JPH06131458A - 輪郭抽出方法 - Google Patents
輪郭抽出方法Info
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- JPH06131458A JPH06131458A JP4282831A JP28283192A JPH06131458A JP H06131458 A JPH06131458 A JP H06131458A JP 4282831 A JP4282831 A JP 4282831A JP 28283192 A JP28283192 A JP 28283192A JP H06131458 A JPH06131458 A JP H06131458A
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Abstract
(57)【要約】
【目的】 常にエネルギー関数を最小化する輪郭線を正
確に得る。 【構成】 ステップＳ２５で、輪郭モデル上の節点の近
傍を探索する際に、該輪郭モデルに対して定義されたエ
ネルギー関数の内、探索を行っている節点に関係するエ
ネルギー項をすべて加えた値によって該エネルギー関数
の変化を評価し、常にエネルギー関数を減少させる移動
を繰り返すことにより、該エネルギー関数を最小化させ
る輪郭線を抽出する。エネルギー関数の変化の評価に関
係する節点のすべてに移動が起こっていない場合には、
ステップＳ２５の近傍探索処理を行わない。
確に得る。 【構成】 ステップＳ２５で、輪郭モデル上の節点の近
傍を探索する際に、該輪郭モデルに対して定義されたエ
ネルギー関数の内、探索を行っている節点に関係するエ
ネルギー項をすべて加えた値によって該エネルギー関数
の変化を評価し、常にエネルギー関数を減少させる移動
を繰り返すことにより、該エネルギー関数を最小化させ
る輪郭線を抽出する。エネルギー関数の変化の評価に関
係する節点のすべてに移動が起こっていない場合には、
ステップＳ２５の近傍探索処理を行わない。
Description
【０００１】
【産業上の利用分野】本発明は、画像認識において、動
的輪郭モデルを用いた輪郭抽出方法に関するものであ
る。
的輪郭モデルを用いた輪郭抽出方法に関するものであ
る。
【０００２】
【従来の技術】従来、このような分野の技術としては、
例えば次のような文献に記載されるものがあった。 文献１；ＩＥＥＥ． First International Conference
on Computer Vision．Michael Kass,Andrew Witkin,and
Demetri Terzopoulos.“スネイクス：アクティブ コ
ンチュア モデルス（Snakes:Active contour model
s）”Ｐ．２５９−２６８ 文献２；ＩＥＥＥ． Third International Conference
on Computer Vision Donna J.Williams and Mubarak Sh
ah. “ア ファースト アルゴリズム フォア アクテ
ィブ コンチュアス（A Fast Algorithm for Active Co
ntours）”Ｐ．５９２−５９５ 従来、画像認識における輪郭抽出方法としては、前記文
献に記載されるような動的輪郭モデルによる輪郭抽出方
法がある。動的輪郭モデルは、線やエッジのような画像
特徴に引き寄せられる拘束条件と形状に関しての拘束条
件を満たすような閉曲線を、エネルギー最小化によって
求める輪郭線抽出方法である。以下、図２〜図５を参照
しつつ、従来の動的輪郭モデルによる輪郭抽出方法につ
いて説明する。
例えば次のような文献に記載されるものがあった。 文献１；ＩＥＥＥ． First International Conference
on Computer Vision．Michael Kass,Andrew Witkin,and
Demetri Terzopoulos.“スネイクス：アクティブ コ
ンチュア モデルス（Snakes:Active contour model
s）”Ｐ．２５９−２６８ 文献２；ＩＥＥＥ． Third International Conference
on Computer Vision Donna J.Williams and Mubarak Sh
ah. “ア ファースト アルゴリズム フォア アクテ
ィブ コンチュアス（A Fast Algorithm for Active Co
ntours）”Ｐ．５９２−５９５ 従来、画像認識における輪郭抽出方法としては、前記文
献に記載されるような動的輪郭モデルによる輪郭抽出方
法がある。動的輪郭モデルは、線やエッジのような画像
特徴に引き寄せられる拘束条件と形状に関しての拘束条
件を満たすような閉曲線を、エネルギー最小化によって
求める輪郭線抽出方法である。以下、図２〜図５を参照
しつつ、従来の動的輪郭モデルによる輪郭抽出方法につ
いて説明する。
【０００３】図２は、従来の動的輪郭モデルによる輪郭
抽出の構成図である。図３は、エネルギーが最小値に収
束するのにともない、閉曲線が画像特徴に引き付けられ
ていく様子を示す概念図である。図３に示すように、図
２の原画像１における閉曲線（以下、snake と記す）の
位置を画像上の座標系ｘ，ｙにおいて、ｎ個の節点ｖi
＝（ｘi ，ｙi ）（但し、ｉ＝１，…，ｎ）で表す。但
し、閉曲線であるのでｖi+n ＝ｖi とする。
抽出の構成図である。図３は、エネルギーが最小値に収
束するのにともない、閉曲線が画像特徴に引き付けられ
ていく様子を示す概念図である。図３に示すように、図
２の原画像１における閉曲線（以下、snake と記す）の
位置を画像上の座標系ｘ，ｙにおいて、ｎ個の節点ｖi
＝（ｘi ，ｙi ）（但し、ｉ＝１，…，ｎ）で表す。但
し、閉曲線であるのでｖi+n ＝ｖi とする。
【０００４】snake のエネルギー関数は、 のように書ける。Ｅint はsnake の形状に関する拘束条
件を表す内部エネルギーであり、 Ｅint (i) ＝αi Ｅcont (i)＋βi Ｅcurv (i) ・・・（２） である。αi ，βi は各項の相対的な大きさを求める係
数である。
件を表す内部エネルギーであり、 Ｅint (i) ＝αi Ｅcont (i)＋βi Ｅcurv (i) ・・・（２） である。αi ，βi は各項の相対的な大きさを求める係
数である。
【０００５】Ｅcont，Ｅcurvは１階および２階の連続性
に関する項であり、通常 Ｅcont (i)＝｜ｖi −ｖi-1 ｜2 ・・・（３） Ｅcurv (i)＝｜ｖi-1 −２ｖi ＋ｖi+1 ｜2 ・・・（４） を用いる。（３）式はsnake が短くなるほど、（４）式
はsnake が滑らかなほど小さくなるエネルギーである。
また、（３），（４）式よりも複雑な関数を用いる場合
もある。
に関する項であり、通常 Ｅcont (i)＝｜ｖi −ｖi-1 ｜2 ・・・（３） Ｅcurv (i)＝｜ｖi-1 −２ｖi ＋ｖi+1 ｜2 ・・・（４） を用いる。（３）式はsnake が短くなるほど、（４）式
はsnake が滑らかなほど小さくなるエネルギーである。
また、（３），（４）式よりも複雑な関数を用いる場合
もある。
【０００６】Ｅext は、snake が画像特徴に引き寄せら
