JPH0817562B2 - Reluctance resolver - Google Patents
Reluctance resolverInfo
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- JPH0817562B2 JPH0817562B2 JP6780488A JP6780488A JPH0817562B2 JP H0817562 B2 JPH0817562 B2 JP H0817562B2 JP 6780488 A JP6780488 A JP 6780488A JP 6780488 A JP6780488 A JP 6780488A JP H0817562 B2 JPH0817562 B2 JP H0817562B2
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Description
【発明の詳細な説明】 (産業上の利用分野) 本発明は、レゾルバ関数誤差の高調波成分を消去もし
くは減少させるようにしたリラクタンス型レゾルバのロ
ータ形状に関するものである。Description: TECHNICAL FIELD The present invention relates to a rotor shape of a reluctance resolver configured to eliminate or reduce a harmonic component of a resolver function error.
(従来の技術) 一般にレゾルバには、ステータ側の磁束分布が正弦波
状になるように巻線を巻いた巻線型レゾルバと、回転角
に対する磁束の変化が正弦波状になるようにロータ,ス
テータの各円周上に数個の突起を配置し、磁気抵抗の変
化を利用したリラクタンス型レゾルバとがある。(Prior Art) Generally, a resolver has a winding type resolver in which a winding is wound so that the magnetic flux distribution on the stator side has a sinusoidal shape, and a rotor and a stator each have a sinusoidal change in magnetic flux with respect to a rotation angle. There is a reluctance type resolver in which several protrusions are arranged on the circumference and a change in magnetic resistance is used.
従来よりリラクタンス型レゾルバは構造が簡単なこと
から、巻線型レゾルバに比べて小型化が容易であると共
に、多極化が容易であった。しかし、リラクタンス型レ
ゾルバは、巻線型レゾルバのように巻線の巻き方によっ
て関数誤差を減少できないため、ロータ及びステータの
各円周上の突起形状を工夫しなければならない。このよ
うな関数誤差の少ないロータ,ステータの突起形状を得
るのは困難であり、また関数誤差の少ない形状が分って
いても形状の加工が難しい場合が多く、加工精度が得ら
れないために反って関数誤差を増大させる原因となって
いた。したがって、通常は同極数の巻線型レゾルバとリ
ラクタンス型レゾルバとでは、リラクタンス型レゾルバ
の方が高精度化が困難であった。Since a reluctance resolver has a simple structure, it has been easy to miniaturize and to have multiple poles as compared with a wire-wound resolver. However, the reluctance type resolver cannot reduce the function error due to the winding method of the winding wire like the winding type resolver, so that the projection shape on each circumference of the rotor and the stator must be devised. It is difficult to obtain such a rotor or stator projection shape with a small function error, and even if a shape with a small function error is known, it is often difficult to machine the shape, and machining accuracy cannot be obtained. This caused the function error to increase. Therefore, it is usually difficult for the reluctance resolver to achieve higher accuracy between the wire-wound resolver and the reluctance resolver having the same number of poles.
第4図は軸倍角12(以下、12Xとする)の従来のリラ
クタンス型レゾルバを示しており、1はロータ,2はステ
ータでどちらも磁性材料で出来ている。3〜14はロータ
1の外周上に30゜おきの等分に配置されたロータ突起部
であり、15〜30はステータ2の円周上に22.5゜おきの等
分に配置されたステータ突起部である。また、32はSIN
用コイルで、31はCOS用コイルであり、それぞれSINωt,
COSωtの電圧を入力することによって、16個のステー
タ突起部15〜30を1個ずつSINωt,COSωt,−SINωt,−C
OSωtの順番に励磁するように巻かれている。33はステ
ータ突起部15〜30の全てに等分に巻かれている出力用コ
イルである。FIG. 4 shows a conventional reluctance type resolver having a shaft angle multiplier of 12 (hereinafter referred to as 12X), where 1 is a rotor and 2 is a stator, both made of magnetic material. Reference numerals 3 to 14 are rotor protrusions arranged on the outer periphery of the rotor 1 at regular intervals of 30 °, and 15 to 30 are stator protrusions disposed on the circumference of the stator 2 at regular intervals of 22.5 °. Is. 32 is SIN
COS coils, 31 are COS coils, SINωt,
By inputting the voltage of COSωt, one of the 16 stator protrusions 15 to 30 is SINωt, COSωt, −SINωt, −C
It is wound so as to excite in the order of OSωt. Reference numeral 33 is an output coil that is evenly wound around all of the stator protrusions 15 to 30.
第5図は、第4図の12Xのリラクタンス型レゾルバをC
OS用巻線31又はSIN用巻線32のいずれか一方のみ正弦波
励磁した場合の、ロータ1の回転角θと出力用コイル33
の出力電圧V0を示す特性図である。第4図のような構造
のリラクタンス型レゾルバでは、回転角θによってロー
タ突起部3〜14及びステータ突起部15〜30間のエアーギ
ャップの変化により磁気抵抗が変化するため、COS用巻
線31に正弦波電圧を入力すると、第5図の波形aのよう
に、ロータ1の1回転について12周期の正弦波状に振幅
変化する起電圧を出力用巻線33に発生する。同様にSIN
用巻線32に正弦波電圧を入力すると、第5図の波形bの
ように、波形aの一周期を電気角360゜とした場合、波
形aに対して電気角で90゜位相のずれた12周期の正弦波
状に振幅変化する起電圧を出力用巻線33に発生する。Fig. 5 shows the 12X reluctance type resolver of Fig. 4
The rotation angle θ of the rotor 1 and the output coil 33 when only one of the OS winding 31 and the SIN winding 32 is excited by a sine wave.
