JPH0696178A - 図形処理システム - Google Patents

Abstract

(57)【要約】 【目的】 ＣＡＤなどの図形処理システムにおける図形
の分割処理操作に係わる操作者の負荷を軽減し、操作効
率を向上させる。 【構成】 ＣＡＤ等、コンピュータを用いて、操作者と
の対話的操作に基づき、分割線による分割処理を含み、
図形の作成処理を行なう図形処理システムにおいて、操
作者が入力した分割線に基づき分割指定された図形の各
々の要素を、分割線の両側で、所定の方向に所定の量だ
け移動させ、分割線で分割される図形を、分離して配置
する分割処理部を設けることを特徴とする。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【産業上の利用分野】本発明は、ＣＡＤ（Ｃｏｍｐｕｔ
ｅｒ Ａｉｄｅｄ Ｄｅｓｉｇｎ コンピュータ支援設
計）など、コンピュータを用いて、図形を対話的に作
成、表示する図形処理システムに係わり、特に、図形の
分割処理の操作性を向上させるのに好適な図形処理シス
テムに関するものである。

【０００２】

【従来の技術】ＣＡＤなどの図形処理システムでは、ベ
クトルやビットイメージなどのデータ形式が用いられ、
操作者は、画面を見ながら対話的に図形の作成を行なう
ことができる。この図形の作成処理においては、図形の
拡大や縮小などの処理と共に、図形の分割処理がある。
この図形の分割処理では、操作者は、分割の対象となる
図形の要素（直線など）の指示と、図形を分割する境界
を示すための分割線を入力する。従来の図形の分割処理
では、分割された交点部分は変化するが、その分割結果
は、分割位置に分割線そのものを表示して示されている
ものであり、分割された図形の位置や形状などは全く変
化しない。

【０００３】このように、分割された図形の分割結果の
表示が、単に分割位置に分割線が表示されるだけであ
り、操作者は、表示を見ただけでは、図形が分割された
か否かが判らない。図形が分割されたことを確認するた
めには、操作者は、分割されたいずれかの側の図形を移
動するか、または、一時的に消去するかなどの処理操作
を行なう必要がある。尚、このような図形処理システ
ム、特に、ＣＡＤに関しては、例えば、社団法人 電子
情報通信学会編「電子情報通信ハンドブック」（１９８
８年、オーム社発行）の第１９８０頁から第１９９４頁
に記載されている。

【０００４】

【発明が解決しようとする課題】解決しようとする問題
点は、従来の図形処理システムでは、図形の分割結果の
表示においては、分割線で分割された部分が重なった状
態にあり、操作者は、そのままでは、分割されているか
否かを識別できず、図形の分割結果を確認するために
は、分割された図形のいずれかの側に対して、移動や一
時的な消去などの操作を行なう必要があり、図形の分割
処理操作を効率良く行なうことができない点である。本
発明の目的は、これら従来技術の課題を解決し、図形の
分割結果の確認を容易とし、図形の分割処理操作に係わ
る操作者の負荷を軽減し、ＣＡＤなどにおける操作効率
の向上を可能とする図形処理システムを提供することで
ある。

【０００５】

【課題を解決するための手段】上記目的を達成するた
め、本発明の図形処理システムは、ＣＡＤ等、コンピュ
ータを用いて、操作者との対話的操作に基づき、分割線
による分割処理を含み、図形の作成処理を行なう図形処
理システムにおいて、操作者が入力した分割線に基づき
分割指定された図形の各々の要素を、分割線の両側で、
所定の方向に所定の量だけ移動させ、分割線で分割され
た図形を分離して配置する分割処理部を設けることを特
徴とする。

【０００６】

【作用】本発明においては、操作者が、ディスプレイの
画面に表示された図形を、分割線を用いて分割処理の指
示を入力すると、分割対象の図形は、例えば、分割線を
中心線として、左右、または、上下に離れた位置に移動
されて表示される。このように、分割された部分が、明
確に分離されてディスプレイ画面上に表示されるので、
操作者は、分割された結果を容易に確認することができ
る。

【０００７】

【実施例】以下、本発明の実施例を、図面により詳細に
説明する。図１は、本発明の図形処理システムの本発明
に係わる構成の一実施例を示すブロック図である。本図
において、１は、キ−ボ−ドやマウス、および、タブレ
ットなどからなる入力装置、２は、ラスタスキャン型の
ビットマップディスプレイなどからなる表示装置、３
は、ＦＤＤ（Ｆｌｅｘｉｂｌｅ Ｄｉｓｋ Ｄｒｉｖｅ
Ｕｎｉｔ、フロッピディスク装置）などからなる補助
記憶装置、４は、本発明に係わる分割図形の分離表示処
理を含む図形の作成処理を行なう情報処理装置である。

