JPH0816795A - ピクセル画像のエッジ改良のための方法と装置 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】 【目的】 充填多角形や太線の描出におけるエッジの乱
れを除去する。 【構成】 ラスター走査による描出において、エッジ毎
にピクセルの反転をおこなう場合、エッジ共通ピクセル
を回復させる。太線においても、線の傾斜に基づいた終
止点の決定と端点の修正により、歪みの少い描出がおこ
なわれる。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【技術分野】本発明はラスタ走査グラフィックに関し、
特にピクセル図形画像のエッジの表現を改良するシステ
ムと方法と装置に関する。

【０００２】

【従来技術と問題点】ラスタ走査ピクセル・ディスプレ
ーを使用するプリンタは充填された多角形を表現するこ
とを求められる場合が多い。多角形の“充填”（塗りつ
ぶし）部分の輪郭を形成する従来の方法は走査線の順に
多角形のエッジ・リストの集合を処理し、これらのリス
トから内部の水平線セグメントの集合を導出し、次にこ
れらを黒のピクセル線として印書するものである。

【０００３】読出し／書込みフレーム記憶及び部分フレ
ーム記憶の使用開始と共に、多角形の輪郭充填に要する
処理時間は大幅に向上してきた。比較的新しいアルゴリ
ズムは代表的には通常のベクトル輪郭（アウトライン）
を単一ビット面へと作図する。その後、このビット面を
大きいアレイであると見なして処理することによって充
填が行われる。従って、真のエッジと、既に充填された
内部と、線作図アルゴリズムのアーチファクトとを区別
するのに充分な情報をアルゴリズムに供給するため、実
行時間の殆どがビット面の識別に費やされる。

【０００４】１つの効率的な多角形の輪郭充填アルゴリ
ズムは処理される多角形のエッジ相互間のピクセルを反
転するという構想を利用したものである。このようなア
ルゴリズムはアックランド他著「エッジ標識アルゴリズ
ム−ラスタ走査ディスプレー用のエッジ充填方法」（Ｉ
ＥＥＥコンピュータ会報Ｃ３０巻、１号、１９８１年１
月刊、４１−４７ページ、及びダンラベィ著、「ラスタ
・ディスプレー用の効率が高い多角形充填アルゴリズ
ム」（ＡＣＭグラフィック会報、第２刊４号、１９８３
年１０月刊、２６４−２７３ページ）に記載されてい
る。アックランド他及びダンラベィのアルゴリズムはい
ずれも、エッジ・ピクセルを反転し、ビット・マップの
エッジに到達するまで多角形に反転動作を続行して、そ
の時点で反転プロセスが終了するまで、多角形内部のピ
クセルがターンオンされる形式の多角形充填アルゴリズ
ムを開示している。ダンラベィもアアックランド他も反
転式充填手順の結果として画像に生ずるエッジ表現の問
題点に焦点を合わせていない。より正確に述べると、彼
らはページを横切る“エッジむら”（スプリンタ）が生
ずるのを防止するためにエッジ交叉部分でのピクセルを
どのように処理するべきであるかについて触れていな
い。多角形の２つのエッジが共通のピクセル位置で交叉
すると、一方のエッジの最後のピクセル（又はピクセル
・ステップ）は次のエッジの最初のピクセルと重複す
る。従って、従来方式の反転手順では、共通の重複する
ピクセルから走査方向に延在するピクセルは先ず反転さ
れ、次に再反転される。何故ならば、重複ピクセルを含
む連続するピクセルがそれぞれ処理されるからである。
この動作によって“むら”もしくはページを横切って延
びる極めて狭い“充填洩れ”の線が生ずることがある。

【０００５】ピクセル・ラスタ図形システムでは、最小
のピクセル幅よりも幅が広いベクトルを線で描く必要が
あることが多い。作図能力が限定された従来型の印書装
置には、短いセグメントを含む字体を用いてこのような
ベクトルを描くものがある。このような表現は“段付き
の”エッジを有するように見えることが多く、この段の
程度は線の傾斜角によって左右される。グレースケール
を利用できる場合には、このようなベクトルの境界にグ
レー・ピクセルを配することによって“別名防止（ａｎ
ｔｉ−ａｌｉａｓｉｎｇ）”作用を達成して、ベクトル
がより平滑に見えるようにできる。別名防止作用はベク
トルの見掛けを改善できるものの、その技術は特定の種
類の出力装置にしか利用できない。

【０００６】最小幅以上のベクトルが垂直又は水平の向
きである場合は、有限解像度のピクセル格子上に上記ベ
クトルを表すのに支障はない。しかし、このようなベク
トルが回転ベクトルであると、ベクトルのアウトライン
を定義するための点の接続には多くの問題が発生する。
ベクトルの終止点がきっかりピクセル格子上にある場合
でも、ベクトルが格子に対して角度を以て配向している
ならば、ベクトルの一部は２つの格子ポイントの間を区
分して位置することになる。

【０００７】“太い”ベクトルのアウトラインを見出す
ために採用されている現在の方法は、ベクトルを表す矩
形の一頂点を発見するためにベクトル幅の半分をベクト
ルの中心に付与することを伴っている。次に、矩形の別
の隅の頂点を見出すために全ベクトル幅が新たに見出さ
れた頂点に付与される。この動作はｘ，ｙ座標系に回転
ベクトルを投影するためにサイン及びコサインを利用し
て実行される。この技術の問題点は、矩形の端部のピク
セル表現が歪み、ベクトルの端部が直交しないことがよ
くあることである。

【０００８】ラスタ図形ピクセル・ディスプレー上への
太いベクトルの描出を処理するために多くの方法がこれ
まで提案されてきた。ホビィ著の「ディジタル化筆跡」
（リポート番号ＳＴＡＮ−ＣＳ−８５−１０７０、スタ
ンフォード大学コンピュータ工学科、１９８５年）は、
ベクトルの“ペン幅”を表現する多くの技術を開示して
いる。このような技術の中から、ホビィ氏は（１）種々
の幅のベクトル表現を構成するための個別の形状を有す
る多角形ペンの使用、又は（２）同じ目的を達成するた
め、整数オフセットを伴う包絡線の構成、を示唆してい
る。

