JPH046003B2 - - Google Patents

Description

【発明の詳細な説明】[Detailed description of the invention]

本発明は冗長度を持つ多関節形ロボツトの制御
方法に関するものである。 従来のこの種のロボツトの制御方法としては、
自由度の数だけ要素を指定して厳密に数値解析し
て制御する方法と、現在値の計測に基づき近似的
式を解いて制御する方法とがある。即ち一般に、
剛体は６自由度をもつ。たとえば第１図に示す如
き関節形ロボツト機構は６自由度であり、ハンド
Ｈは剛体であるから、その位置、姿勢を決定する
ために６個の要素を指定する必要がある。一例を
示せば、ハンドの点P₀を（Ｘ、Ｙ、Ｚ）座標で
示し、ハンドの姿勢を第２図のように方向余弦を
構成する３個の角度（ｌ、ｍ、ｎ）で示すことが
できる。 そこで次のような関係を得る。 Ｘ Ｙ Ｚ ｌ ｍ ｍ ｎ＝（M₁）（M₂）（M₃）（M₄）（M₅）（M₆）、（M_i）＝
M_i（θ₁、θ₂、…、θ₆） ここで（M₁）（M₂）…（M₆）は、機構の幾何
学的形状から定まる行列であり、大変複雑ではあ
るが、この式から未知数（θ₁、θ₂、…、θ₆）を解
くことができる。 これにより従来技術の第１の方法、つまり自由
度の数だけの要素を指定する方法が導かれる。即
ち上記（Ｘ、Ｙ、Ｚ、ｌ、ｍ、ｎ）を指定するこ
とによつて、これに基づき上記の式を解き、（θ₁、
θ₂、…、θ₆）を定め、これをもつて６自由度の関
節形ロボツトを制御するものである。これは大変
複雑ではあるが、厳密式であるために正確であ
る。 一方、第２の方法として近似式ではあるが、こ
れよりはるかに容易な方法がある。上記の式を以
下の様に表記する。 Ｘ＝f₁（θ₁、θ₂、…θ₆） Ｙ＝f₂（θ₁、……θ₆） Ｚ＝f₃（θ₁、……θ₆） ｌ＝f₄（θ₁、……θ₆） ｍ＝f₅（θ₁、……θ₆） ｎ＝f₆（θ₁、……θ₆） ここで全微分と偏微分の関係式を用いると、 ΔX＝X〓₁Δθ₁＋X〓₂Δθ₂＋…＋X〓₆Δθ₆ ΔY＝Y〓₁Δθ₁＋……＋Y〓₆Δθ₆ ΔZ＝Z〓₁Δθ₁＋……＋Z〓₆Δθ₆ Δl＝l〓₁Δθ₁＋……＋l〓₆Δθ₆ Δm＝m〓₁Δθ₁＋……＋m〓₆Δθ₆ Δn＝n〓₁Δθ₁＋……＋n〓₆Δθ₆ ここにX〓₁≡Ｘ／θ₁、… これをまとめると ６ ΔX ΔY ΔZ 〓 〓 Δn＝X〓₁，X〓₂， Y〓₁， Z〓₁， 〓 〓 n〓₁………，X〓₆ ………，Y〓₆ ………，Z〓₆ ………，l〓₆ ………，m〓₆ ………，n〓₁・Δθ₁ Δθ₂ 〓 〓 〓 Δθ₆ この式は左辺をΔ〓、右辺の第１項を〔Ｊ〕、
第２項をΔ〓と表わして、 Δ〓＝〔Ｊ〕・Δ〓 と表記できる。 この式を解くことによつて Δ〓＝〔Ｊ〕^-1Δ〓 即ち Δθ₁ Δθ₂ 〓 Δθ₆＝〔Ｊ〕^-1ΔX ΔY 〓 Δn が求まる。 〔Ｊ〕の要素は、（θ₁、θ₂…θ₆）によつて構成
されている。これはその時点の現在値であり、従
つて測定値としてポテンシヨメータ等で入力する
だけで良い。またこの要素を定数とみなすと、上
記の式は６元１次連立方程式を解くだけの容易な
計算を用い、（ΔX、ΔY、…Δn）を指定すれば、
（Δθ₁、Δθ₂…、Δθ₆）を定めることによつて制御
できる。これが従来技術の２番目である。これは
従来技術の１番目と比較すると、はるかに容易で
はあるが、近似式である。 これらの従来技術には、以下の共通の欠点があ
る。第３図１〜５には、〓の時間に対する変化の
代表的な例を示すが、まずこれを参照して、従来
技術の欠点について説明する。ある作業をさせる
時に、既に述べたように６自由度であると必要最
小限の自由度しか持たないので、各角度（θ₁、θ₂
…θ₆）の変化が一義的に定まる。このため、第３
図１に示すθ₁のように角度が滑らかに変化する場
合は良いが、第３図２のθ₂のt₁からt₂の区間のよ
うに角度が急激に変化する場合は、その軸の駆動
軸だけに急激な負荷がかかる。このため、追従が
遅れたり、場合によつては停止することも考えら
れる。また第３図３のθ₃のように変化は急激でな
くとも、たえず速度が変化し、速度の正・負まで
変化するようであると、同様にその軸上に大きな
負荷がかかる。また負荷が少なくても、第３図４
のθ₄のように動作角度の限界（許容範囲は図示L₁
〜L₂とする）のすれすれに常時動くことも、そ
の安全上好ましくない。 以上の欠点はエネルギーの観点からも、指摘す
ることができる。 第４図ａは、ロボツトの各関節部の駆動部が単
位時間当りに消費するエネルギーの時間に対する
変化を示したものである。E₁で示した部分は第
１軸の消費エネルギーであり、図の下から２番目
の曲線と一番下の曲線で囲まれた部分E₂は第２
軸の消費エネルギーであり、以下これらを加算し
てあり、最上部の曲線はロボツトの各関節部即ち
この場合、６つの軸で消費される累積値の時間的
変化を示す。t₁では第１軸から第６軸の全ての軸
で単位時間当りに消費されるエネルギーの累積値
がピークとなる点であり、t₂では単位時間当りに
消費されるエネルギーの累積値はさほどでもない
が、第１軸で消費されるエネルギーがピークを示
す点である。このようにエネルギーの立場から見
ると、第４図ａのｔ＝０とｔ＝tendとEe＝０と
最上部の曲線で囲まれた面積が、消費エネルギー
を示している。このようなトータルの消費エネル
ギーを抑えることも重要であり、一方動作に要す
る時間tendを少なくすることも重要である。しか
し、t₁のように各軸で消費されるエネルギーの累
積値が瞬間的に高くなることは、もしモータなど
を使つていれば、その時に急激にそこに大電流が
流れることであり、またt₂では第１軸に大電流が
流れることであり、具合が悪い。このように、各
瞬間の消費エネルギーの変化が大きいことも大き
な欠点として現れて来る。 本発明は上記した従来技術の欠点を解消して、
多自由度関節形ロボツトを無理な姿勢や、大きな
加速度を取らせずに、よつて結果的に各軸及び全
体に過負荷がかからぬようにして制御することが
できる、多関節用ロボツトの制御方法を提供する
ことを目的とする。 本発明は既に述べたジヤコビアン行列による関
係式を用い、かつ自由度を６より多くすることに
よつて、前記の目的を達成する。即ち本発明にお
いては、位置と姿勢を規制する６要素の他に、冗
