JPS61226220A - Method of cutting tooth of gear for speed increasing and decreasing drive unit - Google Patents

Abstract

PURPOSE:To obtain a suitable tooth shape which is determined in accordance with a sufficient analysis, by moving the cutting edge of a cutter such that the face of cutting edge of the cutter becomes the common tangential line of both rigid gear and wave motion gear at the meshing point of both gears. CONSTITUTION:If the tooth shape CR of a rigid inner tooth gear is of an involute curve, the contact points P, C between rolling motion plates and the tooth shape are determined in accordance with a coordinate change of a tooth of an outer tooth wave motion gear due to the rotation of a wave motion generator, and a rolling motion plate PR for the rigid inner gear and a rolling motion plate for the outer tooth wave motion gear are also determined. Imagining a third tooth shape CK and a rolling motion plate PK therefor at the points C, P, the shape of the rolling plate PK which is obtained when the tooth shape CK is a straight line tooth shape, may be calculated. Accordingly, with the use of the rolling motion plate PK the same relative motion as the rolling motion of the outer tooth wave motion gear with respect to the rolling motion plate which is determined as mentioned as mentioned above, is given to the linear edge cutter and a workpiece for a gear to be cut, thereby it is possible to create the tooth shape of the wave motion gear on the gear to be cut.

Description

【発明の詳細な説明】 ［産業上の利用分野］ 本発明は、波動歯車装置を用いた増減速駆動機用歯車の
創成歯切法に関するものである。DETAILED DESCRIPTION OF THE INVENTION [Industrial Application Field] The present invention relates to a generating gear cutting method for a gear for an increasing/decelerating drive machine using a wave gear device.

［従来の技術］ Ｃ、Ｗ、　Ｍｕｓｓｅｒ氏の発明　（米国特許第２９０
８１４３号明細書、！９５９）による、いわゆるハーモ
ニック拳ドライブ（波動歯車装置）は、たわみ材のたわ
みを利用した駆動装置で、その構成要素であるサーキユ
ラスプライン　（剛歯車）及びフレクススプライン（波
動歯車）の歯形としては、直線歯形あるいはインボリュ
ート歯形が用いられてきた。[Prior Art] Invention by Mr. C. W. Musser (U.S. Patent No. 290
Specification No. 8143,! The so-called harmonic fist drive (wave gear device) by 959) is a drive device that utilizes the deflection of a flexible material, and the tooth profile of its constituent elements, circular spline (rigid gear) and flex spline (wave gear), is , straight tooth profiles or involute tooth profiles have been used.

しかしながら、その歯形は、厳密な歯車のかみあい理論
に基づいて決定されたものではなく、減速比が大きい場
合の近似的解析結果によるものである。現状のハーモニ
ック・ドライブの効率が低い理由の一つに、不適正な歯
形による無理なかみおいがある。減速比が小さくなった
場合、歯形が特に問題となる。However, the tooth profile is not determined based on a strict gear mesh theory, but is based on an approximate analysis result when the reduction ratio is large. One of the reasons for the low efficiency of current harmonic drives is the unreasonable chewing noise caused by improper tooth profiles. Tooth profile becomes particularly problematic when the reduction ratio becomes small.

このように、ハーモニック・ドライブを含め、一般的に
波動運動をする歯車に関しては、まだ一般の歯車に比へ
て研究は少なく、より円滑なかみめいを得るためには、
波動運動をする歯車の幾何学的運動及び歯のかみあいに
ついて十分な解析を行い、それにより歯形を決定する必
要がある。In this way, there is still less research on gears that have wave motion, including harmonic drives, than on general gears, and in order to obtain a smoother texture,
It is necessary to perform a thorough analysis of the geometrical motion of the gear that undergoes wave motion and the meshing of the teeth, and then determine the tooth profile.

［発明が解決しようとする問題点］ 本発明の目的は、増減速駆動機に用いる波動歯車装置の
歯車を、十分な解析のもとに決定した適切な歯形となる
ように加工するための創成面切法提供することにある。[Problems to be Solved by the Invention] The purpose of the present invention is to create a method for processing the gears of a wave gear device used in an acceleration/deceleration drive machine so that the gears have an appropriate tooth profile determined based on sufficient analysis. The purpose is to provide a surface cutting method.

〔問題点を解決するための手段］ 上記目的を達成するため、本発明の創成歯切法は、一方
を変形しない剛体の歯車（この明細書においてはｒ　Ｍ
ｌｌ　ｉ車」と呼ぶ。）とすると共に、他方を波状の運
動をする歯車（この明細書においては「波動歯車」と呼
ぶ、）とし、その波動歯車に波ｔｈＭｇＪを発生させる
機構（この明細書においては「波動発生器」と呼ぶ。）
により、上記剛歯車と波動歯車をその複数の波状凸部で
かみあわせ、このとき隣接する凸部と凸部との間の剛歯
車と波動歯車の歯数に差を設けることによって、かみあ
い部の移動と共に剛歯車と波動歯車との間に相対的移動
を可能とした波動歯車装置において、互いにかみあう剛
歯車と波動歯車の一対の歯のそれぞれと同じ相対運動を
行う仮想的運動板（この明細書においては「ころがり運
動板」と呼ぶ。）の形状を、歯の相対運動の瞬間中心が
それぞれの歯に固定した平面上に描く軌跡として設定し
、歯のかみあい点における阿南形の共通法線が上記ころ
がり運動板の接触点を通るという条件のもとに、上記剛
歯車及び波動歯車の歯形を形成し、その波動歯車の創成
に際し、両歯車のかみあい点において両歯車と共通に接
するカッターの切刃と、両歯車のころがり運動板と同じ
接触点で接触する第３のころがり運動板とは、同じ相対
運動をするものとして、それらがころがり接触するとき
の相対運動を上記切刃に与えることにより、その創成を
行うものである。[Means for Solving the Problems] In order to achieve the above object, the generating gear cutting method of the present invention uses a rigid gear (in this specification, r M
It's called ll i car. ), and the other is a gear that moves in a wave pattern (referred to as a "wave gear" in this specification), and a mechanism that generates a wave thMgJ in the wave gear (referred to as a "wave generator" in this specification). )
By meshing the rigid gear and the wave gear with their plurality of wavy convex portions, and at this time, by providing a difference in the number of teeth of the rigid gear and the wave gear between adjacent convex portions, the meshing portion is In a wave gear device that allows relative movement between a rigid gear and a wave gear as well as movement, a virtual motion plate (this specification) that performs the same relative movement as each of a pair of teeth of a rigid gear and a wave gear that mesh with each other ) is set as a trajectory drawn by the instantaneous center of the relative movement of the teeth on a plane fixed to each tooth, and the common normal of the Anan shape at the meshing point of the teeth is The tooth profiles of the rigid gear and wave gear are formed under the condition that the teeth pass through the contact point of the rolling motion plate, and when creating the wave gear, a cutter is cut that is in common contact with both gears at the meshing point of both gears. Assuming that the blade and the third rolling plate that make contact at the same contact point as the rolling plates of both gears have the same relative motion, by imparting relative motion to the cutting blade when they make rolling contact, , and its creation.

［実施例コ 以下、本発明の創成歯切法を解析の過程に沿ってさらに
詳細に説明する。[Embodiment] The generating gear cutting method of the present invention will be explained in more detail below along with the analysis process.

