JPH0795762B2 - 多値ｑａｍ通信方式 - Google Patents
多値ｑａｍ通信方式Info
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- JPH0795762B2 JPH0795762B2 JP63146029A JP14602988A JPH0795762B2 JP H0795762 B2 JPH0795762 B2 JP H0795762B2 JP 63146029 A JP63146029 A JP 63146029A JP 14602988 A JP14602988 A JP 14602988A JP H0795762 B2 JPH0795762 B2 JP H0795762B2
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Description
【発明の詳細な説明】 〔産業上の利用分野〕 本発明は、ディジタル信号を多値直交振幅変調を用いて
伝送する多値QAM通信方式に関するものである。
伝送する多値QAM通信方式に関するものである。
多値QAM（Quadrature Amplitude Modula-tion）〔直交
振幅変調〕通信方式は、I,Qチャネルの直交したｎ値の
振幅変調信号を合成した多値QAM信号を送信するもので
あり、この多値QAM信号は、n2（＝2m）個の信号点を有
する。例えば、ｎ＝８（ｍ＝６）とすると、64個の信号
点を有する64値QAM信号となり、ｎ＝16（ｍ＝８）とす
ると、256個の信号を有する256値QAM信号となる。
振幅変調〕通信方式は、I,Qチャネルの直交したｎ値の
振幅変調信号を合成した多値QAM信号を送信するもので
あり、この多値QAM信号は、n2（＝2m）個の信号点を有
する。例えば、ｎ＝８（ｍ＝６）とすると、64個の信号
点を有する64値QAM信号となり、ｎ＝16（ｍ＝８）とす
ると、256個の信号を有する256値QAM信号となる。
受信側では、この多値QAM信号から搬送波を再生し、互
いに位相の直交する再生搬送波を用いて復調し、多値レ
ベル識別によって、I,Qチャネルの信号の合計ｍ系列の
ディジタル信号を得る。
いに位相の直交する再生搬送波を用いて復調し、多値レ
ベル識別によって、I,Qチャネルの信号の合計ｍ系列の
ディジタル信号を得る。
このような多値QAM通信方式においては、その多値数を
大きくすることにより伝送容量を増大させることができ
るが、反面多値数の増加に伴ない装置各部の内部雑音や
回路の不完全性により残留ビット誤りが発生する。従っ
て、これを低減するための方法が種々提案されている。
大きくすることにより伝送容量を増大させることができ
るが、反面多値数の増加に伴ない装置各部の内部雑音や
回路の不完全性により残留ビット誤りが発生する。従っ
て、これを低減するための方法が種々提案されている。
ビット誤り率を低減されるための有益な手段として、ラ
ンダム誤り訂正符号を用いることが提案されている。即
ち、送信側でビット誤り訂正符号化を行って送信し、受
信側ではビット誤り訂正復号化を行うことにより、ビッ
ト誤り率を改善するものである。この種の方式として
は、256QAM方式に用いられたBCH符号が知られている。
例えば、差動論理の外側にビット誤り訂正符号／復号器
を設ける方式や、差動論理の内側にビット誤り訂正符号
／復号器を設ける方式が提案されている。
ンダム誤り訂正符号を用いることが提案されている。即
ち、送信側でビット誤り訂正符号化を行って送信し、受
信側ではビット誤り訂正復号化を行うことにより、ビッ
ト誤り率を改善するものである。この種の方式として
は、256QAM方式に用いられたBCH符号が知られている。
例えば、差動論理の外側にビット誤り訂正符号／復号器
を設ける方式や、差動論理の内側にビット誤り訂正符号
／復号器を設ける方式が提案されている。
更に、多値QAM通信方式に用いられるBHC符号の実現化方
式として、本発明者らは特願昭62−052151号（発明の名
称、「多値QAM通信方式」）において、2M値の多値変調
信号を構成するｍビットのデータ系列に独立の誤り訂正
符号／復号器を設ける構成を提案している。
式として、本発明者らは特願昭62−052151号（発明の名
称、「多値QAM通信方式」）において、2M値の多値変調
信号を構成するｍビットのデータ系列に独立の誤り訂正
符号／復号器を設ける構成を提案している。
第９図はそのブロック構成図である。同図において、D1
〜Dmは2m値の変調信号を構成するｍビットのベースバン
ド信号系列、11〜1mはブロック長ｎの符号器、２は変調
器、３は復調器、41〜4mは復号器である。ｍビットのベ
ースバンド信号D1〜Dmは、対応する符号器11〜1mにより
それぞれランダム誤り訂正ブロック符号に変換される。
変換されたブロック符号はD/A変換した後、変調器２で
直交変調され、2m値QAM信号として送信される。一方、
復調側では受信した2m値QAM信号を復調器３で復調してA
/D変換した後、復号器41〜4mで送信側の誤り訂正符号化
に対応した復号化が行われ、ビット誤りが訂正される。
このように、図示する構成は多元符号を複数の２元符号
に分解して、検波位相の不確実性に対するトランスペア
レンシーを確保し、また、１符号誤りが多ビット誤りに
なる場合の誤り訂正能力（符号化利得）の低下を防いで
いる。
〜Dmは2m値の変調信号を構成するｍビットのベースバン
ド信号系列、11〜1mはブロック長ｎの符号器、２は変調
器、３は復調器、41〜4mは復号器である。ｍビットのベ
ースバンド信号D1〜Dmは、対応する符号器11〜1mにより
それぞれランダム誤り訂正ブロック符号に変換される。
変換されたブロック符号はD/A変換した後、変調器２で
直交変調され、2m値QAM信号として送信される。一方、
復調側では受信した2m値QAM信号を復調器３で復調してA
/D変換した後、復号器41〜4mで送信側の誤り訂正符号化
に対応した復号化が行われ、ビット誤りが訂正される。
このように、図示する構成は多元符号を複数の２元符号
に分解して、検波位相の不確実性に対するトランスペア
レンシーを確保し、また、１符号誤りが多ビット誤りに
なる場合の誤り訂正能力（符号化利得）の低下を防いで
いる。
