JPH1164605A - ロッドレンズアレイ及びそれを用いた等倍結像光学装置 - Google Patents
ロッドレンズアレイ及びそれを用いた等倍結像光学装置Info
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- JPH1164605A JPH1164605A JP9236520A JP23652097A JPH1164605A JP H1164605 A JPH1164605 A JP H1164605A JP 9236520 A JP9236520 A JP 9236520A JP 23652097 A JP23652097 A JP 23652097A JP H1164605 A JPH1164605 A JP H1164605A
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Abstract
法誤差や組立誤差によるセンサとレンズアレイ全体の光
軸との軸ずれ量が存在しても、光量むらを最小限に抑
え、装置を小形化できるようにすると共に、製造し易く
する。 【解決手段】 半径方向に屈折率分布を有するロッドレ
ンズを、その光軸が互いに平行になるように1列に多数
本並べたロッドレンズアレイ及び等倍結像光学装置であ
る。ロッドレンズ外径に関し0.05mm≦R≦0.25
mmで、且つ0.5R≦r0 ≦1.0R(2R:隣接する
ロッドレンズの光軸間距離、r0 :ロッドレンズのレン
ズ作用をなす有効部分の半径)とし、且つm=X0 /2
Rで定義される重なり度mが、1.61≦m≦1.80
又は2.06≦m≦2.50(但し、X0 :X0 =−r
0 / cos(Z0 π/P)で与えられる単一ロッドレンズ
の視野半径)とする。
Description
ロッドレンズを1列に配列した等倍結像ロッドレンズア
レイ、及びその両側にそれぞれ原稿面とセンサとを配置
して、原稿面の画像を読み取ってセンサに伝達する等倍
結像光学装置に関するものである。この技術は、例えば
ファクシミリ等の光学系に有用である。
キャナなどの光学機器では、原稿面の情報を電気信号に
変換して読み取るために、各種の走査装置が用いられて
いる。走査装置の一形式として密着型があり、これは照
明系、等倍結像光学系であるロッドレンズアレイ、セン
サ、カバーガラス(透明基板)などの各部品がフレーム
内に組み付けられて構成される。原稿はカバーガラスの
表面に密着し、照明系により照明される。照明された原
稿画像がロッドレンズアレイによりセンサ上に結像し、
電気信号に変換される。ここでロッドレンズアレイは、
半径方向に屈折率分布を有するロッドレンズを、通常、
1列もしくは2列に配列することにより等倍結像光学系
としたものである。
料としては、ガラスあるいはプラスチックがある。ガラ
ス製の屈折率分布ロッドレンズは、イオン交換法あるい
は熱相互拡散法などによって製造される。例えば市販さ
れているガラス製ロッドレンズアレイにおけるロッドレ
ンズ外径は最小0.6mmである。
は半径X0 (視野半径)の円形であり、光量は光軸上で
最も大きく、光軸から離れるにつれて減少する。従っ
て、レンズアレイの長さ方向の光量分布にはレンズ間隔
を周期とするむらが発生し、光量むらの大きさは、m=
X0 /2Rにより定義される重なり度mにより決定され
る。但し、2Rは隣接するロッドレンズの光軸間距離で
ある。
重なり度mによる光量むらの変化を図1に示す。但し、
図1は、レンズアレイ全体の光軸に近い、極く狭い範囲
の光を利用する、いわゆる「線走査方式」の場合であ
る。重なり度mが大きくなるにつれて光量むらは減少す
る傾向にあるが、単調減少ではなく、例えば m=1.09,1.59,2.09,2.59,3.0
9,・・・ において極小となる。センサ上の光量むらは小さいほど
良好なので、光量むらを特に小さくすることが必要とさ
れる場合は、重なり度mが上記の値となるようにレンズ
アレイを設計する。
は、センサがレンズアレイ全体の光軸上に、正確に設置
された場合の値である。ところが、実際の走査装置の量
産製品においては、部品の寸法誤差や組立誤差により、
センサとレンズアレイ全体の光軸との間では、ある程度
の軸ずれが発生することは避けられない。
来のレンズアレイであれば、上記の軸ずれ量は視野半径
X0 と比較して十分に小さい値であり、無視しても問題