【０００９】ホビィ氏が開示するような多角形ペンの更
に別の説明はワレンス著「ラスタ格子上の太線の表現」
（グラフィック幾何学誌、編集者、グラスナー、カルフ
ォルニア州９２１０１サンディエゴ、アカデミック出版
１９９０年刊、１１４−１２０ページ）に記載されてい
る。ワレンス氏は、線幅用のユークリッド幾何を用いて
線の幾何的な形状を定式化した場合（整数の“直径”を
有する多角形の代わりに完全に円形のペン）、ｘ軸向き
のスパンの計算に平方根が必要なばかりではなく、その
結果はホビィ氏が示唆する整数に準拠した多角形による
方法よりも劣っていることを指摘している。

【００１０】ラスタ走査のピクセル画像における別の問
題点には、エッジの交叉点でどのピクセルを“ターンオ
ン”すべきであるかという点が含まれる。注意深い選択
が行われないと、このようなエッジの交叉点には“でっ
ぱり”が生じ、そこで誤ったピクセルが交叉点の表現を
歪ませてしまう。

【００１１】

【発明の目的】従って本発明の目的はラスタ図形画像を
表現するための改良された方法を提案することにある。

【００１２】本発明の別の目的は誤ったむらを防止する
ようにエッジの交叉点が処理される改良された多角形充
填手順を提案することにある。

【００１３】本発明の更に別の目的は最小幅よりも太い
ベクトルを表現する改良されたラスタ図形画像システム
を提供することにある。

【００１４】本発明の更に別の目的は交叉点を最良に表
現するように２つのエッジの交叉点に位置するオン・ピ
クセルが選択される改良されたラスタ図形ピクセル・デ
ィスプレー・システムを提供することにある。

【００１５】

【発明の概要】ラスタ走査ピクセル表現を用いて字号を
印書する本発明を実施したデータ処理システムは、多角
形内の内部ピクセルを充填するために反転技術を採用し
ている。多角形のエッジを規定するセグメントの交叉点
では、共通のピクセルは第１のライン・セグメント（線
分）の最後のピクセルと、第２のライン・セグメントの
最初のピクセルとによって共用されることができる。前
記の第１のセグメントの最後のピクセルを考慮して反転
動作は抑止され、次のセグメントの最初のピクセル用に
ターンオンされる。このようにして、充填むらの原因に
なる二重反転が回避される。データ処理システムは更に
大きさが可変であるペン幅でベクトルを描出(render)す
る方法をも採用しており、これはベクトルの傾斜角に応
じてベクトルの終止点が誘導されるものである。次に所
定のペン幅とピクセル整数のペン幅との差を考慮するた
めに、整数のオフセット値を加算することによって終止
点の修正が行われる。次に、字体の傾斜角に基づいて略
方形の終止点を付与するために最終座標終止点が訂正さ
れる。ライン・セグメントの交叉点でターンオンするよ
うにピクセルを最良に選択するための手順も開示され
る。

【００１６】

【実施例の詳細な説明】

【００１７】ここに開示するシステムと方法はピクセル
によって表現された画像のエッジを改良するものであ
る。本発明をラスタ配列されたピクセル画像を利用した
プリンタに関連して説明するが、本発明はこのような画
像表現を利用した別のシステム、すなわちファクシミリ
装置、プロッタ、ＣＲＴラスタ・ディスプレー他にも同
様に応用できることが理解されよう。

【００１８】図１に示すプリンタ２０の高レベルの構成
図はプロセッサ２２と、印書用エンジン２４と、入力／
出力モジュール２６とを含み、その全てが母線２８によ
って相互接続されている。読出し専用記憶装置（ＲＯ
Ｍ）３０が母線２８に接続され、後述するエッジ改良手
順を実施する記憶されたソフトウェアを提供する。これ
らの手順には多角形充填（ｐｏｌｙｇｏｎ ｆｉｌｌ：
ポリゴン・フィル）手順３２と、ベクトル描出（ｒｅｎ
ｄｅｒｉｎｇ：レンダリング）手順３４と、頂点描出手
順３６とが含まれる。多角形充填手順３２によって、印
書されたときに多角形が均一なドット状態（例えば黒ベ
タ）を呈するように、多角形の内部を“充填”すること
ができる。ベクトル描出手順３２によって、ピクセル表
現を用いた幅広いベクトルを構成し、同時にベクトル端
をベクトルの長手方向の寸法に対してほぼ直交するよう
に保持することができる。頂点ピクセル描出手順３６に
よって、交叉点を最良に表現するために２つのエッジ・
セグメントの交叉点でどのピクセルをターンオンするべ
きかを決定する方法が得られる。

【００１９】ランダム・アクセス記憶装置（ＲＡＭ）３
８は多角形充填手順３２によって充填される多角形のエ
ッジ・ビット・マップ４０を内蔵している。エッジ・ビ
ット・マップ４０は多角形の充填手順中に発生するエッ
ジの浸食を修正し、且つ多角形のエッジの良好な描出を
保証するために利用される。

【００２０】図２には本発明の一側面の説明のたに用い
られるＷ形の多角形を示している。図２のＷ形の多角形
は前部で１３のエッジを含んでおり、そのうちの５つが
水平であり、垂直なエッジは一つもなく、８つが傾斜し
ている。これらのエッジは各々図２の番号順にエッジ表
に記憶されている。各々のエッジは本発明ではその番号
順に処理される。

