JPH10255062A - 多角形分割方法 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】 【課題】 辺が互いに交差しない単純多角形の複数の辺
をコンピュータ等の情報処理装置にて設定し得る座標の
点で近似しながら構成した近似多角形を用いて、前記単
純多角形を前記近似多角形の任意の二つの辺上にある２
点を結ぶ直線により分割した場合においても、辺が互い
に交差しない多角形分割方法を提供すること。 【解決手段】 辺が互いに交差しない単純多角形の複数
の辺をコンピュータ等の情報処理装置にて設定し得る座
標の点で近似しながら構成した近似多角形を用いて、前
記単純多角形を前記近似多角形の任意の二つの辺上にあ
る２点を結ぶ直線により分割する場合には、その直線上
の２点のうち少なくとも１点が、単純多角形を構成する
複数の辺の内部にあるときは、その少なくとも１点を単
純多角形の複数の辺の外部若しくは辺上に変換する（Ｓ
２０２〜Ｓ２０８）。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【発明の属する技術分野】本発明は、印刷装置やディス
プレイ装置等で採用されている多角形の内部を塗り潰す
いわゆるラスタライズ処理を高速に行うためのものであ
り、特に、その多角形を分割する処理方法に関するもの
である。

【０００２】

【従来の技術】従来から、多角形の内部を塗り潰すいわ
ゆるラスタライズ処理を高速に行うための方法や装置が
考案されており、プリンタやコンピュータ等の使用者の
仕事の効率を大きく向上させている。

【０００３】このラスタライズ処理を高速に行うため
に、前記多角形を分割する方法が、例えば、特公平１−
５７３９０号公報に開示されている。本公報に開示され
ている方法は、任意の多角形を各頂点を通る走査線によ
って、ラスタライズ処理時間の比較的短い三角形や台形
にスラブ分割するものである。従って、この方法は、任
意の多角形を塗り潰すことができるという利点を有する
が、分割数が多い場合には、塗り潰す多角形の数も多く
なるため、処理時間が増加するという問題があった。

【０００４】そこで、この問題を解決するために、分割
する多角形を三角形や台形の代わりに、三角形や台形よ
りも形状は複雑であるが、処理時間のほぼ等しい性質を
持つ多角形に分割する方法が考案されている。例えば、
特開平５−２１２１７１号公報には、辺が互いに交差し
ていない多角形を、走査線に垂直な方向に凸状である多
角形に分割する方法が開示されている。

【０００５】以下、特開平５−２１２１７１号公報に開
示されている方法を、図３乃至図５を参照して説明す
る。この説明に当たって、便宜上、ｘ軸は、紙面の水平
方向とし、ｙ軸は、紙面の垂直方向とする。また、走査
線の方向は、ｘ軸に平行とする。また、辺が互いに交差
していない多角形を単純多角形とし、ｙ軸方向に凸状で
あって、辺が互いに交差していない多角形をＹ凸単純多
角形とする。さらに、単純多角形のｙ軸方向に凹状にな
っている頂点を内尖頂点とする。

【０００６】この方法は、単純多角形をＹ凸単純多角形
に分割する方法であり、詳細には、単純多角形を単純多
角形のｙ軸方向に凹状になっている頂点と、その頂点を
通る走査線と単純多角形の辺との交点とを両端点とする
線分によって分割してＹ凸単純多角形とする方法であ
る。

【０００７】図３は、単純多角形をＹ凸単純多角形に分
割する方法を説明する説明図である。図３において、単
純多角形は、頂点Ｐ１，頂点Ｐ２，頂点Ｐ３，頂点Ｐ
４，頂点Ｐ５、頂点Ｐ６及び頂点Ｐ１を順次に結んだ太
線で示した多角形である。まず、この単純多角形を内尖
頂点である頂点Ｐ２を通りｘ軸に平行な走査線Ｌ１によ
って分割する。、すなわち、単純多角形を頂点Ｐ２と、
走査線Ｌ１と交差する単純多角形の辺の交点Ｋ１とを結
んだ線分によって分割する。次に、走査線Ｌ１により分
割された単純多角形のうち、内尖頂点を有する単純多角
形を内尖頂点である頂点Ｐ５を通りｘ軸に平行な走査線
Ｌ２によって分割する。すなわち、単純多角形を頂点Ｐ
５と、走査線Ｌ２と交差する単純多角形の辺の交点Ｋ２
とを結んだ線分によって分割する。

