JPH10126315A - 通信受信機において使用するための方法および受信機において使用するための装置 - Google Patents
通信受信機において使用するための方法および受信機において使用するための装置Info
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- JPH10126315A JPH10126315A JP9268264A JP26826497A JPH10126315A JP H10126315 A JPH10126315 A JP H10126315A JP 9268264 A JP9268264 A JP 9268264A JP 26826497 A JP26826497 A JP 26826497A JP H10126315 A JPH10126315 A JP H10126315A
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- H04L25/03—Shaping networks in transmitter or receiver, e.g. adaptive shaping networks
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- H04L25/49—Transmitting circuits; Receiving circuits using code conversion at the transmitter; using predistortion; using insertion of idle bits for obtaining a desired frequency spectrum; using three or more amplitude levels ; Baseband coding techniques specific to data transmission systems
- H04L25/4917—Transmitting circuits; Receiving circuits using code conversion at the transmitter; using predistortion; using insertion of idle bits for obtaining a desired frequency spectrum; using three or more amplitude levels ; Baseband coding techniques specific to data transmission systems using multilevel codes
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- Physics & Mathematics (AREA)
- Spectroscopy & Molecular Physics (AREA)
- Cable Transmission Systems, Equalization Of Radio And Reduction Of Echo (AREA)
- Filters That Use Time-Delay Elements (AREA)
- Digital Transmission Methods That Use Modulated Carrier Waves (AREA)
- Networks Using Active Elements (AREA)
Abstract
(57)【要約】
【課題】 間違った解に収束することを防止可能なイコ
ライザのブラインド収束のための方法を提供する。 【解決手段】 本発明による、「制限的ヒルバートコス
ト関数」(CHCF)と呼ばれるブラインド等化コスト
関数は、2フィルタイコライザ構造の信頼性のあるブラ
インド収束を提供する。特に、CHCFコスト関数は、
2つのフィルタがヒルバートペアに限定されるように設
計される。本発明の方法は、フィルタされた信号を提供
するために、タップ係数値のセットの関数として適応フ
ィルタリングするステップと、タップ係数値のセットを
適応させるために、ブラインド等化アルゴリズムを使用
するステップとを有し、ブラインド等化アルゴリズム
は、制限的ヒルバートコスト関数の関数であることを特
徴とする。
ライザのブラインド収束のための方法を提供する。 【解決手段】 本発明による、「制限的ヒルバートコス
ト関数」(CHCF)と呼ばれるブラインド等化コスト
関数は、2フィルタイコライザ構造の信頼性のあるブラ
インド収束を提供する。特に、CHCFコスト関数は、
2つのフィルタがヒルバートペアに限定されるように設
計される。本発明の方法は、フィルタされた信号を提供
するために、タップ係数値のセットの関数として適応フ
ィルタリングするステップと、タップ係数値のセットを
適応させるために、ブラインド等化アルゴリズムを使用
するステップとを有し、ブラインド等化アルゴリズム
は、制限的ヒルバートコスト関数の関数であることを特
徴とする。
Description
【0001】
【発明の属する技術分野】本発明は、通信装置に係り、
特に受信機におけるブラインド等化に関する。
特に受信機におけるブラインド等化に関する。
【0002】
【従来の技術】ブラインド等化において、受信機の適応
フィルタは、トレーニング信号を使用することなく収束
される。この技術分野において知られているように、ブ
ラインド等化についての2つの技術がある。1つは、こ
こで「低減配置アルゴリズム」(RCA)(例えば、Y.
Sato による "A Method of Self-Recovering Equaliza
tion for Multilevel Amplitude-Modulation Systems,"
IEEE Trans. Commun.,pp. 679-682, June 1975; およ
び米国特許第4,227,152号、1980年10月
7日発行を参照のこと)と呼ばれる技術であり、他の技
術は、いわゆる「一定モジュラスアルゴリズム」(CM
A)(例えば、D. N. Godard による "Self-Recovering
Equalization and Carrier Tracking in Two-Dimensio
nal Data Communications Systems," IEEE Trans. Comm
un., vol. 28, no. 11, pp. 1867-1875, Nov. 1980; お
よび N. k. Jablon, "Joint Blind Equalization, Carr
ierRecovery, and Timing Recovery for High-Order QA
M Signal Constellations",IEEE Trans. Signal Proces
sing, vol. 40, no. 6, pp. 1383-1398, 1992.)であ
る。
フィルタは、トレーニング信号を使用することなく収束
される。この技術分野において知られているように、ブ
ラインド等化についての2つの技術がある。1つは、こ
こで「低減配置アルゴリズム」(RCA)(例えば、Y.
Sato による "A Method of Self-Recovering Equaliza
tion for Multilevel Amplitude-Modulation Systems,"
IEEE Trans. Commun.,pp. 679-682, June 1975; およ
び米国特許第4,227,152号、1980年10月
7日発行を参照のこと)と呼ばれる技術であり、他の技
術は、いわゆる「一定モジュラスアルゴリズム」(CM
A)(例えば、D. N. Godard による "Self-Recovering
Equalization and Carrier Tracking in Two-Dimensio
nal Data Communications Systems," IEEE Trans. Comm
un., vol. 28, no. 11, pp. 1867-1875, Nov. 1980; お
よび N. k. Jablon, "Joint Blind Equalization, Carr
ierRecovery, and Timing Recovery for High-Order QA
M Signal Constellations",IEEE Trans. Signal Proces
sing, vol. 40, no. 6, pp. 1383-1398, 1992.)であ
る。
【0003】さらに、Werner 等による "Blind Equaliz
ation" という名称の米国特許出願No.08/64640
4(1996年5月7日出願)は、上記したRCAおよ
びCMAアプローチの代替手段としての新しいブライン
ド等化技術、マルチモジュラスアルゴリズム(MMA)
を示している。
ation" という名称の米国特許出願No.08/64640
4(1996年5月7日出願)は、上記したRCAおよ
びCMAアプローチの代替手段としての新しいブライン
ド等化技術、マルチモジュラスアルゴリズム(MMA)
を示している。
【0004】
【発明が解決しようとする課題】しかし、全てのブライ
ンド等化アプローチについて、最も基本的な性能の問題
は、信頼性のある初期収束を達成する能力であり、そう
でなければ、適応フィルタは間違った解に収束する可能
性がある。ここで使用されるように、適応フィルタは、
例えば小部分に区切られた線形イコライザ(FSLE)
であり、以下においては単純にイコライザと呼ぶ。
ンド等化アプローチについて、最も基本的な性能の問題
は、信頼性のある初期収束を達成する能力であり、そう
でなければ、適応フィルタは間違った解に収束する可能
性がある。ここで使用されるように、適応フィルタは、
例えば小部分に区切られた線形イコライザ(FSLE)
であり、以下においては単純にイコライザと呼ぶ。
【0005】この技術分野において知られているよう
に、相互結合複素フィルタまたは4フィルタ構造のよう
なブラインド等化に使用され得るいくつかのイコライザ
の構造がある。しかし、複雑さと定常状態の性能との間
のトレードオフに基づいて、一般に、ブラインドスター
トアップのためには2フィルタ構造を使用することがよ
い。2フィルタ構造の一例が図2に示されている。この
2フィルタ構造は、そのインパルス応答がヒルバートペ
アを形成する2つのフィルタを有する。しかし、この2
つのフィルタは、それら自身のチャネルにおいて独立に
更新され、この2つのチャネル間に結合がないことによ
りいくつかの間違った解が生じ得る。
に、相互結合複素フィルタまたは4フィルタ構造のよう
なブラインド等化に使用され得るいくつかのイコライザ
の構造がある。しかし、複雑さと定常状態の性能との間
のトレードオフに基づいて、一般に、ブラインドスター
トアップのためには2フィルタ構造を使用することがよ
い。2フィルタ構造の一例が図2に示されている。この
2フィルタ構造は、そのインパルス応答がヒルバートペ
アを形成する2つのフィルタを有する。しかし、この2
つのフィルタは、それら自身のチャネルにおいて独立に
更新され、この2つのチャネル間に結合がないことによ
りいくつかの間違った解が生じ得る。
【0006】例えば、1つのタイプの間違った解は、こ
の技術分野において、「対角線解」として知られてい
る。「対角線解」は、イコライザが対角線の信号点配置
に収束する場合に生成される。対角線解の発生の頻度
は、主として通信チャネルに依存することが分かった。
具体的には、これは、所定の部分的な伝播遅れオフセッ
トがチャネルにもたらされた場合に生じる。64−CA
P(無搬送波、振幅変調、位相変調)信号点配置で、コ
ンピュータシミュレーションにおいて得られた対角線解
の一例が図20に示されている。
の技術分野において、「対角線解」として知られてい
る。「対角線解」は、イコライザが対角線の信号点配置
に収束する場合に生成される。対角線解の発生の頻度
は、主として通信チャネルに依存することが分かった。
具体的には、これは、所定の部分的な伝播遅れオフセッ
トがチャネルにもたらされた場合に生じる。64−CA
P(無搬送波、振幅変調、位相変調)信号点配置で、コ
ンピュータシミュレーションにおいて得られた対角線解
の一例が図20に示されている。
【0007】対照的に、図16は、上述のMMAブライ
ンド等化アルゴリズムを使用した64−CAP信号点配
置に対する正しい解の一例を示す。用語「64−CA
P」は、信号空間中の予め定められたシンボルの数、す
なわち26 =64なので各シンボルが6ビットを表現す
る信号配置を指す。CAP通信システムへの追加的な情
報は、J.J. Werner による "Tutorial on Carrierless
AM/PM - Part I - Fundamentals and Digital CAP Tran
smitter," Contribution to ANSIX3T9.5 TP/PMDWorking
Group, Minneapolis, June 23, 1992. において見つけ
ることができる。
ンド等化アルゴリズムを使用した64−CAP信号点配
置に対する正しい解の一例を示す。用語「64−CA
P」は、信号空間中の予め定められたシンボルの数、す
なわち26 =64なので各シンボルが6ビットを表現す
る信号配置を指す。CAP通信システムへの追加的な情
報は、J.J. Werner による "Tutorial on Carrierless
AM/PM - Part I - Fundamentals and Digital CAP Tran