5 is a characteristic diagram showing an output voltage V 0 of FIG. In the reluctance type resolver having the structure as shown in FIG. 4, the magnetic resistance changes due to the change in the air gap between the rotor protrusions 3 to 14 and the stator protrusions 15 to 30 depending on the rotation angle θ. When a sine wave voltage is input, an electromotive voltage whose amplitude changes in a 12-cycle sine wave for one rotation of the rotor 1 is generated in the output winding 33 as shown by the waveform a in FIG. Similarly SIN
When a sinusoidal voltage is applied to the winding 32 for use, as shown in the waveform b in FIG. 5, when one cycle of the waveform a is set to an electrical angle of 360 °, the electrical phase is 90 ° out of phase with the waveform a. An electromotive voltage whose amplitude changes in a 12-cycle sine wave is generated in the output winding 33.
以上のことから、COS用巻線31にCOSωtを入力すると
共に、SIN用巻線32にSINωtの電圧を入力した場合、第
5図の波形a,bを理想正弦波と仮定すると、出力用巻線3
3の出力電圧V0を求めると V0=sin(12θ)・cosωt+cos(12θ)・sinωt =sin(ωt+12θ) ……(1) となる。このように、出力用巻線33の出力電圧V0は、ロ
ータ1の回転角θの12倍に比例して出力波形位相が変化
する。つまり、SIN用巻線32の入力波形に対する出力波
形の位相ずれを検出してロータ1の回転角θを検出する
ことができ、これがリラクタンス型レゾルバの原理であ
る。From the above, when COSωt is input to the COS winding 31 and SINωt voltage is input to the SIN winding 32, assuming that the waveforms a and b in FIG. 5 are ideal sine waves, the output winding Line 3
When the output voltage V 0 of 3 is obtained, V 0 = sin (12θ) · cosωt + cos (12θ) · sinωt = sin (ωt + 12θ) (1) In this way, the output voltage V 0 of the output winding 33 changes in output waveform phase in proportion to 12 times the rotation angle θ of the rotor 1. That is, the rotation angle θ of the rotor 1 can be detected by detecting the phase shift of the output waveform with respect to the input waveform of the SIN winding 32, which is the principle of the reluctance resolver.
(発明が解決しようとする課題) ところが、第5図の波形a,bは実際の理想的な正弦波
ではなく、一般に3次,5次,7次等の奇数次高調波を含
み、この理想正弦波に対する誤差分を関数誤差という。
この関数誤差が大きいと、SIN用巻線32の入力波形に対
する出力波形の位相ずれ量は、ロータ回転角の12倍に忠
実に比例せずにロータ回転角の検出誤差が増大する。し
たがって、リラクタンス型レゾルバを高精度化する場
合、ロータ突起部の形状やステータ突起部の形状を、角
をとって丸味を付けたり、ロータ及びステータの突起部
の対向する面に数個の刻み目を入れたりして工夫するこ
とにより、回転角θに対する磁気抵抗の変化を調整し、
関数誤差を小さくする必要がある。これには、良い形状
を捜すために多くの時間を費したり加工が難しく、加工
精度が得られない等の問題が多かった。(Problems to be Solved by the Invention) However, the waveforms a and b in FIG. 5 are not actually ideal sine waves, but generally include third-order, fifth-order, seventh-order, and other odd-order harmonics. The error for the sine wave is called the function error.
If this function error is large, the phase shift amount of the output waveform with respect to the input waveform of the SIN winding 32 is not faithfully proportional to 12 times the rotor rotation angle, and the detection error of the rotor rotation angle increases. Therefore, when improving the accuracy of the reluctance resolver, the shape of the rotor protrusion and the shape of the stator protrusion should be rounded with corners or several notches on the opposing surfaces of the rotor and stator protrusions. Adjusting the change of magnetic resistance with respect to the rotation angle θ by putting it in and devising,
It is necessary to reduce the function error. This involves many problems such as spending a lot of time to search for a good shape, difficult machining, and inability to obtain machining accuracy.
本発明は上述のような事情よりなされたものであり、
本発明の目的は、リラクタンス型レゾルバのロータ,ス
テータの突起形状を工夫することなく、関数誤差を減少
させることのできる比較的簡単なロータ構造のリラクタ
ンス型レゾルバを提供することにある。The present invention has been made under the circumstances as described above,
An object of the present invention is to provide a relatively simple reluctance resolver having a rotor structure capable of reducing a function error without devising the shape of protrusions of the rotor and the stator of the reluctance resolver.
(課題を解決するための手段) 本発明は、m個の突起部をロータに配置し、4n個の突
起部をステータ円周上に配置したリラクタンス型レゾル
バに関するもので、本発明の上記目的は、m,nの最大公
約数をG,最小公倍数をL,J=m/Gとしたとき、G≧2でか
つm個のロータ突起部中の1つを基準位置とした場合、
前記基準位置から所定方向回りに連続して並ぶG個の突
起部それぞれに対して(G−1)個とびに並ぶJ個の突
起部を(360/J)度の間隔で配置し、かつ前記基準位置
から前記所定方向回りに並ぶG個の突起部の位置関係
を、前記基準位置を0度として前記基準位置からk番目
を{360(k−1)/m+θk}度(ただし、kは1≦k
≦G,θkはk=1でθk=0,k≧1で−180/L<θk<18
0/Lの任意の実数)とし、角度θkが少なくとも1つ以
上0度以外になるよう配置することによって達成され
る。(Means for Solving the Problem) The present invention relates to a reluctance resolver in which m projections are arranged on a rotor and 4n projections are arranged on the circumference of a stator. , M, n is G and the least common multiple is L, J = m / G, when G ≧ 2 and one of the m rotor protrusions is the reference position,
For each of the G protrusions that are continuously arranged around the predetermined direction from the reference position, (G-1) J protrusions are arranged at intervals of (360 / J) degrees, and With respect to the positional relationship of the G protrusions arranged around the predetermined direction from the reference position, the kth position from the reference position is {360 (k-1) / m + θ k } degrees (where k is 1 ≦ k
≦ G, θ k is k = 1, θ k = 0, k ≧ 1, −180 / L <θ k <18
0 / L) and at least one angle θ k is other than 0 °.
