JPS60200371A - Graphic generator - Google Patents

Abstract

PURPOSE:To produce at a high speed a curve of second degree such as a parabola, an oval, a hyperbola, etc. in addition to a straight line and a circle with an algorithm containing no multiplication, by using adders, error registers, selectors and a positive signal detecting circuit, etc. CONSTITUTION:When a curve of second degree is given in the form of f(x, y)=0, the value of f(X, Y) obtained from the coordinate value (X, Y) on a display part is defined as an error ERR. While DX, DY, DDX and DDY are used as parameters which count up the values of X and Y and approximate them to ''0'' while the ERR is always set at the value close to ''0''. The initial values of these parameters are set at registers 12 and 14 as well as 11 and 13, and the comparison between positive and negative errors ERR and various types of additions to the coordinate value in a single direction of X and Y respectively are carried out via adders 15, 16, etc., selectors 19 and 21, a positive signal detecting circuit 22, etc. Thus it is possible to produce at a high speed a curve of second degree by means of an algorithm using additions and no multiplication.

Description

【発明の詳細な説明】 〔発明の技術分野〕 本発明はグラフィックディスプレイ等に表示される図形
を発生する図形発生装置に関する。DETAILED DESCRIPTION OF THE INVENTION [Technical Field of the Invention] The present invention relates to a figure generation device that generates figures to be displayed on a graphic display or the like.

〔発明の技術的背景とその問題点〕[Technical background of the invention and its problems]

従来グラフィックディスプレイ等に円、放物線等の２次
曲線を表示するだめには、２次曲線の方程式の特徴によ
り乗算を含んだソフトウェアにより描画する必要があっ
た。これを通常のハードウェアを用いて行うと乗算の計
算を含むために処理に時間がかかるという欠点があった
。Conventionally, in order to display quadratic curves such as circles and parabolas on graphic displays, it has been necessary to draw them using software that includes multiplication due to the characteristics of quadratic curve equations. If this was done using ordinary hardware, there would be a drawback that the processing would take a long time because it would involve multiplication calculations.

又、乗算の計算を高速で行なうことの可能なハードウェ
アも市販されているが、これらは非常に高価なものであ
る。Additionally, hardware that can perform multiplication calculations at high speed is commercially available, but these are extremely expensive.

これらの欠点を除くものとして、情報処理学会第２７口
金国大会で高木幹雄他が著述した「高速円発生アルゴリ
ズム」が知られている。As a method for eliminating these drawbacks, a ``high-speed yen generation algorithm'' written by Mikio Takagi et al. at the 27th National Convention of the Information Processing Society of Japan is known.

これは円の縁をたどるように格子点を選んでいくもので
、円関数ｆｃｘ、ｙ）の値をその都度引算せずに増分を
加えてやるものである。この為にアルゴリズムは加算の
みを含んだものとなり処理時間が短縮化されるという利
点があった○しかし、このアルゴリズムでは１／８円の
み描くことがａｆ能であり、放物線、双曲線、だ円等の
２次曲線は描くことが出来なかったために色々な２次曲
線を描画したい場合には適用出来ず、非常に不便なもの
であった。In this method, grid points are selected as if tracing the edge of a circle, and the value of the circular function fcx, y) is incremented instead of subtracted each time. For this reason, the algorithm included only addition, which had the advantage of shortening the processing time.However, this algorithm only draws 1/8 circle, and can draw parabolas, hyperbolas, ellipses, etc. Since it was not possible to draw quadratic curves, it could not be applied to cases where one wanted to draw various quadratic curves, which was very inconvenient.

〔発明の目的〕[Purpose of the invention]

本発明の目的は、直線１円ばかりでなく、だ円、放物線
、双曲線等の２次曲線を乗算を含まないアルゴリズムに
より高速に発生出来る装置を提供することにある。An object of the present invention is to provide an apparatus that can generate not only a straight circle but also quadratic curves such as an ellipse, a parabola, and a hyperbola at high speed using an algorithm that does not involve multiplication.

〔発明の概要〕[Summary of the invention]

本発明は表示部上に表示すべき図形のＸ方向及びＹ方向
の座標値、Ｘ方向及びＹ方向の座標値を増加又は減少さ
せる歩進値、図形の真の値と表示部上の座標値による図
形の値との誤差、誤差を増加又は減少させるＸ方向及び
Ｙ方向の第１の増減値、第１の増減値を増加又は減少さ
せるＸ方向及びＹ方向の第２の増減値を初期設定する設
定手段と、誤差が正であるか負であるか“０”であるか
を比較する比較手段と、この比較手段により誤差が負で
あると判定された場合、Ｘ又はＹの一方向において、座
標値に予め設定された歩進値を加算し、第１の増減値に
第２の増減値を加算し、この加算された第１の増減値を
誤差に加算し、前記比較手段により加算された誤差が正
又は“０”であると判定された場合、或いは前記設定手
段に設定された誤差が正又はパ０″であると判定された
場合Ｘ又はＹの他方向において、座標値に予め設定され
九歩進値を加算し、第１の増減値に第２の増減値を加算
し、この加算された第１の増減値を前記比較手段により
正又は０”であると判定された誤差に加算する加算手段
とを備え、加稗手段より出力された誤差、Ｘ方向及びＹ
方向の座標値、歩進値、第１の増減値、Ｍ２の増減値が
前記設定手段に改めて初期設定されるとともにＸ方向及
びＹ方向の座標値が出力されるものである。The present invention provides coordinate values in the X direction and Y direction of a figure to be displayed on the display section, an increment value that increases or decreases the coordinate values in the X direction and Y direction, the true value of the figure, and the coordinate value on the display section. Initializes the error with the value of the figure, the first increase/decrease value in the X and Y directions that increases or decreases the error, and the second increase/decrease value in the X and Y directions that increases or decreases the first increase/decrease value. a setting means for comparing whether the error is positive, negative, or "0"; and a comparing means for comparing whether the error is positive, negative, or "0"; , add a preset step value to the coordinate value, add a second increase/decrease value to the first increase/decrease value, add the added first increase/decrease value to the error, and add it by the comparison means. If the error set in the setting means is determined to be positive or "0", or if the error set in the setting means is determined to be positive or "0", the coordinate value is changed in the other direction of X or Y. A preset nine-step value is added, a second increase/decrease value is added to the first increase/decrease value, and the added first increase/decrease value is determined to be positive or 0'' by the comparison means. an addition means for adding to the error, the error output from the addition means, the X direction and the Y direction;
The coordinate values in the direction, the step value, the first increase/decrease value, and the increase/decrease value of M2 are initialized again in the setting means, and the coordinate values in the X direction and the Y direction are output.

〔発明の効果〕〔Effect of the invention〕

本発明によれば、２次曲線を加算を用いたアルゴリズム
により高速に発生することが可能となるだめ実用性に富
んだものとなり且つ効率が向上する。According to the present invention, it is possible to generate a quadratic curve at high speed by an algorithm using addition, which makes it highly practical and improves efficiency.

