JPH04355827A - 開平演算装置 - Google Patents
開平演算装置Info
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- JPH04355827A JPH04355827A JP3131001A JP13100191A JPH04355827A JP H04355827 A JPH04355827 A JP H04355827A JP 3131001 A JP3131001 A JP 3131001A JP 13100191 A JP13100191 A JP 13100191A JP H04355827 A JPH04355827 A JP H04355827A
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- 238000004364 calculation method Methods 0.000 claims abstract description 496
- 238000010606 normalization Methods 0.000 claims description 138
- 238000001514 detection method Methods 0.000 claims description 118
- 238000000034 method Methods 0.000 claims description 21
- 238000012545 processing Methods 0.000 claims description 3
- 238000012805 post-processing Methods 0.000 claims 11
- 238000007781 pre-processing Methods 0.000 claims 11
- 230000014759 maintenance of location Effects 0.000 claims 1
- 230000015556 catabolic process Effects 0.000 abstract 1
- 238000006731 degradation reaction Methods 0.000 abstract 1
- 239000000047 product Substances 0.000 description 63
- 238000010586 diagram Methods 0.000 description 34
- 230000000295 complement effect Effects 0.000 description 15
- 230000000694 effects Effects 0.000 description 5
- 238000002940 Newton-Raphson method Methods 0.000 description 3
- 239000012467 final product Substances 0.000 description 1
- 239000000463 material Substances 0.000 description 1
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-
- G—PHYSICS
- G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
- G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
- G06F7/00—Methods or arrangements for processing data by operating upon the order or content of the data handled
- G06F7/38—Methods or arrangements for performing computations using exclusively denominational number representation, e.g. using binary, ternary, decimal representation
- G06F7/48—Methods or arrangements for performing computations using exclusively denominational number representation, e.g. using binary, ternary, decimal representation using non-contact-making devices, e.g. tube, solid state device; using unspecified devices
- G06F7/544—Methods or arrangements for performing computations using exclusively denominational number representation, e.g. using binary, ternary, decimal representation using non-contact-making devices, e.g. tube, solid state device; using unspecified devices for evaluating functions by calculation
- G06F7/552—Powers or roots, e.g. Pythagorean sums
- G06F7/5525—Roots or inverse roots of single operands
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Abstract
(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。
め要約のデータは記録されません。
Description
【０００１】
【産業上の利用分野】本発明はデータ処理装置における
開平演算装置に関するものである。
開平演算装置に関するものである。
【０００２】
【従来の技術】従来、開平演算装置では、ニュートン・
ラプソン法を用いて開平演算を実行している例が多い。 数値Ａの平方根を求めるために、まず１／√Ａを求め、
それにＡを掛けて√Ａを求める。ニュートン・ラプソン
法では１／√Ａを収束計算によって求めるのであるが、
収束までに要する繰り返し回数は逆数の初期値が真の値
に近いほど少なく、高速な開平演算装置では、３〜４回
程度の収束計算で求められることが、特開平２ー２５９
２４号公報等に示されている。
ラプソン法を用いて開平演算を実行している例が多い。 数値Ａの平方根を求めるために、まず１／√Ａを求め、
それにＡを掛けて√Ａを求める。ニュートン・ラプソン
法では１／√Ａを収束計算によって求めるのであるが、
収束までに要する繰り返し回数は逆数の初期値が真の値
に近いほど少なく、高速な開平演算装置では、３〜４回
程度の収束計算で求められることが、特開平２ー２５９
２４号公報等に示されている。
【０００３】
【発明が解決しようとする課題】しかしながらニュート
ン・ラプソン法による上記の開平演算装置の実施例にお
いて、乗算器には浮動小数点数入力オペランドの仮数部
が被乗数、乗数として入力されており、ＩＥＥＥ規格の
倍精度浮動小数点数の平方根を求める場合、リーディン
グビットを付加した仮数部のビット長に対応した５３ビ
ットｘ５３ビットの乗算器を必要とする。乗算命令と開
平演算命令を同時に実行することがなく、乗算命令を実
行するための乗算器を開平演算命令の実行でも利用する
場合は何も問題にはならない。しかし、乗算命令と開平
演算命令の間で使用するデータについて互いに依存関係
がないとき、２つの命令を同時に実行するために、開平
演算用に５３ビットｘ５３ビットの乗算器を設けるのは
ハードウェアの物量の多大な増加となり、問題となる。
ン・ラプソン法による上記の開平演算装置の実施例にお
いて、乗算器には浮動小数点数入力オペランドの仮数部
が被乗数、乗数として入力されており、ＩＥＥＥ規格の
倍精度浮動小数点数の平方根を求める場合、リーディン
グビットを付加した仮数部のビット長に対応した５３ビ
ットｘ５３ビットの乗算器を必要とする。乗算命令と開
平演算命令を同時に実行することがなく、乗算命令を実
行するための乗算器を開平演算命令の実行でも利用する
場合は何も問題にはならない。しかし、乗算命令と開平
演算命令の間で使用するデータについて互いに依存関係
がないとき、２つの命令を同時に実行するために、開平
演算用に５３ビットｘ５３ビットの乗算器を設けるのは
ハードウェアの物量の多大な増加となり、問題となる。
【０００４】本発明は上記問題点に鑑み、乗数のビット
長として、固定小数点数の場合はオペランド長、浮動小
数点数の場合は仮数部のビット長よりも小さい乗算器を
使用する開平演算装置を提供するものである。
長として、固定小数点数の場合はオペランド長、浮動小
数点数の場合は仮数部のビット長よりも小さい乗算器を
使用する開平演算装置を提供するものである。
【０００５】
【課題を解決するための手段】上記問題点を解決するた
めに本発明の開平演算装置は、入力オペランドに対する
平方根の近似逆数を格納するテーブル情報格納手段と、
平方根を上位より順に一定のビット数ずつ反復して求め
る場合の剰余保持手段と、剰余保持手段から出力される
剰余と、テーブル情報格納手段から出力される平方根の
近似逆数をそれぞれ被乗数、乗数として乗算を行なう乗
算手段と、乗算手段の出力する積の上位を部分平方根と
して各反復での平方根を併合した併合平方根保持手段と
、剰余保持手段から出力される剰余（Ｒ）と、併合平方
根保持手段から出力される併合平方根と乗算手段の出力
する平方根を被乗数生成手段によりひとまとめにしたデ
ータ（Ｓ）と、更に乗算手段の出力する部分平方根（Ｔ
）を入力して、（Ｒ−ＳｘＴ）の演算を行なう演算手段
とを備えたものである。
めに本発明の開平演算装置は、入力オペランドに対する
平方根の近似逆数を格納するテーブル情報格納手段と、
平方根を上位より順に一定のビット数ずつ反復して求め
る場合の剰余保持手段と、剰余保持手段から出力される
剰余と、テーブル情報格納手段から出力される平方根の
近似逆数をそれぞれ被乗数、乗数として乗算を行なう乗
算手段と、乗算手段の出力する積の上位を部分平方根と
して各反復での平方根を併合した併合平方根保持手段と
、剰余保持手段から出力される剰余（Ｒ）と、併合平方
根保持手段から出力される併合平方根と乗算手段の出力
する平方根を被乗数生成手段によりひとまとめにしたデ
ータ（Ｓ）と、更に乗算手段の出力する部分平方根（Ｔ
）を入力して、（Ｒ−ＳｘＴ）の演算を行なう演算手段
とを備えたものである。
【０００６】
【作用】上記の構成により、開平演算を実行できること
を説明する前に、本発明で使用する開平演算の方法につ
いて説明する。Ａの平方根を上位より一定のビット数ず
つグループ分割して、（数１）のように表現する。
を説明する前に、本発明で使用する開平演算の方法につ
いて説明する。Ａの平方根を上位より一定のビット数ず
つグループ分割して、（数１）のように表現する。
【０００７】
【数１】
【０００８】逆に、（数１）の辺々を２乗して右辺を変
形すると（数２）を得る。
形すると（数２）を得る。
【０００９】
【数２】
（数２）より、以下の手順で平方根を求めることができ
る。 （１）Ａ（Ｒ０とする）にａ１の逆数を掛け、結果の上
位の一定のビット数をａ１とする。 （２）Ｒ１＝Ｒ０−ａ１ｘａ１ を計算した後、Ｒ１
を（１）での一定のビット数だけ左にシフトする。
る。 （１）Ａ（Ｒ０とする）にａ１の逆数を掛け、結果の上
位の一定のビット数をａ１とする。 （２）Ｒ１＝Ｒ０−ａ１ｘａ１ を計算した後、Ｒ１
を（１）での一定のビット数だけ左にシフトする。
【００１０】以下、（３）、（４）を必要な回数だけ繰
り返す。 （３）Ｒｉにａ１の逆数を掛け、結果の上位の一定のビ
ット数をａｉ＋１とする。
り返す。 （３）Ｒｉにａ１の逆数を掛け、結果の上位の一定のビ
ット数をａｉ＋１とする。
【００１１】ただし、（１）でのａ１と比較してａｉ＋
１は１ビット上位からとる。 （４）Ｒｉ＋１＝Ｒｉ−｛（ａ１＋・・・＋ａｉ）ｘ２
＋ａｉ＋１｝ｘａｉ＋１ を計算した後、Ｒｉ＋１を
（１）での一定のビット数だけ左にシフトする。
１は１ビット上位からとる。 （４）Ｒｉ＋１＝Ｒｉ−｛（ａ１＋・・・＋ａｉ）ｘ２
＋ａｉ＋１｝ｘａｉ＋１ を計算した後、Ｒｉ＋１を
（１）での一定のビット数だけ左にシフトする。
【００１２】テーブル情報格納手段には、ａ１の近似逆
数が格納されており、Ａの上位ビットをアドレスとして
索引され、剰余保持手段に０番目剰余として格納されて
いるＲ０（＝Ａ）とａ１の近似逆数との積が、乗算手段
により計算され、積の上位ビットとしてａ１が得られる
。 次に、被乗数生成手段では１回目の反復計算ではａ１を
出力し、Ｒ０、ａ１、ａ１が（Ｒ−ＳｘＴ）演算手段に
入力されて、Ｒ１が得られる。次にａ１が併合平方根保
持手段に格納され、Ｒ１が一定のビット数だけ左シフト
された後、剰余保持手段に格納される。以降、併合平方
根のビット長が求めるべき平方根のビット長以上になる
まで、ｉ＞１として下記の処理を繰り返す。
数が格納されており、Ａの上位ビットをアドレスとして
索引され、剰余保持手段に０番目剰余として格納されて
いるＲ０（＝Ａ）とａ１の近似逆数との積が、乗算手段
により計算され、積の上位ビットとしてａ１が得られる
。 次に、被乗数生成手段では１回目の反復計算ではａ１を
