JPS61226220A - 増減速駆動機用歯車の創成歯切法 - Google Patents
増減速駆動機用歯車の創成歯切法Info
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- JPS61226220A JPS61226220A JP6809185A JP6809185A JPS61226220A JP S61226220 A JPS61226220 A JP S61226220A JP 6809185 A JP6809185 A JP 6809185A JP 6809185 A JP6809185 A JP 6809185A JP S61226220 A JPS61226220 A JP S61226220A
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- F—MECHANICAL ENGINEERING; LIGHTING; HEATING; WEAPONS; BLASTING
- F16—ENGINEERING ELEMENTS AND UNITS; GENERAL MEASURES FOR PRODUCING AND MAINTAINING EFFECTIVE FUNCTIONING OF MACHINES OR INSTALLATIONS; THERMAL INSULATION IN GENERAL
- F16H—GEARING
- F16H49/00—Other gearings
- F16H49/001—Wave gearings, e.g. harmonic drive transmissions
-
- F—MECHANICAL ENGINEERING; LIGHTING; HEATING; WEAPONS; BLASTING
- F16—ENGINEERING ELEMENTS AND UNITS; GENERAL MEASURES FOR PRODUCING AND MAINTAINING EFFECTIVE FUNCTIONING OF MACHINES OR INSTALLATIONS; THERMAL INSULATION IN GENERAL
- F16H—GEARING
- F16H55/00—Elements with teeth or friction surfaces for conveying motion; Worms, pulleys or sheaves for gearing mechanisms
- F16H55/02—Toothed members; Worms
- F16H55/08—Profiling
- F16H55/0833—Flexible toothed member, e.g. harmonic drive
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- Engineering & Computer Science (AREA)
- General Engineering & Computer Science (AREA)
- Mechanical Engineering (AREA)
- Gear Processing (AREA)
- Retarders (AREA)
Abstract
(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。
め要約のデータは記録されません。
Description
【発明の詳細な説明】
[産業上の利用分野]
本発明は、波動歯車装置を用いた増減速駆動機用歯車の
創成歯切法に関するものである。
創成歯切法に関するものである。
[従来の技術]
C、W、 Musser氏の発明 (米国特許第290
8143号明細書、!959)による、いわゆるハーモ
ニック拳ドライブ(波動歯車装置)は、たわみ材のたわ
みを利用した駆動装置で、その構成要素であるサーキユ
ラスプライン (剛歯車)及びフレクススプライン(波
動歯車)の歯形としては、直線歯形あるいはインボリュ
ート歯形が用いられてきた。
8143号明細書、!959)による、いわゆるハーモ
ニック拳ドライブ(波動歯車装置)は、たわみ材のたわ
みを利用した駆動装置で、その構成要素であるサーキユ
ラスプライン (剛歯車)及びフレクススプライン(波
動歯車)の歯形としては、直線歯形あるいはインボリュ
ート歯形が用いられてきた。
しかしながら、その歯形は、厳密な歯車のかみあい理論
に基づいて決定されたものではなく、減速比が大きい場
合の近似的解析結果によるものである。現状のハーモニ
ック・ドライブの効率が低い理由の一つに、不適正な歯
形による無理なかみおいがある。減速比が小さくなった
場合、歯形が特に問題となる。
に基づいて決定されたものではなく、減速比が大きい場
合の近似的解析結果によるものである。現状のハーモニ
ック・ドライブの効率が低い理由の一つに、不適正な歯
形による無理なかみおいがある。減速比が小さくなった
場合、歯形が特に問題となる。
このように、ハーモニック・ドライブを含め、一般的に
波動運動をする歯車に関しては、まだ一般の歯車に比へ
て研究は少なく、より円滑なかみめいを得るためには、
波動運動をする歯車の幾何学的運動及び歯のかみあいに
ついて十分な解析を行い、それにより歯形を決定する必
要がある。
波動運動をする歯車に関しては、まだ一般の歯車に比へ
て研究は少なく、より円滑なかみめいを得るためには、
波動運動をする歯車の幾何学的運動及び歯のかみあいに
ついて十分な解析を行い、それにより歯形を決定する必
要がある。
[発明が解決しようとする問題点]
本発明の目的は、増減速駆動機に用いる波動歯車装置の
歯車を、十分な解析のもとに決定した適切な歯形となる
ように加工するための創成面切法提供することにある。
歯車を、十分な解析のもとに決定した適切な歯形となる
ように加工するための創成面切法提供することにある。
〔問題点を解決するための手段]
上記目的を達成するため、本発明の創成歯切法は、一方
を変形しない剛体の歯車(この明細書においてはr M
ll i車」と呼ぶ。)とすると共に、他方を波状の運
動をする歯車(この明細書においては「波動歯車」と呼
ぶ、)とし、その波動歯車に波thMgJを発生させる
機構(この明細書においては「波動発生器」と呼ぶ。)
により、上記剛歯車と波動歯車をその複数の波状凸部で
かみあわせ、このとき隣接する凸部と凸部との間の剛歯
車と波動歯車の歯数に差を設けることによって、かみあ
い部の移動と共に剛歯車と波動歯車との間に相対的移動
を可能とした波動歯車装置において、互いにかみあう剛
歯車と波動歯車の一対の歯のそれぞれと同じ相対運動を
行う仮想的運動板(この明細書においては「ころがり運
動板」と呼ぶ。)の形状を、歯の相対運動の瞬間中心が
それぞれの歯に固定した平面上に描く軌跡として設定し
、歯のかみあい点における阿南形の共通法線が上記ころ
がり運動板の接触点を通るという条件のもとに、上記剛
歯車及び波動歯車の歯形を形成し、その波動歯車の創成
