JPH0446578B2 - - Google Patents

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JPH0446578B2
JPH0446578B2 JP17717783A JP17717783A JPH0446578B2 JP H0446578 B2 JPH0446578 B2 JP H0446578B2 JP 17717783 A JP17717783 A JP 17717783A JP 17717783 A JP17717783 A JP 17717783A JP H0446578 B2 JPH0446578 B2 JP H0446578B2
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Harorudo Guroobaa Gyarii
Josefu Peruku Noobaato
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General Electric Co
Original Assignee
General Electric Co
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Publication date
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Publication of JPH0446578B2 publication Critical patent/JPH0446578B2/ja
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    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06T—IMAGE DATA PROCESSING OR GENERATION, IN GENERAL
    • G06T11/00—2D [Two Dimensional] image generation
    • G06T11/003—Reconstruction from projections, e.g. tomography
    • G06T11/005—Specific pre-processing for tomographic reconstruction, e.g. calibration, source positioning, rebinning, scatter correction, retrospective gating
    • A—HUMAN NECESSITIES
    • A61—MEDICAL OR VETERINARY SCIENCE; HYGIENE
    • A61B—DIAGNOSIS; SURGERY; IDENTIFICATION
    • A61B6/00—Apparatus or devices for radiation diagnosis; Apparatus or devices for radiation diagnosis combined with radiation therapy equipment
    • A61B6/52—Devices using data or image processing specially adapted for radiation diagnosis
    • A61B6/5258—Devices using data or image processing specially adapted for radiation diagnosis involving detection or reduction of artifacts or noise
    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06T—IMAGE DATA PROCESSING OR GENERATION, IN GENERAL
    • G06T2211/00—Image generation
    • G06T2211/40—Computed tomography
    • G06T2211/432—Truncation

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  • Radiology & Medical Imaging (AREA)
