JPS61226220A - 増減速駆動機用歯車の創成歯切法 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 ［産業上の利用分野］ 本発明は、波動歯車装置を用いた増減速駆動機用歯車の
創成歯切法に関するものである。

［従来の技術］ Ｃ、Ｗ、　Ｍｕｓｓｅｒ氏の発明　（米国特許第２９０
８１４３号明細書、！９５９）による、いわゆるハーモ
ニック拳ドライブ（波動歯車装置）は、たわみ材のたわ
みを利用した駆動装置で、その構成要素であるサーキユ
ラスプライン　（剛歯車）及びフレクススプライン（波
動歯車）の歯形としては、直線歯形あるいはインボリュ
ート歯形が用いられてきた。

しかしながら、その歯形は、厳密な歯車のかみあい理論
に基づいて決定されたものではなく、減速比が大きい場
合の近似的解析結果によるものである。現状のハーモニ
ック・ドライブの効率が低い理由の一つに、不適正な歯
形による無理なかみおいがある。減速比が小さくなった
場合、歯形が特に問題となる。

このように、ハーモニック・ドライブを含め、一般的に
波動運動をする歯車に関しては、まだ一般の歯車に比へ
て研究は少なく、より円滑なかみめいを得るためには、
波動運動をする歯車の幾何学的運動及び歯のかみあいに
ついて十分な解析を行い、それにより歯形を決定する必
要がある。

［発明が解決しようとする問題点］ 本発明の目的は、増減速駆動機に用いる波動歯車装置の
歯車を、十分な解析のもとに決定した適切な歯形となる
ように加工するための創成面切法提供することにある。

〔問題点を解決するための手段］ 上記目的を達成するため、本発明の創成歯切法は、一方
を変形しない剛体の歯車（この明細書においてはｒ　Ｍ
ｌｌ　ｉ車」と呼ぶ。）とすると共に、他方を波状の運
動をする歯車（この明細書においては「波動歯車」と呼
ぶ、）とし、その波動歯車に波ｔｈＭｇＪを発生させる
機構（この明細書においては「波動発生器」と呼ぶ。）
により、上記剛歯車と波動歯車をその複数の波状凸部で
かみあわせ、このとき隣接する凸部と凸部との間の剛歯
車と波動歯車の歯数に差を設けることによって、かみあ
い部の移動と共に剛歯車と波動歯車との間に相対的移動
を可能とした波動歯車装置において、互いにかみあう剛
歯車と波動歯車の一対の歯のそれぞれと同じ相対運動を
行う仮想的運動板（この明細書においては「ころがり運
動板」と呼ぶ。）の形状を、歯の相対運動の瞬間中心が
それぞれの歯に固定した平面上に描く軌跡として設定し
、歯のかみあい点における阿南形の共通法線が上記ころ
がり運動板の接触点を通るという条件のもとに、上記剛
歯車及び波動歯車の歯形を形成し、その波動歯車の創成
に際し、両歯車のかみあい点において両歯車と共通に接
するカッターの切刃と、両歯車のころがり運動板と同じ
接触点で接触する第３のころがり運動板とは、同じ相対
運動をするものとして、それらがころがり接触するとき
の相対運動を上記切刃に与えることにより、その創成を
行うものである。

［実施例コ 以下、本発明の創成歯切法を解析の過程に沿ってさらに
詳細に説明する。

第１図（ａ）に示す波動歯車装置は、歯数の僅かに異な
る内歯車と外歯車とを備え（内歯の歯数〉外歯の歯数）
、それらの歯車の一方の内歯車を変形しない剛歯車ｌと
し、いまこれを固定したとして、他方の外向型を径方向
にたわみ変形可能な薄肉中空円筒状の波動歯車２となし
、その波動歯車２を、その内部に回転可能に配設したカ
ムとして機能する波動発生器３のローラ４，４により、
放射方向にたわみ変形させて、上記剛歯車ｌと複数の凸
部でかみあわせると共に、それらのかみあい部を波動発
生器３の回転によって移動させることにより、波動歯車
を波動発生器の回転と反対の方向に回転させることがで
きる。

第１図（ｂ）は、波動歯車装置の異種例を示すもので、
同図（ａ）のものとは逆に、外歯車を剛歯車１１とし、
内歯車を波動歯車１２とし、波動歯車１２の外側にロー
ラ１４，１４を備えた波動発生器１３を回転可能に設け
たものである。剛歯車を固定した場合、波動歯車は波動
発生器と同じ方向に回転する。

