JPH05209858A - ガス分析計の寿命予測方法 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】 【目的】 電気化学的セルを有するセンサを用いたガス
分析計において、センサの残存寿命を予測する。 【構成】 センサの経時的な劣化特性を含んだ判定信号
を適当な時間間隔において取り出し、この判定信号の経
時的変化を近似的に示す回帰関数を求めて、かかる回帰
関数に基づいて、前記判定信号が、予め設定されたセン
サ寿命と見なされる判定値に達するまでの残存時間を演
算することにより、センサの残存寿命を予測する。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【技術分野】本発明は、ガス分析計の寿命予測方法に係
り、特にガス分析計を構成するセンサ個体の経時的劣化
特性を考慮することにより、その残存寿命を予測する方
法に関するものである。

【０００２】

【背景技術】従来から、固体電解質体と少なくとも一対
の電極とから成る電気化学的セルを有するセンサを用い
て構成された、所定ガス成分を検出するガス分析計が知
られており、例えばジルコニア等の酸素イオン伝導性の
固体電解質体とこの固体電解質体に接して設けられた多
孔質白金電極の如き電極の少なくとも一対とを含んで構
成される電気化学的セルを有する酸素センサが、工業炉
における炉気特性の測定や内燃機関における排ガス成分
及び濃度の測定などに、好適に用いられてきている。

【０００３】ところで、このようなガス分析計にあって
は、センサ電極の劣化や電極表面へのすす等の付着等に
起因して、その出力特性が経時的に変化することが避け
られないことから、一般に、各種の出力補償回路等によ
り出力補正が施されるようになっているが、そのような
出力補正で対処しきれなくなった場合には使用不可能と
なって、センサが寿命に達する。

【０００４】しかしながら、従来のガス分析計では、そ
の使用時にセンサの劣化具合を知ることが出来ず、出力
補正で対処しきれなくなった時に、初めて、センサが寿
命に達していることが明らかになるに過ぎなかった。そ
のために、センサの劣化具合に応じて、予め交換品を準
備しておくことが難しく、保守の点で大きな問題があっ
たのであり、最悪の場合には測定の長期中断を余儀なく
される恐れもあったのである。

【０００５】そこで、このような問題に鑑み、実公平１
−１４９１６号公報には、センサの出力信号の変化を監
視し、かかる出力信号が、予め設定された寿命予告値に
達した際に、寿命が近いことを表示するようにしたガス
分析計が提案されている。

【０００６】ところが、本発明者が詳細に検討したとこ
ろ、同一条件で量産されるセンサにあっても、劣化に伴
う出力特性の経時的な変化形態乃至は変化速度が、セン
サ個体間で大きく異なり、そのために、かかる公報に開
示されている如く、単に出力信号が予め設定された寿命
予告値に達したことのみをもって、その時点で、センサ
寿命が近いことを予測することは、極めて困難で、実用
上に問題となる程の大きな誤差が避けられないことが明
らかとなったのである。

【０００７】

【解決課題】ここにおいて、本発明は、上述の如き事情
を背景として為されたものであって、その解決課題とす
るところは、センサ個体の経時的劣化特性を考慮するこ
とにより、その残存寿命を、実用上に充分な精度をもっ
て予測することのできる、新規なガス分析計の寿命予測
方法を提供することにある。

【０００８】

【解決手段】そして、かかる課題を解決するために、本
発明にあっては、固体電解質体と少なくとも一対の電極
とから成る電気化学的セルの少なくとも一つを有するセ
ンサを用い、所定ガス成分を検出するガス分析計におい
て、かかるセンサの寿命を予測する方法であって、
（ａ）前記ガス分析計における、前記センサの経時的な
劣化特性を含んだ判定信号を、適当な時間間隔をもって
取り出す工程と、（ｂ）かかる判定信号の数：Ｎが３以
上となったとき、該判定信号の経時的変化を近似的に示
す回帰関数を、１次〜（Ｎ−１）次の関数として、少な
くとも２つ以上求める工程と、（ｃ）それら各回帰関数
による理論値と実測値との誤差を算出し、かかる誤差が
最小となる回帰関数を、寿命判定関数として採用する工
程と、（ｄ）前記判定信号が、予め設定されたセンサ寿
命とみなされる判定値に達するまでの残存時間を、かか
る寿命判定関数により演算予測する工程とを、含むガス
分析計の寿命予測方法を、その特徴とするものである。

