JPH10268112A - アナモルフィックプリズム - Google Patents

Abstract

(57)【要約】 【課題】 波長依存性の少ないアナモルフィックプリズ
ムを提供する。 【解決手段】 ２つのプリズム１，２を異なる硝材で構
成すると共に、２つのプリズムの倍率も互いに異なる値
に最適化する。これにより、１以外の合成倍率βを確保
しつつ、出射光束の方向が波長変動に依らず一定である
という特性をもついわゆる色消しタイプのアナモルフィ
ックプリズムが得られる。このアナモルフィックプリズ
ムを光ディスクシステムの光学系に使用すれば、レーザ
波長の変動に伴うビームスポットの位置変動を防止でき
る。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【発明の属する技術分野】本発明は、入射光束を光束断
面の特定方向において圧縮または伸長させて出射するア
ナモルフィックプリズムに関する。

【０００２】

【従来の技術】一般に、光ディスクシステム等において
は、入射光束に対する出射光束の倍率を光束断面の特定
方向で変化（すなわち、圧縮または伸長）させた上で入
射光束と平行な方向に出射するための光学素子としてい
わゆるアナモルフィックプリズムと呼ばれるプリズムが
用いられることが多い。従来、この種のアナモルフィッ
クプリズムは、同一形状かつ同一硝材（硝子の材質）か
らなる２つのプリズムを組み合わせて構成されていた。

【０００３】図３は従来のアナモルフィックプリズムの
構成例を表すものである。このアナモルフィックプリズ
ムは、硝材および頂角が共に同一である２つのプリズム
１０１，１０２を組み合わせて構成されている。ここで
は、両プリズムの屈折率をｎとし、頂角をｔとする。プ
リズム１０１は、入射光束がその第１面に入射角θで入
射したときに出射光束が第２面からこれと垂直に出射す
るように配置されている。同様に、プリズム１０２は、
入射光束（プリズム１０１からの出射光束）がその第１
面に入射角θで入射したときに出射光束が第２面からこ
れと垂直に出射するように配置されている。すなわち、
図示のように、プリズム１０２は、その第１面がプリズ
ム１０１の第２面と角度θをなすように配置されてい
る。

【０００４】図示のように、入射光束がプリズム１０１
の第１面に入射角θで入射したときに出射光束が第２面
からこれと垂直に出射するようにすると、第１面での屈
折角は頂角ｔと等しくなる。同様に、プリズム１０２の
第１面での屈折角も頂角ｔと等しくなる。そして、この
ような配置のときに、出射光束は入射光束と平行にな
る。

【０００５】このとき、入射角θと頂角ｔとの関係はス
ネルの法則により次の（１）式で表される。 ｓｉｎθ＝ｎｓｉｎｔ……（１）

【０００６】また、このとき、光束断面内の紙面と平行
な方向における合成倍率βは、次の（２）式で表され
る。 β＝Ｗ₂ ／Ｗ₁ ……（２） ここに、Ｗ₁ は紙面と平行な方向における入射光束幅を
示し、Ｗ₂ は同方向における出射光束幅を示す。

【０００７】プリズム１０１，１０２は同一の硝材から
なると共に、頂角も同一であるため、それぞれの倍率は
等しく、両者を乗じたものが合成倍率βとなる。

【０００８】

【発明が解決しようとする課題】このような構成のアナ
モルフィックプリズムにおいて、入射光束の波長がわず
かにシフトしてプリズムの屈折率がΔｎだけ変化した場
合を考える。この場合の行路は、例えば図４に示したよ
うになる。この図に示したように、プリズム１０２の第
１面での屈折角が元の屈折角ｔからΔｔ₁ だけずれてｔ
−Δｔ₁ になったとすると、第２面での入射角はΔｔ₁
となる。これに対する第２面での屈折角をΔｔ₂ とする
と、プリズム１０２の第１面での入射角はθ＋Δｔ₂ と
なる。したがって、プリズム１０２の第１面での屈折角
をΔｔ₃ とすると、各面における屈折の様子は次の
（３）〜（５）式で表される。 ｓｉｎθ＝（ｎ＋Δｎ）ｓｉｎ（ｔ−Δｔ₁ ）……（３） （ｎ＋Δｎ）ｓｉｎΔｔ₁ ＝ｓｉｎΔｔ₂ ……（４） ｓｉｎ（θ＋Δｔ₂ ）＝（ｎ＋Δｎ）ｓｉｎ（ｔ＋Δｔ₃ ）……（５）

