JPH0882632A - Method for measurement of structure dimensions of fine structure - Google Patents
Method for measurement of structure dimensions of fine structureInfo
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Abstract
Description
【０００１】[0001]
【産業上の利用分野】この発明は走査プローブ顕微鏡
（ＳＰＭ：Scanning Probe Microscope）により微細構
造の特徴的な構造寸法を計測する方法に関するものであ
る。BACKGROUND OF THE INVENTION 1. Field of the Invention The present invention relates to a method for measuring characteristic structural dimensions of a fine structure by a scanning probe microscope (SPM).
【０００２】[0002]
【従来の技術】ＬＳＩ製造技術に代表される微細加工技
術においては、その技術の進展にともないより一層の微
細化が進められている。このような、微細加工技術を支
える重要な技術分野に各種の顕微鏡による検査技術があ
る。その検査技術の中には、微細な構造の特徴的な長さ
を測定するいわゆる測長技術があり、微細化の進展と共
に測長技術に対する要求値（分解能、精度等）もより厳
しいものになってきている。当初、光学式の顕微鏡によ
る測長が行われていたが、現在ではより分解能の良い走
査型電子顕微鏡（ＳＥＭ）が主流を占めている。しか
し、走査型電子顕微鏡は電子線をプローブとしているか
ら、高い空間分解能（１ｎｍ以下）が得られるものの、
観測しているのは２次電子像であり、計測対象の形状を
忠実に反映しているわけではない。また、材料によって
は２次電子放出領域の広がりのために１０ｎｍ程度以上
の分解能は得ることはできない。さらに、チャージアッ
プ、コンタミネーション等が像に対して大きな影響を与
え、これらの影響が本来２次電子像は実際の構造の形状
を正確には反映していないという事実とあいまってその
微細構造把握を非常に困難なものとする。このため、微
細な構造の形状を正確に把握できる顕微鏡技術が求めら
れている。2. Description of the Related Art In microfabrication technology represented by LSI manufacturing technology, further miniaturization is being advanced with the progress of the technology. Inspection technologies using various microscopes are important technical fields that support such microfabrication technology. Among the inspection technologies, there is so-called length measurement technology that measures the characteristic length of a fine structure. With the progress of miniaturization, the required values (resolution, accuracy, etc.) for the length measurement technology will become more severe. Is coming. Initially, the length was measured by an optical microscope, but nowadays, a scanning electron microscope (SEM) having a higher resolution is predominant. However, since a scanning electron microscope uses an electron beam as a probe, although high spatial resolution (1 nm or less) can be obtained,
What we are observing is the secondary electron image, and does not faithfully reflect the shape of the measurement target. In addition, depending on the material, the resolution of about 10 nm or more cannot be obtained due to the spread of the secondary electron emission region. Furthermore, due to the fact that charge-up, contamination, etc. have a large influence on the image, and these influences do not essentially reflect the actual structure shape of the secondary electron image, it is necessary to understand the fine structure. To be very difficult. Therefore, there is a demand for a microscope technique capable of accurately grasping the shape of a fine structure.
【０００３】その候補として微細な探針（プローブ）を
用いた走査プローブ顕微鏡として知られる技術がある。
その中でも、いわゆる原子間力顕微鏡（ＡＦＭ：Atomic
Force Microscope）はその得られる情報は探針が接触
している部分の高さ情報であるため、微細な構造の３次
元的形状の情報を直接的に得ることができる可能性があ
る。As a candidate for this, there is a technique known as a scanning probe microscope using a fine probe.
Among them, the so-called atomic force microscope (AFM: Atomic)
Force Microscope) can obtain the information of the three-dimensional shape of the fine structure directly because the obtained information is the height information of the portion where the probe is in contact.
【０００４】[0004]
【発明が解決しようとする課題】しかし、原子間力顕微
鏡に用いられている探針はおおむねコーン状の形状をし
ており、これを用いて高さのある構造を観察すると、探
針の形状が測定形状に大きな影響を与える。特に、ＬＳ
Ｉ等の微細加工技術で測長の対象となるライン状凸部な
どの場合には、測定形状の大部分に探針の形状が影響を
与える。However, the probe used in the atomic force microscope has a roughly cone shape, and when observing a structure with a height using this, the shape of the probe is Has a great influence on the measurement shape. Especially LS
In the case of a line-shaped convex portion that is a target of length measurement by a fine processing technique such as I, the shape of the probe affects most of the measured shape.
【０００５】図３は原子間力顕微鏡によりライン状凸部
を測定する状態を示す図である。図に示すように、ライ
ン状凸部１の形状を探針２で測定するときには、探針２
がライン状凸部１の角部と接触している間は、探針２の
最先端部は平面部３と接触しないから、原子間力顕微鏡
によるライン状凸部１の測定形状は図４に示すようにな
り、ライン状凸部１の実際の形状と大きく相違してしま
う。FIG. 3 is a view showing a state in which a line-shaped convex portion is measured by an atomic force microscope. As shown in the figure, when measuring the shape of the linear convex portion 1 with the probe 2,
Since the tip portion of the probe 2 does not contact the flat surface portion 3 while is in contact with the corner portion of the line-shaped convex portion 1, the measurement shape of the line-shaped convex portion 1 by an atomic force microscope is shown in FIG. As shown in the figure, the actual shape of the linear convex portion 1 is greatly different.
