JPH1125277A - 画像間対応検出方法およびその装置 - Google Patents
画像間対応検出方法およびその装置Info
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- JPH1125277A JPH1125277A JP9176743A JP17674397A JPH1125277A JP H1125277 A JPH1125277 A JP H1125277A JP 9176743 A JP9176743 A JP 9176743A JP 17674397 A JP17674397 A JP 17674397A JP H1125277 A JPH1125277 A JP H1125277A
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Abstract
測、広視野画像生成に利用することを目的として異なる
投影像の対応位置間に大きな移動量がある場合でも輝度
誤差最小化を基準として写像パラメータ推定を行う。 【解決手段】 以下の3基本処理からなる。(1)ブロ
ックマッチングによる誤差演算処理:基準画像中の16
×16画素のブロックについて参照画素中から輝度誤差
の差分絶対値和が最小となるブロックマッチングを行な
う。(2)微分オペレータによる2次誤差関数近似処
理:ブロックマッチング結果がお椀型の曲面を形成する
と仮定し、2次誤差関数近似する。(3)平面透視写像
パラメータについての非線形反復最小化処理:画面全体
の2次誤差関数和を平面透視写像のパラメータについて
改良されたニュートン法の逐次反復処理により求める。
Description
分野に属する画像間対応検出方法およびその装置に関す
るものである。
って、画像を少ない符号化量で伝送蓄積する画像符号化
・復号化装置。
求めて、距離を計測する測定装置。 3.手ぶれ等、意図しないカメラの動きによって生じる画
像の動きを補正する画像処理装置。
する画像処理装置。
物体は画像中の異なる位置に投影される。この二つの投
影像の対応関係は、一方の画面上の位置集合を他方の画
像上の位置集合への写像として表現することができる。
点への写像としては式1から式3で表現される2次元ア
フィン写像、式4から式6で表現される2次元2次形式写
像、式7から式8で表現される平面透視写像が知られて
いる。
体とカメラの相対運動、平面の瞬間的移動、平面の任意
移動によって生じる投影像間の対応を表している。
像の対応する画像位置であり、肩文字の記号tはベクト
ル、行列の転置を表す。また太字のxは座標(x,y)を表
す。
の位置対応を決定する関数が定まる。2次元アフィン写
像では、式3に示す6つのパラメータが、2次元2次形
式写像では、式6に示す8つのパラメータが、平面透視
写像では式8に示す8つのパラメータが求まれば画像間
の対応が記述されることになる。
限るものではなく、一方の位置集合から他方の画像上の
位置集合へのより一般的な写像も考えられる。前述の点
と点の対応では、投影条件や物体の構造に制約(平面)が
あったが、剛体の異なる投影像間で一般的に成り立つ写
像がエピポーラ幾何として知られている。これは直線か
ら直線からへの写像であり、本明細書ではエピポーラ写
像と呼ぶ。このエピポーラ写像の一般化として点から直
線への写像がある。これを式9から式10で表し、一般
化エピポーラ写像とよぶことにする。 一般化エピポーラ写像:
列であり、記号〜は式10に示す同次座標表現(2次元位
置座標を(x,y)でなく(x,y,1)として3次元ベクトルとし
た表現)を表している。一般化エピポーラ写像はxから
写像されるx’が行列Fで表現される直線の方程式を満足
するというものである。すなわち、点は直線に写像され
る。この写像パラメータは行列Fそのものである(エピ
ポーラ写像の詳しい説明は実施例で再度述べる)。
点対応による方法又は輝度誤差の直接最小化による方法
が従来利用されてきた。平面透視写像を例にとる。
であるから、異なる投影像で4点の対応が得られればそ
の関数を特定することができる。
式を得ることにより、容易に写像パラメータを計算する
ことができる。2次元アフィン写像では3点対応、2次
元2次形式写像のパラメータは4点対応で、各々6また
は8の連立方程式から求めることができる。
nguet-Higginsの8点対応による方法が、文献「ネイチ
ャー 第293巻 第133頁〜第135頁 1981
年」(H. C. Longuet-Higgins, ''A computer algorith
m for reconstructing a scene from two projection
s,'' Nature, Vol. 293, pp.133-135, 1981)に開示さ
れている。本明細書では、このような投影像の特徴点の
対応による方法を特徴点対応によるパラメータ推定方法
と呼ぶ。
イイーイーイー コンピュター グラフィクス アンド
アプリケーションズ 第22頁〜第30頁, 1996年
3月」(R. Szeliski, "Video Mosaics for Virtual
Environment", IEEE Computer Graphics and Applica
tions,pp. 22-30)に開示されている。
全体について最小化しようとするものである。
輝度を表しており、I'(xi',yi')は異なる投影像の対応
する点における輝度である。
写像とし、この写像パラメータ(式8)を求めるものと
する。本従来例では式11において、輝度誤差が2乗誤
差として定義されているため、マーカート法(Levenber
g-Marquart法)により式11の最小化を行なっている。
マーカート法の詳細は、「カンブリッジ ユニバースプ
レス, 1992年」(W.H. Press他, "Numerical Receipes
in C : The art ofScientific Computing", Cambridge
Univ.Press)に開示されている。
ことにより、写像パラメータpを求めている。
eiを画像より計算する。 ステップ2:式12により式11の1階偏微分を求め
る。
ち式13である。
すように要素aklを持つ8×8行列Aと要素bkをもつ列
ベクトルbを求める。
ータの変更分δpを計算し、式16に従って写像パラメ
ータの新候補p'を計算する。λは非負の制御変数でλの
初期値は実験的に定める。またIは単位行列である。
これがステップ1で計算した値よりも減少した場合はp'
をpとして写像パラメータを更新する。さらにこの場合
はλの値を小さくする。逆に増加した場合は更新はせ
ず、λの値を大きくする。
ラメータ推定に有効な非線形反復最小化手法として知ら
れている。式11が、写像パラメータについて2次関数
として近似できる場合は、ニュートン法が使え、ニュー
トン法の近似として式17で計算される写像パラメータ
の変更分δpにより最小化が行なえる(元来のニュート
ン法であれば行列Aを2階偏微分行列として求める)。
