JPH04369004A - マニピュレータのインピーダンス制御方法 - Google Patents
マニピュレータのインピーダンス制御方法Info
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- JPH04369004A JPH04369004A JP17309291A JP17309291A JPH04369004A JP H04369004 A JPH04369004 A JP H04369004A JP 17309291 A JP17309291 A JP 17309291A JP 17309291 A JP17309291 A JP 17309291A JP H04369004 A JPH04369004 A JP H04369004A
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- 238000005259 measurement Methods 0.000 description 1
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- Control Of Position Or Direction (AREA)
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- Manipulator (AREA)
Abstract
(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。
め要約のデータは記録されません。
Description
【発明の詳細な説明】
【０００１】
【産業上の利用分野】この発明は、マニピュレータのイ
ンピーダンス制御方法に関する。 【０００２】 【従来の技術】マニピュレータの制御方法として、上位
を位置型のインピーダンス制御系とし、下位をロバスト
なサーボ補償系とする方式は、特開昭６４−４４５１０
や、古田「ロボットの動的制御」（計測と制御、１９９
１年５月号、ｐ３７０、図５）に開示されるものがある
。マニピュレータ手先の機械的なインピーダンスとは、
その手先の慣性・粘性・弾性をさし、インピーダンス制
御とは、マニピュレータ手先に目標インピーダンス（目
標インピーダンスとは、インピーダンス制御を実行する
際にマニピュレータの手先に実現する目標とする機械的
なインピーダンスをさし、目標慣性、目標粘性、目標弾
性から成る）をロボットの手先に見かけ上実現するよう
に制御し、安定的な力制御を実行できる制御手法である
。 【０００３】 【発明が解決しようとする課題】しかし、前記従来例は
、いずれも位置、速度、加速度をそれぞれ関節角、関節
角速度、関節角加速度に変換するため、ヤコビアン逆行
列を計算する必要があり、計算処理に時間がかかり、マ
ニピュレータの高速動作がむずかしかった。そこで本発
明は、ヤコビアン逆行列を計算する必要のない高速処理
可能な制御方式を提供することを目的とする。 【０００４】 【課題を解決するための手段】本発明は、計算が簡単な
ヤコビアン転置行列を用いれば、位置、速度、加速度を
それぞれ関節角、関節角速度、関節角加速度に変換する
必要がないとの知見を得て、角関節の節のアクチュエー
タがトルク制御可能な多関節型マニピュレータを用いて
力制御を行うマニピュレータのインピーダンス制御方式
において、制御系を上位のマニピュレータ手先の慣性・
粘性・剛性の仮想的なモデルであるトルク型インピーダ
ンスモデル系と、下位のロバストサーボ系に分離し、上
位制御系はトルクベースによる手法でインピーダンスモ
デルを実現する制御系を構成し、下位制御系はＰＩＤ制
御を構成するとともに、そのいずれの制御系の出力にも
ヤコピアンの転置行列を積算した上で両者を加算し、非
線型補償部の入力とすることを特徴とするマニピュレー
タのインピーダンス制御方法。 【０００５】 【作用】ヤコビアン逆行列の計算のかわりに、計算が簡
単なヤコビアン転置行列で処理できるので、高速処理が
可能となる。 【０００６】 【実施例】以下、本発明の具体的実施例を制御ブロック
図を図１に示して説明する。１は上位のインピーダンス
モデル、２は下位のロバスト制御部、３は非線型補償部
、４はマニプレータ本体である。ロバスト制御部２は理
想軌道生成器２１とサーボ補償部２２から構成される。 まず、マニピュレータ本体４のダイナミクスは次式で表
わされる。 【０００７】 【数１】 【０００８】ここで、 【０００７】 【数２】 【０００８】はそれぞれ慣性項、重力等の非線形項、ヤ
