JPH09102048A

JPH09102048A - 画像処理装置

Info

Publication number: JPH09102048A
Application number: JP25599995A
Authority: JP
Inventors: Keiko Mizojiri; 桂子溝尻
Original assignee: Matsushita Electric Industrial Co Ltd
Current assignee: Panasonic Holdings Corp
Priority date: 1995-10-03
Filing date: 1995-10-03
Publication date: 1997-04-15

Abstract

(57)【要約】【目的】少ない回路規模で高速にアンチエリアシング
のための近似面積率を求める。【構成】左右交点座標手段１０１は、多角形の頂点デ
ータを取り込み、多角形の左右稜線とサブスキャンライ
ンの交点を求め、距離算出手段１０２へ送出する。距離
算出手段１０２は、最も左の画素から順にサブスキャン
ラインの各画素内での距離を求め、面積算出手段１０３
ではその距離を合計し、スキャンライン数で割り、近似
面積率を求める。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【産業上の利用分野】本発明は、コンピュータグラフィ
ックスにおいて、図形の描画処理に際し、画像処理を行
う画像生成処理装置、特に、多角形の塗りつぶし描画に
おけるエリアシングを除去するアンチエリアシング処理
を行う画像生成処理装置に関するものである。

【０００２】

【従来の技術】コンピュータグラフィックスの分野で
は、図形を画素（ピクセル）の集まりとして扱う。した
がって、多角形の塗りつぶしにおいては、図１７に示す
ように、斜め線がギザギザになるという問題がある。こ
れをジャギーまたはエリアシングと呼ぶ。

【０００３】この問題を解決するのが、アンチエリアシ
ングと呼ばれ、多角形の各辺の近傍の画素の階調（輝
度、色等の強さ）を変えて表示することで視覚的になめ
らかにする技法である。

【０００４】従来、アンチエリアシングにあっては、画
素（ピクセル）をさらに縦横にそれぞれｎ×ｍ個に細分
したサブピクセルを想定し、そのサブピクセルｎ×ｍ個
のうち、多角形が覆っている、または通過しているサブ
ピクセルが何個あるかを調べ、その個数のｎ×ｍ個に対
する割合によって面積を近似し、階調を決定する方法が
あった。例えば、図１８は画素を４×４＝１６個に分割
した例である。多角形が覆っている、または通過してい
るサブピクセルは、図１８に示す通り１４個となるた
め、多角形の画素に占める面積率は、約１４／１６＝
０．８７５と近似できる。したがって、この画素の階調
ａは、多角形の階調をｂ、背景の階調をｃとすると、次
の（数１）で表わされる。

【０００５】

【数１】また、従来、別の方法として、図１９〜図２２に示すよ
うに、画素の境界と多角形の辺の交点Ｐ１、Ｐ２を元に
座標近似点を利用したルックアップテーブルで面積を近
似し、階調を決定する方法もあった。例えば、図１９に
示す例では、画素の境界と多角形の辺の交点はＰ１、Ｐ
２である。Ｐ１、Ｐ２を画素の周辺を例えば１６に分割
した点で近似すると、それぞれＱ３、Ｑ１３となる。Ｑ
３、Ｑ１３を元に図２１に示すようなルックアップテー
ブルを参照すると、面積率は０．７５０となる。また、
図２０に示すように、画素内に頂点があった場合には、
画素の境界と多角形の辺との交点Ｐ１、Ｐ２及び内部の
頂点Ｐ３を、画素を１６に分割した正方形の頂点で近似
すると、Ｑ４、Ｑ８、Ｑ２０となる。Ｑ４、Ｑ８、Ｑ２
０を元に図２２に示すような図２１とは別のルックアッ
プテーブルを参照すると、面積率は０．３４４となる。
したがって、この画素の階調は、（数１）と同様に求め
られる。