【０００９】上記の（１），（３）〜（５）式を整理す
ると、次の（６）式が得られる。 Δｔ₃ ＝〔Δｔ₁ ／（（ｎ＋Δｎ）ｃｏｓｔ）〕 ×〔（ｎ＋Δｎ）ｃｏｓθ−ｎｃｏｓｔ〕……（６）

【００１０】図４において、入射光束の波長がシフトし
ても出射光束が入射光束と平行になるための条件、すな
わちこのプリズム系が色消しプリズムとなるための条件
は、Δｔ₃ ＝０となることである。したがって、次の
（７）式が成り立つ。 （ｎ＋Δｎ）ｃｏｓθ＝ｎｃｏｓｔ……（７） よって、このアナモルフィックプリズムの合成倍率βは
次の（８）式となる。 β＝（ｃｏｓｔ／ｃｏｓθ）² ＝〔（ｎ＋Δｎ）／ｎ〕² ……（８） ここで、ｎはΔｎに比べて十分に大きいので、倍率βは
ほぼ１となる。

【００１１】このように、硝材の屈折率は使用する光の
波長によって異なるため、実際の波長が設計値からずれ
ると、プリズムからの出射角は入射光束と平行でなくな
ってしまう。そこで、プリズムからの出射角が入射光束
と平行となるように設計しようとすると、今度は上記の
結論に示したように合成倍率βがほぼ１になり、アナモ
ルフィックプリズムとして意味をなさなくなってしま
う。

【００１２】このことは、例えば光変調記録型の光ディ
スクシステムにおいて重大な問題を引き起こす場合があ
る。すなわち、通常、この種の光ディスクシステムで
は、レーザをオンオフしてディスク媒体に信号を記録す
るようになっているが、レーザの立ち上がり時と立ち下
がり時にはレーザの波長が変動することが多い。このよ
うな場合には、アナモルフィックプリズムからの出射角
度が変化するため、対物レンズで集光したときにディス
ク上でビームスポットの移動が起きる。例えば、波長が
６４０ｎｍのレーザと、合成倍率βが２．５倍で硝種が
ＳＦ１１であるアナモルフィックプリズムと、焦点距離
が３．６３ｍｍの対物レンズとを用いた場合において、
波長が３ｎｍ変化したとすると、ディスク記録面上でビ
ームスポットは０．２５μｍ移動する。通常、クラック
ピッチは０．８μｍ程度であるので、このビームスポッ
ト移動量は相当大きな量となる。したがって、アナモル
フィックプリズムを光ディスクの線密度方向に用いた場
合には、ジッタの原因となり、トラック方向に用いた場
合には、クロストーク量が変動する原因となる。

【００１３】本発明はかかる問題点に鑑みてなされたも
ので、その目的は、波長依存性の少ないアナモルフィッ
クプリズムを提供することにある。

【００１４】

【課題を解決するための手段】本発明のアナモルフィッ
クプリズムは、入射光束に対し、その光束断面内の特定
方向において所定の倍率での変換を行って出射させる第
１のプリズムと、この第１のプリズムと異なる硝材で形
成され、前記第１のプリズムからの出射光束に対し、そ
の光束断面の前記特定方向において前記倍率と異なる倍
率での変換を行って出射させる第２のプリズムとを備え
ている。ここで、第１のプリズムは、例えば、その第１
面に第１の入射角で入射した所定波長の入射光束を屈折
させて第２面からこれと垂直に出射させ、第２のプリズ
ムは、その第１面に第２の入射角で入射した前記第１の
プリズムからの出射光束を屈折させて第２面からこれと
垂直に出射させ、第１のプリズムへの入射光束と第２の
プリズムからの出射光束が平行であるように構成するこ
とが可能である。具体的には、第１および第２のプリズ
ムの屈折率ｎ₁ ，ｎ₂ 、入射波長のシフトに対する第１
および第２のプリズムの屈折率の変化量Δｎ₁ ，Δ
ｎ₂ 、第１および第２のプリズムの倍率β₁ ，β₂ 、第
１および第２のプリズムの合成倍率βが、後述する
（９）ないし（１３）式を満たすように構成することが
できる。さらに、第１の入射角θ₁ および第２の入射角
θ₂ は、後述する（１４），（１５）式で与えられる値
とし、第１および第２のプリズムの各頂角ｔ₁ ，ｔ
₂ は、後述する（１６），（１７）式で与えられる値と
することができる。このようなアナモルフィックプリズ
ムは例えば光ディスクシステムに適用可能である。

