JPH0896131A - 図形検出方法及び装置 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】 【目的】その一部が既知である直線及び円弧を、自動的
に検出する、ノイズに強い方法及び装置の提供。 【構成】画像メモリ１上を走査し、始点８が既知である
とする。特性曲線累積手段３は、検出範囲９内のすべて
の“１”画素について、その位置（ｘ_i ，ｙ_i ）（ｉ＝
１，．．．，ｎ）ごとに、 を求め、離散化した（ω，φ）空間を示す累積メモリ４
において、式（１）を満足するセルに度数を累積する。
この度数のピークから、始点８を通る直線または円弧を
検出する。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【産業上の利用分野】本発明は、図面上の図形データを
読み取り、図面を電子化する図形検出方法及び装置に関
する。

【０００２】

【従来の技術】従来から、図面上に描かれた直線・曲線
を画像処理技術により自動的に検出・読み取りを行な
い、数値化することが行なわれている。中でも、ノイズ
に強い方法として、ハフ変換が知られている。（例え
ば、Richard O. Duda and Peter E.Hart 著“Pattern C
lassification and Scene Analysis ”,John Wiley & S
ons1973,３３６ページ） 図２を参照して、ハフ変換による直線検出法を説明す
る。直線１１上の任意の点（ｘ，ｙ）において、

【０００３】

【０００４】が成り立つ。そのため、得られた直線を含
む画像から、θとρを求めることが課題となる。

【０００５】ディジタル画像処理では、画像中の直線エ
ッジを求める場合、まず画像に対してエッジ抽出処理を
行ない、続いて、このエッジ画像から直線を検出する。
実際の画像では、この直線１１を構成する複数のエッジ
画素１２がエッジ抽出処理の特性や画像入力に伴うノイ
ズによって、完全に直線１１に乗っていることや、とぎ
れなく画素１２が直線を形成していることは期待できな
い。

【０００６】ハフ変換では、これをパラメータ空間にお
ける累積という形で解決する。まず、（θ，ρ）空間
を、図３のように直線を求めるのに必要な精度と範囲に
分割する。分割された各領域をセル１５と呼ぶ。各セル
毎に計数用のメモリを持つ。次に、各画素１２毎に、そ
の位置座標（ｘ，ｙ）を式（２）に代入して、

【０００７】

【０００８】に従い、ρを０≦θ＜２πについて計算
し、図４のような特性曲線のグラフを得る。即ち、１つ
の直線上の画素２により、その直線の方程式のパラメー
タである（θ，ρ）は図４の特性曲線１３上の値に制限
される。曲線１３が通る、図３のセルのメモリの値を１
増加させる。複数の画素１２ａ，１２ｂ，１２ｃから得
られた特性曲線１３ａ，１３ｂ，１３ｃ（図は原理を概
念的に示しており、図２の画素位置と図３の曲線位置の
対応は正確ではない）が、（θ，ρ）平面上の１点１４
で交わる時、この点を集積点と呼び、この点の座標（θ
₀ ，ρ₀ ）が求める直線のパラメータであり、

【０００９】

【００１０】がその直線の方程式である。

【００１１】即ち、直線のパラメータ（θ₀ ，ρ₀ ）を
求めるには、その領域内のすべての“１”の画素につい
て特性曲線を描き、通るセルについて計数を行なう。そ
して、集積点１４を検出するためには、図３の各セルの
計数値を調べ、最大の値を持つセルの位置から、直線の
パラメータ（θ₀ ，ρ₀ ）を求める。このようにする
と、画像処理の過程で直線の画素が正しく求まらなかっ
た場合にも、安定して直線を検出することができる。

【００１２】以上が、通常、画像中の直線を検出するの
に用いられるハフ変換である。このように、ある図形の
検出をその図形を定めるパラメータを座標軸とした、パ
ラメータ空間への累積に変換することで行なうことが、
他の図形の検出の場合にも試みられている。特に、図面
を自動的に画像から読み取るような場合、図面に頻繁に
描かれている円や円弧を検出したい要求が多い。上記の
ハフ変換は、次のように円・円弧の検出に拡張される。
拡張法を図５を参照して説明する。