れる拘束条件を表す外部エネルギーである。例えば、 Ｅext (i) ＝ｗedge（−｜▽Ｉ（ｘi ，ｙi ）｜2 ） ・・・（５） 但し、ｗedge；正の係数 Ｉ（ｘ，ｙ）；画像の濃度 と定義すれば、snake が画像のエッジに近付くほど、Ｅ
ext は小さくなる。
れる拘束条件を表す外部エネルギーである。例えば、 Ｅext (i) ＝ｗedge（−｜▽Ｉ（ｘi ，ｙi ）｜2 ） ・・・（５） 但し、ｗedge；正の係数 Ｉ（ｘ，ｙ）；画像の濃度 と定義すれば、snake が画像のエッジに近付くほど、Ｅ
ext は小さくなる。
【０００７】そこで、図２において形状に関する拘束条
件と画像特徴に関する拘束条件を満たす場合にエネルギ
ーが最小となるようなエネルギー関数４を定義し、初期
位置５の情報と共にエネルギー最小化部２へ与える。エ
ネルギー最小化部２では、前記のエネルギー関数を最小
化するようなsnake の位置を求めることにより、輪郭線
３の抽出を行う。このような方法が動的輪郭モデルであ
る。例えば、snake の形状が「滑らかである」という形
状の拘束条件と、snake が「画像のエッジ上にある」と
いう画像特徴の拘束条件を与えた場合、画像中の対象物
の輪郭に一致する滑らかな輪郭線３が抽出される。
件と画像特徴に関する拘束条件を満たす場合にエネルギ
ーが最小となるようなエネルギー関数４を定義し、初期
位置５の情報と共にエネルギー最小化部２へ与える。エ
ネルギー最小化部２では、前記のエネルギー関数を最小
化するようなsnake の位置を求めることにより、輪郭線
３の抽出を行う。このような方法が動的輪郭モデルであ
る。例えば、snake の形状が「滑らかである」という形
状の拘束条件と、snake が「画像のエッジ上にある」と
いう画像特徴の拘束条件を与えた場合、画像中の対象物
の輪郭に一致する滑らかな輪郭線３が抽出される。
【０００８】次に、このエネルギー関数Ｅ* snake を最
小化するようなsnake の位置を求める方法を図４および
図５を参照しつつ、説明する。図４は、図２のエネルギ
ー最小化部２で処理される従来のエネルギー最小化方法
を示すフローチャートである。このエネルギー最小化方
法では、ステップＳ１で与えられた初期位置３から始め
て、ステップＳ６においてsnake が収束するまで、ステ
ップＳ２〜Ｓ５までの処理を繰り返す。即ち、ステップ
Ｓ２，Ｓ４およびＳ５で、カウンタｉを０から節点数ｎ
まで進め、ステップＳ３においてそれぞれのｉについて
節点ｖi の近傍探索処理を行う。つまり、すべての節点
ｖi についてステップＳ３で近傍探索処理を行う。ステ
ップＳ６の収束判定処理では、ステップＳ２〜Ｓ５まで
の処理の間に移動された節点の数ｎが、予め設定した閾
値より小さくなったところで収束したと判定してこの時
のsnake の位置を、ステップＳ７でエネルギー最小化位
置とする。
小化するようなsnake の位置を求める方法を図４および
図５を参照しつつ、説明する。図４は、図２のエネルギ
ー最小化部２で処理される従来のエネルギー最小化方法
を示すフローチャートである。このエネルギー最小化方
法では、ステップＳ１で与えられた初期位置３から始め
て、ステップＳ６においてsnake が収束するまで、ステ
ップＳ２〜Ｓ５までの処理を繰り返す。即ち、ステップ
Ｓ２，Ｓ４およびＳ５で、カウンタｉを０から節点数ｎ
まで進め、ステップＳ３においてそれぞれのｉについて
節点ｖi の近傍探索処理を行う。つまり、すべての節点
ｖi についてステップＳ３で近傍探索処理を行う。ステ
ップＳ６の収束判定処理では、ステップＳ２〜Ｓ５まで
の処理の間に移動された節点の数ｎが、予め設定した閾
値より小さくなったところで収束したと判定してこの時
のsnake の位置を、ステップＳ７でエネルギー最小化位
置とする。
【０００９】図５は、図４におけるステップＳ３の節点
ｖi の近傍探索処理を示すフローチャートである。図６
は、その近傍探索の様子を示す概念図である。節点ｖi
の近傍探索処理では、ステップＳ１１でＥmin ＝∞、ｊ
min ＝０の初期設定を行い、ステップＳ１２，Ｓ１６，
Ｓ１７で、カウンタｊを０から近傍点数ｍまで進め、そ
れぞれのｊについてステップＳ１３〜Ｓ１５の処理を行
う。但し、ｊ＝０は現在位置を表す。図６では、ｍ＝８
の場合にｊ＝２の位置を探索している様子を示してい
る。
ｖi の近傍探索処理を示すフローチャートである。図６
は、その近傍探索の様子を示す概念図である。節点ｖi
の近傍探索処理では、ステップＳ１１でＥmin ＝∞、ｊ
min ＝０の初期設定を行い、ステップＳ１２，Ｓ１６，
Ｓ１７で、カウンタｊを０から近傍点数ｍまで進め、そ
れぞれのｊについてステップＳ１３〜Ｓ１５の処理を行
う。但し、ｊ＝０は現在位置を表す。図６では、ｍ＝８
の場合にｊ＝２の位置を探索している様子を示してい
る。
【００１０】ステップＳ１３では、次式（６）に基づ
き、節点ｖi をｊ番目の近傍に移動した時のエネルギー
Ｅj を計算する。 Ｅj ＝αi Ｅcont,j＋βi Ｅcurv,j＋Ｅext,j ・・・（６） 但し、Ｅcont,j，Ｅcurv,j，Ｅext,j は、それぞれＥ
cont(i) ，Ｅcurv(i) ，Ｅext (i) のｖi をｊ番目の近
傍に移動した時の値である。そして、ステップＳ１４，
Ｓ１５で、これらＥj （但し、ｊ＝０，…，ｍ）の最小
値Ｅmin を与える位置ｊmin を求める。ステップＳ１
８，Ｓ１９で、ｊmin が現在位置でなければ、節点ｖi
をｊmin の位置へ移動する。このように、（６）式によ
って節点ｖi の近傍のエネルギーを評価し、ｖi を順次
移動していく。移動の起こる節点数が予め設定した閾値
より少なくなったところで処理を終了する。以上の処理
によって、エネルギー関数Ｅ* snake を最小化するよう
なsnake の位置が得られる。このときのsnake は、「滑
らかで画像のエッジ上にある」といった形状の拘束条件
と画像特徴の拘束条件を満たす輪郭線となるため、図３
に示すように、画像中の対象物の輪郭に一致する。
き、節点ｖi をｊ番目の近傍に移動した時のエネルギー
Ｅj を計算する。 Ｅj ＝αi Ｅcont,j＋βi Ｅcurv,j＋Ｅext,j ・・・（６） 但し、Ｅcont,j，Ｅcurv,j，Ｅext,j は、それぞれＥ
cont(i) ，Ｅcurv(i) ，Ｅext (i) のｖi をｊ番目の近
傍に移動した時の値である。そして、ステップＳ１４，
Ｓ１５で、これらＥj （但し、ｊ＝０，…，ｍ）の最小
値Ｅmin を与える位置ｊmin を求める。ステップＳ１
８，Ｓ１９で、ｊmin が現在位置でなければ、節点ｖi
をｊmin の位置へ移動する。このように、（６）式によ
って節点ｖi の近傍のエネルギーを評価し、ｖi を順次
移動していく。移動の起こる節点数が予め設定した閾値
より少なくなったところで処理を終了する。以上の処理
によって、エネルギー関数Ｅ* snake を最小化するよう
なsnake の位置が得られる。このときのsnake は、「滑
らかで画像のエッジ上にある」といった形状の拘束条件
と画像特徴の拘束条件を満たす輪郭線となるため、図３
に示すように、画像中の対象物の輪郭に一致する。
【００１１】
【発明が解決しようとする課題】しかしながら、従来の