【０００６】ルックアップテーブルを用いた方法では、
上記のように近似面積率を求めるため、ルックアップテ
ーブルに通常、メモリを使用する。

【０００７】

【発明が解決しようとする課題】上記のような従来例の
方式のうち、サブピクセルを想定した方法では、細分化
したサブピクセル毎に多角形が覆っているか、または通
過しているかの判断が必要出あるため、サブピクセルの
数だけ演算時間がかかる（ｎ×ｍに細分化した場合、ｎ
×ｍ倍）という問題があった。

【０００８】一方、ルックアップテーブルによる方式で
は、ルックアップテーブルのためのメモリが必要とな
り、回路規模が増大したり、図２０に示すように画素内
に多角形の頂点が存在する場合に処理が複雑になるなど
の問題があった。

【０００９】本発明は、これらの従来の問題を解決する
もので、階調決定のための面積を求める際に高速に、か
つ少ない回路規模で求めることができるようにした画像
処理装置を提供することを目的とするものである。

【００１０】

【課題を解決するための手段】上記目的を達成するため
に、本発明の画像生成処理装置は、多角形の頂点の座標
データを取り込み、スキャンラインを横方向に分割した
サブスキャンラインと多角形の左右稜線との交点座標を
算出する左右交点算出手段と、スキャンラインに沿って
各画素毎に多角形に含まれるサブスキャンラインの距離
を求める距離算出手段と、画素毎にサブスキャンライン
の距離を合計し、サブスキャンライン数で割ることによ
り面積率を求める面積率算出手段とを備えたものであ
る。

【００１１】

【作用】本発明は、上記の構成により、多角形の頂点を
取り込み、多角形の左右稜線とサブスキャンラインとの
左右交点を算出し、その交点を元に各スキャンラインの
最も左の画素から順に画素内におけるサブスキャンライ
ンの多角形内部の距離を算出し、画素毎にその合計をサ
ブスキャンライン数で割ることにより近似面積率を求め
る。

【００１２】

【実施例】以下、本発明の一実施例について図１〜図１
６を参照しながら説明する。

【００１３】図１は本発明の一実施例における画像処理
装置を示すブロック図である。図１において、１０１は
多角形の頂点座標を取り込み、多角形の左右稜線とサブ
スキャンラインとの左右交点を算出する左右交点算出手
段、１０２はスキャンラインに沿って各画素毎に多角形
に含まれるサブスキャンラインの距離を求める距離算出
手段、１０３は画素毎にサブスキャンラインの距離を合
計し、サブスキャンライン数で割ることにより面積率を
求める面積率算出手段である。

【００１４】以上のように構成された画像処理装置が実
現する近似面積算出方法の概要を説明する。

【００１５】図２は多角形と画素、スキャンライン、サ
ブスキャンラインの関連を表わした図である。図２にお
いて、２０７、２０８は多角形の稜線の一部を示す。ま
た図２の横方向の実線、例えば、２０１、２０２はスキ
ャンラインの境界を示し、同じく横方向の破線、例え
ば、２０３、２０４はサブスキャンラインの境界を示
す。サブスキャンラインの本数は任意であり、多ければ
多いほど正確な面積率を得ることができる。また、サブ
スキャンラインの本数は２の乗数で表わされる数とする
ことにより、割算回路に必要な回路面積を削減すること
ができる。ここではサブスキャンラインの本数を４本と
する。また、図２の縦横の実線で囲まれた範囲は１つ１
つの画素を示す。例えば、２０５は画素（０，０）、２
０６は画素（０，１）である。以下の説明では、Ｘ軸は
右方向を正方向、Ｙ軸は下方向を正方向と呼ぶものとす
る。

【００１６】左右交点算出手段１０１では、サブスキャ
ンラインの中心線（例えば、図２の２０９）、またはサ
ブスキャンラインの下の境界線（例えば、図２の２１
０）と多角形の左右稜線との交点を求める。サブスキャ
ンラインの中心との交点例を図３に、サブスキャンライ
ンの下の境界線の交点例を図４に示す。