に際し、両歯車のかみあい点において両歯車と共通に接
するカッターの切刃と、両歯車のころがり運動板と同じ
接触点で接触する第3のころがり運動板とは、同じ相対
運動をするものとして、それらがころがり接触するとき
の相対運動を上記切刃に与えることにより、その創成を
行うものである。
を変形しない剛体の歯車(この明細書においてはr M
ll i車」と呼ぶ。)とすると共に、他方を波状の運
動をする歯車(この明細書においては「波動歯車」と呼
ぶ、)とし、その波動歯車に波thMgJを発生させる
機構(この明細書においては「波動発生器」と呼ぶ。)
により、上記剛歯車と波動歯車をその複数の波状凸部で
かみあわせ、このとき隣接する凸部と凸部との間の剛歯
車と波動歯車の歯数に差を設けることによって、かみあ
い部の移動と共に剛歯車と波動歯車との間に相対的移動
を可能とした波動歯車装置において、互いにかみあう剛
歯車と波動歯車の一対の歯のそれぞれと同じ相対運動を
行う仮想的運動板(この明細書においては「ころがり運
動板」と呼ぶ。)の形状を、歯の相対運動の瞬間中心が
それぞれの歯に固定した平面上に描く軌跡として設定し
、歯のかみあい点における阿南形の共通法線が上記ころ
がり運動板の接触点を通るという条件のもとに、上記剛
歯車及び波動歯車の歯形を形成し、その波動歯車の創成
に際し、両歯車のかみあい点において両歯車と共通に接
するカッターの切刃と、両歯車のころがり運動板と同じ
接触点で接触する第3のころがり運動板とは、同じ相対
運動をするものとして、それらがころがり接触するとき
の相対運動を上記切刃に与えることにより、その創成を
行うものである。
[実施例コ
以下、本発明の創成歯切法を解析の過程に沿ってさらに
詳細に説明する。
詳細に説明する。
第1図(a)に示す波動歯車装置は、歯数の僅かに異な
る内歯車と外歯車とを備え(内歯の歯数〉外歯の歯数)
、それらの歯車の一方の内歯車を変形しない剛歯車lと
し、いまこれを固定したとして、他方の外向型を径方向
にたわみ変形可能な薄肉中空円筒状の波動歯車2となし
、その波動歯車2を、その内部に回転可能に配設したカ
ムとして機能する波動発生器3のローラ4,4により、
放射方向にたわみ変形させて、上記剛歯車lと複数の凸
部でかみあわせると共に、それらのかみあい部を波動発
生器3の回転によって移動させることにより、波動歯車
を波動発生器の回転と反対の方向に回転させることがで
きる。
る内歯車と外歯車とを備え(内歯の歯数〉外歯の歯数)
、それらの歯車の一方の内歯車を変形しない剛歯車lと
し、いまこれを固定したとして、他方の外向型を径方向
にたわみ変形可能な薄肉中空円筒状の波動歯車2となし
、その波動歯車2を、その内部に回転可能に配設したカ
ムとして機能する波動発生器3のローラ4,4により、
放射方向にたわみ変形させて、上記剛歯車lと複数の凸
部でかみあわせると共に、それらのかみあい部を波動発
生器3の回転によって移動させることにより、波動歯車
を波動発生器の回転と反対の方向に回転させることがで
きる。
第1図(b)は、波動歯車装置の異種例を示すもので、
同図(a)のものとは逆に、外歯車を剛歯車11とし、
内歯車を波動歯車12とし、波動歯車12の外側にロー
ラ14,14を備えた波動発生器13を回転可能に設け
たものである。剛歯車を固定した場合、波動歯車は波動
発生器と同じ方向に回転する。
同図(a)のものとは逆に、外歯車を剛歯車11とし、
内歯車を波動歯車12とし、波動歯車12の外側にロー
ラ14,14を備えた波動発生器13を回転可能に設け
たものである。剛歯車を固定した場合、波動歯車は波動
発生器と同じ方向に回転する。
1、基礎条件
上記波動歯車装置において、いま、波動歯車が薄板のた
わみ材でできている場合を考えると、歯底の部分の板厚
は歯の部分に比べて極端に薄いため、変形はもっばら歯
底の部分で生じていると考えられる。即ち、相異なる歯
は相対的に移動するが、−歯一歯は剛体と考えることが
できる。これをさらにわかりやすく説明するならば、波
動歯車の動きは、歯の部分をリンクとし、歯底の部分を
ヒンジとするチェーンの運動とまさに同じである。また
、薄板が弾性変形するとき、変形前と同じ長さを保つ中
立線が存在するが、これはチェーンのヒンジの中心をな
めらかに結んだ線と同じと考えてよい。
わみ材でできている場合を考えると、歯底の部分の板厚
は歯の部分に比べて極端に薄いため、変形はもっばら歯
底の部分で生じていると考えられる。即ち、相異なる歯
は相対的に移動するが、−歯一歯は剛体と考えることが
できる。これをさらにわかりやすく説明するならば、波
動歯車の動きは、歯の部分をリンクとし、歯底の部分を
ヒンジとするチェーンの運動とまさに同じである。また
、薄板が弾性変形するとき、変形前と同じ長さを保つ中
立線が存在するが、これはチェーンのヒンジの中心をな
めらかに結んだ線と同じと考えてよい。
そこで、いま第2図に示すように、波動歯車の一歯一歯
に固定した座標系で、中立線上の点M1における接線u
1を横座標、法線vl (これは歯の中央を通るもの
とする。)を縦座標とする直交座標糸(Mi−ul、V
i : iは歯)番号)を考える。このとき、次のよ
うな仮定を置く。
に固定した座標系で、中立線上の点M1における接線u
1を横座標、法線vl (これは歯の中央を通るもの
とする。)を縦座標とする直交座標糸(Mi−ul、V
i : iは歯)番号)を考える。このとき、次のよ
うな仮定を置く。
r波動歯車が運動するとき、歯に固定した座標(M−u
、v)からその歯を観察したとき歯形は変らない。また
、中立線上において、各歯のピッチXi、Mし1は一定
である。J 波動歯車の変形量が小さい場合、この仮定は妥当である
と考えられる。
、v)からその歯を観察したとき歯形は変らない。また
、中立線上において、各歯のピッチXi、Mし1は一定
である。J 波動歯車の変形量が小さい場合、この仮定は妥当である
と考えられる。
一歯一歯を剛体と考えるならば、一般的な歯形解法に従
って歯の運動を調べ、歯形を決定することができる。即
ち、第3図に示すように、歯形C1及びころがり運動板
P1を一体のものとし、歯形C2及びころがり運動板P
2を一体のものとすると、歯のかみあい点Cにおける歯
形の共通法線Tは、同じ相対運動を行うころがり運動板
p、、p2のころがり接触点(瞬間中心)Pを通る、と
いう機構学的必要条件を与えて歯形を決定することがで
きる。
って歯の運動を調べ、歯形を決定することができる。即
ち、第3図に示すように、歯形C1及びころがり運動板
P1を一体のものとし、歯形C2及びころがり運動板P
2を一体のものとすると、歯のかみあい点Cにおける歯
形の共通法線Tは、同じ相対運動を行うころがり運動板
p、、p2のころがり接触点(瞬間中心)Pを通る、と
いう機構学的必要条件を与えて歯形を決定することがで
きる。
II 、波動歯車の運動
波動歯車を使った装置には、平面運動として直線運動を
させるものと回転運動をさせるものが考えられる。ここ