11が写像パラメータについて2次関数として近似でき
ない場合が少なくない。そこで式15にあるように、λ
倍した単位行列を加えることにより、安定な収束を行な
っている。
た場合は、写像パラメータが少ない反復回数で得ること
ができるよう、λを小さな値とし、逆に最小化ステップ
が失敗した場合は、より確実な収束が行なえるようλを
大きな値として行なわれる。
ば、特徴点対応によるパラメータ推定方法は簡易でかつ
正確である。しかし、輝度のパターン(特徴)が似通っ
た位置の対応は一般に誤対応を生む。この誤対応である
かどうかの判定が困難である。また特徴点対応の精度が
粗ければ、得られるパラメータの精度も粗くなる。
度誤差直接最小化による方法では、画面上の対応位置の
座標が大きくことなる場合、すなわち画面上の動きが大
きな場合にパラメータ推定が困難である。
めに、第1の発明は、二つの画像の対応を一方の画面上
の位置集合を他方の画像上の位置集合へ写像する関数と
して表現し、この関数を特定する写像パラメータを求め
ることにより画像間の動きを得る方法であって、(1a)
画像を分割して得られる複数の部分領域について、異な
る2つの画像の部分領域の対応を誤差として演算し、最
小誤差となる前記部分領域間の偏位とその近傍の誤差値
を求める誤差演算処理と、(1b)前記最小誤差となる偏
位とその近傍の誤差値から偏位を変数とする2次の誤差
関数を各部分領域について求める誤差関数演算処理と、
(1c)前記2次誤差関数の総和又は部分和を、関数を表
現するパラメータで再表現し、パラメータについて非線
形反復最小化によりパラメータを求める非線形反復最小
化処理から構成され、さらに、前記非線形反復最小化処
理は(1c-1)前記2次誤差関数の総和又は部分和のパラ
メータに関する1階偏微分ベクトルと2階偏微分行列を
求める偏微分演算処理と、(1c-2)各反復における最小
化が所定の期待値を下回る程度に応じて2階偏微分行列
の対角成分を増加させる2階偏微分行列変更処理と、
(1c-3)前記変更された2階偏微分行列の逆行列を前記
1階偏微分ベクトルに乗してパラメータの増減値を得る
パラメータ変更処理から構成され、前記偏微分演算処
理、2階偏微分行列変更処理、パラメータ変更処理を反
復して得られたパラメータ増減値を逐次加えてパラメー
タを変更し最小化を行うことを特徴とする画像間対応検
出方法である。
画面上の位置集合を他方の画像上の位置集合へ写像する
関数として表現し、この関数を特定する写像パラメータ
を求めることにより画像間の動きを得る装置であって、
(2a)画像を分割して得られる複数の部分領域につい
て、異なる2つの画像の部分領域の対応を誤差として演
算し、最小誤差となる前記部分領域間の偏位とその近傍
の誤差値を求める誤差演算手段と、(2b)前記最小誤差
となる偏位とその近傍の誤差値から偏位を変数とする2
次の誤差関数を各部分領域について求める誤差関数演算
手段と、(2c)前記2次誤差関数の総和又は部分和を、
関数を表現するパラメータで再表現し、パラメータにつ
いて非線形反復最小化によりパラメータを求める非線形
反復最小化手段から構成され、さらに前記非線形反復最
小化手段は(2c-1)前記2次誤差関数の総和又は部分和
のパラメータに関する1階偏微分ベクトルと2階偏微分
行列を求める偏微分演算手段と、(2c-2)各反復におけ
る最小化が所定の期待値を下回る程度に応じて2階偏微
分行列の対角成分を増加させる2階偏微分行列変更手段
と、(2c-3)前記変更された2階偏微分行列の逆行列
を、前記1階偏微分ベクトルに乗してパラメータの増減
値を得るパラメータ変更手段から構成され、前記偏微分
演算手段、2階偏微分行列変更手段、パラメータ変更手
段を反復して得られたパラメータ増減値を逐次加えてパ
ラメータを変更し最小化を行うことを特徴とする画像間
対応検出装置である。
画面上の位置集合を他方の画像上の位置集合へ写像する
関数として表現し、この関数を特定する写像パラメータ
を求めることにより画像間の動きを得る方法であって、
(3a)画像を分割して得られる複数の部分領域につい
て、異なる2つの画像の部分領域の対応を誤差として演
算し、最小誤差となる前記部分領域間の偏位とその近傍
の誤差値を求める誤差演算処理と、(3b)前記最小誤差
となる偏位とその近傍の誤差値から偏位を変数とする2
次の誤差関数を各部分領域について求める誤差関数演算
処理と、(3c)前記2次誤差関数の総和又は部分和を、
関数を表現するパラメータで再表現し、パラメータにつ
いての偏導関数が線形関数となる線形最小化可能パラメ
ータとそうはならない非線形最小化パラメータに分け、
前者のみを線形最小化により求める線形パラメータ演算
処理と、(3d)前記2次誤差関数の総和又は部分和を、
前記線形最小化可能パラメータについては前記線形パラ
メータ演算処理により得られたパラメータを初期値とし
て前記パラメータ全てを非線形反復最小化により求める
全パラメータ演算処理を有することを特徴とする画像間
対応検出方法である。
画面上の位置集合を他方の画像上の位置集合へ写像する
関数として表現し、この関数を特定する写像パラメータ
を求めることにより画像間の動きを得る装置であって、
(4a)画像を分割して得られる複数の部分領域につい
て、異なる2つの画像の部分領域の対応を誤差として演
算し、最小誤差となる前記部分領域間の偏位とその近傍
の誤差値を求める誤差演算手段と、(4b)前記最小誤差
となる偏位とその近傍の誤差値から偏位を変数とする2
次の誤差関数を各部分領域について求める誤差関数演算
手段と、(4c)前記2次誤差関数の総和又は部分和を、
関数を表現するパラメータで再表現し、パラメータにつ
いての偏導関数が線形関数となる線形最小化可能パラメ
ータとそうはならない非線形最小化パラメータに分け、
前者のみを線形最小化により求める線形パラメータ演算
手段と、(4d)前記2次誤差関数の総和又は部分和を、
前記線形最小化可能パラメータについては前記線形パラ
メータ演算手段により得られたパラメータを初期値とし
て前記パラメータ全てを非線形反復最小化により求める
全パラメータ演算手段を有することを特徴とする画像間
対応検出装置である。
画面上の位置集合を他方の画像上の位置集合へ写像する
関数として表現し、この関数を特定する写像パラメータ
を求めることにより画像間の動きを得る方法であって、
(5a)画像を分割して得られる複数の部分領域につい
て、異なる2つの画像の部分領域の対応を誤差として演
算し、最小誤差となる前記部分領域間の偏位とその近傍
の誤差値を求める誤差演算処理と、(5b)前記最小誤差
となる偏位とその近傍の誤差値から偏位を変数とし最小
値を零にもつ2次の誤差関数を各部分領域について求め
る誤差関数演算処理と、(5c)前記2次誤差関数の重み
付け総和を、関数を表現するパラメータで再表現し、パ
ラメータについて反復最小化によりパラメータを求める
反復最小化処理と、(5d)前記反復最小化の反復過程に
おいて、前記2次誤差関数の値に逆比例して重み付けを
設定する重み付け再設定処理から構成されることを特徴
とする画像間対応検出方法である。