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  • General Physics & Mathematics (AREA)
  • Theoretical Computer Science (AREA)
  • Apparatus For Radiation Diagnosis (AREA)
  • Analysing Materials By The Use Of Radiation (AREA)

Description

【発明の詳細な説明】 （産業上の利用分野） この発明は計算機式断層写真法、更に具体的に
云えば、物体が走査器の撮影領域（視野）を越え
ることによつてCT像に生ずるアーテイフアクト
（擬似画像）を少なくする方法並びに装置に関す
る。
（従来技術） CT走査器が正確な再生像を発生する為には、
検査する身体が走査器の撮影領域内に限定される
こと、並びに正確な基準チヤンネル・データを利
用し得ることが必要である。典型的には、減衰デ
ータを測定するチヤンネルに隣接している基準チ
ヤンネルは、入射放射ビーム強度の監視装置とし
て作用する。撮影領域は、身体を露出し、身体の
周りの複数個の角度から放射を検出する為に、透
過性放射源か、或いは透過性放射源と検出器がそ
の周りに回転する区域であり、典型的には円形で
ある。身体が撮影領域を越えて伸びると、測定さ
れる幾つかの投影（幾つかのビユー・データ）
は、(イ)基準検出器が遮蔽され、こうして幾つかの
ビユーに対する基準チヤンネル情報がくずれるこ
と、並びに(ロ)身体の内、撮影領域を越えて伸びる
部分に減衰情報を収集することが出来なくて、截
頭したビユー（身体の一部が撮影領域の外側に出
ているビユー）になる為に、誤りがある。前者の
場合、最終的な画像は不正な基準レベルのシフト
により、低い周波数の陰影を持つ。後者の場合、
アーテイフアクトが典型的には低い空間周波数の
陰影又はカツピングとなつて現われ、時には縞と
なつて現われる。
或る種の走査では、身体が撮影領域の中にとゞ
まる様に保証しながら、所望のスライスを得るこ
とが簡単には出来ない。例えば、大きな人の胴体
の上側部分を走査するる時、肩が撮影領域の中に
とゞまる様に保証することが出来ないことがあ
る。
（発明の目的） 以上に述べたことから、この発明の目的は、截
頭した投影の組から作られた画像のアーテイフア
クトを最小限に抑えることである。
この目的を達成する為、この発明の目的は、不
良の基準情報を持つ投影を特定（識別）し、正規
化（基準情報を用いて投影データを相対比し、レ
ベル合せをする処理）する前に、この基準情報を
改善することである。
この発明の別の目的は、截頭した投影データの
組を識別すると共に、截頭しなかつた組から取出
した最善の評価情報を用いてこう云う組を完全に
することである。最後に、この発明の目的は、
CT像を発生するのに必要な時間を許容し難い程
延ばさない様な能率の良い形で前述の目的を達成
することである。
この他の目的並びに利点は、以下図面について
詳しく説明する所から明らかになろう。
（実施例の記載） この発明の或る好ましい実施例を説明するが、
この発明をこう云う実施例に制限するつもりはな
いことをことわつておきたい。むしろ以下の説明
の意図する所は、特許請求の範囲の記載によつて
定められたこの発明の範囲内に含まれる全ての変
更並びに均等物を包括することである。
第１図にCT走査器の主な素子が概略的に示さ
れている。例として、「回転専用」又は「第３世
代」走査器が示されているが、この発明の考えが
この様な形状に制限されないことに注意された
い。走査器が透過性放射源１０を持つており、こ
れは回転陽極形Ｘ線管の形にする場合が非常に多
い。Ｘ線管１０によつて発生された放射が１１で
コリメートされ、薄い扇形の放射ビーム１２とし
て発生し、これが患者用開口１３を介してＸ線検
出器の配列１４に向けて投射される。患者１５の
様な検査しようとする身体を扇形Ｘ線ビーム１２
の通路内で患者用開口１３の中に位置ぎめし、身
体を通過するビームが、出会つた物体の密度に応
じて減衰する様にする。その結果、各々の検出セ
ル１４ａ，１４ｂ等が、そのセルが受取つた放射
の強度に依存する電気信号を発生する。従つて、
こうして発生される信号は、Ｘ線ビームが通過し
た身体の部分によるＸ線ビームの減衰の測定値で
ある。
動作について説明すると、透過性放射源及び検
出器の配列を患者用開口の周りに回転する時、患
者に対する複数個の角度位置で、各々のセルから
のＸ線の指示値を求める。特定の角度に於ける
夫々一組の指示値は、投影データ又はビユーデー