【０００８】情報処理装置４は、本発明に係わる分割図
形の分離表示処理を行なう図形処理部５を具備し、この
図形処理部５は、入力装置１からの指示に基づき、例え
ば、分割処理の対象となる図形を入力する図形入力部６
と、この図形入力部６で入力した図形に、入力装置１か
らの指示に基づき、図形の分割処理に用いる分割線を入
力する分割線入力部７と、本発明に係わり、分割結果の
各図形の配置形態を定める分離配置パラメ−タを、入力
装置１からの指示に基づき入力する分離配置パラメ−タ
入力部８と、図形入力部６で入力した図形を、分割線入
力部７、および、分離配置パラメ−タ入力部８で入力し
た分割線と分離配置パラメ−タとを用いて分割し、か
つ、分割した結果の図形を生成する本発明に係わる分割
処理部９と、図形入力部６で得た図形や、分割線入力部
７で得た分割線、および、分割処理部９で生成した分割
図形の表示装置２での表示処理を行なう表示部１０とに
より構成されている。

【０００９】このような構成により、本実施例の図形処
理システムでは、操作者が、表示装置２の画面に表示さ
れた図形を、分割線を用いて分割処理の指示を入力する
と、次の図２で示すように、分割対象の図形は、例え
ば、分割線を中心線として、左右、または、上下に離れ
た位置に表示され、操作者は、分割された結果を容易に
確認することができる。

【００１０】図２は、図１における図形処理システムの
本発明に係わる図形の分割処理動作の一実施例を示す説
明図である。本図は、図１における図形処理部５で処理
され、図１の表示装置２に表示される図形の表示位置を
示し、図２（ａ）は、分割処理される前の図形の表示状
態を、また、図２（ｂ）は、分割処理された後の図形の
表示状態を示す。

【００１１】図２（ａ）において、２０は、操作者が図
１の入力装置１を介して入力し、図１の図形入力部６で
取得した分割の対象となる四辺形であり、頂点Ｐ₁〜Ｐ₄
を有し、また、２１は、操作者が図１の入力装置１を介
して入力し、図１の分割線入力部７で取得した分割線で
あり、始点Ｐ₅と終点Ｐ₆からなる。

【００１２】また、図２（ｂ）において、２０ａ、２０
ｂは、それぞれ、分割線２１で分割された分割図形であ
り、分割図形２０ａは、頂点Ｐ₁₁〜Ｐ₁₄を、また、分割
図形２０ｂは、頂点Ｐ₂₁〜Ｐ₂₄を有し、分割図形２０ａ
と分割図形２０ｂとは、それぞれ、分割線２１から距離
ｄ分だけ離れた位置に配置されている。この距離ｄは、
操作者が図１の入力装置１を介して入力し、図１の分離
配置パラメータ入力部８で取得した、分割結果の各図形
の配置形態を定める分離配置パラメ−タで定められる。

【００１３】このように、図１における図形処理システ
ムでは、分割指示された図形２０のそれぞれの分割図形
２０ａと分割図形２０ｂとを、分割線２１を中心線とし
て、（２×ｄ）の距離の分だけ左右に離れた位置に表示
することにより、操作者に、分割された結果を容易に確
認させることができる。

【００１４】図３は、図１における図形処理システムの
本発明に係わる処理動作の一実施例を示すフロ−チャ−
トである。まず、図１の入力装置１を介して操作者が入
力した、分割の対象となる図２における四辺形２０を、
図１の図形入力部６により得て、図１の表示部１０によ
り、図１の表示装置に表示出力する（ステップ３０
１）。次に、図１の分離配置パラメ−タ入力部８によ
り、図１の入力装置１を介して操作者が入力した分割結
果の配置形態を定める分離配置パラメ−タ、すなわち、
図２（ｂ）における距離ｄ、および、分割線２１から引
き離す方向を得る（ステップ３０２）。また、図１の分
割線入力部７で、操作者が入力する分割線を得て、図２
（ａ）で示すように、分割線２１を四辺形２０に重ねて
表示する（ステップ３０３）。

【００１５】さらに、図１の分割処理部９により、ステ
ップ３０１で得た図２における四辺形２０を、ステップ
３０２で得た分離配置パラメ−タと、ステップ３０３で
得た分割線とを用いて分割し、分割した結果の図形、す
なわち、図２（ｂ）における分割図形２０ａ、２０ｂと
して生成する（ステップ３０４）。そして、図１におけ
る分割処理部９は、表示部１０を介して、図２（ａ）に
おける四辺形２０の表示を削除した後に、このようにし
て生成した図２（ｂ）における分割図形２０ａ、２０ｂ
を、図１における表示装置２の画面上に表示する（ステ
ップ３０５）。

【００１６】このような処理により、図１における図形
処理システムでは、分割指示された図形のそれぞれの分
割図形が、それぞれ離れた位置に表示され、操作者は、
分割された結果を容易に確認させることができる。以
下、次の図４に示す図形の具体的なデータに基づき、図
１における図形処理システムの本発明に係わる処理動作
を詳細に説明する。

【００１７】図４は、図２に示す各図形のデータの一実
施例を示す説明図である。本図において、４１は、図２
における四辺形２０の座標データを示すリストであり、
４２は、図２における分割線２１の座標データを示すリ
ストであり、４３は、図２における分割図形２０ａ、２
０ｂの座標データを示すリストである。