〔発明の実施例〕[Embodiments of the invention]

以下、本発明の一実施例を図面を参照して説明する。第
１図は本発明の一実施例によるアルゴリズムのフロー図
である。本発明では、ディスプレイ上にドツトパターン
で表示されるディジタル２次曲線がいずれにしろ誤差を
含むものであることを考慮し、実用上差支えない範囲内
の誤差を許して高速化をはかったものである。Hereinafter, one embodiment of the present invention will be described with reference to the drawings. FIG. 1 is a flow diagram of an algorithm according to one embodiment of the invention. In the present invention, taking into account that the digital quadratic curve displayed as a dot pattern on the display contains errors in any case, high speed is achieved by allowing errors within a range that does not cause any practical problems.

つまり、２次曲線をｆ（ｘｔｙ）＝Ｏの形で与えたとき
、表示部上の座標値（ＸｔＹ）によるｆ（Ｘ、Ｙ）の値
を誤差（ＥＲＲ）と定義し、ＥＲＲ＜Ｏであれば点（Ｘ
ＩＹ）は曲線ｆ（ｘ、ｙ）＝００内側に存在し、ＥＲＲ
）Ｑ　であれば点（ｘｔｙ）は曲線ｆ　（”ｔ　ｙ）＝
００外側に存在することが判る。そこで、曲線ｆ　（”
　ｅ　ｙ　）　＝　ｏをたどるように格子点を選んでゆ
けはこの曲線に近似したディジタル曲線が得られる。こ
の場合に本発明のアルゴリズムにおいては、ＥＲＲ（Ｑ
　とＥＲＲ≧０　の２つの判断ステップを含んでおり、
この判断結果に基いてＸ方向あるいはＹ方向の座標値を
歩進させる為にｘ＞ｙの場合とｘ＜ｙの場合の座標（ｘ
、ｙ）を連続して描画テるものである。又、このアルゴ
リズムにおいては、ＥＲＲが常に００近傍の値管とりな
からＸ、Ｙの値を歩進ぢぜるためにＥＲＲを０に近接さ
せるためのバタメ−タとしてＤＸ　、ＤＹ　、ＤＤＸ、
ＤＤＹ　を用いている。ＤＸ、ＤＹは各々Ｘ方向、Ｙ方
向の値が歩進された際にＥＲＲに加えるべき値であり、
第１図のアルゴリズムでは、ＥＲＲ（０の場合にＸ座標
がＤＬＸ分歩進されるが、この時ＥＲＲにＤＸが加えら
れてＥＲＲの値がよりＯに接近する（ＤＸ＞０）。ＥＲ
Ｒ≧０　の場合にはＸ座標がＤＬＹ分歩進されるが、こ
の時にはＥＲＲにＤＹが加えられてＥＲＲＯ値がより０
に接近する（ＤＹ（０）。このＤＸ、ＤＹの値は一定で
なく、上述の計算と並行して各々ＤＤＸ、ＤＤＹが加え
られる。つまりＥＲＲの増分値、減分値も常に増加、減
少しているのでＥＲＲＯ値は常に加速的にＯの近傍値を
取りながら、Ｘ座標値。In other words, when a quadratic curve is given in the form f(xty)=O, the value of f(X, Y) due to the coordinate values (XtY) on the display is defined as the error (ERR), and if ERR<O If so, dot (X
IY) exists inside the curve f(x,y)=00 and ERR
)Q, then the point (xty) is the curve f (”t y)=
It can be seen that it exists outside of 00. Therefore, the curve f (”
By selecting grid points so as to follow e y ) = o, a digital curve that approximates this curve can be obtained. In this case, in the algorithm of the present invention, ERR(Q
It includes two judgment steps: and ERR≧0.
Based on this judgment result, in order to advance the coordinate value in the X direction or Y direction, the coordinate (x
, y) are drawn continuously. In addition, in this algorithm, ERR is always close to 00, so in order to increase the values of X and Y by steps, DX, DY, DDX,
I am using DDY. DX and DY are values to be added to ERR when the values in the X direction and Y direction are incremented, respectively.
In the algorithm shown in Fig. 1, when ERR (0), the X coordinate is incremented by DLX, but at this time, DX is added to ERR, and the value of ERR approaches O (DX>0).
When R≧0, the X coordinate is incremented by DLY, but in this case, DY is added to ERR and the ERRO value becomes 0.
approaches (DY (0). The values of DX and DY are not constant, and DDX and DDY are added to each in parallel with the above calculation. In other words, the increment and decrement values of ERR are always increasing and decreasing. Therefore, the ERRO value always takes a value near O at an accelerating rate, and the X coordinate value.

Ｘ座標値を歩進できる。この為に後述する様にディスプ
レイ上に描画したい２次曲線の方程式に適合するように
ＤＸ　、ＤＹ　、ＤＤＸ、ＤＤＹ　の値を設定すること
により、この２次曲線に極めて近似したディジタル曲線
が得られるので−ある。The X coordinate value can be incremented. For this reason, by setting the values of DX, DY, DDX, and DDY to match the equation of the quadratic curve that you want to draw on the display, as described later, you can obtain a digital curve that closely approximates this quadratic curve. Therefore, there is.

次に第１図のフロー図の各ステップに関して説明する。Next, each step in the flow diagram of FIG. 1 will be explained.

先ず、始点（ｘｏ　、ｙｏ　）　、終点（ｘｅ　ｙｅ）
　及びＥＲＲ、ＤＸｏ　、　ＤＹ６　、　ＤＤＸ　。First, start point (xo, yo), end point (xe ye)
and ERR, DXo, DY6, DDX.

ＤＤＹ、ＤＬＸ、ＤＬＹ　の初期値として後述する様に
所望の値を与える。ＤＸ、、ＤＹ、はＥＲＲが負又は正
の場合に加えるべき値であり、ＥＲＲのＤＸ、＋ＤＹ。As the initial values of DDY, DLX, and DLY, desired values are given as will be described later. DX,,DY, are values to be added when ERR is negative or positive, and are DX, +DY of ERR.