１、基礎条件 上記波動歯車装置において、いま、波動歯車が薄板のた
わみ材でできている場合を考えると、歯底の部分の板厚
は歯の部分に比べて極端に薄いため、変形はもっばら歯
底の部分で生じていると考えられる。即ち、相異なる歯
は相対的に移動するが、−歯一歯は剛体と考えることが
できる。これをさらにわかりやすく説明するならば、波
動歯車の動きは、歯の部分をリンクとし、歯底の部分を
ヒンジとするチェーンの運動とまさに同じである。また
、薄板が弾性変形するとき、変形前と同じ長さを保つ中
立線が存在するが、これはチェーンのヒンジの中心をな
めらかに結んだ線と同じと考えてよい。

そこで、いま第２図に示すように、波動歯車の一歯一歯
に固定した座標系で、中立線上の点Ｍ１における接線ｕ
１を横座標、法線ｖｌ　　（これは歯の中央を通るもの
とする。）を縦座標とする直交座標糸（Ｍｉ−ｕｌ、Ｖ
ｉ　　：　ｉは歯）番号）を考える。このとき、次のよ
うな仮定を置く。

ｒ波動歯車が運動するとき、歯に固定した座標（Ｍ−ｕ
、ｖ）からその歯を観察したとき歯形は変らない。また
、中立線上において、各歯のピッチＸｉ、Ｍし１は一定
である。Ｊ 波動歯車の変形量が小さい場合、この仮定は妥当である
と考えられる。

一歯一歯を剛体と考えるならば、一般的な歯形解法に従
って歯の運動を調べ、歯形を決定することができる。即
ち、第３図に示すように、歯形Ｃ１及びころがり運動板
Ｐ１を一体のものとし、歯形Ｃ２及びころがり運動板Ｐ
２を一体のものとすると、歯のかみあい点Ｃにおける歯
形の共通法線Ｔは、同じ相対運動を行うころがり運動板
ｐ、、ｐ２のころがり接触点（瞬間中心）Ｐを通る、と
いう機構学的必要条件を与えて歯形を決定することがで
きる。

ＩＩ　、波動歯車の運動 波動歯車を使った装置には、平面運動として直線運動を
させるものと回転運動をさせるものが考えられる。ここ
では回転運動について調べるが、それによって直線運動
は容易に理解できる。

いま、剛歯車と波動歯車は、それぞれ同じ固定中心のま
わりに回転運動できるものとする。そして、波動歯車は
、回転運動と同時に波動発生器の回転に起因して波動運
動を行い、且つｎ個の凸部をもち、それぞれの凸部の頂
点近傍で剛歯車とかみあっているとする。ここで、剛歯
車は、基準ピッチ円直径ｄｏ、歯数ＺＲの円筒歯車であ
り、そして、波動歯車は、変形前において中立線が直径
ｄ、、歯数Ｚｗの円筒歯車であり、且つ、上記中立線は
変形によってその長さを変えることなく、基準ピッチ曲
線になり、剛歯車の基準ピッチ円上のピッチと同じピッ
チでかみ合っているものとする。普通、歯数Ｚｗと歯数
ＺＲは等しくなく、第１図（ａ）はＺｗ＜Ｚｔ＋の場合
であり、同図（ｂ）はＺｗ＞ＺＲの場合である。

なお、ここでは、波動発生器はｎ個の凸部をもつ非円形
カムと考え、薄肉の波動歯車の内側にその中立線を伸縮
させることなく嵌入させ、カムの回転によって波動歯車
に波動運動を発生させる第１図（ａ）の場合を想起しな
がら考察する。また、カムと波動歯車との間に摩擦力は
ないものと考える。

さて、いまある時点において、第４図に示すように、軸
の回転中心Ｏを原点とする剛歯車に固定した直交座標（
０−ｘ、ｙ）を考え、ｙ軸は波動歯車の中立線の凸部頂
点Ｎｏを通るものとする。この状態から数えて、剛歯車
の歯数２分だけ凸部頂点が移動するよう非円形カム（波
動発生器）を回転させ、そのとき頂点Ｎｏが点Ｍに移動
したとして、この軌跡を調べる。

