JPH1083445A - 表色系変換方法 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】 【課題】３原色の測色的混色比率による表色系を、被験
者への簡易な心理実験により個人の色知覚に適合した表
色系に変換する表色系変換方法を提供する。 【解決手段】ディスプレイ装置の３原色の測色的混色比
率による表色系を、赤、黄、緑、青、白、黒の６基本色
の測色的混色比率による原始表色系１１に変換し、これ
をディスプレイの発光可能な色のうち被験者のユニーク
色と色相が等しく最も彩度の高い４種の準ユニーク色を
基本有彩色とする第一中間表色系１３に変換し、その中
間色について被験者の色知覚に適合する心理的色構成比
率を測定し、該測定結果を準ユニーク色の彩度を補償す
るよう正規化し、これを基に第一中間表色系１３を第二
中間表色系１４に変換し、正規化による影響を補正する
純度変換を施すことで第二中間表色系１４を、被験者の
色知覚に適合した色構成比率により任意の色を特定する
目的表色系１７に変換する。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【発明の属する技術分野】本発明は、複数の基本色の測
色的な混色比率によって任意の色を特定する表色系を、
他の心理的な色構成比率による表色系に変換する表色系
変換方法に関する。

【０００２】

【従来の技術】表色系とは、色を色相、明度、彩度の３
つを基本要素とし、代表例としては、それらを３次元空
間の座標軸としてその座標上に色を配置したものがあ
る。

【０００３】表色系には、大きく分けて、混色系と顕色
系とがある。混色系は、色光の混色原理に基づくところ
の測色的な立場から構成されるものであり、その代表と
してオストワルドが提案した表色系がある。すなわち、
混色系は、色の基本要素の物理的な構成比率によって色
を同定するものであり、座標上で表す際には、各基本要
素の測色的な混色比率に従った座標位置に色配置され
る。

【０００４】一方、顕色系は、色を視感的に評価し、そ
れを数値や記号を用いて等歩度で座標上に色配置するも
のである。顕色系の代表として、マンセル表色系やスウ
ェーデンで開発されたＮＣＳ（Natural Color System）
がある。

【０００５】色は、人間の目に到達するまでの段階で
は、波長など各種の物理的要素で捕らえることができる
が、最終的には、人間の心理的な知覚により認識される
ものである。そこで、顕色系では、色を構成する基本要
素をこのような人間の知覚する構成比率に従って色配置
している。

【０００６】顕色系のうち、ＮＣＳは、へーリング(Her
ing)によって提案された色覚の反対説に基づいている。
色覚説には大別して、３色説と反対色説が知られてい
る。３色説では、色覚は、光の長波長、中波長、短波長
にそれぞれ別々に反応する３種類の視細胞が網膜中に存
在するから生じるとされている。

【０００７】それらをＬ視細胞、Ｍ視細胞、Ｓ視細胞と
呼ぶと、Ｌ視細胞が反応すると赤、Ｍ視細胞が反応する
と緑、またＳ視細胞が反応すると青が知覚され、３つの
視細胞の反応の強弱で、赤、緑、青の混じり合った色知
覚が生じると考えられている。

【０００８】反対色説では、色知覚の基本は３色説の３
色に黄を加えた４色であるとする。この４色は、個々人
の心の中で経験的に感じ取る赤味、黄味、緑味、青味の
色で、それらをユニーク色という。したがって、ユニー
ク色の測色学的値は、各個人によって若干異なってい
る。

【０００９】反対色説では、赤と緑に反応する視細胞と
黄と青に反応する視細胞が網膜中にあり、それらの２つ
視細胞は同化と異化という作用をして、一方に反応すれ
ば、他方には反応しないと考えられている（池田光男：
眼はなにを見ているか−視覚系の情報処理−、平凡社
（1988））。すなわち、赤に反応すれば緑には反応しな
い、緑に反応すれば赤には反応しないのである。黄と青
についても同様である。 このように互いに相反する色
を反対色と呼び、このような反応を反対色応答と呼ぶ。
また、２つの視細胞の同化と異化が拮抗する場合には、
白と黒に対して同化と異化の反応を示すもう１つの視細
胞が存在し、それが白、黒あるい灰色を知覚すると考え
られている。従って、白と黒も反対色である。このよう
な網膜の反対色応答から、ユニーク色などの色知覚が生
じるとするのが反対色説であるＮＣＳの基本色は赤、
黄、緑、青の４つの有彩色と、白および黒の２つの無彩
色を合わせた６色である。そして、赤、黄、緑、青の基
本有彩色には、人間が心理的にそれらの色として知覚す
るユニーク色を割り当てる。

【００１０】図６は、ＮＣＳの６基本色のうち有彩色に
ついての色配置を表す色相環を、図７は、色相を固定し
彩度と明度をパラメータとして表した色正三角形を、図
８は、６つの基本色をそれぞれ座標軸にとった際の色立
体をそれぞれ表したものである（池田光男、芦澤昌子：
どうして色は見えるのか−色彩の科学と色覚−、平凡社
（1992））。ＮＣＳの色相環は、図６に示すように円
（６１）を４等分する位置にユニーク色の赤と緑、黄と
青を相対するように配置する。そして、４つの４分円周
上に赤／黄、黄／緑、緑／青、青／赤のユニーク色同士
が混ざり合った色を置く。その配置は、心理的に感じる
ユニーク色同士の構成比率に従って等間隔に行われる。
それらの色は、白味も黒味も含まれない純粋に色味だけ
の色である。

【００１１】色相の区別はユニーク色間の構成比率で行
われる。ここでは便宜的に、ユニーク赤を開始点とし
て、反時計周りの方向に1.0（赤）、2.0（黄）、3.0
（緑）、4.0（青）と順序数を付け、それを色相（ｈ）
とする。色相の小数点以下の数がユニーク色間の構成比
率を表す。色相ｈは1.0≦ｈく4.999…の範囲であり、ｈ
＝5.0は円環の開始点に戻ったことを示し、それはｈ＝
1.0となる。

【００１２】ちなみに赤味７０％と黄味３０％で混色さ
れる色の色相は1.3である。同一色相の色は、色相環の
中心と円周の一点を結ぶ直線（半径）上に存在する。

【００１３】彩度と明度に関しては、図７に示す正三角
形（色三角形）６２で表される。白（Ｗ）と黒（Ｓ）と
純粋に色味だけの色（Ｃ）が色三角形の頂点に配置され
る。他の中間色は、その色に含まれると感じられる白
味、黒味、色味の色構成比率からその色の位置が決定さ
れる。三角形内の一点をＰとすれば、点Ｐから各底辺に
下ろした垂線の長さｗ、ｓ、ｃをその合計値で割った値
を改めてｗ、ｓ、ｃとすれば，次式の関係が成立する。

【００１４】ｗ＋ｓ＋ｃ＝１ （１） すなわち、ｗ、ｓ、ｃの値は点Ｐが定める色の白味、黒
味、色味の構成比率を表している。従ってＮＣＳでは、
色空間における色配置を色構成比率ｗ、ｓ、ｃと色相ｈ
の４要素の中の３要素を用いて決定することが出来る。
その３要素の組をここでは、色座標と呼び、（ｈ，ｗ，
ｓ）で表すことにする。なお、実際のＮＣＳでは、ｗ＋
ｓ＋ｃ＝１００％単位が用いられる。

【００１５】色相環面（色円）を水平に、また彩度／明
度面（色三角形）を垂直に組み合わせた図８の算盤玉状
の立体がＮＣＳの色立体６３を形成する。従ってＮＣＳ
を構成する全ての色は、この算盤玉状の色空間６３の内
部または表面の一点に存在する。

【００１６】ＮＣＳでは、ユニーク色および色空間内に
おける各色の色配置を、多数の被験者に対して行った心
理実験の結果を統計処理して定めている。すなわち、色
相、白味、黒味の構成比率が異なる各種の色を被験者に
提示し、被験者が心理的に知覚する色構成比率の順に従
ってそれらの色を並べさせ、その結果の統計的平均値に
よりＮＣＳの色空間おける色配置を決定している。

【００１７】ところで、最近、超多彩色表示可能なパソ
コン、キャリブレーション付きの高精度カラーディスプ
レイ装置、高性能カラープリンターなどが登場し始め、
自然に近いムラのない色を画面やプリンターで一貫して
再現する技術基盤が整い始めた。近年のコンピュータ
は、１６７７万色もの多彩な色をディスプレイ画面に自
由に合成できるので、各種表色系をコンピュータのディ
スプレイ上に表示する電子色見本の作成が試みられてい
る。

【００１８】ＮＣＳにおいては、各色の測色的な混色比
率は既に求められているので、それらの対応関係を示す
データテーブルをコンピュータに記憶させ、このデータ
テーブルを参照することによって、ＮＳＣで定義される
色をディスプレイ画面上に表示することが試みられてい
る。

【００１９】

【発明が解決しようとする課題】従来から使用されてい
るＮＣＳでは、多くの人々に施した心理実験の結果を統
計的に処理した平均値により、ユニーク色や色空間にお
ける色配置を定めている。しかしながら、色の見えは本
質的に主観の伴うものであるので、色味を生じさせる基
になるユニーク色の測色的な値も各個人によって異な
る。さらには、中間色を構成するユニーク色の混合割合
も人々により異なって感じられる。

【００２０】このため、ＮＳＣは、各個人の色知覚と必
ずしも適合しない。したがって、コンピュータのディス
プレイ画面上においてＮＣＳに対応した色表示を行った
としても、利用者が知覚する色配置と必ずしも適合して
いないという問題があった。また、膨大なデータ量のデ
ータテーブルを基にしてディスプレイ画面上にＮＳＣに
従う色表示を行なうことが試みられているが、利用者の
知覚する色配置に適合させるためには、その利用者の色
知覚に適応した膨大なデータテーブルを用意しなければ
ならない。

【００２１】また必要なデータ量が多いので、心理実験
を行なうのに時間と労力が膨大にかかる。このため、利
用者個人の色知覚に適合した表色系でコンピュータのデ
ィスプレイ画面上に色表示を行なうことは困難であっ
た。

【００２２】本発明は、このような従来の技術が有する
問題点に着目してなされたもので、電子色見本を作成す
る際の基礎となる表色系として、利用者の立場からはそ
の個人の色知覚を尊重した顕色系であり、ソフトウェア
の構成原理からすれば測色学に基づく混色系であるとい
う、両表色系の特徴を活かしたコンピュータ向きの表色
系を簡易な心理実験を基にして実現するための表色系変
換方法を提供することを目的としている。

【００２３】

【課題を解決するための手段】かかる目的を達成するた
めの本発明の要旨とするところは、次の各項の発明に存
する。 ［１］複数の基本色の測色的混色比率によって任意の色
を特定する表色系を、他の表色系に変換する表色系変換
方法において、ディスプレイ装置の発光する赤、緑、青
の３原色を用いて、赤、黄、緑、青の４つの基本有彩色
と白および黒の２つの無彩色からなる６つの基本色を基
準にそれらを混ぜ合せた測色的混色比率を用いて任意の
色を特定する原始表色系（１１）を作成し、前記ディス
プレイ装置の表示可能な色のうち被験者が赤、黄、緑、
青として知覚するユニーク赤、ユニーク黄、ユニーク緑
およびユニーク青と色相が同一であって彩度の最も高い
４種の準ユニーク色についてそれらの色相の前記原始表
色系（１１）における測色的な混色比率として測定し、
前記測定の結果を基にして前記原始表色系（１１）を前
記４種の準ユニーク色と前記ディスプレイ装置の表示可
能な白および黒とからなる６基本色の測色的混色比率を
用いて任意の色を特定する第一中間表色系（１３）に変
換し、前記第一中間表色系（１３）において任意の測色
的な混色比率で特定される色について前記被験者の色知
覚に適合する４ユニーク色と白および黒を基準に該被験
者が知覚するそれら６色の心理的な色構成比率を測定
し、前記準ユニーク色とディスプレイ装置の表示可能な
白および黒の６基本色が前記被験者の色知覚に適合した
４ユニーク色と白および黒にそれぞれ対応するように前
記測定で求めた色構成比率を正規化し、前記正規化した
後の色構成比率を基にして、前記第一中間表色系（１
３）を前記準ユニーク色と前記ディスプレイ装置で表示
可能な白および黒とを６基本色とし、かつ前記正規化し
た後の色構成比率に対応した心理的な混合によって任意
の色を特定する第二中間表色系（１５）に変換し、前記
４種の準ユニーク色のうちの２色を混色した色について
前記被験者が該色に含まれていると知覚する白味および
黒味の混合割合を測定し、前記測定の結果に基づいて、
前記第二中間表色系（１５）における色構成比率に含ま
れる前記正規化の影響を補正し前記第二中間表色系（１
５）を前記被験者の色知覚に適合した４ユニーク色と白
および黒の心理的な色混合によって色を特定する目的表
色系（１７）に変換することを特徴とする表色系変換方
法。

【００２４】［２］複数の基本色の心理的色構成比率に
よって任意の色を特定する表色系を、他の表色系に変換
する表色系変換方法において、ディスプレイ装置の発光
する赤、緑、青の３原色を用いて、赤、黄、緑、青の４
つの基本有彩色と白および黒の２つの無彩色からなる６
つの基本色を基準にそれらを混ぜ合せた測色的混色比率
を用いて任意の色を特定する原始表色系（１１）を作成
し、前記ディスプレイ装置の表示可能な色のうち被験者
が赤、黄、緑、青として知覚するユニーク赤、ユニーク
黄、ユニーク緑およびユニーク青と色相が同一であって
彩度の最も高い４種の準ユニーク色についてそれらの色
相の前記原始表色系（１１）における測色的な混色比率
として測定し、前記測定の結果を基にして前記原始表色
系（１１）を前記４種の準ユニーク色と前記ディスプレ
イ装置の表示可能な白および黒とからなる６基本色の測
色的混色比率を用いて任意の色を特定する第一中間表色
系（１３）に変換し、前記第一中間表色系（１３）にお
いて任意の測色的な混色比率で特定される色について前
記被験者の色知覚に適合する４ユニーク色と白および黒
を基準に該被験者が知覚するそれら６色の心理的な色構
成比率を測定し、前記準ユニーク色とディスプレイ装置
の表示可能な白および黒の６基本色が前記被験者の色知
覚に適合した４ユニーク色と白および黒にそれぞれ対応
するように前記測定で求めた色構成比率を正規化し、前
記正規化した後の色構成比率を基にして、前記第一中間
表色系（１３）を前記準ユニーク色と前記ディスプレイ
装置で表示可能な白および黒とを６基本色とし、かつ前
記正規化した後の色構成比率に対応した心理的な混合に
よって任意の色を特定する第二中間表色系（１５）に変
換し、前記４種の準ユニーク色のうちの２色を混色した
色について前記被験者が該色に含まれていると知覚する
白味および黒味の混合割合を測定し、前記測定の結果に
基づいて、前記第二中間表色系（１５）における色構成
比率に含まれる前記正規化の影響を補正し前記第二中間
表色系（１５）を前記被験者の色知覚に適合した４ユニ
ーク色と白および黒の心理的な色混合によって色を特定
する目的表色系（１７）に変換するこれら一連の過程を
逆方向に行なうことにより、前記目的表色系（１７）
を、前記ディスプレイ装置の発光する３原色を用いて形
成することを特徴とする表色系変換方法。

【００２５】［３］複数の基本色の測色的混色比率によ
って任意の色を特定する表色系を、他の表色系に変換す
る表色系変換方法において、白味、黒味、色味の３要
素、あるいは赤、黄、緑、青の４つの基本有彩色のうち
反対色でない２色と白黒味からなる３要素のいずれかの
３要素のうち、任意の２要素を測色的な混色比率で混色
した複数の色について被験者の知覚する前記２要素の心
理的な色構成比率を測定し、該測定の結果を基にして、
前記２要素の測色的な混色比率、すなわち測色的指標を
独立変数とし、前記被験者の知覚する前記２要素の心理
的な色構成比率、すなわち心理的指標を従属変数とする
混色比率変換関数を前記３要素のうちの２要素で形成さ
れる３つの組み合せについてそれぞれ作成し、任意の色
について前記３要素の測色的指標を独立変数の値として
前記３つの混色比率変換関数に代入して得られた心理的
指標の値を用いて作られた３つの式のうちの２つと３要
素の和が１となる式を連立させた１次３元連立方程式を
作り、それらを解くことで色構成比率を求めることを前
記心理的指標を用いて作った３つの式うちの２つと３要
素の和が１となる式との各組みについて行い３組みの色
構成比率を求め、これら３組みの心理的な色構成比率に
おいて対応する要素同士の平均を求め、前記平均後の３
要素を、前記被験者の知覚する前記３要素の心理的な色
構成比率として近似することを特徴とする表色系変換方
法。