出力し、Ｒ０、ａ１、ａ１が（Ｒ−ＳｘＴ）演算手段に
入力されて、Ｒ１が得られる。次にａ１が併合平方根保
持手段に格納され、Ｒ１が一定のビット数だけ左シフト
された後、剰余保持手段に格納される。以降、併合平方
根のビット長が求めるべき平方根のビット長以上になる
まで、ｉ＞１として下記の処理を繰り返す。
【００１３】剰余保持手段にｉ番目剰余として格納され
ているＲｉとａ１の近似逆数との積が、乗算手段により
計算され、積の上位ビットとしてａｉ＋１が得られる。 次に、被乗数生成手段では（ａ１＋・・・＋ａｉ）を左
に１ビットシフトした後、ａｉ＋１とマージして被乗数
として出力し、Ｒｉ、｛（ａ１＋・・・＋ａｉ）ｘ２＋
ａｉ＋１｝、ａｉ＋１ が（Ｒ−ＳｘＴ）演算手段に
入力されて、Ｒｉ＋１が得られる。次にａｉ＋１が併合
平方根保持手段に格納され、Ｒｉ＋１が一定のビット数
だけ左シフトされた後、剰余保持手段に格納される。
ているＲｉとａ１の近似逆数との積が、乗算手段により
計算され、積の上位ビットとしてａｉ＋１が得られる。 次に、被乗数生成手段では（ａ１＋・・・＋ａｉ）を左
に１ビットシフトした後、ａｉ＋１とマージして被乗数
として出力し、Ｒｉ、｛（ａ１＋・・・＋ａｉ）ｘ２＋
ａｉ＋１｝、ａｉ＋１ が（Ｒ−ＳｘＴ）演算手段に
入力されて、Ｒｉ＋１が得られる。次にａｉ＋１が併合
平方根保持手段に格納され、Ｒｉ＋１が一定のビット数
だけ左シフトされた後、剰余保持手段に格納される。
【００１４】（数１），（数２）では、はじめに部分平
方根の間でビットの重複がないとしたのであるが、部分
平方根間でビットの重複があっても上記手順で平方根を
求めることができれば特に部分平方根間の非重複を必要
条件として設定しなくてもよい。上に示した手順におい
て、開平演算の実行時間に占める割合が高いものとして
、テーブル情報格納手段の索引、剰余とａ１の近似逆数
の乗算時間、被乗数｛（ａ１＋・・・＋ａｉ）ｘ２＋ａ
ｉ＋１｝の生成、（Ｒ−ＳｘＴ）の演算時間がある。こ
れらの中で、被乗数｛（ａ１＋・・・＋ａｉ）ｘ２＋ａ
ｉ＋１｝の生成は、部分平方根間でビットの重複がない
場合は、単にａ１、・・・、ａｉを１ビット左にシフト
して、ａｉ＋１と併合するだけでよい。また、部分平方
根間で１ビットの重複がある場合は、（ａ１＋・・・＋
ａｉ）について、ａｉを併合平方根保持手段に格納する
前に、（Ｒ−ＳｘＴ）の演算と並行して、（ａ１＋・・
・＋ａｉ）の加算を実行すれば開平演算の実行時間に影
響を与えることはない。一方、被乗数の生成では（ａ１
＋・・・＋ａｉ）を左に１ビットシフトしてからａｉ＋
１と併合するのでａｉとａｉ＋１に１ビットの重複があ
っても加算を必要としない。部分平方根間で２ビット以
上の重複がある場合は、被乗数（ａ１＋・・・＋ａｉ）
の生成で加算が必要となるので開平演算の実行時間が増
大する。よって、本発明は、部分平方根間でビットの重
複がない場合と、部分平方根間で１ビットの重複がある
場合を対象とする。
方根の間でビットの重複がないとしたのであるが、部分
平方根間でビットの重複があっても上記手順で平方根を
求めることができれば特に部分平方根間の非重複を必要
条件として設定しなくてもよい。上に示した手順におい
て、開平演算の実行時間に占める割合が高いものとして
、テーブル情報格納手段の索引、剰余とａ１の近似逆数
の乗算時間、被乗数｛（ａ１＋・・・＋ａｉ）ｘ２＋ａ
ｉ＋１｝の生成、（Ｒ−ＳｘＴ）の演算時間がある。こ
れらの中で、被乗数｛（ａ１＋・・・＋ａｉ）ｘ２＋ａ
ｉ＋１｝の生成は、部分平方根間でビットの重複がない
場合は、単にａ１、・・・、ａｉを１ビット左にシフト
して、ａｉ＋１と併合するだけでよい。また、部分平方
根間で１ビットの重複がある場合は、（ａ１＋・・・＋
ａｉ）について、ａｉを併合平方根保持手段に格納する
前に、（Ｒ−ＳｘＴ）の演算と並行して、（ａ１＋・・
・＋ａｉ）の加算を実行すれば開平演算の実行時間に影
響を与えることはない。一方、被乗数の生成では（ａ１
＋・・・＋ａｉ）を左に１ビットシフトしてからａｉ＋
１と併合するのでａｉとａｉ＋１に１ビットの重複があ
っても加算を必要としない。部分平方根間で２ビット以
上の重複がある場合は、被乗数（ａ１＋・・・＋ａｉ）
の生成で加算が必要となるので開平演算の実行時間が増
大する。よって、本発明は、部分平方根間でビットの重
複がない場合と、部分平方根間で１ビットの重複がある
場合を対象とする。
【００１５】
【実施例】はじめに、各実施例において共通する事項を
説明する。
説明する。
【００１６】平方根の近似逆数は、（数３）下記の１３
ビット（ｘは０または１を表す）をアドレスとして索引
される。
ビット（ｘは０または１を表す）をアドレスとして索引
される。
【００１７】
【数３】
テーブル情報格納手段に格納する数値は、平方根の逆数
として、少し大きめの値になるように、上記のアドレス
の数値から２ー１２を引いて、平方根を求めた後、この
平方根の逆数を求める。実際のテーブルには平方根の逆
数の２ー２から２ー１６の値を格納し、常に０である符
号ビットと常に１である２ー１ビットはテーブルには直
接格納しないが、実施例において逐一説明を加えるのは
煩わしいので先頭２ビットとして０１がテーブルに含ま
れているように説明する。乗算を実行する場合には、乗
数を１ビット重複させた３ビット単位のグループに分割
して表１に示すＢｏｏｔｈのアルゴリズムに従って被乗
数の倍数を発生させ、樹木状に構成した桁上げ保留加算
器群によって２個の部分桁上げと部分和になるまで求め
、この２つを桁上げ伝播加算器で加算して最終的な積を
求める。 剰余と平方根の近似逆数の乗算ではテーブルから読みだ
した値に対して、先頭に１を付加するとともに、末尾に
、アドレスとして使用するビットの右の隣接１ビットの
反転を付加する。乗算では右に付加したビットを乗数の
最下位ビットとすることによって２ー１７倍ではなく、
２ー１６倍の効果を持たせる。０１．００００００００
０００に対しては、テーブルに格納する２ー２から２ー
１６の値はすべて１であり、入力オペランドのアドレス
に使用されるビット未満がゼロである場合にも、上記の
２ー１６倍の効果により、乗算器の内部では１．０００
０００００００００００００を乗数とする乗算が行なわ
れる。
として、少し大きめの値になるように、上記のアドレス
の数値から２ー１２を引いて、平方根を求めた後、この
平方根の逆数を求める。実際のテーブルには平方根の逆
数の２ー２から２ー１６の値を格納し、常に０である符
号ビットと常に１である２ー１ビットはテーブルには直
接格納しないが、実施例において逐一説明を加えるのは
煩わしいので先頭２ビットとして０１がテーブルに含ま
れているように説明する。乗算を実行する場合には、乗
数を１ビット重複させた３ビット単位のグループに分割
して表１に示すＢｏｏｔｈのアルゴリズムに従って被乗
数の倍数を発生させ、樹木状に構成した桁上げ保留加算
器群によって２個の部分桁上げと部分和になるまで求め
、この２つを桁上げ伝播加算器で加算して最終的な積を
求める。 剰余と平方根の近似逆数の乗算ではテーブルから読みだ
した値に対して、先頭に１を付加するとともに、末尾に
、アドレスとして使用するビットの右の隣接１ビットの
反転を付加する。乗算では右に付加したビットを乗数の
最下位ビットとすることによって２ー１７倍ではなく、
２ー１６倍の効果を持たせる。０１．００００００００
０００に対しては、テーブルに格納する２ー２から２ー
１６の値はすべて１であり、入力オペランドのアドレス
に使用されるビット未満がゼロである場合にも、上記の
２ー１６倍の効果により、乗算器の内部では１．０００
０００００００００００００を乗数とする乗算が行なわ
れる。
【００１８】
【表１】
（Ｒ−ＳｘＴ）の演算では、上述した乗算器の構成に対
して、Ｒを一種の倍数として樹木状桁上げ保留加算器群
に入力し、また、｛Ｒ＋Ｓｘ（−Ｔ）｝の演算となるよ
うに乗数の入力の１の補数をとり、最下位ビットとして
１を付加することによって、上記の２ー１７倍ではなく
２ー１６倍の効果を持つのと同じ効果により、実質的に
（Ｒ−ＳｘＴ）の演算手段で乗数が２の補数となるよう
にしている。なお、適当に符号ビットを上位に拡張する
と負の数に対しても２の補数表示で乗算が実行できるこ
とは、この分野の技術者にとってはよく知られている。 以下では、（Ｒ−ＳｘＴ）の演算手段を乗数の反転手段
と（Ｒ＋ＳｘＴ）の演算手段に分け、更に（Ｒ＋ＳｘＴ
）の演算手段の入力の直前で部分平方根に１を加えるの
は開平演算の実行時間に多大の影響を及ぼすので｛Ｒ＋
（Ｓ＋１）ｘ（Ｔ＋１）｝に対して｛Ｒ＋Ｓｘ（Ｔ＋１
）＋（Ｔ＋１）｝として乗数に対しては反転手段で最下
位ビットに０を付加することで部分平方根に１を加える
効果を持たせ、被乗数に対しては乗数をある条件のもと
で一種の倍数として樹木状桁上げ保留加算器群に入力す
ることで対処し、（Ｒ＋ＳｘＴ＋Ｔ）の演算手段を使用
する。
して、Ｒを一種の倍数として樹木状桁上げ保留加算器群
に入力し、また、｛Ｒ＋Ｓｘ（−Ｔ）｝の演算となるよ
うに乗数の入力の１の補数をとり、最下位ビットとして
１を付加することによって、上記の２ー１７倍ではなく
２ー１６倍の効果を持つのと同じ効果により、実質的に
（Ｒ−ＳｘＴ）の演算手段で乗数が２の補数となるよう
にしている。なお、適当に符号ビットを上位に拡張する
と負の数に対しても２の補数表示で乗算が実行できるこ
とは、この分野の技術者にとってはよく知られている。 以下では、（Ｒ−ＳｘＴ）の演算手段を乗数の反転手段
と（Ｒ＋ＳｘＴ）の演算手段に分け、更に（Ｒ＋ＳｘＴ
）の演算手段の入力の直前で部分平方根に１を加えるの
は開平演算の実行時間に多大の影響を及ぼすので｛Ｒ＋
（Ｓ＋１）ｘ（Ｔ＋１）｝に対して｛Ｒ＋Ｓｘ（Ｔ＋１
）＋（Ｔ＋１）｝として乗数に対しては反転手段で最下
位ビットに０を付加することで部分平方根に１を加える
効果を持たせ、被乗数に対しては乗数をある条件のもと
で一種の倍数として樹木状桁上げ保留加算器群に入力す
ることで対処し、（Ｒ＋ＳｘＴ＋Ｔ）の演算手段を使用
する。
【００１９】以下、１２の実施例について述べる。実施
例では具体的な数値例を引用するが紙面の節約のため特
に断わらない限り、数値は１６進表示とする。また、数
値例を示した図において複数の実施例で引用しているた
め、一部の実施例に対しては余分に符号ビットが拡張さ
れているようにみえる。実施例９から１２のベクトル開
平演算装置では対応する請求項１３から請求項１６に比
較すると、データの保持手段が請求項よりも多く設けて
いるが、本発明は請求項でのデータの保持手段の個数に
限定されるものではなく、使用するハードウェア回路に
応じて最適なパイプラインのピッチになるようにデータ
の保持手段の演算装置における配置を決めればよい。ま
た、実施例１１から１２のベクトル開平演算装置では対
応する請求項１５から請求項１６に比較すると、指数定
数加算装置と指数保持手段の配置が一致していないが仮
数部に比較して指数部は簡単に求められるので仮数部の
演算結果が求められるまでの任意の指数保持手段の間に
指数に対する演算手段を挿入すればよい。
例では具体的な数値例を引用するが紙面の節約のため特
に断わらない限り、数値は１６進表示とする。また、数
値例を示した図において複数の実施例で引用しているた
め、一部の実施例に対しては余分に符号ビットが拡張さ
れているようにみえる。実施例９から１２のベクトル開
平演算装置では対応する請求項１３から請求項１６に比
較すると、データの保持手段が請求項よりも多く設けて
いるが、本発明は請求項でのデータの保持手段の個数に
限定されるものではなく、使用するハードウェア回路に
応じて最適なパイプラインのピッチになるようにデータ
の保持手段の演算装置における配置を決めればよい。ま
た、実施例１１から１２のベクトル開平演算装置では対
応する請求項１５から請求項１６に比較すると、指数定
数加算装置と指数保持手段の配置が一致していないが仮
数部に比較して指数部は簡単に求められるので仮数部の
演算結果が求められるまでの任意の指数保持手段の間に
指数に対する演算手段を挿入すればよい。
【００２０】（実施例１）図１は本発明の第１の実施例
である固定小数点開平演算装置のブロック図を示すもの
である。本実施例の固定小数点開平演算装置は２の補数
表示の６４ビットの固定小数点数を入力して、２の補数
表示の３２ビットの平方根を出力し、部分平方根のデー
タとしてのビット長が１２で部分平方根間には１ビット
の重複がある。図１において、１は入力レジスタ、２は
例外検出手段、３は正規化シフト数検出手段、４は正規
化手段、５はテーブル情報格納手段、６はシフタ、７は
マルチプレクサ、８は剰余保持手段、９は乗算手段、１
０はマルチプレクサ、１１は併合平方根保持手段、１２
は反転手段、１３は被乗数生成手段、１４は（Ｒ＋Ｓｘ
Ｔ＋Ｔ）演算手段、１５は定数減算手段、１６はマルチ
プレクサ、１７は桁合わせ手段、１８は加算手段、１９
は桁調整シフト数算出手段、２０は桁調整手段である。
である固定小数点開平演算装置のブロック図を示すもの
である。本実施例の固定小数点開平演算装置は２の補数
表示の６４ビットの固定小数点数を入力して、２の補数
表示の３２ビットの平方根を出力し、部分平方根のデー
タとしてのビット長が１２で部分平方根間には１ビット
の重複がある。図１において、１は入力レジスタ、２は
例外検出手段、３は正規化シフト数検出手段、４は正規
化手段、５はテーブル情報格納手段、６はシフタ、７は
マルチプレクサ、８は剰余保持手段、９は乗算手段、１
０はマルチプレクサ、１１は併合平方根保持手段、１２
は反転手段、１３は被乗数生成手段、１４は（Ｒ＋Ｓｘ
Ｔ＋Ｔ）演算手段、１５は定数減算手段、１６はマルチ