【０００６】この問題は測長の観点からは非常に大きな
問題である。原理的には探針２の形状が判っていれば、
ライン状凸部１の測定形状から探針２の形状の影響をあ
る程度除去することが可能であると考えられる。しかし
ながら、実際上はいくつかの大きな問題があり実用的で
はない。１つの問題としては、探針２の形状把握がかな
り困難であることが揚げられる。すなわち、原理的に
は、先鋭なエッジを有するライン状凸部１の段差の構造
を探針２で走査し得られた測定形状から探針２の形状を
知ることができるが、実際上の問題として、段差上面の
平坦部分と探針２形状の寄与部分は漸近的に接続してお
り、これを分離することは実際上の問題として段差上面
のラフネス、測定上のノイズ等があるため困難である。
また、別の問題として、得られた探針２の形状を測定形
状から除去するためには、膨大な逐次的な計算が必要で
あり、これもまた困難である。This problem is a very serious problem from the viewpoint of length measurement. In principle, if the shape of the probe 2 is known,
It is considered that the influence of the shape of the probe 2 can be removed to some extent from the measurement shape of the line-shaped convex portion 1. However, in practice, there are some major problems and it is not practical. One problem is that it is quite difficult to grasp the shape of the probe 2. That is, in principle, the shape of the probe 2 can be known from the measured shape obtained by scanning the step structure of the linear convex portion 1 having a sharp edge with the probe 2, but this is a practical problem. As a result, the flat part on the upper surface of the step and the part contributing to the shape of the probe 2 are asymptotically connected, and it is difficult to separate them due to the roughness of the upper surface of the step, noise on measurement, etc. is there.
Moreover, as another problem, in order to remove the obtained shape of the probe 2 from the measured shape, enormous sequential calculation is necessary, which is also difficult.
【０００７】また、従来の走査型電子顕微鏡等のビーム
計測手段では用いることができる分解能向上の手段であ
るいわゆるデコンボリューションの手法を原子間力顕微
鏡では用いることができないことも問題を困難にしてい
る。例えば、走査型電子顕微鏡のようにビームを照射し
て２次電子信号を得てそれを画像化する手法であれば、
ビームの分布関数をｇ(ｘ)（簡単のため１次元で記述す
るが実際は２次元）、対象構造の２次電子放出確率分布
をｆ(ｘ)とすれば、測定データＦ(ｘ)は次式で表され
る。Further, the so-called deconvolution method, which is a means for improving the resolution, which can be used in the beam measuring means such as the conventional scanning electron microscope, cannot be used in the atomic force microscope, which makes the problem difficult. . For example, in the case of a method of irradiating a beam to obtain a secondary electron signal and imaging the secondary electron signal as in a scanning electron microscope,
If the distribution function of the beam is g (x) (described in one dimension for simplicity, but actually two dimensions) and the secondary electron emission probability distribution of the target structure is f (x), the measured data F (x) is It is represented by a formula.
【０００８】[0008]
【数１】Ｆ(ｘ)＝∫ｆ(ｘ)ｇ(ｘ−ｓ)ｄｓ この場合、分布関数ｇ(ｘ)をある程度仮定すれば、デコ
ンボリューションの手法により確率分布ｆ(ｘ)を導出す
ることができる。しかし、デコンボリューションの手法
においてはビームが常に分布関数ｇ(ｘ)で表される分布
で試料上に照射されていることが仮定となっているのに
対して、原子間力顕微鏡では任意の１点でのみ試料と探
針とが接触しているから、デコンボリューションの手法
を用いることができない。## EQU1 ## F (x) = ∫f (x) g (x−s) ds In this case, if the distribution function g (x) is assumed to some extent, the probability distribution f (x) is derived by the deconvolution method. be able to. However, in the deconvolution method, it is assumed that the beam is always irradiated onto the sample with a distribution represented by the distribution function g (x), whereas in the atomic force microscope, an arbitrary 1 Since the sample and the probe are in contact with each other only at the point, the deconvolution method cannot be used.
【０００９】この発明は上述の課題を解決するためにな
されたもので、容易に構造寸法を計測することができる
微細構造の構造寸法計測方法を提供することを目的とす
る。The present invention has been made to solve the above-mentioned problems, and an object of the present invention is to provide a method for measuring a structural dimension of a fine structure capable of easily measuring the structural dimension.
【００１０】[0010]
【課題を解決するための手段】この目的を達成するた
め、この発明においては、走査プローブ顕微鏡により微
細構造の特徴的な構造寸法を計測する方法において、理
論測定寸法を上記微細構造の少なくとも１つの構造寸法
および上記走査プローブ顕微鏡の探針の少なくとも１つ
の形状寸法を定数とする数学的表現として定式化し、実
際測定寸法と定式化した上記理論測定寸法とから上記構
造寸法および上記形状寸法を変数として用いてパラメー
タフィッティング法により上記構造寸法を決定する。In order to achieve this object, in the present invention, in a method for measuring a characteristic structural dimension of a fine structure by a scanning probe microscope, a theoretical measurement dimension is set to at least one of the fine structure. Formulated as a mathematical expression in which the structural dimension and at least one geometrical dimension of the probe of the scanning probe microscope are constants, and the structural dimension and the geometrical dimension are used as variables from the actual measured dimension and the formulated theoretical measured dimension. It is used to determine the above structural dimensions by the parameter fitting method.
【００１１】また、走査プローブ顕微鏡により微細構造
の特徴的な構造寸法を計測する方法において、理論測定
寸法を上記微細構造の少なくとも１つの構造寸法および
上記走査プローブ顕微鏡の探針の少なくとも１つの形状
寸法を定数とする数学的表現として定式化し、実際測定
寸法と定式化した上記理論測定寸法とから上記構造寸法
を変数として用いてパラメータフィッティング法により
上記構造寸法を決定する。Further, in the method for measuring the characteristic structural dimension of a fine structure by a scanning probe microscope, the theoretical measurement dimension is defined as at least one structural dimension of the fine structure and at least one geometrical dimension of the probe of the scanning probe microscope. Is defined as a mathematical expression with a constant, and the structural dimension is determined from the actual measured dimension and the formulated theoretical measured dimension by the parameter fitting method using the structural dimension as a variable.
【００１２】これらの場合、上記探針の形状を球の一部
からなる先端と上記球に外接する円錐とからなる形状と
し、上記形状寸法として上記球の半径、上記円錐の頂角
の少なくとも一方を用いる。In these cases, the shape of the probe is a shape consisting of a tip formed of a part of a sphere and a cone circumscribing the sphere, and the shape dimension is at least one of the radius of the sphere and the apex angle of the cone. To use.
【００１３】[0013]
【作用】この微細構造の構造寸法計測方法においては、
微細構造の全体の正確な形状を計算によって求めないか
ら、膨大な計算を要することがない。[Operation] In the method of measuring the structural dimension of this fine structure,
There is no need for enormous calculation because the exact shape of the entire fine structure is not calculated.
【００１４】また、実際測定寸法と定式化した理論測定
寸法とから構造寸法および形状寸法を変数として用いて
パラメータフィッティング法により構造寸法を決定する
ときには、探針の形状寸法を測定することなく構造寸法
を決定することができるから、容易に構造寸法を決定す
ることができる。Further, when the structural dimension is determined by the parameter fitting method using the structural dimension and the geometrical dimension as variables from the actual measured dimension and the formulated theoretical measured dimension, the structural dimension is measured without measuring the geometrical dimension of the probe. Therefore, the structural dimension can be easily determined.
【００１５】また、実際測定寸法と定式化した理論測定
寸法とから構造寸法を変数として用いてパラメータフィ
ッティング法により上記構造寸法を決定するときには、
パラメータフィッティング法における変数の数が少なく
なる。Further, when the above-mentioned structural dimension is determined by the parameter fitting method using the structural dimension as a variable from the actual measured dimension and the formulated theoretical measured dimension,
Fewer variables in the parameter fitting method.
【００１６】また、探針の形状を球の一部からなる先端
と球に外接する円錐とからなる形状とし、形状寸法とし
て球の半径、円錐の頂角の少なくとも一方を用いたとき
には、理論測定寸法を数学的表現として定式化すること
が容易である。Further, when the shape of the probe is made up of a tip made of a part of a sphere and a cone circumscribing the sphere, and at least one of the radius of the sphere and the apex angle of the cone is used as the geometrical dimension, theoretical measurement is performed. It is easy to formulate the dimensions as a mathematical expression.
【００１７】[0017]
【実施例】通常の場合、測定対象となる微細構造も、測
定に用いられる探針もいわゆる微細加工技術を用いて形
成されているから、微細構造、探針の大まかな形状は推
測することが可能である。そこで、理論測定寸法を微細
構造の少なくとも１つの構造寸法および探針の少なくと
も１つの形状寸法を定数とする数学的表現として定式化
し、実際測定寸法と定式化した理論測定寸法とから構造
寸法および形状寸法を変数として用いて既知のパラメー
タフィッティング法により構造寸法を決定する。[Practical Examples] Usually, the fine structure to be measured and the probe used for measurement are both formed by using a so-called fine processing technique. Therefore, it is possible to estimate the rough structure of the fine structure and the probe. It is possible. Therefore, the theoretical measurement dimension is formulated as a mathematical expression in which at least one structural dimension of the fine structure and at least one shape dimension of the probe are used as constants, and the structural dimension and shape are calculated from the actual measurement dimension and the formulated theoretical measurement dimension. Structural dimensions are determined by known parameter fitting methods using dimensions as variables.
【００１８】その手順をやや具体的に示す。まず、測定
対象の微細構造を代表する特徴的な構造寸法、探針の形
状を代表する特徴的な形状寸法を決め、形状のモデル化
を行う。すなわち、測定対象の微細構造の構造寸法をＰ
s1，Ｐs2，……とし、探針の形状寸法をＰt1，Ｐt2，…
…とし、モデル化した測定対象の微細構造をモデル化し
た探針で測定した場合に得られるであろうモデル化した
理論測定寸法Ｆ(ｘ)（簡単のため１次元とするが原理的
には２次元でもよい）を構造寸法Ｐs1，Ｐs2，……およ
び形状寸法Ｐt1，Ｐt2，……を定数とし、ｘを探針の位
置を示す変数として、数学的表現として定式化する。つ
ぎに、実際に測定することにより実際測定寸法Ｇ(ｘ)を
得て、実際測定寸法Ｇ(ｘ)と定式化した理論測定寸法Ｆ
(ｘ)とから構造寸法Ｐs1，Ｐs2，……、形状寸法Ｐt1，
Ｐt2，……を変数として用いてパラメータフィッティン
グ法により構造寸法Ｐs1，Ｐs2，……、形状寸法Ｐt1，
Ｐt2，……を決定する。この場合、構造寸法Ｐs1，
Ｐs2，……、形状寸法Ｐt1，Ｐt2，……の数は実際測定
寸法Ｇ(ｘ)の測定データ数により制限されるが、通常の
原子間力顕微鏡では１ライン当たりの測定データ数を１
００以上に採るのは困難ではないから、常識的な数の構
造寸法Ｐs1，Ｐs2，……を求める際には問題とならな
い。また、実際測定寸法Ｇ(ｘ)の測定データ数は導出す
べき構造寸法Ｐs1，Ｐs2，……および形状寸法Ｐt1，Ｐ
t2，……の数より多ければよいことはいうまでもない
が、あまり多くても計算に時間が掛かるので、実際測定
寸法Ｇ(ｘ)の測定データ数を適切な数にすればよい。The procedure will be described more concretely. First, a characteristic structural dimension representative of the fine structure to be measured and a characteristic geometric dimension representative of the shape of the probe are determined and modeled. That is, the structural dimension of the fine structure to be measured is P
s1 , P s2 , ..., and the shape of the probe is P t1 , P t2 ,.
, And the modeled theoretical measurement size F (x) that would be obtained when the microstructure of the modeled measurement target is measured with a modeled probe (for simplicity, one-dimensional, but in principle Is defined as a mathematical expression by using the structural dimensions P s1 , P s2 , ... And the geometrical dimensions P t1 , P t2 , ... as constants and x as a variable indicating the position of the probe. Next, the actual measurement dimension G (x) is obtained by actual measurement, and the theoretical measurement dimension F is formulated as the actual measurement dimension G (x).
(x) and the structural dimensions P s1 , P s2 , ..., Geometrical dimension P t1 ,
P t2, structural dimensions P s1 by parameter fitting method using ...... as a variable, P s2, ......, geometry P t1,
Determine P t2 , .... In this case, the structural dimension P s1 ,
The number of P s2 , ..., Geometrical dimensions P t1 , P t2 , ... Is limited by the number of measurement data of the actual measurement dimension G (x), but with an ordinary atomic force microscope, the number of measurement data per line is 1
Since it is not difficult to adopt a value of 00 or more, there is no problem in obtaining a common sense number of structural dimensions P s1 , P s2 , .... Further, the number of measurement data of the actual measurement dimension G (x) is to be derived, structural dimensions P s1 , P s2 , ... And shape dimensions P t1 , P t .
It is needless to say that the number is larger than the number of t2 , ..., However, if it is too large, the calculation takes time, so the number of measurement data of the actual measurement dimension G (x) should be set to an appropriate number.
【００１９】つぎに、図１に示すようなライン状凸部１
の特徴的な構造寸法であるライン幅Ｌを導出する微細構
造の構造寸法計測方法について説明する。まず、探針２
の形状を最先端部の形状は半径がｒの球であり、それ以
外の部分は頂角がθの円錐状の形状であるとモデル化す
る。そして、ライン状凸部１の構造はそのエッジが水平
面と垂直面との交線で構成されているとする。このよう
なモデル化をすると、探針２とライン状凸部１とは、ラ
イン状凸部１の上面平坦部では探針２の最下端部の１点
でのみ接触し、ライン状凸部１の平坦部の両側の探針２
が平面部３に接触しない領域では、探針２は常にライン
状凸部１のエッジ部に接触することになる。この場合の
原子間力顕微鏡による理論測定寸法である理論測定ライ
ン幅ＦL(ｘ)を構造寸法であるライン幅Ｌ、形状寸法で
ある半径ｒを定数とし、ライン状凸部１の上面平坦部か
らの距離ｘを変数とする関数として次式のように数学的
表現として定式化する。Next, the linear convex portion 1 as shown in FIG.
A method for measuring the structure size of a fine structure for deriving the line width L, which is the characteristic structure size, will be described. First, probe 2
The shape of is modeled as a sphere with a radius of r at the tip and a conical shape with an apex angle of θ. Further, the structure of the line-shaped convex portion 1 is such that the edge is constituted by the line of intersection between the horizontal plane and the vertical plane. With such modeling, the probe 2 and the line-shaped convex portion 1 are in contact with each other at only one point at the lowermost end portion of the probe 2 on the flat upper surface of the line-shaped convex portion 1, and the line-shaped convex portion 1 2 on both sides of the flat part of the
In a region in which is not in contact with the flat surface portion 3, the probe 2 is always in contact with the edge portion of the linear convex portion 1. In this case, the theoretical measurement line width FL (x), which is the theoretical measurement dimension by the atomic force microscope, is the line width L, which is the structural dimension, and the radius r, which is the geometric dimension, is a constant. It is formulated as a mathematical expression as a function with a distance x from as a variable as follows.
【００２０】[0020]
【数２】ＦL(ｘ)＝Ｌ＋２√{ｒ2−(ｒ−ｘ)2} つぎに、実際にライン状凸部１を測定することにより、
図２に示すような距離ｘがｘ1、ｘ2のときの実際測定寸
法Ｇ(ｘ1)、Ｇ(ｘ2)を求めて、実際測定寸法Ｇ(ｘ1)、
Ｇ(ｘ2)と定式化した理論測定ライン幅ＦL(ｘ)とからラ
イン幅Ｌ、半径ｒを変数として用いてパラメータフィッ
ティング法によりライン幅Ｌ、半径ｒを決定する。F L (x) = L + 2√ {r 2 − (r−x) 2 } Then, by actually measuring the linear convex portion 1,
When the distance x is x 1 and x 2 as shown in FIG. 2, the actual measurement dimensions G (x 1 ) and G (x 2 ) are obtained, and the actual measurement dimensions G (x 1 ) and
The line width L and the radius r are determined by the parameter fitting method using the line width L and the radius r as variables from G (x 2 ) and the formulated theoretical measurement line width FL (x).
【００２１】なお、ライン状凸部１の複数個所で実際測
定寸法Ｇ(ｘ1)、Ｇ(ｘ2)を測定し、これらの平均値を実
際測定寸法Ｇ(ｘ1)、Ｇ(ｘ2)としてライン幅Ｌ、半径ｒ
を算出すれば、ライン幅Ｌを正確に測定することができ
る。また、距離ｘの領域としては、（数２）式が適用で
きるであろう領域であることはいうまでもなく、経験的
には距離ｘの範囲は装置のノイズレベルか試料表面のラ
フネス以上でかつ半径ｒの半分以下が適切である。The actual measurement dimensions G (x 1 ), G (x 2 ) are measured at a plurality of points on the line-shaped convex portion 1, and the average value of these values is used as the actual measurement dimensions G (x 1 ), G (x 2 ). ) As line width L and radius r
By calculating, the line width L can be accurately measured. Further, it goes without saying that the area of the distance x is an area to which the formula (2) may be applied, and empirically, the range of the distance x is equal to or higher than the noise level of the apparatus or the roughness of the sample surface. And it is appropriate that the radius r is half or less.
【００２２】上述の実施例は、探針２の先端部の球に仮
定できる部分がライン状凸部１に接触している領域での
算出方法であったが、探針２の円錐状部分がライン状凸
部１に接触している領域では、探針２の円錐状部分の頂
角をθとすると、理論測定ライン幅ＦL(ｘ)はライン幅
Ｌ、半径ｒ、頂角θを定数とし、距離ｘを変数とする関
数として次式のように表される。In the above-described embodiment, the calculation method is used in the region where the portion of the tip of the probe 2 that can be assumed to be a sphere is in contact with the line-shaped convex portion 1, but the conical portion of the probe 2 is In the area in contact with the line-shaped convex portion 1, when the apex angle of the conical portion of the probe 2 is θ, the theoretical measurement line width FL (x) is a constant of the line width L, the radius r, and the apex angle θ. And a function with the distance x as a variable is expressed by the following equation.
【００２３】[0023]
【数３】ＦL(ｘ)＝Ｌ＋ｒ／tan(π／４＋θ／４)＋２ｘ
tan(θ／２) この場合、通常の線形パラメータフィッティング法によ
り抽出されるパラメータはＬ＋ｒ／tan(π／４＋θ／
４)とθとなり、ライン幅Ｌと半径ｒとは分離できな
い。しかし、ライン幅Ｌに比べて半径ｒが小さいような
場合、例えば半径ｒが１０ｎｍ以下で、ライン幅Ｌが１
μｍ程度の場合には、ｒ／tan(π／４＋θ／４)の項は
無視することができる。また、例えばガウス・ニュート
ン法などの非線形最小自乗法を用いれば、ライン幅Ｌ、
半径ｒ、頂角θの分離も可能である。F L (x) = L + r / tan (π / 4 + θ / 4) + 2x
tan (θ / 2) In this case, the parameter extracted by the normal linear parameter fitting method is L + r / tan (π / 4 + θ /
4) and θ, and the line width L and the radius r cannot be separated. However, when the radius r is smaller than the line width L, for example, the radius r is 10 nm or less and the line width L is 1
In the case of about μm, the term of r / tan (π / 4 + θ / 4) can be ignored. If a nonlinear least squares method such as Gauss-Newton method is used, the line width L,
It is also possible to separate the radius r and the apex angle θ.
【００２４】これらの微細構造の構造寸法計測方法にお
いては、微細構造の全体の正確な形状を計算によって求
めないから、膨大な計算を要することがないので、容易
に構造寸法を計測することができる。また、探針２の形
状寸法である半径ｒ、頂角θを測定することなくライン
幅Ｌを計測することができるから、容易にライン幅Ｌを
計測することができる。また、探針２の形状を球の一部
からなる先端と球に外接する円錐とからなる形状とし、
形状寸法として球の半径ｒと円錐の頂角θとを用いてい
るから、理論測定寸法を数学的表現として定式化するこ
とが容易であるので、容易に構造寸法を計測することが
できる。In the method for measuring the structural dimension of these fine structures, since the accurate shape of the entire fine structure is not calculated, enormous calculation is not required, and therefore the structural dimension can be easily measured. . In addition, since the line width L can be measured without measuring the radius r and the apex angle θ which are the geometrical dimensions of the probe 2, the line width L can be easily measured. Further, the shape of the probe 2 is a shape including a tip formed of a part of a sphere and a cone circumscribing the sphere,
Since the radius r of the sphere and the apex angle θ of the cone are used as the geometrical dimensions, it is easy to formulate the theoretical measurement dimension as a mathematical expression, so that the structural dimension can be easily measured.
【００２５】また、上述実施例ではライン状凸部１の構
造寸法であるライン幅Ｌを計測したが、ライン状凹部の
構造寸法である溝幅Ｄを計測する場合には、理論測定寸
法である理論測定溝幅ＦD(ｘ)は溝幅Ｄ、半径ｒ、頂角
θを定数とし、距離ｘを変数とする関数として次式で表
される。Further, in the above-mentioned embodiment, the line width L which is the structural dimension of the linear convex portion 1 is measured, but when the groove width D which is the structural dimension of the linear concave portion is measured, it is a theoretical measurement dimension. The theoretically measured groove width F D (x) is expressed by the following equation as a function having the groove width D, the radius r, and the apex angle θ as constants and the distance x as a variable.
【００２６】[0026]
【数４】ＦD(ｘ)＝Ｄ−２√{ｒ2−(ｒ−ｘ)2}## EQU4 ## F D (x) = D-2√ {r 2 − (r−x) 2 }
【００２７】[0027]
【数５】ＦD(ｘ)＝Ｄ−ｒ／tan(π／４＋θ／４)−２ｘ
tan(θ／２) つぎに、この発明に係る他の微細構造の構造寸法計測方
法について説明する。まず、探針２の球状部の半径ｒ0
を測定する。つぎに、原子間力顕微鏡による理論測定寸
法である理論測定ライン幅ＦL(ｘ)をライン幅Ｌ、半径
ｒ0を定数とし、距離ｘを変数とする関数として次式の
ように数学的表現として定式化する。F D (x) = D−r / tan (π / 4 + θ / 4) -2x
tan (θ / 2) Next, another structural dimension measuring method for fine structures according to the present invention will be described. First, the radius r 0 of the spherical portion of the probe 2
To measure. Next, a theoretical measurement line width FL (x) which is a theoretical measurement dimension by an atomic force microscope is a line width L, a radius r 0 is a constant, and a distance x is a variable. Is formulated as.
【００２８】[0028]
【数６】ＦL(ｘ)＝Ｌ＋２√{ｒ0 2−(ｒ0−ｘ）２｝ つぎに、実際にライン状凸部１を測定することにより、
実際測定寸法Ｇ（ｘ)を求めて、実際測定寸法Ｇ(ｘ)と
定式化した理論測定ライン幅ＦL(ｘ)とからライン幅Ｌ
を変数として用いてパラメータフィッティング法により
ライン幅Ｌを決定する。F L (x) = L + 2√ {r 0 2 − (r 0 −x) 2 } Next, by actually measuring the line-shaped convex portion 1,
The actual measurement dimension G (x) is determined, and the line width L is calculated from the actual measurement dimension G (x) and the formulated theoretical measurement line width FL (x).
Is used as a variable to determine the line width L by the parameter fitting method.
【００２９】また、探針２が円錐状部分に接触している
領域では、探針２の円錐状部の頂角の測定値をθ0とす
ると、理論測定ライン幅ＦL(ｘ)は次式のように表され
る。Further, in the area where the probe 2 is in contact with the conical portion, if the measured value of the apex angle of the conical portion of the probe 2 is θ 0 , the theoretical measurement line width FL (x) is It is expressed as an expression.
【００３０】[0030]
【数７】ＦL(ｘ)＝Ｌ＋ｒ0／tan(π／４＋θ0／４)＋２
ｘtan(θ0／２) これらの微細構造の構造寸法計測方法においては、実際
測定寸法Ｇ(ｘ)と定式化した理論測定ライン幅ＦL(ｘ)
とからライン幅Ｌを変数として用いてパラメータフィッ
ティング法によりライン幅Ｌを決定しており、形状寸法
をパラメータフィッティング法における変数とはしてい
ないから、パラメータフィッティング法における変数の
数が少なくなるので、容易に構造寸法を計測することが
できる。[Equation 7] F L (x) = L + r 0 / tan (π / 4 + θ 0/4) +2
xtan (θ 0/2) in the structural dimensions measuring method of the microstructure, actually measured dimension G (x) and formulated theories measured line width F L (x)
Since the line width L is determined by the parameter fitting method using the line width L as a variable and the shape dimension is not a variable in the parameter fitting method, the number of variables in the parameter fitting method is small. Structural dimensions can be easily measured.
【００３１】また、ライン状凹部の構造寸法である溝幅
Ｄを計測する場合には、理論測定寸法である理論測定溝
幅ＦD(ｘ)は次式で表される。When measuring the groove width D which is the structural dimension of the line-shaped concave portion, the theoretical measurement groove width F D (x) which is the theoretical measurement dimension is expressed by the following equation.
【００３２】[0032]
【数８】ＦD(ｘ)＝Ｄ−２√{ｒ0 2−(ｒ0−ｘ)2}F D (x) = D−2√ {r 0 2 − (r 0 −x) 2 }
【００３３】[0033]
【数９】ＦD(ｘ)＝Ｄ−ｒ0／tan(π／４＋θ0／４)−２
ｘtan(θ0／２) なお、上述実施例においては、ライン状の微細構造の構
造寸法を計測する場合について説明したが、この発明が
適用可能であるのはライン状の微細構造に限らない。Equation 9] F D (x) = D- r 0 / tan (π / 4 + θ 0/4) -2
xtan (θ 0/2) In the above embodiment has described the case of measuring the structural dimensions of the line-shaped fine structure, it's is not limited to a line-shaped fine structure in the present invention can be applied.
【００３４】[0034]
【発明の効果】以上説明したように、この発明に係る微
細構造の構造寸法計測方法においては、微細構造の全体
の正確な形状を計算によって求めないから、膨大な計算
を要することがないので、容易に構造寸法を計測するこ
とができる。As described above, in the structure size measuring method of the fine structure according to the present invention, since the accurate shape of the entire fine structure is not obtained by calculation, enormous calculation is not required. Structural dimensions can be easily measured.
【００３５】また、実際測定寸法と定式化した理論測定
寸法とから構造寸法および形状寸法を変数として用いて
パラメータフィッティング法により構造寸法を決定する
ときには、探針の形状寸法を測定することなく構造寸法
を計測することができるから、容易に構造寸法を計測す
ることができる。Further, when the structural dimension is determined by the parameter fitting method using the structural dimension and the geometrical dimension as variables from the actual measured dimension and the formulated theoretical measured dimension, the structural dimension is measured without measuring the geometrical dimension of the probe. Can be measured, so that the structural dimension can be easily measured.
【００３６】また、実際測定寸法と定式化した理論測定
寸法とから構造寸法を変数として用いてパラメータフィ
ッティング法により上記構造寸法を決定するときには、
パラメータフィッティング法における変数の数が少なく
なるから、容易に構造寸法を計測することができる。Further, when the above-mentioned structural dimension is determined by the parameter fitting method using the structural dimension as a variable from the actual measured dimension and the formulated theoretical measured dimension,
Since the number of variables in the parameter fitting method is reduced, the structural dimension can be easily measured.
【００３７】また、探針の形状を球の一部からなる先端
と球に外接する円錐とからなる形状とし、形状寸法とし
て球の半径、円錐の頂角の少なくとも一方を用いたとき
には、理論測定寸法を数学的表現として定式化すること
が容易であるから、容易に構造寸法を計測することがで
きる。Further, when the shape of the probe is made up of a tip made of a part of a sphere and a cone circumscribing the sphere, and at least one of the radius of the sphere and the apex angle of the cone is used as the shape dimension, theoretical measurement is performed. Since it is easy to formulate the dimension as a mathematical expression, the structural dimension can be easily measured.
【図１】この発明に係る微細構造の構造寸法計測方法の
説明図である。FIG. 1 is an explanatory diagram of a method for measuring a structural dimension of a fine structure according to the present invention.
【図２】この発明に係る微細構造の構造寸法計測方法の
説明図である。FIG. 2 is an explanatory diagram of a method for measuring a structural dimension of a fine structure according to the present invention.
【図３】原子間力顕微鏡によりライン状凸部を測定する
状態を示す図である。FIG. 3 is a diagram showing a state in which a linear convex portion is measured by an atomic force microscope.
