JPH10150244A - 半導体装置のシミュレーション方法 - Google Patents
半導体装置のシミュレーション方法Info
- Publication number
- JPH10150244A JPH10150244A JP8309125A JP30912596A JPH10150244A JP H10150244 A JPH10150244 A JP H10150244A JP 8309125 A JP8309125 A JP 8309125A JP 30912596 A JP30912596 A JP 30912596A JP H10150244 A JPH10150244 A JP H10150244A
- Authority
- JP
- Japan
- Prior art keywords
- refractive index
- light
- layer
- absorption coefficient
- light distribution
- Prior art date
- Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
- Pending
Links
Classifications
-
- G—PHYSICS
- G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
- G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
- G06F30/00—Computer-aided design [CAD]
- G06F30/20—Design optimisation, verification or simulation
- G06F30/23—Design optimisation, verification or simulation using finite element methods [FEM] or finite difference methods [FDM]
Landscapes
- Engineering & Computer Science (AREA)
- Physics & Mathematics (AREA)
- Theoretical Computer Science (AREA)
- Computer Hardware Design (AREA)
- Evolutionary Computation (AREA)
- Geometry (AREA)
- General Engineering & Computer Science (AREA)
- General Physics & Mathematics (AREA)
- Semiconductor Lasers (AREA)
Abstract
(57)【要約】
【課題】 活性層以外にクラッド層より屈折率の高い光
吸収層を備える場合、従来の２次元デバイス・シミュレ
ータでは、光分布の中心が活性層領域にあるモードより
光吸収層領域にあるモードの方が選択され、レーザ発振
する解が得られなかった。 【解決手段】 光分布の初期値を計算する際に、クラッ
ド層の屈折率ｎ1 ，光吸収層の屈折率ｎ2 ，光の波長λ
から光吸収層の仮の吸収係数αm を算出し、このαm を
用いて波動方程式における伝搬定数の実部が最大となる
解を算出し、この解を初期値として、吸収係数の値が本
来の光吸収層の値となるまで、逐次近似法により上記波
動方程式の解を求める。
吸収層を備える場合、従来の２次元デバイス・シミュレ
ータでは、光分布の中心が活性層領域にあるモードより
光吸収層領域にあるモードの方が選択され、レーザ発振
する解が得られなかった。 【解決手段】 光分布の初期値を計算する際に、クラッ
ド層の屈折率ｎ1 ，光吸収層の屈折率ｎ2 ，光の波長λ
から光吸収層の仮の吸収係数αm を算出し、このαm を
用いて波動方程式における伝搬定数の実部が最大となる
解を算出し、この解を初期値として、吸収係数の値が本
来の光吸収層の値となるまで、逐次近似法により上記波
動方程式の解を求める。
Description
【０００１】
【発明の属する技術分野】本発明は、半導体装置，たと
えば半導体レーザや光導波路の光学特性および電気特性
などの特性をコンピュータ上で解析するためのシミュレ
ーション方法に関するものであり、特に実デバイスと同
じような光分布となるモードを特別な判別条件を付加す
ることなく自動的に抽出することができる半導体装置の
シミュレーション方法に関するものである。
えば半導体レーザや光導波路の光学特性および電気特性
などの特性をコンピュータ上で解析するためのシミュレ
ーション方法に関するものであり、特に実デバイスと同
じような光分布となるモードを特別な判別条件を付加す
ることなく自動的に抽出することができる半導体装置の
シミュレーション方法に関するものである。
【０００２】
【従来の技術】半導体装置，たとえば半導体レーザの光
学的・電気的特性をコンピュータを用いて計算し、デバ
イス開発を促進するツールとして、２次元デバイス・シ
ミュレータが用いられている。
学的・電気的特性をコンピュータを用いて計算し、デバ
イス開発を促進するツールとして、２次元デバイス・シ
ミュレータが用いられている。
【０００３】上記２次元デバイス・シミュレータの利用
により、実際にデバイスを作製せずに電流に対する光出
力（Ｗ）等の特性を予測することができるようになり、
半導体レーザの開発の効率化を図ることができる。ま
た、２次元デバイス・シミュレータの利用により、実測
不可能な電流分布・光分布などの物理量を確かめること
ができ、その物理現象の理解を深めて半導体装置の不良
解析や設計などに役立てることができる。
により、実際にデバイスを作製せずに電流に対する光出
力（Ｗ）等の特性を予測することができるようになり、
半導体レーザの開発の効率化を図ることができる。ま
た、２次元デバイス・シミュレータの利用により、実測
不可能な電流分布・光分布などの物理量を確かめること
ができ、その物理現象の理解を深めて半導体装置の不良
解析や設計などに役立てることができる。
【０００４】このような２次元デバイス・シミュレータ
としては、半導体レーザのメーカが独自に開発している
ほか、ソフトウェア・メーカが汎用品を市販しているも
のがある。
としては、半導体レーザのメーカが独自に開発している
ほか、ソフトウェア・メーカが汎用品を市販しているも
のがある。
【０００５】たとえば、半導体レーザのメーカが２次元
デバイス・シミュレータを開発した例として、ＵＥＮＯ
らの“Two-Dimensional Numerical Analysis of Lasing
Characteristics for Self-Aligned Structure Semico
ndactor Lasers",（ IEEE J.Quantum Electron.,vol.2
6, pp972-981, 1990 ）などがある。
デバイス・シミュレータを開発した例として、ＵＥＮＯ
らの“Two-Dimensional Numerical Analysis of Lasing
Characteristics for Self-Aligned Structure Semico
ndactor Lasers",（ IEEE J.Quantum Electron.,vol.2
6, pp972-981, 1990 ）などがある。
【０００６】また、ソフトウェアメーカが２次元デバイ
ス・シミュレータを市販している例としては、カナダの
Crosslight社（旧社名：Beamtek 社）の“ＬＡＳＴＩＰ
（Laser Technology Integrated Program ）”などがあ
る。
ス・シミュレータを市販している例としては、カナダの
Crosslight社（旧社名：Beamtek 社）の“ＬＡＳＴＩＰ
（Laser Technology Integrated Program ）”などがあ
る。
【０００７】次に、従来の２次元デバイス・シミュレー
タによる半導体装置のシミュレーション方法を説明す
る。図２は、従来の２次元デバイス・シミュレータによ
る半導体装置のシミュレーション方法の全体構成例を示
す。
タによる半導体装置のシミュレーション方法を説明す
る。図２は、従来の２次元デバイス・シミュレータによ
る半導体装置のシミュレーション方法の全体構成例を示
す。
【０００８】このシミュレーション方法は、図２に示す
ように、まず、入力データとして、半導体レーザの構造
・寸法やドーピング濃度などを入力し、入力データファ
イル１５を作成する。次に作成した入力データファイル
１５から出力した入力データを２次元電流・光分布解析
部１６に入力し、２次元光分布（近視野像）１７，２次
元電流分布・キャリア分布１８，電流に対する電圧（Ｉ
−Ｖ）・電流に対する光出力（Ｉ−Ｌ）１９，および発
振波長２０を自己整合的に計算するとともに、上記２次
元光分布１７に基づいてＦＦＰ（遠視野像）計算２１を
行なう。そして、これらの結果は出力データファイル２
２として作成され、この出力データファイル２２をポス
トプロセッサ２３を用いて可視化，グラフ化する。この
ようにして可視化，グラフ化した光分布や電流分布など
を解析することにより半導体レーザの光学特性や電気特
性などをコンピュータ上で解析することができる。
ように、まず、入力データとして、半導体レーザの構造
・寸法やドーピング濃度などを入力し、入力データファ
イル１５を作成する。次に作成した入力データファイル
１５から出力した入力データを２次元電流・光分布解析
部１６に入力し、２次元光分布（近視野像）１７，２次
元電流分布・キャリア分布１８，電流に対する電圧（Ｉ
−Ｖ）・電流に対する光出力（Ｉ−Ｌ）１９，および発
振波長２０を自己整合的に計算するとともに、上記２次
元光分布１７に基づいてＦＦＰ（遠視野像）計算２１を
行なう。そして、これらの結果は出力データファイル２
２として作成され、この出力データファイル２２をポス
トプロセッサ２３を用いて可視化，グラフ化する。この
ようにして可視化，グラフ化した光分布や電流分布など
を解析することにより半導体レーザの光学特性や電気特
性などをコンピュータ上で解析することができる。