カムの回転に伴って波動歯車の中立線の凸部頂点が点Ｑ
に移動したとすると、始め（０−ｘ。

ｙ）に一致していたカムに固定した座標（０−Ｘ、Ｙ）
は、第４図に示すように回転し、剛歯車に対するカムの
回転角φは角Ｍｏ０Ｑに等しく、２　π φ＝　−Ｘ　Ｚ　　　　　　　　・争Φ・（１）Ｒ となる。

次に、中立線ＭＱの弧の長さＳを求めると、点Ｍと点Ｑ
の間の波動歯車の歯数は同じくＺであり、そのピッチは
中立線見上でπｄａ／Ｚｗであるから、 π　ｄ自 Ｓ　＝　−Ｘ　Ｚ　　　　　　　　　−−・・（２）一 （１）式と（２）式より。

Ｒｄａ Ｓ　＝　−Ｘ−Ｘφ　　　　　　　１１−・・（３）と
なる。

ここで変形後の中立縄文の形状は、軸の回転中心Ｏを原
点とし、凸部頂点Ｑと点０を結ぶ軸（以下長軸と呼ぶ）
からの角度をθ、原点０からの距離をｒとする、次のよ
うな極座標で表わされるものとする。

ｒ＝ｆ　　（θ）　　　　　　　　・・・・（４）いま
、非円形カムはｎ個の凸部をもち、ｆ（θ）は２π／ｎ
を周期とする関数であるとすると、これを一般にフーリ
エ級数で表わせば、次のようになる。

＋　ｂ　ｋｓｉｎ（ｋｎθ））・・（５）ここで、 几 （ｋ　　＝　　１．２．　　・　　昏　　・　）この曲
線の凸部頂点から角度θまでの弧の長さをＳとすると、 となる。

結局、（３）式と（７）式を等しいと置き、符号を含め
て表わすと、 となる。

ただし、これから以後、角度は時計回りを正とし、φは
ｙ軸を基準として長袖のなす角度、θは長袖を基準とし
て動径ＭＯのなす角度とする。

（８）式から、角度θと角度φの関係を簡単な初等関数
で表わすことはできないが、数値積分によって必ず求め
ることができる。

さて、中立線見上の点Ｍの　（ｘ、ｙ）座標を（ｘＭ、
ｙＭ）とすると、 となる。

次に第４図において、歯に固定した座標、即ち、中立線
見上Ｍ点における接線Ｕを横座標、法線Ｖを縦座標とす
る直交座標（Ｍ−ｕ、ｖ）と。

剛歯車に固定した座標（０−ｘ、ｙ）との相対運動を調
べる。

ｙ軸を基準にｙ軸とｙ軸となす角度をψとすると、 ψ＝φ＋θ＋ｐ　　　　　　　　　・　・　・　φ（ｌ
Ｏ）となる。

ただし、動径ＭＯを基準としてｙ軸のなす角度電路とす
ると、 より体を求めることができる。

結局、　（Ｍ−ｕ、Ｖ）座標は（０−ｘ、ｙ）座標に対
して　（ｘｘ、Ｖｓ）だけ並進し、ψだけ回転する。

座標変換式は、 拳　　・　　・　　働　（１２） となる。

■、両歯形解法 第５図において、剛歯車ＣＲと波動歯車（ｗは０点でか
みあっているとする。いま、カムをわず力）動かしたと
き、両歯車はＰ点を中心（瞬間中心）として運動するも
のとすれば、このＰ点は、剛歯車ＣＲに固定した座標　
（０−ｘ、ｙ）から観察しても、波動歯車Ｃ―に固定し
た座標　（Ｍ−ｕ、ｖ）から観察しても、止まって見え
るはずである。

これを式で表わすと、Ｐ点の（ｘ、ｙ）座標値（ｘ　ｐ
、　ｙ　ｐ）及び（ｕ、ｖ）座標値（ｕｐ、ｖｐ）を定
点と考え、（１２）式をφで微分すると、二　〇 ＝　０ ・・・・（１３） （１３）式から、 となる、これを（１２）式のｘ、ｙに代入すれば、（ｕ
ｐ、ｖｐ）も求まる。