長度を規制する要素をも指定する。この要素を冗
長自由度と称するものとする。この要素（冗長自
由度）をも指定すると、既に述べたジヤコビアン
行列により表わされる関係式を用いて、有効なロ
ボツト制御を達成することができる。冗長自由度
ｐは下記のように示される。 ΔX ΔY ΔZ Δl Δm Δn Δ₁I Δ₂I 〓 Δ_pＩ＝〔Ｊ〕θ₁ θ₂ 〓 〓 〓 θ₆ θ₇ 〓 〓 θ_q ここにｑ＝６＋ｐ、ｐ：冗長自由度 ｑ：自由度 ところで本発明においては、第４図ｂに示すよ
うに、トータルとしてのエネルギーの変化を少な
くすると同時に、各軸のエネルギーの変化をも少
なくしたい。また、できればtendに至るまでに要
するエネルギーも少なくしたい。 これらの観点から、次のことに着目するに至つ
た。即ち上記の式では冗長度がｐであるから、自
由度はｑ＝６＋ｐである。よつて制御すべき軸は
ｑ個ある。これに対して、従来と同じように指定
できる要素は同様に６である。従来法によればこ
れらの６要素によつて、ハンドの位置と姿勢が指
定できる。しかし、本方法では冗長度がｐである
から、何らかの指定をｐ個することが必要であ
る。ここで次の関係式を利用する。 Ｅ＝Σ（E_ppt＋E_kio） Ｅ：エネルギー E_ppt：位置エネルギー E_kio：運動エネルギー また回転系では E_kio＝Σ１／２Iθ〓² Ｉ：慣性能率 これは基礎式として知られている。このよう
に、エネルギーを決定するパラメータは慣性能率
Ｉと角速度θ〓の２つである。本来エネルギーの消
費量を低く抑えるためには、慣性能率Ｉと角速度
θ〓の両方を制御する必要がある。しかし、実際に
はロボツトを動作させる場合、各関節部に設けら
れているモータの回転速度にも上限が有り、エネ
ルギーに与える影響もさほど大きくならないこ
と、ロボツトの関節の回転による腕の伸縮により
慣性能率が大きく変化することに着目すれば、消
費されるエネルギーを制御するためには慣性能率
を制御した方が得策である。また、上記した慣性
能率とはロボツトの各関節部の角度と各腕の長さ
といつた幾何学的条件によつて定まるので、各関
節部の角度θの関数ということができる。このよ
うに、慣性能率Ｉを上記ｐ個の要素を定めるため
に用いてやることで、ロボツトに通常備わつてい
るエンコーダからの情報をそのまま用いることが
できるためジヤコビアンの要素の中にもθ〓やθ¨項が
でてこないため速度や加速度の検出器が不要とな
り、かつ各関節部の角度という位置情報のみの簡
単な演算が可能となると言つた利点もある。この
ため、本発明を具体化する態様として、ｐ種類の
慣性能率Ｉを有効に用いることができるものであ
る。 ここで、第５図を用いて慣性能率Ｉの算出法を
述べる。第５図ａのように物体が平面状の場合、
その平面に垂直でその物体の重心を通る軸Ａに対
する慣性能率Ｉは容易に算出できる。これをI_Gと
する。また第５図ｂのように、第５図ａと同様で
あるが上記の軸Ａと平行でγの距離を持つ軸Ｂに
対する慣性能率Ｉは、 Ｉ＝I_G＋mγ² （ここにｍは物体の質量） となる。次に第５図ｃの如き立体の場合も同様の
条件では同じ形の式Ｉ＝I_G＋mr²となる。ただし
I_G及びｒは、ここでは既に述べた〓の関数とな
る。またｐ種のＩの選定方法として、その影響力
の大きいものを選ぶことが必要であるため、 第１軸回りのＩ即ち ₁I 第２軸回りのＩ即ち ₂I 〓 第ｐ軸回りのＩ即ち_pＩ のｐ種類を取るものとする。 以下に本発明の一実施例について説明する。 本方法の一例としてｐ＝２（冗長自由度２）と
した場合、第６図に示すようになる。これを上記
説明した方法のように慣性能率Ｉを選ぶと、まず
第７図に示すように表される第１軸廻りの慣性能
率 ₁Iを求める。次に第８図に示すように表され
る第２軸廻りの慣性能率 ₂Iを求める。ここでは、
第１軸及び第２軸廻りの慣性能率のについて説明
するが、どの軸廻りの慣性能率を求めるかは適宜
ロボツトの使用状況を考慮上選択すれば良い。以
上の慣性能率 ₁I及び ₂IをそれぞれのIGまたはｒ
がどの変数を含むかを詳細に示すと次ぎのように
なる。₁ I＝I_G11＋m₁r² ₁₁ ＋I_G12（θ₂）＋m₂r² ₁₂（θ₂） ＋I_G13（θ₂、θ₃）＋m₃r² ₁₃（θ₂、θ₃） ＋I_G14（θ₂、θ₃、θ₄）＋m₄r² ₁₄（θ₂、θ₃、θ₄） 〓 〓 ＋I_G18（θ₂、θ₃、θ₄、…、θ₈）＋m₈r² ₁₈（θ₂、
θ₃、θ₄、…、θ₈） ＝₁I（θ₂、θ₃、…、θ₈）₂ I＝I_G22＋m₂r² ₂₂ ＋I_G23（θ₃）＋m₃r² ₂₃（θ₃） ＋I_G24（θ₃、θ₄）＋m₄r² ₂₄（θ₃、θ₄） 〓 ＋I_G28（θ₃、θ₄、…、θ₈）＋m₈r² ₂₈（θ₃、θ₄、
…、θ₈） ＝₂I（θ₃、θ₄、…、θ₈） 以上をまとめると ｑ＝６＋２（冗長度：ｐ＝２） Ｘ＝Ｘ（θ₁、θ₂、
θ₃、…、θ₈） Ｙ＝Ｙ（θ₁、θ₂、θ₃、…、θ₈） Ｚ＝Ｚ（θ₁、θ₂、θ₃、…、θ₈） ｌ＝ｌ（θ₁、θ₂、θ₃、…、θ₈） ｍ＝ｍ（θ₁、θ₂、θ₃、…、θ₈） ｎ＝ｎ（θ₁、θ₂、θ₃、…、θ₈）₁ I＝₁I（θ₂、θ₃、…、θ₈）₂ I＝₂I（θ₃、…、θ₈） よつて The present invention relates to a method for controlling an articulated robot with redundancy. The conventional control method for this type of robot is
There are two methods: one is to specify as many elements as the number of degrees of freedom and perform strict numerical analysis for control, and the other is to control by solving approximate equations based on measurements of current values. That is, in general,