【０００８】その結果、単純多角形は、頂点Ｐ６，頂点
Ｐ１，頂点Ｐ２、頂点Ｋ１及び頂点６を順次結んだＹ凸
単純多角形と、頂点Ｐ２，頂点Ｐ３，頂点Ｋ２，頂点Ｐ
５，頂点Ｋ１及び頂点Ｐ２を順次結んだＹ凸単純多角形
と、頂点Ｋ２，頂点Ｐ４，頂点Ｐ５及び頂点Ｋ２を順次
結んだＹ凸単純多角形の３つのＹ凸単純多角形とに分割
される。

【０００９】次に、この単純多角形のラスタライズ処理
を図３及び図４を参照して説明する。

【００１０】図４は、この単純多角形のラスタライズ処
理を示すフローチャートである。

【００１１】なお、便宜上、以下の説明において、多角
形の各頂点のｘｙ座標値を（ｘ，ｙ）と記す。

【００１２】まず、ステップ４０１（以下、ステップを
Ｓと記す）において、図示しないＣＰＵは、単純多角形
の頂点数を入力し、それら頂点のｘｙ座標値頂点Ｐ１に
ついては、（Ｘ１，Ｙ１），頂点Ｐ２については（Ｘ
２，Ｙ２），頂点Ｐ３については（Ｘ３，Ｙ３），頂点
Ｐ４については（Ｘ４，Ｙ４），頂点Ｐ５については
（Ｘ５，Ｙ５），頂点Ｐ６については（Ｘ６，Ｙ６）を
入力する。そして、Ｓ４０２において、これら６つの頂
点のうち、ｙ座標値が最も大きな頂点をＰｍａｘとして
求める。図３においては、Ｐｍａｘ＝Ｐ６となる。

【００１３】次に、Ｓ４０３において、頂点Ｐ６で単純
多角形の頂点の並びの向きを求める。この単純多角形の
頂点の並びの向きは、頂点の並び順に頂点をたどったと
きに時計回りになるか反時計回りになるかのどちらかに
決まる。単純多角形の頂点の並びの向きは、多角形の頂
点Ｐｍａｘにおける局所的な頂点の並びの向きで決ま
る。局所的な頂点の並びの向きは、例えば、図３の場合
には、Ｐｍａｘ＝Ｐ６の並びの次の頂点Ｐ１と前の頂点
Ｐ５を結んだ三角形Ｐ６Ｐ１Ｐ５の頂点の並びの向きと
同じである。

【００１４】この向きの判定は、（Ｘ５−Ｘ６）×（Ｙ
１−Ｙ６）−（Ｙ５−Ｙ６）×（Ｘ１−Ｘ６）の符号の
判定で行う。正の場合には、時計回りで、負の場合に
は、反時計回りと判定する。ゼロの場合は、判定できな
いので別の方法で判定しなければならないが、公知なこ
となのでここでの説明は省略する。上述の判定結果は、
負となり反時計回りと判定される。

【００１５】そして、Ｓ４０４からＳ４０６で分割の起
点となる内尖頂点を求める。まず、Ｓ４０４で単純多角
形の頂点の並び順にたどったときに頂点のｙ座標値の変
化が増加から減少あるいは減少から増加となる極値をと
る極大／極小頂点を求める。頂点Ｐｃ（Ｘｃ，Ｙｃ）の
並びの次の頂点Ｐｎ（Ｘｎ，Ｙｎ）と前の頂点Ｐｐ（Ｘ
ｐ，Ｙｐ）である場合に、Ｙｐ＜Ｙｃ＞Ｙｎのとき頂点
Ｐｃが極大頂点である。また、頂点Ｐｃ（Ｘｃ，Ｙｃ）
の並びの次の頂点Ｐｎ（Ｘｎ，Ｙｎ）と前の頂点Ｐｐ
（Ｘｐ，Ｙｐ）である場合に、Ｙｐ＞Ｙｃ＜Ｙｎのとき
頂点Ｐｃが極小頂点である。この例の頂点６個の場合、
頂点Ｐ１、頂点Ｐ３、頂点Ｐ５が極小頂点、頂点Ｐ２、
頂点Ｐ４、頂点Ｐ６が極大頂点であると判定される。