では回転運動について調べるが、それによって直線運動
は容易に理解できる。
させるものと回転運動をさせるものが考えられる。ここ
では回転運動について調べるが、それによって直線運動
は容易に理解できる。
いま、剛歯車と波動歯車は、それぞれ同じ固定中心のま
わりに回転運動できるものとする。そして、波動歯車は
、回転運動と同時に波動発生器の回転に起因して波動運
動を行い、且つn個の凸部をもち、それぞれの凸部の頂
点近傍で剛歯車とかみあっているとする。ここで、剛歯
車は、基準ピッチ円直径do、歯数ZRの円筒歯車であ
り、そして、波動歯車は、変形前において中立線が直径
d、、歯数Zwの円筒歯車であり、且つ、上記中立線は
変形によってその長さを変えることなく、基準ピッチ曲
線になり、剛歯車の基準ピッチ円上のピッチと同じピッ
チでかみ合っているものとする。普通、歯数Zwと歯数
ZRは等しくなく、第1図(a)はZw<Zt+の場合
であり、同図(b)はZw>ZRの場合である。
わりに回転運動できるものとする。そして、波動歯車は
、回転運動と同時に波動発生器の回転に起因して波動運
動を行い、且つn個の凸部をもち、それぞれの凸部の頂
点近傍で剛歯車とかみあっているとする。ここで、剛歯
車は、基準ピッチ円直径do、歯数ZRの円筒歯車であ
り、そして、波動歯車は、変形前において中立線が直径
d、、歯数Zwの円筒歯車であり、且つ、上記中立線は
変形によってその長さを変えることなく、基準ピッチ曲
線になり、剛歯車の基準ピッチ円上のピッチと同じピッ
チでかみ合っているものとする。普通、歯数Zwと歯数
ZRは等しくなく、第1図(a)はZw<Zt+の場合
であり、同図(b)はZw>ZRの場合である。
なお、ここでは、波動発生器はn個の凸部をもつ非円形
カムと考え、薄肉の波動歯車の内側にその中立線を伸縮
させることなく嵌入させ、カムの回転によって波動歯車
に波動運動を発生させる第1図(a)の場合を想起しな
がら考察する。また、カムと波動歯車との間に摩擦力は
ないものと考える。
カムと考え、薄肉の波動歯車の内側にその中立線を伸縮
させることなく嵌入させ、カムの回転によって波動歯車
に波動運動を発生させる第1図(a)の場合を想起しな
がら考察する。また、カムと波動歯車との間に摩擦力は
ないものと考える。
さて、いまある時点において、第4図に示すように、軸
の回転中心Oを原点とする剛歯車に固定した直交座標(
0−x、y)を考え、y軸は波動歯車の中立線の凸部頂
点Noを通るものとする。この状態から数えて、剛歯車
の歯数2分だけ凸部頂点が移動するよう非円形カム(波
動発生器)を回転させ、そのとき頂点Noが点Mに移動
したとして、この軌跡を調べる。
の回転中心Oを原点とする剛歯車に固定した直交座標(
0−x、y)を考え、y軸は波動歯車の中立線の凸部頂
点Noを通るものとする。この状態から数えて、剛歯車
の歯数2分だけ凸部頂点が移動するよう非円形カム(波
動発生器)を回転させ、そのとき頂点Noが点Mに移動
したとして、この軌跡を調べる。
カムの回転に伴って波動歯車の中立線の凸部頂点が点Q
に移動したとすると、始め(0−x。
に移動したとすると、始め(0−x。
y)に一致していたカムに固定した座標(0−X、Y)
は、第4図に示すように回転し、剛歯車に対するカムの
回転角φは角Mo0Qに等しく、2 π φ= −X Z ・争Φ・(1)R となる。
は、第4図に示すように回転し、剛歯車に対するカムの
回転角φは角Mo0Qに等しく、2 π φ= −X Z ・争Φ・(1)R となる。
次に、中立線MQの弧の長さSを求めると、点Mと点Q
の間の波動歯車の歯数は同じくZであり、そのピッチは
中立線見上でπda/Zwであるから、 π d自 S = −X Z −−・・(2)一 (1)式と(2)式より。
の間の波動歯車の歯数は同じくZであり、そのピッチは
中立線見上でπda/Zwであるから、 π d自 S = −X Z −−・・(2)一 (1)式と(2)式より。
Rda
S = −X−Xφ 11−・・(3)と
なる。
なる。
ここで変形後の中立縄文の形状は、軸の回転中心Oを原
点とし、凸部頂点Qと点0を結ぶ軸(以下長軸と呼ぶ)
からの角度をθ、原点0からの距離をrとする、次のよ
うな極座標で表わされるものとする。
点とし、凸部頂点Qと点0を結ぶ軸(以下長軸と呼ぶ)
からの角度をθ、原点0からの距離をrとする、次のよ
うな極座標で表わされるものとする。
r=f (θ) ・・・・(4)いま
、非円形カムはn個の凸部をもち、f(θ)は2π/n
を周期とする関数であるとすると、これを一般にフーリ
エ級数で表わせば、次のようになる。
、非円形カムはn個の凸部をもち、f(θ)は2π/n
を周期とする関数であるとすると、これを一般にフーリ
エ級数で表わせば、次のようになる。
+ b ksin(knθ))・・(5)ここで、
几
(k = 1.2. ・ 昏 ・ )この曲
線の凸部頂点から角度θまでの弧の長さをSとすると、 となる。
線の凸部頂点から角度θまでの弧の長さをSとすると、 となる。
結局、(3)式と(7)式を等しいと置き、符号を含め
て表わすと、 となる。
て表わすと、 となる。
ただし、これから以後、角度は時計回りを正とし、φは
y軸を基準として長袖のなす角度、θは長袖を基準とし
て動径MOのなす角度とする。
y軸を基準として長袖のなす角度、θは長袖を基準とし
て動径MOのなす角度とする。
(8)式から、角度θと角度φの関係を簡単な初等関数
で表わすことはできないが、数値積分によって必ず求め
ることができる。
で表わすことはできないが、数値積分によって必ず求め
ることができる。
さて、中立線見上の点Mの (x、y)座標を(xM、
yM)とすると、 となる。
yM)とすると、 となる。
次に第4図において、歯に固定した座標、即ち、中立線
見上M点における接線Uを横座標、法線Vを縦座標とす
る直交座標(M−u、v)と。
見上M点における接線Uを横座標、法線Vを縦座標とす
る直交座標(M−u、v)と。
剛歯車に固定した座標(0−x、y)との相対運動を調
べる。
べる。
y軸を基準にy軸とy軸となす角度をψとすると、
ψ=φ+θ+p ・ ・ ・ φ(l
O)となる。
O)となる。
ただし、動径MOを基準としてy軸のなす角度電路とす
ると、 より体を求めることができる。
ると、 より体を求めることができる。
結局、 (M−u、V)座標は(0−x、y)座標に対
して (xx、Vs)だけ並進し、ψだけ回転する。
して (xx、Vs)だけ並進し、ψだけ回転する。
座標変換式は、
拳 ・ ・ 働 (12)
となる。
■、両歯形解法
第5図において、剛歯車CRと波動歯車(wは0点でか
みあっているとする。いま、カムをわず力)動かしたと
き、両歯車はP点を中心(瞬間中心)として運動するも
のとすれば、このP点は、剛歯車CRに固定した座標
(0−x、y)から観察しても、波動歯車C―に固定し
た座標 (M−u、v)から観察しても、止まって見え
るはずである。
みあっているとする。いま、カムをわず力)動かしたと
き、両歯車はP点を中心(瞬間中心)として運動するも