更に、信号空間の拡大（信号点：2M→2M+1）を代償とし
て、スペクトルを拡大することなく誤り訂正能力、すな
わち符号化利得の向上を目指した符号化変調方式が提案
されている（例えば,G.Ungerboeck,“Channel coding w
ith multi-level/phase signals",IEEE Trans.IT,vol.2
8,No.1,pp.55−67,Jan.1981:ジー．ウンガーボエック，
“多値／位相信号によるチャネル符号化”）。この方式
は、たたみ込み符号と最ゆう復号を用いたもので、受信
系列に最ゆう復号法を適用し、この受信系列に最も近い
伝送系列を選び出すものである。一般に、BCH符号に代
表される（n,k,t）ブロック符号は、ｎビットのブロッ
ク長、ｋビットの情報を有し、１ブロック中ｔビットの
誤りまで訂正することができる。このとき、誤り訂正に
使用する冗長ビットは（ｎ−ｋ）ビット、符号化効率Ｒ
はＲ＝k/nである。このようなBCH符号を第９図に示すよ
うな多値QAM信号方式に適用すると、送信ビット数ｎ・
ｍビットについて（ｎ−ｋ）・ｍビットの冗長ビットを
有することになる。
て、スペクトルを拡大することなく誤り訂正能力、すな
わち符号化利得の向上を目指した符号化変調方式が提案
されている（例えば,G.Ungerboeck,“Channel coding w
ith multi-level/phase signals",IEEE Trans.IT,vol.2
8,No.1,pp.55−67,Jan.1981:ジー．ウンガーボエック，
“多値／位相信号によるチャネル符号化”）。この方式
は、たたみ込み符号と最ゆう復号を用いたもので、受信
系列に最ゆう復号法を適用し、この受信系列に最も近い
伝送系列を選び出すものである。一般に、BCH符号に代
表される（n,k,t）ブロック符号は、ｎビットのブロッ
ク長、ｋビットの情報を有し、１ブロック中ｔビットの
誤りまで訂正することができる。このとき、誤り訂正に
使用する冗長ビットは（ｎ−ｋ）ビット、符号化効率Ｒ
はＲ＝k/nである。このようなBCH符号を第９図に示すよ
うな多値QAM信号方式に適用すると、送信ビット数ｎ・
ｍビットについて（ｎ−ｋ）・ｍビットの冗長ビットを
有することになる。
周知のごとく、多値QAM通信方式による無線通信等の分
野では、周波数利用効率を向上させることが重要である
ため、誤り訂正用の冗長ビットをできる限り少なくする
（符号化効率を１に近づける）ように設計する必要があ
る。すなわち、多値QAM通信方式に適用するブロック符
号を用いた誤り訂正では、符号化効率を低減させること
なく符号化利得を大きくとる必要がある。
野では、周波数利用効率を向上させることが重要である
ため、誤り訂正用の冗長ビットをできる限り少なくする
（符号化効率を１に近づける）ように設計する必要があ
る。すなわち、多値QAM通信方式に適用するブロック符
号を用いた誤り訂正では、符号化効率を低減させること
なく符号化利得を大きくとる必要がある。
しかしながら、ｍビットのデータ系列に独立の誤り訂正
符号／復号器を設ける構成は、符号化利得を向上させる
ことができるものの、誤り訂正用の冗長ビットは（ｎ−
ｋ）・ｍビットとなり、符号化効率を大きくすることは
困難である。
符号／復号器を設ける構成は、符号化利得を向上させる
ことができるものの、誤り訂正用の冗長ビットは（ｎ−
ｋ）・ｍビットとなり、符号化効率を大きくすることは
困難である。
また、たたみ込み符号と最ゆう復号を用いた構成は、符
号化利得を向上させることができるも、そのためには符
号器の拘束長（状態数）を大きく設計する必要がある。
この場合、最ゆう復号をビダビアルゴリズム（受信系列
を格子状に展開していき、ある状態で合流するそれぞれ
の２つのパスのうち、どちらが最ゆうであるかをそれぞ
れの状態について定める）に従って実行したとすると、
最ゆうパスを決定するための基本演算回路であるACS（A
dd,Compare and Select）回路が状態数に比例して増大
する。また多値数の増加に伴ない演算ビット数が増加す
る。このため、復号器の回路規模が著しく増大する問題
点がある。
号化利得を向上させることができるも、そのためには符
号器の拘束長（状態数）を大きく設計する必要がある。
この場合、最ゆう復号をビダビアルゴリズム（受信系列
を格子状に展開していき、ある状態で合流するそれぞれ
の２つのパスのうち、どちらが最ゆうであるかをそれぞ
れの状態について定める）に従って実行したとすると、
最ゆうパスを決定するための基本演算回路であるACS（A
dd,Compare and Select）回路が状態数に比例して増大
する。また多値数の増加に伴ない演算ビット数が増加す
る。このため、復号器の回路規模が著しく増大する問題
点がある。
従って、本発明の目的は上記問題点を解決し、回路規模
を著しく増大させることなく、符号化効率及び符号化利
得の両方を向上させることにある。
を著しく増大させることなく、符号化効率及び符号化利
得の両方を向上させることにある。
本発明の多値QAM通信方式は、以下のとおり構成され
る。
る。
送信側では多値数2m（ｍは正の整数）の多値変調復号を
構成するｍ個のバイナリ系列のうち、ｒ（２ｒ＜ｍ）
個のバイナリ系列をそれぞれ１系列毎単独に（n,k）ブ
ロック符号で符号化して、誤り訂正符号化された2r個の
サブセット信号を得る。即ち、信号空間上で2m個の送信
情報のうち、2r個は符号化されたサブセットとなる。そ
して、誤り訂正を施さない（ｍ−ｒ）個の非符号化バイ
ナリ系列から得られる2m-r個の信号点を符号化された各
サブセットを構成する信号点として、互いの信号間距離
が最大となる点に位置するように変調して送信する。
構成するｍ個のバイナリ系列のうち、ｒ（２ｒ＜ｍ）
個のバイナリ系列をそれぞれ１系列毎単独に（n,k）ブ
ロック符号で符号化して、誤り訂正符号化された2r個の
サブセット信号を得る。即ち、信号空間上で2m個の送信
情報のうち、2r個は符号化されたサブセットとなる。そ
して、誤り訂正を施さない（ｍ−ｒ）個の非符号化バイ
ナリ系列から得られる2m-r個の信号点を符号化された各
サブセットを構成する信号点として、互いの信号間距離
が最大となる点に位置するように変調して送信する。
