ１１２２１１　）同様の処理を行ない、以下、順次
ｙ５　、ｙ４１・・・について処理を行なって図形デー
タ１に対する処理が終了すると（ステップ１１２２１０
　）、使用した交差検出用Ｚバッファメモリの数Ｎ、す
なわち、何番目の交差検出用Ｚバッファメモリを使用し
たかを表わすデータを最終の交差検出用Ｚバッファメモ
リ７ｎに記憶する（ステップ１１２２１２）。The binary values and IDs of each point on the xz plane with respect to y are stored in the intersection detection Z buffer memory group 7 (step 112
29), and then the same process is performed for the xz plane for y2 (step 112211), and thereafter, the process is sequentially performed for y5, y41, etc., and when the process for graphic data 1 is completed (step 112210)
), the number N of Z-buffer memories for intersection detection used, that is, data representing the number of Z-buffer memories for intersection detection used, is stored in the final Z-buffer memory 7n for intersection detection (step 112212).

以上が第２図（ｂ）におけるステップ１１２２の動作で
あり、図形データベース９から最初に読み出される図形
データ１に対する２値とｒＤとが全て交差検出用Ｚバッ
ファメモリ群７に記憶される。The above is the operation of step 1122 in FIG. 2(b), and all the binary values and rD for the graphic data 1 read first from the graphic database 9 are stored in the Z buffer memory group 7 for intersection detection.

なお、この処理中において、図形データ１の各２値はＺ
バッファメモリ６にも記憶され、Ｚバッファ法によって
処理されて図形１の見る方向から見える部分の２値のみ
が最終的にＺバッファメモリに残ることになる。Note that during this process, each binary value of graphic data 1 is Z
The data is also stored in the buffer memory 6 and processed by the Z-buffer method, so that only the binary values of the portion visible from the viewing direction of the figure 1 ultimately remain in the Z-buffer memory.

次に、第２図（ｂ）のステップ１１２３に移シ、第３図
における図形１．２間の交差部分２００の検出処理が行
なわれるが、これは、例えば、第１３図に示すように、
パッチ１ａ、１ｂ、１ｃ、１ｄ、・・・からなる図形１
とパッチ２ａ　、　２ｂ　、　２ｃ　、　２ｄ　、・・
・からなる図形２との交差部分の座ｉ（ｘ、ｙ、ｚ）と
交差する図形１．２のパッチを表わすＩＤを求める処理
である。Next, the process moves to step 1123 in FIG. 2(b), and a process for detecting an intersection 200 between figures 1 and 2 in FIG. 3 is performed, for example, as shown in FIG.
Figure 1 consisting of patches 1a, 1b, 1c, 1d,...
and patches 2a, 2b, 2c, 2d,...
This process calculates the ID representing the patch of figure 1.2 that intersects with the locus i (x, y, z) of the intersection with figure 2 consisting of .

表示装置８でこの交差部分を明示する場合には、座標（
ｘ＋　ｙ＋Ｚ）を用いてＺバッファメモリ６やフレーム
バッファメモリ５の内容を処理すればよいが１文字など
でこの交差部分を表示する場合には、ＩＤが用いられる
。When displaying this intersection clearly on the display device 8, the coordinates (
x+y+Z) may be used to process the contents of the Z buffer memory 6 or frame buffer memory 5, but if this intersection is to be displayed using one character or the like, an ID is used.

この交差部分検出処理動作を概略的に説明すると、第３
図のｘ７ｚ座標系に対しであるｙ値ｙｋでのｘｚ平面を
みると、第１４図のようになる。この場合、図形１に対
する図形データ１は既に交差検出用Ｚバッファメモリ群
７に記憶されており、図形２に対する図形データ２を図
形データベース９から読み出し、図形データ１による座
標（ｘ。To roughly explain this intersection detection processing operation, the third
When looking at the xz plane at a certain y value yk with respect to the x7z coordinate system in the figure, it becomes as shown in FIG. 14. In this case, figure data 1 for figure 1 has already been stored in Z buffer memory group 7 for intersection detection, figure data 2 for figure 2 is read from figure database 9, and the coordinates (x) according to figure data 1 are read out from figure database 9.