画面上の位置集合を他方の画像上の位置集合へ写像する
関数として表現し、この関数を特定する写像パラメータ
を求めることにより画像間の動きを得る装置であって、
(6a)画像を分割して得られる複数の部分領域につい
て、異なる2つの画像の部分領域の対応を誤差として演
算し、最小誤差となる前記部分領域間の偏位とその近傍
の誤差値を求める誤差演算手段と、(6b)前記最小誤差
となる偏位とその近傍の誤差値から偏位を変数とし最小
値を零にもつ2次の誤差関数を各部分領域について求め
る誤差関数演算手段と、(6c)前記2次誤差関数の重み
付け総和を、関数を表現するパラメータで再表現し、パ
ラメータについて反復最小化によりパラメータを求める
反復最小化手段と、(6d)前記反復最小化の反復過程に
おいて、前記2次誤差関数の値に逆比例して重み付けを
設定する重み付け再設定手段から構成されることを特徴
とする画像間対応検出装置である。
画面上の位置集合を他方の画像上の直線へ写像する関数
として表現し、この関数を特定する写像パラメータを求
めることにより画像間の動きを得る方法であって、(7
a)画像を分割して得られる複数の部分領域について、
異なる2つの画像の部分領域の対応を誤差として演算
し、最小誤差となる前記部分領域間の偏位とその近傍の
誤差値を求める誤差演算処理と、(7b)前記最小誤差と
なる偏位とその近傍の誤差値から偏位を変数とする2次
の誤差関数を各部分領域について求める誤差関数演算処
理と、(7c)前記2次誤差関数の総和又は部分和を、写
像される直線と2次誤差関数の値を決める偏位との関係
から関数を特定するパラメータで再定義する誤差パラメ
ータ化処理と、(7d)前記再パラメータ化された2次誤
差関数の総和又は部分和を、パラメータについて最小化
し、最小化するパラメータを画像間の動きとして出力す
る最小化処理を有することを特徴とする画像間対応検出
方法である。
画面上の位置集合を他方の画像上の直線へ写像する関数
として表現し、この関数を特定する写像パラメータを求
めることにより画像間の動きを得る装置であって、(8
a)画像を分割して得られる複数の部分領域について、
異なる2つの画像の部分領域の対応を誤差として演算
し、最小誤差となる前記部分領域間の偏位とその近傍の
誤差値を求める誤差演算手段と、(8b)前記最小誤差と
なる偏位とその近傍の誤差値から偏位を変数とする2次
の誤差関数を各部分領域について求める誤差関数演算手
段と、(8c)前記2次誤差関数の総和又は部分和を、写
像される直線と2次誤差関数の値を決める偏位との関係
から関数を特定するパラメータで再定義する誤差パラメ
ータ化手段と、(8d)前記再パラメータ化された2次誤
差関数の総和又は部分和を、パラメータについて最小化
し、最小化するパラメータを画像間の動きとして出力す
る最小化手段を有することを特徴とする画像間対応検出
装置である。
では、 1.誤差演算処理が、画像を分割して得られる複数の部
分領域について、異なる2つの画像の部分領域の対応を
誤差として演算し、最小誤差となる前記部分領域間の偏
位とその近傍の誤差値を求める。
が前記最小誤差となる偏位とその近傍の誤差値から偏位
を変数とする2次の誤差関数を各部分領域について求め
る。各部分領域について得られた2次の誤差関数を用い
て、2次誤差関数の総和又は部分和を写像パラメータで
再表現する。
された2次誤差関数の総和又は部分和を写像パラメータ
について最小化する。この最小化は、以下の偏微分演算
処理と2階偏微分行列変更処理とパラメータ変更処理か
ら構成される。
再表現された2次誤差関数の総和又は部分和の1階偏微
分ベクトルと2階偏微分行列を求める。
得られた2階偏微分行列を各反復における最小化が所定
の期待値を下回る程度に応じて2階偏微分行列の対角成
分を増加させる。
偏微分行列の逆行列を1階偏微分ベクトルに乗してパラ
メータの増減値を得る。
変更処理、パラメータ変更処理を反復して得られたパラ
メータ増減値を逐次加えてパラメータを変更し最小化を
行う。
面上の位置集合を他方の画像上の位置集合へ写像する関
数として表現し、この関数を特定する写像パラメータが
求められる。
分領域について、異なる2つの画像の部分領域の対応を
誤差として演算し、最小誤差となる前記部分領域間の偏
位とその近傍の誤差値を求める。
が前記最小誤差となる偏位とその近傍の誤差値から偏位
を変数とする2次の誤差関数を各部分領域について求め
る。各部分領域について得られた2次の誤差関数を用い
て、2次誤差関数の総和又は部分和を写像パラメータで
再表現する。
された2次誤差関数の総和又は部分和を写像パラメータ
について最小化する。
階偏微分行列変更手段とパラメータ変更手段から構成さ
れる。
再表現された2次誤差関数の総和又は部分和の1階偏微
分ベクトルと2階偏微分行列を求める。
得られた2階偏微分行列を各反復における最小化が所定
の期待値を下回る程度に応じて2階偏微分行列の対角成
分を増加させる。
偏微分行列の逆行列を1階偏微分ベクトルに乗してパラ
メータの増減値を得る。
変更手段、パラメータ変更手段を反復して得られたパラ
メータ増減値を逐次加えてパラメータを変更し最小化を
行う。
面上の位置集合を他方の画像上の位置集合へ写像する関
数として表現し、この関数を特定する写像パラメータが
求められる。
分領域について、異なる2つの画像の部分領域の対応を
誤差として演算し、最小誤差となる前記部分領域間の偏
位とその近傍の誤差値を求める。
が前記最小誤差となる偏位とその近傍の誤差値から偏位
を変数とする2次の誤差関数を各部分領域について求め
る。2次誤差関数の総和又は部分和を、関数を表現する
パラメータで再表現する。ここでパラメータについての
偏導関数が線形関数となる線形最小化可能パラメータと
そうはならない非線形最小化パラメータに分けることが
できる。
可能パラメータのみを線形最小化により求める。
メータ演算処理により得られたパラメータを初期値とし
てパラメータ全てを非線形反復最小化により求める。
面上の位置集合を他方の画像上の位置集合へ写像する関
数として表現し、この関数を特定する写像パラメータを
求めることができる。
分領域について、異なる2つの画像の部分領域の対応を
誤差として演算し、最小誤差となる前記部分領域間の偏
位とその近傍の誤差値を求める。
が前記最小誤差となる偏位とその近傍の誤差値から偏位
を変数とする2次の誤差関数を各部分領域について求め
る。2次誤差関数の総和又は部分和は、関数を表現する
パラメータで再表現する。ここでパラメータについての
偏導関数が線形関数となる線形最小化可能パラメータと
そうはならない非線形最小化パラメータに分けることが
できる。
可能パラメータのみを線形最小化により求める。
メータ演算手段により得られたパラメータを初期値とし
てパラメータ全てを非線形反復最小化により求める。
面上の位置集合を他方の画像上の位置集合へ写像する関
数として表現し、この関数を特定する写像パラメータを
求めることができる。
分領域について、異なる2つの画像の部分領域の対応を