【００１５】本発明のアナモルフィックプリズムでは、
２つのプリズムが互いに異なる屈折率および分散を有す
る異なる硝材によって形成され、かつ、それぞれの倍率
もまた異なるように設定される。このため、各プリズム
の頂角や入射角度等を適切に設定して各倍率を最適化す
ることにより、入射光束の波長変動があっても出射光束
の出射角度を略一定に維持することが可能となる。この
ため、このアナモルフィックプリズムを光ディスクシス
テムに適用した場合には、レーザの波長変動に伴うビー
ムスポットの位置変動を防止することができる。

【００１６】

【発明の実施の形態】以下、図面を参照して本発明の実
施の形態を詳細に説明する。図１は本発明の一実施の形
態に係るアナモルフィックプリズムの構成を表すもので
ある。このアナモルフィックプリズムは、異なる硝材か
らなる２つのプリズム１，２と、これらのプリズムを固
定する基台３とを備えて構成されている。プリズム１
は、所定の波長（以下、これを設計波長という。）の入
射光束がその第１面に入射角θ₁ で入射したときに出射
光束が第２面からこれと垂直に出射するように配置され
ている。同様に、プリズム２は、設計波長の入射光束
（プリズム１からの出射光束）がその第１面に入射角θ
₂ で入射したときに出射光束が第２面からこれと垂直に
出射するように配置されている。すなわち、図示のよう
に、プリズム２は、その第１面がプリズム１１の第２面
に対して角度θ₂ をなすように配置されている。そし
て、プリズム１への入射光束とプリズム２からの出射光
束が平行になるようになっている。

【００１７】図示のように、プリズム１の第１面への
（光束断面内の紙面方向における）入射光束幅をａと
し、プリズム１，２の（光束断面内の紙面方向におけ
る）倍率をそれぞれβ₁ ，β₂ とすると、プリズム１の
第２面からの出射光束幅はβ₁ ａとなり、プリズム２の
第２面からの出射光束幅はβ₁ β₂ ａとなる。すなわ
ち、入射光束は２つのプリズム１，２の合成倍率β＝β
₁ β₂ で拡大されて出射されることとなる。

【００１８】ここで、入射光束の波長が設計光束から僅
かにシフトしたとする。硝材の屈折率は光の波長によっ
て異なるため、従来のような同一硝材・同一倍率からな
るアナモルフィックプリズムでは、このような場合に最
終的な出射角は入射光束と平行でなくなってしまう。そ
こで、アナモルフィックプリズムからの出射光束が入射
光束と平行になるように設計しようとすると、今度は合
成倍率βがほぼ１になり、アナモルフィックプリズムと
して意味をなさなくなってしまう。このことは既に従来
技術の項において述べたところである。

【００１９】これに対して、本実施の形態に係るアナモ
ルフィックプリズムでは、２つのプリズム１，２を異な
る硝材で構成すると共に、２つのプリズムの倍率も互い
に異なるように最適化を行う。すなわち、２つのプリズ
ムの屈折率、分散、および頂角をそれぞれ異なった値に
設定するのである。具体的には、次の（９）〜（１３）
式を満たすように各パラメータを設定する。ここで、ｎ
₁ ，ｎ₂ はプリズム１，２の屈折率を示し、Δｎ₁ ，Δ
ｎ₂ は入射波長のシフトに対する各プリズムの屈折率の
変化量を示し、β₁ ，β₂ は各プリズムの倍率を示す。