第１図（ａ）に示す波動歯車装置は、歯数の僅かに異な
る内歯車と外歯車とを備え（内歯の歯数〉外歯の歯数）
、それらの歯車の一方の内歯車を変形しない剛歯車ｌと
し、いまこれを固定したとして、他方の外向型を径方向
にたわみ変形可能な薄肉中空円筒状の波動歯車２となし
、その波動歯車２を、その内部に回転可能に配設したカ
ムとして機能する波動発生器３のローラ４，４により、
放射方向にたわみ変形させて、上記剛歯車ｌと複数の凸
部でかみあわせると共に、それらのかみあい部を波動発
生器３の回転によって移動させることにより、波動歯車
を波動発生器の回転と反対の方向に回転させることがで
きる。The wave gearing shown in FIG. 1(a) includes an internal gear and an external gear with slightly different numbers of teeth (number of internal teeth>number of external teeth).
, one of the internal gears is a rigid gear l that does not deform, and now it is fixed, the other outward type is a thin-walled hollow cylindrical wave gear 2 that can be flexibly deformed in the radial direction, and that wave gear 2, by the rollers 4, 4 of the wave generator 3, which functions as a cam rotatably disposed inside the wave generator 3.
By flexibly deforming the wave gear in the radial direction and meshing with the rigid gear l at a plurality of convex portions, and moving these meshing portions by the rotation of the wave generator 3, the wave gear is moved in the opposite direction to the rotation of the wave generator. It can be rotated in any direction.

第１図（ｂ）は、波動歯車装置の異種例を示すもので、
同図（ａ）のものとは逆に、外歯車を剛歯車１１とし、
内歯車を波動歯車１２とし、波動歯車１２の外側にロー
ラ１４，１４を備えた波動発生器１３を回転可能に設け
たものである。剛歯車を固定した場合、波動歯車は波動
発生器と同じ方向に回転する。FIG. 1(b) shows a different example of a strain wave gear device.
Contrary to what is shown in FIG. 2(a), the external gear is a rigid gear 11,
The internal gear is a wave gear 12, and a wave generator 13 equipped with rollers 14, 14 is rotatably provided on the outside of the wave gear 12. If the rigid gear is fixed, the wave gear rotates in the same direction as the wave generator.

１、基礎条件 上記波動歯車装置において、いま、波動歯車が薄板のた
わみ材でできている場合を考えると、歯底の部分の板厚
は歯の部分に比べて極端に薄いため、変形はもっばら歯
底の部分で生じていると考えられる。即ち、相異なる歯
は相対的に移動するが、−歯一歯は剛体と考えることが
できる。これをさらにわかりやすく説明するならば、波
動歯車の動きは、歯の部分をリンクとし、歯底の部分を
ヒンジとするチェーンの運動とまさに同じである。また
、薄板が弾性変形するとき、変形前と同じ長さを保つ中
立線が存在するが、これはチェーンのヒンジの中心をな
めらかに結んだ線と同じと考えてよい。1. Basic conditions In the wave gear device described above, if we consider the case where the wave gear is made of a thin flexible material, the thickness of the tooth bottom part is extremely thin compared to the tooth part, so deformation will be minimal. It is thought that this occurs at the bottom of the loose teeth. That is, although different teeth move relative to each other, one tooth can be considered a rigid body. To explain this more clearly, the motion of a strain wave gear is exactly the same as that of a chain, with the teeth serving as links and the tooth bottoms serving as hinges. Also, when a thin plate deforms elastically, there is a neutral line that maintains the same length as before deformation, and this can be thought of as the same line that smoothly connects the centers of the hinges of a chain.

そこで、いま第２図に示すように、波動歯車の一歯一歯
に固定した座標系で、中立線上の点Ｍ１における接線ｕ
１を横座標、法線ｖｌ　　（これは歯の中央を通るもの
とする。）を縦座標とする直交座標糸（Ｍｉ−ｕｌ、Ｖ
ｉ　　：　ｉは歯）番号）を考える。このとき、次のよ
うな仮定を置く。Therefore, as shown in Figure 2, in a coordinate system fixed to each tooth of the wave gear, the tangent u at point M1 on the neutral line
The orthogonal coordinate thread (Mi-ul, V
i: Consider i (tooth number). At this time, we make the following assumptions.

ｒ波動歯車が運動するとき、歯に固定した座標（Ｍ−ｕ
、ｖ）からその歯を観察したとき歯形は変らない。また
、中立線上において、各歯のピッチＸｉ、Ｍし１は一定
である。Ｊ 波動歯車の変形量が小さい場合、この仮定は妥当である
と考えられる。When the r-wave gear moves, the coordinates fixed to the teeth (M-u
, v) When the tooth is observed, the tooth profile does not change. Further, on the neutral line, the pitches Xi and M1 of each tooth are constant. J This assumption is considered valid if the amount of deformation of the strain wave gear is small.

一歯一歯を剛体と考えるならば、一般的な歯形解法に従
って歯の運動を調べ、歯形を決定することができる。即
ち、第３図に示すように、歯形Ｃ１及びころがり運動板
Ｐ１を一体のものとし、歯形Ｃ２及びころがり運動板Ｐ
２を一体のものとすると、歯のかみあい点Ｃにおける歯
形の共通法線Ｔは、同じ相対運動を行うころがり運動板
ｐ、、ｐ２のころがり接触点（瞬間中心）Ｐを通る、と
いう機構学的必要条件を与えて歯形を決定することがで
きる。If we consider each tooth as a rigid body, we can determine the tooth profile by examining the motion of the tooth using the general tooth profile solving method. That is, as shown in FIG. 3, the tooth profile C1 and the rolling motion plate P1 are integrated, and the tooth profile C2 and the rolling motion plate P1 are integrated.
2 are integral, the common normal T of the tooth profile at the meshing point C of the teeth passes through the rolling contact point (instantaneous center) P of the rolling motion plates p, , p2 that perform the same relative motion. The tooth profile can be determined by giving the necessary conditions.

ＩＩ　、波動歯車の運動 波動歯車を使った装置には、平面運動として直線運動を
させるものと回転運動をさせるものが考えられる。ここ
では回転運動について調べるが、それによって直線運動
は容易に理解できる。II. Movement of Wave Gears Devices using wave gears include those that perform linear motion as planar motion and those that perform rotational motion. We will examine rotational motion here, but linear motion can be easily understood.

いま、剛歯車と波動歯車は、それぞれ同じ固定中心のま
わりに回転運動できるものとする。そして、波動歯車は
、回転運動と同時に波動発生器の回転に起因して波動運
動を行い、且つｎ個の凸部をもち、それぞれの凸部の頂
点近傍で剛歯車とかみあっているとする。ここで、剛歯
車は、基準ピッチ円直径ｄｏ、歯数ＺＲの円筒歯車であ
り、そして、波動歯車は、変形前において中立線が直径
ｄ、、歯数Ｚｗの円筒歯車であり、且つ、上記中立線は
変形によってその長さを変えることなく、基準ピッチ曲
線になり、剛歯車の基準ピッチ円上のピッチと同じピッ
チでかみ合っているものとする。普通、歯数Ｚｗと歯数
ＺＲは等しくなく、第１図（ａ）はＺｗ＜Ｚｔ＋の場合
であり、同図（ｂ）はＺｗ＞ＺＲの場合である。Now, it is assumed that the rigid gear and the wave gear can each rotate around the same fixed center. It is assumed that the wave gear performs a wave motion due to the rotation of the wave generator at the same time as the rotational motion, has n convex portions, and meshes with the rigid gear near the apex of each convex portion. Here, the rigid gear is a cylindrical gear with a reference pitch circle diameter do and the number of teeth ZR, and the wave gear is a cylindrical gear whose neutral line has a diameter d and the number of teeth Zw before deformation, and the above-mentioned It is assumed that the neutral line does not change its length due to deformation, becomes a reference pitch curve, and meshes at the same pitch as the pitch on the reference pitch circle of the rigid gear. Normally, the number of teeth Zw and the number of teeth ZR are not equal, and FIG. 1(a) shows the case where Zw<Zt+, and FIG. 1(b) shows the case where Zw>ZR.