受信側では、受信した信号を多値識別してｍビットの信
号を得、誤り訂正符号化されたｒビットの信号をそれぞ
れ独立に復号してサブセット信号を再生する。
号を得、誤り訂正符号化されたｒビットの信号をそれぞ
れ独立に復号してサブセット信号を再生する。
また（ｍ−ｒ）ビットの非符号化信号は、サブセット信
号の再生に際して誤り訂正が行われたタイムスロットで
は、訂正されて得られたｒビットのサブセット信号のう
ち受信信号点に最も近い距離にある信号点を部分集合の
中から選択してこれに含まれる（ｍ−ｒ）ビットを非符
号化信号として再生する。一方、誤り訂正が行なわれな
かったタイムスロットでは、多値識別により得られた
（ｍ−ｒ）ビットをそのまま非符号化信号として再生す
る。
号の再生に際して誤り訂正が行われたタイムスロットで
は、訂正されて得られたｒビットのサブセット信号のう
ち受信信号点に最も近い距離にある信号点を部分集合の
中から選択してこれに含まれる（ｍ−ｒ）ビットを非符
号化信号として再生する。一方、誤り訂正が行なわれな
かったタイムスロットでは、多値識別により得られた
（ｍ−ｒ）ビットをそのまま非符号化信号として再生す
る。
ｍビットのベースバンド信号のうちｒビットのみに冗長
ビットを付加することにより、ｒビット系列のうち１ビ
ット系列の信号は、送信ビット数ｎビットのうち最大Ｐ
＝（ｎ−ｋ）・m/rビットを冗長ビットとするブロック
符号を形成する。従って、誤り訂正可能なビット数は約
m/r倍増加し、ｒビット系列の符号化利得が向上する。
ビットを付加することにより、ｒビット系列のうち１ビ
ット系列の信号は、送信ビット数ｎビットのうち最大Ｐ
＝（ｎ−ｋ）・m/rビットを冗長ビットとするブロック
符号を形成する。従って、誤り訂正可能なビット数は約
m/r倍増加し、ｒビット系列の符号化利得が向上する。
誤り訂正を施さない、すなわち冗長ビットを付加しない
（（ｍ−ｒ）ビットの非符号化信号をｒビットの中の部
分集合（ｒビットのサブセット内信号）として、変調後
の信号空間上に（ｍ−ｒ）ビットの信号間距離が最大と
なる点に位置するように変調する構成は、（ｍ−ｒ）ビ
ットの非符号化信号の識別を最小の誤り率で行えるよう
にするためである。従って、これにより非符号化信号の
誤り率特性が向上する。
（（ｍ−ｒ）ビットの非符号化信号をｒビットの中の部
分集合（ｒビットのサブセット内信号）として、変調後
の信号空間上に（ｍ−ｒ）ビットの信号間距離が最大と
なる点に位置するように変調する構成は、（ｍ−ｒ）ビ
ットの非符号化信号の識別を最小の誤り率で行えるよう
にするためである。従って、これにより非符号化信号の
誤り率特性が向上する。
受信側では、誤り訂正符号化されたｒビットの信号をそ
れぞれ独立に復号してサブセット信号を再生する。この
復号時に誤り訂正が行なわれたタイムスロットでは、誤
り訂正後の１つのサブセット信号を選択する。このと
き、訂正後の2r個のサブセット信号のうち受信信号点に
最も近い距離にある１つの信号点を部分集合の中から選
択することにより、非符号化ビットの誤り訂正を精度良
く行える。サブセット信号の再生時に誤り訂正が行われ
なかったタイムスロットでは多値識別により得られた
（ｍ−ｒ）ビットをそのまま再生信号とすれば良い。
れぞれ独立に復号してサブセット信号を再生する。この
復号時に誤り訂正が行なわれたタイムスロットでは、誤
り訂正後の１つのサブセット信号を選択する。このと
き、訂正後の2r個のサブセット信号のうち受信信号点に
最も近い距離にある１つの信号点を部分集合の中から選
択することにより、非符号化ビットの誤り訂正を精度良
く行える。サブセット信号の再生時に誤り訂正が行われ
なかったタイムスロットでは多値識別により得られた
（ｍ−ｒ）ビットをそのまま再生信号とすれば良い。
以下、本発明の実施例を図面を参照して説明する。第１
図は本発明の一実施例のブロック図で、同図（ａ）は変
調部（送信側）、同図（ｂ）は復調部を示す。符号器11
1〜11rは、2m値の変調信号を構成するｍビットのベース
バンド信号のうちDm-r+1〜Dmのｒビット（２≦ｒ＜ｍ）
をそれぞれ独立にブロック符号化（ブロック長ｎ）す
る。各１ビット系列の信号は、最大（ｎ−ｋ）・m/kビ
ットを冗長ビットとするブロック符号を形成する。そし
て、符号器111〜11rのｒビット系列の信号は、2r個（ｒ
ビット）のサブセット信号を形成する。符号変換器15
は、ｍビットのベースバンド信号のうちD1〜Dm-rの（ｍ
−ｒ）ビットをそのまま入力する。すなわち、D1〜Dm-r
の（ｍ−ｒ）ビットは誤り訂正を施さない非符号化信号
（信号点は2(m-r)個）である。符号変換器15は（ｍ−
ｒ）ビットの非符号化信号とｒビットのサブセット信号
を入力し、これらの入力信号を信号空間上にマッピング
する。このマッピングは（ｍ−ｒ）ビットの非符号化信
号をｒビットのサブセット内の信号（ｒビットの中の部
分集合）として信号空間上にそれらの信号間距離（ユー
クリッド距離）が最大となる点に配置する処理である。
尚、このマッピングについては後で詳細に説明する。変
調器12には符号変換器15が出力するｍビット（I,Qチャ
ネルの信号）を入力して公知の直交変調を行い、多値QA
M信号を出力する。
図は本発明の一実施例のブロック図で、同図（ａ）は変
調部（送信側）、同図（ｂ）は復調部を示す。符号器11
1〜11rは、2m値の変調信号を構成するｍビットのベース
バンド信号のうちDm-r+1〜Dmのｒビット（２≦ｒ＜ｍ）
をそれぞれ独立にブロック符号化（ブロック長ｎ）す
る。各１ビット系列の信号は、最大（ｎ−ｋ）・m/kビ
ットを冗長ビットとするブロック符号を形成する。そし
て、符号器111〜11rのｒビット系列の信号は、2r個（ｒ
ビット）のサブセット信号を形成する。符号変換器15
は、ｍビットのベースバンド信号のうちD1〜Dm-rの（ｍ
−ｒ）ビットをそのまま入力する。すなわち、D1〜Dm-r
の（ｍ−ｒ）ビットは誤り訂正を施さない非符号化信号
（信号点は2(m-r)個）である。符号変換器15は（ｍ−
ｒ）ビットの非符号化信号とｒビットのサブセット信号
を入力し、これらの入力信号を信号空間上にマッピング
する。このマッピングは（ｍ−ｒ）ビットの非符号化信
号をｒビットのサブセット内の信号（ｒビットの中の部