【００１６】Ｓ４０５でこの極大／極小頂点における多
角形の局所的な頂点の並びの向きを求める。向きの判定
方法は、Ｓ４０３と同様な方法で行う。すると、頂点Ｐ
２、頂点Ｐ５では、時計回りと判定され、頂点Ｐ１、頂
点Ｐ３、頂点Ｐ４、頂点Ｐ６では、反時計回りと判定さ
れる。最後に、Ｓ４０５で内尖頂点を求める。内尖頂点
は、Ｓ４０３で求めたＰｍａｘ＝Ｐ６における多角形の
頂点の並びの向きと反対の局所的な頂点の並びの向きと
なる極大／極小頂点である。従って、頂点Ｐ２、頂点Ｐ
５が内尖頂点であると判定される。

【００１７】次に、Ｓ４０７からＳ４０９で単純多角形
の分割を行う。まず、Ｓ４０７で、内尖頂点を通る走査
線と交差する多角形の辺を求める。多角形の隣り合う頂
点Ｐｓ（Ｘｓ，Ｙｓ）、頂点Ｐｔ（Ｘｔ，Ｙｔ）を結ぶ
辺が内尖頂点Ｐｕ（Ｘｕ，Ｙｕ）を通る走査線（ｙ＝Ｙ
ｕ）と交差する場合、Ｙｓ≧Ｙｕ≧Ｙｔ、あるいは、Ｙ
ｔ≦Ｙｕ≦Ｙｓとなる。この判定により頂点Ｐ２を通る
走査線Ｌ１と交差する辺は、辺Ｐ６Ｐ１、辺Ｐ６Ｐ５、
辺Ｐ４Ｐ５、辺Ｐ４Ｐ３であることが求められる。

【００１８】次に、Ｓ４０８でＳ４０７で求めた辺が内
尖頂点を通る走査線と交差する交点のなかで内尖頂点に
最も近い交点を求める。内尖頂点Ｐ２を通る走査線Ｌ１
と交差する辺が走査線Ｌ１と交差する交点のなかで頂点
Ｐ２に最も近い交点を求める。交点のｙ座標値はＹ２で
あるから、ｘ座標値のみを求める。前述した交差する辺
の両端点となる頂点Ｐｓ（Ｘｓ，Ｙｓ）、頂点Ｐｔ（Ｘ
ｔ，Ｙｔ）を結ぶ線分が内尖頂点Ｐｕ（Ｘｕ，Ｙｕ）を
通る走査線（ｙ＝Ｙｕ）と交差する場合、交点Ｋのｘ座
標値ＸＫは、（Ｘｓ−Ｘｔ）×（Ｙｕ−Ｙｔ）／（Ｙｓ
−Ｙｔ）＋Ｘｔの式で一般に計算される。

【００１９】走査線Ｌ１と多角形の辺との交点をすべて
求めると辺Ｐ６Ｐ５との交点Ｋ１が頂点Ｐ２に最も近い
交点であることが交点のｘ座標を比較して判定される。
同様にして、頂点Ｐ５を通る走査線Ｌ２と交差する辺Ｐ
４Ｐ３の交点Ｋ２が頂点Ｐ５に最も近い頂点と判定でき
る。