【００２６】［４］複数の基本色の測色的混色比率によ
って任意の色を特定する表色系を、他の表色系に変換す
る表色系変換方法において、白味、黒味、色味の３要
素、あるいは赤、黄、緑、青の４つの基本有彩色のうち
反対色でない２色と白黒味からなる３要素のいずれかの
３要素のうち、任意の２要素を測色的な混色比率で混色
した複数の色について被験者の知覚する前記２要素の心
理的な色構成比率を測定し、該測定の結果を基にして、
前記２要素の測色的な混色比率、すなわち測色的指標を
独立変数とし、前記被験者の知覚する前記２要素の心理
的な色構成比率、すなわち心理的指標を従属変数とする
混色比率変換関数を前記３要素のうちの２要素で形成さ
れる３つの組み合せについてそれぞれ作成し、任意の色
について前記３要素の測色的指標を独立変数の値として
前記３つの混色比率変換関数に代入して心理的指標の値
を求め、任意の色について前記３要素のうちの１つの要
素を測色的な混色比率のまま固定し、残り２つの要素の
測色的な混色比率をこれら２要素の組みに対応する心理
的指標から得ることで前記３要素からなる心理的色構成
比率を求めることを、前記３要素の各要素をそれぞれ前
記測色的な混色比率のまま固定する要素として行って３
組みの色構成比率を求め、これら３組みの心理的な色構
成比率において対応する要素同士の平均を求め、前記平
均後の３要素を、前記被験者の知覚する前記３要素の心
理的な色構成比率として近似することを特徴とする表色
系変換方法。

【００２７】［５］白味と色味の測色的な混色比率を心
理的な色構成比率に変換する変換関数は、前記色味を構
成する２つの基本有彩色のうちの一方と白色との測色的
な混色比率を心理的な色構成比率に変換する第１の純度
変換関数と、前記２つの基本有彩色のうちの他方と白色
との測色的な混色比率を心理的な色構成比率に変換する
第２の純度変換関数とを前記色味の色相を構成する２つ
の基本有彩色の混色比率に応じた重み付けを施して加え
ることによって求め、黒味と色味の測色的な混色比率を
心理的な色構成比率に変換する変換関数は、前記色味を
構成する２つの基本有彩色のうちの一方と黒色との測色
的な混色比率を心理的な色構成比率に変換する第３の純
度変換関数と、前記２つの基本有彩色のうちの他方と黒
色との測色的な混色比率を心理的な色構成比率に変換す
る第４の純度変換関数とを前記色味の色相を構成する２
つの基本有彩色の混色比率に応じた重み付けを施して加
えることによって求めることを特徴とする請求項３、ま
たは４記載の表色系変換方法。

【００２８】［６］複数の基本色の測色的混色比率によ
って任意の色を特定する表色系を、他の表色系に変換す
る表色系変換方法において、ディスプレイ装置の表示可
能な色のうち被験者が赤、黄、緑、青として知覚するユ
ニーク赤、ユニーク黄、ユニーク緑およびユニーク青と
色相が同一であって彩度の最も高い４種の準ユニーク色
と前記ディスプレイ装置の表示可能な白および黒とから
なる６基本色の測色的混色比率を用いて任意の色を特定
する第一中間表色系（１３）上で任意の測色的な混色比
率によって特定される色について前記被験者の色知覚に
適合する４ユニーク色と白および黒を基準に該被験者が
知覚するそれら６色の心理的な色構成比率を測定し、前
記準ユニーク色とディスプレイ装置の表示可能な白およ
び黒の６基本色が前記被験者の色知覚に適合した４ユニ
ーク色と白および黒にそれぞれ対応するように前記測定
で求めた色構成比率を正規化し、前記正規化した後の色
構成比率を基にして、前記第一中間表色系（１３）を前
記準ユニーク色と前記ディスプレイ装置で表示可能な白
および黒とを６基本色とし、かつ前記正規化した後の色
構成比率に対応した心理的な混合によって任意の色を特
定する第二中間表色系（１５）に変換し、前記４種の準
ユニーク色のうちの２色を混色した色について前記被験
者が該色に含まれていると知覚する白味および黒味の混
合割合を測定し、前記測定の結果に基づいて、前記第二
中間表色系（１５）における色構成比率に含まれる前記
正規化の影響を補正し前記第二中間表色系（１５）を前
記被験者の色知覚に適合した４ユニーク色と白および黒
の心理的な色混合によって色を特定する目的表色系（１
７）に変換することを特徴とする表色系変換方法。

【００２９】［７］ディスプレイ装置の発光する赤、
緑、青の３原色を用いて、赤、黄、緑、青の４つの基本
有彩色と白および黒の２つの無彩色からなる６つの基本
色を基準にそれらを混ぜ合せた測色的混色比率を用いて
任意の色を特定する原始表色系（１１）を作成するに際
し、ディスプレイ装置の発光する赤、緑、青が等しく合
成したものを白としかつ赤、緑、青のうちの最小の色強
度を白の色強度とし、黄は赤と緑の合成により構成され
かつ、赤の色強度から白の色強度を差し引いたものを仮
の赤の色強度とし緑の色強度から白の色強度を差し引い
たものを仮の緑の色強度としたときこれらのうちの小さ
い方を黄の色強度とし、前記仮の赤の色強度から黄の色
強度を差し引いたものを赤の色強度とし、前記仮の緑の
色強度から黄の色強度を差し引いたものを緑の色強度と
し、ディスプレイ装置の発光する青の色強度から前記白
の色強度を差し引いたものを青の色強度とし、青の色強
度が最小で赤の色強度が最大の場合には、ディスプレイ
装置の発光する最大色強度から赤の色強度を差し引いた
ものを黒の色強度とし、青の色強度が最小で緑の色強度
が最大の場合には、ディスプレイ装置の発光する最大色
強度から緑の色強度を差し引いたものを黒の色強度と
し、赤の色強度が最小の場合には、ディスプレイ装置の
発光する最大色強度に赤の色強度を加え、これから緑と
青の色強度を差し引いたものを黒の色強度とし、緑の色
強度が最小の場合には、ディスプレイ装置の発光する最
大色強度に緑の色強度を加え、これから赤と青の色強度
を差し引いたものを黒の色強度とし、ディスプレイ装置
における３原色の色強度を用いて原始表色系（１１）を
作成することを特徴とする請求項１または２記載の表色
系変換方法。

【００３０】［８］原始表色系（１１）の４つの基本有
彩色のうち赤と黄、黄と緑、緑と青、青と赤の各組み合
せにおける２つの基本有彩色を混色した所定の色の測色
的な混色比率が、前記所定の色を前記第一中間表色系
（１３）において対応する２つの準ユニーク色を混色し
た際の測色的な混色比率に等しくなる様にして、前記原
始表色系（１１）を前記第一中間表色系（１３）に変換
することを特徴とする請求項１または２記載の表色系変
換方法。

【００３１】前記本発明は次のように作用する。まず、
ディスプレイ装置の発光する赤、緑、青の３原色を用い
て、赤、黄、緑、青の４つの基本有彩色と白および黒の
２つの無彩色からなる６つの基本色を基準にそれらを混
ぜ合せた測色的混色比率を用いて任意の色を特定する原
始表色系（１１）を作成する。

【００３２】次に、ディスプレイ装置の表示可能な色の
うち被験者が赤、黄、緑、青として知覚するユニーク
赤、ユニーク黄、ユニーク緑およびユニーク青と色相が
同一であって彩度の最も高い４種の準ユニーク色につい
てそれらの色相の原始表色系（１１）における測色的な
混色比率として測定する。

【００３３】たとえば、被験者が純粋に赤と感じる色相
は、ディスプレイ装置が発光する赤の色相と一致すると
は限らず、ディスプレイ装置の赤よりも若干黄あるいは
青側にずれていることがある。そこで、被験者が赤と感
じる色が、ディスプレイ装置の赤と黄、あるいは赤と青
を測色的にどのような比率で混色した色に相当するかを
測定する。

【００３４】この測定の結果を基にして原始表色系（１
１）を４種の準ユニーク色とディスプレイ装置の表示可
能な白および黒とからなる６基本色の測色的混色比率を
用いて任意の色を特定する第一中間表色系（１３）に変
換する。

【００３５】次に、第一中間表色系（１３）において任
意の測色的な混色比率で特定される色について被験者の
色知覚に適合する４ユニーク色と白および黒を基準に該
被験者が知覚するそれら６色の心理的な色構成比率を測
定する。

【００３６】すなわち、第一中間表色系（１３）におい
て隣り合う２つの準ユニーク色の間に存在する中間色の
色配置は、準ユニーク色等の測色的な混色比率によって
定められているので、これら中間色の色配置は、被験者
が知覚する心理的な色配置と一致していない。そこで、
中間表色系において任意の測色的な混色比率で特定され
る色について被験者が知覚する心理的な色構成比率を測
定する。

【００３７】中間表色系での任意の色は、２つの準ユニ
ーク色と白および黒の４色混合によって形成される。し
たがって、被験者が知覚したこれら４つの色の混色比率
を調べる必要があるが、４つの色の混色比率を初心の被
験者が特定するのは容易ではない。

【００３８】そこで、ここでは４つの準ユニーク色およ
び白、黒のうちの２色を混色した色について被験者が知
覚する心理的な色構成比率を、１３種類の２色の組み合
せについて測定し、その測定結果を基にして、４色混合
における心理的な色構成比率を近似的に求めるようにし
ている。

【００３９】また、準ユニーク色とディスプレイ装置の
表示可能な白および黒の６基本色が被験者の色知覚に適
合した４ユニーク色と白および黒にそれぞれ対応するよ
うに測定で求めた色構成比率を正規化する。

【００４０】たとえば、準ユニーク黄と白を混色した色
について、準ユニーク黄の含まれる割合を被験者に言わ
せるような測定をした場合、ディスプレイ上で準ユニー
ク黄を１００％とした色を表示しても、被験者が、黄の
割合を９０％と回答する場合がある。これは、準ユニー
ク色が被験者の知覚するユニーク黄と色相は一致してい
るが、その彩度が落ちているので、被験者は、ある程度
白味を帯びて知覚するからである。そこで、準ユニーク
色を１００％表示した際に被験者の答えた混色比率を１
００％に補正するように、測定で求めた色構成比率を正
規化している。これにより、準ユニーク色における白味
と黒味の量は全て色味の量とみなすように変換される。

【００４１】正規化した後の色構成比率を基にして、第
一中間表色系（１３）を準ユニーク色とディスプレイ装
置で表示可能な白および黒とを６基本色とし、かつ正規
化した後の色構成比率に対応した心理的な混合によって
任意の色を特定する第二中間表色系（１５）に変換す
る。

【００４２】第二中間表色系（１５）は、正規化された
色構成比率を基にしているので、被験者の知覚する色味
の色構成比率は、第二中間表色系（１５）の全体におい
て、本来知覚されるそれよりも大きな値になっている。
そこで、４種の準ユニーク色のうちの２色を混色した色
について被験者が該色に含まれていると知覚する白味お
よび黒味の混合割合を測定する。

【００４３】この測定結果に基づいて、第二中間表色系
（１５）における色構成比率に含まれる正規化の影響を
補正し、第二中間表色系（１５）を被験者の色知覚に適
合した４ユニーク色と白および黒の心理的な色混合によ
って色を特定する目的表色系（１７）に変換する。

【００４４】また、これら一連の変換過程を逆向きに行
なうことにより、目的表色系（１７）を、ディスプレイ
装置の発光する３原色を用いて形成する。

【００４５】６基本色を持つ表色系では、任意の色は、
２つの基本有彩色と白および黒の４色混色によって定ま
るが、白味と黒味と色味の混色比率の合計が１（１００
％）になることから３色混合と考えることができる。

【００４６】しかし、３色の心理的色構成比率をカラー
ネーミング法によって測定し、ニューラルネットワーク
を用いて同定する方法も考えられるが、この方法では、
計算に時間がかかる。と言うのは、非常に数多くの代表
点に対する実験データを得なければならないからであ
る。このような心理実験を利用者に課すのは、実用的な
立場からすると不適当である。そこで、比較的少ない実
験データであっても、それに基づいて表色系を生成する
ことが出来る数理モデルが要求される。

【００４７】すなわち、白味、黒味、色味の３要素、あ
るいは赤、黄、緑、青の４つの基本有彩色のうち反対色
でない２色と白黒味からなる３要素のいずれかの３要素
のうち、任意の２要素を測色的な混色比率で混色した色
について被験者の知覚する２要素の心理的な色構成比率
を測定する。

【００４８】この測定の結果を基にして、２要素の測色
的な混色比率、すなわち測色的指標を独立変数とし、被
験者の知覚する２要素の心理的な色構成比率、すなわち
心理的指標を従属変数とする混色比率変換関数を３要素
のうちの２要素で形成される３つの組み合せについてそ
れぞれ作成する。

【００４９】たとえば、白味、黒味、色味の３要素の場
合、白味と色味、黒味と色味、白味と黒味の３つの組み
合せについてそれぞれ混色比率変換関数を求める。

【００５０】そして、任意の色について３要素の測色的
指標を独立変数の値として３つの混色比率変換関数に代
入し得られた心理的指標の値を用いて作られた３つの式
のうちの２つと３要素の和が１となる式を連立させた１
次３元連立方程式を作り、それらを解くことで色構成比
率を求めることを心理的指標を用いて作った３つの式う
ちの２つと３要素の和が１となる式との各組みについて
行い３組みの色構成比率を求め、これら３組みの心理的
な色構成比率において対応する要素同士の平均を求め、
平均後の３要素を、被験者の知覚する３要素の心理的な
色構成比率として近似する。

【００５１】心理的指標を導入して求めた３組みの色構
成比率は、理想的には一致するはずであるが、被験者に
とってそのような色知覚を行なうことは難しく、ずれが
生じる。そこで、３組みの色構成比率の対応する要素同
士の平均を求めることにより、近似的に被験者が知覚す
ると考えられる色構成比率を求めている。平均は相加平
均、相乗平均、調和平均などを用いることができる。

【００５２】また、任意の色について３要素の測色的指
標を独立変数の値として３つの混色比率変換関数に代入
して心理的指標の値を求め、任意の色について３要素の
うちの１つの要素を測色的な混色比率のまま固定し、残
り２つの要素の測色的な混色比率をこれら２要素の組み
に対応する心理的指標から得ることで３要素からなる心
理的色構成比率を求めるようにしてもよい。これを３要
素の各要素をそれぞれ測色的な混色比率のまま固定する
要素として行うことで３組みの色構成比率を求め、その
平均を被験者の知覚する３要素の心理的な色構成比率と
して近似することができる。

【００５３】白味と色味の測色的な混色比率を心理的な
色構成比率に変換する変換関数は、色味を構成する２つ
の基本有彩色のうちの一方と白色との測色的な混色比率
を心理的な色構成比率に変換する第１の純度変換関数
と、前記２つの基本有彩色のうちの他方と白色との測色
的な混色比率を心理的な色構成比率に変換する第２の純
度変換関数とを前記色味の色相を構成する２つの基本有
彩色の混色比率に応じた重み付けを施して加えることに
よって求めることができる。

【００５４】また、黒味と色味の測色的な混色比率を心
理的な色構成比率に変換する変換関数は、前記色味を構
成する２つの基本有彩色のうちの一方と黒色との測色的
な混色比率を心理的な色構成比率に変換する第３の純度
変換関数と、前記２つの基本有彩色のうちの他方と黒色
との測色的な混色比率を心理的な色構成比率に変換する
第４の純度変換関数とを前記色味の色相を構成する２つ
の基本有彩色の混色比率に応じた重み付けを施して加え
ることによって求める。

【００５５】これにより、無数に存在する色相について
の変換関数を第１から第４の純度変換関数によって算定
することができる。

【００５６】ディスプレイ装置の発光する赤、緑、青の
３原色を用いて、赤、黄、緑、青の４つの基本有彩色と
白および黒の２つの無彩色からなる６つの基本色を基準
にそれらを混ぜ合せた測色的混色比率を用いて任意の色
を特定する原始表色系（１１）は、いかのようにして作
成することができる。