プレクサ、１７は桁合わせ手段、１８は加算手段、１９
は桁調整シフト数算出手段、２０は桁調整手段である。
【００２１】以下、具体的な数値例を用いて図１に示す
固定小数点開平演算装置の動作を説明する。図２，図３
はオペランドが入力されてから、各々の手段で処理され
ていく過程を示している。はじめにオペランドとして０
５Ａ６１８Ｂ０ＢＣＣ８Ｆ１３Ｆが入力され、入力レジ
スタ１にセットされる。例外検出手段２では入力オペラ
ンドの先頭２ビットが１０または１１の場合はデータ例
外として、また０１の場合はオーバーフロー例外として
検出し、固定小数点開平演算装置の外部の命令実行制御
部に対して例外が発生していることを通知する。本数値
例では（以下では、この前提を省略する）例外は検出さ
れない。正規化シフト数検出手段３では、２ビット単位
のビット正規化を行なうためのシフト数を検出しており
、４が出力される。正規化手段４では、正規化シフト数
検出手段３より、シフト数４の指示を受け、入力データ
を４ビット左にシフトして出力する。テーブル情報格納
手段５には正規化手段４の２６３から２５１の１３ビッ
トが入力され、０Ｄ７７２が出力される。さらにこの出
力の最下位ビットとして正規化手段４の２５０のビット
を反転したものが付加されるのであるが、本例では１が
付加され、乗算手段９での実質的な乗数は０Ｄ７７３と
なる。マルチプレクサ７では先頭に４ビットのゼロを付
加した正規化手段４の出力を選択し、この出力が剰余保
持手段８にセットされる。このとき、併合平方根保持手
段１１はゼロにリセットされる。乗算手段９で０５Ａ６
１８Ｂ０ＢＣＣ８Ｆ１３Ｆ０と０Ｄ７７３の乗算が行な
われ、０４Ｃ１０８５９８５Ｆ１９０Ｅ０４８４Ｄ０の
積が求められる。マルチプレクサ１０では乗算手段９の
２８０から２６８の１３ビットを符号１ビット、データ
１２ビットの１番目の部分平方根として選択する。反転
手段１２では部分平方根を入力してビット反転するとと
もに最下位ビットに１を付加して出力する。ただし、反
転手段１２では３回目の反復で部分平方根が負の場合に
限り、最下位ビットに０を付加して出力する。これは負
の方向に大きめに部分平方根を算出しているのを補正す
るために行なう。また、被乗数生成手段１３では、１回
目の反復では２５４から２４２までにマルチプレクサ１
０の出力を埋め込み、他のビットをゼロとして出力する
。（Ｒ＋ＳｘＴ＋Ｔ）演算手段１４では剰余保持手段８
の出力をＲ、被乗数生成手段１３の出力をＳ，反転手段
１２の出力をＴとして入力し、３回目の反復で部分平方
根が負の場合に限り（Ｒ＋ＳｘＴ＋Ｔ）を実行し、それ
以外の場合は（Ｒ＋ＳｘＴ）の演算を実行する。（Ｒ＋
ＳｘＴ＋Ｔ）の＋Ｔは部分平方根の最下位ビットに対応
するビットが２２０の位になるように桁合わせをして樹
木状桁上げ保留加算器群に入力される。（Ｒ＋ＳｘＴ＋
Ｔ）演算手段１４の出力ＦＦＦＦＢ８７０ＢＣＣ８Ｆ１
３Ｆ０はシフタ６によって左に１１ビットシフトされて
マルチプレクサ７により選択され、剰余保持手段８にセ
ットされる。一方、定数減算手段１５ではマルチプレク
サ１０の出力のＬＳＢから１を引く。マルチプレクサ１
６は、マルチプレクサ１０の出力が正で（Ｒ＋ＳｘＴ＋
Ｔ）演算手段１４の出力が負の場合、定数減算手段１５
の出力を選択し、それ以外の場合はマルチプレクサ１０
の出力を選択する。１回目の反復では上記の条件を判断
して定数減算手段１５の出力を選択する。桁合わせ手段
１７では各反復での部分平方根を併合するための桁合わ
せをを実行する。具体的には、部分平方根が負の場合に
は、マルチプレクサ１６の出力の１３ビットの先頭２ビ
ットをゼロに抑止し、また、部分平方根が正の場合には
、マルチプレクサ１６の出力の１３ビットを、上位の併
合平方根とのビットの重みがつり合うようにシフトを行
ない、出力する。１番目の部分平方根に対しては、２５
４から２４２に入力データを整列させ、出力する。加算
手段１８では併合平方根保持手段１１の出力と、桁合わ
せ手段１７の出力を入力して加算を行ない、結果を併合
平方根保持手段１１にセットする。
固定小数点開平演算装置の動作を説明する。図２，図３
はオペランドが入力されてから、各々の手段で処理され
ていく過程を示している。はじめにオペランドとして０
５Ａ６１８Ｂ０ＢＣＣ８Ｆ１３Ｆが入力され、入力レジ
スタ１にセットされる。例外検出手段２では入力オペラ
ンドの先頭２ビットが１０または１１の場合はデータ例
外として、また０１の場合はオーバーフロー例外として
検出し、固定小数点開平演算装置の外部の命令実行制御
部に対して例外が発生していることを通知する。本数値
例では（以下では、この前提を省略する）例外は検出さ
れない。正規化シフト数検出手段３では、２ビット単位
のビット正規化を行なうためのシフト数を検出しており
、４が出力される。正規化手段４では、正規化シフト数
検出手段３より、シフト数４の指示を受け、入力データ
を４ビット左にシフトして出力する。テーブル情報格納
手段５には正規化手段４の２６３から２５１の１３ビッ
トが入力され、０Ｄ７７２が出力される。さらにこの出
力の最下位ビットとして正規化手段４の２５０のビット
を反転したものが付加されるのであるが、本例では１が
付加され、乗算手段９での実質的な乗数は０Ｄ７７３と
なる。マルチプレクサ７では先頭に４ビットのゼロを付
加した正規化手段４の出力を選択し、この出力が剰余保
持手段８にセットされる。このとき、併合平方根保持手
段１１はゼロにリセットされる。乗算手段９で０５Ａ６
１８Ｂ０ＢＣＣ８Ｆ１３Ｆ０と０Ｄ７７３の乗算が行な
われ、０４Ｃ１０８５９８５Ｆ１９０Ｅ０４８４Ｄ０の
積が求められる。マルチプレクサ１０では乗算手段９の
２８０から２６８の１３ビットを符号１ビット、データ
１２ビットの１番目の部分平方根として選択する。反転
手段１２では部分平方根を入力してビット反転するとと
もに最下位ビットに１を付加して出力する。ただし、反
転手段１２では３回目の反復で部分平方根が負の場合に
限り、最下位ビットに０を付加して出力する。これは負
の方向に大きめに部分平方根を算出しているのを補正す
るために行なう。また、被乗数生成手段１３では、１回
目の反復では２５４から２４２までにマルチプレクサ１
０の出力を埋め込み、他のビットをゼロとして出力する
。（Ｒ＋ＳｘＴ＋Ｔ）演算手段１４では剰余保持手段８
の出力をＲ、被乗数生成手段１３の出力をＳ，反転手段
１２の出力をＴとして入力し、３回目の反復で部分平方
根が負の場合に限り（Ｒ＋ＳｘＴ＋Ｔ）を実行し、それ
以外の場合は（Ｒ＋ＳｘＴ）の演算を実行する。（Ｒ＋
ＳｘＴ＋Ｔ）の＋Ｔは部分平方根の最下位ビットに対応
するビットが２２０の位になるように桁合わせをして樹
木状桁上げ保留加算器群に入力される。（Ｒ＋ＳｘＴ＋
Ｔ）演算手段１４の出力ＦＦＦＦＢ８７０ＢＣＣ８Ｆ１
３Ｆ０はシフタ６によって左に１１ビットシフトされて
マルチプレクサ７により選択され、剰余保持手段８にセ
ットされる。一方、定数減算手段１５ではマルチプレク
サ１０の出力のＬＳＢから１を引く。マルチプレクサ１
６は、マルチプレクサ１０の出力が正で（Ｒ＋ＳｘＴ＋
Ｔ）演算手段１４の出力が負の場合、定数減算手段１５
の出力を選択し、それ以外の場合はマルチプレクサ１０
の出力を選択する。１回目の反復では上記の条件を判断
して定数減算手段１５の出力を選択する。桁合わせ手段
１７では各反復での部分平方根を併合するための桁合わ
せをを実行する。具体的には、部分平方根が負の場合に
は、マルチプレクサ１６の出力の１３ビットの先頭２ビ
ットをゼロに抑止し、また、部分平方根が正の場合には
、マルチプレクサ１６の出力の１３ビットを、上位の併
合平方根とのビットの重みがつり合うようにシフトを行
ない、出力する。１番目の部分平方根に対しては、２５
４から２４２に入力データを整列させ、出力する。加算
手段１８では併合平方根保持手段１１の出力と、桁合わ
せ手段１７の出力を入力して加算を行ない、結果を併合
平方根保持手段１１にセットする。
【００２２】次に２回目の反復計算に入る。テーブル情
報格納手段５の出力は２回目以降も１回目と変わらない
。剰余保持手段８にセットされた１番目の剰余Ｒ１のＦ
ＤＣ３８５Ｅ６４７８９Ｆ８０００に０Ｄ７７３が乗算
手段９により掛けられ、積ＦＥ１Ｅ３４４９８Ｃ８７０
２４２６８０００が出力される。２８１から２６９の１
Ｆ０Ｆが符号１ビット、データ１２ビットの２番目の部
分平方根としてマルチプレクサ１０により選択される。 反転手段１２では１Ｆ０Ｆが反転され、００Ｆ０となり
、最下位ビットとして１が付加されて出力され、（Ｒ＋
ＳｘＴ＋Ｔ）演算手段１４では実質的に乗数として００
Ｆ１で演算が行なわれる。一方、被乗数生成手段１３で
は、併合平方根保持手段１１の出力を左に１ビットシフ
トするとともに、マルチプレクサ１０の出力する１３ビ
ットの先頭ビットを除く１２ビットを２４２から２３１
へ埋め込み、０２６０７８７８０００００００を出力す
る。 （Ｒ＋ＳｘＴ＋Ｔ）演算手段１４では剰余保持手段８の
出力をＲ、被乗数生成手段１３の出力をＳ，反転手段１
２の出力をＴとして入力し、（Ｒ＋ＳｘＴ）の演算を実
行する。（Ｒ＋ＳｘＴ＋Ｔ）演算手段１４の出力０００
０５７４Ｆ３Ｆ８９Ｆ８０００はシフタ６によって左に
１１ビットシフトされてマルチプレクサ７により選択さ
れ、剰余保持手段８にセットされる。マルチプレクサ１
６は、マルチプレクサ１０の出力を選択して出力し、桁
合わせ手段１７では１３ビットの入力のうち、先頭２ビ
ットをゼロに抑止して１１ビットを２４１から２３１に
整列させる。加算手段１８では併合平方根保持手段１１
の出力と、桁合わせ手段１７の出力を入力して加算を行
ない、１３０３８７８００００００００を出力する。併
合平方根保持手段１１では加算手段１８の出力をセット
する。
報格納手段５の出力は２回目以降も１回目と変わらない
。剰余保持手段８にセットされた１番目の剰余Ｒ１のＦ
ＤＣ３８５Ｅ６４７８９Ｆ８０００に０Ｄ７７３が乗算
手段９により掛けられ、積ＦＥ１Ｅ３４４９８Ｃ８７０
２４２６８０００が出力される。２８１から２６９の１
Ｆ０Ｆが符号１ビット、データ１２ビットの２番目の部
分平方根としてマルチプレクサ１０により選択される。 反転手段１２では１Ｆ０Ｆが反転され、００Ｆ０となり
、最下位ビットとして１が付加されて出力され、（Ｒ＋
ＳｘＴ＋Ｔ）演算手段１４では実質的に乗数として００
Ｆ１で演算が行なわれる。一方、被乗数生成手段１３で
は、併合平方根保持手段１１の出力を左に１ビットシフ
トするとともに、マルチプレクサ１０の出力する１３ビ
ットの先頭ビットを除く１２ビットを２４２から２３１
へ埋め込み、０２６０７８７８０００００００を出力す
る。 （Ｒ＋ＳｘＴ＋Ｔ）演算手段１４では剰余保持手段８の
出力をＲ、被乗数生成手段１３の出力をＳ，反転手段１
２の出力をＴとして入力し、（Ｒ＋ＳｘＴ）の演算を実
行する。（Ｒ＋ＳｘＴ＋Ｔ）演算手段１４の出力０００
０５７４Ｆ３Ｆ８９Ｆ８０００はシフタ６によって左に
１１ビットシフトされてマルチプレクサ７により選択さ
れ、剰余保持手段８にセットされる。マルチプレクサ１
６は、マルチプレクサ１０の出力を選択して出力し、桁
合わせ手段１７では１３ビットの入力のうち、先頭２ビ
ットをゼロに抑止して１１ビットを２４１から２３１に
整列させる。加算手段１８では併合平方根保持手段１１
の出力と、桁合わせ手段１７の出力を入力して加算を行
ない、１３０３８７８００００００００を出力する。併
合平方根保持手段１１では加算手段１８の出力をセット
する。
【００２３】次に３回目の反復計算に入る。テーブル情
報格納手段５の出力は１回目と変わらない。剰余保持手
段８にセットされた２番目の剰余Ｒ２の０２ＢＡ７９Ｆ
Ｃ４ＦＣ００００００に０Ｄ７７３が乗算手段９により
掛けられ、積０２４ＢＤ６３７Ｂ３５２１３４００００
００が出力される。２８１から２６９の０１２５が符号
１ビット、データ１２ビットの３番目の部分平方根とし
てマルチプレクサ１０により選択される。反転手段１２
では０１２５が反転され、１ＥＤＡとなり、最下位ビッ
トとして１が付加されて出力され、（Ｒ＋ＳｘＴ＋Ｔ）
演算手段１４では実質的に乗数として１ＥＤＢで演算が
行なわれる。一方、被乗数生成手段１３では、併合平方
根保持手段１１の出力を左に１ビットシフトするととも
に、マルチプレクサ１０の出力する１３ビットの先頭ビ
ットを除く１２ビットを２３１から２２０へ埋め込み、
０２６０７０Ｆ１２５０００００を出力する。（Ｒ＋Ｓ
ｘＴ＋Ｔ）演算手段１４では剰余保持手段８の出力をＲ
、被乗数生成手段１３の出力をＳ，反転手段１２の出力
をＴとして入力し、（Ｒ＋ＳｘＴ）の演算を実行する。 （Ｒ＋ＳｘＴ＋Ｔ）演算手段１４の出力０００２１８Ｂ
８５０６７０００００を出力する。マルチプレクサ１６
は、マルチプレクサ１０の出力を選択して出力し、桁合
わせ手段１７では１３ビットの入力を２３２から２２０
に整列させる。加算手段１８では併合平方根保持手段１
１の出力と、桁合わせ手段１７の出力を入力して加算を
行ない、１３０３８７９２５００００００を出力する。 なお、３回目の反復で部分平方根が負で、剰余が正の場
合に限り、加算手段１８では２２０に初期キャリを加え
る。桁調整シフト数算出手段１９では、正規化シフト数
検出手段３からの４を右１ビットシフトして２とした後
、定数２５を加え、２７を出力し、桁調整手段２０では
加算手段１８の出力を桁調整シフト数算出手段１９から
の指示である２７だけ右にシフトして最終結果である２
６０７０Ｆ２４を出力する。
報格納手段５の出力は１回目と変わらない。剰余保持手
段８にセットされた２番目の剰余Ｒ２の０２ＢＡ７９Ｆ
Ｃ４ＦＣ００００００に０Ｄ７７３が乗算手段９により
掛けられ、積０２４ＢＤ６３７Ｂ３５２１３４００００
００が出力される。２８１から２６９の０１２５が符号