【００１７】図３に示すように、サブスキャンラインの
中心と多角形の左右稜線との交点を求め、以降の処理を
行うと、より精度の高い面積率を求めることができる。

【００１８】また、図４に示すように、サブスキャンラ
インの下の境界線多角形の左右稜線との交点を求め、以
降の処理を行うと、２番目のサブスキャンラインの下の
境界線がスキャンラインの中心線と重なるため、求めた
交点座標を映像データの算出等にも流用することがで
き、回路の有効利用を図ることができる。

【００１９】ここではサブスキャンラインの下の境界線
との交点を求める方法について以下に説明する。

【００２０】処理の流れを図５〜図７のＰＡＤ図に示
す。以下、図５〜図７に沿って左右交点算出手段１０１
の動作を説明する。（交点算出準備：図５の５０１〜５０２）左右交点算出
手段１０１は、まず、図４に示す左右稜線の頂点データ
Ａ（Ｘｌｕ，Ｙｌｕ）、Ｂ（Ｘｌｄ，Ｙｌｄ）、Ｃ（Ｘ
ｒｕ，Ｙｒｕ）、Ｄ（Ｘｒｄ，Ｙｒｄ）を取り込み、左
右稜線のそれぞれについてＹ座標に対するＸ座標の差分
ｄｌ，ｄｒ及び１／４ｄｌ，２／４ｄｌ，３／４ｄｌを
算出する。これらの値は、次の（数２）、（数３）で算
出することができる。

【００２１】

【数２】

【００２２】

【数３】これらは後の交点算出のために予め求めておくものであ
り、１／４ｄｌ及び１／４ｄｒ、２／４ｄｌ及び２／４
ｄｒ、３／４ｄｌ及び３／４ｄｒ、ｄｌ及びｄｒは、そ
れぞれサブスキャンライン１、２、３、４本分に対する
Ｘ座標の差分となる。（はじめのスキャンラインでの交点座標算出：図５の５
０３）まず、上側の端点のＹ座標Ｙｌｕ（＝Ｙｒｕ）よ
り大きく、それに最も近い１スキャンラインの４分割で
ある０．２５単位の数を求める。これをＹ座標初期値Ｙ
ｓｔａｒｔとする（図６の５０９）。図８〜図１１にＹ
ｓｔａｒｔがそれぞれ０．７５、０、０．２５、０．５
であった場合の例を示す。次に、Ｙ＝Ｙｓｔａｒｔでの
多角形とサブスキャンラインの下の境界線との左右交点
Ｘ座標Ｘｌｓｔａｒｔ、Ｘｒｓｔａｒｔを算出する（図
６の５１０，５１１）。Ｘｌｓｔａｒｔ、Ｘｒｓｔａｒ
ｔは、次の（数４）として算出することができる。

【００２３】

【数４】これらのＹｓｔａｒｔ、Ｘｌｓｔａｒｔ、Ｘｒｓｔａｒ
ｔを元に、各サブスキャンラインの下の境界線と多角形
の左右稜線との交点を順に求める。

【００２４】まず、初めのスキャンラインでは、Ｙｓｔ
ａｒｔの小数点以下の値により４つの場合に分けて処理
する。Ｙｓｔａｒｔの小数点以下が０．７５の場合、す
なわち、図８の場合にはそれぞれの交点座標は、次の
（数５）、（数６）、（数７）で算出することができる
（図６の５１２）。

【００２５】

【数５】

【００２６】

【数６】

【００２７】

【数７】また、Ｙｓｔａｒｔの小数点以下が０の場合、すなわ
ち、図９の場合にはそれぞれの交点座標は、次の（数
８）、（数９）、（数１０）で算出することができる。

【００２８】

【数８】

【００２９】

【数９】

【００３０】

【数１０】このとき、Ｙ１＝Ｙｌｕ，Ｘ１１＝Ｘｒ１＝Ｘｌｕとし
ておく（図６の５１４）。

【００３１】また、Ｙｓｔａｒｔの小数点以下が０．２
５の場合、すなわち、図１０の場合にはそれぞれの交点
座標は、次の（数１１）、（数１２）、（数１３）で算
出することができる（図６の５１５）。