【０００９】次に、上記２次元電流・光分布解析部１６
における解析方法について説明する。図３は、上記２次
元電流・光分布解析部１６における解析手順を示したフ
ローチャートであり、２次元電流・光分布解析部１６に
おける計算は、図３のフローチャートに従って行われ
る。
における解析方法について説明する。図３は、上記２次
元電流・光分布解析部１６における解析手順を示したフ
ローチャートであり、２次元電流・光分布解析部１６に
おける計算は、図３のフローチャートに従って行われ
る。
【００１０】すなわち、２次元電流・光分布解析部１６
における計算は、図３に示すように、まず、半導体レー
ザの構造・寸法やドーピング濃度などを入力した入力デ
ータファイル１５からのデータをステップＳ１に入力
し、このステップＳ１で電流ゼロ，光出力ゼロのゼロバ
イアスに設定する。ステップＳ２では、ゼロバイアスに
設定された上記入力データに基づいてキャリア分布の初
期値の計算を行い、ステップＳ３では光分布の初期値の
計算を行う。そして、ステップＳ４では与えられたバイ
アス条件を設定し、ついで、ステップＳ５では電流解析
を行い、また、ステップＳ６では光分布解析を行う。続
いてステップＳ７では次のバイアス条件に移り、再度上
記ステップＳ４〜Ｓ６の計算を行う。そして、所望のバ
イアス条件すべてについての解が得られれば計算を終了
する。
における計算は、図３に示すように、まず、半導体レー
ザの構造・寸法やドーピング濃度などを入力した入力デ
ータファイル１５からのデータをステップＳ１に入力
し、このステップＳ１で電流ゼロ，光出力ゼロのゼロバ
イアスに設定する。ステップＳ２では、ゼロバイアスに
設定された上記入力データに基づいてキャリア分布の初
期値の計算を行い、ステップＳ３では光分布の初期値の
計算を行う。そして、ステップＳ４では与えられたバイ
アス条件を設定し、ついで、ステップＳ５では電流解析
を行い、また、ステップＳ６では光分布解析を行う。続
いてステップＳ７では次のバイアス条件に移り、再度上
記ステップＳ４〜Ｓ６の計算を行う。そして、所望のバ
イアス条件すべてについての解が得られれば計算を終了
する。
【００１１】次に、上記ステップＳ５における電流解
析，および上記ステップＳ６における光分布解析に用い
られる基礎方程式を以下に示す。
析，および上記ステップＳ６における光分布解析に用い
られる基礎方程式を以下に示す。
【００１２】まず、ポテンシャルψ，電子密度ｎ，正孔
密度ｐはドリフト拡散モデルに従い以下の式で与えられ
る。ポアソンの式
密度ｐはドリフト拡散モデルに従い以下の式で与えられ
る。ポアソンの式
【００１３】
【数９】
【００１４】電流連続の式
【００１５】
【数１０】
【００１６】但し、
【００１７】
【数１１】
【００１８】ここで、上記各式中、εは誘電率，ψは静
電ポテンシャル，ｑは電荷の基本量，ｐはホール濃度，
ｎは電子濃度，Ｎｄはｎ型不純物濃度，Ｎａはｐ型不純
物濃度，Ｊｎは電子電流密度，Ｊｐはホール電流密度，
Ｇは電子／ホール生成項，Ｒは電子／ホール消滅項，μ
n は電子の移動度，μp はホールの移動度，φn は電子
の疑似フェルミポテンシャル，φp はホールの疑似フェ
ルミポテンシャルを示す。一方、光分布Ｅは、以下の波
動方程式で与えられる。
電ポテンシャル，ｑは電荷の基本量，ｐはホール濃度，
ｎは電子濃度，Ｎｄはｎ型不純物濃度，Ｎａはｐ型不純
物濃度，Ｊｎは電子電流密度，Ｊｐはホール電流密度，
Ｇは電子／ホール生成項，Ｒは電子／ホール消滅項，μ
n は電子の移動度，μp はホールの移動度，φn は電子
の疑似フェルミポテンシャル，φp はホールの疑似フェ
ルミポテンシャルを示す。一方、光分布Ｅは、以下の波
動方程式で与えられる。
【００１９】
【数１２】
【００２０】ここで、ｋ0 は真空中での波長λの光の波
数（２π／λ）である。▽は演算子であり，下記式で示
される。
数（２π／λ）である。▽は演算子であり，下記式で示
される。
【００２１】
【数１３】
【００２２】ｎは材料定数とキャリア濃度に依存する複
素屈折率であり、βは複素伝搬定数であり、下記式で示
される。
素屈折率であり、βは複素伝搬定数であり、下記式で示
される。
【００２３】
【数１４】
【００２４】（式中、ｎr は屈折率の実部，ｉは複素
数，αz は進行方向の吸収係数をそれぞれ示す。） そして、レーザ発振状態、すなわち、しきい値以上では
次のレート方程式を満足する。
数，αz は進行方向の吸収係数をそれぞれ示す。） そして、レーザ発振状態、すなわち、しきい値以上では
次のレート方程式を満足する。
【００２５】
【数１５】
【００２６】ここでＳm は光密度，ｇm はモード利得，
ｖg は半導体中での光の速度，τPHは光子寿命である。
なお、上記式(7) の最後の項は自然放出光の発振モード
への寄与を現している。
ｖg は半導体中での光の速度，τPHは光子寿命である。
なお、上記式(7) の最後の項は自然放出光の発振モード
への寄与を現している。
【００２７】
【発明が解決しようとする課題】次に、以上のようなシ
ミュレーション方法により実際に半導体装置の電気的・
光学的特性の解析を行った場合の問題点について説明す
る。図５(a) は、上記シミュレーション方法によりその
電気特性・光学特性を解析するＳＡＳ（Self-Aligned S
tructure）型半導体レーザを示したものであり、図５
(b) は、図５(a) に示したＳＡＳ型半導体レーザの屈折
率および光の吸収係数の分布を示したものである。
ミュレーション方法により実際に半導体装置の電気的・
光学的特性の解析を行った場合の問題点について説明す
る。図５(a) は、上記シミュレーション方法によりその
電気特性・光学特性を解析するＳＡＳ（Self-Aligned S
tructure）型半導体レーザを示したものであり、図５
(b) は、図５(a) に示したＳＡＳ型半導体レーザの屈折
率および光の吸収係数の分布を示したものである。
【００２８】図において、１はｘ＝０．５のＡｌx Ｇａ
1-x Ａｓから成るｎ型クラッド層、２はバルク又はＭＱ
Ｗの活性層、３はｘ＝０．５のＡｌx Ｇａ1-x Ａｓから
成るｐ型第１クラッド層、４はｘ＝０．５のＡｌx Ｇａ
1-x Ａｓから成るｐ型第２クラッド層、５はＡｌx Ｇａ
1-x Ａｓから成るｎ型ブロック層である。ただし、通
常、このＳＡＳ型半導体レーザのｎ型ブロック層５に
は、ｘ＝０．０のＧａＡｓが用いられる。また、図５
(a) に示したＳＡＳ型半導体レーザの屈折率および光の
吸収係数の分布は、図５(b) に示すように、ｎ型ブロッ
ク層５の屈折率がｐ型クラッド層３，４より大きく、そ
の光の吸収係数が大きくなっていることが特徴である。
なお、この半導体レーザのレーザ光の波長は０．７８μ
ｍである。
1-x Ａｓから成るｎ型クラッド層、２はバルク又はＭＱ
Ｗの活性層、３はｘ＝０．５のＡｌx Ｇａ1-x Ａｓから
成るｐ型第１クラッド層、４はｘ＝０．５のＡｌx Ｇａ
1-x Ａｓから成るｐ型第２クラッド層、５はＡｌx Ｇａ
1-x Ａｓから成るｎ型ブロック層である。ただし、通
常、このＳＡＳ型半導体レーザのｎ型ブロック層５に
は、ｘ＝０．０のＧａＡｓが用いられる。また、図５
(a) に示したＳＡＳ型半導体レーザの屈折率および光の
吸収係数の分布は、図５(b) に示すように、ｎ型ブロッ
ク層５の屈折率がｐ型クラッド層３，４より大きく、そ
の光の吸収係数が大きくなっていることが特徴である。
なお、この半導体レーザのレーザ光の波長は０．７８μ
ｍである。
【００２９】ところで、上記半導体レーザのように屈折
率が高い領域（ｎ型ブロック層５）が活性層２以外にあ
る場合、たとえば、上記２次元デバイス・シミュレータ
の“ＬＡＳＴＩＰ”の取り扱い説明書（ver3.1）におけ
る第１０章にもあるように、光分布の計算において、以
下のような問題があった。
率が高い領域（ｎ型ブロック層５）が活性層２以外にあ
る場合、たとえば、上記２次元デバイス・シミュレータ
の“ＬＡＳＴＩＰ”の取り扱い説明書（ver3.1）におけ
る第１０章にもあるように、光分布の計算において、以
下のような問題があった。
【００３０】すなわち、図６は、実デバイスの光分布６
の例（同図(a) (b) ）と、上記シミュレーション方法の
計算結果による光分布６の例（同図(c) ）とを示すが、
実デバイスの光分布６は、図６(a) や図６(b) に示すよ
うに活性層２領域に光分布の中心があるモードになるの
に対して、上記シミュレーション方法による計算では図
６(c) に示すようにｎ型ブロック層５領域に光分布の中
心があるモードになる。
の例（同図(a) (b) ）と、上記シミュレーション方法の
計算結果による光分布６の例（同図(c) ）とを示すが、
実デバイスの光分布６は、図６(a) や図６(b) に示すよ
うに活性層２領域に光分布の中心があるモードになるの
に対して、上記シミュレーション方法による計算では図
６(c) に示すようにｎ型ブロック層５領域に光分布の中
心があるモードになる。
【００３１】以下に、その理由を説明する。図７は、図
５(a) の活性層２領域Ａ−Ａ′断面の光導波路の基本
（０次）モード（波動方程式の伝搬定数βの実部が最大
の伝搬モード）の光分布を示し、図８は、図５(a) のｎ
型ブロック層５領域Ｂ−Ｂ′断面の光導波路の基本モー
ド（同図(a) ）と高次モード（同図(b) ）の光分布を示
す図である。
５(a) の活性層２領域Ａ−Ａ′断面の光導波路の基本
（０次）モード（波動方程式の伝搬定数βの実部が最大
の伝搬モード）の光分布を示し、図８は、図５(a) のｎ
型ブロック層５領域Ｂ−Ｂ′断面の光導波路の基本モー
ド（同図(a) ）と高次モード（同図(b) ）の光分布を示
す図である。
【００３２】実デバイスでは、活性層２の上下から電圧
が印加されるので、図７や図８(b)に示すように、レー
ザ発振に必要なモード利得を得るために活性層２領域に
光分布の中心のあるモードが選択される。
が印加されるので、図７や図８(b)に示すように、レー
ザ発振に必要なモード利得を得るために活性層２領域に
光分布の中心のあるモードが選択される。
【００３３】他方、上記シミュレーション方法では、光
分布について上記の波動方程式を解いて求める際に、た
とえば同じ屈折率を有する領域では屈折率が等価である