輪郭抽出方法では、次のような問題があり、それを解決
することが困難であった。即ち、従来の方法では、近傍
探索を行う際に、（６）式に基づいて節点ｖi の移動に
ともなうエネルギーの変化を評価していた。しかし、
（３），（４）式に示すように、Ｅcont(i) ，Ｅ
curv(i) は、節点ｖi だけでなく、その前後の節点ｖ
i-1 ，ｖi-1 の位置にも依存している。従って、節点ｖ
i の移動にともなってＥcont(i) ，Ｅcurv(i) だけでな
く、Ｅcont(i+1) ，Ｅcurv(i+1) ，Ｅcurv(i-1) 等も変
化する。このため、（６）式を最小化するような節点ｖ
i の移動であっても、Ｅcont(i+1) ，Ｅcurv(i+1) ，Ｅ
curv(i-1) 等のエネルギー項が逆に増加することがあ
り、全体としてＥ* snake が増加してしまう場合があ
る。このように、従来の方法では、エネルギー最小化処
理の途中でＥ* snake が増加してしまう場合があるた
め、snake がエネルギー最小化位置へ収束せず、輪郭線
の抽出が行えなかった。
輪郭抽出方法では、次のような問題があり、それを解決
することが困難であった。即ち、従来の方法では、近傍
探索を行う際に、（６）式に基づいて節点ｖi の移動に
ともなうエネルギーの変化を評価していた。しかし、
（３），（４）式に示すように、Ｅcont(i) ，Ｅ
curv(i) は、節点ｖi だけでなく、その前後の節点ｖ
i-1 ，ｖi-1 の位置にも依存している。従って、節点ｖ
i の移動にともなってＥcont(i) ，Ｅcurv(i) だけでな
く、Ｅcont(i+1) ，Ｅcurv(i+1) ，Ｅcurv(i-1) 等も変
化する。このため、（６）式を最小化するような節点ｖ
i の移動であっても、Ｅcont(i+1) ，Ｅcurv(i+1) ，Ｅ
curv(i-1) 等のエネルギー項が逆に増加することがあ
り、全体としてＥ* snake が増加してしまう場合があ
る。このように、従来の方法では、エネルギー最小化処
理の途中でＥ* snake が増加してしまう場合があるた
め、snake がエネルギー最小化位置へ収束せず、輪郭線
の抽出が行えなかった。
【００１２】また、従来の方法では、上記のようなエネ
ルギー評価方法を行っていたため、移動の起こる節点数
が、予め設定した閾値より少なくなったところで処理を
打ち切るというように、正確な収束判定が行えず、求め
られた輪郭線が必ずしもエネルギー関数を最小化するわ
けではなかった。本発明は、前記従来技術が持っていた
課題として、節点の移動によって全体のエネルギーが増
加する場合があり、エネルギー関数を最小化する輪郭線
を的確に得ることが困難な点について解決した動的輪郭
モデルによる輪郭抽出方法を提供するものである。
ルギー評価方法を行っていたため、移動の起こる節点数
が、予め設定した閾値より少なくなったところで処理を
打ち切るというように、正確な収束判定が行えず、求め
られた輪郭線が必ずしもエネルギー関数を最小化するわ
けではなかった。本発明は、前記従来技術が持っていた
課題として、節点の移動によって全体のエネルギーが増
加する場合があり、エネルギー関数を最小化する輪郭線
を的確に得ることが困難な点について解決した動的輪郭
モデルによる輪郭抽出方法を提供するものである。
【００１３】
【課題を解決するための手段】第１の発明は、前記課題
を解決するために、形状に関する拘束条件と画像特徴に
関する拘束条件を満たす場合にエネルギーが最小となる
ようなエネルギー関数を定義し、このエネルギー関数を
最小化するような閉曲線の位置を求めることによって輪
郭抽出を行う動的輪郭モデルによる輪郭抽出方法におい
て、次のような手段を講じている。即ち、本発明では、
前記輪郭モデル上の節点の近傍を探索する際に、該輪郭
モデルに対して定義されたエネルギー関数の内、探索を
行っている節点に関係するエネルギー項をすべて加えた
値によってエネルギー関数の変化を評価し、常にエネル
ギー関数を減少させる移動を繰り返し、かつ節点が移動
したことを示すフラグを用いて不必要な近傍探索処理を
省略するようにしている。第２の発明では、第１の発明
と同様に動的輪郭モデルによる輪郭抽出方法において、
前記輪郭モデル上の複数の節点を同時に探索し、その探
索の際に、該輪郭モデルに対して定義されたエネルギー
関数の内、探索を行っている複数の節点に関係するエネ
ルギー項をすべて加えた値によってエネルギー関数の値
の変化を評価し、常にエネルギー関数の値を減少させる
移動を繰り返すようにしている。
を解決するために、形状に関する拘束条件と画像特徴に
関する拘束条件を満たす場合にエネルギーが最小となる
ようなエネルギー関数を定義し、このエネルギー関数を
最小化するような閉曲線の位置を求めることによって輪
郭抽出を行う動的輪郭モデルによる輪郭抽出方法におい
て、次のような手段を講じている。即ち、本発明では、
前記輪郭モデル上の節点の近傍を探索する際に、該輪郭
モデルに対して定義されたエネルギー関数の内、探索を
行っている節点に関係するエネルギー項をすべて加えた
値によってエネルギー関数の変化を評価し、常にエネル
ギー関数を減少させる移動を繰り返し、かつ節点が移動
したことを示すフラグを用いて不必要な近傍探索処理を
省略するようにしている。第２の発明では、第１の発明
と同様に動的輪郭モデルによる輪郭抽出方法において、
前記輪郭モデル上の複数の節点を同時に探索し、その探
索の際に、該輪郭モデルに対して定義されたエネルギー
関数の内、探索を行っている複数の節点に関係するエネ
ルギー項をすべて加えた値によってエネルギー関数の値
の変化を評価し、常にエネルギー関数の値を減少させる
移動を繰り返すようにしている。
【００１４】
【作用】第１の発明によれば、以上のように輪郭抽出方
法を構成したので、輪郭モデルに対して定義されたエネ
ルギー関数の内、探索を行っている節点に関係するエネ
ルギー項をすべて加えた値によってエネルギー関数の変
化を評価し、エネルギー関数を減少させる移動を繰り返
すと、エネルギー関数を最小化させる輪郭線が得られ
る。さらに、フラグを用いているので、不要な近傍探索
処理の省略が行え、収束の判定の精度が向上する。第２
の発明によれば、複数の節点を同時に移動して探索を繰
り返すことにより、輪郭線の抽出の失敗を防止し、エネ
ルギー関数を最小化させる輪郭線の正確な抽出が行え
る。従って、前記課題を解決できるのである。
法を構成したので、輪郭モデルに対して定義されたエネ
ルギー関数の内、探索を行っている節点に関係するエネ
ルギー項をすべて加えた値によってエネルギー関数の変
化を評価し、エネルギー関数を減少させる移動を繰り返
すと、エネルギー関数を最小化させる輪郭線が得られ
る。さらに、フラグを用いているので、不要な近傍探索
処理の省略が行え、収束の判定の精度が向上する。第２
の発明によれば、複数の節点を同時に移動して探索を繰
り返すことにより、輪郭線の抽出の失敗を防止し、エネ
ルギー関数を最小化させる輪郭線の正確な抽出が行え
る。従って、前記課題を解決できるのである。
【００１５】
【実施例】第１の実施例 図１は、本発明の第１の実施例を示すもので、例えば図
２のような構成の動的輪郭モデルによる輪郭抽出方法に
おけるエネルギー最小化部２のフローチャートである。
