JPH10150244A - 半導体装置のシミュレーション方法 - Google Patents
半導体装置のシミュレーション方法Info
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- JPH10150244A JPH10150244A JP8309125A JP30912596A JPH10150244A JP H10150244 A JPH10150244 A JP H10150244A JP 8309125 A JP8309125 A JP 8309125A JP 30912596 A JP30912596 A JP 30912596A JP H10150244 A JPH10150244 A JP H10150244A
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- light
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- absorption coefficient
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- G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
- G06F30/00—Computer-aided design [CAD]
- G06F30/20—Design optimisation, verification or simulation
- G06F30/23—Design optimisation, verification or simulation using finite element methods [FEM] or finite difference methods [FDM]
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- General Physics & Mathematics (AREA)
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Abstract
(57)【要約】
【課題】 活性層以外にクラッド層より屈折率の高い光
吸収層を備える場合、従来の2次元デバイス・シミュレ
ータでは、光分布の中心が活性層領域にあるモードより
光吸収層領域にあるモードの方が選択され、レーザ発振
する解が得られなかった。 【解決手段】 光分布の初期値を計算する際に、クラッ
ド層の屈折率n1 ,光吸収層の屈折率n2 ,光の波長λ
から光吸収層の仮の吸収係数αm を算出し、このαm を
用いて波動方程式における伝搬定数の実部が最大となる
解を算出し、この解を初期値として、吸収係数の値が本
来の光吸収層の値となるまで、逐次近似法により上記波
動方程式の解を求める。
吸収層を備える場合、従来の2次元デバイス・シミュレ
ータでは、光分布の中心が活性層領域にあるモードより
光吸収層領域にあるモードの方が選択され、レーザ発振
する解が得られなかった。 【解決手段】 光分布の初期値を計算する際に、クラッ
ド層の屈折率n1 ,光吸収層の屈折率n2 ,光の波長λ
から光吸収層の仮の吸収係数αm を算出し、このαm を
用いて波動方程式における伝搬定数の実部が最大となる
解を算出し、この解を初期値として、吸収係数の値が本
来の光吸収層の値となるまで、逐次近似法により上記波
動方程式の解を求める。
Description
【0001】
【発明の属する技術分野】本発明は、半導体装置,たと
えば半導体レーザや光導波路の光学特性および電気特性
などの特性をコンピュータ上で解析するためのシミュレ
ーション方法に関するものであり、特に実デバイスと同
じような光分布となるモードを特別な判別条件を付加す
ることなく自動的に抽出することができる半導体装置の
シミュレーション方法に関するものである。
えば半導体レーザや光導波路の光学特性および電気特性
などの特性をコンピュータ上で解析するためのシミュレ
ーション方法に関するものであり、特に実デバイスと同
じような光分布となるモードを特別な判別条件を付加す
ることなく自動的に抽出することができる半導体装置の
シミュレーション方法に関するものである。
【0002】
【従来の技術】半導体装置,たとえば半導体レーザの光
学的・電気的特性をコンピュータを用いて計算し、デバ
イス開発を促進するツールとして、2次元デバイス・シ
ミュレータが用いられている。
学的・電気的特性をコンピュータを用いて計算し、デバ
イス開発を促進するツールとして、2次元デバイス・シ
ミュレータが用いられている。
【0003】上記2次元デバイス・シミュレータの利用
により、実際にデバイスを作製せずに電流に対する光出
力(W)等の特性を予測することができるようになり、
半導体レーザの開発の効率化を図ることができる。ま
た、2次元デバイス・シミュレータの利用により、実測
不可能な電流分布・光分布などの物理量を確かめること
ができ、その物理現象の理解を深めて半導体装置の不良
解析や設計などに役立てることができる。
により、実際にデバイスを作製せずに電流に対する光出
力(W)等の特性を予測することができるようになり、
半導体レーザの開発の効率化を図ることができる。ま
た、2次元デバイス・シミュレータの利用により、実測
不可能な電流分布・光分布などの物理量を確かめること
ができ、その物理現象の理解を深めて半導体装置の不良
解析や設計などに役立てることができる。
【0004】このような2次元デバイス・シミュレータ
としては、半導体レーザのメーカが独自に開発している
ほか、ソフトウェア・メーカが汎用品を市販しているも
のがある。
としては、半導体レーザのメーカが独自に開発している
ほか、ソフトウェア・メーカが汎用品を市販しているも
のがある。
【0005】たとえば、半導体レーザのメーカが2次元
デバイス・シミュレータを開発した例として、UENO
らの“Two-Dimensional Numerical Analysis of Lasing
Characteristics for Self-Aligned Structure Semico
ndactor Lasers",( IEEE J.Quantum Electron.,vol.2
6, pp972-981, 1990 )などがある。
デバイス・シミュレータを開発した例として、UENO
らの“Two-Dimensional Numerical Analysis of Lasing
Characteristics for Self-Aligned Structure Semico
ndactor Lasers",( IEEE J.Quantum Electron.,vol.2
6, pp972-981, 1990 )などがある。
【0006】また、ソフトウェアメーカが2次元デバイ
ス・シミュレータを市販している例としては、カナダの
Crosslight社(旧社名:Beamtek 社)の“LASTIP
(Laser Technology Integrated Program )”などがあ
る。
ス・シミュレータを市販している例としては、カナダの
Crosslight社(旧社名:Beamtek 社)の“LASTIP
(Laser Technology Integrated Program )”などがあ
る。
【0007】次に、従来の2次元デバイス・シミュレー
タによる半導体装置のシミュレーション方法を説明す
る。図2は、従来の2次元デバイス・シミュレータによ
る半導体装置のシミュレーション方法の全体構成例を示
す。
タによる半導体装置のシミュレーション方法を説明す
る。図2は、従来の2次元デバイス・シミュレータによ
る半導体装置のシミュレーション方法の全体構成例を示
す。
【0008】このシミュレーション方法は、図2に示す
ように、まず、入力データとして、半導体レーザの構造
・寸法やドーピング濃度などを入力し、入力データファ
イル15を作成する。次に作成した入力データファイル
15から出力した入力データを2次元電流・光分布解析
部16に入力し、2次元光分布(近視野像)17,2次
元電流分布・キャリア分布18,電流に対する電圧(I
−V)・電流に対する光出力(I−L)19,および発
振波長20を自己整合的に計算するとともに、上記2次
元光分布17に基づいてFFP(遠視野像)計算21を
行なう。そして、これらの結果は出力データファイル2
2として作成され、この出力データファイル22をポス
トプロセッサ23を用いて可視化,グラフ化する。この
ようにして可視化,グラフ化した光分布や電流分布など
を解析することにより半導体レーザの光学特性や電気特
性などをコンピュータ上で解析することができる。
ように、まず、入力データとして、半導体レーザの構造
・寸法やドーピング濃度などを入力し、入力データファ
イル15を作成する。次に作成した入力データファイル
15から出力した入力データを2次元電流・光分布解析
部16に入力し、2次元光分布(近視野像)17,2次
元電流分布・キャリア分布18,電流に対する電圧(I
−V)・電流に対する光出力(I−L)19,および発
振波長20を自己整合的に計算するとともに、上記2次
元光分布17に基づいてFFP(遠視野像)計算21を
行なう。そして、これらの結果は出力データファイル2
2として作成され、この出力データファイル22をポス
トプロセッサ23を用いて可視化,グラフ化する。この
ようにして可視化,グラフ化した光分布や電流分布など
を解析することにより半導体レーザの光学特性や電気特