誤差として演算し、最小誤差となる前記部分領域間の偏
位とその近傍の誤差値を求める。
が前記最小誤差となる偏位とその近傍の誤差値から偏位
を変数とする2次の誤差関数を各部分領域について求め
る。各部分領域について得られた2次の誤差関数と所定
の重み付けを用いて、2次誤差関数の重み付け総和を写
像パラメータで再表現する。
付け総和を、写像パラメータについて反復最小化により
パラメータを求める。
再設定処理は前記2次誤差関数の値に逆比例した値を2
次誤差関数の重み付けとして設定する。
面上の位置集合を他方の画像上の位置集合へ写像する関
数として表現し、この関数を特定する写像パラメータを
求めることができる。
分領域について、異なる2つの画像の部分領域の対応を
誤差として演算し、最小誤差となる前記部分領域間の偏
位とその近傍の誤差値を求める。
が前記最小誤差となる偏位とその近傍の誤差値から偏位
を変数とする2次の誤差関数を各部分領域について求め
る。各部分領域について得られた2次の誤差関数と所定
の重み付けを用いて、2次誤差関数の重み付け総和を写
像パラメータで再表現する。
付け総和を、写像パラメータについて反復最小化により
パラメータを求める。
再設定手段は前記2次誤差関数の値に逆比例した値を2
次誤差関数の重み付けとして設定する。
面上の位置集合を他方の画像上の位置集合へ写像する関
数として表現し、この関数を特定する写像パラメータを
求めることができる。
分領域について、異なる2つの画像の部分領域の対応を
誤差として演算し、最小誤差となる前記部分領域間の偏
位とその近傍の誤差値を求める。
が前記最小誤差となる偏位とその近傍の誤差値から偏位
を変数とする2次の誤差関数を各部分領域について求め
る。
の総和又は部分和を、写像される直線と2次誤差関数の
値を決める偏位との関係から関数を特定するパラメータ
で再定義する。
次誤差関数の総和又は部分和を、パラメータについて最
小化し、最小化するパラメータを画像間の動きとして出
力する。
面上の位置集合を他方の画像上の直線へ写像する関数と
して表現し、この関数を特定する写像パラメータを求め
ることができる。
分領域について、異なる2つの画像の部分領域の対応を
誤差として演算し、最小誤差となる前記部分領域間の偏
位とその近傍の誤差値を求める。
が前記最小誤差となる偏位とその近傍の誤差値から偏位
を変数とする2次の誤差関数を各部分領域について求め
る。
数の総和又は部分和を、写像される直線と2次誤差関数
の値を決める偏位との関係から関数を特定するパラメー
タで再定義する。
次誤差関数の総和又は部分和を、パラメータについて最
小化し、最小化するパラメータを画像間の動きとして出
力する。
面上の位置集合を他方の画像上の直線へ写像する関数と
して表現し、この関数を特定する写像パラメータを求め
ることができる。
る。なお、本実施例の入力は標本化された(輝度が数値
化された)画素から構成される2つの画像である。実施
例での説明では、2つの画像うち一方を基準画像、他方
を参照画像と呼び、基準画像中の(x,y)の位置から写像
される参照画像中の座標を(x',y')とする。また理解を
容易にするために、一般性を欠くことなく画像の大きさ
は縦240画素、横352画素の画像であるとする。
実施例を図1、図2、図3、図4を用いて説明する。こ
れを第1の実施例とする。図1は全処理を表す処理構成
図、図2はブロックマッチングの説明図、図3はブロッ
クマッチングの誤差絶対値和と2次誤差関数の説明図、
図4は図1中の非線形反復最小化処理の処理構成図であ
る。
グによる誤差演算処理、102は微分オペレータによる
2次誤差関数近似処理、103は平面透視写像パラメー
タについての非線形反復最小化処理である。
処理、402は2階偏微分行列変更処理、403はパラ
メータ変更演算処理、404は収束制御変数更新処理、
405はパラメータ更新判定処理、406は収束判定処
理である。
を説明する。 ブロックマッチングによる誤差演算処理(101):図
2に示すように、基準画像中の16×16画素のブロッ
クRについて参照画素中から輝度誤差の差分絶対値和(S
ADと略す)が最小となる偏位を探索する。これは式18
を最小化する(u,v)として得ることができる。
結果、副次的に得られる(l,m)近傍のSADを式19として
求める。
6画素毎に行なう。画像の大きさは縦240画素、横3
52画素の画像であるから、330ブロック位置につい
て上記最小偏位と式19の近傍SADが求まることにな
る。
理(102):図3に示すように、SADは最小値となっ
た偏位付近を底にしたお椀型の曲面を形成すると仮定す
る。この曲面を2次関数近似して式20で表現する。
表しており、(lij,mij)はそのブロックにおけるSAD最小
偏位である。これにより、偏位を変数としたSADの関数
化が行なえる。
式18を最小化する偏位を(l,m)を中心とした(l,m)近
傍のSADは式19として既にブロックマッチングによる
誤差演算処理で求まっている。これを用いて式21〜式
25の内積演算で式20の係数を求める。この内積演算
は画像空間では上下、左右、斜めの差分演算である。
このオフセットにより、式20は最小値に0をとる。
27がある。
を満たさないブロックマッチング結果は写像パラメータ
推定に用いない。本実施例でも、330のブロック位置
について、式27を満たさないものを除いて式20に示
す2次関数を求める。
反復最小化処理(103):式20によりSADが各ブロ
ック位置における偏位を変数とする関数として表され
た。式7と式20の関係から平面透視写像のパラメータ
pについて画面全体のSADの和を表現することができ
る。これを式28に示す。
中心位置である(図2参照)。式28を最小化するpが
求める写像パラメータである。これを実行する処理構成
を図4に示し、以下に説明する。
て、式29、式30に示すように1階偏微分ベクトルg
と2階偏微分行列Hを計算する。式28が2次関数Eijの
和として定義されることから式28は2階偏微分可能で
ある。
1に示すように、2階偏微分行列Hにその対角成分を絶
対値化しλ倍した対角行列AbsoluteDiag(H)を加え、Hd
とする。対角行列AbsoluteDiag(H)の要素dijは式32で
与えられる。式32中hijは行列Hの要素である。な
お、λの初期値は1.0とする。
3により写像パラメータの変分δpを計算し、次の写像
パラメータ候補をpを式34で求める。
により、写像パラメータをp'とすることにより得られる
最小化分を計算する。その一方で、式36により式28
を写像パラメータpの2次関数とみなした場合の理想的
な最小化分を計算する。式35の値が式36に近ければ
ニュートン法に従った効率のよい推定が行なえる。
0.7を越えていれば、λを1/2倍する。逆に式36に
対する式35の比が0.3を下回っていればλを2倍す
る。
5が正であればp'をpとして更新する。
を満たす場合または反復回数が100を越える場合は、
pを結果として出力し、それ以外の場合は現在のλ、p
を保持して偏微分演算処理から再度反復を行なう。