A rigid body has 6 degrees of freedom. For example, since the articulated robot mechanism shown in FIG. 1 has six degrees of freedom and the hand H is a rigid body, it is necessary to specify six elements in order to determine its position and orientation. For example, the point P ₀ of the hand is indicated by the (X, Y, Z) coordinates, and the posture of the hand is indicated by the three angles (l, m, n) forming the direction cosine as shown in Figure 2. be able to. Therefore, we obtain the following relationship. X Y Z l m m n = (M ₁ ) (M ₂ ) (M ₃ ) (M ₄ ) (M ₅ ) (M ₆ ), (M _i ) =
M _i (θ ₁ , θ ₂ ,..., θ ₆ ) Here, (M ₁ )(M ₂ )...(M ₆ ) is a matrix determined from the geometrical shape of the mechanism, and although it is very complicated, this The unknowns (θ ₁ , θ ₂ , ..., θ ₆ ) can be solved from the equation. This leads to the first method of the prior art, that is, the method of specifying as many elements as there are degrees of freedom. That is, by specifying the above (X, Y, Z, l, m, n), the above equation is solved based on this, and (θ ₁ ,
θ ₂ , _. Although this is very complicated, it is accurate because it is an exact formula. On the other hand, there is a second method, which is an approximation, but is much easier. The above formula is written as follows. X=f ₁ (θ ₁ , θ ₂ ,...θ ₆ ) Y=f ₂ (θ ₁ ,...θ ₆ ) Z=f ₃ (θ ₁ ,...θ ₆ ) l=f ₄ (θ ₁ ,... ...θ ₆ ) m=f ₅ (θ ₁ , ...θ ₆ ) n=f ₆ (θ ₁ , ...θ ₆ ) Here, using the relational expression between total differential and partial differential, ΔX=X〓 ₁ Δθ ₁ +X〓 ₂ Δθ ₂ +…+X〓 ₆ Δθ ₆ ΔY=Y〓 ₁ Δθ ₁ +……+Y〓 ₆ Δθ ₆ ΔZ=Z〓 ₁ Δθ ₁ +…+Z〓 ₆ Δθ ₆ Δl=l〓 ₁ Δθ ₁ +……+l〓 ₆ Δθ ₆ Δm=m〓 ₁ Δθ ₁ +……+m〓 ₆ Δθ ₆ Δn=n〓 ₁ Δθ ₁ +……+n〓 ₆ Δθ _6X here〓 ₁ ≡X/θ ₁ ,... To summarize this, 6 ΔX ΔY ΔZ 〓 〓 Δn＝X〓 ₁ , X〓 _{2 ,} Y〓 ₁ , Z〓 ₁ , 〓 〓 n〓 _{1 ......} , , Z〓 ₆ ………, l〓 ₆ ………, m〓 ₆ ………, n〓 ₁・Δθ ₁ Δθ ₂ 〓 〓 〓 Δθ _6In this equation, the left side is Δ〓, and the first term on the right side is [ J],
The second term can be expressed as Δ〓, and it can be written as Δ〓=[J]・Δ〓. By solving this equation, Δ〓=[J] ^-1 Δ〓, that is, Δθ ₁ Δθ ₂ 〓 Δθ ₆ = [J] ^-1 ΔX ΔY 〓 Δn can be found. The element [J] is composed of (θ ₁ , θ ₂ ...θ ₆ ). This is the current value at that time, so it is sufficient to simply input it as a measured value using a potentiometer or the like. Also, if we consider this element to be a constant, the above equation can be calculated by simply solving a six-element linear system of equations, and by specifying (ΔX, ΔY, ...Δn), we get
It can be controlled by determining (Δθ ₁ , Δθ _{2 .} . . , Δθ ₆ ). This is the second prior art. Although this is much easier than the first prior art, it is an approximate equation. These conventional techniques have the following common drawbacks. FIGS. 1 to 5 show typical examples of changes in 〓 with respect to time. First, with reference to these, the drawbacks of the prior art will be explained. When performing a certain task, as mentioned above, with 6 degrees of freedom, only the minimum degree of freedom is required, so each angle (θ ₁ , θ ₂