【００３２】

【数１１】

【００３３】

【数１２】

【００３４】

【数１３】このとき、Ｙ１＝Ｙ２＝Ｙｌｕ，Ｘｌ１＝Ｘｒ１＝Ｘｌ
２＝Ｘｒ２＝Ｘｌｕとしておく（図６の５１６）。

【００３５】また、Ｙｓｔａｒｔの小数点以下が０．５
の場合、すなわち、図１１の場合にはそれぞれの交点座
標は、次の（数１４）で算出することができる。

【００３６】

【数１４】このとき、Ｙ１＝Ｙ２＝Ｙ３＝Ｙｌｕ，Ｘｌ１＝Ｘｒ１
＝Ｘｌ２＝Ｘｒ２＝Ｘｌ３＝Ｘｒ３＝Ｘｌｕとしてお
く。（次のスキャンラインでの交点座標算出：図５の５０
７、５０８）このようにして１本のスキャンラインにつ
いて各サブスキャンラインの下の境界線と多角形の稜線
との左右交点座標（Ｘｌ１，Ｙ１）〜（Ｘｌ４，Ｙ
４）、（Ｘｒ１，Ｙ１）〜（Ｘｒ４，Ｙ４）を算出した
後、左右交点算出手段１０１は距離算出手段１０２に対
して左右交点座標を出力し、２番目のスキャンラインの
処理に移る（ステップ５０７）。

【００３７】２番目のスキャンラインにおいては、前の
スキャンラインの左右交点座標のうち、最も下のサブス
キャンラインの下の境界線との左右交点座標（Ｘｌ４
ｐ，Ｘｒ４Ｐと表わす）を元に各サブスキャンラインの
下の境界線と多角形の稜線との左右交点座標を次の（数
１５）、（数１６）、（数１７）で算出することができ
る（５０８）。

【００３８】

【数１５】

【００３９】

【数１６】

【００４０】

【数１７】３番目以降のスキャンラインでも、同様に各サブスキャ
ンラインの下の境界線と多角形の稜線との交点を算出す
ることができる。ただし、多角形の頂点が存在するスキ
ャンラインに対する対策として、左右交点のＹ座標と左
右稜線の下端Ｙ座標との比較を行い、左右交点のＹ座標
の方が左右稜線の下端Ｙ座標より大きかった場合、次の
稜線データを取り込むという処理を行う。以下にその処
理手順について述べる。（座標比較、交点座標書換え：図５の５０６、図７）多
角形の頂点が存在するスキャンラインを見つけるため
に、各スキャンラインにおいてのＹ１〜Ｙ４，Ｘｌ１〜
Ｘｌ４，Ｘｒ１〜Ｘｒ４の算出の際にＹ１〜Ｙ４と左右
稜線の下端Ｙ座標との比較を行う。Ｙ１〜Ｙ４のすべて
が左右稜線の両方の下端Ｙ座標より小さかったときには
（左右稜線の下端より上にあるときには）処理を続行
し、Ｙ１〜Ｙ４のいずれかが左右いずれかの稜線の下端
Ｙ座標よりも大きかったときには次の稜線を取り込み、
一番初めのスキャンラインと同様の処理を行う。例え
ば、図１２に示すようにＹ１＞Ｙｌｄのとき（図７の５
２１）、左右交点算出手段１０１は次の稜線の端点デー
タを取り込み、（数２）と同様に差分１／４ｄｌ、２／
４ｄｌ、３／４ｄｌ，ｄｌを算出しなおす。Ｙｓｔａｒ
ｔ＝Ｙ１であることは明白であり、（数４）と同様にＸ
ｌｓｔａｒｔを算出しなおすことができる。また、Ｘｌ
１〜Ｘｌ４は（数６）と同様に算出しなおすことができ
る（図７の５２４）。

【００４１】また、図１３に示すように、Ｙ２＞Ｙｌｄ
のとき（図７の５２６）、Ｘｌ１はそのままで、Ｘｌ２
〜Ｘｌ４のみ上記と同様に算出しなおすことができる
（図７の５２９）。その他の場合についての説明は省略
する。