割して得られる各ブロックについてのSADと写像パラメ
ータが関連付けられ、SAD総和を写像パラメータについ
て最小化することにより画像対応が検出される。
ける偏位の2次関数の和として定義され、各ブロック位
置における偏位は写像パラメータとブロック位置から定
まることを利用している。
像パラメータについて1階偏微分可能である写像であれ
ば、実施例に示した方法により、パラメータ推定が可能
である。本実施例の2階偏微分行列変更処理(402)
では、対角成分を絶対値化しλ倍した対角行列Absolute
Diag(H)を本来の2階偏微分行列Hに加えている。
て、安定してパラメータ推定を行なうためである。従来
例で示したマーカート法では2階偏微分行列を1階偏微
分ベクトルの積として近似して求めるために式14に示
す行列Aは正定値行列であることが保証されている。本
実施例で示した方法の行列Hには、その保証はないため
マーカート法とは異なる手法を用いて、非線形最小化の
安定化を行なっている。
に示す2乗誤差和SSDや式39に示す相関係数CORを用い
ても良い。
非線形反復最小化処理にはパラメータpの初期値が必要
であるが、本実施例ではp=(1,0,0,0,1,0,0,0)とし
た。
値に依存すると言われている。本実施例も初期値により
得られる結果が異なる場合がある。このために初期値を
安定に得ることが課題となる。この課題への対応は、第
3の実施例で示す。
出方法を実装した本発明(請求項2)の画像対応検出装
置の実施例を図5を用いて説明する。これを第2の実施
例とする。図5において、501は画像を1フレーム遅
延させるフレームメモリ、502はブロックマッチング
部、503は2次誤差関数近似部、504はメモリ、5
05は演算処理装置である。
延させることにより、本実施例に示す画像対応検出装置
は動画像の時間的に前後するフレーム間の対応を検出す
る。
第1の実施例におけるブロックマッチングによる誤差演
算処理(101)と同じである。2次誤差関数近似部
(503)の動作は、第1の実施例における微分オペレ
ータによる2次誤差関数近似処理(102)と同じであ
る。結果はメモリ(504)に書き込まれる。
平面透視写像パラメータについての非線形反復最小化処
理(103)が、プログラムにより演算処理装置(50
5)で実行される。以上、第2の実施例では第1の実施
例で示した画像対応検出方法を装置として示した。
応検出方法の実施例を図6を用いて説明する。図6は画
像対応検出方法の処理構成図である。以後これを第3の
実施例と呼ぶ。第3の実施例は、第1の実施例と同様、
平面透視写像のパラメータを画像対応として検出する。
グによる誤差演算処理、602は微分オペレータによる
2次誤差関数近似処理、603は平面透視写像パラメー
タの線形化可能部分に対する最小化処理、604は平面
透視写像パラメータについての非線形反復最小化処理で
ある。
算処理(601)、微分オペレータによる2次誤差関数
近似処理(602)、平面透視写像パラメータについて
の非線形反復最小化処理(604)の内容、入出力は全
く第1の実施例と同じであるので説明は省略する。
のパラメータの推定には初期値が必要であるが、本実施
例は平面透視写像パラメータの線形化可能部分に対する
最小化処理が新たに追加されている。
6,p7を零で固定すると、式1〜式3に示される2次
元アフィン写像と同一であることが分かる。すなわち2
次元アフィン写像は平面透視写像の制限された一写像で
ある。そこで、まず、式1〜式3に示される2次元アフ
ィン写像のパラメータを求め、得られたパラメータa=
(a0,a1,a2,a3,a4,a5)から初期値をp=(a0,a1,a2,a
3,a4,a5,0,0)として平面透視写像パラメータについて
の非線形反復最小化処理を行なえば、より正確なパラメ
ータ推定が期待できる。
常、並行移動、回転、拡大が支配的で p2,p5≫p0-1.0,p1,p3,p4-1.0,≫p6,p7≒0.0 であることが多いからである。
=(a0,a1,a2,a3,a4,a5)を求める手順を説明する。
に対する最小化処理(603):最小化対象は式40で
ある。
aについて最小値をもつ条件として1階偏微分が零ベク
トルとなるオイラー条件を利用する。これを式41に示
す。
ることから、式41は式42で表される線形連立方程式
となる。ここで、行列Aaと行ベクトルbaは式43〜式4
5で表される。
についての偏導関数が線形関数となる線形最小化可能パ
ラメータ」とはこのように、オイラー条件により線形連
立方程式が得られるパラメータのことである。式42の
線形連立方程式より2次元アフィン写像のパラメータa
は式46により、反復なく得ることができる。
ン写像のパラメータaを平面透視写像パラメータpに代
入して初期値とし、第1の実施例と同じ内容で平面透視
写像パラメータについての非線形反復最小化処理(60
4)が行なわれる。
方法は、第1の実施例と同様に、画像対応検出装置とし
て実装できる。これは第2の実施例のなかで、演算処理
装置504で実行されるプログラムを図6中の平面透視
写像パラメータの線形化可能部分に対する最小化処理
(603)と平面透視写像パラメータについての非線形
反復最小化処理(604)に交換すれば良い。これを第
4の実施例とする。
方法の実施例を図7を用いて説明する。図7は画像対応
検出方法の処理構成図である。
る誤差演算処理、702は微分オペレータによる2次誤
差関数近似処理、703は2次誤差関数に対する重み付
け初期化処理、704は平面透視写像パラメータの線形
化可能部分に対する重み付け最小化処理、705は2次
誤差関数にたいする再重み付け処理、706は重み付け
収束判定処理、707は平面透視写像パラメータについ
ての非線形反復最小化処理である。
施例は第3の実施例中の平面透視写像パラメータの線形
化可能部分に対する最小化処理(603)が、2次誤差
関数に対する重み付け初期化処理(703)、平面透視
写像パラメータの線形化可能部分に対する重み付け最小
化処理(704)、2次誤差関数にたいする再重み付け
処理(705)、重み付け収束判定処理(706)から
なる処理の反復に置き換わっている。他の処理は第3の
実施例と全く同じであるので、置換された処理のみ説明
する。
とにより、まず2次元アフィン写像パラメータを求め
た。330個のEijの和が最小化の対象である(但し、
式27を満たさないものは除く)が、この中にはブロッ
クマッチングにより誤った対応位置から得られたもの、
異なる写像パラメータに属するものが含まれている可能
性がある。そこで、式47に示すEijに重み付けをした
和を最小化する。式47中、wijが重みであり、[0,1]の
値をとる。
(703):全てのwijについて値を1.0とする。
に対する重み付け最小化処理(704):wijを定数と
見れば、第3の実施例と同様に式48に示すオイラー条
件を解くことにより、重み付け最小化処理が2次元アフ
ィン写像パラメータについて行なうことができる。
フィン写像パラメータを求める。
05):得られた2次元アフィン写像パラメータを元
