JPH05241838A - 時相論理式の図解支援装置 - Google Patents

時相論理式の図解支援装置

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JPH05241838A
JPH05241838A JP4044817A JP4481792A JPH05241838A JP H05241838 A JPH05241838 A JP H05241838A JP 4044817 A JP4044817 A JP 4044817A JP 4481792 A JP4481792 A JP 4481792A JP H05241838 A JPH05241838 A JP H05241838A
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JP
Japan
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temporal
expression
logical expression
basic
logical
Prior art date
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Pending
Application number
JP4044817A
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English (en)
Inventor
Akiko Akamine
曉子 赤嶺
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Toshiba Corp
Original Assignee
Toshiba Corp
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Publication date
Application filed by Toshiba Corp filed Critical Toshiba Corp
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Publication of JPH05241838A publication Critical patent/JPH05241838A/ja
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Abstract

(57)【要約】 【目的】時相論理式の理解を容易にする。 【構成】一連の時相論理式が入力部1に入力されると、
分解部2は時相論理式を式変換した後、式変換された時
相論理式を構成する基本論理式に分解し、記憶部3に記
憶されている基本論理式と該基本論理式に対応する基本
論理図をもとにして、変換部4は、分解された基本論理
式に対応する基本論理図に変換する。さらに、合成部5
は、変換部4により変換された基本論理図を前記一連の
時相論理式をもとに一連の時相論理図に合成し、出力部
6から合成された時相論理図を出力する。

