JPS62284637A - Selective exciting method in examination apparatus using nmr - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。(57) [Summary] This bulletin contains application data before electronic filing, so abstract data is not recorded.

Description

【発明の詳細な説明】 ３、発明の詳細な説明 〔産業上の利用分野〕 本発明は、核磁気共鳴（ＮＭＲ）現象を利用した検査装
置に係り、特に、選択励起法に関する。Detailed Description of the Invention 3. Detailed Description of the Invention [Field of Industrial Application] The present invention relates to an inspection device that utilizes nuclear magnetic resonance (NMR) phenomena, and particularly relates to a selective excitation method.

〔従来の技術〕[Conventional technology]

ＮＭＲを用いた検査装置において、特定の周波数帯域の
核スピンのみを励起する目的のために。For the purpose of exciting only nuclear spins in a specific frequency band in inspection equipment using NMR.

選択励起パルスが広く用いられている。特に、５ｉｎｅ
関数またはｍ１ｎｅ関数に近い波形のｒｆパルスを用い
れば、はぼ矩形状の周波数選択特性が得られることが知
られている。しかしながら理想的な選択励起パルスは実
際上実現不可能であり、　ＮＭＲ信号が歪みをうけたり
９種々の不必要なＮ　Ｍ　Ｒ信号が混入してしまうこと
が、問題となっている。Selective excitation pulses are widely used. In particular, 5ine
It is known that by using an rf pulse with a waveform close to the m1ne function or the m1ne function, a substantially rectangular frequency selection characteristic can be obtained. However, an ideal selective excitation pulse is practically impossible to achieve, and the problem is that the NMR signal is distorted or that various unnecessary NMR signals are mixed in.

たとえば、９０＠パルスと１８０＠パルスを用いてスピ
ンエコーを生成するような計測では、９０゜パルスの不
完全性に起因する残留継磁化が、１８０゜パルスの不完
全性のために横磁化として観測されるため、不必要な誤
差信号が重量される。この誤差信号は、９０’パルスの
位相を反転して、計２回の計測を行い、測定結果を減算
することで、消去できることが知られており１例えばジ
ャーナル・オブ・マグネティック・レゾナンス（Ｊ、ｏ
ｆＭａｇｎｅｔｉｃ　Ｒｅ５ｏｎａｎｓｅ）第６０巻（
１９８４年）第３２０頁に掲載された文献に記載されて
いる。しかしながら、特に１８０”パルスの不完全性に
起因する、他の種類の誤差信号を消去するための方法は
提案されていなかった。For example, in measurements where spin echoes are generated using 90@pulses and 180@pulses, the remanent magnetization due to the imperfections of the 90° pulse is converted to transverse magnetization due to the imperfections of the 180° pulse. Unnecessary error signals are weighed down because they are observed. It is known that this error signal can be eliminated by reversing the phase of the 90' pulse, performing a total of two measurements, and subtracting the measurement results. o
fMagnetic Re5onanse) Volume 60 (
(1984), page 320. However, no method has been proposed for canceling other types of error signals, especially those caused by imperfections in the 180'' pulse.

〔発明が解決しようとする問題点〕[Problem that the invention seeks to solve]

本発明の目的は、スピンエコーの生成のために用いる選
択励起１８０°パルスの不完全性に起因する誤差信号を
除去するための測定法を提供することにある。It is an object of the present invention to provide a measurement method for eliminating error signals due to imperfections in the selective excitation 180° pulse used to generate spin echoes.

〔問題点を解決するための手段〕[Means for solving problems]

本発明は、時間軸に関して対称な波形を有する選択励起
パルスによるスピン磁化の回転が、特殊な対称性を持つ
ことを利用し、９０’ずつ位相の異なる選択１８ｏ°パ
ルスを用いた複数回の測定の結果を加減算することによ
り、誤差信号を除去することを特徴としている。The present invention takes advantage of the special symmetry of the rotation of spin magnetization caused by selective excitation pulses that have symmetrical waveforms with respect to the time axis. The feature is that the error signal is removed by adding and subtracting the results.

〔作用〕[Effect]

パルス印加中の緩和効果が無視できる場合には、パルス
による磁化ベクトルの変化は一般に次のように表現でき
る。If the relaxation effect during pulse application is negligible, the change in magnetization vector due to the pulse can be generally expressed as follows.

