JPS5983209A - ロボツトの制御方式 - Google Patents
ロボツトの制御方式Info
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- JPS5983209A JPS5983209A JP19340782A JP19340782A JPS5983209A JP S5983209 A JPS5983209 A JP S5983209A JP 19340782 A JP19340782 A JP 19340782A JP 19340782 A JP19340782 A JP 19340782A JP S5983209 A JPS5983209 A JP S5983209A
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- JP
- Japan
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- robot
- target
- vector
- coordinate system
- target position
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- Pending
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-
- G—PHYSICS
- G05—CONTROLLING; REGULATING
- G05B—CONTROL OR REGULATING SYSTEMS IN GENERAL; FUNCTIONAL ELEMENTS OF SUCH SYSTEMS; MONITORING OR TESTING ARRANGEMENTS FOR SUCH SYSTEMS OR ELEMENTS
- G05B19/00—Programme-control systems
- G05B19/02—Programme-control systems electric
- G05B19/18—Numerical control [NC], i.e. automatically operating machines, in particular machine tools, e.g. in a manufacturing environment, so as to execute positioning, movement or co-ordinated operations by means of programme data in numerical form
- G05B19/19—Numerical control [NC], i.e. automatically operating machines, in particular machine tools, e.g. in a manufacturing environment, so as to execute positioning, movement or co-ordinated operations by means of programme data in numerical form characterised by positioning or contouring control systems, e.g. to control position from one programmed point to another or to control movement along a programmed continuous path
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- Physics & Mathematics (AREA)
- General Physics & Mathematics (AREA)
- Automation & Control Theory (AREA)
- Numerical Control (AREA)
Abstract
(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。
め要約のデータは記録されません。
Description
【発明の詳細な説明】
〔発明の利用分野〕
本発明は、ロボットの制御方式に関し、特に多自由度の
ロボットアームの先端を任意の軌跡に沿って精度よく動
かすための制御方式に関するものである。
ロボットアームの先端を任意の軌跡に沿って精度よく動
かすための制御方式に関するものである。
ロボットの制御方式としては連続軌跡制御方式がよく知
られている。この連続軌跡制御方式は、ロボット先端の
辿るべき軌跡を適当に補間し、補間によ、!l) i@
