JPH114823A - Ｘ線コンピュータ断層撮影装置 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】 【課題】診断画像の画質を維持しつつもスキャン時間を
短縮できるＸ線コンピュータ断層撮影装置を提供するこ
と。 【解決手段】画像再構成において画素が逆投影範囲を有
する逆投影回路を具備し、各々の画素は自身の逆投影範
囲を有する。逆投影範囲は完全条件を用いて決定され
る。逆投影回路及び完全条件回路はこの情報を逆投影回
路に供給する。ここで言う完全条件とは、好ましくは二
次元の（緩やかな）完全条件であって、画像再構成され
るスライス上の全ての線が、当該スライス平面上への焦
点軌道の投影と交差しなければならないという条件であ
る。また、本発明は円錐形（コーン）ビームのジオメト
リに応用される。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【発明の属する技術分野】本発明は、被写体にＸ線を曝
射し、これにより得られる投影データに基づく再構成演
算を行うことにより当該被写体の断層像を得るＸ線コン
ピュータ断層撮影装置に関し、特に、円錐状のＸ線ビー
ム（「コーンビーム」とも称する）を用いてヘリカルス
キャン（「螺旋状スキャン」とも称する）を行うＸ線コ
ンピュータ断層撮影装置に関する。

【０００２】

【従来の技術】図１に示されるように、Ｘ線コンピュー
タ断層撮影装置はコリメーター１１から、一般的に円錐
形のＸ線を照射するＸ線管１０および患者１３（一般
に、寝台天板１４に横たわっている）等の被写体（物
体）を透過したＸ線を検出するための検出器アレイを有
している。被写体をスキャンして、投影されたデータを
再現するために、検出器１２は被写体をはさんでＸ線管
１０とは反対側に位置しており、被写体を中心にしてＸ
線管１０と検出器１２とが一体的に回転することにより
スライス画像を得ることができる（軌道１５にて図
示）。一般に、螺旋軌道を得るために患者１３が搬送さ
れる間、Ｘ線管１０及び検出器１２はガントリ（図示せ
ず）において環状に回転する。回転の中心１６は通常、
スキャンされる被写体の断面中心近傍に位置付けられ
る。

【０００３】螺旋状スキャンにおいて、その軌道は被写
体が載置された寝台天板の体軸方向への移動速度ｖに回
転周期Ｔを掛けることによって求める。もし、基準スラ
イス幅（スキャナの回転中心に投影した検出器アレイ一
素子の軸方向開口幅）をｗとするとき、螺旋ピッチの比
率、すなわち、（回転中心に投影した）検出器素子の軸
方向開口幅に対する螺旋ピッチ（ガントリが一回転する
間の寝台天板の移動量）の割合はｒＨ＝ｖＴ／Ｗにより
求まる。

【０００４】患者のスクリーリング及びＣＴアンギオグ
ラフィ（ＣＴＡ）などといった幾つかの応用分野におい
ては、診断画像の画質をその最高レベルまで追求するこ
とよりも、スループットの方が重要となる場合がある。
ＣＴＡの場合、スキャン時間を短縮することは患者の体
動による影響を低減できるため画質の向上につながる。
しかしながら、従来のＣＴスキャナでは、検出器アレイ
が一列であるため、興味ある被写体の箇所をカバーする
ために多数の回転が必要となり、ｒＨ＜２となってい
た。したがって、所定の画質を維持しつつもスキャン時
間を短縮することは困難であるという問題点があった。

【０００５】また、画像再構成演算は積分限界を固定と
する逆投影法に従って実行される。換言すれば、画像再
構成においては、一般に、再構成画素に最も近いビーム
の補間演算が行われる。

【０００６】

【発明が解決しようとする課題】本発明の目的は、診断
画像の画質を維持しつつもスキャン時間を短縮できるＸ
線コンピュータ断層撮影装置を提供することである。

【０００７】本発明の別の目的は、二次元の完全条件を
満足するように螺旋状スキャンを行うＸ線コンピュータ
断層撮影装置を提供することである。

【０００８】本発明の更に別の目的は、オブジェクトの
各々の画素が画像再構成のための最小データ範囲を有す
るように、当該オブジェクトを螺旋状スキャンするＸ線
コンピュータ断層撮影装置を提供することである。

【０００９】本発明の更に別の目的は、各々の画素に逆
投影範囲を与えて画像再構成を行うＸ線コンピュータ断
層撮影装置を提供することである。

【００１０】

【課題を解決するための手段】上記課題を解決し目的を
達成するために本発明のＸ線コンピュータ断層撮影装置
は次のように構成されている。

【００１１】すなわち、本発明のＸ線コンピュータ断層
撮影装置は、画像再構成において画素が逆投影範囲を有
する逆投影回路を具備する。なお、各々の画素が独自の
逆投影範囲を有していても良い。逆投影範囲は完全条件
を用いて決定されても良い。逆投影回路及び完全条件回
路はこの情報を逆投影回路に供給する。ここで言う完全
条件とは、好ましくは二次元の（緩やかな）完全条件で
あって、画像再構成されるスライス上の全ての線が、当
該スライス平面上への焦点軌道の投影と交差しなければ
ならないという条件である。この条件を用いることによ
り、装置の螺旋ピッチを大きくしても所要の画質を維持
することができる。

【００１２】また、本発明のＸ線コンピュータ断層撮影
装置は、好ましくは円錐形（コーン）ビームのジオメト
リに応用される。先ず円錐形ビームによりスキャンを行
うことによって円錐形ビーム投影データを作成する。円
錐形ビーム投影データはコーン角を維持した横断面上の
パラレルビーム・レイの集合に変換される。または、横
断面上のファンビーム・レイのままとしても良い。本発
明のＸ線コンピュータ断層撮影装置は螺旋ピッチをより
増大し、これによりスキャン時間を短縮すべく変換を有
効的に利用する。

【００１３】また、本発明の装置は螺旋ピッチを増大さ
せるため、完全条件を満足する投影データの最小セット
を用いる。なお、投影データの全セットが用いられても
良い。