とみなして計算する，いわゆる等価屈折率法を用いて伝
搬定数βを計算し、その伝搬定数βの実部が最大となる
解をこの伝搬定数βの初期値として用いる。そうする
と、上記ＳＡＳ型半導体レーザのように活性層２領域以
外に屈折率がｐ型クラッド層３，４より大きいｎ型ブロ
ック層５を備えるものでは、以下の計算例に示すよう
に、図８(a) のような光分布６の中心が活性層２領域に
あるモードよりｎ型ブロック層５にあるモードの方が、
伝搬定数βの実部が大きくなる。計算例：
分布について上記の波動方程式を解いて求める際に、た
とえば同じ屈折率を有する領域では屈折率が等価である
とみなして計算する，いわゆる等価屈折率法を用いて伝
搬定数βを計算し、その伝搬定数βの実部が最大となる
解をこの伝搬定数βの初期値として用いる。そうする
と、上記ＳＡＳ型半導体レーザのように活性層２領域以
外に屈折率がｐ型クラッド層３，４より大きいｎ型ブロ
ック層５を備えるものでは、以下の計算例に示すよう
に、図８(a) のような光分布６の中心が活性層２領域に
あるモードよりｎ型ブロック層５にあるモードの方が、
伝搬定数βの実部が大きくなる。計算例：
【００３４】
【数１６】
【００３５】〔式中、βは伝搬定数，ｋO は真空中での
波長λの光の波数２π／λ，ｎr は屈折率の実部，αz
は進行方向の吸収係数をそれぞれ示す。〕の関係より、
波長λの光の波数２π／λ，ｎr は屈折率の実部，αz
は進行方向の吸収係数をそれぞれ示す。〕の関係より、
【００３６】
【数１７】
【００３７】となる。ここで、ｎ1 はｐ型クラッド層
３，４の屈折率を示し、ｎ2 はｎ型ブロック層５の屈折
率を示す。そうすると、ｎ型ブロック層５領域に光分布
の中心がある解の伝搬定数βは、
３，４の屈折率を示し、ｎ2 はｎ型ブロック層５の屈折
率を示す。そうすると、ｎ型ブロック層５領域に光分布
の中心がある解の伝搬定数βは、
【００３８】
【数１８】
【００３９】となる。一方、活性層２領域に光分布の中
心がある解の伝搬定数βは、
心がある解の伝搬定数βは、
【００４０】
【数１９】
【００４１】より、
【００４２】
【数２０】
【００４３】となる。すなわち、上記計算例に示すよう
に、図８(a) のような光分布６の中心が活性層２領域に
あるモードよりもｎ型ブロック層５にあるモードの方
が、伝搬定数βの実部が大きくなるため、ｎ型ブロック
層５に光分布の中心があるモードが選択され、活性層２
領域に光分布の中心のある解，すなわちレーザ発振モー
ドの解が得られない。
に、図８(a) のような光分布６の中心が活性層２領域に
あるモードよりもｎ型ブロック層５にあるモードの方
が、伝搬定数βの実部が大きくなるため、ｎ型ブロック
層５に光分布の中心があるモードが選択され、活性層２
領域に光分布の中心のある解，すなわちレーザ発振モー
ドの解が得られない。
【００４４】したがって、従来のシミュレーション方法
では、上記問題に鑑みて図３に示したフローチャートに
おけるステップＳ３の光分布の初期値計算を、以下の方
法により行うことで、光分布の中心が活性層２領域にあ
るモードを選択するようになされていた。
では、上記問題に鑑みて図３に示したフローチャートに
おけるステップＳ３の光分布の初期値計算を、以下の方
法により行うことで、光分布の中心が活性層２領域にあ
るモードを選択するようになされていた。
【００４５】すなわち、従来のシミュレーション方法で
は、図３に示したフローチャートにおけるステップＳ３
での光分布の初期値計算手順を、図４のフローチャート
に示すように、まず、ステップＳ１０１において伝搬定
数βの実部が最大のモードから順次伝搬定数βの実部の
小さいモードにしていき、光分布の中心を調べ、次のス
テップＳ１０２において活性層２領域に光分布６の中心
があるモードを捜して、伝搬定数βの初期値を求める方
法を取っていた。しかしながら、このような方法は、ｎ
型ブロック層５に光分布６の中心のある解が数多く存在
するため（〜数百）実用的でなかった。
は、図３に示したフローチャートにおけるステップＳ３
での光分布の初期値計算手順を、図４のフローチャート
に示すように、まず、ステップＳ１０１において伝搬定
数βの実部が最大のモードから順次伝搬定数βの実部の
小さいモードにしていき、光分布の中心を調べ、次のス
テップＳ１０２において活性層２領域に光分布６の中心
があるモードを捜して、伝搬定数βの初期値を求める方
法を取っていた。しかしながら、このような方法は、ｎ
型ブロック層５に光分布６の中心のある解が数多く存在
するため（〜数百）実用的でなかった。
【００４６】また、光分布６の計算領域を狭くしてレー
ザ発振に無関係な解を除く方法もあるが、光は数μｍに
広がっているため、光分布に大きな影響を与えずに計算
領域を狭めることは、ほとんど不可能であった。
ザ発振に無関係な解を除く方法もあるが、光は数μｍに
広がっているため、光分布に大きな影響を与えずに計算
領域を狭めることは、ほとんど不可能であった。
【００４７】本発明は、上記のような問題点に鑑みてな
されたものであり、半導体装置の光分布解析において実
デバイスと同じような光分布となるモードを特別な判別
条件を付加することなく自動的に抽出することができる
ようにした半導体装置のシミュレーション方法を提供す
るものである。
されたものであり、半導体装置の光分布解析において実
デバイスと同じような光分布となるモードを特別な判別
条件を付加することなく自動的に抽出することができる
ようにした半導体装置のシミュレーション方法を提供す
るものである。
【００４８】
【課題を解決するための手段】本発明にかかる半導体装
置のシミュレーション方法（請求項１）は、活性層と，
クラッド層と，該クラッド層より屈折率の高い光吸収層
とを備えた半導体レーザからなる半導体装置の２次元電
流および２次元光分布を解析するために、光分布および
キャリア分布の初期値を求めて、バイアス条件を設定し
て電流解析および光分布解析を行うシミュレーション方
法において、上記２次元光分布の初期値を計算する際
に、上記クラッド層の屈折率ｎ1 ，上記光吸収層の屈折
率ｎ2 ，および光の波長λから上記光吸収層の仮の吸収
係数αm を計算式
置のシミュレーション方法（請求項１）は、活性層と，
クラッド層と，該クラッド層より屈折率の高い光吸収層
とを備えた半導体レーザからなる半導体装置の２次元電
流および２次元光分布を解析するために、光分布および
キャリア分布の初期値を求めて、バイアス条件を設定し
て電流解析および光分布解析を行うシミュレーション方
法において、上記２次元光分布の初期値を計算する際
に、上記クラッド層の屈折率ｎ1 ，上記光吸収層の屈折
率ｎ2 ，および光の波長λから上記光吸収層の仮の吸収
係数αm を計算式
【００４９】
【数２１】
【００５０】に基づいて算出する過程と、上記仮の吸収
係数αm を用いて波動方程式
係数αm を用いて波動方程式
【００５１】
【数２２】
【００５２】〔式中、Ｅは光分布，ｋo は真空中での波
長λo の光の波数２π／λ，▽は演算子
長λo の光の波数２π／λ，▽は演算子
【００５３】
【数２３】
【００５４】であり，ｎは材料定数とキャリア濃度に依
存する複素屈折率，βは複素伝搬定数
存する複素屈折率，βは複素伝搬定数
【００５５】
【数２４】
【００５６】（式中、ｎr は屈折率の実部，ｉは複素
数，αz は進行方向の吸収係数をそれぞれ示す。）をそ
れぞれ示す。〕における伝搬定数βの実部が最大となる
解を算出する過程と、上記仮の吸収係数αm を用いて求
めた上記解を初期値として、上記伝搬定数βにおける吸
収係数αz の値が本来の光吸収層の値となるまで、逐次
近似法により上記波動方程式の解を求める過程とを有す
ることを特徴とするものである。
数，αz は進行方向の吸収係数をそれぞれ示す。）をそ
れぞれ示す。〕における伝搬定数βの実部が最大となる
解を算出する過程と、上記仮の吸収係数αm を用いて求
めた上記解を初期値として、上記伝搬定数βにおける吸
収係数αz の値が本来の光吸収層の値となるまで、逐次
近似法により上記波動方程式の解を求める過程とを有す
ることを特徴とするものである。
【００５７】また、本発明にかかる半導体装置のシミュ
レーション方法（請求項２）は、上記の半導体装置のシ
ミュレーション方法（請求項１）において、上記波動方
程式における伝搬定数βの実部が最大となる解以外の解
を算出する過程を有することを特徴とするものである。
レーション方法（請求項２）は、上記の半導体装置のシ
ミュレーション方法（請求項１）において、上記波動方
程式における伝搬定数βの実部が最大となる解以外の解
を算出する過程を有することを特徴とするものである。
【００５８】さらには、本発明にかかる半導体装置のシ
ミュレーション方法（請求項３）は、コア層と，該コア
層より屈折率の高いクラッド層とを備えた光導波路から
なる半導体装置の２次元電流および２次元光分布を解析
するために、光分布およびキャリア分布の初期値を求め
て、バイアス条件を設定して電流解析および光分布解析
を行うシミュレーション方法において、上記２次元光分
布の初期値を計算する際に、上記コア層の屈折率ｎ1 ，
上記クラッド層の屈折率ｎ2 ，および光の波長λから上
記クラッド層の仮の吸収係数αm を計算式
ミュレーション方法（請求項３）は、コア層と，該コア
層より屈折率の高いクラッド層とを備えた光導波路から
なる半導体装置の２次元電流および２次元光分布を解析
するために、光分布およびキャリア分布の初期値を求め
て、バイアス条件を設定して電流解析および光分布解析
を行うシミュレーション方法において、上記２次元光分
布の初期値を計算する際に、上記コア層の屈折率ｎ1 ，
上記クラッド層の屈折率ｎ2 ，および光の波長λから上
記クラッド層の仮の吸収係数αm を計算式
【００５９】
【数２５】
【００６０】に基づいて算出する過程と、上記仮の吸収
係数αm を用いて波動方程式
係数αm を用いて波動方程式
【００６１】
【数２６】
【００６２】〔式中、Ｅは光分布，ｋo は真空中での波
長λo の光の波数２π／λ，▽は演算子
長λo の光の波数２π／λ，▽は演算子
【００６３】
【数２７】
【００６４】であり，ｎは材料定数とキャリア濃度に依
存する複素屈折率，βは複素伝搬定数
存する複素屈折率，βは複素伝搬定数