【００２０】そして、Ｓ４０９で内尖頂点と交点を結ぶ
線分で多角形を分割する。交点を含めた多角形の頂点の
並びを頂点Ｐ１、頂点Ｐ２、頂点Ｐ３、交点Ｋ２、頂点
Ｐ４、頂点Ｐ５、交点Ｋ１、頂点Ｐ６と記憶する。頂点
Ｐ２と交点Ｋ１、頂点Ｐ５と交点Ｋ２を分割したＹ凸単
純多角形の辺として記憶する。そして、この２つの記憶
されたデータから、前述したように頂点Ｐ６，Ｐ１，Ｐ
２，Ｋ１，Ｐ６を結んだＹ凸単純多角形と、頂点Ｐ２，
Ｐ３，Ｋ２，Ｐ５，Ｋ１，Ｐ２を結んだＹ凸単純多角形
と、頂点Ｋ２，Ｐ４，Ｐ５，Ｋ２を結んだＹ凸単純多角
形の３つに分割される。

【００２１】最後にＳ４１０で３つに分割されたＹ凸単
純多角形を塗り潰す。この塗りつぶし処理は、特公平７
−４３７７１号公報や、特開平５−６１９８７号公報で
開示されているので説明を省略する。ここで注目したい
のは、図４のＳ４０８で交点を求めるときに除算が必要
なことである。この種の装置での交点計算における除算
を行なう場合には、除算の余りを切捨てあるいは四捨五
入するのが一般的であった。

【００２２】

【発明が解決しようとする課題】しかし、前述した従来
の単純多角形をＹ凸単純多角形に分割する際に交点座標
の計算時に除算の切捨て等による計算誤差が含まれてい
るため、分割された多角形の辺が互いに交差してしまい
Ｙ凸単純多角形の性質をもたなくなる場合がある。する
と、交差していることを想定していないＹ凸単純多角形
の塗りつぶし処理で不具合が生じ正しく実行されなくな
る問題が発生する。

【００２３】図５に問題点が発生する場合の具体的な例
を示す。図５は、単純多角形ＡＢＣＤＥＦＧをＹ凸単純
多角形に分割する場合である。頂点座標値は各々、頂点
Ａ（１，１４）、頂点Ｂ（５，１）、頂点Ｃ（１１，
６）、頂点Ｄ（６，４）、頂点Ｅ（８，７）頂点Ｆ
（３，８）頂点Ｇ（６，１２）が与えられている。する
と、内尖頂点Ｄを通る走査線が辺ＡＢと交差する交点Ｋ
３を求めると前述のＳ４０８で示した式より、頂点Ｐｓ
を頂点Ａに頂点Ｐｔを頂点Ｂにすると、交点Ｋ３のｘ座
標値は（１−５）×（４−１）／（１４−１）＋５＝−
１２／１３＋５＝０＋５＝５となる。／は、整数除算を
行う。

【００２４】Ｓ４０９の処理で単純多角形ＡＢＣＤＥＦ
Ｇは、Ｙ凸単純多角形ＡＫ３ＤＥＦＧとＹ凸単純多角形
Ｋ３ＢＣＤに分割される。しかし、Ｙ凸単純多角形ＡＫ
３ＤＥＦＧは、図５の破線に示すように交点演算誤差に
より図形が変型するため辺ＡＫ３と辺ＧＦ、辺ＡＫ３と
辺ＦＥが交差するため多角形の性質がＹ凸単純多角形で
なくなる。すると、Ｓ４１０でＹ凸単純多角形のラスタ
ライズをすると頂点Ｆの走査線を塗り潰すとき多角形の
左辺と右辺が入れ替わってしまうため処理の不具合が発
生した。つまり、正しくＹ凸単純多角形に分割できない
という問題が発生した。

【００２５】本発明は、上述した問題を解決するために
なされたものであり、単純多角形を分割した場合におい
ても、辺が互いに交差するという問題が生じない多角形
分割方法を提供することを目的としている。