性などをコンピュータ上で解析することができる。
【0009】次に、上記2次元電流・光分布解析部16
における解析方法について説明する。図3は、上記2次
元電流・光分布解析部16における解析手順を示したフ
ローチャートであり、2次元電流・光分布解析部16に
おける計算は、図3のフローチャートに従って行われ
る。
における解析方法について説明する。図3は、上記2次
元電流・光分布解析部16における解析手順を示したフ
ローチャートであり、2次元電流・光分布解析部16に
おける計算は、図3のフローチャートに従って行われ
る。
【0010】すなわち、2次元電流・光分布解析部16
における計算は、図3に示すように、まず、半導体レー
ザの構造・寸法やドーピング濃度などを入力した入力デ
ータファイル15からのデータをステップS1に入力
し、このステップS1で電流ゼロ,光出力ゼロのゼロバ
イアスに設定する。ステップS2では、ゼロバイアスに
設定された上記入力データに基づいてキャリア分布の初
期値の計算を行い、ステップS3では光分布の初期値の
計算を行う。そして、ステップS4では与えられたバイ
アス条件を設定し、ついで、ステップS5では電流解析
を行い、また、ステップS6では光分布解析を行う。続
いてステップS7では次のバイアス条件に移り、再度上
記ステップS4〜S6の計算を行う。そして、所望のバ
イアス条件すべてについての解が得られれば計算を終了
する。
における計算は、図3に示すように、まず、半導体レー
ザの構造・寸法やドーピング濃度などを入力した入力デ
ータファイル15からのデータをステップS1に入力
し、このステップS1で電流ゼロ,光出力ゼロのゼロバ
イアスに設定する。ステップS2では、ゼロバイアスに
設定された上記入力データに基づいてキャリア分布の初
期値の計算を行い、ステップS3では光分布の初期値の
計算を行う。そして、ステップS4では与えられたバイ
アス条件を設定し、ついで、ステップS5では電流解析
を行い、また、ステップS6では光分布解析を行う。続
いてステップS7では次のバイアス条件に移り、再度上
記ステップS4〜S6の計算を行う。そして、所望のバ
イアス条件すべてについての解が得られれば計算を終了
する。
【0011】次に、上記ステップS5における電流解
析,および上記ステップS6における光分布解析に用い
られる基礎方程式を以下に示す。
析,および上記ステップS6における光分布解析に用い
られる基礎方程式を以下に示す。
【0012】まず、ポテンシャルψ,電子密度n,正孔
密度pはドリフト拡散モデルに従い以下の式で与えられ
る。ポアソンの式
密度pはドリフト拡散モデルに従い以下の式で与えられ
る。ポアソンの式
【0013】
【数9】
【0014】電流連続の式
【0015】
【数10】
【0016】但し、
【0017】
【数11】
【0018】ここで、上記各式中、εは誘電率,ψは静
電ポテンシャル,qは電荷の基本量,pはホール濃度,
nは電子濃度,Ndはn型不純物濃度,Naはp型不純
物濃度,Jnは電子電流密度,Jpはホール電流密度,
Gは電子/ホール生成項,Rは電子/ホール消滅項,μ
n は電子の移動度,μp はホールの移動度,φn は電子
の疑似フェルミポテンシャル,φp はホールの疑似フェ
ルミポテンシャルを示す。一方、光分布Eは、以下の波
動方程式で与えられる。
電ポテンシャル,qは電荷の基本量,pはホール濃度,
nは電子濃度,Ndはn型不純物濃度,Naはp型不純
物濃度,Jnは電子電流密度,Jpはホール電流密度,
Gは電子/ホール生成項,Rは電子/ホール消滅項,μ
n は電子の移動度,μp はホールの移動度,φn は電子
の疑似フェルミポテンシャル,φp はホールの疑似フェ
ルミポテンシャルを示す。一方、光分布Eは、以下の波
動方程式で与えられる。
【0019】
【数12】
【0020】ここで、k0 は真空中での波長λの光の波
数(2π/λ)である。▽は演算子であり,下記式で示
される。
数(2π/λ)である。▽は演算子であり,下記式で示
される。
【0021】
【数13】
【0022】nは材料定数とキャリア濃度に依存する複
素屈折率であり、βは複素伝搬定数であり、下記式で示
される。
素屈折率であり、βは複素伝搬定数であり、下記式で示
される。
【0023】
【数14】
【0024】(式中、nr は屈折率の実部,iは複素
数,αz は進行方向の吸収係数をそれぞれ示す。) そして、レーザ発振状態、すなわち、しきい値以上では
次のレート方程式を満足する。
数,αz は進行方向の吸収係数をそれぞれ示す。) そして、レーザ発振状態、すなわち、しきい値以上では
次のレート方程式を満足する。
【0025】
【数15】
【0026】ここでSm は光密度,gm はモード利得,
vg は半導体中での光の速度,τPHは光子寿命である。
なお、上記式(7) の最後の項は自然放出光の発振モード
への寄与を現している。
vg は半導体中での光の速度,τPHは光子寿命である。
なお、上記式(7) の最後の項は自然放出光の発振モード
への寄与を現している。
【0027】
【発明が解決しようとする課題】次に、以上のようなシ
ミュレーション方法により実際に半導体装置の電気的・
光学的特性の解析を行った場合の問題点について説明す
る。図5(a) は、上記シミュレーション方法によりその
電気特性・光学特性を解析するSAS(Self-Aligned S
tructure)型半導体レーザを示したものであり、図5
(b) は、図5(a) に示したSAS型半導体レーザの屈折
率および光の吸収係数の分布を示したものである。
ミュレーション方法により実際に半導体装置の電気的・
光学的特性の解析を行った場合の問題点について説明す
る。図5(a) は、上記シミュレーション方法によりその
電気特性・光学特性を解析するSAS(Self-Aligned S
tructure)型半導体レーザを示したものであり、図5
(b) は、図5(a) に示したSAS型半導体レーザの屈折
率および光の吸収係数の分布を示したものである。
【0028】図において、1はx=0.5のAlx Ga
1-x Asから成るn型クラッド層、2はバルク又はMQ
Wの活性層、3はx=0.5のAlx Ga1-x Asから
成るp型第1クラッド層、4はx=0.5のAlx Ga
1-x Asから成るp型第2クラッド層、5はAlx Ga
1-x Asから成るn型ブロック層である。ただし、通
常、このSAS型半導体レーザのn型ブロック層5に
は、x=0.0のGaAsが用いられる。また、図5
(a) に示したSAS型半導体レーザの屈折率および光の
吸収係数の分布は、図5(b) に示すように、n型ブロッ
ク層5の屈折率がp型クラッド層3,4より大きく、そ
の光の吸収係数が大きくなっていることが特徴である。
なお、この半導体レーザのレーザ光の波長は0.78μ
mである。
1-x Asから成るn型クラッド層、2はバルク又はMQ
Wの活性層、3はx=0.5のAlx Ga1-x Asから
成るp型第1クラッド層、4はx=0.5のAlx Ga
1-x Asから成るp型第2クラッド層、5はAlx Ga
1-x Asから成るn型ブロック層である。ただし、通
常、このSAS型半導体レーザのn型ブロック層5に
は、x=0.0のGaAsが用いられる。また、図5
(a) に示したSAS型半導体レーザの屈折率および光の
吸収係数の分布は、図5(b) に示すように、n型ブロッ
ク層5の屈折率がp型クラッド層3,4より大きく、そ
の光の吸収係数が大きくなっていることが特徴である。
なお、この半導体レーザのレーザ光の波長は0.78μ
mである。
【0029】ところで、上記半導体レーザのように屈折
率が高い領域(n型ブロック層5)が活性層2以外にあ
る場合、たとえば、上記2次元デバイス・シミュレータ
の“LASTIP”の取り扱い説明書(ver3.1)におけ
る第10章にもあるように、光分布の計算において、以
下のような問題があった。
率が高い領域(n型ブロック層5)が活性層2以外にあ
る場合、たとえば、上記2次元デバイス・シミュレータ
の“LASTIP”の取り扱い説明書(ver3.1)におけ
る第10章にもあるように、光分布の計算において、以
下のような問題があった。
【0030】すなわち、図6は、実デバイスの光分布6
の例(同図(a) (b) )と、上記シミュレーション方法の
計算結果による光分布6の例(同図(c) )とを示すが、
実デバイスの光分布6は、図6(a) や図6(b) に示すよ
うに活性層2領域に光分布の中心があるモードになるの
に対して、上記シミュレーション方法による計算では図
6(c) に示すようにn型ブロック層5領域に光分布の中
心があるモードになる。
の例(同図(a) (b) )と、上記シミュレーション方法の
計算結果による光分布6の例(同図(c) )とを示すが、
実デバイスの光分布6は、図6(a) や図6(b) に示すよ
うに活性層2領域に光分布の中心があるモードになるの
に対して、上記シミュレーション方法による計算では図
6(c) に示すようにn型ブロック層5領域に光分布の中
心があるモードになる。
【0031】以下に、その理由を説明する。図7は、図
5(a) の活性層2領域A−A′断面の光導波路の基本
(0次)モード(波動方程式の伝搬定数βの実部が最大
の伝搬モード)の光分布を示し、図8は、図5(a) のn
型ブロック層5領域B−B′断面の光導波路の基本モー
ド(同図(a) )と高次モード(同図(b) )の光分布を示
す図である。
5(a) の活性層2領域A−A′断面の光導波路の基本
(0次)モード(波動方程式の伝搬定数βの実部が最大