られた軌跡上の各点を目標値として、所定時id1間隔
で次々と指示していくことにより、目標軌跡に沿って連
続的にロボット・アームを制御するものである。このと
き指示された目標点にロボットの先端を位置決めするた
めには、ロボットの各軸を協調的に動作させる必要があ
る。
られている。この連続軌跡制御方式は、ロボット先端の
辿るべき軌跡を適当に補間し、補間によ、!l) i@
られた軌跡上の各点を目標値として、所定時id1間隔
で次々と指示していくことにより、目標軌跡に沿って連
続的にロボット・アームを制御するものである。このと
き指示された目標点にロボットの先端を位置決めするた
めには、ロボットの各軸を協調的に動作させる必要があ
る。
このロボットの各軸の励調動作制却方法の1つを、次に
述べる。
述べる。
いま、例として、6自由度の多関節形ロボットを、直交
座標系にしたがって制御する場合を考える。
座標系にしたがって制御する場合を考える。
直交座標系で表わしたロボットの先端位置をXとし、ロ
ボットに固有の座標系で表わしたロボットの関節角度を
θとすると、 x=(xyz)T ・・・・・・・・
・(1)θ=(θ1θ2θ3θ4θSθ6) ・・
・・・・・・・(2)(ただし、Tは転置行列を示す) で表わされる。
ボットに固有の座標系で表わしたロボットの関節角度を
θとすると、 x=(xyz)T ・・・・・・・・
・(1)θ=(θ1θ2θ3θ4θSθ6) ・・
・・・・・・・(2)(ただし、Tは転置行列を示す) で表わされる。
このとき、ロボットの先端位置Xは、ロボットの関節角
度θを用いて、 X=F (θ) ・1曲(3)で表
わされる。
度θを用いて、 X=F (θ) ・1曲(3)で表
わされる。
すなわち、
F” (ft f2f3) ・相開(5
)である。
)である。
このロボットの関節角度θがら先端位置Xへの変換Fを
、座標変換と呼ぶ。
、座標変換と呼ぶ。
ここで、ロボットの先端位置Xを実現するための各関節
角度θを求めるためには、(3)式をθについて解く必
要がある。このとき、未知数6個に対して、方程式が3
個しかないため、一般的には手先姿勢を制御する3軸θ
4.θ5.θ6を所定の値に保持し、すなわち手先姿勢
を手首に対して一定に保持することにして、未知数を3
個に減少し、θl・02・θ3に関して3元連立方程式
を解くことになる。
角度θを求めるためには、(3)式をθについて解く必
要がある。このとき、未知数6個に対して、方程式が3
個しかないため、一般的には手先姿勢を制御する3軸θ
4.θ5.θ6を所定の値に保持し、すなわち手先姿勢
を手首に対して一定に保持することにして、未知数を3
個に減少し、θl・02・θ3に関して3元連立方程式
を解くことになる。
すなわち、(3)式をθについて解くと、θ=G(X)
曲・曲(6)つまり、 (但し、G= (gt g2g3))となる、このロボ
ットの先端位置Xがら関節角度θへの変換Gを逆座標変
換と呼ぶ。
曲・曲(6)つまり、 (但し、G= (gt g2g3))となる、このロボ
ットの先端位置Xがら関節角度θへの変換Gを逆座標変
換と呼ぶ。
(6)式の逆座標変換関数Gを用いて、ロボットの先端
位置Xを目標位置Xrに位置決めするロボットの軌跡側
両方式をブロック図にょシ示すと、第1図のようになる
。
位置Xを目標位置Xrに位置決めするロボットの軌跡側
両方式をブロック図にょシ示すと、第1図のようになる
。
第1図において、1o1は逆座標変換手段Gであシ、軌
跡に沿って刻々と出力される目標位置xrを協調的に実
現する目標関節角度θ、を算出スル。サーボ増幅器10
2と関節駆動−E−−ztoaと位置決め用フィードバ
ック信号θを発生する工/コーダ104から構成される
装置制御サーボ機構は、上記目標関節角度θrにしたが
って、ロボットの各関節位置をθrに位置決めする。
跡に沿って刻々と出力される目標位置xrを協調的に実
現する目標関節角度θ、を算出スル。サーボ増幅器10
2と関節駆動−E−−ztoaと位置決め用フィードバ
ック信号θを発生する工/コーダ104から構成される
装置制御サーボ機構は、上記目標関節角度θrにしたが
って、ロボットの各関節位置をθrに位置決めする。
ここで、(3)式における関節角度θrを先端位置Xに
変換する座標変換関数Fは、一般的には三角関数を含む
非線形関数となるため、ロボットの機構的特徴を利用し
た特殊な解法や、大形計算機によらなければならないニ
ュートンラプソン法等を用いた数値解法以外には、先端
位置Xから関節角度θを求める方法がない。なお、先端
立置Xから関節角度θを求める方法として、上記のよう
な複雑な解法によらない方式が提案されているし特開昭
53−121362号公報参照)。
変換する座標変換関数Fは、一般的には三角関数を含む