【００２６】

【課題を解決するための手段】この目的を達成するため
に、本発明の請求項１に記載の多角形分割方法は、辺が
互いに交差しない単純多角形の複数の辺をコンピュータ
等の情報処理装置にて設定し得る座標の点で近似しなが
ら構成した近似多角形を用いて、前記単純多角形を前記
近似多角形の任意の二つの辺上にある２点を結ぶ直線に
より分割するものを対象として、特に、前記２点のうち
少なくとも１点が、前記単純多角形を構成する複数の辺
の内部にあるときは、その少なくとも１点を前記複数の
辺の外部若しくは辺上に変換することを特徴としてい
る。

【００２７】上記の構成を有する本発明の請求項１に記
載の多角形分割方法において、単純多角形の複数の辺
は、コンピュータ等の情報処理装置にて設定し得る座標
の点に近似された近似多角形の複数の辺とされるので、
単純多角形を、近似多角形の任意の二つの辺上にある２
点を結ぶ直線により分割する場合には、その直線と単純
多角形の辺との交点と、前記直線と近似多角形の辺との
交点との間に通常誤差が生じる。そして、その誤差によ
る不具合を是正するために、本多角形分割方法は、前記
直線上の２点のうち少なくとも１点が、単純多角形を構
成する複数の辺の内部にあるときは、その少なくとも１
点を単純多角形の複数の辺の外部若しくは辺上に変換す
る。

【００２８】また、請求項２に記載の多角形分割方法
は、前記直線が、前記座標の軸に平行に設定されている
ことを特徴としている。

【００２９】上記の構成を有する請求項２に記載の多角
形分割方法において、単純多角形を分割する直線は、コ
ンピュータ等の情報処理装置にて設定し得る座標の軸に
平行に設定されているので、前記誤差について、例え
ば、座標の軸がｘ軸の場合は、ｙ座標を、座標の軸がｙ
軸の場合は、ｘ座標を考慮する必要がない。

【００３０】さらに、請求項３に記載の多角形分割方法
は、前記２点のうち、少なくとも１点は、前記単純多角
形の頂点であることを特徴としている。

【００３１】上記の構成を有する請求項３に記載の多角
形分割方法において、単純多角形を分割する直線上の２
点のうち、少なくとも１点は、単純多角形の頂点である
ので、その少なくとも１点については、前記誤差を考慮
する必要がない。

【００３２】

【発明の実施の形態】以下、本発明の実施の形態につい
て図面を参照して説明する。

【００３３】図１に図５とは異なる交点計算方法を示
す。図１は、単純多角形ＡＢＣＤＥＦＧをＹ凸単純多角
形に分割する場合である。

【００３４】頂点座標値は、各々、頂点Ａ（１，１
４）、頂点Ｂ（５，１）、頂点Ｃ（１１，６）、頂点Ｄ
（６，４）、頂点Ｅ（８，７）頂点Ｆ（３，８）頂点Ｇ
（６，１２）が与えられている。すると、内尖頂点Ｄを
通る走査線が辺ＡＢと交差する交点Ｋ４を求めると前述
のＳ４０８で示した式より、頂点Ｐｓを頂点Ｂに頂点Ｐ
ｔを頂点Ａにすると、交点Ｋ４のｘ座標値は（５−１）
×（４−１４）／（１−１４）＋１＝−４０／−１３＋
１＝３＋１＝４となる。／は、整数除算を行う。

【００３５】Ｓ４０９の処理で単純多角形ＡＢＣＤＥＦ
Ｇは、Ｙ凸単純多角形ＡＫ４ＤＥＦＧとＹ凸単純多角形
Ｋ４ＢＣＤに分割される。ここで、Ｙ凸単純多角形ＡＫ
４ＤＥＦＧは、図１の破線に示すように交点演算誤差に
より図形が変型するが辺ＡＫ４と辺ＧＦ、辺ＡＫ４と辺
ＦＥが交差しないため多角形の性質はＹ凸単純多角形で
ある。

【００３６】そして、Ｓ４１０でＹ凸単純多角形のラス
タライズをすると頂点Ｆの走査線を塗り潰すとき多角形
の左辺と右辺が入れ替わらないため処理の不具合は発生
しない。このように、計算式の頂点Ｐｓ、頂点Ｐｔをど
ちらに設定するかによって交点座標値が変わる。これ
は、除算の余りの符号が異なるからである。図５の場合
は、除算の負の余りの切り捨て、図１の場合は除算の正
の余りの切り捨てを行っている。本発明では、この交点
計算の除算の余りの切り捨て切り上げを制御し、正しく
単純多角形をＹ凸単純多角形に分割を行う。