タ（図データ）と呼ぶ場合が多い。利用し得る１
つの走査器に対する典型的なビユーは、512個の
個別の検出器の指示値で構成される。各々のビユ
ーに対する指示値をデイジタル化し、再構成計算
機１６に送る。計算機１６は、利用し得る多数の
アルゴリズムの内の１つを用いて、扇形ビームが
横切つた断面の画像を発生することが出来る。こ
の画像はCRT１７に表示することが出来るし、
或いはその代わりに診断医が更に検討する為のフ
イルムを作るのに使うことが出来る。
患者用開口１３の中にあつて、透過性放射源及
び検出器の回転軸線を中心とする円２０は、第１
図に示した形状に対する撮影領域を表わす。正確
な再構成を行なうとする場合、何よりも信頼性の
ある基準チヤンネル情報を得る為に、そして２番
目に截頭しない投影を発生する為に、患者１５は
撮影領域２０内に配置されていなければならな
い。
図示の実施例では、検出器配列の末端の検出セ
ル１４ｘ，１４ｙは患者の減衰を測定する為に使
わず、その代わりにＸ線源の減衰しない強度に特
有な基準の指示値を発生する為に使われる。従つ
て、患者用開口１３を通過するが、撮影領域２０
の外側を通過するＸ線２１，２２によつて表わさ
れる放射が、何の干渉も受けずに、セル１４ｘ，
１４ｙに入射することが重要である。こう云う指
示値が全体を２３で示した扇形の残りの部分から
の指示値を正規化する為に再構成計算機１６で使
われる。
第２図に問題を図式的に示してある。撮影領域
２０が、撮影領域の中にある部分１５ａと撮影領
域を越える部分１５ｂ，１５ｃを持つ被検体１５
と共に示されている。１対の投影を２５，２６に
示してある。投影２５は基準Ｘ線２１，２２が撮
影領域２０を妨げなしに通過して、関連した検出
セルによつて受取られると云う点で、「正常」で
あることが判る。同様に、身体全体が検出される
放射を通過させる点で、身体１５の全体が走査さ
れる。
然し、ビユー２６は２通りに截頭される投影を
示している。先づ、両方の基準ビーム２１，２２
が身体を通過するが、基準チヤンネル１４ｘ，１
４ｙの指示値は、このビユーに対するＸ線源の減
衰しない強度の真の指示値ではない。第２に、身
体全体の減衰がビユー２６では測定されない。こ
れは身体の部分１５ｂ，１５ｃが撮影領域の中に
なく、それらがＸ線に露出したとしても、こうい
うＸ線は検出されないからである。従つて、ビユ
ー２６に対しては、走査器は身体の一部分１５ａ
だけで構成された別の身体を測定していた場合の
様に作用する。
上に述べた２つの状態は、CT像を普通の様に
単に処理した場合、CT像に重大な影響を持つこ
とがある。先づ、幾つかの投影で基準チヤンネル
がぼけることにより、この様にぼけた各々の投影
は一様な直流シフトを含むことになる。この直流
シフトはは、ぼけた投影を用いて得られた再構成
に低い周波数の陰影を発生する傾向がある。この
発明では、単に基準チヤンネルがぼけたことによ
つて生じた直流シフトは、典型的な臨床では
70H.U.程度になることが判つたが、これはかな
りの量である。
この発明を実施する時、基準チヤンネルがぼけ
た截頭図に対する対数投影の直流シフトは、基準
チヤンネル情報がぼけた各々のビユーを識別し、
截頭しなかつた投影から取出した一層よい基準チ
ヤンネル情報でそれを置き換えることにより、実
質的に減少する。このやり方は、第３図について
説明するのが一番判り易い。第３図は第１図の装
置を用いて実施される一連の工程を示している。
この手順を工程３０で開始した後、最初に装置
は工程３１で、透過性放射源及び検出器が患者の
周りを或る範囲のθにわたつて回転する時、各々
の角度θに対する投影データ又はビユー・データ
を発生するサイクルを進む。各々の投影に対して
約511個の指示値（投影データ）を発生すると共
に、透過性放射源及び検出器が身体の周りを回転
する時、約576回の投影をとることの出来る走査
器を利用することが出来る。この各々の投影には
第３図でIrと示した基準セル強度情報が関連して
いる。工程３１で全ての投影を発生したら、装置
は工程３２に進む。この工程３２は、全ての基準
チヤンネル情報の内の最大強度Inaxを探して、
各々の投影データを調べる。この最大強度情報が
得られたら、装置は最大強度Inaxの或る端数であ
る閾値強度ITを決定する。次に各々の基準強度Ir
を閾値ITと比較して、何れかのビユーの基準チヤ
ンネルがぼけた惧れがあるかどうかの判定を下す
ことが出来る。工程３４に示す様に、最初のビユ
ーを選択し、工程３５の所で、そのビユーに対す
る基準チヤンネル情報Irを求める。工程３６で、
基準チヤンネル情報を閾値強度ITと比較する。基