【００２１】専門家には公知であるように、垂直軸と水
平軸の間のほぼ等距離の角度で傾斜したエッジ（例えば
図２のエッジ１、３，４等）はラスタ画像の隣接する走
査行での一連のオフセットされた単一又は二重のピクセ
ル・ステップによって表現できる。これと対照的に、エ
ッジの傾斜角が垂直又は水平軸に近い場合には、エッジ
を適正に描くためには各走査行での各々のステップに複
数のピクセルが必要である。このような表現が図３に示
されており、隣接するピクセル群４２，４４，４６及び
４８は水平に対して僅かな傾斜角を有するエッジを表し
ている。理解されるように、ピクセル反転式の多角形充
填手順によってエッジ・ピクセル４２，４４，４６及び
４８の状態が反転され、それによって、充填された多角
形のエッジが顕著に浸食される。このような浸食は本発
明によって作成される最終画像ではエッジ・ビット・マ
ップを保持することによって防止される。このエッジ・
ビット・マップは浸食されたエッジを復旧するために、
多角形充填手順の終了時に充填された多角形上に重複さ
れる。

【００２２】多角形充填（ポリゴン・フィル）手順 ここで図４ないし図１１を参照しつつ多角形充填手順を
説明する。図４に示すように、この手順は順番に記憶さ
れたＷ形多角形のエッジ１−１３のリストから成る原図
の輪郭付けから始まる。これらのエッジは、オン・ピク
セルで充填された多角形として全画像が描出されるよう
に、オン・ピクセルで充填されるべき領域５０を囲んで
いる。図４に示すように、多角形充填手順の全体が画像
の左から右へと移行し、エッジを順次アクセスし、これ
らのエッジを下記のように処理する。

【００２３】水平ではないエッジは各々そのピクセルが
反転せしめられ、各エッジ・ピクセルの右のピクセルも
全て同様にビット・マップ・ウインドゥのエッジへと反
転される。水平ではないエッジが順次処理される際に、
手順は最後のエッジまで反復され、その時点で手順は終
了する。このように、エッジ１の右の全てのピクセルが
ベタの黒色に反転される。エッジ２がアクセスされ、こ
れは水平であるので反転手順は抑止され、エッジ３がア
クセスされる。走査２の図形に示すように、エッジ３の
右のピクセルは全て黒に反転され、オフ状態にされる。
走査３−８が図示のように続行され、その結果、Ｗ形の
多角形画像の全体がオン・ピクセルで充填される。

【００２４】上記の反転手順は簡単かつ迅速である。し
かし、ピクセルの重複が生ずるエッジの交叉点では、頂
点ピクセルもしくはステップの場合に“むら”が生ずる
場合がある。このようなピクセルは図４の左端に５２で
示してあり、エッジ３と４との交叉点である。むらの発
生を防止するために、エッジ３の最後のピクセル、もし
くはステップは反転されない。次に、エッジ４の最初の
ピクセル、もしくはステップがターンオンされるが、ビ
ット・マップの右端への充填は抑止される。

【００２５】むらの発生を防止する方法を説明する前
に、ピクセル・ディスプレーの種々の部分を定義した図
５を参照する。画像ウインドゥ６０はビット・マップ格
子６２を含んでいる。ビット・マップ・ウインドゥ６０
の左端のエッジはＷＸＬと呼ばれ、右端のエッジはＷＸ
Ｒと呼ばれる。各エッジは複数個のピツセルから構成さ
れ、ほぼ垂直又はほぼ水平のエッジ・セグメントは各走
査線に沿って多重のピクセル・ステップを呈している。
“先行する”エッジ・セグメントは格子縞が付され、当
該の現エッジ・セグメントは横線陰影であり、当該の次
のエッジ・セグメントには斜線の陰影が付されている。
当該の現ピクセル・ステップは左端のピクセルＡＣＬ
と、右端のピクセルＡＣＲを有している。

【００２６】ここで図６を参照しつつ、多角形充填手順
中にむらを防止できる手順を説明する。最初に、最初の
エッジ（ベクトル）の開始及び終止座標がエッジ・リス
トから装填される。（ボックス７０）次に当該のピクセ
ルがエッジの最初のステップであるか、エッジの最後の
ステップであるか、最初と最後の間のステップであるか
に関して、又現在と先行のエッジ・セグメンキの配向に
関して多くの判定がなされる。これらの判定に基づい
て、（１）充填手順（ピクセル反転）を当該ピクセルの
右側で実施するべきか否か、及び（２）充填が行われる
範囲、すなわち充填範囲が現在処理中のピクセル、もし
くはピクセル・ステップだけなのか、走査方向へのビッ
ト・マップ・エッジまでの全ての経路なのかが決定され
る。

【００２７】図６に示した手順を詳細に説明する前に、
そこで使用される種々の用語を定義しておく。 ＣＵＲＳＥＧ−処理中の現セグメント ＰＲＥＶＳＥＧ−現セグメントの直前に処理されたセグ
メント ＤＯＷＮ／ＵＰ−セグメントの開始点から終止点まで描
かれるベクトルによって示される方向（開始点及び終止
点は格子の交叉によって限定されないことに留意された
い。）下向き／上向き。 ＦＬＡＴ−ベクトルは上向きで且つ平坦、又は下向きで
且つ平坦であることがある。ＦＬＡＴ（平坦）とはベク
トル描出アルゴリズムによって作成される全てのピクセ
ルが同じ走査線上にあることを意味している。 ＳＴＥＰ−ベクトルと水平走査線とが交叉する毎に線描
出アルゴリズムによって作成されるピクセル行である。
例えば平坦なベクトルには一ステップだけしかない。 ＡＣＲ−この変数はステップの“右端”のピクセル位置
を示す。 ＡＣＬ−この変数はステップの“左端”のピクセル位置
を示す。 ＷＸＲ−この変数は多角形充填ウインドウの右端のエッ
ジを示す。 ＷＸＬ−この変数は多角形充填ウインドウの左端のエッ
ジを示す。