【図４】図３に示したライン状凸部の形状を測定した結
果を示す図である。FIG. 4 is a diagram showing a result of measuring the shape of the linear convex portion shown in FIG.
１…ライン状凸部 ２…探針 1 ... Line-shaped convex portion 2 ... Tip
フロントページの続き (72)発明者 岩立 和己 東京都千代田区内幸町一丁目１番６号 日 本電信電話株式会社内 (72)発明者 村瀬 克実 東京都千代田区内幸町一丁目１番６号 日 本電信電話株式会社内Front page continuation (72) Inventor Kazumi Iwatachi 1-6, Uchisaiwaicho, Chiyoda-ku, Tokyo Nihon Telegraph and Telephone Corporation (72) Inventor Katsumi Murase 1-1-6 Uchiyuki-cho, Chiyoda-ku, Tokyo Nihon Telegraph Phone Co., Ltd.
Claims (3)
的な構造寸法を計測する方法において、理論測定寸法を
上記微細構造の少なくとも１つの構造寸法および上記走
査プローブ顕微鏡の探針の少なくとも１つの形状寸法を
定数とする数学的表現として定式化し、実際測定寸法と
定式化した上記理論測定寸法とから上記構造寸法および
上記形状寸法を変数として用いてパラメータフィッティ
ング法により上記構造寸法を決定することを特徴とする
微細構造の構造寸法計測方法。1. A method of measuring a characteristic structural dimension of a fine structure by a scanning probe microscope, wherein a theoretical measurement dimension is at least one structural dimension of the fine structure and at least one shape dimension of a probe of the scanning probe microscope. Formulated as a mathematical expression with a constant, characterized in that the structural dimension is determined by a parameter fitting method using the structural dimension and the geometrical dimension as variables from the actual measured dimension and the theoretical measured dimension that are formulated. Method for measuring structural dimensions of fine structures.
的な構造寸法を計測する方法において、理論測定寸法を
上記微細構造の少なくとも１つの構造寸法および上記走
査プローブ顕微鏡の探針の少なくとも１つの形状寸法を
定数とする数学的表現として定式化し、実際測定寸法と
定式化した上記理論測定寸法とから上記構造寸法を変数
として用いてパラメータフィッティング法により上記構
造寸法を決定することを特徴とする微細構造の構造寸法
計測方法。2. A method for measuring a characteristic structural dimension of a fine structure by a scanning probe microscope, wherein the theoretical measurement dimension is at least one structural dimension of the fine structure and at least one geometrical dimension of a probe of the scanning probe microscope. Is formulated as a mathematical expression with a constant, and the above-mentioned structural dimension is determined by the parameter fitting method using the above-mentioned structural dimension as a variable from the actual measured dimension and the above-mentioned theoretical measured dimension Structural dimension measurement method.
上記球に外接する円錐とからなる形状とし、上記形状寸
法として上記球の半径、上記円錐の頂角の少なくとも一
方を用いることを特徴とする請求項１または２に記載の
微細構造の構造寸法計測方法。3. The probe has a shape consisting of a tip formed of a part of a sphere and a cone circumscribing the sphere, and at least one of the radius of the sphere and the apex angle of the cone is used as the shape dimension. The structure size measuring method for a fine structure according to claim 1 or 2, wherein.
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| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP21692394A JP3280525B2 (en) | 1994-09-12 | 1994-09-12 | Measurement method for structural dimensions of microstructures |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP21692394A JP3280525B2 (en) | 1994-09-12 | 1994-09-12 | Measurement method for structural dimensions of microstructures |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPH0882632A true JPH0882632A (en) | 1996-03-26 |
| JP3280525B2 JP3280525B2 (en) | 2002-05-13 |
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| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP21692394A Expired - Lifetime JP3280525B2 (en) | 1994-09-12 | 1994-09-12 | Measurement method for structural dimensions of microstructures |
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| Country | Link |
|---|---|
| JP (1) | JP3280525B2 (en) |
Cited By (4)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JPH08146017A (en) * | 1994-11-24 | 1996-06-07 | Nec Corp | Surface shape and state analyser |
| JPH08220108A (en) * | 1995-02-16 | 1996-08-30 | Natl Res Inst For Metals | Method for determining shape of probe for spm imaging and image correction method employing it |
| JPH11271459A (en) * | 1998-03-26 | 1999-10-08 | Jeol Ltd | Method for measuring beam |
| CN108761137A (en) * | 2018-07-04 | 2018-11-06 | 燕山大学 | Afm tip wear measuring method |
-
1994
- 1994-09-12 JP JP21692394A patent/JP3280525B2/en not_active Expired - Lifetime
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| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
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| CN108761137A (en) * | 2018-07-04 | 2018-11-06 | 燕山大学 | Afm tip wear measuring method |
| CN108761137B (en) * | 2018-07-04 | 2019-10-22 | 燕山大学 | Afm tip wear measuring method |
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| Publication number | Publication date |
|---|---|
| JP3280525B2 (en) | 2002-05-13 |
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