分集合）として信号空間上にそれらの信号間距離（ユー
クリッド距離）が最大となる点に配置する処理である。
尚、このマッピングについては後で詳細に説明する。変
調器12には符号変換器15が出力するｍビット（I,Qチャ
ネルの信号）を入力して公知の直交変調を行い、多値QA
M信号を出力する。
復調部は次のとおり構成される。復調器13は受信した多
値QAM信号に対し、変調と逆の操作を施し復調を行う。
復調された信号は内部A/D変換器により（ｍ＋ｓ）ビッ
トの信号として識別される。ただし、Ｓは軟判定ビット
で、信号空間上の信号点に対する受信信号点のずれの方
向を示す。符号逆変換器16は、送信側の符号変換器15の
マッピングと逆の操作（de-mapping:デ・マッピング）
を行う。符号逆変換器16の出力ｍビットは、復号器13か
らの軟判定ビットＳとともに、ディジタル遅延回路17を
介して非符号化信号再生器18に与えられる。ディジタル
遅延回路17は、復号器141〜14rでの復号化処理に要する
時間だけ符号逆変換器16の出力ｍビットおよび軟判定ビ
ットＳを遅延させ、これらの信号と復号器141〜14rから
の信号との時間軸上に位置を合わせる。また、符号逆変
換器16の出力ｍビットのうちｒビットのサブセット信号
（この時点では誤りを含む）は、復号器141〜14rにそれ
ぞれ供給される。復号器141〜14rはそれぞれ、符号器11
1〜11rと逆の操作を行い、誤り訂正されたDm-r+1〜Dmの
ｒビットを出力する。この誤り訂正の際に得られる誤り
訂正パルス（シンドロームロケータ）は、非符号化信号
再生器18に与えられる。非符号化信号再生器18は上述し
た各信号を入力し、サブセット信号の再生に際して誤り
訂正が行われたタイムスロットでは、復号されたｒビッ
トのサブセット信号の中で受信信号点に最も近い距離に
ある信号点を選択する。一方、サブセット信号の再生に
際して誤り訂正が行われなかったタイムスロットでは、
多値識別により得られた（ｍ−ｒ）ビットをそのまま出
力する。このようにして、非符号化信号再生器18からは
D1〜Dm-rの非符号化ビットが再生される。
値QAM信号に対し、変調と逆の操作を施し復調を行う。
復調された信号は内部A/D変換器により（ｍ＋ｓ）ビッ
トの信号として識別される。ただし、Ｓは軟判定ビット
で、信号空間上の信号点に対する受信信号点のずれの方
向を示す。符号逆変換器16は、送信側の符号変換器15の
マッピングと逆の操作（de-mapping:デ・マッピング）
を行う。符号逆変換器16の出力ｍビットは、復号器13か
らの軟判定ビットＳとともに、ディジタル遅延回路17を
介して非符号化信号再生器18に与えられる。ディジタル
遅延回路17は、復号器141〜14rでの復号化処理に要する
時間だけ符号逆変換器16の出力ｍビットおよび軟判定ビ
ットＳを遅延させ、これらの信号と復号器141〜14rから
の信号との時間軸上に位置を合わせる。また、符号逆変
換器16の出力ｍビットのうちｒビットのサブセット信号
（この時点では誤りを含む）は、復号器141〜14rにそれ
ぞれ供給される。復号器141〜14rはそれぞれ、符号器11
1〜11rと逆の操作を行い、誤り訂正されたDm-r+1〜Dmの
ｒビットを出力する。この誤り訂正の際に得られる誤り
訂正パルス（シンドロームロケータ）は、非符号化信号
再生器18に与えられる。非符号化信号再生器18は上述し
た各信号を入力し、サブセット信号の再生に際して誤り
訂正が行われたタイムスロットでは、復号されたｒビッ
トのサブセット信号の中で受信信号点に最も近い距離に
ある信号点を選択する。一方、サブセット信号の再生に
際して誤り訂正が行われなかったタイムスロットでは、
多値識別により得られた（ｍ−ｒ）ビットをそのまま出
力する。このようにして、非符号化信号再生器18からは
D1〜Dm-rの非符号化ビットが再生される。
次に本実施例の符号変換器15で行われるマッピングをよ
り明らかにするため、具体例としてｍ＝4,r＝２の場合
について説明する。
り明らかにするため、具体例としてｍ＝4,r＝２の場合
について説明する。
第２図は信号空間上にマッピングされた2m（＝16）値の
変調信号であり、Ａ〜Ｄは符号化ビット（サブセッ
ト）、サフィックスの０〜３は非符号化ビットを示して
いる。変調側の符号変換器15で行うマッピングの規則を
第３図に示す。第３図（ａ）は非符号化ビット（X:A,B,
C,D）を示し、第３図（ｂ）は符号化ビット（i:0,1,2,
3）を示す。第２図の信号空間（２次元平面）上の符号
表示（α，β，γ，ζ）はα，βがそれぞれ非符号化ビ
ットのI,Qを示し、γ，ζがそれぞれ符号化ビットのI,Q
を示す。前述したように、符号変換器15が行うマッピン
グは、誤り訂正を施さない（ｍ−ｒ）ビットの非符号化
信号をｒビットのサブセット内の変調後の信号空間上に
それらの信号間距離が最大となる点に配列するものであ
る。ｍ＝4,r＝２の場合、22＝４個のサブセット信号A,
B,C,Dが得られ、これらの部分集合として扱われる２ビ
ットの非符号化信号をそれらの距離が最大となるように
変調後の信号空間上に配列すると、第２図のようにな
る。図示するように、A0〜A3，B0〜B3，C0〜C3及びD0〜
D3はそれぞれ信号空間のＩチャネルおよびＱチャネル方
向に１つおきに配列されている。以上のマッピングを行
う符号変換器15は、（α，γ），（β，ζ）を入力とす
るD/A変換器で構成するとしても良いし、ROM（Read-Onl
y・Memory）で構成しても良い。ROMで構成する場合に
は、ROMの中に第３図（ａ），（ｂ）をテーブルの形で
保持しておく。
変調信号であり、Ａ〜Ｄは符号化ビット（サブセッ
ト）、サフィックスの０〜３は非符号化ビットを示して
いる。変調側の符号変換器15で行うマッピングの規則を
第３図に示す。第３図（ａ）は非符号化ビット（X:A,B,
C,D）を示し、第３図（ｂ）は符号化ビット（i:0,1,2,
3）を示す。第２図の信号空間（２次元平面）上の符号
表示（α，β，γ，ζ）はα，βがそれぞれ非符号化ビ
ットのI,Qを示し、γ，ζがそれぞれ符号化ビットのI,Q
を示す。前述したように、符号変換器15が行うマッピン
グは、誤り訂正を施さない（ｍ−ｒ）ビットの非符号化