→　　　　　　　　　→ Ｍ１＝ＲＭｏ　　　　　　　　　　　　・・・・・・（
１）ここで、Ｍｏ　、Ｍｌはそれぞれパルス印加の直前
、および直後の磁化ベクトルを表す、Ｒは、パルスの５
ＬｆＪ監を表す回転行列であり、共鳴周波数ωに対応し
て定まる。さて、静磁場方向を２軸にとると、第１図に
示すようなスピンエコー系列で用いられる選択励起１８
０°パルスは、次の要請を満たす必要がある。→ → M1=RMo ・・・・・・(
1) Here, Mo and Ml represent the magnetization vectors immediately before and after the pulse application, respectively, and R is the 5
This is a rotation matrix representing the LfJ direction, and is determined corresponding to the resonance frequency ω. Now, if we take the direction of the static magnetic field as two axes, the selective excitation 18 used in the spin echo series as shown in Figure 1.
The 0° pulse must satisfy the following requirements.

（ｉ）　　すべてのωに対して　ａ　ｘｚ＝　ａ　ｙｚ
＝　０（五）　　関心領域のωに対して　ａ　ｘｙ＝ａ
　ｙｘ＝　０（ｉｉｉ）　　関心領域のωに対して　ａ
ｘｘ＝　　ａｙｙ（ｉｖ　）　　非関心領域のωに対し
て　ａ　ｘｘ＝　ａ　Ｘｆｆ＝ａｙπ＝ａｙｙ＝０ 上記（ｉ）〜（ｉｖ　）が満たされていない場合には、
次のような誤差効果が生ずる６ （ｉ）が満たされない場合は、１８０＠パルス直前の残
留縦磁化Ｍ　２０が横磁化として寄与して、誤差信号を
与える。(i) For all ω a xz= a yz
= 0 (5) For ω of the region of interest a xy=a
yx = 0 (iii) a for ω of the region of interest
xx= ayy(iv) For ω of the region of no interest a xx= a Xff=ayπ=ayy=0 If the above (i) to (iv) are not satisfied,
If the following error effect occurs: 6 (i) is not satisfied, the residual longitudinal magnetization M 20 immediately before the 180 @ pulse contributes as transverse magnetization and provides an error signal.

（ｉｔ）が満たされない場合、スピンエコー信号に位相
ずれが生ずる。If (it) is not satisfied, a phase shift occurs in the spin echo signal.

（■）が満たされない場合には、１８０°パルス直前の
横磁化の向きに応じて、スピンエコー信号の強度が変化
する。そのため、たとえば、９０’パルスと１８ｏ＠パ
ルスの間にエンコード磁場勾配を印加してイメージング
を行う場合、信号は。If (■) is not satisfied, the intensity of the spin echo signal changes depending on the direction of transverse magnetization immediately before the 180° pulse. So, for example, when imaging by applying an encoding magnetic field gradient between a 90' pulse and an 18o@ pulse, the signal is .

エンコードの強さに応じて強度変調されるため、結果の
画像にアーティファクトが生ずる。The intensity is modulated depending on the strength of the encoding, resulting in artifacts in the resulting image.

（１ｖ）が満たされない場合は、非関心領域におけるパ
ルス直前の横磁化が消えずに残り、誤差信号としてＩｔ
！１　Ｍｌ１１される。If (1v) is not satisfied, the transverse magnetization immediately before the pulse in the region of no interest remains, and the error signal It
! 1 Ml11 is done.

さて１通常の１８０’選択励起パルスは、要請（ｉ）〜
（ｉｖ　）を完全には満たさないため、パルスの不完全
性に起因する誤差信号を除去することが必要になる。以
下、対称な波形を有するパルスの効果を表わす回転行列
は、特殊な対称性を持つことを利用して（ｉ）〜（ｉｖ
）の要請を実現し、誤差信号を除去するための方法につ
いて説明する。Now, 1 normal 180' selective excitation pulse is request (i) ~
Since (iv) is not completely satisfied, it is necessary to remove error signals due to pulse imperfections. Hereinafter, the rotation matrix representing the effect of a pulse with a symmetrical waveform will be (i) to (iv) using the special symmetry.
) A method for realizing the request and removing the error signal will be explained.