本実施例では、snake のエネルギー関数を、 と表す。ｅi （ｖi ）は、ｖi のみに依存するエネルギ
ー項であり、従来の外部エネルギーＥext (i) に相当す
る。ｆi （ｖi-1 ，ｖi ）は、ｖi-1 およびｖiに依存
するエネルギー項であり、従来のαi Ｅcont(i) に相当
する。ｇi （ｖi- 1 ，ｖi ，ｖi+1 ）は、ｖi-1 ，
ｖi ，ｖi+1 に依存するエネルギー項であり、従来のβ
i Ｅcurv(i) に相当する。
２のような構成の動的輪郭モデルによる輪郭抽出方法に
おけるエネルギー最小化部２のフローチャートである。
本実施例では、snake のエネルギー関数を、 と表す。ｅi （ｖi ）は、ｖi のみに依存するエネルギ
ー項であり、従来の外部エネルギーＥext (i) に相当す
る。ｆi （ｖi-1 ，ｖi ）は、ｖi-1 およびｖiに依存
するエネルギー項であり、従来のαi Ｅcont(i) に相当
する。ｇi （ｖi- 1 ，ｖi ，ｖi+1 ）は、ｖi-1 ，
ｖi ，ｖi+1 に依存するエネルギー項であり、従来のβ
i Ｅcurv(i) に相当する。
【００１６】これらのエネルギー項の内、節点ｖi の移
動にともなって変化するのは、 ｅi （ｖi ） ｆi （ｖi-1 ，ｖi ） ｆi+1 （ｖi ，ｖi+1 ） ｇi-1 （ｖi-2 ，ｖi-1 ，ｖi ） ｇi （ｖi-1 ，ｖi ，ｖi+1 ） ｇi+1 （ｖi ，ｖi+1 ，ｖi+2 ） であり、これらの項以外は変化しない。従って、節点ｖ
i をその近傍点ｖi,j へ移動することにともなう（７）
式のＥ* snake の変化は、上記のｖi に依存する項のみ
を加えた Ｅi,j ＝ｅi （ｖi,j ） ＋ｆi （ｖi-1 ，ｖi,j ） ＋ｆi+1 （ｖi,j ，ｖi+1 ） ＋ｇi-1 （ｖi-2 ，ｖi-1 ，ｖi,j ） ＋ｇi （ｖi-1 ，ｖi,j ，ｖi+1 ） ＋ｇi+1 （ｖj,i ，ｖi+1 ，ｖi+2 ） ・・・（８） を計算することによって評価できる。即ち、（８）式の
Ｅi,j を減少させるような節点ｖi の移動は、（７）式
の全体のエネルギーＥ* snake を減少させる。また、節
点ｖi-2 ，ｖi-1 ，ｖi ，ｖi+1 ，ｖi+2 のすべてに移
動が起こっていない場合は、（８）式のＥi,j を再評価
する必要はない。なお、本実施例では前後３節点に依存
するエネルギー項までを考えるが、それ以上の節点数に
依存するエネルギー項を含む場合も同様の議論が成り立
つ。即ち、（７）式にエネルギー項を追加してその中か
らｖi に依存している項を選び出して（８）式のような
評価関数を作ることができ、また、その評価関数に関係
する節点を選び出すことができる。
動にともなって変化するのは、 ｅi （ｖi ） ｆi （ｖi-1 ，ｖi ） ｆi+1 （ｖi ，ｖi+1 ） ｇi-1 （ｖi-2 ，ｖi-1 ，ｖi ） ｇi （ｖi-1 ，ｖi ，ｖi+1 ） ｇi+1 （ｖi ，ｖi+1 ，ｖi+2 ） であり、これらの項以外は変化しない。従って、節点ｖ
i をその近傍点ｖi,j へ移動することにともなう（７）
式のＥ* snake の変化は、上記のｖi に依存する項のみ
を加えた Ｅi,j ＝ｅi （ｖi,j ） ＋ｆi （ｖi-1 ，ｖi,j ） ＋ｆi+1 （ｖi,j ，ｖi+1 ） ＋ｇi-1 （ｖi-2 ，ｖi-1 ，ｖi,j ） ＋ｇi （ｖi-1 ，ｖi,j ，ｖi+1 ） ＋ｇi+1 （ｖj,i ，ｖi+1 ，ｖi+2 ） ・・・（８） を計算することによって評価できる。即ち、（８）式の
Ｅi,j を減少させるような節点ｖi の移動は、（７）式
の全体のエネルギーＥ* snake を減少させる。また、節
点ｖi-2 ，ｖi-1 ，ｖi ，ｖi+1 ，ｖi+2 のすべてに移
動が起こっていない場合は、（８）式のＥi,j を再評価
する必要はない。なお、本実施例では前後３節点に依存
するエネルギー項までを考えるが、それ以上の節点数に
依存するエネルギー項を含む場合も同様の議論が成り立
つ。即ち、（７）式にエネルギー項を追加してその中か
らｖi に依存している項を選び出して（８）式のような
評価関数を作ることができ、また、その評価関数に関係
する節点を選び出すことができる。
【００１７】以下、本実施例における（７）式のエネル
ギー関数Ｅ* snake を最小化するようなsnake の位置を
求める処理方法について、図１を用いて説明する。本実
施例では、節点ｖi が移動したことを示すフラグＦi を
設ける。フラグＦi は、移動した場合にTrue（真）、移
動しなかった場合にFalse （偽）とする。図１に示すエ
ネルギー最小化方法では、ステップＳ２１で、与えられ
た図２の初期位置５から始めて、ステップＳ２８でsnak
e が収束するまで、ステップＳ２３〜Ｓ２７までの処理
を繰り返す。即ち、ステップＳ２１の初期位置５では全
節点が未処理であるため、ステップＳ２２において、フ
ラグＦi をすべてTrueに設定する。ステップＳ２３，Ｓ
２６およびＳ２７で、カウンタｉを１から節点数ｎまで
進め、ステップＳ２５で、それぞれのｉについて節点ｖ
i の近傍探索処理を行う。但し、 Ｆ＝Ｆi-2 ∨Ｆi-1 ∨Ｆi ∨Ｆi+1 ∨Ｆi+2 ・・・（９） がFalse 、即ち節点ｖi-2 ，ｖi-1 ，ｖi ，ｖi+1 ，ｖ
i+2 のすべてに移動が起こっていない場合には、ステッ
プＳ２５で近傍探索処理を行う必要はない（ステップＳ
２４）。ステップＳ２８の収束判定処理では、すべての
フラグＦi がFalse 、即ちすべての節点に移動が起こら
なくなったところで、収束したと判定してこの時のsnak
e の位置をステップＳ２９でエネルギー最小化位置とす
る。
ギー関数Ｅ* snake を最小化するようなsnake の位置を
求める処理方法について、図１を用いて説明する。本実
施例では、節点ｖi が移動したことを示すフラグＦi を
設ける。フラグＦi は、移動した場合にTrue（真）、移
動しなかった場合にFalse （偽）とする。図１に示すエ
ネルギー最小化方法では、ステップＳ２１で、与えられ
た図２の初期位置５から始めて、ステップＳ２８でsnak
e が収束するまで、ステップＳ２３〜Ｓ２７までの処理
を繰り返す。即ち、ステップＳ２１の初期位置５では全
節点が未処理であるため、ステップＳ２２において、フ
ラグＦi をすべてTrueに設定する。ステップＳ２３，Ｓ
２６およびＳ２７で、カウンタｉを１から節点数ｎまで
進め、ステップＳ２５で、それぞれのｉについて節点ｖ
i の近傍探索処理を行う。但し、 Ｆ＝Ｆi-2 ∨Ｆi-1 ∨Ｆi ∨Ｆi+1 ∨Ｆi+2 ・・・（９） がFalse 、即ち節点ｖi-2 ，ｖi-1 ，ｖi ，ｖi+1 ，ｖ
i+2 のすべてに移動が起こっていない場合には、ステッ
プＳ２５で近傍探索処理を行う必要はない（ステップＳ
２４）。ステップＳ２８の収束判定処理では、すべての
フラグＦi がFalse 、即ちすべての節点に移動が起こら
なくなったところで、収束したと判定してこの時のsnak
e の位置をステップＳ２９でエネルギー最小化位置とす
る。
【００１８】次に、図１のステップＳ２５における節点
ｖi の近傍探索処理を図７を用いて説明する。図７は、
