JPH04501776A - モード記述による楽音合成プロセス - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるため要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 モード記述による楽音合成プロセス 技術分野 本発明は、構造のモード記述（モード表現）によるディジタル合成のプロセスに 関するものであり、さらに詳しくは楽音の創造に関するものである。 音の合成は、耳の要求を満足させねばならず、この目的のためには音の性質につ いて十分な知識が必要であるため、骨の折れる作業である。 図式的には孤立音が一定の時間に進展する間に３つの段階を区別することができ る。すなわち、音の急速成長段階、アタック（出だし）と時によりそのあとの音 が延びて行く維持段階、そして最後の消滅または減衰段階である。たとえば衝撃 または（弦などの）かき鳴らしによって得られる音の場合、音の振幅は突然増大 し、そのあとゆっくりと減退する。この、例では維持段階はなく、アタックのす ぐあとに比較的ゆっくりした消滅段階がくる。摩擦音の場合、たとえば弓を使っ てバイオリンの弦をかき鳴らす場合、アタック段階、つまり弓と弦が接触した直 後に、維持段階が続き、これが音を支え、最後に消滅段階があって、これは弓を 弦が離れたときに始まる。 音の現象の物理的特性は複雑であり、前記の３段階の間、連続的に変化する。人 間の耳はこのような変動に対してきわめて敏感である。 背景技術 音楽の標準的慣行として、それは、音楽的フレーズ（楽器）を形成する数個の音 の連続によって形成されている。音楽フレーズに属する音は互いに論理的に結ば れている。この場合にも、人間の耳は、フレーズ内の各音の特性やアーティキュ レーション（明瞭度）に対してきわめて敏感である。従って、音の特性の展開は 、孤立音の場合きわめて複雑であるが、音楽フレーズの場合にはいっそう複雑で ある。 ディジタル音響合成は、このようなすべての特性の進展を復元しなくてはならな い。これはサンプルを構成し、音楽的ウェーブの離散化された表現である一連の 数を決定することである。この再構成のために必要なサンプルの数量は大きく、 たとえば毎秒３２．０００個にもなる。必要とするサンプル数が大きいために、 このサンプルの順序を確立するためにディジタルコンピュータを用いる。１つの レジスタ中に含まれる計算されたサンプルは、ディジタル・アナログ変換操作中 に電圧に変換される。次に継続的電気信号を得るために離散的パルスをフィルタ することによって平滑化する。この信号を増幅し、次に変換器へ送って了解可能 なものに変換する。 Ｍ、　Ｍａｔｈｅｗｓによる論文「新しい楽器：　コンピュータ」（”Ｐｏｕｒ 　Ｉａ　５ｃｉｅｎｃｅ　”　、　Ｎｏ、１１４．１９８７年４月）には、楽音 合成のための既知の手段についての概要が述べられている。 複合楽音のための最初の合成過程は、加算合成である。音響現象は、フーリエ解 析から得られたその成分の総和によって総合的に識別される。主要波は一連の周 波数成分に分けられ、その最低周波数成分は基本成分と呼ばれて、音のピッチ（ 高さ）を決めることができ、またその高い方の周波数成分は、部分波と呼ばれ、 音の音質を決定する。 加算合成は、きわめて一般的なプロセスであるが重大な欠陥がある。このプロセ スでは、フーリエ解析を逃がれる非周期性また擬似周期性の現象を取入れること ができない。このような現象はとくに自然音の過渡段階（この重要性は立証され ている）ならびに維持段階中に起こる。これらの現象中での周波数成分の展開は きわめて複雑であり、フーリエ解析ではこれを決定できず、これを合成するため に加えられるべき周波数成分についてのデータを提供しない。従って、加算合成 は過渡音および維持音について不適切な結果をもたらし、音楽的明瞭度およびフ レーズに関してｆｏｒｔｉｏｒｉを作り出す。 第２の音楽波合成プロセスが知られており、これは周波数変調合成と呼ばれてい る。これは、［楽音の電子合成プロセス」という名称のフランス特許２．２７４ ．９８６に述べられている。 搬送波の周波数は振幅の関数として変えられ、変調波と呼ばれる別の周波数とな る。 このプロセスは単純で経済的であるが、音響現象の周波数特性を細かく調整した り、チェックしたりすることはできない。以前のプロセスのように非周期性現象 を復元することはできず、過渡音や維持音について不適切な結果を生じる。 現実には、音は機械的構造体、すなわち、共鳴箱や弦、あるいは音響管、伝声管 、ベル、管楽器のような音響用具の振動から起こる。 振動は前記の機械的あるいは音響的構造体の中で時間とともに展開し、周囲空気 中に、了解可能な圧力波を作り出す。構造体に沿って行われる振動の展開は空間 的また時間的特性を有し、とくに振動の開始時または維持中に起こる非周期性現 象は、このような構造体の空間的特性に大きく依存する。従って、上に述べた音 響合成プロセス、ならびにここで述べる必要のないその他のプロセスが、複雑な 音響現象を単純に復元できない理由は明白である。