のとすれば、このP点は、剛歯車CRに固定した座標
(0−x、y)から観察しても、波動歯車C―に固定し
た座標 (M−u、v)から観察しても、止まって見え
るはずである。
これを式で表わすと、P点の(x、y)座標値(x p
、 y p)及び(u、v)座標値(up、vp)を定
点と考え、(12)式をφで微分すると、二 〇 = 0 ・・・・(13) (13)式から、 となる、これを(12)式のx、yに代入すれば、(u
p、vp)も求まる。
、 y p)及び(u、v)座標値(up、vp)を定
点と考え、(12)式をφで微分すると、二 〇 = 0 ・・・・(13) (13)式から、 となる、これを(12)式のx、yに代入すれば、(u
p、vp)も求まる。
いま、波動発生器(カム)を回転させ、このP点の軌跡
を求めれば、これが、それぞれの歯と同じ相対運動を行
うころがり運動板pR、p−の形状となる。
を求めれば、これが、それぞれの歯と同じ相対運動を行
うころがり運動板pR、p−の形状となる。
結局、歯形の解法は、いま求めた一方のころがり運動板
に固定された歯形を与えたときに、それと共役な相手の
歯形を求める問題に帰着される。
に固定された歯形を与えたときに、それと共役な相手の
歯形を求める問題に帰着される。
そのときの機構学的必要条件は、歯のかみあい点Cにお
ける共通法線Tが、ころがり運動板の接触点Pを通るこ
とである。
ける共通法線Tが、ころがり運動板の接触点Pを通るこ
とである。
■、具体的計算例
IV−1,ころがり運動板の形状
これまでの解析の結果、(4)式あるいは(5)式、(
6)式で波動歯車の変形後の中立線C1の形状が与えら
れると、(8)式から剛歯車と波動歯車の相対的回転角
の関係がわかり、(14)式、(12)式からころがり
運動板の形状が求まることがわかった。
6)式で波動歯車の変形後の中立線C1の形状が与えら
れると、(8)式から剛歯車と波動歯車の相対的回転角
の関係がわかり、(14)式、(12)式からころがり
運動板の形状が求まることがわかった。
そこで、現在、ハーモニック・ドライブに使用されてい
るカムの形状を例に、具体的計算を行ってみる。
るカムの形状を例に、具体的計算を行ってみる。
2個の凸部をもつ非円形カムの形状は楕円に似ており、
いま負荷によって波動歯車(フレクススプライン)とカ
ムとの間にすき間は生じないものと仮定すると、波動歯
車の中立線の形状は次のような極座標で表わされる。
いま負荷によって波動歯車(フレクススプライン)とカ
ムとの間にすき間は生じないものと仮定すると、波動歯
車の中立線の形状は次のような極座標で表わされる。
これは長袖に関して対称で、πを周期とする偶関数であ
り、(5)式の最も単純な形である。
り、(5)式の最も単純な形である。
波動歯車が変形する前の中立線の直径d−を求めφ・・
(IB) となる。
(IB) となる。
次に、剛歯車(サーキュラスプライン)の基準ピッチ円
上のピッチto=πdo/Zt+と波動歯車の中立線上
のピッチを自=πda/Zwは等しいので、なる関係が
ある。
上のピッチto=πdo/Zt+と波動歯車の中立線上
のピッチを自=πda/Zwは等しいので、なる関係が
ある。
ここで、波動歯車の中立線の最大径d+δと剛歯車の基
準ピッチ円直径dOとは、次のように係数入で結ばれて
いるものとする。
準ピッチ円直径dOとは、次のように係数入で結ばれて
いるものとする。
d+δ:λdo ・・φ・(18)λ=
1.0のとき、すなわち、剛歯車の基準ピッチ円が中立
線とその最大径の点で接する状態は、ちょうど、インボ
リュート歯車の標準歯車に相当し、また、入≠1の状態
は転移歯車のかみあいに相当する。
1.0のとき、すなわち、剛歯車の基準ピッチ円が中立
線とその最大径の点で接する状態は、ちょうど、インボ
リュート歯車の標準歯車に相当し、また、入≠1の状態
は転移歯車のかみあいに相当する。
(17)、(18)式より、
となり、変形量δを与える式が求まる。
(14)式はφで微分した形になっているが、これはθ
で微分しても同じなので、結局、 −O拳・(21) となり、ころがり運動板の形状が求まる。
で微分しても同じなので、結局、 −O拳・(21) となり、ころがり運動板の形状が求まる。
第6図(a) 、(b) 、(c)は歯数比ZR/Zw
=1.1を例に、それぞれλ=1.0. λ<1.0
. 入〉1.0について、剛歯車と波動歯車のころが
り運動板p、pwを示したもので、波動歯車の歯が凸部
頂点に位置していた時点から、6非円形カムを剛歯車に
対してφ(=20”)だけ回転させた状態を示す、この
ころがり運動板は(20)式、(21)式かられかるよ
うに、dψ/dθ→Oにおいである漸近線に近づく形状
をしている。そして、これらは滑りなくころがり接触運
動を行い、第6図(a) 、 (d) 、 (c)では
P点がその接触点である。また、波動歯車が変形する前
、すなわち、中立線が円形のとき、歯に固定した座標(
M−u、v)における歯車の回転中心0の座標位置を0
′として、Mおよび0′の剛歯車に対する軌跡LH,L
’Oを示す、このとき、M点、0′点はPwと同じ相対
運動を行うので、それぞれM点あるいは0′点に立てた
軌跡LHあるいはLGの法線はP点を通ることになる。
=1.1を例に、それぞれλ=1.0. λ<1.0
. 入〉1.0について、剛歯車と波動歯車のころが
り運動板p、pwを示したもので、波動歯車の歯が凸部
頂点に位置していた時点から、6非円形カムを剛歯車に
対してφ(=20”)だけ回転させた状態を示す、この
ころがり運動板は(20)式、(21)式かられかるよ
うに、dψ/dθ→Oにおいである漸近線に近づく形状
をしている。そして、これらは滑りなくころがり接触運
動を行い、第6図(a) 、 (d) 、 (c)では
P点がその接触点である。また、波動歯車が変形する前
、すなわち、中立線が円形のとき、歯に固定した座標(
M−u、v)における歯車の回転中心0の座標位置を0
′として、Mおよび0′の剛歯車に対する軌跡LH,L
’Oを示す、このとき、M点、0′点はPwと同じ相対
運動を行うので、それぞれM点あるいは0′点に立てた
軌跡LHあるいはLGの法線はP点を通ることになる。
■−2,剛歯車がインボリュート歯形のときの波動歯車
の歯形 歯車の歯形は無数に考えられるが、ここでは実用上、現
在最も広く用いられているインボリュート曲線を剛歯車
の歯形として与え、それと共役な相手歯形を波動歯車の
歯形とする例について述べる。
の歯形 歯車の歯形は無数に考えられるが、ここでは実用上、現
在最も広く用いられているインボリュート曲線を剛歯車
の歯形として与え、それと共役な相手歯形を波動歯車の
歯形とする例について述べる。
第7図において、歯形CRは剛歯車の歯形であって、基
礎円半径をrgRとするインボリュート曲線とする。そ
して、それとかみあう波動歯車の歯形を歯形C@とじ、
いま、歯形Ca+と波形Cwは点Cにおいてかみあって
いるものとすると、点Cに立てた歯形の共通法線Tは、
歯形OR及び歯形Cwと同じ相対運動を行うころがり運