１ビット、データ１２ビットの３番目の部分平方根とし
てマルチプレクサ１０により選択される。反転手段１２
では０１２５が反転され、１ＥＤＡとなり、最下位ビッ
トとして１が付加されて出力され、（Ｒ＋ＳｘＴ＋Ｔ）
演算手段１４では実質的に乗数として１ＥＤＢで演算が
行なわれる。一方、被乗数生成手段１３では、併合平方
根保持手段１１の出力を左に１ビットシフトするととも
に、マルチプレクサ１０の出力する１３ビットの先頭ビ
ットを除く１２ビットを２３１から２２０へ埋め込み、
０２６０７０Ｆ１２５０００００を出力する。（Ｒ＋Ｓ
ｘＴ＋Ｔ）演算手段１４では剰余保持手段８の出力をＲ
、被乗数生成手段１３の出力をＳ，反転手段１２の出力
をＴとして入力し、（Ｒ＋ＳｘＴ）の演算を実行する。 （Ｒ＋ＳｘＴ＋Ｔ）演算手段１４の出力０００２１８Ｂ
８５０６７０００００を出力する。マルチプレクサ１６
は、マルチプレクサ１０の出力を選択して出力し、桁合
わせ手段１７では１３ビットの入力を２３２から２２０
に整列させる。加算手段１８では併合平方根保持手段１
１の出力と、桁合わせ手段１７の出力を入力して加算を
行ない、１３０３８７９２５００００００を出力する。 なお、３回目の反復で部分平方根が負で、剰余が正の場
合に限り、加算手段１８では２２０に初期キャリを加え
る。桁調整シフト数算出手段１９では、正規化シフト数
検出手段３からの４を右１ビットシフトして２とした後
、定数２５を加え、２７を出力し、桁調整手段２０では
加算手段１８の出力を桁調整シフト数算出手段１９から
の指示である２７だけ右にシフトして最終結果である２
６０７０Ｆ２４を出力する。
【００２４】（実施例２）図４は本発明の第２の実施例
である固定小数点開平演算装置のブロック図を示すもの
である。本実施例の固定小数点開平演算装置は２の補数
表示の６４ビットの固定小数点数を入力して、２の補数
表示の３２ビットの平方根を出力し、部分平方根のデー
タとしてのビット長が８で部分平方根間には重複がない
。図４において、３１は入力レジスタ、３２は例外検出
手段、３３は正規化シフト数検出手段、３４は正規化手
段、３５はテーブル情報格納手段、３６はシフタ、３７
はマルチプレクサ、３８は剰余保持手段、３９は乗算手
段、４０はマルチプレクサ、４１から４４は部分平方根
保持手段、４５は反転手段、４６は被乗数生成手段、４
７は（Ｒ＋ＳｘＴ＋Ｔ）演算手段、４８は定数減算手段
、４９は定数加算手段、５０はマルチプレクサ、５１は
桁調整シフト数算出手段、５２は桁調整手段である。
である固定小数点開平演算装置のブロック図を示すもの
である。本実施例の固定小数点開平演算装置は２の補数
表示の６４ビットの固定小数点数を入力して、２の補数
表示の３２ビットの平方根を出力し、部分平方根のデー
タとしてのビット長が８で部分平方根間には重複がない
。図４において、３１は入力レジスタ、３２は例外検出
手段、３３は正規化シフト数検出手段、３４は正規化手
段、３５はテーブル情報格納手段、３６はシフタ、３７
はマルチプレクサ、３８は剰余保持手段、３９は乗算手
段、４０はマルチプレクサ、４１から４４は部分平方根
保持手段、４５は反転手段、４６は被乗数生成手段、４
７は（Ｒ＋ＳｘＴ＋Ｔ）演算手段、４８は定数減算手段
、４９は定数加算手段、５０はマルチプレクサ、５１は
桁調整シフト数算出手段、５２は桁調整手段である。
【００２５】以下、具体的な数値例を用いて図４に示す
固定小数点開平演算装置の動作を説明する。図４はオペ
ランドが入力されてから、各々の手段で処理されていく
過程を示している。はじめにオペランドとして４３７Ｅ
１５３３Ｂ４６Ａ８１Ｆ４が入力され、入力レジスタ３
１にセットされる。例外検出手段３２では入力オペラン
ドの先頭２ビットが１０または１１の場合はデータ例外
として、また０１の場合はオーバーフロー例外として検
出し、固定小数点開平演算装置の外部の命令実行制御部
に対して例外が発生していることを通知する。本数値例
では（以下では、この前提を省略する）例外は検出され
ない。正規化シフト数検出手段３３では、２ビット単位
のビット正規化を行なうためのシフト数を検出しており
、２が出力される。正規化手段３４では、正規化シフト
数検出手段３３より、シフト数２の指示を受け、入力デ
ータを２ビット左にシフトして出力する。テーブル情報
格納手段３５には正規化手段３４の２６３から２５１の
１３ビットが入力され、７９６Ｂに対して、０Ｆ９６Ｂ
が出力される。さらにこの出力の最下位ビットとして正
規化手段３４の２５０のビットを反転したものが付加さ
れるのであるが、本例では０が付加され、乗算手段３９
での実質的な乗数は０Ｆ９６Ｂとなる。マルチプレクサ
３７では先頭に４ビットのゼロを付加した正規化手段３
４の出力を選択し、この出力が剰余保持手段３８にセッ
トされる。このとき、部分平方根保持手段４１から４４
はゼロにリセットされる。乗算手段３９で０４３７Ｅ１
５３３Ｂ４６Ａ８１Ｆ４と０Ｆ９６Ｂの乗算が行なわれ
、０４１Ｃ１Ｄ８５２２７１８００ＥＡＡ４ＦＣの積が
求められる。マルチプレクサ４０では乗算手段３９の２
７９から２７１の９ビットを符号１ビット、データ８ビ
ットの１番目の部分平方根として選択する。反転手段４
５では部分平方根を入力してビット反転するとともに，
部分平方根の下位の隣接２ビットが１１、または、部分
平方根が負、または２回目の反復で１番目の剰余の２６
３から２５３の１１ビットがゼロでない場合、最下位ビ
ットに０を付加し、それ以外の場合１を付加して出力す
る。また、被乗数生成手段４６では、１回目の反復では
マルチプレクサ４０の出力の符号ビットを除いてデータ
８ビットを２５５から２４８に埋め込み、他のビットを
ゼロとして出力する。（Ｒ＋ＳｘＴ＋Ｔ）演算手段４７
では剰余保持手段８の出力をＲ、被乗数生成手段１３の
出力をＳ，反転手段１２の出力をＴとして入力し、反転
手段４５で最下位ビットに０を付加した場合に（Ｒ＋Ｓ
ｘＴ＋Ｔ）を実行し、それ以外の場合は（Ｒ＋ＳｘＴ）
の演算を実行する。（Ｒ＋ＳｘＴ＋Ｔ）の＋Ｔは部分平
方根の最下位ビットに対応するビットが１回目の反復で
は２４８、２回目の反復では２４０、３回目の反復では
２３２、４回目の反復では２２４の位になるように桁合
わせをして樹木状桁上げ保留加算器群に入力される。（
Ｒ＋ＳｘＴ＋Ｔ）演算手段４７の出力０００７５１５３
３Ｄ４６Ａ８１Ｆ４はシフタ３６によって左に８ビット
シフトされてマルチプレクサ３７により選択され、剰余
保持手段３８にセットされる。一方、定数減算手段４８
ではマルチプレクサ４０の出力のＬＳＢから１を引き、
定数加算手段４９ではマルチプレクサ４０の出力のＬＳ
Ｂに１を加える。。マルチプレクサ５０は、マルチプレ
クサ４０の出力が正で（Ｒ＋ＳｘＴ＋Ｔ）演算手段４７
の出力が負の場合、定数減算手段４８の出力を選択し、
部分平方根の下位の隣接２ビットが１１で（Ｒ＋ＳｘＴ
＋Ｔ）演算手段４７の出力が正の場合、または、部分平
方根が負の場合、または、２回目の反復において１番目
の剰余の２６３から２５３の１１ビットがゼロでなく（
Ｒ＋ＳｘＴ＋Ｔ）演算手段４７の出力が正の場合、定数
加算手段４９の出力を選択し、それ以外の場合はマルチ
プレクサ４０の出力を選択する。上記の条件を判断して
マルチプレクサ４０の出力を選択する。マルチプレクサ
５０の出力を部分平方根保持手段４１にセットする。
固定小数点開平演算装置の動作を説明する。図４はオペ
ランドが入力されてから、各々の手段で処理されていく
過程を示している。はじめにオペランドとして４３７Ｅ
１５３３Ｂ４６Ａ８１Ｆ４が入力され、入力レジスタ３
１にセットされる。例外検出手段３２では入力オペラン
ドの先頭２ビットが１０または１１の場合はデータ例外
として、また０１の場合はオーバーフロー例外として検
出し、固定小数点開平演算装置の外部の命令実行制御部
に対して例外が発生していることを通知する。本数値例
では（以下では、この前提を省略する）例外は検出され
ない。正規化シフト数検出手段３３では、２ビット単位
のビット正規化を行なうためのシフト数を検出しており
、２が出力される。正規化手段３４では、正規化シフト
数検出手段３３より、シフト数２の指示を受け、入力デ
ータを２ビット左にシフトして出力する。テーブル情報
格納手段３５には正規化手段３４の２６３から２５１の
１３ビットが入力され、７９６Ｂに対して、０Ｆ９６Ｂ
が出力される。さらにこの出力の最下位ビットとして正
規化手段３４の２５０のビットを反転したものが付加さ
れるのであるが、本例では０が付加され、乗算手段３９
での実質的な乗数は０Ｆ９６Ｂとなる。マルチプレクサ
３７では先頭に４ビットのゼロを付加した正規化手段３
４の出力を選択し、この出力が剰余保持手段３８にセッ
トされる。このとき、部分平方根保持手段４１から４４
はゼロにリセットされる。乗算手段３９で０４３７Ｅ１
５３３Ｂ４６Ａ８１Ｆ４と０Ｆ９６Ｂの乗算が行なわれ
、０４１Ｃ１Ｄ８５２２７１８００ＥＡＡ４ＦＣの積が
求められる。マルチプレクサ４０では乗算手段３９の２
７９から２７１の９ビットを符号１ビット、データ８ビ
ットの１番目の部分平方根として選択する。反転手段４
５では部分平方根を入力してビット反転するとともに，
部分平方根の下位の隣接２ビットが１１、または、部分
平方根が負、または２回目の反復で１番目の剰余の２６
３から２５３の１１ビットがゼロでない場合、最下位ビ
ットに０を付加し、それ以外の場合１を付加して出力す
る。また、被乗数生成手段４６では、１回目の反復では
マルチプレクサ４０の出力の符号ビットを除いてデータ
８ビットを２５５から２４８に埋め込み、他のビットを
ゼロとして出力する。（Ｒ＋ＳｘＴ＋Ｔ）演算手段４７
では剰余保持手段８の出力をＲ、被乗数生成手段１３の
出力をＳ，反転手段１２の出力をＴとして入力し、反転
手段４５で最下位ビットに０を付加した場合に（Ｒ＋Ｓ
ｘＴ＋Ｔ）を実行し、それ以外の場合は（Ｒ＋ＳｘＴ）
の演算を実行する。（Ｒ＋ＳｘＴ＋Ｔ）の＋Ｔは部分平
方根の最下位ビットに対応するビットが１回目の反復で
は２４８、２回目の反復では２４０、３回目の反復では
２３２、４回目の反復では２２４の位になるように桁合
わせをして樹木状桁上げ保留加算器群に入力される。（
Ｒ＋ＳｘＴ＋Ｔ）演算手段４７の出力０００７５１５３
３Ｄ４６Ａ８１Ｆ４はシフタ３６によって左に８ビット
シフトされてマルチプレクサ３７により選択され、剰余
保持手段３８にセットされる。一方、定数減算手段４８
ではマルチプレクサ４０の出力のＬＳＢから１を引き、
定数加算手段４９ではマルチプレクサ４０の出力のＬＳ
Ｂに１を加える。。マルチプレクサ５０は、マルチプレ
クサ４０の出力が正で（Ｒ＋ＳｘＴ＋Ｔ）演算手段４７
の出力が負の場合、定数減算手段４８の出力を選択し、
部分平方根の下位の隣接２ビットが１１で（Ｒ＋ＳｘＴ
＋Ｔ）演算手段４７の出力が正の場合、または、部分平
方根が負の場合、または、２回目の反復において１番目
の剰余の２６３から２５３の１１ビットがゼロでなく（
Ｒ＋ＳｘＴ＋Ｔ）演算手段４７の出力が正の場合、定数
加算手段４９の出力を選択し、それ以外の場合はマルチ
プレクサ４０の出力を選択する。上記の条件を判断して
マルチプレクサ４０の出力を選択する。マルチプレクサ
５０の出力を部分平方根保持手段４１にセットする。
【００２６】次に２回目の反復計算に入る。テーブル情
報格納手段３５の出力は２回目以降も１回目と変わらな
い。剰余保持手段３８にセットされた１番目の剰余Ｒ１
の０７５１５３３Ｂ４６Ａ８１Ｆ４００に０Ｆ９６Ｂが
乗算手段３９により掛けられ、積０７２１２８Ｆ２７１
８００ＥＡＡ４ＦＣ００が出力される。２８０から２７
２の０７２が符号１ビット、データ８ビットの２番目の
部分平方根としてマルチプレクサ４０により選択される
。反転手段４５では０７２が反転され、１８Ｄとなり、
最下位ビットとして０が付加されて出力され、（Ｒ＋Ｓ
ｘＴ＋Ｔ）演算手段４７では実質的に乗数として１８Ｄ
で演算が行なわれる。一方、被乗数生成手段４６では、
部分平方根保持手段４１から４４の出力を左に１ビット
シフトするとともに、マルチプレクサ４０の出力する９
ビットを２４８から２４０へ埋め込み、１０６７２００
００００００００を出力する。なお、図４においては被
乗数生成手段４６の出力に対応して１０６７３００００
００００００と２４０ビットが１となっているが図４に
示す開平演算装置では（Ｒ＋ＳｘＴ＋Ｔ）の演算での＋
Ｔにより実質的に同じ結果となるようにしている。（Ｒ
＋ＳｘＴ＋Ｔ）演算手段４７では剰余保持手段３８の出
力をＲ、被乗数生成手段４６の出力をＳ，反転手段４５
の出力をＴとして入力し、（Ｒ＋ＳｘＴ＋Ｔ）の演算を
実行する。 （Ｒ＋ＳｘＴ＋Ｔ）演算手段４７の出力ＦＦＦ２Ｆ８Ａ
Ｂ４６Ａ８１Ｆ４００はシフタ３６によって左に８ビッ
トシフトされてマルチプレクサ３７により選択され、剰
余保持手段３８にセットされる。マルチプレクサ５０は
、マルチプレクサ４０の出力を選択して出力し、部分平
方根保持手段４２ではマルチプレクサ５０の出力をセッ
トする。
報格納手段３５の出力は２回目以降も１回目と変わらな
い。剰余保持手段３８にセットされた１番目の剰余Ｒ１
の０７５１５３３Ｂ４６Ａ８１Ｆ４００に０Ｆ９６Ｂが
乗算手段３９により掛けられ、積０７２１２８Ｆ２７１
８００ＥＡＡ４ＦＣ００が出力される。２８０から２７
２の０７２が符号１ビット、データ８ビットの２番目の
部分平方根としてマルチプレクサ４０により選択される
。反転手段４５では０７２が反転され、１８Ｄとなり、
最下位ビットとして０が付加されて出力され、（Ｒ＋Ｓ
ｘＴ＋Ｔ）演算手段４７では実質的に乗数として１８Ｄ
で演算が行なわれる。一方、被乗数生成手段４６では、
部分平方根保持手段４１から４４の出力を左に１ビット