初期値としては□　程度の値を設定す る。ステップ１ではＥＲＲが正か負か０かを判定し、負
であればステップ２の計算を行い正か０であればステッ
プ４の計算を行う。ここでＥＲＲが負であれば初期値（
Ｘｏ　＋　Ｙｏ　）が真の曲線の内側に存在しており、
ステップ２で示されるようにＸ座標が歩進され（Ｘ　＝
Ｘｏ　＋　Ｄ　Ｌ　Ｘ　）　ｖＥＲＲに加えるべき加減
値ＤＸ、に加算が施され（ＤＸ＝ＤＸ０＋ＤＤＸ）、こ
の加算結果のＤＸがＥＲＲにカロえられる（ＥＲＲ＝Ｅ
ＲＲ十ＤＸ）ｏこの結果ＥＲＲの値は初期値よりも０に
接近したものとなるが、このＥＲＲが正又は０となった
場合、もしくはステップ１において正又はＯと判定され
た場合には、（ｘｅｙｏ　）が真の曲線の外側に存在し
ており、ステップ４で示されるようにＸ座標が歩進され
（Ｙ＝Ｙ、＋ＤＬＹ）、ＥＲＲに加えるべき加減値ＤＹ
、に加算が施され（ＤＹ＝ＤＹ、＋ＤＤＹ）、この加算
結果のＤＹがＥＲＲに加えられる（　ＥＲＲ＝ＥＲＲ＋
ＤＹ）。ステップ３においてＥＲＲが負であると判定さ
れた場合はステップ４の計算は行われない。こうして歩
進された座１（ＸＩＹ）がステップ５に示されるように
図示しないディスプレイ等ヘブロットされる。Set the initial value to approximately □. In step 1, it is determined whether the ERR is positive or negative, and if it is negative, the calculation in step 2 is performed, and if it is positive or 0, the calculation in step 4 is performed. Here, if ERR is negative, the initial value (
Xo + Yo ) exists inside the true curve,
The X coordinate is incremented as shown in step 2 (X =
Xo + D L
RR1DX) o As a result, the value of ERR becomes closer to 0 than the initial value, but if this ERR is positive or 0, or if it is determined to be positive or O in step 1, (xeyo) exists outside the true curve, the X coordinate is incremented (Y=Y, +DLY) as shown in step 4, and the addition/subtraction value DY to be added to ERR
, is added to (DY=DY, +DDY), and the addition result DY is added to ERR (ERR=ERR+
DY). If it is determined in step 3 that ERR is negative, the calculation in step 4 is not performed. The seat 1 (XIY) thus advanced is plotted on a display (not shown) as shown in step 5.

ここで後述する第２図（ｂ）に示されるようにｈ円を描
く場合にはステップト５の繰り返しにより可能である。In order to draw an h circle as shown in FIG. 2(b), which will be described later, this is possible by repeating Step 5.

しかじ全円を描く場合には、ｙ軸又はｙ軸に平行な４つ
の極（第２図（Ｃ）のＰ＊ｑｙｒ＊’）で数個のパラメ
ータの符号を反転する必要がある。つまり第２図（ｃ）
に示されるように、第１象限と第■象限において連結し
た％円を１＃、　／為には、第■象限と第バ象限の円の
対称性により点ｐを境にしてＤＸ及びＤＹが対称的な値
をとる必要がある。又、点ｐを境にしてＸ座標の歩進方
向を逆向きにする必要がある〇ここで第１〜■象限の全
てにおいて、ＥＲＲを０に接近させるためには常にＤＸ
が正、ＤＹが負でなければならないが、前述した様に２
次曲線のパラメータであるためにＤＸＫＤＤＸ、ＤＹに
ＤＤＹ　が加えられる。この為にＤＸ≦０゜ＤＹ≧０と
なる点が生じる。第２図（Ｃ）ではＤＹがｐ、ｌ’、Ｄ
Ｘがｑ＋”である。つまり、第２図（ａ）　Ｉ　（ｂ）
に示される様に矢印の座標まで歩進された場合には、Ｄ
Ｙの符号が正となるのでこれに伴ってＤＬＸ、ＤＤＸ、
ＤＤＹ　の符号を反転させてＤＹを負に戻し、且つＤＸ
、ＤＹを減少させる必要がある。この為に第１図のフロ
ーにおいてはステップ８，９が設けられている。つまり
ステップ８においてＤＹが正又はＯであると判定された
場合には、ＤＤＸ、ＤＤＹ　が異符号となるので例えば
第２図（ａ）　、　（ｂ）の％円の描画において同じ割
合で増加され九ＤＸ、ＤＹに対し矢印ドツト以後の図示
しない％円の描画においては同じ割合でＤＸ、ＤＹが減
少していく。又、ＤＬＸも異符号となるためにＸ座標は
負の方向へ歩道されるが、Ｙ座標はそのまま正の方向へ
歩進されるために第２図（ｂ）のに円に連結させて、こ
れと合同なＸ円を描画することが出来る。フロー図のス
テップ９が行なわれるのは第２図（Ｃ）のｐ＋ｒ　の２
箇所であり、この点においてＤＹの符号が正となりこれ
を負に保つ為にステップ９の処理が必要となる。同枳に
ＤＸに関しては、第１．ＩＶ象限のＤＸと第１１．Ｉ象
限のＤＸは点ｑ、８　を境にして対称的な値をとる必要
がある０第２図（ｃ）のｑ、Ｓ　の２点においてＤＸの
符号が負となるが、このＤＸを正に戻し、且つ対称値を
とらせるためにステップ６．７が設けられている。ステ
ップ６でＤＸが負又はＯであると判定された場合はステ
ップ７においてＤＸ、ＤＹが異符号となり、ＤＬＹ　も
異符号となるためＹの歩進方向が逆向きとなり、且つＤ
Ｘも正に戻される為に描画が続行できる。こうしてステ
ップ１０において予め設定された終点（ｘｅ・〜ｅ）と
歩進された座標（ｘ　ｓ　ｙ　）が比較され一致すれば
フロー処理が終了し、一致しなければ再びステップ１か
ら処理が繰り返される。In order to draw a complete circle, it is necessary to invert the signs of several parameters at the y-axis or four poles parallel to the y-axis (P*qyr*' in FIG. 2(C)). In other words, Fig. 2(c)
As shown in , the % circle connected in the 1st and 2nd quadrants is 1#, so that DX and DY are It is necessary to take symmetrical values. Also, it is necessary to reverse the advancing direction of the
must be positive and DY must be negative, but as mentioned above, 2
DDY is added to DXKDDX, DY because it is a parameter of the next curve. For this reason, a point where DX≦0°DY≧0 occurs. In Figure 2 (C), DY is p, l', D
X is q+''. That is, Figure 2 (a) I (b)
When it is stepped to the coordinates of the arrow as shown in
Since the sign of Y becomes positive, DLX, DDX,
Invert the sign of DDY to return DY to negative, and DX
, it is necessary to reduce DY. For this reason, steps 8 and 9 are provided in the flow shown in FIG. In other words, if DY is determined to be positive or O in step 8, DDX and DDY will have different signs, so they will be increased at the same rate when drawing the % circles in Figures 2 (a) and (b), for example. When drawing a percentage circle (not shown) after the arrow dot, DX and DY decrease at the same rate. Also, since DLX also has a different sign, the X coordinate moves in the negative direction, but the Y coordinate moves in the positive direction, so it is connected to the circle shown in Fig. 2 (b), An X circle congruent with this can be drawn. Step 9 of the flow diagram is performed at p+r 2 in Figure 2 (C).
At this point, the sign of DY becomes positive, and the process of step 9 is required to keep it negative. Regarding DX, the first point. DX of IV quadrant and 11th. DX in the I quadrant must take a symmetrical value with points q and 8 as the boundary.The sign of DX is negative at the two points q and S in Figure 2 (c), but if this DX is Step 6.7 is provided in order to restore the value and take a symmetrical value. If it is determined in step 6 that DX is negative or O, then in step 7 DX and DY have different signs, and DLY also has different signs, so the advancing direction of Y is reversed, and D
Since X is also returned to positive, drawing can be continued. In this way, in step 10, the preset end point (xe・~e) and the stepped coordinates (x s y ) are compared, and if they match, the flow process ends, and if they do not match, the process is repeated from step 1. .