【００４２】また、図１４に示すように、次に取り込む
稜線のないとき、すなわち、多角形の最下端の頂点にお
いては、例えば、Ｙ３＞Ｙｌｄ（Ｙ３＜Ｙｒｄでもあ
る）の場合、Ｙ３〜Ｙ４はＹｌｄ，Ｘｌ３〜Ｘｌ４及び
Ｘｒ３〜Ｘｒ４はＸｌｄとしておき、その多角形につい
ての左右交点算出手段１０１の処理は終了する（図７の
５３２）。

【００４３】なお、Ｙ１〜Ｙ４と左右稜線の下端Ｙ座標
との比較は、Ｙ１〜Ｙ４の算出と同時に行うことによ
り、処理時間の増大を防ぐことができる。

【００４４】次に、図１の距離算出手段１０２の動作に
ついて図１５、図１６を用いて説明する。距離算出手段
１０２ではスキャンライン毎に左右交点算出手段１０１
より４つのサブスキャンラインの下の境界線と多角形の
左右稜線との交点座標（Ｘｌ１，Ｙ１）〜（Ｘｌ４〜Ｙ
４）、（Ｘｒ１，Ｙ１）〜（Ｘｒ４，Ｙ４）を受け取
り、最も左の画素から順にサブスキャンラインの下の境
界線の画素内の距離を算出する。

【００４５】まず初めに、取り扱うべき画素（以下、注
目画素と呼ぶ）を求める（８０２）。注目画素は、Ｘｌ
１〜Ｘｌ４のうち、最も小さい値を含む画素とする。

【００４６】次に、注目画素における各サブスキャンラ
インの下の境界線の距離Ｌ１〜Ｌ４を算出する。Ｌ１
は、Ｘｌ１が注目画素に含まれている場合に次のように
算出する。Ｘｌ１が注目画素に含まれている場合、Ｘｒ
１が注目画素に含まれているかどうかを調べ、Ｘｒ１も
注目画素に含まれていた場合（場合Ａと定義する）、次
の（数１８）で算出する（８０４）。

【００４７】

【数１８】それ以外の場合（場合Ｂと定義する）、画素の右端のＸ
座標をＸｎｔｃｒとすると、次の（数１９）で算出する
ことができる（８０６）。

【００４８】

【数１９】また、場合Ｂにおいては、Ｌ１算出後、Ｘｌ１をＸｌ１
＝Ｘｎｔｃｒｔｏと置き換える（８０７）。（場合Ａに
おいてはＸｌ１は置き換えない）。Ｘｌ１が注目画素に
含まれていない場合、Ｌ１＝０とする（８０８）。Ｌ２
〜Ｌ４についても同様に算出する。

【００４９】このように１つの画素のＬ１〜Ｌ４を算出
した後、距離算出手段１０２はＬ１〜Ｌ４を面積算出手
段１０３に対して出力し（８２４）、注目画素を右隣の
画素に移して（８２５）、先ほど置き換えたＸｌ１〜Ｘ
ｌ４，Ｘｒ１〜Ｘｒ４を使用して同様にＬ１〜Ｌ４を求
める。

【００５０】ここで、距離算出手段１０２では、カウン
タＡを持ち、各スキャンラインの処理の初めにカウンタ
Ａをリセットする（８０１）。場合Ａの処理（Ｘｌ１と
Ｘｒ１が同じ画素内にあった場合）毎にカウンタを１ず
つカウントアップし（８０５、５０９、８１４、８１
９）、カウンタが４になった画素で処理を止め、次のス
キャンラインの処理に移ることにより、無駄を省くこと
ができる（８０３）。次に、図１の面積算出手段１０３
の動作について説明する。面積算出手段１０３では、各
画素毎に距離算出手段１０２より画素内におけるサブス
キャンラインの下の境界線の距離Ｌ１〜Ｌ４のデータを
受取り、近似面積率αを算出する。αは次の（数２０）
で算出することができる。