シフトするとともに、マルチプレクサ４０の出力する９
ビットを２４８から２４０へ埋め込み、１０６７２００
００００００００を出力する。なお、図４においては被
乗数生成手段４６の出力に対応して１０６７３００００
００００００と２４０ビットが１となっているが図４に
示す開平演算装置では（Ｒ＋ＳｘＴ＋Ｔ）の演算での＋
Ｔにより実質的に同じ結果となるようにしている。（Ｒ
＋ＳｘＴ＋Ｔ）演算手段４７では剰余保持手段３８の出
力をＲ、被乗数生成手段４６の出力をＳ，反転手段４５
の出力をＴとして入力し、（Ｒ＋ＳｘＴ＋Ｔ）の演算を
実行する。 （Ｒ＋ＳｘＴ＋Ｔ）演算手段４７の出力ＦＦＦ２Ｆ８Ａ
Ｂ４６Ａ８１Ｆ４００はシフタ３６によって左に８ビッ
トシフトされてマルチプレクサ３７により選択され、剰
余保持手段３８にセットされる。マルチプレクサ５０は
、マルチプレクサ４０の出力を選択して出力し、部分平
方根保持手段４２ではマルチプレクサ５０の出力をセッ
トする。
【００２７】次に３回目の反復計算に入る。テーブル情
報格納手段３５の出力は１回目と変わらない。剰余保持
手段３８にセットされた２番目の剰余Ｒ２のＦ２Ｆ８Ａ
Ｂ４６Ａ８１Ｆ４００００に０Ｆ９６Ｂが乗算手段３９
により掛けられ、積Ｆ３４Ｅ６Ｃ８７５００ＥＡＡ４Ｆ
Ｃ００００が出力される。２８０から２７２の１３４が
符号１ビット、データ８ビットの３番目の部分平方根と
してマルチプレクサ４０により選択される。反転手段４
５では１３４が反転され、０ＣＢとなり、最下位ビット
として０が付加されて出力され、（Ｒ＋ＳｘＴ＋Ｔ）演
算手段４７では実質的に乗数として０ＣＢで演算が行な
われる。一方、被乗数生成手段４６では、部分平方根保
持手段４１から４４の出力を左に１ビットシフトすると
ともに、マルチプレクサ４０の出力する９ビットを２４
０から２３２へ埋め込み、１０６Ｅ５３４００００００
００を出力する。なお、図５，図６においては被乗数生
成手段４６の出力に対応して１０６Ｅ５３５０００００
０００と２３２ビットが１となっているが図４に示す開
平演算装置では（Ｒ＋ＳｘＴ＋Ｔ）の演算での＋Ｔによ
り実質的に同じ結果となるようにしている。（Ｒ＋Ｓｘ
Ｔ＋Ｔ）演算手段４７では剰余保持手段３８の出力をＲ
、被乗数生成手段４６の出力をＳ，反転手段４５の出力
をＴとして入力し、（Ｒ＋ＳｘＴ＋Ｔ）の演算を実行す
る。（Ｒ＋ＳｘＴ＋Ｔ）演算手段４７の出力００００２
７５７１８１Ｆ４００００はシフタ３６によって左に８
ビットシフトされてマルチプレクサ３７により選択され
、剰余保持手段３８にセットされる。マルチプレクサ５
０は、定数加算器４９の出力を選択して出力し、部分平
方根保持手段４３ではマルチプレクサ５０の出力をセッ
トする。
報格納手段３５の出力は１回目と変わらない。剰余保持
手段３８にセットされた２番目の剰余Ｒ２のＦ２Ｆ８Ａ
Ｂ４６Ａ８１Ｆ４００００に０Ｆ９６Ｂが乗算手段３９
により掛けられ、積Ｆ３４Ｅ６Ｃ８７５００ＥＡＡ４Ｆ
Ｃ００００が出力される。２８０から２７２の１３４が
符号１ビット、データ８ビットの３番目の部分平方根と
してマルチプレクサ４０により選択される。反転手段４
５では１３４が反転され、０ＣＢとなり、最下位ビット
として０が付加されて出力され、（Ｒ＋ＳｘＴ＋Ｔ）演
算手段４７では実質的に乗数として０ＣＢで演算が行な
われる。一方、被乗数生成手段４６では、部分平方根保
持手段４１から４４の出力を左に１ビットシフトすると
ともに、マルチプレクサ４０の出力する９ビットを２４
０から２３２へ埋め込み、１０６Ｅ５３４００００００
００を出力する。なお、図５，図６においては被乗数生
成手段４６の出力に対応して１０６Ｅ５３５０００００
０００と２３２ビットが１となっているが図４に示す開
平演算装置では（Ｒ＋ＳｘＴ＋Ｔ）の演算での＋Ｔによ
り実質的に同じ結果となるようにしている。（Ｒ＋Ｓｘ
Ｔ＋Ｔ）演算手段４７では剰余保持手段３８の出力をＲ
、被乗数生成手段４６の出力をＳ，反転手段４５の出力
をＴとして入力し、（Ｒ＋ＳｘＴ＋Ｔ）の演算を実行す
る。（Ｒ＋ＳｘＴ＋Ｔ）演算手段４７の出力００００２
７５７１８１Ｆ４００００はシフタ３６によって左に８
ビットシフトされてマルチプレクサ３７により選択され
、剰余保持手段３８にセットされる。マルチプレクサ５
０は、定数加算器４９の出力を選択して出力し、部分平
方根保持手段４３ではマルチプレクサ５０の出力をセッ
トする。
【００２８】次に４回目の反復計算に入る。テーブル情
報格納手段５の出力は１回目と変わらない。剰余保持手
段３８にセットされた３番目の剰余Ｒ３の００２７５７
１８１Ｆ４００００００に０Ｆ９６Ｂが乗算手段３９に
より掛けられ、積００２６５４２７ＤＤ７Ａ４ＦＣ００
００００が出力される。２８０から２７２の００２が符
号１ビット、データ８ビットの４番目の部分平方根とし
てマルチプレクサ４０により選択される。反転手段４５
では００２が反転され、１ＦＤとなり、最下位ビットと
して１が付加されて出力され、（Ｒ＋ＳｘＴ＋Ｔ）演算
手段４７では実質的に乗数として１ＦＥで演算が行なわ
れる。一方、被乗数生成手段４６では、部分平方根保持
手段４１から４４の出力を左に１ビットシフトするとと
もに、マルチプレクサ４０の出力する９ビットを２３２
から２２４へ埋め込み、１０６Ｅ４６Ａ０２０００００
０を出力する。（Ｒ＋ＳｘＴ＋Ｔ）演算手段４７では剰
余保持手段３８の出力をＲ、被乗数生成手段４６の出力
をＳ，反転手段４５の出力をＴとして入力し、（Ｒ＋Ｓ
ｘＴ）の演算を実行する。（Ｒ＋ＳｘＴ＋Ｔ）演算手段
４７は０００６７Ａ８ＡＤＦ０００００００を出力する
。マルチプレクサ５０は、マルチプレクサ４０の出力を
選択して出力し、部分平方根保持手段４４ではマルチプ
レクサ５０の出力をセットする。桁調整シフト数算出手
段５１では、正規化シフト数検出手段３３からの２を右
１ビットシフトして１とした後、１を出力し、桁調整手
段５２では部分平方根保持手段４１〜４３とマルチプレ
クサ５０の出力を併合して８３７２３５０２を入力し、
桁調整シフト数算出手段５１からの指示である１だけ右
にシフトして最終結果である４１Ｂ９１Ａ８１を出力す
る。
報格納手段５の出力は１回目と変わらない。剰余保持手
段３８にセットされた３番目の剰余Ｒ３の００２７５７
１８１Ｆ４００００００に０Ｆ９６Ｂが乗算手段３９に
より掛けられ、積００２６５４２７ＤＤ７Ａ４ＦＣ００
００００が出力される。２８０から２７２の００２が符
号１ビット、データ８ビットの４番目の部分平方根とし
てマルチプレクサ４０により選択される。反転手段４５
では００２が反転され、１ＦＤとなり、最下位ビットと
して１が付加されて出力され、（Ｒ＋ＳｘＴ＋Ｔ）演算
手段４７では実質的に乗数として１ＦＥで演算が行なわ
れる。一方、被乗数生成手段４６では、部分平方根保持
手段４１から４４の出力を左に１ビットシフトするとと
もに、マルチプレクサ４０の出力する９ビットを２３２
から２２４へ埋め込み、１０６Ｅ４６Ａ０２０００００
０を出力する。（Ｒ＋ＳｘＴ＋Ｔ）演算手段４７では剰
余保持手段３８の出力をＲ、被乗数生成手段４６の出力
をＳ，反転手段４５の出力をＴとして入力し、（Ｒ＋Ｓ
ｘＴ）の演算を実行する。（Ｒ＋ＳｘＴ＋Ｔ）演算手段
４７は０００６７Ａ８ＡＤＦ０００００００を出力する
。マルチプレクサ５０は、マルチプレクサ４０の出力を
選択して出力し、部分平方根保持手段４４ではマルチプ
レクサ５０の出力をセットする。桁調整シフト数算出手
段５１では、正規化シフト数検出手段３３からの２を右
１ビットシフトして１とした後、１を出力し、桁調整手
段５２では部分平方根保持手段４１〜４３とマルチプレ
クサ５０の出力を併合して８３７２３５０２を入力し、
桁調整シフト数算出手段５１からの指示である１だけ右
にシフトして最終結果である４１Ｂ９１Ａ８１を出力す
る。
【００２９】（実施例３）図７は本発明の第３の実施例
である浮動小数点開平演算装置のブロック図を示すもの
である。本実施例の浮動小数点開平演算装置はＩＥＥＥ
規格の倍精度浮動小数点数を入力して、同じ倍精度浮動
小数点数の平方根を出力し、部分平方根のデータとして
のビット長が１２で部分平方根間には１ビットの重複が
ある。図７において、６１は入力レジスタ、６２は例外
検出手段、６３は指数定数減算手段、６４はシフタ、６
５は指数定数加算手段、６６はリーディングビット付加
回路、６７は正規化手段、６８はテーブル情報格納手段
、６９はシフタ、７０はマルチプレクサ、７１は剰余保
持手段、７２は乗算手段、７３はマルチプレクサ、７４
は併合平方根保持手段、７５は反転手段、７６は被乗数
生成手段、７７は（Ｒ＋ＳｘＴ＋Ｔ）演算手段、７８は
定数減算手段、７９はマルチプレクサ、８０は桁合わせ
手段、８１は加算手段である。
である浮動小数点開平演算装置のブロック図を示すもの
である。本実施例の浮動小数点開平演算装置はＩＥＥＥ
規格の倍精度浮動小数点数を入力して、同じ倍精度浮動
小数点数の平方根を出力し、部分平方根のデータとして
のビット長が１２で部分平方根間には１ビットの重複が
ある。図７において、６１は入力レジスタ、６２は例外
検出手段、６３は指数定数減算手段、６４はシフタ、６
５は指数定数加算手段、６６はリーディングビット付加
回路、６７は正規化手段、６８はテーブル情報格納手段
、６９はシフタ、７０はマルチプレクサ、７１は剰余保
持手段、７２は乗算手段、７３はマルチプレクサ、７４
は併合平方根保持手段、７５は反転手段、７６は被乗数
生成手段、７７は（Ｒ＋ＳｘＴ＋Ｔ）演算手段、７８は
定数減算手段、７９はマルチプレクサ、８０は桁合わせ
手段、８１は加算手段である。
【００３０】以下、具体的な数値例を用いて図７に示す
浮動小数点開平演算装置の動作を説明する。図８，図９
はオペランドが入力されてから、各々の手段で処理され
ていく過程を示している。はじめにオペランドとして１
０４Ｃ４ＥＢＤＣ４６Ｃ３ＥＢＥが入力され、入力レジ
スタ６１にセットされる。例外検出手段６２では入力オ
ペランドが負の場合、データ例外として検出し、浮動小
数点開平演算装置の外部の命令実行制御部に対して例外
が発生していることを通知する。本数値例では（以下で
は、この前提を省略する）オペランドは正であるので例
外は検出されない。入力レジスタ６１の出力の２６２か
ら２５２の指数に対して、指数定数減算手段６３により
３ＦＦが引かれた後、シフタ６４により右に１ビットシ
フトされ、指数定数加算手段６５により再び３ＦＦが加
算され、結果の指数が求められる。リーディングビット
付加回路６６では入力レジスタ６１の出力の２５１から
２０の仮数部に対して先頭にリーディングビットの１が
付加される。正規化手段６７では、入力レジスタ６１の
出力の２５２のビットが１の場合入力を左に１２ビット
シフトして、また、入力レジスタ６１の出力の２５２の
ビットが０の場合入力を左に１３ビットシフトして出力
する。テーブル情報格納手段６８には正規化手段６７の
２６５から２５３の１３ビットが入力され、０８８１Ａ
が出力される。 さらにこの出力の最下位ビットとして正規化手段６７の
２５２のビットを反転したものが付加されるのであるが
、本例では１が付加され、乗算手段７２での実質的な乗
数は０８８１Ｂとなる。マルチプレクサ７０では正規化
手段６７の出力を選択し、この出力が剰余保持手段７１
にセットされる。このとき、併合平方根保持手段７４は
ゼロにリセットされる。乗算手段７２で３８９Ｃ９Ｂ８
８Ｄ８７Ｄ７Ｃ０００と０８８１Ｂの乗算が行なわれ、
１Ｅ１９２Ｂ２５１Ａ７１７Ｆ１Ｃ１４０００の積が求
められる。マルチプレクサ７３では乗算手段７２の２８
２から２７０の１３ビットを符号１ビット、データ１２
ビットの１番目の部分平方根として選択する。反転手段
７５では部分平方根を入力してビット反転するとともに
最下位ビットに１を付加して出力する。ただし、反転手
段７５では５回目の反復で部分平方根が負の場合に限り
、最下位ビットに０を付加して出力する。これは負の方
向に大きめに部分平方根を算出しているのを補正するた
めに行なう。また、被乗数生成手段７６では、１回目の
反復では２５６から２４４までにマルチプレクサ７３の
出力を埋め込み、他のビットをゼロとして出力する。（
Ｒ＋ＳｘＴ＋Ｔ）演算手段７７では剰余保持手段７１の
出力をＲ、被乗数生成手段７６の出力をＳ，反転手段７
５の出力をＴとして入力し、５回目の反復で部分平方根
が負の場合に限り（Ｒ＋ＳｘＴ＋Ｔ）を実行し、それ以
外の場合は（Ｒ＋ＳｘＴ）の演算を実行する。（Ｒ＋Ｓ
ｘＴ＋Ｔ）の＋Ｔは部分平方根の最下位ビットに対応す
るビットが２０の位になるように桁合わせをして樹木状
桁上げ保留加算器群に入力される。（Ｒ＋ＳｘＴ＋Ｔ）
演算手段７７の出力０００２７７８８Ｄ８７Ｄ７Ｃ００
０はシフタ６９によって左に１１ビットシフトされてマ
ルチプレクサ７０により選択され、剰余保持手段７１に
セットされる。一方、定数減算手段７８ではマルチプレ
クサ７３の出力のＬＳＢから１を引く。マルチプレクサ
７９は、マルチプレクサ７３の出力が正で（Ｒ＋ＳｘＴ
＋Ｔ）演算手段７７の出力が負の場合、定数減算手段７
８の出力を選択し、それ以外の場合はマルチプレクサ７
３の出力を選択する。１回目の反復では上記の条件を判
断してマルチプレクサ７３の出力を選択する。桁合わせ
手段８０では各反復での部分平方根を併合するための桁
合わせを実行する。具体的には、部分平方根が負の場合
には、マルチプレクサ７９の出力の１３ビットの先頭２
ビットをゼロに抑止し、また、部分平方根が正の場合に
は、マルチプレクサ７９の出力の１３ビットを、上位の
併合平方根とのビットの重みがつり合うようにシフトを
行ない、出力する。１番目の部分平方根に対しては、２
５６から２４４に入力データを整列させ、出力する。加
算手段８１では併合平方根保持手段７４の出力と、桁合