動板のころがり接触点Pを通ると同時に、インボリュー
ト歯車の基礎円と点Eで接する。
礎円半径をrgRとするインボリュート曲線とする。そ
して、それとかみあう波動歯車の歯形を歯形C@とじ、
いま、歯形Ca+と波形Cwは点Cにおいてかみあって
いるものとすると、点Cに立てた歯形の共通法線Tは、
歯形OR及び歯形Cwと同じ相対運動を行うころがり運
動板のころがり接触点Pを通ると同時に、インボリュー
ト歯車の基礎円と点Eで接する。
いま、歯の中央を通る軸をy軸とする剛歯車の歯に固定
した座標を(0−x、y)として、その座標における0
点の座標値(Xc+Yc)を求める。
した座標を(0−x、y)として、その座標における0
点の座標値(Xc+Yc)を求める。
OPがy軸となす角度γには、
γR= jan−1(xp / yp) * 参m
m m (22)角POEをτRとすると、 τB =cos−’(rgR/ xp’+ yp’)
■(23)となる。ただし、XP、VPはP点の(x
、y)座標値で、(20)式で与えられる。
m m (22)角POEをτRとすると、 τB =cos−’(rgR/ xp’+ yp’)
■(23)となる。ただし、XP、VPはP点の(x
、y)座標値で、(20)式で与えられる。
また、基礎同上の歯溝幅手角をσRとすると、ただし、
α0はインボリュート歯形の基準圧力角、XRは転位係
数である。
α0はインボリュート歯形の基準圧力角、XRは転位係
数である。
インボリュートの性質から、
また、
CE = r9Rtan(±γR+τR’l”νR)
’ *(2B)故に、 νR=γR± (? R−jan−1(±γR+τR+
σR) ・・・・・(27)結局、 xc =OCsinνa =r9R1+(±γR+ τR+ crR)lsinv
RYC=OCCoSνR ・ ・ ・ 吻 (28) となる。
’ *(2B)故に、 νR=γR± (? R−jan−1(±γR+τR+
σR) ・・・・・(27)結局、 xc =OCsinνa =r9R1+(±γR+ τR+ crR)lsinv
RYC=OCCoSνR ・ ・ ・ 吻 (28) となる。
復号は上弓が左歯面、下号が右歯面に対応する。
この座標xc、yc を波動歯車に固定した座標(M−
u、v)から観察すると、波動歯車の歯形が求まる。す
なわち、(12)式のX、yに座標値X c r V
cを代入したときのU、Vが求める歯形となる。
u、v)から観察すると、波動歯車の歯形が求まる。す
なわち、(12)式のX、yに座標値X c r V
cを代入したときのU、Vが求める歯形となる。
第8図に、歯数ZR=22、圧力角20°の標準インボ
リュート歯形CRの剛歯車に対して、バックラッシなし
、且つλ=1の状態でかみあう歯数Zw=20の波動歯
車の歯形(wを、計算例に基づいたものとして示す。
リュート歯形CRの剛歯車に対して、バックラッシなし
、且つλ=1の状態でかみあう歯数Zw=20の波動歯
車の歯形(wを、計算例に基づいたものとして示す。
なお、同図に、剛歯車とかみあう歯数20、圧力角20
°標準インボリユート歯車の歯形O3を点線で示す。こ
れから、波動歯車の歯形Cwは標準インボリュート歯形
Csに比べて歯先と歯元で歯厚が減少しているのがわか
る。
°標準インボリユート歯車の歯形O3を点線で示す。こ
れから、波動歯車の歯形Cwは標準インボリュート歯形
Csに比べて歯先と歯元で歯厚が減少しているのがわか
る。
第8図の歯形について、波動歯車の運動している状態を
89図に示す、第9図中で1点線は、剛歯車と基礎円上
でかみあう点の運動の軌跡を示す。実際に歯車を製作す
るときは、歯が干渉しないように適当に設計する必要が
ある。
89図に示す、第9図中で1点線は、剛歯車と基礎円上
でかみあう点の運動の軌跡を示す。実際に歯車を製作す
るときは、歯が干渉しないように適当に設計する必要が
ある。
■、波動歯車装晋の創成歯切法
V−1,歯切性概説
これまでの結果、剛歯車と波動歯車の運動から、それぞ
れのころがり運動板PR、pwの形状が求まり、また、
ころがり運動板PR、PWと同じ相対運動を行う歯形C
R、C賀を求めることができた。
れのころがり運動板PR、pwの形状が求まり、また、
ころがり運動板PR、PWと同じ相対運動を行う歯形C
R、C賀を求めることができた。
さて、第1θ図において、両ころがり運動板PR。
PWところがり接触を行う第3のころがり運動板Pにを
考え、これらのころがり運動板PR* Pw 、 Pに
は同じP点でころがり接触するものとする。この場合、
どちらが実質側かは考えなくてよい、また、ころがり運
動板PKと同じ相対運動を行う歯形をCKとし、それら
の歯形CR* Gv + Cには同じ0点ですべり接触
するものとすると、歯形cR,Cw 、 Cには互いに
かみあうことになる。
考え、これらのころがり運動板PR* Pw 、 Pに
は同じP点でころがり接触するものとする。この場合、
どちらが実質側かは考えなくてよい、また、ころがり運
動板PKと同じ相対運動を行う歯形をCKとし、それら
の歯形CR* Gv + Cには同じ0点ですべり接触
するものとすると、歯形cR,Cw 、 Cには互いに
かみあうことになる。
ここで、歯形Cにを歯切りカッターの切刃とし、カッタ
ーと被削材との間にころがり運動板PRとpにとがころ
がり運動するときと、あるいはころがり運動板PwとP
Kとがころがり運動するときとそれぞれ同じ相対運動を
与えれば、上記切刃によって剛歯車あるいは波動歯車の
歯形OR、CHが創成される。
ーと被削材との間にころがり運動板PRとpにとがころ
がり運動するときと、あるいはころがり運動板PwとP
Kとがころがり運動するときとそれぞれ同じ相対運動を
与えれば、上記切刃によって剛歯車あるいは波動歯車の
歯形OR、CHが創成される。
カッターの切刃の形状は無数に考えられ、例えば、かみ
あう相手歯車の歯形をそのまま切刃形状とすることもで
きるが、実用的には直線歯形のカッターがよく用いられ
るので、次に、直線歯形のカッターによる創成歯切法に
ついて述べる。
あう相手歯車の歯形をそのまま切刃形状とすることもで
きるが、実用的には直線歯形のカッターがよく用いられ
るので、次に、直線歯形のカッターによる創成歯切法に
ついて述べる。
V−2・直線歯形のカッターによる創成歯切法先ず、直
線歯形のカッターのころがり運動板の形状を求める。
線歯形のカッターのころがり運動板の形状を求める。
第11図において、剛歯車とカッターの相対運動を考え
、剛歯車に固定した座標を (0−x+y、)、カッタ
ーに固定した座標を(K−ξ、η)゛とする0両ころが
り運動板PRとPKは点Pでころがり接触し、歯形OR
とカッター切歯Cには点Cで接触しているものとする。
、剛歯車に固定した座標を (0−x+y、)、カッタ
ーに固定した座標を(K−ξ、η)゛とする0両ころが
り運動板PRとPKは点Pでころがり接触し、歯形OR
とカッター切歯Cには点Cで接触しているものとする。
いま、波動発生器(ウェーブジェネレータ)を剛歯車に