【００２８】決定ボックス７２，７４，７６，７８及び
８０の各々について、現在と、先行のセグメントの表現
が図７ないし図１１のそれぞれに例示されている。決定
ボックス７２を参照すると、当該のピクセルがエッジの
最初のステップであり、現在と先行のエッジ・セグメン
トの双方が上向きの傾斜を有している場合は（いずれも
平坦ではない）、充填動作が行われることがわかる。前
述の定義で示したように、エッジ・セグメントが“上向
きで平坦ではない”又は“下向きで平坦ではない”もの
と定義された場合は、エッジ・セグメントが現セグメン
トに対する上向きの傾斜を示す終端の座標セットを有
し、且つ傾斜は現セグメントが単一のラスタ走査行上の
ピクセルによって表現されないほど充分に大きいことを
意味している。この状態が生ずるのは、座標点がピクセ
ル・セグメントよりも大幅に高い解像度レベルを有して
いるからである。（すなわち、サブピクセル解像度と呼
ばれ、これは高品質の描出には重要な基準である。）こ
のようにエッジは実際には上向きの傾斜を有することが
できるが、依然として単一の水平ラスタ行に沿った一連
のピクセルによって表現される。

【００２９】決定ボックス７２でイエスの判定がなされ
ると、続いて決定ボックス８２に示された付加的な判定
がなされる。本質的には決定ボックス８２は達成される
べき充填動作の範囲を決定する。（例えば充填動作がＡ
ＣＬからＡＣＲへ、又はＷＸＲへのいずれで行われるか
を決定する。）

【００３０】図７に示すように、決定ボックス７２が意
図する状況は共用ステップ１００が上向きの傾斜で、平
坦ではない先行のエッジ・セグメント（例えば１０２）
の交叉点にあり、現エッジ・セグメント１０４（その傾
斜は上向きで平坦ではない）の最初のステップであるこ
とである。このような状況（Ｙ）のもとで、ピクセル１
００上での反転（排他的ＯＲ）機能と、ピクセル１００
の右の全てのピクセルを用いて充填動作が行われる。

【００３１】決定ボックス７２において複合ＡＮＤ条件
が満たされない場合は、“ノー”（Ｎ）の表示によって
決定ボックス７４の条件が吟味される。当該のピクセル
が最初のステップであり、現エッジ・セグメントが下向
きの傾斜を有し、平坦なピクセル行によって表されてい
ない場合は、充填動作が必要である。決定ボックス７４
に示した条件は図８Ａに示されており、この図では現エ
ッジ・セグメント１０６が最初のステップ・ピクセル１
０８を、先行するエッジ・セグメント１１０又は１１１
と共用している。ピクセル１０８は現エッジ・セグメン
ト１０６の最初のステップであり、エッジ１１０と１１
１とは下向きであるので、右の全てのピクセルを含めた
反転が行われる。これに対して図８Ｂでは、先行のセグ
メント１１６が上向きであるので、決定ボックス８２は
“ノー”（Ｎ）の結果を表示する。従ってピクセル（又
はステップ）だけが反転され、ビット・マップ・エッジ
ではそれ以上の反転はなされない。

【００３２】決定ボックス７４のＡＮＤ条件が満たされ
ない場合は、“ノー”の表示によって決定ボックス７６
に到達する。（図９を参照）この場合は、ピクセルが最
初のステップであり、現エッジ・セグメントが平坦であ
るか、下向きであり、先行のエッジ・セグメントが上向
きで平坦ではない場合は、ＷＸＲまでの充填動作が行わ
れる。図９に示すように、現エッジ・セグメント１１２
と、先行するエッジ・セグメント１４とが共通のピクセ
ル１１６を共用している。この場合は、現エッジ・セグ
メント１１２は平坦であり、先行のエッジ・セグメント
１１４は上向きの傾斜を有している。このような条件で
は、充填動作が必要である。１１７で示したエッジ配列
も決定ボックス７６の条件を満たしているが、決定ボッ
クス８２で示された条件があるので結果は異なる。

【００３３】決定ボックス７６の条件が満たされない場
合は、ノーの表示によって手順は決定ボックス７８に移
行し、そこでは本質的に、当該のピクセルもしくはステ
ップがエッジ・セグメントの最初のステップでも、最後
のステップでもないかどうかが判定される。図１０に示
すように、ピクセルもしくはステップ１１８が当該のピ
クセルである場合は、位置１１８からＷＸＲまでの充填
動作が行われる。

【００３４】最後に、決定ボックス７２−７８に示した
条件がいずれも満たされない場合は、手順は決定ボック
ス８０に移行し、ピクセル／ステップが当該の多角形の
最後のセグメントの最後のピクセルであるか否か、又、
現セグメントが上向きで、平坦ではないか否かが判定さ
れる。これらの３つの条件が全て満たされた場合は、充
填動作が指示される（図１１をも参照）。

【００３５】上述のように、決定ボックス７２，７４又
は７６からのイエス表示は充填動作が必要であることを
示している。しかし、充填動作の範囲は決定ボックス８
２に示された条件によって決定される。決定ボックス８
２からのノーの表示は、このボックスに示された３つの
条件の全てが満たされない場合だけなされることを了解
されたい。イエス（Ｙ）の表示はいずれか一つの条件が
満たされれば発せられる。このように、ＡＣＲがビット
・マップ・ウインドゥのエッジＷＸＲを越える場合は、
充填動作はＡＣＬからＷＸＲまで行われる。（ボックス
８６）同様に、現エッジ・セグメントが平坦又は上向き
であるか、又は先行セグメントが下向き又は平坦である
場合も、充填はＡＣＬからＷＸＲまで行われる。前述の
条件がいずれも満たされない場合は、充填動作はＡＣＲ
までしか行われない。（ボックス８６に示すようにステ
ップだけが充填される）