わせ手段８０の出力を入力して加算を行ない、結果を併
合平方根保持手段７４にセットする。
浮動小数点開平演算装置の動作を説明する。図８，図９
はオペランドが入力されてから、各々の手段で処理され
ていく過程を示している。はじめにオペランドとして１
０４Ｃ４ＥＢＤＣ４６Ｃ３ＥＢＥが入力され、入力レジ
スタ６１にセットされる。例外検出手段６２では入力オ
ペランドが負の場合、データ例外として検出し、浮動小
数点開平演算装置の外部の命令実行制御部に対して例外
が発生していることを通知する。本数値例では（以下で
は、この前提を省略する）オペランドは正であるので例
外は検出されない。入力レジスタ６１の出力の２６２か
ら２５２の指数に対して、指数定数減算手段６３により
３ＦＦが引かれた後、シフタ６４により右に１ビットシ
フトされ、指数定数加算手段６５により再び３ＦＦが加
算され、結果の指数が求められる。リーディングビット
付加回路６６では入力レジスタ６１の出力の２５１から
２０の仮数部に対して先頭にリーディングビットの１が
付加される。正規化手段６７では、入力レジスタ６１の
出力の２５２のビットが１の場合入力を左に１２ビット
シフトして、また、入力レジスタ６１の出力の２５２の
ビットが０の場合入力を左に１３ビットシフトして出力
する。テーブル情報格納手段６８には正規化手段６７の
２６５から２５３の１３ビットが入力され、０８８１Ａ
が出力される。 さらにこの出力の最下位ビットとして正規化手段６７の
２５２のビットを反転したものが付加されるのであるが
、本例では１が付加され、乗算手段７２での実質的な乗
数は０８８１Ｂとなる。マルチプレクサ７０では正規化
手段６７の出力を選択し、この出力が剰余保持手段７１
にセットされる。このとき、併合平方根保持手段７４は
ゼロにリセットされる。乗算手段７２で３８９Ｃ９Ｂ８
８Ｄ８７Ｄ７Ｃ０００と０８８１Ｂの乗算が行なわれ、
１Ｅ１９２Ｂ２５１Ａ７１７Ｆ１Ｃ１４０００の積が求
められる。マルチプレクサ７３では乗算手段７２の２８
２から２７０の１３ビットを符号１ビット、データ１２
ビットの１番目の部分平方根として選択する。反転手段
７５では部分平方根を入力してビット反転するとともに
最下位ビットに１を付加して出力する。ただし、反転手
段７５では５回目の反復で部分平方根が負の場合に限り
、最下位ビットに０を付加して出力する。これは負の方
向に大きめに部分平方根を算出しているのを補正するた
めに行なう。また、被乗数生成手段７６では、１回目の
反復では２５６から２４４までにマルチプレクサ７３の
出力を埋め込み、他のビットをゼロとして出力する。（
Ｒ＋ＳｘＴ＋Ｔ）演算手段７７では剰余保持手段７１の
出力をＲ、被乗数生成手段７６の出力をＳ，反転手段７
５の出力をＴとして入力し、５回目の反復で部分平方根
が負の場合に限り（Ｒ＋ＳｘＴ＋Ｔ）を実行し、それ以
外の場合は（Ｒ＋ＳｘＴ）の演算を実行する。（Ｒ＋Ｓ
ｘＴ＋Ｔ）の＋Ｔは部分平方根の最下位ビットに対応す
るビットが２０の位になるように桁合わせをして樹木状
桁上げ保留加算器群に入力される。（Ｒ＋ＳｘＴ＋Ｔ）
演算手段７７の出力０００２７７８８Ｄ８７Ｄ７Ｃ００
０はシフタ６９によって左に１１ビットシフトされてマ
ルチプレクサ７０により選択され、剰余保持手段７１に
セットされる。一方、定数減算手段７８ではマルチプレ
クサ７３の出力のＬＳＢから１を引く。マルチプレクサ
７９は、マルチプレクサ７３の出力が正で（Ｒ＋ＳｘＴ
＋Ｔ）演算手段７７の出力が負の場合、定数減算手段７
８の出力を選択し、それ以外の場合はマルチプレクサ７
３の出力を選択する。１回目の反復では上記の条件を判
断してマルチプレクサ７３の出力を選択する。桁合わせ
手段８０では各反復での部分平方根を併合するための桁
合わせを実行する。具体的には、部分平方根が負の場合
には、マルチプレクサ７９の出力の１３ビットの先頭２
ビットをゼロに抑止し、また、部分平方根が正の場合に
は、マルチプレクサ７９の出力の１３ビットを、上位の
併合平方根とのビットの重みがつり合うようにシフトを
行ない、出力する。１番目の部分平方根に対しては、２
５６から２４４に入力データを整列させ、出力する。加
算手段８１では併合平方根保持手段７４の出力と、桁合
わせ手段８０の出力を入力して加算を行ない、結果を併
合平方根保持手段７４にセットする。
【００３１】次に２回目の反復計算に入る。テーブル情
報格納手段６８の出力は２回目以降も１回目と変わらな
い。剰余保持手段７１にセットされた１番目の剰余Ｒ１
の１３ＢＣ４６Ｃ３ＥＢＥ００００００に０８８１Ｂが
乗算手段７２により掛けられ、積０Ａ７Ｅ１Ａ７３８Ｂ
Ｆ８Ｅ０Ａ００００００が出力される。２８３から２７
１の０１４Ｆが符号１ビット、データ１２ビットの２番
目の部分平方根としてマルチプレクサ７３により選択さ
れる。反転手段７５では０１４Ｆが反転され、１ＥＢ０
となり、最下位ビットとして１が付加されて出力され、
（Ｒ＋ＳｘＴ＋Ｔ）演算手段７７では実質的に乗数とし
て１ＥＢ１で演算が行なわれる。一方、被乗数生成手段
７６では、併合平方根保持手段７４の出力を左に１ビッ
トシフトするとともに、マルチプレクサ１０の出力する
１３ビットの先頭ビットを除く１２ビットを２４４から
２３３へ埋め込み、０Ｆ０Ｃ２９Ｅ００００００００を
出力する。（Ｒ＋ＳｘＴ＋Ｔ）演算手段７７では剰余保
持手段７１の出力をＲ、被乗数生成手段７６の出力をＳ
，反転手段７５の出力をＴとして入力し、（Ｒ＋ＳｘＴ
）の演算を実行する。（Ｒ＋ＳｘＴ＋Ｔ）演算手段７７
の出力０００Ｂ５ＢＦ７ＣＢＥ００００００はシフタ６
９によって左に１１ビットシフトされてマルチプレクサ
７０により選択され、剰余保持手段７１にセットされる
。マルチプレクサ７９は、マルチプレクサ７３の出力を
選択して出力し、桁合わせ手段８０では１３ビットの入
力を２４５から２３３に整列させる。加算手段８１では
併合平方根保持手段７４の出力と、桁合わせ手段８０の
出力を入力して加算を行ない、０７８６２９Ｅ００００
００００を出力する。併合平方根保持手段７４では加算
手段８１の出力をセットする。
報格納手段６８の出力は２回目以降も１回目と変わらな
い。剰余保持手段７１にセットされた１番目の剰余Ｒ１
の１３ＢＣ４６Ｃ３ＥＢＥ００００００に０８８１Ｂが
乗算手段７２により掛けられ、積０Ａ７Ｅ１Ａ７３８Ｂ
Ｆ８Ｅ０Ａ００００００が出力される。２８３から２７
１の０１４Ｆが符号１ビット、データ１２ビットの２番
目の部分平方根としてマルチプレクサ７３により選択さ
れる。反転手段７５では０１４Ｆが反転され、１ＥＢ０
となり、最下位ビットとして１が付加されて出力され、
（Ｒ＋ＳｘＴ＋Ｔ）演算手段７７では実質的に乗数とし
て１ＥＢ１で演算が行なわれる。一方、被乗数生成手段
７６では、併合平方根保持手段７４の出力を左に１ビッ
トシフトするとともに、マルチプレクサ１０の出力する
１３ビットの先頭ビットを除く１２ビットを２４４から
２３３へ埋め込み、０Ｆ０Ｃ２９Ｅ００００００００を
出力する。（Ｒ＋ＳｘＴ＋Ｔ）演算手段７７では剰余保
持手段７１の出力をＲ、被乗数生成手段７６の出力をＳ
，反転手段７５の出力をＴとして入力し、（Ｒ＋ＳｘＴ
）の演算を実行する。（Ｒ＋ＳｘＴ＋Ｔ）演算手段７７
の出力０００Ｂ５ＢＦ７ＣＢＥ００００００はシフタ６
９によって左に１１ビットシフトされてマルチプレクサ
７０により選択され、剰余保持手段７１にセットされる
。マルチプレクサ７９は、マルチプレクサ７３の出力を
選択して出力し、桁合わせ手段８０では１３ビットの入
力を２４５から２３３に整列させる。加算手段８１では
併合平方根保持手段７４の出力と、桁合わせ手段８０の
出力を入力して加算を行ない、０７８６２９Ｅ００００
００００を出力する。併合平方根保持手段７４では加算
手段８１の出力をセットする。
【００３２】次に３回目の反復計算に入る。テーブル情
報格納手段６８の出力は１回目と変わらない。剰余保持
手段７１にセットされた２番目の剰余Ｒ２の５ＡＤＦＢ
Ｅ５Ｆ０００００００００に０８８１Ｂが乗算手段７２
により掛けられ、積３０５０７２ＢＢ８Ｃ０５００００
０００００が出力される。２８３から２７１の０６０Ａ
が符号１ビット、データ１２ビットの３番目の部分平方
根としてマルチプレクサ７３により選択される。反転手
段７５では０６０Ａが反転され、１９Ｆ５となり、最下
位ビットとして１が付加されて出力され、（Ｒ＋ＳｘＴ
＋Ｔ）演算手段７７では実質的に乗数として１９Ｆ６で
演算が行なわれる。一方、被乗数生成手段７６では、併
合平方根保持手段７４の出力を左に１ビットシフトする
とともに、マルチプレクサ７３の出力する１３ビットの
先頭ビットを除く１２ビットを２３３から２２２へ埋め
込み、０Ｆ０Ｃ５３Ｄ８２８０００００を出力する。（
Ｒ＋ＳｘＴ＋Ｔ）演算手段７７では剰余保持手段７１の
出力をＲ、被乗数生成手段７６の出力をＳ，反転手段７
５の出力をＴとして入力し、（Ｒ＋ＳｘＴ）の演算を実
行する。（Ｒ＋ＳｘＴ＋Ｔ）演算手段７７の出力ＦＦＦ
Ｆ４Ｃ０７９Ｅ７００００００はシフタ６９によって左
に１１ビットシフトされてマルチプレクサ７０により選
択され、剰余保持手段７１にセットされる。マルチプレ
クサ７９は、定数減算手段７８の出力を選択して出力し
、桁合わせ手段８０では１３ビットの入力を２３４から
２２２に整列させる。加算手段８１では併合平方根保持
手段７４の出力と、桁合わせ手段８０の出力を入力して
加算を行ない、０７８６２９Ｆ８２４０００００を出力
する。併合平方根保持手段７４では加算手段８１の出力
をセットする。 次に４回目の反復計算に入る。テー
ブル情報格納手段６８の出力は１回目と変わらない。剰
余保持手段７１にセットされた３番目の剰余Ｒ３のＦＡ
６０３ＣＦ３８００００００００に０８８１Ｂが乗算手
段７２により掛けられ、積ＦＤ０２８８８７Ｃ９ＡＥ８
００００００００が出力される。２８３から２７１の１
ＦＡ０が符号１ビット、データ１２ビットの４番目の部
分平方根としてマルチプレクサ７３により選択される。 反転手段７５では１ＦＡ０が反転され、００５Ｆとなり
、最下位ビットとして１が付加されて出力され、（Ｒ＋
ＳｘＴ＋Ｔ）演算手段７７では実質的に乗数として００
６０で演算が行なわれる。一方、被乗数生成手段７６で
は、併合平方根保持手段７４の出力を左に１ビットシフ
トするとともに、マルチプレクサ７３の出力する１３ビ
ットの先頭ビットを除く１２ビットを２２２から２１１
へ埋め込み、０Ｆ０Ｃ５３Ｆ０４ＦＤ００００を出力す
る。（Ｒ＋ＳｘＴ＋Ｔ）演算手段７７では剰余保持手段
７１の出力をＲ、被乗数生成手段７６の出力をＳ，反転
手段７５の出力をＴとして入力し、（Ｒ＋ＳｘＴ）の演
算を実行する。 （Ｒ＋ＳｘＴ＋Ｔ）演算手段７７の出力０００４ＤＣ６
Ｄ９ＤＥＥ０００００はシフタ６９によって左に１１ビ
ットシフトされてマルチプレクサ７０により選択され、
剰余保持手段７１にセットされる。マルチプレクサ７９
は、マルチプレクサ７３の出力を選択して出力し、桁合
わせ手段８０では１３ビットの入力のうち、先頭２ビッ
トをゼロに抑止して１１ビットをを２２１から２１１に
整列させる。加算手段８１では併合平方根保持手段７４
の出力と、桁合わせ手段８０の出力を入力して加算を行
ない、０７８６２９Ｆ８２７Ｄ００００を出力する。併
合平方根保持手段７４では加算手段８１の出力をセット
する。
報格納手段６８の出力は１回目と変わらない。剰余保持
手段７１にセットされた２番目の剰余Ｒ２の５ＡＤＦＢ
Ｅ５Ｆ０００００００００に０８８１Ｂが乗算手段７２
により掛けられ、積３０５０７２ＢＢ８Ｃ０５００００
０００００が出力される。２８３から２７１の０６０Ａ
が符号１ビット、データ１２ビットの３番目の部分平方
根としてマルチプレクサ７３により選択される。反転手
段７５では０６０Ａが反転され、１９Ｆ５となり、最下
位ビットとして１が付加されて出力され、（Ｒ＋ＳｘＴ
＋Ｔ）演算手段７７では実質的に乗数として１９Ｆ６で
演算が行なわれる。一方、被乗数生成手段７６では、併
合平方根保持手段７４の出力を左に１ビットシフトする
とともに、マルチプレクサ７３の出力する１３ビットの
先頭ビットを除く１２ビットを２３３から２２２へ埋め
込み、０Ｆ０Ｃ５３Ｄ８２８０００００を出力する。（
Ｒ＋ＳｘＴ＋Ｔ）演算手段７７では剰余保持手段７１の
出力をＲ、被乗数生成手段７６の出力をＳ，反転手段７
５の出力をＴとして入力し、（Ｒ＋ＳｘＴ）の演算を実
行する。（Ｒ＋ＳｘＴ＋Ｔ）演算手段７７の出力ＦＦＦ
Ｆ４Ｃ０７９Ｅ７００００００はシフタ６９によって左
に１１ビットシフトされてマルチプレクサ７０により選
択され、剰余保持手段７１にセットされる。マルチプレ
クサ７９は、定数減算手段７８の出力を選択して出力し
、桁合わせ手段８０では１３ビットの入力を２３４から
２２２に整列させる。加算手段８１では併合平方根保持
手段７４の出力と、桁合わせ手段８０の出力を入力して
加算を行ない、０７８６２９Ｆ８２４０００００を出力
する。併合平方根保持手段７４では加算手段８１の出力
をセットする。 次に４回目の反復計算に入る。テー
ブル情報格納手段６８の出力は１回目と変わらない。剰
余保持手段７１にセットされた３番目の剰余Ｒ３のＦＡ
６０３ＣＦ３８００００００００に０８８１Ｂが乗算手
段７２により掛けられ、積ＦＤ０２８８８７Ｃ９ＡＥ８
００００００００が出力される。２８３から２７１の１
ＦＡ０が符号１ビット、データ１２ビットの４番目の部
分平方根としてマルチプレクサ７３により選択される。 反転手段７５では１ＦＡ０が反転され、００５Ｆとなり
、最下位ビットとして１が付加されて出力され、（Ｒ＋
ＳｘＴ＋Ｔ）演算手段７７では実質的に乗数として００
６０で演算が行なわれる。一方、被乗数生成手段７６で
は、併合平方根保持手段７４の出力を左に１ビットシフ
トするとともに、マルチプレクサ７３の出力する１３ビ