(作用) 本発明は、リラクタンス型レゾルバのうち同一形状の
ロータ突起部がm個で、同一形状のステータ突起部がn
個のレゾルバにおいて、mとnの最大公約数をG,最小公
倍数をL,J=m/Gとしたとき、このリラクタンス型レゾル
バは軸倍角Lのレゾルバであり、G≧2であればステー
タが従来の第4図と同じであり、ロータ外周にロータ突
起部をJ個等分に配置したリラクタンス型レゾルバであ
っても軸倍角Lのレゾルバとして機能する。したがっ
て、第4図に示す従来のリラクタンス型レゾルバ(m=
12,n=4,G=4,L=12,J=3)では、ロータ突起部3〜14
とSIN励磁用,COS励磁用,−SIN励磁用,−COS励磁用の
ステータ突起部15〜30との位置関係は、図から明らかな
ようにロータ突起部3,6,9,12と、ロータ突起部4,7,10,1
3と、ロータ突起部5,8,11,14との各組内では同一関係に
ある。したがって、各組から1個ずつロータ突起部を残
した第1図のようなJ=3のリラクタンス型レゾルバで
も、従来のレゾルバとほぼ同等の特性を持つと考えて良
く、第4図のレゾルバは第1図のレゾルバのロータ部が
4組で合成され、しかも各組のロータはそれぞれ360/m
度(電気角360゜分)ずれているだけで、合成前も合成
後もほぼ同等の関数誤差特性を持つことになる。(Operation) In the present invention, the reluctance type resolver has m rotor projections of the same shape and n stator projections of the same shape.
In each resolver, when the greatest common divisor of m and n is G and the least common multiple is L, J = m / G, this reluctance resolver is a resolver with a shaft multiplication angle L. If G ≧ 2, the stator is This is the same as in FIG. 4 of the related art, and even a reluctance type resolver having J rotor protrusions evenly arranged on the outer circumference of the rotor functions as a resolver with a shaft angle multiplier L. Therefore, the conventional reluctance type resolver (m =
12, n = 4, G = 4, L = 12, J = 3), the rotor protrusions 3 to 14
As shown in the figure, the positional relationship between the stator projections 15 to 30 for SIN excitation, COS excitation, −SIN excitation, and −COS excitation is Protrusion 4,7,10,1
3 and the rotor projections 5, 8, 11, and 14 have the same relationship in each set. Therefore, it can be considered that a J = 3 reluctance type resolver such as that shown in FIG. 1 in which one rotor protrusion is left from each set has almost the same characteristics as the conventional resolver, and the resolver of FIG. The rotor part of the resolver in Fig. 1 is composed of 4 sets, and each set has a rotor of 360 / m.
Only by a degree (an electrical angle of 360 °), the function error characteristics before and after the composition are almost the same.
本発明はこのように、G≧2の従来のリラクタンス型
レゾルバのロータが、G組の独立したJ個のロータ突起
部を持つロータとして分離して考えられることに着目
し、分離したG組のロータそれぞれの配置角を従来と変
えることによって、各組のロータ回転角に対する出力電
圧特性の位相をずらし、合成後の特性から関数誤差の高
調波成分を減少させるようにしている。Thus, the present invention focuses on the fact that the rotor of the conventional reluctance resolver with G ≧ 2 can be considered as a rotor having J independent rotor projections of G groups, and the separated G groups are separated. By changing the arrangement angle of each rotor from the conventional one, the phase of the output voltage characteristic with respect to the rotor rotation angle of each set is shifted, and the harmonic component of the function error is reduced from the combined characteristic.
(実施例) 第2図のレゾルバは、第4図に示す従来のリラクタン
ス型レゾルバを本発明のロータ構造に改良したものであ
り、図中の記号は全て第4図と対応させている。また、
ステータ突起部15〜30の形状及びステータ2の円周上へ
の配置角と、ロータ突起部3〜14の形状も全て第4図と
同一であり、ロータ突起部3〜14のロータ外周への配置
角のみ第4図と異なっている。すなわち、ロータ突起部
3,7,11と、ロータ突起部4,8,12と、ロータ突起部5,9,13
と、ロータ突起6,10,14との各組内の3つのロータ突起
部は360/3=120度の間隔をおいてロータ1の外周に配置
されている。したがって、上述したように上記各組は第
1図のレゾルバと同じ関数誤差特性を持つレゾルバとし
て独立に考えることができる。また、ロータ突起部3の
ロータ1への配置角を0度とした場合、ロータ突起部4,
5,6はそれぞれ27度,55度,82度(30゜−180゜/(12×
5),30゜×2−180゜/(12×3),30゜×3−180゜/
(12×5−180゜/(12×3))の角度で配置されてい
る。ここで、第1図のレゾルバをCOS用巻線31のみで励
磁した場合、ロータ回転角θに対する出力用巻線33の出
力電圧振幅をE(θ)とし、基本波の振幅をE1,関数誤
差成分中の3次高調波の振幅をE3、5次高調波の振幅を
E5、その他の関数誤差成分をe(θ)とした場合、E′
(θ)を求めると E′(θ)=E1・SIN(12θ)+E3・SIN(12×3θ) +E5・SIN(12×5θ)+e(θ) ……(2) となる。(Embodiment) The resolver shown in FIG. 2 is obtained by improving the conventional reluctance type resolver shown in FIG. 4 into the rotor structure of the present invention, and all symbols in the figure correspond to those in FIG. Also,
The shapes of the stator protrusions 15 to 30, the arrangement angle of the stator 2 on the circumference, and the shapes of the rotor protrusions 3 to 14 are all the same as those in FIG. 4, and the rotor protrusions 3 to 14 are arranged on the outer circumference of the rotor. Only the arrangement angle is different from that in FIG. That is, the rotor protrusion
3,7,11, rotor protrusions 4,8,12 and rotor protrusions 5,9,13