の伝搬モード)の光分布を示し、図8は、図5(a) のn
型ブロック層5領域B−B′断面の光導波路の基本モー
ド(同図(a) )と高次モード(同図(b) )の光分布を示
す図である。
【0032】実デバイスでは、活性層2の上下から電圧
が印加されるので、図7や図8(b)に示すように、レー
ザ発振に必要なモード利得を得るために活性層2領域に
光分布の中心のあるモードが選択される。
が印加されるので、図7や図8(b)に示すように、レー
ザ発振に必要なモード利得を得るために活性層2領域に
光分布の中心のあるモードが選択される。
【0033】他方、上記シミュレーション方法では、光
分布について上記の波動方程式を解いて求める際に、た
とえば同じ屈折率を有する領域では屈折率が等価である
とみなして計算する,いわゆる等価屈折率法を用いて伝
搬定数βを計算し、その伝搬定数βの実部が最大となる
解をこの伝搬定数βの初期値として用いる。そうする
と、上記SAS型半導体レーザのように活性層2領域以
外に屈折率がp型クラッド層3,4より大きいn型ブロ
ック層5を備えるものでは、以下の計算例に示すよう
に、図8(a) のような光分布6の中心が活性層2領域に
あるモードよりn型ブロック層5にあるモードの方が、
伝搬定数βの実部が大きくなる。計算例:
分布について上記の波動方程式を解いて求める際に、た
とえば同じ屈折率を有する領域では屈折率が等価である
とみなして計算する,いわゆる等価屈折率法を用いて伝
搬定数βを計算し、その伝搬定数βの実部が最大となる
解をこの伝搬定数βの初期値として用いる。そうする
と、上記SAS型半導体レーザのように活性層2領域以
外に屈折率がp型クラッド層3,4より大きいn型ブロ
ック層5を備えるものでは、以下の計算例に示すよう
に、図8(a) のような光分布6の中心が活性層2領域に
あるモードよりn型ブロック層5にあるモードの方が、
伝搬定数βの実部が大きくなる。計算例:
【0034】
【数16】
【0035】〔式中、βは伝搬定数,kO は真空中での
波長λの光の波数2π/λ,nr は屈折率の実部,αz
は進行方向の吸収係数をそれぞれ示す。〕の関係より、
波長λの光の波数2π/λ,nr は屈折率の実部,αz
は進行方向の吸収係数をそれぞれ示す。〕の関係より、
【0036】
【数17】
【0037】となる。ここで、n1 はp型クラッド層
3,4の屈折率を示し、n2 はn型ブロック層5の屈折
率を示す。そうすると、n型ブロック層5領域に光分布
の中心がある解の伝搬定数βは、
3,4の屈折率を示し、n2 はn型ブロック層5の屈折
率を示す。そうすると、n型ブロック層5領域に光分布
の中心がある解の伝搬定数βは、
【0038】
【数18】
【0039】となる。一方、活性層2領域に光分布の中
心がある解の伝搬定数βは、
心がある解の伝搬定数βは、
【0040】
【数19】
【0041】より、
【0042】
【数20】
【0043】となる。すなわち、上記計算例に示すよう
に、図8(a) のような光分布6の中心が活性層2領域に
あるモードよりもn型ブロック層5にあるモードの方
が、伝搬定数βの実部が大きくなるため、n型ブロック
層5に光分布の中心があるモードが選択され、活性層2
領域に光分布の中心のある解,すなわちレーザ発振モー
ドの解が得られない。
に、図8(a) のような光分布6の中心が活性層2領域に
あるモードよりもn型ブロック層5にあるモードの方
が、伝搬定数βの実部が大きくなるため、n型ブロック
層5に光分布の中心があるモードが選択され、活性層2
領域に光分布の中心のある解,すなわちレーザ発振モー
ドの解が得られない。
【0044】したがって、従来のシミュレーション方法
では、上記問題に鑑みて図3に示したフローチャートに
おけるステップS3の光分布の初期値計算を、以下の方
法により行うことで、光分布の中心が活性層2領域にあ
るモードを選択するようになされていた。
では、上記問題に鑑みて図3に示したフローチャートに
おけるステップS3の光分布の初期値計算を、以下の方
法により行うことで、光分布の中心が活性層2領域にあ
るモードを選択するようになされていた。
【0045】すなわち、従来のシミュレーション方法で
は、図3に示したフローチャートにおけるステップS3
での光分布の初期値計算手順を、図4のフローチャート
に示すように、まず、ステップS101において伝搬定
数βの実部が最大のモードから順次伝搬定数βの実部の
小さいモードにしていき、光分布の中心を調べ、次のス
テップS102において活性層2領域に光分布6の中心
があるモードを捜して、伝搬定数βの初期値を求める方
法を取っていた。しかしながら、このような方法は、n
型ブロック層5に光分布6の中心のある解が数多く存在
するため(〜数百)実用的でなかった。
は、図3に示したフローチャートにおけるステップS3
での光分布の初期値計算手順を、図4のフローチャート
に示すように、まず、ステップS101において伝搬定
数βの実部が最大のモードから順次伝搬定数βの実部の
小さいモードにしていき、光分布の中心を調べ、次のス
テップS102において活性層2領域に光分布6の中心
があるモードを捜して、伝搬定数βの初期値を求める方
法を取っていた。しかしながら、このような方法は、n
型ブロック層5に光分布6の中心のある解が数多く存在
するため(〜数百)実用的でなかった。
【0046】また、光分布6の計算領域を狭くしてレー
ザ発振に無関係な解を除く方法もあるが、光は数μmに
広がっているため、光分布に大きな影響を与えずに計算
領域を狭めることは、ほとんど不可能であった。
ザ発振に無関係な解を除く方法もあるが、光は数μmに
広がっているため、光分布に大きな影響を与えずに計算
領域を狭めることは、ほとんど不可能であった。
【0047】本発明は、上記のような問題点に鑑みてな
されたものであり、半導体装置の光分布解析において実
デバイスと同じような光分布となるモードを特別な判別
条件を付加することなく自動的に抽出することができる
ようにした半導体装置のシミュレーション方法を提供す
るものである。
されたものであり、半導体装置の光分布解析において実
デバイスと同じような光分布となるモードを特別な判別
条件を付加することなく自動的に抽出することができる
ようにした半導体装置のシミュレーション方法を提供す
るものである。
【0048】
【課題を解決するための手段】本発明にかかる半導体装
置のシミュレーション方法(請求項1)は、活性層と,
クラッド層と,該クラッド層より屈折率の高い光吸収層
とを備えた半導体レーザからなる半導体装置の2次元電
流および2次元光分布を解析するために、光分布および
キャリア分布の初期値を求めて、バイアス条件を設定し
て電流解析および光分布解析を行うシミュレーション方
法において、上記2次元光分布の初期値を計算する際
に、上記クラッド層の屈折率n1 ,上記光吸収層の屈折
率n2 ,および光の波長λから上記光吸収層の仮の吸収
係数αm を計算式
置のシミュレーション方法(請求項1)は、活性層と,
クラッド層と,該クラッド層より屈折率の高い光吸収層
とを備えた半導体レーザからなる半導体装置の2次元電
流および2次元光分布を解析するために、光分布および
キャリア分布の初期値を求めて、バイアス条件を設定し
て電流解析および光分布解析を行うシミュレーション方
法において、上記2次元光分布の初期値を計算する際
に、上記クラッド層の屈折率n1 ,上記光吸収層の屈折
率n2 ,および光の波長λから上記光吸収層の仮の吸収
係数αm を計算式
【0049】
【数21】
【0050】に基づいて算出する過程と、上記仮の吸収
係数αm を用いて波動方程式
係数αm を用いて波動方程式
【0051】
【数22】
【0052】〔式中、Eは光分布,ko は真空中での波
長λo の光の波数2π/λ,▽は演算子
長λo の光の波数2π/λ,▽は演算子
【0053】
【数23】
【0054】であり,nは材料定数とキャリア濃度に依
存する複素屈折率,βは複素伝搬定数
存する複素屈折率,βは複素伝搬定数
【0055】
【数24】
【0056】(式中、nr は屈折率の実部,iは複素
数,αz は進行方向の吸収係数をそれぞれ示す。)をそ
れぞれ示す。〕における伝搬定数βの実部が最大となる
解を算出する過程と、上記仮の吸収係数αm を用いて求
めた上記解を初期値として、上記伝搬定数βにおける吸
収係数αz の値が本来の光吸収層の値となるまで、逐次
近似法により上記波動方程式の解を求める過程とを有す
ることを特徴とするものである。
数,αz は進行方向の吸収係数をそれぞれ示す。)をそ
れぞれ示す。〕における伝搬定数βの実部が最大となる
解を算出する過程と、上記仮の吸収係数αm を用いて求
めた上記解を初期値として、上記伝搬定数βにおける吸
収係数αz の値が本来の光吸収層の値となるまで、逐次
近似法により上記波動方程式の解を求める過程とを有す
ることを特徴とするものである。
【0057】また、本発明にかかる半導体装置のシミュ
レーション方法(請求項2)は、上記の半導体装置のシ
ミュレーション方法(請求項1)において、上記波動方
程式における伝搬定数βの実部が最大となる解以外の解
を算出する過程を有することを特徴とするものである。
レーション方法(請求項2)は、上記の半導体装置のシ
ミュレーション方法(請求項1)において、上記波動方
程式における伝搬定数βの実部が最大となる解以外の解
を算出する過程を有することを特徴とするものである。
【0058】さらには、本発明にかかる半導体装置のシ
ミュレーション方法(請求項3)は、コア層と,該コア