対して角度dφだけ微小回転させたとき、ころがり接触
点Pは両ころがり曲線上、微小変位dsだけ移動し、そ
れぞれ点Plおよび点P2にくるものとする。剛歯車の
ころがり運動板の形状は、剛歯車に対するウェーブジェ
ネレータの回転角φを媒介変数として、 x=xp(φ)、y=yp(φ) ・・・(28)で
与えられているとすると、微小変位dSと角度dφとの
関係は次式で与えられる。
対して角度dφだけ微小回転させたとき、ころがり接触
点Pは両ころがり曲線上、微小変位dsだけ移動し、そ
れぞれ点Plおよび点P2にくるものとする。剛歯車の
ころがり運動板の形状は、剛歯車に対するウェーブジェ
ネレータの回転角φを媒介変数として、 x=xp(φ)、y=yp(φ) ・・・(28)で
与えられているとすると、微小変位dSと角度dφとの
関係は次式で与えられる。
次に、点Pにおける両ころがり運動板の共通法線がη軸
となす角度をΩり、カッターのころがり運動板の点Pに
おける曲率半径をρにとすると、となる、また、 なる関係があるから、結局、点Pの(ξ、η)座標値を
(ξP 、ηP)とすると、 あるいは。
となす角度をΩり、カッターのころがり運動板の点Pに
おける曲率半径をρにとすると、となる、また、 なる関係があるから、結局、点Pの(ξ、η)座標値を
(ξP 、ηP)とすると、 あるいは。
舎 ・ ・ ・ (33) ’となり、曲率半
径ρにが求まれば、カッターのころがり運動板の形状も
求まる。
径ρにが求まれば、カッターのころがり運動板の形状も
求まる。
ここで、剛歯車のころがり運動板の点Pにおける曲率半
径をRR1また。0点における歯形CRおよび切刃Cに
の曲率半径をRRおよびRにとしたとき、Eu1er・
S acaryの公式によって、次のような関係が成り
立つ。
径をRR1また。0点における歯形CRおよび切刃Cに
の曲率半径をRRおよびRにとしたとき、Eu1er・
S acaryの公式によって、次のような関係が成り
立つ。
ただし、rはPCの長さ、βは点Pにおけるころがり運
動板の共通接線とPCのなす角度であり、ρには次式で
与えられる。
動板の共通接線とPCのなす角度であり、ρには次式で
与えられる。
また、直線歯形のカッターの場合半径Rに=(1)であ
り、半径RR,長さr、角度βは剛歯車の歯形が決まる
と角度φの関数で与えられるので、結局、曲率半径pに
は角度φの関数で与えられる。
り、半径RR,長さr、角度βは剛歯車の歯形が決まる
と角度φの関数で与えられるので、結局、曲率半径pに
は角度φの関数で与えられる。
次に、■節で述べた例と同様に、剛歯車が゛インボリュ
ート歯形の場合について具体的に計算を行ってみる。
ート歯形の場合について具体的に計算を行ってみる。
第12図において、点Pおよび点Cの(x 、 y)座
標値(x p + V p )および(xc、yc)は
(20)式、(28)式から既知なので・、 y= (xp−xc)’ +(yp−yc)’ @
* (38)Ra+は(25)式のCEと同じであり、
RR−CE−γqr (±γR十αR+σR)11・(
37)として表わされ、また、点Pにおける両ころがり
運動板の共通法線がy軸となす角度をΩ、とすると、 なので、 β=γ穴+αR−ΩV 11・・(38)とな
り、(34)式より、 となり、(40)式、 (30)式を(33) ’式に
代入して直線歯形のカッターのころがり運動板Pにの形
状が求まる。
標値(x p + V p )および(xc、yc)は
(20)式、(28)式から既知なので・、 y= (xp−xc)’ +(yp−yc)’ @
* (38)Ra+は(25)式のCEと同じであり、
RR−CE−γqr (±γR十αR+σR)11・(
37)として表わされ、また、点Pにおける両ころがり
運動板の共通法線がy軸となす角度をΩ、とすると、 なので、 β=γ穴+αR−ΩV 11・・(38)とな
り、(34)式より、 となり、(40)式、 (30)式を(33) ’式に
代入して直線歯形のカッターのころがり運動板Pにの形
状が求まる。
なお、(33) ’の積分は、φ=0のときの点Pの(
ξ、η)座標値を(ξpo、ηpo) 、また、そのと
きのΩ7をΩヤ、として0からφまで積分すればよい、
このようにして求めた直線歯形のカッターのころがり運
動板と、剛歯車あるいは波動歯車のころがり運動板との
ころがり運動と同じ相対運動を、カッターと被削歯車に
与えれば、剛歯車あるいは波動歯車の歯形を創成するこ
とができる。即ち、直線歯形のカッターによって歯形を
創成するには、剛歯車と波動歯車のかみあい点において
、カッターの切刃の面が両歯形の共通接線となるように
そのカッターの切刃を移動させればよい。
ξ、η)座標値を(ξpo、ηpo) 、また、そのと
きのΩ7をΩヤ、として0からφまで積分すればよい、
このようにして求めた直線歯形のカッターのころがり運
動板と、剛歯車あるいは波動歯車のころがり運動板との
ころがり運動と同じ相対運動を、カッターと被削歯車に
与えれば、剛歯車あるいは波動歯車の歯形を創成するこ
とができる。即ち、直線歯形のカッターによって歯形を
創成するには、剛歯車と波動歯車のかみあい点において
、カッターの切刃の面が両歯形の共通接線となるように
そのカッターの切刃を移動させればよい。
第1図(a)、(b)はそれぞれ異なる波動歯車装置の
一部を示す断面図、第2図は波動歯車の座標についての
説明図、第3図は歯形ところがり運動板の関係を示す説
明図、第4図は波動歯車の1歯の運動を示す説明図、第
5図は剛歯車と波動歯車のかみあいを示す説、細面、第
6図(a)〜(c)は剛歯車と波動歯車のそれぞれのこ
ろがり運動板(7)Jn例を示す説明図、第7図はイン
ボリュート歯形ヲ有する剛歯車と波動歯車のかみおいを
示す説明図、第8図はインボリュート歯形を有する剛歯
車とかみあう波動歯車の歯形を示す説明図、第9図は剛
歯車とかみあう波動歯車の運動を示す説明図、第1O図
は剛歯車、波動歯車及びカッターの歯形ところがり運動
板の関係を示す説明図、第11図は剛歯車とカッターの
位置関係を示す説明図、第12図はインボリュート歯形
をした剛歯車と直線ラック形カッターのかみめいを示す
説明図である。 1.11・・剛歯車、 2.12・・波動歯車、3
.13・・波動発生器。 第1図 (a) Cb) 第8図 1iE 10図 手続補正書 昭和〆0年 2月ツメ日 寺許庁長官宇賀 道筋 殿 2、発明の名称 増減速駆動機用歯車の創成歯切法 3、補正をする者 事件との関係 特許出願人 住 所 東京都千代田区霞が関1丁目3番1号!+
4)氏 名 工業技術院長等 々 力 達5、補
正命令の日付 自 発 6、 114″E(F)m
、
遥、許ノ′i゛ 、″″″*oaa″″u″″″?A
FIfJ&UrJHBf)RmfXmXO)9m7M:
、コわ6補正の内容 (1)明細書第4頁第2〜3行に記載の「創成歯切法・
・働ことにある。」を「創成歯切法を提供することにあ
る。」と補正する。 (2)明細書第12頁の(7)式を下記の通り補正する
。 記 (3)明細書第13頁に記載の(8)式を下記の通り補