コビアンの転置行列、外力であり、ＪＴ Ｆｅ は、外
力Ｆｅ をヤコビアンの転置行列ＪＴ （ θ） を表
す制御プロック８に入力して得た出力である。非線型補
償部３の出力であるアクチュエータへの指令トルクτａ
は、入力であるアームの各関節の関節角θ、関節角速
度θドット、関節角加速度θ２ドットと、前記慣性項、
重力等の非線形項を用いて計算して非線形補償部 【０００９】 【数３】 【００１０】と、制御入力ｕから構成され、次式で表わ
される。 【００１１】 【数４】 【００１２】この非線型補償部３への制御入力ｕは、上
位のインピーダンスモデルを実現する入力ｕｏ と下位
のサーボ補償入力ｕｃ からなる（次式参照）。 ｕ＝ｕ
ｏ ＋ｕｃ
（３） 【００１３】このうち
目標インピーダンス（Ｍｏ ， Ｂｏ ，Ｋｏ ）を実
現する入力ｕｏ は、従来の加速度フィードバック法と
同様に目標軌道（位置）ｘｄ から次のように生成する
。 【００１４】 【数５】 【００１５】ここで、目標位置ｘｄ とアーム手先の実
際の位置ｘが、上位のインピーダンスモデル１に入力さ
れ、それらの位置の偏差ｘ−ｘｄ とこれを１回微分し
てえられる相対速度、２回微分して得られる相対加速度
にそれぞれインピーダンスパラメータＭｏ 、Ｂｏ 、
Ｋｏ をかけた次式 【００１６】 【数６】 【００１７】が出力される。このインピーダンスモデル
１の出力を制御ブロック５へ出力すると上式の結果が出
力される。なお、アーム手先の位置ｘとは、マニュピレ
ータ本体４の出力である各関節で計測した角度θをアー
ム手先の位置へ変換するブロック８へ入力して得た出力
である。さらに、サーボ補償器として次のＰＤ制御を構
成する。なお、ここではＰＤ制御の例を示すが、ＰＩ、
ＰＩＤでもかまわない。 【００１８】 【数７】 【００１９】ここで、Ｋｐ 、Ｋｖ はＰＤ制御の各ゲ
インである。まず、アーム手先の実際の位置ｘと最終的
な追従軌道ｘｍ が、サーボ補償部２２へ入力され、位
置の偏差ｘ−ｘｍ とこれを１回微分した相対速度にそ
れぞれ制御ゲインＫｐ 、Ｋｖ をかけた 【００２０】 【数８】 【００２１】を出力する。さらにこれをヤコビアンの転
置行列のブロック６へ入力し、上式の結果ｕｃ を出力
として得る。なお、外力情報Ｆｅ と目標インピーダン
スから、最終的な追従軌道ｘｍ を次のように生成する
。 【００２２】 【数９】 【００２３】すなわち、目標位置ｘｄ と外力Ｆｅ を
理想軌道生成器２１へ入力する。ｘｄ の１回微分と、
２回微分と、目標インピータンスのパラメータＭｏ 、
Ｂｏ 、Ｋｏ と、外力Ｆｅ とから、上式のように最
終的な追従軌道の加速度ｘｍ ２ドットを求める。さら
に、これを積分して速度ｘｍ ドット、位置ｘｍ をも
とめ、これを上式へ再帰的に代入して計算する。 【００２４】このように、下位の制御系であるロバスト
サーボ系では、力センサ情報、初期の目標軌道、目標イ
ンピーダンスモデルから最終的な目標軌道を生成し、こ
の軌道に手先が追従するように補償器が働く。この補償
器により、安定余裕の小さい目標インピーダンスも設定
でき、上位のモデルに関係なく制御系全体の仕様設計が
可能である。すなわち、目標インピーダンスを、【００
２５】 【数１０】 【００２６】と指定し、アームの動特性Ｍ， ｈがほぼ
正確に同定されているとすると、式（１），（２） よ
り制御入力ｕと外力Ｆｅ との関係は、 ｕ
＝ＪＴ Ｆｅ
（８）とみなすことができ
る。そこで、インピーダンス制御系の最終的な目標軌道
ｘｍ に対するアーム手先位置ｘの誤差をｅ＝ｘ−ｘｍ
とすると、式（３）−（５），（７），（８）より、
【００２７】 【数１１】 【００２８】となり、補償器のゲインＫｖ ， Ｋｐ
を適切に設定すれば、インピーダンスモデルの安定余裕
と独立に誤差ｅを０に収束できる。ただし、ＰＤ制御の
限界として、外乱によるオフセットの影響は除去できな
い。外乱の影響を除去してオフセットを０にするには、
補償器に積分器を加えＰＩＤ制御を構成する。ＰＩＤ制
御を下位の制御系として構成するには、上記の補償器（
５） に積分制御を付加すれば良い。以上のアルゴリズ
ムから、アクチュエータの出力トルクτａ を決定する
。 【００２９】 【発明の効果】以上述べたように、本発明によれば、座
標変換に計算処理が煩雑なヤコビアン逆行列Ｊ−１を使
用する必要がなく、計算処理が簡単なヤコビアン転置行
列ＪＴ でよいので、高速処理が可能となり、実時間の
センサベースド制御に極めて有効である。したがって、
ハンドリングロボット等の制御方式として実用に有効で
ある。
ンピーダンス制御方法に関する。 【０００２】 【従来の技術】マニピュレータの制御方法として、上位