非線形関数となるため、ロボットの機構的特徴を利用し
た特殊な解法や、大形計算機によらなければならないニ
ュートンラプソン法等を用いた数値解法以外には、先端
位置Xから関節角度θを求める方法がない。なお、先端
立置Xから関節角度θを求める方法として、上記のよう
な複雑な解法によらない方式が提案されているし特開昭
53−121362号公報参照)。
この制御方式は、(3)式を01.θ2.θ3で偏微分
して、 x=J・θ ・・・・・・・・
・(9)但し、 を導き、これから θ=H・文 ・相開(2)を求め、
この関係式を用いて近似的にロボットを制御しようとす
るものである。
して、 x=J・θ ・・・・・・・・
・(9)但し、 を導き、これから θ=H・文 ・相開(2)を求め、
この関係式を用いて近似的にロボットを制御しようとす
るものである。
但し、HばJの逆行列であυ、
H(θ)=J(θ)−1・曲面α養
なる関係がある。
すなわち、aJ式を用いて、
θ≧00 (初期定数) ・・聞・・・θ9
と近似し、あらかじめH(θ。)を計算しておき、実際
にロボットを動作させるときに、 θ≧H(θo)1文 ・四囲側なる近似
式を用いて、目標とするロボットの移動方向、つまりロ
ボットの目標位置速度ベクトル文・から、目標関節速度
ベクトルorを求め、この速度ベクトルを操作量として
、ロボットの軌跡を制御しようとするものである。
と近似し、あらかじめH(θ。)を計算しておき、実際
にロボットを動作させるときに、 θ≧H(θo)1文 ・四囲側なる近似
式を用いて、目標とするロボットの移動方向、つまりロ
ボットの目標位置速度ベクトル文・から、目標関節速度
ベクトルorを求め、この速度ベクトルを操作量として
、ロボットの軌跡を制御しようとするものである。
第2図に、上記の制御方式のブロック図を示す。
第2図において、201はロボットの目標位置X・から
目標位置速度ベクトル文Tを算出する手段であり、20
2はこの目標位置速度ベクトル文rを(IF5式にもと
づいて目標関節速度ベクトルθrに逆座標変換する手段
である。サーボ増幅器203と関節駆動モータ204お
よび速度制御用フィードバック信号θを発生するタコジ
ェネレータ205から構成される速度制御サーボ機構に
より、上記目標関節速度ベクトルθrにしたがってロボ
ットの各関節速度θが追従することになる。
目標位置速度ベクトル文Tを算出する手段であり、20
2はこの目標位置速度ベクトル文rを(IF5式にもと
づいて目標関節速度ベクトルθrに逆座標変換する手段
である。サーボ増幅器203と関節駆動モータ204お
よび速度制御用フィードバック信号θを発生するタコジ
ェネレータ205から構成される速度制御サーボ機構に
より、上記目標関節速度ベクトルθrにしたがってロボ
ットの各関節速度θが追従することになる。
上記制御方式は、きわめて簡単な計算にもとづくもので
あるため、ロボットのリアルタイム制御に滴してはいる
が、ロボットの先端位1σXに対する各関節角度θを近
似式α6)にもとづいて計算しているため、先端位置X
を初期位置X、=F(θ0)から犬きく移動させると、
この近似誤差が増大し、目標とする軌跡から大きく外れ
てしまうという欠点がある。
あるため、ロボットのリアルタイム制御に滴してはいる
が、ロボットの先端位1σXに対する各関節角度θを近
似式α6)にもとづいて計算しているため、先端位置X
を初期位置X、=F(θ0)から犬きく移動させると、
この近似誤差が増大し、目標とする軌跡から大きく外れ
てしまうという欠点がある。
この入点を改善するため第3図に示すような軌跡制御方
式が考えられる。この制御方式は、近似式(16)では
なく、03)式そのものを用いてロボットを制御するも
のである。すなわち、ロボットにおける時々刻々の関節
角度θを検出し、この値を用いてG(11式および0L
1)式からロボットのその時の姿勢に応じた逆座漂変換
行列H(θ)を計31.することにより、ロボットの制
御精度を高めるものである。
式が考えられる。この制御方式は、近似式(16)では
なく、03)式そのものを用いてロボットを制御するも
のである。すなわち、ロボットにおける時々刻々の関節
角度θを検出し、この値を用いてG(11式および0L
1)式からロボットのその時の姿勢に応じた逆座漂変換
行列H(θ)を計31.することにより、ロボットの制
御精度を高めるものである。
第3図において、301はロボットの目標位置X・から
目標位置速度ベクトル文、を算出する手段であp、30
2はロボットの関節位置θを検出するエンコーダ306
の出力信号にもとづき、この目標位置速度ベクトルXr
をθ〔式、(14式および(13)式にしたがって目標
関節速度ベクトルdrに逆座標変換する手段である。サ
ーボ増幅器303と関節駆動モータ304および速度制