図１のステップＳ２５における節点ｖi の近傍探索処理
のフローチャートである。図７のステップＳ３１におい
て、Ｅmin ＝∞、ｊmin ＝０、Ｆi ＝False の初期設定
を行い、ステップＳ３２，Ｓ３６およびＳ３７で、カウ
ンタｊを０から近傍点数ｍまで進め、それぞれのｊにつ
いてステップＳ３３〜Ｓ３５の処理を行う。即ち、ステ
ップＳ３１の初期設定後、ステップＳ３２でｊ＝０とす
る。このｊ＝０は現在位置を表す。例えば、ｍ＝８の場
合にｊ＝２の位置ｖi,2 を探索している様子が、従来の
図６と同様の図８に示されている。
ｖi の近傍探索処理を図７を用いて説明する。図７は、
図１のステップＳ２５における節点ｖi の近傍探索処理
のフローチャートである。図７のステップＳ３１におい
て、Ｅmin ＝∞、ｊmin ＝０、Ｆi ＝False の初期設定
を行い、ステップＳ３２，Ｓ３６およびＳ３７で、カウ
ンタｊを０から近傍点数ｍまで進め、それぞれのｊにつ
いてステップＳ３３〜Ｓ３５の処理を行う。即ち、ステ
ップＳ３１の初期設定後、ステップＳ３２でｊ＝０とす
る。このｊ＝０は現在位置を表す。例えば、ｍ＝８の場
合にｊ＝２の位置ｖi,2 を探索している様子が、従来の
図６と同様の図８に示されている。
【００１９】ステップＳ３３では、節点ｖi のｊ番目の
近傍点ｖi,j に移動した時のエネルギーを、（８）式の
Ｅi,j によって計算する。そして、ステップＳ３４，Ｓ
３５において、これらＥi,j （但し、ｊ＝０，…，ｍ）
の最小値Ｅmin を与える近傍ｊmin を求める。この位置
ｖi ，ｊmin は、（７）式の全体のエネルギーＥ* sn
ake を減少させる。その後、ステップＳ３８，Ｓ３９
で、近傍ｊmin が現在位置でなければ、節点ｖi を
ｖi ，ｊmin へ移動する。この時、節点ｖi の移動が起
これば、フラグＦi をTrueに設定し（ステップＳ３
９）、移動が起こらなければフラグＦi をFalse に設定
する（ステップＳ３１）。このように、（８）式によっ
て節点ｖi の近傍のエネルギー変化を評価し、節点ｖi
を順次移動していく。すべての節点に移動が起こらなく
なれば、（７）式のエネルギー関数Ｅ* snakeを減少さ
せる近傍点が存在しないことになり、処理を終了する。
近傍点ｖi,j に移動した時のエネルギーを、（８）式の
Ｅi,j によって計算する。そして、ステップＳ３４，Ｓ
３５において、これらＥi,j （但し、ｊ＝０，…，ｍ）
の最小値Ｅmin を与える近傍ｊmin を求める。この位置
ｖi ，ｊmin は、（７）式の全体のエネルギーＥ* sn
ake を減少させる。その後、ステップＳ３８，Ｓ３９
で、近傍ｊmin が現在位置でなければ、節点ｖi を
ｖi ，ｊmin へ移動する。この時、節点ｖi の移動が起
これば、フラグＦi をTrueに設定し（ステップＳ３
９）、移動が起こらなければフラグＦi をFalse に設定
する（ステップＳ３１）。このように、（８）式によっ
て節点ｖi の近傍のエネルギー変化を評価し、節点ｖi
を順次移動していく。すべての節点に移動が起こらなく
なれば、（７）式のエネルギー関数Ｅ* snakeを減少さ
せる近傍点が存在しないことになり、処理を終了する。
【００２０】以上の処理により、（７）式のエネルギー
関数Ｅ* snake を最小化するsnakeの位置が得られる。
この時のsnake は、「滑らかで画像のエッジ上にある」
といった形状の拘束条件と画像特徴の拘束条件を満たす
輪郭線となるため、図３に示すように画像中の対象物の
輪郭に一致する。以上のように、本実施例では、節点ｖ
i の移動によって全体のエネルギーが増加する場合があ
るという従来の問題を解決でき、常に全体のエネルギー
を減少させるような移動を繰り返すことができ、エネル
ギー関数Ｅ* snake を最小化する輪郭線が常に得られ
る。また、節点ｖi の移動が起こったか否かのフラグＦ
i を設けることにより、図１のステップＳ２５のような
不必要な近傍探索処理を行うことがなくなり、図１のス
テップＳ２８における収束の判定処理も正確に行える。
関数Ｅ* snake を最小化するsnakeの位置が得られる。
この時のsnake は、「滑らかで画像のエッジ上にある」
といった形状の拘束条件と画像特徴の拘束条件を満たす
輪郭線となるため、図３に示すように画像中の対象物の
輪郭に一致する。以上のように、本実施例では、節点ｖ
i の移動によって全体のエネルギーが増加する場合があ
るという従来の問題を解決でき、常に全体のエネルギー
を減少させるような移動を繰り返すことができ、エネル
ギー関数Ｅ* snake を最小化する輪郭線が常に得られ
る。また、節点ｖi の移動が起こったか否かのフラグＦ
i を設けることにより、図１のステップＳ２５のような
不必要な近傍探索処理を行うことがなくなり、図１のス
テップＳ２８における収束の判定処理も正確に行える。
【００２１】ところが、本実施例の方法では、図９
（ａ）〜（ｄ）に示すような場合に問題が生じる。図９
（ａ）〜（ｄ）は、第１の実施例の問題点と第２の実施
例の効果を示す図である。図９（ａ）の状態のsnake
は、節点ｖi の近傍探索時に図９（ｂ）のような移動を
しても、あるいは節点ｖi+1 の近傍探索時に図９（ｃ）
のような移動をしても、エネルギーが増加してしまう。
これに対し、図９（ｄ）に示すように、節点ｖi と節点
ｖi+1 を同時に動かした場合の方が、図９（ａ）の状態
よりもエネルギーが小さい。つまり、第１の実施例の方
法では、図９（ａ）の状態から移動できないため、この
状態をエネルギーが最小であるとして、エネルギー最小
化処理を終了してしまう。しかし、実際には、図９
（ｄ）のように、さらにエネルギーの小さい状態が存在
しており、輪郭線抽出が正確に行われていない。そこ
で、このような問題を解決し、正確にエネルギー関数Ｅ
* snake を最小化する第２の実施例を次に説明する。
（ａ）〜（ｄ）に示すような場合に問題が生じる。図９
（ａ）〜（ｄ）は、第１の実施例の問題点と第２の実施
例の効果を示す図である。図９（ａ）の状態のsnake
は、節点ｖi の近傍探索時に図９（ｂ）のような移動を
しても、あるいは節点ｖi+1 の近傍探索時に図９（ｃ）
のような移動をしても、エネルギーが増加してしまう。
これに対し、図９（ｄ）に示すように、節点ｖi と節点
ｖi+1 を同時に動かした場合の方が、図９（ａ）の状態
よりもエネルギーが小さい。つまり、第１の実施例の方
法では、図９（ａ）の状態から移動できないため、この
状態をエネルギーが最小であるとして、エネルギー最小
化処理を終了してしまう。しかし、実際には、図９
（ｄ）のように、さらにエネルギーの小さい状態が存在
しており、輪郭線抽出が正確に行われていない。そこ
で、このような問題を解決し、正確にエネルギー関数Ｅ
* snake を最小化する第２の実施例を次に説明する。
【００２２】第２の実施例 図１０は、本発明の第２の実施例を示すもので、前記第
１の実施例と同様に、図２のような構成の動的輪郭モデ
ルによる輪郭抽出方法のエネルギー最小化部２のフロー
チャートである。本実施例では、図１０のステップＳ４
５において節点ｖi と節点ｖi+1 を同時に動かして近傍
探索を行う。（７）式のエネルギー関数Ｅ* snake の各