波形が対称で、ｒｆ波の位相が＋ｘ　（０’　）である
ようなパルスの効果を表わす回転行列Ｒ＋ｘは、ｘ−ｚ
面内に回転軸を持つことが示される。このときＲ−は次
のように書ける。The rotation matrix R+x, which represents the effect of a pulse whose waveform is symmetric and whose rf wave phase is +x (0'), is x-z
It is shown that the axis of rotation is within the plane. In this case, R- can be written as follows.

このことは、パルスによる磁化の回転を、各微小時間範
囲における微小回転の積み重ねと考えることにより、パ
ルス波形の対称性を利用して証明することができる。式
（４）のＲ＋”の表式は、式（２）のＲの表式に比べて
、高い対称性を有していることがわかる。同様に、ｒｆ
波の位相が＋ｙ（９０’）であるようなパルスの回転行
列Ｒ＋’はと書ける。ここで、Ｒ＋”−Ｒ＋’を考える
と次式を得る。This can be proven using the symmetry of the pulse waveform by considering the rotation of magnetization due to the pulse as an accumulation of minute rotations in each minute time range. It can be seen that the expression for R+'' in formula (4) has higher symmetry than the expression for R in formula (2).Similarly, rf
The rotation matrix R+' of a pulse such that the phase of the wave is +y(90') can be written as. Here, considering R+''-R+', the following equation is obtained.

・・・・・・（６） この要式を見ると、要請（…）と（ｉｎ）は満たされて
いる。また、回転系におけるオフセット磁場が、ｒｆ磁
場に比べて非常に大きいような非関心領域では、回転行
列は、ｒｆ波の位相によらず同一になるので、Ｒ＋”＝
Ｒ＋’、特に、Ｒｘｘ＝Ｒｖｖが成立する。このことは
、非関心領域ではＲｘｘ　−ＲＹＹ＝Ｏとなり、要請（
悼）が満たされていることを意味している。したがって
、１８０″′パルスのｒｆ波の位相を９０°ずらして計
２回の測定を行い、測定結果の差をとれば、必要な信号
に影響を与えずに（ｉｉ）〜（ｉ＋／）に起因する誤差
信号はすべて除去されることがわかる。また、（ｉ）に
起因する誤差信号は、１８０°パルスのｒｆ波の位相を
１８ｏ°ずらした計２回の測定の結果の和をとれば除去
できることが、全く同様にして示される。さらに、１８
ｏ°パルスのｒｆ波の位相を９０’ずつずらして計４回
の測定を行い、結果を適当に加減算すれば、次式のよう
な回転行列が得られる。......(6) Looking at this essential formula, the requirements (...) and (in) are satisfied. Furthermore, in a region of no interest where the offset magnetic field in the rotating system is much larger than the RF magnetic field, the rotation matrix is the same regardless of the phase of the RF wave, so R+''=
R+', in particular, Rxx=Rvv holds true. This means that in the region of no interest, Rxx −RYY=O, and the request (
It means that one's feelings (mourning) are fulfilled. Therefore, if the phase of the RF wave of the 180″′ pulse is shifted by 90° and the measurement is performed twice in total, and the difference between the measurement results is taken, (ii) to (i+/) can be obtained without affecting the necessary signal. It can be seen that all error signals caused by this are removed.Also, the error signal caused by (i) can be obtained by summing the results of two measurements in which the phase of the 180° pulsed RF wave is shifted by 18°. It is shown in exactly the same way that 18
By shifting the phase of the RF wave of the o° pulse by 90' and measuring a total of four times, and adding and subtracting the results appropriately, a rotation matrix as shown in the following equation can be obtained.

・・・・・・（７） この回転行列は、要請（ｉ）〜（ｉ−）をすべて満たす
から、上述の測定法により、計４回の測定結果を用いれ
ば（ｉ）〜（〜）に起因する誤差信号をすべて除去でき
る。あるいは、９０’パルスの位相を１８０°ずらした
計２回測定の差をとって（ｉ）に起因する誤差信号を除
去し、さらに、前述の１８．０°パルスの位相を９０’
ずらした測定の結果の差をとる方法を組み合わせて用い
れば、計４回の測定で、同様に、（ｉ）〜（〜）ニ起因
する誤差信号をすべて除去できる。......(7) Since this rotation matrix satisfies all requirements (i) to (i-), using the measurement results a total of four times using the above measurement method, (i) to (-) All error signals caused by can be removed. Alternatively, the error signal caused by (i) is removed by taking the difference between two measurements in which the phase of the 90' pulse is shifted by 180°, and then the phase of the 18.0° pulse is changed to 90'.
If the method of calculating the difference between the results of the shifted measurements is used in combination, all the error signals caused by (i) to (-) can be similarly removed with a total of four measurements.