【０００９】

【具体的構成】ところで、このような本発明手法が適用
されるのは、固体電解質体と少なくとも一対の電極とか
ら成る電気化学的セルの少なくとも一つを有するセンサ
を備えたガス分析計であり、具体的には、例えば酸素濃
淡電池方式の電気化学的セルからなるセンサを備え、被
測定ガス中の酸素分圧に応じた起電力を出力する酸素濃
度測定装置や、酸素濃淡電池方式の電気化学的セルと酸
素ポンプ方式の電気化学的セルとからなるセンサを備
え、被測定ガス中の酸素分圧に応じたポンプ電流値若し
くは被測定ガス中の未燃焼成分を燃焼させるに必要な酸
素量に応じたポンプ電流値を出力する酸素濃度測定装
置、或いはそのような酸素濃度測定装置を利用した内燃
機関における燃焼混合ガスの空燃比を計測する空燃比検
出装置や工業炉の炉気特性を測定する炉気測定装置など
である。なお、これら装置は公知の何れの構造のもので
あっても、何等差支えない。そして、このようなガス分
析計にあっては、電気化学的セルからなるセンサの経時
的な劣化が避けられないが、本発明によれば、劣化した
センサの残存寿命を予測することができるのである。

【００１０】そして、そのようなガス分析計におけるセ
ンサの残存寿命を、本発明手法に従って予測するに際し
ては、先ず、かかるガス分析計における判定信号を、適
当な時間間隔をもって取り出す。ここにおいて、かかる
判定信号としては、センサの経時的な劣化特性を含んだ
信号、換言すればセンサの劣化に伴って変化する信号で
あって、具体的には、上述の如き酸素濃度測定装置にお
ける電気化学的セルの起電力値（ＥＭＦ）やポンプ電流
値（Ｉｐ）、インピーダンス、応答時間、或いは空燃比
検出装置における電気化学的セルの出力値から算出され
る±Ｏ₂ 値やλ値、空燃比（Ａ／Ｆ）などが、何れも採
用され得る。尤も、ガス分析計にあっては、前述の如
く、一般に、センサの経時的な劣化を補償するための出
力補償回路を備えており、それらＥＭＦやＩｐ等のセン
サ出力値に対して、この出力補償回路によりセンサの劣
化に伴う出力補正が加えられるようになっていることか
ら、かかる判定信号としては、出力補正が加えられてい
ない状態の出力信号を採用する必要がある。

【００１１】次いで、この取り出した判定信号により、
かかる判定信号の経時的変化を近似的に表す回帰関数を
求める。即ち、ガス分析計に用いられている前述の如き
センサにあっては、同一条件で量産されたものでも、劣
化に伴う出力特性の経時的な変化形態乃至は変化速度
が、センサ個体間で大きく異なることが、本発明者によ
って明らかとされたのであり、かかる点に鑑み、本発明
では、センサ個体の経時的変化に応じた回帰関数を求め
ることとしたのである。なお、センサの経時的劣化特性
が、センサ個体間で大きく異なることを示す実測データ
の一つとして、酸素濃淡電池方式の電気化学的セル（セ
ンサセル）と酸素ポンプ方式の電気化学的セル（ポンプ
セル）とからなるダブルセルタイプの酸素センサを備え
た、三つの同一仕様の空燃比検出装置について、それぞ
れの劣化特性を、ポンプセルのインピーダンスの経時的
変化を一年間に亘って実測することにより、測定した結
果を、図１に示しておくこととする。かかる図１から
も、センサ個体間における経時的な劣化特性が、大幅に
異なることが容易に理解されるところである。

【００１２】また、そこにおいて、本発明では、前記ガ
ス分析計から取り出された判定信号の経時的変化を表す
回帰関数を、かかる判定信号の数：Ｎが３以上となった
ときに、１次〜（Ｎ−１）次の関数として求めることに
より、少なくとも２つ以上求める。ところで、このよう
な回帰関数は、電子計算機を用いることによって容易に
且つ迅速に求めることが可能であり、特に高次回帰関数
となる場合には、マトリックス計算を採用することによ
って、容易に求めることが出来る。