なお、ここでは、波動発生器はｎ個の凸部をもつ非円形
カムと考え、薄肉の波動歯車の内側にその中立線を伸縮
させることなく嵌入させ、カムの回転によって波動歯車
に波動運動を発生させる第１図（ａ）の場合を想起しな
がら考察する。また、カムと波動歯車との間に摩擦力は
ないものと考える。In this case, the wave generator is considered to be a non-circular cam with n convex parts, and its neutral line is fitted inside the thin-walled wave gear without expanding or contracting, and the rotation of the cam causes wave motion to be generated in the wave gear. Consider the case shown in FIG. 1(a) in which this occurs. Also, it is assumed that there is no frictional force between the cam and the wave gear.

さて、いまある時点において、第４図に示すように、軸
の回転中心Ｏを原点とする剛歯車に固定した直交座標（
０−ｘ、ｙ）を考え、ｙ軸は波動歯車の中立線の凸部頂
点Ｎｏを通るものとする。この状態から数えて、剛歯車
の歯数２分だけ凸部頂点が移動するよう非円形カム（波
動発生器）を回転させ、そのとき頂点Ｎｏが点Ｍに移動
したとして、この軌跡を調べる。Now, at a certain point in time, as shown in Figure 4, the orthogonal coordinates (
0-x, y), and the y-axis passes through the convex apex No. of the neutral line of the wave gear. Counting from this state, the non-circular cam (wave generator) is rotated so that the apex of the convex portion moves by the number of teeth of the rigid gear, and the apex No. moves to point M at that time, and this trajectory is examined.

カムの回転に伴って波動歯車の中立線の凸部頂点が点Ｑ
に移動したとすると、始め（０−ｘ。As the cam rotates, the peak of the protrusion on the neutral line of the strain wave gear moves to point Q.
If you move to the beginning (0-x.

ｙ）に一致していたカムに固定した座標（０−Ｘ、Ｙ）
は、第４図に示すように回転し、剛歯車に対するカムの
回転角φは角Ｍｏ０Ｑに等しく、２　π φ＝　−Ｘ　Ｚ　　　　　　　　・争Φ・（１）Ｒ となる。Coordinates (0-X, Y) fixed to the cam that matched y)
rotates as shown in FIG. 4, and the rotation angle φ of the cam with respect to the rigid gear is equal to the angle Mo0Q, and 2 π φ= −X Z ·R Φ · (1)R.

次に、中立線ＭＱの弧の長さＳを求めると、点Ｍと点Ｑ
の間の波動歯車の歯数は同じくＺであり、そのピッチは
中立線見上でπｄａ／Ｚｗであるから、 π　ｄ自 Ｓ　＝　−Ｘ　Ｚ　　　　　　　　　−−・・（２）一 （１）式と（２）式より。Next, find the arc length S of the neutral line MQ, and find the points M and Q.
The number of teeth of the wave gear between is also Z, and the pitch is πda/Zw as seen from the neutral line, so π d to S = -X Z --... (2) - Equation (1) and From equation (2).

Ｒｄａ Ｓ　＝　−Ｘ−Ｘφ　　　　　　　１１−・・（３）と
なる。Rda S = -X-Xφ 11- (3).

ここで変形後の中立縄文の形状は、軸の回転中心Ｏを原
点とし、凸部頂点Ｑと点０を結ぶ軸（以下長軸と呼ぶ）
からの角度をθ、原点０からの距離をｒとする、次のよ
うな極座標で表わされるものとする。Here, the shape of the neutral Jomon after deformation is an axis whose origin is the rotation center O of the axis and connects the convex apex Q and point 0 (hereinafter referred to as the long axis).
Let θ be the angle from 0, and r be the distance from the origin 0, expressed in the following polar coordinates.

ｒ＝ｆ　　（θ）　　　　　　　　・・・・（４）いま
、非円形カムはｎ個の凸部をもち、ｆ（θ）は２π／ｎ
を周期とする関数であるとすると、これを一般にフーリ
エ級数で表わせば、次のようになる。r=f (θ) ...(4) Now, the non-circular cam has n convex parts, and f(θ) is 2π/n
Assuming that is a periodic function, this can be generally expressed as a Fourier series as follows.

＋　ｂ　ｋｓｉｎ（ｋｎθ））・・（５）ここで、 几 （ｋ　　＝　　１．２．　　・　　昏　　・　）この曲
線の凸部頂点から角度θまでの弧の長さをＳとすると、 となる。+ b k sin (k n θ))... (5) Here, 几(k = 1.2. . . . . ) If the length of the arc from the apex of the convex part of this curve to the angle θ is S, then the following is obtained.

結局、（３）式と（７）式を等しいと置き、符号を含め
て表わすと、 となる。In the end, if we consider equations (3) and (7) to be equal and express them including the signs, we get the following.

ただし、これから以後、角度は時計回りを正とし、φは
ｙ軸を基準として長袖のなす角度、θは長袖を基準とし
て動径ＭＯのなす角度とする。However, from now on, the positive angle is clockwise, φ is the angle formed by the long sleeve with the y-axis as the reference, and θ is the angle formed by the radius vector MO with the long sleeve as the reference.

（８）式から、角度θと角度φの関係を簡単な初等関数
で表わすことはできないが、数値積分によって必ず求め
ることができる。From equation (8), the relationship between angle θ and angle φ cannot be expressed by a simple elementary function, but it can definitely be determined by numerical integration.

さて、中立線見上の点Ｍの　（ｘ、ｙ）座標を（ｘＭ、
ｙＭ）とすると、 となる。Now, the (x, y) coordinates of point M on the neutral line are (xM,
yM), it becomes.

次に第４図において、歯に固定した座標、即ち、中立線
見上Ｍ点における接線Ｕを横座標、法線Ｖを縦座標とす
る直交座標（Ｍ−ｕ、ｖ）と。Next, in FIG. 4, the coordinates fixed to the tooth are rectangular coordinates (M-u,v), with the tangent U at point M on the neutral line as the abscissa and the normal V as the ordinate.

剛歯車に固定した座標（０−ｘ、ｙ）との相対運動を調
べる。Examine the relative movement with the coordinates (0-x, y) fixed to the rigid gear.

ｙ軸を基準にｙ軸とｙ軸となす角度をψとすると、 ψ＝φ＋θ＋ｐ　　　　　　　　　・　・　・　φ（ｌ
Ｏ）となる。If the angle between the y-axis and the y-axis is ψ with the y-axis as the reference, ψ=φ+θ+p ・ ・ ・ φ(l
O).

ただし、動径ＭＯを基準としてｙ軸のなす角度電路とす
ると、 より体を求めることができる。However, if we take the angular electric path formed by the y-axis with the radius vector MO as a reference, we can obtain a better body.

結局、　（Ｍ−ｕ、Ｖ）座標は（０−ｘ、ｙ）座標に対
して　（ｘｘ、Ｖｓ）だけ並進し、ψだけ回転する。In the end, the (M-u, V) coordinate is translated by (xx, Vs) and rotated by ψ with respect to the (0-x, y) coordinate.

座標変換式は、 拳　　・　　・　　働　（１２） となる。The coordinate transformation formula is Fist　・　・　Work　(12) becomes.

■、両歯形解法 第５図において、剛歯車ＣＲと波動歯車（ｗは０点でか
みあっているとする。いま、カムをわず力）動かしたと
き、両歯車はＰ点を中心（瞬間中心）として運動するも
のとすれば、このＰ点は、剛歯車ＣＲに固定した座標　
（０−ｘ、ｙ）から観察しても、波動歯車Ｃ―に固定し
た座標　（Ｍ−ｕ、ｖ）から観察しても、止まって見え
るはずである。■, Double-tooth profile solution In Figure 5, when the rigid gear CR and wave gear (w are meshed at point 0. Now, when the cam is moved by force), both gears are centered at point P (instantaneous center). ), this point P has the coordinates fixed to the rigid gear CR.
Whether you observe it from (0-x, y) or from the coordinates (Mu, v) fixed to wave gear C-, it should appear to be stationary.

