JPS6146309A - Method for controlling crown of rolling roll - Google Patents

Abstract

PURPOSE:To reduce the number of measuring points and to improve accuracy by solving an equation of nonstationary heat conduction, formed by using the measured value of roll-surface temperature as its boundary condition, to obtain the temperature distribution of the whole body of a rolling roll and converting the temperature distribution into the amount of thermal expansion to seize the amount of crown. CONSTITUTION:The surface temperature of a work roll is momently measured by a non-contact thermometer or a built-in temperature sensor. The temperature distribution obtained momently is converted into the amount of thermal expansion (the amount of heat crown) by integrating it by the equation, and a control output proportional to the amount of thermal expansion is outputted to control the heat crown. In this way, the measuring technic is made realistic and the number of measuring poins are reduced, because the temperature measuring points are limited in the vicinity of roll surface.

Description

【発明の詳細な説明】 本発明は金属板材等の冷間圧延機や熱間圧延機等の圧延
機におけるロールのヒートクラウン制御方法に関する。DETAILED DESCRIPTION OF THE INVENTION The present invention relates to a method for controlling the heat crown of a roll in a rolling mill such as a cold rolling mill or a hot rolling mill for manufacturing metal plate materials.

一般に、圧延機においては圧延作朶の進行と共に圧延材
に接するワークロールの温度が上昇し、この温度上昇は
ロールの長手方向に不均一な温度分布とな〕、ロールの
外径が長手方向で不均一に膨張する。このロールの長手
方向°に不均一に変形したロール形状（グロフィル）が
ヒートクラウンであシ、このため圧延材を所定の形状（
平坦度等）に圧延することができなくなる。従って、圧
延中にとのヒートクラウンを適正値に制御しつつ圧延を
行うことが重要であり。Generally, in a rolling mill, the temperature of the work roll in contact with the rolled material increases as the rolling process progresses, and this temperature rise results in an uneven temperature distribution in the longitudinal direction of the roll. Expands unevenly. The roll shape (glofill) that is unevenly deformed in the longitudinal direction of this roll is removed by the heat crown, which allows the rolled material to be shaped into a predetermined shape (
flatness, etc.). Therefore, it is important to perform rolling while controlling the heat crown to an appropriate value during rolling.

例えばロールの長手方向く可変的な冷却又は加熱手段に
よってロールを冷却又は加熱してヒートクラウンを適正
値く維持することが行われている。このヒートクラウン
制御のためには、圧延中適宜ヒートクラウンを適正且つ
迅速に２握することが一必要であるが、この目的のため
の従来のヒートクラウン計測方法は精度の面或いはコス
ト的な面等において問題があり、実用的に満足し得る方
法が開発されていないのが実状であった。For example, the roll is cooled or heated by variable cooling or heating means in the longitudinal direction of the roll to maintain the heat crown at an appropriate value. In order to control this heat crown, it is necessary to properly and quickly grasp the heat crown at appropriate times during rolling, but the conventional heat crown measuring method for this purpose has problems in terms of accuracy and cost. There are problems in the above, and the reality is that no practically satisfactory method has been developed.

第１図（ａ）は金属板材用圧延機の概念図で、金属板材
の圧延は１通常図示のような圧延機全複数台直列に配置
して行われる。第１図Φ）はワークロールの正面図であ
〕、圧延材（金属板材）ｌは上下のワークロール２間に
噛み込まｆＬ、所要の圧下金与えらｎる。ワークロール
２はそれぞれ上下のバックアップロール３によって補強
す几ておシ、又ワークロール２の近傍には圧延による発
熱を除去するためのクーラント（冷却剤）をスプレーす
るノズル４が配設ざｎている。FIG. 1(a) is a conceptual diagram of a rolling mill for metal plate materials, and the rolling of metal plate materials is usually performed by arranging a plurality of rolling mills in series as shown in the figure. FIG. 1 Φ) is a front view of the work rolls], in which a rolled material (metal plate material) l is caught between the upper and lower work rolls 2, fL, and is given the required rolling reduction. The work rolls 2 are each reinforced by upper and lower backup rolls 3, and a nozzle 4 is provided near the work rolls 2 to spray coolant to remove heat generated by rolling. There is.