に、式53に示すσを計算する。そして式54により、
重みを再計算する。式54中、CRはσに対する乗数で、
本実施例では3.0である。
数が5回を越えなければ、再度、平面透視写像パラメー
タの線形化可能部分に対する重み付け最小化処理から処
理を行なう。
ータについての非線形反復最小化処理(707)に移
る。
ことが保証されていることが重み付け最小化に大きな意
味をもつ。式54から明らかにwijは[0,1]の値をとる。
を小さくすることにより画像内に複数の異なる2次元ア
フィン写像が存在した場合やブロックマッチングに誤り
がある場合に対応することができる。画像内に異なる2
次元アフィン写像が存在した場合は、画面全体の動きに
関して支配的な写像パラメータ、すなわち属するEijの
数の多い写像のパラメータが得られる。
み付け処理を式54としたが、他の重み付け、例えば式
55や、より簡単には式56でも上記の効果が期待でき
る。また、σの推定は単純な重み付け加算平均とした
が、中央値から推定するなどロバスト統計手法も適用可
能である。
方法は、第1の実施例と同様に画像対応検出装置として
実装できる。これは第2の実施例のなかで、演算処理装
置504で実行されるプログラムを図7中の2次誤差関
数に対する重み付け初期化処理(703)、平面透視写
像パラメータの線形化可能部分に対する重み付け最小化
処理(704)、2次誤差関数に対する再重み付け処理
(705)、重み付け収束判定処理(706)、平面透
視写像パラメータについての非線形反復最小化処理を行
なう処理(707)に交換すれば良い。これを第6の実
施例とする。
法の第7の実施例を説明する。本実施例では、エピポー
ラ写像パラメータを求める画像対応検出方法を示す。
用いて説明する。図9では理想的なピンホールカメラの
仮定下でエピポーラ幾何を説明する図である。図9にお
いてC1、C2は異なる位置におけるカメラの光学中心、
Mは撮影される物体表面の特徴点、m1とm2はその物***
置の画像上への投影位置であり、e1とe2は光学中心が互
いの画像に投影される位置でありエピ極と言われる。
面の特徴点Mと二つのカメラの光学中心C1,C2は平
面を形成する。この平面が投影画像面を切断する線はエ
ピ極線と呼ばれる。
る投影点m2は直線e2-m2、すなわち投影画像面のエピ極
線上に必ず存在する。これを表現したのが従来の技術で
述べた一般化エピポーラ写像(式9と式10)である。
いるが、これは図9に示すエピポーラ幾何の厳密な表現
ではない。
1とe2-m2に投影されることから、より厳密には直線e1-m
1が直線e2-m2に写像されることになる。
式60で表現する。
実数でる。式57はe1-m1の直線をKで変換しe2移動さ
せるエピポーラ写像を表している。
ピポーラ写像はエピ極に関して4パラメータ、行列Kに
関して3パラメータの計7つのパラメータで記述され
る。この関係を用いて式9の基本行列Fを表現すると、
式61となる。
と、点から直線への写像であるだけでなく、図10に示
すエピ極線からエピ極線への写像も保証される。
る任意の正則行列を式7に用いると点から直線への写像
が表現されるが、直線から直線への写像は保証されな
い。
式10)は厳密なエピポーラ幾何の拘束を利用していな
いことになる。
手順を説明する。図8は画像対応検出方法の処理構成図
である。
る誤差演算処理、802は微分オペレータによる2次誤
差関数近似処理、803は2次誤差関数和のエピポーラ
写像パラメータ表現処理、804はエピポーラ写像パラ
メータについての非線形反復最小化処理である。
算処理(801)と微分オペレータによる2次誤差関数
近似処理(802)は第1の実施例と全く同じ処理であ
るので説明を省略し、以下に2次誤差関数和のエピポー
ラ写像パラメータ表現処理(803)とエピポーラ写像
パラメータについての非線形反復最小化処理(804)
の二つを説明する。
タ表現処理(803):第1から第6の実施例までは、
点から点への写像であったため、得られた2次誤差関数
の入力に写像パラメータから得られる偏位を代入するこ
とで容易に2次誤差関数和を写像パラメータで表現する
ことができた。
めに、基準画像のブロック位置から写像される直線上の
任意点で最小値をとる2次誤差関数値を表現する関数和
として表現する。この直観的理解のために図11を用い
て説明する。
理(802)により、図3に示すようなSAD2次曲面が
各ブロック位置について表現されている。
線I上に拘束されるから、2次誤差関数値はSAD2次曲
面をエピ極線lを垂直に通る平面で切断することにより
得られる2次曲線上に拘束される。2次誤差関数値を一
意に定めるために、この2次曲線上の最小値を誤差値と
して定める。
関数を式62で再表現する。式62の各係数は式63〜
式68で与えられる。
v)が直線に拘束されることを式69で表す。式69は、
水平垂直に(i,j)番目のブロックに対応する偏位の拘束
式であり、これは、エピポーラ写像により、式70によ
り求めることができる(式9参照)。
偏位uは式71として計算できる。
ブロックに対する誤差関数は式72で与えることができ
る。式72中の係数は式73〜式81で与えられる。
(xij,yij)より(aij,bij,cij)が定まり式72が得られ
る。
形反復最小化処理(804):最小化対象は式82であ
る。式83に示すエピポーラ写像パラメータについての
1階偏微分関数が線形関数ではないので、実施例1と同
様、非線形反復最小化により、パラメータ推定を行な
う。
以下に説明する。図12はエピポーラ写像パラメータに
ついての非線形反復最小化処理(804)の処理構成図
である。
202は2階偏微分行列変更処理、1203はパラメー
タ変更演算処理、1204は収束制御変数更新処理、1
205はパラメータ更新判定処理、1206は収束判定
処理である。
1)以降は推定するパラメータ数が8から7となった点
のみが異なり、本質的に処理に大きな違いがない。この
ため使用する変数名(1階偏微分ベクトルgや2階偏微
分行列Hなど)を重複して説明する。
いて式84、式85に示すように1階偏微分ベクトルg
と2階偏微分行列Hを計算する。
86に示すように2階偏微分行列Hにその対角成分を絶
対値化しλ倍した対角行列AbsoluteDiag(H)を加え、Hd
とする。対角行列AbsoluteDiag(H)の要素dijは式87
で与えられる。λの初期値は1.0とする。
87により写像パラメータの変分δqと新たな候補q'を
計算する。
0により、写像パラメータをq'とすることにより得られ
る最小化分を計算する。その一方で、式91により式8
2を写像パラメータqの2次関数とみなした場合の理想
的な最小化分を計算する。
ていればλを1/2倍する。逆に式91に対する式89の
比が0.3を下回っていればλを2倍する。
ればq'をqとして更新する。
たは反復回数が100を越える場合は、qを結果として
出力し、それ以外の場合は現在のλ、qを保持して偏微
分演算処理(1201)から再度反復を行なう。
出方法は、第1の実施例と同様に画像対応検出装置とし