御用フィードバック信号θを発生するタコジェネレータ
305から構成される速度制御−ナーボ機構によシ、上
記目標関節速度ベクトルθTにしたがって、ロボットの
各関節速度θが追従することになる。
目標位置速度ベクトル文、を算出する手段であp、30
2はロボットの関節位置θを検出するエンコーダ306
の出力信号にもとづき、この目標位置速度ベクトルXr
をθ〔式、(14式および(13)式にしたがって目標
関節速度ベクトルdrに逆座標変換する手段である。サ
ーボ増幅器303と関節駆動モータ304および速度制
御用フィードバック信号θを発生するタコジェネレータ
305から構成される速度制御−ナーボ機構によシ、上
記目標関節速度ベクトルθTにしたがって、ロボットの
各関節速度θが追従することになる。
ここで、ポイントとなる逆座標変換関数H(θ)は、0
1式で示される座標変換関数J(θ)の逆行列であるた
め、機械的な演算操作によシ比較的簡単に求めることが
できる。したがって、この制御方式は、ロボットの機構
に左右されない一般的な方法として取扱うことができる
。
1式で示される座標変換関数J(θ)の逆行列であるた
め、機械的な演算操作によシ比較的簡単に求めることが
できる。したがって、この制御方式は、ロボットの機構
に左右されない一般的な方法として取扱うことができる
。
第3図に示す制御n方式によって、ロボットの軌跡精度
はかなシ改善されたが、実際のサーボ機構には種々の損
失が存在し、またマイクロ・コンピュータ等を用いてこ
の制御則を実施する場合、計算時間に起因する時間遅れ
によって操作速度ベクトルに誤差が生じるため、ロボッ
トが指示された軌跡どおりに動作しないという現実的な
問題がある。
はかなシ改善されたが、実際のサーボ機構には種々の損
失が存在し、またマイクロ・コンピュータ等を用いてこ
の制御則を実施する場合、計算時間に起因する時間遅れ
によって操作速度ベクトルに誤差が生じるため、ロボッ
トが指示された軌跡どおりに動作しないという現実的な
問題がある。
本発明の目的は、これら従来の制御方式における欠点を
改善するため、ロボットの機構に左右されず、サーボ機
構系に存在する種々の損失を補償し、かつm算時間によ
る遅れに起因する位置誤差等も補償して、ロボットの高
精度の連続軌跡制御を行うことができるロボットの制御
方式を提供することにある。
改善するため、ロボットの機構に左右されず、サーボ機
構系に存在する種々の損失を補償し、かつm算時間によ
る遅れに起因する位置誤差等も補償して、ロボットの高
精度の連続軌跡制御を行うことができるロボットの制御
方式を提供することにある。
本発明のロボットの制御方式は、複数の動作軸から構成
されるロボットの制御方式において、所定の空間座標系
で指示された移動目標位置と、ロボット固有の座標系で
の各軸の位置変位量を前記空間座標系に変換した現在位
置との偏差量を、速度ベクトルに変換して偏差速度ベク
トルとし、空間座標系で表わされた該偏差速度ベクトル
をロボット固有の座標系に逆変換し、逆変換されたもの
を操作(ベクトルとしてロボットを所望の軌跡に沿って
動作させることに特徴を有する。
されるロボットの制御方式において、所定の空間座標系
で指示された移動目標位置と、ロボット固有の座標系で
の各軸の位置変位量を前記空間座標系に変換した現在位
置との偏差量を、速度ベクトルに変換して偏差速度ベク
トルとし、空間座標系で表わされた該偏差速度ベクトル
をロボット固有の座標系に逆変換し、逆変換されたもの
を操作(ベクトルとしてロボットを所望の軌跡に沿って
動作させることに特徴を有する。
以下、本発明の動作原理と実施例を、図面にょシ説明す
る。
る。
本発明のロボット制御方式では、Q3)式で示される速
度制御則を用い、かつその目標位置速度ベクトルをロボ
ットの実際の現在位置Xと目標位置xrとの偏差ベクト
ルとすることにょシ、サーボ機構に発生する種々の損失
に起因するロボットの目標軌跡からのずれを補償し、軌
跡精度を向上させることができる。すなわち、いま、所
望の移動軌跡に沿って、所定の時間間隔ΔTどとに刻々
と目標位置Xr(t)が指令されるものとすると、次式
%式% () ング周期) また、ロボット固有の座標系において検出した現在位置
θを、(3)式に示す座標変換式Fで所定の空間座標系
に座標変換したロボットの現在位置をX (t)とする
。すなわち、 X(t)=F(θ(t)) ・・・・
・曲りηと表すことができる。
度制御則を用い、かつその目標位置速度ベクトルをロボ
ットの実際の現在位置Xと目標位置xrとの偏差ベクト
ルとすることにょシ、サーボ機構に発生する種々の損失
に起因するロボットの目標軌跡からのずれを補償し、軌
跡精度を向上させることができる。すなわち、いま、所