層より屈折率の高いクラッド層とを備えた光導波路から
なる半導体装置の2次元電流および2次元光分布を解析
するために、光分布およびキャリア分布の初期値を求め
て、バイアス条件を設定して電流解析および光分布解析
を行うシミュレーション方法において、上記2次元光分
布の初期値を計算する際に、上記コア層の屈折率n1 ,
上記クラッド層の屈折率n2 ,および光の波長λから上
記クラッド層の仮の吸収係数αm を計算式
ミュレーション方法(請求項3)は、コア層と,該コア
層より屈折率の高いクラッド層とを備えた光導波路から
なる半導体装置の2次元電流および2次元光分布を解析
するために、光分布およびキャリア分布の初期値を求め
て、バイアス条件を設定して電流解析および光分布解析
を行うシミュレーション方法において、上記2次元光分
布の初期値を計算する際に、上記コア層の屈折率n1 ,
上記クラッド層の屈折率n2 ,および光の波長λから上
記クラッド層の仮の吸収係数αm を計算式
【0059】
【数25】
【0060】に基づいて算出する過程と、上記仮の吸収
係数αm を用いて波動方程式
係数αm を用いて波動方程式
【0061】
【数26】
【0062】〔式中、Eは光分布,ko は真空中での波
長λo の光の波数2π/λ,▽は演算子
長λo の光の波数2π/λ,▽は演算子
【0063】
【数27】
【0064】であり,nは材料定数とキャリア濃度に依
存する複素屈折率,βは複素伝搬定数
存する複素屈折率,βは複素伝搬定数
【0065】
【数28】
【0066】(式中、nr は屈折率の実部,iは複素
数,αz は進行方向の吸収係数をそれぞれ示す。)をそ
れぞれ示す。〕における伝搬定数βの実部が最大となる
解を算出する過程と、上記仮の吸収係数αm を用いて求
めた上記解を初期値として、上記伝搬定数βにおける吸
収係数αz の値が本来のクラッド層の値となるまで、逐
次近似法により上記波動方程式の解を求める過程とを有
することを特徴とするものである。
数,αz は進行方向の吸収係数をそれぞれ示す。)をそ
れぞれ示す。〕における伝搬定数βの実部が最大となる
解を算出する過程と、上記仮の吸収係数αm を用いて求
めた上記解を初期値として、上記伝搬定数βにおける吸
収係数αz の値が本来のクラッド層の値となるまで、逐
次近似法により上記波動方程式の解を求める過程とを有
することを特徴とするものである。
【0067】さらにまた、本発明にかかる半導体装置の
シミュレーション方法(請求項4)は、上記の半導体装
置のシミュレーション方法(請求項4)において、上記
波動方程式における伝搬定数βの実部が最大となる解以
外の解を算出する過程を有することを特徴とするもので
ある。
シミュレーション方法(請求項4)は、上記の半導体装
置のシミュレーション方法(請求項4)において、上記
波動方程式における伝搬定数βの実部が最大となる解以
外の解を算出する過程を有することを特徴とするもので
ある。
【0068】
実施の形態1.本発明の実施の形態1にかかる半導体装
置(半導体レーザ)のシミュレーション方法を、図1か
ら図3に示すフローチャートを用いて説明する。なお、
本実施の形態1によりシミュレーションするモデルの半
導体装置としては、図5に示したSAS(Self-Aligned
Structure)型の半導体レーザを用いた。
置(半導体レーザ)のシミュレーション方法を、図1か
ら図3に示すフローチャートを用いて説明する。なお、
本実施の形態1によりシミュレーションするモデルの半
導体装置としては、図5に示したSAS(Self-Aligned
Structure)型の半導体レーザを用いた。
【0069】本実施の形態1による半導体装置のシミュ
レーション方法の全体構成としては、従来と同様に、図
2に示したフローチャートに従うものである。すなわ
ち、半導体レーザの構造・寸法やドーピング濃度などを
入力した入力データファイル15からのデータに基づい
て2次元電流・光分布解析部16で2次元光分布(近視
野像)17,FFP(遠視野像)計算21,2次元電流
分布・キャリア分布18,電流に対する電圧・光出力1
9,および発振波長20を自己整合的に計算するもので
ある。そして、これらの計算結果を入力した出力データ
ファイル22からのデータをポストプロセッサ23を用
いて可視化,グラフ化する。
レーション方法の全体構成としては、従来と同様に、図
2に示したフローチャートに従うものである。すなわ
ち、半導体レーザの構造・寸法やドーピング濃度などを
入力した入力データファイル15からのデータに基づい
て2次元電流・光分布解析部16で2次元光分布(近視
野像)17,FFP(遠視野像)計算21,2次元電流
分布・キャリア分布18,電流に対する電圧・光出力1
9,および発振波長20を自己整合的に計算するもので
ある。そして、これらの計算結果を入力した出力データ
ファイル22からのデータをポストプロセッサ23を用
いて可視化,グラフ化する。
【0070】また、上記2次元電流・光分布解析部16
の解析手順も、従来と同様に図3に示したフローチャー
トに従う。すなわち、ステップS1では、入力データフ
ァイル15からの入力データをゼロバイアスに設定し、
ステップS2では、キャリア分布の初期値の計算を行
い、ステップS3では、光分布の初期値の計算を行い、
そして、ステップS4では、与えられたバイアス条件を
設定し、ステップS5では、電流解析を行い、また、ス
テップS6では、光分布解析を行い、続いてステップS
7では、次のバイアス条件に移して再度上記ステップS
4〜S6の計算を行って、所望のバイアス条件すべてに
ついての解が得られれば計算を終了する。なお、上記ス
テップS5における電流解析,および上記ステップS6
における光分布解析に用いられる基礎方程式は、従来の
ものと同様に上記の(1) 〜(7) 式が用いられる。
の解析手順も、従来と同様に図3に示したフローチャー
トに従う。すなわち、ステップS1では、入力データフ
ァイル15からの入力データをゼロバイアスに設定し、
ステップS2では、キャリア分布の初期値の計算を行
い、ステップS3では、光分布の初期値の計算を行い、
そして、ステップS4では、与えられたバイアス条件を
設定し、ステップS5では、電流解析を行い、また、ス
テップS6では、光分布解析を行い、続いてステップS
7では、次のバイアス条件に移して再度上記ステップS
4〜S6の計算を行って、所望のバイアス条件すべてに
ついての解が得られれば計算を終了する。なお、上記ス
テップS5における電流解析,および上記ステップS6
における光分布解析に用いられる基礎方程式は、従来の
ものと同様に上記の(1) 〜(7) 式が用いられる。
【0071】次に、本実施の形態1における光分布の初
期値計算(図3におけるステップS3)について、以下
に説明する。本実施の形態1では、図3のステップS3
において光分布の初期値を計算する際、図1に示すよう
に、以下の手順をとる。
期値計算(図3におけるステップS3)について、以下
に説明する。本実施の形態1では、図3のステップS3
において光分布の初期値を計算する際、図1に示すよう
に、以下の手順をとる。
【0072】すなわち、ステップS201では、n型ブ
ロック層5の吸収係数αblock の初期値(仮の値)αm
として計算式
ロック層5の吸収係数αblock の初期値(仮の値)αm
として計算式
【0073】
【数29】
【0074】に基づいて計算する。たとえば、クラッド
層3,4の屈折率n1 が3.34、ブロック層5の屈折
率n2 が3.65、また、レーサ光の波長λが0.78
μmの場合は、ブロック層5の仮の吸収係数αm は24
μm-1となる。一方、実デバイスでは、
層3,4の屈折率n1 が3.34、ブロック層5の屈折
率n2 が3.65、また、レーサ光の波長λが0.78
μmの場合は、ブロック層5の仮の吸収係数αm は24
μm-1となる。一方、実デバイスでは、
【0075】
【数30】
【0076】である。次に、ステップS202では、た
とえば等価屈折率法を用いて波動方程式
とえば等価屈折率法を用いて波動方程式
【0077】
【数31】
【0078】の伝搬定数β
【0079】
【数32】
【0080】を計算し、このとき伝搬定数βの実部が最
大となるものを、求める光分布の解とする。
大となるものを、求める光分布の解とする。
【0081】次に、ステップS203では、上記ステッ
プS202で得られた解を初期値として、伝搬定数βに
おけるαz (αblock )を徐々に小さくしていき、α
block=αGaAs(=1.0μm-1)となるまで、逐次近
似法により上記波動方程式の解,すなわち光分布Eを計
算する。
プS202で得られた解を初期値として、伝搬定数βに
おけるαz (αblock )を徐々に小さくしていき、α
block=αGaAs(=1.0μm-1)となるまで、逐次近
似法により上記波動方程式の解,すなわち光分布Eを計
算する。
【0082】そして、αblock =αGaAsとしたときの光
分布Eの解を光分布の初期値として計算を終了し、主ル
ーチンに戻る。
分布Eの解を光分布の初期値として計算を終了し、主ル
ーチンに戻る。
【0083】このようにステップS201で求めたn型
ブロック層5の仮の吸収係数αm をn型ブロック層5の
吸収係数αblock の初期値とすることにより、伝搬定数
βの実部が最大となるモードは、活性層2領域に光分布
の中心があるモードとなるため、自動的にレーザ発振モ
ードの解を抽出することができる。
ブロック層5の仮の吸収係数αm をn型ブロック層5の
吸収係数αblock の初期値とすることにより、伝搬定数