これらのプロセスは音響現象 の時間的または周波数的大きさだけを考慮しており、音を作り出す構造体の空間 特性を完全に無視している。 構造体の振動によって作り出され、発せられる音圧は３次元の物理的空間内で音 場を形成する。この音場は空間内の異なった個所では同じではない。従ってバイ オリンのそばで聞こえる音と、遠く離れた位置で聞こえる音は同じではない。 このような音場の性質はまた、音を発する構造体の空間特性と密接に関連してい る。音響現象の時間的または周波数的大きさだけを考慮に入れている音響合成は 、空間内への音の伝播や放出に関しては大きく制限されている。 現在、音響合成手段のほとんどのプロセスでは、上記のような内在的制限にもか かわらず、主として音響現象の時間解析または周波数解析を行っている。しかし 、音響現象を、それを生み出す構造体に関連させる音響合成もある。この場合、 サンプルは、このような構造体の振動を完全に空間的、時間的に記述することに より計算される。言い換えれば、これらのプロセスは与えられた音を、それを生 じさせる原因を刺激することによって得ることができる。すなわち、振動の効果 ではなく構造体の振動の動きが音響信号となる。 ＨｉｌｌｅｒとＲｕ１ｚの論文［物体を振動させる波動方程式を解くことによる 楽音合成Ｊ　（Ｊ、Ａ、Ｅ、Ｓ、、　１９７１年６月、第１６巻、６号、　Ｄｐ 、４６２−４１０＞は、弦の物理的操作モデルを用いた音響合成プロセスについ て述べている。　それは力の平衡から生じる波動の伝搬方程式を離散的に解くこ とである。これによって値上の各点の瞬間的位置と速度が得られる。これらの選 ばれた情報によって得られたサンプルを信号に変換し、これを変換器に入れて音 を作り出す。 このプロセスは、弦の場合にのみ応用できるものであるが重大な欠点がある。弦 をバネによって接続された一連の塊として表わしているため、重大な欠点を招く 。構造体の周波数特性を直接予測できず、従って、それが作り出す音の特性を予 測できない。与えられた音と、その音を作り出す塊やバネとの間には直接の結び つきがない。そこで長さが長くなると基本周波数が低下する、弦の場合のような きわめて単純な例をはなれると、作曲家が、希望する音の特性変化を得るため、 機械的構造に対して加えるべき変化を、作曲家に示すものは何もない。 このような記述は、演奏中の構造の連続的変化を認めるものではない。塊やバネ を構造に添加すると、突然の不連続性の変化が起こり、この効果はどの場合にも 予測できない。たとえば、演奏中に塊を加えることによって、一定の長さを有す る弦の音を、より長い弦音へと規則的に転化させることはできない。 この記述を複雑な構造へと一般化するには、各構造に特異的なモデリングを行う 必要がある。バイオリンの場合のモデリングは振動板のモデリングとあまり共通 点はない。従って、新しい楽器のそれぞれについて、新しい長い、また高価なモ デリング作業か必要となる。 最後に、主な欠点についてすでに述べたこの機械的説明と平行して、Ｈｉｌｌｅ ｒとＲｕ１ｘは、弦をかき鳴らし、打ちまたはこする刺激ｗｐ記述するのに解析 技法を用いているが、これは必然的に現実と比べてきわめて単純であり、人間の 耳の要求を満足できない。これはとくにアタック段階で感度が高い。 その上、ＨｉｌｌｅｒとＲｕ１ｚは、得られた音の空間への放出または伝播の問 題について解答を与えていない。 Ｃ１ａｕｄｅ　Ｃａｄｏｚは、１９７９年にＩＮＰＣへ提出したその博士論文［ 振動メカニズムの刺激による音響合成、楽音への応用」の中て、Ｈｉｌｌｅｒと Ｒｕ１ｚの研究にいくつかの改良を加えているが、これは上述の諸問題の解決に はあまり役立っていない。 本発明に基づくプロセスの目的は、外的刺激作用を受ける機械的構造体または音 響成分の、無作為的に非周期的または擬似周期的挙動を再構築することのできる 、音楽目的のための音響合成を提供することである。 このプロセスは、音響現象をそれを作り出す構造体の相互作用と関連かある。最 も一般的な楽器を機械的構造と音響部品の組立品として描き、その振動は楽器演 奏者の作用による。 このプロセスでは、機械的構造および音響部品はモード記述を用いて特徴づける 。この特徴付けによって、刺激が起こり、構造体間の相互作用、または演奏者の 作用を再現する外部刺激に対応する応力または作用によって振動が生じる。 従って、このプロセスは音の過渡的挙動を忠実にシミュレーションすることがで き、従来の楽器によって作り出された音楽フレーズやアーティキュレーションを 容易に得ることができる。 構造体の周波数特徴付けに基づいて、このプロセスは存在しない楽器によって作 り出される「聞こえない」音をシミュレーションすることができ、また楽器の特 性を無作為に変えて、演奏中に存在する楽器または存在しない楽器の間を連続し て移行することができる。 最後に、このプロセスは発せられた音場の多重供給信号を構成することができ、 これによって得られた音の、空間への放出を改善することができる。 