ｙ、ｚ）と図形データ２による座標（ｘ、ｙ　、ｚ）と
の−散点を見つけ出すのである。y, z) and the coordinates (x, y, z) according to the graphic data 2.

以下、この交差部分の検出処理動作を第２図（ｄ）によ
って具体的に説明する。The operation of detecting this intersection will be specifically explained below with reference to FIG. 2(d).

ステップ１１２３１〜１１２３５は図形データ１に対す
る第２図（ｃ）のステップ１１２２１〜１１２２５と同
様である。すなわち、図形データ２のｙ値へに対するＸ
値と２値２．とが求められ、このｚａにＩＤが付加され
る。但し、図形２のパッチに付されるＩＤは図形１のパ
ッチに付されたＩＤと異なる。Steps 11231 to 11235 are similar to steps 11221 to 11225 in FIG. 2(c) for graphic data 1. In other words, X for the y value of graphic data 2
Value and binary 2. is obtained, and an ID is added to this za. However, the ID given to the patch of figure 2 is different from the ID given to the patch of figure 1.

次に、図形処理プロセッサ４は交差検出用２バツフアメ
モリ７１のアドレス（ｘ、ｙｋ）から図形１に対する２
値２βを読み出しくステップ１１２３７）、これを図形
２に対する上記２値２゜と比較する（ステラ７’１１２
３Ｂ）。両者が一致していれば、この座標（ｘ、ｙｋ、
ｚ、）が図形１．２の交差部分の一点（一画素）となシ
、これを出力する（ステップ１１２５９）、とともに、
この画素を含む図形２のＩＤと交差検出用２バツフアメ
モリ７１におけるアドレス（ｘ　、　ｙｋ）の図形１に
対するＩＤを出力する（ステップ１１２３１０）。これ
ら座標とＩＤとは交差部分を明示するために用いられる
。しかる後、次の交差検出用Ｚバッファメモリ７２に移
り（ステップ１１２５１１　）、同様の交差部分検出動
作を行なう。２．が２βに一致しない場合には、直ちに
次ノ交差検出用Ｚバックアメモリ７２に移る。Next, the graphic processor 4 uses the address (x, yk) of the two-buffer memory 71 for intersection detection to generate two
Read the value 2β (Step 11237) and compare it with the binary value 2° for figure 2 (Stella 7'112).
3B). If both match, this coordinate (x, yk,
z,) is one point (one pixel) at the intersection of figure 1.2, output this (step 11259), and
The ID of figure 2 including this pixel and the ID for figure 1 at the address (x, yk) in the two-buffer memory for intersection detection 71 are output (step 112310). These coordinates and ID are used to clearly indicate the intersection. Thereafter, the process moves to the next Z buffer memory 72 for intersection detection (step 112511), and a similar intersection detection operation is performed. 2. If it does not match 2β, the process immediately moves to the next Z-back memory 72 for cross detection.

以上の動作は、第１４図に示したｘｚ平面についてみる
と、図形２の各点毎にその座標を、まず、図形１の交差
検出Ｚバ・ノファメモリ７１に記憶されている各点の座
標と比較し、次に交差検出用２バツフアメモリ７２に記
憶されている各点の座標と比較していることになり、交
差検出用Ｚバッファメモリ７１に対しては、第１５図（
ａ）のように、両者が交差する画素Ｐａ、Ｐｂが検出さ
れるが、交差検出用２バツクアメモリ７２に対しては、
第１５図（ｂ）に示すように、両者の交差する画素は得
られない。In the above operation, regarding the xz plane shown in FIG. Then, the coordinates of each point stored in the two-buffer memory 72 for intersection detection are compared.
As shown in a), pixels Pa and Pb where the two intersect are detected, but for the two-backer memory 72 for intersection detection,
As shown in FIG. 15(b), pixels where the two intersect cannot be obtained.