【００６５】
【数２８】
【００６６】（式中、ｎr は屈折率の実部，ｉは複素
数，αz は進行方向の吸収係数をそれぞれ示す。）をそ
れぞれ示す。〕における伝搬定数βの実部が最大となる
解を算出する過程と、上記仮の吸収係数αm を用いて求
めた上記解を初期値として、上記伝搬定数βにおける吸
収係数αz の値が本来のクラッド層の値となるまで、逐
次近似法により上記波動方程式の解を求める過程とを有
することを特徴とするものである。
数，αz は進行方向の吸収係数をそれぞれ示す。）をそ
れぞれ示す。〕における伝搬定数βの実部が最大となる
解を算出する過程と、上記仮の吸収係数αm を用いて求
めた上記解を初期値として、上記伝搬定数βにおける吸
収係数αz の値が本来のクラッド層の値となるまで、逐
次近似法により上記波動方程式の解を求める過程とを有
することを特徴とするものである。
【００６７】さらにまた、本発明にかかる半導体装置の
シミュレーション方法（請求項４）は、上記の半導体装
置のシミュレーション方法（請求項４）において、上記
波動方程式における伝搬定数βの実部が最大となる解以
外の解を算出する過程を有することを特徴とするもので
ある。
シミュレーション方法（請求項４）は、上記の半導体装
置のシミュレーション方法（請求項４）において、上記
波動方程式における伝搬定数βの実部が最大となる解以
外の解を算出する過程を有することを特徴とするもので
ある。
【００６８】
実施の形態１．本発明の実施の形態１にかかる半導体装
置（半導体レーザ）のシミュレーション方法を、図１か
ら図３に示すフローチャートを用いて説明する。なお、
本実施の形態１によりシミュレーションするモデルの半
導体装置としては、図５に示したＳＡＳ（Self-Aligned
Structure）型の半導体レーザを用いた。
置（半導体レーザ）のシミュレーション方法を、図１か
ら図３に示すフローチャートを用いて説明する。なお、
本実施の形態１によりシミュレーションするモデルの半
導体装置としては、図５に示したＳＡＳ（Self-Aligned
Structure）型の半導体レーザを用いた。
【００６９】本実施の形態１による半導体装置のシミュ
レーション方法の全体構成としては、従来と同様に、図
２に示したフローチャートに従うものである。すなわ
ち、半導体レーザの構造・寸法やドーピング濃度などを
入力した入力データファイル１５からのデータに基づい
て２次元電流・光分布解析部１６で２次元光分布（近視
野像）１７，ＦＦＰ（遠視野像）計算２１，２次元電流
分布・キャリア分布１８，電流に対する電圧・光出力１
９，および発振波長２０を自己整合的に計算するもので
ある。そして、これらの計算結果を入力した出力データ
ファイル２２からのデータをポストプロセッサ２３を用
いて可視化，グラフ化する。
レーション方法の全体構成としては、従来と同様に、図
２に示したフローチャートに従うものである。すなわ
ち、半導体レーザの構造・寸法やドーピング濃度などを
入力した入力データファイル１５からのデータに基づい
て２次元電流・光分布解析部１６で２次元光分布（近視
野像）１７，ＦＦＰ（遠視野像）計算２１，２次元電流
分布・キャリア分布１８，電流に対する電圧・光出力１
９，および発振波長２０を自己整合的に計算するもので
ある。そして、これらの計算結果を入力した出力データ
ファイル２２からのデータをポストプロセッサ２３を用
いて可視化，グラフ化する。
【００７０】また、上記２次元電流・光分布解析部１６
の解析手順も、従来と同様に図３に示したフローチャー
トに従う。すなわち、ステップＳ１では、入力データフ
ァイル１５からの入力データをゼロバイアスに設定し、
ステップＳ２では、キャリア分布の初期値の計算を行
い、ステップＳ３では、光分布の初期値の計算を行い、
そして、ステップＳ４では、与えられたバイアス条件を
設定し、ステップＳ５では、電流解析を行い、また、ス
テップＳ６では、光分布解析を行い、続いてステップＳ
７では、次のバイアス条件に移して再度上記ステップＳ
４〜Ｓ６の計算を行って、所望のバイアス条件すべてに
ついての解が得られれば計算を終了する。なお、上記ス
テップＳ５における電流解析，および上記ステップＳ６
における光分布解析に用いられる基礎方程式は、従来の
ものと同様に上記の(1) 〜(7) 式が用いられる。
の解析手順も、従来と同様に図３に示したフローチャー
トに従う。すなわち、ステップＳ１では、入力データフ
ァイル１５からの入力データをゼロバイアスに設定し、
ステップＳ２では、キャリア分布の初期値の計算を行
い、ステップＳ３では、光分布の初期値の計算を行い、
そして、ステップＳ４では、与えられたバイアス条件を
設定し、ステップＳ５では、電流解析を行い、また、ス
テップＳ６では、光分布解析を行い、続いてステップＳ
７では、次のバイアス条件に移して再度上記ステップＳ
４〜Ｓ６の計算を行って、所望のバイアス条件すべてに
ついての解が得られれば計算を終了する。なお、上記ス
テップＳ５における電流解析，および上記ステップＳ６
における光分布解析に用いられる基礎方程式は、従来の
ものと同様に上記の(1) 〜(7) 式が用いられる。
【００７１】次に、本実施の形態１における光分布の初
期値計算（図３におけるステップＳ３）について、以下
に説明する。本実施の形態１では、図３のステップＳ３
において光分布の初期値を計算する際、図１に示すよう
に、以下の手順をとる。
期値計算（図３におけるステップＳ３）について、以下
に説明する。本実施の形態１では、図３のステップＳ３
において光分布の初期値を計算する際、図１に示すよう
に、以下の手順をとる。
【００７２】すなわち、ステップＳ２０１では、ｎ型ブ
ロック層５の吸収係数αblock の初期値（仮の値）αm
として計算式
ロック層５の吸収係数αblock の初期値（仮の値）αm
として計算式
【００７３】
【数２９】
【００７４】に基づいて計算する。たとえば、クラッド
層３，４の屈折率ｎ1 が３．３４、ブロック層５の屈折
率ｎ2 が３．６５、また、レーサ光の波長λが０．７８
μｍの場合は、ブロック層５の仮の吸収係数αm は２４
μｍ-1となる。一方、実デバイスでは、
層３，４の屈折率ｎ1 が３．３４、ブロック層５の屈折
率ｎ2 が３．６５、また、レーサ光の波長λが０．７８
μｍの場合は、ブロック層５の仮の吸収係数αm は２４
μｍ-1となる。一方、実デバイスでは、
【００７５】
【数３０】
【００７６】である。次に、ステップＳ２０２では、た
とえば等価屈折率法を用いて波動方程式
とえば等価屈折率法を用いて波動方程式
【００７７】
【数３１】
【００７８】の伝搬定数β
【００７９】
【数３２】
【００８０】を計算し、このとき伝搬定数βの実部が最
大となるものを、求める光分布の解とする。
大となるものを、求める光分布の解とする。
【００８１】次に、ステップＳ２０３では、上記ステッ
プＳ２０２で得られた解を初期値として、伝搬定数βに
おけるαz （αblock ）を徐々に小さくしていき、α
block＝αGaAs（＝１．０μｍ-1）となるまで、逐次近
似法により上記波動方程式の解，すなわち光分布Ｅを計
算する。
プＳ２０２で得られた解を初期値として、伝搬定数βに
おけるαz （αblock ）を徐々に小さくしていき、α
block＝αGaAs（＝１．０μｍ-1）となるまで、逐次近
似法により上記波動方程式の解，すなわち光分布Ｅを計
算する。
【００８２】そして、αblock ＝αGaAsとしたときの光
分布Ｅの解を光分布の初期値として計算を終了し、主ル
ーチンに戻る。
分布Ｅの解を光分布の初期値として計算を終了し、主ル
ーチンに戻る。
【００８３】このようにステップＳ２０１で求めたｎ型
ブロック層５の仮の吸収係数αm をｎ型ブロック層５の
吸収係数αblock の初期値とすることにより、伝搬定数
βの実部が最大となるモードは、活性層２領域に光分布
の中心があるモードとなるため、自動的にレーザ発振モ
ードの解を抽出することができる。
ブロック層５の仮の吸収係数αm をｎ型ブロック層５の
吸収係数αblock の初期値とすることにより、伝搬定数
βの実部が最大となるモードは、活性層２領域に光分布
の中心があるモードとなるため、自動的にレーザ発振モ
ードの解を抽出することができる。
【００８４】以下に、上記方法によってレーザ発振モー
ドの解を抽出することができる理由について、説明す
る。すなわち、
ドの解を抽出することができる理由について、説明す
る。すなわち、
【００８５】
【数３３】
【００８６】〔式中、βは伝搬定数，ｋO は真空中での
波長λの光の波数２π/ λ、ｎr は屈折率の実部，αz
は進行方向の吸収係数をそれぞれ示す。〕の関係より、
波長λの光の波数２π/ λ、ｎr は屈折率の実部，αz
は進行方向の吸収係数をそれぞれ示す。〕の関係より、
【００８７】
【数３４】
【００８８】である。一方、ｎ型ブロック層５領域に光
分布の中心がある解が存在するとすれば、伝搬定数βの
実部が最大となる解は、
分布の中心がある解が存在するとすれば、伝搬定数βの
実部が最大となる解は、
【００８９】
【数３５】
【００９０】で与えられる。他方、活性層３領域の伝搬
定数βは、
定数βは、
【００９１】
【数３６】
【００９２】となる。すなわち、活性層２領域の伝搬定
数βが最大になる条件は、
数βが最大になる条件は、
【００９３】
【数３７】
【００９４】より、
【００９５】
【数３８】
【００９６】の関係がある。したがって、
【００９７】
【数３９】
【００９８】となる。しかるに、ｎ型ブロック層５の吸
収係数αblock を本来の値の１μｍ-1から仮の値の２４
μｍ-1としても光分布それ自体は大きく影響を受けない
ため、上記ステップＳ２０２、ステップＳ２０３にした
がって所望の光分布を得ることができる。
収係数αblock を本来の値の１μｍ-1から仮の値の２４
μｍ-1としても光分布それ自体は大きく影響を受けない
ため、上記ステップＳ２０２、ステップＳ２０３にした
がって所望の光分布を得ることができる。
【００９９】このように本実施の形態１による半導体装
置のシミュレーション方法によれば、上記２次元光分布
の初期値を計算する際に、上記ｐ型クラッド層３，４の
屈折率ｎ1 ，上記ｎ型ブロック層５の屈折率ｎ2 ，およ