【００３６】決定ボックス７８又は８０のいずれかから
イエス表示が発された場合は、充填動作はＡＣＬからＷ
ＸＲまで行われる。（ボックス８６）

【００３７】決定ボックス７２，７４，７６，７８又は
８０に示した条件がいずれも満たされない場合は、手順
は即座に移行して、最後のピクセル・ステップに遭遇し
たかどうかの判定がなされる。（決定ボックス８８）否
である場合は、次のステップを作成することによって手
順は再循環され（ボックス９０）図示のように継続され
る。

【００３８】仮にボックス８４と８６によって指示され
た充填動作が完了すると、エッジ修正が割り込み可能で
あるか否かが判定される。（決定ボックス９２）イエス
である場合は、ＲＡＭに記憶されたエッジ・ビット・マ
ップにステップが付加される。（ボックス９４）ノーで
ある場合は、手順は移行して、最後のピクセル・ステッ
プに遭遇したか否かが判定され、イエスである場合は、
多角形の最後のベクトルに遭遇したか否かが判定され
る。（決定ボックス９６）イエスである場合は、充填さ
れた多角形はエッジ・ビット・マップと論理和（ＯＲ）
され、充填動作中に生じたエッジのむらが充填される。
（ボックス９８）ノーである場合は、次のエッジの座標
が装填され（ボックス９７）、手順が繰り返される。そ
うではない場合は手順は終了する。

【００３９】前述の説明から明らかであるように、充填
動作は先行するエッジ・セグメントの最後のステップと
共通であるエッジ・セグメントの最初のピクセルもしく
はステップにて制御される。このようにして、二重の反
転が防止され、むらは生じない。

【００４０】“太い”ベクトルの描出 “太い”ベクトルを描出するプロセスでは、このベクト
ルが垂直又は水平である場合には若干の問題がある。し
かし、ベクトルが回転ベクトルである場合は、ベクトル
・エッジの表現はもっと複雑になる。

【００４１】図１２−図１６を参照すると、ベクトル・
エッジの最適な表現がなされるようにこのベクトル・エ
ッジの表現を処理する方法が示されている。図１２で
は、“太い”ベクトル１５０が角度が垂直でも水平でも
ない矩形として表されている。各座標点ＰｎはＸ軸とＹ
軸の対偶（Ｘn,Ｙn ）から成っている。Ｐa 及びＰb は
ベクトル１５０の中心線１５２の終端の座標点である。
“ペン幅”を中心線１５２に付与すると、座標点Ｐ１，
Ｐ２，Ｐ３及びＰ４によって規定される矩形が作成され
る。前述のように、ペン幅は座標点Ｐ１とＰ３及びＰ２
とＰ４とのそれぞれの距離を設定する。

【００４２】図１３を参照すると、拡張三角関数計算に
戻ることなく、ベクトル１５０の座標点の発見を可能に
する流れ図を示している。最初に（ボックス１５４を参
照）、必要なペン幅（ＰＷ）が“装置単位（ＤＥ
Ｖ）”、すなわちこの場合はピクセルの値（ＰＷＤＥ
Ｖ）に変換される。（ボックス１５４）例示目的で、ペ
ン幅が６つのピクセルへと変換されるものと想定する。
必要なペン幅がピクセル数に正確に変換されない場合
は、後の修正用に利用するためにエラー分数値が決定さ
れ、記憶される。

【００４３】次に、Ｐa とＰb とのｘ軸とｙ軸との差を
決定することによって、図１２の中心線１５２のｄｘ及
びｄｙの座標値が発見される。（ボックス１５６）ｄｘ
とｄｙが定まると、ベクトル１５０が垂直又は水平であ
るか、又はその他の角度を向いているかの判定がなされ
る。（決定ボックス１５８）中心線１５２が垂直又は水
平のいずれかである場合は、ｄｙがゼロであるか（水平
の場合）、又はｄｘがゼロである。（垂直の場合）いず
れの場合も、ベクトル１５０の表現は一般に、必要なペ
ン幅にできるだけ近いように適宜のピクセルが割当てら
れて処理される（ボックス１６０）。中心線１５２が垂
直でも水平でもない場合は、次に中心線１５２の角度が
八分円のどこに位置するかが判定される（ボックス１６
２）。

【００４４】図１４を参照すると、４象限Ｑ１−Ｑ４の
各々が２つの八分円に細分化されている。ｄｘとｄｙの
値の大きさを比較することによって、中心線１５２がど
の八分円に位置するかを容易に判定できる。ｄｘとｄｙ
が等しい場合は（４５°）、中心線１５２は次のより高
位の八分円に割当られ、一方、ｄｙ及びｄｙがその他の
値である場合も、中心線１５２は所定の八分円内に位置
する。中心線１５２の角度の粗近似法によって、ベクト
ルの描出を改善するために座標点Ｐ１−Ｐ４のピクセル
表現を簡単に修正できる。

【００４５】手順は表１６６から“整数オフセット”を
描出することによって続行される。これらのオフセット
によってベクトル５０のコーナーの座標を最初に位置決
めすることが可能になる。表１６６は複数のペン幅（例
えば１−１０）を含み、これらのペン幅をｄｘ表とｄｙ
表によって付与されるｘとｙの整数オフセット値（ｘ
_offとｙ_off）とそれぞれ関連付ける。各整数オフセット
は整数個のピクセル内でなされる。後述されるように、
ｘ及びｙのオフセットによって、これがベクトルの中心
線１５２上の点に付与されると、ベクトル１５０の最初
のコーナー座標の位置指定が可能になる。次に最初のコ
ーナー座標を開始点として利用することによって残りの
座標オフセットが見出される。

【００４６】中心線１５２の角度がどの八分円に位置す
るかに応じて、表１６６の値は図１４に示した特別の記
号を用いてｘオフセット値又はｙオフセット値のいずれ
かに割当てられる。このように、中心線１５２の角度が
Ｑ１内の第１の八分円内にある場合は、ｄｘ及びｄｙ表
からの値はそのままｘ及びｙのオフセット値である。こ
れに対して、中心線１５２の角度がＱ３内の八分円１８
０内にある場合は、ｘオフセット値はｄｙ表内の対応す
る値によって付与され、ｙオフセット値はｄｘ表内の値
によって付与される。その他の等式は図１４の種々の八
分円内に記入してある。