これを式で表わすと、Ｐ点の（ｘ、ｙ）座標値（ｘ　ｐ
、　ｙ　ｐ）及び（ｕ、ｖ）座標値（ｕｐ、ｖｐ）を定
点と考え、（１２）式をφで微分すると、二　〇 ＝　０ ・・・・（１３） （１３）式から、 となる、これを（１２）式のｘ、ｙに代入すれば、（ｕ
ｐ、ｖｐ）も求まる。Expressing this in a formula, the (x, y) coordinate value of point P (x p
, y p) and (u, v) coordinate values (up, vp) are considered as fixed points, and when formula (12) is differentiated by φ, 20=0 (13) From formula (13), and By substituting this into x and y in equation (12), we get (u
p, vp) can also be found.

いま、波動発生器（カム）を回転させ、このＰ点の軌跡
を求めれば、これが、それぞれの歯と同じ相対運動を行
うころがり運動板ｐＲ、ｐ−の形状となる。If we now rotate the wave generator (cam) and find the locus of this point P, this will be the shape of the rolling motion plates pR, p- that make the same relative motion as the respective teeth.

結局、歯形の解法は、いま求めた一方のころがり運動板
に固定された歯形を与えたときに、それと共役な相手の
歯形を求める問題に帰着される。In the end, solving the tooth profile comes down to the problem of finding the other tooth profile that is conjugate to the tooth profile that is fixed on one of the rolling plates just found.

そのときの機構学的必要条件は、歯のかみあい点Ｃにお
ける共通法線Ｔが、ころがり運動板の接触点Ｐを通るこ
とである。The mechanical requirement then is that the common normal T at the engagement point C of the teeth passes through the contact point P of the rolling plate.

■、具体的計算例 ＩＶ−１，ころがり運動板の形状 これまでの解析の結果、（４）式あるいは（５）式、（
６）式で波動歯車の変形後の中立線Ｃ１の形状が与えら
れると、（８）式から剛歯車と波動歯車の相対的回転角
の関係がわかり、（１４）式、（１２）式からころがり
運動板の形状が求まることがわかった。■, Specific calculation example IV-1, Shape of rolling motion plate As a result of the previous analysis, equation (4) or (5), (
When the shape of the neutral line C1 after the strain wave gear is deformed is given by formula 6), the relationship between the relative rotation angles of the rigid gear and the strain wave gear can be found from formula (8), and from formulas (14) and (12), It was found that the shape of a rolling plate could be determined.

そこで、現在、ハーモニック・ドライブに使用されてい
るカムの形状を例に、具体的計算を行ってみる。Therefore, we will perform specific calculations using the shape of the cam currently used in harmonic drives as an example.

２個の凸部をもつ非円形カムの形状は楕円に似ており、
いま負荷によって波動歯車（フレクススプライン）とカ
ムとの間にすき間は生じないものと仮定すると、波動歯
車の中立線の形状は次のような極座標で表わされる。The shape of the non-circular cam with two convex parts resembles an ellipse,
Assuming that no gap is created between the wave gear (flexspline) and the cam due to load, the shape of the neutral line of the wave gear is expressed by the following polar coordinates.

これは長袖に関して対称で、πを周期とする偶関数であ
り、（５）式の最も単純な形である。This is symmetrical with respect to long sleeves, is an even function with a period of π, and is the simplest form of equation (5).

波動歯車が変形する前の中立線の直径ｄ−を求めφ・・
（ＩＢ） となる。Find the diameter d- of the neutral line before the wave gear is deformed and φ...
(IB) becomes.

次に、剛歯車（サーキュラスプライン）の基準ピッチ円
上のピッチｔｏ＝πｄｏ／Ｚｔ＋と波動歯車の中立線上
のピッチを自＝πｄａ／Ｚｗは等しいので、なる関係が
ある。Next, since the pitch to=πdo/Zt+ on the reference pitch circle of the rigid gear (circular spline) and the pitch to=πda/Zw on the neutral line of the strain wave gear are equal, there is a relationship.

ここで、波動歯車の中立線の最大径ｄ＋δと剛歯車の基
準ピッチ円直径ｄＯとは、次のように係数入で結ばれて
いるものとする。Here, it is assumed that the maximum diameter d+δ of the neutral line of the strain wave gear and the reference pitch circle diameter dO of the rigid gear are connected by a coefficient as follows.

ｄ＋δ：λｄｏ　　　　　　　　・・φ・（１８）λ＝
１．０のとき、すなわち、剛歯車の基準ピッチ円が中立
線とその最大径の点で接する状態は、ちょうど、インボ
リュート歯車の標準歯車に相当し、また、入≠１の状態
は転移歯車のかみあいに相当する。d+δ:λdo ・φ・(18)λ=
1.0, that is, the state where the reference pitch circle of the rigid gear touches the neutral line at the point of its maximum diameter, corresponds exactly to the standard gear of the involute gear, and the state of ON≠1 corresponds to the state of the transition gear. Corresponds to a bite.

（１７）、（１８）式より、 となり、変形量δを与える式が求まる。From equations (17) and (18), Then, an expression giving the amount of deformation δ can be found.

（１４）式はφで微分した形になっているが、これはθ
で微分しても同じなので、結局、 −Ｏ拳・（２１） となり、ころがり運動板の形状が求まる。Equation (14) is differentiated with respect to φ, which is θ
Even if we differentiate by

第６図（ａ）　、（ｂ）　、（ｃ）は歯数比ＺＲ／Ｚｗ
＝１．１を例に、それぞれλ＝１．０．　　λ＜１．０
．　　入〉１．０について、剛歯車と波動歯車のころが
り運動板ｐ、ｐｗを示したもので、波動歯車の歯が凸部
頂点に位置していた時点から、６非円形カムを剛歯車に
対してφ（＝２０”）だけ回転させた状態を示す、この
ころがり運動板は（２０）式、（２１）式かられかるよ
うに、ｄψ／ｄθ→Ｏにおいである漸近線に近づく形状
をしている。そして、これらは滑りなくころがり接触運
動を行い、第６図（ａ）　、　（ｄ）　、　（ｃ）では
Ｐ点がその接触点である。また、波動歯車が変形する前
、すなわち、中立線が円形のとき、歯に固定した座標（
Ｍ−ｕ、ｖ）における歯車の回転中心０の座標位置を０
′として、Ｍおよび０′の剛歯車に対する軌跡ＬＨ，Ｌ
’Ｏを示す、このとき、Ｍ点、０′点はＰｗと同じ相対
運動を行うので、それぞれＭ点あるいは０′点に立てた
軌跡ＬＨあるいはＬＧの法線はＰ点を通ることになる。Figure 6 (a), (b), and (c) show the tooth number ratio ZR/Zw.
=1.1 as an example, λ=1.0. λ<1.0
．． This shows the rolling motion plates p and pw of the rigid gear and the strain wave gear for 〉1.0.From the time when the tooth of the strain wave gear is located at the apex of the convex portion, the 6 non-circular cam is moved against the rigid gear. This rolling motion plate, shown in the state rotated by φ (= 20"), has a shape approaching an asymptote at dψ/dθ→O, as seen from equations (20) and (21). Then, these perform rolling contact motion without slipping, and the contact point is point P in Figures 6(a), (d), and (c).Also, before the strain wave gear is deformed, that is, When the neutral line is circular, the coordinates fixed to the tooth (
The coordinate position of the rotation center 0 of the gear in Mu, v) is 0
′, the trajectories LH,L for the rigid gears of M and 0′
In this case, the M point and the 0' point perform the same relative movement as the Pw, so the normal to the locus LH or LG set at the M point or the 0' point, respectively, passes through the P point.

■−２，剛歯車がインボリュート歯形のときの波動歯車
の歯形 歯車の歯形は無数に考えられるが、ここでは実用上、現
在最も広く用いられているインボリュート曲線を剛歯車
の歯形として与え、それと共役な相手歯形を波動歯車の
歯形とする例について述べる。■-2. Tooth profile of a strain wave gear when the rigid gear has an involute tooth profile There are countless possible tooth profiles for the wave gear, but here we will give the involute curve, which is currently the most widely used in practice, as the tooth profile for the rigid gear, and conjugate it to the involute curve. An example in which the mating tooth profile is the tooth profile of a strain wave gear will be described.