smitter," Contribution to ANSIX3T9.5 TP/PMDWorking
Group, Minneapolis, June 23, 1992. において見つけ
ることができる。
【0008】
【課題を解決するための手段】2フィルタ構造に対する
イコライザの信頼性のあるブラインド収束を提供する技
術を我々は実現した。特に、ブラインド等化アルゴリズ
ムのコスト関数は、2つのフィルタがヒルバートペアで
あることに限定されるような方法で設計される。
イコライザの信頼性のあるブラインド収束を提供する技
術を我々は実現した。特に、ブラインド等化アルゴリズ
ムのコスト関数は、2つのフィルタがヒルバートペアで
あることに限定されるような方法で設計される。
【0009】ここにおいて使用されるように、この新規
なブラインド等化コスト関数は、「制限的ヒルバートコ
スト関数」(CHCF)と呼ばれる。好都合のことに、
この技術は、RCA,CMAおよびMMAのようないか
なるブラインド等化アルゴリズムとも一緒に使用され得
る。
なブラインド等化コスト関数は、「制限的ヒルバートコ
スト関数」(CHCF)と呼ばれる。好都合のことに、
この技術は、RCA,CMAおよびMMAのようないか
なるブラインド等化アルゴリズムとも一緒に使用され得
る。
【0010】本発明の一実施形態において、RCAアル
ゴリズムが、CHCFを含むように修正される。本発明
の別の実施形態において、MMAアルゴリズムが、CH
CFを含むように修正される。
ゴリズムが、CHCFを含むように修正される。本発明
の別の実施形態において、MMAアルゴリズムが、CH
CFを含むように修正される。
【0011】
【発明の実施の形態】本発明の原理を具体化する通信シ
ステムの一部分を例示的に示すブロック図が図1に示さ
れている。例示のためのみに、受信機10がCAP信号
を受信し、これは(1)式により表されると仮定する。
ステムの一部分を例示的に示すブロック図が図1に示さ
れている。例示のためのみに、受信機10がCAP信号
を受信し、これは(1)式により表されると仮定する。
【数1】 ここで、an およびbn は個別の値を持つ多値シンボル
であり、p(t)およびp■(t)は、ヒルバートペア
を形成するインパルス応答であり、Tはシンボル期間で
あり、ξ(t)はチャネル中に導入される付加的な雑音
である。
であり、p(t)およびp■(t)は、ヒルバートペア
を形成するインパルス応答であり、Tはシンボル期間で
あり、ξ(t)はチャネル中に導入される付加的な雑音
である。
【0012】式(1)中のCAP信号は、通信チャネル
9を通る電波の間に歪み、シンボル間干渉(ISI)を
受けると仮定する。このISIは、チャネル内ISI
(anまたはbn シンボルが互いに干渉する)およびチ
ャネル間ISI(an およびbn シンボルが互いに干渉
する)からなる。受信機10の目的は、ISIを除去
し、付加的雑音ξ(t)の影響を最小にして信号r'
(t)を提供することである。
9を通る電波の間に歪み、シンボル間干渉(ISI)を
受けると仮定する。このISIは、チャネル内ISI
(anまたはbn シンボルが互いに干渉する)およびチ
ャネル間ISI(an およびbn シンボルが互いに干渉
する)からなる。受信機10の目的は、ISIを除去
し、付加的雑音ξ(t)の影響を最小にして信号r'
(t)を提供することである。
【0013】本発明の概念は、一般にいかなるブライン
ド等化アルゴリズムにも適用可能であるので、本発明の
概念は受信機10中で使用され得るRCAおよびMMA
アルゴリズムとの関連で例示的に説明される。しかし、
本発明の概念を説明する前に、イコライザおよび上述し
たRCA,CMAおよびMMAアルゴリズムのいくらか
の背景情報を説明する。
ド等化アルゴリズムにも適用可能であるので、本発明の
概念は受信機10中で使用され得るRCAおよびMMA
アルゴリズムとの関連で例示的に説明される。しかし、
本発明の概念を説明する前に、イコライザおよび上述し
たRCA,CMAおよびMMAアルゴリズムのいくらか
の背景情報を説明する。
【0014】イコライザ構造 位相分割FSLEイコライザ100の一例が図2に示さ
れている。FSLEイコライザ100は、2つの次元、
同相成分および直交成分を含む入力信号において動作す
ると仮定されている。FSLEイコライザ100は、有
限インパルス応答(FIR)フィルタ110および12
0として具現化されている2つの並列のデジタル適応フ
ィルタを含む。イコライザ100は、2つのFIRフィ
ルタ110および120が同相および直交フィルタに収
束するので「位相分割FSLE」と呼ばれる。
れている。FSLEイコライザ100は、2つの次元、
同相成分および直交成分を含む入力信号において動作す
ると仮定されている。FSLEイコライザ100は、有
限インパルス応答(FIR)フィルタ110および12
0として具現化されている2つの並列のデジタル適応フ
ィルタを含む。イコライザ100は、2つのFIRフィ
ルタ110および120が同相および直交フィルタに収
束するので「位相分割FSLE」と呼ばれる。
【0015】このイコライザ構造の詳細が図3に示され
ている。2つのFIRフィルタ110および120は、
連続的なアナログ/デジタル変換器(A/D)125サ
ンプルrk の列を格納する同じタップ付きの遅延線11
5を共有する。A/D変換器125のサンプリングレー
ト1/T'は、シンボルレート1/Tよりも典型的に3
〜4倍高く、実際の信号に対するサンプリング定理を満
足するように選ばれる。T/T'=iであり、ここでi
は整数であると仮定される。
ている。2つのFIRフィルタ110および120は、
連続的なアナログ/デジタル変換器(A/D)125サ
ンプルrk の列を格納する同じタップ付きの遅延線11
5を共有する。A/D変換器125のサンプリングレー
ト1/T'は、シンボルレート1/Tよりも典型的に3
〜4倍高く、実際の信号に対するサンプリング定理を満
足するように選ばれる。T/T'=iであり、ここでi
は整数であると仮定される。
【0016】図3に示されているように、2つの適応F
IRフィルタ110および120の出力は、シンボルレ
ート1/Tで演算される。イコライザタップおよび入力
サンプルは、対応するN次元ベクトルにより表現するこ
とができる。このようにして、以下の関係が定義され
る。
IRフィルタ110および120の出力は、シンボルレ
ート1/Tで演算される。イコライザタップおよび入力
サンプルは、対応するN次元ベクトルにより表現するこ
とができる。このようにして、以下の関係が定義され
る。
【数2】 ここで、肩文字Tはベクトル置換を示し、下付き文字n
はシンボル期間nTを示し、k=inである。
はシンボル期間nTを示し、k=inである。
【0017】yn およびy■n を、それぞれ同相およ
び直交フィルタの計算された出力とする。
び直交フィルタの計算された出力とする。
【数3】
【0018】出力yn およびy■n または等価的に複
素数出力Yn =yn +jy■n のX/Y表現は、信
号配置と呼ばれる。図6および17は、MMAアルゴリ
ズムを使用した例示的な収束の前および後の64−CA
P配置を示す。収束後において、信号配置は、いくらか
の小さな雑音およびISIにより劣化した複素数シンボ
ル An =an +jbn の表現からなる。
素数出力Yn =yn +jy■n のX/Y表現は、信
号配置と呼ばれる。図6および17は、MMAアルゴリ
ズムを使用した例示的な収束の前および後の64−CA
P配置を示す。収束後において、信号配置は、いくらか
の小さな雑音およびISIにより劣化した複素数シンボ
ル An =an +jbn の表現からなる。
【0019】正常モードの動作において、図2に示され
た決定デバイス(即ち、スライサ)130および135
は、イコライザ100のサンプルされた出力yn および
y■n を有効なシンボル値an およびbn と比較し、ど
のシンボルが送信されたかの決定を行う。これらのスラ
イスされたシンボルは、a^n およびb^n と表されるこ
とになる。そして、受信機は、以下の同相および直交誤
差enおよびe■n を計算する。
た決定デバイス(即ち、スライサ)130および135
は、イコライザ100のサンプルされた出力yn および
y■n を有効なシンボル値an およびbn と比較し、ど
のシンボルが送信されたかの決定を行う。これらのスラ
イスされたシンボルは、a^n およびb^n と表されるこ
とになる。そして、受信機は、以下の同相および直交誤
差enおよびe■n を計算する。
【0020】
【数4】 そして、2つの適応フィルタのタップ係数は、よく知ら
れた最小平均二乗(LMS)アルゴリズムを使用して更
新される。
れた最小平均二乗(LMS)アルゴリズムを使用して更
新される。
【数5】 即ち、ここで、αは、タップ調節アルゴリズムにおいて
使用されるステップサイズである。
使用されるステップサイズである。
【0021】図4において、相互結合FSLE200が
示されている。このイコライザ構造に対して、まず、A
/Dサンプルが2つの固定同相および直交FIRフィル
タ210および205にそれぞれ与えられる。この場合
において、A/D変換器125のサンプリングレート1
/T'は、典型的にはシンボルレート1/Tの4倍に等
しい。この2つの固定FIRフィルタの出力は、この技
術分野において知られているように解析信号に対するサ
ンプリング定理と両立するレート1/T″で計算され
る。そして、出力信号は、いわゆる相互結合構造を有す
るイコライザ200に与えられる。典型的には、1/
T″は、シンボルレート1/Tの2倍である。
示されている。このイコライザ構造に対して、まず、A
/Dサンプルが2つの固定同相および直交FIRフィル
タ210および205にそれぞれ与えられる。この場合
において、A/D変換器125のサンプリングレート1
/T'は、典型的にはシンボルレート1/Tの4倍に等
しい。この2つの固定FIRフィルタの出力は、この技
術分野において知られているように解析信号に対するサ
ンプリング定理と両立するレート1/T″で計算され
る。そして、出力信号は、いわゆる相互結合構造を有す
るイコライザ200に与えられる。典型的には、1/
T″は、シンボルレート1/Tの2倍である。
【0022】相互結合イコライザ200は、それぞれが
タップベクトルcn およびdn を有する2つの適応FI
Rフィルタ215aおよび215bを使用する。単純に
するために、図2の前述したイコライザ100について
使用した同じタップベクトル表記cn およびdn が再び
使用される。しかし、タップベクトルが2つのタイプの
イコライザについて異なることは当業者に明かである。
これらの2つのフィルタは、イコライザの出力yn およ
びy■n を計算するために、それぞれ2度使用される。
rn およびr■n を、相互結合イコライザの出力を計算
するために使用される同相および直交フィルタの出力ベ
クトルであるとする。以下の定義がなされ得る。
タップベクトルcn およびdn を有する2つの適応FI
Rフィルタ215aおよび215bを使用する。単純に
するために、図2の前述したイコライザ100について
使用した同じタップベクトル表記cn およびdn が再び
使用される。しかし、タップベクトルが2つのタイプの
イコライザについて異なることは当業者に明かである。
これらの2つのフィルタは、イコライザの出力yn およ
びy■n を計算するために、それぞれ2度使用される。
rn およびr■n を、相互結合イコライザの出力を計算
するために使用される同相および直交フィルタの出力ベ
クトルであるとする。以下の定義がなされ得る。
【数6】
【0023】イコライザの複素数出力Yn は、以下のコ
ンパクトな方法で書くことができる。
ンパクトな方法で書くことができる。
【数7】 ここで、アスタリスク* は、複素強約数を示す。スライ
スされた複素数シンボルA^n および複素数誤差En に
ついての以下の定義を行う。
スされた複素数シンボルA^n および複素数誤差En に
ついての以下の定義を行う。
【数8】
【0024】複素数タップベクトルCn を更新するため
のLMSアルゴリズムは、次式で書くとができる。
のLMSアルゴリズムは、次式で書くとができる。
【数9】
【0025】図5において、4フィルタFSLEが示さ
れている。4フィルタイコライザ300は、図4に示さ
れた相互結合FSLE200と同じ概略構造を有し、適
応部分が2度使用される2個のフィルタではなく4個の
異なるフィルタからなる点で異なる。この理由のため
に、これは4フィルタFSLEと呼ばれる。イコライザ
300の2つの出力信号は、次式で計算される。
れている。4フィルタイコライザ300は、図4に示さ
れた相互結合FSLE200と同じ概略構造を有し、適
応部分が2度使用される2個のフィルタではなく4個の
異なるフィルタからなる点で異なる。この理由のため
に、これは4フィルタFSLEと呼ばれる。イコライザ
300の2つの出力信号は、次式で計算される。
【数10】
【0026】式(7a)および(7b)中の同相および
直交誤差en およびe■n に対する定義を使用して、4
フィルタに対する以下のタップ更新アルゴリズムが得ら
れる。
直交誤差en およびe■n に対する定義を使用して、4
フィルタに対する以下のタップ更新アルゴリズムが得ら
れる。
【数11】
【0027】図2〜5に示されているように、いくつか
の従来技術によるイコライザの構造を概略的に示したの
で、ブラインド等化の概念の一般的な概略が、図2のイ
コライザ構造を使用して説明されることになる。