【００４７】図１３とボックス１６４を再度参照する
と、ｘ及びｙの整数オフセットは必要なペン幅に応じて
表１６６から描出される。ペン幅が６であり、中心線１
５２の角度がＱ１内の第１の八分円内にあるものと想定
すると、表１６６から描出されたｘ及びｙの値はそれぞ
れ３つのピクセルと、５つのピクセルである。これらの
値は直角三角形の２辺を形成し、斜辺は整数から導出さ
れるペン幅である。実際のペン幅は導出された整数のペ
ン幅と正確には等しくないので、両者の差はｘ及びｙの
整数オフセット値にそれぞれ加算される修正値を導出す
るために用いられる。

【００４８】上記はｘ及びｙのオフセットを示した図１
５を参照すると理解し易い。図示した例では、ｘ及びｙ
座標でのオフセットｘオフセット，ｙオフセットはそれ
ぞれ３つのピクセルと５つのピクセル分であるので、点
Ｐ１’とＰ３’との間に終端線分（すなわち斜辺）が描
かれる。所定のペン幅が斜辺の距離とは異なっている場
合は、差分値が計算され、ｘ及びｙオフセット値に加算
されて、点Ｐ１’とＰ３’とをより正確に位置決めする
修正値が算出される。（図１３のボックス１６８）（図
１５に示した例では、修正用の差分値は示されていな
い。）

【００４９】修正されたｘ及びｙの整数オフセット値が
導出されると、各々の値が２分割され、それそれの中心
線の終止点（例えばＰb ）からステップ・オフされる。
図１５には終止点Ｐb が示され、Ｐ１’の位置は修正さ
れたｘ及びｙオフセット算出値の半分の値だけステップ
・オフすることによって見出される。整数のピクセル値
だけがステップ・オフできるので、（実際値である１．
５及び２．５ではなく）それぞれ１と２であるｘとｙの
オフセット値が点Ｐ1 ’を見出すために利用される。点
Ｐ1 ’の位置が判明すると、完全修正されたｘ及びｙの
オフセット値がＰ1'座標に加算されて点Ｐ3'が定められ
る。

【００５０】前述のピクセル表現はそれ自体ではピクセ
ルの分数幅には利用できないので、前述の動作の結果、
点Ｐ1'と点Ｐ3'の間の終端線分の傾斜が生じる。この終
端線を修正するために、“方形端”修正表１７４が使用
される（図１３）。

【００５１】方形端修正表１７４用の記述項はｄｘ及び
ｄｙ表を用い、終端線を真っ直ぐにする（スクェア・ア
ップ）には各コーナー点をどの程度変更する必要がある
かを計算して作成される。ベクトルの中心線１５２が計
算され、ｘ及びｙのオフセットが付与される。次に、終
端線の傾斜値が中心線１５２の傾斜の負の逆数であるの
で、この新たな傾斜を有する線が終止点を通って描か
れ、中心点Ｐb にｘとｙのオフセットを付与することに
よって作成された２つのエッジと前記線とが交叉する２
点が計算される。これらの新たな点は次に点Ｐ1'及び点
Ｐ3'と比較され、その差が表の記述項を作成するために
利用される。最初に点Ｐ1'から計算された点までの距離
値の差が算出され、その値がＤa 表に配される。同様の
計算がＰ3'についても行われ、差分値があればそれがＤ
a 表に配される。このようにして、中心線１５２の傾斜
が判明すれば、Ｄa とＤｂの値を表１７４からアクセス
し、コーナー点Ｐ1'とＰ3'との置き換えに利用される。

【００５２】図１６を参照すると、Ｐ1'のｘ座標を負の
方向にＤa の量だけ移動せしめ、ｙ座標をＤa と傾斜の
積の数量だけ移動せしめることによって、点Ｐ1'はＰ
1'' となる。同様に、Ｐ3'のｘ座標を負の方向にＤb の
量だけ移動せしめ、ｙ座標をＤb と傾斜の積の数量だけ
移動せしめることによって、点Ｐ3'はＰ3'' となる。実
際に、これらの動作によって終端線の時計回り方向への
回転が生じ、ひいてはベクトル１５０のコーナー点の
“方形化”（スクェアー・オフ）が生ずる。この機能は
図１３のボックス１７２，１７６及び１７８に記載され
ている。

【００５３】頂点ピクセルの表現 多角形のエッジの終止点が見出されると、２つのエッジ
の頂点の交叉をいかにして最良に表わすかの決定が行わ
れなければならない。どのピクセルをターンオンするか
の決定を注意深く行わない限り、誤ったピクセルがター
ンオンされてしまい、通常は平滑である線の表現に“で
っぱり”が生ずる。頂点でどのピクセルをターンオン、
又はターンオフするかの判定手順は図１７−図２７に示
してある。

【００５４】最初に図１７を参照すると、一対のエッジ
・セグメントＳ１とＳ２が点Ｐ２で交叉している。エッ
ジ・セグメントＳ１は座標点Ｐ１及びＰ２と、双方の点
の間に引かれた線とから成っている。エッジ・セグメン
トＳ２は座標点Ｐ３及びＰ２と、双方の点の間に引かれ
た線とから成っている。エッジ・セグメントＳ１とＳ２
の適正なピクセル表現を行うために、公知のように線描
出アルゴリズムが用いられる。しかし、ピクセル２００
に関しては、頂点Ｐ２を表現するのにこのピクセルをタ
ーンオンすできか否か、又、ピクセル２００がオフ状態
にあるほうが頂点を良好に表現できるのかという問題が
生ずる。