画素（ｘ、ｙ、）に対して図形データ１の２値が記憶さ
れている交差検出用Ｚバッファメモリ７１．７２、・・
・、７Ｎの処理が終了すると（ステップ１１２６６）、
次の点に移って同様の処理を行なう。ｙ値ｙｋでのｘｚ
平面の全ての点の処理が終了すると（ステシブ１１２３
１２）、次のｙｋ＋１でのｘｚ平面（ステップ１１２３
１４）の各画素について処理を行ない、図形データ２で
の全てのｙ値に対する処理が行なわれた時点で交差部分
検出処理動作が完了する（ステップ１１２３１３　）。Intersection detection Z buffer memories 71, 72, . . . in which binary values of graphic data 1 are stored for pixels (x, y,)
・When the processing of 7N is completed (step 11266),
Move on to the next point and perform the same process. xz at y value yk
When all the points on the plane have been processed (Stepsive 1123
12), xz plane at next yk+1 (step 1123
14) is performed for each pixel, and the intersection detection processing operation is completed when all y values in graphic data 2 have been processed (step 112313).

ところで、第２図（ｄ）に示した交差部分処理では、図
形データ１．２の画素の座標の一致点を検出するもので
あったが、第１６図に示すように、図形１のｘＺ平面で
の一表面を線分１０とし、図形２の同じｘｚ平面での一
表面を線１１としてこれら表面が交差しているものとし
た場合、これら表面は、実際には、夫々線分１０．１１
で表わされるのではなく、線分１０．１１に沿う丸印で
示す画素（１つの升目）の列で表わされることになる。By the way, in the intersection processing shown in FIG. 2(d), the point where the coordinates of the pixels of figure data 1.2 match is detected, but as shown in FIG. If we assume that one surface of figure 2 is line segment 10 and one surface of figure 2 on the same xz plane is line 11, and that these surfaces intersect, then these surfaces are actually line segments 10 and 11, respectively.
Instead of being represented by , it is represented by a row of pixels (one square) indicated by circles along line segment 10.11.

すなわち、丸印を付した画素の座標（ｘ、ｙ、ｚ）が交
差部分検出用に用いられる。That is, the coordinates (x, y, z) of the pixel marked with a circle are used for intersection detection.

そこで、線分１０上の画素の座標（ｘｊ　Ｙ　＊　Ｚ　
）と線分１１上の画素の座ｍ　（ｘ　、　７　、　ｚ　
）とが上記のように比較されても、線分１０．１１が実
際に交差しているにもかかわらず、互いに一致する図形
１．２の画素が検出できないことになる。Therefore, the coordinates of the pixel on line segment 10 (xj Y * Z
) and the location of the pixel on line segment 11 m (x, 7, z
) are compared as described above, the pixels of the figure 1.2 that match each other cannot be detected even though the line segments 10.11 actually intersect.

これを防止するためには、第２図（ｄ）のステシブ１１
２３８において、次のような処理を行なえばよい。In order to prevent this, it is necessary to
At step 238, the following processing may be performed.

すなわち、第１６図において、Ｘ、＋　Ｘ２　＊・・・
の順に、 Δ２：＝（線分１１上の画素の２値）−（線分１０上の
画素の２値） の比較処理を行なうとすると、線分１０．１１の交差点
の直前のｘ５までは、線分１１の画素は線分１０の画素
よりも奥にあり、線分１０．１１の交差点の直後のｘ４
からは、線分１１の画素は線分１０の画素よりも手前に
あるから、Ｘ、における線分１０上の画素の２値をｚｌ
ｏ（Ｘｉ）、線分１１上の画素の２値をｚ、１（ｘｉ）
とすると、交差点の直前まではｚ、１（ｘｉ）＞ｚ、。That is, in FIG. 16, X, + X2 *...
If we perform the comparison process in the following order: Δ2:=(binary values of pixels on line segment 11) - (binary values of pixels on line segment 10), up to x5 immediately before the intersection of line segment 10.11, , the pixel of line segment 11 is deeper than the pixel of line segment 10, and the x4 immediately after the intersection of line segment 10.11
From, since the pixel of line segment 11 is in front of the pixel of line segment 10, the binary value of the pixel on line segment 10 at X is zl
o(Xi), the binary value of the pixel on line segment 11 is z, 1(xi)
Then, z, 1(xi)>z, until just before the intersection.