いま、波動発生器（カム）を回転させ、このＰ点の軌跡
を求めれば、これが、それぞれの歯と同じ相対運動を行
うころがり運動板ｐＲ、ｐ−の形状となる。

結局、歯形の解法は、いま求めた一方のころがり運動板
に固定された歯形を与えたときに、それと共役な相手の
歯形を求める問題に帰着される。

そのときの機構学的必要条件は、歯のかみあい点Ｃにお
ける共通法線Ｔが、ころがり運動板の接触点Ｐを通るこ
とである。

■、具体的計算例 ＩＶ−１，ころがり運動板の形状 これまでの解析の結果、（４）式あるいは（５）式、（
６）式で波動歯車の変形後の中立線Ｃ１の形状が与えら
れると、（８）式から剛歯車と波動歯車の相対的回転角
の関係がわかり、（１４）式、（１２）式からころがり
運動板の形状が求まることがわかった。

そこで、現在、ハーモニック・ドライブに使用されてい
るカムの形状を例に、具体的計算を行ってみる。

２個の凸部をもつ非円形カムの形状は楕円に似ており、
いま負荷によって波動歯車（フレクススプライン）とカ
ムとの間にすき間は生じないものと仮定すると、波動歯
車の中立線の形状は次のような極座標で表わされる。

これは長袖に関して対称で、πを周期とする偶関数であ
り、（５）式の最も単純な形である。

波動歯車が変形する前の中立線の直径ｄ−を求めφ・・
（ＩＢ） となる。

次に、剛歯車（サーキュラスプライン）の基準ピッチ円
上のピッチｔｏ＝πｄｏ／Ｚｔ＋と波動歯車の中立線上
のピッチを自＝πｄａ／Ｚｗは等しいので、なる関係が
ある。

ここで、波動歯車の中立線の最大径ｄ＋δと剛歯車の基
準ピッチ円直径ｄＯとは、次のように係数入で結ばれて
いるものとする。

ｄ＋δ：λｄｏ　　　　　　　　・・φ・（１８）λ＝
１．０のとき、すなわち、剛歯車の基準ピッチ円が中立
線とその最大径の点で接する状態は、ちょうど、インボ
リュート歯車の標準歯車に相当し、また、入≠１の状態
は転移歯車のかみあいに相当する。

（１７）、（１８）式より、 となり、変形量δを与える式が求まる。

（１４）式はφで微分した形になっているが、これはθ
で微分しても同じなので、結局、 −Ｏ拳・（２１） となり、ころがり運動板の形状が求まる。

第６図（ａ）　、（ｂ）　、（ｃ）は歯数比ＺＲ／Ｚｗ
＝１．１を例に、それぞれλ＝１．０．　　λ＜１．０
．　　入〉１．０について、剛歯車と波動歯車のころが
り運動板ｐ、ｐｗを示したもので、波動歯車の歯が凸部
頂点に位置していた時点から、６非円形カムを剛歯車に
対してφ（＝２０”）だけ回転させた状態を示す、この
ころがり運動板は（２０）式、（２１）式かられかるよ
うに、ｄψ／ｄθ→Ｏにおいである漸近線に近づく形状
をしている。そして、これらは滑りなくころがり接触運
動を行い、第６図（ａ）　、　（ｄ）　、　（ｃ）では
Ｐ点がその接触点である。また、波動歯車が変形する前
、すなわち、中立線が円形のとき、歯に固定した座標（
Ｍ−ｕ、ｖ）における歯車の回転中心０の座標位置を０
′として、Ｍおよび０′の剛歯車に対する軌跡ＬＨ，Ｌ
’Ｏを示す、このとき、Ｍ点、０′点はＰｗと同じ相対
運動を行うので、それぞれＭ点あるいは０′点に立てた
軌跡ＬＨあるいはＬＧの法線はＰ点を通ることになる。

■−２，剛歯車がインボリュート歯形のときの波動歯車
の歯形 歯車の歯形は無数に考えられるが、ここでは実用上、現
在最も広く用いられているインボリュート曲線を剛歯車
の歯形として与え、それと共役な相手歯形を波動歯車の
歯形とする例について述べる。

第７図において、歯形ＣＲは剛歯車の歯形であって、基
礎円半径をｒｇＲとするインボリュート曲線とする。そ
して、それとかみあう波動歯車の歯形を歯形Ｃ＠とじ、
いま、歯形Ｃａ＋と波形Ｃｗは点Ｃにおいてかみあって
いるものとすると、点Ｃに立てた歯形の共通法線Ｔは、
歯形ＯＲ及び歯形Ｃｗと同じ相対運動を行うころがり運
動板のころがり接触点Ｐを通ると同時に、インボリュー
ト歯車の基礎円と点Ｅで接する。