び光の波長λから上記ｎ型ブロック層５の仮の吸収係数
αm を算出する過程（ステップＳ２０１）と、上記仮の
吸収係数αm を用いて、波動方程式における伝搬定数β
の実部が最大となる解を算出する過程（ステップＳ２０
２）と、上記仮の吸収係数αm を用いて求めた上記解を
初期値として、上記伝搬定数βにおける吸収係数αz の
値が本来のｎ型ブロック層５の吸収係数αGaAsの値とな
るまで、逐次近似法により上記波動方程式の解を求める
過程（ステップＳ２０３）とを有し、これにより、活性
層２領域における伝搬定数βがｎ型ブロック層５領域に
おける伝搬定数βよりも大きくなるため、活性層２領域
に光分布の中心がある解，すなわちレーザ発振モードの
解を特別な判定条件を付加することなく自動的に抽出す
ることができ、その結果、実デバイスと同様な２次元光
分布を有する半導体装置の光学特性，電気特性の解析を
行うことができるという効果がある。
置のシミュレーション方法によれば、上記２次元光分布
の初期値を計算する際に、上記ｐ型クラッド層３，４の
屈折率ｎ1 ，上記ｎ型ブロック層５の屈折率ｎ2 ，およ
び光の波長λから上記ｎ型ブロック層５の仮の吸収係数
αm を算出する過程（ステップＳ２０１）と、上記仮の
吸収係数αm を用いて、波動方程式における伝搬定数β
の実部が最大となる解を算出する過程（ステップＳ２０
２）と、上記仮の吸収係数αm を用いて求めた上記解を
初期値として、上記伝搬定数βにおける吸収係数αz の
値が本来のｎ型ブロック層５の吸収係数αGaAsの値とな
るまで、逐次近似法により上記波動方程式の解を求める
過程（ステップＳ２０３）とを有し、これにより、活性
層２領域における伝搬定数βがｎ型ブロック層５領域に
おける伝搬定数βよりも大きくなるため、活性層２領域
に光分布の中心がある解，すなわちレーザ発振モードの
解を特別な判定条件を付加することなく自動的に抽出す
ることができ、その結果、実デバイスと同様な２次元光
分布を有する半導体装置の光学特性，電気特性の解析を
行うことができるという効果がある。
【０１００】なお、上記実施の形態１では、ｎ型ブロッ
ク層５がＧａＡｓからなる場合の例を示したが、本発明
による半導体装置のシミュレーション方法は、クラッド
層３，４より屈折率の高いＡｌＧａＡｓブロック層から
なる半導体レーザ、また、ＡｌＧａＡｓ系の材料からな
る半導体レーザに限らず、たとえば、ＩｎＧａＰ系の材
料からなるもの等、活性層領域の屈折率に比べてブロッ
ク層領域の屈折率が高い半導体レーザの光分布計算にお
いても適用することができる。
ク層５がＧａＡｓからなる場合の例を示したが、本発明
による半導体装置のシミュレーション方法は、クラッド
層３，４より屈折率の高いＡｌＧａＡｓブロック層から
なる半導体レーザ、また、ＡｌＧａＡｓ系の材料からな
る半導体レーザに限らず、たとえば、ＩｎＧａＰ系の材
料からなるもの等、活性層領域の屈折率に比べてブロッ
ク層領域の屈折率が高い半導体レーザの光分布計算にお
いても適用することができる。
【０１０１】また、本発明による半導体装置のシミュレ
ーション方法は、クラッド層とブロック層との層間にＥ
ＳＬ層（エッチングストッパ層）を有する半導体レーザ
におけるＥＳＬ層による光分布の影響、また、リッジ型
半導体レーザにおけるＧａＡｓ基板およびＧａＡｓキャ
ップ層による光分布の影響、さらには、図１０に示した
ような実屈折率ガイド型半導体レーザのＧａＡｓ基板お
よびＧａＡｓキャップ層による光分布の影響などを計算
する際にも適用することができる。なお、図１０におい
て、９は、ＧａＡｓ基板、１０は、ＡｌＧａＡｓクラッ
ド層、１１は、活性層、１２は、ＡｌＧａＡｓクラッド
層、１３は、ＡｌＧａＡｓブロック層、１４は、ＧａＡ
ｓキャップ層である。この実屈折率ガイド型半導体レー
ザのＧａＡｓ基板およびＧａＡｓキャップ層による光分
布の影響を計算する際には、ＧａＡｓ基板９やＧａＡｓ
キャップ層１４において仮の吸収係数αm を設定してシ
ミュレーションすることとなる。
ーション方法は、クラッド層とブロック層との層間にＥ
ＳＬ層（エッチングストッパ層）を有する半導体レーザ
におけるＥＳＬ層による光分布の影響、また、リッジ型
半導体レーザにおけるＧａＡｓ基板およびＧａＡｓキャ
ップ層による光分布の影響、さらには、図１０に示した
ような実屈折率ガイド型半導体レーザのＧａＡｓ基板お
よびＧａＡｓキャップ層による光分布の影響などを計算
する際にも適用することができる。なお、図１０におい
て、９は、ＧａＡｓ基板、１０は、ＡｌＧａＡｓクラッ
ド層、１１は、活性層、１２は、ＡｌＧａＡｓクラッド
層、１３は、ＡｌＧａＡｓブロック層、１４は、ＧａＡ
ｓキャップ層である。この実屈折率ガイド型半導体レー
ザのＧａＡｓ基板およびＧａＡｓキャップ層による光分
布の影響を計算する際には、ＧａＡｓ基板９やＧａＡｓ
キャップ層１４において仮の吸収係数αm を設定してシ
ミュレーションすることとなる。
【０１０２】実施の形態２．本発明の実施の形態２によ
る半導体装置（光導波路）のシミュレーション方法を、
以下に説明する。上記実施の形態１では、半導体レーザ
に適用した例を示したが、実施の形態２による半導体装
置のシミュレーション方法は、図９のような光導波路の
光分布計算に用いたものである。図において、７はコア
層、８はコア層７より屈折率が高く光吸収係数の大きい
クラッド層である。
る半導体装置（光導波路）のシミュレーション方法を、
以下に説明する。上記実施の形態１では、半導体レーザ
に適用した例を示したが、実施の形態２による半導体装
置のシミュレーション方法は、図９のような光導波路の
光分布計算に用いたものである。図において、７はコア
層、８はコア層７より屈折率が高く光吸収係数の大きい
クラッド層である。
【０１０３】なお、シミュレーション方法の手順として
は、上記実施の形態１の場合と同様に図１〜３に示すフ
ローチャートに従うが、本実施の形態２によるシミュレ
ーション方法では、図１に示すフローチャートのステッ
プＳ２０１では、コア層７の屈折率をｎ1 ，クラッド層
８の屈折率をｎ2 ，導波する光の波長をλとして上記ク
ラッド層８の仮の吸収係数αm を求めることとなる。
は、上記実施の形態１の場合と同様に図１〜３に示すフ
ローチャートに従うが、本実施の形態２によるシミュレ
ーション方法では、図１に示すフローチャートのステッ
プＳ２０１では、コア層７の屈折率をｎ1 ，クラッド層
８の屈折率をｎ2 ，導波する光の波長をλとして上記ク
ラッド層８の仮の吸収係数αm を求めることとなる。
【０１０４】このように本実施の形態２による半導体装
置のシミュレーション方法によれば、上記２次元光分布
の初期値を計算する際に、上記コア層７の屈折率ｎ1 ，
上記クラッド層８の屈折率ｎ2 ，および光の波長λから
上記クラッド層８の仮の吸収係数αm を算出する過程
（ステップＳ２０１）と、上記仮の吸収係数αm を用い
て、波動方程式における伝搬定数βの実部が最大となる
解を算出する過程（ステップＳ２０２）と、上記仮の吸
収係数αm を用いて求めた上記解を初期値として、上記
伝搬定数βにおける吸収係数αz の値が本来のクラッド
層８の吸収係数の値となるまで、逐次近似法により上記
波動方程式の解を求める過程（ステップＳ２０３）とを
有し、これにより、クラッド層８領域における伝搬定数
βがコア層７領域における伝搬定数βよりも大きくなる
ため、コア層７領域に光分布の中心がある解，すなわち
導波モードの解を特別な判定条件を付加することなく自
動的に抽出することができ、その結果、実デバイスと同
様な２次元光分布を有する光導波路の光学特性，電気特
性の解析を行うことができるという効果がある。
置のシミュレーション方法によれば、上記２次元光分布
の初期値を計算する際に、上記コア層７の屈折率ｎ1 ，
上記クラッド層８の屈折率ｎ2 ，および光の波長λから
上記クラッド層８の仮の吸収係数αm を算出する過程
（ステップＳ２０１）と、上記仮の吸収係数αm を用い
て、波動方程式における伝搬定数βの実部が最大となる
解を算出する過程（ステップＳ２０２）と、上記仮の吸
収係数αm を用いて求めた上記解を初期値として、上記
伝搬定数βにおける吸収係数αz の値が本来のクラッド
層８の吸収係数の値となるまで、逐次近似法により上記
波動方程式の解を求める過程（ステップＳ２０３）とを
有し、これにより、クラッド層８領域における伝搬定数
βがコア層７領域における伝搬定数βよりも大きくなる
ため、コア層７領域に光分布の中心がある解，すなわち
導波モードの解を特別な判定条件を付加することなく自
動的に抽出することができ、その結果、実デバイスと同
様な２次元光分布を有する光導波路の光学特性，電気特
性の解析を行うことができるという効果がある。
【０１０５】実施の形態３．本発明による実施の形態３
による半導体装置のシミュレーション方法は、上記実施
の形態１，２のような，光分布が１つの基本モード（図
６(a) ）の場合のシミュレーションを行うものではな
く、光分布が複数の高次モードの場合のシミュレーショ
ンを行うものである。
による半導体装置のシミュレーション方法は、上記実施
の形態１，２のような，光分布が１つの基本モード（図
６(a) ）の場合のシミュレーションを行うものではな
く、光分布が複数の高次モードの場合のシミュレーショ
ンを行うものである。
【０１０６】すなわち、実施の形態３は、図１に示すス
テップＳ２０２において伝搬定数βの実部が最大となる
解を求めるものではなく、２番目，３番目，・・・等に
大きい解を求めるようにする。なお、これ以外のシミュ
レーション過程は、上記実施の形態１．２と同様の手順
で行う。
テップＳ２０２において伝搬定数βの実部が最大となる
解を求めるものではなく、２番目，３番目，・・・等に
大きい解を求めるようにする。なお、これ以外のシミュ
レーション過程は、上記実施の形態１．２と同様の手順
で行う。
【０１０７】このように実施の形態３の半導体装置のシ
ミュレーション方法では、光吸収層の仮の吸収係数αm
を求めた後に、この仮の吸収係数αm を用いて波動方程
式のβの実部が２番目，３番目・・・等に大きい解を求
めてこれにより波動方程式の解を求めるようにすること
で、光分布が複数となる高次モード（たとえば図６(b)