【００１４】

【発明の実施の形態】以下、図面を参照しながら本発明
の実施形態を説明する。なお、全図にわたって同一の部
分には同一の参照符号が付してある。

【００１５】図１は本発明の一実施形態に係るＸ線コン
ピュータ断層撮影装置（ＣＴ）の概略構成を示す斜視図
である。図１に示すように、Ｘ線管１０と検出器１２と
が患者１３の如き被写体の周囲を、円を描くように回転
する。Ｘ線管１０と検出器１２とは一般的にはガントリ
内に配置されており、スリップリング機構により連続回
転が可能となっている。Ｘ線管１０から照射されたＸ線
を形作るために、コリメーター１１が用いられる。患者
１３は、そのほぼ断面中心を回転中心が通るように位置
合わせされているが、これは必ずしも必要ではない。Ｘ
線管１０と検出器１２とが回転している間に寝台天板１
４は搬送される。これにより患者１３の周囲においてＸ
線管１０及び検出器１２が螺旋軌道を描く。

【００１６】図２は本発明に係るシステム構成を示すブ
ロック図である。例えば、ＣＴスキャナ２０は、図１に
おいて説明した構成要素を有しており、被写体をスキャ
ンし、投影データ、好ましくは円錐形ビーム投影データ
を生成する。投影データはメモリ２１にストアされる。

【００１７】この画像（投影）データは、ＣＴスキャナ
２０又はメモリ２１から再構成回路２２に送出される。
再構成回路２２は画像データから被写体の一枚又は複数
枚のスライスを再構成し、中間又は最終処理の結果をメ
モリ２１にストアする。この再構成データは画像端末の
ようなディスプレイ２３に表示することができる。

【００１８】本システムの構成要素は、キーボード及び
／又はマウスのような入力装置２５からの情報入力に基
づき、中央プロセッサ２４によって制御される。中央プ
ロセッサ２４はシステムを操作し制御すべく設計された
ソフトウエアを備えたコンピュータ、又は専用のマイク
ロプロセッサから成る。操作者は入力装置２５を一般的
に用い、スキャナによるスキャン動作を制御するための
パラメータ、再構成回路による再構成処理を制御するた
めのパラメータ、及び情報の表示を制御するためのパラ
メータを入力する。なお、動作パラメータの大部分が制
御ソフトウエア内において事前に設定されていても良
く、スキャン動作及び再構成処理の所定のパラメータセ
ットを操作者が選択可能となっていても良い。

【００１９】図３は再構成回路２２の概略構成を示すブ
ロック図である。逆投影回路３３はフィルタ３０、重み
付け回路３１、完全条件回路３２、及び範囲回路３４か
らの入力を用いて逆投影演算を実行する。

【００２０】なお、図２及び図３に示した回路は汎用コ
ンピュータ又は専用マイクロプロセッサ上にソフトウェ
アとしてインプリメントしても良い。このプログラムを
例えば中央プロセッサ２４に実行させても良い。

【００２１】以下、再構成回路２２の動作について説明
する。本システムのパラメータは例えば次のように定義
される。

【００２２】ｖ：寝台天板の一定移動速度 Ｔ：ガントリの回転周期 ｗ：基準スライス幅；検出器アレイ一素子の軸方向開口
幅 ｒＨ：螺旋ピッチ率 螺旋ピッチ率ｒＨは、（回転中心に投影した）検出器素
子の軸方向開口幅に対する螺旋ピッチ（ガントリが一回
転する間の寝台天板の移動量）の割合であって、次式
（１）により与えられる。

【００２３】 ｒＨ＝ｖＴ／ｗ （１） 尚、次式（２）に示すように、螺旋ピッチを（回転中心
に投影した）検出器アレイの体軸方向の長さで除するこ
とにより、正規化された螺旋ピッチ比率ｒＨ’を定義し
ても良い。なお、Ｎは検出器アレイの列数である。

【００２４】 ｒＨ’／Ｎ＝ｖＴ／Ｎｗ’ （２） 二次元検出器アレイはＸ線源に対向するように配置さ
れ、円筒の一部を切り取ったような形状を有するが、こ
の形状のみに限定されない。検出器アレイが例えば平坦
な形状を有するような場合は、後述する演算式を変形し
て用いれば良い。

【００２５】以上のような三次元のスキャン・ジオメト
リにおいて、比較的アーチファクトの少ない適切な画質
を期待できるか否かに関する指標として、本発明に係る
二次元の（緩やかな；弱い）完全条件を用いることによ
り、ラドン空間の数学的完全条件の問題を無視できる。
すなわち、「全ての平面は、スキャンされた被写体と交
差し且つ焦点軌道と交差しなければならない」という三
次元の完全条件は、「再構成スライスを貫く全ての線は
スライス平面上への焦点軌道の投影と交差しなければな
らない」という条件に置きかえられる。

【００２６】二次元の完全条件を利用することにより、
適切な画質が得られる最大のヘリカルピッチを推定す
る。これは、少なくとも例えば被検体の主に全身を診断
するスクリーニング及びＣＴアンギオグラフィーに応用
できる。かかるＣＴアンギオグラフィーにおいては、ス
キャン時間の短縮によって、被検体の体動によるモーシ
ョンアーチファクトを低減でき、動的な診断範囲を拡大
できる。

【００２７】二次元の完全条件は再構成におけるラドン
空間の条件よりも緩やかであり、このため横断面内のパ
ラレルビームへの変換は、かかる二次元の完全条件を損
なうことなく、変換を行わない場合よりも高い螺旋ピッ
チ率を実現可能にする。

【００２８】図４は円錐形ビーム・ジオメトリの横断面
を示す図である。焦点４０として示されるＸ線源からＦ
ＯＶ４２内の回転中心４１までの距離はＲによって与え
られる。ファンビームは、検出器１２に入射するファン
ビームＸ線の幅（ファン角）２γと、回転中心４１を通
るファンビームのレイとｙ軸とがなす角βとによって表
される。パラレルビームは同図に示すように変数θ及び
ｔによって表される。

【００２９】ここで、円錐形ビーム投影データを、コー
ン角を維持した横断面のパラレルビームのレイ集合に変
換する場合と、かかる変換を行わずに横断面上のファン
ビーム・レイのままとした場合の二通りの方法に従って
行われた分析について説明する。二通りの方法とは、図
４において、パラレルビーム表現のための変数θ、ｔを
用いる場合と、ファンビーム表現のための当初の値（変
数）β、γを用いる場合を意味する。

【００３０】発散型の投影ｐ（β、γ、ｎ）からセミパ
ラレル投影ｐ（θ、ｔ、ｎ’）への等式は次式（３）に
よって与えられる。なお、ｎ’は検出器の列インデック
スである。

【００３１】 θ＝β＋γ （３ａ） ｔ＝Ｒｓｉｎγ （３ｂ） ｎ’＝ｎ−（γ／２π）ｒＨ （３ｃ） 上式（３ｃ）においては、ビュー角をθとするとき、異
なるレイｔの集合の間において生じる被検体の移動に応
じた検出器列のシフトを表す。

【００３２】次に、コーン（円錐形）ビームによりヘリ
カル（螺旋）スキャンを行うＸ線コンピュータ断層撮影
装置の不完全再構成アルゴリズム（Ｉｎｃｏｎｓｉｓｔ
ｅｎｔ Ｈｅｌｉｃａｌ Ｃｏｎｅ−Ｂｅａｍ、以下、
「ＩＨＣＢ」と略称する）に関する幾つかの実施例を説
明する。具体的には、パラレルビーム又はファンビーム
のいずれかを用いてスキャンし、これにより得られた全
データセット又は最小データセットのいずれかを用いる
という各々の場合に対応する４つの実施例について説明
する。なお、全データセットを用いる再構成とは、一つ
の画素に当たる全てのビームに基づくデータが再構成に
用いられることである。再構成アルゴリズムについて述
べる前に、次のことを留意しておくべきである。すなわ
ち、コーンビーム・ヘリカルＣＴにおいて所定の断層ス
ライスはコーンビームの回転期間中に平行移動するた
め、かかる断層スライスは、あるときは広いコーン角か
らのＸ線照射を受け、またあるときはコーンビームのＭ
ｉｄｐｌａｎｅからのＸ線照射を受けるという具合に、
連続的なＸ線照射を受ける。画質という観点から見て、
本ＣＴによって得られる全てのスライスは等価であり、
単一のスライスのみを考慮（非ヘリカルのコーンビーム
ＣＴの場合とは異なる）する。

【００３３】最初に、コーンビーム−パラレルビーム変
換を行わない、ファンビーム版のＩＨＣＢに関する第１
実施例について説明する。最小データセットを用いる第
１実施例の再構成アルゴリズムにおいて、再構成回路２
２はヘリカルＦｅｌｄｋａｍｐアルゴリズムの変形を実
現する。すなわち、このアルゴリズムは適切な三次元逆
投影を行うに当たり、各々の画素が自身の逆投影範囲を
有するものであって、次式（４）のように表される。

【００３４】

【数１１】

【００３５】なお、ｆｉ（ｘ，ｙ）はスライスｉの位置
ｘ，ｙにおける再構成画素、ｇ（γ−γ’，ｎ）は任意
列の重み付けを行うコンボリューション・フィルタ、Ｗ
（β，γ’，ｘ，ｙ）は後述するＰａｒｋｅｒ−ｌｉｋ
ｅのような重み付けを表す。また、次式（５ａ）〜（５
ｃ）に示す条件を満足する。

【００３６】

【数１２】

【００３７】フィルタ回路３０及び重み付け回路３１は
逆投影アルゴリズムに用いられるフィルタ重み付け演算
を実現する。使用される重み付け量又は重み付け方法
は、ユーザーからの要求によリ変更されても良い。範囲
回路３４は各々の画素の逆投影範囲を決定する。

【００３８】不完全逆投影は、各々の画素（ｘ，ｙ）が
自身の逆投影範囲を有することを意味する。この範囲
は、逆投影の積分限界であって且つ関数としてのβ１
（ｘ，ｙ）及びβ２（ｘ，ｙ）によって表される。これ
ら積分区間は、ｘ，ｙに依存しない従来の再構成方法と
は対照的に、ｘ，ｙに依存する。角度βによって示され
る線源位置の角度範囲、又はビューは、ｘ，ｙにおける
画素を通る線源焦点から検出器アレイまでのＸ線パスを
含み、次式（６）に示す不等式が成立する場合に与えら
れる。

【００３９】

【数１３】

【００４０】β１’（ｘ，ｙ）及びβ２’（ｘ，ｙ）
は、等式化した式（６）の平方根によって与えられる。

【００４１】

【数１４】

【００４２】図５は、βの関数であって選択された画素
について検出器アレイの所定列を通るレイ集合の軌跡を
示すグラフである。この例では、ＦＯＶ＝５００ｍｍ、
Ｒ＝６００ｍｍ、ｒＨ’＝１．５とした場合の、回転中
心及び東西南北の最端に位置する各々画素が選択されて
いる。（検出器列±１／２の部分を横断する）曲線が検
出器アレイ列を離れる各々のガントリ角度は、各々の画
素毎でβ１’，β２’である。

【００４３】本発明に係る不完全条件に関して適切な画
質を得るために逆投影アルゴリズムにおいて必要となる
最小データセットは回路３２により決定される。実際に
は、逆投影範囲を次式（８）に限定する。

【００４４】

【数１５】

【００４５】したがって、弱完全条件を満足させるため
に逆投影範囲を次式（９）に限定する。なお、２γｍは
横断面におけるファン角を示す。

【００４６】

【数１６】

【００４７】β１及びβ２は、上式（８）を満たすと共
に１／２（β１＋β２）が可能な限り「０」に近くなる
ような、包括的なβ１’とβ２’の区間内に収まる。

【００４８】図６及び図７は３２×３２の再構成マトリ
ックスをベースにした再構成スライスのマップを示す図
及び同マップに基づくグラフである。ここで、マップ内
の位置は画像の（ｘ，ｙ）に相当し、マップ値はβ２’
（ｘ，ｙ）−β１’（ｘ，ｙ）である。この数値は、ス
ライスの所定領域がコーンビーム内に含まれる範囲を角
度（ｄｅｇｒｅｅ）によって表す。例えば、最北端の画
素がコーンビーム中となる角度範囲は３３９゜であり、
一方、最南端の画素の場合は２２３゜である。このデー
タは、正規化ヘリカルピッチ＝１．５、Ｒ＝６００ｍ
ｍ、ＦＯＶ直径５００ｍｍ、再構成半径２５０ｍｍの条
件下で作成された。

【００４９】図８はコーンビームによりヘリカルスキャ
ンを行うＸ線コンピュータ断層撮影装置の従来例に係る
完全再構成アルゴリズム（コーンビーム−パラレルビー
ム変換は行わない）によって得られた再構成スライスの
マップを示す図である。この再構成アルゴリズムにおい
ては、弱完全条件π＋２γｍにてクリッピングされるが
完全逆投影条件：β１’（ｘ，ｙ）≧−（π／２＋γ
ｍ）及びβ２’（ｘ，ｙ）≦（π／２＋γｍ）を包含す
るβ２’（ｘ，ｙ）及びβ１’（ｘ，ｙ）が用いられ
た。このデータは図６において説明したものと同じ条件
を用いて作成された。本例においては、弱完全条件を満
足させるために、各々の画素は−１１５゜から１１５゜
まで（±１／２［１８０゜＋５０゜ファン角］）のスラ
イス内に存在しなければならない。このため、π＋２γ
ｍよりも小さい図８のエントリは、無矛盾の完全（弱完
全条件）データセットではその位置の再構成が不可能で
あることを意味している。画素のわずか２６％が完全条
件（値２３１は±２１５゜を含む整数角度へのコンピュ
ータ量子化によるものである）に合致する。一方、図６
のエントリがπ＋２γｍよりも大である限り、弱完全条
件を満足する不完全逆投影が可能である。

【００５０】図９及び図１０は上端エントリであるβ
１’（ｘ，ｙ）の値及び下端エントリであるβ２’
（ｘ，ｙ）の値のマップを示す図である。上端エントリ
はＸ線照射の最初のガントリ角度であり、下端エントリ
は照射の最後のガントリ角度である。最初と最後の角度
の違いが図６に示される範囲である。

【００５１】図１１及び図１２は上端エントリであるβ
１（ｘ，ｙ）の値及び下端エントリであるβ２（ｘ，
ｙ）の値のマップを示す図である。このマップは、各々
の画素が自身の逆投影範囲を有するというＩＨＣＢアル
ゴリズムの図６の場合と同様の制限において要求される
最小データセットのためのデータ使用量を表す。約５０
％のスライスは弱完全条件を満たしている（最初と最終
の角度差は１８０゜＋ファン角（２３０゜）である）。

【００５２】上式（４）及び（５）は、β＝０における
ビューがスライス平面内の焦点位置を有するように、ガ
ントリ角度が各スライス毎にリセットされることを前提
とする。このため、もし本アルゴリズムを記載の通りに
実現すると、各スライスは２πΔｚ／ｖＴ（Δｚはスラ
イス間の軸ピッチ）で隣接スライスに対して回転する。
スライスが正確な角度配向を呈し、１／２（β１＋β
２）が可能な限り０に近付く条件のために、βの実際の
値又はβの絶対値が、上式（５ｂ）の分子を除く上式
（４）及び（５）に用いられ、あるいはβの相対値が用
いられる。

【００５３】オーバーカウントを防ぐためにＰａｒｋｅ
ｒ−ｌｉｋｅの重み付けを用いる場合、式（４）は実現
に際し冗長となり得る。Ｐａｒｋｅｒ−ｌｉｋｅの重み
付けは各々の画素毎で異なり、このため各々の画素は自
身が畳み込まれたデータセットを必要とする。第２及び
第３実施例において、本発明は横断面内のパラレル・レ
イへの変換を採用する。Ｐａｒｋｅｒ−ｌｉｋｅの重み
付けは本分析には入れていない。ここに、再構成アルゴ
リズムは次式（１０）の通りである。

【００５４】

【数１７】

【００５５】ここで、ｆ１（ｘ，ｙ）はスライスｉの位
置ｘ，ｙにおいて再構成された画素である。また、次式
（１１）を満足する。

【００５６】

【数１８】

【００５７】また、ｇ（ｔ−ｔ’、ｎ’）は任意列の重
み付けを行うコンボリューションフィルタであり、ω
（θ，ｘ，ｙ）は重み付け又は補間関数である。

【００５８】上述したように不完全逆投影は各々の画素
（ｘ，ｙ）が自身の逆投影範囲を有することを意味し、
この範囲は逆投影の積分限界であって且つ関数としての
θ１（ｘ，ｙ）及びθ２（ｘ，ｙ）によって表される。

【００５９】角度θで規定される二次元投影の角度範
囲、又はビューは、ｘ，ｙにおける画素を通る線源焦点
から検出器アレイまでのＸ線パスを含み、次式（１２）
に示す不等式が成立する場合に与えられる。

【００６０】

【数１９】

【００６１】式（３ｃ）は当初の検出器列を溯って参照
するために用いられる。θ’１（ｘ，ｙ）とθ’２
（ｘ，ｙ）は等式化した上式の平方根によって与えられ
る。

【００６２】

【数２０】

【００６３】図１３はθの関数であって選択された画素
について検出器アレイの所定列を通るレイ集合の軌跡を
示すグラフである。図５の場合と同様にし、横断面にお
けるパラレルビーム変換後の東西南北の最端に位置する
各々画素の軌跡が与えられている。（検出器列±１／２
の部分を横断する）曲線が検出器アレイ列を離れる各々
の投影角度は、各々の画素毎でθ１’，β２’である。

【００６４】本実施例においても、不完全条件に関して
適切な画質を得るために逆投影アルゴリズムにおいて必
要となる最小データセットが決定され、利用される。実
際には、逆投影範囲を次式（１４）に限定する。

【００６５】

【数２１】

【００６６】したがって、弱完全条件を満足させるため
に逆投影範囲を次式（１５）に限定する。

【００６７】

【数２２】

【００６８】θ１及びθ２は、上式（１４）を満たすと
共に１／２（θ１＋θ２）が可能な限り「０」に近くな
るような、包括的なθ１’とθ２’の区間内に収まる。
図１１は再構成スライスのマップを示す図である。ここ
で、マップ内の位置は画像の（ｘ，ｙ）に相当し、マッ
プ値はθ２’（ｘ，ｙ）−θ１’（ｘ，ｙ）である。図
１４及び図１５は弱完全条件πにてクリッピングされる
が完全逆投影条件：θ１’（ｘ，ｙ）＞−π／２及びθ
２’（ｘ，ｙ）＜π／２を包含するθ２’（ｘ，ｙ）−
θ１’（ｘ，ｙ）のマップを示す図である。このため、
πよりも小さい図１４及び図１５のエントリは、無矛盾
の完全（弱完全条件）データセットではその位置を再構
成できないことを意味している。一方、図１１のエント
リがπよりも大である限り、弱完全条件を満足する不完
全逆投影が可能である。

【００６９】図１６及び図１７は上端エントリであるθ
１’（ｘ，ｙ）の値及び下端エントリであるθ２’
（ｘ，ｙ）の値のマップを示す図である。また図１８及
び図１９は上端エントリであるθ１（ｘ，ｙ）の値及び
下端エントリであるθ２（ｘ，ｙ）の値のマップを示す
図である。重み付け関数ωは無視する（１にセットす
る）。

【００７０】第３実施例においては、利用可能な全ての
データが用いられ、逆投影範囲はθ１（ｘ，ｙ）＝θ’
１（ｘ，ｙ）、θ２（ｘ，ｙ）＝θ’２（ｘ，ｙ）をセ
ットし、重み付け関数ωが導入される。すなわち、コン
ボリューション／バックプロジェクション（逆投影）
し、最小データ逆投影制限を用いる以前に、以下に列挙
した重み付け条件を用いることで投影データを平均化す
ることができる。殆どの画素が１８０゜以上のθ範囲を
有し、したがって重み付け関数は次式（１６）に従う。

【００７１】

【数２３】

【００７２】ここにｋは次式（１７）を満たす整数であ
る。

【００７３】

【数２４】

【００７４】大きなコーン角でのアーチファクトを低減
するためθ＋ｋπ＝０で最大となる距離の重み付け関数
は、好ましくはωである。

【００７５】上述したＩＨＣＢアルゴリズムはコーンビ
ームによりヘリカルスキャンを行うＸ線コンピュータ断
層撮影装置の完全再構成アルゴリズム（ｃｏｎｓｉｓｔ
ｅｎｔ Ｈｅｌｉｃａｌ Ｃｏｎｅ−Ｂｅａｍ、以下、
「ＣＨＣＢ」と略称する）と対比される。コーンビーム
−パラレルビーム変換後の最も簡単なＣＨＣＢアルゴリ
ズムは、重み付け関数を使用せず、逆投影の積分限界を
θ１，２＝±π／２とするものである。しかしながら、
ビュー全体にわたって弱完全条件を阻害しない最大のヘ
リカルピッチ率は、ＩＨＣＢよりも極めて小さい。以下
の表は、図５に関連して述べたスキャンパラメータを用
いた場合における各々の再構成方法のｒＨ’の応用例を
まとめたものである。変換を行う場合はｒＨ’≦１．１
４であり、変換をを行わない場合はｒＨ’≦０．９０で
あり、ＩＨＣＢアルゴリズムとＣＨＣＢアルゴリズムと
が同一であることに注目すべきである。

【００７６】

【表１】

【００７７】これらの値はＦＯＶ＝５００ｍｍ、Ｒ＝６
００ｍｍとして求めた値であり、パラメータが異なる他
のスキャナーでは、結果として得られる値が異なってく
る。

【００７８】上述した分析は、さらに、最小データセッ
トを用いる場合について実行可能である。何分の一の画
像が弱完全条件を満足するのか、及びデータの何パーセ
ントが画像再構成に利用可能であるのか、をヘリカルピ
ッチ率の関数として決定する。

【００７９】図２０は変換なしの場合の結果を示す図で
ある。図２０において右側の縦軸は弱完全条件に従う再
構成画像の割合を示す。ダイヤ型のプロットを含む実線
は本発明の方法によるものである。一点鎖線は、従来の
アルゴリズム（ＣＨＣＢ）を示すものである。左側の縦
軸は使用データの割合を示している。円形プロットを伴
う曲線は左軸に対応し、この曲線は両アルゴリズムにお
いて同様である。図２１は横断面のパラレルビームを変
換した場合の結果を示す図である。曲線及び軸の定義は
図２０の場合と同様である。全ての画素が弱完全条件を
満足する最も高いヘリカルピッチ率（上記の例では
「１．６８（変換あり）」）ではレイ集合の８２％が使
用される。より高いヘリカルピッチ率は、再構成された
ＦＯＶのある領域の画質を犠牲にするが、利用可能デー
タの割合増加に寄与する。一方、より低いヘリカルピッ
チ率は、完全性を満足し、おそらくは画質を向上でき、
スライス感度プロファイルをより狭めることができる
が、利用可能データの割合が低下する。もちろん、第３
実施例は、その定義により、図２１と同じ完全条件曲線
であって、どのｒＨ’に対してもデータの１００％を用
いる再構成に適用され、第２実施例よりもスライス感度
プロファイルを拡大できる。

【００８０】最小データセットを忠実に守ることによ
り、レイ集合を用いる場合と用いない場合の第１実施例
（変換なし）と第２実施例（変換あり）を求めることが
できる。これにより、ヘリカルピッチの関数、およびレ
イ集合がどの検出器例に属しているかを表す関数を得る
ことができる。図２２（変換なし）及び図２３（変換あ
り）は、幾つかのヘリカルピッチ率に対する、検出器の
相対列上のレイ集合のヒストグラム分布を示すグラフで
ある。ヒストグラムの１の値はその検出器列のすべての
レイ集合が逆投影されることを意味する。なお、平面検
出器の中央部分は全て用いられ、検出器の端の部分は用
いられない。このため、検出器１２は検出器の中央部の
列が精密な軸ピッチを有し、外側列は粗い軸ピッチ有す
るように設計されても良く、かかる設計はスライス感度
プロファイルにほとんど影響を及ぼさない。

【００８１】なお、本発明は上述した実施形態に限定さ
れず種々変形して実施可能である。

【００８２】

【発明の効果】以上説明したように、各々が自身の逆投
影範囲を有する画素を用いて逆投影が実行される。この
範囲は二次元完全条件に従って決定され、すなわち再構
成スライス上の各ラインはスライス平面上への焦点軌道
の投影と交差しなければならない。完全条件はより高い
螺旋ピッチ率を可能にする一方、再構成画像の画質を維
持しながらも逆投影のデータの適正量を与える。これは
被検体のスクリーニング及びＣＴ−アンギオグラフィー
などの高速スキャンにとって効果的である。

【００８３】本発明は、円錐型ビーム（コーンビーム）
を用いて螺旋状（ヘリカル）スキャンを行うのＸ線コン
ピュータ断層撮影装置に好適である。逆投影において
は、螺旋スキャンにより得られた円錐型ビーム投影デー
タはそのまま用いられるか、又はコーン角を維持したま
まの横断面内のパラレルビームに変換される。かかる変
換によれば、螺旋ピッチ率を増加させることができ、ス
キャン速度を向上でき、これによりスキャン時間を短縮
できる。また、本発明の逆投影は、全投影データセット
を用いるもの、又は完全条件に基づいて決定された最小
データセットを用いるものという二つの類型を有する。

【００８４】したがって、本発明によれば以下のＸ線コ
ンピュータ断層撮影装置を提供できる。

【００８５】（１）診断画像の画質を維持しつつもスキ
ャン時間を短縮できるＸ線コンピュータ断層撮影装置。

【００８６】（２）二次元の完全条件を満足するように
ヘリカルスキャンを行うＸ線コンピュータ断層撮影装
置。

【００８７】（３）オブジェクトの各々の画素が画像再
構成のための最小データ範囲を有するように、当該オブ
ジェクトをヘリカルスキャンするＸ線コンピュータ断層
撮影装置。

【００８８】（４）各々の画素に逆投影範囲を与えて画
像再構成を行うＸ線コンピュータ断層撮影装置。

【図面の簡単な説明】

【図１】Ｘ線コンピュータ断層撮影装置により螺旋（ヘ
リカル）スキャンを行う様子を示す図

【図２】本発明の実施形態に係るＸ線コンピュータ断層
撮影装置のシステム構成を示すブロック図

【図３】再構成回路の概略構成を示すブロック図

【図４】円錐形ビーム・ジオメトリの横断面を示す図

【図５】検出器アレイの所定列を通るレイ集合の軌跡を
示すグラフ

【図６】３２×３２の再構成マトリックスをベースにし
た再構成スライスのマップを示す図

【図７】３２×３２の再構成マトリックスをベースにし
た再構成スライスのマップに基づくグラフを示す図

【図８】コーンビームによりヘリカルスキャンを行うＸ
線コンピュータ断層撮影装置の従来例に係る完全再構成
アルゴリズム（コーンビーム−パラレルビーム変換は行
わない）によって得られた再構成スライスのマップを示
す図

【図９】上端エントリであるβ１’（ｘ，ｙ）の値及び
下端エントリであるβ２’（ｘ，ｙ）の値のマップの半
分を示す図

【図１０】上端エントリであるβ１’（ｘ，ｙ）の値及
び下端エントリであるβ２’（ｘ，ｙ）の値のマップの
残り半分を示す図

【図１１】上端エントリであるβ１（ｘ，ｙ）の値及び
下端エントリであるβ２（ｘ，ｙ）の値のマップの半分
を示す図

【図１２】上端エントリであるβ１（ｘ，ｙ）の値及び
下端エントリであるβ２（ｘ，ｙ）の値のマップの残り
半分を示す図

【図１３】θの関数であって選択された画素について検
出器アレイの所定列を通るレイ集合の軌跡を示すグラフ

【図１４】再構成スライスのθ２’（ｘ，ｙ）−θ１’
（ｘ，ｙ）の値のマップの半分を示す図

【図１５】再構成スライスのθ２’（ｘ，ｙ）−θ１’
（ｘ，ｙ）の値のマップの残り半分を示す図

【図１６】上端エントリであるθ１’（ｘ，ｙ）の値及
び下端エントリであるθ２’（ｘ，ｙ）の値のマップの
半分を示す図

【図１７】上端エントリであるθ１’（ｘ，ｙ）の値及
び下端エントリであるθ２’（ｘ，ｙ）の値のマップの
残りを示す図

【図１８】上端エントリであるθ１（ｘ，ｙ）の値及び
下端エントリであるθ２（ｘ，ｙ）の値のマップの半分
を示す図

【図１９】上端エントリであるθ１（ｘ，ｙ）の値及び
下端エントリであるθ２（ｘ，ｙ）の値のマップの残り
半分を示す図

【図２０】変換なしの場合の結果を示す図

【図２１】横断面のパラレルビームを変換した場合の結
果を示す図

【図２２】幾つかのヘリカルピッチ率に対する、検出器
の相対列上のレイ集合のヒストグラム分布（変換なし）
を示すグラフ

【図２３】幾つかのヘリカルピッチ率に対する、検出器
の相対列上のレイ集合のヒストグラム分布（変換あり）
を示すグラフ

【符号の説明】

１０…Ｘ線管 １１…コリメータ １２…検出器 １３…患者（被写体） １４…寝台天板 １５…軌道 １６…回転中心

Claims (40)

【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】 被写体の投影データを得る工程と、 各々の画素に自身の逆投影範囲を与えて前記投影データ
   を逆投影する工程と、を具備することを特徴とする画像
   再構成方法。
2. 【請求項２】 完全条件を用いて前記逆投影範囲を決定
   する工程を具備することを特徴とする請求項１に記載の
   画像再構成方法。
3. 【請求項３】 前記完全条件に基づいて、画像再構成の
   ための前記投影データの最小セットを決定する工程を具
   備することを特徴とする請求項２に記載の画像再構成方
   法。
4. 【請求項４】 前記被写体の再構成スライスを貫くほぼ
   全てのラインが、当該スライスへの焦点軌道の投影と交
   差するような完全条件を用い、前記逆投影範囲を決定す
   る工程を具備することを特徴とする請求項１に記載の画
   像再構成方法。
5. 【請求項５】ｆｉ（ｘ，ｙ）をスライスｉの位置ｘ，ｙ
   における再構成画素とし、 次式［１ａ］乃至［１ｃ］すなわち、 【数１】 を満足し、 ｇ（γ−γ’，ｎ）をフィルタリング関数とし、 Ｗ（β，γ’，ｘ，ｙ）を重み付け関数とするとき、 前記逆投影する工程は次式［２］すなわち、 【数２】 に示される演算から構成されることを特徴とする請求項
   １に記載の画像再構成方法。
6. 【請求項６】 前記投影データの最小セットを決定する
   工程を具備し、 前記逆投影演算は、前記投影データの最小セットを用い
   て実行されることを特徴とする請求項５に記載の画像再
   構成方法。
7. 【請求項７】 前記逆投影演算は、前記投影データのほ
   ぼ全てを使用して実行されることを特徴とする請求項５
   に記載の画像再構成方法。
8. 【請求項８】 次式［３］すなわち、 β２（ｘ，ｙ）−β１（ｘ，ｙ）＝π＋２γｍ：２γｍは前記投影データの生 成に用いられるＸ線ビームのファン角 ［３］ を満足するように前記逆投影演算の積分限界を設定する
   工程を具備することを特徴とする請求項５に記載の画像
   再構成方法。
9. 【請求項９】 ｒＨ’を正規化ピッチ率とし、 次式［４］すなわち、 【数３】 を満足するＦ（β’（ｘ，ｙ））の平方根を、β１’
   （ｘ，ｙ）及びβ２’（ｘ，ｙ）とするとき、 次式［５］すなわち、 β２’（ｘ，ｙ）−β１’（ｘ，ｙ）≧π＋２γｍ ［５］ を満足するように前記逆投影演算の積分限界を設定する
   工程を具備する請求項８に記載の画像再構成方法。
10. 【請求項１０】ｆｉ（ｘ，ｙ）をスライスｉの位置ｘ，
    ｙにおける再構成画素とし、 次式［６ａ］乃至［６ｃ］すなわち、 【数４】 を満足し、 ｇ（ｔ−ｔ’，ｎ’）をフィルタリング関数とし、 ω（θ，ｘ，ｙ）を重み付け又は補間関数のいずれか一
    つとするとき、 前記逆投影する工程は次式［７］すなわち、 【数５】 に示される演算から構成されることを特徴とする請求項
    １に記載の画像再構成方法。
11. 【請求項１１】 複数列の検出器により前記投影データ
    を検出する工程と、次式［８ａ］乃至［８ｃ］すなわ
    ち、 θ＝β＋γ ［８ａ］ ｔ＝Ｒｓｉｎγ ［８ｂ］ ｎ’＝ｎ−（γ／２π）ｒＨ ［８ｃ］ ここで、 ｒＨは螺旋ピッチ率 Ｒは焦点距離 ｎは変換前の検出器列インデックス ｎ’は変換後の検出器列インデックス βはｙ軸とＸ線ビーム中央軸とがなす角度 γはβにより与えられた投影内のレイ集合の角度 θはｘ軸を基準とする変換後のビュー角度 を満足するように前記投影データを変換する工程と、を
    具備することを特徴とする請求項１０に記載の画像再構
    成方法。
12. 【請求項１２】 前記逆投影演算を実行するために前記
    投影データの最小セットを決定する工程を具備すること
    を特徴とする請求項１０に記載の画像再構成方法。
13. 【請求項１３】 前記逆投影演算は、前記投影データの
    ほぼ全てを使用して実行されることを特徴とする請求項
    １０に記載の画像再構成方法。
14. 【請求項１４】 次式［９］すなわち、 θ２（ｘ，ｙ）−θ１（ｘ，ｙ）＝π ［９］ を満足するように前記逆投影演算の積分限界を設定する
    工程を具備することを特徴とする請求項１０に記載の画
    像再構成方法。
15. 【請求項１５】 ｒＨ’を正規化ピッチ率とし、 次式［１０］すなわち、 【数６】 を満足するＦ（θ’（ｘ，ｙ））の平方根を、θ１’
    （ｘ，ｙ）及びθ２’（ｘ，ｙ）とするとき、 次式［１１］すなわち、 θ２’（ｘ，ｙ）−θ１’（ｘ，ｙ）≧π ［１１］ を満足するように前記逆投影演算の積分限界を設定する
    工程を具備することを特徴とする請求項１４に記載の画
    像再構成方法。
16. 【請求項１６】 前記逆投影する工程は、前記各々の画
    素に個別の逆投影範囲を与えて前記投影データを逆投影
    する工程により構成されることを特徴とする請求項１に
    記載の画像再構成方法。
17. 【請求項１７】 複数列の検出器により前記投影データ
    を検出する工程と、 次式［１２ａ］乃至［１２ｃ］すなわち、 θ＝β＋γ ［１２ａ］ ｔ＝Ｒｓｉｎγ ［１２ｂ］ ｎ’＝ｎ−（γ／２π）ｒＨ ［１２ｃ］ ここで、 ｒＨは螺旋ピッチ率 Ｒは焦点距離 ｎは変換前の検出器列インデックス ｎ’は変換後の検出器列インデックス βはｙ軸とＸ線ビーム中央軸とがなす角度 γはβにより与えられた投影内のレイ集合の角度 θはｘ軸を基準とする変換後のビュー角度 を満足するように前記投影データを変換する工程と、を
    具備することを特徴とする請求項１に記載の画像再構成
    方法。
18. 【請求項１８】 被写体を螺旋スキャンする工程と、 再構成画像の各々の画素の逆投影範囲を決定する工程
    と、 前記逆投影範囲に基づいて螺旋ピッチ率を決定する工程
    とを具備することを特徴とするＸ線コンピュータ断層撮
    影装置の画像再構成方法。
19. 【請求項１９】 前記螺旋ピッチ率を決定する工程は、 完全条件を決定する工程と、 前記条件を満足する画素のみを使用する工程と、によっ
    て構成されることを特徴とする請求項１８に記載のＸ線
    コンピュータ断層撮影装置の画像再構成方法。
20. 【請求項２０】 投影データを得る工程と、 前記投影データを、前記スキャンした横断面上における
    パラレルビームのレイ集合に変換する工程と、を具備す
    ることを特徴とする請求項１８に記載のＸ線コンピュー
    タ断層撮影装置の画像再構成方法。
21. 【請求項２１】 前記被写体の再構成スライスを貫くほ
    ぼすべての線が前記スライスへの焦点軌道の投影と交差
    するように前記逆投影範囲を決定する工程を具備するこ
    とを特徴とする請求項１８に記載のＸ線コンピュータ断
    層撮影装置の画像再構成方法。
22. 【請求項２２】 前記螺旋ピッチ率を決定する工程は、 前記再構成画像の生成に用いられるデータ量を決定する
    工程と、 所定の完全条件を満足する前記再構成画像のほぼ全量を
    定量する工程と、を具備することを特徴とする請求項１
    ８に記載のＸ線コンピュータ断層撮影装置の画像再構成
    方法。
23. 【請求項２３】 前記完全条件を満足する再構成画像の
    ほぼ全量を定量する工程と、 前記再構成画像のほぼ全量に相当する最大データ量を定
    量する工程と、を具備することを特徴とする請求項２２
    に記載のＸ線コンピュータ断層撮影装置の画像再構成方
    法。
24. 【請求項２４】 画質に基づき、前記再構成画像の量及
    び前記データ量を定量する工程を具備することを特徴と
    する請求項２２に記載のＸ線コンピュータ断層撮影装置
    の画像再構成方法。
25. 【請求項２５】 前記定量された再構成画像の全量、及
    びこれに相当する最大データ量に応じて第１の螺旋ピッ
    チ率を決定する工程と、 前記再構成画像の全量よりも少なく、且つ前記最大デー
    タ量よりも多いデータを用いることにより前記第１の螺
    旋ピッチ率を増加させる工程と、を具備することを特徴
    とする請求項２２に記載のＸ線コンピュータ断層撮影装
    置の画像再構成方法。
26. 【請求項２６】 逆投影回路と、 前記逆投影回路に接続される逆投影範囲回路と、 前記逆投影回路に接続される完全条件回路と、を具備す
    ることを特徴とする画像再構成装置。
27. 【請求項２７】 前記完全条件回路は、画像再構成のた
    めの投影データの最小セットを決定する手段により構成
    されることを特徴とする請求項２６に記載の画像再構成
    装置。
28. 【請求項２８】 前記完全条件回路は、スライス平面へ
    の焦点軌道の投影と交差するように再構成スライスを貫
    く線を特定する手段により構成されることを特徴とする
    請求項２６に記載の画像再構成装置。
29. 【請求項２９】ｆｉ（ｘ，ｙ）をスライスｉの位置ｘ，
    ｙにおける再構成画素とし、 次式［１３ａ］乃至［１３ｃ］すなわち、 【数７】 を満足し、 ｇ（γ−γ’，ｎ）をフィルタリング関数とし、 Ｗ（β，γ’，ｘ，ｙ）を重み付け関数とするとき、 前記逆投影回路は、次式［１４］すなわち、 【数８】 に示される演算を実行することを特徴とする請求項２６
    に記載の画像再構成装置。
30. 【請求項３０】 前記逆投影範囲回路は、 次式［１５］すなわち、 β２（ｘ，ｙ）−β１（ｘ，ｙ）＝π＋２γｍ：２γｍは前記投影データの生 成に用いられるＸ線ビームのファン角 ［１５］ を満足するように前記逆投影演算の積分限界を設定する
    ことを特徴とする請求項２９に記載の画像再構成装置。
31. 【請求項３１】 前記逆投影回路は、投影データの最小
    セットを用いて前記逆投影演算を実行することを特徴と
    する請求項２９に記載の画像再構成装置。
32. 【請求項３２】 前記逆投影回路は、ほぼ全ての投影デ
    ータを用いて前記逆投影演算を実行することを特徴とす
    る請求項２９に記載の画像再構成装置。
33. 【請求項３３】 複数列を有する検出器と、 投影データを作成する手段と、 次式［１６ａ］乃至［１６ｃ］すなわち、 θ＝β＋γ ［１６ａ］ ｔ＝Ｒｓｉｎγ ［１６ｂ］ ｎ’＝ｎ−（γ／２π）ｒＨ ［１６ｃ］ ここで、 ｒＨは螺旋ピッチ率 Ｒは焦点距離 ｎは変換前の検出器列インデックス ｎ’は変換後の検出器列インデックス βはｙ軸とＸ線ビーム中央軸とがなす角度 γはβにより与えられた投影内のレイ集合の角度 θはｘ軸を基準とする変換後のビュー角度 を満足するように前記投影データを変換する手段と、を
    具備することを特徴とする請求項２６に記載の画像再構
    成装置。
34. 【請求項３４】ｆｉ（ｘ，ｙ）をスライスｉの位置ｘ，
    ｙにおける再構成画素とし、 次式［１７ａ］乃至［１７ｃ］すなわち、 【数９】 を満足し、 ｇ（ｔ−ｔ’，ｎ’）をフィルタリング関数とし、 ω（θ，ｘ，ｙ）を重み付け又は補間関数のいずれか一
    つとするとき、 前記逆投影回路は、次式［１８］すなわち、 【数１０】 に示される演算を実行することを特徴とする請求項２６
    に記載の画像再構成装置。
35. 【請求項３５】 前記逆投影回路は、次式［１９ａ］乃
    至［１９ｃ］すなわち、 θ＝β＋γ ［１９ａ］ ｔ＝Ｒｓｉｎγ ［１９ｂ］ ｎ’＝ｎ−（γ／２π）ｒＨ ［１９ｃ］ ここで、 ｒＨは螺旋ピッチ率 Ｒは焦点距離 ｎは変換前の検出器列インデックス ｎ’は変換後の検出器列インデックス βはｙ軸とＸ線ビーム中央軸とがなす角度 γはβにより与えられた投影内のレイ集合の角度 θはｘ軸を基準とする変換後のビュー角度 に示される条件を用いることを特徴とする請求項３４に
    記載の画像再構成装置。
36. 【請求項３６】 前記逆投影範囲回路は、次式［２０］
    すなわち、 θ２（ｘ，ｙ）−θ１（ｘ，ｙ）＝π ［２０］ を満足するように前記逆投影演算の積分限界を設定する
    ことを特徴とする請求項３４に記載の画像再構成装置。
37. 【請求項３７】 前記逆投影回路は、投影データの最小
    セットを用いて前記逆投影演算を実行することを特徴と
    する請求項３４に記載の画像再構成装置。
38. 【請求項３８】 前記逆投影回路は、ほぼ全ての投影デ
    ータを用いて前記逆投影演算を実行することを特徴とす
    る請求項３４に記載の画像再構成装置。
39. 【請求項３９】 中心部の素子列が第１のアキシャルピ
    ッチを有し、他の部分の素子列が前記第１のアキシャル
    ピッチよりも広い第２のアキシャルピッチを有し、投影
    データを検出する検出器を具備することを特徴とする請
    求項２６に記載の画像再構成装置。
40. 【請求項４０】 Ｘ線源と、 前記Ｘ線源に対向して配置され、中心部の素子列が第１
    のアキシャルピッチを有し、他の部分の素子列が前記第
    １のアキシャルピッチよりも広い第２のアキシャルピッ
    チを有する検出器と、を具備するＸ線コンピュータ断層
    撮影装置。