【００５１】

【数２０】以上説明してきたように、左右交点算出手段１０１によ
り、サブスキャンラインの中心線、またはサブスキャン
ラインの下の境界線と多角形の左右稜線との交点を求
め、続いて、その交点を元に距離算出手段１０２でサブ
スキャンラインの中心線、または下の境界線の画素内で
の距離を求め、面積算出手段１０３で画素毎にその合計
をサブスキャンライン数で割ることにより、少ない回路
規模で高速にアンチエリアシングのための近似面積率を
求めることができる。

【００５２】

【発明の効果】以上説明したように本発明にれば、サブ
スキャンラインと多角形の左右稜線との交点を求め、続
いて、その交点を元に各サブスキャンラインの画素内で
の距離を求めて合計し、サブスキャンライン数で割るこ
とにより、少ない回路規模で高速にアンチエリアシング
のための近似面積率を求めることができる。

【図面の簡単な説明】

【図１】本発明の一実施例における画像処理装置を示す
ブロック図

【図２】同画像処理装置の動作説明用で、多角形と画
素、スキャンライン、サブスキャンラインの関連図

【図３】同画像処理装置の動作説明用で、サブスキャン
ラインの中心と多角形の左右稜線との交点例の説明図

【図４】同画像処理装置の動作説明用で、サブスキャン
ラインの下の境界線と多角形の左右稜線との交点例の説
明図

【図５】同画像処理装置の動作説明用で、左右交点算出
方法を示すＰＡＤ図

【図６】同画像処理装置の動作説明用で、はじめのスキ
ャンラインの左右稜線の交点算出方法を示すＰＡＤ図

【図７】同画像処理装置の動作説明用で、座標比較、交
点座標書換えの方法を示すＰＡＤ図

【図８】同画像処理装置の動作説明用で、Ｙ座標初期値
（Ｙｓｔａｒｔ）とサブスキャンラインの関連図

【図９】同画像処理装置の動作説明用で、Ｙ座標初期値
（Ｙｓｔａｒｔ）とサブスキャンラインの関連図

【図１０】同画像処理装置の動作説明用で、Ｙ座標初期
値（Ｙｓｔａｒｔ）とサブスキャンラインの関連図

【図１１】同画像処理装置の動作説明用で、Ｙ座標初期
値（Ｙｓｔａｒｔ）とサブスキャンラインの関連図

【図１２】同画像処理装置の動作説明用で、画素内に次
の頂点が存在する場合の例を示す説明図

【図１３】同画像処理装置の動作説明用で、画素内に次
の頂点が存在する場合の例を示す説明図

【図１４】同画像処理装置の動作説明用で、画素内に最
後の頂点が存在する場合の例を示す説明図

【図１５】同画像処理装置における距離算出方法を示す
ＰＡＤ図

【図１６】同画像処理装置における距離算出の例を示す
説明図

【図１７】従来におけるジャギーの例を示す説明図

【図１８】従来における画素を細分化する方法を説明す
るための例を示す説明図

【図１９】従来におけるルックアップテーブルを用いた
方法を説明するための例を示す説明図

【図２０】従来におけるルックアップテーブルを用いた
方法を説明するための例を示す説明図

【図２１】従来におけるルックアップテーブルの例を示
す説明図

【図２２】従来におけるルックアップテーブルの例を示
す説明図

【符号の説明】

１左右交点算出手段２距離算出手段３面積率算出手段

Claims

【特許請求の範囲】

【請求項１】多角形の頂点の座標データを取り込み、
スキャンラインを横方向に分割したサブスキャンライン
と多角形の左右稜線との交点座標を算出する左右交点算
出手段と、スキャンラインに沿って各画素毎に多角形に
含まれるサブスキャンラインの距離を求める距離算出手
段と、画素毎にサブスキャンラインの距離を合計し、サ
ブスキャンライン数で割ることにより面積率を求める面
積率算出手段とを備えた画像処理装置。