第７図において、歯形ＣＲは剛歯車の歯形であって、基
礎円半径をｒｇＲとするインボリュート曲線とする。そ
して、それとかみあう波動歯車の歯形を歯形Ｃ＠とじ、
いま、歯形Ｃａ＋と波形Ｃｗは点Ｃにおいてかみあって
いるものとすると、点Ｃに立てた歯形の共通法線Ｔは、
歯形ＯＲ及び歯形Ｃｗと同じ相対運動を行うころがり運
動板のころがり接触点Ｐを通ると同時に、インボリュー
ト歯車の基礎円と点Ｅで接する。In FIG. 7, the tooth profile CR is a tooth profile of a rigid gear, and is an involute curve with a base circle radius rgR. Then, the tooth profile of the wave gear that meshes with it is tooth profile C@.
Now, assuming that the tooth profile Ca+ and the waveform Cw are engaged at point C, the common normal T of the tooth profile set at point C is
It passes through the rolling contact point P of the rolling motion plate that performs the same relative movement as the tooth profile OR and tooth profile Cw, and at the same time contacts the base circle of the involute gear at point E.

いま、歯の中央を通る軸をｙ軸とする剛歯車の歯に固定
した座標を（０−ｘ、ｙ）として、その座標における０
点の座標値（Ｘｃ＋Ｙｃ）を求める。Now, let us assume that the coordinates fixed to the teeth of a rigid gear with the y-axis passing through the center of the teeth are (0-x, y), and 0 at that coordinate.
Find the coordinate value (Xc+Yc) of the point.

ＯＰがｙ軸となす角度γには、 γＲ＝　ｊａｎ−１（ｘｐ　／　ｙｐ）　　　＊　参ｍ
　ｍ　ｍ　（２２）角ＰＯＥをτＲとすると、 τＢ　＝ｃｏｓ−’（ｒｇＲ／　　ｘｐ’＋　ｙｐ’）
　■（２３）となる。ただし、ＸＰ、ＶＰはＰ点の（ｘ
、ｙ）座標値で、（２０）式で与えられる。The angle γ that OP makes with the y-axis is given by γR = jan-1 (xp / yp) * Reference m
m m (22) If the angle POE is τR, τB = cos-'(rgR/ xp'+ yp')
■(23). However, XP and VP are (x
, y) coordinate value, given by equation (20).

また、基礎同上の歯溝幅手角をσＲとすると、ただし、
α０はインボリュート歯形の基準圧力角、ＸＲは転位係
数である。Also, if the tooth groove width and width angle of the same as above is σR, however,
α0 is the reference pressure angle of the involute tooth profile, and XR is the shift coefficient.

インボリュートの性質から、 また、 ＣＥ　＝　ｒ９Ｒｔａｎ（±γＲ＋τＲ’ｌ”νＲ）　
　’　　＊（２Ｂ）故に、 νＲ＝γＲ±　（？　Ｒ−ｊａｎ−１（±γＲ＋τＲ＋
σＲ）　　　　　　　　・・・・・（２７）結局、 ｘｃ　＝ＯＣｓｉｎνａ ＝ｒ９Ｒ１＋（±γＲ＋　τＲ＋　ｃｒＲ）ｌｓｉｎｖ
　ＲＹＣ＝ＯＣＣｏＳνＲ ・　・　・　吻　（２８） となる。From the property of involute, CE = r9Rtan(±γR+τR'l”νR)
' *(2B) Therefore, νR=γR± (? R-jan-1(±γR+τR+
σR) ...(27) In the end, xc = OCsinνa = r9R1+ (±γR+ τR+ crR) l sinv
RYC=OCCoSνR ・ ・ ・ Proboscis (28).

復号は上弓が左歯面、下号が右歯面に対応する。For decoding, the upper arch corresponds to the left tooth flank, and the lower arch corresponds to the right tooth flank.

この座標ｘｃ、ｙｃ　を波動歯車に固定した座標（Ｍ−
ｕ、ｖ）から観察すると、波動歯車の歯形が求まる。す
なわち、（１２）式のＸ、ｙに座標値Ｘ　ｃ　ｒ　Ｖ　
ｃを代入したときのＵ、Ｖが求める歯形となる。These coordinates xc, yc are fixed to the wave gear (M-
When observed from u, v), the tooth profile of the strain wave gear can be determined. In other words, the coordinate values X cr V for X and y in equation (12)
When c is substituted, U and V become the desired tooth profile.

第８図に、歯数ＺＲ＝２２、圧力角２０°の標準インボ
リュート歯形ＣＲの剛歯車に対して、バックラッシなし
、且つλ＝１の状態でかみあう歯数Ｚｗ＝２０の波動歯
車の歯形（ｗを、計算例に基づいたものとして示す。FIG. 8 shows the tooth profile (w is shown based on a calculation example.

なお、同図に、剛歯車とかみあう歯数２０、圧力角２０
°標準インボリユート歯車の歯形Ｏ３を点線で示す。こ
れから、波動歯車の歯形Ｃｗは標準インボリュート歯形
Ｃｓに比べて歯先と歯元で歯厚が減少しているのがわか
る。In addition, in the same figure, the number of teeth meshing with the rigid gear is 20, and the pressure angle is 20.
° The tooth profile O3 of the standard involute gear is shown by a dotted line. From this, it can be seen that the tooth profile Cw of the wave gear has a reduced tooth thickness at the tooth tip and tooth root compared to the standard involute tooth profile Cs.

第８図の歯形について、波動歯車の運動している状態を
８９図に示す、第９図中で１点線は、剛歯車と基礎円上
でかみあう点の運動の軌跡を示す。実際に歯車を製作す
るときは、歯が干渉しないように適当に設計する必要が
ある。Regarding the tooth profile of FIG. 8, the state in which the wave gear is in motion is shown in FIG. 89. In FIG. 9, the dotted line indicates the locus of motion of the point meshing with the rigid gear on the base circle. When actually manufacturing gears, it is necessary to design them appropriately so that the teeth do not interfere.

■、波動歯車装晋の創成歯切法 Ｖ−１，歯切性概説 これまでの結果、剛歯車と波動歯車の運動から、それぞ
れのころがり運動板ＰＲ、ｐｗの形状が求まり、また、
ころがり運動板ＰＲ、ＰＷと同じ相対運動を行う歯形Ｃ
Ｒ、Ｃ賀を求めることができた。■, Generating gear cutting method for wave gear system V-1, Overview of gear cutting properties As a result of the results so far, from the motion of the rigid gear and the wave gear, the shapes of the respective rolling motion plates PR and pw can be found, and,
Tooth profile C that performs the same relative movement as the rolling motion plates PR and PW
I was able to find R and C.

さて、第１θ図において、両ころがり運動板ＰＲ。Now, in Fig. 1θ, both rolling motion plates PR.

ＰＷところがり接触を行う第３のころがり運動板Ｐにを
考え、これらのころがり運動板ＰＲ＊　Ｐｗ　、　Ｐに
は同じＰ点でころがり接触するものとする。この場合、
どちらが実質側かは考えなくてよい、また、ころがり運
動板ＰＫと同じ相対運動を行う歯形をＣＫとし、それら
の歯形ＣＲ＊　Ｇｖ　＋　Ｃには同じ０点ですべり接触
するものとすると、歯形ｃＲ，Ｃｗ　、　Ｃには互いに
かみあうことになる。Considering a third rolling motion plate P that makes rolling contact with PW, it is assumed that these rolling motion plates PR* Pw and P come into rolling contact at the same P point. in this case,
There is no need to consider which side is the real side.Also, if we assume that CK is a tooth profile that makes the same relative motion as the rolling plate PK, and that it slides into contact with these tooth profiles CR* Gv + C at the same 0 point, the tooth profile cR , Cw and C will mesh with each other.