今、初期設定されたパラメータを座標値（ｘｏ　＝ｙｏ
　）、便宜上ＥＲＲ＝０　、第１の増減値ＤＸ６　、Ｄ
Ｙ６　、第２の増減値ＤＤＸ、ＤＤＹ　とし、適当な回
数だけ歩進された後のパラメータを座標値（Ｘ、Ｙ）、
ＥＲＲ（キＯ）、第１の増減値ＤＸ、ＤＹとすると ＤＸ＝ＤＸｏ＋（Ｘ−Ｘｏ）＊ＤＤＸ　・・・・・・（
Ａ）ＤＹ−ＤＹｏ　＋　（Ｙ　Ｙ６　）＊　ＤＤ　Ｙ　
・・・・・・（Ｂ）が成立する。ここで、（Ｃ）式に（
Ａ）　、　（Ｂ）式を代入して展開すると ス千ケ白 Ｅ　ＲＲ＝　（Ｘ−Ｘｏ　）＊ＤＸｏ＋　栗＊（Ｘ　Ｘ
ｏ）　＊　（Ｘ　Ｘ６　＋　１　）＋　（Ｙ　Ｙｏ）＊
　Ｄ　Ｙｏ十里＊　（Ｙ−Ｙｏ）　＊　（Ｙ　Ｙｏ　＋
　１　）ＤＤＸ　ＤＤＸ ＝　−（ｘ−ｘ、　）ｔ　＋　（ＤＸＯ＋　］）　（Ｘ
−ｘｏ）＋　里（ｙ−ｙｏ）２＋（Ｄｙ０＋粘見Ｘ）（
ｙ−ｙｏ）２ ・・・・・・（Ｄ） となる。ここで、ＥＲＲは常にＯの近くであると考えら
れるのでＥＲＲ＝０とおくと、（Ｄ）式は任意の２次曲
線を表わす方程式 ％式％ に相当している。つまり、描くべき２次曲線の方程式を
（Ｄ）式と適合出来るように変形してパラメータＤＸｏ
、ＤＹｏ、ＤＤＸ、ＤＤＹ　を決めればよい。Now, change the initialized parameters to coordinate values (xo = yo
), for convenience, ERR=0, first increase/decrease value DX6, D
Y6, second increase/decrease values DDX, DDY, and the parameters after being stepped an appropriate number of times are coordinate values (X, Y),
ERR (kio), first increase/decrease value DX, DY, then DX=DXo+(X-Xo)*DDX ・・・・・・(
A) DY-DYo + (Y Y6 ) * DD Y
...(B) holds true. Here, in equation (C), (
Substituting and expanding formulas A) and (B), we get Skewaku E RR= (X-Xo)*DXo+ Chestnut*(X
o) * (X X6 + 1) + (Y Yo) *
D Yo ten ri* (Y-Yo) * (Y Yo +
1) DDX DDX = −(x−x, )t + (DXO+ ]) (X
-xo) + Sato (y-yo) 2 + (Dy0 + Kumi X) (
y-yo)2...(D) Here, since ERR is always considered to be close to O, if ERR=0, then equation (D) corresponds to an equation representing an arbitrary quadratic curve. In other words, the equation of the quadratic curve to be drawn is modified so that it can be matched with equation (D), and the parameter DXo is
, DYo, DDX, and DDY.

例えば　ＤＤＸ＝ＤＤＹ＝０とすると（Ｄ）式はＤＸｏ
（Ｘ−Ｘｏ）　十ＤＹｏ（Ｙ−Ｙｏ）　＝　０となり、
点（ＸＯ，ＹＯ）を通る直線を表わす。For example, if DDX=DDY=0, equation (D) becomes DXo
(X-Xo) 10DYo(Y-Yo) = 0,
Represents a straight line passing through the point (XO, YO).

ＤＤＸ＝ＤＤＹ＝２　、　ＤＸｏ＝−１、ＤＹｏ＝−２
０１とすると（４）式は （Ｘ−Ｘｏ）”　＋　（Ｙ−Ｙ、　−１００）”　＝　
（１００）”となり中心（ｘ、　、Ｙｏ＋１００　）　
、半径１００の円を表わす。DDX=DDY=2, DXo=-1, DYo=-2
01, equation (4) is (X-Xo)" + (Y-Y, -100)" =
(100)” and the center (x, , Yo+100)
, represents a circle with radius 100.

ＤＤＸ＝２．ＤＤＹ＝０．ＤＸ、＝−１，ＤＹＯ＝−１
００とすると（Ｄ）式は （Ｘ　Ｘｏ）”　ｔｏｏ（ｙ−ｙｏ）＝。DDX=2. DDY=0. DX,=-1, DYO=-1
00, formula (D) is (X Xo)'' too(y-yo)=.

となり頂点（ｘｏｔｙｏ）の放物線を表わす。It represents a parabola with a vertex (xotyo).

Ｄ　Ｄ　Ｘ＝２　ｅ　Ｄ　Ｄ　Ｙ−２＊　Ｄ　Ｘｏ　”
　１　、Ｄ　Ｙｏ　”　１９９とすると（Ｄ）式は −（Ｘ−Ｘｏ）”　＋　（Ｙ　Ｙｏ　１００　）”　＝
１００”となり、頂点（Ｘｏ　、　Ｙａ　＋１００　）
の双曲線を表わす。D D X=2 e D D Y-2* D Xo”
1, D Yo ” 199, equation (D) is −(X−Xo)” + (Y Yo 100 )” =
100” and the vertex (Xo, Ya +100)
represents the hyperbola of

ＤＤＸ＝５０００　、　ＤＤＹ＝２００００　、　ＤＸ
０＝−２５００。DDX=5000, DDY=20000, DX
0=-2500.

ＤＹ０＝−１０１００００とすると（Ｄ）式はとなり、
中心（Ｘ、　、　ｙ、　＋５０）　、長軸１００．短軸
５０の楕円を表わす。If DY0=-1010000, equation (D) becomes,
Center (X, , y, +50), major axis 100. It represents an ellipse with a minor axis 50.

第２図（ａ）　、　（ｂ）は上述した様に円Ｘ２＋　（
Ｙ−１０）”＝　１０’　を描画する際に本アルゴリズ
ムを用いて計算した座標値の表とそれに対応するドツト
で示されたディジタル曲線である。初期値として（Ｘ、
Ｙ）＝（０，０）。Figures 2(a) and (b) show the circle X2+ (
This is a table of coordinate values calculated using this algorithm when drawing ``Y-10)'' = 10', and a digital curve shown by the corresponding dots.As an initial value, (X,
Y)=(0,0).