Description

【発明の詳細な説明】
【0001】
【産業上の利用分野】本発明は、時相概念を論理式で表
現し時相論理式を図で表現し、理解を容易にする時相論
理式の図解支援装置に関する。
【0002】
【従来の技術】従来、時相概念を論理式で表現し時相論
理式は、論理式のままで、理解をしなければならなかっ
た。
【0003】この時相論理式とは、命題論理式に様々な
時相概念を表現する時相オペレータを追加した論理式を
いう。時相オペレータとは例えば、次のようなものがあ
り、次のような意味をもつ。
【0004】F:未来のある時点で〜する。
【0005】G:未来の全ての時点で〜する。
【0006】通常のオペレータに、時相オペレータを追
加することにより得られる時相論理式は、上述の時相オ
ペレータF,Gに対応する時相概念を記述することがで
きる。例えば、「p→q」は「pが成り立つならば、q
が成り立つ。」という意味の命題論理式である。これ
に、時相オペレータFを加えると、「F(p→q)」は
「未来のある時点で、pが成り立つならばqが成り立
つ。」という意味の時相論理式が得られ、時相オペレー
タF,Gを加えると、「Gp→Fq」は「未来の全ての
時点でpが成り立つならば、未来のある時点でqが成り
立つ。」という意味の時相論理式が得られる。
【0007】時相論理式を表現する時相オペレータは、
この他、多数あり、次のようなものもある。
【0008】P:過去のある時点で〜する。
【0009】H:過去の全ての時点で〜する。
【0010】N:次の時点で〜する。
【0011】さて、このような時相オペレータを用いた
時相論理式の意味を把握し、理解することは、一般に難
しい。特に、1つの時相論理式中に、複数の時相オペレ
ータが何重にも重複して現れる場合、その時相論理式全
体としての意味を把握するのは困難である。例えば、次
のようなものがある。
【0012】 「G(¬(Fp∩Gq)→(F(r→Ns)))」 この意味は、「未来の全ての時点で、未来のある時点で
pが成り立ち、未来の全ての時点でqが成り立つことが
ないならば、未来のある時点で、rが成り立つならば次
の時点でsが成り立つことが成り立つ」ということにな
る。なお、「¬X」とは、Xが成り立たないことを意味
する。
【0013】このように、複雑な時相論理式の意味を理
解するのは、一般に困難である。また、集合の理解を容
易にするために使用される、いわゆるベン図等を使用し
ても時間の概念を理解するのは困難であった。さらに、
時相論理式の理解を容易にするための方法あるいは支援
装置は、ほとんど無かった。
【0014】
【発明が解決しようとする課題】前述したように、従
来、時相概念を論理式で表現し時相論理式の意味を理解
するのは、一般に困難であり、このための支援装置も無
いという問題点があった。
【0015】そこで、本発明は、かかる問題点を除去
し、時相論理式の理解を容易にすることができる時相論
理式の図解支援装置を提供することを目的とする。
【0016】
【課題を解決するための手段】第1の発明は、時相概念
を式で論理的に表現した時相論理式の図解支援装置にお
いて、前記時相論理式を入力する入力手段と、前記入力
手段により入力された前記時相論理式を構成する基本論
理式に分解する分解手段と、前記基本論理式と該基本論
理式に対応する基本論理図が対応して記憶される記憶手
段と、前記分解手段により分解された基本論理式を前記
記憶手段に記憶されている前記基本論理式に対応する基
本論理図に変換する変換手段と、前記変換手段により変
換された基本論理図を前記時相論理式をもとに時相論理
図に合成する合成手段と、前記合成手段によって合成さ
れた時相論理図を出力する出力手段とを具備することを
特徴とする。
【0017】第2の発明は、前記時相論理図は、所定の
時点を表すノードと、前記ノード間の時間推移と時間推
移方向とを表す矢印とを有することを特徴とする。
【0018】
【作用】第1の発明は、時相概念を式で論理的に表現し
た時相論理式の図解支援装置において、前記時相論理式
が入力手段に入力され、分解手段が前記入力手段により
入力された前記時相論理式を構成する基本論理式に分解
する。記憶手段が前記基本論理式と該基本論理式に対応
する基本論理図を記憶し、変換手段が前記分解手段によ
り分解された基本論理式を前記記憶手段に記憶されてい
る前記基本論理式に対応する基本論理図に変換する。合
成手段が前記変換手段により変換された基本論理図を前
記時相論理式をもとに時相論理図に合成する。出力手段
が前記合成手段によって合成された時相論理図を出力す
る。
【0019】第2の発明は、前記時相論理図を、所定の
時点を表すノードと、前記ノード間の時間推移と時間推
移方向とを表す矢印とを有して表現する。
【0020】
【実施例】以下、図面を参照して本発明の実施例につい
て説明する。
【0021】図1は、本発明の一実施例である時相論理
式の図解支援装置の構成ブロック図である。図1におい
て、本図解支援装置は、時相論理式を入力する入力部
1、入力部1に入力された時相論理式を必要に応じて式
変換を行い、さらに、基本論理式に分解する分解部2、
基本論理式に対応する図を記憶している記憶部3、分解
部2により分解された基本論理式を記憶部3に記憶され
ている基本論理式に対応する図を選択して図に変換する
変換部4、変換部4により変換された基本論理図を合成
する合成部5、および合成部5により合成された時相論
理式の合成図を出力する出力部6から構成される。
【0022】図2は、図1の図解支援装置の動作フロー
チャートである。図2において、図解をすべき時相論理
式が入力されると(ステップ20)、図解の前処理とし
て、まず、論理式の式変換を行う(ステップ21)。こ
の式変換とは、記憶部3に記憶されている図解可能な基
本論理式に再変換することである。記憶部3に記憶され
ている基本論理式の例としては、次のような意味をもつ
ものがある。すなわち、 f :fが成り立つ Gf :未来の全ての時点でfが成り立つ Ff :未来のある時点でfが成り立つ Nf :次の時点でfが成り立つ f∩g:fが成り立ち、かつ、gが成り立つ f∪g:fが成り立つ、または、gが成り立つ 但し、論理式f,Gf,Ff,Nf,f∩g,f∪gの
fとgは、命題論理式を含む任意の時相論理式を表す。
【0023】次に、所定の式変換が行われたならば、図
解が可能な個々の基本論理式に分解する(ステップ2
2)。次に、分解された基本論理式に対応する図を記憶
部3から選択して図への変換を行う(ステップ23)。
次に、図に変換された基本論理式を合成部5により合成
する(ステップ24)。最後に、合成された図を出力部
6から出力する(ステップ25)。
【0024】さて次に、具体的な時相論理式をもとに、