【００３７】求める交点は、対応する内尖頂点からの距
離が遠くなるようにすれば、分割する単純多角形の外に
交点がくるので、分割した多角形がＹ凸単純多角形であ
ることが保証される。例えば、交点Ｋ４は単純多角形Ａ
ＢＣＤＥＦＧの外側にあり、この単純多角形と線分ＡＫ
４や線分Ｋ４Ｂと交差することはありえない。従って、
図１と図５の例では、交点Ｋ３よりも交点Ｋ４の方が内
尖頂点Ｄよりも距離が離れているので交点Ｋ４を求める
ように制御する。

【００３８】次に、図２を参照して本実施の形態の多角
形分割方法の処理の流れについて説明する。図２は、本
実施の形態である多角形分割方法の処理を示すフローチ
ャートである。

【００３９】このフローチャートは、多角形の隣り合う
２つの頂点をＰｓ（Ｘｓ，Ｙｓ）及びＰｔ（Ｘｔ，Ｙ
ｔ）とし、それら２つの頂点を結ぶ辺（以下、理想辺と
いう。）を近似した辺（以下、近似辺という。）と、そ
れら頂点とは別の内尖頂点Ｐｕ（Ｘｕ，Ｙｕ）を通りｘ
軸に平行な走査線との交点のＸ座標値（ＰＯＩＮＴ）を
求めるものである。

【００４０】まず、Ｓ２０１において、頂点Ｐｓ（Ｘ
ｓ，Ｙｓ）、頂点Ｐｔ（Ｘｔ，Ｙｔ）、内尖頂点Ｐｕ
（Ｘｕ，Ｙｕ）の座標値を読み込み、Ｓ２０２におい
て、で（（Ｘｓ−Ｘｔ）×（Ｙｕ−Ｙｔ））を（Ｙｓ−
Ｙｔ）で割った商をＲＥＳに代入し、その余りをＥＲＲ
に代入する。そして、Ｓ２０３において、ＲＥＳとＸｔ
とを加算してＰＯＩＮＴに代入し、Ｓ２０４において、
Ｓ２０３で求めたＰＯＩＮＴがＸｕ以下であるか否かを
判断する。この判断は、辺Ｐｓ・Ｐｔの近似辺と走査線
との交点と、内尖頂点Ｐｕとの位置関係を判断してお
り、図１において具体的には、交点Ｋ４が内尖頂点Ｄの
左右どちら側に存在するか否かを判断するものである。

【００４１】Ｓ２０４において、ＰＯＩＮＴがＸｕ以下
であると判断した場合には、交点が内尖頂点の左側にあ
ると判定したことになり、Ｓ２０５において、さらに、
ＥＲＲが負であるか否かを判定する。Ｓ２０５におい
て、ＥＲＲが負であると判断した場合には、交点が分割
する多角形の内側に入っていると判断したことになるの
で、Ｓ２０６において、ＰＯＩＮＴを「１」減少させ
る。すなわち、交点のｘ座標を「１」減少させ、交点を
多角形の外側に移動し、処理を終了する。

【００４２】また、Ｓ２０５において、ＥＲＲが負でな
いと判断した場合には、そのまま処理を終了する。

【００４３】また、Ｓ２０４において、ＰＯＩＮＴがＸ
ｕ以下でないと判定した場合には、交点が内尖頂点の右
側にあると判断したことになり、Ｓ２０７において、さ
らに、ＥＲＲが正であるか否かを判断する。Ｓ２０７に
おいて、ＥＲＲが正であると判断した場合には、交点が
分割する多角形の内側に入っていると判断したことにな
るので、Ｓ２０８において、ＰＯＩＮＴを「１」増加さ
せる。すなわち、交点のｘ座標を「１」増加させ、交点
を多角形の外側に移動し、処理を終了する。