準チヤンネルが閾値より低いことが判れば、工程
３７により、後で走査する為に、この投影にフラ
グをつける。これに反して、基準チヤンネル情報
が閾値より高ければ、このビユーはぼやけていな
い基準チヤンネルによつて撮影されたと結論す
る。その場合、工程３８で強度情報Irを貯蔵し、
工程３９で指数を増数して、後で使う為の典型的
な基準情報を発生する。工程４０を使つて、次の
ビユーを選択し、この手順を繰返す。各々の場
合、閾値強度ITに対する関係に応じて、ビユーは
工程３７でフラグをつけるか、或いは工程３８で
和に加算される。全てのビユーを処理した後、工
程４１で典型的な強度IAVGを計算する。図示の実
施例では、よいビユーに対する平均強度であり、
これは加算した強度の値をこうして加算した数値
の数で除すことによつて得られる。次にプログラ
ムは工程４２で、工程３７でフラグを付けた各々
のビユー・データ又は投影データを検索し、そう
いう各々のビユーに対し、工程４２で、基準強度
情報Irを工程４１で計算した平均情報IAVGに置き
換える。
全てのビユーに対してこういうことを行なう
と、最良の基準チヤンネル情報が利用可能にな
り、工程４４を実施して、普通の様に各々のビユ
ーを正規化することが出来る。
基準チヤンネル情報をこの様に処理すると、約
70H.U.の誤差を50H.U.以上補正することになり、
従つて貴重な利点になることが判つた。残りの誤
差の大部分は、前に述べた２番目の形式の収差、
即ち、身体の一部分が一組の投影に寄与しない様
なビユーが存在することによるものである。問題
のこういう面は、第４図について説明するのが一
番判り易い。
第４図は或るビユー又は投影に対して測定され
た対数減衰値のグラフである。縦軸に振幅をと
り、扇形の中での検出器の位置を横軸に沿つてφ
として示す。中心の検出器は配列の中心のφ＝０
に示す。このグラフは、検出器自体がφ1からφ2
までの扇形の角度だけを受入れるという点で、截
頭したビユーを示している。Pn（φ）は検出器の
指示値によつて得られた値を表わす。一組の投影
がφ1及びφ2を越えて夫々φ1′及びφ2′まで拡がつて
いることが示されている。関数g1（φ）及びg2
（φ）は截頭した一組の投影を示す。第２図の身
体の部分１５ｂ，１５ｃが撮影領域より突出して
いることを前に述べたが、一組の投影のg1（φ）
及びg2（φ）の部分が失われていることが理解さ
れよう。従つて、問題の投影を収集する際に得ら
れた全ての情報がPn（φ）で表わされており、こ
れを普通の様にたゝみ込めば（重畳積分処理すれ
ば）、g1（φ）及びg2（φ）情報が無視されている
ことにより、この結果得られる画像にアーテイフ
アクトが生ずる。
第４図に示す様に投影が截頭になつている時、
即ち、Pn（φ）情報しか利用することが出来ない
時、物体の一意的な再構成は不可能であることが
知られている。然し、妥当な数の投影（例えば少
なくとも半分の撮影）が截頭されていなければ、
「完備関数」（complection functions）の低い空
間周波数の特徴の妥当な評価をし、更に処理する
為にこの最善の評価の完備投影を使うことが可能
である。
この発明を実施する時、截頭したものも、截頭
しなかつたものも、投影の複数個のモーメント、
実施例では０次及び１次モーメントを使つて、截
頭の程度を決定すると共に、各々のビユーに対
し、モーメントの他に、問題のビユー内にある情
報だけを使つて、截頭情報を補正関数に割振る。
第６Ａ図で、装置が７０で動作を開始し、最初
に工程７１で、全ての角度θを含む一組の投影を
前に述べた様に発生することが判る。工程７２を
使つて、ぼやけた基準チヤンネルの影響を取去る
為に、第３図の手順全体を行なう。次に工程７３
を実施して、この一組内にある各々の投影に対
し、０次及び１次モーメントQ0及びQ1を決定す
る。次に第５図について、一組の投影のモーメン
トの性格を簡単に説明する。モーメントを計算す
る式は次の通りである。
Qk＝∫〓2′〓1′Ｐ（φ）φkdφ，ｋ＝０，１ (1) こゝでＱはモーメントであり、ｋはその次数を
示す指数であり、残りの変数は前に説明した通り
である。従つて、０次モーメントは、投影Ｐ（φ）
の振幅の積分と云う性質を持ち、投影内にある合
計「質量」に関するものとみなすことが出来る。
この質量は、物体全体が撮影領域の中にとゞまつ
ていれば、あまり変化しないから、０次モーメン
トは全てのビユーに対してかなり一定のまゝに
とゞまる筈である。ビームが平行な場合、０次モ
ーメントは実際に定数であるが、第１図に示す様