ットの先頭ビットを除く１２ビットを２２２から２１１
へ埋め込み、０Ｆ０Ｃ５３Ｆ０４ＦＤ００００を出力す
る。（Ｒ＋ＳｘＴ＋Ｔ）演算手段７７では剰余保持手段
７１の出力をＲ、被乗数生成手段７６の出力をＳ，反転
手段７５の出力をＴとして入力し、（Ｒ＋ＳｘＴ）の演
算を実行する。 （Ｒ＋ＳｘＴ＋Ｔ）演算手段７７の出力０００４ＤＣ６
Ｄ９ＤＥＥ０００００はシフタ６９によって左に１１ビ
ットシフトされてマルチプレクサ７０により選択され、
剰余保持手段７１にセットされる。マルチプレクサ７９
は、マルチプレクサ７３の出力を選択して出力し、桁合
わせ手段８０では１３ビットの入力のうち、先頭２ビッ
トをゼロに抑止して１１ビットをを２２１から２１１に
整列させる。加算手段８１では併合平方根保持手段７４
の出力と、桁合わせ手段８０の出力を入力して加算を行
ない、０７８６２９Ｆ８２７Ｄ００００を出力する。併
合平方根保持手段７４では加算手段８１の出力をセット
する。
【００３３】次に５回目の反復計算に入る。テーブル情
報格納手段６８の出力は１回目と変わらない。剰余保持
手段７４にセットされた４番目の剰余Ｒ４の２６Ｅ３６
ＣＥＦ７００００００００に０８８１Ｂが乗算手段７２
により掛けられ、積１４ＡＣＥＢＤＢＢ０Ｃ０Ｄ０００
０００００が出力される。２８３から２７１の０２９５
が符号１ビット、データ１２ビットの５番目の部分平方
根としてマルチプレクサ７３により選択される。反転手
段７５では０２９５が反転され、１Ｄ６Ａとなり、最下
位ビットとして１が付加されて出力され、（Ｒ＋ＳｘＴ
＋Ｔ）演算手段７７では実質的に乗数として１Ｄ６Ｂで
演算が行なわれる。一方、被乗数生成手段７６では、併
合平方根保持手段７４の出力を左に１ビットシフトする
とともに、マルチプレクサ７３の出力する１３ビットの
先頭ビットを除く１２ビットを２１１から２０へ埋め込
み、０Ｆ０Ｃ５３Ｆ０４ＦＡ０２９５を出力する。（Ｒ
＋ＳｘＴ＋Ｔ）演算手段７７では剰余保持手段７１の出
力をＲ、被乗数生成手段７６の出力をＳ，反転手段７５
の出力をＴとして入力し、（Ｒ＋ＳｘＴ）の演算を実行
する。（Ｒ＋ＳｘＴ＋Ｔ）演算手段７７は０００８９８
３３Ｆ２６７７５５４７を出力する。マルチプレクサ７
９は、マルチプレクサ７３の出力を選択して出力し、桁
合わせ手段８０では１３ビットの入力を２１２から２０
に整列させる。加算手段８１では併合平方根保持手段７
４の出力と、桁合わせ手段８０の出力を入力して加算を
行ない、０７８６２９Ｆ８２７Ｄ０２９５を出力する。 なお、５回目の反復で、部分平方根が負で剰余が正の場
合に限り、加算手段８１では２０に初期キャリを加える
。
報格納手段６８の出力は１回目と変わらない。剰余保持
手段７４にセットされた４番目の剰余Ｒ４の２６Ｅ３６
ＣＥＦ７００００００００に０８８１Ｂが乗算手段７２
により掛けられ、積１４ＡＣＥＢＤＢＢ０Ｃ０Ｄ０００
０００００が出力される。２８３から２７１の０２９５
が符号１ビット、データ１２ビットの５番目の部分平方
根としてマルチプレクサ７３により選択される。反転手
段７５では０２９５が反転され、１Ｄ６Ａとなり、最下
位ビットとして１が付加されて出力され、（Ｒ＋ＳｘＴ
＋Ｔ）演算手段７７では実質的に乗数として１Ｄ６Ｂで
演算が行なわれる。一方、被乗数生成手段７６では、併
合平方根保持手段７４の出力を左に１ビットシフトする
とともに、マルチプレクサ７３の出力する１３ビットの
先頭ビットを除く１２ビットを２１１から２０へ埋め込
み、０Ｆ０Ｃ５３Ｆ０４ＦＡ０２９５を出力する。（Ｒ
＋ＳｘＴ＋Ｔ）演算手段７７では剰余保持手段７１の出
力をＲ、被乗数生成手段７６の出力をＳ，反転手段７５
の出力をＴとして入力し、（Ｒ＋ＳｘＴ）の演算を実行
する。（Ｒ＋ＳｘＴ＋Ｔ）演算手段７７は０００８９８
３３Ｆ２６７７５５４７を出力する。マルチプレクサ７
９は、マルチプレクサ７３の出力を選択して出力し、桁
合わせ手段８０では１３ビットの入力を２１２から２０
に整列させる。加算手段８１では併合平方根保持手段７
４の出力と、桁合わせ手段８０の出力を入力して加算を
行ない、０７８６２９Ｆ８２７Ｄ０２９５を出力する。 なお、５回目の反復で、部分平方根が負で剰余が正の場
合に限り、加算手段８１では２０に初期キャリを加える
。
【００３４】最終的な結果として、２６３の符号ビット
として０、２６２から２５２の指数部として指数定数加
算手段６５の出力する１１ビット、２５１から２０の仮
数部として加算手段８１の２５３から２２がそれぞれ選
択され、２８１Ｅ１８Ａ７Ｅ０９Ｆ４０Ａ５として図７
に示す開平演算装置から出力される。
として０、２６２から２５２の指数部として指数定数加
算手段６５の出力する１１ビット、２５１から２０の仮
数部として加算手段８１の２５３から２２がそれぞれ選
択され、２８１Ｅ１８Ａ７Ｅ０９Ｆ４０Ａ５として図７
に示す開平演算装置から出力される。
【００３５】（実施例４）図１０は本発明の第４の実施
例である浮動小数点開平演算装置のブロック図を示すも
のである。本実施例の浮動小数点開平演算装置はＩＥＥ
Ｅ規格の倍精度浮動小数点数を入力して、同じ倍精度浮
動小数点数の平方根を出力し、部分平方根のデータとし
てのビット長が８で部分平方根間には重複がない。図１
０において、９１は入力レジスタ、９２は例外検出手段
、９３は指数定数減算手段、９４はシフタ、９５は指数
定数加算手段、９６はリーディングビット付加回路、９
７は正規化手段、９８はテーブル情報格納手段、９９は
シフタ、１００はマルチプレクサ、１０１は剰余保持手
段、１０２は乗算手段、１０３はマルチプレクサ、１０
４から１１０は部分平方根保持手段、１１１は反転手段
、１１２は被乗数生成手段、１１３は（Ｒ＋ＳｘＴ＋Ｔ
）演算手段、１１４は定数減算手段、１１５は定数加算
手段、１１６はマルチプレクサである。
例である浮動小数点開平演算装置のブロック図を示すも
のである。本実施例の浮動小数点開平演算装置はＩＥＥ
Ｅ規格の倍精度浮動小数点数を入力して、同じ倍精度浮
動小数点数の平方根を出力し、部分平方根のデータとし
てのビット長が８で部分平方根間には重複がない。図１
０において、９１は入力レジスタ、９２は例外検出手段
、９３は指数定数減算手段、９４はシフタ、９５は指数
定数加算手段、９６はリーディングビット付加回路、９
７は正規化手段、９８はテーブル情報格納手段、９９は
シフタ、１００はマルチプレクサ、１０１は剰余保持手
段、１０２は乗算手段、１０３はマルチプレクサ、１０
４から１１０は部分平方根保持手段、１１１は反転手段
、１１２は被乗数生成手段、１１３は（Ｒ＋ＳｘＴ＋Ｔ
）演算手段、１１４は定数減算手段、１１５は定数加算
手段、１１６はマルチプレクサである。
【００３６】以下、具体的な数値例を用いて図１０に示
す浮動小数点開平演算装置の動作を説明する。図１１，
図１２はオペランドが入力されてから、各々の手段で処
理されていく過程を示している。はじめにオペランドと
して５６Ｆ８０Ａ４９４Ｂ９Ａ８０Ｆ８が入力され、入
力レジスタ９１にセットされる。例外検出手段９２では
入力オペランドが負の場合はデータ例外として検出し、
浮動小数点開平演算装置の外部の命令実行制御部に対し
て例外が発生していることを通知する。本数値例では（
以下では、この前提を省略する）オペランドは正である
ので例外は検出されない。入力レジスタ９１の出力の２
６２から２５２の指数に対して、指数定数減算手段９３
により３ＦＦが引かれた後、シフタ９４により右に１ビ
ットシフトされ、指数定数加算手段９５により再び３Ｆ
Ｆが加算され、結果の指数が求められる。リーディング
ビット付加回路９６では入力レジスタ９１の出力の２５
１から２０の仮数部に対して先頭にリーディングビット
の１が付加される。正規化手段９７では、入力レジスタ
９１の出力の２５２のビットが１の場合入力を左に１２
ビットシフトして、また、入力レジスタ９１の出力の２
５２のビットが０の場合入力を左に１３ビットシフトし
て出力する。テーブル情報格納手段９８には正規化手段
９７の２６５から２５３の１３ビットが入力され、０Ｄ
０ＤＥが出力される。さらにこの出力の最下位ビットと
して正規化手段９７の２５２のビットを反転したものが
付加されるのであるが、本例では１が付加され、乗算手
段１０２での実質的な乗数は０Ｄ０ＤＦとなる。マルチ
プレクサ１００では正規化手段９７の出力を選択し、こ
の出力が剰余保持手段１０１にセットされる。このとき
、部分平方根保持手段１０４から１１０はゼロにリセッ
トされる。乗算手段１０２で１８０Ａ４９４Ｂ９Ａ８０
Ｆ８０００と０Ｄ０ＤＦの乗算が行なわれ、１３９Ｄ４
Ｃ８３４６６４５ＦＤ８０８０００の積が求められる。 マルチプレクサ１０３では乗算手段１０２の２８１から
２７３の９ビットを符号１ビット、データ８ビットの１
番目の部分平方根として選択する。反転手段１１１では
部分平方根を入力してビット反転するとともに，部分平
方根の下位の隣接２ビットが１１、または、部分平方根
が負、または２回目の反復で１番目の剰余の２６５から
２５５の１１ビットがゼロでない場合、最下位ビットに
０を付加し、それ以外の場合１を付加して出力する。ま
た、被乗数生成手段１１２では、１回目の反復ではマル
チプレクサ１０３の出力の符号ビットを除いてデータ８
ビットを２５７から２５０に埋め込み、他のビットをゼ
ロとして出力する。（Ｒ＋ＳｘＴ＋Ｔ）演算手段１１３
では剰余保持手段１０１の出力をＲ、被乗数生成手段１
１２の出力をＳ，反転手段１１１の出力をＴとして入力
し、反転手段１１１で最下位ビットに０を付加した場合
に（Ｒ＋ＳｘＴ＋Ｔ）を実行し、それ以外の場合は（Ｒ
＋ＳｘＴ）の演算を実行する。（Ｒ＋ＳｘＴ＋Ｔ）の＋
Ｔは部分平方根の最下位ビットに対応するビットが１回
目の反復では２５０、２回目の反復では２４２、３回目
の反復では２３４、４回目の反復では２２６，５回目の
反復では２１８，６回目の反復では２１０，７回目の反
復では２２の位になるように桁合わせをして樹木状桁上
げ保留加算器群に入力される。（Ｒ＋ＳｘＴ＋Ｔ）演算
手段１１３の出力ＦＦＦ８０９４Ｂ９Ａ８０Ｆ８０００
はシフタ９９によって左に８ビットシフトされてマルチ
プレクサ１００により選択され、剰余保持手段１０１に
セットされる。一方、定数減算手段１１４ではマルチプ
レクサ１０３の出力のＬＳＢから１を引き、定数加算手
段１１５ではマルチプレクサ１０３の出力のＬＳＢに１
を加える。。マルチプレクサ１１６は、マルチプレクサ
１０３の出力が正で（Ｒ＋ＳｘＴ＋Ｔ）演算手段１１３
の出力が負の場合、定数減算手段１１４の出力を選択し
、部分平方根の下位の隣接２ビットが１１で（Ｒ＋Ｓｘ
Ｔ＋Ｔ）演算手段１１３の出力が正の場合、または、部
分平方根が負の場合、または、２回目の反復において１
番目の剰余の２６５から２５５の１１ビットがゼロでな
く（Ｒ＋ＳｘＴ＋Ｔ）演算手段１１３の出力が正の場合
、定数加算手段１１５の出力を選択し、それ以外の場合
はマルチプレクサ１０３の出力を選択する。 上記の条件を判断してマルチプレクサ１０３の出力を選
択する。マルチプレクサ１１６の出力を部分平方根保持
手段１０４にセットする。
す浮動小数点開平演算装置の動作を説明する。図１１，
図１２はオペランドが入力されてから、各々の手段で処
理されていく過程を示している。はじめにオペランドと
して５６Ｆ８０Ａ４９４Ｂ９Ａ８０Ｆ８が入力され、入
力レジスタ９１にセットされる。例外検出手段９２では
入力オペランドが負の場合はデータ例外として検出し、
浮動小数点開平演算装置の外部の命令実行制御部に対し
て例外が発生していることを通知する。本数値例では（
以下では、この前提を省略する）オペランドは正である
ので例外は検出されない。入力レジスタ９１の出力の２
６２から２５２の指数に対して、指数定数減算手段９３
により３ＦＦが引かれた後、シフタ９４により右に１ビ
ットシフトされ、指数定数加算手段９５により再び３Ｆ
Ｆが加算され、結果の指数が求められる。リーディング
ビット付加回路９６では入力レジスタ９１の出力の２５
１から２０の仮数部に対して先頭にリーディングビット
の１が付加される。正規化手段９７では、入力レジスタ
９１の出力の２５２のビットが１の場合入力を左に１２
ビットシフトして、また、入力レジスタ９１の出力の２
５２のビットが０の場合入力を左に１３ビットシフトし
て出力する。テーブル情報格納手段９８には正規化手段
９７の２６５から２５３の１３ビットが入力され、０Ｄ
０ＤＥが出力される。さらにこの出力の最下位ビットと
して正規化手段９７の２５２のビットを反転したものが
付加されるのであるが、本例では１が付加され、乗算手
段１０２での実質的な乗数は０Ｄ０ＤＦとなる。マルチ
プレクサ１００では正規化手段９７の出力を選択し、こ
の出力が剰余保持手段１０１にセットされる。このとき
、部分平方根保持手段１０４から１１０はゼロにリセッ
トされる。乗算手段１０２で１８０Ａ４９４Ｂ９Ａ８０
Ｆ８０００と０Ｄ０ＤＦの乗算が行なわれ、１３９Ｄ４
Ｃ８３４６６４５ＦＤ８０８０００の積が求められる。 マルチプレクサ１０３では乗算手段１０２の２８１から
２７３の９ビットを符号１ビット、データ８ビットの１
番目の部分平方根として選択する。反転手段１１１では
部分平方根を入力してビット反転するとともに，部分平
方根の下位の隣接２ビットが１１、または、部分平方根
が負、または２回目の反復で１番目の剰余の２６５から
２５５の１１ビットがゼロでない場合、最下位ビットに
０を付加し、それ以外の場合１を付加して出力する。ま
た、被乗数生成手段１１２では、１回目の反復ではマル
チプレクサ１０３の出力の符号ビットを除いてデータ８
ビットを２５７から２５０に埋め込み、他のビットをゼ
ロとして出力する。（Ｒ＋ＳｘＴ＋Ｔ）演算手段１１３
では剰余保持手段１０１の出力をＲ、被乗数生成手段１