ＤＤＸ＝２．ＤＤＹ＝２．ＤＸｏ＝　１　、ＤＹ６＝　
２１゜ＤＬＸ＝１　、　ＤＬＹ＝１　及び ＥＲＲ−工ＮＴ（ＤＸ０＋ＤＹ０）＝−１１を設定する
。DDX=2. DDY=2. DXo=1, DY6=
21° Set DLX=1, DLY=1 and ERR-NT(DX0+DY0)=-11.

何故ならば、ＥＲＲはＤＸ、ＤＹを加算することにより
常に０の近傍値をとりながら変化してゆくものであり、
初期値としてはＤＸ、とＤＹ。This is because ERR changes while always taking a value near 0 by adding DX and DY.
The initial values are DX and DY.

の中間値が適尚であると思われる為で弗る０この第２図
（ｂ）に示されるように本アルゴリズムを用いることに
より、中心点（０，１０）、半径１００円に近似したデ
ィジモル円が得られる。This is because the intermediate value of Yen is obtained.

尚、必ずしもこの例の様に（０，０）から歩進を始める
必要は無く、例えば第２図（ｂ）の矢印ドツトから歩進
を逆方向にして描画したい場合にはＤＬＸ＝−１，ＤＬ
Ｙ＝−１とし、矢印ドツトの座標におけるＤＸ、ＤＹ、
ＥＲＲを計算して初期設定すればよい。又、第２図（ａ
）　、　（ｂ）では円を描画する例を示したが、第１図
のフローにより放物線、双曲線、だ円も描画出来る。こ
の場合ステップト５により放物線、双曲線では頂点を境
にした％部分が、楕円では％円が描かれ、ステップ６〜
９を用いれば所望の全部分が描画出来る。Note that it is not always necessary to start the step from (0, 0) as in this example; for example, if you want to draw the step in the opposite direction from the arrow dot in FIG. 2(b), set DLX=-1, DL
Assuming Y=-1, DX, DY at the coordinates of the arrow dot,
The ERR can be calculated and initialized. Also, Figure 2 (a
), (b) shows an example of drawing a circle, but a parabola, hyperbola, and ellipse can also be drawn using the flow shown in Figure 1. In this case, step 5 draws a parabola, a hyperbola draws a % part bordering the vertex, and an ellipse draws a % circle, and steps 6 to
9, all desired parts can be drawn.

第３図、第４図は本発明によるアルゴリズムフローを処
理するだめのハードフェアの構成図である。第３図のハ
ードはデイスプレイに接続された画像データ出力装置に
内蔵されており、１１はＤＤＸ、１３はＤＤＹ　を保持
するレジスタであり、Ｊ２はＤＸｏ、１４はＤＹｏ　を
保持するレジスタである。１５．１６は各々１ノと１２
゜１３と１４の内容の加算を行なう加算器である。3 and 4 are configuration diagrams of hardware for processing the algorithm flow according to the present invention. The hardware shown in FIG. 3 is built into an image data output device connected to a display, and 11 is a register that holds DDX, 13 is a register that holds DDY, J2 is a register that holds DXo, and 14 is a register that holds DYo. 15.16 are 1 no and 12 respectively
This is an adder that adds the contents of 13 and 14.

１７はＥＲＲＯ値を保持するレジスタであり１このＥＲ
ＩＩ　を後述する加算器１８、セレクタ１９へ出力する
とともにレジスタ内の符号ピットが１である場合、つま
りｇｕｎ＜０　である場合に信号（１、＃を信号線２３
へ出力する。１８は加算器１５の出力内容と誤差レジス
タ１７の内容の加算を行なう加算器、１９はレジスタ１
７に保持されたＥ　ＲＲが正か負かによりレジスタ１７
の内容と加算器１８の出力内容とを切換えて出力するセ
レクタである０２ｏは加算器１６の出力内容とセレクタ
１９の出力内容とを加算する加算器、２１はセレクタ１
９の出力内容が正か負かによりセレクタ１９の出力内容
と加算器２０の出力内容を切換えて出力するセレクタ、
２２は正の信号が入力された時に信号Ｌｒ　Ｉ　Ｉ＋を
出力する正信号検出回路、２３，２４゜２５は信号線、
２６．２７はアンド回路、２８゜２９は予め＋１ずつ歩
進されるようにセットされ、（ＤＬＸ＝１．ＤＬＹ＝１
）アンド回路２６．２７からの出力を入力する毎にカウ
ントアツプされるＸカウンタ、Ｙカウンタである。17 is a register that holds the ERRO value;
II is output to the adder 18 and selector 19, which will be described later, and when the code pit in the register is 1, that is, when gun<0, the signal (1, # is sent to the signal line 23).
Output to. 18 is an adder that adds the output contents of adder 15 and the contents of error register 17; 19 is register 1;
Register 17 depending on whether ERR held in 7 is positive or negative.
02o is a selector that switches and outputs the content of the adder 16 and the output content of the adder 18. 02o is an adder that adds the output content of the adder 16 and the output content of the selector 19. 21 is the selector 1
a selector that switches and outputs the output content of the selector 19 and the output content of the adder 20 depending on whether the output content of the selector 9 is positive or negative;
22 is a positive signal detection circuit that outputs a signal Lr I I+ when a positive signal is input; 23, 24°; 25 is a signal line;
26.27 is an AND circuit, 28.29 is set in advance to be incremented by +1, (DLX=1.DLY=1
) An X counter and a Y counter which are incremented each time the output from the AND circuits 26 and 27 is input.

次にこの構成図における動作を説明する。図示しないＣ
ＰＵ　がレジスタ１１．１２，１３゜１４に各ｋ　Ｄｒ
）Ｘ、ＤＸ、ＤＤＹ、ＤＹをセラ）　Ｌ、誤差レジスタ
１７にはＥＲＲの初期値をセットし、ｘ、Ｘカウンタ２
８．２９に（は（ｘ、ｙ）の初期値をセットする。（誤
差レジスタ１７にセットされたＥＲＲは負であるとする
）。Next, the operation in this configuration diagram will be explained. C not shown
PU is stored in registers 11, 12, 13 and 14.
) Set X, DX, DDY, and DY) Set the initial value of ERR in L and error register 17, and set x and X counter 2.
8.29 (sets the initial value of (x, y). (Assume that the ERR set in the error register 17 is negative).

この第３図に示される回路は第１図のフローにおけるス
テップト５までの動作を行うものであり、円を描く際に
は％円二りでか描ける。つまりクロック信号が入力され
る侮にＸカウンタ２８、Ｙカウンタ２９に格納されてい
るＸ座標。The circuit shown in FIG. 3 performs the operations up to step 5 in the flowchart of FIG. 1, and when drawing a circle, it can be drawn with two % circles. That is, the X coordinate stored in the X counter 28 and Y counter 29 when the clock signal is input.

Ｙ座標が歩進されるものであるが、全円を描く際には、
レジスタ１２．１４に格納されたＤＸ。The Y coordinate is incremented, but when drawing a complete circle,
DX stored in register 12.14.