信号をｒビットのサブセット内の変調後の信号空間上に
それらの信号間距離が最大となる点に配列するものであ
る。ｍ＝4,r＝２の場合、22＝４個のサブセット信号A,
B,C,Dが得られ、これらの部分集合として扱われる２ビ
ットの非符号化信号をそれらの距離が最大となるように
変調後の信号空間上に配列すると、第２図のようにな
る。図示するように、A0〜A3，B0〜B3，C0〜C3及びD0〜
D3はそれぞれ信号空間のＩチャネルおよびＱチャネル方
向に１つおきに配列されている。以上のマッピングを行
う符号変換器15は、（α，γ），（β，ζ）を入力とす
るD/A変換器で構成するとしても良いし、ROM（Read-Onl
y・Memory）で構成しても良い。ROMで構成する場合に
は、ROMの中に第３図（ａ），（ｂ）をテーブルの形で
保持しておく。
なお、ｍ＝4,m＝２のような場合にはＩチャネル及びＱ
チャネルの信号は１ビットの符号化ビットと１ビットの
非符号化ビットとの単純な自然２進加算を行うことで、
第２図に示す信号空間上の16個の信号が得られる。従っ
て、この場合は符号変換器15は不要となる。しかしなが
ら、64値や256値のようなより多値の場合や、符号器111
〜11rを奇数個設けたような場合には、符号変換して信
号空間上に配置する必要がある。
チャネルの信号は１ビットの符号化ビットと１ビットの
非符号化ビットとの単純な自然２進加算を行うことで、
第２図に示す信号空間上の16個の信号が得られる。従っ
て、この場合は符号変換器15は不要となる。しかしなが
ら、64値や256値のようなより多値の場合や、符号器111
〜11rを奇数個設けたような場合には、符号変換して信
号空間上に配置する必要がある。
次に本実施例の動作をｍ＝4,r＝２の場合を例にとり説
明する。
明する。
D0〜D3の４ビットのベースバンド信号のうち、D0及びD1
は符号変換器15に直接送られ、D2及びD3はそれぞれ符号
器111及び112でブロック符号化され、符号変換器15に送
られる。これらの信号は符号変換器15で上記マッピング
処理された後、変調器12で直交変調され、多値QAM信号
が出力される。
は符号変換器15に直接送られ、D2及びD3はそれぞれ符号
器111及び112でブロック符号化され、符号変換器15に送
られる。これらの信号は符号変換器15で上記マッピング
処理された後、変調器12で直交変調され、多値QAM信号
が出力される。
復調側の復調器13は受信した多値QAM信号を復調し、２
ビットの軟判定ビットＳを含む合計６ビットを出力す
る。この６ビットの信号はディジタル遅延回路17を介し
て、非符号化信号再生器18に送られる。（ｍ＝4,r＝２
の場合、符号逆変換器16によるデーマッピング処理は不
要）。また２ビットのサブセット信号は復号器141及び1
42で誤り訂正される。
ビットの軟判定ビットＳを含む合計６ビットを出力す
る。この６ビットの信号はディジタル遅延回路17を介し
て、非符号化信号再生器18に送られる。（ｍ＝4,r＝２
の場合、符号逆変換器16によるデーマッピング処理は不
要）。また２ビットのサブセット信号は復号器141及び1
42で誤り訂正される。
いま、第４図に示すように、送信符号系列を…B0，D1，
B3，A2，D0，C0，…とし（同図（ａ））、時刻（タイム
スロット）tn+2及びtn+4で符号誤りが発生し、送信符号
系列中のB3及びD0がそれぞれA3およびA1に誤ったとする
（同図（ｂ））。また、このときの受信信号の位置を第
５図に示す信号空間上第５図にそれぞれ▲，■で表わ
す。尚、第５図中、eI及びeQはそれぞれＩチャネル及び
Ｑチャネルの誤差ビットを表わし、eIとeQで軟判定ビッ
トＳが形成される。非符号化信号再生器18は誤り訂正が
行われた時刻において、Ｉチャネル及びＱチャネルのそ
れぞれの２ビットに、軟判定により得られた誤差ビット
をeI及びeQをそれぞれ加算し、その上位ビットを誤り訂
正された非符号化ビットとする。
B3，A2，D0，C0，…とし（同図（ａ））、時刻（タイム
スロット）tn+2及びtn+4で符号誤りが発生し、送信符号
系列中のB3及びD0がそれぞれA3およびA1に誤ったとする
（同図（ｂ））。また、このときの受信信号の位置を第
５図に示す信号空間上第５図にそれぞれ▲，■で表わ
す。尚、第５図中、eI及びeQはそれぞれＩチャネル及び
Ｑチャネルの誤差ビットを表わし、eIとeQで軟判定ビッ
トＳが形成される。非符号化信号再生器18は誤り訂正が
行われた時刻において、Ｉチャネル及びＱチャネルのそ
れぞれの２ビットに、軟判定により得られた誤差ビット
をeI及びeQをそれぞれ加算し、その上位ビットを誤り訂
正された非符号化ビットとする。
例えば時刻tn+2において、非符号化信号再生器18はA3＋
ｅの演算を行う（ｅはeIとeQで表わされる軟判定ビット
Ｓ）。このときB3をA3と誤ったのであるからＩチャネル
のみの誤りである。この場合、軟判定ビットはeI＝１と
なる（第５図中の受信信号点▲はA3の信号点に対し誤差
ビットeIが１の方向にずれている）。また、信号点A3の
Ｉチャネルの２ビットは“10"で、Ｑチャネルの２ビッ
トは、“10"である。従って、 A3＋e ＝B3 Ich 10＋eI＝11 Qch 10 ＝10 となり、A3は上記演算により得られた信号点（1,1,1,
0）、すなわちB3に誤り訂正される。尚、誤ったサブセ
ット信号Ａ（γ＝０、ζ＝０）は復号器141及び142で誤
り訂正が行なわれ、誤り訂正されたサブセット信号Ｂ
（γ＝1,ζ＝０）が得られる。
ｅの演算を行う（ｅはeIとeQで表わされる軟判定ビット
Ｓ）。このときB3をA3と誤ったのであるからＩチャネル
のみの誤りである。この場合、軟判定ビットはeI＝１と
なる（第５図中の受信信号点▲はA3の信号点に対し誤差
ビットeIが１の方向にずれている）。また、信号点A3の
Ｉチャネルの２ビットは“10"で、Ｑチャネルの２ビッ
トは、“10"である。従って、 A3＋e ＝B3 Ich 10＋eI＝11 Qch 10 ＝10 となり、A3は上記演算により得られた信号点（1,1,1,
0）、すなわちB3に誤り訂正される。尚、誤ったサブセ
ット信号Ａ（γ＝０、ζ＝０）は復号器141及び142で誤
り訂正が行なわれ、誤り訂正されたサブセット信号Ｂ