【００２０】 Δｎ₁ ／Δｎ₂ ＝（β−β₁ ｎ₁ ）／（β₁ −ｎ₂ ）……（９） β₁ ＝２^-1/2〔（β² ＋１−Ａ）−（（Ａ−（β−１）² ）^1/2 ×（Ａ−（β＋１）² ）^1/2 〕^1/2 ：ｎ₁ ＞ｎ₂ …（１０） β₁ ＝２^-1/2〔（β² ＋１−Ａ）＋（（Ａ−（β−１）² ）^1/2 ×（Ａ−（β＋１）² ）^1/2 〕^1/2 ：ｎ₁ ＜ｎ₂ …（１１） Ａ＝〔（ｎ₁ ² −１）（ｎ₂ ² −１）／（ｎ₁ ｎ₂ −１）² 〕（β−１）² ……（１２） β＝β₁ β₂ ……（１３）

【００２１】また、プリズム１，２への入射角θ₁ ，θ
₂ は、それぞれ次の（１４），（１５）式で表される値
とし、プリズム１，２の頂角ｔ₁ ，ｔ₂ は、それぞれ次
の（１６），（１７）式で表される値とする。

【００２２】 θ₁ ＝ｔａｎ^-1〔ｎ₁ ² （β₁ ² −１）／（ｎ₁ ² −１）〕……（１４） θ₂ ＝ｔａｎ^-1〔ｎ₂ ² （β₂ ² −１）／（ｎ₂ ² −１）〕……（１５） ｔ₁ ＝ｓｉｎ^-1（ｓｉｎθ₁ ／ｎ₁ ） ……（１６） ｔ₂ ＝ｓｉｎ^-1（ｓｉｎθ₂ ／ｎ₂ ） ……（１７）

【００２３】こうして、（９）〜（１７）式を満たすよ
うにプリズム１，２の各パラメータを設定することによ
り、入射光束の波長が多少シフトしたとしても、最終的
な出射光束の方向を入射光束の方向と平行に維持するこ
とができると共に、合成倍率βも１以上の値に設定する
ことが可能となる。

【００２４】図２は、入射光束波長の設計波長に対する
シフト量と、出射光束の入射光束に対する角度ずれ量と
の関係を表すものである。この図で、横軸は波長シフト
量（ｎｍ）を表し、縦軸は出射角度のずれ量（ミリラジ
アン）を示す。なお、ここに示したデータは、合成倍率
βを２．５とし、設計波長を６４０ｎｍとしたときのも
のである。また、従来のアナモルフィックプリズムにつ
いてのデータ（□印で表示）は、２つのプリズムを共に
硝材ＳＦ１１で構成したときのものであり、本実施の形
態に係るアナモルフィックプリズムについてのデータ
（○印で表示）は、プリズム１，２をそれぞれ硝材ＳＦ
１１，ＬＦ６で構成したときのものである。

【００２５】この図に示したように、従来のアナモルフ
ィックプリズムでは、波長シフト量が増大するに従って
出射角度のずれ量も増大し、例えば波長シフト量が５０
ｎｍになると出射角度のずれ量は１ミリラジアンにも達
する。一方、本実施の形態に係るアナモルフィックプリ
ズムでは、波長シフト量が増大しても出射角度は殆どず
れることがない。すなわち、このアナモルフィックプリ
ズムは、出射光束の方向が波長の変動に関わりなく一定
である色消しタイプのアナモルフィックプリズムとして
機能する。

【００２６】次に、実際に各パラメータを設定する場合
の手順を簡単に説明する。

【００２７】まず、合成倍率βを決めると共に、プリ
ズム１用の硝材を選択する。これにより、β，ｎ₁ ，Δ
ｎ₁ が定まる。 次に、プリズム２用の硝材を選択する。これにより、
ｎ₂ ，Δｎ₂ が定まる。具体的には、このステップは、
設計波長に対して上記の（９）〜（１３）式を満たすよ
うなｎ₂ ，Δｎ₂ をもつ硝材を光学硝子メーカの材料リ
ストから探すことにより行う。 （１０）〜（１２）式より、プリズム１の倍率β₁ を
求める。 求めたβ₁ が（９）式を満たすか否かをチェックす
る。この結果、満たす場合はに進み、満たさない場合
にはに戻る。 （１３）式より、プリズム２の倍率β₂ を求める。 （１４），（１５）式より、入射角θ₁ ，θ₂ を求め
る。 （１６），（１７）式から、頂角ｔ₁ ，ｔ₂ を求め
る。