（Ｘ、）となシ、交差点直後からはｚ、。(X,) and Z, right after the intersection.

（ｘｓ　）　＜　Ｚｌ。（Ｘρ　となる。したがって、
交差点の前後で上記のΔ２は正、負の符号が反転する。(xs) < Zl. (Xρ. Therefore,
Before and after the intersection, the positive and negative signs of Δ2 are reversed.

このことから、逆に、Δ２の符号が反転したことによ）
、線分１０．１１が交差したことがわかる。From this, conversely, the sign of Δ2 has been reversed)
, it can be seen that the line segments 10.11 intersect.

以下、第１６図をもとにし、かかる処理動作を第１７図
によって具体的説明する。なお、説明を簡単にするため
に、第１６図の線分１０上の各画素の座標およびＩＤは
交差検出用Ｚバックアメモリ７１に記憶されているとし
、かつ、この第１６図に示されている部分の処理のみに
ついて説明する。Hereinafter, based on FIG. 16, this processing operation will be specifically explained using FIG. 17. In order to simplify the explanation, it is assumed that the coordinates and ID of each pixel on the line segment 10 in FIG. 16 are stored in the Z backup memory 71 for intersection detection, and that We will explain only the processing for the parts that are present.

まず、図形２の線分１１の端部にあるＸ、を指定して（
ステップ１４１）そこでの２値ｚ１．（ｘｌ）を求め（
ステップ１４２）％交差検出用Ｚバッファメモリ群７の
選択された交差検出用Ｚバッファメモリ７１のアドレス
（ｘ、ｙ）から２値２．。（×、）を読み出して（ステ
ップ１４３）、ｚｌｌ　（ｘｊ　）　ｌ　ｚｌ。（Ｘ、
）が一致するか否かを判定する（ステップ１４４）。両
者が一致すれば、交差部分として座標（Ｘ、＋　７　＋
　Ｚｌｌ（ｘｌ））を出力するとともに、この座標にお
ける図形１．２のＩＤも出力する（ステップ１４５）。First, specify X at the end of line segment 11 of figure 2 (
Step 141) The binary value z1. Find (xl) (
Step 142) % Binary value 2. . (x,) (step 143), zll (xj) l zl. (X,
) match (step 144). If both match, coordinates (X, + 7 +
Zll(xl)) and also outputs the ID of figure 1.2 at these coordinates (step 145).

そして、 ΔｚＮ＊Ｗ＝ｚｉ１　（ｘｌ　）”１０　（ｘｌ　）”
・”・（１）の演算を行なう（ステップ１４６）。ｚｌ
、（ｘ、）　　とｚｌｏ（ｘ、）とが一致しない場合に
は、直接この演算を行なう。And ΔzN*W=zi1 (xl)”10 (xl)”
・”・Perform the operation (1) (step 146).zl
, (x,) and zlo(x,) do not match, this operation is performed directly.

以上が図形２０１表面の端部の処理動作である。The above is the processing operation for the end portion of the surface of the figure 201.

端部ではΔ２の符号の変化による交差部分の検出が行な
えないので、このように２値が一致するかどうかで交差
部分の検出を行なう。なお、上式のΔｚＮｅｔは現時点
で得られたΔ２を表わす。Since it is not possible to detect an intersection based on a change in the sign of Δ2 at the end, an intersection is detected based on whether or not the two values match. Note that ΔzNet in the above equation represents Δ2 obtained at the present moment.