（γ＝1,ζ＝０）が得られる。
また時刻Tn+4において、非符号化信号再生器18はD0＋ｅ
の演算を行う。このとき、D0をA1とした誤ったのである
から、Ｉチャネル及びＱチャネルのいずれもが誤りを含
む。この場合、第５図の信号点A1と受信信号点との関係
から、軟判定ビットeI＝1,eQ＝１となる。また、信号点
A1のＩチャネルの２ビットは“10"でＱチャネルの２ビ
ットは、“00"である。従って、 A1＋e ＝D0 Ich 10＋eI＝01 Qch 00＋eQ＝01 となり、A3は上記演算により得られた信号点（0,0,1,
1）、すなわちD0に誤り訂正される。尚、サブセット信
号の誤りは復号器141及び142で訂正され、誤り訂正され
たサブセット信号Ｄ（γ＝1,ζ＝１）が得られる。
の演算を行う。このとき、D0をA1とした誤ったのである
から、Ｉチャネル及びＱチャネルのいずれもが誤りを含
む。この場合、第５図の信号点A1と受信信号点との関係
から、軟判定ビットeI＝1,eQ＝１となる。また、信号点
A1のＩチャネルの２ビットは“10"でＱチャネルの２ビ
ットは、“00"である。従って、 A1＋e ＝D0 Ich 10＋eI＝01 Qch 00＋eQ＝01 となり、A3は上記演算により得られた信号点（0,0,1,
1）、すなわちD0に誤り訂正される。尚、サブセット信
号の誤りは復号器141及び142で訂正され、誤り訂正され
たサブセット信号Ｄ（γ＝1,ζ＝１）が得られる。
以上のようにして、誤り訂正が行われる。
ここで、ｍ＝4,r＝２の場合の非符号化信号再生器18で
行われる上記誤り訂正のアルゴリズムを実行する具体的
構成を第６図に示す。第６図のように論理回路で構成す
る場合には、誤差信号ｅ＝−１を論理レベル０で、ｅ＝
１を論理レベル１で表す。図示するように、非符号化信
号再生器18はＩチャネル部分18IとＱチャネル部分18Qと
から成り、両者は同一なので、Ｉチャネル部分18Iの回
路構成のみ示してある。Ｉチャネルの誤り訂正は、イン
バータ20,23及び24、排他的論理和回路21,アンド回路2
2,25及び26、並びにオア回路27を図示のとおり接続する
ことで構成される。尚、図中I1，Q1は非符号化ビット
（α，β）、I2，Q2は符号化ビット（γ，ζ）、I1′，
Q1′は誤り訂正された非符号化ビット、ZI，ZQは復号器
141及び142より得られる誤り訂正パルス（シンドローム
ロケータ）であり、誤りが発生したときに１となる。動
作において、例えば時刻tn+4において、ＩチャネルはI1
＝1,I2＝０でありeI＝０なので、排他的論理和回路21の
出力は１、従って、アンド回路25及び26の出力もそれぞ
れ０となり、I1′＝０となる。一方、ＱチャネルはQ1＝
0,Q2＝０であり、eQ＝１なので、Q1′＝０となる。
行われる上記誤り訂正のアルゴリズムを実行する具体的
構成を第６図に示す。第６図のように論理回路で構成す
る場合には、誤差信号ｅ＝−１を論理レベル０で、ｅ＝
１を論理レベル１で表す。図示するように、非符号化信
号再生器18はＩチャネル部分18IとＱチャネル部分18Qと
から成り、両者は同一なので、Ｉチャネル部分18Iの回
路構成のみ示してある。Ｉチャネルの誤り訂正は、イン
バータ20,23及び24、排他的論理和回路21,アンド回路2
2,25及び26、並びにオア回路27を図示のとおり接続する
ことで構成される。尚、図中I1，Q1は非符号化ビット
（α，β）、I2，Q2は符号化ビット（γ，ζ）、I1′，
Q1′は誤り訂正された非符号化ビット、ZI，ZQは復号器
141及び142より得られる誤り訂正パルス（シンドローム
ロケータ）であり、誤りが発生したときに１となる。動
作において、例えば時刻tn+4において、ＩチャネルはI1
＝1,I2＝０でありeI＝０なので、排他的論理和回路21の
出力は１、従って、アンド回路25及び26の出力もそれぞ
れ０となり、I1′＝０となる。一方、ＱチャネルはQ1＝
0,Q2＝０であり、eQ＝１なので、Q1′＝０となる。
第６図に示す回路は２ビット＋１ビット全加算器であ
り、上位１ビットを出力するものであるが、一般的には
多ビットの全加算器で構成することができる。
り、上位１ビットを出力するものであるが、一般的には
多ビットの全加算器で構成することができる。
以上、本発明の一実施例を説明した。上記実施例はI,Q
チャネルの４値信号を自然２進で表わした場合の例であ
ったが、周知のごとく、一般的な多値信号の場合には１
符号誤りが１ビット誤りとなるグレイ符号を用いる方が
誤り率特性に優れる。特に、誤り訂正を行った場合、非
符号化ビット系列に多重誤りの発生を低減することがで
きる。例えば１重誤り訂正可能な符号器及び復号器を用
いた場合の２ビットの伝送系で、１ブロック中に２符号
に誤りが発生しても、グレイ符号の場合２ビット誤りに
しかならない。２ビットの誤りが２系列に分配されたと
すれば、各系列は１重誤りが発生したことになり訂正可
能となる。これに対し、自然符号の場合は２〜４ビット
誤りとなり、訂正できない場合もある。
チャネルの４値信号を自然２進で表わした場合の例であ
ったが、周知のごとく、一般的な多値信号の場合には１
符号誤りが１ビット誤りとなるグレイ符号を用いる方が
誤り率特性に優れる。特に、誤り訂正を行った場合、非
符号化ビット系列に多重誤りの発生を低減することがで
きる。例えば１重誤り訂正可能な符号器及び復号器を用
いた場合の２ビットの伝送系で、１ブロック中に２符号
に誤りが発生しても、グレイ符号の場合２ビット誤りに
しかならない。２ビットの誤りが２系列に分配されたと
すれば、各系列は１重誤りが発生したことになり訂正可
能となる。これに対し、自然符号の場合は２〜４ビット
誤りとなり、訂正できない場合もある。
非符号ビットについては、特に誤訂正の場合、その効果
が顕著になる。例えば第７図に示すように、０〜７の送
信符号（３ビット）を２ビットの非符号化ビットと１ビ
ットの符号化ビットで伝送する場合を考える。この場
合、復調器における多値識別は、自然２進で動作するも
のとする。送信符号３を４と誤訂正をした場合、非符号
化ビットは１が加算されるため、011→100（自然２進演
算）となり、非符号化ビットは01→10となるため２ビッ
トの誤訂正となる。しかし、グレイ符号化されていれ