時相論理式が図化されるまでの過程を詳細に説明する。
ここで、説明に使用する時相論理式は、従来例で示した
時相論理式である。すなわち、次の式(1)である。
【0025】 G(¬(Fp∩Gq)→(F(r→Ns))) (1) ここで、入力部1に入力する時相論理式を、式(1)を
構成する論理式A、すなわち式(2)、および論理式
B、すなわち式(3)とする。
【0026】 ¬(Fp∩Gq) (2) F(r→Ns) (3) まず、入力部1に論理式Aおよび論理式Bが入力され
る。この入力された2つの論理式は、分解部2におい
て、所定の基本論理式に分解される。ところで、入力さ
れた論理式Aおよび論理式Bを分解する場合、記憶部3
に記憶されている基本時相論理式とそれに対応する図が
ないと分解しても意味がない。従って、最初に、記憶部
3に記憶されている論理式に式変換する必要がある。そ
して、この式変換を行うには、変換規則が必要であり、
変換規則は次のようになる。
【0027】 規則1:論理式 α→β は ¬α∪β に変
換する。
【0028】 規則2:論理式 ¬(α∪β) は ¬α∩¬β に変
換する。
【0029】 規則3:論理式 ¬(α∩β) は ¬α∪¬β に変
換する。
【0030】 規則4:論理式 ¬Gα は F¬α に変
換する。
【0031】 規則5:論理式 ¬Fα は G¬α に変
換する。
【0032】但し、規則1〜3に関して、αまたはβ
は、少なくともいずれか一方が時相オペレータを含む時
相論理式であり、また、規則4,5に関して、αは、時
相オペレータを含まない場合を含んだ任意の時相論理式
である。
【0033】上記規則を使用して、論理式Aおよび論理
式Bを式変換すると、それぞれ式(4)および式(5)
のようになる。
【0034】 G¬p∪F¬q (4) F(¬r∪Ns) (5) 次に、分解部2は上記式変換された論理式を基本論理式
に分解する。
【0035】図3は、分解部2における時相論理式の基
本論理式への分解を示す図である。図3(a)は、論理
式Aに対する分解の様子を示しており、図3(b)は、
論理式Bに対する分解の様子を示している。まず、図3
(a)において、論理式Aは、式変換されている(3
0)。この変換された論理式AのG¬pとF¬qを、そ
れぞれ、基本論理式f1および基本論理式f2として置
き換える。さらに、基本論理式f1,f2に置き換えた
論理式Aを基本論理式f0として置き換える。このよう
にして、式変換された論理式Aは、3つの基本論理式f
0〜f2に分解されることになる。同様にして、図3
(b)において、式変換された論理式Bは式変換された
論理式Bの構成要素である論理式¬rと論理式Nsを、
それぞれ、基本論理式g2およびg3に置き換える。さ
らに、基本論理式g2および基本論理式g3に置換され
た論理式Bの構成要素である基本論理式g2∪g3は、
基本論理式g1として置き換えられる。最終的に、g1
に置き換えられた論理式Bは、基本論理式g0として置
き換えられる。従って、式変換された論理式Bは、4つ
の基本論理式g0〜g3に分解されることになる。
【0036】ここで、図4は、記憶部3に記憶される基
本論理式と該基本論理式に対応する図を示す図である。
このように、記憶部3は、入力される時相論理式を表せ
る少なくとも最低限の基本論理式をもち、該基本論理式
に対応する対応図が記憶されている。図4において、全
体的に、○印であるノードは、ある時刻を表し、ノード
内に記された記号は、その時刻に成立する性質である論
理式を表す。また、ノードからノードへの矢印は時間の
推移を表し、矢印のエッジはその方向を表す。さらに、
太線の矢印が付いたノードは現在の時刻を表している。
なお、論理式fの「→…」は、「以降の時刻に関して
は、論理式は言及していない」ことを表す。また、論理
式Gfにおいて、ノードである○印の中に何も記されて
いないのは、「そのノードが表す時刻に成立する性質で
ある論理式に関して何も言及していない」ことを表す。
また、○印の中にfが記されているノードから出た矢印
のエッジが同じノードに入っているのは、「このノード
が表す時刻以降、全ての時点でfが成り立つ」ことを表
す。次の論理式Ffの図中の()*は、()内が、0回
以上有限回の任意回起こることを表す。このようにし
て、基本論理式を図化することができる。
【0037】次に、変換部4は、分解部2において分解
された基本論理式が入力されると、この基本論理式を記
憶部3に問い合わせ、入力された基本論理式に対応する
基本論理式の図に変換する。この変換は、全ての分解さ
れた基本論理式に対して行われる。図5は、式変換され
た論理式Aおよび論理式Bのそれぞれの基本論理式ごと
の図変換を示す図である。このように、分解された各基
本論理式ごとに図に変換される。この変換された図のノ
ードには、置換された論理式、例えば論理式f1が含ま
れる場合がある。
【0038】次に、変換部4で図化された基本論理式
は、合成部5で入力部1に入力された時相論理式の図に
合成されることになる。図6は、入力された時相論理式
Aおよび時相論理式Bの合成図を示す図である。図6に
おいて、全てのノードには置換された論理式例えば、論
理式f1はなくなっていることがわかる。
【0039】最終的に、入力された時相論理式Aは、図
6(a)に示す図のように表され、時相論理式Bは、図
6(b)の下段に示す図のように表される。これらの時
相論理図は、出力部6から、出力されることになる。こ
の場合、カラーで出力することができれば、なお理解し
易くなる。
【0040】なお、図として表現された時相論理式に関
する時相論理図を、式表示の時相論理式に逆変換するこ
とができるようにしてもよい。上述した時相論理式から
時相論理図への変換の逆変換をすればよい。これによ
り、本発明を、時相論理式を記述する際の支援手段とし
て用いることも可能となる。
【0041】
【発明の効果】以上説明したように、本発明は、一般に
理解することが困難な時相論理式を図変換することによ
り、時相論理式のもつ意味を視覚的に表すことができる
ため、時相論理式のもつ意味を容易に理解することがで
きるという利点を有する。
【図面の簡単な説明】
【図1】本発明の一実施例である時相論理式の図解支援
装置の構成ブロック図。
【図2】図1における図解支援装置の動作フローチャー
ト。
【図3】分解部2における時相論理式の基本論理式への
分解を示す図。
【図4】記憶部3に記憶される基本論理式と該基本論理
式に対応する図を示す図。
【図5】入力論理式の基本論理式ごとの図変換を示す
図。
【図6】入力論理式の合成図を示す図。
【符号の説明】
1 入力部 2 分解部 3 記憶部 4 変換部 5 合成部 6 出力部