ここで、歯形Ｃにを歯切りカッターの切刃とし、カッタ
ーと被削材との間にころがり運動板ＰＲとｐにとがころ
がり運動するときと、あるいはころがり運動板ＰｗとＰ
Ｋとがころがり運動するときとそれぞれ同じ相対運動を
与えれば、上記切刃によって剛歯車あるいは波動歯車の
歯形ＯＲ、ＣＨが創成される。Here, the tooth profile C is the cutting edge of the gear cutter, and the rolling motion plates PR and p between the cutter and the workpiece are the rolling motion plates Pw and P.
If K is given the same relative motion as when rolling, the tooth shapes OR and CH of a rigid gear or wave gear are created by the cutting blades.

カッターの切刃の形状は無数に考えられ、例えば、かみ
あう相手歯車の歯形をそのまま切刃形状とすることもで
きるが、実用的には直線歯形のカッターがよく用いられ
るので、次に、直線歯形のカッターによる創成歯切法に
ついて述べる。There are countless shapes for the cutting edge of a cutter.For example, the cutting edge shape can be the same as the tooth profile of the mating gear, but in practice cutters with a linear tooth profile are often used, so next we will discuss the linear tooth profile. This section describes the generation gear cutting method using a cutter.

Ｖ−２・直線歯形のカッターによる創成歯切法先ず、直
線歯形のカッターのころがり運動板の形状を求める。V-2 Generating tooth cutting method using a linear tooth profile cutter First, the shape of the rolling plate of the linear tooth profile cutter is determined.

第１１図において、剛歯車とカッターの相対運動を考え
、剛歯車に固定した座標を　（０−ｘ＋ｙ、）、カッタ
ーに固定した座標を（Ｋ−ξ、η）゛とする０両ころが
り運動板ＰＲとＰＫは点Ｐでころがり接触し、歯形ＯＲ
とカッター切歯Ｃには点Ｃで接触しているものとする。In Figure 11, considering the relative motion between the rigid gear and the cutter, the coordinates fixed to the rigid gear are (0-x+y,) and the coordinates fixed to the cutter are (K-ξ, η). PR and PK roll into contact at point P, and the tooth profile OR
It is assumed that the cutter is in contact with the cutter incisor C at point C.

いま、波動発生器（ウェーブジェネレータ）を剛歯車に
対して角度ｄφだけ微小回転させたとき、ころがり接触
点Ｐは両ころがり曲線上、微小変位ｄｓだけ移動し、そ
れぞれ点Ｐｌおよび点Ｐ２にくるものとする。剛歯車の
ころがり運動板の形状は、剛歯車に対するウェーブジェ
ネレータの回転角φを媒介変数として、 ｘ＝ｘｐ（φ）、ｙ＝ｙｐ（φ）　　・・・（２８）で
与えられているとすると、微小変位ｄＳと角度ｄφとの
関係は次式で与えられる。Now, when the wave generator is slightly rotated by an angle dφ with respect to the rigid gear, the rolling contact point P moves by a small displacement ds on both rolling curves, and comes to points Pl and P2, respectively. shall be. Assuming that the shape of the rolling motion plate of a rigid gear is given by x=xp(φ), y=yp(φ)...(28), using the rotation angle φ of the wave generator with respect to the rigid gear as a parameter. , the relationship between the minute displacement dS and the angle dφ is given by the following equation.

次に、点Ｐにおける両ころがり運動板の共通法線がη軸
となす角度をΩり、カッターのころがり運動板の点Ｐに
おける曲率半径をρにとすると、となる、また、 なる関係があるから、結局、点Ｐの（ξ、η）座標値を
（ξＰ　、ηＰ）とすると、 あるいは。Next, if the angle between the common normal of both rolling plates at point P and the η axis is Ω, and the radius of curvature of the cutter's rolling plate at point P is ρ, then the relationship is as follows. Therefore, if the (ξ, η) coordinate values of point P are (ξP, ηP), or.

舎　　・　　・　　・　（３３）　　’となり、曲率半
径ρにが求まれば、カッターのころがり運動板の形状も
求まる。・ ・ ・ (33) 'If the radius of curvature ρ is found, the shape of the rolling plate of the cutter can also be found.

ここで、剛歯車のころがり運動板の点Ｐにおける曲率半
径をＲＲ１また。０点における歯形ＣＲおよび切刃Ｃに
の曲率半径をＲＲおよびＲにとしたとき、Ｅｕ１ｅｒ・
Ｓ　ａｃａｒｙの公式によって、次のような関係が成り
立つ。Here, the radius of curvature at point P of the rolling plate of the rigid gear is RR1. When the radius of curvature of tooth profile CR and cutting edge C at point 0 is RR and R, Euler・
According to Sacary's formula, the following relationship holds true.

ただし、ｒはＰＣの長さ、βは点Ｐにおけるころがり運
動板の共通接線とＰＣのなす角度であり、ρには次式で
与えられる。However, r is the length of PC, β is the angle between PC and the common tangent of the rolling plate at point P, and ρ is given by the following equation.

また、直線歯形のカッターの場合半径Ｒに＝（１）であ
り、半径ＲＲ，長さｒ、角度βは剛歯車の歯形が決まる
と角度φの関数で与えられるので、結局、曲率半径ｐに
は角度φの関数で与えられる。In addition, in the case of a cutter with a linear tooth profile, the radius R = (1), and the radius RR, length r, and angle β are given as a function of the angle φ once the tooth profile of the rigid gear is determined, so the radius of curvature p is given as a function of the angle φ.

次に、■節で述べた例と同様に、剛歯車が゛インボリュ
ート歯形の場合について具体的に計算を行ってみる。Next, similar to the example described in section (■), we will specifically calculate the case where the rigid gear has an involute tooth profile.

第１２図において、点Ｐおよび点Ｃの（ｘ　、　ｙ）座
標値（ｘ　ｐ　＋　Ｖ　ｐ　）および（ｘｃ、ｙｃ）は
（２０）式、（２８）式から既知なので・、 ｙ＝　　（ｘｐ−ｘｃ）’　＋（ｙｐ−ｙｃ）’　＠　
＊　（３８）Ｒａ＋は（２５）式のＣＥと同じであり、
ＲＲ−ＣＥ−γｑｒ　（±γＲ十αＲ＋σＲ）１１・（
３７）として表わされ、また、点Ｐにおける両ころがり
運動板の共通法線がｙ軸となす角度をΩ、とすると、 なので、 β＝γ穴＋αＲ−ΩＶ　　　　　１１・・（３８）とな
り、（３４）式より、 となり、（４０）式、　（３０）式を（３３）　’式に
代入して直線歯形のカッターのころがり運動板Ｐにの形
状が求まる。In FIG. 12, the (x, y) coordinate values (x p + V p ) and (xc, yc) of point P and point C are known from equations (20) and (28), so y= (xp -xc)'+(yp-yc)' @
*(38) Ra+ is the same as CE in formula (25),
RR-CE-γqr (±γR+αR+σR)11・(
37), and if the angle between the common normal of both rolling motion plates at point P and the y-axis is Ω, then β = γ hole + αR - ΩV 11... (38), From Equation 34), the following is obtained, and by substituting Equation (40) and Equation (30) into Equation (33)', the shape of the rolling motion plate P of the linear tooth-shaped cutter can be determined.