【００５５】ピクセル２００をターンオン又はターンオ
フするかの判定には２部分からなる試験が行われる。試
験の第１の部分は交叉するエッジ・セグメントＳ１又は
Ｓ２のいずれかの表現に含まれるピクセル内に頂点Ｐ２
があるかどうかの判定を行う。試験の第２の部分は頂点
を当該のピクセル内のどの位置に配するかの判定を行
う。上記の判定に基づいて、試験の第２の部分は下記の
３つの規則に従う。 １．頂点ピクセルは、これが交叉するエッジ・セグメン
トＳ１とＳ２の双方の描出された近似のピクセルとして
含まれている場合にはターンオンされる（試験１の判定
による）。 ２．頂点ピクセルは、これがエッジ・セグメントＳ１だ
けの描出された近似であるピクセルとして含まれてお
り、エッジ・セグメントＳ１が頂点ピクセルの面積の半
分以上を覆っている場合にはターンオンされる。後者の
判定は、頂点を通る直交する長軸と短軸を描くことによ
って行われ、その場合、長軸はピクセル内に出現するエ
ッジ・セグメントの最長の成分のｘ軸又はｙ軸のいずれ
かへの投影を表す。このような構造は下記の特定例によ
って更に明解にされよう。 ３．頂点ピクセルは、これがエッジ・セグメントＳ２だ
けの描出された近似であるピクセルの一つとして含まれ
ており、Ｓ２がその長軸で頂点ピクセルの面積の半分以
上を覆っている場合にはターンオンされる。 前述のように、第１の試験はピクセルがエッジ・セグメ
ントＳ１又はＳ２の一方又は他方の頂点を含むかどうか
の判定である。上記の“含む”という用語は、当該のピ
クセル内のエッジ・セグメントの一部によって境界が形
成された領域と隣接するピクセル内の境界付けされた領
域とを比較して、前者が後者よりも大きいかどうかを意
味している。図１８−図２０はエッジ・セグメントがほ
とんど垂直である状況、すなわちそのｙ座標の成分がｘ
座標の成分よりも大きいか等しい状況を示している。試
験を実施するため、エッジ・セグメントＳは当該のピク
セルの最も近接する水平の境界まで延長される。

【００５６】図１８では、境界２０２と２０４は水平の
境界であり、点Ｐ２はピクセル２００内にある。隣接す
るピクセル２０６もエッジ・セグメントＳと交叉してい
る。エッジ・セグメントＳ（及びその延長）はピクセル
２０６内に三角形ＡＢＣを形成し、頂点ピクセル２００
内に三角形ＣＤＥを形成する。三角形ＡＢＣの面積が三
角形ＣＤＥの面積と比較される。三角形ＡＢＣの面積が
三角形ＣＤＥの面積よりも小さい場合には、頂点ピクセ
ル２００はターンオンされる。

【００５７】図１９は点Ｐ２がピクセル２００と２０６
の間の垂直の境界により近接している状態を示してい
る。この場合は、三角形ＡＢＣの面積が三角形ＣＤＥの
面積よりも大きいので、ピクセル２０４がターンオンさ
れる。しかし、エッジ・セグメントＳがピクセル（すな
わち図２０のピクセル２００）の双方の水平の境界と交
叉する前に垂直の境界と交叉しない場合は、ピクセル２
００がターンオンされる。上記の何れも該当しない場合
は、頂点ピクセル２００はターンオンされない。

【００５８】図２１−図２３に移行すると、ほぼ水平な
エッジ・セグメントＳ（すなわちそのｘ成分がｙ成分よ
りも大きいか等しいセグメント）は最も近接する垂直の
ピクセル境界２０８及び２１０まで延長されている。そ
の結果生ずる三角形ＡＢＣとＣＤＥの内部の面積が比較
され、三角形ＡＢＣの面積が三角形ＣＤＥの面積よりも
小さい場合は、頂点ピクセル２１２はターンオンされ
る。これに対して（図２２に示すように）三角形ＡＢＣ
の面積が三角形ＣＤＥの面積よりも大きい場合は、頂点
Ｐ２が頂点ピクセル２０８内にあるにも関わらず、ピク
セル２１４がターンオンされる。最後に、セグメントＳ
が垂直の境界２０８及び２１０と交叉する前に水平の境
界と交叉しない場合は、ピクセル２１２がターンオンさ
れる。上記の場合のいずれにも該当しない場合には、頂
点ピクセルはターンオンされない。

【００５９】ライン・セグメント（線分）Ｓ１とＳ２の
双方の端部ピクセルが決定されると、最終的にどる頂点
ピクセルが印書されるべきかを判定する必要がある。前
述のように、規則１は、ピクセルが双方のエッジ・セグ
メントＳ１とＳ２の描出近似であるピクセルの一つとし
て含まれている場合は、そのピクセルが印書されること
を規定している。このような構成の例は頂点ピクセル２
２０が印書される図２４に示してある。図２５は（図１
８−図２３の説明で示した理由によって）頂点ピクセル
２２０が印書されない場合を示している。

【００６０】しかし、一つのエッジ・セグメントだけの
描出近似であるピクセルの一つとして含まれ、このエッ
ジ・セグメントが頂点ピクセルの半分以上を含む場合に
はピクセルは印書される。この場合は図２６及び２７に
示してある。図２６では、エッジ・セグメントＳ１に関
して長軸がエッジ・セグメントの最長の投影成分と平行
に描かれている。従って、ピクセル２２０内の長軸２２
４はｙ方向に平行な軸であり、Ｓ１の短軸はＸ方向に平
行に描かれている。長軸２２４（すなわち頂点Ｐ２と水
平境界２２２との距離）はピクセル２２０の半分以上を
覆うおで、ピクセル２２０がＰ２の表現として印書され
る。

【００６１】図２７はエッジ・セグメントＳ２に関する
もので、その短軸２２６はＹ次元に沿っており、長軸２
２８はＸ次元に沿って延びている。この橋は、エッジ・
セグメントＳ２の長軸はピクセル２２０の半分を覆って
いるので、ピクセル２２０の印書が要求される。