...The change in θ ₆ ) is uniquely determined. For this reason, the third
It is good if the angle changes smoothly like θ ₁ shown in Figure 1, but if the angle changes rapidly like the section from t ₁ to t _{2 of θ 2 in} Figure 3, then the axis A sudden load is applied only to the drive shaft. For this reason, tracking may be delayed or may even stop. Furthermore, even if the change is not rapid as shown in θ ₃ in FIG. 3, if the speed constantly changes, and the speed changes from positive to negative, a large load is similarly applied to that axis. Also, even if the load is small,
The limits of the operating angle as θ ₄ (tolerable range is shown L ₁
It is also undesirable for safety to constantly move within the range of (~L ₂ ). The above drawbacks can also be pointed out from an energy perspective. FIG. 4a shows the change in energy consumed per unit time by the driving parts of each joint of the robot with respect to time. The part indicated by E ₁ is the energy consumption on the first axis, and the part E ₂ surrounded by the second curve from the bottom and the bottom curve in the figure is the energy consumption on the second axis.
These are the energy consumption of the axes, which are added below, and the uppermost curve shows the temporal change in the cumulative value consumed by each joint of the robot, that is, in this case, the six axes. At t ₁ , the cumulative value of energy consumed per unit time on all axes from the 1st to the 6th axis reaches its peak, and at t ₂ , the cumulative value of energy consumed per unit time is at a peak. However, it is the point where the energy consumed in the first axis shows a peak. From the perspective of energy, the area surrounded by t=0, t=tend, Ee=0 and the top curve in Figure 4a shows the energy consumption. It is important to suppress such total energy consumption, and on the other hand, it is also important to reduce the time required for operation. However, the fact that the cumulative value of energy consumed by each axis increases instantaneously like t ₁ means that if a motor is used, a large current will suddenly flow there. Also, at t ₂ , a large current flows in the first axis, which is inconvenient. In this way, the large change in energy consumption at each moment also appears as a major drawback. The present invention solves the above-mentioned drawbacks of the prior art, and