【００１８】リスト４１において、四辺形２０の各頂点
Ｐ₁〜Ｐ₄のそれぞれの座標表現は、（ｘ₁，ｙ₁）、（ｘ
₂，ｙ₂）、（ｘ₃，ｙ₃）、（ｘ₄，ｙ₄）であり、その具
体的な数値として、（１０，１０）、（３０，１０）、
（３０，３０）、（１０，３０）が与えられている。リ
スト４２において、分割線２１の始点Ｐ₅と終点Ｐ₆のそ
れぞれの座標表現は、（ｘ₅，ｙ₅）、（ｘ₆，ｙ₆）であ
り、その具体的な数値として、（２０，０）、（２０，
４０）が与えられている。

【００１９】リスト４３において、分割図形２０ａの各
頂点Ｐ₁₁〜Ｐ₁₄のそれぞれの座標表現は、（ｘ₁₁，
ｙ₁₁）、（ｘ₁₂，ｙ₁₂）、（ｘ₁₃，ｙ₁₃）、（ｘ₁₄，ｙ
₁₄）であり、その具体的な数値として、（５，１０）、
（１５，１０）、（１５，３０）、（５，３０）が与え
られ、また、、分割図形２０ｂの各頂点Ｐ₂₁〜Ｐ₂₄のそ
れぞれの座標表現は、（ｘ₂₁，ｙ₂₁）、（ｘ₂₂，
ｙ₂₂）、（ｘ₂₃，ｙ₂₃）、（ｘ₂₄，ｙ₂₄）であり、その
具体的な数値として、（２５，１０）、（３５，１
０）、（３５，３０）、（２５，３０）が与えられてい
る。

【００２０】以下、このような具体的なデータおよび図
２の説明図を用いて、図１における図形処理システムの
本発明に係わる動作を説明する。尚、図１の分離配置パ
ラメ−タ入力部８で入力する分割結果の配置形態を定め
る分離配置パラメ−タとしては、分割線２１から引き離
す方向と引き離す距離があり、引き離す方向は種々ある
が、ここでは、分割線２１に垂直に、かつ、分割線２１
から離れる方向に引き離し、分割線２１から引き離す距
離は、左右とも同じ距離「ｄ＝５」の例で説明する。

【００２１】図１の図形入力部６で入力した分割の対象
となる四辺形２０は、各頂点Ｐ₁、Ｐ₂、Ｐ₃、Ｐ₄の値
が、（１０，１０）、（３０，１０）、（３０，３
０）、（１０，３０）であり、図２（ａ）に示す位置に
表示され、図１の分割線入力部７で入力する分割線２１
は、その始点Ｐ₅、終点Ｐ₆の値が、（２０，０）、（２
０，４０）であり、図２（ａ）、（ｂ）に示す位置に表
示される。このような値の分割線２１と分離配置パラメ
ータとを用いて、図１の分割処理部９が、四辺形２０を
分割すると、分割した結果の図形として、分割図形２０
ａ、２０ｂが生成され、図２（ｂ）に示すように、分割
線２１の両側に配置され表示される。本実施例のデータ
では、図１における図形処理システムは、分割図形２０
ａ、２０ｂを、それぞれ、以下のように生成、表示す
る。

【００２２】分割線２１と四辺形２０の各辺との交点を
求め、求まった交点を用いて四辺形２０を分割する。図
２（ａ）に示すように、本実施例では、辺Ｐ₁Ｐ₂と辺Ｐ
₃Ｐ₄とに交点があるので、分割線２１と辺Ｐ₁Ｐ₂との交
点をＱ₁₂＝（Ｘ₁₂，Ｙ₁₂）、分割線２１と辺Ｐ₃Ｐ₄との
交点をＱ₃₄＝（Ｘ₃₄，Ｙ₃₄）とするとき、交点Ｑ₁₂と交
点Ｑ₃₄とは、次の手順で得られる。尚、ここで、各線分
の始点と終点とを、 分割線２１：始点Ｐ₅＝（ｘ₅，ｙ₅），終点Ｐ₆＝
（ｘ₆，ｙ₆） 辺Ｐ₁Ｐ₂：始点Ｐ₁＝（ｘ₁，ｙ₁），終点Ｐ₂＝（ｘ₂，
ｙ₂） 辺Ｐ₃Ｐ₄：始点Ｐ₃＝（ｘ₃，ｙ₃），終点Ｐ₄＝（ｘ₄，
ｙ₄） とする。