ばて、圧延作業の開始と共にワークロール２の温度が上
昇し始め、一定時間経過後に定常値に達するが、その温
度はロールの径方向並びに長手方向に不均一な温度分布
含有するものとなる。途中で圧延材ｌの寸法や圧延条件
が変われば、温度分布もそれに応じて変化して行く。第
２図（ａｉ、　（ｂ）に圧延開始後の成る時点における
ワークロール２の過渡的な温度分布を示す。同図伽）は
圧延材ｌｔ−ワークロール２．２間＜ｅみ込んだ部分の
成る長手方向位置におけるその半径方向の温度分布を表
す。又、同図６）は半径方向位置を固定した場合の長手
方向の温度分布を表す。ロール幅よシも短かい幅の圧延
材ｌを圧延することに起因して、第２図（ｂ）の如く長
手方向に温度の不均一分布が生ずると、これに伴って第
３図に示すように半径方向の熱膨張量の長手方向の不均
一（ヒートクラウン）が生ずる。この熱膨張量は、概ね
長手方向位置における半径方向温度の積裕値に関与し、
簡略的には次式で表わすことができる。熱膨張１ｋｔｃ
ｒ＜ｚ＞とすると、 こ仁で％ｒｏ：ワークロールの半径 Ｖ　：ワークロールのポアツンン比 θ（ｒ、ｚ）：ワークロールの成る点の温度α：ワーク
ロールの線膨張係数 θ。：ワークロールの初期均一温度 上記熱膨張量の長手方向の不均一（ヒートクラウン）は
、圧延材ｌの幅方向の板厚分布を生じさせて製品の品質
を左右するので、このヒートクラウンを制御することが
圧延作業上極めて　　　　“重要な問題となる。このヒ
ートクラウン制御は。The temperature of the work roll 2 begins to rise with the start of the rolling operation, and reaches a steady value after a certain period of time, but the temperature has a non-uniform temperature distribution in the radial and longitudinal directions of the roll. If the dimensions and rolling conditions of the rolled material l change during the rolling process, the temperature distribution will also change accordingly. Figure 2 (ai) and (b) show the transient temperature distribution of the work roll 2 at certain points after the start of rolling. represents the radial temperature distribution at the longitudinal position of . 6) shows the temperature distribution in the longitudinal direction when the radial position is fixed. As a result of rolling a rolled material l whose width is shorter than the roll width, uneven distribution of temperature occurs in the longitudinal direction as shown in Fig. 2(b). As a result, nonuniformity in the amount of thermal expansion in the radial direction (heat crown) occurs in the longitudinal direction. This amount of thermal expansion is related to the product margin value of the radial temperature at approximately the longitudinal position,
It can be expressed simply by the following equation. Thermal expansion 1ktc
When r<z>, %ro: Radius of the work roll V: Pore ratio θ(r,z) of the work roll: Temperature α at the point where the work roll is formed: Linear expansion coefficient θ of the work roll. : Initial uniform temperature of work rolls The non-uniformity of thermal expansion in the longitudinal direction (heat crown) causes the thickness distribution in the width direction of the rolled material and affects the quality of the product, so this heat crown must be controlled. This is an extremely important issue in rolling operations.This heat crown control.

まずヒートクラウンの量を知シ、その量に応じた制御出
力をロールに与えることによってなされるから、ヒート
クラウン量を適確に把握する′ことが必要である。First, it is necessary to know the amount of heat crown and accurately grasp the amount of heat crown, since this is done by knowing the amount of heat crown and applying a control output to the roll according to that amount.

圧延中の時々刻々のヒートクラウン量を把握する方法と
しては、従来下記のような方法が用いられてきた。Conventionally, the following method has been used to grasp the amount of heat crown from moment to moment during rolling.

（ａ）　　熱膨張量の分布を変位計等の手段によシ直接
計測する。(a) Directly measure the distribution of thermal expansion using a displacement meter or other means.

伽）　ワークロール内部の各部の温度を埋設熱電対等に
よシ計測し、前記（１）弐に従って数値、！Ｒ分して熱
膨張量を求める。佽) Measure the temperature of each part inside the work roll using a buried thermocouple, etc., and calculate the value according to (1) 2 above. Calculate the amount of thermal expansion by R.

（Ｃ）　　ワークロールへの伝熱条件（熱流ｉ−）全境
界条件として下記熱伝導方程式を実運転に併行させて解
き、その時々の温度分布を求めて（１）式によシ算出す
る。(C) Conditions for heat transfer to work rolls (heat flow i-) The following heat conduction equation is solved as a total boundary condition in parallel with actual operation, and the temperature distribution at each time is determined and calculated using equation (1).