【００１３】そして、このようにして求めた、前記ガス
分析計から取り出された判定信号の経時的変化を表す複
数の回帰関数について、それぞれ、各回帰関数によって
理論的（数学的）に算出された値と、ガス分析計におい
て実測された値との差を算出する。即ち、それによって
各回帰関数における誤差が求められることとなるのであ
り、従ってかかる誤差を基準に判断することにより、前
述の如くして求められた複数の回帰関数の中から、セン
サ個体の経時変化を最も有効に近似し得る回帰関数を容
易に選出することができるのである。

【００１４】そうして、このようにして選出された一つ
の回帰関数は、ガス分析計において実際に使用している
センサ個体の劣化に伴う特性変化を極めて有効に示し、
且つ充分な信頼性をもって予測し得るものとみなすこと
ができるのであり、従ってかかる回帰関数を、寿命判定
関数として採用することにより、この寿命判定関数に基
づいて、センサが寿命に達するまでの時間、即ちセンサ
の残存寿命を有利に求めることが可能となるのである。
即ち、センサが寿命に達した場合には、センサの劣化に
伴って経時的に変化する前記判定信号も或る一定の値に
達するものと考えられるところから、センサを寿命とみ
なし得る点を、かかる判定信号の値によって定めること
が可能であり、従って、このセンサを寿命とみなし得る
判定信号値（以下、判定値という）を予め適当な値に設
定しておき、現在のセンサにおいて得られた判定信号値
がこの判定値に達する迄の時間を、前記寿命判定関数を
用いて算出することにより、センサの残存寿命を演算予
測することができるのである。

【００１５】なお、このようにセンサの残存寿命を演算
するに際して、寿命判定関数が低次である場合には、か
かる寿命判定関数に対して判定値を直接代入することに
より、センサの残存寿命を容易に算出することができる
が、寿命判定関数が高次となると、そのような直接代入
法では演算が極めて困難となる。そこで、寿命判定関数
が高次である場合、例えば４次以上の場合には、ニュー
トン近似法（ニュートン−ラフソン法）等が、好適に採
用されることとなり、それによってセンサの残存寿命を
容易に且つ迅速に算出することができる。

【００１６】すなわち、上述の如き本発明手法によれ
ば、センサ個体について、その劣化に伴う特性変化を経
時的にとらえて、その履歴を最も近似的に示す回帰関数
を求めることができるのであり、それ故、このようにし
て得られた回帰関数を寿命判定関数として採用すること
により、かかるセンサの将来における劣化に伴う特性変
化を、充分な信頼性をもって有利に予測することができ
るのである。

【００１７】従って、このようにして得られた寿命判定
関数を用いて、センサの将来における特性変化の予測結
果から、該センサの残存寿命を算出することにより、各
センサ個体の特性を考慮しつつ、その残存寿命を、充分
な信頼性をもって予測することが可能となるのであっ
て、それにより、ガス分析計の保守性が極めて有利に向
上され得ることとなるのである。

【００１８】

【実施例】以下に、本発明手法をより具体的に明らかに
するために、本発明の一実施例を示すこととするが、本
発明は、上述の構成の説明および以下の実施例において
例示的に示した具体的記載によって、何等限定的に解釈
されるものでないことは、言うまでもないところであ
る。そして、本発明にあっては、当業者の知識に基づい
て、適宜に、修正、変更、改良等が加えられ得るもので
あり、またそのような実施態様も、本発明の趣旨を逸脱
しない限り、何れも、本発明の範囲内に含まれるもので
あることは、勿論である。なお、本実施例では、酸素イ
オン伝導性の固体電解質と一対の電極とから、それぞれ
構成されるセンサセルとポンプセルから成る公知構造の
ダブルセルタイプの酸素センサを備えた空燃比検出装置
の寿命予測に対して、本発明を適用した場合の一具体例
について、明らかにされている。