【００６２】

【発明の効果】以上詳述したように、本発明の実施によ
り、多角形や太線の描出、あるいはそれらに特有の部分
（ピーク等）を含む図形の描出において、ピクセルの欠
落や突出（でっぱり）が改善されて、高品質の画像を得
ることができる。そして、実施例からも明らかなよう
に、描出の高速性を損うこともないから、実用に供して
有益である。

【図面の簡単な説明】

【図１】本発明を実施するためのデータ処理システムの
構成図である。

【図２】本発明の動作を説明するために用いられる代表
的なＷ形の多角形を表わす図である。

【図３】双方とも鋭角の入射角を呈する２つのエッジの
交叉点のピクセル表現を示す図である。

【図４】Ｗ形の多角形の内部を充填するために用いられ
る連続的を走査を示す図である。

【図５】画像の一部の定義の確立を補助するためのピク
セル表現を示す図である。

【図６】本発明の方法を示した流れ図である。

【図７】図６のボックス７２で考慮されたエッジの交叉
点を示している。

【図８Ａ】図６のボックス７４で考慮されたエッジの交
叉点を示す図である。

【図８Ｂ】図６ボックス７４で考慮されたエッジの交叉
点を示す図である。

【図９】図６のボックス７６で考慮されたエッジの交叉
点を示す図である。

【図１０】図６のボックス７８で考慮されたライン・セ
グメントの配列を示す図である。

【図１１】図６のボツクス８０で考慮されたエッジの交
叉点を示す図である。

【図１２】広いペン幅を優住めベクトルを示す図であ
る。

【図１３】図１２のベクトル要の最適なベクトル・アウ
トラインを見出すための流れ図である。

【図１４】ベクトルの角度を類別するために利用される
象限の構成を示している。

【図１５】中間決定されたベクトル端のピクセル配置を
示す図である。

【図１６】図１４の構成に付与される最終補正率の作用
を示すピクセル配置を示す図である。

【図１７】２つのエッジ・セグメントＳ１及びＳ２と、
ポイントＰ２でのそれらの交叉点とを示す図である。

【図１８】エッジ・セグメントがピクセル相互間の縦の
境界を横切り、エッジ・セグメントの殆どが右端のピク
セルである隣接するピクセルを示す図である。

【図１９】エッジ・セグメントがピクセル相互間の縦の
境界を横切り、セグメントの殆どが左端のピクセルであ
る隣接するピクセルを示す図である。

【図２０】エッジ・セグメントの全体が一つのピクセル
内にある隣接するピクセルを示す図である。

【図２１】エッジ・セグメントがピクセル相互間の横の
境界を横切り、セグメントの殆どの下端のピクセルであ
る隣接するピクセルを示す図である。

【図２２】エッジ・セグメントがピクセル相互間の横の
境界を横切り、ライン・セグメントの殆どが上端のピク
セルである隣接するピクセルを示す図である。

【図２３】エッジ・セグメントの全体が下端のピクセル
内にあり、ピクセル相互間で共通の境界を横切らない隣
接するピクセルを示す図である。

【図２４】エッジ・セグメントと頂点との種々の交叉点
を示し、且つ内部で交叉が発生するピクセルを印書する
べきか否かを決定するために用いられる構造を示す図で
ある。

【図２５】エッジ・セグメントと頂点との種々の交叉点
を示し、且つ内部で交叉が発生するピクセルを印書する
べきか否かを決定するために用いられる構造を示す図で
ある。

【図２６】エッジ・セグメントと頂点との種々の交叉点
を示し、且つ内部で交叉が発生するピクセルを印書する
へきか井茄子を決定するために用いられる構造を示して
いる。

【図２７】エッジ・セグメントと頂点との種々の交叉点
を示し、且つ内部で交叉が発生するピクセルを印書する
べきか否かを決定するために用いられる構造を示す図で
ある。

【符号の説明】

１，２，…，１０：Ｗ形多角形のエッジ ２０：プリンタ ５０：充填領域 ５２：“むら”発生交叉点 ６０：ビット・マップ・ウインドウ ６２：ビット・マップ格子 ＷＸＬ：ビット・マップ・ウインドゥの左端 ＷＸＲ：ビットマップ・ウインドゥの右端 ＡＣＬ：現ピクセル・ステップの左端 ＡＣＲ：現ピクセル・ステップの右端

Claims (1)

【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】 ラスタ走査画像を印書するためのデータ
   処理システム（２０）で多角形内のピクセルが共通値を
   呈するようにする方法であって、該多角形が該共通値を
   呈する複数のピクセルによって各々が表現されるライン
   ・セグメント（１−１３）から構成され、該多角形の少
   なくとも一部がｘ及びｙの次元と、複数のｘ次元行とを
   有するラスタ走査ウインドゥ（６０）内に配された構成
   の方法において、（ａ）該ラスタ走査ウインドゥ（６
   ０）の一つのｘ範囲から第２のｘ範囲まで少なくとも該
   ライン・セグメントの順序を選択する段階（７０，９
   ７）と、（ｂ）該選択されたライン・セグメント（８
   ６）の各々の最初のピクセルから該第２のｘ範囲まで、
   該第１ピクセルと共通のｘ次元行に沿って位置するすべ
   てのピクセル値を反転される段階（８６）と、（ｃ）該
   ライン・セグメントの最初のピクセル行と最後のピクセ
   ル行との間で、該選択されたライン・セグメントを含む
   複数のピクセルの各々について段階（ｂ）の反転動作を
   反復する段階（９０）と、（ｄ）一つのライン・セグメ
   ントの最後のビクセルと、次のライン・セグメントの最
   初書のピクセルとで共通のピクセルが共用されている選
   択された第１と第２ライン・セグメントの交叉点で、該
   一つのライン・セグメントの該最後のピクセルと、共通
   のｘ次元行に沿った別のピクセルとに段階（ｂ）の反転
   動作が適用されることを抑止する段階、とから成ること
   を特徴とする方法。