【００５７】ディスプレイ装置の発光する赤、緑、青が
等しく合成したものを白としかつ赤、緑、青のうちの最
小の色強度を白の色強度とし、黄は赤と緑の合成により
構成されかつ、赤の色強度から白の色強度を差し引いた
ものを仮の赤の色強度とし緑の色強度から白の色強度を
差し引いたものを仮の緑の色強度としたときこれらのう
ちの小さい方を黄の色強度とする。

【００５８】そして、仮の赤の色強度から黄の色強度を
差し引いたものを赤の色強度とし、仮の緑色強度から黄
の色強度を差し引いたものを緑の色強度とし、ディスプ
レイ装置の発光する青の色強度から前記白の色強度を差
し引いたものを青の色強度とする。

【００５９】そして黒の色強度は、以下の４種に場合分
けして求める。まず、青の色強度が最小で赤の色強度が
最大の場合には、ディスプレイ装置の発光する最大色強
度から赤の色強度を差し引いたものを黒の色強度とし、
青の色強度が最小で緑の色強度が最大の場合には、ディ
スプレイ装置の発光する最大色強度から緑の色強度を差
し引いたものを黒の色強度とする。

【００６０】また、赤の色強度が最小の場合には、ディ
スプレイ装置の発光する最大色強度に赤の色強度を加
え、これから緑と青の色強度を差し引いたものを黒の色
強度とし、緑の色強度が最小の場合には、ディスプレイ
装置の発光する最大色強度に緑の色強度を加え、これか
ら赤と青の色強度を差し引いたものを黒の色強度とす
る。これらにより、ディスプレイ装置における３原色の
色強度を用いて原始表色系（１１）を作成することがで
きる。

【００６１】

【発明の実施の形態】以下、図面に基づき本発明の実施
の形態を説明する。本発明にかかる表色系変換方法によ
り、利用者の立場からは自己の色知覚を尊重した顕色系
であり、ディスプレイ装置に表示する色を決定するコン
ピュータのソフトウェア上では、測色学に基づく混色系
であるという、両表色系の特徴を活かした表色系が実現
される。そこで、多数の人の色知覚の平均値を基にして
定めたＮＣＳに対して、本発明により得られる個人の色
知覚に適合した表色系を適応型表色系（ＡＣＳ…Adapti
ve Color System）と呼ぶことにする。

【００６２】ＡＣＳの色空間の設定法はＮＣＳと同じで
あり、色立体の形状や色空間における色の配置方法は図
６から図８に示したＮＣＳのものとほぼ同じで、色の配
置方法は式(1)に従って行われる。また、ＡＣＳの基本
色もＮＣＳと同様に赤、黄、緑、青、白、黒の６色であ
る。

【００６３】ただ、異なる点は、人々の間で、ユニーク
色や色構成比率が多少異なって感じられるのが普通であ
るので、それを表色系に反映しようとするところにあ
る。すなわち、ＡＣＳは、ＮＣＳが完全には尊重してい
ない個々人の色知覚を重視して、各人の内面の色知覚に
適合する表色系を簡易な心理実験を基にして、ディスプ
レイ画面上に実現するものである。

【００６４】また、ＡＣＳは、６つの基本色にディスプ
レイ装置の３原色によって再現することのできる色を用
いる点でＮＣＳと異なる。図２に示すように、ディスプ
レイ装置の表示する３原色の赤、緑、青の色度座標の示
す点をＲ、Ｇ、Ｂとすると、ディスプレイ装置が再現す
る色は、３三角形ＲＧＢ（２１）の内部の色である。こ
の色範囲をＡＣＳは対象とする。従って、その範囲はＮ
ＣＳが対象とするスペクトル軌跡と赤紫線で囲まれた色
範囲（２２）よりも狭い。

【００６５】しかしながら、基本有彩色はＮＣＳと同様
なユニーク色相を持つ色を当てたい。そこで、それらの
色が色度図のどの位置の色に該当するかを決定する必要
がある。

【００６６】スペクトル軌跡と赤紫線の上に存在する４
つのユニーク色の赤、黄、緑、青と白の色度座標の示す
点をそれぞれｕ_Ｒ、ｕ_Ｙ、ｕ_Ｇ、ｕ_Ｂ、Ｗとし、各
ユニーク色の点と点Ｗとを結ぶ線分と三角形ＲＧＢの各
底辺との交点をｄ_Ｒ、ｄ_Ｙ、ｄ_Ｇ、ｄ_Ｂとする。こ
の４つの交点の色度座標の示す色は、ユニーク色と同じ
色相（ユニーク色相）を持つディスプレイ装置が再現す
る無数の色の中で、最も彩度（純度とも言う）の高い色
である。

【００６７】この４つの色は、ディスプレイ装置の再現
色において、ＮＣＳにおける４つのユニーク色と同様な
働きをするために、その名になぞらえて準ユニーク色と
呼んで区別する。この準ユニーク色をＡＣＳを構成する
上での基本有彩色とする。

【００６８】ところで、ユニーク色は各個人の色知覚に
よって異なるので、準ユニーク色も各個人に従って異な
る。そこで、ＡＣＳを構成するためには、各個人の準ユ
ニーク色の色相および白味と黒味の量すなわち主波長と
純度とを測定する必要がある。これによって、ＡＣＳの
基本有彩色の色度図上の座標が確定する。

【００６９】また、三角形ＲＧＢ（２１）の各底辺上の
色は、ディスプレイ装置が再現する同一の色相を持つ無
数の色の中で最も純度の高い色であり、これがＡＣＳの
色相環の最外周を形成する。この色を高純度色と呼ぶこ
とにする。

【００７０】図１は、本発明にかかる表色系変換方法に
おける一連の変換手順の概要を表したものである。ＡＣ
Ｓは、各個人の色知覚に適合する表色系を電子的に実現
しようとするものである。そのために、利用者に対して
ディスプレイ装置を用いた３回の心理実験を行う。これ
らの心理実験データに基づいて各個人向きの顕色系ＡＣ
Ｓが構成される。

【００７１】まず、ディスプレイ装置の３原色（赤、
緑、黄）から、４有彩色（赤、黄、緑、青）と２色の無
彩色（白、黒）を基本色とする単純な混色系である原始
表色系１１を形成する。これがＡＣＳ構成の出発点とな
る。この作成に際しては、後に説明する混色式／脱混色
式を用いる。この式を用いることによって、以降で述べ
る表色系の数学的な変換で必要となる測色的な情報を得
ることが出来る。実際に原始表色系をディスプレイ画面
に出力する際には、ディスプレイ装置のガンマ補正や人
間の眼の光に対する生理反応（Stevensの法則）を考察
しなければならない。

【００７２】原始表色系１１が作成された後は、それを
出発点として、数学的な変換により、順次、次に示す３
つの表色系を創り出し、最終的な得られた表色系が顕色
系ＡＣＳである。

【００７３】まず、原始表色系１１を、ユニーク色相変
換１２により混色系の第一中間表色系１３に変換する。
原始表色系１１の４つの基本有彩色は利用者のユニーク
色相に一般に該当しないので、利用者に対してユニーク
色相測定のための心理実験を行う。その実験から準ユニ
ーク色を測定し、原始表色系を準ユニーク色を基本有彩
色とする混色系の第一中間表色系１３に数学的に変換す
る。この変換をユニーク色相変換１２と呼ぶ。

【００７４】次に、第一中間表色系１３を混色比率変換
１４によって顕色系の第二中間表色系１５に変換する。
これは、利用者に対して色の見えに関する心理実験を行
い、この実験を通して、色の見えを定める混色比率変換
関数と呼ぶ関数を決定する。その実験データに基づき第
一中間表色系１３を顕色系の第二中間表色系１５に数学
的に変換する。この変換を混色比率変換１４と呼ぶ。

【００７５】さらに、第二中間表色系１５を純度変換１
６を用いて顕色系の目的表色系１７に変換する。図２に
示した三角形ＲＧＢ（２１）の底辺上に位置する色、す
なわち高純度色について、色の見えに関する心理実験を
利用者に対して行う。この実験を通して、高純度色の白
味と黒味の割合を定める純度変換関数と呼ぶ関数を決定
する。この実験データに基づき、第二中間表色系１５に
数学的変換を施し、最終的に目的表色系１７と呼ぶ顕色
系ＡＣＳを構成する。

【００７６】これによって、利用者がディスプレイ装置
の再現色を知覚するときの色空間の範囲が決定する。こ
の空間がＡＣＳの色空間であり、それはＮＣＳの色空間
の部分空間となっている。この変換を純度変換と呼ぶ。

【００７７】このようにＡＣＳは３つの心理実験を介し
て、利用者の色知覚に適合する表色系へと進化する。す
なわち、ＡＣＳは、利用者の準ユニーク色を基本有彩色
とし、利用者の感ずる白味と黒味と色味に従った色配置
による表色系となるのである。

【００７８】以下、図１に示した一連の変換過程で用い
る混色式／脱混色式、ユニーク色相変換、混色比率変
換、純度変換について順を追って説明する。

【００７９】原始表色系はＡＣＳを作成するための出発
点になる表色系である。ディスプレイ装置の赤、緑、青
の３原色光がそれぞれ２５６階調を有するとすると、こ
れら３原色を混色することによって、理論的には最大１
６７７万色もの超多彩な色を画面に合成することが出来
る。

【００８０】しかし、３原色光をそのまま用いるのであ
れぱ、原始表色系を実現するのは、かなり面倒である。
そこで、３原色光から原始表色系の６基本色光（有彩色
４色と無彩色２色の６色）を自助的にしかも体系的に合
成する混色アルゴリズムとして混色式を用いる。混色式
は、３色説と反対説を融合した段階説に基づいて導出し
た。

【００８１】図３は、段階説に基づいた色知覚を模式的
に表したものである（J.J. Vos & P.L. Walraven : On
the Derivation of the Foveal Receptor Primarie
s. Vision Research 11, pp799-818 （1971））。その
働きを説明する（池田光男：眼はなにを見ているか−視
覚系の情報処理−、平凡社 （1988））。人間の網膜に
到達した光の長波長、中波長、短波長の成分は、それぞ
れＬ錐体３１、Ｍ錐体３２、Ｓ錐体３３でその成分量に
応じて反応し、その信号を後方の視細胞に伝える。

【００８２】図中の記号Ｒ／Ｇ部分の視細胞３４はＬ錐
体３１とＭ錐体３２の信号を受け取り、その差が視細胞
３４の出力になる。この信号が大脳に伝わり、それが正
であればユニーク赤を、負であればユニーク緑を、反対
色応答的に知覚する。

【００８３】記号Ｙ／Ｂ部分の視細胞３５は、３つの錐
体３１、３２、３３から信号を受け取るが、その中間に
記号Ｙの視細胞３６が関与し、視細胞３６はＬ錐体３１
とＭ錐体３２からの信号を基に作り出した信号を記号Ｙ
／Ｂ部分の視細胞３５に送る。

【００８４】記号Ｙ／Ｂ部分の視細胞３５は、この信号
とＳ錐体３３から直接受けた信号の差を大脳に伝え、そ
れが正ならばユニーク黄を、負ならばユニーク青を、反
対色応答的に知覚する。

【００８５】また、明／暗部分の視細胞３７は、３つの
錐体３１、３２、３３からの入力信号の和を取って、そ
れを大脳に伝え、その和の大小に応じた光の強弱を感覚
する。物体からの反射光である場合には、その光が弱け
れば黒を、強ければ白を、中間であれば灰色を知覚す
る。

【００８６】例えばＭ錐体３２は反応せず、Ｌ錐体３１
が大きく、Ｓ錐３３体が小さく反応するような光を網膜
が感応したとすると、段階説ではこのとき、我々が赤味
の強い赤紫色を知覚することを予測するのである。そこ
で、以下、３原色光からどのような色が生成されるのか
を定量的に説明する数理モデルについて説明する。

【００８７】Ｖ‐Ｗ段階説の数理モデルは、図３に示し
た段階説のモデルと等価な働きをする色光回路を設定す
ることにより構築することが出来る。Ｖ‐Ｗ段階説の
Ｌ、Ｍ、Ｓの各錐体を、赤光Ｒ、緑光Ｇ、青光Ｂを発す
る発光体と見なし、また神経網を光ケーブルのように色
光を封じ込めて伝える伝送路と考える。

【００８８】また、３つの発光体から３色光Ｒ、Ｇ、Ｂ
が流入する部分を、白光Ｗを合成するＷ合成体と見な
し、Ｒ発光体とＧ発光体から２色光ＲとＧだけが流入す
る部分を、黄光Ｙを合成するＹ合成体と見なす。

【００８９】そして、２つの色光合成体がグラスマンの
第３法則を担うとすると、この色光回路は、Ｖ‐Ｗ段階
説の数理モデルを構築するための枠組みとして利用する
ことが出来る。

【００９０】３色光の混色は、等色式を用いると次式で
表される。 c(C)≡r。(R)+g。(G)+b。(B) （２） これは、赤光Ｒ、緑光Ｇ、青光Ｂによって色光Ｃが合成
されることを意味する。等色式（２）の表記法は次の通
りである。≡は式の左右の色光が条件等色されることを
示す記号である。＋（プラス）記号は色光を加えること
を示す。なお、等色式で現れる−（マイナス）記号は色
光を取り除くことを示す記号である。また、括弧付きの
大文字は色光（いわゆる等色実験における原刺激）の種
類を表し、小文字ｒ。、ｇ。、ｂ。は３色光Ｒ、Ｇ、Ｂの
三刺激値である。

【００９１】次に、色光回路における発光体の条件とシ
ミュレータとしてのカラーディスプレイ装置について説
明する。発光体はディスプレイ装置の発光原理と同じ条
件とする。発光体の３色光Ｒ、Ｇ、Ｂは、ディスプレイ
装置で定められた赤、緑、青の３原色光であり、それは
色光の加法混色に従う。３原色光の輝度は、ディスプレ
イ装置の電子銃の印加電圧を定めるコンピュータ・プロ
グラムのrgb値と呼ばれる数値（無単位）によってコン
トロールされる。

【００９２】その値をｒ。、ｇ。、ｂ。とすれば、フルカ
ラー（1677万色）の出力機能を持つコンピュータの場
合、それらの数値は0≦ｒ。,ｇ。,ｂ。≦255の範囲（ただ
し整数値）でプログラムの中から自由に設定することが
出来る。以後、rgb値の最大値をＬ（=255）で表すこと
にする。

【００９３】ディスプレイ装置では、３原色光Ｒ、Ｇ、
Ｂがともに同一で最大のrgb値（ｒ。=ｇ。=ｂ。=Ｌ）で発
光すると白光（光の場合は無色であるが、ディスプレイ
画面では白が知覚されることから、便宜的に白光と呼
ぶ）が生じ、また、色光Ｂが発光しない状態で、色光
Ｒ、Ｇの２色光がともに同一で値で最大のrgb値（ｂ。=
０,ｒ。=ｇ。=Ｌ）で発光すると黄光が生ずる。

【００９４】このような混色が可能なようにディスプレ
イ装置の３原色光Ｒ、Ｇ、Ｂの測色学的特性（発光体の
蛍光材料の色度座標と最大輝度）が定められている。

【００９５】しかし、３原色光の輝度は、電子銃の印加
電圧の変化に対して非線形的な変化をするが、印加電圧
はrgb値の変化に対して比例して変化する。そこで、輝
度とrgb値を比例変化させるために、その両者の間では
ソフトウェア的な補正が行われていると想定する。この
補正を一般にガンマ補正と呼ぶ。

【００９６】また、３原色光の輝度を明度係数で割った
値は三刺激値となり、それはrgb値と比例するので、数
学的にはrgb値は三刺激値を代替することが可能であ
る。このようなディスプレイ装置は色光回路のシミュレ
ータとして用いることが出来る。なお、実施の形態では
以後、等色式とrgb値を用いて説明するが、その際の言
い回しの都合上、rgb値を色強度と呼ぶことにする。

【００９７】次に、色光回路の数理モデルについて説明
する。色光回路の３つの発光体が赤Ｒ、緑Ｇ、青Ｂの３
原色光を発すると、式（２）に従った色光Ｃが合成され
る。そして、Ｗ合成体は各発光体からそれぞれ等しい色
強度のＲ、Ｇ、Ｂの色光を取り出し、それを基に色強度
ｗ。の白光Ｗを合成する（池田光男：色彩工学の基礎、
朝倉書店 （1980））。