望の移動軌跡に沿って、所定の時間間隔ΔTどとに刻々
と目標位置Xr(t)が指令されるものとすると、次式
%式% () ング周期) また、ロボット固有の座標系において検出した現在位置
θを、(3)式に示す座標変換式Fで所定の空間座標系
に座標変換したロボットの現在位置をX (t)とする
。すなわち、 X(t)=F(θ(t)) ・・・・
・曲りηと表すことができる。
このとき、(13)式における所定の空間座標系での目
標速度ベクトル火r(t)トシテ、 文、 (t)=K ・(X 、(t)−X(t) )
−・・−・−(1母が与えられる。
標速度ベクトル火r(t)トシテ、 文、 (t)=K ・(X 、(t)−X(t) )
−・・−・−(1母が与えられる。
(但し、Kはに1 + k2* k3を要素とする対角
行列である。) (旧式は、目標速度ベクトル文・(1)として、所定の
空間座標系におけるロボットの目標位置とロボットの実
際の現在位置との偏差ベクトルを与えることk ;(+
L:味している。すなわち、所定の空間座標系でのロボ
ットの目標位置X r (t)からの位置ずれを補正す
るように目標速度ベクトルXr(t)’を決定している
わけである。
行列である。) (旧式は、目標速度ベクトル文・(1)として、所定の
空間座標系におけるロボットの目標位置とロボットの実
際の現在位置との偏差ベクトルを与えることk ;(+
L:味している。すなわち、所定の空間座標系でのロボ
ットの目標位置X r (t)からの位置ずれを補正す
るように目標速度ベクトルXr(t)’を決定している
わけである。
次に、(18式で決定された所定の空間座標系での目標
速度大・(1)をα1式にしたがって、j、(t)=H
(θ(t) ) ・X r(t) −・−曲−
a9のように、ロボット固有の座標系における目標速度
θrに逆座標変換する。このとき、変換係数行列H(θ
(t))の値は、ロボット固有の座標系で、検出された
ロボットの現在位置θを用いてα〔式および04式にし
たがって計算する。
速度大・(1)をα1式にしたがって、j、(t)=H
(θ(t) ) ・X r(t) −・−曲−
a9のように、ロボット固有の座標系における目標速度
θrに逆座標変換する。このとき、変換係数行列H(θ
(t))の値は、ロボット固有の座標系で、検出された
ロボットの現在位置θを用いてα〔式および04式にし
たがって計算する。
その次に、この目標速度θrを操作量として、速度制御
サーボ機構を駆動する。この速度制御サーボ機構は、一
般的には、速度指令値brとタコジェネレータ等を用い
て検出されたロボットの現在速度θとの偏差をサーボ増
幅器で増幅し、この増幅出力によってロボットの各軸を
動かすモータを駆動することによシ、ロボットの各軸を
指令速度δ・で動作するものである。
サーボ機構を駆動する。この速度制御サーボ機構は、一
般的には、速度指令値brとタコジェネレータ等を用い
て検出されたロボットの現在速度θとの偏差をサーボ増
幅器で増幅し、この増幅出力によってロボットの各軸を
動かすモータを駆動することによシ、ロボットの各軸を
指令速度δ・で動作するものである。
第4図は本発明の実施例を示すロボット制御方式のブロ
ック図である。
ック図である。
第4図において、400はサーボ機構のサンプリング周
期ごとの目標位置xrを発生する手段でろって、最終的
目標値XTとそこに至る速度Vを入力することにより、
例えばソフトウェアによる線形補間を行って、時々刻々
の目標位置xrを発生する。
期ごとの目標位置xrを発生する手段でろって、最終的
目標値XTとそこに至る速度Vを入力することにより、
例えばソフトウェアによる線形補間を行って、時々刻々
の目標位置xrを発生する。
407は、ロボットの各軸に取付けられたエン:ff−
ダ406によって検出されるロボット固有)座標系での
位置変位θから、α9式にしたがって所定の空間座標系
での現在位tixに座標変換する手段である。401は
、動作軌跡上の目標位置xrと現在位置Xの偏差ベクト
ルから、α神式にしたがって目標速度ベクトル文rを算
出する手段である。
ダ406によって検出されるロボット固有)座標系での
位置変位θから、α9式にしたがって所定の空間座標系
での現在位tixに座標変換する手段である。401は
、動作軌跡上の目標位置xrと現在位置Xの偏差ベクト
ルから、α神式にしたがって目標速度ベクトル文rを算
出する手段である。
402は前記目標速度ベクトル文rを、1式、(14式
および11式にしたがって、位置変位θをもとにロボッ
ト固有の座標系における目標速度ベクトルθrに逆座標
変換する手段である。サーボ増幅器403と、各関節駆
動モータ404と一1速度制御用フィードバック信号θ
を発生するタコジェネレータ405とから構成される速