以上の端部についての処理が終ると１次のＸ座標Ｘ２を
指定しくステップ１４８）、上式（１）で得られたΔｚ
ｎｅｗを前に求めたΔ２．すなわちΔｚｏ□、とする（
ステップ１４９）。そして、このＸ２に対する線分１１
上の画素の２値ｚ１．（ｘ２）を求めるとともに、交差
検出用２バツクアメモリ７１のアドレス（ｘ２．ｙ）か
らｚｆ［ｚ、。（ｘ２）を読み出しくステップ１４１０
）、 Δｚｎｅｗ　”　ｚｌ　１　（ｘ２　）−２１゜（ｘ２
）　　　　・・・・・・（２）の演算を行なう（ステッ
プ１４１１）。When the above processing for the end is completed, the first-order X coordinate X2 is specified (Step 148), and Δz obtained by the above formula (1)
Δ2.new was previously determined. That is, Δzo□, (
Step 149). And line segment 11 for this X2
Binary value z1 of the upper pixel. (x2) and zf[z, from the address (x2.y) of the two-backer memory 71 for intersection detection. Step 1410 to read (x2)
), Δznew ” zl 1 (x2 )−21°(x2
)...The calculation of (2) is performed (step 1411).

次に、この座標（Ｘ２１）’＃Ｚ１．（Ｘ２））が交差
部分であるか否かを判定するために、まず、式（２）の
Δｚｎｅｗが零か否かを判定しくステップ１４１２）、
零であれば交差部分として座標（Ｘ２ｅｙ＋ｚＨ（Ｘ２
））とＩＤとを出力する（ステップ１４１５）が、零で
なくとも、Δｚｏｌｄ　”であって（ステップ１４１３
）かつ式（２）のΔｚｎ、ＷとΔｚ０．４との積が負で
あれば（ステップ１４１４）、交差部分として座標（ｘ
２＋ｙ。Next, this coordinate (X21)'#Z1. In order to determine whether (X2)) is an intersection, first, it is determined whether Δznew in equation (2) is zero (step 1412),
If it is zero, the intersection is the coordinate (X2ey+zH(X2
)) and the ID (step 1415), even if it is not zero, it is Δzold'' (step 1413).
) and the product of Δzn,W and Δz0.4 in equation (2) is negative (step 1414), the coordinate (x
2+y.

ｚｌ、（ｘ２））とＩＤとを出力する（ステップ１４１
５）。zl, (x2)) and the ID (step 141
5).

すなわち、先に説明したように、線分１０．１１の交差
点の直前と直後とではΔ２の符号が反転するから、現時
点に得られたΔｚｎ、ｗと前回得られたΔｚ０．４との
積が負となれば、現時点の線分１１上の画素と前回の線
分１１上の画素との間に線分１０との交差点があること
になシ、現時点の線分１１上の画素の座標を交差点とし
て近似するのである。That is, as explained earlier, the sign of Δ2 is reversed immediately before and after the intersection of line segment 10.11, so the product of Δzn,w obtained at the present moment and Δz0.4 obtained last time is If it is negative, there is an intersection with line segment 10 between the current pixel on line segment 11 and the previous pixel on line segment 11, and the coordinates of the pixel on line segment 11 at the current time are calculated. It is approximated as an intersection.

以下同様にして、Ｘ５　＋　Ｘ４　＋・・・と線分１１
上の全ての画素について処理を行ない（ステップ１４７
）、線分１０．１１の交差点を近似的に求めるのである
が、第１６図の場合には、交差点の座標は（ｘ４７　、
　ｚｌｌ　（ｘ４’）　）となる。Similarly, X5 + X4 +... and line segment 11
Processing is performed on all pixels above (step 147
), the intersection of line segment 10.11 is approximately found, but in the case of Figure 16, the coordinates of the intersection are (x47,
zll (x4') ).

以上のように、この実施例では、三次元表示システムに
交差検出用Ｚバッファ群７を設け、ホスト計算機３、図
形処理プロセッサ４で上記の処理動作を行なわせること
によシ、三次元図形表示とともに交差部分の座標を求め
ることができ、さらにＩＤによって交差部分を任意の手
段でもって指示できる。As described above, in this embodiment, the 3D display system is provided with the Z buffer group 7 for intersection detection, and the host computer 3 and graphics processor 4 perform the above processing operations, thereby displaying 3D graphics. In addition, the coordinates of the intersection can be determined, and the intersection can be specified by any means using the ID.