【００１９】先ず、本実施例では、判定信号としてポン
プセルにおけるインピーダンスの増加比：Ｙを採用し、
その経時的な劣化に伴う特性変化を、適当な経過日数：
Ｘごとに、一年間に亘って、合計１１回測定した（下記
表２参照）。そして、これらＸとＹとの関係を近似的に
示す回帰関数として、１次〜７次の関数を、電子計算機
を用いて、それぞれ算出した。その結果を、下記表１に
示す。なお、これらの回帰関数においては、何れも、経
過日数：Ｘを、Ｘ′＝ log_e Ｘとして信号変換したもの
を用いた。

【００２０】

【表１】

【００２１】次いで、このようにして得られた各回帰関
数について、それぞれ、該回帰関数を用いて判定信号値
（算出値）：Ｙ′を算出すると共に、この得られた算出
値と、実際に測定された判定信号値（実測値）：Ｙとの
差を求め、その結果から、各回帰関数における誤差量を
算出した。なお、本実施例では、かかる誤差量として、
残差平方和を採用した。その結果を、下記表２及び表３
に示す。

【００２２】

【表２】

【００２３】

【表３】

【００２４】そして、これら表２及び表３に示された結
果から、５次回帰関数における誤差量が最も小さいこと
が見い出され得た。

【００２５】すなわち、この５次回帰関数を寿命判定関
数として採用することによって、本実施例において用い
られているセンサ個体における特性の経時的変化を、有
利に近似し、且つ将来に亘って予測することができるの
であり、そゆ故、かかる寿命判定関数を用いて、判定信
号値：Ｙの値が、予め設定されたセンサ寿命とみなし得
る判定値に達するまでの日数を算出することにより、本
実施例におけるセンサ個体の残存寿命を、充分な精度を
もって知ることができるのである。

【００２６】因みに、センサ寿命とみなし得る判定値
を、Ｙ＝３．５と設定して、一年経過時点におけるセン
サの残存寿命を、上述の寿命判定関数としての５次回帰
関数により、電子計算機を用いて算出したところ、残存
寿命が６３３日と算出された。そして、かかるセンサを
継続使用したところ、実際には、一年経過時点から６２
２日で、判定信号値：Ｙが、上記判定値に達した。この
ことからも、本発明手法による残存寿命の予測が、実用
上に充分な精度を以て為され得ることが、明らかなとこ
ろである。

【００２７】

【発明の効果】以上の説明から明らかなように、本発明
手法に従えば、センサ個体について、その劣化に伴う特
性変化を経時的にとらえ、その履歴を最も近似的に示す
回帰関数を、容易に且つ有利に得ることができるのであ
り、そして、このようにして得られた回帰関数を用い
て、かかるセンサの将来における劣化に伴う特性変化を
予測することによって、その残存寿命を、実用上に充分
な精度をもって予測することが可能となる。

【００２８】そして、このように、各センサ個体におけ
る特性変化を考慮しつつ、その残存寿命を高い信頼性を
もって予測することが可能となったことにより、ガス分
析計の保守性が極めて有利に向上され得ることとなった
のである。

【図面の簡単な説明】

【図１】同一仕様のセンサを備えた三つの空燃比検出装
置について、それぞれの劣化特性を一年間に亘って測定
した結果を示すグラフである。

Claims (1)

【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】 固体電解質体と少なくとも一対の電極と
   から成る電気化学的セルの少なくとも一つを有するセン
   サを用い、所定ガス成分を検出するガス分析計におい
   て、かかるセンサの寿命を予測する方法であって、 前記ガス分析計における、前記センサの経時的な劣化特
   性を含んだ判定信号を、適当な時間間隔をもって取り出
   す工程と、 かかる判定信号の数：Ｎが３以上となったとき、該判定
   信号の経時的変化を近似的に示す回帰関数を、１次〜
   （Ｎ−１）次の関数として、少なくとも２つ以上求める
   工程と、 それら各回帰関数による理論値と実測値との誤差を算出
   し、かかる誤差が最小となる回帰関数を、寿命判定関数
   として採用する工程と、 前記判定信号が、予め設定されたセンサ寿命とみなされ
   る判定値に達するまでの残存時間を、かかる寿命判定関
   数により演算予測する工程とを、 含むことを特徴とするガス分析計の寿命予測方法。