すなわち１本発明は、複雑構造体のモード記述をコンピュータ内に記録し、前記 記述が一方で座標系に位置する各点のネットワークによって形成され、他方で、 少なくとも一群のモード変形、少なくとも一群の共鳴周波数、および少なくとも 一群の減衰係数を有するモードデータによって形成され、構造体の少なくとも１ つの選ばれた点で少なくとも１つの与えられた刺激の適用をシミュレーション腰 刺激を受けた構造体に加えられた力学の基本方程式を解くことによって、−群の 値をモードデータを用いてディジタル的に決定する反復処理を実行し、前記の値 の各群が、音のモード記述を行う相異なる反復操作中に決定されることを特徴と する、楽音合成のためのプロセスに関するものである。 異なるサンプルを形成する異なる各群の値をもとにして出力信号を構成し、これ を音響発生システムに送って音響の完全な豊かさを再現することができる。 本発明の特徴および利点は、添付図面を用いた例証により、また非限定的な以下 の説明により、一層よく理解することができる。 図１は、バイオリンの複雑構造体を複数の副次構造に分解した図である。 図２は、本発明によるプロセスの流れ図である。 ２種の構造が楽器の形成に用いられている。これは全体の形および内部の機械的 性質によって特徴付けられる機械的構造、すなわち弦、弦楽器の共鳴箱、ならび に弓、ハンマーまたは指などであり、音響力の作用によって変形し、または振動 する。これはまた流体（多くの場合、空気）を入れた中空部、音響管、声道、鐘 、管楽器のホルンによって構成される音響部品であり、外部流体の流れの作用に よって振動する。 本発明によれば、機械的構造および音響部品は、そのモードデータおよび座標系 内に位置する各点によって代表される。 これらの２種の構造のそれぞれについては、モード形式は同一であるがあとで述 べるように同じ物理量には関係してぃない。最も単純な場合、解析計算によって 、構造に関連したモードデータを得ることができる。複雑な機械的構造の場合、 自動車、船舶または宇宙航空の分野で知られている有限要素法または実験的モー ド解析を用いたディジタル計算法を行い、複雑な音響部品では幾何学的寸法を測 り、またインピーダンスを測定する。 モードデータは構造体のすべての共鳴周波数およびこれらの周波数に関連したす べての減衰係数を含む周波数部分と行列に組み合わされたすべてのモード変形か らなる空間部分によって構成される。各周波数は、構造の振動モード、すなわち 構造のすべての点が同じ角周波数で振動する基本的変形運動とリンクしている。 １つの構造のすべてのモードはその動きに参与しており、実際にはこれらのモー ドの１つに関してだけ構造の動きを観察することはできない。それぞれが特定の モードに関連しているいくつかの周波数成分にランダム構造の動きが関係してい るのはこのためである。１つの弦の周波数成分はたとえば、ハーモニックに分布 しており、ひき鳴らし摩擦または衝撃によって得られる音には、これらのすべて の成分が関与している。構造体の瞬間的振動状態の動きがどんなものであろうと 、それをすべての自然モードに分解することができ、またそれを基本変形の加重 平均として表わすことができる。言い換えれば、モード変形は最も一般的な変形 を表わすことのできるベースまたは基礎をなしている。従って一般的な変形は、 モード変形に関連したベースにより、あるいは一般化した座標により表わすこと ができる。 モード変形の数、共鳴周波数および吸収係数は、振動する構造体が離散化される という事実によって限定される。振動する構造体は、ネットワークに組み入れら れ互いに作用し合っている一群の点と考えられる。考慮に入れる点の数が大きい ほど、モードデータの量は大きい。連続構造ではモードデータが理論的に無限数 となるため限界がある。従って、モード記述の精度は構造を離散化するために選 んだ点の数、または同様にモード変形の数、共鳴周波数、減衰係数の実測値また は計算値によって定まる。 弦、ワイヤ、振動板または音響板などの単純な機械的物体のモード変形を直接計 算することができる。理想的弦の場合、基本モードすなわち、弦のすべての点が 基本周波数で振動できるような変形は、正弦波の半サイクルであり、弦の両端に かかる円弧である。高次の変形は、そのサイクルが基本変形に関連あるサイクル の整数倍に相当するような正弦波部分である。もっと複雑な構造の場合、解析計 算は非常に複雑である。均質構造では有限要素によるディジタル計算のための既 知の方法を用いる必要がある。非均質構造ではモード解析法を用いなくてはなら ない。この方法をバイオリンの解析の例により非限定的に説明する。 バイオリンの場合は、たとえば２０個の点で離散化される。 この離散化を機械的に表せば、バイオリンをバネで接続した２０個の物体の組立 体と見ることができる。この組立体は２０の共鳴周波数をもっている。すべての モードデータを得るために加速度計の形をとったセンサーを測定点として選んだ 点のうちの１つの上におく。パルス型の力を衝撃ハンマーを用いて加え、各点に 次々と加えることによって、モードデータを測定することができる。 