〔実施例〕〔Example〕

以下、本発明を実施する際に用いる代表的な装置の構成
及び動作の説明を行う、第２図に本装置にブロックダイ
アグラムを示す。本装置は計算機ＣＰＵＩＩの管理のも
とに動作するシーケンサ−１２、送信系１３．受信系１
４．磁場勾配発生系１６、及び信号処理系１７と静磁場
発生磁石１５から成る。シーケンサ−は本発明の方式に
必要な種々の命令を各装置に送る。送信系は高周波発振
器１３１．変調器１３２．高周波増幅器１３３を含み、
命令に従って振幅変調された高周波選択励起パルスが高
周波コイル１３４に供給されることにより高周波磁＠（
Ｈｌ）が対象物体２０に印加性れる。磁場勾配発生系は
、ｘ、ｙ、ｚの３方向に巻かれた勾配磁場コイル１６０
と、それぞれのコイルのドライバー１６１とから成り、
シーケンサ−の命令に従って上記３方向の勾配磁場Ｇｘ
。The configuration and operation of a typical device used to carry out the present invention will be described below. FIG. 2 shows a block diagram of the device. This device consists of a sequencer 12, a transmission system 13, which operates under the control of a computer CPU II. Receiving system 1
4. It consists of a magnetic field gradient generation system 16, a signal processing system 17, and a static magnetic field generation magnet 15. The sequencer sends various instructions necessary for the method of the present invention to each device. The transmission system includes a high frequency oscillator 131. Modulator 132. including a high frequency amplifier 133;
A high-frequency selective excitation pulse whose amplitude is modulated according to the command is supplied to the high-frequency coil 134, thereby generating a high-frequency magnetic @(
Hl) is applied to the target object 20. The magnetic field gradient generation system includes a gradient magnetic field coil 160 wound in three directions: x, y, and z.
and a driver 161 for each coil,
Gradient magnetic fields Gx in the three directions mentioned above according to instructions from the sequencer
.

Ｇｖ、Ｇｚを対象物体２０に印加する。これらの磁場印
加による応答は前述のコイル１３４を通じて受信系１４
にて受信される。受信系は増幅器１４１、検波器１４２
．Ａ／Ｄ変換器１４３を有し、シーケンサ−１２の命令
によるタイミングでサンプリングされたデータが信号処
理系に送られる。信号処理系１７では加減算、フーリエ
変換等の処理を行い、任意断面の信号強度分布、あるい
は複数の信号に適当な演算を行って得られた分布を画像
化し例えばＣＲＴディスプレ１７１に表示する。Gv and Gz are applied to the target object 20. Responses due to the application of these magnetic fields are transmitted to the receiving system 14 through the aforementioned coil 134.
Received at. The receiving system includes an amplifier 141 and a detector 142.
．． It has an A/D converter 143, and the sampled data is sent to the signal processing system at the timing according to the command from the sequencer 12. The signal processing system 17 performs processing such as addition/subtraction and Fourier transformation, and converts the signal intensity distribution of an arbitrary cross section or the distribution obtained by performing appropriate calculations on a plurality of signals into an image and displays it on, for example, a CRT display 171.

以下、本発明による測定の一実施例を、第３図を用いて
説明する。第３図のパルスシーフェンスは、通常の改良
スピンワープ法を表わしている。An example of measurement according to the present invention will be described below with reference to FIG. The pulse sea fence in FIG. 3 represents the conventional modified spin warp method.