【００９８】この取り出しはグラスマンの第３法則に従
っている。取り出しの過程は等色式で以下のように示さ
れる。 c(C)-w。(R)-w。(G)-w。(B) ≡r。(R)+g。(G)+b。(B)-w。(R)-w。(G)-w。(B) ≡(r。-w。)(R)+(g。-w。)(G)+(b。-w。)(B) （３） 色光の取り出し量（色強度）ｗ。と白光Ｗの合成は、以
下２つの式で表される。 w。=min(r。,g。,b。) （４） w。(W)≡w。(R)+w。(G)+w。(B) （５） 式（４）のmin関数は最小値を求める関数である。

【００９９】等色式（５）を用いて、等色式（３）を整
理すると、色光Ｃに関して、次の等色式が成立する。 また、Ｙ合成体もＷ合成体と同じ様な色光の取り出しを
行い、黄光Ｙを合成する。

【０１００】すなわち、それはＲ発光体とＧ発光体に接
続していることから、３原色光の残りの成分からそれぞ
れ等しい色強度のＲ、Ｇの色光を取り出し、これをもと
に色強度ｙ。の黄光Ｙを合成すると、色光Ｃに関して次
の等色式が成立する。 色光の取り出し量（色強度）ｙ。と黄光Ｙの合成は、以
下の式（８）と等色式（９）で表される。

【０１０１】 y。=min(r。-w。,g。-w。) （８） y。(Y)≡y。(R)+y。(G) （９） 次に黒光Ｓという光を考えてみる。

【０１０２】我々が黒色を知覚するというのは、物理的
に光が視細胞に到達しない場合の色知覚であり、それは
光が存在しないことを意味する。従って、黒光Ｓという
仮想の色光を仮定し、その色強度をｓ。として、それを
等色式（７）の右辺に追加しても、色光Ｃに関する等色
式は成立する。すなわち以下の等色式が成り立つのであ
る。

【０１０３】 この色光回路を通過した色光Ｃは、その回路の出口から
白光、黄光および残りの赤光、青光、緑光、および知覚
できない黒光の６混色光として発光すると考えることが
出来る。

【０１０４】このような混色を保証することが出来るの
は、色光の混色がグラスマンの第３法則に沿っているか
らである。等色式を色光回路に適用することにより、
「色光回路によって発色する色光Ｃは、それを３原色光
Ｒ、Ｇ、Ｂから成る混色光と見なしても、６基本色光
Ｒ、Ｙ、Ｇ、Ｂ、Ｗ、Ｓから成る混色光と解釈しても、
その心理物理学的な特性は全く同一である」という結論
を得ることができる。

【０１０５】次に、色光回路の数理モデルを基にして３
原色を６基本色に変換する混色式およびその逆変換を行
なう脱混色式の導出について説明する。

【０１０６】色光Ｃを構成する６基本色光の混色比率を
ｒ、ｙ、ｇ、ｂ、ｗ、ｓで表し、その単位を％とする
と、等色式（１０）は以下の様に表すことも出来る（等
色式（１１）の係数ｋについては後で示す）。 等色式（１０）と（１１）の係数同士を比較すると、次
の関係式を得る。

【０１０７】 kr=r。-w。-y。 （１３） ky=y。 （１４） kg=g。-w。-y。 （１５） kb=b。-w。 （１６） kw=w。 （１７） ks=s。 （１８） ｋは式（１３）〜式（１８）の左辺の単位を右辺の単位
に変換する係数（単位変換係数）である。その値は、発
光体の色強度の最大値Ｌを100％で割った値 k=L/100 （１９） である。

【０１０８】式（４）と式（８）のmin演算を実行す
る。ｒ。≦ｇ。,ｂ。の場合には、式（４）からｗ。=ｒ。、
式（７）からｙ。=ｒ。-ｗ。となるので、式（１３）と式
（１４）からｒ=ｙ=０が得られる。するとｇ=(ｇ。-ｒ。)
/ｋ、ｂ=(ｂ。-ｒ。)/ｋ、ｗ=ｒ。/ｋが得られるので、こ
れらの式と式（１２）から g。-r。+b。+ks=100k （２０） となる。これをｓについて解くと s=(L+r。-g。-b。)/k （２１） が得られる。

【０１０９】式（４）と式（８）のmin演算について、
同様な場合分けを行うと、図４の左部分（４１）の式が
得られる。この式を、３原色光の混色によって６基本色
光を合成するという意味から混色式と呼ぶ。図４の右の
部分（４２）の式は、上記の解き方の逆を行って得た式
であるので、脱混色式と呼ぶ。図４に示すように、混色
式も脱混色式も４つの色部分（色領域）から構成され
る。

【０１１０】なお、混色比率の関係が矛盾しないことを
示しておく。例えばｒ。≦ｇ。,ｂ。なる条件の領域（緑-
青領域：ｒ=ｙ=０）において、緑光が100％の場合、黒
光を含め、他の色光は０％でなければならないが、その
とき、脱混色式からｒ。=ｂ。=0,ｇ。=Ｌが得られ、式（２
１）からｓ=０が成立し、黒光は０％である。混色式か
らｂ=ｗ=０も成立し、青光も白光も０％である。また、
黒光が100％の場合、他の色光は０％でなければならな
いが、式（２１）からｓ=100になるのは、ｒ。=ｇ。=ｂ。=
０のときである。このとき混色式からｇ=ｂ=ｗ=０が成
立し、緑光、青光、白光はすべて０％である。

【０１１１】等色式は線形代数を用いて数学的に表現す
ることが出来る。そこで、これまで述べた等色式におけ
る混色操作をベクトルと行列によって表現する。座標系
Ｏ-rgbにおける基底ベクトルをＲ。、Ｇ。、Ｂ。の３原色光
（赤、緑、青）とし、位置ベクトルとしての色光Ｃ。の
終点の座標を（ｒ。,ｂ。,ｇ。）とすると、等色式（２）
は次の３次元空間のベクトルで表現される。 C。=r。R。+g。G。+b。B。 （２２） ただし、ベクトルの係数ｒ。、ｇ。、ｂ。の測色学的な意
味は、等色式（２）の係数の場合と同じである。

【０１１２】一方、座標系Ｏ-rygbwsにおける基底ベク
トルをＲ、Ｙ、Ｇ、Ｂ、Ｗ、Ｓの６基本光（赤、黄、
緑、青、白、黒）とし、位置ベクトルとしての色光Ｃの
終点の座標を（kr,ky,kg,kb,kw,ks）とすると、等色式
（１１）は、次の６次元空間のベクトルとして表現する
ことが出来る。 C=k(rR+yY+gG+bB+wW+sS) （２３） ただし、ベクトルの係数ｒ、ｙ、ｇ、ｂ、ｗ、ｓの意味
は、等色式（１１）の係数の場合と同じで、ｋは単位変
換係数である。

【０１１３】先に得た「基本色光を３色光から６色光に
増やしても心理物理学的特性は同じである」という結論
は、数学的には、３次元空間の色光ベクトルＣ。を６次
元空間の色光ベクトルＣにアフィン写像することを意味
する。そのアフィン写像における両ベクトル間の係数
は、図４の混色式で示される関係にある。その関係を行
列の形式で記述すると k(r,y,g,b,w,s,1)=(r。,g。,b。,1)Ａ （２４） である。

【０１１４】Ａはコンピュータグラフィックスでよく使
われる同次座標を用いたアフィン写像による４行７列の
表現行列（１は同次座標値）であり、それは図５に示さ
れるように、式（２４）のｒ。,ｇ。,ｂ。の大小関係によ
って、４つの行列（５１）に分けられる。

【０１１５】同様に、基本色光を６色光から３原色光に
減らした場合には、６次元空間の色光ベクトルＣから３
次元空間の色光ベクトルＣ。に線形写像することを意味
する。その場合の両ベクトル間の係数は、図４の脱混色
式で示される関係にあり、その関係を行列の形式で記述
すると (r。,g。,b。)=k(r,y,g,b,w,s)Ｂ （２５） である。表現行列Ｂは６行３列であり、その４つの表現
を図５の下部の４つの行列（５２）で示す。

【０１１６】ここで構築されたV-W段階説の数理モデル
は、３色説における色光を３次元ベクトルで、また、反
対色説における色光を６次元ベクトルで表現している。
そして、このモデルが反対色応答を発現する機構は、数
学的には色光ベクトルの３次元空間から６次元空間への
アフィン写像によってなされると解釈される。

【０１１７】数理モデルから導出された混色式は、反対
色応答を満足していなければならない。混色式の出力
ｒ、ｙ、ｇ、ｂ、ｗ、ｓにおいて、これが成立している
ことを説明する。図４の混色式から分かるように、ｂ。
≦ｇ。≦ｒ。なる条件の３原色光の入力のとき、その６基
本色光の出力は、0≦ｒ,0≦ｙ,ｇ=0,ｂ=0となる。これ
は赤味と黄味が感じられるときには、その反対色である
緑味と青味は感じられないというへーリングの反対色応
答を確かに満たしている。このとき生成される色相は赤
-黄の混合色相となり、その混色比率は混色式の出力値
から求めることが出来る。

【０１１８】同じ条件の３原色入力のときの具体的な例
を示す。３原色光の色強度がｒ。=L/2、ｇ。=L/3、ｂ。=L/
4のときには、図４の混色式（r=(r。-g。)/k,y=(g。-b。)/
k,w=b。/k,s=(L-r。)/k,k=L/100）を用いると、赤光、黄
光、白光、黒光がそれぞれｒ=16.66％,ｙ=8.33％、ｗ=2
5％、ｓ=50％の混色光が生成されると計算される。緑
光、青光は0％である。

【０１１９】また逆に、赤光、黄光、白光、黒光がそれ
ぞれｒ=40％、ｙ=20％、ｗ=10％、ｓ=30％の混色光は、
表１の脱混色式（r。=k(r+y+w),g。=k(y+w),b。=kw,k=L/10
0）を用いて、３原色光がｒ。=0.7Ｌ、ｇ。=0.3Ｌ、ｂ。=
0.1Ｌの色強度で混色していると計算される。

【０１２０】ｂ。≦ｒ。≦ｇ。なる条件、ｒ。≦ｂ。,ｇ。な
る条件、ｇ。≦ｒ。,ｂ。なる条件の入力においても、混色
式は同様な反対色応答を満たしており、それらの条件で
生成される色相は、それぞれ黄-緑、緑-青、青-赤の混
合色相である。

【０１２１】次に、構築された数理モデルでは、アフィ
ン写像の前後において、心理物理学的な特性である色強
度の総和が保存されることを示す。写像前の色強度の総
和ｃ₁は、等色式(2)の係数の和ｃ₁＝ｒ。+ｇ。+ｂ。で表さ
れ、写像後のその総和ｃ₂は、等色式（１１）の係数の
和ｃ₂=ｋ(ｒ+２ｙ+ｇ+ｂ+３ｗ+ｓ)で表される。黄光と
白光の係数ｙとｗに定数２と３が乗じられているのは、
式（８）と式（４）から分かるように、それら色光の色
強度への寄与が、それぞれ他の色光（赤光、緑光、青
光）の２倍および３倍となるためである。

【０１２２】そこで、ｂ。≦ｇ。≦ｒ。なる条件（赤-黄領
域）の場合、写像後の色強度の総和ｃ２を計算してみ
る。式(11)のｋｇとｋｂの値は０であり、また、ｋｓは
黒光に関係することから、それは色強度には寄与せず、
値を０と見なせる。ｋｒの値は(ｒ。-ｇ。)であり、ｋｙ
の値は(ｇ。-ｂ。)であり、また、ｋｗの値はｂ。である。
それらの値を用いてｃ₂を計算すると、ｃ₂=ｒ。+ｂ。+ｇ。
となり、ｃ₂はｃ₁に一致する。それ故、写像前後で色強
度の総和は保存される。他の条件（他の領域）の場合も
同様にして示される。

【０１２３】次に図１に示す変換過程のうち原始表色系
を第一中間表色系に変換する際に用いるユニーク色相変
換について説明する。原始表色系は、ディスプレイ装置
の生成する赤、黄、緑、青、白、黒の６色光の混色によ
って作成されるので、一般にその基本有彩色が利用者の
ユニーク色相に適合している訳ではない。そこで、原始
表色系を、利用者のユニーク色相に適合する準ユニーク
色をその基本有彩色とする第一中間表色系に変換する必
要がある。その変換原理は次の通りである。

【０１２４】利用者の原始表色系におけるユニーク色相
を測定し、準ユニーク赤、準ユニーク黄、準ユニーク
緑、準ユニーク青の色相を、図９に示す上部の円環９１
（色相環）の値（a₁,a₂,a₃,a₄）とする。また、図９の
下部の円環９２を第一中間表色系の色相環とする。例え
ば、原始表色系の黄緑領域おける任意の色相をｈ、第一
中間表色系におけるその領域の色相をｈ₀とすると、ｈ
からｈ₀への変換は、それぞれの円環の円弧の長さに関
する次の比例式から求められる。

【０１２５】 a₃-h:h-a₂=3.0-h₀:h₀-2.0 （１０２） ｈ₀について式を解くと h₀=(1.0/(a₃-a₂))(h-a₂)+2.0 （１０３） となる。

【０１２６】このような変換を一般化する。色相ｈは1.
0≦ｈ≦4.999・・・の範囲であり、ｈ=5.0でｈ=1.0に戻る
ことを考慮して、添字ｉとｊおよび定数ｎを、まずユニ
ーク赤の色相ａ₁の範囲によって、次にｈの範囲によっ
て分けて、以下のように決定する。

【０１２７】1.0≦a₁＜2.0のとき、a₅=a₁+4.0とし、
もしそのとき、1.0≦h＜a₁ならば、h=hｘ+4.0とし、そ
うでなければ、h=h_xとする。 a₁≦h_x≦a₂ => i=1,j=2,n=1 a₂≦h_x≦a₃ => i=2,j=3,n=2 a₃≦h_x≦a₄ => i=3,j=4,n=3 a₄≦h_x＜a₅ => i=4,j=5,n=4 4.0＜a₁＜5.0のとき、a₀=a₁-4.0とし、もしそのと
き、a₁≦h＜5.0ならば、h_x=h-4.0とし、そうでなけれ
ば、h=h_xとする。

【０１２８】 a₀＜h_x≦a₂ => i=0,j=2,n=1 a₂≦h_x≦a₃ => i=2,j=3,n=2 a₃≦h_x≦a₄ => i=3,j=4,n=3 a₄≦h_x≦a₁ => i=4,j=1,n=4 添字ｉとｊが定めるユニーク色相（a₁,a₂,a₃,a₄）を次
の式 h₀=(1/(a_j-a_i))(h_x-a_i)+n （１０４） に代入すると、変換された色相ｈ₀が求められる。

【０１２９】原始表色系から準ユニーク色を基本色とす
る第一中間表色系への変換は、このような簡単な線形変
換によって行う。このユニーク色相変換により、第一中
間表色系の基本色を利用者の準ユニーク色に適合させる
ことが出来る。

【０１３０】なお、ｈ₀からｈへの逆変換は次のように
して求める。まず、式（１０４）からｈ_xをｈ₀の関数と
して求める。そして、上記のとのようにｈ₀の範囲
によって、添字ｉとｊおよび定数ｎを決定する。求めた
関数に添字ｉとｊが定める準ユニーク色の色相（a₁,a₂,
a₃,a₄）および定数ｎを代入して、関数の値ｈ_xを求め
る。そして、ｈ_x＞5.0ならばh=h_x-4.0、h_x＜1.0ならばh
=h_x+4.0、1.0≦h_x＜5.0ならばh=h_x、としてｈの値を求
める。

【０１３１】次に、ユニーク色相を測定するための実験
方法を具体的に説明する。準ユニーク赤を測定する例を
取り上げる。図１０に示すように、コンピュータ・プロ
グラムは、ディスプレイ画面１０１に原始表色系を用い
て作られた１つの色帯１０２を表示する。色帯には、左
端に原始表色系の青、右端に同様に黄を配置し、その間
に、青と黄の混色比率が連続的に変化する色スペクトル
１０２を配置する。それは高純度色から構成されるスペ
クトルであり、その中に被験者の同定すべき準ユニーク
赤が存在するのである。色帯１０２の右下方にはマウス
操作のためのアイコン１０３を表示している。