ＤＹの符号に応じて図示しないＣＰＵ　がレジスタ１１
．１３に格納されだＤＤＸ、ＤＤＹ　の符号、Ｘカウン
タ２８にセットさ九ている歩進数（ＤＬＸ）又ｉｄ　Ｙ
カウンタ２９にセットされている歩進数（ＤＬＹ）の符
号を反転させることにょり可能となるものである。さて
、第３図においてクロック信号は、Ｘカウンタ２８．Ｙ
カウンタ２９内の座標（ｘ、ｙ）を歩進し、誤差レジス
タ１７に誤差を格納し、ＤＸレジスタ１２゜ＤＹレジス
タ１４へＤＸ、ＤＹを格納するために入力されるもので
あり、クロック信号の入力間隔において以下の動作が行
われる。加算器１５ではレジスタ１ノより出力されてい
るＤＤＸとレジスタ１２より出力されているＤＸが加算
され、この加算結果（ＤＸ）が加算器１８へ出力される
。誤差レジスタ１７からはＥＲＲ（０である為に信号″
１”が信号線２３を通してセレクタ１９．アンド回路２
６へ入力される。加算器１８では加算器１５より出力さ
れたＤＸと誤差レジスタ１７より出力されたＥＲＲが加
算されて出力されるが、セレクタ１９は信号“１”を入
力している為に加算器１８より出力されたＥＲＲを取り
込んで出力する。The CPU (not shown) selects register 11 according to the sign of DY.
．． The signs of DDX and DDY stored in 13, the step number (DLX) set in the X counter 28, and the id Y
This is possible by inverting the sign of the step number (DLY) set in the counter 29. Now, in FIG. 3, the clock signal is sent to the X counter 28. Y
This is input to increment the coordinates (x, y) in the counter 29, store the error in the error register 17, and store DX and DY in the DX register 12 and DY register 14. The following operations are performed during the input interval. The adder 15 adds the DDX output from the register 1 and the DX output from the register 12, and outputs the addition result (DX) to the adder 18. From the error register 17, ERR (signal "
1” passes through the signal line 23 to the selector 19.AND circuit 2
6. The adder 18 adds the DX output from the adder 15 and the ERR output from the error register 17 and outputs the result. However, since the selector 19 inputs the signal "1", the adder 18 outputs the resultant DX. It takes in the ERR and outputs it.

ここで、誤差レジスタ１７内の符号ビットが０である場
合、つまり誤差レジスタ１７より出力されているＥＲＲ
が正又は０である場合には、このレジスタより信号“１
”が出力されない為にセレクタ１９は誤差レジスタ１７
より出力されたＥＲＲをそのまま入力する。次にセレク
タ１９より出力されたＥＲＲは信号線２４を通して加算
器２０及びセレクタ２）へ出力されるが、このＥＲＲ≧
０　である場合は正信号検出回路２２より信号“１”が
信号線２５を通してセレクタ２ノ及びアンド回路２７へ
出力される。加算器１６ではレジスタ１３より出力され
ているＤＤＹ　とレジスタ１４より出力されているＤＹ
が加算され、この加算結果（ＤＹ）が加算器２０へ出力
され、加算器２０ではセレクタ１９より出力されだＥＲ
Ｒと加算器１６より出力されたＤＸを加算して出力する
が、セレクタ１９では信号“１＃を入力していれば加算
器２０より出力されているＥＲＲを取り込んで出力し、
信号“１′′を入力していなければセレクタ１９より出
力されたＥＲＲをそのまま入力する。こうしてクロック
信号が入力される前段階とじてアンド回路２６．２７に
はＥＲＲの正負に応じて信号゛′１”が入力されており
、セレクタ２１からはＥＲＲが出力されており、加算器
ノ５゜１６からは加算結果のＤＸ、ＤＹが出力されてい
る。そこへクロック信号が入力されることにより誤差レ
ジスタ１７へ新しいＥＲＲが格納される。又、信号“１
″の入力されているアンド回路からは信号が出力される
為に、例えばアンド回路２６においてはＸカウンタ２８
が＋１されると共にレジスタ１２には新しいＤＸが格納
される。Ｘカウンタ２８．Ｙカウンタ２９からは座標１
直Ｘ、Ｙが出力されているが、図示しない画像データ処
理装置が座標（ｘ、ｙ）によりデイスプレイ等に該当ド
ツトを表示する０第４図は第１図のアルゴリズムにおい
てステップト５を処理する為の７１−ドウエアの構成図
で第３図の回路とは異なるものである。このハードウェ
アは８クロツク程の信号を入力することにより、１組の
座標値（ｘ、ｙ）を出力するものである。３０は８進カ
ウンタであり、カクントされる０〜７の数字は第１図の
ステップト４における８式の加算（ステップ１．３にお
いてはＥＲＲ＝ＥＲＲ十〇と置き換える）に対応してい
る。又、このカウンタは後述するレジスタにアウトプッ
トエネーブル信号も出力する０３１はアドレスＲＯＭ　
であり、後述するレジスタファイル３２に格納されたパ
ラメータの夫々が格納されたアドレスを記憶している○
又、後述するフリップフロップ、Ｘ、Ｙレジスタに個別
にクロック信号を出力する。３２はレジスタファイルで
あり、加算に必要なパラメータの夫々を保持している。Here, if the sign bit in the error register 17 is 0, that is, the ERR output from the error register 17
is positive or 0, the signal “1” is output from this register.
” is not output, the selector 19 is set to the error register 17.
Input the ERR output as is. Next, the ERR output from the selector 19 is output to the adder 20 and selector 2) through the signal line 24, but this ERR≧
0, the positive signal detection circuit 22 outputs a signal “1” to the selector 2 and the AND circuit 27 through the signal line 25. In the adder 16, the DDY output from the register 13 and the DY output from the register 14 are combined.
are added, this addition result (DY) is output to the adder 20, and the adder 20 outputs it from the selector 19.
R and DX outputted from the adder 16 are added together and outputted, but if the selector 19 inputs the signal "1#", the ERR outputted from the adder 20 is taken in and outputted,
If the signal "1" is not input, the ERR output from the selector 19 is input as is.In this way, before the clock signal is input, the AND circuits 26 and 27 receive the signal "1'' according to the sign of ERR. 1'' is input, the selector 21 outputs ERR, and the adder 5.16 outputs the addition results DX and DY. A new ERR is stored in the error register 17 by inputting a clock signal thereto. Also, signal “1”
Since a signal is output from the AND circuit to which `` is input, for example, in the AND circuit 26, the
is incremented by 1 and a new DX is stored in the register 12. X counter 28. Coordinate 1 from Y counter 29
Although direct X and Y are output, an image data processing device (not shown) displays the corresponding dot on a display etc. using the coordinates (x, y). This is a block diagram of the 71-ware, which is different from the circuit shown in FIG. This hardware outputs a set of coordinate values (x, y) by inputting about 8 clock signals. 30 is an octal counter, and the counted numbers 0 to 7 correspond to the addition of the 8 formula in step 4 of FIG. 1 (replaced with ERR=ERR 10 in step 1.3). This counter also outputs an output enable signal to a register to be described later. 031 is an address ROM.
, and stores the addresses where each of the parameters stored in the register file 32, which will be described later, is stored.○
It also outputs clock signals individually to flip-flops and X and Y registers, which will be described later. 32 is a register file that holds each of the parameters necessary for addition.