A multi-jointed robot that can be controlled without forcing the multi-degree-of-freedom articulated robot to take forced postures or large accelerations, and as a result, without overloading each axis or the entire body. The purpose is to provide a control method. The present invention achieves the above object by using the above-mentioned relational expression based on the Jacobian matrix and by increasing the degrees of freedom to more than six. That is, in the present invention, in addition to the six elements that regulate position and orientation, an element that regulates redundancy is also specified. This element is called a redundant degree of freedom. If this element (redundant degree of freedom) is also specified, effective robot control can be achieved using the relational expression expressed by the Jacobian matrix described above. The redundant degree of freedom p is shown below. _{A _ _ _ _ _ _ _} By the way, in the present invention, as shown in FIG. 4b, it is desired to reduce the change in the total energy as well as the change in the energy of each axis. Also, if possible, I would like to reduce the energy required to reach tend. From these points of view, we have come to focus on the following. That is, in the above equation, since the degree of redundancy is p, the degree of freedom is q=6+p. Therefore, there are q axes to be controlled. On the other hand, the number of elements that can be specified in the same way as before is 6. According to the conventional method, the position and posture of the hand can be specified using these six elements. However, in this method, since the redundancy is p, it is necessary to make some p specifications. Here, the following relational expression is used. E = Σ (E _ppt + E _kio ) E: Energy E _ppt : Potential energy E _kio : Kinetic energy Also, in a rotating system, E _kio = Σ1/2Iθ〓 ² I: Inertia rate This is known as the basic equation. In this way, the two parameters that determine energy are the inertia factor I and the angular velocity θ. In order to keep the energy consumption low, it is necessary to control both the inertia factor I and the angular velocity θ. However, in reality, when operating a robot, there is an upper limit to the rotational speed of the motors installed at each joint, and the effect on energy is not that great. Considering that the efficiency changes greatly, it is better to control the inertia rate in order to control the energy consumed. Furthermore, since the above-mentioned inertia factor is determined by geometric conditions such as the angle of each joint of the robot and the length of each arm, it can be said to be a function of the angle θ of each joint. In this way, by using the inertia factor I to determine the p elements mentioned above, it is possible to use the information from the encoder that is normally installed in the robot as is, so that even among the elements of the Jacobian, θ〓 