, And the three rotor protrusions in each set of the rotor protrusions 6, 10, and 14 are arranged on the outer periphery of the rotor 1 at an interval of 360/3 = 120 degrees. Therefore, as described above, each set can be independently considered as a resolver having the same function error characteristic as the resolver of FIG. Further, when the arrangement angle of the rotor protrusion 3 with respect to the rotor 1 is 0 degree, the rotor protrusion 4,
5 and 6 are 27 degrees, 55 degrees, and 82 degrees (30 ° -180 ° / (12 ×
5), 30 ° × 2-180 ° / (12 × 3), 30 ° × 3-180 ° /
It is arranged at an angle of (12 × 5-180 ° / (12 × 3)). Here, when the resolver of FIG. 1 is excited only by the COS winding 31, the output voltage amplitude of the output winding 33 with respect to the rotor rotation angle θ is E (θ), and the amplitude of the fundamental wave is E 1 , the function The amplitude of the 3rd harmonic in the error component is E 3 , and the amplitude of the 5th harmonic is
If E 5 and other function error components are e (θ), then E ′
When (θ) is calculated, E ′ (θ) = E 1 · SIN (12θ) + E 3 · SIN (12 × 3θ) + E 5 · SIN (12 × 5θ) + e (θ) (2)
第2図のレゾルバは、第1図のレゾルバのロータ1が
ロータ軸に対し0度,27度,55度,82度ずれた4組の第1
図と同等の関数誤差特性を有するレゾルバの合成として
考えられることから、第2図のレゾルバをCOS用巻線31
のみ励磁した場合のロータ回転角θに対する出力用巻線
33の出力電圧振幅E(θ)を求めると、 E(θ) ≒E′(θ+0)+E′(θ+27) +E′(θ+55)+E′(θ+82) ≒E1・SIN(12×(θ+0)) +E3・SIN(12×3(θ+0)) +E5・SIN(12×5(θ+0))+e(θ+0) +E1・SIN(12×(θ+27)) +E3・SIN(12×3(θ+27)) +E5・SIN(12×5(θ+27))+e(θ+27) +E1・SIN(12×(θ+55)) +E3・SIN(12×3(θ+55)) +E5・SIN(12×5(θ+55))+e(θ+55) +E1・SIN(12×(θ+82)) +E3・SIN(12×3(θ+82)) +E5・SIN(12×5(θ+82))+e(θ+82) ≒E1・SIN(12θ)+E3・SIN(36θ) +E5・SIN(60θ) +e(θ)+E1・SIN(12θ−36゜) +E3・SIN(36θ−108゜)+E5・SIN(60θ+180゜) +e(θ+27゜)+E1・SIN(12θ−60゜) +E3・SIN(36θ+108゜) +E5・SIN(60θ+60゜) +e(θ+55゜)+E1・SIN(12θ−96゜) +E3・SIN(36θ−108゜+180) +E5・SIN(60θ+60゜+180゜)+e(θ+82゜) ≒3.29×E1・SIN(12θ+48゜) +e(θ)+e(θ+27゜)+e(θ+55゜) +e(θ+82゜) ………(3) となる。この(3)式より第2図のレゾルバの関数誤差
には3次高調波成分及び5次高調波成分が無いことが理
解できる。これは、第2図のレゾルバのSIN用巻線32の
み励磁した場合も(3)式のθを(θ+90゜/4)に置き
換えるだけで、COS用巻線31と同様に関数誤差中の3次
高調波成分及び5次高調波成分が無いことが理解でき
る。したがって、第1図のレゾルバと同等の特性を持つ
第4図の従来のリラクタンス型レゾルバを、そのロータ
突起部の配置角を第2図のように変更するだけで関数誤
差の主成分を減少させ、高精度なレゾルバを得たことに
なる。The resolver shown in FIG. 2 has four sets of the first set of rotors 1 of the resolver shown in FIG. 1 which are deviated from the rotor axis by 0 °, 27 °, 55 ° and 82 °.
Since it can be considered as a synthesis of a resolver having a function error characteristic equivalent to that in the figure, the resolver in FIG.
Output winding for rotor rotation angle θ when excited only
The output voltage amplitude E (θ) of 33 is calculated as follows: E (θ) ≈ E '(θ + 0) + E' (θ + 27) + E '(θ + 55) + E' (θ + 82) ≈ E 1 · SIN (12 x (θ + 0)) + E 3・ SIN (12 × 3 (θ + 0)) + E 5・ SIN (12 × 5 (θ + 0)) + e (θ + 0) + E 1・ SIN (12 × (θ + 27)) + E 3・ SIN (12 × 3 (θ + 27)) ) + E 5 · SIN (12 × 5 (θ + 27)) + e (θ + 27) + E 1 · SIN (12 × (θ + 55)) + E 3 · SIN (12 × 3 (θ + 55)) + E 5 · SIN (12 × 5 (θ + 55) )) + E (θ + 55) + E 1・ SIN (12 × (θ + 82)) + E 3・ SIN (12 × 3 (θ + 82)) + E 5・ SIN (12 × 5 (θ + 82)) + e (θ + 82) ≒ E 1・ SIN (12θ) + E 3・ SIN (36θ) + E 5・ SIN (60θ) + e (θ) + E 1・ SIN (12θ−36 °) + E 3・ SIN (36θ−108 °) + E 5・ SIN (60θ + 180 °) + e (theta + 27 °) + E 1 · SIN (12θ -60 °) + E 3 · SIN (36θ + 108 °) + E 5 · SIN (60θ + 60 °) + e (θ + 55゜) + E 1・ SIN (12θ-96 °) + E 3・ SIN (36θ-108 ° + 180) + E 5・ SIN (60θ + 60 ° + 180 °) + e (θ + 82 °) ≈ 3.29 × E 1・ SIN (12θ + 48 °) + e (Θ) + e (θ + 27 °) + e (θ + 55 °) + e (θ + 82 °) ... (3) From this equation (3), it can be understood that the resolver function error in FIG. 2 does not have a third-order harmonic component and a fifth-order harmonic component. Even if only the SIN winding 32 of the resolver shown in FIG. 2 is excited, the θ in equation (3) can be replaced by (θ + 90 ° / 4), and like the COS winding 31, the error in 3 It can be seen that there is no fifth and fifth harmonic components. Therefore, in the conventional reluctance type resolver of FIG. 4 having the same characteristics as the resolver of FIG. 1, the main component of the function error is reduced only by changing the arrangement angle of the rotor protrusion as shown in FIG. , You have got a high precision resolver.