エネルギー項の内、節点ｖi と節点ｖi+1 を同時に動か
すことによって変化するのは、 ｅi （ｖi ） ｅi+1 （ｖi+1 ） ｆi （ｖi-1 ，ｖi ） ｆi+1 （ｖi ，ｖi+1 ） ｆi+2 （ｖi+1 ，ｖi+2 ） ｇi-1 （ｖi-2 ，ｖi-1 ，ｖi ） ｇi （ｖi-1 ，ｖi ，ｖi+1 ） ｇi+1 （ｖi ，ｖi+1 ，ｖi+2 ） ｇi+2 （ｖi+1 ，ｖi+2 ，ｖi+3 ） であり、これらの項以外は変化しない。従って、節点ｖ
i と節点ｖi+1 をそれぞれの近傍点ｖi,j ，ｖi+1,k へ
同時に移動することにともなう（７）式のＥ* sn ake の
変化は、上記ｖi およびｖi+1 に依存する項のみを加え
た次式（１０）を計算することによって評価できる。
１の実施例と同様に、図２のような構成の動的輪郭モデ
ルによる輪郭抽出方法のエネルギー最小化部２のフロー
チャートである。本実施例では、図１０のステップＳ４
５において節点ｖi と節点ｖi+1 を同時に動かして近傍
探索を行う。（７）式のエネルギー関数Ｅ* snake の各
エネルギー項の内、節点ｖi と節点ｖi+1 を同時に動か
すことによって変化するのは、 ｅi （ｖi ） ｅi+1 （ｖi+1 ） ｆi （ｖi-1 ，ｖi ） ｆi+1 （ｖi ，ｖi+1 ） ｆi+2 （ｖi+1 ，ｖi+2 ） ｇi-1 （ｖi-2 ，ｖi-1 ，ｖi ） ｇi （ｖi-1 ，ｖi ，ｖi+1 ） ｇi+1 （ｖi ，ｖi+1 ，ｖi+2 ） ｇi+2 （ｖi+1 ，ｖi+2 ，ｖi+3 ） であり、これらの項以外は変化しない。従って、節点ｖ
i と節点ｖi+1 をそれぞれの近傍点ｖi,j ，ｖi+1,k へ
同時に移動することにともなう（７）式のＥ* sn ake の
変化は、上記ｖi およびｖi+1 に依存する項のみを加え
た次式（１０）を計算することによって評価できる。
【００２３】 Ｅi,j,k ＝ｅi （ｖi ） ＋ｅi+1 （ｖi+1 ） ＋ｆi （ｖi-1 ，ｖi ） ＋ｆi+1 （ｖi ，ｖi+1 ） ＋ｆi+2 （ｖi+1 ，ｖi+2 ） ＋ｇi-1 （ｖi-2 ，ｖi-1 ，ｖi ） ＋ｇi （ｖi-1 ，ｖi ，ｖi+1 ） ＋ｇi+1 （ｖi ，ｖi+1 ，ｖi+2 ） ＋ｇi+2 （ｖi+1 ，ｖi+2 ，ｖi+3 ） ・・・（１０） 即ち、（１０）式のＥi,j,k を減少させるような節点ｖ
i と節点ｖi+1 の移動は、（７）式の全体のエネルギー
Ｅ* snake を減少させる。また、節点ｖi-2 ，ｖi-1 ，
ｖi ，ｖi+1 ，ｖi+2 ，ｖi+3 のすべてに移動が起こっ
ていない場合は、（１０）式のＥi,j,k を再評価する必
要はない。
i と節点ｖi+1 の移動は、（７）式の全体のエネルギー
Ｅ* snake を減少させる。また、節点ｖi-2 ，ｖi-1 ，
ｖi ，ｖi+1 ，ｖi+2 ，ｖi+3 のすべてに移動が起こっ
ていない場合は、（１０）式のＥi,j,k を再評価する必
要はない。
【００２４】なお、本実施例では、第１の実施例と同様
に、前後３節点に依存するエネルギー項までを考える
が、それ以上の節点数に依存するエネルギー項を含む場
合も同様の議論が成り立つ。また、２点までを同時に動
かす場合について説明するが、３点以上を同時に動かす
場合も同様の議論が成り立つ。即ち、（７）式に４節点
以上に依存するようなエネルギー項を追加し、その中か
ら同時に動かす節点に依存している項を選び出して（１
０）式のような評価関数を作ることができ、また、その
評価関数に関係する節点を選び出すことができる。
に、前後３節点に依存するエネルギー項までを考える
が、それ以上の節点数に依存するエネルギー項を含む場
合も同様の議論が成り立つ。また、２点までを同時に動
かす場合について説明するが、３点以上を同時に動かす
場合も同様の議論が成り立つ。即ち、（７）式に４節点
以上に依存するようなエネルギー項を追加し、その中か
ら同時に動かす節点に依存している項を選び出して（１
０）式のような評価関数を作ることができ、また、その
評価関数に関係する節点を選び出すことができる。
【００２５】以下、本実施例における（７）式のエネル
ギー関数Ｅ* snake を最小化するようなsnake の位置を
求める処理方法について、図１０を用いて説明する。図
１０のエネルギー最小化方法では、ステップＳ４１にお
いて与えられた初期位置から始めて、ステップＳ４８で
snake が収束するまで、ステップＳ４３〜Ｓ４７までの
処理を繰り返す。即ち、ステップＳ４１の初期位置では
全節点が未処理であるため、ステップＳ４２においてフ
ラグＦi をすべてTrueに設定する。以下の処理で、節点
ｖi に移動が起こらなくなれば、フラグＦi は順次Fals
e となる。ステップＳ４３，Ｓ４６およびＳ４７で、カ
ウンタｉを１から節点数ｎまで進め、ステップＳ４５に
おいてそれぞれのｉについて節点ｖi ，ｖi+1 の近傍探
索処理を行う。但し、 Ｆ＝Ｆi-2 ∨Ｆi-1 ∨Ｆi ∨Ｆi+1 ∨Ｆi+2 ∨Ｆi+3 ・・・（１１） がFalse 、つまり、節点ｖi-2 ，ｖi-1 ，ｖi ，
ｖi+1 ，ｖi+2 ，ｖi+3 のすべてに移動が起こっていな
い場合には、ステップＳ４５の近傍探索処理を行う必要
はない（ステップＳ４４）。その後、ステップＳ４８の
収束判定処理では、すべてのフラグＦi がFalse 、即ち
すべての節点に移動が起こらなくなったところで、収束
したと判定してこの時のsnake の位置をステップＳ４９
でエネルギー最小化位置とする。
ギー関数Ｅ* snake を最小化するようなsnake の位置を
求める処理方法について、図１０を用いて説明する。図
１０のエネルギー最小化方法では、ステップＳ４１にお
いて与えられた初期位置から始めて、ステップＳ４８で
snake が収束するまで、ステップＳ４３〜Ｓ４７までの
処理を繰り返す。即ち、ステップＳ４１の初期位置では
全節点が未処理であるため、ステップＳ４２においてフ
ラグＦi をすべてTrueに設定する。以下の処理で、節点
ｖi に移動が起こらなくなれば、フラグＦi は順次Fals
e となる。ステップＳ４３，Ｓ４６およびＳ４７で、カ
ウンタｉを１から節点数ｎまで進め、ステップＳ４５に
おいてそれぞれのｉについて節点ｖi ，ｖi+1 の近傍探
索処理を行う。但し、 Ｆ＝Ｆi-2 ∨Ｆi-1 ∨Ｆi ∨Ｆi+1 ∨Ｆi+2 ∨Ｆi+3 ・・・（１１） がFalse 、つまり、節点ｖi-2 ，ｖi-1 ，ｖi ，
ｖi+1 ，ｖi+2 ，ｖi+3 のすべてに移動が起こっていな
い場合には、ステップＳ４５の近傍探索処理を行う必要
はない（ステップＳ４４）。その後、ステップＳ４８の
収束判定処理では、すべてのフラグＦi がFalse 、即ち
すべての節点に移動が起こらなくなったところで、収束
したと判定してこの時のsnake の位置をステップＳ４９
でエネルギー最小化位置とする。
【００２６】次に、図１１および図１２を参照しつつ、
図１０のステップＳ４５におけるｖi ，ｖi+1 の近傍探
索処理について説明する。図１１は、図１０のステップ
Ｓ４５における近傍探索処理のフローチャートである。
図１２は、図１０のステップＳ４５における近傍探索の
様子を示す概念図である。図１１の近傍探索処理では、