βの実部が最大となるモードは、活性層2領域に光分布
の中心があるモードとなるため、自動的にレーザ発振モ
ードの解を抽出することができる。
【0084】以下に、上記方法によってレーザ発振モー
ドの解を抽出することができる理由について、説明す
る。すなわち、
ドの解を抽出することができる理由について、説明す
る。すなわち、
【0085】
【数33】
【0086】〔式中、βは伝搬定数,kO は真空中での
波長λの光の波数2π/ λ、nr は屈折率の実部,αz
は進行方向の吸収係数をそれぞれ示す。〕の関係より、
波長λの光の波数2π/ λ、nr は屈折率の実部,αz
は進行方向の吸収係数をそれぞれ示す。〕の関係より、
【0087】
【数34】
【0088】である。一方、n型ブロック層5領域に光
分布の中心がある解が存在するとすれば、伝搬定数βの
実部が最大となる解は、
分布の中心がある解が存在するとすれば、伝搬定数βの
実部が最大となる解は、
【0089】
【数35】
【0090】で与えられる。他方、活性層3領域の伝搬
定数βは、
定数βは、
【0091】
【数36】
【0092】となる。すなわち、活性層2領域の伝搬定
数βが最大になる条件は、
数βが最大になる条件は、
【0093】
【数37】
【0094】より、
【0095】
【数38】
【0096】の関係がある。したがって、
【0097】
【数39】
【0098】となる。しかるに、n型ブロック層5の吸
収係数αblock を本来の値の1μm-1から仮の値の24
μm-1としても光分布それ自体は大きく影響を受けない
ため、上記ステップS202、ステップS203にした
がって所望の光分布を得ることができる。
収係数αblock を本来の値の1μm-1から仮の値の24
μm-1としても光分布それ自体は大きく影響を受けない
ため、上記ステップS202、ステップS203にした
がって所望の光分布を得ることができる。
【0099】このように本実施の形態1による半導体装
置のシミュレーション方法によれば、上記2次元光分布
の初期値を計算する際に、上記p型クラッド層3,4の
屈折率n1 ,上記n型ブロック層5の屈折率n2 ,およ
び光の波長λから上記n型ブロック層5の仮の吸収係数
αm を算出する過程(ステップS201)と、上記仮の
吸収係数αm を用いて、波動方程式における伝搬定数β
の実部が最大となる解を算出する過程(ステップS20
2)と、上記仮の吸収係数αm を用いて求めた上記解を
初期値として、上記伝搬定数βにおける吸収係数αz の
値が本来のn型ブロック層5の吸収係数αGaAsの値とな
るまで、逐次近似法により上記波動方程式の解を求める
過程(ステップS203)とを有し、これにより、活性
層2領域における伝搬定数βがn型ブロック層5領域に
おける伝搬定数βよりも大きくなるため、活性層2領域
に光分布の中心がある解,すなわちレーザ発振モードの
解を特別な判定条件を付加することなく自動的に抽出す
ることができ、その結果、実デバイスと同様な2次元光
分布を有する半導体装置の光学特性,電気特性の解析を
行うことができるという効果がある。
置のシミュレーション方法によれば、上記2次元光分布
の初期値を計算する際に、上記p型クラッド層3,4の
屈折率n1 ,上記n型ブロック層5の屈折率n2 ,およ
び光の波長λから上記n型ブロック層5の仮の吸収係数
αm を算出する過程(ステップS201)と、上記仮の
吸収係数αm を用いて、波動方程式における伝搬定数β
の実部が最大となる解を算出する過程(ステップS20
2)と、上記仮の吸収係数αm を用いて求めた上記解を
初期値として、上記伝搬定数βにおける吸収係数αz の
値が本来のn型ブロック層5の吸収係数αGaAsの値とな
るまで、逐次近似法により上記波動方程式の解を求める
過程(ステップS203)とを有し、これにより、活性
層2領域における伝搬定数βがn型ブロック層5領域に
おける伝搬定数βよりも大きくなるため、活性層2領域
に光分布の中心がある解,すなわちレーザ発振モードの
解を特別な判定条件を付加することなく自動的に抽出す
ることができ、その結果、実デバイスと同様な2次元光
分布を有する半導体装置の光学特性,電気特性の解析を
行うことができるという効果がある。
【0100】なお、上記実施の形態1では、n型ブロッ
ク層5がGaAsからなる場合の例を示したが、本発明
による半導体装置のシミュレーション方法は、クラッド
層3,4より屈折率の高いAlGaAsブロック層から
なる半導体レーザ、また、AlGaAs系の材料からな
る半導体レーザに限らず、たとえば、InGaP系の材
料からなるもの等、活性層領域の屈折率に比べてブロッ
ク層領域の屈折率が高い半導体レーザの光分布計算にお
いても適用することができる。
ク層5がGaAsからなる場合の例を示したが、本発明
による半導体装置のシミュレーション方法は、クラッド
層3,4より屈折率の高いAlGaAsブロック層から
なる半導体レーザ、また、AlGaAs系の材料からな
る半導体レーザに限らず、たとえば、InGaP系の材
料からなるもの等、活性層領域の屈折率に比べてブロッ
ク層領域の屈折率が高い半導体レーザの光分布計算にお
いても適用することができる。
【0101】また、本発明による半導体装置のシミュレ
ーション方法は、クラッド層とブロック層との層間にE
SL層(エッチングストッパ層)を有する半導体レーザ
におけるESL層による光分布の影響、また、リッジ型
半導体レーザにおけるGaAs基板およびGaAsキャ
ップ層による光分布の影響、さらには、図10に示した
ような実屈折率ガイド型半導体レーザのGaAs基板お
よびGaAsキャップ層による光分布の影響などを計算
する際にも適用することができる。なお、図10におい
て、9は、GaAs基板、10は、AlGaAsクラッ
ド層、11は、活性層、12は、AlGaAsクラッド
層、13は、AlGaAsブロック層、14は、GaA
sキャップ層である。この実屈折率ガイド型半導体レー
ザのGaAs基板およびGaAsキャップ層による光分
布の影響を計算する際には、GaAs基板9やGaAs
キャップ層14において仮の吸収係数αm を設定してシ
ミュレーションすることとなる。
ーション方法は、クラッド層とブロック層との層間にE
SL層(エッチングストッパ層)を有する半導体レーザ
におけるESL層による光分布の影響、また、リッジ型
半導体レーザにおけるGaAs基板およびGaAsキャ
ップ層による光分布の影響、さらには、図10に示した
ような実屈折率ガイド型半導体レーザのGaAs基板お
よびGaAsキャップ層による光分布の影響などを計算
する際にも適用することができる。なお、図10におい
て、9は、GaAs基板、10は、AlGaAsクラッ
ド層、11は、活性層、12は、AlGaAsクラッド
層、13は、AlGaAsブロック層、14は、GaA
sキャップ層である。この実屈折率ガイド型半導体レー
ザのGaAs基板およびGaAsキャップ層による光分
布の影響を計算する際には、GaAs基板9やGaAs
キャップ層14において仮の吸収係数αm を設定してシ
ミュレーションすることとなる。
【0102】実施の形態2.本発明の実施の形態2によ
る半導体装置(光導波路)のシミュレーション方法を、
以下に説明する。上記実施の形態1では、半導体レーザ
に適用した例を示したが、実施の形態2による半導体装
置のシミュレーション方法は、図9のような光導波路の
光分布計算に用いたものである。図において、7はコア
層、8はコア層7より屈折率が高く光吸収係数の大きい
クラッド層である。
る半導体装置(光導波路)のシミュレーション方法を、
以下に説明する。上記実施の形態1では、半導体レーザ
に適用した例を示したが、実施の形態2による半導体装
置のシミュレーション方法は、図9のような光導波路の
光分布計算に用いたものである。図において、7はコア
層、8はコア層7より屈折率が高く光吸収係数の大きい
クラッド層である。
【0103】なお、シミュレーション方法の手順として
は、上記実施の形態1の場合と同様に図1〜3に示すフ
ローチャートに従うが、本実施の形態2によるシミュレ
ーション方法では、図1に示すフローチャートのステッ
プS201では、コア層7の屈折率をn1 ,クラッド層
8の屈折率をn2 ,導波する光の波長をλとして上記ク
ラッド層8の仮の吸収係数αm を求めることとなる。
は、上記実施の形態1の場合と同様に図1〜3に示すフ
ローチャートに従うが、本実施の形態2によるシミュレ
ーション方法では、図1に示すフローチャートのステッ
プS201では、コア層7の屈折率をn1 ,クラッド層
8の屈折率をn2 ,導波する光の波長をλとして上記ク
ラッド層8の仮の吸収係数αm を求めることとなる。
【0104】このように本実施の形態2による半導体装
置のシミュレーション方法によれば、上記2次元光分布
の初期値を計算する際に、上記コア層7の屈折率n1 ,
上記クラッド層8の屈折率n2 ,および光の波長λから
上記クラッド層8の仮の吸収係数αm を算出する過程
(ステップS201)と、上記仮の吸収係数αm を用い
て、波動方程式における伝搬定数βの実部が最大となる
解を算出する過程(ステップS202)と、上記仮の吸
収係数αm を用いて求めた上記解を初期値として、上記
伝搬定数βにおける吸収係数αz の値が本来のクラッド
層8の吸収係数の値となるまで、逐次近似法により上記
波動方程式の解を求める過程(ステップS203)とを
有し、これにより、クラッド層8領域における伝搬定数
βがコア層7領域における伝搬定数βよりも大きくなる
ため、コア層7領域に光分布の中心がある解,すなわち