度制御サーボ機構は上記目標速度ベクトルθrにロボッ
トの速度θを追従させる。
および11式にしたがって、位置変位θをもとにロボッ
ト固有の座標系における目標速度ベクトルθrに逆座標
変換する手段である。サーボ増幅器403と、各関節駆
動モータ404と一1速度制御用フィードバック信号θ
を発生するタコジェネレータ405とから構成される速
度制御サーボ機構は上記目標速度ベクトルθrにロボッ
トの速度θを追従させる。
なお、各手段400,401.・・・407の機能は、
周知のマイクロコンピュータにより、それぞれ実現する
ことができる。
周知のマイクロコンピュータにより、それぞれ実現する
ことができる。
なお、ここでは、所定の空間座標系におけるロボットの
現在位置Xを、ロボット固有の座標系における位置変位
θから座標変換Fを用いて算出したが、例えばテレビジ
ョン・カメラ等の視覚装置を用いて、直接空間座標系で
のロボットの現在位置Xを測定することも可能である。
現在位置Xを、ロボット固有の座標系における位置変位
θから座標変換Fを用いて算出したが、例えばテレビジ
ョン・カメラ等の視覚装置を用いて、直接空間座標系で
のロボットの現在位置Xを測定することも可能である。
第5図は、本発明の実施例を示すロボット機構の説明図
である。
である。
このロボットは、3つの回転形関節(几1)501、(
R2)502.(几3)503と、これらを連接する3
つのリンク(Ls)511゜(L2)512.(Ls)
513から構成されている。
R2)502.(几3)503と、これらを連接する3
つのリンク(Ls)511゜(L2)512.(Ls)
513から構成されている。
リンク511の基部は直交座標系xyzの原点に位置し
、その方向はZ軸と一致している。また、リンク511
,512,513の長さはそれぞれ11 、 t2 、
tsであり、各回転軸几! 、几2゜Rsの回転角は
それぞれX軸からθ!、リンク511からθ冨、リンク
512からC3である。
、その方向はZ軸と一致している。また、リンク511
,512,513の長さはそれぞれ11 、 t2 、
tsであり、各回転軸几! 、几2゜Rsの回転角は
それぞれX軸からθ!、リンク511からθ冨、リンク
512からC3である。
このとき、ロボットの先端位置X(x、y、z)は\ロ
ボットの各関節角度θ1.θ2.θ3によって、次式で
表わされる。
ボットの各関節角度θ1.θ2.θ3によって、次式で
表わされる。
x =: (14inθ2−1t3sin(θ2+θ3
))cosθr −−・Q’I ” (t2si
nθ2 +tssin (θ2+θ3))sinθr
・+・+・+4′Dz” At + 12 cos
θ2 + As C05(θ2+θ3)・・・・・・・
・・@ここで、 fx(θl、θ2.θ3)=(t251nθ2+t3+
in(θ2+θ、))cosθ1°°°°゛°°°・の fz(θ2.θ2.θ3 ) = (L2sinθ2
+t3sin(θ2+63))sinθ1・・・・・・
・・・C4 h(θ1.θ8.θ3) =tl+t、cosθz+t
3cos(θ2+θ3)・・・・・・・・・(2) とおく。次にf21式、 Q、1)式、33式をそれぞ
れθ、。
))cosθr −−・Q’I ” (t2si
nθ2 +tssin (θ2+θ3))sinθr
・+・+・+4′Dz” At + 12 cos
θ2 + As C05(θ2+θ3)・・・・・・・
・・@ここで、 fx(θl、θ2.θ3)=(t251nθ2+t3+
in(θ2+θ、))cosθ1°°°°゛°°°・の fz(θ2.θ2.θ3 ) = (L2sinθ2
+t3sin(θ2+63))sinθ1・・・・・・
・・・C4 h(θ1.θ8.θ3) =tl+t、cosθz+t
3cos(θ2+θ3)・・・・・・・・・(2) とおく。次にf21式、 Q、1)式、33式をそれぞ
れθ、。
θ2.θ3で偏微分すると、次のようになる。
但し、
となる。
ここで、次のように置くと、
但し、Ds 、D2 、D3 Dは行列式であって、次
のように表わされる。
のように表わされる。
ここで、次のように置くと、
ここで、ロボットの軌跡上の目標位置をxrとし、Xy
= (xr yr Zr)T で表わしたとき、目標速度ベクトル文rは火y:(Xy
yr Z・) で表わされるが、これを次のように定める。
= (xr yr Zr)T で表わしたとき、目標速度ベクトル文rは火y:(Xy
yr Z・) で表わされるが、これを次のように定める。
次に、目標速度ベクトルXrを(34)式より・・・・
・・(36) のようにして逆座標変換し、目標速度ベクトルθrとし
て、速度制御サーボ機構に入力する。
・・(36) のようにして逆座標変換し、目標速度ベクトルθrとし
て、速度制御サーボ機構に入力する。