ば、この後グレイ変換される（10→11）ため、非符号化
ビットは01→11となり、１ビットの誤訂正で済む。
が顕著になる。例えば第７図に示すように、０〜７の送
信符号（３ビット）を２ビットの非符号化ビットと１ビ
ットの符号化ビットで伝送する場合を考える。この場
合、復調器における多値識別は、自然２進で動作するも
のとする。送信符号３を４と誤訂正をした場合、非符号
化ビットは１が加算されるため、011→100（自然２進演
算）となり、非符号化ビットは01→10となるため２ビッ
トの誤訂正となる。しかし、グレイ符号化されていれ
ば、この後グレイ変換される（10→11）ため、非符号化
ビットは01→11となり、１ビットの誤訂正で済む。
このグレイ符号を用いる場合は、ｍビットのベースバン
ド信号のうちｒビット符号化信号、（（ｍ−ｒ）ビット
の非符号化信号が信号空間上でそれぞれグレイ符号とな
るように符号変換する。一方、復調側では多値識別結果
を符号化信号ｒビットのみグレイ符号化した後に復号処
理を行う。一方、この復号処理の結果にもとずき（ｍ−
ｒ）ビットの非符号化信号を選択した後、グレイ変換を
行う。このグレイ符号を用いた場合のシステム構成は、
第１図と同様のもので良い。
ド信号のうちｒビット符号化信号、（（ｍ−ｒ）ビット
の非符号化信号が信号空間上でそれぞれグレイ符号とな
るように符号変換する。一方、復調側では多値識別結果
を符号化信号ｒビットのみグレイ符号化した後に復号処
理を行う。一方、この復号処理の結果にもとずき（ｍ−
ｒ）ビットの非符号化信号を選択した後、グレイ変換を
行う。このグレイ符号を用いた場合のシステム構成は、
第１図と同様のもので良い。
次に、本発明効果を明らかにするために、実験結果を説
明する。
明する。
第８図は、256QAM信号の誤り率特性を示す図である。図
の横軸はキャリア対雑音比〔dB〕（CNR:Carrier-to-Noi
se Ratio）を表わし、縦軸はビット誤り率（BER:Bit Er
ror Rate）を表わす。誤り訂正符号としてBCH（31,26,
1）符号（ブロック長:31,情報ビット:26,誤り訂正可能
ビット数:1）を第９図に示す従来の構成に適用した場
合、符号化効率26/31で、ビット誤り率10-4における符
号化利得は約2dBである。一方、第１図に示す本発明の
構成に適用した場合、一例としてｍ＝8,r＝２の場合に
はBCH（31,11,5）符号が従来と同じ符号化効率（26/3
1）として使えるため誤り訂正能力が向上し、第８図に
示すように約5dBの符号化利得を得ることができる。な
お、全系列にBCH（31,11,5）符号を適用した場合（符号
化効率:11/31）とくらべ、ビット誤り率特性が劣化して
いるのは、符号化ビットを訂正した時に軟判定ビットの
極性が誤った場合、非符号化ビットが誤ること、及び符
号化ビットの誤訂正時に発生する誤り伝搬による。
の横軸はキャリア対雑音比〔dB〕（CNR:Carrier-to-Noi
se Ratio）を表わし、縦軸はビット誤り率（BER:Bit Er
ror Rate）を表わす。誤り訂正符号としてBCH（31,26,
1）符号（ブロック長:31,情報ビット:26,誤り訂正可能
ビット数:1）を第９図に示す従来の構成に適用した場
合、符号化効率26/31で、ビット誤り率10-4における符
号化利得は約2dBである。一方、第１図に示す本発明の
構成に適用した場合、一例としてｍ＝8,r＝２の場合に
はBCH（31,11,5）符号が従来と同じ符号化効率（26/3
1）として使えるため誤り訂正能力が向上し、第８図に
示すように約5dBの符号化利得を得ることができる。な
お、全系列にBCH（31,11,5）符号を適用した場合（符号
化効率:11/31）とくらべ、ビット誤り率特性が劣化して
いるのは、符号化ビットを訂正した時に軟判定ビットの
極性が誤った場合、非符号化ビットが誤ること、及び符
号化ビットの誤訂正時に発生する誤り伝搬による。
以上説明したように、本発明によれば、ベースバンド信
号を符号化ビットと非符号化ビットとに分け、符号化ビ
ットをブロック符号化したサブセット信号中に非符号ビ
ットを部分集合として変調後の信号空間上で信号間距離
が最大となる点に配置して送信し、復調側ではサブセッ
ト信号復調時に誤り訂正が行われたタイムスロットにお
いて、非符号化ビットを誤り訂正後のサブセット信号の
うち受信信号点に最も近い距離にある信号を選択するこ
とにより再生することとしたため、回路を大規模化する
ことなく、符号化効率及び符号化利得がいずれも大きい
多値QAM通信方式を提供することができる。
号を符号化ビットと非符号化ビットとに分け、符号化ビ
ットをブロック符号化したサブセット信号中に非符号ビ
ットを部分集合として変調後の信号空間上で信号間距離
が最大となる点に配置して送信し、復調側ではサブセッ
ト信号復調時に誤り訂正が行われたタイムスロットにお
いて、非符号化ビットを誤り訂正後のサブセット信号の
うち受信信号点に最も近い距離にある信号を選択するこ
とにより再生することとしたため、回路を大規模化する
ことなく、符号化効率及び符号化利得がいずれも大きい
多値QAM通信方式を提供することができる。
第１図は本発明の一実施例のブロック図、第２図は本発
明の一実施例におけるマッピングを説明するための信号
空間を示す図、第３図は本発明の一実施例における符号
化ビットと非符号化ビットを説明するための図、第４図
は第１図中の非符号化信号再生器で行なう非符号化信号
の誤り訂正を説明するために用いられる送信符号及び受
信符号を示す図、第５図は符号誤り発生時の受信信号位
置を示すための信号空間を示す図、第６図は非符号化ビ
ットの誤り訂正を行う非符号化信号再生器の一構成例の
回路図、第７図はグレイ符号を用いた場合の実施例の説
明図、第８図は本発明の効果を説明するための誤り率特
性を示す図、及び第９図は現在提案されている多値QAM
通信方式のブロック図である。 111〜11r……符号器、12……変調器、13……復調器、14
1〜14r……復号器、15……符号変換器、16……符号逆変
換器、17……ディジタル遅延回路、18……非符号化信号
再生器。
明の一実施例におけるマッピングを説明するための信号
空間を示す図、第３図は本発明の一実施例における符号