を位置型のインピーダンス制御系とし、下位をロバスト
なサーボ補償系とする方式は、特開昭６４−４４５１０
や、古田「ロボットの動的制御」（計測と制御、１９９
１年５月号、ｐ３７０、図５）に開示されるものがある
。マニピュレータ手先の機械的なインピーダンスとは、
その手先の慣性・粘性・弾性をさし、インピーダンス制
御とは、マニピュレータ手先に目標インピーダンス（目
標インピーダンスとは、インピーダンス制御を実行する
際にマニピュレータの手先に実現する目標とする機械的
なインピーダンスをさし、目標慣性、目標粘性、目標弾
性から成る）をロボットの手先に見かけ上実現するよう
に制御し、安定的な力制御を実行できる制御手法である
。 【０００３】 【発明が解決しようとする課題】しかし、前記従来例は
、いずれも位置、速度、加速度をそれぞれ関節角、関節
角速度、関節角加速度に変換するため、ヤコビアン逆行
列を計算する必要があり、計算処理に時間がかかり、マ
ニピュレータの高速動作がむずかしかった。そこで本発
明は、ヤコビアン逆行列を計算する必要のない高速処理
可能な制御方式を提供することを目的とする。 【０００４】 【課題を解決するための手段】本発明は、計算が簡単な
ヤコビアン転置行列を用いれば、位置、速度、加速度を
それぞれ関節角、関節角速度、関節角加速度に変換する
必要がないとの知見を得て、角関節の節のアクチュエー
タがトルク制御可能な多関節型マニピュレータを用いて
力制御を行うマニピュレータのインピーダンス制御方式
において、制御系を上位のマニピュレータ手先の慣性・
粘性・剛性の仮想的なモデルであるトルク型インピーダ
ンスモデル系と、下位のロバストサーボ系に分離し、上
位制御系はトルクベースによる手法でインピーダンスモ
デルを実現する制御系を構成し、下位制御系はＰＩＤ制
御を構成するとともに、そのいずれの制御系の出力にも
ヤコピアンの転置行列を積算した上で両者を加算し、非
線型補償部の入力とすることを特徴とするマニピュレー
タのインピーダンス制御方法。 【０００５】 【作用】ヤコビアン逆行列の計算のかわりに、計算が簡
単なヤコビアン転置行列で処理できるので、高速処理が
可能となる。 【０００６】 【実施例】以下、本発明の具体的実施例を制御ブロック
図を図１に示して説明する。１は上位のインピーダンス
モデル、２は下位のロバスト制御部、３は非線型補償部
、４はマニプレータ本体である。ロバスト制御部２は理
想軌道生成器２１とサーボ補償部２２から構成される。 まず、マニピュレータ本体４のダイナミクスは次式で表
わされる。 【０００７】 【数１】 【０００８】ここで、 【０００７】 【数２】 【０００８】はそれぞれ慣性項、重力等の非線形項、ヤ
コビアンの転置行列、外力であり、ＪＴ Ｆｅ は、外
力Ｆｅ をヤコビアンの転置行列ＪＴ （ θ） を表
す制御プロック８に入力して得た出力である。非線型補
償部３の出力であるアクチュエータへの指令トルクτａ
は、入力であるアームの各関節の関節角θ、関節角速
度θドット、関節角加速度θ２ドットと、前記慣性項、
重力等の非線形項を用いて計算して非線形補償部 【０００９】 【数３】 【００１０】と、制御入力ｕから構成され、次式で表わ
される。 【００１１】 【数４】 【００１２】この非線型補償部３への制御入力ｕは、上
位のインピーダンスモデルを実現する入力ｕｏ と下位
のサーボ補償入力ｕｃ からなる（次式参照）。 ｕ＝ｕ
ｏ ＋ｕｃ
（３） 【００１３】このうち
目標インピーダンス（Ｍｏ ， Ｂｏ ，Ｋｏ ）を実
現する入力ｕｏ は、従来の加速度フィードバック法と
同様に目標軌道（位置）ｘｄ から次のように生成する
。 【００１４】 【数５】 【００１５】ここで、目標位置ｘｄ とアーム手先の実
際の位置ｘが、上位のインピーダンスモデル１に入力さ
れ、それらの位置の偏差ｘ−ｘｄ とこれを１回微分し
てえられる相対速度、２回微分して得られる相対加速度
にそれぞれインピーダンスパラメータＭｏ 、Ｂｏ 、
Ｋｏ をかけた次式 【００１６】 【数６】 【００１７】が出力される。このインピーダンスモデル
１の出力を制御ブロック５へ出力すると上式の結果が出
力される。なお、アーム手先の位置ｘとは、マニュピレ
ータ本体４の出力である各関節で計測した角度θをアー
ム手先の位置へ変換するブロック８へ入力して得た出力
である。さらに、サーボ補償器として次のＰＤ制御を構
成する。なお、ここではＰＤ制御の例を示すが、ＰＩ、
ＰＩＤでもかまわない。 【００１８】 【数７】 【００１９】ここで、Ｋｐ 、Ｋｖ はＰＤ制御の各ゲ