なお、この実施例では、交差検出用Ｚバッファメモリの
分解能が不足すると、実際の交差部分以外のところでも
Ｚ値が同じになる。このときには、交差検出用Ｚバック
アメモリの分解能が増すように、このような部分を拡大
して再処理すればよい。In this embodiment, if the resolution of the intersection detection Z buffer memory is insufficient, the Z value will be the same even at locations other than the actual intersection. In this case, such a portion may be enlarged and reprocessed so as to increase the resolution of the Z-backer memory for intersection detection.

また、上記実施例では、２つの図形の交差部分を検出す
るものであったが、一般に任意数の図形の相互の交差部
分検出も同様に処理すればよく、図形の数をＭ（但し、
Ｍは２以上の整数）とすると、最終的には（Ｍ−１）個
の図形に対して図形データを交差検出用Ｚバッファメモ
リに記憶させなければならないことは当然であり、ｍ番
目に図形データベース９から読み出される図形データは
、交差検出用バッファデータ群７に記憶されている（ｍ
−１）個の図形データと上記の交差部検出処理がなされ
る。この場合、物体をｎ個に部分分解したｍ個の物体間
の交差部分を求める場合、従来では、ｎＸｍ回の処理が
必要であったが、この実施例では、ＩＤを用いることに
よシ、ｎ回の処理ですむことになる。Further, in the above embodiment, the intersection between two figures is detected, but in general, the intersection between any number of figures can be detected in the same way, and the number of figures is set to M (however,
M is an integer of 2 or more), it is natural that the figure data for (M-1) figures must be stored in the intersection detection Z buffer memory, and the mth figure The graphic data read from the database 9 is stored in the intersection detection buffer data group 7 (m
-1) graphic data and the above-described intersection detection process is performed. In this case, in order to find the intersection between m objects obtained by dividing the object into n parts, in the past, nXm times of processing were required, but in this embodiment, by using the ID, Only n times of processing is required.

さらに、交差部分を詳しく求める場合も、得られた値を
初期値とすると収束が速くなり、計算時間をさらに短縮
できる。Furthermore, when determining the intersection in detail, using the obtained value as the initial value speeds up convergence and further reduces calculation time.

〔発明の効果〕〔Effect of the invention〕

以上説明したように、本発明によれば、物体間の交差部
分検出に際し、一旦得られた画素の三次元座標やＩＤは
メモリで保持されるから、一度データベースから読み出
された図形データの三次元座標やＩＤを得る処理が不要
となり、計算機の負荷を大幅に低減できて検出処理時間
を大幅に短縮でき、しかも交差部分を明示することが容
易となる。As explained above, according to the present invention, when detecting intersections between objects, once obtained three-dimensional coordinates and IDs of pixels are retained in memory, Processing to obtain original coordinates and IDs is no longer necessary, the load on the computer can be significantly reduced, the detection processing time can be significantly shortened, and intersections can be easily indicated.

【図面の簡単な説明】[Brief explanation of drawings]