の従来技術によるイコライザの構造を概略的に示したの
で、ブラインド等化の概念の一般的な概略が、図2のイ
コライザ構造を使用して説明されることになる。
【0028】ブラインド等化の概念 正常な(定常状態の)モードの動作において、図2中の
決定デバイス、即ちスライサ130および135は、イ
コライザ複素数出力サンプルYn (ここで、Yn =yn
+jy■n )を全ての可能性のある送信される複素数シ
ンボルAn (ここで、An =an +jbn )と比較し、
Yn に最も近いシンボルA^n を選択する。そして、受
信機は誤差En を計算する。ここで、
決定デバイス、即ちスライサ130および135は、イ
コライザ複素数出力サンプルYn (ここで、Yn =yn
+jy■n )を全ての可能性のある送信される複素数シ
ンボルAn (ここで、An =an +jbn )と比較し、
Yn に最も近いシンボルA^n を選択する。そして、受
信機は誤差En を計算する。ここで、
【数12】 これは、イコライザ100のタップ係数を更新するため
に使用される。
に使用される。
【0029】このタイプのタップ適応は、スライサ13
0および135の決定を使用するので、「決定指向」と
呼ばれる。最も一般的なタップ更新アルゴリズムは、平
均二乗誤差(MSE)を最小にする確率論的な勾配アル
ゴリズムであるLMSアルゴリズムである。これは次式
で定義される。
0および135の決定を使用するので、「決定指向」と
呼ばれる。最も一般的なタップ更新アルゴリズムは、平
均二乗誤差(MSE)を最小にする確率論的な勾配アル
ゴリズムであるLMSアルゴリズムである。これは次式
で定義される。
【数13】 ここで、E[・]は、期待値を示し、en およびe■n
は、それぞれ同相および直交誤差である。
は、それぞれ同相および直交誤差である。
【0030】スタートアップの始まりにおいて、イコラ
イザ100の出力信号Yn は、図6に示されているよう
に、多くのシンボル間干渉により歪む。シンボル間干渉
は、図2に示されたような位相分割FSLEを使用し
て、64−CAP受信機について得られた実験データを
表す。
イザ100の出力信号Yn は、図6に示されているよう
に、多くのシンボル間干渉により歪む。シンボル間干渉
は、図2に示されたような位相分割FSLEを使用し
て、64−CAP受信機について得られた実験データを
表す。
【0031】トレーニングシーケンス(即ち、予め定め
られたAn シンボルのシーケンス)がスタートアップ中
に使用される場合、受信機は、イコライザ出力信号Yn
および既知の送信されたシンボルAn のシーケンスを使
用することにより意味のある誤差En を計算することが
できる。この場合において、タップ適応は、それを決定
指向タップ適応と区別するために、「理想的な関係」で
行われるべきであるといわれる。
られたAn シンボルのシーケンス)がスタートアップ中
に使用される場合、受信機は、イコライザ出力信号Yn
および既知の送信されたシンボルAn のシーケンスを使
用することにより意味のある誤差En を計算することが
できる。この場合において、タップ適応は、それを決定
指向タップ適応と区別するために、「理想的な関係」で
行われるべきであるといわれる。
【0032】しかし、トレーニングシーケンスが利用可
能でない場合、イコライザ100はブラインドで収束さ
れなければならない。この場合において、図6から明ら
かなようにスライサは非常に多くの間違った決定を行う
ので、決定指向タップ更新アルゴリズムは、イコライザ
を収束させるために使用できない。
能でない場合、イコライザ100はブラインドで収束さ
れなければならない。この場合において、図6から明ら
かなようにスライサは非常に多くの間違った決定を行う
ので、決定指向タップ更新アルゴリズムは、イコライザ
を収束させるために使用できない。
【0033】このようなわけで、ブラインド等化のフィ
ロソフィは、イコライザ100の初期収束を提供するた
めに式(17)により表されたMSEよりも適したコス
ト関数を最小にするタップ適応アルゴリズムを使用する
ことである。RCA,CMAおよびMMAアルゴリズム
において使用されるコスト関数は、以下に説明される。
ロソフィは、イコライザ100の初期収束を提供するた
めに式(17)により表されたMSEよりも適したコス
ト関数を最小にするタップ適応アルゴリズムを使用する
ことである。RCA,CMAおよびMMAアルゴリズム
において使用されるコスト関数は、以下に説明される。
【0034】ブラインドスタートアップ中のイコライザ
の収束は、通常2つの主なステップからなる。まず、ブ
ラインド等化アルゴリズムが、「アイ(eye)・ダイ
ヤグラム」を開くために使用される。以下において、こ
れは「目(eye)を開く」と呼ばれる。目(eye)
が十分に開かれると、受信機は決定指向タップ適応アル
ゴリズムに切り替わる。
の収束は、通常2つの主なステップからなる。まず、ブ
ラインド等化アルゴリズムが、「アイ(eye)・ダイ
ヤグラム」を開くために使用される。以下において、こ
れは「目(eye)を開く」と呼ばれる。目(eye)
が十分に開かれると、受信機は決定指向タップ適応アル
ゴリズムに切り替わる。
【0035】低減配置アルゴリズム(RCA) このセクションは、RCAアルゴリズムの概略を提供す
る。そして、この概略の次に、上述した例示的なイコラ
イザ構造のそれぞれとの関連でRCAアルゴリズムの説
明を行う。
る。そして、この概略の次に、上述した例示的なイコラ
イザ構造のそれぞれとの関連でRCAアルゴリズムの説
明を行う。
【0036】RCAアルゴリズムで、タップ更新アルゴ
リズムにおいて使用される誤差は、受信された配置より
も小さい数の点を有する信号配置に関して得られる。こ
の信号配置は、64個のシンボルを含むと仮定する。R
CAアルゴリズムにおいて、低減配置は、図8に示され
ているように、典型的に4個の信号点のみからなる。R
CAアルゴリズムは、低減された配置から最も近い信号
点を選択するために、決定デバイス、例えばスライサの
使用を必要とすることに留意しなければならない。
リズムにおいて使用される誤差は、受信された配置より
も小さい数の点を有する信号配置に関して得られる。こ
の信号配置は、64個のシンボルを含むと仮定する。R
CAアルゴリズムにおいて、低減配置は、図8に示され
ているように、典型的に4個の信号点のみからなる。R
CAアルゴリズムは、低減された配置から最も近い信号
点を選択するために、決定デバイス、例えばスライサの
使用を必要とすることに留意しなければならない。
【0037】受信たサンプルYn と低減された配置の最
も近い信号点A^r,n との間の誤差は、次式のような複
素数である。
も近い信号点A^r,n との間の誤差は、次式のような複
素数である。
【数14】 ここで、sgn(・)は、符号関数であり、右側の表現
は、低減された配置が4個の点からなる場合に対応す
る。低減配置アルゴリズムは、次式のコスト関数を最小
化する。
は、低減された配置が4個の点からなる場合に対応す
る。低減配置アルゴリズムは、次式のコスト関数を最小
化する。
【数15】 ここで、E[・]は、期待値を示し、er,n は、スライ
サ誤差である。
サ誤差である。
【0038】ここで、図2に示された位相分割イコライ
ザ構造を考える。式(5),(6)および(20)を使
用すると、以下の式となる。
ザ構造を考える。式(5),(6)および(20)を使
用すると、以下の式となる。
【数16】
【0039】タップベクトルcn およびdn に関して式
(20)により表されたコスト関数の勾配は、次式に等
しい。
(20)により表されたコスト関数の勾配は、次式に等
しい。
【数17】
【0040】これらの勾配は、チャネルが完全に等化さ
れている場合、即ち受信したサンプルYn がシンボル値
An に等しい場合、ゼロである。この条件は、次式のR
の値を導く。
れている場合、即ち受信したサンプルYn がシンボル値
An に等しい場合、ゼロである。この条件は、次式のR
の値を導く。
【数18】
【0041】例えば、タップベクトルcn に関しての勾
配を考える。式(21a)および(21b)の左辺か
ら、E[(yn−R sgn(yn))rn]=0 の条件があ
る。完全な等化では、yn =an である。また、異なる
シンボルが相互に関連されていないと仮定した場合、E
[anrn]=knE[an 2] である。ここで、kn は、
そのエントリがチャネルの関数である固定ベクトルであ
る。そして、上記の条件は、E[an 2]−R E[sgn
(an)an]=0として書き表すことができる。sgn
(an)an =|an|であり、Rについて解くと、式
(23)が得られる。
配を考える。式(21a)および(21b)の左辺か
ら、E[(yn−R sgn(yn))rn]=0 の条件があ
る。完全な等化では、yn =an である。また、異なる
シンボルが相互に関連されていないと仮定した場合、E
[anrn]=knE[an 2] である。ここで、kn は、
そのエントリがチャネルの関数である固定ベクトルであ
る。そして、上記の条件は、E[an 2]−R E[sgn
(an)an]=0として書き表すことができる。sgn
(an)an =|an|であり、Rについて解くと、式
(23)が得られる。
【0042】式(22a)および(22b)における平
均されてない勾配は、次式のタップ更新アルゴリズムが
得られるように、イコライザのタップ係数を適応させる
ために、確率論的勾配アルゴリズムにおいて使用するこ
とができる。
均されてない勾配は、次式のタップ更新アルゴリズムが
得られるように、イコライザのタップ係数を適応させる
ために、確率論的勾配アルゴリズムにおいて使用するこ
とができる。
【数19】
【0043】ここで、図4により示された相互結合FS
LE構造について、このイコライザの複素数出力Yn が
式(10)から計算される。式(20)におけるこの表
現を使用すると、複素数タップベクトルCn に関するコ
スト関数の勾配は、次式で表される。
LE構造について、このイコライザの複素数出力Yn が
式(10)から計算される。式(20)におけるこの表
現を使用すると、複素数タップベクトルCn に関するコ
スト関数の勾配は、次式で表される。
【数20】
【0044】完全に等化されたチャネルを仮定すると、
Rについての次式の表現が得られる。
Rについての次式の表現が得られる。
【数21】 ここで、右辺の表現は、E[|an|]=E[|bn|]
である通常の場合に対する式(23)におけるものと同
じである。複素数タップベクトルCn に対するタップ更
新アルゴリズムは、次式で与えられる。
である通常の場合に対する式(23)におけるものと同
じである。複素数タップベクトルCn に対するタップ更
新アルゴリズムは、次式で与えられる。
【数22】
【0045】ここで、図5に示された4フィルタFSL
E構造について、この4フィルタイコライザ構造の出力
yn およびy■n が、式(13a)および(13b)か
ら計算される。4個のタップベクトルに関しての式(2
0)中のコスト関数の勾配は、式(22a)および(2
2b)において与えられるものと類似しており、ここで
は繰り返して説明することはしない。タップ更新アルゴ
リズムは、次式により与えられる。
E構造について、この4フィルタイコライザ構造の出力
yn およびy■n が、式(13a)および(13b)か
ら計算される。4個のタップベクトルに関しての式(2
0)中のコスト関数の勾配は、式(22a)および(2
2b)において与えられるものと類似しており、ここで
は繰り返して説明することはしない。タップ更新アルゴ
リズムは、次式により与えられる。
【数23】 ここで、定数Rは、式(23)におけるものと同じであ
る。
る。
【0046】RCAの主な利点は、これが典型的にブラ
インド等化アルゴリズムの最も複雑でないものであるの
で、その低コストでの具現化にある。式(24a),
(24b),(27)および(28)により表されるタ
ップ更新アルゴリズムは、スライサが異なる数の点を使
用することを除けば、式(8a)および(8b)により
表される標準LMSアルゴリズムと同じである。
インド等化アルゴリズムの最も複雑でないものであるの
で、その低コストでの具現化にある。式(24a),
(24b),(27)および(28)により表されるタ
ップ更新アルゴリズムは、スライサが異なる数の点を使
用することを除けば、式(8a)および(8b)により
表される標準LMSアルゴリズムと同じである。
【0047】RCAの主な短所は、その非予測性および
丈夫でないことである。このアルゴリズムは、しばしば
いわゆる「間違った解」に収束することが知られてい
る。これらの解は、チャネル等化の検知から非常に受け
入れることができるものであるが、受信機が正しいデー
タを復元することを許容しない。図2中のイコライザ構
造は、図4中の構造よりも間違った解に収束する可能性
があることを指摘しなければならない。これは、図2中
のイコライザ構造が、図4中の構造よりも大きな自由度
を有するという事実による。
丈夫でないことである。このアルゴリズムは、しばしば
いわゆる「間違った解」に収束することが知られてい
る。これらの解は、チャネル等化の検知から非常に受け
入れることができるものであるが、受信機が正しいデー
タを復元することを許容しない。図2中のイコライザ構
造は、図4中の構造よりも間違った解に収束する可能性
があることを指摘しなければならない。これは、図2中
のイコライザ構造が、図4中の構造よりも大きな自由度
を有するという事実による。
【0048】図2中のイコライザ構造でしばしば見られ
る間違った解は、いわゆる対角線解である。この場合に