て実装できる。これは第2の実施例のなかで、演算処理
装置504で実行されるプログラムを図8中の2次誤差
関数和のエピポーラ写像パラメータ表現処理(803)
とエピポーラ写像パラメータについての非線形反復最小
化処理(804)に交換すれば良い。これを第8の実施
例とする。
を以下にまとめることができる。1.従来例に示した輝
度誤差最小化の手法では異なる投影像間の移動が大きな
場合安定してパラメータ推定が行なえなかった。特徴点
対応による方法はこの点に関し頑健である。
る画像符号化・復号化装置等の応用では異なる画像から
輝度誤差を最小とする写像パラメータ推定により予測符
号化を行なうことが重要であり、この点において、輝度
誤差最小化の手法は、より合目的である。
もので、ブロックマッチングの結果を輝度誤差関数とし
て表現することにより、輝度誤差最小化を目的として頑
健なパラメータ推定を行なうことを可能にしている。
化装置は、16×16画素のブロックマッチングを用い
ており、ハードウェア化が容易であることが既に実証さ
れている。一方、ブロックマッチング後のパラメータ推
定処理は330のブロック位置についての演算で済み演
算処理装置とソフトウェアで実現可能である。
であり、パラメータ推定に関して再度ブロックマッチン
グを行なう必要がない。画像符号化・復号化装置の出力
結果を用いてパラメータ推定を独立に行なうことがで
る。
対応位置間に大きな移動量がある場合でも輝度誤差最小
化を目的として写像パラメータ推定が行なえる、すなわ
ち従来の輝度誤差最小化と特徴点対応による推定方法の
両長所を併せている。また個々の発明の効果には以下が
ある。
クマッチング)の結果用いて、輝度誤差を写像パラメー
タで表現し、2階偏微分行列を用いた非線形反復最小化
でパラメータ推定を行なっている。これにより、偏微分
に関して連続関数であれば、任意の写像パラメータを推
定することが可能になっている。
処理する過程で、初期値を必要としない、すなわち反復
演算を必要としない写像パラメータを求め、これを非線
形反復最小化のパラメータ初期値としている。これによ
り安定した非線形写像のパラメータ推定が可能となって
いる。
零とするよう設計されていることを利用して、[0,1]の
重み付け最小化を実現している。
の重みを連続的に小さくすることができ、誤った部分領
域間対応や、異なる写像パラメータに属する部分領域間
対応の影響を排除することが可能となっている。
差関数の総和又は部分和を、写像される直線と2次誤差
関数の値を決める偏位との関係から関数を特定するパラ
メータで再定義することにより、点と点の写像だけでな
く点と直線、直線と直線など画素の部分集合間の写像パ
ラメータが推定可能である。
符号化・復号化装置、ステレオ画像計測装置、広視野画
像生成装置に利用することができ産業上の利用価値は高
い。
方法の処理構成図
関数を示す図
についての非線形反復最小化処理の処理構成図
像間対応検出装置の構成図
方法の処理構成図
方法の処理構成図
方法の処理構成図
ータについての非線形反復最小化処理の処理構成図
最小化処理 401 偏微分演算処理 402 2階偏微分行列変更処理 403 パラメータ変更演算処理 404 収束制御変数更新処理 405 パラメータ更新判定処理 406 収束判定処理 501 フレームメモリ 502 ブロックマッチング部 503 2次誤差関数近似部 504 メモリ 505 演算処理装置 601 ブロックマッチングによる誤差演算処理 602 微分オペレータによる2次誤差関数近似処理 603 平面透視写像パラメータの線形化可能部分に対
する最小化処理 604 平面透視写像パラメータについての非線形反復
最小化処理 701 ブロックマッチングによる誤差演算処理 702 微分オペレータによる2次誤差関数近似処理 703 2次誤差関数に対する重み付け初期化処理 704 平面透視写像パラメータの線形化可能部分に対
する重み付け最小化処理 705 2次誤差関数に対する再重み付け処理 706 重み付け収束判定処理 707 平面透視写像パラメータについての非線形反復
最小化処理 801 ブロックマッチングによる誤差演算処理 802 微分オペレータによる2次誤差関数近似処理 803 2次誤差関数和のエピポーラ写像パラメータ表
現処理 804 エピポーラ写像パラメータについての非線形反
復最小化処理 1201 偏微分演算処理 1202 2階偏微分行列変更処理 1203 パラメータ変更演算処理 1204 収束制御変数更新処理 1205 パラメータ更新判定処理 1206 収束判定処理
Claims (8)
- 【請求項1】二つの画像の対応を一方の画面上の位置集
合を他方の画像上の位置集合へ写像する関数として表現
し、この関数を特定する写像パラメータを求めることに
より画像間の動きを得る方法であって、 (1a)画像を分割して得られる複数の部分領域につい
て、異なる2つの画像の部分領域の対応を誤差として演
算し、最小誤差となる前記部分領域間の偏位とその近傍
の誤差値を求める誤差演算処理と、 (1b)前記最小誤差となる偏位とその近傍の誤差値から
偏位を変数とする2次の誤差関数を各部分領域について
求める誤差関数演算処理と、 (1c)前記2次誤差関数の総和又は部分和を、関数を表
現するパラメータで再表現し、パラメータについて非線
形反復最小化によりパラメータを求める非線形反復最小
化処理から構成され、さらに前記非線形反復最小化処理
は (1c-1)前記2次誤差関数の総和又は部分和のパラメー
タに関する1階偏微分ベクトルと2階偏微分行列を求め
る偏微分演算処理と、 (1c-2)各反復における最小化が所定の期待値を下回る
程度に応じて2階偏微分行列の対角成分を増加させる2
階偏微分行列変更処理と、 (1c-3)前記変更された2階偏微分行列の逆行列を前記
1階偏微分ベクトルに乗してパラメータの増減値を得る
パラメータ変更処理から構成され、 前記偏微分演算処理、2階偏微分行列変更処理、パラメ
ータ変更処理を反復して得られたパラメータ増減値を逐
次加えてパラメータを変更し最小化を行うことを特徴と
する画像間対応検出方法。 - 【請求項2】二つの画像の対応を一方の画面上の位置集
合を他方の画像上の位置集合へ写像する関数として表現
し、この関数を特定する写像パラメータを求めることに
より画像間の動きを得る装置であって、 (2a)画像を分割して得られる複数の部分領域につい
て、異なる2つの画像の部分領域の対応を誤差として演
算し、最小誤差となる前記部分領域間の偏位とその近傍
の誤差値を求める誤差演算手段と、 (2b)前記最小誤差となる偏位とその近傍の誤差値から
偏位を変数とする2次の誤差関数を各部分領域について
求める誤差関数演算手段と、 (2c)前記2次誤差関数の総和又は部分和を、関数を表
現するパラメータで再表現し、パラメータについて非線
形反復最小化によりパラメータを求める非線形反復最小
化手段から構成され、さらに、前記非線形反復最小化手
段は、 (2c-1)前記2次誤差関数の総和又は部分和のパラメー
タに関する1階偏微分ベクトルと2階偏微分行列を求め