第１図は本発明（よる図形処理方式の一実施例を示すブ
ロック図、第２図はこの実施例の交差部分検出処理動作
を示すフローチャート、第３図は交差部分を求める図形
の一例を示す図、第４図は物体の階層構造を示す図、第
５図はパッチ分割した物品の一例を示す図、第６図はｘ
ｙｚ座標系での画素を説明する図、第７図は第１図にお
ける交差検出Ｚバッファメモ９群に記憶されるデータを
示す図、第８図は第３図における１図形のｘｚ平面の２
値、ＩＤの例を示す図、第９図はバッチにおける各画素
の座標の求め方を示す図、第１０図は第１図における交
差検出用Ｚバッファメモリの２値記憶状態を示す図、第
１１図は第１図における各交差検出用Ｚバッファメモリ
への第２図に示した１図形の２値記憶方法を示す図、第
１２図は同じく他の図形の２値記憶方法を示す図、第１
３図は第３図の全図形をパッチ分割して示した図。 第１４図は同じく全図形をｘｚ平面から見た図、第１５
図は第１図における図形処理プロセッサの交差検出処理
動作を説明するだめの図、第１６図は交差部分検出の近
似処理を示す図、第１７図はこの近似処理の動作を示す
フローチャートである。 １．２・・・図形データ ３・・・ホスト計算機 ４・・・図形プロセッサ ５・・・７レームバツフアメモリ ６・・・隠面消去用Ｚバッファメモリ ７・・・交差検出用Ｚハソファメモリ群７１〜７ｎ・・
・交差検出用Ｚバッファメモリ８・・・表示装置。 ′−＼FIG. 1 is a block diagram showing an embodiment of the graphic processing method according to the present invention, FIG. 2 is a flowchart showing the intersection detection processing operation of this embodiment, and FIG. 3 is an example of a shape for which intersections are to be found. Figure 4 is a diagram showing the hierarchical structure of objects, Figure 5 is a diagram showing an example of an article divided into patches, and Figure 6 is a diagram showing the hierarchical structure of objects.
A diagram explaining pixels in the yz coordinate system, FIG. 7 is a diagram showing data stored in the nine groups of intersection detection Z buffer memos in FIG. 1, and FIG.
Figure 9 is a diagram showing examples of values and IDs. Figure 9 is a diagram showing how to determine the coordinates of each pixel in a batch. Figure 10 is a diagram showing the binary storage state of the Z buffer memory for intersection detection in Figure 1. FIG. 11 is a diagram showing a binary storage method of one figure shown in FIG. 2 in each intersection detection Z buffer memory in FIG. 1, and FIG. 12 is a diagram showing a binary storage method of another figure. 1st
Figure 3 is a diagram showing all the figures in Figure 3 divided into patches. Figure 14 is a diagram of the entire figure seen from the xz plane, Figure 15
This figure is a diagram for explaining the intersection detection processing operation of the graphic processor in FIG. 1, FIG. 16 is a diagram showing the approximation process for detecting an intersection, and FIG. 17 is a flowchart showing the operation of this approximation process. 1.2...Graphic data 3...Host computer 4...Graphic processor 5...7 frame buffer memory 6...Z buffer memory for hidden surface removal 7...Z buffer memory for intersection detection Memory groups 71 to 7n...
-Z buffer memory 8 for intersection detection...Display device. ′−\

Claims (1)

【特許請求の範囲】 １、夫々が図形を表わす複数の図形データを格納したデ
ータベースから該図形データを読み出し、複数の該図形
を三次元表示するようにした図形処理方式において、読
み出される該図形データ毎に各画素の三次元座標と該図
形の細分化された区分を表わすＩＤとを形成し、該三次
元座標と該ＩＤとをメモリに記憶するとともに、次に該
データベースから読み出された該図形データの画素毎に
既に該メモリに記憶された該図形データの画素と該三次
元座標を比較して該図形間の交差部分を検出し、該交差
部分の該画素の三次元座標とＩＤとを出力することを特
徴とする図形処理方式。 ２、特許請求の範囲第１項において、前記メモリは前記
三次元座標での縦、横値をアドレスとし、奥行き値とＩ
Ｄとを該アドレスに記憶することを特徴とする図形処理
方式。[Scope of Claims] 1. In a graphic processing method in which graphic data is read from a database storing a plurality of graphic data each representing a graphic, and the plurality of graphic data are displayed three-dimensionally, the graphic data read out. For each pixel, three-dimensional coordinates and an ID representing a subdivided section of the figure are formed, and the three-dimensional coordinates and the ID are stored in memory, and the next time the figure is read out from the database. For each pixel of the graphic data, the three-dimensional coordinates are compared with the pixel of the graphic data already stored in the memory to detect the intersection between the figures, and the three-dimensional coordinates and ID of the pixel at the intersection are determined. A graphic processing method characterized by outputting. 2. In claim 1, the memory uses vertical and horizontal values in the three-dimensional coordinates as addresses, and has depth values and I
A graphic processing method characterized in that D is stored at the address.