【００２３】まず、分割線２１と辺Ｐ₁Ｐ₂との交点Ｑ₁₂
＝（Ｘ₁₂，Ｙ₁₂）は、次の手順で得られる。 Ｘ₁₂＝Ｃ１／Ｃ３ Ｙ₁₂＝Ｃ２／Ｃ３ ここで、 Ｃ１＝（ｘ₆−ｘ₅）（ｘ₂ｙ₁−ｙ₂ｘ₁）−（ｘ₂−ｘ₁）
（ｘ₆ｙ₅−ｙ₆ｘ₅） Ｃ２＝（ｙ₆−ｙ₅）（ｘ₂ｙ₁−ｙ₂ｘ₁）−（ｙ₂−ｙ₁）
（ｘ₆ｙ₅−ｙ₆ｘ₅） Ｃ３＝（ｘ₂−ｘ₁）（ｙ₆−ｙ₅）−（ｘ₆−ｘ₅）（ｙ₂
−ｙ₁） 但し、 Ｃ３≠０ である。これらは次の二つの式を連立させた結果から得
られるものである。すなわち、分割線２１を拡張した直
線が、 （ｘ₆−ｘ₅）Ｙ＝（ｙ₆−ｙ₅）Ｘ＋（ｘ₆ｙ₅−ｙ₆ｘ₅） であり、また、辺Ｐ₁Ｐ₂を拡張した直線が、 （ｘ₂−ｘ₁）Ｙ＝（ｙ₂−ｙ₁）Ｘ＋（ｘ₂ｙ₁−ｙ₂ｘ₁） である。このようにして、交点Ｑ₁₂＝（Ｘ₁₂，Ｙ₁₂）が
得られる。

【００２４】リスト４１とリスト４２に示す具体的な数
値を用いると、Ｐ₅＝（ｘ₅，ｙ₅）＝（２０，０），Ｐ₆
＝（ｘ₆，ｙ₆）＝（２０，４０），Ｐ₁＝（ｘ₁，ｙ₁）
＝（１０，１０），Ｐ₂＝（ｘ₂，ｙ₂）＝（３０，１
０）であるから、Ｃ１、Ｃ２、Ｃ３は、それぞれ、以下
の通りとなる。 Ｃ１＝（２０−２０）（３０×１０−１０×１０）−
（３０−１０）（２０×０−４０×２０）＝１６０００ Ｃ２＝（４０−０）（３０×１０−１０×１０）−（１
０−１０）（２０×０−４０×２０）＝８０００ Ｃ３＝（３０−１０）（４０−０）−（２０−２０）
（１０−１０）＝８００ Ｘ₁₂＝Ｃ１／Ｃ３＝１６０００／８００＝２０ Ｙ₁₂＝Ｃ２／Ｃ３＝８０００／８００＝１０ このようにして、分割線２１と辺Ｐ₁Ｐ₂との交点Ｑ₁₂＝
（Ｘ₁₂，Ｙ₁₂）＝（２０，１０）が得られる。

【００２５】また、交点Ｑ₃₄＝（Ｘ₃₄，Ｙ₃₄）は、辺Ｐ
₃Ｐ₄を通る次の直線の式を用いれば、交点Ｑ₁₂と同様に
下記の手順で得られる。 （ｘ₄−ｘ₃）Ｙ＝（ｙ₄−ｙ₃）Ｘ＋（ｘ₄ｙ₃−ｙ₄ｘ₃） Ｘ₃₄＝Ｃ１１／Ｃ３１ Ｙ₃₄＝Ｃ２１／Ｃ３１ ここに、 Ｃ１１＝（ｘ₆−ｘ₅）（ｘ₄ｙ₃−ｙ₄ｘ₃）−（ｘ₄−
ｘ₃）（ｘ₆ｙ₅−ｙ₆ｘ₅） Ｃ２１＝（ｙ₆−ｙ₅）（ｘ₄ｙ₃−ｙ₄ｘ₃）−（ｙ₄−
ｙ₃）（ｘ₆ｙ₅−ｙ₆ｘ₅） Ｃ３１＝（ｘ₄−ｘ₃）（ｙ₆−ｙ₅）−（ｘ₆−ｘ₅）（ｙ
₄−ｙ₃） 但し、 Ｃ３１≠０

【００２６】そして、リスト４１、４２の具体的な数値
例を用いると、Ｐ₅＝（ｘ₅，ｙ₅）＝（２０，０），Ｐ₆
＝（ｘ₆，ｙ₆）＝（２０，４０），Ｐ₃＝（ｘ₃，ｙ₃）
＝（３０，３０），Ｐ₄＝（ｘ₄，ｙ₄）＝（１０，３
０）であるから、Ｃ１１、Ｃ２１、Ｃ３１は以下の通り
となる。 Ｃ１１＝（２０−２０）（１０×３０−３０×３０） −（１０−３０）（２０×０−４０×２０） ＝−１６０００ Ｃ２１＝（４０−０）（１０×３０−３０×３０） −（３０−３０）（２０×０−４０×２０） ＝−２４０００ Ｃ３１＝（１０−３０）（４０−０）−（２０−２０）
（３０−３０）＝−８００ Ｘ₃₄＝Ｃ１１／Ｃ３１＝（−１６０００）／（−８０
０）＝２０ Ｙ₃₄＝Ｃ２１／Ｃ３１＝（−２４０００）／（−８０
０）＝３０ このようにして、分割線２１と辺Ｐ₃Ｐ₄との交点Ｑ₃₄＝
（Ｘ₃₄，Ｙ₃₄）＝（２０，３０）が得られる。