は生じない。しかし、近年、走査装置全体を小形化する
ためにロッドレンズを細径化することが検討されてお
り、ロッドレンズとして0.5mmφ以下の細径ロッドレ
ンズを使用すると、上記の軸ずれ量が相対的に大きくな
り、設計値を大きく上回る光量むらが発生する恐れがあ
る。
た場合に、部品の寸法誤差や組立誤差によるセンサとレ
ンズアレイ全体の光軸との軸ずれ量が存在しても、光量
むらを最小限に抑えることができ、そのため装置の小形
化と製造のし易さに貢献できる等倍結像ロッドレンズア
レイ及び等倍結像光学装置を提供することである。
折率分布を有するロッドレンズを、その光軸が互いに平
行になるように1列に多数本並べた等倍結像ロッドレン
ズアレイである。ここで、 (1) ロッドレンズ外径に関し、 0.05mm≦R≦0.25mmで、且つ0.5R≦r0 ≦
1.0R 但し、2R:隣接するロッドレンズの光軸間距離 r0 :ロッドレンズのレンズ作用をなす有効部分の半径 (2) ロッドレンズの屈折率分布を、n(r)2 =n0 2
・{1−(g・r)2 }の式で近似したとき、 0.05≦n0 ・g・r0 ≦0.50で、且つ1.40
≦n0 ≦1.75 但し、r:光軸からの距離 n(r):光軸からの距離rの位置での屈折率 n0 :光軸での屈折率 g:屈折率分布係数 (3) ロッドレンズの長さZ0 は、 0.5<Z0 /P<1.0 但し、P:P=2π/gで定義されるロッドレンズの周
期長 (4) m=X0 /2Rで定義される重なり度mが、 1.61≦m≦1.80又は2.06≦m≦2.50 但し、X0 :X0 =−r0 /cos (Z0 π/P)で与え
られる単一ロッドレンズの視野半径の各条件を満たすよ
うに構成してある。
有するロッドレンズを、その光軸が互いに平行になるよ
うに1列に多数本並べた等倍結像ロッドレンズアレイを
使用し、前記レンズアレイの両側に原稿面とセンサを配
置する等倍結像光学装置である。ここで、上記のロッド
レンズアレイを用い、ロッドレンズ端面と原稿面との間
隔及びロッドレンズ端面とセンサとの間隔(いずれも空
気層換算)Lが、 L=L0 但し、L0 :L0 =−(1/n0 g)・ tan(Z0 π/
P)で与えられるレンズ作動距離を満たすようにする。
いに当接し、且つレンズとして有効な半径r0 がレンズ
半径と一致していれば、r0 とRは一致する。しかし、
レンズアレイの組立工程上の理由でロッドレンズ同士を
幾分離して並べたり、あるいはロッドレンズ周辺の屈折
率分布が不良となる部分の光線をカットするために、レ
ンズ周辺を不透明にする場合もあるので、重なり度はR
により定義する。軸ずれが問題となるのはロッドレンズ
が細径の場合であり、Rが0.5mm以下の場合である。
Rを0.05mm以上とするのは、それより更に細径では
製造上の理由など(例えばハンドリングが極めて困難と
なる)で実用的でないためである。またr0 は0.5R
以上、1.0R以下とする。r0 が0.5R未満である
と、像の明るさが大きく減少してしまうので不適当であ
る。
0 =n0 ・g・r0 (rad )によって表され、θ0 が大
きいほど明るい像が得られる。等倍結像光学装置に用い
るためには、θ0 の値として0.05以上であることが
望ましい。また、θ0 が0.50を超えるロッドレンズ
は、屈折率分布を形成する成分(例えばガラスレンズの
場合であれば、Tl2 O、Li2 Oなど)の含有量に限
界があるので製作が困難になる。このため開口角θの範
囲は、0.05≦n0 ・g・r0 ≦0.50となる。
れが大きいほど開口角θ0 も大きくなるので好ましい。
例えばガラスレンズの場合は、1価陽イオン成分が多く
含まれるので実際にとりうるn0 の範囲は、1.40≦
n0 ≦1.75である。
なすという条件から、0.5<Z0/P<1.0の範囲
とすることが必要である。但し、Pは、P=2π/gで
定義されるロッドレンズの周期長である。
分布を表す数式を用いて求めることができる。前述のよ
うに視野半径X0 は、 X0 =−r0 / cos(Z0 π/P) であり、視野半径内での明るさ分布は、 E(X)=E0 ・{1−(X/X0 )2 }1/2 但し、E0 :光軸上の光量 X:光軸からの距離 E(X):光軸からの距離Xでの光量 である。上記の式を用いて重なり度mを、m=1.5
9,1.70,2.00とした場合の軸ずれ量/Rに対
する光量むらΔiの関係を図2に示し、同様に、重なり
度mを、m=2.09,2.29,2.50とした場合
の軸ずれ量/Rに対する光量むらΔiの関係を図3に示
す。
上の光量むらが極小になるものの、軸ずれが起こると光
量むらは急速に大きくなる。しかしm=1.70の場合
は、軸上の光量むらはやや大きいものの、軸ずれが大き
くなっても光量むらは低い値に留まるので、軸ずれの影
響を受け難いことが分かる。
階では15%以下、好ましくは13%以下、より好まし
くは10%以下であることが望まれる。重なり度mに対
して、光量むらΔiが15%以下、13%以下、及び1
0%以下となる最大軸ずれ量をプロットしたのが図4で
ある。組立工程で発生する軸ずれ量は、現状では0.2
mm程度である。これに対応するためには、例えばR=
0.2mmのロッドレンズの場合には、軸ずれ量の許容範
囲として1.0R以上を確保しておく必要がある。Rを
更に小さくする場合には、軸ずれ量の許容範囲を確保し
つつ、組立精度を更に向上させる必要があることは言う
までもない。また、軸ずれ時の光量減少は10%以下に
抑えることが望ましい。軸ズレ量/Rの値が1.0を超
えると平均光量のレベルはおよそ90%以下に低下する
ので、軸ずれ量は1.0R以下に抑える必要がある。
最大軸ずれ量は大きな値となるものの、像の明るさが減
少するので好ましくない。m値が1.5以下のレンズア
レイは、明るい像が得られるものの、軸ズレ量の許容値
が極めて小さくなるので実用的ではない。従って、図4
より、重なり度mは、光量むらが15%以下で且つ最大
軸ずれ量が1.0R以上となる領域の、1.61≦m≦
1.80又は2.06≦m≦2.50とする。実際のロ
ッドレンズアレイでは、レンズ性能や配列のばらつきか
ら、光量むらは計算値より大きくなることが多い。その
ため設計段階から余裕を考えて、図4より、重なり度m
は、光量むらが13%以下となる1.62≦m≦1.7
2又は2.07≦m≦2.48とする。より好ましく
は、光量むらが10%以下となる2.09≦m≦2.2
9とする。
率分布を有するロッドレンズを、その光軸が互いに平行
になるように1列に多数本並べた等倍結像ロッドレンズ
アレイを使用し、前記レンズアレイの両側に原稿面とセ
ンサを配置する装置である。ここでレンズアレイは、 (1) ロッドレンズ外径に関し、 0.05mm≦R≦0.25mmで、且つ0.5R≦r0 ≦
1.0R 但し、2R:隣接するロッドレンズの光軸間距離 r0 :ロッドレンズのレンズ作用をなす有効部分の半径 (2) ロッドレンズの屈折率分布を、n(r)2 =n0 2
・{1−(g・r)2 }の式で近似したとき、 0.05≦n0 ・g・r0 ≦0.50で、且つ1.40
≦n0 ≦1.75 但し、r:光軸からの距離 n(r):光軸からの距離rの位置での屈折率 n0 :光軸での屈折率 g:屈折率分布係数 (3) ロッドレンズの長さZ0 は、 0.5<Z0 /P<1.0 但し、P:P=2π/gで定義されるロッドレンズの周
期長 (4) m′=X′/2Rで定義される見掛けの重なり度
m′が、 1.61≦m′≦1.80又は2.06≦m′≦2.5
0 但し、X′:X′=L・n0 ・g・r0 / sin(Z0 π
/P)で与えられる単一ロッドレンズの視野半径であ
り、 (5) ロッドレンズ端面と原稿面との間隔及びロッドレン
ズ端面とセンサとの間隔(いずれも空気層換算)Lが、 0.8L0 ≦L<L0 、又はL0 <L≦1.2L0 但し、L0 :L0 =−(1/n0 g)・ tan(Z0 π/
P)で与えられるレンズ作動距離の各条件を満たすよう
にした等倍結像光学装置である。
レンズ端面と原稿面との間隔およびロッドレンズ端面と
センサとの間隔(いずれも空気層換算)Lをレンズ作動
距離L0 から僅かにずらした長さとしても(即ち僅かに
ピンボケにしても)解像力はあまり低下しない。一般的
には、 0.8L0 ≦L≦1.2L0 の範囲であれば、MTF値を極端に低下させることな
く、Lの調整によって見掛けの重なり度m′を変化させ
て、光量むらを調整できる。従って、ロッドレンズ端面
と原稿面との間隔及びロッドレンズ端面とセンサとの間
隔(いずれも空気層換算)をLとした場合の見掛けの視
野半径 X′=L・n0 ・g・r0 / sin(Z0 π/P) を基準にした見掛けの重なり度m′=X′/2Rによっ
ても、光量むらが15%以下であり最大軸ずれ量が1.
0R以下となる範囲を設定できる。それが、 1.61≦m′≦1.80又は2.06≦m′≦2.5
0 である。この場合も光量むらが13%以下となる1.6
2≦m′≦1.72又は2.07≦m≦′2.48とす
るのが好ましく、更に好ましくは、光量むらが10%以
下となる2.09≦m′≦2.29とする。
式で表せる。 n(r)2 =n0 2 ・{1−(g・r)2 +h4 ・(g
・r)4 +h6 ・(g・r)6 +・・・} 但し、h4 、h6 :屈折率分布係数 屈折率分布係数h4 は球面収差と像面湾曲に影響するの
で、解像力に大きく影響する。良好な像を得るために
は、屈折率分布係数h4 は、 −0.5≦h4 ≦1.5 の範囲にすることが好ましい。
取り用として用いる場合は、通常カバーガラスを配置す
る。そこでレンズアレイの前焦点位置に原稿面が位置す
るように、透明基板を配置する。透明基板はガラス製で
もよいしプラスチック製でもよい。その場合、レンズア
レイの一方の端面を透明基板の一方の面に当接させるの
が好ましい。透明基板はロッドレンズを保護すると共
に、原稿面とロッドレンズの間隔を一定に保つ作用をす
る。透明基板を使用する場合には、ロッドレンズ端面と
原稿面との間隔及びロッドレンズ端面とセンサとの間隔
(いずれも空気層換算)Lは、透明基板の厚さと屈折率
に応じて調整しなければならないことは当然である。こ
こで透明基板の板厚を前記距離Lに一致させれば、ロッ
ドレンズアレイのレンズ面を透明基板と当接させるだけ
で、位置調整無しにレンズアレイの前焦点距離が必ず原
稿面の位置にくることになる。従って、前焦点の位置出
しが不要となり、製造工程の簡素化を図ることができ
る。
種々のロッドレンズアレイを用いて、軸ずれ量に対する
光量むらの関係を実測した。ロッドレンズの外径は0.
4mmφであるが、レンズ周辺部を黒色に着色することに
よって結像性能の悪い周辺光線をカットしている。その
ため有効なレンズ部分の半径r0 は約0.14mmであ
る。測定に用いた各ロッドレンズアレイの光学パラメー
タ等を表1及び表2に示す。光量むらは、ロッドレンズ
アレイを挾んで原稿面位置に均一な散光板を置き、セン
サ位置に線状CCD(素子間隔7μm)を設置して測定
した。素子200個(幅約1.4mm)の出力強度データ
から光量むらの値(%)を求めた。測定結果を図5、図
6に示す。また表1及び表2中のMTF値(6-lp/mm、
λ=570nm)も、上記のセンサにより測定した値であ
る。構成例A、E、I及びJは比較例であり、構成例B
〜D及びF〜Hは本発明範囲内の実施例である。なお図
7には、上記構成例の一部について、軸ズレ量/Rに対
する平均光量(軸ズレの無い場合を100%とする)の
実測値を参考までに示す。
のロッドレンズアレイを用いて、ロッドレンズ端面と原
稿面との間隔及びロッドレンズ端面とセンサとの間隔
(いずれも空気層換算)Lの値のみ変化させて光量むら
を測定した。測定に使用したセンサは、上記実施例と同
じものである。測定条件を表3に示す。また測定結果を
図8、図9に示す。構成例K、N、O及びRは比較例で
あり、構成例L、M、P及びQは本発明範囲内の実施例
である。
パラメータを特定したことにより、ロッドレンズを細径
化した場合に、部品の寸法誤差や組立誤差によるセンサ
とレンズアレイ全体の光軸との軸ずれ量が存在しても、
光量むらを最小限に抑えることができ、そのため装置の
小形化と製造のし易さに貢献できる効果がある。
下となる重なり度と最大軸ずれ量の関係を示すグラフ。
タのグラフ。
タのグラフ。
タのグラフ。
タのグラフ。
Claims (5)
- 【請求項1】 半径方向に屈折率分布を有するロッドレ
ンズを、その光軸が互いに平行になるように1列に多数
本並べた等倍結像ロッドレンズアレイにおいて、 (1) ロッドレンズ外径に関し、 0.05mm≦R≦0.25mmで、且つ0.5R≦r0 ≦
1.0R 但し、2R:隣接するロッドレンズの光軸間距離 r0 :ロッドレンズのレンズ作用をなす有効部分の半径 (2) ロッドレンズの屈折率分布を、n(r)2 =n0 2
・{1−(g・r)2 }の式で近似したとき、 0.05≦n0 ・g・r0 ≦0.50で、且つ1.40
≦n0 ≦1.75 但し、r:光軸からの距離 n(r):光軸からの距離rの位置での屈折率 n0 :光軸での屈折率 g:屈折率分布係数 (3) ロッドレンズの長さZ0 は、 0.5<Z0 /P<1.0 但し、P:P=2π/gで定義されるロッドレンズの周
期長 (4) m=X0 /2Rで定義される重なり度mが、 1.61≦m≦1.80又は2.06≦m≦2.50 但し、X0 :X0 =−r0 / cos(Z0 π/P)で与え
られる単一ロッドレンズの視野半径の各条件を満たすこ
とを特徴とするロッドレンズアレイ。 - 【請求項2】 半径方向に屈折率分布を有するロッドレ
ンズを、その光軸が互いに平行になるように1列に多数
本並べた等倍結像ロッドレンズアレイを使用し、前記レ
ンズアレイの両側に原稿面とセンサを配置した装置にお
いて、 請求項1記載のロッドレンズアレイを用い、ロッドレン
ズ端面と原稿面との間隔及びロッドレンズ端面とセンサ
との間隔(いずれも空気層換算)Lが、 L=L0 但し、L0 :L0 =−(1/n0 g)・ tan(Z0 π/
P)で与えられるレンズ作動距離を満たすようにした等
倍結像光学装置。 - 【請求項3】 半径方向に屈折率分布を有するロッドレ
ンズを、その光軸が互いに平行になるように1列に多数
本並べた等倍結像ロッドレンズアレイを使用し、前記レ
ンズアレイの両側に原稿面とセンサを配置した装置にお
いて、レンズアレイは、 (1) ロッドレンズ外径に関し、 0.05mm≦R≦0.25mmで、且つ0.5R≦r0 ≦
1.0R 但し、2R:隣接するロッドレンズの光軸間距離 r0 :ロッドレンズのレンズ作用をなす有効部分の半径 (2) ロッドレンズの屈折率分布を、n(r)2 =n0 2
・{1−(g・r)2 }の式で近似したとき、 0.05≦n0 ・g・r0 ≦0.50で、且つ1.40
≦n0 ≦1.75 但し、r:光軸からの距離 n(r):光軸からの距離rの位置での屈折率 n0 :光軸での屈折率 g:屈折率分布係数 (3) ロッドレンズの長さZ0 は、 0.5<Z0 /P<1.0 但し、P:P=2π/gで定義されるロッドレンズの周
期長 (4) m′=X′/2Rで定義される見掛けの重なり度
m′が、 1.61≦m′≦1.80又は2.06≦m′≦2.5
0 但し、X′:X′=L・n0 ・g・r0 / sin(Z0 π
/P)で与えられる単一ロッドレンズの視野半径であ
り、 (5) ロッドレンズ端面と原稿面との間隔及びロッドレン
ズ端面とセンサとの間隔(いずれも空気層換算)Lが、 0.8L0 ≦L<L0 、又はL0 <L≦1.2L0 但し、L0 :L0 =−(1/n0 g)・ tan(Z0 π/
P)で与えられるレンズ作動距離の各条件を満たすこと
を特徴とする等倍結像光学装置。 - 【請求項4】 レンズアレイの前焦点位置に原稿面が位
置するように、透明基板を配置した請求項2又は3記載
の等倍結像光学装置。 - 【請求項5】 レンズアレイの一方の端面が透明基板の
一方の面に当接している請求項4記載の等倍結像光学装
置。
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EP98115504A EP0898181A3 (en) | 1997-08-18 | 1998-08-18 | Rod lens array and life-size imaging optical apparatus using the same |
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