【０１３２】被験者は色スペクトルを眺め、その中で青
味もなく黄味もないように感じられる色、すなわちユニ
ーク赤と同じ色相である準ユニーク赤の位置をマウスカ
ーソル１０４を移動させて指定する。これにより、被験
者の知覚する準ユニーク赤の色相を測定する。そして、
この色帯について複数回実験を行い、その色相の平均値
ａ₁を求める。これにより、被験者の準ユニーク赤の原
始表色系における測色的な位置が求められる。

【０１３３】このような測定を他の色帯（赤-黄-緑、黄
-緑-青、緑-青-赤の色帯）についても行い、原始表色系
における準ユニーク黄、準ユニーク緑、準ユニーク青の
色相の平均値ａ₂、ａ₃、ａ₄を求める。準ユニーク色の
色相（a₁,a₂,a₃,a₄）が求まると、式（１０４）を用い
てユニーク色相変換を行うことが出来る。

【０１３４】次に、混色比率変換について説明する。第
一中間表色系は、その基本有彩色が利用者のユニーク色
相に適合した表色系ではあるが、利用者の知覚する白
味、黒味、色味の割合に従って色配置された表色系には
なっていない。そこで、利用者の色知覚に見合った様式
で色の再配置を行う必要がある。

【０１３５】第一中間表色系を基にして利用者の色の見
えに適合する第二中間表色系を構成する方法として、ニ
ューラルネットワークを用いる方法が考えられる。混色
系の第一中間表色系から顕色系の第二中間表色系を構成
することは、前者の測色的な色座標を後者の心理的な色
座標に変換する問題と等価である。

【０１３６】第一中間表色系の測色的色座標（h,w,s）
から第二中間表色系の心理的色座標（h₀,w₀,s₀）へ変換
を行う式をh₀=F_h(h,w,s)、w₀=F_w(h,w,s)、s₀=F_s(h,w,s)
と記述する。Ｆ_h、Ｆ_w、Ｆ_sの関数を求めるには、第一
中間表色系の色空間において複数の代表点（h,w,s）を
選び、その点の心理的に感じられる色座標（h₀,w₀,s₀）
をカラーネーミング法によって測定し、ニューラルネッ
トワークを用いて同定する方法が考えられる。

【０１３７】しかし、この方法では、労力の要する心理
実験が必要とされる。と言うのは、非常に数多くの代表
点に対する実験データを得なければならないからであ
る。このような心理実験を利用者に課すのは、実用的な
立場からすると不適当である。そこで、比較的少ない実
験データであっても、それに基づいて表色系を生成する
ことが出来る数理モデルを構成する。

【０１３８】これを行うには色の見えに関する心理実験
を必要とする。この色の見えとは、第一中間表色系の６
基本色（４つの準ユニーク色と白と黒）の間で２色を取
り出した２色混合色の白味、黒味、色味の割合について
である。具体的に言えば、図１１に示すように、例えば
準ユニーク赤と準ユニーク黄の測色的に２色混色を行っ
て構成した色スペクトル帯１１１をディスプレイ装置上
に表示し、色スペクトル１１１に対して、被験者にその
心理的な色の混合割合がいくらかを言わせる。この割合
を心理的色構成比率と呼ぶ。このとき、その比率の決め
方の基準として、心の中で経験的に感じ取ってきた赤、
黄、緑、青の色（ユニーク色）および黒（光の全く存在
しない暗黒）と白（色味と黒味が全く知覚されない色）
を基準色とする。そして例えばある色に対してその基準
色が半分の割合で混ざっていると知覚したならば、当該
色のその基準色に対する心理的色構成比率を0.5とする
のである。

【０１３９】色スペクトル帯１１１を構成する２色混色
の測色的な比率を測色的混色比率と呼ぶ。この比率に対
する心理的色構成比率を定める関数を決定するのが、利
用者に課す色の見えに関する心理実験であり、これによ
って心理的色構成比率を測定する。この関数を混色比率
変換関数と呼ぶ。例えば準ユニーク黄と準ユニーク赤に
対する２色間の測色的混色比率をｐ_yr、その混色から再
現される色の色味に対してユニーク赤とユニーク黄の主
観的な混合比率、すなわち心理的色構成比率をｐ_0yrと
すれば、混色比率変換関数は p_0yr=F_yr(p_yr) （１０５） と定められる。Ｆ_yrが赤と黄に関する混色比率変換関数
である。

【０１４０】ＡＣＳを構成するために必要な混色比率変
換関数は、ＡＣＳの色空間の表面に存在する２色の組み
合わせ、およびその空間の頂点の白と黒の組み合わせに
基づいて作成される。図１２に組み合わせの枠組み（１
２１）を示す。その具体的な２色の組み合せは、赤-
黄、黄-緑、緑-青、青-赤、白-黒、赤-白、黄ー白、緑-
白、青-白、赤-黒、黄-黒、緑-黒、青-黒（有彩色は準
ユニーク色）の１３組であり、利用者に心理実験を課す
ことにより、これらに対する混色比率変換関数を決定す
る。

【０１４１】従って、ＡＣＳの表色系を創り出す数理モ
デルは、ＡＣＳの色空間の表面に関係する色を基礎と
し、混色比率変換関数を介して、その内部の色空間に色
を再配置する働きをする。

【０１４２】白あるいは黒と準ユニーク色に関する混色
比率変換関数は、測色的混色比率に対してユニーク色を
基準にしたときの心理的色構成比率を定める関数である
ので、その値を実験的に求めた場合には、図１３に示す
ように最大値（１３１）は一般に1.0未満の値である。

【０１４３】何となれば、測色的混色比率が1.0のとき
関数に最大値を与え、そのときは準ユニーク色のみの10
0％の混色である。しかし、その準ユニーク色は、ユニ
ーク色よりも純度が低く、若干の白味と黒味を含んでい
るからである。従って白味または黒味に対する準ユニー
ク色の純粋な色味の心理的色構成比率は一般には1.0で
はなく、1.0未満として知覚される。

【０１４４】なお、２色の準ユニーク色同士に関する混
色比率変換関数の最大値は1.0である。なぜならば、そ
の場合の関数は色味に関する２色のユニーク色同士の心
理的色構成比率であるから、１色の準ユニーク色が100
％の混色であれば、そこには準ユニーク色に対応するユ
ニーク色の色味しか含まれていないため、その関数の最
大値は数理モデルの構成原理からして理論的に1.0とな
る。

【０１４５】混色比率変換の数理モデルの構築において
は、関数は正規化（関数値の最大値が1.0になるよう
に、比例的に基準化すること）されていることが条件で
ある。そこで、心理実験で得られた関数１３２の最大値
が1.0未満の場合には、すべての関数に対して正規化を
施すものとする。図１３の点線１３３が正規化された混
色比率変換関数である。

【０１４６】これにより数式の取り扱いの上では、利用
者は準ユニーク色に含まれていると感じる白味と黒味を
仮想的に色味として知覚することになる。なお、最終的
な結果を得るには脱正規化を行う必要があるが、それに
ついては後に、純度変換において説明する。また、基本
色の黒と白に関する混色比率変換関数においても実験条
件によっては、同様な正規化を行う必要があるが、これ
についても後に説明する。

【０１４７】次に、色三角形における心理的色構成比率
の導出について説明する。第一中間表色系の測色的色座
標（h,w,s）を持つ赤黄領域の混色光を例として取り上
げる。まず次の値（r,y,w,sは準ユニーク色の赤、黄と
白、黒の４色間の測色的混色比率）を定める。

【０１４８】 n=int(h) （１０６） u_yr=dec(h)=y/(r+y) （１０７） v_sw=s/(w+s) （１０８） c=r+y （１０９） d=w+s （１１０） c+d=1 （１１１） 式（１０６）のint関数と式（１０７）のdec関数はそれ
ぞれ、色相ｈの整数部分の数ｎと小数部分の数ｕを求め
る関数である。なお、２色間の混色比率ｕやｖに付けら
れた２つの文字から構成される１組の添字は、混色され
た２色の種類を示し、後の添字の示す色に対する始めの
添字の示す色の混色比率であることを示す。

【０１４９】まず最初に第二中間表色系における白味、
黒味、赤黄の色味の心理的色構成比率（w₀,s₀,c₀）を求
める。図７の色三角形ＷＳＣにおいて、第一中間表色系
の２色での混色比率を示す測色的指標（v_sw,p_cw,p_cs）
を導入し、ｐ_cw、ｐ_csを次のように定義する（ｖ_swは式
（１０８）で定義済み）。

【０１５０】 p_cw=c/(c+w) （１１２） p_cs=c/(c+s) （１１３） ｖ_swは式（１０８）から白と黒における黒、ｐ_cwは式
（１１２）から赤黄混合色と白における赤黄混合色、ｐ
_csは式（１１３）から同じく赤黄混合色と黒における赤
黄混合色、の各測色的混色比率を表している。

【０１５１】この指標から心理的指標（v_0sw,p_0cw,
p_0cs）を得るには、それぞれ２色混色（赤黄混合色を１
色と数える）における測色的混色比率から心理的色構成
比率へ変換する混色比率変換関数を用意する。この変換
関数をＦ_sw、Ｆ_cw、Ｆ_csとすれば、変換された心理的指
標は v_0sw=F_sw(v_sw) （１１４） p_0cw=F_cw(p_cw) （１１５） p_0cs=F_cs(p_cs) （１１６） で求められる。

【０１５２】ところで、赤から黄までの範囲の赤黄混合
色は無数に存在するので、それらに対する全てのＦ_cwお
よびＦ_cs関数を実験に求めることは現実的でない。そこ
で、次のように、白赤混色に対する赤、白黄混色に対す
る黄、黒赤混色に対する赤、黒黄混色に対する黄、のそ
れぞれ２色混色の測色的混色比率を心理的色構成比率に
変換する混色比率変換関数Ｆ_rw、Ｆ_yw、Ｆ_rs、Ｆ_ysを導
入して、心理実験から定めることにする。

【０１５３】そして、これらの関数を用いて、心理的指
標ｐ_0cw、ｐ_0csは次の近似式から求めることにする。 p_0cw=F_rw(p_cw)(1-u_yr)+F_yw(p_cw)u_yr （１１７） p_0cs=F_rs(p_cs)(1-u_yr)+F_ys(p_cs)u_yr （１１８） 図１４に混色比率変換関数の一覧を示す。この図から分
かるように、例えば（１１７）式では、色相が赤に近く
なれば、ｕ_yrの値は０に近くなるので、関数Ｆ_rw（１４
１）の寄与が大きくなり、色相が黄に近くなれば、ｕ_yr
の値は１に近くなるので、関数Ｆ_rw（１４２）の寄与は
小さくなる。

【０１５４】次に、心理的指標（v_0sw,p_0cw,p_0cs）から
心理的色構成比率（w₀,s₀,c₀）を算定する２つの近似的
な方法を示す。

【０１５５】まず、３交点平均法について説明する。図
１５の色三角形ＷＳＣ（１５１）において、頂点Ｃから
以下の式を満たすように底辺ＷＳに線を下ろし、その交
点をＰとする。

【０１５６】 PW/(PS+PW)=v_0sw （１１９） また、同様に頂点Ｓと頂点Ｗから、以下の式を満たすよ
うに底辺ＷＣ、底辺ＳＣに線を下ろし、その交点をそれ
ぞれＱ、Ｒとする。

【０１５７】 QW/(QW+QC)=p_0cw （１２０） RS/(RS+RC)=p_0cs （１２１） 線分ＰＣと線分ＱＳの交点における色構成比率を（w₀₁,
s₀₁,c₀₁）とすると、それは、式（１１９）と式（１２
０）から導いた s₀₁/(w₀₁+s₀₁)=v_0sw （１２２） c₀₁/(c₀₁+w₀₁)=p_0cw （１２３） と w₀₁+s₀₁+c₀₁=1 （１２４） の３元連立方程式の解として求められる。

【０１５８】同様に、線分ＱＳと線分ＲＷの交点におけ
る色構成比率を（w₀₂,s₀₂,c₀₂）とすると、それは c₀₂/(c₀₂+w₀₂)=p_0cw （１２５） c₀₂/(c₀₂+s₀₂)=p_0cs （１２６） w₀₂+s₀₂+c₀₂=1 （１２７） の解として、また、線分ＲＷと線分ＰＣの交点における
色構成比率を（w₀₃,s₀₃,c₀₃）とすると、それは c₀₃/(c₀₃+s₀₃)=p_0cs （１２８） s₀₃/(w₀₃+s₀₃)=v_0sw （１２９） w₀₃+s₀₃+c₀₃=1 （１３０） の解として、それぞれ求められる。

【０１５９】このことは、利用者は１組の心理的指標を
通して、３つの色構成比率（交点の解）を個別に知覚し
ていることになる。そのとき理想的には、ｗ₀₁=ｗ₀₂=ｗ
₀₃、ｓ₀₁=ｓ₀₂=ｓ₀₃、ｃ₀₁=ｃ₀₂=ｃ₀₃と知覚すべきであ
り、またそれを期待したい。このような色知覚が成り立
つ条件は、当然、図１５において点Ｏ₁、点Ｏ₂、点Ｏ₃
が一点で重なることである。このとき、色三角形ＷＳＣ
にチェバの定理を適用し、その三角形が正三角形である
ことを考慮すると、心理的指標（v_0sw,p_0cw,p_{0 cs}）の間
では v_0sw*p_0cw*p_0cs =(1-v_0sw)(1-_p0cw)(1-_p0cs) （１３１） なる関係が成立する。

【０１６０】しかし、利用者にとってこのような関係を
成立させるような色知覚を行うことは至難の業であり、
実際にはｗ₀₁≠ｗ₀₂≠ｗ₀₃、ｓ₀₁≠ｓ₀₂≠ｓ₀₃、ｃ₀₁≠
ｃ₀₂≠ｃ₀₃となってしまう。

【０１６１】そこで、利用者の知覚する色は、図１５に
示す色三角形ＷＳＣの中の三角形Ｏ₁Ｏ₂Ｏ₃の領域内の
点Ｏ₀に存在すると考える。その色の色構成比率は、ｗ
₀₁とｗ₀₂とｗ₀₃、ｓ₀₁とｓ₀₂とｓ₀₃、ｃ₀₁とｃ₀₂とｃ₀₃
の平均をもって定めるのが妥当である。結局、第二中間
表色系の心理的色構成比率（w₀,s₀,c₀）は、式（１２
２）〜式（１２４）の解、 式（１２５）〜式（１２
７）の解、式（１２８）)〜式（１３０）の解を用いて w₀=(w₀₁+w₀₂+w₀₃)/3 ={(1-v_0sw)(1-p_0cw)/(1-v_0sw*p_0cw) +p_0cs(1-p_0cw)/(p_0cs-p_0cs*p_0cw+p_0cw) +(1-v_0sw)(1-p_0cs)/(1+v_0sw*p_0cs-p_0cs)}/3 （１３２） s₀=(s₀₁+s₀₂+s₀₃)/3 ={v_0sw(1-p_0cw)/(1-v_0sw*p_0cw) +p_0cw(1-p_0cs)/(p_0cs-p_0cs*p_0cw+p_0cw) +v_0sw(1-p_0cs)/(1+v_0sw*p_0cs-p_0cs)}/3 （１３３） c₀=(c₀₁+c₀₂+c₀₃)/3 ={(1-w₀₁-s₀₁)+(1-w₀₂-s₀₂)+(1-w₀₃-s₀₃)}/3 =1-w₀-s₀ （１３４） と定めるものとする。この方法は３つの交点（解）の値
を平均する方法から、３交点平均法と呼ぶ。

【０１６２】次に、色量変化平均法について説明する。
利用者が第一中間表色系の測色的混色比率（w,s,c）の
混色光を、図７に示す色三角形６２の底辺ＷＳから眺め
ると、利用者は白味と黒味をそれぞれ w₀₁=(w+s)(1-v_0sw) （１３５） s₀₁=(w+s)v_0sw （１３６） と計算されるような色構成比率で知覚することになる。

【０１６３】また、式（１３５）と式（１３６）から w₀₁+s₀₁=w+s （１３７） の関係が導かれるので、そのとき色味の色構成比率は c₀₁=1-w₀₁-s₀₁=1-w-s=c （１３８） と変化がないので、このとき、利用者は白味と黒味の量
だけが変化したと知覚する。

【０１６４】また、この関係から、式（１２２）と同じ s₀₁/(w₀₁+s₀₁)=v_0sw （１３９） が成立する。

【０１６５】このことを幾何学的に説明する。図１６の
色三角形ＷＳＣ（１６１）の内部に測色的混色比率（w,
s,c）の定める点Ｏを取り、点Ｏを通り底辺ＷＳに平行
な線を引き、底辺ＷＣと底辺ＳＣの交点をそれぞれ
Ｗ₁、Ｓ₁とする。式（１３７）と式（１３９）の関係を
満たすような点Ｏ₁を線分Ｗ₁Ｓ₁上に取る。