【００２７】次に、このようにして得られた交点Ｑ₁₂＝
（Ｘ₁₂，Ｙ₁₂）が、辺Ｐ₁Ｐ₂上に乗っているか否か、交
点Ｑ₃₄＝（Ｘ₃₄，Ｙ₃₄）が、辺Ｐ₃Ｐ₄上に乗っているか
否かの判定を行なう。交点が辺の上に乗っていれば分割
点がその辺の上に存在するわけである。まず、交点Ｑ₁₂
＝（Ｘ₁₂，Ｙ₁₂）が辺Ｐ₁Ｐ₂上に乗っているか否かの判
定は、以下の手順で行う。 （Ａ）頂点Ｐ₁から頂点Ｐ₂までの長さｂ₁₂を求める。 ｂ₁₂＝√｛（ｘ₂−ｘ₁）²＋（ｙ₂−ｙ₁）²｝ （Ｂ）頂点Ｐ₁から頂点Ｐ₂に向かう単位ベクトルｕ₁₂を
作る。 ｕ₁₂＝（ｘ₂−ｘ₁，ｙ₂−ｙ₁）／ｂ₁₂ （Ｃ）Ｐ₁からＱ₁₂に向かう方向ベクトルｗを作る。 ｗ＝（Ｘ₁₂−ｘ₁，Ｙ₁₂−ｙ₁） （Ｄ）方向ベクトルｗと単位ベクトルｕ₁₂とのスカラ−
積ｓを作る。 ｓ＝｛（Ｘ₁₂−ｘ₁）（ｘ₂−ｘ₁）／ｂ₁₂｝＋｛（Ｙ₁₂
−ｙ₁）（ｙ₂−ｙ₁）／ｂ₁₂｝ （Ｅ）ここで、スカラー積ｓが、 ０≦ｓ≦ｂ₁₂ なる条件を満足するとき、交点Ｑ₁₂は辺Ｐ₁Ｐ₂上に乗っ
ており、それ以外のとき、交点Ｑ₁₂は辺Ｐ₁Ｐ₂上にはな
い。これは意味を説明したものであり、実際には、式か
ら理解されるように、（Ａ）と（Ｂ）に示す式の計算を
して、（Ｅ）で判定すれば良い。

【００２８】例えば、具体的な数値例、頂点Ｐ₁＝
（ｘ₁，ｙ₁）＝（１０，１０）と、頂点Ｐ₂＝（ｘ₂，ｙ
₂）＝（３０，１０）、および、交点Ｑ₁₂＝（Ｘ₁₂，Ｙ
₁₂）＝（２０，１０）とを用いると、以下の通りとな
る。まず、（Ａ）で示す式により、頂点Ｐ₁から頂点Ｐ₂
までの長さｂ₁₂を求める。 ｂ₁₂＝√｛（３０−１０）²＋（１０−１０）^２＝２０ 次に、（Ｄ）に示す式により、方向ベクトルｗと単位ベ
クトルｕ_１２とのスカラ−積ｓを作る。 ｓ＝｛（２０−１０）（３０−１０）／２０｝＋｛（１
０−１０）（１０−１０）／２０｝＝１０ このように、スカラー積ｓ＝１０で、頂点Ｐ₁から頂点
Ｐ₂までの長さｂ₁₂＝２０であるから、（Ｅ）に示す
「０≦ｓ≦ｂ₁₂」なる条件を満足するので、交点Ｑ₁₂＝
（Ｘ₁₂，Ｙ₁₂）＝（２０，１０）は、辺Ｐ₁Ｐ₂上に存在
する。

【００２９】また、交点Ｑ₃₄＝（Ｘ₃₄，Ｙ₃₄）が、辺Ｐ
₃Ｐ₄上に乗っているか否かの判定は、同様に、手順
（Ａ）から（Ｅ）で、頂点Ｐ₁を頂点Ｐ₃に、頂点Ｐ₂を
頂点Ｐ₄に、そして、交点Ｑ₁₂を交点Ｑ₃₄にそれぞれ置
き換えて行えば良い。すなわち、（Ａ）と同様に、頂点
Ｐ₃から頂点Ｐ₄までの長さｂ₃₄を次式で求める。 ｂ₃₄＝√｛（ｘ₄−ｘ₃）²＋（ｙ₄−ｙ₃）²｝ また、（Ｄ）と同様に、スカラ−積ｓを次式で求める。 ｓ＝｛（Ｘ₃₄−ｘ₃）（ｘ₄−ｘ₃）／ｂ₃₄｝＋｛（Ｙ₃₄
−ｙ₃）（ｙ₄−ｙ₃）／ｂ₃₄｝ そして、（Ｅ）と同様に、「０≦ｓ≦ｂ₃₄」の条件で判
定すれば良い。