この方法によれば、良く知られているように、エンコー
ド磁場強度を順次変えて一連の計測を行ない、得られた
データを２次元フーリエ変換すれば、特定のスライス面
における断層像が得られる。スライス面の励起に用いら
れる選択励起パルスの不完全性による誤差信号を除去す
るために本発明では、前記の如く、パルスのｒｆ波の位
相を変えて複数回の測定を行ない、結果の和、または差
を計算する。たとえば、要請（］ｉ）〜（ｉｖ）に起因
する誤差信号を除去したい場合には、まず、９０’パル
ス、１８０°パルスともにたとえば＋Ｘ（０″′）の位
相で印加して測定を行う。次に、１８０’パ）ＩＪ　ス
（７）位相のみ＋ｙ（９０″）に変えて測定を行ない、
両者の測定結果の差を計算する。According to this method, as is well known, by performing a series of measurements while sequentially changing the encoding magnetic field strength and performing two-dimensional Fourier transform on the obtained data, a tomographic image in a specific slice plane can be obtained. In order to remove the error signal due to the imperfection of the selective excitation pulse used to excite the slice plane, in the present invention, as described above, measurements are performed multiple times by changing the phase of the RF wave of the pulse, and the sum of the results is calculated as follows: or calculate the difference. For example, if it is desired to remove error signals caused by requests (]i) to (iv), first, a 90' pulse and a 180° pulse are applied at a phase of, for example, +X (0'''), and measurement is performed. Next, change only the 180'pa)IJsu(7) phase to +y(90'') and perform the measurement.
Calculate the difference between the two measurement results.

このようにして得られたデータは、従来と同様にフーリ
エ変換され、画像として表示される。また、たとえば、
要請（ｉ）〜（ｉｖ）に起因するすべての誤差信号を除
去したい場合には、同様に、まず、９０°パルス、１８
０°パルスともに、たとえば＋ｘ（０’）の位相で印加
して測定を行ない１次に、１８０″′パルスの位相のみ
を＋ｙ（９０’）にして測定した結果を減算、さらに、
位相を−Ｘ（１８０’）にした場合の結果を加算、−ｙ
（２７０°）にした場合の結果を減算する。このように
して、計４回の測定結果より、すべての誤差信号を除去
した画像が得られる。あるいは、第１表に示すように位
相を変化させて計４回の測定を行い、結果を加減算して
も全く同様の効果が得られる。ここで＋は加算、−は減
算を表している。The data obtained in this manner is Fourier transformed and displayed as an image in the same manner as in the conventional art. Also, for example,
Similarly, if you want to remove all error signals caused by requests (i) to (iv), first, 90° pulse, 18
Measurement is performed by applying both 0° pulses at a phase of, for example, +x (0'), and then subtracting the measurement results with only the phase of the 180'' pulse being +y (90'), and further,
Add the result when the phase is -X (180'), -y
(270°) is subtracted. In this way, an image from which all error signals have been removed can be obtained from the results of a total of four measurements. Alternatively, as shown in Table 1, the same effect can be obtained by performing measurements a total of four times by changing the phase and adding and subtracting the results. Here, + represents addition and - represents subtraction.

第　　１　　表 以上述べた各方式において、測定の順序は任意である。Table 1 In each of the methods described above, the order of measurement is arbitrary.

たとえば、位相を固定して、エンコード磁場強度を順次
変化させて一連の計測を行ない。For example, a series of measurements are performed while the phase is fixed and the encoding magnetic field strength is sequentially changed.

次に位相を変化させて、同様の測定をくり返しても良い
し、あるいは、他の順序であってもかまわない。Next, the phase may be changed and the same measurement may be repeated, or another order may be used.

第４図は、局所拡大イメージングのためのシーフェンス
の一例である。エンコード方向の折り返しを防ぐために
、選択励起パルスを用いてｙ方向の帯域を制限している
。この場合には、９０°パルスと１８０ａパルスの選択
方向が異なっているため、特に、要請（〜）に対応する
誤差信号が問題になる。この例では、第２図に関して説
明した方法と全く同様にして、誤差信号を除去すること
ができる。ここで、傾斜磁場は、９０’パルスに対して
２方向、１８ｏ°パルスに対してｙ方向に印加しである
が、これは逆であってもかまわない。FIG. 4 is an example of a sea fence for local magnification imaging. To prevent aliasing in the encoding direction, selective excitation pulses are used to limit the band in the y direction. In this case, since the selection directions of the 90° pulse and the 180a pulse are different, the error signal corresponding to the request (~) is particularly problematic. In this example, the error signal can be removed in exactly the same manner as described with respect to FIG. Here, the gradient magnetic fields are applied in two directions for the 90' pulse and in the y direction for the 18° pulse, but the gradient magnetic fields may be applied in the opposite direction.