パルス型の力を受ける各点について、加速度計および衝撃ハンマーの上におかれ た力変換器によって得られたデータのフーリエ変換の比によって、対応する減衰 係数をもつすべての共鳴周波数を得ることができる。 それぞれの共鳴周波数はバイオリンの振動モードに関係している。各測定ごとに 、刺激力が加えられた点で、これらのモードの振幅を決定する。与えられた刺激 点でのすべてのモードの複合振幅を直線の形にすることができる。異なった刺激 力適用点について測定を繰り返すことによって得られた各線を互いに重ねて行列 を形成することができる。この行列の列はモード変形を示し、モードに付けられ た変形状態に対応する。　モード記述は基本的には音響部品の場合も同じである 。モード変形は音響部品内での基本音響ポテンシャル分布である。上述の共鳴周 波数についてはランダム音圧また音響部品内ポテンシャル分布を、基本変形を用 いて表わすことができる。 弦のような円筒形音響管は単純であるため、その音響ポテンシャルモード変形を 解析計算をもとにして決定でき、実験的測定法を用いる必要はない。これはまた 円錐台や、単純な形をした音響ホルンの場合についても言える。システムを一連 の小さい円錐形または円筒形エレメントにモデリングして、さらに複雑な音響シ ステムに関係したモード変形を決定することができ、この場合にはシステムの幾 何学的寸法を測定する必要がある。このモデリングはインピーダンス測定と合わ せて、楽器製造に用いるすべての音響管に適応させることができる。 本発明によれば、２つの構造が、恒久的また不変的に一定数の点で隣接している ときは、すなわち、一定の適用について両者の区別が不要のときは、この２つの 構造は単一構造に組み合わされる。従って２つの当初の構造を代表する点のモー ドデータおよびネットワークを編集し、ただ１つのものを形成する。この編集作 業は、Ｇａｕｄｒｉｏｔ　ｅｔ　ａｌ、にょる論文［振動する構造のモード合成 の原則Ｊ　（Ｒｅｖｕｅ　Ｆｒａｎｃａｉｓｅ　ｄｅＭｅｃａｎｉｑｕｅ　；　 ６０号、　１９７６年）に述べられている。これは、自動車、船舶、宇宙航空の 製造分野で知られており、新しく楽音合成にも応用される。 本発明によれば、最も一般的な楽器は、機械的構造と音響部品の組立体で表され 、これは副次構造により構成された１つの複雑構造体である。モード記述によっ て各構造の振動挙動を特徴付け、とくに外部作用または応力に応じてその振動を 決定することができる。１つの複雑構造体の振動からの音のサンプルを得るため に、それを形成するすべての副次構造を表わしたあと、これらの副次構造が受け る応力をシミュレーションする必要かある。これらの応力または作用には２つの 種類かある。すなわち相互作用力と、演奏者の作用を再現する外部刺激である。 これらの適用を副次構造の選ばれた点上でシミュレーションする。 第１の種類の応力、すなわち相互作用力は、副次構造の組立体をシミュレーショ ンすることができる。２つの与えられた副次構造の組立体をシミュレーションす るために、副次構造を示す点の中の１対の点を選び、組立体の適用または２点間 の相互作用力をシミュレーションし、組立力を相互作用モードに関連づける。相 互作用モードは異なるカテゴリーに属する。すなわち（弓、指またはバチを表わ す副次構造と、たとえば弦を表わす副次構造との相互作用をシミュレーションす るための）摺動または付着接触または（たとえばフルートまたはオルガン型の楽 器をシミュレーションする場合の）空気噴出型相互作用、（たとえばクラリネッ トをシミュレーションする場合の）単一または二重舌（リード）型の相互作用で ある。 本発明によるプロセスの１つの実施例によれば、これらの各カテゴリーまたは相 互作用モードを規則によって定め、この相互作用を支持する点の相対的動きを自 動的に決定することができる。相互作用規則の単純な例としてバチを表わす副次 構造の１点と、弦を表わす副次構造の１点の間の接触について見てみる。バチと 弦が接触している間、この２点の相対的速度はゼロであり、１つの副次構造によ ってこれらの点に加えられる力は作用と反作用の原則に基づいている。瞬間的相 互作用力が、バチの機械的強度の限界に相当する一定限度を越えると、バチは弦 をゆるめる。この例では、かき鳴らし相互作用に関連したルールによって作用と 反作用の原則が守られ、バチか弦をゆるめる瞬間が自動的に定まる。 従って、組立体は楽器を形成する副次構造をもとにした楽器の構成に深く関連し 、この副次構造には楽器を刺激するのに一般に用いられる物体、たとえばバイオ リンの弓、クラリネットのリードなどが含まれる。　複雑構造体の相互作用は、 問題となる副次構造の振動状態に基づいて相互作用を表わす式の時間積分の反復 計算によってシミュレーションされる。 この計算についてはあとで述べる。この時間積分によって複雑な相互作用をシミ ュレーションすることができ、これには不連続性などの非線型現象が関係し、あ るいは関係しないこともある。そこで、この反復計算の結果として、上述の音の 過渡条件や維持段階に相当するきわめて複雑な状況を表わすことができる。 構造の組立体を示すために、１個のバイオリンを（いくつかの）副次構造に分解 した例を略図で示した図１を参照する。 