ａθ 境界条件：ｚ；±ｚｏでλ−＝ＱｆＺ、（ｔ、ｒ）Ｚ ａθ ｒ＝ｒ・で　λ−＝ｑ（ｔ、ｚ）　　　　・・・（３）
ｒ ｒ＝ｏで−ＭＲＯ ｒ 初期条件：　ｔ＝ｏでθ＝θｏ（ｒ、ｚ）　　　　　　
・・＝（４）ここで；ｒ：ワークロールの中心から半径
方向の成る位置 に：温度伝導車 ２：ワークロールの中央から長手方向の成る位置 λ：熱伝導藁。aθ Boundary condition: z; ±zo and λ-=QfZ, (t, r)Z aθ r=r・ and λ-=q(t, z) ...(3)
r r=o and -MRO r Initial condition: t=o and θ=θo(r,z)
... = (4) where; r: a position in the radial direction from the center of the work roll: temperature conduction wheel 2: a position in the longitudinal direction from the center of the work roll λ: heat conduction straw.

ｔ：時間 しかしながら、こ九らの方法には次のような欠点がある
。すなわち、（ａ）の方法では回転体の微小変位分布（
例えばナマイクロメートル以下）を正確に計測すること
が至難である。又、　（ｂ）の方法では熱電対等の温度
センナをワークロールに多数個埋設することが技術的に
困難であシ。t: time However, the method of Kokura et al. has the following drawbacks. That is, in method (a), the minute displacement distribution of the rotating body (
For example, it is extremely difficult to accurately measure nanometers or less. Furthermore, in method (b), it is technically difficult to embed a large number of temperature sensors such as thermocouples in the work roll.

強度的にも問題がある。更に、（Ｃ）の方法では境界条
件の直接計測が一般に至難であって、定式化するために
はモデル化と実際の圧延状態に対応した多くの要素試験
とが必要とな）、費用や精度等の点で問題が多い。There is also a problem with strength. Furthermore, with method (C), it is generally extremely difficult to directly measure the boundary conditions, and formulating it requires modeling and many elemental tests corresponding to the actual rolling conditions), resulting in cost and accuracy problems. There are many problems such as.

本発明は上記のような従来方法の欠点を克服する新たな
ヒートクラウンの把握方法に基づいた圧延ロールのクラ
ウン制御方法を提供すること金目的とする。SUMMARY OF THE INVENTION An object of the present invention is to provide a method for controlling the crown of a mill roll based on a new method for grasping the heat crown, which overcomes the drawbacks of the conventional methods as described above.

本発明方法は、ヒートクラウンの把握に関して前記（ａ
）、（ｂ）の如く全面的に実測に依存する方法及び（Ｃ
）の如く解析に多く依存する方法の双方の組み合わせに
よシ現実的な方法を見いだしたことに基づいてなざｎた
ものである。すなわち。The method of the present invention includes the above (a) regarding the grasping of heat crowns.
), (b) which completely depend on actual measurements, and (C
This is based on the fact that we found a practical method by combining both methods, which depend heavily on analysis, such as (). Namely.

本発ＢＡは実際の運転に併行して前記式（２）を解く際
の境界条件が実測温度となるようにし、こｎによって実
測法を容易にすると共に実測点数を極度に少なくシ、解
析結果を実測結果から得ることによってヒートクラウン
の推定精度の向上ｔ−達成したものである。つｔシ１本
発明の圧延ロールのクラウン制御方法は、ロールの表面
温度の計測値を境界条件とした非定常熱伝導方程式を解
いて前記圧延ロールの全体の温度分布を求め、こｔによ
シ傅らｎた温度分布の値を熱膨張分く換算してクラウン
量を把握し、該クラウン量に基づいてヒートクラウンの
制御を行うものである。In this BA, the boundary condition when solving Equation (2) above is set to the actually measured temperature in parallel with the actual operation, thereby making the actual measurement method easier and minimizing the number of actual measurement points. The estimation accuracy of the heat crown has been improved by obtaining from the actual measurement results. 1. The method for controlling the crown of a rolling roll according to the present invention solves an unsteady heat conduction equation with the measured value of the surface temperature of the roll as a boundary condition to obtain the temperature distribution of the entire rolling roll. The amount of crown is determined by converting the value of the temperature distribution determined by the thermal expansion into the amount of thermal expansion, and the heat crown is controlled based on the amount of crown.