いま、歯の中央を通る軸をｙ軸とする剛歯車の歯に固定
した座標を（０−ｘ、ｙ）として、その座標における０
点の座標値（Ｘｃ＋Ｙｃ）を求める。

ＯＰがｙ軸となす角度γには、 γＲ＝　ｊａｎ−１（ｘｐ　／　ｙｐ）　　　＊　参ｍ
　ｍ　ｍ　（２２）角ＰＯＥをτＲとすると、 τＢ　＝ｃｏｓ−’（ｒｇＲ／　　ｘｐ’＋　ｙｐ’）
　■（２３）となる。ただし、ＸＰ、ＶＰはＰ点の（ｘ
、ｙ）座標値で、（２０）式で与えられる。

また、基礎同上の歯溝幅手角をσＲとすると、ただし、
α０はインボリュート歯形の基準圧力角、ＸＲは転位係
数である。

インボリュートの性質から、 また、 ＣＥ　＝　ｒ９Ｒｔａｎ（±γＲ＋τＲ’ｌ”νＲ）　
　’　　＊（２Ｂ）故に、 νＲ＝γＲ±　（？　Ｒ−ｊａｎ−１（±γＲ＋τＲ＋
σＲ）　　　　　　　　・・・・・（２７）結局、 ｘｃ　＝ＯＣｓｉｎνａ ＝ｒ９Ｒ１＋（±γＲ＋　τＲ＋　ｃｒＲ）ｌｓｉｎｖ
　ＲＹＣ＝ＯＣＣｏＳνＲ ・　・　・　吻　（２８） となる。

復号は上弓が左歯面、下号が右歯面に対応する。

この座標ｘｃ、ｙｃ　を波動歯車に固定した座標（Ｍ−
ｕ、ｖ）から観察すると、波動歯車の歯形が求まる。す
なわち、（１２）式のＸ、ｙに座標値Ｘ　ｃ　ｒ　Ｖ　
ｃを代入したときのＵ、Ｖが求める歯形となる。

第８図に、歯数ＺＲ＝２２、圧力角２０°の標準インボ
リュート歯形ＣＲの剛歯車に対して、バックラッシなし
、且つλ＝１の状態でかみあう歯数Ｚｗ＝２０の波動歯
車の歯形（ｗを、計算例に基づいたものとして示す。

なお、同図に、剛歯車とかみあう歯数２０、圧力角２０
°標準インボリユート歯車の歯形Ｏ３を点線で示す。こ
れから、波動歯車の歯形Ｃｗは標準インボリュート歯形
Ｃｓに比べて歯先と歯元で歯厚が減少しているのがわか
る。

第８図の歯形について、波動歯車の運動している状態を
８９図に示す、第９図中で１点線は、剛歯車と基礎円上
でかみあう点の運動の軌跡を示す。実際に歯車を製作す
るときは、歯が干渉しないように適当に設計する必要が
ある。

■、波動歯車装晋の創成歯切法 Ｖ−１，歯切性概説 これまでの結果、剛歯車と波動歯車の運動から、それぞ
れのころがり運動板ＰＲ、ｐｗの形状が求まり、また、
ころがり運動板ＰＲ、ＰＷと同じ相対運動を行う歯形Ｃ
Ｒ、Ｃ賀を求めることができた。

さて、第１θ図において、両ころがり運動板ＰＲ。

ＰＷところがり接触を行う第３のころがり運動板Ｐにを
考え、これらのころがり運動板ＰＲ＊　Ｐｗ　、　Ｐに
は同じＰ点でころがり接触するものとする。この場合、
どちらが実質側かは考えなくてよい、また、ころがり運
動板ＰＫと同じ相対運動を行う歯形をＣＫとし、それら
の歯形ＣＲ＊　Ｇｖ　＋　Ｃには同じ０点ですべり接触
するものとすると、歯形ｃＲ，Ｃｗ　、　Ｃには互いに
かみあうことになる。

ここで、歯形Ｃにを歯切りカッターの切刃とし、カッタ
ーと被削材との間にころがり運動板ＰＲとｐにとがころ
がり運動するときと、あるいはころがり運動板ＰｗとＰ
Ｋとがころがり運動するときとそれぞれ同じ相対運動を
与えれば、上記切刃によって剛歯車あるいは波動歯車の
歯形ＯＲ、ＣＨが創成される。