【００１３】円１６は、中心の座標（ｘ₀ ，ｙ₀ ）と半
径ｒ₀ で表わされ、式（４）のように書かれる。

【００１４】

【００１５】このように、円はｘ₀ ，ｙ₀ ，ｒ₀ の３つ
のパラメータで表わされるので、上記のハフ変換になぞ
らえ、図６に示すように（ｘ₀ ，ｙ₀ ，ｒ₀ ）の３次元
のパラメータ空間を考える。そして、これをセル１７に
分割し、各セルに計数用のメモリを持つ。画像の“１”
の画素毎に、その位置（ｘ_i ，ｙ_i ）について、式
（４）を変形し、

【００１６】

【００１７】を各（ｘ₀ ，ｙ₀ ）について計算すると、
（ｘ₀ ，ｙ₀ ，ｒ₀ ）３次元空間中の曲面６としてパラ
メータの存在範囲が表わされる。図５に示す、複数の画
素１８ａ，１８ｂ，１８ｃ．．．について、図７に示す
ようにそのパラメータの存在範囲を示す曲面１９ａ，１
９ｂ，１９ｃ．．．（図５の画素の位置と図７の曲面の
対応は正確ではない）を求め、３次元空間内の集積点２
０として、求める円弧のパラメータ（ｘ₀ ，ｙ₀ ，
ｒ₀ ）が求められる。

【００１８】

【発明が解決しようとする課題】しかし、これを直線検
出の場合と同様に実行するには、パラメータ空間
（ｘ₀，ｙ₀ ，ｒ₀ ）を離散化してセル１７に区切り、
そのセル１９を曲面６が通過する回数を累積する必要が
ある。この場合、パラメータ空間は３次元空間であり、
パラメータのとる範囲は曲面で２次元であるため、離散
化したセルの数は膨大となり、１つの画素１８に対する
累積の処理量も膨大となる。そのため、この方法は余り
実用的ではなかった。

【００１９】本発明の目的は、図面の読み取りにおい
て、図形の一部が通る画素が知られている、実際的な場
面において、図面の重要な要素である直線及び円弧を容
易に検出する方法及び装置を提供する事にある。

【００２０】

【課題を解決するための手段】第１の発明は、図面上の
直線・円弧を構成する図形の一部の位置が既知であると
き、この位置を原点とし、図形を構成する他の画素位置
を（ｘ_i ，ｙ_i ）（ｉ＝１，２，．．．，，ｎ；ｎは０
でない画素値を持つ画素数）で表したとき、複数のセル
に離散化した（ω，φ）空間において

【００２１】

【００２２】を満足するセルに画素値を累積し、累積値
のピークを集積点（ω₀ ，φ₀ ）として求め、φ₀ ≠０
の場合には、図形が原点からω₀ の角度の方向にｒ₀ ＝
１／２φ₀ 離れた位置に中心がある半径ｒ₀ の円弧であ
ると検出し、φ₀ ＝０の場合には、図形が原点を通り、
ω₀ ＋π／２の角度の方向の直線であると検出する図形
検出方法である。

【００２３】第２の発明は、図面を画像として保持する
画像メモリと、前記画像を走査し図形の一部を始点とし
て検出する始点探索手段と、（ω，φ）空間を複数のセ
ルに離散化した累積メモリと、前記始点の位置を原点と
し、図形を構成するとみなされる０でない画素値を持つ
画素の位置を（ｘ_i ，ｙ_i ）（ｉ＝１，２，．．．，，
ｎ；ｎは０でない画素値を持つ画素数）で表したとき、
前記累積メモリのセル位置（ω，φ）に対して、

【００２４】

【００２５】を満足するセルに画素値を累積する特性曲
線累積手段と、前記累積メモリの累積値のピークを集積
点（ω₀ ，φ₀ ）として求めるピーク検出手段と、得ら
れた集積点（ω₀ ，φ₀ ）の位置から、φ₀ ≠０の場合
には、図形が原点からω₀ の角度の方向にｒ₀ ＝１／２
φ₀ 離れた位置に中心がある半径ｒ₀ の円弧である出力
し、φ₀ ＝０の場合には、図形が原点を通り、ω₀ ＋π
／２の角度の方向の直線であると出力する円・直線計算
手段と、から成る図形検出装置である。

【００２６】

【作用】本発明は図８に示すような、すでに公知の手法
で図形２１の始点２２が画像上に求まっている場合を対
象としている。例えば、エッジ抽出などの処理により直
線エッジ部分が“１”、背景が“０”である二値画像と
して得られているとき、画像全体を左上から走査方向２
３のように走査し、見つけられた“１”画素が始点２２
である。