）のシミュレーションに適用することができるという
効果がある。
ミュレーション方法では、光吸収層の仮の吸収係数αm
を求めた後に、この仮の吸収係数αm を用いて波動方程
式のβの実部が２番目，３番目・・・等に大きい解を求
めてこれにより波動方程式の解を求めるようにすること
で、光分布が複数となる高次モード（たとえば図６(b)
）のシミュレーションに適用することができるという
効果がある。
【０１０８】
【発明の効果】本発明による半導体装置のシミュレーシ
ョン方法（請求項１）は、活性層と，クラッド層と，該
クラッド層より屈折率の高い光吸収層とを備えた半導体
レーザからなる半導体装置の２次元電流および２次元光
分布を解析するために、光分布およびキャリア分布の初
期値を求めて、バイアス条件を設定して電流解析および
光分布解析を行うシミュレーション方法において、上記
２次元光分布の初期値を計算する際に、上記クラッド層
の屈折率ｎ1 ，上記光吸収層の屈折率ｎ2 ，および光の
波長λから上記光吸収層の仮の吸収係数αm を計算式
ョン方法（請求項１）は、活性層と，クラッド層と，該
クラッド層より屈折率の高い光吸収層とを備えた半導体
レーザからなる半導体装置の２次元電流および２次元光
分布を解析するために、光分布およびキャリア分布の初
期値を求めて、バイアス条件を設定して電流解析および
光分布解析を行うシミュレーション方法において、上記
２次元光分布の初期値を計算する際に、上記クラッド層
の屈折率ｎ1 ，上記光吸収層の屈折率ｎ2 ，および光の
波長λから上記光吸収層の仮の吸収係数αm を計算式
【０１０９】
【数４０】
【０１１０】に基づいて算出する過程と、上記仮の吸収
係数αm を用いて波動方程式
係数αm を用いて波動方程式
【０１１１】
【数４１】
【０１１２】〔式中、Ｅは光分布，ｋo は真空中での波
長λo の光の波数２π／λ，▽は演算子
長λo の光の波数２π／λ，▽は演算子
【０１１３】
【数４２】
【０１１４】であり，ｎは材料定数とキャリア濃度に依
存する複素屈折率，βは複素伝搬定数
存する複素屈折率，βは複素伝搬定数
【０１１５】
【数４３】
【０１１６】（式中、ｎr は屈折率の実部，ｉは複素
数，αz は進行方向の吸収係数をそれぞれ示す。）をそ
れぞれ示す。〕における伝搬定数βの実部が最大となる
解を算出する過程と、上記仮の吸収係数αm を用いて求
めた上記解を初期値として、上記伝搬定数βにおける吸
収係数αz の値が本来の光吸収層の値となるまで、逐次
近似法により上記波動方程式の解を求める過程とを有す
るものであり、これにより、活性層領域における伝搬定
数が光吸収層領域における伝搬定数よりも大きくなるた
め、活性層領域に光分布に中心がある解，すなわちレー
ザ発振モードの解を特別な判定条件を付加することなく
自動的に抽出することができ、その結果、実デバイスと
同様な２次元光分布を有する半導体装置の光学特性，電
気特性の解析を行うことができるという効果がある。
数，αz は進行方向の吸収係数をそれぞれ示す。）をそ
れぞれ示す。〕における伝搬定数βの実部が最大となる
解を算出する過程と、上記仮の吸収係数αm を用いて求
めた上記解を初期値として、上記伝搬定数βにおける吸
収係数αz の値が本来の光吸収層の値となるまで、逐次
近似法により上記波動方程式の解を求める過程とを有す
るものであり、これにより、活性層領域における伝搬定
数が光吸収層領域における伝搬定数よりも大きくなるた
め、活性層領域に光分布に中心がある解，すなわちレー
ザ発振モードの解を特別な判定条件を付加することなく
自動的に抽出することができ、その結果、実デバイスと
同様な２次元光分布を有する半導体装置の光学特性，電
気特性の解析を行うことができるという効果がある。
【０１１７】また、本発明による半導体装置のシミュレ
ーション方法（請求項２）は、上記の半導体装置のシミ
ュレーション方法（請求項１）において、上記波動方程
式における伝搬定数βの実部が最大となる解以外の解を
算出する過程を有するものであり、これにより、伝搬定
数が最大のものではなくその２番目，３番目等に大きい
ものの解を求めて、高次モードの光分布における計算に
用いることができるという効果がある。
ーション方法（請求項２）は、上記の半導体装置のシミ
ュレーション方法（請求項１）において、上記波動方程
式における伝搬定数βの実部が最大となる解以外の解を
算出する過程を有するものであり、これにより、伝搬定
数が最大のものではなくその２番目，３番目等に大きい
ものの解を求めて、高次モードの光分布における計算に
用いることができるという効果がある。
【０１１８】さらには、本発明による半導体装置のシミ
ュレーション方法（請求項３）は、コア層と，該コア層
より屈折率の高いクラッド層とを備えた光導波路からな
る半導体装置の２次元電流および２次元光分布を解析す
るために、光分布およびキャリア分布の初期値を求め
て、バイアス条件を設定して電流解析および光分布解析
を行うシミュレーション方法において、上記２次元光分
布の初期値を計算する際に、上記コア層の屈折率ｎ1 ，
上記クラッド層の屈折率ｎ2 ，および光の波長λから上
記クラッド層の仮の吸収係数αm を計算式
ュレーション方法（請求項３）は、コア層と，該コア層
より屈折率の高いクラッド層とを備えた光導波路からな
る半導体装置の２次元電流および２次元光分布を解析す
るために、光分布およびキャリア分布の初期値を求め
て、バイアス条件を設定して電流解析および光分布解析
を行うシミュレーション方法において、上記２次元光分
布の初期値を計算する際に、上記コア層の屈折率ｎ1 ，
上記クラッド層の屈折率ｎ2 ，および光の波長λから上
記クラッド層の仮の吸収係数αm を計算式
【０１１９】
【数４４】
【０１２０】に基づいて算出する過程と、上記仮の吸収
係数αm を用いて波動方程式
係数αm を用いて波動方程式
【０１２１】
【数４５】
【０１２２】〔式中、Ｅは光分布，ｋo は真空中での波
長λo の光の波数２π／λ，▽は演算子
長λo の光の波数２π／λ，▽は演算子
【０１２３】
【数４６】
【０１２４】であり，ｎは材料定数とキャリア濃度に依
存する複素屈折率，βは複素伝搬定数
存する複素屈折率，βは複素伝搬定数
【０１２５】
【数４７】
【０１２６】（式中、ｎr は屈折率の実部，ｉは複素
数，αz は進行方向の吸収係数をそれぞれ示す。）をそ
れぞれ示す。〕における伝搬定数βの実部が最大となる
解を算出する過程と、上記仮の吸収係数αm を用いて求
めた上記解を初期値として、上記伝搬定数βにおける吸
収係数αz の値が本来のクラッド層の値となるまで、逐
次近似法により上記波動方程式の解を求める過程とを有
するものであり、これにより、コア層領域における伝搬
定数がクラッド層領域における伝搬定数よりも大きくな
るため、コア層領域に光分布に中心がある解，すなわち
導波モードの解を特別な判定条件を付加することなく自
動的に抽出することができ、その結果、実デバイスと同
様な２次元光分布を有する半導体装置の光学特性，電気
特性の解析を行うことができるという効果がある。
数，αz は進行方向の吸収係数をそれぞれ示す。）をそ
れぞれ示す。〕における伝搬定数βの実部が最大となる
解を算出する過程と、上記仮の吸収係数αm を用いて求
めた上記解を初期値として、上記伝搬定数βにおける吸
収係数αz の値が本来のクラッド層の値となるまで、逐
次近似法により上記波動方程式の解を求める過程とを有
するものであり、これにより、コア層領域における伝搬
定数がクラッド層領域における伝搬定数よりも大きくな
るため、コア層領域に光分布に中心がある解，すなわち
導波モードの解を特別な判定条件を付加することなく自
動的に抽出することができ、その結果、実デバイスと同
様な２次元光分布を有する半導体装置の光学特性，電気
特性の解析を行うことができるという効果がある。
【０１２７】さらにまた、本発明による半導体装置のシ
ミュレーション方法（請求項４）は、上記の半導体装置
のシミュレーション方法（請求項４）において、上記波
動方程式における伝搬定数βの実部が最大となる解以外
の解を算出する過程を有するものであり、これにより、
伝搬定数が最大のものではなくその２番目，３番目等に
大きいものの解を求めて、高次モードの光分布における
計算に用いることができるという効果がある。
ミュレーション方法（請求項４）は、上記の半導体装置
のシミュレーション方法（請求項４）において、上記波
動方程式における伝搬定数βの実部が最大となる解以外
の解を算出する過程を有するものであり、これにより、
伝搬定数が最大のものではなくその２番目，３番目等に
大きいものの解を求めて、高次モードの光分布における
計算に用いることができるという効果がある。
【図１】 この発明の実施の形態１による半導体装置の
シミュレーション方法における光分布初期値計算手順を
示すフローチャートである。
シミュレーション方法における光分布初期値計算手順を
示すフローチャートである。
【図２】 ２次元デバイス・シミュレータの全体構造を
示すフローチャートである。
示すフローチャートである。
【図３】 ２次元デバイス・シミュレータの２次元電流
・光分布解析部を示すフローチャートである。
・光分布解析部を示すフローチャートである。
【図４】 従来の光分布初期値計算手順を示すフローチ
ャートである。
ャートである。
【図５】 ＳＡＳ型半導体レーザの構造と屈折率・吸収
係数を示す模式図である。
係数を示す模式図である。
【図６】 実デバイスの光分布とシミュレータによる計
算結果の光分布とを例に挙げて従来技術の問題点を説明
するための模式図である。
算結果の光分布とを例に挙げて従来技術の問題点を説明
するための模式図である。
【図７】 図５(a) の活性層領域ＡＡ’断面の光導波路
の基本モード（伝搬定数が最大の伝搬モード）の光分布
を示すグラフである。
の基本モード（伝搬定数が最大の伝搬モード）の光分布
を示すグラフである。
【図８】 図５(a) のｎ型ブロック層領域ＢＢ’断面の
光導波路の基本モードと高次モードの光分布を示すグラ
フである。
光導波路の基本モードと高次モードの光分布を示すグラ
フである。
【図９】 この発明の実施の形態による半導体装置のシ
ミュレーション方法が適用される光導波路を示した模式