化ビットと非符号化ビットを説明するための図、第４図
は第１図中の非符号化信号再生器で行なう非符号化信号
の誤り訂正を説明するために用いられる送信符号及び受
信符号を示す図、第５図は符号誤り発生時の受信信号位
置を示すための信号空間を示す図、第６図は非符号化ビ
ットの誤り訂正を行う非符号化信号再生器の一構成例の
回路図、第７図はグレイ符号を用いた場合の実施例の説
明図、第８図は本発明の効果を説明するための誤り率特
性を示す図、及び第９図は現在提案されている多値QAM
通信方式のブロック図である。 111〜11r……符号器、12……変調器、13……復調器、14
1〜14r……復号器、15……符号変換器、16……符号逆変
換器、17……ディジタル遅延回路、18……非符号化信号
再生器。
Claims (1)
- 【請求項１】送信側では、多値数2m（ｍは正の整数）の
多値変調信号を構成するｍビットのベースバンド信号の
うち、ｒ（２ｒ＜ｍ）個のバイナリ系列をそれぞれ系
列毎単独に（n,k）ブロック符号で符号化して、誤り訂
正符号化された2r個のサブセット信号を得、誤り訂正を
施さない（ｍ−ｒ）ビットの非符号化信号をｒビット中
の部分集合として、変調後の信号空間上に（ｍ−ｒ）ビ
ットの信号間距離が最大となる点に位置するように変調
して送信し、 受信側では、受信した信号を多値識別してｍビットの信
号を得、誤り訂正符号化されたｒビットの信号をそれぞ
れ独立に復号してサブセット信号を再生するとともに、
（ｍ−ｒ）ビットの非符号化信号は、サブセット信号の
再生に際して誤り訂正が行なわれたタイムスロットで
は、訂正されて得られたｒビットのサブセット信号のう
ち受信信号点に最も近い距離にある信号点を部分集合の
中から選択してこれに含まれる（ｍ−ｒ）ビットを非符
号化信号として再生し、誤り訂正が行なわれなかったタ
イムスロットでは、多値識別により得られた（ｍ−ｒ）
ビットをそのまま非符号化信号として再生することを特
徴とする多値QAM通信方式。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP63146029A JPH0795762B2 (ja) | 1988-06-14 | 1988-06-14 | 多値ｑａｍ通信方式 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP63146029A JPH0795762B2 (ja) | 1988-06-14 | 1988-06-14 | 多値ｑａｍ通信方式 |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPH022277A JPH022277A (ja) | 1990-01-08 |
| JPH0795762B2 true JPH0795762B2 (ja) | 1995-10-11 |
Family
ID=15398497
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP63146029A Expired - Fee Related JPH0795762B2 (ja) | 1988-06-14 | 1988-06-14 | 多値ｑａｍ通信方式 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| JP (1) | JPH0795762B2 (ja) |
Cited By (1)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| WO2014071172A1 (en) | 2012-11-01 | 2014-05-08 | Advanced Energy Industries, Inc. | Snubber system, apparatus, and method |
Families Citing this family (2)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| US5233629A (en) * | 1991-07-26 | 1993-08-03 | General Instrument Corporation | Method and apparatus for communicating digital data using trellis coded qam |
| JP2586809B2 (ja) * | 1993-11-25 | 1997-03-05 | 日本電気株式会社 | インタリーブ通信システム |
Family Cites Families (1)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| US4597090A (en) * | 1983-04-14 | 1986-06-24 | Codex Corporation | Block coded modulation system |
-
1988
- 1988-06-14 JP JP63146029A patent/JPH0795762B2/ja not_active Expired - Fee Related
Cited By (1)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| WO2014071172A1 (en) | 2012-11-01 | 2014-05-08 | Advanced Energy Industries, Inc. | Snubber system, apparatus, and method |
Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| JPH022277A (ja) | 1990-01-08 |
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Legal Events
| Date | Code | Title | Description |
|---|---|---|---|
| LAPS | Cancellation because of no payment of annual fees |