第５図は、局所スペクトロスコピーのためのシーフェン
スの一例である。３つの選択励起パルスを用いて、空間
内の特定領域のみを励起することができる。この場合に
は、２つの１８０°パルスの不完全性による誤差信号を
それぞれ除去する必要がある。前述した回転行列を用い
て詳しく計算すると、たとえば、第２表に示すようにパ
ルスの位相を変えて測定を行い、結果を加減算すれば、
すべての誤差信号が除去されることが示される。FIG. 5 is an example of a sea fence for local spectroscopy. Three selective excitation pulses can be used to excite only specific regions in space. In this case, it is necessary to remove error signals due to imperfections in the two 180° pulses. If you calculate in detail using the rotation matrix mentioned above, for example, if you measure by changing the pulse phase as shown in Table 2, and then add and subtract the results, you will get:
It is shown that all error signals are removed.

この場合には、計８回の測定が必要である。In this case, a total of eight measurements are required.

第　　２　表 〔発明の効果〕 以上述べたように１本発明によれば１種々の測定法にお
いて、スピンエコーの生成に用いる選択励起１８０’パ
ルスの不完全性に起因する誤差信号を容易に除去できる
ので、ＮＭＲイメージングの画質、精度の向上に著しい
効果がある。Table 2 [Effects of the Invention] As described above, according to the present invention, in various measurement methods, error signals caused by incompleteness of the selective excitation 180' pulse used to generate spin echoes can be easily removed. This has a significant effect on improving the image quality and accuracy of NMR imaging.

【図面の簡単な説明】[Brief explanation of drawings]

第１図は、一般的なスピンエコーシーケンスを示す。第
２図は、本発明の一実施例を示すプロランダイアグラム
である。第３図、第４図、第５図は、それぞれ、改良ス
ピンワーブ法９局所拡大イメージング法１局所スペクト
ロスコピーのパルスシーケンスの一例を表す。 １１・・・ＣＰＵ、１２・・・シーケンサ−１１３・・
・送信系、１４・・・受信系、１５・・・静磁場発生磁
石、１６＼＋−２′ ｖＪ　ノ　凹 ｌ＝。 ′＄ｌ　２　図 ■３図 囁４旧FIG. 1 shows a typical spin echo sequence. FIG. 2 is a program diagram showing one embodiment of the present invention. FIG. 3, FIG. 4, and FIG. 5 each represent an example of a pulse sequence of the modified spinwarb method 9 local expansion imaging method 1 local spectroscopy. 11...CPU, 12...Sequencer-113...
- Transmission system, 14...Reception system, 15...Static magnetic field generating magnet, 16\+-2' vJ ノ concave l=. '$l 2 Figure ■ 3 Figure Whisper 4 Old

Claims (1)

【特許請求の範囲】 １、特定の範囲内の共鳴周波数を持つ核スピンのみを選
択的に励起するための選択励起パルスを利用したＮＭＲ
測定において、ｒｆ波の位相が異なるパルスを用いた複
数回の測定の結果を加減算することにより、選択励起パ
ルスの不完全性による誤差信号を除去することを特徴と
する、ＮＭＲを用いた検査装置における選択励起法。 ２、特許請求の範囲第１項に記載の選択励起パルスは、
時間軸に関して対称な波形を有することを特徴とする、
ＮＭＲを用いた検査装置における選択励起法。 ３、特許請求の範囲第１項に記載のｒｆ波の位相は、９
０°の倍数だけ変化させて用いることを特徴とする、Ｎ
ＭＲを用いた検査装置における選択励起法。[Claims] 1. NMR using a selective excitation pulse to selectively excite only nuclear spins having a resonance frequency within a specific range
An inspection device using NMR, characterized in that, in measurement, error signals due to incompleteness of selective excitation pulses are removed by adding and subtracting the results of multiple measurements using pulses with different phases of RF waves. selective excitation method. 2. The selective excitation pulse according to claim 1,
characterized by having a symmetrical waveform with respect to the time axis,
Selective excitation method in inspection equipment using NMR. 3. The phase of the RF wave described in claim 1 is 9
N is characterized in that it is used by changing it by a multiple of 0°.
Selective excitation method in inspection equipment using MR.