１２の出力をＳ，反転手段１１１の出力をＴとして入力
し、反転手段１１１で最下位ビットに０を付加した場合
に（Ｒ＋ＳｘＴ＋Ｔ）を実行し、それ以外の場合は（Ｒ
＋ＳｘＴ）の演算を実行する。（Ｒ＋ＳｘＴ＋Ｔ）の＋
Ｔは部分平方根の最下位ビットに対応するビットが１回
目の反復では２５０、２回目の反復では２４２、３回目
の反復では２３４、４回目の反復では２２６，５回目の
反復では２１８，６回目の反復では２１０，７回目の反
復では２２の位になるように桁合わせをして樹木状桁上
げ保留加算器群に入力される。（Ｒ＋ＳｘＴ＋Ｔ）演算
手段１１３の出力ＦＦＦ８０９４Ｂ９Ａ８０Ｆ８０００
はシフタ９９によって左に８ビットシフトされてマルチ
プレクサ１００により選択され、剰余保持手段１０１に
セットされる。一方、定数減算手段１１４ではマルチプ
レクサ１０３の出力のＬＳＢから１を引き、定数加算手
段１１５ではマルチプレクサ１０３の出力のＬＳＢに１
を加える。。マルチプレクサ１１６は、マルチプレクサ
１０３の出力が正で（Ｒ＋ＳｘＴ＋Ｔ）演算手段１１３
の出力が負の場合、定数減算手段１１４の出力を選択し
、部分平方根の下位の隣接２ビットが１１で（Ｒ＋Ｓｘ
Ｔ＋Ｔ）演算手段１１３の出力が正の場合、または、部
分平方根が負の場合、または、２回目の反復において１
番目の剰余の２６５から２５５の１１ビットがゼロでな
く（Ｒ＋ＳｘＴ＋Ｔ）演算手段１１３の出力が正の場合
、定数加算手段１１５の出力を選択し、それ以外の場合
はマルチプレクサ１０３の出力を選択する。 上記の条件を判断してマルチプレクサ１０３の出力を選
択する。マルチプレクサ１１６の出力を部分平方根保持
手段１０４にセットする。
【００３７】次に２回目の反復計算に入る。テーブル情
報格納手段９８の出力は２回目以降も１回目と変わらな
い。剰余保持手段１０１にセットされた１番目の剰余Ｒ
１のＦ８０９４Ｂ９Ａ８０Ｆ８０００００に０Ｄ０ＤＦ
が乗算手段１０２により掛けられ、積Ｆ９８０９Ｄ８６
６４５ＦＤ８０８０００００が出力される。２８２から
２７４の１Ｅ６が符号１ビット、データ８ビットの２番
目の部分平方根としてマルチプレクサ１０３により選択
される。反転手段１１１では１Ｅ６が反転され、０１９
となり、最下位ビットとして０が付加されて出力され、
（Ｒ＋ＳｘＴ＋Ｔ）演算手段１１３では実質的に乗数と
して０１９で演算が行なわれる。一方、被乗数生成手段
１１２では、部分平方根保持手段１０４から１１０の出
力を左に１ビットシフトするとともに、マルチプレクサ
１０３の出力する９ビットを２５０から２４２へ埋め込
み、４Ｅ７９８００００００００００を出力する。なお
、図１１，図１２においては被乗数生成手段１１２の出
力に対応して４Ｅ７９Ｃ００００００００００と２４２
ビットが１となっているが図１０に示す開平演算装置で
は（Ｒ＋ＳｘＴ＋Ｔ）の演算での＋Ｔにより実質的に同
じ結果となるようにしている。（Ｒ＋ＳｘＴ＋Ｔ）演算
手段１１３では剰余保持手段１０１の出力をＲ、被乗数
生成手段１１２の出力をＳ，反転手段１１１の出力をＴ
として入力し、（Ｒ＋ＳｘＴ＋Ｔ）の演算を実行する。 （Ｒ＋ＳｘＴ＋Ｔ）演算手段１１３の出力ＦＦＢ３２Ｆ
５Ａ８０Ｆ８０００００はシフタ９９によって左に８ビ
ットシフトされてマルチプレクサ１００により選択され
、剰余保持手段１０１にセットされる。マルチプレクサ
１１６は、マルチプレクサ１０３の出力を選択して出力
し、部分平方根保持手段１０５ではマルチプレクサ１１
６の出力をセットする。
報格納手段９８の出力は２回目以降も１回目と変わらな
い。剰余保持手段１０１にセットされた１番目の剰余Ｒ
１のＦ８０９４Ｂ９Ａ８０Ｆ８０００００に０Ｄ０ＤＦ
が乗算手段１０２により掛けられ、積Ｆ９８０９Ｄ８６
６４５ＦＤ８０８０００００が出力される。２８２から
２７４の１Ｅ６が符号１ビット、データ８ビットの２番
目の部分平方根としてマルチプレクサ１０３により選択
される。反転手段１１１では１Ｅ６が反転され、０１９
となり、最下位ビットとして０が付加されて出力され、
（Ｒ＋ＳｘＴ＋Ｔ）演算手段１１３では実質的に乗数と
して０１９で演算が行なわれる。一方、被乗数生成手段
１１２では、部分平方根保持手段１０４から１１０の出
力を左に１ビットシフトするとともに、マルチプレクサ
１０３の出力する９ビットを２５０から２４２へ埋め込
み、４Ｅ７９８００００００００００を出力する。なお
、図１１，図１２においては被乗数生成手段１１２の出
力に対応して４Ｅ７９Ｃ００００００００００と２４２
ビットが１となっているが図１０に示す開平演算装置で
は（Ｒ＋ＳｘＴ＋Ｔ）の演算での＋Ｔにより実質的に同
じ結果となるようにしている。（Ｒ＋ＳｘＴ＋Ｔ）演算
手段１１３では剰余保持手段１０１の出力をＲ、被乗数
生成手段１１２の出力をＳ，反転手段１１１の出力をＴ
として入力し、（Ｒ＋ＳｘＴ＋Ｔ）の演算を実行する。 （Ｒ＋ＳｘＴ＋Ｔ）演算手段１１３の出力ＦＦＢ３２Ｆ
５Ａ８０Ｆ８０００００はシフタ９９によって左に８ビ
ットシフトされてマルチプレクサ１００により選択され
、剰余保持手段１０１にセットされる。マルチプレクサ
１１６は、マルチプレクサ１０３の出力を選択して出力
し、部分平方根保持手段１０５ではマルチプレクサ１１
６の出力をセットする。
【００３８】次に３回目の反復計算に入る。テーブル情
報格納手段９８の出力は１回目と変わらない。剰余保持
手段１０１にセットされた２番目の剰余Ｒ２のＢ３２Ｆ
５Ａ８０Ｆ８０００００００に０Ｄ０ＤＦが乗算手段１
０２により掛けられ、積Ｃ１５３８ＦＣ８９ＦＤ８０８
０００００００が出力される。２８２から２７４の１０
５が符号１ビット、データ８ビットの３番目の部分平方
根としてマルチプレクサ１０３により選択される。反転
手段１１１では１０５が反転され、０ＦＡとなり、最下
位ビットとして０が付加されて出力され、（Ｒ＋ＳｘＴ
＋Ｔ）演算手段１１３では実質的に乗数として０ＦＡで
演算が行なわれる。一方、被乗数生成手段１１２では、
部分平方根保持手段１０４から１１０の出力を左に１ビ
ットシフトするとともに、マルチプレクサ１０３の出力
する９ビットを２４２から２３４へ埋め込み、４Ｅ７３
４１４００００００００を出力する。なお、図１１，図
１２においては被乗数生成手段１１２の出力に対応して
４Ｅ７３４１８００００００００と２３４ビットに＋１
された形になっているが図１０に示す開平演算装置では
（Ｒ＋ＳｘＴ＋Ｔ）の演算での＋Ｔにより実質的に同じ
結果となるようにしている。（Ｒ＋ＳｘＴ＋Ｔ）演算手
段１１３では剰余保持手段１０１の出力をＲ、被乗数生
成手段１１２の出力をＳ，反転手段１１１の出力をＴと
して入力し、（Ｒ＋ＳｘＴ＋Ｔ）の演算を実行する。（
Ｒ＋ＳｘＴ＋Ｔ）演算手段１１３の出力ＦＦＣＢＥ８７
７Ｆ８０００００００はシフタ９９によって左に８ビッ
トシフトされてマルチプレクサ１００により選択され、
剰余保持手段１０１にセットされる。マルチプレクサ１
１６は、マルチプレクサ１０３の出力を選択して出力し
、部分平方根保持手段１０６ではマルチプレクサ１１６
の出力をセットする。
報格納手段９８の出力は１回目と変わらない。剰余保持
手段１０１にセットされた２番目の剰余Ｒ２のＢ３２Ｆ
５Ａ８０Ｆ８０００００００に０Ｄ０ＤＦが乗算手段１
０２により掛けられ、積Ｃ１５３８ＦＣ８９ＦＤ８０８
０００００００が出力される。２８２から２７４の１０
５が符号１ビット、データ８ビットの３番目の部分平方
根としてマルチプレクサ１０３により選択される。反転
手段１１１では１０５が反転され、０ＦＡとなり、最下
位ビットとして０が付加されて出力され、（Ｒ＋ＳｘＴ
＋Ｔ）演算手段１１３では実質的に乗数として０ＦＡで
演算が行なわれる。一方、被乗数生成手段１１２では、
部分平方根保持手段１０４から１１０の出力を左に１ビ
ットシフトするとともに、マルチプレクサ１０３の出力
する９ビットを２４２から２３４へ埋め込み、４Ｅ７３
４１４００００００００を出力する。なお、図１１，図
１２においては被乗数生成手段１１２の出力に対応して
４Ｅ７３４１８００００００００と２３４ビットに＋１
された形になっているが図１０に示す開平演算装置では
（Ｒ＋ＳｘＴ＋Ｔ）の演算での＋Ｔにより実質的に同じ
結果となるようにしている。（Ｒ＋ＳｘＴ＋Ｔ）演算手
段１１３では剰余保持手段１０１の出力をＲ、被乗数生
成手段１１２の出力をＳ，反転手段１１１の出力をＴと
して入力し、（Ｒ＋ＳｘＴ＋Ｔ）の演算を実行する。（
Ｒ＋ＳｘＴ＋Ｔ）演算手段１１３の出力ＦＦＣＢＥ８７
７Ｆ８０００００００はシフタ９９によって左に８ビッ
トシフトされてマルチプレクサ１００により選択され、
剰余保持手段１０１にセットされる。マルチプレクサ１
１６は、マルチプレクサ１０３の出力を選択して出力し
、部分平方根保持手段１０６ではマルチプレクサ１１６
の出力をセットする。
【００３９】次に４回目の反復計算に入る。テーブル情
報格納手段９８の出力は１回目と変わらない。剰余保持
手段１０１にセットされた３番目の剰余Ｒ３のＣＢＥ８
７７Ｆ８０００００００００に０Ｄ０ＤＦが乗算手段１
０２により掛けられ、積Ｄ５７Ｆ８０ＦＡ０１０８００
０００００００が出力される。２８２から２７４の１５
５が符号１ビット、データ８ビットの４番目の部分平方
根としてマルチプレクサ１０３により選択される。反転
手段１１１では１５５が反転され、０ＡＡとなり、最下
位ビットとして０が付加されて出力され、（Ｒ＋ＳｘＴ
＋Ｔ）演算手段１１３では実質的に乗数として０ＡＡで
演算が行なわれる。一方、被乗数生成手段１１２では、
部分平方根保持手段１０４から１１０の出力を左に１ビ
ットシフトするとともに、マルチプレクサ１０３の出力
する９ビットを２３４から２２６へ埋め込み、４Ｅ７３
０２Ｄ５４００００００を出力する。なお、図１１，図
１２においては被乗数生成手段１１２の出力に対応して
４Ｅ７３０２Ｄ５８００００００と２２６に＋１された
形になっているが図１０に示す開平演算装置では（Ｒ＋
ＳｘＴ＋Ｔ）の演算での＋Ｔにより実質的に同じ結果と
なるようにしている。（Ｒ＋ＳｘＴ＋Ｔ）演算手段１１
３では剰余保持手段１０１の出力をＲ、被乗数生成手段
１１２の出力をＳ，反転手段１１１の出力をＴとして入
力し、（Ｒ＋ＳｘＴ＋Ｔ）の演算を実行する。（Ｒ＋Ｓ
ｘＴ＋Ｔ）演算手段１１３の出力００００Ｄ７Ｄ９Ｃ７
０００００００はシフタ９９によって左に８ビットシフ
トされてマルチプレクサ１００により選択され、剰余保
持手段１０１にセットされる。マルチプレクサ１１６は
、定数加算手段１１５の出力を選択して出力し、部分平
方根保持手段１０７ではマルチプレクサ１１６の出力を
セットする。
報格納手段９８の出力は１回目と変わらない。剰余保持
手段１０１にセットされた３番目の剰余Ｒ３のＣＢＥ８
７７Ｆ８０００００００００に０Ｄ０ＤＦが乗算手段１
０２により掛けられ、積Ｄ５７Ｆ８０ＦＡ０１０８００
０００００００が出力される。２８２から２７４の１５
５が符号１ビット、データ８ビットの４番目の部分平方
根としてマルチプレクサ１０３により選択される。反転
手段１１１では１５５が反転され、０ＡＡとなり、最下
位ビットとして０が付加されて出力され、（Ｒ＋ＳｘＴ
＋Ｔ）演算手段１１３では実質的に乗数として０ＡＡで
演算が行なわれる。一方、被乗数生成手段１１２では、
部分平方根保持手段１０４から１１０の出力を左に１ビ
ットシフトするとともに、マルチプレクサ１０３の出力
する９ビットを２３４から２２６へ埋め込み、４Ｅ７３
０２Ｄ５４００００００を出力する。なお、図１１，図
１２においては被乗数生成手段１１２の出力に対応して
４Ｅ７３０２Ｄ５８００００００と２２６に＋１された
形になっているが図１０に示す開平演算装置では（Ｒ＋
ＳｘＴ＋Ｔ）の演算での＋Ｔにより実質的に同じ結果と
なるようにしている。（Ｒ＋ＳｘＴ＋Ｔ）演算手段１１
３では剰余保持手段１０１の出力をＲ、被乗数生成手段
１１２の出力をＳ，反転手段１１１の出力をＴとして入
力し、（Ｒ＋ＳｘＴ＋Ｔ）の演算を実行する。（Ｒ＋Ｓ
ｘＴ＋Ｔ）演算手段１１３の出力００００Ｄ７Ｄ９Ｃ７
０００００００はシフタ９９によって左に８ビットシフ
トされてマルチプレクサ１００により選択され、剰余保
持手段１０１にセットされる。マルチプレクサ１１６は
、定数加算手段１１５の出力を選択して出力し、部分平
方根保持手段１０７ではマルチプレクサ１１６の出力を
セットする。
【００４０】次に５回目の反復計算に入る。テーブル情
報格納手段９８の出力は１回目と変わらない。剰余保持
手段１０１にセットされた４番目の剰余Ｒ４の００Ｄ７
Ｄ９Ｃ７０００００００００に０Ｄ０ＤＦが乗算手段１
０２により掛けられ、積００Ｂ０１ＣＦ８６４５９００
０００００００が出力される。２８２から２７４の００
２が符号１ビット、データ８ビットの５番目の部分平方
根としてマルチプレクサ１０３により選択される。反転
手段１１１では００２が反転され、１ＦＤとなり、最下
位ビットとして０が付加されて出力され、（Ｒ＋ＳｘＴ
＋Ｔ）演算手段１１３では実質的に乗数として１ＦＤで
演算が行なわれる。一方、被乗数生成手段１１２では、
部分平方根保持手段１０４から１１０の出力を左に１ビ
ットシフトするとともに、マルチプレクサ１０３の出力
する９ビットを２２６から２１８へ埋め込み、４Ｅ７３
０２ＡＢ００８００００を出力する。なお、図８におい
ては被乗数生成手段１１２の出力に対応して４Ｅ７３０
２ＡＢ００Ｃ００００と２１８ビットが１となっている
が図１０に示す開平演算装置では（Ｒ＋ＳｘＴ＋Ｔ）の
演算での＋Ｔにより実質的に同じ結果となるようにして
いる。 （Ｒ＋ＳｘＴ＋Ｔ）演算手段１１３では剰余保持手段１
０１の出力をＲ、被乗数生成手段１１２の出力をＳ，反
転手段１１１の出力をＴとして入力し、（Ｒ＋ＳｘＴ＋
Ｔ）の演算を実行する。（Ｒ＋ＳