JPH11304701A - 複素屈折率の評価方法、膜厚の評価方法、複素屈折率の評価装置、及び膜厚の評価装置 - Google Patents
複素屈折率の評価方法、膜厚の評価方法、複素屈折率の評価装置、及び膜厚の評価装置Info
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- JPH11304701A JPH11304701A JP12963998A JP12963998A JPH11304701A JP H11304701 A JPH11304701 A JP H11304701A JP 12963998 A JP12963998 A JP 12963998A JP 12963998 A JP12963998 A JP 12963998A JP H11304701 A JPH11304701 A JP H11304701A
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Abstract
(57)【要約】
【課題】 測定対象である物質の正確な膜厚を知らなく
ても、その物質の複素屈折率を正確に評価できる評価方
法及び評価装置を提供する。 【解決手段】 複数の膜厚値を仮定して、R‐T法によ
り複素屈折率の実部と虚部を決定し(S1)、その虚部デー
タを用いてクラマース・クローニッヒの関係式より各膜
厚値ごとに複素屈折率の実部を求める(S2)。S1で求め
た複素屈折率の実部とそれと同一の膜厚値に対応するS
2で求められた複素屈折率の実部との値差の標準偏差、
もしくはS1で求めた複素屈折率の実部とそれと同一の
膜厚値に対応するS2で求められた複素屈折率の実部と
の相関係数を求める(S3)。標準偏差に極小、もしくは相
関係数に極大が得られたか否かを調べ、得られた場合に
は(S4 Yes)、S5に進み、その標準偏差に極小値、もし
くは相関係数に極大値が得られた膜厚時に計算されたS
1での複素屈折率を正しい複素屈折率として出力する。
一方、S4において、標準偏差に極小値、もしくは相関
係数に極大値が現れない場合は、S1に戻り、膜厚範囲
を変えて、S1〜S4の処理を再度実行する。
ても、その物質の複素屈折率を正確に評価できる評価方
法及び評価装置を提供する。 【解決手段】 複数の膜厚値を仮定して、R‐T法によ
り複素屈折率の実部と虚部を決定し(S1)、その虚部デー
タを用いてクラマース・クローニッヒの関係式より各膜
厚値ごとに複素屈折率の実部を求める(S2)。S1で求め
た複素屈折率の実部とそれと同一の膜厚値に対応するS
2で求められた複素屈折率の実部との値差の標準偏差、
もしくはS1で求めた複素屈折率の実部とそれと同一の
膜厚値に対応するS2で求められた複素屈折率の実部と
の相関係数を求める(S3)。標準偏差に極小、もしくは相
関係数に極大が得られたか否かを調べ、得られた場合に
は(S4 Yes)、S5に進み、その標準偏差に極小値、もし
くは相関係数に極大値が得られた膜厚時に計算されたS
1での複素屈折率を正しい複素屈折率として出力する。
一方、S4において、標準偏差に極小値、もしくは相関
係数に極大値が現れない場合は、S1に戻り、膜厚範囲
を変えて、S1〜S4の処理を再度実行する。
Description
【0001】
【発明の属する技術分野】本発明は、光透過性の物質の
光学定数の評価方法及びその方法を用いた光学定数の評
価装置に関し、特に複素屈折率の評価方法、膜厚の評価
方法、複素屈折率の評価装置、及び膜厚の評価装置に関
するものである。
光学定数の評価方法及びその方法を用いた光学定数の評
価装置に関し、特に複素屈折率の評価方法、膜厚の評価
方法、複素屈折率の評価装置、及び膜厚の評価装置に関
するものである。
【0002】
【従来の技術】色素の複素屈折率、及び波長分散性を評
価する方法としては、例えば基板上に作成した色素薄膜
の膜面反射率、基板面反射率、透過率、及び前記反射
率、透過率測定後に色素上に金反射膜を設けたときの基
板面反射率とから計算によって求める方法が知られてい
る(例えば“Unique reflection properties of thinfi
lms of organic soluble naphthalocyanines”J.Chem.S
oc.,Perkin Trans.2,1996p.1219)。この方法はR‐T
法と呼ばれる。いま、色素を含む記録材料の複素屈折率
をns-iks 、基板の複素屈折率をns-iks 、空気の複素
屈折率をnair -ikair、色素を含む記録材料の膜厚を
d、波長をλとし、基板/記録層という構成サンプル
で、空気側から測定した反射率をRexp 、空気側から測
定した透過率をTexp 、基板/記録層/金属反射層とい
う構成サンプルで基板側から測定した反射率をRm
exp 、基板/記録層という構成サンプルに対して、空気
側からの反射率を計算した計算値をRcal 、空気側から
の透過率を計算した計算値をTcal 、基板/記録層/金
属反射層という構成サンプルに対して、基板側からの反
射率を計算した計算値をRmcal とすると、各測定値に
対し下式
価する方法としては、例えば基板上に作成した色素薄膜
の膜面反射率、基板面反射率、透過率、及び前記反射
率、透過率測定後に色素上に金反射膜を設けたときの基
板面反射率とから計算によって求める方法が知られてい
る(例えば“Unique reflection properties of thinfi
lms of organic soluble naphthalocyanines”J.Chem.S
oc.,Perkin Trans.2,1996p.1219)。この方法はR‐T
法と呼ばれる。いま、色素を含む記録材料の複素屈折率
をns-iks 、基板の複素屈折率をns-iks 、空気の複素
屈折率をnair -ikair、色素を含む記録材料の膜厚を
d、波長をλとし、基板/記録層という構成サンプル
で、空気側から測定した反射率をRexp 、空気側から測
定した透過率をTexp 、基板/記録層/金属反射層とい
う構成サンプルで基板側から測定した反射率をRm
exp 、基板/記録層という構成サンプルに対して、空気
側からの反射率を計算した計算値をRcal 、空気側から
の透過率を計算した計算値をTcal 、基板/記録層/金
属反射層という構成サンプルに対して、基板側からの反
射率を計算した計算値をRmcal とすると、各測定値に
対し下式
【0003】
【数1】 をそれぞれ満足するようなn、kの値(曲線)が求めら
れる。今の場合はこれらの3つの曲線の交点が、記録層
の複素屈折率の実部n及び虚部kとなる(図6参照)。
もう1つの方法として垂直入射反射率から複素屈折率を
求める方法がある。いわゆる垂直入射反射率法またはク
ラマース・クローニッヒ法とよばれる方法である。垂直
入射光に対する平面研磨面試料のエネルギー反射率をR
(ω)、反射による位相とび(遅れ)をφ(ω)とする
と、複素屈折率は次式で与えられる。
れる。今の場合はこれらの3つの曲線の交点が、記録層
の複素屈折率の実部n及び虚部kとなる(図6参照)。
もう1つの方法として垂直入射反射率から複素屈折率を
求める方法がある。いわゆる垂直入射反射率法またはク
ラマース・クローニッヒ法とよばれる方法である。垂直
入射光に対する平面研磨面試料のエネルギー反射率をR
(ω)、反射による位相とび(遅れ)をφ(ω)とする
と、複素屈折率は次式で与えられる。
【0004】
【数2】これを変形すると、
【0005】
【数3】この関係をクラマース・クローニッヒの関係式
に代入すると次式が得られる。
に代入すると次式が得られる。
【0006】
【数4】 この結果から、垂直入射光に対する強度反射率を理想的
にはω=0から∞まで測定できれば上式によって反射に
よる位相とびφ(ω)を計算し、次式によって複素屈折
率を求めることができる。
にはω=0から∞まで測定できれば上式によって反射に
よる位相とびφ(ω)を計算し、次式によって複素屈折
率を求めることができる。
【0007】
【数5】 これらの方法における問題点は以下の通りである。R‐
T法の場合、複素屈折率を知りたい物質の膜厚を正確に
知る必要があるため膜厚測定精度で複素屈折率の評価精
度が決まってしまう。また、複素屈折率と膜厚を未知と
することも可能ではあるが、解の判定が難しく、解が複
数存在した場合には、意味のある解を選択させることが
従来のプログラム上では困難である。また、反射率や透
過率のデータを複数用いるため、それぞれの測定精度の
影響を受けやすい。クラマース・クローニッヒ法の場
合、膜内での多重反射の効果を取り入れなければならな
いため、予め正確な膜厚を知る必要があるし、膜厚をも
未知とした場合はR‐T法と同様に収束する解の信用性
が低下する。したがって、基本的に薄膜の複屈折率を決
定するのには不向きである。
T法の場合、複素屈折率を知りたい物質の膜厚を正確に
知る必要があるため膜厚測定精度で複素屈折率の評価精
度が決まってしまう。また、複素屈折率と膜厚を未知と
することも可能ではあるが、解の判定が難しく、解が複
数存在した場合には、意味のある解を選択させることが
従来のプログラム上では困難である。また、反射率や透
過率のデータを複数用いるため、それぞれの測定精度の
影響を受けやすい。クラマース・クローニッヒ法の場
合、膜内での多重反射の効果を取り入れなければならな
いため、予め正確な膜厚を知る必要があるし、膜厚をも
未知とした場合はR‐T法と同様に収束する解の信用性
が低下する。したがって、基本的に薄膜の複屈折率を決
定するのには不向きである。
【0008】
【発明が解決しようとする課題】そこで、本発明が解決
しようとする課題は、測定対象である物質の正確な膜厚
を知らなくても、その物質の複素屈折率を正確に評価で
きる評価方法及び評価装置、更には、その物質の膜厚を
正確に評価できる膜厚の評価方法及び評価装置を提供す
ることにある。
しようとする課題は、測定対象である物質の正確な膜厚
を知らなくても、その物質の複素屈折率を正確に評価で
きる評価方法及び評価装置、更には、その物質の膜厚を
正確に評価できる膜厚の評価方法及び評価装置を提供す
ることにある。
【0009】
【課題を解決するための手段】上記課題を解決するため
に、請求項1に記載の発明に係る複素屈折率の評価方法
では、光透過性の物質を透明基板上に成膜し、その膜面
入射反射率、基板面入射反射率、透過率、及び光透過性
の物質上に更に反射層を設けた構成での基板面入射反射
率の測定項目のうち、任意の2つ以上の項目に対して任
意の波長範囲で測定するとともに、該測定項目に対応し
て上記光透過性の物質の複素屈折率を任意に仮定した膜
面入射反射率、基板面入射反射率、透過率、及び光透過
性の物質上に更に反射層を設けた構成での基板面入射反
射率を計算し、上記測定によって得られた測定値と上記
計算によって得られた計算値との二乗誤差の和が最小に
なる解の組み合わせを決定することにより複素屈折率を
求める、いわゆるR‐T法により、光透過性の物質の任
意の波長範囲における複素屈折率を複数の任意の膜厚に
対して求め、これら複数の膜厚に対する複素屈折率の解
のうち、R‐T法により求められた複素屈折率の虚部か
らクラマース・クローニッヒの関係式を用いて計算され
る複素屈折率の実部と、R‐T法により求められた複素
屈折率の実部との差の標準偏差が最も小さいR‐T法に
よる複素屈折率の解、もしくはR‐T法により求められ
た複素屈折率の虚部からクラマース・クローニッヒの関
係式を用いて計算される複素屈折率の実部と、R‐T法
により求められた複素屈折率の実部との相関係数が最も
大きいR‐T法による複素屈折率の解を上記光透過性の
物質の複素屈折率とするようにしたことを特徴としてい
る。また、請求項2に記載の発明に係る複素屈折率の評
価装置では、光透過性の物質を透明基板上に成膜し、そ
の膜面入射反射率、基板面入射反射率、透過率、及び光
透過性の物質上に更に反射層を設けた構成での基板面入
射反射率の測定項目のうち、任意の2つ以上の項目に対
して任意の波長範囲で測定するとともに、該測定項目に
対応して上記光透過性の物質の複素屈折率を任意に仮定
した膜面入射反射率、基板面入射反射率、透過率、及び
光透過性の物質上に更に反射層を設けた構成での基板面
入射反射率を計算し、上記測定によって得られた測定値
と上記計算によって得られた計算値との二乗誤差の和が
最小になる解の組み合わせを決定することにより複素屈
折率を求める、いわゆるR‐T法により、光透過性の物
質の任意の波長範囲における複素屈折率を複数の任意の
膜厚に対して求め、これら複数の膜厚に対する複素屈折
率の解のうち、R‐T法により求められた複素屈折率の
虚部からクラマース・クローニッヒの関係式を用いて計
算される複素屈折率の実部と、R‐T法により求められ
た複素屈折率の実部との差の標準偏差が最も小さいR‐
T法による複素屈折率の解が得られる膜厚値、もしくは
R‐T法により求められた複素屈折率の虚部からクラマ
ース・クローニッヒの関係式を用いて計算される複素屈
折率の実部と、R‐T法により求められた複素屈折率の
実部との相関係数が最も大きいR‐T法による複素屈折
率の解が得られる膜厚値を光透過性の物質の膜厚とする
ようにしたことを特徴としている。また、請求項3に記
載の発明に係る複素屈折率の評価方法では、光透過性の
物質を透明基板上に成膜し、その膜面入射反射率、基板
面入射反射率、透過率、及び光透過性の物質上に更に反
射層を設けた構成での基板面入射反射率の測定項目のう
ち、任意の2つ以上の項目に対して任意の波長範囲で測
定するとともに、該測定項目に対応して上記光透過性の
物質の複素屈折率を任意に仮定した膜面入射反射率、基
板面入射反射率、透過率、及び光透過性の物質上に更に
反射層を設けた構成での基板面入射反射率を計算し、上
記測定によって得られた測定値と上記計算によって得ら
れた計算値との二乗誤差の和が最小になる解の組み合わ
せを決定することにより複素屈折率を求める、いわゆる
R‐T法により、光透過性の物質の任意の波長範囲にお
ける複素屈折率を複数の任意の膜厚に対して求め、これ
ら複数の膜厚に対する複素屈折率の解のうち、R‐T法
により求められた複素屈折率の実部からクラマース・ク
ローニッヒの関係式を用いて計算される複素屈折率の虚
部と、R‐T法により求められた複素屈折率の虚部との
差の標準偏差が最も小さいR‐T法による複素屈折率の
解、もしくはR‐T法により求められた複素屈折率の実
部からクラマース・クローニッヒの関係式を用いて計算
される複素屈折率の虚部と、R‐T法により求められた
複素屈折率の虚部との相関係数が最も大きいR‐T法に
よる複素屈折率の解を上記光透過性の物質の複素屈折率
とするようにしたことを特徴としている。また、請求項
4に記載の発明に係る膜厚の評価方法では、光透過性の
物質を透明基板上に成膜し、その膜面入射反射率、基板
面入射反射率、透過率、及び光透過性の物質上に更に反
射層を設けた構成での基板面入射反射率の測定項目のう
ち、任意の2つ以上の項目に対して任意の波長範囲で測
定するとともに、該測定項目に対応して上記光透過性の
物質の複素屈折率を任意に仮定した膜面入射反射率、基
板面入射反射率、透過率、及び光透過性の物質上に更に
反射層を設けた構成での基板面入射反射率を計算し、上
記測定によって得られた測定値と上記計算によって得ら
れた計算値との二乗誤差の和が最小になる解の組み合わ
せを決定することにより複素屈折率を求める、いわゆる
R‐T法により、光透過性の物質の任意の波長範囲にお
ける複素屈折率を複数の任意の膜厚に対して求め、これ
ら複数の膜厚に対する複素屈折率の解のうち、R‐T法
により求められた複素屈折率の実部からクラマース・ク
ローニッヒの関係式を用いて計算される複素屈折率の虚
部と、R‐T法により求められた複素屈折率の虚部との
差の標準偏差が最も小さいR‐T法による複素屈折率の
解が得られる膜厚値、もしくはR‐T法により求められ
た複素屈折率の実部からクラマース・クローニッヒの関
係式を用いて計算される複素屈折率の虚部と、R‐T法
により求められた複素屈折率の虚部との相関係数が最も
大きいR‐T法による複素屈折率の解が得られる膜厚値
を光透過性の物質の膜厚とすることを特徴としている。
また、請求項5に記載の発明に係る複素屈折率の評価装
置では、光透過性の物質を透明基板上に成膜してなる測
定対象の膜面入射反射率、基板面入射反射率、透過率、
及び光透過性の物質上に更に反射層を設けた構成での基
板面入射反射率の測定項目のうち、任意の2つ以上の項
目に対して任意の波長範囲で測定する測定手段と、該測
定項目に対応して上記光透過性の物質の複素屈折率を任
意に仮定した膜面入射反射率、基板面入射反射率、透過
率、及び光透過性の物質上に更に反射層を設けた構成で
の基板面入射反射率を計算し、上記測定によって得られ
た測定値と上記計算によって得られた計算値との二乗誤
差の和が最小になる解の組み合わせを決定することによ
り複素屈折率を求める、いわゆるR‐T法により、光透
過性の物質の任意の波長範囲における複素屈折率を複数
の任意の膜厚に対して求め、これら複数の膜厚に対する
複素屈折率の解のうち、R‐T法により求められた複素
屈折率の虚部からクラマース・クローニッヒの関係式を
用いて計算される複素屈折率の実部と、R‐T法により
求められた複素屈折率の実部との差の標準偏差が最も小
さいR‐T法による複素屈折率の解、もしくはR‐T法
により求められた複素屈折率の虚部からクラマース・ク
ローニッヒの関係式を用いて計算される複素屈折率の実
部と、R‐T法により求められた複素屈折率の実部との
相関係数が最も大きいR‐T法による複素屈折率の解を
上記光透過性の物質の複素屈折率とする演算処理手段と
を備えたことを特徴としている。また、請求項6に記載
の発明に係る膜厚の評価装置では、光透過性の物質を透
明基板上に成膜してなる測定対象の膜面入射反射率、基
板面入射反射率、透過率、及び光透過性の物質上に更に
反射層を設けた構成での基板面入射反射率の測定項目の
うち、任意の2つ以上の項目に対して任意の波長範囲で
測定する測定手段と、該測定項目に対応して上記光透過
性の物質の複素屈折率を任意に仮定した膜面入射反射
率、基板面入射反射率、透過率、及び光透過性の物質上
に更に反射層を設けた構成での基板面入射反射率を計算
し、上記測定によって得られた測定値と上記計算によっ
て得られた計算値との二乗誤差の和が最小になる解の組
み合わせを決定することにより複素屈折率を求める、い
わゆるR‐T法により、光透過性の物質の任意の波長範
囲における複素屈折率を複数の任意の膜厚に対して求
め、これら複数の膜厚に対する複素屈折率の解のうち、
R‐T法により求められた複素屈折率の虚部からクラマ
ース・クローニッヒの関係式を用いて計算される複素屈
折率の実部と、R‐T法により求められた複素屈折率の
実部との差の標準偏差が最も小さいR‐T法による複素
屈折率の解が得られる膜厚値、もしくはR‐T法により
求められた複素屈折率の虚部からクラマース・クローニ
ッヒの関係式を用いて計算される複素屈折率の実部と、
R‐T法により求められた複素屈折率の実部との相関係
数が最も大きいR‐T法による複素屈折率の解が得られ
る膜厚値を光透過性の物質の膜厚とする演算処理手段と
を備えたことを特徴としている。また、請求項7に記載
の発明に係る複素屈折率の評価装置では、光透過性の物
質を透明基板上に成膜してなる測定対象の膜面入射反射
率、基板面入射反射率、透過率、及び光透過性の物質上
に更に反射層を設けた構成での基板面入射反射率の測定
項目のうち、任意の2つ以上の項目に対して任意の波長
範囲で測定する測定手段と、該測定項目に対応して上記
光透過性の物質の複素屈折率を任意に仮定した膜面入射
反射率、基板面入射反射率、透過率、及び光透過性の物
質上に更に反射層を設けた構成での基板面入射反射率を
計算し、上記測定によって得られた測定値と上記計算に
よって得られた計算値との二乗誤差の和が最小になる解
の組み合わせを決定することにより複素屈折率を求め
る、いわゆるR‐T法により、光透過性の物質の任意の
波長範囲における複素屈折率を複数の任意の膜厚に対し
て求め、これら複数の膜厚に対する複素屈折率の解のう
ち、R‐T法により求められた複素屈折率の実部からク
ラマース・クローニッヒの関係式を用いて計算される複
素屈折率の虚部と、R‐T法により求められた複素屈折
率の虚部との差の標準偏差が最も小さいR‐T法による
複素屈折率の解、もしくはR‐T法により求められた複
素屈折率の実部からクラマース・クローニッヒの関係式
を用いて計算される複素屈折率の虚部と、R‐T法によ
り求められた複素屈折率の虚部との相関係数が最も大き
いR‐T法による複素屈折率の解を上記光透過性の物質
の複素屈折率とする演算処理手段とを備えたことを特徴
としている。また、請求項8に記載の発明に係る膜厚の
評価装置では、光透過性の物質を透明基板上に成膜して
なる測定対象の膜面入射反射率、基板面入射反射率、透
過率、及び光透過性の物質上に更に反射層を設けた構成
での基板面入射反射率の測定項目のうち、任意の2つ以
上の項目に対して任意の波長範囲で測定する測定手段
と、該測定項目に対応して上記光透過性の物質の複素屈
折率を任意に仮定した膜面入射反射率、基板面入射反射
率、透過率、及び光透過性の物質上に更に反射層を設け
た構成での基板面入射反射率を計算し、上記測定によっ
て得られた測定値と上記計算によって得られた計算値と
の二乗誤差の和が最小になる解の組み合わせを決定する
ことにより複素屈折率を求める、いわゆるR‐T法によ
り、光透過性の物質の任意の波長範囲における複素屈折
率を複数の任意の膜厚に対して求め、これら複数の膜厚
に対する複素屈折率の解のうち、R‐T法により求めら
れた複素屈折率の実部からクラマース・クローニッヒの
関係式を用いて計算される複素屈折率の虚部と、R‐T
法により求められた複素屈折率の虚部との差の標準偏差
が最も小さいR‐T法による複素屈折率の解が得られる
膜厚値、もしくはR‐T法により求められた複素屈折率
の実部からクラマース・クローニッヒの関係式を用いて
計算される複素屈折率の虚部と、R‐T法により求めら
れた複素屈折率の虚部との相関係数が最も大きいR‐T
法による複素屈折率の解が得られる膜厚値を光透過性の
物質の膜厚とする演算処理手段とを備えたことを特徴と
している。
に、請求項1に記載の発明に係る複素屈折率の評価方法
では、光透過性の物質を透明基板上に成膜し、その膜面
入射反射率、基板面入射反射率、透過率、及び光透過性
の物質上に更に反射層を設けた構成での基板面入射反射
率の測定項目のうち、任意の2つ以上の項目に対して任
意の波長範囲で測定するとともに、該測定項目に対応し
て上記光透過性の物質の複素屈折率を任意に仮定した膜
面入射反射率、基板面入射反射率、透過率、及び光透過
性の物質上に更に反射層を設けた構成での基板面入射反
射率を計算し、上記測定によって得られた測定値と上記
計算によって得られた計算値との二乗誤差の和が最小に
なる解の組み合わせを決定することにより複素屈折率を
求める、いわゆるR‐T法により、光透過性の物質の任
意の波長範囲における複素屈折率を複数の任意の膜厚に
対して求め、これら複数の膜厚に対する複素屈折率の解
のうち、R‐T法により求められた複素屈折率の虚部か
らクラマース・クローニッヒの関係式を用いて計算され
る複素屈折率の実部と、R‐T法により求められた複素
屈折率の実部との差の標準偏差が最も小さいR‐T法に
よる複素屈折率の解、もしくはR‐T法により求められ
た複素屈折率の虚部からクラマース・クローニッヒの関
係式を用いて計算される複素屈折率の実部と、R‐T法
により求められた複素屈折率の実部との相関係数が最も
大きいR‐T法による複素屈折率の解を上記光透過性の
物質の複素屈折率とするようにしたことを特徴としてい
る。また、請求項2に記載の発明に係る複素屈折率の評
価装置では、光透過性の物質を透明基板上に成膜し、そ
の膜面入射反射率、基板面入射反射率、透過率、及び光
透過性の物質上に更に反射層を設けた構成での基板面入
射反射率の測定項目のうち、任意の2つ以上の項目に対
して任意の波長範囲で測定するとともに、該測定項目に
対応して上記光透過性の物質の複素屈折率を任意に仮定
した膜面入射反射率、基板面入射反射率、透過率、及び
光透過性の物質上に更に反射層を設けた構成での基板面
入射反射率を計算し、上記測定によって得られた測定値
と上記計算によって得られた計算値との二乗誤差の和が
最小になる解の組み合わせを決定することにより複素屈
折率を求める、いわゆるR‐T法により、光透過性の物
質の任意の波長範囲における複素屈折率を複数の任意の
膜厚に対して求め、これら複数の膜厚に対する複素屈折
率の解のうち、R‐T法により求められた複素屈折率の
虚部からクラマース・クローニッヒの関係式を用いて計
算される複素屈折率の実部と、R‐T法により求められ
た複素屈折率の実部との差の標準偏差が最も小さいR‐
T法による複素屈折率の解が得られる膜厚値、もしくは
R‐T法により求められた複素屈折率の虚部からクラマ
ース・クローニッヒの関係式を用いて計算される複素屈
折率の実部と、R‐T法により求められた複素屈折率の
実部との相関係数が最も大きいR‐T法による複素屈折
率の解が得られる膜厚値を光透過性の物質の膜厚とする
ようにしたことを特徴としている。また、請求項3に記
載の発明に係る複素屈折率の評価方法では、光透過性の
物質を透明基板上に成膜し、その膜面入射反射率、基板
面入射反射率、透過率、及び光透過性の物質上に更に反
射層を設けた構成での基板面入射反射率の測定項目のう
ち、任意の2つ以上の項目に対して任意の波長範囲で測
定するとともに、該測定項目に対応して上記光透過性の
物質の複素屈折率を任意に仮定した膜面入射反射率、基
板面入射反射率、透過率、及び光透過性の物質上に更に
反射層を設けた構成での基板面入射反射率を計算し、上
記測定によって得られた測定値と上記計算によって得ら
れた計算値との二乗誤差の和が最小になる解の組み合わ
せを決定することにより複素屈折率を求める、いわゆる
R‐T法により、光透過性の物質の任意の波長範囲にお
ける複素屈折率を複数の任意の膜厚に対して求め、これ
ら複数の膜厚に対する複素屈折率の解のうち、R‐T法
により求められた複素屈折率の実部からクラマース・ク
ローニッヒの関係式を用いて計算される複素屈折率の虚
部と、R‐T法により求められた複素屈折率の虚部との
差の標準偏差が最も小さいR‐T法による複素屈折率の
解、もしくはR‐T法により求められた複素屈折率の実
部からクラマース・クローニッヒの関係式を用いて計算
される複素屈折率の虚部と、R‐T法により求められた
複素屈折率の虚部との相関係数が最も大きいR‐T法に
よる複素屈折率の解を上記光透過性の物質の複素屈折率
とするようにしたことを特徴としている。また、請求項
4に記載の発明に係る膜厚の評価方法では、光透過性の
物質を透明基板上に成膜し、その膜面入射反射率、基板
面入射反射率、透過率、及び光透過性の物質上に更に反
射層を設けた構成での基板面入射反射率の測定項目のう
ち、任意の2つ以上の項目に対して任意の波長範囲で測
定するとともに、該測定項目に対応して上記光透過性の
物質の複素屈折率を任意に仮定した膜面入射反射率、基
板面入射反射率、透過率、及び光透過性の物質上に更に
反射層を設けた構成での基板面入射反射率を計算し、上
記測定によって得られた測定値と上記計算によって得ら
れた計算値との二乗誤差の和が最小になる解の組み合わ
せを決定することにより複素屈折率を求める、いわゆる
R‐T法により、光透過性の物質の任意の波長範囲にお
ける複素屈折率を複数の任意の膜厚に対して求め、これ
ら複数の膜厚に対する複素屈折率の解のうち、R‐T法
により求められた複素屈折率の実部からクラマース・ク
ローニッヒの関係式を用いて計算される複素屈折率の虚
部と、R‐T法により求められた複素屈折率の虚部との
差の標準偏差が最も小さいR‐T法による複素屈折率の
解が得られる膜厚値、もしくはR‐T法により求められ
た複素屈折率の実部からクラマース・クローニッヒの関
係式を用いて計算される複素屈折率の虚部と、R‐T法
により求められた複素屈折率の虚部との相関係数が最も
大きいR‐T法による複素屈折率の解が得られる膜厚値
を光透過性の物質の膜厚とすることを特徴としている。
また、請求項5に記載の発明に係る複素屈折率の評価装
置では、光透過性の物質を透明基板上に成膜してなる測
定対象の膜面入射反射率、基板面入射反射率、透過率、
及び光透過性の物質上に更に反射層を設けた構成での基
板面入射反射率の測定項目のうち、任意の2つ以上の項
目に対して任意の波長範囲で測定する測定手段と、該測
定項目に対応して上記光透過性の物質の複素屈折率を任
意に仮定した膜面入射反射率、基板面入射反射率、透過
率、及び光透過性の物質上に更に反射層を設けた構成で
の基板面入射反射率を計算し、上記測定によって得られ
た測定値と上記計算によって得られた計算値との二乗誤
差の和が最小になる解の組み合わせを決定することによ
り複素屈折率を求める、いわゆるR‐T法により、光透
過性の物質の任意の波長範囲における複素屈折率を複数
の任意の膜厚に対して求め、これら複数の膜厚に対する
複素屈折率の解のうち、R‐T法により求められた複素
屈折率の虚部からクラマース・クローニッヒの関係式を
用いて計算される複素屈折率の実部と、R‐T法により
求められた複素屈折率の実部との差の標準偏差が最も小
さいR‐T法による複素屈折率の解、もしくはR‐T法
により求められた複素屈折率の虚部からクラマース・ク
ローニッヒの関係式を用いて計算される複素屈折率の実
部と、R‐T法により求められた複素屈折率の実部との
相関係数が最も大きいR‐T法による複素屈折率の解を
上記光透過性の物質の複素屈折率とする演算処理手段と
を備えたことを特徴としている。また、請求項6に記載
の発明に係る膜厚の評価装置では、光透過性の物質を透
明基板上に成膜してなる測定対象の膜面入射反射率、基
板面入射反射率、透過率、及び光透過性の物質上に更に
反射層を設けた構成での基板面入射反射率の測定項目の
うち、任意の2つ以上の項目に対して任意の波長範囲で
測定する測定手段と、該測定項目に対応して上記光透過
性の物質の複素屈折率を任意に仮定した膜面入射反射
率、基板面入射反射率、透過率、及び光透過性の物質上
に更に反射層を設けた構成での基板面入射反射率を計算
し、上記測定によって得られた測定値と上記計算によっ
て得られた計算値との二乗誤差の和が最小になる解の組
み合わせを決定することにより複素屈折率を求める、い
わゆるR‐T法により、光透過性の物質の任意の波長範
囲における複素屈折率を複数の任意の膜厚に対して求
め、これら複数の膜厚に対する複素屈折率の解のうち、
R‐T法により求められた複素屈折率の虚部からクラマ
ース・クローニッヒの関係式を用いて計算される複素屈
折率の実部と、R‐T法により求められた複素屈折率の
実部との差の標準偏差が最も小さいR‐T法による複素
屈折率の解が得られる膜厚値、もしくはR‐T法により
求められた複素屈折率の虚部からクラマース・クローニ
ッヒの関係式を用いて計算される複素屈折率の実部と、
R‐T法により求められた複素屈折率の実部との相関係
数が最も大きいR‐T法による複素屈折率の解が得られ
る膜厚値を光透過性の物質の膜厚とする演算処理手段と
を備えたことを特徴としている。また、請求項7に記載
の発明に係る複素屈折率の評価装置では、光透過性の物
質を透明基板上に成膜してなる測定対象の膜面入射反射
率、基板面入射反射率、透過率、及び光透過性の物質上
に更に反射層を設けた構成での基板面入射反射率の測定
項目のうち、任意の2つ以上の項目に対して任意の波長
範囲で測定する測定手段と、該測定項目に対応して上記
光透過性の物質の複素屈折率を任意に仮定した膜面入射
反射率、基板面入射反射率、透過率、及び光透過性の物
質上に更に反射層を設けた構成での基板面入射反射率を
計算し、上記測定によって得られた測定値と上記計算に
よって得られた計算値との二乗誤差の和が最小になる解
の組み合わせを決定することにより複素屈折率を求め
る、いわゆるR‐T法により、光透過性の物質の任意の
波長範囲における複素屈折率を複数の任意の膜厚に対し
て求め、これら複数の膜厚に対する複素屈折率の解のう
ち、R‐T法により求められた複素屈折率の実部からク
ラマース・クローニッヒの関係式を用いて計算される複
素屈折率の虚部と、R‐T法により求められた複素屈折
率の虚部との差の標準偏差が最も小さいR‐T法による
複素屈折率の解、もしくはR‐T法により求められた複
素屈折率の実部からクラマース・クローニッヒの関係式
を用いて計算される複素屈折率の虚部と、R‐T法によ
り求められた複素屈折率の虚部との相関係数が最も大き
いR‐T法による複素屈折率の解を上記光透過性の物質
の複素屈折率とする演算処理手段とを備えたことを特徴
としている。また、請求項8に記載の発明に係る膜厚の
評価装置では、光透過性の物質を透明基板上に成膜して
なる測定対象の膜面入射反射率、基板面入射反射率、透
過率、及び光透過性の物質上に更に反射層を設けた構成
での基板面入射反射率の測定項目のうち、任意の2つ以
上の項目に対して任意の波長範囲で測定する測定手段
と、該測定項目に対応して上記光透過性の物質の複素屈
折率を任意に仮定した膜面入射反射率、基板面入射反射
率、透過率、及び光透過性の物質上に更に反射層を設け
た構成での基板面入射反射率を計算し、上記測定によっ
て得られた測定値と上記計算によって得られた計算値と
の二乗誤差の和が最小になる解の組み合わせを決定する
ことにより複素屈折率を求める、いわゆるR‐T法によ
り、光透過性の物質の任意の波長範囲における複素屈折
率を複数の任意の膜厚に対して求め、これら複数の膜厚
に対する複素屈折率の解のうち、R‐T法により求めら
れた複素屈折率の実部からクラマース・クローニッヒの
関係式を用いて計算される複素屈折率の虚部と、R‐T
法により求められた複素屈折率の虚部との差の標準偏差
が最も小さいR‐T法による複素屈折率の解が得られる
膜厚値、もしくはR‐T法により求められた複素屈折率
の実部からクラマース・クローニッヒの関係式を用いて
計算される複素屈折率の虚部と、R‐T法により求めら
れた複素屈折率の虚部との相関係数が最も大きいR‐T
法による複素屈折率の解が得られる膜厚値を光透過性の
物質の膜厚とする演算処理手段とを備えたことを特徴と
している。
【0010】上記請求項1〜8に記載の発明は、任意に
仮定した膜厚を用いて、R‐T法により複素屈折率の実
部または虚部を求め、この求められた実部または虚部の
解の正当性をクラマース・クローニッヒの関係式を用い
て判定することにより、R‐T法で得られた複素屈折率
解の正当性、または任意に仮定した膜厚値の正当性を判
定するようにしたものである。 上記のうち、請求項
1、5に記載の発明では、任意に仮定した膜厚を用いて
R‐T法により求められた複素屈折率の実部と虚部のう
ち、虚部データからクラマース・クローニッヒの関係式
を用いて複素屈折率の実部を計算し、この複素屈折率の
実部とR‐T法により得られた複素屈折率の実部との値
差の標準偏差、もしくはこの複素屈折率の実部とR‐T
法により得られた複素屈折率の実部の相関係数により、
R‐T法で得られた複素屈折率解の正当性を判定するよ
うにしている。また、請求項2、6に記載の発明では、
任意に仮定した膜厚を用いてR‐T法により求められた
複素屈折率の実部と虚部のうち、虚部データからクラマ
ース・クローニッヒの関係式を用いて複素屈折率の実部
を計算し、この複素屈折率の実部とR‐T法により得ら
れた複素屈折率の実部との値差の標準偏差、もしくはこ
の複素屈折率の実部とR‐T法により得られた複素屈折
率の実部の相関係数により、任意に仮定した膜厚値の正
当性を判定するようにしている。また、請求項3、7に
記載の発明では、任意に仮定した膜厚を用いてR‐T法
により求められた複素屈折率の実部と虚部のうち、実部
データからクラマース・クローニッヒの関係式を用いて
複素屈折率の虚部を計算し、この複素屈折率の虚部とR
‐T法により得られた複素屈折率の虚部との値差の標準
偏差、もしくはこの複素屈折率の虚部とR‐T法により
得られた複素屈折率の虚部の相関係数により、R‐T法
で得られた複素屈折率解の正当性を判定するようにして
いる。また、請求項4、8に記載の発明では、任意に仮
定した膜厚を用いてR‐T法により求められた複素屈折
率の実部と虚部のうち、実部データからクラマース・ク
ローニッヒの関係式を用いて複素屈折率の虚部を計算
し、この複素屈折率の虚部とR‐T法により得られた複
素屈折率の虚部との値差の標準偏差、もしくはこの複素
屈折率の虚部とR‐T法により得られた複素屈折率の虚
部の相関係数により、任意に仮定した膜厚値の正当性を
判定するようにしている。
仮定した膜厚を用いて、R‐T法により複素屈折率の実
部または虚部を求め、この求められた実部または虚部の
解の正当性をクラマース・クローニッヒの関係式を用い
て判定することにより、R‐T法で得られた複素屈折率
解の正当性、または任意に仮定した膜厚値の正当性を判
定するようにしたものである。 上記のうち、請求項
1、5に記載の発明では、任意に仮定した膜厚を用いて
R‐T法により求められた複素屈折率の実部と虚部のう
ち、虚部データからクラマース・クローニッヒの関係式
を用いて複素屈折率の実部を計算し、この複素屈折率の
実部とR‐T法により得られた複素屈折率の実部との値
差の標準偏差、もしくはこの複素屈折率の実部とR‐T
法により得られた複素屈折率の実部の相関係数により、
R‐T法で得られた複素屈折率解の正当性を判定するよ
うにしている。また、請求項2、6に記載の発明では、
任意に仮定した膜厚を用いてR‐T法により求められた
複素屈折率の実部と虚部のうち、虚部データからクラマ
ース・クローニッヒの関係式を用いて複素屈折率の実部
を計算し、この複素屈折率の実部とR‐T法により得ら
れた複素屈折率の実部との値差の標準偏差、もしくはこ
の複素屈折率の実部とR‐T法により得られた複素屈折
率の実部の相関係数により、任意に仮定した膜厚値の正
当性を判定するようにしている。また、請求項3、7に
記載の発明では、任意に仮定した膜厚を用いてR‐T法
により求められた複素屈折率の実部と虚部のうち、実部
データからクラマース・クローニッヒの関係式を用いて
複素屈折率の虚部を計算し、この複素屈折率の虚部とR
‐T法により得られた複素屈折率の虚部との値差の標準
偏差、もしくはこの複素屈折率の虚部とR‐T法により
得られた複素屈折率の虚部の相関係数により、R‐T法
で得られた複素屈折率解の正当性を判定するようにして
いる。また、請求項4、8に記載の発明では、任意に仮
定した膜厚を用いてR‐T法により求められた複素屈折
率の実部と虚部のうち、実部データからクラマース・ク
ローニッヒの関係式を用いて複素屈折率の虚部を計算
し、この複素屈折率の虚部とR‐T法により得られた複
素屈折率の虚部との値差の標準偏差、もしくはこの複素
屈折率の虚部とR‐T法により得られた複素屈折率の虚
部の相関係数により、任意に仮定した膜厚値の正当性を
判定するようにしている。
【0011】以下、本発明についてより詳しく説明す
る。本発明では、R‐T法では複素屈折率の虚部が膜厚
にあまり依存しないこと、すなわち絶対値は変動しても
その波長依存曲線の形は膜厚によって大きく変化しない
こと、また複数存在する最適解間での値差が小さく一定
した値が得られること、及びR‐T法では複素屈折率の
実部は膜厚依存性が大きく、また複数存在する最適解間
での値差が大きいため、大きくバラツキやすいことを積
極的に利用する。R‐T法においては、正確な膜厚値と
正確な測定値が得られたときにのみ、正確な、理論的に
複素屈折率の実部と虚部のつじつまのあった複素屈折率
(実部、虚部とも)が計算される。このため、R‐T法
においては本来の膜厚値に対し異なる膜厚値を用いる
と、複素屈折率の虚部kと実部nの関係が理論的にずれ
を生ずる。つまりR‐T法によって計算された複素屈折
率の虚部kから理論的に得られる複素屈折率の実部nに
対し、R‐T法によって計算された複素屈折率の実部n
との間にずれが生じるのである。同様に、R‐T法によ
って計算された複素屈折率の実部nから理論的に得られ
る複素屈折率の虚部kに対し、R‐T法によって計算さ
れた複素屈折率の虚部kとの間にもずれが生じるのであ
る。このずれは絶対値もさることながら波長依存曲線の
形が変わるという意味でのずれである。したがって、膜
厚を変化させてある波長範囲で複素屈折率を求めれば
(複素屈折率の波長依存性)、正確な膜厚時にのみ複素
屈折率の虚部に対して理論的に正しい複素屈折率の実部
解が、あるいは複素屈折率の実部に対して理論的に正し
い複素屈折率の虚部解が得られることになる。つまり、
複素屈折率の虚部に対して理論的に正しい複素屈折率の
実部解が得られたとき、あるいは複素屈折率の実部に対
して理論的に正しい複素屈折率の虚部解がえられたとき
は、正しい膜厚値と複素屈折率値とが得られいることに
なる。
る。本発明では、R‐T法では複素屈折率の虚部が膜厚
にあまり依存しないこと、すなわち絶対値は変動しても
その波長依存曲線の形は膜厚によって大きく変化しない
こと、また複数存在する最適解間での値差が小さく一定
した値が得られること、及びR‐T法では複素屈折率の
実部は膜厚依存性が大きく、また複数存在する最適解間
での値差が大きいため、大きくバラツキやすいことを積
極的に利用する。R‐T法においては、正確な膜厚値と
正確な測定値が得られたときにのみ、正確な、理論的に
複素屈折率の実部と虚部のつじつまのあった複素屈折率
(実部、虚部とも)が計算される。このため、R‐T法
においては本来の膜厚値に対し異なる膜厚値を用いる
と、複素屈折率の虚部kと実部nの関係が理論的にずれ
を生ずる。つまりR‐T法によって計算された複素屈折
率の虚部kから理論的に得られる複素屈折率の実部nに
対し、R‐T法によって計算された複素屈折率の実部n
との間にずれが生じるのである。同様に、R‐T法によ
って計算された複素屈折率の実部nから理論的に得られ
る複素屈折率の虚部kに対し、R‐T法によって計算さ
れた複素屈折率の虚部kとの間にもずれが生じるのであ
る。このずれは絶対値もさることながら波長依存曲線の
形が変わるという意味でのずれである。したがって、膜
厚を変化させてある波長範囲で複素屈折率を求めれば
(複素屈折率の波長依存性)、正確な膜厚時にのみ複素
屈折率の虚部に対して理論的に正しい複素屈折率の実部
解が、あるいは複素屈折率の実部に対して理論的に正し
い複素屈折率の虚部解が得られることになる。つまり、
複素屈折率の虚部に対して理論的に正しい複素屈折率の
実部解が得られたとき、あるいは複素屈折率の実部に対
して理論的に正しい複素屈折率の虚部解がえられたとき
は、正しい膜厚値と複素屈折率値とが得られいることに
なる。
【0012】一方、クラマース・クローニッヒの関係式
を利用する複素屈折率の決定方法は、理論的に正確であ
り、複素屈折率の実部、あるいは虚部が既知であれば、
他方の値は一義的に正確に求められるという利点を有す
るものの、クラマース・クローニッヒの関係式から正し
い複素屈折率と膜厚値を得るためには、複素屈折率を知
りたい物質の吸収が測定波長範囲内に全て存在する必要
があるため、一部の物質以外はクラマース・クローニッ
ヒの方法のみから正しい複素屈折率と膜厚値を得ること
は困難である。つまり、クラマース・クローニッヒの方
法により正しい複素屈折率または膜厚値を得るために
は、既知でなければならない複素屈折率の実部または虚
部の測定波長範囲が0〜∞であることが理想的である
が、実際には有限波長範囲の測定データを利用せざるを
得ないため、計算値の精度も低下する。その結果、少な
くとも測定データの測定波長両端近傍ではその精度が低
下する。したがって、複素屈折率の虚部が膜厚にあまり
依存しないという利点を持つR‐T法を用いて複素屈折
率を計算できれば理想的である。そこで、本発明では、
R‐T法により複素屈折率、および膜厚を効率良く決定
するために、R‐T法により得られた複数の複素屈折率
解の中から、R‐T法により求められた複素屈折率の虚
部をクラマース・クローニッヒの関係式を用いて得られ
る複素屈折率の実部とR‐T法により求められた複素屈
折率の実部との値差の標準偏差が極小となるか、あるい
はR‐T法により求められた複素屈折率の虚部をクラマ
ース・クローニッヒの関係式を用いて得られる複素屈折
率の実部とR‐T法により求められた複素屈折率の実部
との相関係数が極大となるR‐T法の複素屈折率解を選
択するという方法、あるいはR‐T法により得られた複
数の複素屈折率解の中から、R‐T法により求められた
複素屈折率の実部をクラマース・クローニッヒの関係式
を用いて得られる複素屈折率の虚部とR‐T法により求
められた複素屈折率の虚部との値差の標準偏差が極小と
なるか、あるいはR‐T法により求められた複素屈折率
の実部をクラマース・クローニッヒの関係式を用いて得
られる複素屈折率の虚部とR‐T法により求められた複
素屈折率の虚部との相関係数が極大となるR‐T法の複
素屈折率解を選択する、という方法を採用した。つま
り、R‐T法で計算された複素屈折率の実部とクラマー
ス・クローニッヒの関係式から求められた複素屈折率の
実部の波長依存性が略一致すれば、あるいはR‐T法で
計算された複素屈折率の虚部とクラマース・クローニッ
ヒの関係式から求められた複素屈折率の虚部の波長依存
性が略一致すればすなわち両者の値差の標準偏差が極小
となるか、あるいは両者の相関係数が極大となれば、正
確な解がR‐T法により得られていると考えることがで
きるのである。
を利用する複素屈折率の決定方法は、理論的に正確であ
り、複素屈折率の実部、あるいは虚部が既知であれば、
他方の値は一義的に正確に求められるという利点を有す
るものの、クラマース・クローニッヒの関係式から正し
い複素屈折率と膜厚値を得るためには、複素屈折率を知
りたい物質の吸収が測定波長範囲内に全て存在する必要
があるため、一部の物質以外はクラマース・クローニッ
ヒの方法のみから正しい複素屈折率と膜厚値を得ること
は困難である。つまり、クラマース・クローニッヒの方
法により正しい複素屈折率または膜厚値を得るために
は、既知でなければならない複素屈折率の実部または虚
部の測定波長範囲が0〜∞であることが理想的である
が、実際には有限波長範囲の測定データを利用せざるを
得ないため、計算値の精度も低下する。その結果、少な
くとも測定データの測定波長両端近傍ではその精度が低
下する。したがって、複素屈折率の虚部が膜厚にあまり
依存しないという利点を持つR‐T法を用いて複素屈折
率を計算できれば理想的である。そこで、本発明では、
R‐T法により複素屈折率、および膜厚を効率良く決定
するために、R‐T法により得られた複数の複素屈折率
解の中から、R‐T法により求められた複素屈折率の虚
部をクラマース・クローニッヒの関係式を用いて得られ
る複素屈折率の実部とR‐T法により求められた複素屈
折率の実部との値差の標準偏差が極小となるか、あるい
はR‐T法により求められた複素屈折率の虚部をクラマ
ース・クローニッヒの関係式を用いて得られる複素屈折
率の実部とR‐T法により求められた複素屈折率の実部
との相関係数が極大となるR‐T法の複素屈折率解を選
択するという方法、あるいはR‐T法により得られた複
数の複素屈折率解の中から、R‐T法により求められた
複素屈折率の実部をクラマース・クローニッヒの関係式
を用いて得られる複素屈折率の虚部とR‐T法により求
められた複素屈折率の虚部との値差の標準偏差が極小と
なるか、あるいはR‐T法により求められた複素屈折率
の実部をクラマース・クローニッヒの関係式を用いて得
られる複素屈折率の虚部とR‐T法により求められた複
素屈折率の虚部との相関係数が極大となるR‐T法の複
素屈折率解を選択する、という方法を採用した。つま
り、R‐T法で計算された複素屈折率の実部とクラマー
ス・クローニッヒの関係式から求められた複素屈折率の
実部の波長依存性が略一致すれば、あるいはR‐T法で
計算された複素屈折率の虚部とクラマース・クローニッ
ヒの関係式から求められた複素屈折率の虚部の波長依存
性が略一致すればすなわち両者の値差の標準偏差が極小
となるか、あるいは両者の相関係数が極大となれば、正
確な解がR‐T法により得られていると考えることがで
きるのである。
【0013】
【発明の実施の形態】以下、本発明の実施の形態を説明
する。図1は本発明に係る複素屈折率の評価装置の実施
の形態の一例を示す機能ブロック図である。図示するよ
うに、この評価装置100は測定装置110と演算処理
装置120とからなる。測定装置110は、光透過性の
物質を透明基板上に成膜してなる測定対象(図2(a)
参照)の膜面入射反射率、基板面入射反射率、透過率、
及び光透過性の物質上に更に反射層を設けた構成(図2
(b)参照)での基板面入射反射率を任意の波長範囲で
測定するための各種測定部を有している。演算処理装置
120は、上記光透過性の物質の複素屈折率を任意に仮
定した膜面入射反射率、基板面入射反射率、透過率、及
び光透過性の物質上に更に反射層を設けた構成での基板
面入射反射率を計算し、上記測定装置110により得ら
れた測定値と上記計算によって得られた計算値との二乗
誤差の和が最小になる解の組み合わせを決定することに
より複素屈折率を求める、いわゆるR‐T法により、光
透過性の物質の任意の波長範囲における複素屈折率を複
数の任意の膜厚に対して求める複屈折率演算処理部と、
この演算処理により求められた複数の膜厚に対する複素
屈折率の解のうち、R‐T法により求められた複素屈折
率の虚部からクラマース・クローニッヒの関係式を用い
て計算される複素屈折率の実部と、R‐T法により求め
られた複素屈折率の実部との差の標準偏差が最も小さい
R‐T法による複素屈折率の解、もしくはR‐T法によ
り求められた複素屈折率の虚部からクラマース・クロー
ニッヒの関係式を用いて計算される複素屈折率の実部
と、R‐T法により求められた複素屈折率の実部との相
関係数が最も大きいR‐T法による複素屈折率の解を上
記光透過性の物質の複素屈折率の値として出力する評価
処理部とを有している。(請求項5に対応) 図2は上記評価装置100を用いた複素屈折率の計算手
順を示すフロー図である。ステップS1では、複数の系
統だった膜厚値を仮定して、R‐T法により複素屈折率
の実部と虚部を決定する。ステップS2では、ステップ
S1で決定された複素屈折率の虚部データを用いて、ク
ラマース・クローニッヒの関係式より各膜厚値ごとに複
素屈折率の実部を求める。ステップS3では、ステップ
S1で求めた複素屈折率の実部とそれと同一の膜厚値に
対応するステップS2で求められた複素屈折率の実部と
の値差の標準偏差、もしくはステップS1で求めた複素
屈折率の実部とそれと同一の膜厚値に対応するステップ
S2で求められた複素屈折率の実部との相関係数を求め
る。ステップS4では、ステップS3で標準偏差に極
小、もしくは相関係数に極大が得られたか否かを調べ、
得られた場合には(S4でYes)、ステップS5に進
み、その標準偏差に極小値、もしくは相関係数に極大値
が得られた膜厚時に計算されたステップS1での複素屈
折率を正しい複素屈折率として出力する。一方、ステッ
プS4において、標準偏差に極小値、もしくは相関係数
に極大値が現れない場合は、ステップS1に戻り、膜厚
範囲を変えて、ステップS1〜S4の処理を再度実行す
る。(請求項1に対応) 上記においては、R‐T法により決定された複素屈折率
の虚部データを用いて、クラマース・クローニッヒの関
係式より各膜厚値ごとに複素屈折率の実部を求め、R‐
T法により決定された複素屈折率の実部とクラマース・
クローニッヒの関係式より求めた複素屈折率の実部との
一致の度合いを調べることによりR‐T法により決定さ
れた複素屈折率を評価しているが、R‐T法により決定
された複素屈折率の実部データを用いて、クラマース・
クローニッヒの関係式より各膜厚値ごとに複素屈折率の
虚部を求め、R‐T法により決定された複素屈折率の虚
部とクラマース・クローニッヒの関係式より求めた複素
屈折率の虚部との一致の度合いを調べることによりR‐
T法により決定された複素屈折率を評価するように演算
処理装置120を構成してもよい。(請求項7に対応) この場合の上記評価装置100を用いた複素屈折率の計
算手順は図3のようになる。ステップS11では、複数
の系統だった膜厚値を仮定して、R‐T法により複素屈
折率の実部と虚部を決定する。ステップS12では、ス
テップS11で決定された複素屈折率の実部データを用
いて、クラマース・クローニッヒの関係式より各膜厚値
ごとに複素屈折率の虚部を求める。ステップS13で
は、ステップS11で求めた複素屈折率の虚部とそれと
同一の膜厚値に対応するステップS12で求められた複
素屈折率の虚部との値差の標準偏差、もしくはステップ
S11で求めた複素屈折率の虚部とそれと同一の膜厚値
に対応するステップS12で求められた複素屈折率の虚
部との相関係数を求める。ステップS14では、ステッ
プS13で標準偏差に極小、もしくは相関係数に極大が
得られたか否かを調べ、得られた場合には(S14でY
es)、ステップS15に進み、その標準偏差に極小
値、もしくは相関係数に極大値が得られた膜厚時に計算
されたステップS11での複素屈折率を正しい複素屈折
率として出力する。一方、ステップS14において、標
準偏差に極小値、もしくは相関係数に極大値が現れない
場合は、ステップS11に戻り、膜厚範囲を変えて、ス
テップS11〜S14の処理を再度実行する。(請求項
2に対応) 以上のように、R‐T法により得られた複素屈折率とク
ラマース・クローニッヒの関係式から得られた複素屈折
率の一致性を見るために両者の値差の標準偏差、あるい
は両者の相関係数を採用し、正確に決められた(データ
の測定範囲に依存しないことに関して正しいという意味
で、値そのものが正しいという意味ではない)複素屈折
率であるR‐T法の複素屈折率と、近似的な解であるク
ラマース・クローニッヒの関係式から得られた複素屈折
率とを比較することによって、正確な(値そのものが正
しいという意味。)複素屈折率を得ることができる。ま
た、以上はR‐T法により決定された複素屈折率を評価
する場合の形態例であるが、膜厚測定用としても応用可
能である。その場合、例えば、R‐T法により決定され
た複素屈折率の虚部データを用いて、クラマース・クロ
ーニッヒの関係式より各膜厚値ごとに複素屈折率の実部
を求め、これら複数の膜厚に対する複素屈折率の解のう
ち、R‐T法により求められた複素屈折率の虚部からク
ラマース・クローニッヒの関係式を用いて計算される複
素屈折率の実部と、R‐T法により求められた複素屈折
率の実部との差の標準偏差が最も小さいR‐T法による
複素屈折率の解が得られる膜厚値、もしくはR‐T法に
より求められた複素屈折率の虚部からクラマース・クロ
ーニッヒの関係式を用いて計算される複素屈折率の実部
と、R‐T法により求められた複素屈折率の実部との相
関係数が最も大きいR‐T法による複素屈折率の解が得
られる膜厚値を対象物質の膜厚とするように演算処理装
置120を構成すればよい。(請求項6に対応)。
する。図1は本発明に係る複素屈折率の評価装置の実施
の形態の一例を示す機能ブロック図である。図示するよ
うに、この評価装置100は測定装置110と演算処理
装置120とからなる。測定装置110は、光透過性の
物質を透明基板上に成膜してなる測定対象(図2(a)
参照)の膜面入射反射率、基板面入射反射率、透過率、
及び光透過性の物質上に更に反射層を設けた構成(図2
(b)参照)での基板面入射反射率を任意の波長範囲で
測定するための各種測定部を有している。演算処理装置
120は、上記光透過性の物質の複素屈折率を任意に仮
定した膜面入射反射率、基板面入射反射率、透過率、及
び光透過性の物質上に更に反射層を設けた構成での基板
面入射反射率を計算し、上記測定装置110により得ら
れた測定値と上記計算によって得られた計算値との二乗
誤差の和が最小になる解の組み合わせを決定することに
より複素屈折率を求める、いわゆるR‐T法により、光
透過性の物質の任意の波長範囲における複素屈折率を複
数の任意の膜厚に対して求める複屈折率演算処理部と、
この演算処理により求められた複数の膜厚に対する複素
屈折率の解のうち、R‐T法により求められた複素屈折
率の虚部からクラマース・クローニッヒの関係式を用い
て計算される複素屈折率の実部と、R‐T法により求め
られた複素屈折率の実部との差の標準偏差が最も小さい
R‐T法による複素屈折率の解、もしくはR‐T法によ
り求められた複素屈折率の虚部からクラマース・クロー
ニッヒの関係式を用いて計算される複素屈折率の実部
と、R‐T法により求められた複素屈折率の実部との相
関係数が最も大きいR‐T法による複素屈折率の解を上
記光透過性の物質の複素屈折率の値として出力する評価
処理部とを有している。(請求項5に対応) 図2は上記評価装置100を用いた複素屈折率の計算手
順を示すフロー図である。ステップS1では、複数の系
統だった膜厚値を仮定して、R‐T法により複素屈折率
の実部と虚部を決定する。ステップS2では、ステップ
S1で決定された複素屈折率の虚部データを用いて、ク
ラマース・クローニッヒの関係式より各膜厚値ごとに複
素屈折率の実部を求める。ステップS3では、ステップ
S1で求めた複素屈折率の実部とそれと同一の膜厚値に
対応するステップS2で求められた複素屈折率の実部と
の値差の標準偏差、もしくはステップS1で求めた複素
屈折率の実部とそれと同一の膜厚値に対応するステップ
S2で求められた複素屈折率の実部との相関係数を求め
る。ステップS4では、ステップS3で標準偏差に極
小、もしくは相関係数に極大が得られたか否かを調べ、
得られた場合には(S4でYes)、ステップS5に進
み、その標準偏差に極小値、もしくは相関係数に極大値
が得られた膜厚時に計算されたステップS1での複素屈
折率を正しい複素屈折率として出力する。一方、ステッ
プS4において、標準偏差に極小値、もしくは相関係数
に極大値が現れない場合は、ステップS1に戻り、膜厚
範囲を変えて、ステップS1〜S4の処理を再度実行す
る。(請求項1に対応) 上記においては、R‐T法により決定された複素屈折率
の虚部データを用いて、クラマース・クローニッヒの関
係式より各膜厚値ごとに複素屈折率の実部を求め、R‐
T法により決定された複素屈折率の実部とクラマース・
クローニッヒの関係式より求めた複素屈折率の実部との
一致の度合いを調べることによりR‐T法により決定さ
れた複素屈折率を評価しているが、R‐T法により決定
された複素屈折率の実部データを用いて、クラマース・
クローニッヒの関係式より各膜厚値ごとに複素屈折率の
虚部を求め、R‐T法により決定された複素屈折率の虚
部とクラマース・クローニッヒの関係式より求めた複素
屈折率の虚部との一致の度合いを調べることによりR‐
T法により決定された複素屈折率を評価するように演算
処理装置120を構成してもよい。(請求項7に対応) この場合の上記評価装置100を用いた複素屈折率の計
算手順は図3のようになる。ステップS11では、複数
の系統だった膜厚値を仮定して、R‐T法により複素屈
折率の実部と虚部を決定する。ステップS12では、ス
テップS11で決定された複素屈折率の実部データを用
いて、クラマース・クローニッヒの関係式より各膜厚値
ごとに複素屈折率の虚部を求める。ステップS13で
は、ステップS11で求めた複素屈折率の虚部とそれと
同一の膜厚値に対応するステップS12で求められた複
素屈折率の虚部との値差の標準偏差、もしくはステップ
S11で求めた複素屈折率の虚部とそれと同一の膜厚値
に対応するステップS12で求められた複素屈折率の虚
部との相関係数を求める。ステップS14では、ステッ
プS13で標準偏差に極小、もしくは相関係数に極大が
得られたか否かを調べ、得られた場合には(S14でY
es)、ステップS15に進み、その標準偏差に極小
値、もしくは相関係数に極大値が得られた膜厚時に計算
されたステップS11での複素屈折率を正しい複素屈折
率として出力する。一方、ステップS14において、標
準偏差に極小値、もしくは相関係数に極大値が現れない
場合は、ステップS11に戻り、膜厚範囲を変えて、ス
テップS11〜S14の処理を再度実行する。(請求項
2に対応) 以上のように、R‐T法により得られた複素屈折率とク
ラマース・クローニッヒの関係式から得られた複素屈折
率の一致性を見るために両者の値差の標準偏差、あるい
は両者の相関係数を採用し、正確に決められた(データ
の測定範囲に依存しないことに関して正しいという意味
で、値そのものが正しいという意味ではない)複素屈折
率であるR‐T法の複素屈折率と、近似的な解であるク
ラマース・クローニッヒの関係式から得られた複素屈折
率とを比較することによって、正確な(値そのものが正
しいという意味。)複素屈折率を得ることができる。ま
た、以上はR‐T法により決定された複素屈折率を評価
する場合の形態例であるが、膜厚測定用としても応用可
能である。その場合、例えば、R‐T法により決定され
た複素屈折率の虚部データを用いて、クラマース・クロ
ーニッヒの関係式より各膜厚値ごとに複素屈折率の実部
を求め、これら複数の膜厚に対する複素屈折率の解のう
ち、R‐T法により求められた複素屈折率の虚部からク
ラマース・クローニッヒの関係式を用いて計算される複
素屈折率の実部と、R‐T法により求められた複素屈折
率の実部との差の標準偏差が最も小さいR‐T法による
複素屈折率の解が得られる膜厚値、もしくはR‐T法に
より求められた複素屈折率の虚部からクラマース・クロ
ーニッヒの関係式を用いて計算される複素屈折率の実部
と、R‐T法により求められた複素屈折率の実部との相
関係数が最も大きいR‐T法による複素屈折率の解が得
られる膜厚値を対象物質の膜厚とするように演算処理装
置120を構成すればよい。(請求項6に対応)。
【0014】この場合の上記評価装置100を用いた膜
厚の計算手順は図4のようになる。ステップS21で
は、複数の系統だった膜厚値を仮定して、R‐T法によ
り複素屈折率の実部と虚部を決定する。ステップS22
では、ステップS21で決定された複素屈折率の虚部デ
ータを用いて、クラマース・クローニッヒの関係式より
各膜厚値ごとに複素屈折率の実部を求める。ステップS
23では、ステップS21で求めた複素屈折率の実部と
それと同一の膜厚値に対応するステップS22で求めら
れた複素屈折率の実部との値差の標準偏差、もしくはス
テップS21で求めた複素屈折率の実部とそれと同一の
膜厚値に対応するステップS22で求められた複素屈折
率の実部との相関係数を求める。ステップS24では、
ステップS23で標準偏差に極小、もしくは相関係数に
極大が得られたか否かを調べ、得られた場合には(S2
4でYes)、ステップS25に進み、そのときの膜厚
値(ステップS21で仮定した膜厚値)を正しい膜厚値
として出力する。一方、ステップS24において、標準
偏差に極小値、もしくは相関係数に極大値が現れない場
合は、ステップS21に戻り、膜厚値を変えて、ステッ
プS21〜S24の処理を再度実行する。(請求項2に
対応) また、上記においては、R‐T法により決定された複素
屈折率の虚部データを用いて、クラマース・クローニッ
ヒの関係式より各膜厚値ごとに複素屈折率の実部を求
め、R‐T法により決定された複素屈折率の実部とクラ
マース・クローニッヒの関係式より求めた複素屈折率の
実部との一致の度合いを調べることにより最初に仮定し
た膜厚値を評価しているが、R‐T法により決定された
複素屈折率の実部データを用いて、クラマース・クロー
ニッヒの関係式より各膜厚値ごとに複素屈折率の虚部を
求め、R‐T法により決定された複素屈折率の虚部とク
ラマース・クローニッヒの関係式より求めた複素屈折率
の虚部との一致の度合いを調べることにより最初に仮定
した膜厚値を評価するように演算処理装置120を構成
してもよい。(請求項8に対応) この場合の上記評価装置100を用いた膜厚の計算手順
は図5のようになる。ステップS31では、複数の系統
だった膜厚値を仮定して、R‐T法により複素屈折率の
実部と虚部を決定する。ステップS32では、ステップ
S31で決定された複素屈折率の実部データを用いて、
クラマース・クローニッヒの関係式より各膜厚値ごとに
複素屈折率の虚部を求める。ステップS33では、ステ
ップS31で求めた複素屈折率の虚部とそれと同一の膜
厚値に対応するステップS32で求められた複素屈折率
の虚部との値差の標準偏差、もしくはステップS31で
求めた複素屈折率の虚部とそれと同一の膜厚値に対応す
るステップS32で求められた複素屈折率の虚部との相
関係数を求める。ステップS34では、ステップS33
で標準偏差に極小、もしくは相関係数に極大が得られた
か否かを調べ、得られた場合には(S34でYes)、
ステップS35に進み、そのときの膜厚値(ステップS
31で仮定した膜厚値)を正しい膜厚値として出力す
る。一方、ステップS34において、標準偏差に極小
値、もしくは相関係数に極大値が現れない場合は、ステ
ップS31に戻り、膜厚値を変えて、ステップS31〜
S34の処理を再度実行する。(請求項4に対応)
厚の計算手順は図4のようになる。ステップS21で
は、複数の系統だった膜厚値を仮定して、R‐T法によ
り複素屈折率の実部と虚部を決定する。ステップS22
では、ステップS21で決定された複素屈折率の虚部デ
ータを用いて、クラマース・クローニッヒの関係式より
各膜厚値ごとに複素屈折率の実部を求める。ステップS
23では、ステップS21で求めた複素屈折率の実部と
それと同一の膜厚値に対応するステップS22で求めら
れた複素屈折率の実部との値差の標準偏差、もしくはス
テップS21で求めた複素屈折率の実部とそれと同一の
膜厚値に対応するステップS22で求められた複素屈折
率の実部との相関係数を求める。ステップS24では、
ステップS23で標準偏差に極小、もしくは相関係数に
極大が得られたか否かを調べ、得られた場合には(S2
4でYes)、ステップS25に進み、そのときの膜厚
値(ステップS21で仮定した膜厚値)を正しい膜厚値
として出力する。一方、ステップS24において、標準
偏差に極小値、もしくは相関係数に極大値が現れない場
合は、ステップS21に戻り、膜厚値を変えて、ステッ
プS21〜S24の処理を再度実行する。(請求項2に
対応) また、上記においては、R‐T法により決定された複素
屈折率の虚部データを用いて、クラマース・クローニッ
ヒの関係式より各膜厚値ごとに複素屈折率の実部を求
め、R‐T法により決定された複素屈折率の実部とクラ
マース・クローニッヒの関係式より求めた複素屈折率の
実部との一致の度合いを調べることにより最初に仮定し
た膜厚値を評価しているが、R‐T法により決定された
複素屈折率の実部データを用いて、クラマース・クロー
ニッヒの関係式より各膜厚値ごとに複素屈折率の虚部を
求め、R‐T法により決定された複素屈折率の虚部とク
ラマース・クローニッヒの関係式より求めた複素屈折率
の虚部との一致の度合いを調べることにより最初に仮定
した膜厚値を評価するように演算処理装置120を構成
してもよい。(請求項8に対応) この場合の上記評価装置100を用いた膜厚の計算手順
は図5のようになる。ステップS31では、複数の系統
だった膜厚値を仮定して、R‐T法により複素屈折率の
実部と虚部を決定する。ステップS32では、ステップ
S31で決定された複素屈折率の実部データを用いて、
クラマース・クローニッヒの関係式より各膜厚値ごとに
複素屈折率の虚部を求める。ステップS33では、ステ
ップS31で求めた複素屈折率の虚部とそれと同一の膜
厚値に対応するステップS32で求められた複素屈折率
の虚部との値差の標準偏差、もしくはステップS31で
求めた複素屈折率の虚部とそれと同一の膜厚値に対応す
るステップS32で求められた複素屈折率の虚部との相
関係数を求める。ステップS34では、ステップS33
で標準偏差に極小、もしくは相関係数に極大が得られた
か否かを調べ、得られた場合には(S34でYes)、
ステップS35に進み、そのときの膜厚値(ステップS
31で仮定した膜厚値)を正しい膜厚値として出力す
る。一方、ステップS34において、標準偏差に極小
値、もしくは相関係数に極大値が現れない場合は、ステ
ップS31に戻り、膜厚値を変えて、ステップS31〜
S34の処理を再度実行する。(請求項4に対応)
【0015】
【実施例】以下クラマース・クローニッヒの関係式を用
いた複素屈折率決定方法における、データ欠損の影響を
検討する。本発明では例えばR‐T法により得られた複
素屈折率の虚部データをクラマース・クローニッヒの関
係式を用いて複素屈折率実部を計算させるが、R‐T法
による複素屈折率の虚部データはある波長範囲でしか決
められない。これはR‐T法による複素屈折率評価方法
が、反射率や透過率の測定データを用いるためであり、
この反射率や透過率の測定データは通常、分光機器の測
定波長範囲で制限されるためである。本発明では波長範
囲を以下の3分割とし 1.∞〜λa (非測定領域、測定不能領域) 2.λa 〜λb (測定領域) 3.λb 〜0(非測定領域、測定不能領域) 領域1、3データからの積分寄与分は略定数に置き換え
ることが可能であることを見いだした(下式参照)。こ
の結果、クラマース・クローニッヒの関係式から得られ
る複素屈折率の実部は、測定領域外の複素屈折率の虚部
のデータ(欠損データ)により絶対値は変化するもの
の、物質の吸収に基づく複素屈折率の波長分散性は略同
一と仮定できる。
いた複素屈折率決定方法における、データ欠損の影響を
検討する。本発明では例えばR‐T法により得られた複
素屈折率の虚部データをクラマース・クローニッヒの関
係式を用いて複素屈折率実部を計算させるが、R‐T法
による複素屈折率の虚部データはある波長範囲でしか決
められない。これはR‐T法による複素屈折率評価方法
が、反射率や透過率の測定データを用いるためであり、
この反射率や透過率の測定データは通常、分光機器の測
定波長範囲で制限されるためである。本発明では波長範
囲を以下の3分割とし 1.∞〜λa (非測定領域、測定不能領域) 2.λa 〜λb (測定領域) 3.λb 〜0(非測定領域、測定不能領域) 領域1、3データからの積分寄与分は略定数に置き換え
ることが可能であることを見いだした(下式参照)。こ
の結果、クラマース・クローニッヒの関係式から得られ
る複素屈折率の実部は、測定領域外の複素屈折率の虚部
のデータ(欠損データ)により絶対値は変化するもの
の、物質の吸収に基づく複素屈折率の波長分散性は略同
一と仮定できる。
【0016】
【数6】 これにより複素屈折率評価方法として、R‐T法により
得られた複素屈折率の実部とR‐T法により得られた複
素屈折率の虚部を用いてクラマース・クローニッヒの関
係式から得られる複素屈折率の実部の相関性を用いる正
当性が生まれる。そこで、具体的に測定領域以外からの
データによる積分の寄与を定数化することの妥当性を検
討した。200nm〜900nmの波長域におけるデー
タは実測データで、0〜200nmの波長域におけるデ
ータは任意に仮定したデータである。なお、架空の0〜
200nmの波長域におけるデータは定数倍(a)によ
り可変とし、200nm〜900nmの波長域における
実測データに連結させた。その様子は図7、図8の如く
である。上記複素屈折率の虚部データを用いてnを求め
るが、0〜200nmの波長域におけるデータ欠損が計
算されるnに与える影響を調べた。
得られた複素屈折率の実部とR‐T法により得られた複
素屈折率の虚部を用いてクラマース・クローニッヒの関
係式から得られる複素屈折率の実部の相関性を用いる正
当性が生まれる。そこで、具体的に測定領域以外からの
データによる積分の寄与を定数化することの妥当性を検
討した。200nm〜900nmの波長域におけるデー
タは実測データで、0〜200nmの波長域におけるデ
ータは任意に仮定したデータである。なお、架空の0〜
200nmの波長域におけるデータは定数倍(a)によ
り可変とし、200nm〜900nmの波長域における
実測データに連結させた。その様子は図7、図8の如く
である。上記複素屈折率の虚部データを用いてnを求め
るが、0〜200nmの波長域におけるデータ欠損が計
算されるnに与える影響を調べた。
【0017】図9は0〜200nmの波長域における複
素屈折率の虚部データを計算に取り入れた場合(但し、
a=2.0)、図10は0〜200nmの波長域におけ
る複素屈折率の虚部データを無視した場合の複素屈折率
の実部nの計算結果である。図11は両者を同一図上に
表したものである。さらに、2つの計算結果の差を図1
2に示す。短波長側のほうが0〜200nmの波長域に
おける複素屈折率の虚部データ無視の影響が大きくでる
ことがわかるが、400nmと800nmにおける差は
0.1程度で定数加算と近似してもそれほど大きな影響
がないと思われる。また図11からも0〜200nmの
吸収帯の影響は複素屈折率の実部の形(複素屈折率の実
部の波長分散性)には影響をほとんど与えないことが確
認できる。次いで、0〜200nmの波長域における吸
収の大きさの影響を検討した。つまり、0〜200nm
の波長域における吸収の大きさにかかわらず、限られた
波長域のデータから計算されるnの値に定数加算する妥
当性があるかを検証した。
素屈折率の虚部データを計算に取り入れた場合(但し、
a=2.0)、図10は0〜200nmの波長域におけ
る複素屈折率の虚部データを無視した場合の複素屈折率
の実部nの計算結果である。図11は両者を同一図上に
表したものである。さらに、2つの計算結果の差を図1
2に示す。短波長側のほうが0〜200nmの波長域に
おける複素屈折率の虚部データ無視の影響が大きくでる
ことがわかるが、400nmと800nmにおける差は
0.1程度で定数加算と近似してもそれほど大きな影響
がないと思われる。また図11からも0〜200nmの
吸収帯の影響は複素屈折率の実部の形(複素屈折率の実
部の波長分散性)には影響をほとんど与えないことが確
認できる。次いで、0〜200nmの波長域における吸
収の大きさの影響を検討した。つまり、0〜200nm
の波長域における吸収の大きさにかかわらず、限られた
波長域のデータから計算されるnの値に定数加算する妥
当性があるかを検証した。
【0018】図13は0〜200nmにおける吸収の大
きさaに対する451nmにおける0〜200nmにお
ける複素屈折率の虚部データを無視した場合と取り入れ
た場合の計算されるnの値差をプロットしたものであ
る。また、図14は0〜200nmにおける吸収の大き
さaに対する800nmにおける0〜200nmでの複
素屈折率の虚部データを無視した場合と取り入れた場合
の、計算されるnの値差をプロットしたものである。ま
た、図15は両者を同一図上にプロットした図である。
この結果は、0〜200nmの吸収帯の大きさいかんに
かかわらず、限られた波長域から得られた複素屈折率の
虚部データで計算されるn値に、各波長均一に定数を加
算することで、ある程度正確な複素屈折率が得られるこ
とを示している。以上の考察から、本発明に係る評価方
法でR‐T法により求められた複素屈折率の実部と、R
‐T法により求められた複素屈折率の虚部とを用いて、
クラマース・クローニッヒの関係式から得られる絶対値
が不確定な複素屈折率の実部との値差の標準偏差、もし
くはR‐T法により求められた複素屈折率の実部と、R
‐T法により求められた複素屈折率の虚部を用いてクラ
マース・クローニッヒの関係式から得られる絶対値が不
確定な複素屈折率の実部の相関係数により複素屈折率を
評価する方法の妥当性が証明された。
きさaに対する451nmにおける0〜200nmにお
ける複素屈折率の虚部データを無視した場合と取り入れ
た場合の計算されるnの値差をプロットしたものであ
る。また、図14は0〜200nmにおける吸収の大き
さaに対する800nmにおける0〜200nmでの複
素屈折率の虚部データを無視した場合と取り入れた場合
の、計算されるnの値差をプロットしたものである。ま
た、図15は両者を同一図上にプロットした図である。
この結果は、0〜200nmの吸収帯の大きさいかんに
かかわらず、限られた波長域から得られた複素屈折率の
虚部データで計算されるn値に、各波長均一に定数を加
算することで、ある程度正確な複素屈折率が得られるこ
とを示している。以上の考察から、本発明に係る評価方
法でR‐T法により求められた複素屈折率の実部と、R
‐T法により求められた複素屈折率の虚部とを用いて、
クラマース・クローニッヒの関係式から得られる絶対値
が不確定な複素屈折率の実部との値差の標準偏差、もし
くはR‐T法により求められた複素屈折率の実部と、R
‐T法により求められた複素屈折率の虚部を用いてクラ
マース・クローニッヒの関係式から得られる絶対値が不
確定な複素屈折率の実部の相関係数により複素屈折率を
評価する方法の妥当性が証明された。
【0019】なお、上記ではR‐T法で得られた複素屈
折率の虚部データからクラマース・クローニッヒの関係
式を用いて複素屈折率の実部を得て、これとR‐T法で
得られた複素屈折率の実部とを比較する方法を述べた
が、本発明では逆にR‐T法で得られた複素屈折率の実
部データからクラマース・クローニッヒの関係式を用い
て複素屈折率の虚部を得て、これとR‐T法で得られた
複素屈折率虚部とを比較する方法をも提供するものであ
る。この場合、R‐T法により求められた複素屈折率の
虚部と、R‐T法により求められた複素屈折率の実部を
用いてクラマース・クローニッヒの関係式から得られる
絶対値が不確定な複素屈折率の虚部との値差の標準偏
差、もしくはR‐T法により求められた複素屈折率の虚
部と、R‐T法により求められた複素屈折率の実部を用
いてクラマース・クローニッヒの関係式から得られる絶
対値が不確定な複素屈折率の虚部との相関係数により複
素屈折率を評価する方法の妥当性は、クラマース・クロ
ーニッヒの関係式では複素屈折率の実部と虚部は互いに
相補的関係にあることから、証明されたに等しい。次
に、本発明の評価方法により実際の物質の複素屈折率及
び膜厚の評価を行った実施例を説明する。下記の化学式
1で示されるポルフィラジン誘導体をクロロホルムに溶
解させ、スピンコーティング法により合成石英基板上に
薄く成膜した。
折率の虚部データからクラマース・クローニッヒの関係
式を用いて複素屈折率の実部を得て、これとR‐T法で
得られた複素屈折率の実部とを比較する方法を述べた
が、本発明では逆にR‐T法で得られた複素屈折率の実
部データからクラマース・クローニッヒの関係式を用い
て複素屈折率の虚部を得て、これとR‐T法で得られた
複素屈折率虚部とを比較する方法をも提供するものであ
る。この場合、R‐T法により求められた複素屈折率の
虚部と、R‐T法により求められた複素屈折率の実部を
用いてクラマース・クローニッヒの関係式から得られる
絶対値が不確定な複素屈折率の虚部との値差の標準偏
差、もしくはR‐T法により求められた複素屈折率の虚
部と、R‐T法により求められた複素屈折率の実部を用
いてクラマース・クローニッヒの関係式から得られる絶
対値が不確定な複素屈折率の虚部との相関係数により複
素屈折率を評価する方法の妥当性は、クラマース・クロ
ーニッヒの関係式では複素屈折率の実部と虚部は互いに
相補的関係にあることから、証明されたに等しい。次
に、本発明の評価方法により実際の物質の複素屈折率及
び膜厚の評価を行った実施例を説明する。下記の化学式
1で示されるポルフィラジン誘導体をクロロホルムに溶
解させ、スピンコーティング法により合成石英基板上に
薄く成膜した。
【0020】
【化1】 このサンプルに対し、膜面入射垂直反射率(図16)、
基板面入射反射率(図17)、透過率(図18)を測定
し、膜面入射垂直反射率、基板面入射反射率、透過率の
測定値を用いてR‐T法により、膜厚を30nm、32
nm、34nm、36nm、38nm、40nm、42
nmと仮定して複素屈折率の計算を行った(図19〜2
5)。図16、図17、図18の横軸は波長(nm)、
縦軸はそれぞれ吸光度、反射率、透過率である。またR
‐T法の計算プログラム中、膜面入射垂直反射率、基板
面入射反射率、透過率のデータは基板の影響を補正した
(補正前:値の大きい方、補正後:値の小さい方)。な
お、R‐T法により計算された複素屈折率では特に複素
屈折率の実部に異常点(前後の関係に異常が見られる)
が存在するが、これはR‐T法による計算では解が複数
存在するため、その複数解の中からの解の選択がプログ
ラム上のきざみ幅の問題や、測定値の誤差の影響等で正
しく判断されなかったためである。ただし、これのこと
は、この実施例中での問題であり、本質的な問題ではな
い。
基板面入射反射率(図17)、透過率(図18)を測定
し、膜面入射垂直反射率、基板面入射反射率、透過率の
測定値を用いてR‐T法により、膜厚を30nm、32
nm、34nm、36nm、38nm、40nm、42
nmと仮定して複素屈折率の計算を行った(図19〜2
5)。図16、図17、図18の横軸は波長(nm)、
縦軸はそれぞれ吸光度、反射率、透過率である。またR
‐T法の計算プログラム中、膜面入射垂直反射率、基板
面入射反射率、透過率のデータは基板の影響を補正した
(補正前:値の大きい方、補正後:値の小さい方)。な
お、R‐T法により計算された複素屈折率では特に複素
屈折率の実部に異常点(前後の関係に異常が見られる)
が存在するが、これはR‐T法による計算では解が複数
存在するため、その複数解の中からの解の選択がプログ
ラム上のきざみ幅の問題や、測定値の誤差の影響等で正
しく判断されなかったためである。ただし、これのこと
は、この実施例中での問題であり、本質的な問題ではな
い。
【0021】次いで図19〜図25で得られた各膜厚時
のR‐T法による複素屈折率の虚部データを用いてクラ
マース・クローニッヒの関係式から複素屈折率の実部を
計算した(図26〜図32)。このクラマース・クロー
ニッヒの関係式から得られた複素屈折率の実部(図26
〜図32)と、図19〜25で得られたR‐T法による
複素屈折率の実部を比較した結果が図33〜39であ
る。図33〜図39中に示す細線はR‐T法により得ら
れた複素屈折率の実部、太線はクラマース・クローニッ
ヒの関係式を用いて得られた複素屈折率の実部である。
このクラマース・クローニッヒの関係式から得られた複
素屈折率の実部とR‐T法による複素屈折率の実部の値
差の標準偏差は以下のようであった。 膜厚(nm) 標準偏差 30 0.0400785 32 0.0465353 34 0.0362865 36 0.0750973 38 0.0719155 40 0.0812793 42 0.0851288 この結果から膜厚34nmのときにR‐T法により計算
された複素屈折率が化学式1のポルフィラジン誘導体の
複素屈折率であると判定できた。また同時に石英基板上
に形成された化学式1のポルフィラジン誘導体の膜厚は
34nmであると判定できた。
のR‐T法による複素屈折率の虚部データを用いてクラ
マース・クローニッヒの関係式から複素屈折率の実部を
計算した(図26〜図32)。このクラマース・クロー
ニッヒの関係式から得られた複素屈折率の実部(図26
〜図32)と、図19〜25で得られたR‐T法による
複素屈折率の実部を比較した結果が図33〜39であ
る。図33〜図39中に示す細線はR‐T法により得ら
れた複素屈折率の実部、太線はクラマース・クローニッ
ヒの関係式を用いて得られた複素屈折率の実部である。
このクラマース・クローニッヒの関係式から得られた複
素屈折率の実部とR‐T法による複素屈折率の実部の値
差の標準偏差は以下のようであった。 膜厚(nm) 標準偏差 30 0.0400785 32 0.0465353 34 0.0362865 36 0.0750973 38 0.0719155 40 0.0812793 42 0.0851288 この結果から膜厚34nmのときにR‐T法により計算
された複素屈折率が化学式1のポルフィラジン誘導体の
複素屈折率であると判定できた。また同時に石英基板上
に形成された化学式1のポルフィラジン誘導体の膜厚は
34nmであると判定できた。
【0022】
【発明の効果】以上説明したように、本発明は以下のよ
うな優れた効果を発揮する。 (1)請求項1、3、5、7に記載の発明によれば、測
定対象である物質の正確な膜厚を知らなくても、R‐T
法とクラマース・クローニッヒ法のそれぞれの利点を有
効に活用して、R‐T法により得られた複素屈折率とク
ラマース・クローニッヒの関係式から得られた複素屈折
率との一致性を調べることにより、正確な複素屈折率を
測定することができる。 (2)請求項2、4、6、8に記載の発明によれば、R
‐T法とクラマース・クローニッヒ法のそれぞれの利点
を有効に活用して、R‐T法により得られた複素屈折率
とクラマース・クローニッヒの関係式から得られた複素
屈折率との一致性を調べることにより、測定対象である
物質の正確な膜厚を測定することができる。 (3)請求項1〜8に記載の発明によれば、従来R‐T
法では複素屈折率の計算結果の理論性が保証されなかっ
たのに対し、R‐T法により理論的に正しい複素屈折率
解(絶対値、波長分散性)が得られる。 (4)請求項1〜8に記載の発明によれば、解の収束判
定が定量的に行えるため、すなわち、R‐T法により求
められた複素屈折率データと、クラマース・クローニッ
ヒの関係式により求められた複素屈折率との値差の標準
偏差が極小となったときに、あるいはR‐T法により求
められた複素屈折率データと、クラマース・クローニッ
ヒの関係式により求められた複素屈折率との相関係数が
極大となったときに、正しい複素屈折率が得られたと判
断するので、プログラムの作成が容易であり、動作の高
信頼性が保証される。
うな優れた効果を発揮する。 (1)請求項1、3、5、7に記載の発明によれば、測
定対象である物質の正確な膜厚を知らなくても、R‐T
法とクラマース・クローニッヒ法のそれぞれの利点を有
効に活用して、R‐T法により得られた複素屈折率とク
ラマース・クローニッヒの関係式から得られた複素屈折
率との一致性を調べることにより、正確な複素屈折率を
測定することができる。 (2)請求項2、4、6、8に記載の発明によれば、R
‐T法とクラマース・クローニッヒ法のそれぞれの利点
を有効に活用して、R‐T法により得られた複素屈折率
とクラマース・クローニッヒの関係式から得られた複素
屈折率との一致性を調べることにより、測定対象である
物質の正確な膜厚を測定することができる。 (3)請求項1〜8に記載の発明によれば、従来R‐T
法では複素屈折率の計算結果の理論性が保証されなかっ
たのに対し、R‐T法により理論的に正しい複素屈折率
解(絶対値、波長分散性)が得られる。 (4)請求項1〜8に記載の発明によれば、解の収束判
定が定量的に行えるため、すなわち、R‐T法により求
められた複素屈折率データと、クラマース・クローニッ
ヒの関係式により求められた複素屈折率との値差の標準
偏差が極小となったときに、あるいはR‐T法により求
められた複素屈折率データと、クラマース・クローニッ
ヒの関係式により求められた複素屈折率との相関係数が
極大となったときに、正しい複素屈折率が得られたと判
断するので、プログラムの作成が容易であり、動作の高
信頼性が保証される。
【図1】本発明に係る複素屈折率の評価装置の実施の形
態の一例を示す機能ブロック図。
態の一例を示す機能ブロック図。
【図2】本発明の実施の形態の一例を示す複素屈折率計
算手順のフロー図。
算手順のフロー図。
【図3】本発明の実施の形態の別の一例を示す複素屈折
率計算手順のフロー図。
率計算手順のフロー図。
【図4】本発明の実施の形態の別の一例を示す複素屈折
率計算手順のフロー図。
率計算手順のフロー図。
【図5】本発明の実施の形態の別の一例を示す複素屈折
率計算手順のフロー図。
率計算手順のフロー図。
【図6】基板/記録層という構成サンプルに対して空気
側からの反射率を計算した計算値Rcal 、同じく空気側
からの透過率を計算した計算値Tcal 、及び基板/記録
層/金属反射層という構成サンプルに対して基板側から
の反射率を計算した計算値Rmcal を、横軸を複素屈折
率の実部、縦軸を虚部にとって示した図。
側からの反射率を計算した計算値Rcal 、同じく空気側
からの透過率を計算した計算値Tcal 、及び基板/記録
層/金属反射層という構成サンプルに対して基板側から
の反射率を計算した計算値Rmcal を、横軸を複素屈折
率の実部、縦軸を虚部にとって示した図。
【図7】複素屈折率の任意に仮定したデータと実測デー
タとを連結させた波長依存性を示す図。
タとを連結させた波長依存性を示す図。
【図8】複素屈折率の任意に仮定したデータと実測デー
タとを連結させた波長依存性を示す図。
タとを連結させた波長依存性を示す図。
【図9】0〜200nmの波長域における複素屈折率の
虚部データを計算に取り入れた場合の実部の計算結果を
示す図。
虚部データを計算に取り入れた場合の実部の計算結果を
示す図。
【図10】0〜200nmの波長域における複素屈折率
の虚部データを計算に取り入れなかった場合の実部の計
算結果を示す図。
の虚部データを計算に取り入れなかった場合の実部の計
算結果を示す図。
【図11】図9と図10の計算結果を同一図上にプロッ
トした図。
トした図。
【図12】図9と図10の計算結果の差を示した図。
【図13】451nmにおける複素屈折率の実部を、0
〜200nmにおける複素屈折率の虚部データを無視し
て計算した場合と取り入れて計算した場合の値差をプロ
ットした図。
〜200nmにおける複素屈折率の虚部データを無視し
て計算した場合と取り入れて計算した場合の値差をプロ
ットした図。
【図14】800nmにおける複素屈折率の実部を、0
〜200nmにおける複素屈折率の虚部データを無視し
て計算した場合と取り入れて計算した場合の値差をプロ
ットした図。
〜200nmにおける複素屈折率の虚部データを無視し
て計算した場合と取り入れて計算した場合の値差をプロ
ットした図。
【図15】図13と図14の計算結果を同一図上にプロ
ットした図。
ットした図。
【図16】膜面入射垂直反射率の測定結果を示す図。
【図17】基板面入射反射率の測定結果を示す図。
【図18】透過率の測定結果を示す図。
【図19】膜厚を30nmと仮定してR‐T法により複
素屈折率の計算を行った結果を示す図。
素屈折率の計算を行った結果を示す図。
【図20】膜厚を32nmと仮定してR‐T法により複
素屈折率の計算を行った結果を示す図。
素屈折率の計算を行った結果を示す図。
【図21】膜厚を34nmと仮定してR‐T法により複
素屈折率の計算を行った結果を示す図。
素屈折率の計算を行った結果を示す図。
【図22】膜厚を36nmと仮定してR‐T法により複
素屈折率の計算を行った結果を示す図。
素屈折率の計算を行った結果を示す図。
【図23】膜厚を38nmと仮定してR‐T法により複
素屈折率の計算を行った結果を示す図。
素屈折率の計算を行った結果を示す図。
【図24】膜厚を40nmと仮定してR‐T法により複
素屈折率の計算を行った結果を示す図。
素屈折率の計算を行った結果を示す図。
【図25】膜厚を42nmと仮定してR‐T法により複
素屈折率の計算を行った結果を示す図。
素屈折率の計算を行った結果を示す図。
【図26】図19で得られた複素屈折率の虚部データを
用いてクラマース・クローニッヒの関係式から複素屈折
率の実部を計算した結果を示す図。
用いてクラマース・クローニッヒの関係式から複素屈折
率の実部を計算した結果を示す図。
【図27】図20で得られた複素屈折率の虚部データを
用いてクラマース・クローニッヒの関係式から複素屈折
率の実部を計算した結果を示す図。
用いてクラマース・クローニッヒの関係式から複素屈折
率の実部を計算した結果を示す図。
【図28】図21で得られた複素屈折率の虚部データを
用いてクラマース・クローニッヒの関係式から複素屈折
率の実部を計算した結果を示す図。
用いてクラマース・クローニッヒの関係式から複素屈折
率の実部を計算した結果を示す図。
【図29】図22で得られた複素屈折率の虚部データを
用いてクラマース・クローニッヒの関係式から複素屈折
率の実部を計算した結果を示す図。
用いてクラマース・クローニッヒの関係式から複素屈折
率の実部を計算した結果を示す図。
【図30】図23で得られた複素屈折率の虚部データを
用いてクラマース・クローニッヒの関係式から複素屈折
率の実部を計算した結果を示す図。
用いてクラマース・クローニッヒの関係式から複素屈折
率の実部を計算した結果を示す図。
【図31】図24で得られた複素屈折率の虚部データを
用いてクラマース・クローニッヒの関係式から複素屈折
率の実部を計算した結果を示す図。
用いてクラマース・クローニッヒの関係式から複素屈折
率の実部を計算した結果を示す図。
【図32】図25で得られた複素屈折率の虚部データを
用いてクラマース・クローニッヒの関係式から複素屈折
率の実部を計算した結果を示す図。
用いてクラマース・クローニッヒの関係式から複素屈折
率の実部を計算した結果を示す図。
【図33】図26でクラマース・クローニッヒの関係式
から得られた複素屈折率の実部と図19でR‐T法によ
り得られた複素屈折率の実部との比較結果を示す図。
から得られた複素屈折率の実部と図19でR‐T法によ
り得られた複素屈折率の実部との比較結果を示す図。
【図34】図27でクラマース・クローニッヒの関係式
から得られた複素屈折率の実部と図20でR‐T法によ
り得られた複素屈折率の実部との比較結果を示す図。
から得られた複素屈折率の実部と図20でR‐T法によ
り得られた複素屈折率の実部との比較結果を示す図。
【図35】図28でクラマース・クローニッヒの関係式
から得られた複素屈折率の実部と図21でR‐T法によ
り得られた複素屈折率の実部との比較結果を示す図。
から得られた複素屈折率の実部と図21でR‐T法によ
り得られた複素屈折率の実部との比較結果を示す図。
【図36】図29でクラマース・クローニッヒの関係式
から得られた複素屈折率の実部と図22でR‐T法によ
り得られた複素屈折率の実部との比較結果を示す図。
から得られた複素屈折率の実部と図22でR‐T法によ
り得られた複素屈折率の実部との比較結果を示す図。
【図37】図30でクラマース・クローニッヒの関係式
から得られた複素屈折率の実部と図23でR‐T法によ
り得られた複素屈折率の実部との比較結果を示す図。
から得られた複素屈折率の実部と図23でR‐T法によ
り得られた複素屈折率の実部との比較結果を示す図。
【図38】図31でクラマース・クローニッヒの関係式
から得られた複素屈折率の実部と図24でR‐T法によ
り得られた複素屈折率の実部との比較結果を示す図。
から得られた複素屈折率の実部と図24でR‐T法によ
り得られた複素屈折率の実部との比較結果を示す図。
【図39】図32でクラマース・クローニッヒの関係式
から得られた複素屈折率の実部と図25でR‐T法によ
り得られた複素屈折率の実部との比較結果を示す図。
から得られた複素屈折率の実部と図25でR‐T法によ
り得られた複素屈折率の実部との比較結果を示す図。
100 評価装置、110 測定装置、120 演算処
理装置。
理装置。
Claims (8)
- 【請求項1】 光透過性の物質を透明基板上に成膜し、
その膜面入射反射率、基板面入射反射率、透過率、及び
光透過性の物質上に更に反射層を設けた構成での基板面
入射反射率の測定項目のうち、任意の2つ以上の項目に
対して任意の波長範囲で測定するとともに、該測定項目
に対応して上記光透過性の物質の複素屈折率を任意に仮
定した膜面入射反射率、基板面入射反射率、透過率、及
び光透過性の物質上に更に反射層を設けた構成での基板
面入射反射率を計算し、 上記測定によって得られた測定値と上記計算によって得
られた計算値との二乗誤差の和が最小になる解の組み合
わせを決定することにより複素屈折率を求める、いわゆ
るR‐T法により、光透過性の物質の任意の波長範囲に
おける複素屈折率を複数の任意の膜厚に対して求め、 これら複数の膜厚に対する複素屈折率の解のうち、R‐
T法により求められた複素屈折率の虚部からクラマース
・クローニッヒの関係式を用いて計算される複素屈折率
の実部と、R‐T法により求められた複素屈折率の実部
との差の標準偏差が最も小さいR‐T法による複素屈折
率の解、もしくはR‐T法により求められた複素屈折率
の虚部からクラマース・クローニッヒの関係式を用いて
計算される複素屈折率の実部と、R‐T法により求めら
れた複素屈折率の実部との相関係数が最も大きいR‐T
法による複素屈折率の解を上記光透過性の物質の複素屈
折率とすることを特徴とする複素屈折率の評価方法。 - 【請求項2】 光透過性の物質を透明基板上に成膜し、
その膜面入射反射率、基板面入射反射率、透過率、及び
光透過性の物質上に更に反射層を設けた構成での基板面
入射反射率の測定項目のうち、任意の2つ以上の項目に
対して任意の波長範囲で測定するとともに、該測定項目
に対応して上記光透過性の物質の複素屈折率を任意に仮
定した膜面入射反射率、基板面入射反射率、透過率、及
び光透過性の物質上に更に反射層を設けた構成での基板
面入射反射率を計算し、 上記測定によって得られた測定値と上記計算によって得
られた計算値との二乗誤差の和が最小になる解の組み合
わせを決定することにより複素屈折率を求める、いわゆ
るR‐T法により、光透過性の物質の任意の波長範囲に
おける複素屈折率を複数の任意の膜厚に対して求め、 これら複数の膜厚に対する複素屈折率の解のうち、R‐
T法により求められた複素屈折率の虚部からクラマース
・クローニッヒの関係式を用いて計算される複素屈折率
の実部と、R‐T法により求められた複素屈折率の実部
との差の標準偏差が最も小さいR‐T法による複素屈折
率の解が得られる膜厚値、もしくはR‐T法により求め
られた複素屈折率の虚部からクラマース・クローニッヒ
の関係式を用いて計算される複素屈折率の実部と、R‐
T法により求められた複素屈折率の実部との相関係数が
最も大きいR‐T法による複素屈折率の解が得られる膜
厚値を光透過性の物質の膜厚とすることを特徴とする膜
厚の評価方法。 - 【請求項3】 光透過性の物質を透明基板上に成膜し、
その膜面入射反射率、基板面入射反射率、透過率、及び
光透過性の物質上に更に反射層を設けた構成での基板面
入射反射率の測定項目のうち、任意の2つ以上の項目に
対して任意の波長範囲で測定するとともに、該測定項目
に対応して上記光透過性の物質の複素屈折率を任意に仮
定した膜面入射反射率、基板面入射反射率、透過率、及
び光透過性の物質上に更に反射層を設けた構成での基板
面入射反射率を計算し、 上記測定によって得られた測定値と上記計算によって得
られた計算値との二乗誤差の和が最小になる解の組み合
わせを決定することにより複素屈折率を求める、いわゆ
るR‐T法により、光透過性の物質の任意の波長範囲に
おける複素屈折率を複数の任意の膜厚に対して求め、 これら複数の膜厚に対する複素屈折率の解のうち、R‐
T法により求められた複素屈折率の実部からクラマース
・クローニッヒの関係式を用いて計算される複素屈折率
の虚部と、R‐T法により求められた複素屈折率の虚部
との差の標準偏差が最も小さいR‐T法による複素屈折
率の解、もしくはR‐T法により求められた複素屈折率
の実部からクラマース・クローニッヒの関係式を用いて
計算される複素屈折率の虚部と、R‐T法により求めら
れた複素屈折率の虚部との相関係数が最も大きいR‐T
法による複素屈折率の解を上記光透過性の物質の複素屈
折率とすることを特徴とする複素屈折率の評価方法。 - 【請求項4】 光透過性の物質を透明基板上に成膜し、
その膜面入射反射率、基板面入射反射率、透過率、及び
光透過性の物質上に更に反射層を設けた構成での基板面
入射反射率の測定項目のうち、任意の2つ以上の項目に
対して任意の波長範囲で測定するとともに、該測定項目
に対応して上記光透過性の物質の複素屈折率を任意に仮
定した膜面入射反射率、基板面入射反射率、透過率、及
び光透過性の物質上に更に反射層を設けた構成での基板
面入射反射率を計算し、 上記測定によって得られた測定値と上記計算によって得
られた計算値との二乗誤差の和が最小になる解の組み合
わせを決定することにより複素屈折率を求める、いわゆ
るR‐T法により、光透過性の物質の任意の波長範囲に
おける複素屈折率を複数の任意の膜厚に対して求め、 これら複数の膜厚に対する複素屈折率の解のうち、R‐
T法により求められた複素屈折率の実部からクラマース
・クローニッヒの関係式を用いて計算される複素屈折率
の虚部と、R‐T法により求められた複素屈折率の虚部
との差の標準偏差が最も小さいR‐T法による複素屈折
率の解が得られる膜厚値、もしくはR‐T法により求め
られた複素屈折率の実部からクラマース・クローニッヒ
の関係式を用いて計算される複素屈折率の虚部と、R‐
T法により求められた複素屈折率の虚部との相関係数が
最も大きいR‐T法による複素屈折率の解が得られる膜
厚値を光透過性の物質の膜厚とすることを特徴とする膜
厚の評価方法。 - 【請求項5】 光透過性の物質を透明基板上に成膜して
なる測定対象の膜面入射反射率、基板面入射反射率、透
過率、及び光透過性の物質上に更に反射層を設けた構成
での基板面入射反射率の測定項目のうち、任意の2つ以
上の項目に対して任意の波長範囲で測定する測定手段
と、該測定項目に対応して上記光透過性の物質の複素屈
折率を任意に仮定した膜面入射反射率、基板面入射反射
率、透過率、及び光透過性の物質上に更に反射層を設け
た構成での基板面入射反射率を計算し、 上記測定によって得られた測定値と上記計算によって得
られた計算値との二乗誤差の和が最小になる解の組み合
わせを決定することにより複素屈折率を求める、いわゆ
るR‐T法により、光透過性の物質の任意の波長範囲に
おける複素屈折率を複数の任意の膜厚に対して求め、 これら複数の膜厚に対する複素屈折率の解のうち、R‐
T法により求められた複素屈折率の虚部からクラマース
・クローニッヒの関係式を用いて計算される複素屈折率
の実部と、R‐T法により求められた複素屈折率の実部
との差の標準偏差が最も小さいR‐T法による複素屈折
率の解、もしくはR‐T法により求められた複素屈折率
の虚部からクラマース・クローニッヒの関係式を用いて
計算される複素屈折率の実部と、R‐T法により求めら
れた複素屈折率の実部との相関係数が最も大きいR‐T
法による複素屈折率の解を上記光透過性の物質の複素屈
折率とする演算処理手段とを備えたことを特徴とする複
素屈折率の評価装置。 - 【請求項6】 光透過性の物質を透明基板上に成膜して
なる測定対象の膜面入射反射率、基板面入射反射率、透
過率、及び光透過性の物質上に更に反射層を設けた構成
での基板面入射反射率の測定項目のうち、任意の2つ以
上の項目に対して任意の波長範囲で測定する測定手段
と、該測定項目に対応して上記光透過性の物質の複素屈
折率を任意に仮定した膜面入射反射率、基板面入射反射
率、透過率、及び光透過性の物質上に更に反射層を設け
た構成での基板面入射反射率を計算し、 上記測定によって得られた測定値と上記計算によって得
られた計算値との二乗誤差の和が最小になる解の組み合
わせを決定することにより複素屈折率を求める、いわゆ
るR‐T法により、光透過性の物質の任意の波長範囲に
おける複素屈折率を複数の任意の膜厚に対して求め、 これら複数の膜厚に対する複素屈折率の解のうち、R‐
T法により求められた複素屈折率の虚部からクラマース
・クローニッヒの関係式を用いて計算される複素屈折率
の実部と、R‐T法により求められた複素屈折率の実部
との差の標準偏差が最も小さいR‐T法による複素屈折
率の解が得られる膜厚値、もしくはR‐T法により求め
られた複素屈折率の虚部からクラマース・クローニッヒ
の関係式を用いて計算される複素屈折率の実部と、R‐
T法により求められた複素屈折率の実部との相関係数が
最も大きいR‐T法による複素屈折率の解が得られる膜
厚値を光透過性の物質の膜厚とする演算処理手段とを備
えたことを特徴とする膜厚の評価装置。 - 【請求項7】 光透過性の物質を透明基板上に成膜して
なる測定対象の膜面入射反射率、基板面入射反射率、透
過率、及び光透過性の物質上に更に反射層を設けた構成
での基板面入射反射率の測定項目のうち、任意の2つ以
上の項目に対して任意の波長範囲で測定する測定手段
と、該測定項目に対応して上記光透過性の物質の複素屈
折率を任意に仮定した膜面入射反射率、基板面入射反射
率、透過率、及び光透過性の物質上に更に反射層を設け
た構成での基板面入射反射率を計算し、 上記測定によって得られた測定値と上記計算によって得
られた計算値との二乗誤差の和が最小になる解の組み合
わせを決定することにより複素屈折率を求める、いわゆ
るR‐T法により、光透過性の物質の任意の波長範囲に
おける複素屈折率を複数の任意の膜厚に対して求め、 これら複数の膜厚に対する複素屈折率の解のうち、R‐
T法により求められた複素屈折率の実部からクラマース
・クローニッヒの関係式を用いて計算される複素屈折率
の虚部と、R‐T法により求められた複素屈折率の虚部
との差の標準偏差が最も小さいR‐T法による複素屈折
率の解、もしくはR‐T法により求められた複素屈折率
の実部からクラマース・クローニッヒの関係式を用いて
計算される複素屈折率の虚部と、R‐T法により求めら
れた複素屈折率の虚部との相関係数が最も大きいR‐T
法による複素屈折率の解を上記光透過性の物質の複素屈
折率とする演算処理手段とを備えたことを特徴とする複
素屈折率の評価装置。 - 【請求項8】 光透過性の物質を透明基板上に成膜して
なる測定対象の膜面入射反射率、基板面入射反射率、透
過率、及び光透過性の物質上に更に反射層を設けた構成
での基板面入射反射率の測定項目のうち、任意の2つ以
上の項目に対して任意の波長範囲で測定する測定手段
と、該測定項目に対応して上記光透過性の物質の複素屈
折率を任意に仮定した膜面入射反射率、基板面入射反射
率、透過率、及び光透過性の物質上に更に反射層を設け
た構成での基板面入射反射率を計算し、 上記測定によって得られた測定値と上記計算によって得
られた計算値との二乗誤差の和が最小になる解の組み合
わせを決定することにより複素屈折率を求める、いわゆ
るR‐T法により、光透過性の物質の任意の波長範囲に
おける複素屈折率を複数の任意の膜厚に対して求め、 これら複数の膜厚に対する複素屈折率の解のうち、R‐
T法により求められた複素屈折率の実部からクラマース
・クローニッヒの関係式を用いて計算される複素屈折率
の虚部と、R‐T法により求められた複素屈折率の虚部
との差の標準偏差が最も小さいR‐T法による複素屈折
率の解が得られる膜厚値、もしくはR‐T法により求め
られた複素屈折率の実部からクラマース・クローニッヒ
の関係式を用いて計算される複素屈折率の虚部と、R‐
T法により求められた複素屈折率の虚部との相関係数が
最も大きいR‐T法による複素屈折率の解が得られる膜
厚値を光透過性の物質の膜厚とする演算処理手段とを備
えたことを特徴とする膜厚の評価装置。
Priority Applications (1)
Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
---|---|---|---|
JP12963998A JPH11304701A (ja) | 1998-04-22 | 1998-04-22 | 複素屈折率の評価方法、膜厚の評価方法、複素屈折率の評価装置、及び膜厚の評価装置 |
Applications Claiming Priority (1)
Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
---|---|---|---|
JP12963998A JPH11304701A (ja) | 1998-04-22 | 1998-04-22 | 複素屈折率の評価方法、膜厚の評価方法、複素屈折率の評価装置、及び膜厚の評価装置 |
Publications (1)
Publication Number | Publication Date |
---|---|
JPH11304701A true JPH11304701A (ja) | 1999-11-05 |
Family
ID=15014487
Family Applications (1)
Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
---|---|---|---|
JP12963998A Pending JPH11304701A (ja) | 1998-04-22 | 1998-04-22 | 複素屈折率の評価方法、膜厚の評価方法、複素屈折率の評価装置、及び膜厚の評価装置 |
Country Status (1)
Country | Link |
---|---|
JP (1) | JPH11304701A (ja) |
Cited By (3)
Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
---|---|---|---|---|
JP2010066273A (ja) * | 2005-06-02 | 2010-03-25 | Byk-Gardner Gmbh | 表面特性測定方法および装置 |
CN106841110A (zh) * | 2017-04-07 | 2017-06-13 | 厦门大学嘉庚学院 | 吸收性介质复折射率测量装置及其测量方法 |
CN112304895A (zh) * | 2020-11-19 | 2021-02-02 | 西北工业大学 | 一种半导体材料复介电函数确定方法 |
-
1998
- 1998-04-22 JP JP12963998A patent/JPH11304701A/ja active Pending
Cited By (4)
Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
---|---|---|---|---|
JP2010066273A (ja) * | 2005-06-02 | 2010-03-25 | Byk-Gardner Gmbh | 表面特性測定方法および装置 |
CN106841110A (zh) * | 2017-04-07 | 2017-06-13 | 厦门大学嘉庚学院 | 吸收性介质复折射率测量装置及其测量方法 |
CN106841110B (zh) * | 2017-04-07 | 2023-05-05 | 厦门大学嘉庚学院 | 吸收性介质复折射率测量装置及其测量方法 |
CN112304895A (zh) * | 2020-11-19 | 2021-02-02 | 西北工业大学 | 一种半导体材料复介电函数确定方法 |
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