【０１６６】この点は三角形Ｗ₁Ｓ₁Ｃが正三角形である
ことから必ず存在する。このような訳で、利用者が底辺
ＷＳから知覚した色構成比率（w₀₁,s₀₁,c₀₁）の色は、
線分Ｗ₁Ｓ₁のＯ₁点に存在する色である。

【０１６７】同様に、色三角形ＷＳＣの底辺ＷＣからは w₀₂=(c+w)(1-p_0cw) （１４０） s₀₂=s （１４１） c₀₂=(c+w)p_0cw （１４２） と計算され、式（１４０）、式（１４２）から w₀₂+c₀₂=w+c （１４３） が得られる。このとき、利用者は白味と色味の量だけが
変化したように知覚する。

【０１６８】この関係から、式（１２５）と同じ c₀₂/(c₀₂+w₀₂)=p_0cw （１４４） が得られる。

【０１６９】図１６において式（１４０）〜式（１４
２）で表される色構成比率の色が存在する線分Ｗ₂Ｃ
₁（これは点Ｏを通り底辺ＷＣに平行な線分）上の点を
Ｏ₂とすると、その点Ｏ₂は式（１４３）と式（１４４）
の関係を満たす。

【０１７０】また、底辺ＳＣからは w₀₃=w （１４５） s₀₃=(c+s)(1-p_0cs) （１４６） c₀₃=(c+s)p_0cs （１４７） と計算され、式（１４６）、式（１４７）から s₀₃+c₀₃=c+s （１４８） が得られる。

【０１７１】このとき、利用者は黒味と色味の量だけが
変化したように知覚する。この関係から、式（１２８）
と同じ c₀₃/(c₀₃+s₀₃)=p_0cs （１４９） が得られる。

【０１７２】図１６において式（１４５）〜式（１４
７）で表される色構成比率の色が存在する線分Ｓ₂Ｃ
₂（これは点Ｏを通り底辺ＳＣに平行な線）上の点をＯ₃
とすると、その点Ｏ₃は式（１４８）と式（１４９）の
関係を満たす。

【０１７３】ところで、利用者の３方向からの知覚され
た色構成比率は、一般にｗ₀₁≠ｗ₀₂≠ｗ₀₃、ｓ₀₁≠ｓ₀₂
≠ｓ₀₃、ｃ₀₁≠ｃ₀₂≠ｃ₀₃となる。そこで、利用者は３
方向からの知覚を平均した色構成比率の色を知覚するも
のとし、そのような色は、図１６に示す色三角形ＷＳＣ
の中の三角形Ｏ₁Ｏ₂Ｏ₃の領域内の点Ｏ₀に存在すると仮
定する。その色の色構成比率（w₀,s₀,c₀）は、ｗ₀₁とｗ
₀₂とｗ₀₃、ｓ₀₁とｓ₀₂とｓ₀₃、ｃ₀₁とｃ₀₂とｃ₀₃の平均
をもって定めるのが妥当である。

【０１７４】結局、それらの比率は、式（１３５）〜式
（１３８）、 式（１４０）〜式（１４２）、式（１４
５）〜式（１４７）を用いて w₀=(w₀₁+w₀₂+w₀₃)/3 ={(w+s)(1-v_0sw)+(w+c)(1-p_0cw)+w}/3 （１５０） s₀=(s₀₁+s₀₂+s₀₃)/3 ={(w+s)v_0sw+(c+s)(1-p_0cs)+s}/3 （１５１） c₀=(c₀₁+c₀₂+c₀₃)/3 ={(w+c)p_0cw+(c+s)p_0cs+c}/3 （１５２） から定めるものとする。

【０１７５】導出された白味、黒味、色味の色構成比率
は w₀+s₀+c₀=w+s+c=1 （１５３） の関係にあることから、それは第二中間表色系の心理的
色構成比率（w₀,s₀,c₀）とすることが出来る。なお、各
式（１５０）〜式（１５２）におけるそれぞれの第３項
のｗ、ｓ、ｃを無視して取り除いたものを２で割り、ｗ
₀、ｓ₀、ｃ₀を求めても良い。この方法を、色量の変化
を平均することから、色量変化平均法と呼ぶ。

【０１７６】３交点平均法と色量変化平均法は、ともに
心理的色構成比率を求める近似的な方法であり、どちら
を用いても本質的にはそれほど違いがない。しかし、数
値実験によると、３交点平均法の方が色量変化平均法よ
りも混色比率変換関数の非線形性の度合いに敏感に反応
して、大きく変化する心理的色構成比率を作り出す。次
に第二中間表色系の心理的色相ｈ₀を求める。これは心
理的色構成比率（w₀,s₀,c₀）を得た場合と同様な方法に
よって得られる。というのは、図１７(a)に示す赤黄領
域を構成する色相環の４分円（１７１）は、図１７(b)
に示す赤、黄、白黒混合色（灰色）をその頂点に配した
色三角形（１７２）と等価な数学的性質を持つからであ
る。

【０１７７】赤、黄、白黒混合色を先に説明した白、
黒、赤黄混合色にそれぞれ対応させると u_0yr=F_yr(u_yr) （１５４） q_dr=d/(r+d) （１５５） q_dy=d/(y+d) （１５６） q_0dr=F_wr(q_dr)(1-v_sw)+F_sr(q_dr)v_sw （１５７） q_0dy=F_wy(q_dy)(1-v_sw)+F_sy(q_dy)v_sw （１５８） となる。

【０１７８】ｕ_yrは式（１０７）の色相から求められ、
混色比率変換関数Ｆ_yrは赤黄混色に対する黄の心理的色
構成比率を定めるものであり、式（１５７）のｑ_0drと
式（１５８）のｑ_0dyはそれぞれ、式（１１７）と式
（１１８）に対応するものである。

【０１７９】ここで q_rd=1-q_dr （１５９） q_yd=1-q_dy （１６０） なる測色的混色比率を導入すると、混色比率変換関数の
間で F_wr(q_dr)+F_rw(q_rd)=1 （１６１） F_wy(q_dy)+F_yw(q_yd)=1 （１６２） F_sr(q_dr)+F_rs(q_rd)=1 （１６３） F_sy(q_dy)+F_ys(q_yd)=1 （１６４） なる関係式が成立する。

【０１８０】従って、式（１５７）と式（１５８）は、
色三角形における混色比率変換関数Ｆ_rw,Ｆ_rs,Ｆ_yw,Ｆ
_ysを用いて、次のように書き換えられる。 q_0dr=(1-F_rw(q_rd))(1-v_sw) +(1-F_rs(q_rd))v_sw （１６５） q_0dy=(1-F_yw(q_yd))(1-v_sw) +(1-F_ys(q_yd))v_sw （１６６） そこで、利用者が知覚する赤と黄の色構成比率ｒ₀、ｙ₀
は、先と同様な方法によって求める。

【０１８１】３交点平均法では r₀=(r₀₁+r₀₂+r₀₃)/3 ={(1-u_0yr)(1-q_0dr)/(1-u_0yr*q_0dr) +q_0dy(1-q_0dr)/(q_0dy-q_0dy*q_0dr+q_0dr) +(1-u_0yr)(1-q_0dy)/(1+u_0yr*q_0dy-q_0dy)}/3 （１６７） y₀=(y₀₁+y₀₂+y₀₃)/3 ={u_0yr(1-q_0dr)/(1-u_0yr*q_0dr) +q_0dr(1-q_0dy)/(q_0dy-q_0dy*q_0dr+q_0dr) +u_0yr(1-q_0dy)/(1+u_0yr*q_0dy-q_0dy)}/3 （１６８） d₀=(d₀₁+d₀₂+d₀₃)/3 ={(1-r₀₁-y₀₁)+(1-r₀₂-y₀₂)+(1-r₀₃-y₀₃)}/3 =1-r₀-y₀ （１６９） が得られる。また、色量変化平均法では r₀={(r+d)(1-q_0dr)+(r+y)(1-u_0yr)+r}/3 （１７０） y₀={(y+d)(1-q_0dy)+(r+y)u_0yr+y}/3 （１７１） d₀={(r+d)q_0dr+(y+d)q_0dy+d}/3 （１７２） となる。なお、各式（１７０）〜式（１７２）における
それぞれの第３項のｒ、ｙ、ｄを無視して取り除いたも
のを２で割り、ｒ₀、ｙ₀、ｄ₀を求めても良い。

【０１８２】第二中間表色系における心理的色相ｈ
₀は、いずれも h₀=n+y₀/(r₀+y₀) （１７３） と求められる。ただし、ｎは式（１０６）から定められ
る。

【０１８３】最終的には、式（１３２）、式（１３
３）、式（１７３）の組、または式（１５０）、式（１
５１）、式（１７３）の組から第二中間表色系の心理的
色座標（h₀,w₀,s₀）が得られる。なお、式（１３４）と
式（１６９）あるいは式（１５２）と式（１７２）から
求められるｃ₀とd₀の和が１であることは、幾何学的に
容易に証明することが出来る。

【０１８４】こうして第一中間表色系の測色的色座標
（h,w,s）は、混色比率変換関数を介在して得られた心
理的指標（v_0sw,p_0cw,p_0cs）と(u_0yr,q_0dr,q_0dy)を用い
て、第二中間表色系の心理的色座標（h₀,w₀,s₀）に変換
することが出来る。

【０１８５】なお、式（１３２）、式（１３３）、式
（１７３）の組、または式（１５０）、式（１５１）、
式（１７３）の組が非線形連立方程式であるために、そ
の数学的な逆変換式を解析的に求めるのは困難である。
しかし、第一中間表色系から第二中間表色系を作成する
手順の逆は、表色系構成のための方法論的な意味での逆
変換（ただし数学的な逆変換ではない）と見なすことが
出来るので、その場合には、前述の式の導出において心
理的色座標と測色的色座標を交換したものが逆変換の式
となる。ただし、混色比率逆変換関数を必要とする。

【０１８６】次に、混色比率変換関数の決定法について
説明する。第一中間表色系の測色的色座標（h,w,s）を
第二中間表色系の心理的色座標（h₀,w₀,s₀）に変換する
には、混色比率変換関数を必要とする。この関数は、２
色の準ユニーク色（あるいは白または黒）を測色的なあ
る比率で混色した色スペクトルを利用者に提示し、その
色の心理的に感じられる２色間の色構成比率を推定して
もらうことによって決定する。

【０１８７】混色比率変換関数はｙ=Ｆ(ｘ)で表され、
ｘが測色的混色比率、ｙが心理的色構成比率である。例
えば図１１のようにｘ軸を色スペクトルに対応させ、利
用者がｘ軸上の混色比率ａの色をａ₀の構成比率で色知
覚したとすると、ａ₀が心理的色構成比率となり、関数
Ｆはａ₀=Ｆ(ａ)を満たす。ｘ軸の代表点を複数選び、測
色的混色比率に対するｙ軸の心理的色構成比率を心理実
験から測定すると、数学的補間から混色比率変換関数を
決定することが出来る。

【０１８８】混色比率変換関数ｙ=Ｆ(ｘ)の形状は表色
系の色配置の特質から、滑らかにカーブを描いて変化す
るような単調性を要求する。このような関数として、次
のような多項式で構成されるn-1次関数を用いる。 y=c₁+c₂x+c₃x²+・・・・+c_nx^n-1 （１７４） 測定点をｎ点とし、ｘ、ｙをそれぞれ測色的混色比率、
心理的色構成比率に関するデータとすると、関数の係数
は、ｎ元連立線形方程式を解くことによって求められ
る。

【０１８９】測定データの性質によっては、稀に変換関
数の単調性が得られないこともあるので、注意を要す
る。関数が非単調性となった場合には、各点を直線で結
ぶ線形補間法で対処する。ｘを入力信号、ｙを教師信号
としたニューラルネットワークを用いて、関数ｙ=Ｆ
(ｘ)を決定する方法も考えられるが、これには実行時間
と精度に難点がある。また、スプライン関数を用いる方
法も考えられるが、単調性が満たされないことも多い。
なお、式（１７４）の入力ｘと出力ｙの関係を逆にすれ
ば、混色比率逆変換関数ｘ=Ｆ^-1(ｙ)を得ることが出来
る。

【０１９０】次に、混色比率変換関数を決定するための
実験方法を具体的に述べる。図１８に示すように、コン
ピュータ・プログラムはディスプレイ画面１８１の左端
と右端に、第一中間表色系の６基本色（被験者の４つの
準ユニーク色と白と黒）中から２色を混色基準として選
んで提示する。そして、左端と右端の間に混色基準の２
つの色（第一中間表色系における２つの準ユニーク色、
白、黒の中の２色）の中間色から成る複数の色円１８２
を帯状に配置し、被験者にその中の一つの色円を指示す
る。色円１８２の下方には応答バー１８３が、応答バー
１８３の右下方にはマウス操作のためのアイコン１８４
が表示される。また応答バー１８３がマウスカーソル１
８５によってポインティングされる。

【０１９１】中間色とは、第一中間表色系の色相環の最
外周に位置する高純度色、準ユニーク色と白または黒の
混色、あるいは白と黒の混色である。（本来なら色円で
はなく、色スペクトルを配置すべきであるが、被験者に
とっては、複数の色円を帯状に配置する方が色知覚し易
い）。一色帯当たり８個程度の色円を配置し、それにつ
いての心理的色構成比率を測定する。この場合、被験者
が測定する色は１３色帯で１０４色程度となる。

【０１９２】例えば図１８に示すように、被験者がプロ
グラムの指示する赤黄色帯に関して、心の中で感じられ
るユニーク赤とユニーク黄同士の心理的色構成比率につ
いて応答バー１８３上でマウス操作により応答すると、
プログラムは、測色的混色比率に対する心理的色構成比
率（a₀=Ｆ(a)）を決定する。

【０１９３】このような測定を１色帯当たり８個程度の
色円で行い、しかも、それを当該色帯について複数回繰
り返し行い、その平均を求める。そして測定が終了した
後、プログラムはその色スペクトルに関する混色比率変
換関数を先に述べた方法によって求める。

【０１９４】次に、純度変換について説明する。第二中
間表色系の作成に際しては、白と準ユニーク色および黒
と準ユニーク色に関する混色比率変換関数において、準
ユニーク色の中にユニーク色がどのくらい含まれている
かと言う比率（関数値）は一般に1.0未満になることか
ら、その混色比率変換関数には正規化を施した。

【０１９５】従ってこの操作により、準ユニーク色にお
ける白味と黒味の量はすべて色味（ユニーク色）の量と
見なされてしまうので、それに応じて第二中間表色系に
おける色味の心理的色構成比率は第二中間表色系の全体
において、本来的に知覚されるそれよりも大きな値とな
っている。先に求めた心理的色座標（h₀,w₀,s₀）に対し
て、準ユニーク色で知覚される白味と黒味をもって補正
する必要がある。

【０１９６】すなわち正規化された混色比率変換関数の
脱正規化を行うのである。白と黒が色度図における純度
に関係するので、この補正を純度変換と呼ぶことにす
る。第二中間表色系にこの純度変換を施すことにより、
目的表色系ＡＣＳが作成される。以下にその方法を述べ
る。

【０１９７】準ユニーク色における純度に関する上記の
補正は、第二中間表色系におけるすべての高純度色に関
係することでもある。そこで、この補正をこれらすべて
に適用することにする。まず純度変換関数と呼ぶ関数を
導入する。これは心理的色相ｈ₀における高純度色にお
いて白味と黒味の心理的色構成比率を示す関数であり、
Ｇ_w(h₀)とＧ_s(h₀)の２つがある。Ｇ_wが白味、Ｇ_sが黒味
に関する関数であり、前者を白純度変換関数、後者を黒
純度変換関数と呼ぶ。この２つの関数は利用者の心理実
験から決定される。参考のために図１９に白純度変換関
数（１９１）と黒純度変換関数（１９２）の様子を示
す。

【０１９８】まず心理的色構成比率の補正について説明
する。心理的色相ｈ₀における高純度色の本来的な心理
的色構成比率（w_{00_p},s_{00_p},c_{00_p}）は、２つの純度変
換関数を用いて w_{00_p}=G_w(h₀) （１７５） s_{00_p}=G_s(h₀) （１７６） c_{00_p}=1-G_w(h₀)-G_s(h₀) （１７７） と補正される。