インである。まず、アーム手先の実際の位置ｘと最終的
な追従軌道ｘｍ が、サーボ補償部２２へ入力され、位
置の偏差ｘ−ｘｍ とこれを１回微分した相対速度にそ
れぞれ制御ゲインＫｐ 、Ｋｖ をかけた 【００２０】 【数８】 【００２１】を出力する。さらにこれをヤコビアンの転
置行列のブロック６へ入力し、上式の結果ｕｃ を出力
として得る。なお、外力情報Ｆｅ と目標インピーダン
スから、最終的な追従軌道ｘｍ を次のように生成する
。 【００２２】 【数９】 【００２３】すなわち、目標位置ｘｄ と外力Ｆｅ を
理想軌道生成器２１へ入力する。ｘｄ の１回微分と、
２回微分と、目標インピータンスのパラメータＭｏ 、
Ｂｏ 、Ｋｏ と、外力Ｆｅ とから、上式のように最
終的な追従軌道の加速度ｘｍ ２ドットを求める。さら
に、これを積分して速度ｘｍ ドット、位置ｘｍ をも
とめ、これを上式へ再帰的に代入して計算する。 【００２４】このように、下位の制御系であるロバスト
サーボ系では、力センサ情報、初期の目標軌道、目標イ
ンピーダンスモデルから最終的な目標軌道を生成し、こ
の軌道に手先が追従するように補償器が働く。この補償
器により、安定余裕の小さい目標インピーダンスも設定
でき、上位のモデルに関係なく制御系全体の仕様設計が
可能である。すなわち、目標インピーダンスを、【００
２５】 【数１０】 【００２６】と指定し、アームの動特性Ｍ， ｈがほぼ
正確に同定されているとすると、式（１），（２） よ
り制御入力ｕと外力Ｆｅ との関係は、 ｕ
＝ＪＴ Ｆｅ
（８）とみなすことができ
る。そこで、インピーダンス制御系の最終的な目標軌道
ｘｍ に対するアーム手先位置ｘの誤差をｅ＝ｘ−ｘｍ
とすると、式（３）−（５），（７），（８）より、
【００２７】 【数１１】 【００２８】となり、補償器のゲインＫｖ ， Ｋｐ
を適切に設定すれば、インピーダンスモデルの安定余裕
と独立に誤差ｅを０に収束できる。ただし、ＰＤ制御の
限界として、外乱によるオフセットの影響は除去できな
い。外乱の影響を除去してオフセットを０にするには、
補償器に積分器を加えＰＩＤ制御を構成する。ＰＩＤ制
御を下位の制御系として構成するには、上記の補償器（
５） に積分制御を付加すれば良い。以上のアルゴリズ
ムから、アクチュエータの出力トルクτａ を決定する
。 【００２９】 【発明の効果】以上述べたように、本発明によれば、座
標変換に計算処理が煩雑なヤコビアン逆行列Ｊ−１を使
用する必要がなく、計算処理が簡単なヤコビアン転置行
列ＪＴ でよいので、高速処理が可能となり、実時間の
センサベースド制御に極めて有効である。したがって、
ハンドリングロボット等の制御方式として実用に有効で
ある。
【図１】本発明の制御ブロック図
１ 上位のインピーダンスモデル
２ 下位のロバスト制御部
３ 非線型補償部
４ マニピュレータ本体
５、６、７ ヤコビアンの転置行列を積算するブロッ
ク８ 関節角からアーム先端の位置を計算するブロッ
ク２１ 理想軌道生成器 ２２ サーボ補償部
ク８ 関節角からアーム先端の位置を計算するブロッ
ク２１ 理想軌道生成器 ２２ サーボ補償部
Claims (2)
- 【請求項１】各関節のアクチュエータがトルク制御可能
な多関節型マニピュレータを用いて力制御を行うマニピ
ュレータのインピーダンス制御方式において、制御系を
上位のマニピュレータ手先の慣性・粘性・剛性の仮想的
なモデルであるインピーダンスモデル系と、下位のロバ
ストサーボ系に分離し、上位制御系はトルクベースによ
る手法でインピーダンスモデルを実現する制御系を構成
し、下位制御系はＰＩＤ制御を構成するとともに、その
いずれの制御系の出力にもヤコピアンの転置行列を積算
した上で両者を加算し、非線型補償部の入力とすること
を特徴とするマニピュレータのインピーダンス制御方法
。 - 【請求項２】アーム手先に力センサを設け、その外力情
報とマニピュレータ手先の目標軌道と、マニピュレータ
手先の実際の軌道の情報を用いて生成した最終的な目標
軌道に手先を追従させることを特徴とする請求項１記載
のマニピュレータのインピーダンス制御方法。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP17309291A JPH04369004A (ja) | 1991-06-17 | 1991-06-17 | マニピュレータのインピーダンス制御方法 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP17309291A JPH04369004A (ja) | 1991-06-17 | 1991-06-17 | マニピュレータのインピーダンス制御方法 |