なお、（３３）　’の積分は、φ＝０のときの点Ｐの（
ξ、η）座標値を（ξｐｏ、ηｐｏ）　、また、そのと
きのΩ７をΩヤ、として０からφまで積分すればよい、
このようにして求めた直線歯形のカッターのころがり運
動板と、剛歯車あるいは波動歯車のころがり運動板との
ころがり運動と同じ相対運動を、カッターと被削歯車に
与えれば、剛歯車あるいは波動歯車の歯形を創成するこ
とができる。即ち、直線歯形のカッターによって歯形を
創成するには、剛歯車と波動歯車のかみあい点において
、カッターの切刃の面が両歯形の共通接線となるように
そのカッターの切刃を移動させればよい。Note that the integral of (33)' is (
ξ, η) coordinate values as (ξpo, ηpo), and Ω7 at that time as Ωya, and then integrate from 0 to φ,
If the same relative motion as the rolling motion plate of the cutter with the linear tooth profile obtained in this way and the rolling motion plate of the rigid gear or wave gear is given to the cutter and the workpiece gear, the rigid gear or wave gear A tooth profile can be created. In other words, in order to create a tooth profile with a linear tooth profile cutter, at the meshing point of the rigid gear and wave gear, move the cutting edge of the cutter so that the surface of the cutter blade becomes a common tangent to both tooth profiles. good.

【図面の簡単な説明】[Brief explanation of drawings]

第１図（ａ）、（ｂ）はそれぞれ異なる波動歯車装置の
一部を示す断面図、第２図は波動歯車の座標についての
説明図、第３図は歯形ところがり運動板の関係を示す説
明図、第４図は波動歯車の１歯の運動を示す説明図、第
５図は剛歯車と波動歯車のかみあいを示す説、細面、第
６図（ａ）〜（ｃ）は剛歯車と波動歯車のそれぞれのこ
ろがり運動板（７）Ｊｎ例を示す説明図、第７図はイン
ボリュート歯形ヲ有する剛歯車と波動歯車のかみおいを
示す説明図、第８図はインボリュート歯形を有する剛歯
車とかみあう波動歯車の歯形を示す説明図、第９図は剛
歯車とかみあう波動歯車の運動を示す説明図、第１Ｏ図
は剛歯車、波動歯車及びカッターの歯形ところがり運動
板の関係を示す説明図、第１１図は剛歯車とカッターの
位置関係を示す説明図、第１２図はインボリュート歯形
をした剛歯車と直線ラック形カッターのかみめいを示す
説明図である。 １．１１・・剛歯車、　　　２．１２・・波動歯車、３
．１３・・波動発生器。 第１図 （ａ） Ｃｂ） 第８図 １ｉＥ　１０図 手続補正書 昭和〆０年　２月ツメ日 寺許庁長官宇賀　道筋　　　殿 ２、発明の名称 増減速駆動機用歯車の創成歯切法 ３、補正をする者 事件との関係　　　特許出願人 住　　所　　東京都千代田区霞が関１丁目３番１号！＋
４）氏　　名　　工業技術院長等　々　力　　達５、補
正命令の日付 自　　発 ６、　１１４″Ｅ（Ｆ）ｍ　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　、
遥、許ノ′ｉ゛　　、″″″＊ｏａａ″″ｕ″″″？Ａ
ＦＩｆＪ＆ＵｒＪＨＢｆ）ＲｍｆＸｍＸＯ）９ｍ７Ｍ：
、コわ６補正の内容 （１）明細書第４頁第２〜３行に記載の「創成歯切法・
・働ことにある。」を「創成歯切法を提供することにあ
る。」と補正する。 （２）明細書第１２頁の（７）式を下記の通り補正する
。 記 （３）明細書第１３頁に記載の（８）式を下記の通り補
正する。 記 （４）明細書第１５頁第５行に記載の「運動するものと
すれば、」を、「相対運動するものとすれば、」と補正
する。 （５）明細書第１６頁第６〜７行に記載の「波動発生器
・・・求めれば、」を下記の通り補正する。 記 「波動発生器（カム）を回転させ、このＰ点がそれぞれ
の歯に固定した座標に描く軌跡を求めれば、」 （６）明細書第１７頁第４行に記載の「中立線Ｃ＋Ｊを
「中立縁立」と補正する・ （７）明細書＄１８頁第１行に記載の「転移歯車」を「
転位歯車」と補正する。 （８）明細書第２０頁第６行に記載の「第６図（ａ）。 （ｄＬ（ｃ）　Ｊ　ｔｔ　ｒ第６図（ａ）、（ｂ）、（
ｃ）　Ｊと補正する。 （８）明細書第２０頁第１１行に記載の「軌跡Ｌｓ、Ｌ
’ｏＪを「軌跡ＬＭＩＬＯ’Ｊと、第１３行に記載の「
軌跡ＬｓあるいはＬ’ｏ　Ｊを「軌跡ＬＭあるいはＬＯ
′」とそれぞれ補正する。 （ｌＯ）明細書第２１頁第７行に記載の「波形Ｏｗ」を
「歯形ＣｗＪと補正する。 （１１）明細書第２２頁に記載の（２７）式を下記の通
り補正する。 記 「νＲ＝γＲ±　（τＲ−ｊａｎ−１（±γＲ＋　ｃ＊
＋σＲ））　　　　　　　　　　−・　・　・　・　（
２７）Ｊ（１２）明細書第２４頁第１１行に記載の「運
動板ＰＲ。 ＰＷＪを「運動板Ｐ＊、ＰｗＪと補正する。 （１３）明細書第２５頁第１７行〜第２６頁第１行に記
載のｒ　Ｖ　−２，・・・を求める。」を下記の通り補
正する。 記 ｒ　Ｖ−２，直線歯形のカッターによる創成歯切法先ず
、直線歯形のカッターのころがり運動板の形状を求める
。」 （１４）明細書第２６頁第６行に記載の「カッター切歯
ＣＫＪを「カッター切刃Ｃに」と補正する。 （１５）明細書第２６頁第１Ｏ〜１１行に記載の「微小
変位ｄＳ」を［微小量ｄＳＪと第１６行に記載の「微小
変位ｄＳ」を「微小移動量ｄＳ」とそれぞれ補正する。 （１６）明細書１ＰＩ２８頁第４行に記載のｒ　Ｅ　ｕ
ｌｅｒ＊５ａｃａｒｙＪをｒ　Ｅ　ｕｌｅｒ　−Ｓ　ａ
ｖａｒｙ　Ｊと補正する。 （１７）明細書第２９頁第２行に記載の「第１２図にお
いて」を「第１１図において」と補正する。 （１８）明細書第２８頁第５行に記載の（３８）式を下
記の通り補正する。 記 「　ｒ＝　５丁票−丁■７−闇丁・・（３８）Ｊ（１８
）明細書第２９頁第７行に記載の（３７）式を下記の通
り補正する。 記 ｒ　　　ＲＲ−ＧＥ−ｒ　ｇｒ　　（±　γＲ◆τ　Ｒ
÷σＲ）　　・　・　（３７月（２０）明細書第２８頁
第１３行に記載の（３８）式を下記の通り補正する。 記 「　　β＝γＲ＋τＲ−ΩＶ　　　　　・　拳　・（３
９）Ｊ（２１）明細書第３０頁第８行〜１２行に記載の
「即ち、−・・させればよい、」を下記の通り補正する
。 記 「　計算に基づいて、直線歯形のカッターのころがり運
動板を第１２図に示す、なお、カッターを固定して、剛
歯車を運動させたときの様子も示した。剛歯車のころが
り運動板ＰＲがカッターのころがり運動板ＰＫに対して
滑らずにころがるとき、剛歯車の歯形ＣＲが直線歯形の
カッターＯＫと滑りながら接触している。」 （２２）明細書第１４頁に記載の（１２）式を下記の通
り補正する。 記 ・　・　φ　・　（１２）Ｊ （２３）明細書第３１頁第１θ行〜１３行に記載の「第
１２図は・・・説明図である。」を下記の通り補正する
。 記 「第１２図は直線歯形のカッターに対するインボリュー
ト歯形をした剛歯車の運動を示す説明図である。」 （２０図面の第８図及び第１２図を別紙の通り補正する
。 第８図Figures 1 (a) and (b) are cross-sectional views showing parts of different wave gear devices, Figure 2 is an explanatory diagram of the coordinates of the wave gear, and Figure 3 shows the relationship between the tooth profile and the rolling motion plate. Explanatory diagram, Figure 4 is an explanatory diagram showing the movement of one tooth of a wave gear, Figure 5 is a diagram showing the meshing of a rigid gear and a wave gear, a detailed view, and Figures 6 (a) to (c) are an illustration showing the meshing of a rigid gear and a wave gear. An explanatory diagram showing an example of each rolling motion plate (7) Jn of a strain wave gear, FIG. 7 is an explanatory diagram showing the structure of a rigid gear with an involute tooth profile and a strain wave gear, and FIG. 8 is an explanatory diagram showing the structure of a rigid gear with an involute tooth profile. An explanatory diagram showing the tooth profiles of the wave gears that mesh with each other, Figure 9 is an explanatory diagram showing the motion of the wave gear that meshes with the rigid gear, and Figure 1O is an explanatory diagram showing the relationship between the tooth profiles of the rigid gear, the wave gear, and the cutter, and the rolling motion plate. , FIG. 11 is an explanatory diagram showing the positional relationship between the rigid gear and the cutter, and FIG. 12 is an explanatory diagram showing the engagement of the rigid gear having an involute tooth profile and the linear rack type cutter. 1.11...rigid gear, 2.12...wave gear, 3
．． 13... Wave generator. Figure 1 (a) Cb) Figure 8 1iE Figure 8 1iE Figure 10 Procedural Amendment Document Ended in February 1927, February 2008, Director General of the Temple Administrative Office, Michiji Uga, 2, Title of Invention: Generating Gear Cutting Method for Gears for Accelerating/Decelerating Drive Machines 3, Relationship with the case of the person making the amendment Patent applicant address: 1-3-1 Kasumigaseki, Chiyoda-ku, Tokyo! +
4) Name: Director of the Agency of Industrial Science and Technology, etc. 5, date of amendment order: 6, 114″E(F)m
,
Haruka, hino'i゛ ,"""*oaa""u""? A
FIfJ&UrJHBf)RmfXmXO)9m7M:
, Contents of Kowa 6 Amendment (1) “Generating tooth cutting method/
・It's about working. ” should be amended to ``The purpose is to provide a generative tooth cutting method.'' (2) Formula (7) on page 12 of the specification is corrected as follows. (3) Formula (8) described on page 13 of the specification is corrected as follows. (4) In the specification, page 15, line 5, "if it moves," is amended to "if it moves relative to each other." (5) "Wave generator...if determined" written on page 16, lines 6-7 of the specification is corrected as follows. ``If you rotate the wave generator (cam) and find the locus drawn by this point P at the coordinates fixed to each tooth,'' (7) The “transfer gear” described in the first line of page 18 of the specification shall be amended to “neutral edge position.”
Corrected as "shifted gear". (8) "Figure 6 (a). (dL (c) J tt r Figure 6 (a), (b), (
c) Correct J. (8) “Trajectory Ls, L” described on page 20, line 11 of the specification
'oJ as 'locus LMILO'J' and ' as described in line 13.
The locus Ls or L'o J is called the locus LM or LO
''' respectively. (lO) Correct the "waveform Ow" described in the 7th line of page 21 of the specification to "tooth shape CwJ." (11) Correct the equation (27) described on page 22 of the specification as follows. νR=γR± (τR−jan−1(±γR+ c*
+σR)) −・ ・ ・ ・ (
27) J(12) "Movement plate PR" described on page 24, line 11 of the specification. PWJ is corrected as "motion plate P*, PwJ. (13) Specification, page 25, line 17 to page 26 Find r V -2,... written in the first line.'' is corrected as follows. V-2 Generating tooth cutting method using a cutter with a linear tooth profile First, the shape of the rolling plate of the cutter with a linear tooth profile is determined. ” (14) “Cutter incisor CKJ” stated on page 26, line 6 of the specification is corrected to “cutter cutting edge C.” (15) "Minute displacement dS" described in lines 10 to 11 of page 26 of the specification is corrected as [minimal amount dSJ] and "minimal displacement dS" described in line 16 is corrected as "minimal movement amount dS." (16) r E u stated on page 28, line 4 of Specification 1PI
ler*5acaryJ r E uler −S a
Correct with vary J. (17) "In FIG. 12" written in the second line of page 29 of the specification is amended to "in FIG. 11." (18) Formula (38) described on page 28, line 5 of the specification is corrected as follows. Note: r= 5-cho-cho ■7-dark-cho...(38) J(18
) Formula (37) described on page 29, line 7 of the specification is corrected as follows. Note r RR-GE-r gr (± γR◆τ R
÷σR) (37/20) Formula (38) stated on page 28, line 13 of the specification is corrected as follows.
9) J(21) The phrase "In other words, it is sufficient to do..." in pages 30, lines 8 to 12 of the specification is amended as follows. Based on calculations, the rolling motion plate of a cutter with a linear tooth profile is shown in Figure 12.The situation when the cutter is fixed and the rigid gear is moved is also shown.Rolling motion plate of the rigid gear PR When the gear rolls without slipping against the rolling motion plate PK of the cutter, the tooth profile CR of the rigid gear is in sliding contact with the cutter OK, which has a linear tooth profile." (22) (12) stated on page 14 of the specification. Correct the formula as follows. (12)J (23) "Figure 12 is an explanatory drawing" written in page 31, lines 1θ to 13 of the specification is corrected as follows. ``Figure 12 is an explanatory diagram showing the motion of a rigid gear with an involute tooth profile relative to a cutter with a straight tooth profile.'' (Figures 8 and 12 of Figure 20 are corrected as shown in the attached sheet.

Claims (1)

【特許請求の範囲】[Claims] １、一方を変形しない剛体からなる剛歯車とすると共に
、他方を波状の運動をする波動歯車とし、その波動歯車
に波動運動を発生させる波動発生器により、上記剛歯車
と波動歯車をその複数の波状凸部でかみあわせ、このと
き隣接する凸部と凸部との間の剛歯車と波動歯車の歯数
に差を設けることによって、かみあい部の移動と共に剛
歯車と波動歯車との間に相対的移動を可能とした波動歯
車装置において、互いにかみあう剛歯車と波動歯車の一
対の歯のそれぞれと同じ相対運動を行うころがり運動板
の形状を、歯の相対運動の瞬間中心がそれぞれの歯に固
定した平面上に描く軌跡として設定し、歯のかみあい点
における両歯形の共通法線が上記ころがり運動板の接触
点を通るという条件のもとに、上記剛歯車及び波動歯車
の歯形を形成し、その波動歯車の創成に際し、両歯車の
かみあい点において両歯車と共通に接するカッターの切
刃と、両歯車のころがり運動板と同じ接触点で接触する
第３のころがり運動板とは、同じ相対運動をするものと
して、それらがころがり接触するときの相対運動を上記
切刃に与えることにより、その創成を行うことを特徴と
する増減速駆動機用歯車の創成歯切法。1. One of the rigid gears is made of a rigid body that does not deform, and the other is a wave gear that moves in a wavy manner. A wave generator that generates wave motion in the wave gear is used to convert the rigid gear and the wave gear into multiple waves. By meshing with the wavy convex portions and creating a difference in the number of teeth between the rigid gear and the wave gear between adjacent convex portions, the relative relationship between the rigid gear and the wave gear increases as the meshing portion moves. In a strain wave gear device that allows for vertical movement, the shape of the rolling motion plate is such that the instantaneous center of the relative movement of the teeth is fixed to each tooth. forming the tooth profiles of the rigid gear and wave gear under the condition that the common normal of both tooth profiles at the meshing point of the teeth passes through the contact point of the rolling motion plate; When creating the strain wave gear, the cutting edge of the cutter that commonly contacts both gears at the meshing point of both gears and the third rolling plate that contacts the rolling plate of both gears at the same contact point have the same relative motion. A generating gear cutting method for gears for an acceleration/deceleration drive machine, characterized in that generation is performed by applying relative motion to the cutting blades when they come into rolling contact.