図である。
ミュレーション方法が適用される光導波路を示した模式
図である。
【図１０】 この発明の他の実施の形態による半導体装
置のシミュレーション方法が適用される半導体装置を示
した模式図である。
置のシミュレーション方法が適用される半導体装置を示
した模式図である。
１ ｎ型クラッド層、２ 活性層、３ ｐ型第１クラッ
ド層、４ ｐ型第２クラッド層、５ ｎ型ブロック層、
６ 光分布、７ コア層、８ クラッド層、９ ＧａＡ
ｓ基板、１０ ＡｌＧａＡｓクラッド層、１１ 活性
層、１２ ＡｌＧａＡｓクラッド層、１３ ＡｌＧａＡ
ｓブロック層、１４ ＧａＡｓキャップ層、１５ 入力
データファイル、１６ ２次元電流・光分布解析部、１
７ ２次元光分布、１８ ２次元電流，キャリア分布、
１９ 電流に対する電圧（Ｉ−Ｖ），電流に対する光出
力（Ｉ−Ｌ）、２０ 発振波長、２１ ＦＦＰ計算、２
２ 出力データファイル、２３ ポストプロセッサ。
ド層、４ ｐ型第２クラッド層、５ ｎ型ブロック層、
６ 光分布、７ コア層、８ クラッド層、９ ＧａＡ
ｓ基板、１０ ＡｌＧａＡｓクラッド層、１１ 活性
層、１２ ＡｌＧａＡｓクラッド層、１３ ＡｌＧａＡ
ｓブロック層、１４ ＧａＡｓキャップ層、１５ 入力
データファイル、１６ ２次元電流・光分布解析部、１
７ ２次元光分布、１８ ２次元電流，キャリア分布、
１９ 電流に対する電圧（Ｉ−Ｖ），電流に対する光出
力（Ｉ−Ｌ）、２０ 発振波長、２１ ＦＦＰ計算、２
２ 出力データファイル、２３ ポストプロセッサ。
Claims (4)
- 【請求項１】 活性層と，クラッド層と，該クラッド層
より屈折率の高い光吸収層とを備えた半導体レーザから
なる半導体装置の２次元電流および２次元光分布を解析
するために、光分布およびキャリア分布の初期値を求め
て、バイアス条件を設定して電流解析および光分布解析
を行うシミュレーション方法において、 上記２次元光分布の初期値を計算する際に、 上記クラッド層の屈折率ｎ1 ，上記光吸収層の屈折率ｎ
2 ，および光の波長λから上記光吸収層の仮の吸収係数
αm を計算式 【数１】 に基づいて算出する過程と、 上記仮の吸収係数αm を用いて波動方程式 【数２】 〔式中、Ｅは光分布，ｋo は真空中での波長λo の光の
波数２π／λ，▽は演算子 【数３】 であり，ｎは材料定数とキャリア濃度に依存する複素屈
折率，βは複素伝搬定数 【数４】 （式中、ｎr は屈折率の実部，ｉは複素数，αz は進行
方向の吸収係数をそれぞれ示す。）をそれぞれ示す。〕
における伝搬定数βの実部が最大となる解を算出する過
程と、 上記仮の吸収係数αm を用いて求めた上記解を初期値と
して、上記伝搬定数βにおける吸収係数αz の値が本来
の光吸収層の値となるまで、逐次近似法により上記波動
方程式の解を求める過程とを有することを特徴とする半
導体装置のシミュレーション方法。 - 【請求項２】 請求項１に記載の半導体装置のシミュレ
ーション方法において、 上記波動方程式における伝搬定数βの実部が最大となる
解以外の解を算出する過程を有することを特徴とする半
導体装置のシミュレーション方法。 - 【請求項３】 コア層と，該コア層より屈折率の高いク
ラッド層とを備えた光導波路からなる半導体装置の２次
元電流および２次元光分布を解析するために、光分布お
よびキャリア分布の初期値を求めて、バイアス条件を設
定して電流解析および光分布解析を行うシミュレーショ
ン方法において、 上記２次元光分布の初期値を計算する際に、 上記コア層の屈折率ｎ1 ，上記クラッド層の屈折率
ｎ2 ，および光の波長λから上記クラッド層の仮の吸収
係数αm を計算式 【数５】 に基づいて算出する過程と、 上記仮の吸収係数αm を用いて波動方程式 【数６】 〔式中、Ｅは光分布，ｋo は真空中での波長λo の光の
波数２π／λ，▽は演算子 【数７】 であり，ｎは材料定数とキャリア濃度に依存する複素屈
折率，βは複素伝搬定数 【数８】 （式中、ｎr は屈折率の実部，ｉは複素数，αz は進行
方向の吸収係数をそれぞれ示す。）をそれぞれ示す。〕
における伝搬定数βの実部が最大となる解を算出する過
程と、 上記仮の吸収係数αm を用いて求めた上記解を初期値と
して、上記伝搬定数βにおける吸収係数αz の値が本来
のクラッド層の値となるまで、逐次近似法により上記波
動方程式の解を求める過程とを有することを特徴とする
半導体装置のシミュレーション方法。 - 【請求項４】 請求項３に記載の半導体装置のシミュレ
ーション方法において、 上記波動方程式における伝搬定数βの実部が最大となる
解以外の解を算出する過程を有することを特徴とする半
導体装置のシミュレーション方法。
Priority Applications (3)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP8309125A JPH10150244A (ja) | 1996-11-20 | 1996-11-20 | 半導体装置のシミュレーション方法 |
| US08/854,544 US5844822A (en) | 1996-11-20 | 1997-05-12 | Simulation method for semiconductor device |
| FR9706545A FR2756076A1 (fr) | 1996-11-20 | 1997-05-28 | Procede de simulation pour un dispositif a semi-conducteur |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP8309125A JPH10150244A (ja) | 1996-11-20 | 1996-11-20 | 半導体装置のシミュレーション方法 |
Publications (1)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPH10150244A true JPH10150244A (ja) | 1998-06-02 |
Family
ID=17989200
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP8309125A Pending JPH10150244A (ja) | 1996-11-20 | 1996-11-20 | 半導体装置のシミュレーション方法 |
Country Status (3)
| Country | Link |
|---|---|
| US (1) | US5844822A (ja) |
| JP (1) | JPH10150244A (ja) |
| FR (1) | FR2756076A1 (ja) |
Cited By (1)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JP2018195045A (ja) * | 2017-05-17 | 2018-12-06 | 日本電信電話株式会社 | 電磁界解析方法及び電磁界解析装置 |
Families Citing this family (11)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JPH1136102A (ja) * | 1997-07-10 | 1999-02-09 | Takatori Corp | ストッキング生地の処理方法及び装置 |
| US6432735B1 (en) * | 2000-06-23 | 2002-08-13 | Agere Systems Guardian Corp. | High power single mode laser and method of fabrication |
| US6654511B2 (en) | 2001-05-17 | 2003-11-25 | Sioptical, Inc. | Optical modulator apparatus and associated method |
| US6912330B2 (en) | 2001-05-17 | 2005-06-28 | Sioptical Inc. | Integrated optical/electronic circuits and associated methods of simultaneous generation thereof |
| CA2449707C (en) * | 2001-05-17 | 2012-10-09 | Sioptical, Inc. | Integrated optical/electronic circuits and associated methods of simultaneous generation thereof |
| US6608945B2 (en) | 2001-05-17 | 2003-08-19 | Optronx, Inc. | Self-aligning modulator method and associated apparatus |
| US6690844B2 (en) | 2001-05-17 | 2004-02-10 | Optronx, Inc. | Optical fiber apparatus and associated method |
| US6625348B2 (en) | 2001-05-17 | 2003-09-23 | Optron X, Inc. | Programmable delay generator apparatus and associated method |
| US6947615B2 (en) | 2001-05-17 | 2005-09-20 | Sioptical, Inc. | Optical lens apparatus and associated method |
| US6748125B2 (en) | 2001-05-17 | 2004-06-08 | Sioptical, Inc. | Electronic semiconductor control of light in optical waveguide |