Since the θ and θ¨ terms do not appear, there is no need for a velocity or acceleration detector, and there are also advantages in that simple calculations can be made using only positional information such as the angle of each joint. Therefore, as an embodiment of the present invention, p types of inertia factors I can be effectively used. Here, a method for calculating the inertia factor I will be described using FIG. If the object is flat as shown in Figure 5a,
The inertia factor I with respect to an axis A perpendicular to the plane and passing through the center of gravity of the object can be easily calculated. Let this be _IG . Also, as shown in Figure 5b, the inertia factor I with respect to axis B, which is similar to Figure 5a but is parallel to axis A and has a distance of γ, is I = I _G + mγ ² (where m is the object mass). Next, in the case of a solid as shown in FIG. 5c, under the same conditions, the same formula I=I _G +mr ² is obtained. however
I _G and r are here the functions of 〓 already mentioned. In addition, as a method for selecting I of type p, it is necessary to select one that has a large influence, so I around the first axis, that is ₁ I I around the second axis, that is ₂ I 〓 I around the p-th axis That is, it is assumed that p types of _p I are taken. An embodiment of the present invention will be described below. As an example of this method, when p=2 (redundant degrees of freedom 2), the result is as shown in FIG. When the inertia factor I is selected as in the method explained above, the inertia factor ₁ I around the first axis is first determined as shown in FIG. Next, find the inertia factor ₂ I around the second axis as shown in Figure 8. here,
The inertia rates around the first axis and the second axis will be explained, but the inertia rate around which axis should be determined may be selected in consideration of the usage situation of the robot. The inertia factors of ₁ I and ₂ I are respectively IG or r
The details of which variables are included are as follows. ₁ I=I _G11 +m ₁ r ² ₁₁ + I _G12 (θ ₂ ) + m ₂ r ² ₁₂ (θ ₂ ) + I _G13 (θ ₂ , θ ₃ ) + m ₃ r ² ₁₃ (θ ₂ , θ ₃ ) +I _G14 (θ ₂ , θ ₃ , θ ₄ ) + m ₄ r ² ₁₄ (θ ₂ , θ ₃ , θ ₄ ) 〓 〓 +I _G18 (θ ₂ , θ ₃ , θ ₄ ,..., θ ₈ ) + m ₈ r ² ₁₈ (θ ₂ ,
θ ₃ , θ ₄ ,…, θ ₈ ) = ₁ I (θ ₂ , θ ₃ ,…, θ ₈ ) ₂ I=I _G22 + m ₂ r ² ₂₂ + I _G23 (θ ₃ ) + m ₃ r ² ₂₃ (θ ₃ ) +I _G24 (θ ₃ , θ ₄ ) + m ₄ r ² ₂₄ (θ ₃ , θ ₄ ) 〓 +I _G28 (θ ₃ , θ ₄ , ..., θ ₈ ) + m ₈ r ² ₂₈ (θ ₃ , θ ₄ ,
…, θ ₈ ) = ₂ I (θ ₃ , θ ₄ , …, θ ₈ ) To summarize the above, q=6+2 (redundancy: p=2) X=X(θ ₁ , θ ₂ ,
θ ₃ ,..., θ ₈ ) Y=Y(θ ₁ , θ ₂ , θ ₃ ,..., θ ₈ ) Z=Z(θ ₁ , θ ₂ , θ ₃ ,..., θ ₈ ) l=l(θ ₁ , θ ₂ , θ ₃ ,..., θ ₈ ) m=m(θ ₁ , θ ₂ , θ ₃ ,..., θ ₈ ) n=n(θ ₁ , θ ₂ , θ ₃ ,..., θ ₈ ) ₁ I = ₁ I (θ ₂ , θ ₃ , ..., θ ₈ ) ₂ I = ₂ I (θ ₃ , ..., θ ₈ ) Therefore