第6図は、第5図のロボットの制御方式を示すブロック
図である。
図である。
第6図において、600はロボットの軌跡上の目標位置
XrをXr、 yr、Zrに分けて発生する手段であシ
、最終的目標位置(X+ y+ z)XTとそこに至る
までの速度Vを入力することにより、サーボ(幾構のサ
ンプリング周期で線形補間等の処理全行い、時々刻々と
変化する目標位置(Xr、yr、Zr)を発生する。6
70はロボットの各関節501,502,503にそれ
ぞれ設置されたエンコーダ661,662,663によ
って検出されるロボットの関節角度θ1.θ2゜θ3か
ら式+2(f)、12υ、@にしたがってロボットの先
端位+itX (x 、 y 、 z ) を算出スフ
:、座標変換手段である。610は、軌跡上の目標位置
Xr(xr。
XrをXr、 yr、Zrに分けて発生する手段であシ
、最終的目標位置(X+ y+ z)XTとそこに至る
までの速度Vを入力することにより、サーボ(幾構のサ
ンプリング周期で線形補間等の処理全行い、時々刻々と
変化する目標位置(Xr、yr、Zr)を発生する。6
70はロボットの各関節501,502,503にそれ
ぞれ設置されたエンコーダ661,662,663によ
って検出されるロボットの関節角度θ1.θ2゜θ3か
ら式+2(f)、12υ、@にしたがってロボットの先
端位+itX (x 、 y 、 z ) を算出スフ
:、座標変換手段である。610は、軌跡上の目標位置
Xr(xr。
yr、Zr)と、ロボットの現在位置X(x+ y+2
)から、(35)式にしたがって目標速度ベクトル文・
(x・、y・、t・)を算出する手段である。
)から、(35)式にしたがって目標速度ベクトル文・
(x・、y・、t・)を算出する手段である。
620は、前記目標速度ベクトル文・(x・。
yr、Zr)を前記ロボットの関節角度θ(θ1゜θ2
.θ3 )をもとに、(36)式にしたがって、ロボッ
トの目標関節速度θ(θ’l+θr2 、θra )に
逆座標変換する手段である。これらの各手段600゜6
10.620,670の機能は、マイクロコンピュータ
によって簡単に実現することができる。
.θ3 )をもとに、(36)式にしたがって、ロボッ
トの目標関節速度θ(θ’l+θr2 、θra )に
逆座標変換する手段である。これらの各手段600゜6
10.620,670の機能は、マイクロコンピュータ
によって簡単に実現することができる。
サーボ増幅器631,632,633と、各関節駆動モ
ータ641,642,643と、速度制御用フィードバ
ック信号δ1.δ2+j3を発生するタコジェネレータ
651,652,653から構成される速度サーボ機構
は、ロボットの各関節速度j(δl、δ2.δ3 )を
目標関節速度結果、ロボットの先端Xは、目標軌跡xr
に沿ってきわめて精度よく追従制御されることになる。
ータ641,642,643と、速度制御用フィードバ
ック信号δ1.δ2+j3を発生するタコジェネレータ
651,652,653から構成される速度サーボ機構
は、ロボットの各関節速度j(δl、δ2.δ3 )を
目標関節速度結果、ロボットの先端Xは、目標軌跡xr
に沿ってきわめて精度よく追従制御されることになる。
このように、本発明の制御方式では、ロボットの各関節
を直交座標系での先端位置の目標速度ベクトル文・によ
り指令する方式であるため、目標関節速度ベクトルbr
への逆座標変換が比較的簡単で、かつ−膜化が可能であ
る。さらに、目標速度ベクトル文の決定に際しては、目
標位置Xrとロボットの現在位置Xの偏差ベクトルを用
いて、実際のロボットの移動位置Xをフィードバックす
るので、サーボ機構で発生する種々の損失および各種演
算時間による遅れが原因となる位置誤差も補償すること
ができるようになシ、きわめて高精度で連続軌跡制御を
行うこ七ができる。
を直交座標系での先端位置の目標速度ベクトル文・によ
り指令する方式であるため、目標関節速度ベクトルbr
への逆座標変換が比較的簡単で、かつ−膜化が可能であ
る。さらに、目標速度ベクトル文の決定に際しては、目
標位置Xrとロボットの現在位置Xの偏差ベクトルを用
いて、実際のロボットの移動位置Xをフィードバックす
るので、サーボ機構で発生する種々の損失および各種演
算時間による遅れが原因となる位置誤差も補償すること
ができるようになシ、きわめて高精度で連続軌跡制御を
行うこ七ができる。
以上説明したように、本発明によれば、ロボットの機構
に左右されず、比較的簡単で、−膜化が可能な演算方法
を適用できるとともに、サーボ機構に存在する種々の損
失や演算時間による遅れに起因した位置誤差等も補償で
きるので、ロボットを高精度で連続軌跡制御篩すること
が可能である。
に左右されず、比較的簡単で、−膜化が可能な演算方法