ステップＳ５１で、Ｆi+1 ＝False 、Ｅmin ＝∞、＜ｊ
min ，ｋmin ＞＝＜０，０＞、＜ｊ，ｋ＞＝＜０，０＞
の初期設定を行う。このステップＳ５１およびＳ５３
で、節点ｖi の近傍の番号を表すカウンタｊおよび節点
ｖi+1 の近傍の番号を表すｋをそれぞれ０から近傍点数
ｍまでのすべての＜ｊ，ｋ＞の組合せ（＜ｊ，ｋ＞∈
｛０，１，…，ｍ｝×｛０，１，…，ｍ｝）について、
ステップＳ５２〜Ｓ５４の処理を行う。但し、ステップ
Ｓ５１における＜ｊ，ｋ＞＝＜０，０＞は現在位置を表
す。図１２は、近傍点数ｍ＝８の場合に＜ｊ，ｋ＞＝＜
７，５＞の位置ｖi,7 ，ｖi+1,5 を探索している様子を
示している。ステップＳ５２において、節点ｖi ，ｖ
i+1 を＜ｊ，ｋ＞番目の近傍点ｖi,j，ｖi+1,k に移動
した時のエネルギーを（１０）式のＥi,j,k によって計
算する。そして、ステップＳ５３，Ｓ５４で、これらＥ
i,j,k ，＜ｊ，ｋ＞∈｛０，１，…，ｍ｝×｛０，１，
…，ｍ｝の最小値Ｅmin を与える近傍＜ｊmin ，ｋmin
＞を求める。この位置ｖi ，ｊmin ，ｖi+1 ，
ｋmin は、（７）式の全体のエネルギーＥ* snake を減
少させる。
図１０のステップＳ４５におけるｖi ，ｖi+1 の近傍探
索処理について説明する。図１１は、図１０のステップ
Ｓ４５における近傍探索処理のフローチャートである。
図１２は、図１０のステップＳ４５における近傍探索の
様子を示す概念図である。図１１の近傍探索処理では、
ステップＳ５１で、Ｆi+1 ＝False 、Ｅmin ＝∞、＜ｊ
min ，ｋmin ＞＝＜０，０＞、＜ｊ，ｋ＞＝＜０，０＞
の初期設定を行う。このステップＳ５１およびＳ５３
で、節点ｖi の近傍の番号を表すカウンタｊおよび節点
ｖi+1 の近傍の番号を表すｋをそれぞれ０から近傍点数
ｍまでのすべての＜ｊ，ｋ＞の組合せ（＜ｊ，ｋ＞∈
｛０，１，…，ｍ｝×｛０，１，…，ｍ｝）について、
ステップＳ５２〜Ｓ５４の処理を行う。但し、ステップ
Ｓ５１における＜ｊ，ｋ＞＝＜０，０＞は現在位置を表
す。図１２は、近傍点数ｍ＝８の場合に＜ｊ，ｋ＞＝＜
７，５＞の位置ｖi,7 ，ｖi+1,5 を探索している様子を
示している。ステップＳ５２において、節点ｖi ，ｖ
i+1 を＜ｊ，ｋ＞番目の近傍点ｖi,j，ｖi+1,k に移動
した時のエネルギーを（１０）式のＥi,j,k によって計
算する。そして、ステップＳ５３，Ｓ５４で、これらＥ
i,j,k ，＜ｊ，ｋ＞∈｛０，１，…，ｍ｝×｛０，１，
…，ｍ｝の最小値Ｅmin を与える近傍＜ｊmin ，ｋmin
＞を求める。この位置ｖi ，ｊmin ，ｖi+1 ，
ｋmin は、（７）式の全体のエネルギーＥ* snake を減
少させる。
【００２７】次に、ステップＳ５６，Ｓ５７において、
ｊmin が現在位置でなければ、節点ｖi をｖi ，ｊmin
へ移動する。この時、移動が起こればフラグＦi をTrue
に設定する。その後、ステップＳ５８，Ｓ５９におい
て、ｋmin が現在位置でなければ、節点ｖi+1 を
ｖi+1 ，ｋmin へ移動する。この時、ステップＳ５９で
移動が起これば、フラグＦi+1 をTrueに設定し、移動が
起こらなければフラグＦi+1 をステップＳ５１でFalse
に設定する。このように、（１０）式によって節点ｖi
と節点ｖi+1 の近傍のエネルギー変化を評価し、節点を
順次移動していく。すべての節点に移動が起こらなくな
れば、（７）式のエネルギー関数Ｅ* snake を減少させ
る近傍点が存在しないことになり、処理を終了する。
ｊmin が現在位置でなければ、節点ｖi をｖi ，ｊmin
へ移動する。この時、移動が起こればフラグＦi をTrue
に設定する。その後、ステップＳ５８，Ｓ５９におい
て、ｋmin が現在位置でなければ、節点ｖi+1 を
ｖi+1 ，ｋmin へ移動する。この時、ステップＳ５９で
移動が起これば、フラグＦi+1 をTrueに設定し、移動が
起こらなければフラグＦi+1 をステップＳ５１でFalse
に設定する。このように、（１０）式によって節点ｖi
と節点ｖi+1 の近傍のエネルギー変化を評価し、節点を
順次移動していく。すべての節点に移動が起こらなくな
れば、（７）式のエネルギー関数Ｅ* snake を減少させ
る近傍点が存在しないことになり、処理を終了する。
【００２８】以上の処理によって、（７）式のエネルギ
ー関数Ｅ* snake を最小化するsnake の位置が得られ
る。この時のsnake は、「滑らかで画像のエッジ上にあ
る」といった形状の拘束条件と画像特徴の拘束条件を満
たす輪郭線となるため、図３に示すように画像中の対象
物の輪郭に一致する。以上のように、本実施例では、第
１の実施例において１つの節点ｖi のみを移動してした
ために、エネルギーが最小となっていないにもかかわら
ず、処理を終了してしまい、輪郭線の抽出に失敗する場
合があるという問題を解決でき、図９（ｄ）に示すよう
に、複数の節点を同時に移動して探索を繰り返すことに
より、正確にエネルギー関数Ｅ* snake を最小化する輪
郭線が得られる。なお、本発明は上記実施例に限定され
ず、図１および図１０のエネルギー最小化方法の処理内
容を他の内容に変えたり、あるいは図７および図１１の
近傍探索処理を他の処理内容に変更する等、種々の変形
が可能である。
ー関数Ｅ* snake を最小化するsnake の位置が得られ
る。この時のsnake は、「滑らかで画像のエッジ上にあ
る」といった形状の拘束条件と画像特徴の拘束条件を満
たす輪郭線となるため、図３に示すように画像中の対象
物の輪郭に一致する。以上のように、本実施例では、第
１の実施例において１つの節点ｖi のみを移動してした
ために、エネルギーが最小となっていないにもかかわら
ず、処理を終了してしまい、輪郭線の抽出に失敗する場
合があるという問題を解決でき、図９（ｄ）に示すよう
に、複数の節点を同時に移動して探索を繰り返すことに
より、正確にエネルギー関数Ｅ* snake を最小化する輪
郭線が得られる。なお、本発明は上記実施例に限定され
ず、図１および図１０のエネルギー最小化方法の処理内
容を他の内容に変えたり、あるいは図７および図１１の
近傍探索処理を他の処理内容に変更する等、種々の変形
が可能である。
【００２９】
【発明の効果】以上詳細に説明したように、第１の発明
によれば、輪郭モデル上の節点の近傍を探索する際に、
該輪郭モデルに対して定義されたエネルギー関数の内、
探索を行っている節点に関係するエネルギー項をすべて
加えた値によってエネルギー関数の変化を評価し、その
エネルギー関数を減少させる移動を繰り返すようにした
ので、該エネルギー関数を最小化させる輪郭線（即ち、
画像中の対象物の輪郭線）が常に得られる。しかも、節
点の移動が起こったかどうかのフラグを用いているの
で、不必要な近傍探索処理を行うことがなくなり、収束
の判定も正確に行える。第２の発明によれば、輪郭モデ
ル上の複数の節点の近傍を同時に探索し、その探索の際
に、該輪郭モデルに対して定義されたエネルギー関数の
内、探索を行っている複数の節点に関係するエネルギー
項をすべて加えた値によってエネルギー関数の値の変化
を評価し、該エネルギー関数の値を減少させる移動を繰