【００４４】また、Ｓ２０７において、ＥＲＲが正でな
いと判断した場合には、そのまま処理を終了する。

【００４５】以上により、求めた交点（ＰＯＩＮＴ，Ｙ
ｕ）は、常に、分割する多角形の外側になり、その交点
を経由する辺は他の辺と交差することはない。

【００４６】従って、多角形をこの交点と内尖頂点とを
結ぶ線分で分割した場合は、辺が互いに交差するという
問題は生じない。

【００４７】なお、本発明は、以上述べた実施の形態に
限定されるものではなく、その要旨を逸脱しない範囲で
種々の変更を加えることができる。

【００４８】例えば、本実施の形態では、多角形を分割
するものを走査線としたが、通常の直線及び線分として
もよい。

【００４９】また、本実施の形態では、多角形を分割す
る走査線の端点を内尖頂点としたが、通常の頂点でもよ
い。

【００５０】また、本実施の形態では、多角形を分割す
る走査線の方向をｘ軸に平行としたが、任意の方向にし
てもよい。

【００５１】また、本実施の形態では、交点が多角形の
内部に存在すると判断した場合には、その交点を多角形
の外部に変換するとしたが、多角形の辺上に変換しても
よい。

【００５２】さらに、本実施の形態では、多角形の各頂
点のｘｙ座標を整数座標を用いた整数演算としたが、浮
動小数点演算としてもよい。

【００５３】

【発明の効果】以上説明したことから明かなように、本
発明の請求項１に記載の多角形種別方法によれば、単純
多角形を分割する直線上の２点のうち少なくとも１点
が、単純多角形を構成する複数の辺の内部にあるとき
は、その少なくとも１点を単純多角形の複数の辺の外部
若しくは辺上に変換するので、単純多角形を前記直線で
分割した場合においても、辺が互いに交差するという問
題は生じない。

【００５４】また、請求項２に記載の多角形分割方法に
よれば、単純多角形を分割する直線は、コンピュータ等
の情報処理装置にて設定し得る座標の軸に平行に設定さ
れているので、前記誤差について、例えば、座標の軸が
ｘ軸の場合は、ｙ座標を、座標の軸がｙ軸の場合は、ｘ
座標を考慮する必要がなく、処理速度を高めることがで
きる。

【００５５】さらに、請求項３に記載の多角形分割方法
によれば、単純多角形を分割する直線上の２点のうち、
少なくとも１点は、単純多角形の頂点であるので、その
少なくとも１点については、前記誤差を考慮する必要が
なく、さらに、処理速度を高めることができる。

【図面の簡単な説明】

【図１】本発明の実施の形態である多角形分割方法を説
明する説明図である。

【図２】本実施の形態である多角形分割方法の処理を示
すフローチャートである。

【図３】単純多角形をＹ凸単純多角形に分割する方法を
説明する説明図である。

【図４】従来の単純多角形のラスタライズ処理を示すフ
ローチャートである。

【図５】従来の多角形分割方法を説明する説明図であ
る。

【符号の説明】

Claims (3)

【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】 辺が互いに交差しない単純多角形の複数
   の辺をコンピュータ等の情報処理装置にて設定し得る座
   標の点で近似しながら構成した近似多角形を用いて、前
   記単純多角形を前記近似多角形の任意の二つの辺上にあ
   る２点を結ぶ直線により分割する多角形分割方法におい
   て、 前記２点のうち少なくとも１点が、前記単純多角形を構
   成する複数の辺の内部にあるときは、その少なくとも１
   点を前記複数の辺の外部若しくは辺上に変換することを
   特徴とする多角形分割方法。
2. 【請求項２】 前記直線は、前記座標の軸に平行に設定
   されていることを特徴とする請求項１に記載の多角形分
   割方法。
3. 【請求項３】 前記２点のうち少なくとも１点は、前記
   単純多角形の頂点であることを特徴とする請求項１又は
   請求項２に記載の多角形分割方法。