例えば、ワークロール２０表面或いは表面近傍の長手方
向温度計測値をθｏｂ’　（ｒｏ、　ｚ　）　ａ　（ｚ
＝−Ｚｏ〜＋２・）、ロール端面の表面或いは表面近傍
の半径方向温度計測値をθｏｂｓ（ｒ、±ｇｏ）ｓ　（
ｒ＝：０〜ｒ・）とする。なお、温度の計測は非接触表
面温度計或いは埋め込み温度センナによシ時々刻、々に
行う。こむで、前記基礎方程式（２）を次の境界条件で
前記初期条件（４）の下に実運転に併行して解く。For example, the temperature measured in the longitudinal direction on or near the surface of the work roll 20 is expressed as θob' (ro, z) a (z
=-Zo~+2・), the temperature measurement value in the radial direction on or near the roll end face is θobs(r, ±go)s (
r=:0~r・). Note that the temperature is measured every moment using a non-contact surface thermometer or an embedded temperature sensor. Now, the basic equation (2) is solved under the following boundary conditions and the initial condition (4) in parallel with the actual operation.

境界条件： ２＝±ｚ・で　θミθｏｂｓ（ｒ：ｌ：ｚｏ）ｒ＝ｆ＠
で　θミθｏｂ８　（ｒａ　＊　”　）　　　　・・・
（５）ａθ ｒ　＝　０で　　−＝Ｏ ｒ 前記方程式の解はオンラインコンピュータに　　　　□
よるが、その時間ステップに関する解析スピードは実時
間の進行よ）も早いことが必要である。Boundary condition: 2=±z・ and θobs(r:l:zo)r=f@
So θmi θob8 (ra * ”)...
(5) aθ r = 0 and −=O r The solution to the above equation is stored in an online computer □
However, the analysis speed for that time step needs to be fast (as compared to real time).

なお、前記境界条件（５）に用いらｎる実測温度は実際
よルも数ステップ以前の時刻の値が使用ざ几ることにな
シ、こｎが推定誤差要因の一つとなるが、コンピュータ
計算スピードの高速化によって精度向上を望むことがで
きる。かくして求めら几た時々刻々の温度分布’（ｒ、
ｚ）　　’Ｊ’ｓ　ｆ’１えば前記（１）式によシ積分
して半径方向熱膨張量（ヒートクラウン量）　Ｃｒ＜ｚ
）に換算し、その量に応じた制御出力を発信してヒート
クラウンの制御を行えば良い。Note that the actual measured temperature used for the boundary condition (5) is actually a value taken several steps earlier, and this is one of the causes of estimation error. It is possible to hope for improved accuracy by increasing calculation speed. The moment-by-moment temperature distribution '(r,
z) 'J's f'1 For example, by integrating according to equation (1) above, the amount of radial thermal expansion (heat crown amount) Cr<z
) and transmit a control output according to the amount to control the heat crown.

以上の説明ｅｇ明らかな通シ本発明方法によると、温度
計測点がロール表面近傍に限定さｎるから計測技術が極
めて現実的なものとなシ。According to the above explanation, it is clear that according to the method of the present invention, the temperature measurement point is limited to the vicinity of the roll surface, so that the measurement technique is extremely practical.

ロール内部全体の計測温度からヒートクラウン量を把握
する方法に比して、同一精度を確保す方法に比して推定
精度が大幅に向上する。Compared to the method of determining the amount of heat crown from the measured temperature of the entire interior of the roll, the estimation accuracy is significantly improved compared to the method of ensuring the same accuracy.

【図面の簡単な説明】[Brief explanation of drawings]

第１図（ａ）、Φ）は全域板材用圧延機の概念図。 第２図（ａ）、（ｂ）はワークロールの温度分布を示す
グラフ、第３図は第２図伽）に対応したワークロールの
ヒートクラウンを表すグラフである。又。 図中の符号で　。 ｌは圧延材、 ２はワークロール。 ３はバックアップロール。 ４はノズルである。FIG. 1(a), Φ) is a conceptual diagram of a rolling mill for plate materials across the entire area. FIGS. 2(a) and 2(b) are graphs showing the temperature distribution of the work roll, and FIG. 3 is a graph showing the heat crown of the work roll corresponding to FIG. or. With the symbol in the figure. 1 is the rolled material, 2 is the work roll. 3 is a backup roll. 4 is a nozzle.

Claims (1)

【特許請求の範囲】[Claims] 圧延ロールの表面温度の計測値を境界条件とした非定常
熱伝導方程式を解いて前記圧延ロールの全体の温度分布
を求め、これにより得られた温度分布の値を熱膨張量に
換算してクラウン量を把握し、該クラウン量に基いてヒ
ートクラウンの制御を行うことを特徴とする圧延ロール
のクラウン制御方法。The overall temperature distribution of the roll is determined by solving an unsteady heat conduction equation with the measured value of the surface temperature of the roll as a boundary condition, and the value of the temperature distribution thus obtained is converted into the amount of thermal expansion. 1. A method for controlling a crown of a roll, comprising: determining the amount of crown, and controlling heat crown based on the amount of crown.