カッターの切刃の形状は無数に考えられ、例えば、かみ
あう相手歯車の歯形をそのまま切刃形状とすることもで
きるが、実用的には直線歯形のカッターがよく用いられ
るので、次に、直線歯形のカッターによる創成歯切法に
ついて述べる。

Ｖ−２・直線歯形のカッターによる創成歯切法先ず、直
線歯形のカッターのころがり運動板の形状を求める。

第１１図において、剛歯車とカッターの相対運動を考え
、剛歯車に固定した座標を　（０−ｘ＋ｙ、）、カッタ
ーに固定した座標を（Ｋ−ξ、η）゛とする０両ころが
り運動板ＰＲとＰＫは点Ｐでころがり接触し、歯形ＯＲ
とカッター切歯Ｃには点Ｃで接触しているものとする。

いま、波動発生器（ウェーブジェネレータ）を剛歯車に
対して角度ｄφだけ微小回転させたとき、ころがり接触
点Ｐは両ころがり曲線上、微小変位ｄｓだけ移動し、そ
れぞれ点Ｐｌおよび点Ｐ２にくるものとする。剛歯車の
ころがり運動板の形状は、剛歯車に対するウェーブジェ
ネレータの回転角φを媒介変数として、 ｘ＝ｘｐ（φ）、ｙ＝ｙｐ（φ）　　・・・（２８）で
与えられているとすると、微小変位ｄＳと角度ｄφとの
関係は次式で与えられる。

次に、点Ｐにおける両ころがり運動板の共通法線がη軸
となす角度をΩり、カッターのころがり運動板の点Ｐに
おける曲率半径をρにとすると、となる、また、 なる関係があるから、結局、点Ｐの（ξ、η）座標値を
（ξＰ　、ηＰ）とすると、 あるいは。

舎　　・　　・　　・　（３３）　　’となり、曲率半
径ρにが求まれば、カッターのころがり運動板の形状も
求まる。

ここで、剛歯車のころがり運動板の点Ｐにおける曲率半
径をＲＲ１また。０点における歯形ＣＲおよび切刃Ｃに
の曲率半径をＲＲおよびＲにとしたとき、Ｅｕ１ｅｒ・
Ｓ　ａｃａｒｙの公式によって、次のような関係が成り
立つ。

ただし、ｒはＰＣの長さ、βは点Ｐにおけるころがり運
動板の共通接線とＰＣのなす角度であり、ρには次式で
与えられる。

また、直線歯形のカッターの場合半径Ｒに＝（１）であ
り、半径ＲＲ，長さｒ、角度βは剛歯車の歯形が決まる
と角度φの関数で与えられるので、結局、曲率半径ｐに
は角度φの関数で与えられる。

次に、■節で述べた例と同様に、剛歯車が゛インボリュ
ート歯形の場合について具体的に計算を行ってみる。

第１２図において、点Ｐおよび点Ｃの（ｘ　、　ｙ）座
標値（ｘ　ｐ　＋　Ｖ　ｐ　）および（ｘｃ、ｙｃ）は
（２０）式、（２８）式から既知なので・、 ｙ＝　　（ｘｐ−ｘｃ）’　＋（ｙｐ−ｙｃ）’　＠　
＊　（３８）Ｒａ＋は（２５）式のＣＥと同じであり、
ＲＲ−ＣＥ−γｑｒ　（±γＲ十αＲ＋σＲ）１１・（
３７）として表わされ、また、点Ｐにおける両ころがり
運動板の共通法線がｙ軸となす角度をΩ、とすると、 なので、 β＝γ穴＋αＲ−ΩＶ　　　　　１１・・（３８）とな
り、（３４）式より、 となり、（４０）式、　（３０）式を（３３）　’式に
代入して直線歯形のカッターのころがり運動板Ｐにの形
状が求まる。

なお、（３３）　’の積分は、φ＝０のときの点Ｐの（
ξ、η）座標値を（ξｐｏ、ηｐｏ）　、また、そのと
きのΩ７をΩヤ、として０からφまで積分すればよい、
このようにして求めた直線歯形のカッターのころがり運
動板と、剛歯車あるいは波動歯車のころがり運動板との
ころがり運動と同じ相対運動を、カッターと被削歯車に
与えれば、剛歯車あるいは波動歯車の歯形を創成するこ
とができる。即ち、直線歯形のカッターによって歯形を
創成するには、剛歯車と波動歯車のかみあい点において
、カッターの切刃の面が両歯形の共通接線となるように
そのカッターの切刃を移動させればよい。