また、第3図(A),(B)は本発明を立体磁路構造
の10Xのリラクタンス型レゾルバ(m=10,n=2,G=2,L
=10,J=5)で実施した例を示している。同図で、1は
ロータ、2はステータでどちらも磁性材料から出来てお
り、31はCOS用巻線で、32はSIN用巻線でどちらか一方を
それぞれCOSωt,SINωtで励磁すると、第3図(B)の
矢印34のようにステータ2の中心部を通る磁束の振幅
が、ロータ2の回転に従ってステータ突起部15〜22及び
ロータ突起部3〜12のエアギャップの変化に対応して正
弦波状に変化するようになっている。そして、COS用巻
線31及びSIN用巻線32をそれぞれCOSωt及びSINωtで
両方共に励磁したとき、ステータ2の中心を通る磁束を
出力用巻線33で検出するリラクタンス型レゾルバであ
る。第3図(A)でロータ突起部3,5,7,9,11と、ロータ
突起部4,6,8,10,12との各組の5つの突起部は、360/5=
72度の間隔をおいてロータ1の外周に配置されており、
さらにこのレゾルバはG=2,J=5であることから、ロ
ータ1はロータ突起部3,5,7,9,11の5個のロータ突起部
から成るロータと、ロータ突起部4,6,8,10,12の5個の
ロータ突起部とから成る2組の同一特性を有するロータ
として独立に考えることができる。また、ロータ突起部
3のロータ1への配置角を0度とした場合、ロータ突起
部4は{36−18/7゜(36゜−180゜/(10×7))}の
角度で配置されている。ここで、ロータ突起部3,5,7,9,
11から成るロータでCOS用巻線32のみを励磁した場合、
ロータ回転角θに対に対する出力用巻線33の出力電圧振
幅をE′(θ)とし、基本波の振幅をE1、関数誤差成分
中の3次高調波の振幅をE3、5次高調波の振幅をE5、7
次高調波の振幅をE7、その他の関数誤差成分をe(θ)
とした場合のE′(θ)を求めると、 E′(θ)=E1・SIN(10θ)+E3・SIN(10×3θ) +E5・SIN(10×5θ)+E7・SIN(10×7θ)+e
(θ) ………(4) となり、(4)式よりロータ突起部3,5,7,9,11から成る
ロータと、このロータに対し(36−18/7)度ずれたロー
タ突起部4,6,8,10,12からなるロータを合成した特性を
持つ第3図のレゾルバを、COS用巻線31のみ励磁した場
合のロータ回転角θに対する出力用巻線33の出力電圧振
幅E(θ)を求めると、 E(θ)≒E′(θ)+E′(θ+36゜−18゜/7) ≒1.94×E1・SIN(10θ−1.29゜) +1.56×E3・SIN(30θ−38.6゜) +0.868×SIN(50θ−64.3゜) +e(θ)+e(θ+33.4゜) ………(5) となり、この(5)式から分るように、(4)式のレゾ
ルバよりも関数誤差成分中の第3次高調波と第5次高調
波は基本波に対しそれぞれ約20%,約65%減少し、しか
も第7次高調波成分は無くなることが理解できる。3 (A) and 3 (B) show the present invention as a 10X reluctance type resolver (m = 10, n = 2, G = 2, L) having a three-dimensional magnetic path structure.