【表】 これを前述したのと同様に、各項を略記して下
記の如く表現する。 Δ〓＝〔Ｊ〕・Δ〓 ここで上記のように冗長度を規制する要素とし
てＩを用いると、〔Ｊ〕の各要素は〓のみで構成
され、〓や〓はこれに含まれない。このことは、
必要な時点でロボツトの各関節角度の検出さえす
ればよく、角速度及び角加速度の検出は必要ない
ことを意味する。よつて式Δ〓＝〔Ｊ〕^-1・Δ〓に
よつて制御すべき量Δ〓が定まる。たとえば、こ
こでΔ₁I＝０、Δ₂I＝０と指定すれば、 ₁Iと ₂Iを
コンスタントにする制御ができる。この他にも、
ある範囲であれば多くの要求に応じた制御が可能
である。 上述の如く従来方法の６自由度による制御で
は、ある動作をさせた時、ロボツトが無理な姿勢
を取らざるを得なかつたり、一部の軸あるいは全
体として瞬間的に過負荷を取ることがあるが、本
方法によれば全体として動作が円滑となり、極端
にある特定の軸に過負荷がかかつたり、不自然な
姿勢を取ることを減少させることができる。 なお、上記実施例は、関係式としてジヤコビア
ン行列により表わされたものを用いて従来と同様
な計算により制御を達成している。かつ該実施例
では、冗長度を規制する要素として、慣性能率を
用いたので、必要なのはロボツト各関節の位置の
みで、速度・加速度の検出を必要としないという
利点がある。さらにこの実施例では、冗長度を規
制する要素として選定した慣性能率の変化量の指
定を常時零として慣性能率を保つことにより、駆
動源に於ける負荷の急激な変化を避けることがで
きるという効果がある。但し、このように本実施
例は具体的な効果を有するものではあるが、本発
明は勿論この例にのみ限定されるものではない。[Table] As described above, each term is abbreviated and expressed as follows. Δ〓=[J]・Δ〓 Here, if I is used as the element regulating redundancy as described above, each element of [J] consists only of 〓, and 〓 and 〓 are not included. This means that
This means that it is only necessary to detect the angles of each joint of the robot at the necessary time, and there is no need to detect angular velocity and angular acceleration. Therefore, the amount Δ〓 to be controlled is determined by the formula Δ〓=[J] ^-1 ·Δ〓. For example, by specifying Δ ₁ I=0 and Δ ₂ I=0 here, it is possible to control to keep ₁ I and ₂ I constant. In addition to this,
Within a certain range, control can be performed to meet many demands. As mentioned above, in the conventional method of control using six degrees of freedom, when performing a certain movement, the robot may be forced to take an unreasonable posture, or some axes or the entire robot may be momentarily overloaded. However, according to this method, the overall movement becomes smoother, and it is possible to reduce excessive overload on a particular axis and the occurrence of unnatural postures. Note that in the above embodiment, control is achieved by calculations similar to conventional ones using a relational expression expressed by a Jacobian matrix. Moreover, in this embodiment, since the inertia factor is used as the element regulating redundancy, there is an advantage that all that is required is the position of each joint of the robot, and there is no need to detect velocity or acceleration. Furthermore, in this embodiment, by always setting the amount of change in the inertia factor selected as an element regulating redundancy to zero and maintaining the inertia factor, a sudden change in the load on the drive source can be avoided. There is. However, although this embodiment has specific effects as described above, the present invention is of course not limited to this example.