【図面の簡単な説明】

第１図（ａ）、（ｂ）はそれぞれ異なる波動歯車装置の
一部を示す断面図、第２図は波動歯車の座標についての
説明図、第３図は歯形ところがり運動板の関係を示す説
明図、第４図は波動歯車の１歯の運動を示す説明図、第
５図は剛歯車と波動歯車のかみあいを示す説、細面、第
６図（ａ）〜（ｃ）は剛歯車と波動歯車のそれぞれのこ
ろがり運動板（７）Ｊｎ例を示す説明図、第７図はイン
ボリュート歯形ヲ有する剛歯車と波動歯車のかみおいを
示す説明図、第８図はインボリュート歯形を有する剛歯
車とかみあう波動歯車の歯形を示す説明図、第９図は剛
歯車とかみあう波動歯車の運動を示す説明図、第１Ｏ図
は剛歯車、波動歯車及びカッターの歯形ところがり運動
板の関係を示す説明図、第１１図は剛歯車とカッターの
位置関係を示す説明図、第１２図はインボリュート歯形
をした剛歯車と直線ラック形カッターのかみめいを示す
説明図である。 １．１１・・剛歯車、　　　２．１２・・波動歯車、３
．１３・・波動発生器。 第１図 （ａ） Ｃｂ） 第８図 １ｉＥ　１０図 手続補正書 昭和〆０年　２月ツメ日 寺許庁長官宇賀　道筋　　　殿 ２、発明の名称 増減速駆動機用歯車の創成歯切法 ３、補正をする者 事件との関係　　　特許出願人 住　　所　　東京都千代田区霞が関１丁目３番１号！＋
４）氏　　名　　工業技術院長等　々　力　　達５、補
正命令の日付 自　　発 ６、　１１４″Ｅ（Ｆ）ｍ　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　、
遥、許ノ′ｉ゛　　、″″″＊ｏａａ″″ｕ″″″？Ａ
ＦＩｆＪ＆ＵｒＪＨＢｆ）ＲｍｆＸｍＸＯ）９ｍ７Ｍ：
、コわ６補正の内容 （１）明細書第４頁第２〜３行に記載の「創成歯切法・
・働ことにある。」を「創成歯切法を提供することにあ
る。」と補正する。 （２）明細書第１２頁の（７）式を下記の通り補正する
。 記 （３）明細書第１３頁に記載の（８）式を下記の通り補
正する。 記 （４）明細書第１５頁第５行に記載の「運動するものと
すれば、」を、「相対運動するものとすれば、」と補正
する。 （５）明細書第１６頁第６〜７行に記載の「波動発生器
・・・求めれば、」を下記の通り補正する。 記 「波動発生器（カム）を回転させ、このＰ点がそれぞれ
の歯に固定した座標に描く軌跡を求めれば、」 （６）明細書第１７頁第４行に記載の「中立線Ｃ＋Ｊを
「中立縁立」と補正する・ （７）明細書＄１８頁第１行に記載の「転移歯車」を「
転位歯車」と補正する。 （８）明細書第２０頁第６行に記載の「第６図（ａ）。 （ｄＬ（ｃ）　Ｊ　ｔｔ　ｒ第６図（ａ）、（ｂ）、（
ｃ）　Ｊと補正する。 （８）明細書第２０頁第１１行に記載の「軌跡Ｌｓ、Ｌ
’ｏＪを「軌跡ＬＭＩＬＯ’Ｊと、第１３行に記載の「
軌跡ＬｓあるいはＬ’ｏ　Ｊを「軌跡ＬＭあるいはＬＯ
′」とそれぞれ補正する。 （ｌＯ）明細書第２１頁第７行に記載の「波形Ｏｗ」を
「歯形ＣｗＪと補正する。 （１１）明細書第２２頁に記載の（２７）式を下記の通
り補正する。 記 「νＲ＝γＲ±　（τＲ−ｊａｎ−１（±γＲ＋　ｃ＊
＋σＲ））　　　　　　　　　　−・　・　・　・　（
２７）Ｊ（１２）明細書第２４頁第１１行に記載の「運
動板ＰＲ。 ＰＷＪを「運動板Ｐ＊、ＰｗＪと補正する。 （１３）明細書第２５頁第１７行〜第２６頁第１行に記
載のｒ　Ｖ　−２，・・・を求める。」を下記の通り補
正する。 記 ｒ　Ｖ−２，直線歯形のカッターによる創成歯切法先ず
、直線歯形のカッターのころがり運動板の形状を求める
。」 （１４）明細書第２６頁第６行に記載の「カッター切歯
ＣＫＪを「カッター切刃Ｃに」と補正する。 （１５）明細書第２６頁第１Ｏ〜１１行に記載の「微小
変位ｄＳ」を［微小量ｄＳＪと第１６行に記載の「微小
変位ｄＳ」を「微小移動量ｄＳ」とそれぞれ補正する。 （１６）明細書１ＰＩ２８頁第４行に記載のｒ　Ｅ　ｕ
ｌｅｒ＊５ａｃａｒｙＪをｒ　Ｅ　ｕｌｅｒ　−Ｓ　ａ
ｖａｒｙ　Ｊと補正する。 （１７）明細書第２９頁第２行に記載の「第１２図にお
いて」を「第１１図において」と補正する。 （１８）明細書第２８頁第５行に記載の（３８）式を下
記の通り補正する。 記 「　ｒ＝　５丁票−丁■７−闇丁・・（３８）Ｊ（１８
）明細書第２９頁第７行に記載の（３７）式を下記の通
り補正する。 記 ｒ　　　ＲＲ−ＧＥ−ｒ　ｇｒ　　（±　γＲ◆τ　Ｒ
÷σＲ）　　・　・　（３７月（２０）明細書第２８頁
第１３行に記載の（３８）式を下記の通り補正する。 記 「　　β＝γＲ＋τＲ−ΩＶ　　　　　・　拳　・（３
９）Ｊ（２１）明細書第３０頁第８行〜１２行に記載の
「即ち、−・・させればよい、」を下記の通り補正する
。 記 「　計算に基づいて、直線歯形のカッターのころがり運
動板を第１２図に示す、なお、カッターを固定して、剛
歯車を運動させたときの様子も示した。剛歯車のころが
り運動板ＰＲがカッターのころがり運動板ＰＫに対して
滑らずにころがるとき、剛歯車の歯形ＣＲが直線歯形の
カッターＯＫと滑りながら接触している。」 （２２）明細書第１４頁に記載の（１２）式を下記の通
り補正する。 記 ・　・　φ　・　（１２）Ｊ （２３）明細書第３１頁第１θ行〜１３行に記載の「第
１２図は・・・説明図である。」を下記の通り補正する
。 記 「第１２図は直線歯形のカッターに対するインボリュー
ト歯形をした剛歯車の運動を示す説明図である。」 （２０図面の第８図及び第１２図を別紙の通り補正する
。 第８図