導波モードの解を特別な判定条件を付加することなく自
動的に抽出することができ、その結果、実デバイスと同
様な2次元光分布を有する光導波路の光学特性,電気特
性の解析を行うことができるという効果がある。
置のシミュレーション方法によれば、上記2次元光分布
の初期値を計算する際に、上記コア層7の屈折率n1 ,
上記クラッド層8の屈折率n2 ,および光の波長λから
上記クラッド層8の仮の吸収係数αm を算出する過程
(ステップS201)と、上記仮の吸収係数αm を用い
て、波動方程式における伝搬定数βの実部が最大となる
解を算出する過程(ステップS202)と、上記仮の吸
収係数αm を用いて求めた上記解を初期値として、上記
伝搬定数βにおける吸収係数αz の値が本来のクラッド
層8の吸収係数の値となるまで、逐次近似法により上記
波動方程式の解を求める過程(ステップS203)とを
有し、これにより、クラッド層8領域における伝搬定数
βがコア層7領域における伝搬定数βよりも大きくなる
ため、コア層7領域に光分布の中心がある解,すなわち
導波モードの解を特別な判定条件を付加することなく自
動的に抽出することができ、その結果、実デバイスと同
様な2次元光分布を有する光導波路の光学特性,電気特
性の解析を行うことができるという効果がある。
【0105】実施の形態3.本発明による実施の形態3
による半導体装置のシミュレーション方法は、上記実施
の形態1,2のような,光分布が1つの基本モード(図
6(a) )の場合のシミュレーションを行うものではな
く、光分布が複数の高次モードの場合のシミュレーショ
ンを行うものである。
による半導体装置のシミュレーション方法は、上記実施
の形態1,2のような,光分布が1つの基本モード(図
6(a) )の場合のシミュレーションを行うものではな
く、光分布が複数の高次モードの場合のシミュレーショ
ンを行うものである。
【0106】すなわち、実施の形態3は、図1に示すス
テップS202において伝搬定数βの実部が最大となる
解を求めるものではなく、2番目,3番目,・・・等に
大きい解を求めるようにする。なお、これ以外のシミュ
レーション過程は、上記実施の形態1.2と同様の手順
で行う。
テップS202において伝搬定数βの実部が最大となる
解を求めるものではなく、2番目,3番目,・・・等に
大きい解を求めるようにする。なお、これ以外のシミュ
レーション過程は、上記実施の形態1.2と同様の手順
で行う。
【0107】このように実施の形態3の半導体装置のシ
ミュレーション方法では、光吸収層の仮の吸収係数αm
を求めた後に、この仮の吸収係数αm を用いて波動方程
式のβの実部が2番目,3番目・・・等に大きい解を求
めてこれにより波動方程式の解を求めるようにすること
で、光分布が複数となる高次モード(たとえば図6(b)
)のシミュレーションに適用することができるという
効果がある。
ミュレーション方法では、光吸収層の仮の吸収係数αm
を求めた後に、この仮の吸収係数αm を用いて波動方程
式のβの実部が2番目,3番目・・・等に大きい解を求
めてこれにより波動方程式の解を求めるようにすること
で、光分布が複数となる高次モード(たとえば図6(b)
)のシミュレーションに適用することができるという
効果がある。
【0108】
【発明の効果】本発明による半導体装置のシミュレーシ
ョン方法(請求項1)は、活性層と,クラッド層と,該
クラッド層より屈折率の高い光吸収層とを備えた半導体
レーザからなる半導体装置の2次元電流および2次元光
分布を解析するために、光分布およびキャリア分布の初
期値を求めて、バイアス条件を設定して電流解析および
光分布解析を行うシミュレーション方法において、上記
2次元光分布の初期値を計算する際に、上記クラッド層
の屈折率n1 ,上記光吸収層の屈折率n2 ,および光の
波長λから上記光吸収層の仮の吸収係数αm を計算式
ョン方法(請求項1)は、活性層と,クラッド層と,該
クラッド層より屈折率の高い光吸収層とを備えた半導体
レーザからなる半導体装置の2次元電流および2次元光
分布を解析するために、光分布およびキャリア分布の初
期値を求めて、バイアス条件を設定して電流解析および
光分布解析を行うシミュレーション方法において、上記
2次元光分布の初期値を計算する際に、上記クラッド層
の屈折率n1 ,上記光吸収層の屈折率n2 ,および光の
波長λから上記光吸収層の仮の吸収係数αm を計算式
【0109】
【数40】
【0110】に基づいて算出する過程と、上記仮の吸収
係数αm を用いて波動方程式
係数αm を用いて波動方程式
【0111】
【数41】
【0112】〔式中、Eは光分布,ko は真空中での波
長λo の光の波数2π/λ,▽は演算子
長λo の光の波数2π/λ,▽は演算子
【0113】
【数42】
【0114】であり,nは材料定数とキャリア濃度に依
存する複素屈折率,βは複素伝搬定数
存する複素屈折率,βは複素伝搬定数
【0115】
【数43】
【0116】(式中、nr は屈折率の実部,iは複素
数,αz は進行方向の吸収係数をそれぞれ示す。)をそ
れぞれ示す。〕における伝搬定数βの実部が最大となる
解を算出する過程と、上記仮の吸収係数αm を用いて求
めた上記解を初期値として、上記伝搬定数βにおける吸
収係数αz の値が本来の光吸収層の値となるまで、逐次
近似法により上記波動方程式の解を求める過程とを有す
るものであり、これにより、活性層領域における伝搬定
数が光吸収層領域における伝搬定数よりも大きくなるた
め、活性層領域に光分布に中心がある解,すなわちレー
ザ発振モードの解を特別な判定条件を付加することなく
自動的に抽出することができ、その結果、実デバイスと
同様な2次元光分布を有する半導体装置の光学特性,電
気特性の解析を行うことができるという効果がある。
数,αz は進行方向の吸収係数をそれぞれ示す。)をそ
れぞれ示す。〕における伝搬定数βの実部が最大となる
解を算出する過程と、上記仮の吸収係数αm を用いて求
めた上記解を初期値として、上記伝搬定数βにおける吸
収係数αz の値が本来の光吸収層の値となるまで、逐次
近似法により上記波動方程式の解を求める過程とを有す
るものであり、これにより、活性層領域における伝搬定
数が光吸収層領域における伝搬定数よりも大きくなるた
め、活性層領域に光分布に中心がある解,すなわちレー
ザ発振モードの解を特別な判定条件を付加することなく
自動的に抽出することができ、その結果、実デバイスと
同様な2次元光分布を有する半導体装置の光学特性,電
気特性の解析を行うことができるという効果がある。
【0117】また、本発明による半導体装置のシミュレ
ーション方法(請求項2)は、上記の半導体装置のシミ
ュレーション方法(請求項1)において、上記波動方程
式における伝搬定数βの実部が最大となる解以外の解を
算出する過程を有するものであり、これにより、伝搬定
数が最大のものではなくその2番目,3番目等に大きい
ものの解を求めて、高次モードの光分布における計算に
用いることができるという効果がある。
ーション方法(請求項2)は、上記の半導体装置のシミ
ュレーション方法(請求項1)において、上記波動方程
式における伝搬定数βの実部が最大となる解以外の解を
算出する過程を有するものであり、これにより、伝搬定
数が最大のものではなくその2番目,3番目等に大きい
ものの解を求めて、高次モードの光分布における計算に
用いることができるという効果がある。
【0118】さらには、本発明による半導体装置のシミ
ュレーション方法(請求項3)は、コア層と,該コア層
より屈折率の高いクラッド層とを備えた光導波路からな
る半導体装置の2次元電流および2次元光分布を解析す
るために、光分布およびキャリア分布の初期値を求め
て、バイアス条件を設定して電流解析および光分布解析
を行うシミュレーション方法において、上記2次元光分
布の初期値を計算する際に、上記コア層の屈折率n1 ,
上記クラッド層の屈折率n2 ,および光の波長λから上
記クラッド層の仮の吸収係数αm を計算式
ュレーション方法(請求項3)は、コア層と,該コア層
より屈折率の高いクラッド層とを備えた光導波路からな
る半導体装置の2次元電流および2次元光分布を解析す
るために、光分布およびキャリア分布の初期値を求め
て、バイアス条件を設定して電流解析および光分布解析
を行うシミュレーション方法において、上記2次元光分
布の初期値を計算する際に、上記コア層の屈折率n1 ,
上記クラッド層の屈折率n2 ,および光の波長λから上
記クラッド層の仮の吸収係数αm を計算式
【0119】
【数44】
【0120】に基づいて算出する過程と、上記仮の吸収
係数αm を用いて波動方程式
係数αm を用いて波動方程式
【0121】
【数45】
【0122】〔式中、Eは光分布,ko は真空中での波
長λo の光の波数2π/λ,▽は演算子
長λo の光の波数2π/λ,▽は演算子
【0123】
【数46】
【0124】であり,nは材料定数とキャリア濃度に依
存する複素屈折率,βは複素伝搬定数
存する複素屈折率,βは複素伝搬定数
【0125】
【数47】
【0126】(式中、nr は屈折率の実部,iは複素
数,αz は進行方向の吸収係数をそれぞれ示す。)をそ
れぞれ示す。〕における伝搬定数βの実部が最大となる
解を算出する過程と、上記仮の吸収係数αm を用いて求
めた上記解を初期値として、上記伝搬定数βにおける吸
収係数αz の値が本来のクラッド層の値となるまで、逐
次近似法により上記波動方程式の解を求める過程とを有
するものであり、これにより、コア層領域における伝搬