【００２８】

【実施例】次に、上記のような手順によって求めたパラ
メータの一実施例を示す。ここでは、設計波長を６３５
ｎｍ、波長変化量を３ｎｍ、合成倍率βを２．５に設定
するものとする。

【００２９】本実施例では、プリズム１として硝材ＳＦ
１１を用い、プリズム２として硝材ＬＦ６を用いる。こ
のときの各パラメータは、次の通りに設定する。

【００３０】ｎ₁ ＝１．７７８３５ ｎ₂ ＝１．５６４４８ Δｎ₁ ＝０．０００３６ Δｎ₂ ＝０．０００１６ θ₁ ＝５３．４０° θ₂ ＝６０．２８° ｔ₁ ＝２６．８４° ｔ₂ ＝３３．７２°

【００３１】なお、屈折率ｎ₁ ，ｎ₂ 、および波長シフ
ト量（ここでは３ｎｍ）に対する屈折率変化量Δｎ₁ ，
Δｎ₂ は、次の（１８）式に示す分散式を用いて求める
ことができる。 ｎ＝Ａ₀ ＋Ａ₁ λ² ＋Ａ₂ λ^-2＋Ａ₃ λ^-4＋Ａ₄ λ^-6＋Ａ₅ λ^-8……（１８） 但し、Ａ₀ 〜Ａ₅ は硝材ごとに固有の定数であり、それ
ぞれ以下の値をとる。 〔ＳＦ１１〕 ／ 〔ＬＦ６〕 Ａ₀ ＝ ３．０８００５１８ ／ ２．４０５３２３０ Ａ₁ ＝−２．３５１１１６０×１０^-2 ／ −８．７４６２００６×１０^-3 Ａ₂ ＝ １．９４６０８７６×１０^-2 ／ １．６８９７９９９×１０^-2 Ａ₃ ＝ ９．６５１０６５８×１０^-3 ／ ６．８３８３４７５×１０^-4 Ａ₄ ＝−１．２４４７７６５×１０^-3 ／ −２．９２３６２４６×１０^-5 Ａ₅ ＝ ８．７７７３９４２×１０^-5 ／ ３．１４３４２５６×１０^-6

【００３２】このように、本実施の形態では、２つのプ
リズム１，２を異なる硝材で構成すると共に、２つのプ
リズムの倍率も互いに異なるように最適化することとし
たので、１より大きい合成倍率βを確保しつつ、出射光
束の方向が波長変動に依らず一定であるという特性をも
ついわゆる色消しタイプのアナモルフィックプリズムを
得ることができる。

【００３３】また、光ディスクシステムにおいて、本実
施の形態に係るアナモルフィックプリズムを用いて光学
系を構成した場合には、レーザの波長変動に伴うビーム
スポットの位置変動を防止することができる。したがっ
て、アナモルフィックプリズムを光ディスクの線密度方
向に用いた場合にはジッタの発生を防止でき、トラック
方向に用いた場合にはクロストーク量の変動を防止でき
るという効果がある。

【００３４】以上、実施の形態を挙げて本発明を説明し
たが、本発明はこの実施の形態に限定されるものではな
く、その均等の範囲で種々変形可能である。例えば、上
記実施例では、プリズム１，２としてＳＦ１１，ＬＦ６
という硝材を用い、各パラメータを上記に示したような
値に設定することとしたが、上記の（９）〜（１７）式
を満たす範囲内であれば他の硝材およびパラメータ値に
適宜変更することが可能である。