| US7421382B2 (en) * | 2001-12-07 | 2008-09-02 | Sun Microsystems, Inc. | Data analysis techniques for dynamic power simulation of a CPU |
Family Cites Families (8)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JPS57130490A (en) * | 1981-02-06 | 1982-08-12 | Hitachi Ltd | Semiconductor laser device |
| US4893313A (en) * | 1988-03-14 | 1990-01-09 | Kabushiki Kaisha Toshiba | Semiconductor laser device which has a double-hetero structure having an optimal layer thickness |
| US5177758A (en) * | 1989-06-14 | 1993-01-05 | Hitachi, Ltd. | Semiconductor laser device with plural active layers and changing optical properties |
| CA2018928C (en) * | 1989-06-14 | 1994-07-26 | Akihiko Oka | Semiconductor laser device |
| DE69124338T2 (de) * | 1990-11-02 | 1997-07-31 | Daido Steel Co Ltd | Halbleitervorrichtung mit reflektierender Schicht |
| US5444726A (en) * | 1990-11-07 | 1995-08-22 | Fuji Electric Co., Ltd. | Semiconductor laser device |
| US5488623A (en) * | 1990-11-07 | 1996-01-30 | Fuji Electric Co., Ltd. | Mold-type semiconductor laser device with reduced light-emitting point displacement during operation |
| JP3227747B2 (ja) * | 1991-11-25 | 2001-11-12 | ソニー株式会社 | 不純物拡散分布シミュレーション装置 |
-
1996
- 1996-11-20 JP JP8309125A patent/JPH10150244A/ja active Pending
-
1997
- 1997-05-12 US US08/854,544 patent/US5844822A/en not_active Expired - Fee Related
- 1997-05-28 FR FR9706545A patent/FR2756076A1/fr active Pending
Cited By (1)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JP2018195045A (ja) * | 2017-05-17 | 2018-12-06 | 日本電信電話株式会社 | 電磁界解析方法及び電磁界解析装置 |
Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| FR2756076A1 (fr) | 1998-05-22 |
| US5844822A (en) | 1998-12-01 |
Similar Documents
| Publication | Publication Date | Title |
|---|---|---|
| JPH10150244A (ja) | 半導体装置のシミュレーション方法 | |
| Cieri et al. | Higher-order power corrections in a transverse-momentum cut for colour-singlet production at NLO | |
| US20220255298A1 (en) | Laser source and method for forming the same | |
| Alam et al. | Simulation of semiconductor quantum well lasers | |
| Petykiewicz | Active nanophotonics: inverse design and strained germanium light emitters | |
| EP3863020A1 (en) | Crystalline material analysis device, crystalline material analysis method, and crystalline material analysis program | |
| US5889687A (en) | Simulator, simulation and fabrication methods of semiconductor device and storage medium storing program for executing the simulation method | |
| Strzebonski et al. | Complex waveguide supermode analysis of coherently-coupled microcavity laser arrays | |
| Tan et al. | Self-consistent modeling of beam instabilities in 980-nm fiber pump-lasers | |
| Ding et al. | Optimizing equivalent circuit model parameters of DFB lasers with RSM model and NSGA-II algorithm | |
| Streifer et al. | Channeled substrate nonplanar laser analysis-Part I: Formulation and the plano-convex waveguide laser | |
| Meissner et al. | A self-consistent model of stripe geometry lasers based on the beam propagation method | |
| Hadley et al. | Modal discrimination in leaky-mode (antiguided) arrays (diode lasers) | |
| Yevick et al. | New fast Fourier transform and finite‐element approaches to the calculation of multiple‐stripe‐geometry laser modes | |
| Takahashi et al. | Optimization of a photonic crystal nanocavity using covariance matrix adaptation evolution strategy | |
| Isenor et al. | A global optimization approach to laser design | |
| Yamauchi et al. | Application of the generalized Douglas scheme to optical waveguide analysis | |
| Miloswzewski | Simulations of semiconductor laser using non-equilibrium Green's functions method | |
| JPWO2002021578A1 (ja) | 半導体レーザ素子 | |
| JP2778120B2 (ja) | 半導体レーザ光出力特性シミュレーション方法 | |
| Tijero et al. | Tapered semiconductor optical amplifiers | |
| Vanzi | Laser Diode Characteristics | |
| US9262591B2 (en) | Electronic state computing method, electronic state computing device, and recording medium | |
| Kong et al. | Stable and fast simulation of semiconductor lasers | |
| Sartoris et al. | Modeling semiconductor optical devices |
Legal Events
| Date | Code | Title | Description |
|---|---|---|---|
| A977 | Report on retrieval |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A971007 Effective date: 20041105 |
|
| A131 | Notification of reasons for refusal |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A131 Effective date: 20041109 |
|
| A02 | Decision of refusal |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A02 Effective date: 20050322 |