このバイオリンは７つの部分、つまり本体２、ブリッジ４．４本の弦６および弓 ８に分解されている。図１で、両方向矢印は、構造体間の相互作用を表わしてい る。たとえば、ブリッジ４は弦６と相互作用を行っている。ブリッジ４は本体２ と一体であるから、たとえばそのモードデータを編集することができる。 弓８の１点と、選ばれた１本の弦の１点が、弓／弦間の相互作用を支えている。 この相互作用は摩擦型であり、これは付着段階と摺動段階からなっている。たと えば、このような相互作用に関連した法則によって、付着段階と摺動段階の間で 切替えが起こる瞬間を自動的に決定することができる。従って、図３に示したバ イオリンは、モード解析によってモデル化したバイオリンには相当しない。これ によって離散化された構造に基づいて、つまり各点のネットワークからモードデ ータが決定される。この図はバイオリンをモデル化した副次構造の組立体を表わ しているにすぎない。 応力または作用の第２の型は、楽器演奏者の作用を示す外部刺激または調節刺激 によって構成される。楽器を表わす複雑構造体を振動させて、このような外部刺 激の適用をシミュレーションする。複雑構造体を構成する各副次構造は、モード データによって決定され、相互作用組立力はそれぞれ累次積分によって定められ 、外部刺激に対する構造全体の応答が定まる。図１について言えば、この刺激は 弓８のスリーブに加えられる外力である。緊張したダイアフラム（反響板）とス ティックにより構成される楽器の場合は、外部刺激は、スティックのスリーブに 加えられる外力である。最後に、リード（舌）突起を備えた円筒管の場合は、調 節刺激はリードに加えられる外部圧力である。一般的に言えば、外部作用は、選 ばれた副次構造の選ばれた点に加えられる流れ、圧力または外力をシミュレーシ ョンすることによって得られる。このような力または圧力によって、副次構造を チェックまたは調節（コントロール）することができ、これは演奏者がその楽器 をチェックするやり方と関連している。一連の離散値によって表される外部応力 は必ずしも、力、流れまたは圧力に相当するものではなく、ランダム信号に相当 する。たとえば、このような信号は、ディジタル化された音に相当する一連のサ ンプルであることもある。そこで前に定めた副次構造組立体によってこのディジ タル音を濾過（ろか）する。 本発明によれば、相互作用モードなどの外部刺激は、刺激の経時変化を支配する 調節ルールに従い、この刺激の適用は、音響合成を行うやり方で複雑構造体でシ ミュレーションされる。 バイオリンの音の合成の場合、たとえばビブラートは調節ルールの対象とするこ とができ、ビブラートを発生させる複雑構造体に作用する調節パラメータを自動 的に調節することができる。この場合、複雑構造体は、指と弦のモード記述で構 成され、調節パラメータは弦に対する指の位置に関係がある。 他のルールの場合と同様、調節ルールには入力仕様か必要である。たとえばビブ ラートは遅くするか、速くすることができる。 本発明のプロセスによれば、内部組立体応力の場を形成する複雑構造体の振動と 、外部刺激を反復シミュレーションし、このような刺激を受ける無作為楽器の振 動挙動を再現することかできる。楽器によって生じる音はこのような振動現象に よるものである。 同様に、シミュレーション中に、複雑構造体の振動状態が決定される。与えられ た瞬間での総合的振動状態を知ることによって、音を表わすサンプルである所望 の値の数を知ることができる。 たとえば、ダクトに孔があき、末端にホルンがついている円筒管によって代表さ れるクラリネットをシミュレーションする場合には、このような値はその出口で 計算される音響の流れである。 従って、与えられた瞬間でのサンプルの数を選び、これはｌよりずっと大きい。 あとで例を述べるような処理を行うことによって、音を空間内によりよく投射す ることができる。 図２は本発明によるプロセスの流れ図である。楽音を合成するためには、まず楽 器、つまり振動する複雑構造体を、構造体の離散化に対応するモードデータによ って表わす必要がある。 本発明によるプロセスの実施例の提示 本発明によるプロセスを、流れ図の形で表わした図２によって説明する。 楽音を合成するためには、まず座標系に位置する各点のネットワークへと構造体 を離散化することによって、モードデータによって楽器、つまり振動する複雑構 造体を表わす必要がある。このための予備作業は副次構造のライブラリを確立す ることである。このライブラリは、モデルデータを含むデータベース１４と副次 構造を表わす各点のネットワークによって構成される。このデータベースは発展 性のものであり、使用や実験測定か進むにつれて新しい副次構造によって追加さ れる。このような副次構造は音の源を形成する複雑構造体の構成部分である。 データベースはまた調節ルールを含み、データベースに記憶されたこのルールに よって、ユーザーはたとえば特定のビブラートに関するチェツキングパラメータ をライブラリ内に見出し、その結果、その都度これらを再決定する必要がなくな る。