Publications (1)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPH04369004A true JPH04369004A (ja) | 1992-12-21 |
Family
ID=15954048
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP17309291A Pending JPH04369004A (ja) | 1991-06-17 | 1991-06-17 | マニピュレータのインピーダンス制御方法 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| JP (1) | JPH04369004A (ja) |
Cited By (6)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN102039594A (zh) * | 2009-10-20 | 2011-05-04 | 株式会社安川电机 | 阻抗控制参数调节装置和调节方法 |
| US8958914B2 (en) | 2011-11-07 | 2015-02-17 | Seiko Epson Corporation | Robot control system, robot system, and sensor information processing apparatus |
| CN105904457A (zh) * | 2016-05-16 | 2016-08-31 | 西北工业大学 | 一种基于位置***及数据手套的异构型冗余机械臂控制方法 |
| CN106239516A (zh) * | 2015-06-03 | 2016-12-21 | 精工爱普生株式会社 | 机器人控制装置、机器人以及机器人*** |
| CN106493735A (zh) * | 2016-12-09 | 2017-03-15 | 西北工业大学 | 存在外界扰动的柔性机械臂扰动观测控制方法 |
| CN109249396A (zh) * | 2018-10-22 | 2019-01-22 | 四川大学 | 双连杆机械臂控制方法 |
-
1991
- 1991-06-17 JP JP17309291A patent/JPH04369004A/ja active Pending
Cited By (8)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN102039594A (zh) * | 2009-10-20 | 2011-05-04 | 株式会社安川电机 | 阻抗控制参数调节装置和调节方法 |
| US8958914B2 (en) | 2011-11-07 | 2015-02-17 | Seiko Epson Corporation | Robot control system, robot system, and sensor information processing apparatus |
| US9463573B2 (en) | 2011-11-07 | 2016-10-11 | Seiko Epson Corporation | Robot control system, robot system, and sensor information processing apparatus |
| CN106239516A (zh) * | 2015-06-03 | 2016-12-21 | 精工爱普生株式会社 | 机器人控制装置、机器人以及机器人*** |
| CN106239516B (zh) * | 2015-06-03 | 2021-09-24 | 精工爱普生株式会社 | 机器人控制装置、机器人以及机器人*** |
| CN105904457A (zh) * | 2016-05-16 | 2016-08-31 | 西北工业大学 | 一种基于位置***及数据手套的异构型冗余机械臂控制方法 |
| CN106493735A (zh) * | 2016-12-09 | 2017-03-15 | 西北工业大学 | 存在外界扰动的柔性机械臂扰动观测控制方法 |
| CN109249396A (zh) * | 2018-10-22 | 2019-01-22 | 四川大学 | 双连杆机械臂控制方法 |
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