にビームが扇形である場合、０次モーメント５５
は正弦状の関数になることがあり、一組全体にわ
たつて１サイクル以上にはならず、振幅は比較的
小さい。１次モーメントを５６に示してあり、こ
れは０次モーメントによつて表わされる質量のビ
ユー心の場所に関するものと考えることが出来
る。０次モーメントと同じく、これは角度と共に
変化するが、一組の投影の360゜あたり、完全な２
周期しか持たない。
この発明では、上に述べたモーメント情報を調
べて、予想される挙動からの変化を検出し、この
様な変化を生じたビユーを截頭したものと認識
し、完備したビユーで考えられる更によいモーメ
ントを評価し、その情報を利用して截頭した投影
を完成する。第５図はモーメントの予想しない様
な挙動が起る２つの区域を示してある。これらの
区域は５７及び５８の括弧で示してある。区域５
７では、０次モーメントQ0の振幅が予想しない
形で増加し、最初は挙動のよかつた１次モーメン
トQ1が予想しない起伏を持つことが判る。この
為、区域５７内に入る々のビユーは截頭したもの
と云うことが出来、ビユーを完備したものにする
為に、実際のモーメントと比較すべき予想モーメ
ントを決定すべきである。この為、０次モーメン
トでは、多少とも真直ぐな線６０を、完備したデ
ータの組のモーメントがそうなると思われる値の
よりよい評価として決定し、真直ぐな線分６１を
一組の投影が完全であれば、その区域に対して考
えられる更によい１次モーメントになると評価す
る。同様な判断基準により、５８の括弧に囲まれ
たビユーは截頭したものと認識され、真直ぐな線
６２が０次モーメントになり得るものと評価さ
れ、真直ぐな線６３が、ビユーが完備していれ
ば、この区域の１次モーメントとして考えられる
ものと評価される。真直ぐな線を使うのが便利で
あるが、希望によつては他の曲線を用いてもよ
い。
第６図に戻つて、工程７４は区域５７及び５８
の同定を行ない、この様な括弧の区内にある各々
のビユーにフラグを付ける。次の工程７５が、一
組の投影が前に述べた様に完備していた場合、モ
ーメントがどの様になつたかを決定する。この様
な決定をすると、装置はフラグを付した各々のビ
ユーに戻り、前に述べたモーメント情報をそのビ
ユーの情報と共に用いて、延長関数（第４図のｇ
（φ））を決定することにより、このビユーを完成
する。これは、利用し得る情報に低次多項式をは
めることによつて行なわれる。gi（φ）を表わす
のに選んだ多項式の次数が、表わさなければなら
ない制約の数を決定する。次にこの数が表示で計
算しなければならないモーメントの数を決定す
る。こゝで説明した特定の実施例は１次多項式
（即ち直線）を用いてお、この為にはQ0及びQ1だ
けを考慮すればよい。
特定の低次多項式の係数を決定する為、一組の
延長投影に第１の制約が加えられ、その振幅が或
る点でゼロになることを必要とする。これは身体
が或る点で終るという肉体的な条件に類似する。
第４図は延長した投影の組がゼロになる点φ1′及
びφ2′を示している。φ1′及びφ2′の実際の位置も
やはり決定しなければならない。
０次及び１次モーメントを使う関数には別の２
つの制約が加えられる。上に述べたモーメントに
対して最善の評価値を決定したら、截頭した投影
の組に対する実際のモーメントが判つていれば、
予想のモーメントと同形になる様に測定したモー
メントを変えることが条件である。
有用であることが判つた最後の制約は、截頭し
た投影の組と延長した投影の組の間の境界にわた
つて、投影並びにその微係数の連続性があること
である。これはφに対する或る次数のgiの微係数
がφ1及びφ2で、φに対するPiの微係数と等しいと
云つてもよい。この制約に要求される微係数の次
数は、多項式の次数によつて決定される。１次多
項式、即ち直線を選んだ場合、完備した投影が境
界で連続的でであることを保証しさえすればよ
い。単に截頭した組の最後の点の振幅P1又はP2
を、夫々延長した組g1又はg2の最初の点に割当て
ることによつて、連続性を達成することが出来
る。
第６Ａ図及び第６ｂ図で、工程７６，７７が第
１の截頭図（第４図のPn（φ）に対応する）を得
る様に作用する。次に工程７８が前に説明した様
に行なわれ、延長した投影の組の最初の点の値を
この組の各々の端に於ける截頭しなかつた投影の
組の最後の点の値に設定する。この動作が行なわ
れる点が第４図の７９，８０に示してある。
次に装置は工程８２に進み、この工程で０次モ
ーメントの情報を使うことによつて、截頭された
質量の量を決定する。更に具体的に云うと、第５
図で述べたことを念頭において、装置が括弧を付