【０１９９】図２０に示すように、実線（２０１）は利
用者が知覚した本来的な混色比率変換関数であり、点線
（２０２）が正規化された混色比率変換関数である。従
って、先に求めた心理的色構成比率（w₀,s₀,c₀）におけ
る色味の比率ｃ₀と知覚される本来的な色味の比率ｃ₀₀
の間では、図から明らかなように c₀₀:c₀=c_{00_p}:1 （１７８） の比例式が成立する。

【０２００】従って、この式から高純度色の色味の本来
的な色構成比率ｃ₀₀は、補正の結果 c₀₀=c₀*c_{00_p} （１７９） として得られる。

【０２０１】また、色味の比率ｃ₀の値の中には白味と
黒味の比率の合計がｃ₀-ｃ₀₀の値だけ多く加算されて
（含まれて）いる。そこで、この値を白味と黒味のｗ₀
とｓ₀に案分すればよいが、それは同じ心理的色相ｈ₀で
の高純度色において知覚された白味と黒味の色構成比率
ｗ_{00_p}とｓ_{00_p}の比に比例する。

【０２０２】すると、一般の色の白味と色味について知
覚されるべき本来的な心理的色構成比率ｗ₀₀とｓ₀₀は、
補正の結果 w₀₀=w₀+(c₀-c₀₀)w_{00_p}/(w_{00_h}+s_{00_p}) （１８０） s₀₀=s₀+(c₀-c₀₀)s_{00_p}/(w_{00_h}+s_{00_p}) （１８１） として得られる。なお、式（１８０）と式（１８１）か
ら、当然のことながら w₀₀+s₀₀+c₀₀=w₀+s₀+c₀=1 （１８２） が成り立つ。

【０２０３】色相についての補正は、前述の心理的色構
成比率の場合と同様に考えればよい。例として赤黄領域
に関する色相について示す。赤と黄の準ユニーク色に含
まれると知覚される色味の本来的な心理的色構成比率
は、式（１７７）を用いた補正の結果 r_{00_p}=1-G_w(1.0)-G_s(1.0) （１８３） y_{00_p}=1-G_w(2.0)-G_s(2.0) （１８４） として得られる。

【０２０４】先に求めた準ユニーク赤の色相における色
味の比率ｒ₀とその色相のもとで本来的に知覚される色
味の比率ｒ₀₀の間では、式（１７８）と同様な比例式 r₀₀:r₀=r_{00_p}:1 （１８５） が成立し、また、準ユニーク黄の色相におけるｙ₀とｙ
₀₀についても y₀₀:y₀=y_{00_p}:1 （１８６） が成立する。

【０２０５】式（１８５）、式（１８６）をｒ₀₀，ｙ₀₀
について解くと r₀₀=r_{00_p}*r₀ （１８７） y₀₀=y_{00_p}*y₀ （１８８） である。

【０２０６】また、心理的色相ｈ₀は式（１０６）、式
（１０７）から n=int(h₀) （１８９） u_0yr=dec(h₀)=y₀/(r₀+y₀) （１９０） であるので、ｙ₀は式（１９０）から y₀=r₀*u_0yr/(1-u_0yr) （１９１） である。

【０２０７】ところで、本来的に知覚される心理的色相
ｈ₀₀は h₀₀=n+y₀₀/(r₀₀+y₀₀) （１９２） で求められるので、式（１９２）に式（１８７）、式
（１８８）、式（１９１）を代入すると h₀₀=n+u_0yr*y_{00_p}/((1-u_0yr)r_{00_p}+u_0yr*y_{00_p}) （１９３） が得られる。

【０２０８】こうして第二中間表色系の心理的色座標
（h₀,w₀,s₀）は、目的表色系ＡＣＳの本来的な心理的色
座標（h₀₀,w₀₀,s₀₀）に変換することが出来る。なお、
純度変換の逆変換は、ここで述べた方法を逆の手順を行
う。

【０２０９】次に基本無彩色の補正について説明する。
心理実験の条件によっては、基準色の白と黒に関する混
色比率変換関数Ｆ_swの最大値が1.0よりも小さい値、最
小値が0.0よりも大きい値として得られることもある。
このようなことが生じるのは、基準色の黒に対して、デ
ィスプレイ画面に光が当たって、本来の黒が多少白味を
帯びて知覚される場合であり、また、基準色の白に対し
て、ディスプレイ装置の強度不足で、本来の白が若干灰
色がかって知覚される場合である。

【０２１０】この場合には、混色比率変換関数の値0.5
を基準として、黒が100%含まれていると知覚されるとき
の関数値を1.0とするように、また白が100%含まれてい
ると知覚されるときの関数値を0.0とするように、それ
ぞれあらかじめ正規化を行って、第二中間表色系を作成
しておく。

【０２１１】このような正規化が第二中間表色系作成の
時点に行われている場合には、補正のための変換を行う
必要があり、これを特に白黒純度変換と呼ぶことにす
る。正規化される前の混色比率変換関数の最大値を
ｋ_w、最小値をｋ_sとする。この値は先の心理実験から得
られる。また、先の純度変換を施して得られた本来的な
心理的色構成比率が（w₀₀,s₀₀,c₀₀）である色におい
て、黒味と白味の比率が同じ場合、その色の白味（また
は黒味）の比率をｔ_wsとすると、それは t_ws=(1-c₀₀)/2 （１９４） で表される。

【０２１２】w₀₀≧s₀₀のとき、最終的に補正され知覚さ
れる白味の心理的色構成比率をw₀₀₀とすると、w₀₀とw
₀₀₀に関して比例式 k_w-w₀₀₀:1-w₀₀=w₀₀₀-t_ws:w₀₀-t_ws （１９５） が成立する。

【０２１３】これをw₀₀₀について解くと w₀₀₀=((k_w-t_ws)w₀₀+(1-k_w)t_ws)/(1-t_ws) （１９６） s₀₀₀=1-w₀₀₀-c₀₀ （１９７） c₀₀₀=c₀₀ （１９８） である。

【０２１４】また、s₀₀≧w₀₀のとき、最終的に補正され
知覚される黒味の心理的色構成比率をs₀₀₀とすると、s
₀₀とs₀₀₀に関して比例式 k_s-s₀₀:1-s₀=s₀₀-t_ws:s₀₀-t_ws （１９９） が成立する。これをs₀₀₀について解くと s₀₀₀=((k_s-t_ws)s₀₀+(1-k_s)t_ws)/(1-t_ws) （２００） w₀₀₀=1-s₀₀₀-c₀₀ （２０１） c₀₀₀＝c₀₀ （２０２） である。

【０２１５】このように、基準色の黒と白に関する混色
比率変換関数を正規化した場合には、前項で述べた純度
変換の後に継続して白黒純度変換を行う。本来的な心理
的色構成比率（w₀₀,s₀₀,c₀₀）は、黒白純度変換によっ
て目的表色系ＡＣＳの最終的に知覚される心理的色構成
比率（w₀₀₀,s₀₀₀,c₀₀₀）に変換される。なお、白黒純度
変換の逆変換は、式（１９５）をw₀₀について、また式
（１９９）をs₀₀について解けばよい。

【０２１６】ここで述べた２つの純度変換が行われる
と、図２１(a)、図２１(b)に示すように、ディスプレイ
装置が再現する色（斜線を施した部分２１１、２１２）
は、利用者が知覚することが出来る色空間（２１３、２
１４）よりも狭い範囲となる。この範囲は、心理実験に
よって定まる準ユニーク色、混色比率変換関数、純度変
換関数の影響を受けるので、ディスプレイ装置に基づく
顕色系ＡＣＳの色表現範囲は、個々人の色知覚に依存す
るのである。

【０２１７】次に、純度変換関数を決定する方法を具体
的に示す。図２２に示すように、コンピュータ・プログ
ラムはディスプレイ画面２２１の左端と右端の色円２２
２、２２３に、第二中間表色系の４基本有彩色（準ユニ
ーク色）の中の２色を選んでそれを提示する。測定する
色帯は赤-黄、黄-緑、緑-青、青-赤の４種である。そし
て、左端と右端の間に２色の中間色、すなわち色相環の
最外周に位置する高純度色から成る複数の色円２２４を
帯状に配置し、被験者にその中の一つの色円を指示す
る。

【０２１８】一色帯当たり８個程度の色円を配置し、そ
れについての白味と黒味を測定する。この場合、測定対
象の色帯は赤-黄、黄-緑、緑-青、青-赤の４色帯である
ので、被験者が測定する色は３２色程度となる。

【０２１９】例えば図２２に示すように、被験者はプロ
グラムの指示する赤-黄色帯の高純度色に関して、その
色に含まれていると感じられる白味と黒味の本来的な心
理的色構成比率について該当する応答バー２２５、２２
６上でマウス操作によりマウスカーソル２２７を移動さ
せて応答する。応答バー２２６の右下方に表示されてい
るマウス操作用アイコン２２８によりマウスカーソル２
２７で応答した状態を確認する。

【０２２０】このような測定を１色帯あたり８色円程度
行い、しかも、それを当該色帯について複数回繰り返し
て行い、その平均を求める。そして、測定が終了した
後、プログラムは、その色スペクトルに関する白純度変
換関数と黒純度変換関数を求める。なお、純度変換関数
については単調性は要求されない。

【０２２１】最後に、ＡＣＳの構成の具体例として、実
際に作成した心理実験用のプログラムの機能と、それを
用いて測定した結果を示す。そして、構成されたＡＣＳ
に基づく電子色見本の一例を示す。

【０２２２】ユニーク色相測定プログラムの機能の詳細
は以下の通りである。被験者がユニーク色相を知覚し
易いように、色スペクトルの特定部分を拡大して比較す
る機能を持つ。色帯に白色の極細の格子を縦に数十本
設定する機能を持つ。白格子を入れると、色スペクトル
の種類によっては、被験者が色を感覚し判別し易くな
る。この理由は、白格子の存在が連続して変化する色帯
に縁辺対比の効果を起こし、格子の相隣り合う色の色差
を被験者に強く感覚させるものと思われる。

【０２２３】準ユニーク色となると思われる付近がい
つも画面の定位置に現れないように、乱数を用いて、ユ
ニーク色相付近の位置を測定毎に変える機能を持つ。
被験者はマウス操作で応答するだけであり、誤応答など
の訂正作業を含めて、すべての実験の進行はプログラム
が自動的に管理する。最終的な被験者固有の準ユニー
ク色に関する測色学的データを自動的に作成する。提
示する刺激光がより表面色モードとして感覚されるよう
に、背景色は明るい灰色とする。

【０２２４】混色比率変換関数決定プログラムの機能の
詳細は以下の通りである。被験者が混色比率を決定し
やすいように、色帯を構成する色円の数を自由に定める
機能を持つ。提示色数が増加し過ぎるとかえって色知覚
を混乱させて決定の妨げになる場合もあるからである。
通常は１色帯当たり８色円を提示する。個々の提示色
に応答した後、改めて全体の色円を眺めながら訂正のた
めの再応答を行うことが出来る。

【０２２５】被験者はマウス操作で応答するだけであ
り、誤応答などの訂正作業を含めて、すべての実験の進
行はプログラムが自動的に管理する。最終的な被験者
固有の混色比率変換関数を自動的に作成する。提示す
る刺激光がより表面色モードに感じられるように、背景
色は明るい灰色とする。

【０２２６】次に、電子色見本作成プログラムについて
説明する。

【０２２７】図１では、ディスプレイ装置の３原色光
を、目的表色系に変換する際の流れを示した。しかし、
電子色見本作成のための情報は、図２３に示すような逆
方向の論理的な経路も考えられる。すなわち、目的表色
系１７を、純度逆変換１６ａして第二中間表色系１５に
変換し、これを混色比率逆変換１４ａにより第一中間表
色系１３に変換し、さらにユニーク色相逆変換１２ａで
原始表色系１１に変換する。そして脱混色式によりディ
スプレイ装置の３原色の測色的混色により色表示する。

【０２２８】ここでは、理論展開の容易さから、図１に
示した流れに沿って説明を行ってきたが、図１と図２３
に示す流れは、それぞれ正／逆の変換関係にある。実際
にＡＣＳに基づく電子色見本を実現するプログラムを作
成するには、図２３に示した流れに沿うことが望まし
く、電子色見本作成プログラムは、それに沿って作成し
た。

【０２２９】このプログラムは、ＡＣＳの色立体の任
意の断面（色相環や色三角形）を表示する機能、心理
学的色座標（h,w,s）によって、特定の色を色立体から
検索して表示する機能、検索された色を原始表色系の
基準色と比較して表示する機能、検索された色に対応
するＣＩＥ-ｘｙＹ値を計算によって求め、それを表示
する機能などを持っている。の機能によって、利用者
同士の色の感じ方の違いを知ることが出来る。また、
の機能によって、利用者固有のＡＣＳを普遍的なＣＩＥ
表色系に対応させることが出来る。その結果、作成され
た電子色見本の客観性を保つことが出来る。

【０２３０】構成されたＡＣＳが表現する心理的色構成
比率の様子は、ＣＩＥ-ｘｙ色度図を模式的に示すと、
図２４のようになる。図はＡＣＳ構成の過程で得られた
測色的データを用いて計算されたものでる。図中の三角
形の領域２５１がＡＣＳの包含する色範囲であり、４つ
の○印２５２、２５３、２５４、２５５は利用者の準ユ
ニーク色の位置を示している。

【０２３１】三角形の中心部から各底辺に対して引かれ
た曲線、および中心を巡る等高線のように引かれた曲線
が、利用者の心理的色構成比率の10％毎の変化を示して
いる。従ってこの曲線の形状から、利用者間の色知覚を
比較することが出来る。

【０２３２】なお、電子色見本は心理実験に基づき作成
されるので、結果が正しいとか誤っているというもので
はない。利用者の色知覚に適合しているかどうかが重要
である。

【０２３３】ＡＣＳの応用であるが、美術教育の現場で
役立つものと思われる。ＡＣＳは心理実験を通して、各
自の色知覚に合った電子色見本を作成することが出来る
ものであり、そこに表色系としての最大の特長がある。
それ故、中学生などの若い人たちがＡＣＳの考え方に触
れ、心理実験を通して各自の電子色見本の作成を直接体
験することは、本来抽象的な概念である色彩の構成原理
をより深く理解させる機会を与えることになると思われ
る。

【０２３４】

【発明の効果】以上説明したように本発明にかかる表色
系変換方法によれば、被験者に施した簡易な心理実験の
結果を基にして、ディスプレイ装置の発光する３原色の
混色系で表される色を被験者の色知覚に適合した顕色系
上で表された色に変換することができる。このように被
験者に、膨大かつ困難な心理実験を課す必要がないの
で、利用者個人の色知覚に適合した表色系に基づく色表
示をコンピュータのディスプレイ画面上において容易に
実現することができる。