定数がクラッド層領域における伝搬定数よりも大きくな
るため、コア層領域に光分布に中心がある解,すなわち
導波モードの解を特別な判定条件を付加することなく自
動的に抽出することができ、その結果、実デバイスと同
様な2次元光分布を有する半導体装置の光学特性,電気
特性の解析を行うことができるという効果がある。
数,αz は進行方向の吸収係数をそれぞれ示す。)をそ
れぞれ示す。〕における伝搬定数βの実部が最大となる
解を算出する過程と、上記仮の吸収係数αm を用いて求
めた上記解を初期値として、上記伝搬定数βにおける吸
収係数αz の値が本来のクラッド層の値となるまで、逐
次近似法により上記波動方程式の解を求める過程とを有
するものであり、これにより、コア層領域における伝搬
定数がクラッド層領域における伝搬定数よりも大きくな
るため、コア層領域に光分布に中心がある解,すなわち
導波モードの解を特別な判定条件を付加することなく自
動的に抽出することができ、その結果、実デバイスと同
様な2次元光分布を有する半導体装置の光学特性,電気
特性の解析を行うことができるという効果がある。
【0127】さらにまた、本発明による半導体装置のシ
ミュレーション方法(請求項4)は、上記の半導体装置
のシミュレーション方法(請求項4)において、上記波
動方程式における伝搬定数βの実部が最大となる解以外
の解を算出する過程を有するものであり、これにより、
伝搬定数が最大のものではなくその2番目,3番目等に
大きいものの解を求めて、高次モードの光分布における
計算に用いることができるという効果がある。
ミュレーション方法(請求項4)は、上記の半導体装置
のシミュレーション方法(請求項4)において、上記波
動方程式における伝搬定数βの実部が最大となる解以外
の解を算出する過程を有するものであり、これにより、
伝搬定数が最大のものではなくその2番目,3番目等に
大きいものの解を求めて、高次モードの光分布における
計算に用いることができるという効果がある。
【図1】 この発明の実施の形態1による半導体装置の
シミュレーション方法における光分布初期値計算手順を
示すフローチャートである。
シミュレーション方法における光分布初期値計算手順を
示すフローチャートである。
【図2】 2次元デバイス・シミュレータの全体構造を
示すフローチャートである。
示すフローチャートである。
【図3】 2次元デバイス・シミュレータの2次元電流
・光分布解析部を示すフローチャートである。
・光分布解析部を示すフローチャートである。
【図4】 従来の光分布初期値計算手順を示すフローチ
ャートである。
ャートである。
【図5】 SAS型半導体レーザの構造と屈折率・吸収
係数を示す模式図である。
係数を示す模式図である。
【図6】 実デバイスの光分布とシミュレータによる計
算結果の光分布とを例に挙げて従来技術の問題点を説明
するための模式図である。
算結果の光分布とを例に挙げて従来技術の問題点を説明
するための模式図である。
【図7】 図5(a) の活性層領域AA’断面の光導波路
の基本モード(伝搬定数が最大の伝搬モード)の光分布
を示すグラフである。
の基本モード(伝搬定数が最大の伝搬モード)の光分布
を示すグラフである。
【図8】 図5(a) のn型ブロック層領域BB’断面の
光導波路の基本モードと高次モードの光分布を示すグラ
フである。
光導波路の基本モードと高次モードの光分布を示すグラ
フである。
【図9】 この発明の実施の形態による半導体装置のシ
ミュレーション方法が適用される光導波路を示した模式
図である。
ミュレーション方法が適用される光導波路を示した模式
図である。
【図10】 この発明の他の実施の形態による半導体装
置のシミュレーション方法が適用される半導体装置を示
した模式図である。
置のシミュレーション方法が適用される半導体装置を示
した模式図である。
1 n型クラッド層、2 活性層、3 p型第1クラッ
ド層、4 p型第2クラッド層、5 n型ブロック層、
6 光分布、7 コア層、8 クラッド層、9 GaA
s基板、10 AlGaAsクラッド層、11 活性
層、12 AlGaAsクラッド層、13 AlGaA
sブロック層、14 GaAsキャップ層、15 入力
データファイル、16 2次元電流・光分布解析部、1
7 2次元光分布、18 2次元電流,キャリア分布、
19 電流に対する電圧(I−V),電流に対する光出
力(I−L)、20 発振波長、21 FFP計算、2
2 出力データファイル、23 ポストプロセッサ。
ド層、4 p型第2クラッド層、5 n型ブロック層、
6 光分布、7 コア層、8 クラッド層、9 GaA
s基板、10 AlGaAsクラッド層、11 活性
層、12 AlGaAsクラッド層、13 AlGaA
sブロック層、14 GaAsキャップ層、15 入力
データファイル、16 2次元電流・光分布解析部、1
7 2次元光分布、18 2次元電流,キャリア分布、
19 電流に対する電圧(I−V),電流に対する光出
力(I−L)、20 発振波長、21 FFP計算、2
2 出力データファイル、23 ポストプロセッサ。
Claims (4)
- 【請求項1】 活性層と,クラッド層と,該クラッド層
より屈折率の高い光吸収層とを備えた半導体レーザから
なる半導体装置の2次元電流および2次元光分布を解析
するために、光分布およびキャリア分布の初期値を求め
て、バイアス条件を設定して電流解析および光分布解析
を行うシミュレーション方法において、 上記2次元光分布の初期値を計算する際に、 上記クラッド層の屈折率n1 ,上記光吸収層の屈折率n
2 ,および光の波長λから上記光吸収層の仮の吸収係数
αm を計算式 【数1】 に基づいて算出する過程と、 上記仮の吸収係数αm を用いて波動方程式 【数2】 〔式中、Eは光分布,ko は真空中での波長λo の光の
波数2π/λ,▽は演算子 【数3】 であり,nは材料定数とキャリア濃度に依存する複素屈
折率,βは複素伝搬定数 【数4】 (式中、nr は屈折率の実部,iは複素数,αz は進行
方向の吸収係数をそれぞれ示す。)をそれぞれ示す。〕
における伝搬定数βの実部が最大となる解を算出する過
程と、 上記仮の吸収係数αm を用いて求めた上記解を初期値と
して、上記伝搬定数βにおける吸収係数αz の値が本来
の光吸収層の値となるまで、逐次近似法により上記波動
方程式の解を求める過程とを有することを特徴とする半
導体装置のシミュレーション方法。 - 【請求項2】 請求項1に記載の半導体装置のシミュレ
ーション方法において、 上記波動方程式における伝搬定数βの実部が最大となる
解以外の解を算出する過程を有することを特徴とする半
導体装置のシミュレーション方法。 - 【請求項3】 コア層と,該コア層より屈折率の高いク
ラッド層とを備えた光導波路からなる半導体装置の2次
元電流および2次元光分布を解析するために、光分布お
よびキャリア分布の初期値を求めて、バイアス条件を設
定して電流解析および光分布解析を行うシミュレーショ
ン方法において、 上記2次元光分布の初期値を計算する際に、 上記コア層の屈折率n1 ,上記クラッド層の屈折率
n2 ,および光の波長λから上記クラッド層の仮の吸収
係数αm を計算式 【数5】 に基づいて算出する過程と、 上記仮の吸収係数αm を用いて波動方程式 【数6】 〔式中、Eは光分布,ko は真空中での波長λo の光の
波数2π/λ,▽は演算子 【数7】 であり,nは材料定数とキャリア濃度に依存する複素屈
折率,βは複素伝搬定数 【数8】 (式中、nr は屈折率の実部,iは複素数,αz は進行
方向の吸収係数をそれぞれ示す。)をそれぞれ示す。〕
における伝搬定数βの実部が最大となる解を算出する過
程と、 上記仮の吸収係数αm を用いて求めた上記解を初期値と
して、上記伝搬定数βにおける吸収係数αz の値が本来
のクラッド層の値となるまで、逐次近似法により上記波
動方程式の解を求める過程とを有することを特徴とする
半導体装置のシミュレーション方法。 - 【請求項4】 請求項3に記載の半導体装置のシミュレ
ーション方法において、 上記波動方程式における伝搬定数βの実部が最大となる
解以外の解を算出する過程を有することを特徴とする半
導体装置のシミュレーション方法。
Priority Applications (3)
Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
---|---|---|---|
JP8309125A JPH10150244A (ja) | 1996-11-20 | 1996-11-20 | 半導体装置のシミュレーション方法 |
US08/854,544 US5844822A (en) | 1996-11-20 | 1997-05-12 | Simulation method for semiconductor device |
FR9706545A FR2756076A1 (fr) | 1996-11-20 | 1997-05-28 | Procede de simulation pour un dispositif a semi-conducteur |
Applications Claiming Priority (1)
Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
---|---|---|---|
JP8309125A JPH10150244A (ja) | 1996-11-20 | 1996-11-20 | 半導体装置のシミュレーション方法 |
Publications (1)