= 10, J = 5). In the figure, 1 is a rotor, 2 is a stator, both made of magnetic material, 31 is a coil for COS, 32 is a coil for SIN, one of which is excited by COSωt, SINωt The amplitude of the magnetic flux passing through the central portion of the stator 2 as shown by the arrow 34 in the figure (B) is sine corresponding to the change in the air gap between the stator protrusions 15 to 22 and the rotor protrusions 3 to 12 as the rotor 2 rotates. It has become wavy. When the COS winding 31 and the SIN winding 32 are both excited by COSωt and SINωt, respectively, the magnetic flux passing through the center of the stator 2 is detected by the output winding 33, which is a reluctance resolver. In FIG. 3 (A), the rotor projections 3, 5, 7, 9, 11 and the rotor projections 4, 6, 8, 10, 12 each have five projections of 360/5 =
They are arranged on the outer circumference of the rotor 1 at intervals of 72 degrees,
Further, since this resolver has G = 2 and J = 5, the rotor 1 includes the rotor consisting of five rotor protrusions 3, 5, 7, 9, and 11, and the rotor protrusions 4, 6, and 6. It can be independently considered as two sets of rotors having the same characteristics consisting of five rotor projections 8, 10, and 12. Further, when the arrangement angle of the rotor protrusion 3 to the rotor 1 is 0 degree, the rotor protrusion 4 is arranged at an angle of {36-18 / 7 ° (36 ° -180 ° / (10 × 7))}. Has been done. Where the rotor protrusions 3, 5, 7, 9,
When only the COS winding 32 is excited by the rotor consisting of 11,
The output voltage amplitude of the output winding 33 with respect to the rotor rotation angle θ is E ′ (θ), the fundamental wave amplitude is E 1 , the third harmonic amplitude in the function error component is E 3 , and the fifth harmonic is Set the wave amplitude to E 5 , 7
The amplitude of the second harmonic is E 7 , the other function error component is e (θ)
When E '(θ) is calculated, E' (θ) = E 1 · SIN (10θ) + E 3 · SIN (10 × 3θ) + E 5 · SIN (10 × 5θ) + E 7 · SIN (10 × 7θ) + e
(Θ) ………… (4) According to the formula (4), the rotor consisting of the rotor projections 3, 5, 7, 9, 11 and the rotor projections deviated from this rotor by (36-18 / 7) degrees. The output voltage amplitude E of the output winding 33 with respect to the rotor rotation angle θ when only the COS winding 31 is excited by the resolver of FIG. 3 having the combined characteristics of the rotor composed of 4,6,8,10,12 When (θ) is calculated, E (θ) ≒ E '(θ) + E' (θ + 36 ° -18 ° / 7) ≒ 1.94 x E 1 · SIN (10θ-1.29 °) +1.56 x E 3 · SIN ( 30θ−38.6 °) + 0.868 × SIN (50θ−64.3 °) + e (θ) + e (θ + 33.4 °) ……… (5) As can be seen from this equation (5), equation (4) It can be understood that the third and fifth harmonics in the function error component are reduced by about 20% and about 65% with respect to the fundamental wave, respectively, and the seventh harmonic component is eliminated, compared with the resolver of.
以上のように、3次高調波の振幅E3と5次高調波の振
幅E5を相殺するようにθkを180/(3L)や180/(5L)等
に特定しなくとも、基本波に対してE3,E5を減少でき
る。この点について、Gが2の倍数でG/2個のロータ突
起部(ロータ突起全体でm/2個)が残りのG/2個のロータ
突起部に対して{360(K−1)/m+θ2}ずれた場合
を例にして説明する。まず、一方のG/2個のロータ突起
部の基本波とX次高調波成分の関係を式で表現すると、 E′(θ)=E1・SIN(L・θ)+Ex・SIN(L・X・
θ) +e(θ) ……(6) (E1:基本波の振幅、Ex:X次高調波の振幅、e(θ):
その他の高調波成分) (6)式をもとに、他方のG/2個のロータ突起部も含
めた全体の特性を求めると、 E(θ)=E′(θ)+E′(θ+θ2) =E1・SIN(L・θ)+Ex・SIN(L・X・θ)
+e(θ) +E1・SIN(L(θ+θ2)) +Ex・SIN(L・X(θ+θ2))+e(θ+θ2) …
…(7) (7)式から基本波成分のみを抽出すると、 E1・SIN(L・θ)+E1・SIN(L(θ+θ2)) =E1・2COS(L・θ2/2)・SIN(L(θ+θ2/2)) …
…(8) (8)式から基本波の振幅はE1・2COS(L・θ2/2)と
なる。また、(7)式からX次高調波成分のみを抽出す
ると、 Ex・SIN(L・X・θ)+Ex・SIN(L・X(θ+
θ2)) =Ex・2COS(L・X・θ2/2)・SIN(L・X(θ+θ2/
2)) ……(9) (9)式からX次高調波の振幅はEx・2COS(L・X・θ
2/2)となる。従って、X次高調波の基本波に対する割
合は次の式となる。As described above, even if θ k is not specified as 180 / (3L) or 180 / (5L) so as to cancel the amplitude E 3 of the third harmonic and the amplitude E 5 of the fifth harmonic, Can reduce E 3 and E 5 . In this respect, G is a multiple of 2 and G / 2 rotor protrusions (m / 2 rotor protrusions as a whole) are {360 (K-1) / with respect to the remaining G / 2 rotor protrusions. An example will be described in which the difference is m + θ 2 }. First, expressing the relationship between the fundamental wave of one G / 2 rotor protrusion and the X-order harmonic component with an equation, E '(θ) = E 1 · SIN (L · θ) + Ex · SIN (L · X
θ) + e (θ) (6) (E1: Amplitude of fundamental wave, Ex: Amplitude of Xth harmonic, e (θ):
Other harmonic components) Based on the equation (6), the overall characteristics including the other G / 2 rotor protrusions are obtained. E (θ) = E ′ (θ) + E ′ (θ + θ 2 ) = E 1 · SIN (L · θ) + Ex · SIN (L · X · θ)
+ E (θ) + E 1 · SIN (L (θ + θ 2 )) + Ex · SIN (L · X (θ + θ 2 )) + e (θ + θ 2 ) ...
... (7) (7) to extract only the fundamental wave component from the formula, E 1 · SIN (L · θ) + E 1 · SIN (L (θ + θ 2)) = E 1 · 2COS (L · θ 2/2) · SIN (L (θ + θ 2/2)) ...
To become ... (8) (8) the amplitude of the fundamental wave from the equation E 1 · 2COS (L · θ 2/2). Also, if only the X-order harmonic component is extracted from equation (7), Ex · SIN (L · X · θ) + Ex · SIN (L · X (θ +
θ 2)) = Ex · 2COS (L · X · θ 2/2) · SIN (L · X (θ + θ 2 /
2)) (9) From equation (9), the amplitude of the X-order harmonic is Ex · 2COS (L · X · θ).
2/2) and a. Therefore, the ratio of the Xth harmonic to the fundamental wave is given by the following equation.
|(Ex・2COS(L・X・θ2/2))/(E1・2COS(L・θ2/2))| =(Ex/E1)・|COS(L・X・θ2/2)/COS(L・θ2/2)| …
…(10) (10)式においてθ2=0の従来レゾルバのX次高調
波の基本波に対する割合Ex/E1の値を1としてグラフに
表すと図6のグラフになる。| (Ex · 2COS (L · X · θ 2/2)) / (E1 · 2COS (L · θ 2/2)) | = (Ex / E 1) · | COS (L · X · θ 2/2 ) / COS (L · θ 2 /2) | ...