またこれらのパラメータを無作為に変えて、データベース内の別のビブラー トに対応する新しい変更ルールを記録することもできる。従って、調節ルールの ライブラリおよび副次構造のライブラリを使用中に延長することができる。 最後に、データベースは各構造体間の移行ルールを含むことができる。これによ って、与えられた当初の構造から最終構造へと連続的に進むために、構造体のモ ードデータに対して行わなくてはならない変更を決定することができる。データ ベースに記憶されたルールによって、たとえば、バイオリンからダブルベースへ の移行に伴うモードデータの変化を、その都度再決定を行うことなしに見出すこ とができる。調節ルールライブラリは、副次構造ライブラリと同様に使用中に延 長することかできる。 プロセスの最初の操作２２：　初期化 当初の複雑構造体のシミュレーションは次の数段階に分けることかできる。 副次構造の記録、段階３０ 当初の複雑構造体を形成するための選ばれた副次構造のモード記述をコンピュー タ１２に記録する。これはたとえば専用のプロセサまたコンピュータである。 ３記述はモードデータにより、またコンビコータ１２に接続されたデータベース １４に含まれた座標系内に位置する各点のネットワークによって構成される。こ のデータベースへのアクセスは、たとえばコンピュータ１２によって制御される 。副次構造の記録中に、当初の複雑構造体を構成する副次構造を表わすモードデ ータおよび各点ネットワークを選択によって編集することができる。これらの副 次構造は用途によって区別する必要がないときは、組合せる。 存在する、または存在しない楽器を簡単にシミュレーションすることかできる。 構造体のモードデータを含むデータベースは使用中に延長することができるため 、本発明によるプロセスを利用する音楽家には、さらに大きい組合せの可能性に よって扉が開かれている。 組立、段階３２ 副次構造を表わす各点ネットワークの中で、組立点を選ぶ。 異なった副次構造に所属し、組立られるべき各１対の点に１つの相互作用モード が関連し、各相互作用モードを規定するルールは、たとえば、コンピュータ１２ のファイル中に含まれている。この組立段階３２中に、各副次構造のアクセス点 を選び、これにあとで刺激が加えられる。また変形点くあるいは出口点または変 形）を選び、これから、あとで音響信号サンプルを得る。従って、出口点または 変形点として同じ数の音源がある。組立てられ、編集された構造体、アクセス点 、出口点および組立点のモードデータを、コンピュータ１２のファイルに記録す る。 さらに図２を見ると、初期化操作２は最終段階に関係していることがわかる。 調節、段階３４ たとえば、データベース１４に含めることのできる調節ルールを選ぶ。選んだル ールをコンピュータ１２のファイルに記録する。遅延適用中に、これらのルール を一度だけ決定し、ファイル１６に記録する。これらの仕様をリアルタイムで音 響合成中に定める。段階３４中に、当初の複雑構造体のモードデータのための変 更ルールを選ぶ。この変更はシミュレーション中に行い、これによって初期構造 と最終構造の間の連続的移行が可能となる。このようなルールを、たとえばデー タベース１４中で選び、コンピュータ１２のファイルに記録する。 従って、初期化操作２２によって、外部刺激を受ける構造体のチェックができる ようなルールを備えた、組立てずみ、編集ずみの複雑構造体のモード記述を得る ことができる。このルールによって、ユーザーの作業をコンピュータ１２が自動 的に行う。 時間中に、音響を代表するサンプルを、ループによって連結した操作２４と２６ の反復処理によって決定する。このループは反復計算の各時間段階ごとに繰り返 される。 プロセスの操作２４：　チェック更新 この操作は反復処理の最初のものであり、これによって構造とその変形に関係し た、また合成音を表わす一連の瞬間的力学変数を得ることができる。このような 力学変数についてはあとで述べる。チェック更新の操作２４は次の数段階に分け られる。 構造の瞬間的モード特性の更新、段階３６副次構造の瞬間的機械特性、すなわち 瞬間的共鳴周波数および瞬間的モード変形は初期化操作中に決定された構造のチ ェックルールに従って、コンピュータ１２により計算する。これらのデータは反 復時間中は、レジスタ内に保持する複雑構造体が完全に限定されているために、 この計算は最初の反復では行われない。これを用いて構造を変更することができ る。 外部コントロールの更新、段階３８ 副次構造に関連した外部刺激の瞬間値は、初期化段階中に選んだ調節ルールに従 って決定することができる。次にこれらの値をプロセス遂行中にコンピュータ１ ２のレジスタ内に入れる。 リアルタイム計算のために、調節パラメータは、たとえばシミュレーション中に センサーまたは変換器により供給され、次にコンピュータ１２のレジスタ内に記 録される。たとえばコンピュータ１２に接続した力または圧力変換器を用いるこ とができる。これによって、力または圧力に比例したディジタル信号が得られる 。これらの信号を用いて構造の刺激をシミュレーションすることができる。 外部チェックはまた副次構造へのアクセス点の瞬間的位置にも関係している。た とえばビブラートの場合は、それは指を表わす副次構造と弦を表わす副次構造の 間の接触点の位置の問題である。外部刺激の場合のようにこの位置はルールによ って、またはコンピュータ１２の入力部に接続した出力部にディジタル信号を供 給する変換器（図示せず）によって得ることができる。 組立体の更新、段階４０ 各副次構造間の相互作用を規定するルールによって、先行する反復操作中に得ら れた結果の有効性をテストし、また相互作用の特徴に従って、組立体を変更する ことができる。アクセス点と組立点の位置が変わったため、新しいアクセス点に 従って副次構造の組立を更新することができる。この更新は最初の反復操作中は 無意味である。 プロセスの操作２６：　刺激を受ける構造の変形状態の計算この計算は、構造体 に加えられた力の基本式を数値的に解くことである。これはモード変形をもとに して行う。これは各副次構造の各基本モードに関連ある瞬間的力学変数を決定す ることである。このような力学変数をもとにして、すでに規定した組立点または 出力アクセス点に関連ある一般座標をもとにした力学変数を決定することができ る。この力学変数の性質は構造体が機械的であるか音響的であるかによって異な る。前者の場合は瞬間的力、速度および変位の問題であるが、後者の場合は、音 響ポテンシャル、音圧、および瞬間流量の問題である。この計算によって、与え られた瞬間に複数のサンプルを得ることができる。これらのサンプルは段階３２ で選ばれ、プロセスの段階４０で選択によって変更された出力変形点に関連した すべての力学変数によって構成されている。 各副次構造について、これに関連した一般座標をもとに基本力学方程式は次のよ うによる。 ［Ｍ］　ｔｙｌ　＋　［Ｂ］　（ｙｌ　＋　［Ｋ］　ｆｙｌ　＝　（Ｆ１機械的 副次構造の場合、［Ｍ］、［Ｂ］および［Ｋ］は、構造体の所定の質量、減衰お よび弾性行列を表わし、（ｙｌは成分ｙｈかに番目の一般座標であるベクトルを 、（ｙｌ　と（ｙｌ　は第１および第２導関数を、（Ｆｌ　はｊ番目の座標が副 次構造に加えられるｊ番目の一般化外力であるようなベクトルを示している。　 音響部品を考えると式の形は同じであるが、パラメータの′意味だけが異なる。 （ｙ　）と　ｉＦｌ　は、ｋ番目の成分ｙｋとＦｋがそれぞれ、管のに番目の部 分に関連ある音響ポテンシャルおよび外部刺激の流れを示しており、［Ｍ］、［ Ｂ］、［Ｋ］はｍｓ２、ｍｓ　およびｍで表される。 いずれの場合もシステムの式の解き方は同じである。 上記の基本力学方程式は、Ｎ微分方程式であり、ここでＮは副次構造ネットワー クの各点の数である。 各アクセス点および組立点についての力学源の決定、段階４２力学方程式を時間 により離散化する。瞬間Ｌ＋１では、副次構造の振動状態は、その直前の時間ｔ 　における力学変数の関数として表わすことができる。モード変形をもとにした 一般化した流れまたは力の投影の結果、一般座標をもとにしたこれらの変形の偏 位を表わしたあと、積分により、次の式％式％ これは、外部応力をシミュレーションした点での瞬間的力／流れと、瞬間的速度 ／圧力を結びつけるものである。これらの点は、段階２２で選び、段階２４で選 択により変更した副次構造のアクセス点および組立点である。アドミタンス行列 ［Ｑ］は、副次構造のモード仕様をもとにして決定される。 ソース時間＋ＳＤｌ　は、瞬間ｔ＋ｉにおける構造の振動状態に対する過去の貢 献を表わす。このベクトル式は順位Ｐの連立方程式を表わす。ここでＰは外部応 力または作用の数である。 ＰはＮより下にあり、方程式系の解は先行する系の解よりも速い。従って、ソー ス条件は各副次構造のＰ個のアクセス点または組立点について決定される。 各副次構造間の相互作用の流れおよび力の計算、段階４４Ｐ個のアクセス点また は組立点について、上記の力学変数を決定する。副次構造の組立体の最も一般的 な場合には、外部刺激応力の瞬間値が知られている。図に示したように、これは 更新操作２４中に決定される。従って瞬間相互作用応力または作用を決定する必 要がある。相互作用を規定するルールをもとにして、すべての瞬間相互作用応力 は、組立体について一般反復形で表される。 ［Ｃコ　ｆＦｌｔ＋ｌ　＋　＝　＋ＳＬ＋１ＦＩｔ＋１１　は、時間ｔ＋１で計 算される各副次構造間のすべての相互作用力によって形成されるベクトルであり 、（Ｓｔ）は、力学的ソース条件１ｓＤｌ　と、先行するサンプリング段階ｔで 計算された調節力に依存するソースベクトルである。 いわゆるチェツキング行列は、副次構造の組立体と直接リンクされた形をとって いる。 各副次構造の力学変数および各出力点とアクセス点の更新、段階４６ 相互作用の流れまたは力をモード変形のベースに投影することによって、モード 圧力と速度を計算することができる。 一般座標をもとにしたベース変更と位置決めによって、アクセス点と出力点での 音圧、変位または速度を得ることができる。 段階２６中に決定したすべてのパラメータを用いて、次回の反復パラメータを計 算することができ、計算２６の終わりにループによって先行段階２４へもどるこ とができる。