Publication Number | Publication Date |
---|---|
JPH10150244A true JPH10150244A (ja) | 1998-06-02 |
Family
ID=17989200
Family Applications (1)
Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
---|---|---|---|
JP8309125A Pending JPH10150244A (ja) | 1996-11-20 | 1996-11-20 | 半導体装置のシミュレーション方法 |
Country Status (3)
Country | Link |
---|---|
US (1) | US5844822A (ja) |
JP (1) | JPH10150244A (ja) |
FR (1) | FR2756076A1 (ja) |
Cited By (1)
Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
---|---|---|---|---|
JP2018195045A (ja) * | 2017-05-17 | 2018-12-06 | 日本電信電話株式会社 | 電磁界解析方法及び電磁界解析装置 |
Families Citing this family (11)
Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
---|---|---|---|---|
JPH1136102A (ja) * | 1997-07-10 | 1999-02-09 | Takatori Corp | ストッキング生地の処理方法及び装置 |
US6432735B1 (en) * | 2000-06-23 | 2002-08-13 | Agere Systems Guardian Corp. | High power single mode laser and method of fabrication |
US6654511B2 (en) | 2001-05-17 | 2003-11-25 | Sioptical, Inc. | Optical modulator apparatus and associated method |
US6912330B2 (en) | 2001-05-17 | 2005-06-28 | Sioptical Inc. | Integrated optical/electronic circuits and associated methods of simultaneous generation thereof |
CA2449707C (en) * | 2001-05-17 | 2012-10-09 | Sioptical, Inc. | Integrated optical/electronic circuits and associated methods of simultaneous generation thereof |
US6608945B2 (en) | 2001-05-17 | 2003-08-19 | Optronx, Inc. | Self-aligning modulator method and associated apparatus |
US6690844B2 (en) | 2001-05-17 | 2004-02-10 | Optronx, Inc. | Optical fiber apparatus and associated method |
US6625348B2 (en) | 2001-05-17 | 2003-09-23 | Optron X, Inc. | Programmable delay generator apparatus and associated method |
US6947615B2 (en) | 2001-05-17 | 2005-09-20 | Sioptical, Inc. | Optical lens apparatus and associated method |
US6748125B2 (en) | 2001-05-17 | 2004-06-08 | Sioptical, Inc. | Electronic semiconductor control of light in optical waveguide |
US7421382B2 (en) * | 2001-12-07 | 2008-09-02 | Sun Microsystems, Inc. | Data analysis techniques for dynamic power simulation of a CPU |
Family Cites Families (8)
Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
---|---|---|---|---|
JPS57130490A (en) * | 1981-02-06 | 1982-08-12 | Hitachi Ltd | Semiconductor laser device |
US4893313A (en) * | 1988-03-14 | 1990-01-09 | Kabushiki Kaisha Toshiba | Semiconductor laser device which has a double-hetero structure having an optimal layer thickness |
US5177758A (en) * | 1989-06-14 | 1993-01-05 | Hitachi, Ltd. | Semiconductor laser device with plural active layers and changing optical properties |
CA2018928C (en) * | 1989-06-14 | 1994-07-26 | Akihiko Oka | Semiconductor laser device |
DE69124338T2 (de) * | 1990-11-02 | 1997-07-31 | Daido Steel Co Ltd | Halbleitervorrichtung mit reflektierender Schicht |
US5444726A (en) * | 1990-11-07 | 1995-08-22 | Fuji Electric Co., Ltd. | Semiconductor laser device |
US5488623A (en) * | 1990-11-07 | 1996-01-30 | Fuji Electric Co., Ltd. | Mold-type semiconductor laser device with reduced light-emitting point displacement during operation |
JP3227747B2 (ja) * | 1991-11-25 | 2001-11-12 | ソニー株式会社 | 不純物拡散分布シミュレーション装置 |
-
1996
- 1996-11-20 JP JP8309125A patent/JPH10150244A/ja active Pending
-
1997
- 1997-05-12 US US08/854,544 patent/US5844822A/en not_active Expired - Fee Related
- 1997-05-28 FR FR9706545A patent/FR2756076A1/fr active Pending
Cited By (1)
Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
---|---|---|---|---|
JP2018195045A (ja) * | 2017-05-17 | 2018-12-06 | 日本電信電話株式会社 | 電磁界解析方法及び電磁界解析装置 |
Also Published As
Publication number | Publication date |
---|---|
FR2756076A1 (fr) | 1998-05-22 |
US5844822A (en) | 1998-12-01 |
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Legal Events
Date | Code | Title | Description |
---|---|---|---|
A977 | Report on retrieval |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A971007 Effective date: 20041105 |
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A131 | Notification of reasons for refusal |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A131 Effective date: 20041109 |
|
A02 | Decision of refusal |
Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A02 Effective date: 20050322 |