【００２７】この点を原点とし、検出されるべき円弧で
ある図形２１の中心２４の座標を（ｘ₀ ，ｙ₀ ）、半径
をｒ₀ とすると、

【００２８】

【００２９】が成立し、この円上の任意の点（ｘ，ｙ）
の方程式は、式（４）に代入することにより、

【００３０】

【００３１】となり、変形すると

【００３２】

【００３３】と書ける。

【００３４】式（８）は式（１）と同様に、図形上の各
点の座標（ｘ，ｙ）と図形を表す２つのパラメータωと
φから成っている。そのため、原点以外の“１”の画素
２５ａ，２５ｂ，．．．の位置（ｘ_i ，ｙ_i ）につい
て、式（８）を変形した式（９）を、０≦ω＜２πにつ
いて計算すれば、図９のようにω−φ平面のグラフ２６
ａ，２６ｂ，．．．が得られる。

【００３５】

【００３６】よって、ω−φ平面をセルに分割し、図９
に描かれた曲線２６ａ，２６ｂ，．．．の通る回数を累
積し、ピークを検出する事によって集積点２７の座標
（ω₀ ，φ₀ ）を得る事ができる。図８における、原点
から円弧の中心２４への角度ω₀はこれにより求まる。
距離（円弧の半径）ｒ₀ は、得られたφ₀ から、

【００３７】

【００３８】により求まる。

【００３９】本発明では、直線も同様に求まる。直線は
ｒ₀ ＝∞に対応するため、φ₀ ＝０となる。よって、図
１０に示すように、始点２８を通る直線２９はこれに垂
直な方向３０が、集積点２７のω₀ として求まる。

【００４０】

【実施例】本発明の実施例を図１を参照して説明する。
画像メモリ１には、図形を含んだ２値画像が格納されて
おり、始点探索手段２は画像メモリ１を一定方向に走査
し、図形の始点となる“１”の画素を探索する。例え
ば、始点探索手段２が画像メモリ１を左上から走査方向
７の方向にテレビジョンのように走査すると、円の一部
である画素が見つかる。この画素を始点８（Ｘ_s ，
Ｙ_s ）とする。

【００４１】累積メモリ４は図１１のようにω−φ空間
を必要な精度にセル状に分割した計数用のメモリであ
り、各セルは下記検出範囲９の占める画素数まで計数で
きる精度を持つ。累積メモリ４を構成するすべての計数
用メモリは、始点８が探索された時点ですべて０にクリ
アされる。図１１において、累積メモリはφ≧０の領域
しか構成されていない。式（９）によれば、φ＜０の計
算結果も現れ、これも累積することもできるが、（ω，
φ）＝（ω₁ ，φ₁ ）に集積点が現れれば、原理的に必
ず（ω，φ）＝（ω₁ ＋π，−φ₁ ）にも集積点が現れ
るので、この重複を避けるための構成である。

【００４２】本実施例では、あらかじめ定められた半径
以下の円と直線とを検出するとしているので、特性曲線
累積手段３は画像メモリ１の中に検出範囲９を設定し、
この範囲内の“１”の画素毎に以下の処理を行なう。

【００４３】（ａ）各画素座標（Ｘ_i ，Ｙ_i ）を始点座
標（Ｘ_s ，Ｙ_s ）を原点とする座標系に平行移動し、正
規化された座標（ｘ_i ，ｙ_i ）を得る。

【００４４】

【００４５】（ｂ）各（ｘ_i ，ｙ_i ）について、式
（９）により各ω（０≦ω＜２π）につきφを計算し、
累積メモリのセル（ω，φ）の値に１を加算する。

【００４６】以上の処理を検出範囲９のすべての“１”
の画素について実行する。

【００４７】これが終了するとピーク探索手段５が起動
される。ピーク探索手段５は、累積メモリ４のすべての
セルを走査し、計数値が最大であるセルの（ω，φ）を
求め（ω₀ ，φ₀ ）とする。円・直線計算手段６は、ま
ずφ₀ が０であるかを調べ、この場合はω₀ ＋π／２を
直線の方向として出力する。直線は始点（Ｘ_s ，Ｙ_s）
を通っているから、この結果から外部の装置（描かれて
いない）は得られた直線を例えば、