従って異なった反復中に定まった値の連続グループは、音のモード 記述を形成するサンプルである。これらのサンプルをコンピュータ１２のレジス タ内に入れる。これらのサンプルに希望する処理操作を行う。これらはメモリま たは磁気テープやディスクなどの支持体に保持することができる。また表示する よう処理することかできる。また少なくとも１個の整合変換器を通して音を再生 するよう処理することができる。 後者の処理の例をここに示す。この例では、この処理操作２８はコンピュータ１ ２によって行われるが、コンピュータ１２とは別の既知の専用装置によって行う こともできる。 操作２８：　処理 この処理は、出力変形に関連した速度および圧力グループ、および／または出力 点に関連した音圧または速度グループから得られたサンプルの選択に関するもの である。これらのサンプルは、音を表わすアナログ信号に変換される。この処理 は異なるサンプルの加重混合からなる。 この処理はまた、サンプルを平行チャンネルに供給して個別化することかできる 。ここに述べた２例の処理だけが可能であるわけてはなく、中間的な変更例が可 能である。 従って、こうして得られた合成音か豊かであることは明らかである。過渡条件の 処理は別として、本発明によるプロセスによって、音響の空間化を考慮に入れる ことができ、異なった出力変形や点からくる信号を得ることができる。出力点の 数はコンピュータ１２の可能性の関数である。４つの出力点は、十分に豊かな音 を得るための最少数である。現行のものでは出力点は２５であるが、実験では９ ０のものが可能である。 コンピュータ１２は少なくとも１個の出力ディジタル信号、つまり処理ずみサン プルを供給する。 操作１７：　ディジタル／アナログ変換器に、ディジタル信号を少なくとも１個 のＤ／Ａコンバータによってアナログ信号に変換する。 操作１８：　増幅 アナログ信号を増幅器によって増幅する。 操作２０：　音の放出 増幅された信号を少なくとも１個の変換器に供給し、音響に変換する。 複雑構造体のモード記述を用いることによって、本発明によるプロセスは、かな りの使用融通性をもたせることができる。楽器からの音の忠実な再生音を合成す ることができる。 使用中に前に定めた、または定めていない図によってランダムに変更することが できる。　楽器の動きを調節する用途とは別に、本発明によるプロセスは各反復 ごとに音を空間的に再構成できるいくつかのサンプルを提供できる。 国際調査報告 国際調査報告

Claims (14)

【特許請求の範囲】
1. １．複雑構造体の記述（データ）をコンピュータ（１２）内に記録し、前記記述 を一方では座標内に位置する各点ネットワークによって形成し、もう一方でモー ドデータが少なくとも１群のモード変形、少なくとも１群の共鳴周波数および少 なくとも１群の減衰係数を有し、構造体の選ばれた少なくとも１点で少なくとも １つの与えられた刺激の適用をシミュレーションし、モードデータを用いて、刺 激を受ける構造体に加えられる基本力学方程式を解くことによって、１群の値を ディジタルに決定し、前記の値の連続群が音の記述を行う異なる反復操作中に決 定されることを特徴とする、楽音の合成のためのプロセス。
2. ２．連続する値の各群が音の記述を形成する少なくとも１個の出力信号に変換さ れることを特徴とする、請求項１記載のプロセス。
3. ３．１群の値がモード変形に関連あるモード速度に対応して決定されることを特 徴とする、請求項１記載のプロセス。
4. ４．構造体の選ばれた点に関連ある速度に対応する１群の値が決定されることを 特徴とする、請求項１記載のプロセス。
5. ５．１群の値がモード変形に関連あるモード圧に対応して決定されることを特徴 とする、請求項１記載のプロセス。
6. ６．１群の値が構造の選ばれた点での音圧に対応して決定されることを特徴とす る、請求項１記載のプロセス。
7. ７．複雑構造体の記述が副次構造の組立のモードデータによる記述から得られる ことを特徴とする、請求項１記載のプロセス。
8. ８．組立体の一部を構成する少なくとも２つの副次構造のモードデータを編集し て、これら２つの副次構造の組合せを表わす１組のモードセットを得ることを特 徴とする、請求項７記載のプロセス。
9. ９．複雑構造体が時間可変性であることを特徴とする、請求項７記載のプロセス 。
10. １０．複雑構造体の変化が、与えられたルールによって行われることを特徴とす る、請求項９記載のプロセス。
11. １１．前記の与えられたルールが、副次構造の組立体の変更を支配することを特 徴とする、請求項１０記載のプロセス。
12. １２．前記の与えられたルールが、少なくとも１つの副次構造の記述の変更を支 配することを特徴とする、請求項１１記載のプロセス。
13. １３．時間可変性の刺激およびその変化が所定のルールによって支配されること を特徴とする、請求項１記載のプロセス。
14. １４．異なった副次構造のモードデータがデータベース（１４）に記録されるこ とを特徴とする、請求項７記載のプロセス。