【図面の簡単な説明】[Brief explanation of drawings]

第１図は従来の６自由度の関節形ロボツトにお
けるベースの座標と各関節角を示す。第２図はハ
ンドの姿勢を示す３個のパラメータの１例を示
す。第３図は従来技術による欠点を諸要素に分け
て示したもので、第３図１〜５は各々θ₁〜θ₄、θ₆
の時間変化を示す。（なお、θ₅は不要なので図示
せず、θ₆も内容は省略した。）第４図ａ，ｂはエ
ネルギーの時間変化を示す図で、ａは従来の説明
図、ｂはそれに対応した良い状態を示す。第５図
は慣性能率Ｉの算出法について示す図で、ａ〜ｃ
は物体の各状態に応じてこれを各々図示したもの
である。第６図は、本発明の方法による制御の一
実施例を説明するためのもので、冗長度が２の場
合（即ち自由度８）の関節形ロボツトにおけるベ
ースの座標と各関節角を示す。第７図は第６図の
例の実施のための１例として選んだ ₁Iを構成す
る諸要素を図示したものである。第８図は第７図
と同様にして ₂Iを構成する諸要素を図示したも
のである。 ｐ……冗長度を規制する要素（冗長自由度）、
Ｉ……慣性能率、Ｈ……ハンド。 FIG. 1 shows the base coordinates and joint angles of a conventional six-degree-of-freedom articulated robot. FIG. 2 shows an example of three parameters indicating the posture of the hand. FIG. 3 shows the drawbacks of the prior art divided into _{various elements .}
shows the change over time. (In addition, θ ₅ is not shown because it is unnecessary, and θ ₆ is also omitted.) Figure 4 a and b are diagrams showing the time change of energy, where a is a conventional explanatory diagram and b is a corresponding diagram. Indicates the condition. FIG. 5 is a diagram showing the calculation method of the inertia factor I, a to c
are diagrams showing each state of the object. FIG. 6 is for explaining one embodiment of control according to the method of the present invention, and shows the coordinates of the base and each joint angle in an articulated robot when the degree of redundancy is 2 (that is, 8 degrees of freedom). FIG. 7 illustrates the elements constituting _1I selected as an example for implementing the example of FIG. FIG. 8 illustrates the various elements constituting _2I in the same way as FIG. 7. p...Element regulating redundancy (redundancy degree of freedom),
I...Inertia rate, H...Hand.

Claims (1)

【特許請求の範囲】[Claims] １ 冗長度を持つ多関節形ロボツトの制御方法に
於いて、位置と姿勢を規制する６要素と、更に冗
長度を規制する要素として前記ロボツトの各関節
部の角度情報より求まる前記ロボツトの各関節部
廻りの慣性能率を冗長度の数だけ適宜選択して用
いたジヤコビアン行列で表現した関係式により、
駆動すべき各関節角度を演算することを特徴とす
る冗長度を持つ多関節形ロボツトの制御方法。1. In a method for controlling an articulated robot with redundancy, there are six elements that regulate the position and posture, and elements that further regulate the redundancy of each joint of the robot, which are determined from the angle information of each joint of the robot. Using a relational expression expressed as a Jacobian matrix using a suitably selected number of redundancy inertia factors around the parts,
A method for controlling an articulated robot with redundancy, characterized by calculating the angle of each joint to be driven.