【００４８】

【００４９】として得る事ができる。

【００５０】φ₀ が０でない場合には、ｒ₀ ＝１／２φ
により始点から円の中心への距離が求められ、式（６）
により中心座標は（ｘ₀ ，ｙ₀ ）となる。この場合も外
部の装置は始点の座標（Ｘ_s ，Ｙ_s ）をも読み出して、
円の中心の座標を

【００５１】

【００５２】のように得る事ができる。

【００５３】尚、実施例では、図１のように直線・円弧
は二値化された図形として得られているが、図形が濃淡
のある画像である場合には、各画素も“１”または
“０”以外の、図形らしさを示す中間の値を取り得る。
このような場合にも、本発明は対応可能であり、その画
素値を累積メモリ４に累積し、集積点を見つける事によ
って同様に直線・円弧を検出する事が可能である。

【００５４】

【発明の効果】以上、述べたように、本発明の構成をと
ることにより、図面上の直線、円弧を、その一部の画素
が求まっている、という条件の下に、画像から安定に検
出する事ができる。本発明の特徴としては、直接・円弧
は完全に接続している必要がなく、少々のノイズ画素が
あってもピーク検出によりそれらを求める事が可能であ
るという効果がある。また、直線と円弧を同時に一つの
構成で検出できるのも大きな効果がある。

【図面の簡単な説明】

【図１】本発明の実施例の構成を示すブロック図であ
る。

【図２】従来技術による直線を検出するハフ変換の説明
図である。

【図３】従来技術による直線を検出するハフ変換の説明
図である。

【図４】従来技術による直線を検出するハフ変換の説明
図である。

【図５】従来技術による円弧を検出する方法の説明図で
ある。

【図６】従来技術による円弧を検出する方法の説明図で
ある。

【図７】従来技術による円弧を検出する方法の説明図で
ある。

【図８】本発明の原理の説明図である。

【図９】本発明の原理の説明図である。

【図１０】本発明の原理の説明図である。

【図１１】本発明の累積メモリの構成を示す説明図であ
る。

【符号の説明】

１ 画像メモリ ２ 始点探索手段 ３ 特性曲線累積手段 ４ 累積メモリ ５ ピーク検出手段 ６ 円・直線計算手段

Claims (2)

【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】 図面上の直線・円弧を構成する図形の一
   部の位置が既知であるとき、この位置を原点とし、図形
   を構成する他の画素位置を（ｘ_i ，ｙ_i ）（ｉ＝１，
   ２，．．．，，ｎ；ｎは０でない画素値を持つ画素数）
   で表したとき、複数のセルに離散化した（ω，φ）空間
   において、 を満足するセルに画素値を累積し、累積値のピークを集
   積点（ω₀ ，φ₀ ）として求め、φ₀ ≠０の場合には、
   図形が原点からω₀ の角度の方向にｒ₀ ＝１／（２
   φ₀ ）離れた位置に中心がある半径ｒ₀ の円弧を検出
   し、φ₀ ＝０の場合には、図形が原点を通り、ω₀ ＋π
   ／２の角度の方向の直線を検出する図形検出方法。
2. 【請求項２】 図面を画像として保持する画像メモリ
   と、 前記画像を走査し図形の一部を始点として検出する始点
   探索手段と、 （ω，φ）空間を複数のセルに離散化した累積メモリ
   と、 前記始点の位置を原点とし、図形を構成するとみなされ
   る０でない画素値を持つ画素の位置を（ｘ_i ，ｙ_i ）
   （ｉ＝１，２，．．．，，ｎ；ｎは０でない画素値を持
   つ画素数）で表したとき、前記累積メモリのセル位置
   （ω，φ）に対して、 を満足するセルに画素値を累積する特性曲線累積手段
   と、 前記累積メモリの累積値のピークを集積点（ω₀ ，
   φ₀ ）として求めるピーク検出手段と、 前記集積点（ω₀ ，φ₀ ）の位置から、φ0 ≠０の場合
   には、図形が原点からω₀ の角度の方向にｒ₀ ＝１／
   （２φ₀ ）離れた位置に中心がある半径ｒ₀ の円弧を出
   力し、φ₀ ＝０の場合には、図形が原点を通り、ω₀ ＋
   π／２の角度の方向の直線を出力する円・直線計算手段
   と、から成る図形検出装置。