り返すようにしている。そのため、第１の発明のよう
に、１つの節点のみを移動した場合、エネルギーが最小
となっていないにもかかわらず処理を終了してしまい、
輪郭線の抽出に失敗するというおそれを防止でき、複数
の節点を同時に移動して探索を繰り返すことによって正
確にエネルギー関数を最小化する輪郭線（即ち、画像中
の対象物の輪郭線）が得られる。
によれば、輪郭モデル上の節点の近傍を探索する際に、
該輪郭モデルに対して定義されたエネルギー関数の内、
探索を行っている節点に関係するエネルギー項をすべて
加えた値によってエネルギー関数の変化を評価し、その
エネルギー関数を減少させる移動を繰り返すようにした
ので、該エネルギー関数を最小化させる輪郭線（即ち、
画像中の対象物の輪郭線）が常に得られる。しかも、節
点の移動が起こったかどうかのフラグを用いているの
で、不必要な近傍探索処理を行うことがなくなり、収束
の判定も正確に行える。第２の発明によれば、輪郭モデ
ル上の複数の節点の近傍を同時に探索し、その探索の際
に、該輪郭モデルに対して定義されたエネルギー関数の
内、探索を行っている複数の節点に関係するエネルギー
項をすべて加えた値によってエネルギー関数の値の変化
を評価し、該エネルギー関数の値を減少させる移動を繰
り返すようにしている。そのため、第１の発明のよう
に、１つの節点のみを移動した場合、エネルギーが最小
となっていないにもかかわらず処理を終了してしまい、
輪郭線の抽出に失敗するというおそれを防止でき、複数
の節点を同時に移動して探索を繰り返すことによって正
確にエネルギー関数を最小化する輪郭線（即ち、画像中
の対象物の輪郭線）が得られる。
【図１】本発明の第１の実施例を示すエネルギー最小化
方法のフローチャートである。
方法のフローチャートである。
【図２】従来の動的輪郭モデルによる輪郭線抽出を示す
図である。
図である。
【図３】従来の動的輪郭モデルを示す図である。
【図４】従来のエネルギー最小化方法のフローチャート
である。
である。
【図５】図４のステップＳ３における近傍探索処理のフ
ローチャートである。
ローチャートである。
【図６】図４のステップＳ３における近傍探索の様子を
示す概念図である。
示す概念図である。
【図７】図１のステップＳ２５における近傍探索処理の
フローチャートである。
フローチャートである。
【図８】図１のステップＳ２５における近傍探索の様子
を示す概念図である。
を示す概念図である。
【図９】第１の実施例の問題点と第２の実施例の効果を
示す図である。
示す図である。
【図１０】本発明の第２の実施例を示すエネルギー最小
化方法のフローチャートである。
化方法のフローチャートである。
【図１１】図１０のステップＳ４５における近傍探索処
理のフローチャートである。
理のフローチャートである。
【図１２】図１０のステップＳ４５における近傍探索の
様子を示す概念図である。
様子を示す概念図である。
１ 原画像 ２ エネルギー最小化部 ３ 輪郭線 ４ エネルギー関数 ５ 初期位置 Ｓ２５，Ｓ４５ 近傍探索処理
Claims (2)
- 【請求項１】 形状に関する拘束条件と画像特徴に関す
る拘束条件を満たす場合にエネルギーが最小となるよう
なエネルギー関数を定義し、このエネルギー関数を最小
化するような閉曲線の位置を求めることによって輪郭抽
出を行う動的輪郭モデルによる輪郭抽出方法において、 前記輪郭モデル上の節点の近傍を探索する際に、該輪郭
モデルに対して定義されたエネルギー関数の内、探索を
行っている節点に関係するエネルギー項をすべて加えた
値によってエネルギー関数の変化を評価し、常にエネル
ギー関数を減少させる移動を繰り返し、かつ節点が移動
したことを示すフラグを用いて不必要な近傍探索処理を
省略することを特徴とする輪郭抽出方法。 - 【請求項２】 形状に関する拘束条件と画像特徴に関す
る拘束条件を満たす場合にエネルギーが最小となるよう
なエネルギー関数を定義し、このエネルギー関数を最小
化するような閉曲線の位置を求めることによって輪郭抽
出を行う動的輪郭モデルによる輪郭抽出方法において、 前記輪郭モデル上の複数の節点を同時に探索し、その探
索の際に、該輪郭モデルに対して定義されたエネルギー
関数の内、探索を行っている複数の節点に関係するエネ
ルギー項をすべて加えた値によってエネルギー関数の値
の変化を評価し、常にエネルギー関数の値を減少させる
移動を繰り返すことを特徴とする輪郭抽出方法。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP4282831A JPH06131458A (ja) | 1992-10-21 | 1992-10-21 | 輪郭抽出方法 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP4282831A JPH06131458A (ja) | 1992-10-21 | 1992-10-21 | 輪郭抽出方法 |
Publications (1)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPH06131458A true JPH06131458A (ja) | 1994-05-13 |
Family
ID=17657649
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP4282831A Withdrawn JPH06131458A (ja) | 1992-10-21 | 1992-10-21 | 輪郭抽出方法 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| JP (1) | JPH06131458A (ja) |
Cited By (2)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JP2010061500A (ja) * | 2008-09-05 | 2010-03-18 | Sony Corp | 画像処理方法、画像処理装置、プログラム及び画像処理システム |
| JP2013524167A (ja) * | 2010-03-26 | 2013-06-17 | ザ・ボーイング・カンパニー | 透明部材内の光学的欠陥の検出 |
-
1992
- 1992-10-21 JP JP4282831A patent/JPH06131458A/ja not_active Withdrawn
Cited By (2)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JP2010061500A (ja) * | 2008-09-05 | 2010-03-18 | Sony Corp | 画像処理方法、画像処理装置、プログラム及び画像処理システム |
| JP2013524167A (ja) * | 2010-03-26 | 2013-06-17 | ザ・ボーイング・カンパニー | 透明部材内の光学的欠陥の検出 |
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|---|---|---|---|
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