【図面の簡単な説明】

【図１】本発明の一実施の形態に係る表色系変換方法に
おける一連の変換過程を示す説明図である。

【図２】ディスプレイ装置上に表示できる色範囲および
目的表色系（ＡＣＳ）における基本色を色度図として示
した説明図である。

【図３】段階説に基づいた色知覚を模式的に表した説明
図である。

【図４】本発明の一実施の形態に係る表色系変換方法で
用いる脱混色式を示す説明図である。

【図５】本発明の一実施の形態に係る表色系変換方法で
用いる脱混色式を行列形式で表した説明図である。

【図６】ＮＣＳの６基本色のうち有彩色についての色配
置を表す色相環を示す説明図である。

【図７】色相を固定し彩度と明度をパラメータとして表
した色正三角形を示す説明図である。

【図８】６つの基本色をそれぞれ座標軸にとった際の色
立体を表した説明図である。

【図９】原始表色系から第一中間表色系への変換を模式
的に示した説明図である。

【図１０】準ユニーク色の測定実験においてディスプレ
イ装置に表示される表示画面の一例を示す説明図であ
る。

【図１１】混色比率変換関数の一例を表した説明図であ
る。

【図１２】混色比率変換関数を形成するための色の組み
合せの枠組みを示す説明図である。

【図１３】混色比率変換関数を正規化した様子の一例を
示す説明図である。

【図１４】２つの混色比率関数に重み付を施し加えるこ
とにより任意の色相についての混色比率関数を求める様
子を模式的に示した説明図である。

【図１５】３交点平均法を模式的に示した説明図であ
る。

【図１６】色量変化平均法を模式的に示した説明図であ
る。

【図１７】色相環の色三角形への変換を模式的に示した
説明図である。

【図１８】混色比率変換関数を求めるための心理実験に
おいてディスプレイ装置に表示される表示画面の一例を
示す説明図である。

【図１９】純度変換関数の一例を示す説明図である。

【図２０】脱正規化の方法の一例を示す説明図である。

【図２１】ＡＣＳの色表現範囲を示す説明図である。

【図２２】純度変換関数を求めるための心理実験におい
てディスプレイ装置に表示される表示画面の一例を示す
説明図である。

【図２３】目的表色系からディスプレイ装置の発光する
３原色の測色的混色比率で色を特定する表色系への一連
の変換過程を示す説明図である。

【図２４】色度図における心理的色構成比率の様子を示
す説明図である。

【符号の説明】

１１…原始表色系 １２…ユニーク色相変換 １２ａ…ユニーク色相逆変換 １３…第一中間表色系 １４…混色比率変換関数 １４ａ…混色比率逆変換関数 １５…第二中間表色系 １６…純度変換 １６ａ…純度逆変換 １７…目的表色系（ＡＣＳ） ２１…ディスプレイ装置の色範囲 ２２…ＮＣＳが対象とするスペクトル軌跡と赤紫線で囲
まれた色範囲 ３１…Ｌ錐体 ３２…Ｍ錐体 ３３…Ｓ錐体 ３４…Ｒ／Ｇ部分の視細胞 ３５…Ｙ／Ｂ部分の視細胞 ３６…Ｙ部分の視細胞 ３７…明／暗部分の視細胞２７ ４１…混色式 ４２…脱混色式 ５１…混色式に対応する行列 ５２…脱混色式に対応する行列 ６１、１７１…色相環 ６２、１５１、１６１、１７２…色三角形 ６３…色立体 ９１…原始表色系における色相環 ９２…第一中間表色系における色相環 １０１、１８１、２２１…ディスプレイ装置の表示画面 １０２、１１１…色スペクトル帯 １０３、１８４、２２８…アイコン １０４、１８５、２２７…マウスカーソル １２１…混色比率変換関数を形成するための色の組み合
せの枠組み １３１…正規化前の混色比率変換関数 １３２…正規化後の混色比率変換関数 １４１…赤白２色の混色比率変換関数 １４２…黄白２色の混色比率変換関数 １８２、２２２、２２３、２２４…色円 １８３、２２５、２２６…応答バー １９１…白純度変換関数 １９２…黒純度変換関数 ２０１…利用者が知覚した本来的な混色比率変換関数 ２０２…正規化された混色比率変換関数 ２１１…色三角形内におけるＡＣＳの色表現範囲 ２１２…色相環内におけるＡＣＳの色表現範囲 ２１３…利用者が知覚することが出来る色三角形 ２１４…利用者が知覚することが出来る色相環 ２３１…黄黒色帯における混色比率変換関数 ２５１…ＡＣＳの包含する色範囲 ２５２、２５３、２５４、２５５…利用者の準ユニーク
色の位置

───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (51)Int.Cl.⁶ 識別記号 庁内整理番号 ＦＩ 技術表示箇所 Ｈ０４Ｎ 1/46 Ｈ０４Ｎ 1/40 Ｄ 9/67 1/46 Ｚ

Claims (8)

【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】複数の基本色の測色的混色比率によって任
   意の色を特定する表色系を、他の表色系に変換する表色
   系変換方法において、 ディスプレイ装置の発光する赤、緑、青の３原色を用い
   て、赤、黄、緑、青の４つの基本有彩色と白および黒の
   ２つの無彩色からなる６つの基本色を基準にそれらを混
   ぜ合せた測色的混色比率を用いて任意の色を特定する原
   始表色系を作成し、 前記ディスプレイ装置の表示可能な色のうち被験者が
   赤、黄、緑、青として知覚するユニーク赤、ユニーク
   黄、ユニーク緑およびユニーク青と色相が同一であって
   彩度の最も高い４種の準ユニーク色についてそれらの色
   相の前記原始表色系における測色的な混色比率として測
   定し、 前記測定の結果を基にして前記原始表色系を前記４種の
   準ユニーク色と前記ディスプレイ装置の表示可能な白お
   よび黒とからなる６基本色の測色的混色比率を用いて任
   意の色を特定する第一中間表色系に変換し、 前記第一中間表色系において任意の測色的な混色比率で
   特定される色について前記被験者の色知覚に適合する４
   ユニーク色と白および黒を基準に該被験者が知覚するそ
   れら６色の心理的な色構成比率を測定し、 前記準ユニーク色とディスプレイ装置の表示可能な白お
   よび黒の６基本色が前記被験者の色知覚に適合した４ユ
   ニーク色と白および黒にそれぞれ対応するように前記測
   定で求めた色構成比率を正規化し、 前記正規化した後の色構成比率を基にして、前記第一中
   間表色系を前記準ユニーク色と前記ディスプレイ装置で
   表示可能な白および黒とを６基本色とし、かつ前記正規
   化した後の色構成比率に対応した心理的な混合によって
   任意の色を特定する第二中間表色系に変換し、 前記４種の準ユニーク色のうちの２色を混色した色につ
   いて前記被験者が該色に含まれていると知覚する白味お
   よび黒味の混合割合を測定し、 前記測定の結果に基づいて、前記第二中間表色系におけ
   る色構成比率に含まれる前記正規化の影響を補正し前記
   第二中間表色系を前記被験者の色知覚に適合した４ユニ
   ーク色と白および黒の心理的な色混合によって色を特定
   する目的表色系に変換することを特徴とする表色系変換
   方法。
2. 【請求項２】複数の基本色の心理的色構成比率によって
   任意の色を特定する表色系を、他の表色系に変換する表
   色系変換方法において、 ディスプレイ装置の発光する赤、緑、青の３原色を用い
   て、赤、黄、緑、青の４つの基本有彩色と白および黒の
   ２つの無彩色からなる６つの基本色を基準にそれらを混
   ぜ合せた測色的混色比率を用いて任意の色を特定する原
   始表色系を作成し、前記ディスプレイ装置の表示可能な
   色のうち被験者が赤、黄、緑、青として知覚するユニー
   ク赤、ユニーク黄、ユニーク緑およびユニーク青と色相
   が同一であって彩度の最も高い４種の準ユニーク色につ
   いてそれらの色相の前記原始表色系における測色的な混
   色比率として測定し、前記測定の結果を基にして前記原
   始表色系を前記４種の準ユニーク色と前記ディスプレイ
   装置の表示可能な白および黒とからなる６基本色の測色
   的混色比率を用いて任意の色を特定する第一中間表色系
   に変換し、前記第一中間表色系において任意の測色的な
   混色比率で特定される色について前記被験者の色知覚に
   適合する４ユニーク色と白および黒を基準に該被験者が
   知覚するそれら６色の心理的な色構成比率を測定し、前
   記準ユニーク色とディスプレイ装置の表示可能な白およ
   び黒の６基本色が前記被験者の色知覚に適合した４ユニ
   ーク色と白および黒にそれぞれ対応するように前記測定
   で求めた色構成比率を正規化し、前記正規化した後の色
   構成比率を基にして、前記第一中間表色系を前記準ユニ
   ーク色と前記ディスプレイ装置で表示可能な白および黒
   とを６基本色とし、かつ前記正規化した後の色構成比率
   に対応した心理的な混合によって任意の色を特定する第
   二中間表色系に変換し、前記４種の準ユニーク色のうち
   の２色を混色した色について前記被験者が該色に含まれ
   ていると知覚する白味および黒味の混合割合を測定し、
   前記測定の結果に基づいて、前記第二中間表色系におけ
   る色構成比率に含まれる前記正規化の影響を補正し前記
   第二中間表色系を前記被験者の色知覚に適合した４ユニ
   ーク色と白および黒の心理的な色混合によって色を特定
   する目的表色系に変換するこれら一連の過程を逆方向に
   行なうことにより、前記目的表色系を、前記ディスプレ
   イ装置の発光する３原色を用いて形成することを特徴と
   する表色系変換方法。
3. 【請求項３】複数の基本色の測色的混色比率によって任
   意の色を特定する表色系を、他の表色系に変換する表色
   系変換方法において、 白味、黒味、色味の３要素、あるいは赤、黄、緑、青の
   ４つの基本有彩色のうち反対色でない２色と白黒味から
   なる３要素のいずれかの３要素のうち、任意の２要素を
   測色的な混色比率で混色した複数の色について被験者の
   知覚する前記２要素の心理的な色構成比率を測定し、 該測定の結果を基にして、前記２要素の測色的な混色比
   率、すなわち測色的指標を独立変数とし、前記被験者の
   知覚する前記２要素の心理的な色構成比率、すなわち心
   理的指標を従属変数とする混色比率変換関数を前記３要
   素のうちの２要素で形成される３つの組み合せについて
   それぞれ作成し、 任意の色について前記３要素の測色的指標を独立変数の
   値として前記３つの混色比率変換関数に代入して得られ
   た心理的指標の値を用いて作られた３つの式のうちの２
   つと３要素の和が１となる式を連立させた１次３元連立
   方程式を作り、それらを解くことで色構成比率を求める
   ことを前記心理的指標を用いて作った３つの式うちの２
   つと３要素の和が１となる式との各組みについて行い３
   組みの色構成比率を求め、 これら３組みの心理的な色構成比率において対応する要
   素同士の平均を求め、 前記平均後の３要素を、前記被験者の知覚する前記３要
   素の心理的な色構成比率として近似することを特徴とす
   る表色系変換方法。
4. 【請求項４】複数の基本色の測色的混色比率によって任
   意の色を特定する表色系を、他の表色系に変換する表色
   系変換方法において、 白味、黒味、色味の３要素、あるいは赤、黄、緑、青の
   ４つの基本有彩色のうち反対色でない２色と白黒味から
   なる３要素のいずれかの３要素のうち、任意の２要素を
   測色的な混色比率で混色した複数の色について被験者の
   知覚する前記２要素の心理的な色構成比率を測定し、 該測定の結果を基にして、前記２要素の測色的な混色比
   率、すなわち測色的指標を独立変数とし、前記被験者の
   知覚する前記２要素の心理的な色構成比率、すなわち心
   理的指標を従属変数とする混色比率変換関数を前記３要
   素のうちの２要素で形成される３つの組み合せについて
   それぞれ作成し、 任意の色について前記３要素の測色的指標を独立変数の
   値として前記３つの混色比率変換関数に代入して心理的
   指標の値を求め、 任意の色について前記３要素のうちの１つの要素を測色
   的な混色比率のまま固定し、残り２つの要素の測色的な
   混色比率をこれら２要素の組みに対応する心理的指標か
   ら得ることで前記３要素からなる心理的色構成比率を求
   めることを、前記３要素の各要素をそれぞれ前記測色的
   な混色比率のまま固定する要素として行って３組みの色
   構成比率を求め、 これら３組みの心理的な色構成比率において対応する要
   素同士の平均を求め、前記平均後の３要素を、前記被験
   者の知覚する前記３要素の心理的な色構成比率として近
   似することを特徴とする表色系変換方法。
5. 【請求項５】白味と色味の測色的な混色比率を心理的な
   色構成比率に変換する変換関数は、 前記色味を構成する２つの基本有彩色のうちの一方と白
   色との測色的な混色比率を心理的な色構成比率に変換す
   る第１の純度変換関数と、前記２つの基本有彩色のうち
   の他方と白色との測色的な混色比率を心理的な色構成比
   率に変換する第２の純度変換関数とを前記色味の色相を
   構成する２つの基本有彩色の混色比率に応じた重み付け
   を施して加えることによって求め、 黒味と色味の測色的な混色比率を心理的な色構成比率に
   変換する変換関数は、前記色味を構成する２つの基本有
   彩色のうちの一方と黒色との測色的な混色比率を心理的
   な色構成比率に変換する第３の純度変換関数と、前記２
   つの基本有彩色のうちの他方と黒色との測色的な混色比
   率を心理的な色構成比率に変換する第４の純度変換関数
   とを前記色味の色相を構成する２つの基本有彩色の混色
   比率に応じた重み付けを施して加えることによって求め
   ることを特徴とする請求項３、または４記載の表色系変
   換方法。
6. 【請求項６】複数の基本色の測色的混色比率によって任
   意の色を特定する表色系を、他の表色系に変換する表色
   系変換方法において、 ディスプレイ装置の表示可能な色のうち被験者が赤、
   黄、緑、青として知覚するユニーク赤、ユニーク黄、ユ
   ニーク緑およびユニーク青と色相が同一であって彩度の
   最も高い４種の準ユニーク色と前記ディスプレイ装置の
   表示可能な白および黒とからなる６基本色の測色的混色
   比率を用いて任意の色を特定する第一中間表色系上で任
   意の測色的な混色比率によって特定される色について前
   記被験者の色知覚に適合する４ユニーク色と白および黒
   を基準に該被験者が知覚するそれら６色の心理的な色構
   成比率を測定し、 前記準ユニーク色とディスプレイ装置の表示可能な白お
   よび黒の６基本色が前記被験者の色知覚に適合した４ユ
   ニーク色と白および黒にそれぞれ対応するように前記測
   定で求めた色構成比率を正規化し、 前記正規化した後の色構成比率を基にして、前記第一中
   間表色系を前記準ユニーク色と前記ディスプレイ装置で
   表示可能な白および黒とを６基本色とし、かつ前記正規
   化した後の色構成比率に対応した心理的な混合によって
   任意の色を特定する第二中間表色系に変換し、 前記４種の準ユニーク色のうちの２色を混色した色につ
   いて前記被験者が該色に含まれていると知覚する白味お
   よび黒味の混合割合を測定し、 前記測定の結果に基づいて、前記第二中間表色系におけ
   る色構成比率に含まれる前記正規化の影響を補正し前記
   第二中間表色系を前記被験者の色知覚に適合した４ユニ
   ーク色と白および黒の心理的な色混合によって色を特定
   する目的表色系に変換することを特徴とする表色系変換
   方法。
7. 【請求項７】ディスプレイ装置の発光する赤、緑、青の
   ３原色を用いて、赤、黄、緑、青の４つの基本有彩色と
   白および黒の２つの無彩色からなる６つの基本色を基準
   にそれらを混ぜ合せた測色的混色比率を用いて任意の色
   を特定する原始表色系を作成するに際し、 ディスプレイ装置の発光する赤、緑、青が等しく合成し
   たものを白としかつ赤、緑、青のうちの最小の色強度を
   白の色強度とし、 黄は赤と緑の合成により構成されかつ、赤の色強度から
   白の色強度を差し引いたものを仮の赤の色強度とし緑の
   色強度から白の色強度を差し引いたものを仮の緑の色強
   度としたときこれらのうちの小さい方を黄の色強度と
   し、 前記仮の赤の色強度から黄の色強度を差し引いたものを
   赤の色強度とし、 前記仮の緑の色強度から黄の色強度を差し引いたものを
   緑の色強度とし、 ディスプレイ装置の発光する青の色強度から前記白の色
   強度を差し引いたものを青の色強度とし、 青の色強度が最小で赤の色強度が最大の場合には、ディ
   スプレイ装置の発光する最大色強度から赤の色強度を差
   し引いたものを黒の色強度とし、 青の色強度が最小で緑の色強度が最大の場合には、ディ
   スプレイ装置の発光する最大色強度から緑の色強度を差
   し引いたものを黒の色強度とし、 赤の色強度が最小の場合には、ディスプレイ装置の発光
   する最大色強度に赤の色強度を加え、これから緑と青の
   色強度を差し引いたものを黒の色強度とし、 緑の色強度が最小の場合には、ディスプレイ装置の発光
   する最大色強度に緑の色強度を加え、これから赤と青の
   色強度を差し引いたものを黒の色強度とし、ディスプレ
   イ装置における３原色の色強度を用いて原始表色系を作
   成することを特徴とする請求項１または２記載の表色系
   変換方法。
8. 【請求項８】原始表色系の４つの基本有彩色のうち赤と
   黄、黄と緑、緑と青、青と赤の各組み合せにおける２つ
   の基本有彩色を混色した所定の色の測色的な混色比率
   が、前記所定の色を前記第一中間表色系において対応す
   る２つの準ユニーク色を混色した際の測色的な混色比率
   に等しくなる様にして、前記原始表色系を前記第一中間
   表色系に変換することを特徴とする請求項１または２記
   載の表色系変換方法。