正する。 記 (4)明細書第15頁第5行に記載の「運動するものと
すれば、」を、「相対運動するものとすれば、」と補正
する。 (5)明細書第16頁第6〜7行に記載の「波動発生器
・・・求めれば、」を下記の通り補正する。 記 「波動発生器(カム)を回転させ、このP点がそれぞれ
の歯に固定した座標に描く軌跡を求めれば、」 (6)明細書第17頁第4行に記載の「中立線C+Jを
「中立縁立」と補正する・ (7)明細書$18頁第1行に記載の「転移歯車」を「
転位歯車」と補正する。 (8)明細書第20頁第6行に記載の「第6図(a)。 (dL(c) J tt r第6図(a)、(b)、(
c) Jと補正する。 (8)明細書第20頁第11行に記載の「軌跡Ls、L
’oJを「軌跡LMILO’Jと、第13行に記載の「
軌跡LsあるいはL’o Jを「軌跡LMあるいはLO
′」とそれぞれ補正する。 (lO)明細書第21頁第7行に記載の「波形Ow」を
「歯形CwJと補正する。 (11)明細書第22頁に記載の(27)式を下記の通
り補正する。 記 「νR=γR± (τR−jan−1(±γR+ c*
+σR)) −・ ・ ・ ・ (
27)J(12)明細書第24頁第11行に記載の「運
動板PR。 PWJを「運動板P*、PwJと補正する。 (13)明細書第25頁第17行〜第26頁第1行に記
載のr V −2,・・・を求める。」を下記の通り補
正する。 記 r V−2,直線歯形のカッターによる創成歯切法先ず
、直線歯形のカッターのころがり運動板の形状を求める
。」 (14)明細書第26頁第6行に記載の「カッター切歯
CKJを「カッター切刃Cに」と補正する。 (15)明細書第26頁第1O〜11行に記載の「微小
変位dS」を[微小量dSJと第16行に記載の「微小
変位dS」を「微小移動量dS」とそれぞれ補正する。 (16)明細書1PI28頁第4行に記載のr E u
ler*5acaryJをr E uler −S a
vary Jと補正する。 (17)明細書第29頁第2行に記載の「第12図にお
いて」を「第11図において」と補正する。 (18)明細書第28頁第5行に記載の(38)式を下
記の通り補正する。 記 「 r= 5丁票−丁■7−闇丁・・(38)J(18
)明細書第29頁第7行に記載の(37)式を下記の通
り補正する。 記 r RR−GE−r gr (± γR◆τ R
÷σR) ・ ・ (37月(20)明細書第28頁
第13行に記載の(38)式を下記の通り補正する。 記 「 β=γR+τR−ΩV ・ 拳 ・(3
9)J(21)明細書第30頁第8行〜12行に記載の
「即ち、−・・させればよい、」を下記の通り補正する
。 記 「 計算に基づいて、直線歯形のカッターのころがり運
動板を第12図に示す、なお、カッターを固定して、剛
歯車を運動させたときの様子も示した。剛歯車のころが
り運動板PRがカッターのころがり運動板PKに対して
滑らずにころがるとき、剛歯車の歯形CRが直線歯形の
カッターOKと滑りながら接触している。」 (22)明細書第14頁に記載の(12)式を下記の通
り補正する。 記 ・ ・ φ ・ (12)J (23)明細書第31頁第1θ行〜13行に記載の「第
12図は・・・説明図である。」を下記の通り補正する
。 記 「第12図は直線歯形のカッターに対するインボリュー
ト歯形をした剛歯車の運動を示す説明図である。」 (20図面の第8図及び第12図を別紙の通り補正する
。 第8図
一部を示す断面図、第2図は波動歯車の座標についての
説明図、第3図は歯形ところがり運動板の関係を示す説
明図、第4図は波動歯車の1歯の運動を示す説明図、第
5図は剛歯車と波動歯車のかみあいを示す説、細面、第
6図(a)〜(c)は剛歯車と波動歯車のそれぞれのこ
ろがり運動板(7)Jn例を示す説明図、第7図はイン
ボリュート歯形ヲ有する剛歯車と波動歯車のかみおいを
示す説明図、第8図はインボリュート歯形を有する剛歯
車とかみあう波動歯車の歯形を示す説明図、第9図は剛
歯車とかみあう波動歯車の運動を示す説明図、第1O図
は剛歯車、波動歯車及びカッターの歯形ところがり運動
板の関係を示す説明図、第11図は剛歯車とカッターの
位置関係を示す説明図、第12図はインボリュート歯形
をした剛歯車と直線ラック形カッターのかみめいを示す
説明図である。 1.11・・剛歯車、 2.12・・波動歯車、3
.13・・波動発生器。 第1図 (a) Cb) 第8図 1iE 10図 手続補正書 昭和〆0年 2月ツメ日 寺許庁長官宇賀 道筋 殿 2、発明の名称 増減速駆動機用歯車の創成歯切法 3、補正をする者 事件との関係 特許出願人 住 所 東京都千代田区霞が関1丁目3番1号!+
4)氏 名 工業技術院長等 々 力 達5、補
正命令の日付 自 発 6、 114″E(F)m
、
遥、許ノ′i゛ 、″″″*oaa″″u″″″?A
FIfJ&UrJHBf)RmfXmXO)9m7M:
、コわ6補正の内容 (1)明細書第4頁第2〜3行に記載の「創成歯切法・
・働ことにある。」を「創成歯切法を提供することにあ
る。」と補正する。 (2)明細書第12頁の(7)式を下記の通り補正する
。 記 (3)明細書第13頁に記載の(8)式を下記の通り補
正する。 記 (4)明細書第15頁第5行に記載の「運動するものと
すれば、」を、「相対運動するものとすれば、」と補正
する。 (5)明細書第16頁第6〜7行に記載の「波動発生器
・・・求めれば、」を下記の通り補正する。 記 「波動発生器(カム)を回転させ、このP点がそれぞれ
の歯に固定した座標に描く軌跡を求めれば、」 (6)明細書第17頁第4行に記載の「中立線C+Jを
「中立縁立」と補正する・ (7)明細書$18頁第1行に記載の「転移歯車」を「
転位歯車」と補正する。 (8)明細書第20頁第6行に記載の「第6図(a)。 (dL(c) J tt r第6図(a)、(b)、(
c) Jと補正する。 (8)明細書第20頁第11行に記載の「軌跡Ls、L
’oJを「軌跡LMILO’Jと、第13行に記載の「
軌跡LsあるいはL’o Jを「軌跡LMあるいはLO
′」とそれぞれ補正する。 (lO)明細書第21頁第7行に記載の「波形Ow」を
「歯形CwJと補正する。 (11)明細書第22頁に記載の(27)式を下記の通
り補正する。 記 「νR=γR± (τR−jan−1(±γR+ c*
+σR)) −・ ・ ・ ・ (
27)J(12)明細書第24頁第11行に記載の「運
動板PR。 PWJを「運動板P*、PwJと補正する。 (13)明細書第25頁第17行〜第26頁第1行に記
載のr V −2,・・・を求める。」を下記の通り補
正する。 記 r V−2,直線歯形のカッターによる創成歯切法先ず
、直線歯形のカッターのころがり運動板の形状を求める
。」 (14)明細書第26頁第6行に記載の「カッター切歯
CKJを「カッター切刃Cに」と補正する。 (15)明細書第26頁第1O〜11行に記載の「微小
変位dS」を[微小量dSJと第16行に記載の「微小