おいて、同相および直交フィルタの両者は、両者が同じ
出力サンプルを生成するように、同じフィルタに収束す
る。結果として、イコライザの出力における信号配置
は、図20に示されているように、対角線に沿って固ま
った点からなる。
る間違った解は、いわゆる対角線解である。この場合に
おいて、同相および直交フィルタの両者は、両者が同じ
出力サンプルを生成するように、同じフィルタに収束す
る。結果として、イコライザの出力における信号配置
は、図20に示されているように、対角線に沿って固ま
った点からなる。
【0049】同相および直交フィルタが、整数のシンボ
ル機関と異なる電波遅延を生じる場合、他の間違った解
が生じ得る。一例として、所定のサンプル時点におい
て、an が同相フィルタの出力に表れ、同時にbn-1 が
直交フィルタの出力に表れることがある。この種の間違
った解は、送信されたシンボルに対応しないイコライザ
の出力における信号配置中の点を生成し得る。例えば、
32点信号配置は、36点配置に変換することができ、
図13,14および15中の128点配置は、144点
配置に変換され得る。
ル機関と異なる電波遅延を生じる場合、他の間違った解
が生じ得る。一例として、所定のサンプル時点におい
て、an が同相フィルタの出力に表れ、同時にbn-1 が
直交フィルタの出力に表れることがある。この種の間違
った解は、送信されたシンボルに対応しないイコライザ
の出力における信号配置中の点を生成し得る。例えば、
32点信号配置は、36点配置に変換することができ、
図13,14および15中の128点配置は、144点
配置に変換され得る。
【0050】一定モジュラスアルゴリズム(CMA) このセクションは、CMAアルゴリズムの概略を提供す
る。そして、この概略の後に、上述した例示的なイコラ
イザ構造のそれぞれとの関係でCMAアルゴリズムの説
明を行う。
る。そして、この概略の後に、上述した例示的なイコラ
イザ構造のそれぞれとの関係でCMAアルゴリズムの説
明を行う。
【0051】CMAアルゴリズムは、半径Rの円に関し
て、等化されたサンプルYn の分散を最小にする。これ
は、図9に図示されている。CMAアルゴリズムは、次
式のコスト関数を最小化する。
て、等化されたサンプルYn の分散を最小にする。これ
は、図9に図示されている。CMAアルゴリズムは、次
式のコスト関数を最小化する。
【数24】 ここで、Lは正の整数である。L=2の場合が実際に最
も一般的に使用される。式(29)中のコスト関数は、
円の二次元輪郭線に関してイコライザ複素数出力信号Y
n の分散を最小にする真の二次元コスト関数である。
も一般的に使用される。式(29)中のコスト関数は、
円の二次元輪郭線に関してイコライザ複素数出力信号Y
n の分散を最小にする真の二次元コスト関数である。
【0052】ここで、図2に示された位相分割イコライ
ザ構造を考える。タップベクトルcnおよびdnに関する
コスト関数の勾配は、次式で与えられる。
ザ構造を考える。タップベクトルcnおよびdnに関する
コスト関数の勾配は、次式で与えられる。
【数25】
【0053】完全に等化されたチャネルを仮定すると、
次式のRL に対する値となる。
次式のRL に対する値となる。
【数26】 ここで、右辺の表現は、シンボルan およびbn の統計
値が同じである通常の場合についてのものである。L=
2に対して、確率論的勾配タップ更新アルゴリズムは、
次式となる。
値が同じである通常の場合についてのものである。L=
2に対して、確率論的勾配タップ更新アルゴリズムは、
次式となる。
【数27】
【0054】ここで図4に示された相互結合FSLE構
造において、複素数タップベクトルCn に関して式(2
9)により表されたコスト関数の勾配は、次式に等し
い。
造において、複素数タップベクトルCn に関して式(2
9)により表されたコスト関数の勾配は、次式に等し
い。
【数28】
【0055】L=2について、複素数タップベクトルの
ためのタップ更新アルゴリズムは次式となる。
ためのタップ更新アルゴリズムは次式となる。
【数29】 ここで、Rは式(31)の右辺の表現により与えられ
る。
る。
【0056】ここで、図5により示された4フィルタF
SLE構造において、4個のタップベクトルに関して式
(29)により表されたコスト関数の勾配は、式(30
a)および(30b)により与えられるものと類似す
る。L=2について、タップ更新アルゴリズムは、次式
となる。
SLE構造において、4個のタップベクトルに関して式
(29)により表されたコスト関数の勾配は、式(30
a)および(30b)により与えられるものと類似す
る。L=2について、タップ更新アルゴリズムは、次式
となる。
【数30】 定数rは、式(31)におけるものと同じである。
【0057】CMAの主な利点は、その丈夫さおよび予
測可能性である。RCAとは異なり、これは、ほとんど
間違った解に収束することがない。いくつかの適用例に
対して、ここで考慮されるもの以外に、これは、搬送波
位相変動が存在する場合に、チャネルを部分的に等化す
ることができるという長所を有する。CMAの主な短所
は、その具現化のコストである。
測可能性である。RCAとは異なり、これは、ほとんど
間違った解に収束することがない。いくつかの適用例に
対して、ここで考慮されるもの以外に、これは、搬送波
位相変動が存在する場合に、チャネルを部分的に等化す
ることができるという長所を有する。CMAの主な短所
は、その具現化のコストである。
【0058】CMAタップ更新アルゴリズムは、RCA
アルゴリズムおよびMMAアルゴリズムよりも複雑であ
り、さらに、CMAアルゴリズムは、イコライザの出力
においていわゆる「ローテータ」を必要とする。結果と
して、所定の程度の収束が行われると、イコライザの出
力信号は、決定指向タップ適応アルゴリズムに切り換え
る前に反対方向に回転されなければならない。
アルゴリズムおよびMMAアルゴリズムよりも複雑であ
り、さらに、CMAアルゴリズムは、イコライザの出力
においていわゆる「ローテータ」を必要とする。結果と
して、所定の程度の収束が行われると、イコライザの出
力信号は、決定指向タップ適応アルゴリズムに切り換え
る前に反対方向に回転されなければならない。
【0059】イコライザの後でローテータを使用する必
要性は、いくつかのタイプの適用例についてCMAの具
現化のコストを増大させる。しかし、音声帯域およびケ
ーブルモデムのような他のアプリケーションがあり、そ
こでは、ローテータ関数は、チャネルに導入されるトラ
ッキング周波数オフセットのような他の目的について必
要とされる。これらの後者の場合において、回転を行う
必要性は、具現化のコストを増大させることがなく、C
MAは非常に魅力的なアプローチとなる。
要性は、いくつかのタイプの適用例についてCMAの具
現化のコストを増大させる。しかし、音声帯域およびケ
ーブルモデムのような他のアプリケーションがあり、そ
こでは、ローテータ関数は、チャネルに導入されるトラ
ッキング周波数オフセットのような他の目的について必
要とされる。これらの後者の場合において、回転を行う
必要性は、具現化のコストを増大させることがなく、C
MAは非常に魅力的なアプローチとなる。
【0060】マルチモジュラスアルゴリズム(MMA) MMAアルゴリズムは、区分的線形同相および直交輪郭
の周りにイコライザ出力サンプルyn およびy■n の分
散を最小化する。16−,64−,および256−CA
Pシステムのために使用されるタイプの正方形信号配置
の特別な場合に対して、輪郭は直線になる。これは、6
4点配置に対して図10に図示されている。マルチモジ
ュラスアルゴリズムは、次式のコスト関数を最小化す
る。
の周りにイコライザ出力サンプルyn およびy■n の分
散を最小化する。16−,64−,および256−CA
Pシステムのために使用されるタイプの正方形信号配置
の特別な場合に対して、輪郭は直線になる。これは、6
4点配置に対して図10に図示されている。マルチモジ
ュラスアルゴリズムは、次式のコスト関数を最小化す
る。
【数31】 ここで、Lは正の整数であり、R(Yn)およびR■
(Yn)は、イコライザ出力Yn に従属する個々の正の
値をとる。
(Yn)は、イコライザ出力Yn に従属する個々の正の
値をとる。
【0061】マルチモジュラスアルゴリズム(MMA)
−正方形配置 正方形配置に対して、式(36)のコスト関数が次式と
なるように、R(Yn) =R■(Yn) =R=定数であ
る。
−正方形配置 正方形配置に対して、式(36)のコスト関数が次式と
なるように、R(Yn) =R■(Yn) =R=定数であ
る。
【数32】
【0062】式(29)により表されたCMAに対する
コスト関数とは異なり、これは、真の二次元コスト関数
ではない。むしろこれは、2つの独立の一次元コスト関
数CFI およびCFQ である。MMAアルゴリズムの適
用は、上述した3つの例示的なタイプのイコライザとの
関連で説明される。
コスト関数とは異なり、これは、真の二次元コスト関数
ではない。むしろこれは、2つの独立の一次元コスト関
数CFI およびCFQ である。MMAアルゴリズムの適
用は、上述した3つの例示的なタイプのイコライザとの
関連で説明される。
【0063】図2に示された位相分割イコライザ構造に
対して、タップベクトルcn およびdn に関して式(3
7)中のコスト関数の勾配は、次式に等しい。
対して、タップベクトルcn およびdn に関して式(3
7)中のコスト関数の勾配は、次式に等しい。
【数33】
【0064】完全に等化されたチャネルを仮定すると、
RL に対する値は次式となる。
RL に対する値は次式となる。
【数34】 コストと性能との間の最適な妥協が、L=2の時に達成
される。この場合、タップ更新アルゴリズムは、次式と
なる。
される。この場合、タップ更新アルゴリズムは、次式と
なる。
【数35】
【0065】ここで、図4に示された相互結合FSLE
構造において、複素数タップベクトルCn に関して式
(37)により表されたコスト関数の勾配は、次式で与
えられる。
構造において、複素数タップベクトルCn に関して式
(37)により表されたコスト関数の勾配は、次式で与
えられる。
【数36】 ここで、
【数37】
【0066】完全に等化されたチャネルを仮定すると、
RL に対する値は次式となる。
RL に対する値は次式となる。
【数38】 これは、シンボルan およびbn が同じ統計値を有する
通常の場合に対して、式(39)になる。L=2に対し
て、複素数タップベクトルCn のためのタップ更新アル
ゴリズムは、次式となる。
通常の場合に対して、式(39)になる。L=2に対し
て、複素数タップベクトルCn のためのタップ更新アル
ゴリズムは、次式となる。
【数39】 ここで、
【数40】
【0067】ここで、図5に示された4フィルタFSL
E構造において、4個のタップベクトルに関して式(3
7)により表されたコスト関数の勾配は、式(6.5)
に与えられたものと類似する。L=2に対して、タップ
更新アルゴリズムは次式となる。
E構造において、4個のタップベクトルに関して式(3
7)により表されたコスト関数の勾配は、式(6.5)
に与えられたものと類似する。L=2に対して、タップ
更新アルゴリズムは次式となる。
【数41】 定数Rは、式(39)中のものと同じである。
【0068】MMAアルゴリズムを使用する上述した2
段階ブラインド等化手順は、イコライザ100に対して
図6,16および17により図示されている。いかなる
形の収束の前のイコライザ100の出力信号が、図6に
示されている。上記したように、図6は、図2により表
された位相分割FSLEを使用して64−CAP受信機
について得られた実験データを表す。図7は、MMAプ
ロセス収束の始まりを表す。
段階ブラインド等化手順は、イコライザ100に対して
図6,16および17により図示されている。いかなる
形の収束の前のイコライザ100の出力信号が、図6に
示されている。上記したように、図6は、図2により表
された位相分割FSLEを使用して64−CAP受信機
について得られた実験データを表す。図7は、MMAプ
ロセス収束の始まりを表す。
【0069】図16に示されているように、MMA技術
は、64個のシンボル信号空間を64個の雑音のある塊
として明瞭に示すに十分なほどイコライザを収束させ
る。これらの雑音の多い塊が、典型的に定常状態動作に
とって受け入れられないものであるが、目(eye)
は、受信機が64点スライサおよび決定指向LMSアル
ゴリズムに切り替わることを許容するために十分に開か
れている。最後の結果は、図17に示されているよう
に、非常にきれいな配置である。
は、64個のシンボル信号空間を64個の雑音のある塊
として明瞭に示すに十分なほどイコライザを収束させ
る。これらの雑音の多い塊が、典型的に定常状態動作に
とって受け入れられないものであるが、目(eye)
は、受信機が64点スライサおよび決定指向LMSアル
ゴリズムに切り替わることを許容するために十分に開か
れている。最後の結果は、図17に示されているよう
に、非常にきれいな配置である。
【0070】典型的に、このきれいな配置は、うまくい
った遷移が悪いシンボル誤差レートに対して観測された
としても、シンボル誤差レートが10-2よりもよい場合
に、2つのモードの適応、すなわちMMAと決定指向と
の間でなされ得る。図16中の雑音の多い塊が、MMA
タップ調節アルゴリズム中のステップサイズの現象によ
りさらに低減され得ることを指摘しなければならない。
事実、いくつかの適用例において、決定指向タップ適応
アルゴリズムへのスイッチングを除去することが可能で
ある。しかし、これは、スタートアップ時間および必要
とされるデジタル精度の量を増大させることに注意しな
ければならない。
った遷移が悪いシンボル誤差レートに対して観測された
としても、シンボル誤差レートが10-2よりもよい場合
に、2つのモードの適応、すなわちMMAと決定指向と
の間でなされ得る。図16中の雑音の多い塊が、MMA
タップ調節アルゴリズム中のステップサイズの現象によ
りさらに低減され得ることを指摘しなければならない。
事実、いくつかの適用例において、決定指向タップ適応
アルゴリズムへのスイッチングを除去することが可能で
ある。しかし、これは、スタートアップ時間および必要
とされるデジタル精度の量を増大させることに注意しな
ければならない。
【0071】正方形配置に対するMMAアルゴリズム
は、非正方形配置に対する修正なしに使用され得る。こ
の場合、シンボルan およびbn に対する個々のレベル
は全てが同じ発生確率(以下に説明する)を有しないの
で、定数Rの計算において注意を払わなければならな
い。しかし、コンピュータシミュレーションにより、M
MAアルゴリズムの収束は、正方形配置に対するものよ
りも非正方形配置に対するものの方が幾分信頼性が低い
ことが分かった。これは、次のセクションにおいて説明
する修正MMAの使用により補正することができる。
は、非正方形配置に対する修正なしに使用され得る。こ
の場合、シンボルan およびbn に対する個々のレベル
は全てが同じ発生確率(以下に説明する)を有しないの
で、定数Rの計算において注意を払わなければならな
い。しかし、コンピュータシミュレーションにより、M
MAアルゴリズムの収束は、正方形配置に対するものよ
りも非正方形配置に対するものの方が幾分信頼性が低い
ことが分かった。これは、次のセクションにおいて説明
する修正MMAの使用により補正することができる。
【0072】マルチモジュラスアルゴリズム(MMA)
−非正方形配置 修正MMAの原理が、128−CAP信号配置との関係
で、図13,14および15に示されている。128点
信号配置は、以下の方法で得られる。まず、シンボルレ
ベル±1,±3,±5,±7,±9,±11を使用して
144点信号配置を定義し、次に各象限における4隅の
点を除去する。ここで、イコライザ出力サンプルyn お
よびy■n の分散の最小化が、区分直線について行われ
る。再び、これはyn およびy■n に対して独立に行わ
れる。式(37)から導かれる同相コスト関数は、次式
で表される。
−非正方形配置 修正MMAの原理が、128−CAP信号配置との関係
で、図13,14および15に示されている。128点
信号配置は、以下の方法で得られる。まず、シンボルレ
ベル±1,±3,±5,±7,±9,±11を使用して
144点信号配置を定義し、次に各象限における4隅の
点を除去する。ここで、イコライザ出力サンプルyn お
よびy■n の分散の最小化が、区分直線について行われ
る。再び、これはyn およびy■n に対して独立に行わ
れる。式(37)から導かれる同相コスト関数は、次式
で表される。
【数42】
【0073】式(37)から導かれる直交コスト関数は
次式で表される。
次式で表される。
【数43】 定数Kは、考慮されている信号配置の関数であり、経験
的に決定される。128−CAPに対するコンピュータ
シミュレーションにおいて、示唆される値は、K=8で
ある。128点配置において使用されるシンボルan お
よびbn は、異なる発生確率を有する2つのセットのレ
ベル{±1,±3,±5,±7}および{±9,±1
1}を有するので、2つの異なるモジュラスR1 および
R2 が式(47)において使用される。異なる統計値を
有する2つよりも多いセットのシンボルレベルがある場
合、より多くのモジュラスが使用され得る。
的に決定される。128−CAPに対するコンピュータ
シミュレーションにおいて、示唆される値は、K=8で
ある。128点配置において使用されるシンボルan お
よびbn は、異なる発生確率を有する2つのセットのレ
ベル{±1,±3,±5,±7}および{±9,±1
1}を有するので、2つの異なるモジュラスR1 および
R2 が式(47)において使用される。異なる統計値を
有する2つよりも多いセットのシンボルレベルがある場
合、より多くのモジュラスが使用され得る。
【0074】式(47)中のモジュラスR1 およびR2
は、所定のモジュラスが以下に説明されるように適用さ
れるシンボルレベルのセットについてシンボルのモーメ
ントを評価することにより、式(39)から計算され
る。例えば、同相の事件についてのモジュラスを示し、
かつ128−CAP信号配置の実シンボルan に適用す
る図13を考える。このシンボルのモーメントは、第1
象限のみを考えることにより計算され得る。
は、所定のモジュラスが以下に説明されるように適用さ
れるシンボルレベルのセットについてシンボルのモーメ
ントを評価することにより、式(39)から計算され
る。例えば、同相の事件についてのモジュラスを示し、
かつ128−CAP信号配置の実シンボルan に適用す
る図13を考える。このシンボルのモーメントは、第1
象限のみを考えることにより計算され得る。
【0075】R1 に適用されるこの象限中の24個のシ
ンボルのサブセットを考える。これらのシンボルに対し
てan の各値が確率4/24=1/6で起きるように、
an=1,3,5,7,9,11およびbn =1,3,
5,7である。同様に、anの各値が確率2/8=1/
4で起きるように、R2 サブセットは、an =1,3,
5,7およびbn =9,11である8個のシンボルを有
する。
ンボルのサブセットを考える。これらのシンボルに対し
てan の各値が確率4/24=1/6で起きるように、
an=1,3,5,7,9,11およびbn =1,3,
5,7である。同様に、anの各値が確率2/8=1/
4で起きるように、R2 サブセットは、an =1,3,
5,7およびbn =9,11である8個のシンボルを有
する。
【0076】したがって、これらのシンボルの分散は次
式のようになる。R1 シンボルに対して、
式のようになる。R1 シンボルに対して、
【数44】 R2 シンボルに対して、
【数45】 これらのシンボルの他のモーメントは、同様にして演算
され、様々なモジュラスの値を評価するために式(3
9)において使用される。
され、様々なモジュラスの値を評価するために式(3
9)において使用される。
【0077】修正MMAアルゴリズムのためのタップ更
新アルゴリズムは、どのイコライザ出力サンプルYn が
受信されたかによって定数RがR1 またはR2 のいずれ
かによって置き換えられることを除いて、式(40),
(44)および(46)において与えられるものと同じ
である。図14は、正方形次元に対するモジュラスを示
し、128−CAP信号配置のシンボルbn に適用され
る。図13および14の結合を表す図15から、同相お
よび直交タップ更新アルゴリズムを所定のシンボル機関
において同じモジュラスR1 またはR2 を使用すること
を必要としない。
新アルゴリズムは、どのイコライザ出力サンプルYn が
受信されたかによって定数RがR1 またはR2 のいずれ
かによって置き換えられることを除いて、式(40),
(44)および(46)において与えられるものと同じ
である。図14は、正方形次元に対するモジュラスを示
し、128−CAP信号配置のシンボルbn に適用され
る。図13および14の結合を表す図15から、同相お
よび直交タップ更新アルゴリズムを所定のシンボル機関
において同じモジュラスR1 またはR2 を使用すること
を必要としない。
【0078】データシンボルのモーメント 以下に、「データシンボルのモーメント」の概念を説明
する。特に、シンボルan およびbn が奇数の整数±
1,±3,±5,±7,・・・,に比例する値を取る場
合のモーメントE[|an|L],E[|bn|L]および
E[|An|L]に対する近似形式の表現が示される。そ
して、これらの表現は、3つのブラインド等価アルゴリ
ズムにおいて使用され、かつ以下に説明する図19の表
において示された定数Rについての近似形式表現を得る
ために使用される。
する。特に、シンボルan およびbn が奇数の整数±
1,±3,±5,±7,・・・,に比例する値を取る場
合のモーメントE[|an|L],E[|bn|L]および
E[|An|L]に対する近似形式の表現が示される。そ
して、これらの表現は、3つのブラインド等価アルゴリ
ズムにおいて使用され、かつ以下に説明する図19の表
において示された定数Rについての近似形式表現を得る
ために使用される。
【0079】まず、E[|an|L]=E[|bn|L]と
なるように、シンボルanおよびbnが同じ統計値を有す
ると仮定される。以下の知られている整数の積の和を考
える。
なるように、シンボルanおよびbnが同じ統計値を有す
ると仮定される。以下の知られている整数の積の和を考
える。
【数46】
【0080】これらの和は、奇数の整数の積の和に対す
る近似形式の表現を見つけだすために使用され得る。例
えば、1つの積に対して、次式となる。
る近似形式の表現を見つけだすために使用され得る。例
えば、1つの積に対して、次式となる。
【数47】 ここで、真ん中における2つの和が、式(49a)の近
似形式の表現を使用することにより評価された。同様の
シリーズの操作が、奇数の整数の積の他の和について使
用され得る。
似形式の表現を使用することにより評価された。同様の
シリーズの操作が、奇数の整数の積の他の和について使
用され得る。
【0081】ここで、シンボルan およびbn を値±
1,±3,±5,±7,・・・±(2m−1)と使用す
る正方形信号配置を考える。ここで、mは大きさにおけ
る異なるシンボルレベルの数である。例えば、4−CA
P,16−CAP,64−CAPおよび256−CAP
正方形信号配置に対して、それぞれm=1,2,4およ
び8である。また、全てのシンボル値が確率が等しいと
仮定される。結果として、シンボルan のモーメントは
次式となる。
1,±3,±5,±7,・・・±(2m−1)と使用す
る正方形信号配置を考える。ここで、mは大きさにおけ
る異なるシンボルレベルの数である。例えば、4−CA
P,16−CAP,64−CAPおよび256−CAP
正方形信号配置に対して、それぞれm=1,2,4およ
び8である。また、全てのシンボル値が確率が等しいと
仮定される。結果として、シンボルan のモーメントは
次式となる。
【数48】
【0082】次に、複素数シンボルAn =an +jbn
を考える。シンボルan およびbnは、相互に関連づけ
られていないと仮定して、これらの複素数シンボルの偶
数モーメントについて以下の表現となる。
を考える。シンボルan およびbnは、相互に関連づけ
られていないと仮定して、これらの複素数シンボルの偶
数モーメントについて以下の表現となる。
【数49】 式(55b)において、式(52)および(54)を使
用して、次式となる。
用して、次式となる。
【数50】
【0083】ここで、以上の結果は、様々なブラインド
等化アルゴリズムにおいて使用される定数Rについての
近似形式表現を得るために使用され得る。以下の非常に
単純なこれらの定数に対する表現が得られる。
等化アルゴリズムにおいて使用される定数Rについての
近似形式表現を得るために使用され得る。以下の非常に
単純なこれらの定数に対する表現が得られる。
【数51】
【0084】非正方形信号配置に関して、an およびb
n に対する様々なシンボルレベル2k−1は、全ての複
素数シンボルAn が確率が等しくない場合にも、異なる
発生確率を有する。これは、図15に示された128点
配置から明かとなる。この場合において、シンボルのモ
ーメントは、以下の一般式に従って計算されなければな
らない。
n に対する様々なシンボルレベル2k−1は、全ての複
素数シンボルAn が確率が等しくない場合にも、異なる
発生確率を有する。これは、図15に示された128点
配置から明かとなる。この場合において、シンボルのモ
ーメントは、以下の一般式に従って計算されなければな
らない。
【数52】 ここで、Pi は、対応する和にあられるシンボルレベル
の発生確率である。典型的な32−CAPおよび128
−CAP配置に対して、式(60)中の表現は、2つの
異なる確率P1 およびP2 に限定される。
の発生確率である。典型的な32−CAPおよび128
−CAP配置に対して、式(60)中の表現は、2つの
異なる確率P1 およびP2 に限定される。
【0085】他の全てのもの(即ち、シンボルレート、
整形フィルタ等)が等しければ、使用される信号配置の
タイプと無関係にE[an 2]=E[bn 2]=一定である
場合、CAP送信器の出力における一定な平均電力を補
償することが可能である。勿論、平均電力制限が満足さ
れるべき場合、異なる信号配置が異なるシンボル値を使
用しなければならなくなる。したがって、一般に、信号
配置はシンボル値λ(2k−1)を使用することにな
る。ここでλは、平均電力制限が満足されるように選ば
れる。簡単にするために、E[an 2]=1が仮定され
る。正方形配置に対して、そして、λの値は式(52)
から決定することができ、次式となる。
整形フィルタ等)が等しければ、使用される信号配置の
タイプと無関係にE[an 2]=E[bn 2]=一定である
場合、CAP送信器の出力における一定な平均電力を補
償することが可能である。勿論、平均電力制限が満足さ
れるべき場合、異なる信号配置が異なるシンボル値を使
用しなければならなくなる。したがって、一般に、信号
配置はシンボル値λ(2k−1)を使用することにな
る。ここでλは、平均電力制限が満足されるように選ば
れる。簡単にするために、E[an 2]=1が仮定され
る。正方形配置に対して、そして、λの値は式(52)
から決定することができ、次式となる。
【数53】
【0086】式(57),(58)および(59)中の
λの表現を使用して、正規化された定数Rに対する表現
は以下のようになる。
λの表現を使用して、正規化された定数Rに対する表現
は以下のようになる。
【数54】
【0087】同様な表現が、同様な方法で非正方形配置
に対して得ることができる。信号配置中の点の数が非常
に多くなる場合、正規化された定数に対する漸近値は以
下のようになる。
に対して得ることができる。信号配置中の点の数が非常
に多くなる場合、正規化された定数に対する漸近値は以
下のようになる。
【数55】
【0088】RCA,CMAおよびMMAアルゴリズム
の概要 RCA,CMAおよびMMA技術の一般的な比較が図1
8の表に示されている。さらに、図19に示された表
は、上述したRCA,CAMおよびMMAブラインド等
化技術のタップ更新アルゴリズムにおいて使用される定
数R,R1およびR2の異なるサイズの信号配置に対する
例示的な値を示す。図19に示されたデータは、シンボ
ルan およびbn が個々の値±1,±3,±5,±7,
・・・をとると仮定する。これらの定数の近似形式の表
現は、上述したように得られる。
の概要 RCA,CMAおよびMMA技術の一般的な比較が図1
8の表に示されている。さらに、図19に示された表
は、上述したRCA,CAMおよびMMAブラインド等
化技術のタップ更新アルゴリズムにおいて使用される定
数R,R1およびR2の異なるサイズの信号配置に対する
例示的な値を示す。図19に示されたデータは、シンボ
ルan およびbn が個々の値±1,±3,±5,±7,
・・・をとると仮定する。これらの定数の近似形式の表
現は、上述したように得られる。
【0089】RCAおよびCMAとの比較において、M
MAアルゴリズムは多くの利点を有する。RCAアルゴ
リズムに対して、MMAアルゴリズムは、早く収束し、
より信頼性がある。CMAアルゴリズムに対して、MM
Aアルゴリズムは、収束のために必要とする処理が少な
いので、安価である。また、MMAアルゴリズムは、信
号点をさらに位相回転させないので、CMAアプローチ
におけるような補償位相ローテータを必要としない。M
MAアルゴリズムが、無搬送波AM/PMデジタル送信
システムにとって特に魅力的であり、直交振幅変調のよ
うな他の変調スキームについても使用できることに留意
すべきである。
MAアルゴリズムは多くの利点を有する。RCAアルゴ
リズムに対して、MMAアルゴリズムは、早く収束し、
より信頼性がある。CMAアルゴリズムに対して、MM
Aアルゴリズムは、収束のために必要とする処理が少な
いので、安価である。また、MMAアルゴリズムは、信
号点をさらに位相回転させないので、CMAアプローチ
におけるような補償位相ローテータを必要としない。M
MAアルゴリズムが、無搬送波AM/PMデジタル送信
システムにとって特に魅力的であり、直交振幅変調のよ
うな他の変調スキームについても使用できることに留意
すべきである。
【0090】不運なことに、前述したように、RCA,
CMAおよびMMAは、所定の条件下で間違った解、例
えば上述した「対角線解」に様々な程度に収束すること
がある。しかし、我々は、2フィルタ構造に対するイコ
ライザの信頼性のあるブラインド収束を提供する技術を
実現した。特に、ブラインド等化アルゴリズムのコスト
関数は、2つのフィルタがヒルバートペアに限定される
ように設計される。
CMAおよびMMAは、所定の条件下で間違った解、例
えば上述した「対角線解」に様々な程度に収束すること
がある。しかし、我々は、2フィルタ構造に対するイコ
ライザの信頼性のあるブラインド収束を提供する技術を
実現した。特に、ブラインド等化アルゴリズムのコスト
関数は、2つのフィルタがヒルバートペアに限定される
ように設計される。
【0091】即ち、適切なシステム収束は、ヒルバート
変換の特性が2つのフィルタによって満足される場合に
のみ達成され得る。例えば、これらの特性の内の1つ
は、2つのフィルタが互いに直交しなければならないこ
とである。ここにおいて使用されるように、この新しい
ブラインド等化コスト関数は、「制限的ヒルバートコス
ト関数」(CHCF)と呼ばれる。
変換の特性が2つのフィルタによって満足される場合に
のみ達成され得る。例えば、これらの特性の内の1つ
は、2つのフィルタが互いに直交しなければならないこ
とである。ここにおいて使用されるように、この新しい
ブラインド等化コスト関数は、「制限的ヒルバートコス
ト関数」(CHCF)と呼ばれる。
【0092】好都合なことに、この技術は、RCA,C
MAおよびMMAのようないかなるブラインド等化アル
ゴリズムとともに使用できる。CMAとともに、誤差補
正項は、間違った解を生じる機会を最小にする2つのチ
ャネルの組み合わせである。結果として、CHCFアル
ゴリズムは、主にRCAおよびMMAアプローチに対し
て有用であり、これらのアプローチの実施形態のみにつ
いて以下に説明する。
MAおよびMMAのようないかなるブラインド等化アル
ゴリズムとともに使用できる。CMAとともに、誤差補
正項は、間違った解を生じる機会を最小にする2つのチ
ャネルの組み合わせである。結果として、CHCFアル
ゴリズムは、主にRCAおよびMMAアプローチに対し
て有用であり、これらのアプローチの実施形態のみにつ
いて以下に説明する。
【0093】制限的ヒルバートコスト関数(CHCF) 本発明の概念による実施形態が、図11および12に示
されている。図11は、本発明の原理によるFSLEを
具現化するようにプログラムされたデジタル信号処理プ
ロセッサ400の一実施形態を示す。デジタル信号処理
プロセッサ400は、中央演算処理ユニット(プロセッ
サ)405およびメモリ410を有する。メモリ410
の一部分は、プロセッサ405により実行される場合
に、CHCFアルゴリズムを具現化するプログラム命令
を格納するために使用される。このメモリの部分は、4
11として示されている。
されている。図11は、本発明の原理によるFSLEを
具現化するようにプログラムされたデジタル信号処理プ
ロセッサ400の一実施形態を示す。デジタル信号処理
プロセッサ400は、中央演算処理ユニット(プロセッ
サ)405およびメモリ410を有する。メモリ410
の一部分は、プロセッサ405により実行される場合
に、CHCFアルゴリズムを具現化するプログラム命令
を格納するために使用される。このメモリの部分は、4
11として示されている。
【0094】メモリの他の部分412は、本発明の概念
によりプロセッサ405により、更新されるタップ係数
値を格納するために使用される。受信された信号404
はプロセッサ405に与えられ、プロセッサ405は、
出力信号406を提供するために本発明の概念に従って
この信号を等化すると仮定される。例示のみの目的にお
いて、出力信号406は、イコライザの出力サンプルの
シーケンスを表すと仮定される。
によりプロセッサ405により、更新されるタップ係数
値を格納するために使用される。受信された信号404
はプロセッサ405に与えられ、プロセッサ405は、
出力信号406を提供するために本発明の概念に従って
この信号を等化すると仮定される。例示のみの目的にお
いて、出力信号406は、イコライザの出力サンプルの
シーケンスを表すと仮定される。
【0095】この技術分野において知られているよう
に、デジタル信号処理プロセッサは、出力信号406を
でる前に、受信された信号404をさらに処理すること
ができる。ここに示されたCHCFアルゴリズムを知っ
た後に、そのようなプログラムは当業者の能力の範囲内
であるので、ここでは例示的なソフトウェアプログラム
を説明しない。また、前述したもののようないかなるイ
コライザ構造も、本発明の概念に従って、デジタル信号
処理プロセッサ400により具現化され得る。
に、デジタル信号処理プロセッサは、出力信号406を
でる前に、受信された信号404をさらに処理すること
ができる。ここに示されたCHCFアルゴリズムを知っ
た後に、そのようなプログラムは当業者の能力の範囲内
であるので、ここでは例示的なソフトウェアプログラム
を説明しない。また、前述したもののようないかなるイ
コライザ構造も、本発明の概念に従って、デジタル信号
処理プロセッサ400により具現化され得る。
【0096】図12は、本発明の概念の別の代替的な実
施形態を示す。回路500は、中央演算処理ユニット
(プロセッサ)505およびイコライザ510を含む。
イコライザ510は、上述したような位相分割FSLE
であると仮定される。イコライザ510は、例えば図3
に示されたような対応するタップ係数ベクトルの値を格
納するための少なくとも1つのタップ係数レジスタを含
むと仮定される。
施形態を示す。回路500は、中央演算処理ユニット
(プロセッサ)505およびイコライザ510を含む。
イコライザ510は、上述したような位相分割FSLE
であると仮定される。イコライザ510は、例えば図3
に示されたような対応するタップ係数ベクトルの値を格
納するための少なくとも1つのタップ係数レジスタを含
むと仮定される。
【0097】プロセッサ505は、CHCFアルゴリズ
ムを実行するための図11のメモリ410と同様の図示
しないメモリを含む。イコライザ出力サンプルのシーケ
ンスを表すイコライザ出力信号511が、プロセッサ5
05に与えられる。プロセッサ505は、本発明の概念
に従ってイコライザ出力信号511を分析し、正しい解
に収束するようにタップ係数の値を適応させる。
ムを実行するための図11のメモリ410と同様の図示
しないメモリを含む。イコライザ出力サンプルのシーケ
ンスを表すイコライザ出力信号511が、プロセッサ5
05に与えられる。プロセッサ505は、本発明の概念
に従ってイコライザ出力信号511を分析し、正しい解
に収束するようにタップ係数の値を適応させる。
【0098】RCAに適用される制限的ヒルバートコス
ト関数(CHCF) まず、RCAを使用する2つのフィルタ構造に対する新
しいコスト関数が設計され、次に対応するタップ更新ア
ルゴリズムが導かれる。図2において示された2フィル
タ構造は、そのRCAタップ更新アルゴリズムが式(2
4a)および(24b)で示される2つの実フィルタc
およびdを有する。その一般形において、RCAコスト
関数は、4点スライサにおける平均二乗誤差を最小化す
るように設計される。
ト関数(CHCF) まず、RCAを使用する2つのフィルタ構造に対する新
しいコスト関数が設計され、次に対応するタップ更新ア
ルゴリズムが導かれる。図2において示された2フィル
タ構造は、そのRCAタップ更新アルゴリズムが式(2
4a)および(24b)で示される2つの実フィルタc
およびdを有する。その一般形において、RCAコスト
関数は、4点スライサにおける平均二乗誤差を最小化す
るように設計される。
【0099】式(24a)および(24b)から、2つ
のフィルタは独立に更新されることに留意しなければな
らない。コスト関数は、得られる誤差Er,n を最小化す
るように設計されるが、この誤差は、同相および直交位
相次元について独立に演算され得る。そして、コスト関
数は、2つの別個のものとして解釈され得る。
のフィルタは独立に更新されることに留意しなければな
らない。コスト関数は、得られる誤差Er,n を最小化す
るように設計されるが、この誤差は、同相および直交位
相次元について独立に演算され得る。そして、コスト関
数は、2つの別個のものとして解釈され得る。
【数56】
【0100】RCAについて、誤差項は、式(21a)
および(21b)に示されているように演算される。こ
こで、Rは、適切に選ばれた定数である。これらの式か
ら、各誤差項が互いに独立に演算されることが分かる。
このようにして、2つのフィルタが、収束し、かつチャ
ネルを適切に等化できるとしても、2つのフィルタが何
等の制限もなしに独立に適応される場合、適切なシステ
ム収束は得ることができない。例えば、上述した対角線
解は、各フィルタについての完全な収束がなされた場合
にも生じ得る。間違った解の発生を低減し、かつ収束の
信頼性を向上させるために、結合が2つのチャネル間に
もたらされ得るように、基本コスト関数を修正すること
が必要である。
および(21b)に示されているように演算される。こ
こで、Rは、適切に選ばれた定数である。これらの式か
ら、各誤差項が互いに独立に演算されることが分かる。
このようにして、2つのフィルタが、収束し、かつチャ
ネルを適切に等化できるとしても、2つのフィルタが何
等の制限もなしに独立に適応される場合、適切なシステ
ム収束は得ることができない。例えば、上述した対角線
解は、各フィルタについての完全な収束がなされた場合
にも生じ得る。間違った解の発生を低減し、かつ収束の
信頼性を向上させるために、結合が2つのチャネル間に
もたらされ得るように、基本コスト関数を修正すること
が必要である。
【0101】具体的には、2つのフィルタを送受信シス
テムにおけるヒルバートペアとするために、制限的ヒル
バートコスト関数(CHCF)が提案される。スライサ
における誤差に加えて、かつ本発明の概念に従って、2
つの新しい誤差量が、この新しいコスト関数に従って、
これらのフィルタを更新するために使用される。
テムにおけるヒルバートペアとするために、制限的ヒル
バートコスト関数(CHCF)が提案される。スライサ
における誤差に加えて、かつ本発明の概念に従って、2
つの新しい誤差量が、この新しいコスト関数に従って、
これらのフィルタを更新するために使用される。
【0102】ヒルバートペアに対する1つの条件は、2
つのフィルタのインパルス応答が互いに直交してなけれ
ばならないことである。したがって、コスト関数中に導
かれる第1の誤差量e0,n は、この直交条件から得ら
れ、ここでは、「直交誤差」と呼ばれる。この直交誤差
は、タップが次式のスライサ誤差er,n で更新される前
にドット積により演算される。
つのフィルタのインパルス応答が互いに直交してなけれ
ばならないことである。したがって、コスト関数中に導
かれる第1の誤差量e0,n は、この直交条件から得ら
れ、ここでは、「直交誤差」と呼ばれる。この直交誤差
は、タップが次式のスライサ誤差er,n で更新される前
にドット積により演算される。
【数57】
【0103】完全なヒルバートペアについて、e0,n =
0である。しかし、2つのフィルタは直交し得るが、そ
れらがドット積条件を単に満足する場合、必ずしもヒル
バートペアであるとは限らない。第2の誤差量eh,n
が、ヒルバート変換に対する別の必要条件を満足するた
めに、コスト関数に負荷される。これは、次式で表され
る等エネルギ条件である。
0である。しかし、2つのフィルタは直交し得るが、そ
れらがドット積条件を単に満足する場合、必ずしもヒル
バートペアであるとは限らない。第2の誤差量eh,n
が、ヒルバート変換に対する別の必要条件を満足するた
めに、コスト関数に負荷される。これは、次式で表され
る等エネルギ条件である。
【数58】 そして、ヒルバート変換に対して、eh,n =0である。
ヒルバート変換の等エネルギ特性は、次式で表される。
ヒルバート変換の等エネルギ特性は、次式で表される。
【数59】
【0104】式(67)および(68)における2つの
誤差量で、平均二乗誤差の意味において完全に制限され
たヒルバートコスト関数は、次式となる。
誤差量で、平均二乗誤差の意味において完全に制限され
たヒルバートコスト関数は、次式となる。
【数60】 このコスト関数は、さらに次式のように表される。
【数61】
【0105】CHCFでの2つのフィルタ構造のタップ
更新は、図21に図示される。各チャネルにおいて、3
つの誤差補正項が加算されて、全体の補正項が形成され
る。2つのタップベクトルに関する制限的ヒルバートコ
スト関数の勾配は、次式で得られる。
更新は、図21に図示される。各チャネルにおいて、3
つの誤差補正項が加算されて、全体の補正項が形成され
る。2つのタップベクトルに関する制限的ヒルバートコ
スト関数の勾配は、次式で得られる。
【数62】
【0106】このフィルタタップは、勾配の反対方向に
更新されるので、タップの更新についての確率論的勾配
アルゴリズムが、次式のように得られる。
更新されるので、タップの更新についての確率論的勾配
アルゴリズムが、次式のように得られる。
【数63】 ここで、3つの異なるステップサイズが、3つの誤差補
正項α,μ0およびμhに対して使用される。タップ更新
アルゴリズムは、次式の入力ベクトルの関数として表現
され得る。
正項α,μ0およびμhに対して使用される。タップ更新
アルゴリズムは、次式の入力ベクトルの関数として表現
され得る。
【数64】
【0107】本発明の概念に従って、2フィルタ構造に
対して、上述したブラインド等化アルゴリズムは、その
対応するタップ更新アルゴリズムを伴う制限的ヒルバー
トコスト関数を使用することによりアイダイヤグラムを
開くために使用される。そして、このアルゴリズムは、
アイパターンがブラインド等化アルゴリズムにより十分
に開かれた場合に、標準LMSタップ更新アルゴリズム
で動作するように切り換えられる。式(76)および
(77)からのそれぞれ項(cn−α(cn Trn−a^n)
rn)および(dn−α(dn Trn−b^n)rn)は、前述
した非修正RCAアプローチのタップ更新式である。
対して、上述したブラインド等化アルゴリズムは、その
対応するタップ更新アルゴリズムを伴う制限的ヒルバー
トコスト関数を使用することによりアイダイヤグラムを
開くために使用される。そして、このアルゴリズムは、
アイパターンがブラインド等化アルゴリズムにより十分
に開かれた場合に、標準LMSタップ更新アルゴリズム
で動作するように切り換えられる。式(76)および
(77)からのそれぞれ項(cn−α(cn Trn−a^n)
rn)および(dn−α(dn Trn−b^n)rn)は、前述
した非修正RCAアプローチのタップ更新式である。
【0108】上述したように、3つのステップサイズ
が、この新しいアルゴリズムに関係しいる。適切なステ
ップサイズが、イコライザがチャネル等化の間に適切に
動作するように、経験的に選ばれなければならない。典
型的には、RCAに対してμ0=2αおよびμh=0.5
αを選ぶ。
が、この新しいアルゴリズムに関係しいる。適切なステ
ップサイズが、イコライザがチャネル等化の間に適切に
動作するように、経験的に選ばれなければならない。典
型的には、RCAに対してμ0=2αおよびμh=0.5
αを選ぶ。
【0109】MMAに適用される制限的ヒルバートコス
ト関数(CHCF) 先のセクションにおいて説明したRCAに対する修正ブ
ラインド等化アルゴリズムは、ブラインドスタートアッ
プにおける2つの間違った解の発生を減少させる。ま
た、同じ収束の問題が、頻繁でないとは言っても、MM
Aに対してときどき発生し得る。MMAについてのコス
ト関数の一般形が式(36)に示されている。このコス
ト関数の勾配は、式(38a)および(38b)に示さ
れている。この例のために、MMAタップ更新アルゴリ
ズムが式(40a)および(40b)により表されると
仮定される。
ト関数(CHCF) 先のセクションにおいて説明したRCAに対する修正ブ
ラインド等化アルゴリズムは、ブラインドスタートアッ
プにおける2つの間違った解の発生を減少させる。ま
た、同じ収束の問題が、頻繁でないとは言っても、MM
Aに対してときどき発生し得る。MMAについてのコス
ト関数の一般形が式(36)に示されている。このコス
ト関数の勾配は、式(38a)および(38b)に示さ
れている。この例のために、MMAタップ更新アルゴリ
ズムが式(40a)および(40b)により表されると
仮定される。
【0110】MMAのコスト関数は、2つのフィルタ誤
差が独立に最小化されるように、もともとは設計されて
いた。RCAについての場合のように、2つのフィルタ
がそれらの間のいかなる制限もなしに独立に適応される
場合、2つのフィルタイコライザは、いくつかの間違っ
た解に収束する可能性がある。CHCFアプローチを取
り入れるためのMMAアルゴリズムの修正において、制
限的ヒルバートコスト関数は、式(66)において与え
られたものと同じ形式を使用することができる。正常な
MMA補正項er,n およびe■r,n を使用して、MMA
についての新しいコスト関数は、次式で表される。
差が独立に最小化されるように、もともとは設計されて
いた。RCAについての場合のように、2つのフィルタ
がそれらの間のいかなる制限もなしに独立に適応される
場合、2つのフィルタイコライザは、いくつかの間違っ
た解に収束する可能性がある。CHCFアプローチを取
り入れるためのMMAアルゴリズムの修正において、制
限的ヒルバートコスト関数は、式(66)において与え
られたものと同じ形式を使用することができる。正常な
MMA補正項er,n およびe■r,n を使用して、MMA
についての新しいコスト関数は、次式で表される。
【数65】
【0111】この制限的ヒルバートコスト関数の勾配
は、タップベクトルとの関係で、次式のように得られ
る。
は、タップベクトルとの関係で、次式のように得られ
る。
【数66】 2つのフィルタについてのタップ更新アルゴリズムは、
以下の式により提供される。
以下の式により提供される。
【数67】
【0112】MMAについて、基本的誤差補正項er,n
およびe■r,n のみがRCAのものと異なり、誤差補正
項e0,n およびeh,n がRCAについてのものと同様に
演算されることが分かる。
およびe■r,n のみがRCAのものと異なり、誤差補正
項e0,n およびeh,n がRCAについてのものと同様に
演算されることが分かる。
【0113】以上は、本発明の原理を単に示すものであ
り、当業者は、ここに明示的に説明されていないとして
も、本発明の原理を具現化し、かつその精神および法範
囲内にある数多くの代替的な構成を考案することができ
る。
り、当業者は、ここに明示的に説明されていないとして
も、本発明の原理を具現化し、かつその精神および法範
囲内にある数多くの代替的な構成を考案することができ
る。
【0114】例えば、本発明は、別個の機能構成ブロッ
ク、例えばイコライザなどで具現化されるものとして示
されているが、これらの構成ブロックのいずれかの1つ
または2つ以上の機能は、1つまたは2つ以上の適切な
プログラム内蔵プロセッサを使用して実行することがで
きる。
ク、例えばイコライザなどで具現化されるものとして示
されているが、これらの構成ブロックのいずれかの1つ
または2つ以上の機能は、1つまたは2つ以上の適切な
プログラム内蔵プロセッサを使用して実行することがで
きる。
【0115】さらに、本発明の概念は2フィルタFSL
Eについて説明されているが、本発明の概念は、決定フ
ィードバックイコライザ(DFE)のような、しかしこ
れに限定されない他の形式の適応フィルタに適用可能で
ある。本発明の概念は、全ての形式の通信システム、例
えばブロードキャストネットワーク、例えば高精細テレ
ビジョン(HDTV)、上述したファイバ対縁のような
ポイント−ツー−マルチポイントネットワーク、信号識
別、または分類、ワイアタッピングのようなアプリケー
ションに適用可能である。
Eについて説明されているが、本発明の概念は、決定フ
ィードバックイコライザ(DFE)のような、しかしこ
れに限定されない他の形式の適応フィルタに適用可能で
ある。本発明の概念は、全ての形式の通信システム、例
えばブロードキャストネットワーク、例えば高精細テレ
ビジョン(HDTV)、上述したファイバ対縁のような
ポイント−ツー−マルチポイントネットワーク、信号識
別、または分類、ワイアタッピングのようなアプリケー
ションに適用可能である。
【0116】
【発明の効果】以上説明したように、本発明によれば、
間違った解に収束することを防止可能なイコライザのブ
ラインド収束のための方法を提供することができる。
間違った解に収束することを防止可能なイコライザのブ
ラインド収束のための方法を提供することができる。
【図1】本発明の原理を具現化する通信システムの一部
を示すブロック図。
を示すブロック図。
【図2】位相分割イコライザの一例を示すブロック図。
【図3】イコライザにおいて使用するための適応フィル
タの一部分の一例を示すブロック図。
タの一部分の一例を示すブロック図。
【図4】相互結合イコライザの一例を示すブロック図。
【図5】4フィルタイコライザの一例を示すブロック
図。
図。
【図6】収束前におけるイコライザの出力信号の信号点
プロットの一例を示す図。
プロットの一例を示す図。
【図7】MMAブラインド等化方法を使用するシステム
のためのイコライザの出力信号の信号点プロットの一例
を示す図。
のためのイコライザの出力信号の信号点プロットの一例
を示す図。
【図8】RCAブラインド等化方法の低減された信号点
配置の信号点プロットの一例を示す図。
配置の信号点プロットの一例を示す図。
【図9】CMAブラインド等化方法の円形の輪郭の信号
点プロットの一例を示す図。
点プロットの一例を示す図。
【図10】MMAブラインド等化方法の部分的に線形の
輪郭の信号点プロットの一例を示す図。
輪郭の信号点プロットの一例を示す図。
【図11】本発明の原理を具現化する受信機の一部分の
一例を示すブロック図。
一例を示すブロック図。
【図12】本発明の原理を具現化する受信機の一部分の
一例を示すブロック図。
一例を示すブロック図。
【図13】非正方形配置についてのMMAブラインド等
化方法の部分的に線形の輪郭の信号点プロットの一例を
示す図。
化方法の部分的に線形の輪郭の信号点プロットの一例を
示す図。
【図14】非正方形配置についてのMMAブラインド等
化方法の部分的に線形の輪郭の信号点プロットの一例を
示す図。
化方法の部分的に線形の輪郭の信号点プロットの一例を
示す図。
【図15】非正方形配置についてのMMAブラインド等
化方法の部分的に線形の輪郭の信号点プロットの一例を
示す図。
化方法の部分的に線形の輪郭の信号点プロットの一例を
示す図。
【図16】二段階MMAブラインド等化方法を使用する
通信システムのためのイコライザの出力信号の信号点プ
ロットの一例を示す図。
通信システムのためのイコライザの出力信号の信号点プ
ロットの一例を示す図。
【図17】二段階MMAブラインド等化方法を使用する
通信システムのためのイコライザの出力信号の信号点プ
ロットの一例を示す図。
通信システムのためのイコライザの出力信号の信号点プ
ロットの一例を示す図。
【図18】CHCFなしのRCA,CMAおよびMMA
ブラインド等化方法間の一般的な比較を提供する表を示
す図。
ブラインド等化方法間の一般的な比較を提供する表を示
す図。
【図19】RCA,CMAおよびMMAブラインド等化
方法において使用するためのデータ値の一例の表を示す
図。
方法において使用するためのデータ値の一例の表を示す
図。
【図20】64−CAP信号点配置についての正しくな
い対角線解を示す図。
い対角線解を示す図。
【図21】RCAアプローチにおいて使用するためのC
HCFアルゴリズムを含む2フィルタ構造の一例を示す
ブロック図。
HCFアルゴリズムを含む2フィルタ構造の一例を示す
ブロック図。
10 受信機 100 FSLEイコライザ 110,120 FIRフィルタ 125 A/D変換器 130,135 スライサ 200 イコライザ 210,205 FIRフィルタ 215a,215b 適応FIRフィルタ 245,250 スライサ 400 デジタル信号処理プロセッサ 404 受信された信号 405 中央演算処理ユニット(プロセッサ) 406 出力信号 410 メモリ 411 メモリの一部分 412 メモリの他の部分 500 回路 505 中央演算処理ユニット(プロセッサ) 510 イコライザ 511 イコライザ出力信号
フロントページの続き (71)出願人 596077259 600 Mountain Avenue, Murray Hill, New Je rsey 07974−0636U.S.A. (72)発明者 ジャン ヤン アメリカ合衆国、07712 ニュージャージ ー、オーシャン、ウィロー ドライブ 2311
Claims (10)
- 【請求項1】 フィルタされた信号を提供するために、
タップ係数値のセットの関数として適応フィルタリング
するステップと、 前記タップ係数値のセットを適応させるために、ブライ
ンド等化アルゴリズムを使用するステップとを有し、 前記ブラインド等化アルゴリズムは、制限的ヒルバート
コスト関数の関数であることを特徴とする通信受信機に
おいて使用するための方法。 - 【請求項2】 前記ブラインド等化アルゴリズムが、直
交誤差項および等エネルギ条件を含むように修正された
低減配置アルゴリズムに適合することを特徴とする請求
項1記載の方法。 - 【請求項3】 前記ブラインド等化アルゴリズムが、直
交誤差項および等エネルギ条件を含むように修正された
一定モジュラスアルゴリズムに適合することを特徴とす
る請求項1記載の方法。 - 【請求項4】 前記ブラインド等化アルゴリズムが、直
交誤差項および等エネルギ条件を含むように修正された
マルチモジュラスアルゴリズムに適合することを特徴と
する請求項1記載の方法。 - 【請求項5】 計算された誤差レートが所定値よりも小
さい場合に、前記タップ係数値のセットを調節するため
に、決定指向適応アルゴリズムに切り換えるステップを
さらに含むことを特徴とする請求項1記載の方法。 - 【請求項6】 前記決定指向適応アルゴリズムが最小平
均二乗タップ更新アルゴリズムを使用することを特徴と
する請求項5記載の方法。 - 【請求項7】 それぞれがタップ係数値のそれぞれのセ
ットを含む2フィルタ構造を有する適応フィルタと、 前記2つのフィルタのそれぞれをヒルバートペアに限定
するブラインド等化アルゴリズムに従って、タップ係数
値のそれぞれのセットを適応させるための回路とを含む
受信機において使用するための装置。 - 【請求項8】 前記ブラインド等化アルゴリズムが、直
交誤差項および等エネルギ条件を含むように修正された
低減配置アルゴリズムであることを特徴とする請求項7
記載の装置。 - 【請求項9】 前記ブラインド等化アルゴリズムが、直
交誤差項および等エネルギ条件を含むように修正された
一定モジュラスアルゴリズムに適合することを特徴とす
る請求項7記載の装置。 - 【請求項10】 前記ブラインド等化アルゴリズムが、
直交誤差項および等エネルギ条件を含むように修正され
たマルチモジュラスアルゴリズムに適合することを特徴
とする請求項7記載の装置。
Applications Claiming Priority (2)
Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
---|---|---|---|
US08/717,582 US5835731A (en) | 1996-09-18 | 1996-09-18 | Technique for improving the blind convergence of a two-filter adaptive equalizer |
US08/717582 | 1996-09-18 |
Publications (1)
Publication Number | Publication Date |
---|---|
JPH10126315A true JPH10126315A (ja) | 1998-05-15 |
Family
ID=24882625
Family Applications (1)
Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
---|---|---|---|
JP9268264A Pending JPH10126315A (ja) | 1996-09-18 | 1997-09-16 | 通信受信機において使用するための方法および受信機において使用するための装置 |
Country Status (7)
Country | Link |
---|---|
US (1) | US5835731A (ja) |
EP (1) | EP0831622B1 (ja) |
JP (1) | JPH10126315A (ja) |
KR (1) | KR100259317B1 (ja) |
CA (1) | CA2213038C (ja) |
DE (1) | DE69736915T2 (ja) |
TW (1) | TW348344B (ja) |
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US5970093A (en) * | 1996-01-23 | 1999-10-19 | Tiernan Communications, Inc. | Fractionally-spaced adaptively-equalized self-recovering digital receiver for amplitude-Phase modulated signals |
US6049574A (en) * | 1998-04-17 | 2000-04-11 | Trustees Of Tufts College | Blind adaptive equalization using cost function that measures dissimilarity between the probability distributions of source and equalized signals |
US6680971B1 (en) * | 1998-05-18 | 2004-01-20 | Sarnoff Corporation | Passband equalizer for a vestigial sideband signal receiver |
EP0963085A1 (de) * | 1998-06-04 | 1999-12-08 | Siemens Aktiengesellschaft | Verfahren zur adaptiven Filtereinstellung in einem QAM/CAP-System |
US6259743B1 (en) * | 1998-07-02 | 2001-07-10 | Lucent Technologies Inc. | Automatic constellation phase recovery in blind start-up of a dual mode CAP-QAM receiver |
JP2000078060A (ja) * | 1998-08-27 | 2000-03-14 | Mitsubishi Electric Corp | 適応等化器装置及び適応等化器の制御方法 |
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US6490318B1 (en) | 1999-06-24 | 2002-12-03 | Agere Systems Inc. | Phase-compensating constant modulus algorithm |
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US7110923B2 (en) * | 1999-11-04 | 2006-09-19 | Verticalband, Limited | Fast, blind equalization techniques using reliable symbols |
US7085691B2 (en) | 1999-11-04 | 2006-08-01 | Verticalband, Limited | Reliable symbols as a means of improving the performance of information transmission systems |
FR2818468B1 (fr) * | 2000-12-20 | 2003-01-31 | Mitsubishi Electric Inf Tech | Methode et dispositif de detection multi-utilisateur en mode ds-cdma |
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US7139340B2 (en) * | 2002-06-28 | 2006-11-21 | Hitachi, Ltd. | Robust OFDM carrier recovery methods and apparatus |
TW577207B (en) * | 2002-09-17 | 2004-02-21 | Via Tech Inc | Method and circuit adapted for blind equalizer |
US9337948B2 (en) | 2003-06-10 | 2016-05-10 | Alexander I. Soto | System and method for performing high-speed communications over fiber optical networks |
ATE415765T1 (de) * | 2004-02-20 | 2008-12-15 | Nokia Corp | Kanalentzerrung |
EP1745623A1 (en) * | 2004-05-12 | 2007-01-24 | Thomson Licensing | Constellation location dependent step sizes for equalizer error signals |
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Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
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FR2455406B1 (fr) * | 1979-04-27 | 1987-05-29 | Cit Alcatel | Procede de compensation des bruits de phase a la reception d'une transmission de donnees |
DE3422828A1 (de) * | 1984-06-20 | 1986-01-02 | Robert Bosch Gmbh, 7000 Stuttgart | Datenempfaenger fuer aufgezeichnete daten |
-
1996
- 1996-09-18 US US08/717,582 patent/US5835731A/en not_active Expired - Lifetime
-
1997
- 1997-08-14 CA CA002213038A patent/CA2213038C/en not_active Expired - Fee Related
- 1997-09-08 TW TW086112944A patent/TW348344B/zh not_active IP Right Cessation
- 1997-09-09 EP EP97307000A patent/EP0831622B1/en not_active Expired - Lifetime
- 1997-09-09 DE DE69736915T patent/DE69736915T2/de not_active Expired - Fee Related
- 1997-09-16 JP JP9268264A patent/JPH10126315A/ja active Pending
- 1997-09-18 KR KR1019970047514A patent/KR100259317B1/ko not_active IP Right Cessation
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US5835731A (en) | 1998-11-10 |
DE69736915T2 (de) | 2007-06-14 |
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EP0831622A3 (en) | 2001-01-03 |
CA2213038A1 (en) | 1998-03-18 |
EP0831622A2 (en) | 1998-03-25 |
DE69736915D1 (de) | 2006-12-21 |
TW348344B (en) | 1998-12-21 |
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