を適用できるとともに、サーボ機構に存在する種々の損
失や演算時間による遅れに起因した位置誤差等も補償で
きるので、ロボットを高精度で連続軌跡制御篩すること
が可能である。
第1図、第2図および第3図はそれぞれ従来のロボット
制御方式を示すブロック図、第4図は本発明のロボット
制御方式の原理を示すブロック図、第5図は本発明の実
施例を示すロボットの機構斜視図、第6図は第5図にお
けるロボット制御方式を示すブロック図である。 400.600・・・目標位置発生手段、401゜61
0・・・速度ベクトル発生手段、402,620・・・
速度ベクトル逆座標変換手段、407,670・・・位
置変位の座標変換手段。
制御方式を示すブロック図、第4図は本発明のロボット
制御方式の原理を示すブロック図、第5図は本発明の実
施例を示すロボットの機構斜視図、第6図は第5図にお
けるロボット制御方式を示すブロック図である。 400.600・・・目標位置発生手段、401゜61
0・・・速度ベクトル発生手段、402,620・・・
速度ベクトル逆座標変換手段、407,670・・・位
置変位の座標変換手段。
Claims (1)
- 複数の回転軸から構成されるロボットの制御方式におい
て、所定の空間座標系で指示された移動目標位置と、ロ
ボット固有の座標系での各軸の位置変位量を上記空間座
標系に変換した現在位置との偏差量を、速度ベクトルに
変換して偏差速度ベクトルとし、さらに空間座標系で表
わされた上記偏差速度ベクトルをロボット固有の座標系
に逆変換し、逆変換された上記偏差速度ベクトルを操作
ベクトルとしてサーボ機構に入力することを特徴とする
ロボットの制御方式。
Priority Applications (1)
Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
---|---|---|---|
JP19340782A JPS5983209A (ja) | 1982-11-05 | 1982-11-05 | ロボツトの制御方式 |
Applications Claiming Priority (1)
Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
---|---|---|---|
JP19340782A JPS5983209A (ja) | 1982-11-05 | 1982-11-05 | ロボツトの制御方式 |
Publications (1)
Publication Number | Publication Date |
---|---|
JPS5983209A true JPS5983209A (ja) | 1984-05-14 |
Family
ID=16307439
Family Applications (1)
Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
---|---|---|---|
JP19340782A Pending JPS5983209A (ja) | 1982-11-05 | 1982-11-05 | ロボツトの制御方式 |
Country Status (1)
Country | Link |
---|---|
JP (1) | JPS5983209A (ja) |
Cited By (2)
Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
---|---|---|---|---|
JPH0277905A (ja) * | 1988-09-14 | 1990-03-19 | Fanuc Ltd | ロボット移動用プログラム修正方法 |
JP2008111451A (ja) * | 2006-10-27 | 2008-05-15 | Daiwa Kasei Ind Co Ltd | 車両用クッションクリップ |
-
1982
- 1982-11-05 JP JP19340782A patent/JPS5983209A/ja active Pending
Cited By (2)
Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
---|---|---|---|---|
JPH0277905A (ja) * | 1988-09-14 | 1990-03-19 | Fanuc Ltd | ロボット移動用プログラム修正方法 |
JP2008111451A (ja) * | 2006-10-27 | 2008-05-15 | Daiwa Kasei Ind Co Ltd | 車両用クッションクリップ |
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