変位dS」を「微小移動量dS」とそれぞれ補正する。 (16)明細書1PI28頁第4行に記載のr E u
ler*5acaryJをr E uler −S a
vary Jと補正する。 (17)明細書第29頁第2行に記載の「第12図にお
いて」を「第11図において」と補正する。 (18)明細書第28頁第5行に記載の(38)式を下
記の通り補正する。 記 「 r= 5丁票−丁■7−闇丁・・(38)J(18
)明細書第29頁第7行に記載の(37)式を下記の通
り補正する。 記 r RR−GE−r gr (± γR◆τ R
÷σR) ・ ・ (37月(20)明細書第28頁
第13行に記載の(38)式を下記の通り補正する。 記 「 β=γR+τR−ΩV ・ 拳 ・(3
9)J(21)明細書第30頁第8行〜12行に記載の
「即ち、−・・させればよい、」を下記の通り補正する
。 記 「 計算に基づいて、直線歯形のカッターのころがり運
動板を第12図に示す、なお、カッターを固定して、剛
歯車を運動させたときの様子も示した。剛歯車のころが
り運動板PRがカッターのころがり運動板PKに対して
滑らずにころがるとき、剛歯車の歯形CRが直線歯形の
カッターOKと滑りながら接触している。」 (22)明細書第14頁に記載の(12)式を下記の通
り補正する。 記 ・ ・ φ ・ (12)J (23)明細書第31頁第1θ行〜13行に記載の「第
12図は・・・説明図である。」を下記の通り補正する
。 記 「第12図は直線歯形のカッターに対するインボリュー
ト歯形をした剛歯車の運動を示す説明図である。」 (20図面の第8図及び第12図を別紙の通り補正する
。 第8図
Claims (1)
- 1、一方を変形しない剛体からなる剛歯車とすると共に
、他方を波状の運動をする波動歯車とし、その波動歯車
に波動運動を発生させる波動発生器により、上記剛歯車
と波動歯車をその複数の波状凸部でかみあわせ、このと
き隣接する凸部と凸部との間の剛歯車と波動歯車の歯数
に差を設けることによって、かみあい部の移動と共に剛
歯車と波動歯車との間に相対的移動を可能とした波動歯
車装置において、互いにかみあう剛歯車と波動歯車の一
対の歯のそれぞれと同じ相対運動を行うころがり運動板
の形状を、歯の相対運動の瞬間中心がそれぞれの歯に固
定した平面上に描く軌跡として設定し、歯のかみあい点
における両歯形の共通法線が上記ころがり運動板の接触
点を通るという条件のもとに、上記剛歯車及び波動歯車
の歯形を形成し、その波動歯車の創成に際し、両歯車の
かみあい点において両歯車と共通に接するカッターの切
刃と、両歯車のころがり運動板と同じ接触点で接触する
第3のころがり運動板とは、同じ相対運動をするものと
して、それらがころがり接触するときの相対運動を上記
切刃に与えることにより、その創成を行うことを特徴と
する増減速駆動機用歯車の創成歯切法。
Priority Applications (2)
Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
---|---|---|---|
JP6809185A JPS61226220A (ja) | 1985-03-30 | 1985-03-30 | 増減速駆動機用歯車の創成歯切法 |
US06/846,003 US4703670A (en) | 1985-03-30 | 1986-03-31 | Wave gear drive and gear generating method |
Applications Claiming Priority (1)
Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
---|---|---|---|
JP6809185A JPS61226220A (ja) | 1985-03-30 | 1985-03-30 | 増減速駆動機用歯車の創成歯切法 |
Publications (2)
Publication Number | Publication Date |
---|---|
JPS61226220A true JPS61226220A (ja) | 1986-10-08 |
JPH0225732B2 JPH0225732B2 (ja) | 1990-06-05 |
Family
ID=13363714
Family Applications (1)
Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
---|---|---|---|
JP6809185A Granted JPS61226220A (ja) | 1985-03-30 | 1985-03-30 | 増減速駆動機用歯車の創成歯切法 |
Country Status (1)
Country | Link |
---|---|
JP (1) | JPS61226220A (ja) |
Cited By (1)
Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
---|---|---|---|---|
EP2422920A3 (en) * | 2010-08-31 | 2012-08-01 | Aisin Seiki Kabushiki Kaisha | Gear machining apparatus, cutter and strain wave gearing device |
-
1985
- 1985-03-30 JP JP6809185A patent/JPS61226220A/ja active Granted
Cited By (2)
Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
---|---|---|---|---|
EP2422920A3 (en) * | 2010-08-31 | 2012-08-01 | Aisin Seiki Kabushiki Kaisha | Gear machining apparatus, cutter and strain wave gearing device |
US9327357B2 (en) | 2010-08-31 | 2016-05-03 | Aisin Seiki Kabushiki Kaisha | Gear machining apparatus, cutter and strain wave gearing device |
Also Published As
Publication number | Publication date |
---|---|
JPH0225732B2 (ja) | 1990-06-05 |
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Legal Events
Date | Code | Title | Description |
---|---|---|---|
EXPY | Cancellation because of completion of term |