【００３０】具体的な数値例として、頂点Ｐ₃＝（ｘ₃，
ｙ₃）＝（３０，３０）と、頂点Ｐ₄＝（ｘ₄，ｙ₄）＝
（１０，３０）、および、交点Ｑ₃₄＝（Ｘ₃₄，Ｙ₃₄）＝
（２０，３０）とを用いると、以下の通りとなる。ま
ず、（Ａ）に示す式により、頂点Ｐ₃から頂点Ｐ₄までの
長さｂ₃₄を求める。 ｂ₃₄＝√｛（１０−３０）²＋（３０−３０）²｝＝２０ 次に、（Ｄ）に示す式により、スカラ−積ｓを作る。 ｓ＝｛（２０−３０）（１０−３０）／２０｝＋｛（３
０−３０）（３０−３０）／２０｝＝１０ このように、スカラー積ｓ＝１０、頂点Ｐ₃から頂点Ｐ₄
までの長さｂ₃₄＝２０であり、条件の「０≦ｓ≦ｂ₃₄」
なる条件を満足するので、交点Ｑ₃₄＝（Ｘ₃₄，Ｙ₃₄）＝
（２０，３０）は、辺Ｐ₃Ｐ₄上に存在する。

【００３１】このようにして、分割点としての交点
Ｑ₁₂、Ｑ₃₄が得られたので、分割結果として、四辺形Ｐ
₁Ｑ₁₂Ｑ₃₄Ｐ₄と、四辺形Ｑ₁₂Ｐ₂Ｐ₃Ｑ₃₄とが得られる。
この四辺形Ｐ₁Ｑ₁₂Ｑ₃₄Ｐ₄が、分離配置後の分割図形２
０ａに、また、四辺形Ｑ₁₂Ｐ₂Ｐ₃Ｑ₃₄が、分離配置後の
分割図形２０ｂに、それぞれ、対応する。尚、このよう
な図形を分割する処理は、一般に行われていることなの
で詳細は省略する。

【００３２】次に、このように分割された図形を、分離
して配置する本発明に係わる手順を説明する。まず、引
き離す方向を分割線２１の両側につくる。引き離す方向
は、単位ベクトルで作り、分割線２１の始点Ｐ₅＝
（ｘ₅，ｙ₅）から終点Ｐ₆＝（ｘ₆，ｙ₆）方向を正面に
見て、左側を示す単位ベクトルを、 ｖ₁＝（ｖｘ₁，ｖｙ₁），｜ｖ₁｜＝１ とし、右側を示す単位ベクトルを、 ｖ₂＝（ｖｘ₂，ｖｙ₂），｜ｖ₂｜＝１ とする。ここで、引き離された方向が自然に感じるの
は、単位ベクトルｖ₁、ｖ₂のそれぞれが逆方向となると
きであるから、 ｖ₁＝−ｖ₂ とする。従って、単位ベクトルｖ₁、または、単位ベク
トルｖ₂のいずれか１つを定めれば、他方も定まる。こ
こでは単位ベクトルｖ₁を定める。

【００３３】次に、最も基本的な単位ベクトルｖ₁の定
め方は、分割線２１の垂直方向に単位ベクトルｖ₁を定
めることである。この場合、単位ベクトルｖ₁は、分割
線２１の始点Ｐ₅＝（ｘ₅，ｙ₅）から終点Ｐ₆＝（ｘ₆，
ｙ₆）に向かうベクトルを反時計回り方向に９０°回転
したものであるから、まず、分割線２１の長さｂ₅₆を、
次の式により求める。 ｂ₅₆＝√｛（ｘ₆−ｘ₅）²＋（ｙ₆−ｙ₅）²｝ 次に、始点Ｐ₅＝（ｘ₅，ｙ₅）から終点Ｐ₆＝（ｘ₆，
ｙ₆）に向かう単位ベクトルｗ＝（ｗｘ，ｗｙ）は、次
の式で得られる。 ｗｘ＝（ｘ₆−ｘ₅）／ｂ₅₆ ｗｙ＝（ｙ₆−ｙ₅）／ｂ₅₆

【００３４】このｗ＝（ｗｘ，ｗｙ）を反時計回り方向
に９０°回転した単位ベクトルｖ₁＝（ｖｘ₁，ｖｙ₁）
は、次の式で得られる。 ｖｘ₁＝−ｗｙ＝−（ｙ₆−ｙ₅）／ｂ₅₆ ｖｙ₁＝ｗｘ＝（ｘ₆−ｘ₅）／ｂ₅₆

【００３５】具体的な数値例、Ｐ₅＝（ｘ₅，ｙ₅）＝
（２０，０），Ｐ₆＝（ｘ₆，ｙ₆）＝（２０，４０）を
用いると、まず、分割線２１の長さｂ₅₆は次のように得
られる。 ｂ₅₆＝√｛（ｘ₆−ｘ₅）²＋（ｙ₆−ｙ₅）²｝ ＝√｛（２０−２０）²＋（４０−０）²｝ ＝４０ 従って、単位ベクトルｖ₁＝（ｖｘ₁，ｖｙ₁）は、 ｖｘ₁＝−（４０−０）／４０＝−１ ｖｙ₁＝（２０−２０）／４０＝０ すなわち、単位ベクトルｖ₁＝（ｖｘ₁，ｖｙ₁）＝（−
１，０）が得られる。