した部分５７内のビユーに対して作用しているこ
とを仮定すれば、装置は評価した０次モーメント
６０と截頭データからの対応する測定モーメント
との間の差を決定する。
次に工程８３を実施して、工程７５からの１次
モーメントの情報を用いて、延長した投影の組に
於ける質量の合計量のビユー心を決定する。この
ことの物理的な意味は第４図から理解されよう。
点８０，８１が判つているから、工程８２が曲線
g1（φ）及びg2（φ）の下にある合計面積を決定す
る。こういう関数を更に限定する為、工程８３が
投影の組全体の質量の中心が何処にあるべきかを
決定し、この情報から、曲線g1（φ）及びg2（φ）
の下にある面積を割振ることが出来る。これは工
程８５で、延長した投影の組に低次多項式をはめ
合せることによつて行なわれ、こうして図示の実
施例では、g1及びg2を直線であるとして、その勾
配及び交点を決定することにより、g1（φ）及び
g2（φ）を限定する。次に工程８６が次の截頭し
た投影を選択し、この手順全体を繰返す。最終結
果として、再構成アルゴリズムの少なくとも低周
波数の連続性の条件を一番よく充たすと思われる
評価データで、各々の截頭した投影が完成され
る。
第６Ａ図及び第６Ｂ図について説明した操作工
程は数学的に説明することも出来る。次に、この
発明の方法を実施する様に、再構成用計算機をプ
ログラムする助けとして、この数学的な説明をす
る。最初に、延長関数g1（φ）又はg2（φ）、又は
ｉを１又は２として一般的にgi（φ）に対して定
めるべき直線は、次の様に定義することが出来
る。
gi（φ）＝aiφ＋bi (2) 関数を限定する為に、係数ai及びbiを決定しな
ければならない。投影の連続性から gi（φi）＝Pn（φi）≡Pi (3) これは数学的には、截頭曲線が第４図の点８０，
８１で延長曲線と滑らかに接続することを述べて
いる。この条件から、振幅がゼロの時のφiの値が
次の式で定められることが判る。
φi′＝−bi／ai (4) これを念頭におけば、式(3)は次の様に書き直す
ことが出来る。
gi（φ）＝ai（φ−φi）＋Pi (5) 更に、延長関数（φi′−φi）の水平座標に関係
する関数δiを定義することが出来る。これは式(4)
に述べた交点及び勾配に等しいとおくことが出来
る。従つて δi＝φi′−φi＝−Pi／ai (6) 第６図の工程８２及び８３は数学的に次の式に
よつて表わすことが出来る。
Rk≡Qk−∫〓2〓1Pn（φ）φkdφ ＝∫〓1〓1g2（φ）φkdφ＋∫〓2′〓2g2（φ）φkd
φ(7) この式は全ての次数のモーメントに一般的に適
用されるが、指数ｋを０及び１に等しいとおくこ
とにより、０次及び１次モーメントを用いる。量
Rkは截頭した組のモーメントとその組が完全で
あつた場合の予想モーメントとの間の差である。
量Qkがこの後者を表わし、φ1及びφ2の限界の間
のPnの積分が截頭データの組からの測定モーメ
ントを表わす。この差は、延長関数に対するg1
（φ）及びg2（φ）の積分について述べた様に、延
長関数の間で分割しなければならない量である。
式(18)は、延長関数の係数を決定する際にモーメ
ント及びビユーの情報を更に利用し易い形になる
様に操作することが出来る。或る操作の後、０次
及び１次モーメントの両方を使うと、式(7)は次の
様になる。
P1 2／２ξ1−P2 2／２ξ2＝R0 (8) φ1P1 2／２ξ1−P1 3／６ξ1 2−φ2P2 2／２ξ2＋P2 3／６
ξ2 2＝R1(9) ξ≡１／ai (10) ξを消去すると V1ξ2 2＋V2ξ2＋V3＝０ (11) こゝで V1＝P2 3／６（１−P2／P1） V2＝P2 2／２（φ1−φ2−４／３ R0／P1 (12) V3＝−R1＋φ1R0−２／３ R0 2／P1 ２次式の解を求める普通の式を使い、式(11)をξ2
について解くと ξ2＝｛−V2−√2 2−41 3｝／2V1 (13) 最後に、ξ2を使つてξ1、即ち延長関数の勾配の逆
数を解くと、 ξ2＝P2 2／P1 2ξ2＋2R0／P1 2 (14) 最後に実際の截頭モーメントと、問題の投影を
截頭しない場合の予想モーメントを決定すれば、
単にモーメント情報及び問題のビユーのデータを
使うことにより、任意のビユーをアクセスして完
成することが出来ることは明らかである。最初
に、P1及びP2で表わした点８０及び８１（第４
図）の振幅、０次及び１次モーメントR0，R1及
び切断点φ1及びφ2に於けるチヤンネルの角度を
使つて、式(12)に示した係数を計算することが必要
である。次にこういう係数を式(13)で使つて、ξ2を
計算し、その後式(14)でξ2を使つてξ1を計算する。
交点は式(4)によつて与えられ、そのビユーの中に
ある情報だけを使つて、関数g1（φ）及びg2（φ）
に対する係数が決定され、截頭データの組が完成
する。
投影の片側だけが截頭される特別な場合が存在
し得ることに注意されたい。この場合、勾配を見
出すのに、式(3)と１次モーメントの式(7)だけを使
えばよい。投影の左側の端が脱落している場合、
勾配の逆数は次式によつて決定される。
ξ1＝2R0／P1 2 (15) これに対して右側の端では、 ξ2＝−2R0／P2 2 (16) 従つて、２つの延長関数の係数が完全に決定さ
れ、元の截頭した投影と組合さつて、再構成アル
ゴリズムを少なくとも低い周波数の連続性の条件
を充たす様な、延長した投影が限定される。
この後、この延長関数を使い、それを標準型の
たゝみ込み波器でたゝみ込んで、画像を再構成
する為の逆向き投影に使われる波データの組を
発生することが出来る。然し、多くの今日のCT
走査器では、たゝみ込みはフーリエ領域で行なわ
れ、最初に速いフーリエ変換を使つた後、乗算及
び逆変換をしてから逆向き投影を行なう。
特定のCT走査器では、循環を避ける為に、約
511個の要素を持つ非截頭データの組に1024点の
FFTを使つた。従つて、上に述べた様に投影の
組を延長することにより、データの組が拡大し
て、1024点のFFTで十分でないと想定するのは
考えられないことでもない。従つて、この延長デ
ータの組に標準型のたゝみ込み方法を使うには、
少なくとも2048点のFFTが必要であり、変換を
行なうのに必要な時間は大体２倍になる。
この発明の特定の１面として、データの組の非
截頭部分に対して普通のFFTによるたゝみ込み
を使い、延長部分に対して近似的な閉じた形の解
を用い、その後２つのたゝみ込みを組合せて、逆
向き投影の為の変更投影の組を発生することによ
り、この難点を避ける。即ち、第６Ｂ図で、工程
９０が、截頭したものであつてもなくても、各々
の測定した投影の組をたゝみ込む。次に、工程９
１が各々の截頭した組を選択して、延長のたゝみ
込みの為、閉じた形の解を求める。次に工程９２
が、各々の截頭した投影の組に対し、閉じた形の
たゝみ込みを工程９０のFFTにたゝみ込みと組
合せ、身体の一部分が撮影領域を越えたことを考
慮した更に正確な一組の波データを発生する。
次に工程９３が画像を発生するのに使われる通常
の手順、典型的には逆向き投影を遂行する。
評価しようとする延長部分の挟み込みは次の様
に表わすことが出来る。
qi（φ）＝［gi（φ）cosφ］＊Ｋ（φ）， φ1＜φ＜φ2 (17) こゝでＫ（φ）は核であり、この式は撮影領域
の中、即ちφ1とφ2の間だけで評価しさえすれば
よい。特定の核が選ばれた時、今の例では、
LAKS核と知られるものとを選んだ時、式(17)は閉
じた形で評価することが出来る。最初に、これは
次の様に近似することが出来る。
qi（φ）＝cos［gi（φ）＊Ｋ（φ）］ (18) 次に g2（φ）＝P2（１−φ−φ2／δ2） (19) に対するフーリエ変換は G2(k)＝P2e−ikφ2 G2(k)＝P2e−ikφ2 ・｛１−coskδ2／R2δ2＋ｉ（sinkδ2／k2δ2−１／
ｋ）｝(20) 従つて、LAKS核に対して、たゝみ込みは次の
様に表わすことが出来る。
q2′（φ）≡q2（φ）／P2cosφ2＝１／2π・∞ -∞｜
ｋ｜G2(k)eik〓dk(21) その解は次の様になる。
q2（φ）＝１／πδ2log［δ2＋φ2−φ／φ2−φ］
−１／π（φ2−φ1） (22) これは撮影領域の限界内に対するものである。
q1に対して同じ様な式を計算することが出来、
撮影領域の外側にある区域のたゝみ込みの、撮影
領域の内部にある要素に対する影響を評価するこ
とが出来る。
扇形のビームの場合に“LAKS”核を使うこと
は厳密には有効ではない。この発明では、誤差が
生じても、この延長過程で回復するのは低い空間
周波数だけであるから、無視し得ることが判つ
た。
延長投影の最初の２つのモーメントを他のビユ
ーと合う様に作る上述の手順を用いた実験で、截
頭ビユーが原因で起る陰影のアーキテクチユアが
目立つて減少することが判つた。更に、投影の組
の延長のたゝみ込みの評価に閉じた形の解を使う
ことにより、処理時間を許容し難い程長くせず
に、この結果が得られる。
【図面の簡単な説明】
第１図はCT走査器の主な素子を示す略図、第
２図は物体が撮影領域を越えることを示す略図、
第３図はこの発明に従つて基準チヤンネル情報を
改善する様子を示すフローチヤート、第４図は截
頭投影の組を示す図、第５図は截頭投影の組に対
する０次及び１次モーメントを示す図、第６図は
この発明を実施して截頭投影の組を完備する場合
を示すフローチヤートである。 主な符号の説明、１４：検出器配列、１５：患
者、２０：撮影領域、２１，２２：基準チヤンネ
ルＸ線。

Claims (1)

  1. 【特許請求の範囲】 １ 身体１５を該身体の周りの複数個の角度の放
    射に対して露出し、前記複数個の角度で身体を通
    過した放射を検出する手段１４を有して、その投
    影の幾つかは身体が撮影領域を越えることによつ
    て影響を受ける投影の組を作り、各々の投影には
    身体に関連する基準チヤンネル情報２１，２２が
    有るCT像を補償する装置に於て、 予定のレベルより低い基準チヤンネル情報を検
    出して、基準チヤンネル情報が身体の影響を受け
    た投影を識別する手段３２，３３，３６と、 影響を受けなかつた投影から典型的な基準チヤ
    ンネル・レベルを決定する手段４１と、 前記典型的な基準チヤンネル・レベルを前記識
    別された投影の基準チヤンネルに割当てる手段４
    ３と、 前記基準レベルを割当てて各々の投影を正規化
    する手段４４と、 一組の正規化された投影から画像を発生する手
    段１６，１７と、 前記一組の投影の０次及び１次モーメントを決
    定する手段７３と、 該０次モーメントから截頭した投影から脱落し
    ている質量の量を決定する手段８２と、 １次モーメントから各々の截頭した投影に関係
    する延長した投影の図心を決定する手段８３と、 各々の截頭した投影に対する脱落した質量及び
    図心の情報を用いて前記投影を延長する手段８
    ４，８５と、 各々の投影を重畳積分処理して一組のたゝみ込
    み投影を発生する手段９０，９１，９２と、 該一組のたゝみ込み投影から画像を発生する手
    段９３を含むCT像を補償する装置。 ２ 特許請求の範囲１に記載した装置に於て、重
    畳積分処理の工程が、 速いフーリエ変換を用いて各々の截頭しない投
    影並びに各々の截頭した投影の截頭しなかつた部
    分のたゝみ込む手段９０と、 閉じた形の解を用いて截頭した投影の延長部分
    をたゝみ込む手段９１と、 各々の截頭した投影の組に対し、閉じた形の解
    をたゝみ込みと組合せる手段９２を含んでいる装
    置。 ３ 特許請求の範囲１乃至２のいずれか一項に記
    載した装置に於て、 前記一組の投影の複数個のモーメントを決定す
    る手段７３と、 該モーメントから各々の截頭した投影から脱落
    した質量の量並びに各々の截頭した投影の脱落し
    た質量の分布を決定する手段８２，８３と、 低次多項式にモーメント及び境界条件をはめて
    各々の截頭した投影を延長する手段８５と、 各々の投影を核とたゝみ込んで一組のたゝみ込
    み投影を発生する手段９０，９１，９２と、 該一組のたゝみ込み投影から画像を発生する手
    段９３を含むCT像を補償する装置。 ４ 特許請求の範囲３に記載した装置に於て、複
    数個のモーメントを決定する手段が、０次及び１
    次モーメントを決定する手段７３を含み、 脱落した質量の量を決定する手段８２が０次モ
    ーメントを使い、 脱落している質量の分布を決定する手段８３が
    １次モーメントを使う装置。 ５ 特許請求の範囲３に記載した装置に於て、
    たゝみ込む手段が、 速いフーリエ変換を用いて各々の截頭しない投
    影並びに各々の截頭した投影の截頭しなかつた部
    分をたゝみ込む手段９０と、 閉じた形の解を使つて截頭した投影の延長部分
    をたゝみ込む手段９１と、 各々の截頭した投影に対し閉じた形の解をたゝ
    み込みと組合せる手段９２を含む装置。 ６ 特許請求の範囲４乃至５のいずれか一項に記
    載した装置に於て、低次多項式をはめる手段８５
    が、 投影の截頭しなかつた部分と滑らかに合流する
    点から延長部分を開始し、 ０次及び１次モーメントを用いて前記開始する
    点と延長した投影がゼロになる点との間で低次多
    項式をはめることを含む装置。 ７ 特許請求の範囲６に記載した装置に於て、低
    次多項式が１次多項式である装置。
JP58177177A 1982-09-27 1983-09-27 Ｃｔ像を補償する装置 Granted JPS5980234A (ja)

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