【００３５】

【発明の効果】以上説明したように、本発明のアナモル
フィックプリズムによれば、２つのプリズムを互いに異
なる屈折率および分散を有する異なる硝材によって形成
し、かつ、各プリズムの倍率もまた互いに異なるように
設定するようにしたので、各プリズムの頂角や入射角度
等を適切に設定して各倍率を最適化することにより、入
射光束の波長変動があっても出射光束の出射角度を略一
定に維持できると共に、両プリズムの合成倍率を１より
大きい値とすることが可能となる。すなわち、１より大
きい合成倍率を確保しつつ、色消しタイプのアナモルフ
ィックプリズムを実現することができる。また、このア
ナモルフィックプリズムを光ディスクシステムに適用し
た場合には、レーザの波長変動に伴うビームスポットの
位置変動を防止することができる。

【図面の簡単な説明】

【図１】本発明のアナモルフィックプリズムの構成を表
す図である。

【図２】入射光束の波長シフト量と出射角度のずれ量と
の関係を表す図である。

【図３】従来のアナモルフィックプリズムの構成を表す
図である。

【図４】図３のアナモルフィックプリズムにおける問題
点を説明するための説明図である。

【符号の説明】

１…プリズム（第１のプリズム）、２…プリズム（第２
のプリズム）、３…基台。

Claims (4)

【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】 入射光束に対し、その光束断面内の特定
   方向において所定の倍率での変換を行って出射させる第
   １のプリズムと、 この第１のプリズムと異なる硝材で形成され、前記第１
   のプリズムからの出射光束に対し、その光束断面の前記
   特定方向において前記倍率と異なる倍率での変換を行っ
   て出射させる第２のプリズムとを備えたことを特徴とす
   るアナモルフィックプリズム。
2. 【請求項２】 前記第１のプリズムは、その第１面に第
   １の入射角で入射した所定波長の入射光束を屈折させて
   第２面からこれと垂直に出射させ、 前記第２のプリズムは、その第１面に第２の入射角で入
   射した前記第１のプリズムからの出射光束を屈折させて
   第２面からこれと垂直に出射させ、 前記第１のプリズムへの入射光束と前記第２のプリズム
   からの出射光束が平行であることを特徴とする請求項１
   記載のアナモルフィックプリズム。
3. 【請求項３】 第１および第２のプリズムの屈折率をそ
   れぞれｎ₁ ，ｎ₂ とし、入射波長のシフトに対する第１
   および第２のプリズムの屈折率の変化量をそれぞれΔｎ
   ₁ ，Δｎ₂ とし、第１および第２のプリズムの倍率をそ
   れぞれβ₁ ，β₂ とし、第１および第２のプリズムの合
   成倍率をβとしたとき、これらのパラメータが、 Δｎ₁ ／Δｎ₂ ＝（β−β₁ ｎ₁ ）／（β₁ −ｎ₂ ） β₁ ＝２^-1/2〔（β² ＋１−Ａ）−（（Ａ−（β−１）² ）^1/2 ×（Ａ−（β＋１）² ）^1/2 〕^1/2 ：ｎ₁ ＞ｎ₂ β₁ ＝２^-1/2〔（β² ＋１−Ａ）＋（（Ａ−（β−１）² ）^1/2 ×（Ａ−（β＋１）² ）^1/2 〕^1/2 ：ｎ₁ ＜ｎ₂ Ａ＝〔（ｎ₁ ² −１）（ｎ₂ ² −１）／（ｎ₁ ｎ₂ −１）² 〕（β−１）² β＝β₁ β₂ を満たすことを特徴とする請求項２記載のアナモルフィ
   ックプリズム。
4. 【請求項４】 前記第１および第２のプリズムは、前記
   第１の入射角および第２の入射角であるθ₁ ，θ₂ が、 θ₁ ＝ｔａｎ^-1〔ｎ₁ ² （β₁ ² −１）／（ｎ₁ ² −１）〕 θ₂ ＝ｔａｎ^-1〔ｎ₂ ² （β₂ ² −１）／（ｎ₂ ² −１）〕 を満たすように配置され、 前記第１および第２のプリズムの各頂角ｔ₁ ，ｔ₂ は、 ｔ₁ ＝ｓｉｎ^-1（ｓｉｎθ₁ ／ｎ₁ ） ｔ₂ ＝ｓｉｎ^-1（ｓｉｎθ₂ ／ｎ₂ ） で与えられることを特徴とする請求項３記載のアナモル
   フィックプリズム。