【００３６】また、単位ベクトルｖ₂＝（ｖｘ₂，ｖ
ｙ₂）は、単位ベクトルｖ₁の逆方向であるから、 （ｖｘ₂，ｖｙ₂）＝（−ｖｘ₁，−ｖｙ₁） となり、具体的な数値例、 Ｐ₅＝（ｘ₅，ｙ₅）＝（２０，０），Ｐ₆＝（ｘ₆，ｙ₆）
＝（２０，４０） では、 （ｖｘ₂，ｖｙ₂）＝（−ｖｘ₁，−ｖｙ₁）＝（１，０） が得られる。

【００３７】次に、分離配置した分割図形２０ａ、分割
図形２０ｂを求める。分割図形２０ａは、上述のように
して得た四辺形Ｐ₁Ｑ₁₂Ｑ₃₄Ｐ₄を、分割線２１から単位
ベクトルｖ₁方向に、距離ｄだけ平行移動したものであ
る。従って、分割図形２０ａの各頂点を、Ｐ₁₁＝
（ｘ₁₁，ｙ₁₁）、Ｐ₁₂＝（ｘ₁₂，ｙ₁₂）、Ｐ₁₃＝
（ｘ₁₃，ｙ₁₃）、Ｐ₁₄＝（ｘ₁₄，ｙ₁₄）とすると、各頂
点は、次のようにして得られる。 Ｐ₁₁＝Ｐ₁＋ｖ₁×ｄであるから、成分値では、 ｘ₁₁＝ｘ₁＋ｖｘ₁×ｄ ｙ₁₁＝ｙ₁＋ｖｙ₁×ｄ Ｐ₁₂＝Ｑ₁₂＋ｖ₁×ｄであるから、成分値では、 ｘ₁₂＝Ｘ₁₂＋ｖｘ₁×ｄ ｙ₁₂＝Ｙ₁₂＋ｖｙ₁×ｄ Ｐ₁₃＝Ｑ₃₄＋ｖ₁×ｄであるから、成分値では、 ｘ₁₃＝Ｘ₃₄＋ｖｘ₁×ｄ ｙ₁₃＝Ｙ₃₄＋ｖｙ₁×ｄ Ｐ₁₄＝Ｐ₄＋ｖ₁×ｄであるから、成分値では、 ｘ₁₄＝ｘ₄＋ｖｘ₁×ｄ ｙ₁₄＝ｙ₄＋ｖｙ₁×ｄ

【００３８】具体的な数値例を用いると、距離ｄ＝５で
あり、分割図形２０ａの各頂点、Ｐ₁₁＝（ｘ₁₁，
ｙ₁₁）、Ｐ₁₂＝（ｘ₁₂，ｙ₁₂）、Ｐ₁₃＝（ｘ₁₃，
ｙ₁₃）、Ｐ₁₄＝（ｘ₁₄，ｙ₁₄）は、次のようにして得ら
れる。 ｘ₁₁＝ｘ₁＋ｖｘ₁×ｄ＝１０−５＝５ ｙ₁₁＝ｙ₁＋ｖｙ₁×ｄ＝１０＋０＝１０ ｘ₁₂＝Ｘ₁₂＋ｖｘ₁×ｄ＝２０−５＝１５ ｙ₁₂＝Ｙ₁₂＋ｖｙ₁×ｄ＝１０＋０＝１０ ｘ₁₃＝Ｘ₃₄＋ｖｘ₁×ｄ＝２０−５＝１５ ｙ₁₃＝Ｙ₃₄＋ｖｙ₁×ｄ＝３０＋０＝３０ ｘ₁₄＝ｘ₄＋ｖｘ₁×ｄ＝１０−５＝５ ｙ₁₄＝ｙ₄＋ｖｙ₁×ｄ＝３０＋０＝３０

【００３９】次に、分割図形２０ｂは、上述のようにし
て得た四辺形Ｑ₁₂Ｐ₂Ｐ₃Ｑ₃₄を、分割線２１から単位ベ
クトルｖ₂方向に、距離ｄだけ平行移動したものであ
る。従って、分割図形２０ｂの各頂点を、Ｐ₂₁＝
（ｘ₂₁，ｙ₂₁）、Ｐ₂₂＝（ｘ₂₂，ｙ₂₂）、Ｐ₂₃＝
（ｘ₂₃，ｙ₂₃）、Ｐ₂₄＝（ｘ₂₄，ｙ₂₄）とすると、それ
らの各頂点は、次のようにして得られる。 Ｐ₂₁＝Ｑ₁₂＋ｖ₂×ｄであるから、成分値では、 ｘ₂₁＝Ｘ₁₂＋ｖｘ₂×ｄ ｙ₂₁＝Ｙ₁₂＋ｖｙ₂×ｄ Ｐ₂₂＝Ｐ₂＋ｖ₂×ｄであるから、成分値では、 ｘ₂₂＝ｘ₂＋ｖｘ₂×ｄ ｙ₂₂＝ｙ₂＋ｖｙ₂×ｄ Ｐ₂₃＝Ｐ₃＋ｖ₂×ｄであるから、成分値では、 ｘ₂₃＝ｘ₃＋ｖｘ₂×ｄ ｙ₂₃＝ｙ₃＋ｖｙ₂×ｄ Ｐ₂₄＝Ｑ₃₄＋ｖ₂×ｄであるから、成分値では、 ｘ₂₄＝Ｘ₃₄＋ｖｘ₂×ｄ ｙ₂₄＝Ｙ₃₄＋ｖｙ₂×ｄ

【００４０】具体的な数値例を用いると、距離ｄ＝５で
あり、分割図形２０ｂの各頂点Ｐ₂₁＝（ｘ₂₁，ｙ₂₁）、
Ｐ₂₂＝（ｘ₂₂，ｙ₂₂）、Ｐ₂₃＝（ｘ₂₃，ｙ₂₃）、Ｐ₂₄＝
（ｘ₂₄，ｙ₂₄）は、次のようにして得られる。 ｘ₂₁＝Ｘ₁₂＋ｖｘ₂×ｄ＝２０＋５＝２５ ｙ₂₁＝Ｙ₁₂＋ｖｙ₂×ｄ＝１０＋０＝１０ ｘ₂₂＝ｘ₂＋ｖｘ₂×ｄ＝３０＋５＝３５ ｙ₂₂＝ｙ₂＋ｖｙ₂×ｄ＝１０＋０＝１０ ｘ₂₃＝ｘ₃＋ｖｘ₂×ｄ＝３０＋５＝３５ ｙ₂₃＝ｙ₃＋ｖｙ₂×ｄ＝３０＋０＝３０ ｘ₂₄＝Ｘ₃₄＋ｖｘ₂×ｄ＝２０＋５＝２５ ｙ₂₄＝Ｙ₃₄＋ｖｙ₂×ｄ＝３０＋０＝３０

【００４１】このようにして得られた分割図形２０ａと
分割図形２０ｂとを図示したものが図２（ｂ）である。
そして、図１における分割処理部９および表示部１０に
より、図１の表示装置２の画面に表示されていた四辺形
２０が削除され、その後に、上述のようにして得られた
分割結果としての分割図形２０ａと分割図形２０ｂが表
示される。

【００４２】以上、図１〜図４を用いて説明したよう
に、本実施例の図形処理システムでは、操作者が、ディ
スプレイの画面に表示された図形を、分割線を用いて分
割処理の指示を入力すると、分割対象の図形を、分割線
を中心線として、左右に離れた位置に配置されて表示さ
れる。このように、分割された部分が、明確に分離され
てディスプレイ画面上に表示されるので、操作者は、図
形の分割状態を容易に把握することができる。

【００４３】尚、本発明は、図１〜図４を用いて説明し
た実施例に限定されるものではない。例えば、本実施例
では、分割図形を、分割線の左右に分離配置している
が、分割線に添って上下方向にずらして表示するもので
も良い。また、例えば、本実施例では、分割した図形
を、分割点で結び、閉じた四辺形として生成して表示し
ているが、分割点間を結ばず、分割部分を開放したまま
で、分離配置して生成し、表示するものでも良い。

【００４４】

【発明の効果】本発明によれば、図形の分割処理におい
て、分割線で分割されたそれぞれの図形を、分離配置し
て表示するので、操作者は、図形の分割結果を容易に確
認することができ、図形の分割処理操作に係わる操作者
の負荷を軽減し、ＣＡＤなどの図形処理システムにおけ
る操作効率の向上が可能である。

【００４５】

【図面の簡単な説明】

【図１】本発明の図形処理システムの本発明に係わる構
成の一実施例を示すブロック図である。

【図２】図１における図形処理システムの本発明に係わ
る図形の分割処理動作の一実施例を示す説明図である。

【図３】図１における図形処理システムの本発明に係わ
る処理動作の一実施例を示すフロ−チャ−トである。

【図４】図２に示す各図形のデータの一実施例を示す説
明図である。

【符号の説明】

１ 入力装置 ２ 表示装置 ３ 補助記憶装置 ４ 情報処理装置 ５ 図形処理部 ６ 図形入力部 ７ 分割線入力部 ８ 分離配置パラメ−タ入力部 ９ 分割処理部 １０ 表示部 ２０ 四辺形 ２０ａ、２０ｂ 分割図形 ２１ 分割線 ４１〜４３ リスト

Claims (1)

【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】 ＣＡＤ等、コンピュータを用いて、操作
   者との対話的操作に基づき、分割線による分割処理を含
   み、図形の作成処理を行なう図形処理システムにおい
   て、操作者が入力した分割線に基づき分割指定された上
   記図形の各々の要素を、上記分割線の両側で、所定の方
   向に所定の量だけ移動させ、上記分割線で分割された図
   形を分離して配置する分割処理手段を設けることを特徴
   とする図形処理システム。