Claims (2)

    【特許請求の範囲】
  1. 【請求項1】時相概念を式で論理的に表現した時相論理
    式の図解支援装置において、 前記時相論理式を入力する入力手段と、 前記入力手段により入力された前記時相論理式を構成す
    る基本論理式に分解する分解手段と、 前記基本論理式と該基本論理式に対応する基本論理図が
    対応して記憶される記憶手段と、 前記分解手段により分解された基本論理式を前記記憶手
    段に記憶されている前記基本論理式に対応する基本論理
    図に変換する変換手段と、 前記変換手段により変換された基本論理図を前記時相論
    理式をもとに時相論理図に合成する合成手段と、 前記合成手段によって合成された時相論理図を出力する
    出力手段とを具備することを特徴とする時相論理式の図
    解支援装置。
  2. 【請求項2】前記時相論理図は、 所定の時点を表すノードと、 前記ノード間の時間推移と時間推移方向とを表す矢印と
    を有することを特徴とする前記請求項1記載の時相論理
    式の図解支援装置。
JP4044817A 1992-03-02 1992-03-02 時相論理式の図解支援装置 Pending JPH05241838A (ja)

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JPH05241838A true JPH05241838A (ja) 1993-09-21

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JP4044817A Pending JPH05241838A (ja) 1992-03-02 1992-03-02 時相論理式の図解支援装置

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JP (1) JPH05241838A (ja)

Cited By (1)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
WO2022074824A1 (ja) * 2020-10-09 2022-04-14 日本電気株式会社 時相論理式生成装置、時相論理式生成方法及び記憶媒体

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Publication number Priority date Publication date Assignee Title
WO2022074824A1 (ja) * 2020-10-09 2022-04-14 日本電気株式会社 時相論理式生成装置、時相論理式生成方法及び記憶媒体

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