る偏微分演算手段と、 (2c-2)各反復における最小化が所定の期待値を下回る
程度に応じて2階偏微分行列の対角成分を増加させる2
階偏微分行列変更手段と、 (2c-3)前記変更された2階偏微分行列の逆行列を前記
1階偏微分ベクトルに乗してパラメータの増減値を得る
パラメータ変更手段から構成され、 前記偏微分演算手段、2階偏微分行列変更手段、パラメ
ータ変更手段を反復して得られたパラメータ増減値を逐
次加えてパラメータを変更し最小化を行うことを特徴と
する画像間対応検出装置。 - 【請求項3】二つの画像の対応を一方の画面上の位置集
合を他方の画像上の位置集合へ写像する関数として表現
し、この関数を特定する写像パラメータを求めることに
より画像間の動きを得る方法であって、 (3a)画像を分割して得られる複数の部分領域につい
て、異なる2つの画像の部分領域の対応を誤差として演
算し、最小誤差となる前記部分領域間の偏位とその近傍
の誤差値を求める誤差演算処理と、 (3b)前記最小誤差となる偏位とその近傍の誤差値から
偏位を変数とする2次の誤差関数を各部分領域について
求める誤差関数演算処理と、 (3c)前記2次誤差関数の総和又は部分和を、関数を表
現するパラメータで再表現し、パラメータについての偏
導関数が線形関数となる線形最小化可能パラメータとそ
うはならない非線形最小化パラメータに分け、前者のみ
を線形最小化により求める線形パラメータ演算処理と (3d)前記2次誤差関数の総和又は部分和を、前記線形
最小化可能パラメータについては前記線形パラメータ演
算処理により得られたパラメータを初期値として前記パ
ラメータ全てを非線形反復最小化により求める全パラメ
ータ演算処理を有することを特徴とする画像間対応検出
方法。 - 【請求項4】二つの画像の対応を一方の画面上の位置集
合を他方の画像上の位置集合へ写像する関数として表現
し、この関数を特定する写像パラメータを求めることに
より画像間の動きを得る装置であって、 (4a)画像を分割して得られる複数の部分領域につい
て、異なる2つの画像の部分領域の対応を誤差として演
算し、最小誤差となる前記部分領域間の偏位とその近傍
の誤差値を求める誤差演算手段と、 (4b)前記最小誤差となる偏位とその近傍の誤差値から
偏位を変数とする2次の誤差関数を各部分領域について
求める誤差関数演算手段と、 (4c)前記2次誤差関数の総和又は部分和を、関数を表
現するパラメータで再表現し、パラメータについての偏
導関数が線形関数となる線形最小化可能パラメータとそ
うはならない非線形最小化パラメータに分け、前者のみ
を線形最小化により求める線形パラメータ演算手段と、 (4d)前記2次誤差関数の総和又は部分和を、前記線形
最小化可能パラメータについては前記線形パラメータ演
算手段により得られたパラメータを初期値として前記パ
ラメータ全てを非線形反復最小化により求める全パラメ
ータ演算手段を有することを特徴とする画像間対応検出
装置。 - 【請求項5】二つの画像の対応を一方の画面上の位置集
合を他方の画像上の位置集合へ写像する関数として表現
し、この関数を特定する写像パラメータを求めることに
より画像間の動きを得る方法であって、 (5a)画像を分割して得られる複数の部分領域につい
て、異なる2つの画像の部分領域の対応を誤差として演
算し、最小誤差となる前記部分領域間の偏位とその近傍
の誤差値を求める誤差演算処理と、 (5b)前記最小誤差となる偏位とその近傍の誤差値から
偏位を変数とし最小値を零にもつ2次の誤差関数を各部
分領域について求める誤差関数演算処理と、 (5c)前記2次誤差関数の重み付け総和を、関数を表現
するパラメータで再表現し、パラメータについて反復最
小化によりパラメータを求める反復最小化処理と、 (5d)前記反復最小化の反復過程において、前記2次誤
差関数の値に逆比例して重み付けを設定する重み付け再
設定処理から構成されることを特徴とする画像間対応検
出方法。 - 【請求項6】二つの画像の対応を一方の画面上の位置集
合を他方の画像上の位置集合へ写像する関数として表現
し、この関数を特定する写像パラメータを求めることに
より画像間の動きを得る装置であって、 (6a)画像を分割して得られる複数の部分領域につい
て、異なる2つの画像の部分領域の対応を誤差として演
算し、最小誤差となる前記部分領域間の偏位とその近傍
の誤差値を求める誤差演算手段と、 (6b)前記最小誤差となる偏位とその近傍の誤差値から
偏位を変数とし最小値を零にもつ2次の誤差関数を各部
分領域について求める誤差関数演算手段と、 (6c)前記2次誤差関数の重み付け総和を、関数を表現
するパラメータで再表現し、パラメータについて反復最
小化によりパラメータを求める反復最小化手段と、 (6d)前記反復最小化の反復過程において、前記2次誤
差関数の値に逆比例して重み付けを設定する重み付け再
設定手段から構成されることを特徴とする画像間対応検
出装置。 - 【請求項7】二つの画像の対応を一方の画面上の位置集
合を他方の画像上の直線へ写像する関数として表現し、
この関数を特定する写像パラメータを求めることにより
画像間の動きを得る方法であって、 (7a)画像を分割して得られる複数の部分領域につい
て、異なる2つの画像の部分領域の対応を誤差として演
算し、最小誤差となる前記部分領域間の偏位とその近傍
の誤差値を求める誤差演算処理と、 (7b)前記最小誤差となる偏位とその近傍の誤差値から
偏位を変数とする2次の誤差関数を各部分領域について
求める誤差関数演算処理と、 (7c)前記2次誤差関数の総和又は部分和を、写像され
る直線と2次誤差関数の値を決める偏位との関係から関
数を特定するパラメータで再定義する誤差パラメータ化
処理と、 (7d)前記再パラメータ化された2次誤差関数の総和又
は部分和を、パラメータについて最小化し、最小化する
パラメータを画像間の動きとして出力する最小化処理を
有することを特徴とする画像間対応検出方法。 - 【請求項8】二つの画像の対応を一方の画面上の位置集
合を他方の画像上の直線へ写像する関数として表現し、
この関数を特定する写像パラメータを求めることにより
画像間の動きを得る装置であって、 (8a)画像を分割して得られる複数の部分領域につい
て、異なる2つの画像の部分領域の対応を誤差として演
算し、最小誤差となる前記部分領域間の偏位とその近傍
の誤差値を求める誤差演算手段と、 (8b)前記最小誤差となる偏位とその近傍の誤差値から
偏位を変数とする2次の誤差関数を各部分領域について
求める誤差関数演算手段と、 (8c)前記2次誤差関数の総和又は部分和を、写像され
る直線と2次誤差関数の値を決める偏位との関係から関
数を特定するパラメータで再定義する誤差パラメータ化
手段と、 (8d)前記再パラメータ化された2次誤差関数の総和又
は部分和を、パラメータについて最小化し、最小化する
パラメータを画像間の動きとして出力する最小化手段を
有することを特徴とする画像間対応検出装置。
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