Claims (1)

【特許請求の範囲】
1. １、一方を変形しない剛体からなる剛歯車とすると共に
   、他方を波状の運動をする波動歯車とし、その波動歯車
   に波動運動を発生させる波動発生器により、上記剛歯車
   と波動歯車をその複数の波状凸部でかみあわせ、このと
   き隣接する凸部と凸部との間の剛歯車と波動歯車の歯数
   に差を設けることによって、かみあい部の移動と共に剛
   歯車と波動歯車との間に相対的移動を可能とした波動歯
   車装置において、互いにかみあう剛歯車と波動歯車の一
   対の歯のそれぞれと同じ相対運動を行うころがり運動板
   の形状を、歯の相対運動の瞬間中心がそれぞれの歯に固
   定した平面上に描く軌跡として設定し、歯のかみあい点
   における両歯形の共通法線が上記ころがり運動板の接触
   点を通るという条件のもとに、上記剛歯車及び波動歯車
   の歯形を形成し、その波動歯車の創成に際し、両歯車の
   かみあい点において両歯車と共通に接するカッターの切
   刃と、両歯車のころがり運動板と同じ接触点で接触する
   第３のころがり運動板とは、同じ相対運動をするものと
   して、それらがころがり接触するときの相対運動を上記
   切刃に与えることにより、その創成を行うことを特徴と
   する増減速駆動機用歯車の創成歯切法。