(10) In the formula (10), when the value of the ratio Ex / E 1 of the conventional resolver with θ 2 = 0 to the fundamental wave of the X-order harmonic is 1 is shown in the graph, the graph of FIG. 6 is obtained.
同グラフを見て理解できるように、θ2を0以外の−
180/Lより大きく180/Lより小さい値にとれば、従来レゾ
ルバ(θ2=0)よりも高調波の次数によって減少(割
合が1より小さい箇所)またはキャンセルできる値が広
範囲に存在している。As can be understood by looking at the graph, θ 2 other than 0 is −
If the value is larger than 180 / L and smaller than 180 / L, there is a wide range of values that can be reduced (where the ratio is less than 1) or canceled by the harmonic order compared to the conventional resolver (θ 2 = 0). .
また、Gが3の倍数でG/3のロータ突起部と他の2つ
のG/3のロータ突起部がそれぞれ{360(K−1)/m+θ
2}と{360(K−1)/m+θ3}で、θ3=2・θ2
ずれた場合を例にし、(6)式をもとにX次高調波の基
本波に対する割合を求めると次の式のようになる。Also, when G is a multiple of 3, the G / 3 rotor protrusion and the other two G / 3 rotor protrusions are each {360 (K-1) / m + θ.
2} and {360 (K-1) / m + θ 3}, θ 3 = 2 · θ 2
Taking the case of deviation as an example, when the ratio of the X-order harmonic to the fundamental wave is calculated based on equation (6), the following equation is obtained.
(Ex/E1)・|(1 +2COS(L・X・θ2))/(1+2COS(L・θ2))
| ……(11) (11)式を図6と同様に従来レゾルバのX次高調波の
基本波に対する割合を1としてグラフに表すと図7のグ
ラフになる。同グラフを見てわかるように、θ2、θ3
を0以外の値とすれば、従来レゾルバ(θ2、θ3=
0)よりも高調波の次数によって減少またはキャンセル
できる値が広範囲に存在している。このことは、Gを2
の倍数に限定しなくても本発明の効果が得られることを
意味し、重要なことはGを2以上とし少なくともθ2が
−180/L<θk<+180/Lの範囲内で、θk≠0であるロ
ータにすることである。(Ex / E 1 ) ・ | (1 + 2COS (L ・ X ・ θ 2 )) / (1 + 2COS (L ・ θ 2 ))
| (11) As in the case of Fig. 6, when the ratio of the X-order harmonic of the conventional resolver to the fundamental wave is set to 1 in the same way as in Fig. 6, the graph in Fig. 7 is obtained. As you can see from the graph, θ 2 , θ 3
Is a value other than 0, conventional resolvers (θ 2 , θ 3 =
There is a wide range of values that can be reduced or canceled depending on the order of higher harmonics than 0). This makes G 2
It means that the effect of the present invention can be obtained without being limited to a multiple of, and it is important that G is 2 or more and θ 2 is at least in the range of −180 / L <θ k <+ 180 / L, To make a rotor with k ≠ 0.
本発明を利用して簡単にレゾルバの関数誤差を改善さ
せたい場合は、Gが2や3の倍数とし図6や図7のグラ
フにより、使用上問題となる所定の高調波を減少または
キャンセルするθkを選ぶことができる。また、Gがそ
の他の数の場合でも(6)式をもとにしてX次高調波の
基本波に対する割合の式を導き、その式からグラフ等を
作成しθkを求めることによって、希望の特性のレゾル
バに改良することができる。In order to easily improve the function error of the resolver by using the present invention, G is set to a multiple of 2 or 3 and the predetermined harmonics that are problematic in use are reduced or canceled according to the graphs of FIGS. 6 and 7. θ k can be chosen. Further, even if G is any other number, the formula of the ratio of the X-order harmonic to the fundamental wave is derived based on the formula (6), a graph or the like is created from the formula, and θ k is obtained. The characteristic resolver can be improved.
(発明の効果) 以上のように本発明によれば、ロータ突起形状やステ
ータ突起形状を工夫することなしに、ロータ突起部のロ
ータ外周への配置角を変えるという簡単な手法で関数誤
差の主成分を減少させ、高精度なリラクタンス型レゾル
バを得ることができる。(Effect of the Invention) As described above, according to the present invention, it is possible to reduce the function error mainly by a simple method of changing the arrangement angle of the rotor protrusion to the outer circumference of the rotor without devising the shape of the rotor protrusion or the shape of the stator protrusion. It is possible to obtain a highly accurate reluctance type resolver by reducing the components.
第1図は本発明を説明するためのリラクタンス型レゾル
バの構造図、第2図は本発明のリラクタンス型レゾルバ
の一実施例を示す構造図、第3図(A)及び(B)は本
発明の立体磁路構造のリラクタンス型レゾルバの一実施
例を示す構造図、第4図は軸倍角12の従来のリタクラン
ス型レゾルバ、第5図は第4図のリラクタンス型レゾル
バの特性図、第6図及び第7図は従来レゾルバのX次高
調波の基本波に対する割合を示す図である。 1……ロータ、2……ステータ、3〜14……ロータ突起
部、15〜30……ステータ突起部、31……COS用巻線、32
……SIN用巻線、33……出力用巻線。FIG. 1 is a structural diagram of a reluctance type resolver for explaining the present invention, FIG. 2 is a structural diagram showing an embodiment of a reluctance type resolver of the present invention, and FIGS. 3 (A) and 3 (B) are the present invention. FIG. 4 is a structural diagram showing an embodiment of a reluctance type resolver having a three-dimensional magnetic path structure, FIG. 4 is a conventional reluctance type resolver having a shaft angle multiplier of 12, and FIG. 5 is a characteristic diagram of the reluctance type resolver of FIG. And FIG. 7 is a diagram showing the ratio of the X-order harmonic of the conventional resolver to the fundamental wave. 1 ... Rotor, 2 ... Stator, 3-14 ... Rotor protrusion, 15-30 ... Stator protrusion, 31 ... COS winding, 32
...... SIN winding, 33 …… Output winding.