３３は加算器であり、レジスタファイル３２より出力さ
れた２パラメータ（加数、被加数）の加算を行うと共に
、この加算結果が負であれば（加算器内の符号ビットに
１が立っていれば）信号パ１′″を７リツプフロツプ３
４へ出力する。３４はＴフリップフロップであり、信号
パ１”及びクロック信号を入力することによりレジスタ
ファイル３２へ接続されたライトエネーブル信号をＯＮ
するものである。３５．３６は加算器３３より出力され
た加算結果のＸ座標、Ｙ座標をアドレスＲＯＭＪ７より
出力されるクロック信号により取り込むものである。次
にこの構成図における動作を説明する。先ず、カウンタ
３０へ第１番目のクロックが入力されると、カウンタ３
０はアドレスＲＯＭ３ノへ計Ｋ（１を出力する。つまり
第１番目の加算（ＥＲＩ（＝ＥＲＲ＋０　）を行うこと
を指示するＯアドレスＲＯＭ３１１ｃＣレジスタファイ
ル３２ヘアドレスバヌＡｓ　、ＢＳを通し７て”　ＥＲ
Ｒ”　”　Ｏ”の格納されているアドレスを送る。レジ
スタファイル３２ではこのアドレスに基き“’　Ｅ　Ｒ
Ｒ”ｒｉ　ＯｕをデータバスＡ、Ｂを通して加算器３３
へ出力する。加賀器３３では加算を行うがこの加算結果
（ＥＲＲ）が負であればフリップフロップ３４へ信号ｒ
ｒ　、　ＩＴを出力する。アドレスＲＯＭ３１では１番
目と２番目のクロックの入力間阻においてフリップフロ
ップ３４ヘクロツク信号を出力する。今、加算結果（Ｅ
ＲＲ）が負であると仮定するとフリップフロップ３４は
この信号パ１”及びクロック信号によりレジスタファイ
ル３２へのライトエネーブル信号をＯＮにする。33 is an adder, which adds the two parameters (addend, summand) output from the register file 32, and if the result of this addition is negative (1 is set in the sign bit in the adder). 7) Lip-flop 3
Output to 4. 34 is a T flip-flop, which turns on the write enable signal connected to the register file 32 by inputting the signal "P1" and the clock signal.
It is something to do. 35 and 36 are for taking in the X and Y coordinates of the addition result output from the adder 33 using the clock signal output from the address ROMJ7. Next, the operation in this configuration diagram will be explained. First, when the first clock is input to the counter 30, the counter 3
0 outputs a total of K (1) to the address ROM 3. In other words, it instructs to perform the first addition (ERI (=ERR+0)).
Sends the address where "R""O" is stored.The register file 32 sends "'E R" based on this address.
R”ri Ou is sent to the adder 33 through data buses A and B.
Output to. The Kaga device 33 performs addition, but if the addition result (ERR) is negative, a signal r is sent to the flip-flop 34.
r, output IT. The address ROM 31 outputs a clock signal to the flip-flop 34 between the first and second clock inputs. Now, the addition result (E
Assuming that RR) is negative, the flip-flop 34 turns on the write enable signal to the register file 32 using this signal P1'' and the clock signal.

（尚、アドレスＲＯＭ　より出力されるクロックは第１
と第２、及び第５と第６クロック間ｍにおいて出力され
る。）加算器３３より出力されたＥ　ＲＲはデータバス
を通してレジスタファイ／１７３２のＤへ戻されるがＯ
Ｎされたライトエネーブル９号により元のアドレスへ一
山き込まれる０次に２番目のクロックがカウンタ３０へ
入ると言゛１数２を出力する。これを受けてアドレスＲ
ＯＭは”　Ｘ　”　”ＤＬＸ″′のアドレスを出力し、
レジスタファイル３２はこのアドレスに基きｒＬ　ＸＩ
Ｉ”　Ｄ　Ｌ　Ｘ　”を加算器３３へ出力するが、この
加算結果（Ｘ）はデータバスを通してレジスタファイル
３２のり、Ｘレジスタ３５．Ｙレジスタ３６へ送られる
０レジスタフア・「ルではＯＮされたライトエネーブル
信号により元のアドレスへＸが書き込まれる。又、アド
レスＲＯＭ　からはＸレジスタ３５のみにクロック信号
が出力され、加算結果Ｘがレジスタ３５へ格納される。(The clock output from the address ROM is the first
is outputted between the second, fifth and sixth clocks. ) The ERR output from the adder 33 is returned to D of the register file/1732 through the data bus, but O
When the second clock enters the counter 30 after 0, which is written into the original address by write enable No. 9 which is N, it outputs "1 number 2". In response to this, address R
OM outputs the address of "X""DLX"',
The register file 32 is based on this address.
I"D L In the 0 register file sent to the Y register 36, X is written to the original address by the write enable signal that is turned ON.Also, a clock signal is output from the address ROM only to the X register 35, and the addition result X is It is stored in the register 35.

以下、第３クロツク、第４クロツクに同期して第３番目
の加算（ＤＸ＝ＤＸ＋ＤＤＫ）、第４番目の加ｇ（ＥＲ
Ｒ，＝ＥＲＲ＋ＤＸ）、第５番目の加算（ＥＲＲ＝ＥＲ
Ｒ十〇）が行われるがこの第５クロツクの後でアドレス
ＲＯＭ３１よりフリップフロップ３４ヘクロツク信号が
出力される。この時第５番目の加算結果ＥＲＲ（＝ＥＲ
Ｒ＋Ｏ）　が正又は０であれば加算器３３はフリップフ
ロップ３４へ信号１１１１＋を出力しない。この為、フ
リップフロップ３４ヘクロツク信号が入力されてもライ
トエネーブル信号はＯＮされたままである。この時は以
下の第６番目の加算結果（Ｙ＝Ｙ＋ＤＬＹ）、第７番目
の加算結果（ＤＹ＝ＤＹ十ＤＤＹ）、第８番目の加算結
果（ＥＲＲ＝ＥＲＲ十ＤＹ）、第９番目（１番目）の加
算結果（ＥＲＲ＝ＥＲＲ＋０）　がレジスタファイル３
２の該当アドレスに書き込まれる。又、第５番目の加算
結果ＥＲＲが負であればフリップフロップ３４へは信号
ＬＬ　ＩＩＩが入力されることによりライトエネーブル
信号がＯＦＦ　となる。この為、第６．７，８．９番の
加算結果は書き込まれず、第９番目（１番目）の加算結
果ＥＲＲは当然負であるので再び信号“１″及びクロッ
ク信号がフリップフロップ３４へ入力されることにより
ライトエネーブル信号がＯＮされる。Thereafter, in synchronization with the third and fourth clocks, the third addition (DX=DX+DDK) and the fourth addition g (ER
R, = ERR + DX), the fifth addition (ERR = ER
After the fifth clock, a clock signal is output from the address ROM 31 to the flip-flop 34. At this time, the fifth addition result ERR (=ER
If R+O) is positive or 0, adder 33 does not output signal 1111+ to flip-flop 34. Therefore, even if the clock signal is input to the flip-flop 34, the write enable signal remains ON. At this time, the following 6th addition result (Y = Y + DLY), 7th addition result (DY = DY + DDY), 8th addition result (ERR = ERR + DY), 9th addition result (1 The addition result (ERR=ERR+0) of register file 3
It is written to the corresponding address of 2. Furthermore, if the fifth addition result ERR is negative, the signal LL III is input to the flip-flop 34, thereby turning off the write enable signal. Therefore, the 6.7th and 8.9th addition results are not written, and since the 9th (1st) addition result ERR is naturally negative, the signal "1" and the clock signal are input to the flip-flop 34 again. As a result, the write enable signal is turned ON.

ところで、第６番目のクロックの後でアドレスＲＯＭＪ
７からＹレジスタ３６へクロック信号が入力されること
により、加算結果Ｙ（＝Ｙ＋ＤＬＹ）がレジスタ３６へ
格納される０そし、て第８クロツクの後で（つまりカウ
ンタ３０が ”　１１１”→“０００”　となっだ後）カウンタ３０
からはＸレジスタ３５．Ｙレジスタ３６ヘアウトプツト
エネーブル信号が同時に出力され１組の座標（ｘ、ｙ）
が出力される。この様に第４図のハードウェアを用いれ
ば８クロツク程で１組の（ｘ、ｙ）を出力でき、且つ加
算器は１つのみで良く、ノ・−ド量が少くて済む０以上
説明した様に本発明のアルゴリズムを用いれば誤差の正
負判別、加算ステップのみで２本曲線を発生することが
可能となる為、掛は算命令の無い安いマイクロコンピュ
ータでも高速に２次曲線を発生することが可能となり実
用上大変に便利である。By the way, after the 6th clock, the address ROMJ
7 to the Y register 36, the addition result Y (=Y+DLY) is stored in the register 36. Then, after the 8th clock (that is, the counter 30 changes from "111" to "000") ” counter 30)
From X register 35. Output enable signals are simultaneously output to the Y register 36 and a set of coordinates (x, y) is output.
is output. In this way, if the hardware shown in Figure 4 is used, one set of (x, y) can be output in about 8 clocks, and only one adder is required, and the number of nodes is small. As shown above, by using the algorithm of the present invention, it is possible to generate two curves only by determining whether the error is positive or negative and adding steps, so even a cheap microcomputer without an instruction for multiplication can generate a quadratic curve at high speed. This is very convenient in practice.

【図面の簡単な説明】[Brief explanation of drawings]

第１図は本発明のアルゴリズムによるフロー図、第２図
は本発明のアルゴリズムを用いた２次曲線の座標値とグ
ラフの図、第３図、第４図は本発明のアルゴリズムの動
作を行なうハードウェアの構成図である。 ＩＩ、１２，１３．１４・・・レジスタ、１５゜１６．
１８．２０・・・加算器、ノア・・・誤差レジスタ、１
９．２１・・・セレクタ、２２・・・正信号検出回路、
２３，２４．２５パ・信号線、２６．２７・・・アンド
回路、２８．２９・・・アップダウノカウンタ。 代理人　弁理士　則　近　惣　佑　（ほか１名）第１Ｉ
２ｉＩ 第２図 喰）　↓ （／：１２　１ｃ１ 第１図 ｆFig. 1 is a flow diagram of the algorithm of the present invention, Fig. 2 is a diagram of coordinate values and graphs of a quadratic curve using the algorithm of the present invention, and Figs. 3 and 4 show the operation of the algorithm of the present invention. FIG. 2 is a hardware configuration diagram. II, 12, 13. 14...Register, 15° 16.
18.20... Adder, Noah... Error register, 1
9.21...Selector, 22...Positive signal detection circuit,
23, 24.25 signal line, 26.27...AND circuit, 28.29...up/down counter. Agent Patent Attorney Sosuke Chika (and 1 other person) 1st I
2iI Figure 2) ↓ (/:12 1c1 Figure 1 f

Claims (1)

【特許請求の範囲】[Claims] 表示部上に表示すべき図形のＸ方向及びＹ方向の座標値
、Ｘ方向及びＹ方向の座標値を増加又は減少させる歩進
値、図形の真の値と表示部上の座標値による図形の値と
の誤差、誤差を増加又は減少させるＸ方向及びＹ方向の
第１の増減値、第１の増減値を増加又は減少させるＸ方
向及びＹ方向の第２の増減値を初期設定する設定手段と
、誤差が正であるか負であるか１１０Ｉ＋であるかを比
較する比較手段と、この比較手段により誤差が負である
と判定された場合Ｘ又はＹの一方向において、座標値に
予め設定された歩進値を加算し、第１の増減値に第２の
増減値を加算し、この加算された第１の増減値を誤差に
加算し、前記比較手段により加算された誤差が正又はパ
０”であると判定された場合、或いは前記設定手段に設
定された誤差が正又は０”であると判定された場合Ｘ又
はＹの他方向において、座標値に予め設定された歩進値
を加算し第１の増減値に第２の増減値を加算し、この加
算された第１の増減値を前記比較手段により正又は゛０
″であると判定された誤差に加算する加算手段とを備え
、加算手段より出力された誤差、Ｘ方向及びＹ方向の座
標値９歩進値、第１の増減値、第２の増減値が前記設定
手段に改めて初期設定されるとともに、Ｘ方向及びＹ方
向の座標値が出力されることを特徴とする図形発生装置
。Coordinate values in the X and Y directions of the figure to be displayed on the display, step values that increase or decrease the coordinates in the X and Y directions, and the true value of the figure and the coordinate values on the display. Setting means for initializing an error with the value, a first increase/decrease value in the X direction and Y direction that increases or decreases the error, and a second increase/decrease value in the X direction and Y direction that increases or decreases the first increase/decrease value. and a comparison means for comparing whether the error is positive or negative or 110I+, and if the error is determined to be negative by this comparison means, a coordinate value is preset in one direction of X or Y. Add the second increase/decrease value to the first increase/decrease value, add the added first increase/decrease value to the error, and determine whether the error added by the comparison means is positive or If it is determined that the error set in the setting means is positive or 0'', the step value set in advance for the coordinate value in the other direction of X or Y. is added, the second increase/decrease value is added to the first increase/decrease value, and the added first increase/decrease value is determined to be positive or 0 by the comparing means.
'', and the error output from the addition means, the coordinate value 9 step value in the X direction and the Y direction, the first increase/decrease value, and the second increase/decrease value are A graphic generation device characterized in that initial settings are made in the setting means anew and coordinate values in the X direction and the Y direction are output.