Claims (7)
起部をステータ円周上に配置したリラクタンス型レゾル
バにおいて、m,nの最大公約数をG,最小公倍数をL,J=m/
Gとしたとき、G≧2でかつm個のロータ突起部中の1
つを基準位置とした場合、前記基準位置から所定方向回
りに連続して並ぶG個の突起部それぞれに対して(G−
1)個とびに並ぶJ個の突起部を(360/J)度の間隔で
配置し、かつ前記基準位置から前記所定方向回りに並ぶ
G個の突起部の位置関係を、前記基準位置を0度として
前記基準位置からk番目を{360(k−1)/m+θk}
度(ただし、kは1≦k≦G,θkはk=1でθk=0,k
≧1で−180/L<θk<180/Lの任意の実数)とし、角度
θkが少なくとも一つ以上0度以外になるよう配置する
ことによってレゾルバ関数誤差の高調波成分を消去もし
くは減少させるようにしたことを特徴とするリラクタン
ス型レゾルバ。1. A reluctance resolver in which m projections are arranged on a rotor and 4n projections are arranged on the circumference of a stator. In a reluctance resolver, the greatest common divisor of m, n is G and the least common multiple is L, J. = M /
If G, then G ≧ 2 and 1 of m rotor protrusions
When one is set as the reference position, (G-
1) J protrusions arranged in a row are arranged at an interval of (360 / J) degrees, and the positional relationship of G protrusions arranged around the predetermined direction from the reference position is 0. The degree of the kth from the reference position is {360 (k-1) / m + θ k }
Degree (where k is 1 ≦ k ≦ G, θ k is k = 1 and θ k = 0, k
If it is ≧ 1, -180 / L <θ k <180 / L) and arrange it so that the angle θ k is at least one and more than 0 degrees, then eliminate or reduce the harmonic component of the resolver function error. A reluctance type resolver characterized in that
共に、前記ステータ突起部にはSIN用,COS用,−SIN用,
−COS用巻線を巻装し、ロータ軸中に磁路を通す立体磁
路構造とした請求項1に記載のリラクタンス型レゾル
バ。2. An output winding is arranged in the center of the stator, and the stator protrusion has SIN, COS, -SIN,
The reluctance resolver according to claim 1, wherein a coil for COS is wound and a magnetic path is passed through a rotor shaft.
用,−COS用巻線を巻装し、前記ステータ突起部の全て
に直列に接続された出力用巻線を巻装する平面磁路構造
とした請求項1に記載のリラクタンス型レゾルバ。3. The SIN, COS, -SIN on the stator protrusion
2. The reluctance type resolver according to claim 1, wherein a flat magnetic path structure is provided in which an output winding connected to all of the stator projections is wound, and a -COS winding is wound.
用,−COS用巻線を一つとびに順に巻装し、残りの突起
部全てに直列に接続された出力用巻線を巻装する平面磁
路構造とした請求項1に記載のリラクタンス型レゾル
バ。4. The SIN, COS, -SIN for the stator protrusion.
2. The reluctance type structure according to claim 1, wherein a plane magnetic path structure is formed by winding one winding for the COS and one winding for the -COS in order, and winding the output winding connected in series to all the remaining protrusions. Resolver.
+θk}式中でG個有るθk(1≦k≦G)のうちG/2
個が、残りのG/2個に対して180/3L=60/L度ずれて一対
一に対応するロータ形状を有し、前記レゾルバ関数誤差
中の3次高調波成分を減少させるようにした請求項1に
記載のリラクタンス型レゾルバ。5. G is a multiple of 2, wherein {360 (k-1) / m
+ Theta k} there G number in formula θ k (1 ≦ k ≦ G ) of G / 2
Each one has a rotor shape corresponding to the other G / 2 pieces by 180 / 3L = 60 / L degrees in a one-to-one correspondence, and reduces the third harmonic component in the resolver function error. The reluctance type resolver according to claim 1.
+θk}式中でG個有るθk(1≦k≦G)のうちG/2
個が、残りのG/2個に対して180/3(5L)度ずれて一対一
に対応するロータ形状を有し、前記レゾルバ関数誤差中
の5次高調波成分を減少させるようにした請求項1に記
載のリラクタンス型レゾルバ。6. G is a multiple of 2, wherein {360 (k-1) / m
+ Theta k} there G number in formula θ k (1 ≦ k ≦ G ) of G / 2
Wherein each of the G has a rotor shape corresponding to one-to-one with a 180/3 (5L) degree shift with respect to the remaining G / 2, and reduces the fifth harmonic component in the resolver function error. Item 1. The reluctance type resolver according to Item 1.
+θk}式中でG個有るθk(1≦k≦G)のうちG/2
個が、残りのG/2個に対して180/3(7L)度ずれて一対一
に対応するロータ形状を有し、前記レゾルバ関数誤差中
の7次高調波成分を減少させるようにした請求項1に記
載のリラクタンス型レゾルバ。7. G is a multiple of 2, wherein {360 (k-1) / m
+ Theta k} there G number in formula θ k (1 ≦ k ≦ G ) of G / 2
The number of the rotors has a rotor shape that corresponds to the remaining G / 2 units by 180/3 (7L) degrees and has a one-to-one correspondence, and reduces the seventh harmonic component in the resolver function error. Item 1. The reluctance type resolver according to Item 1.
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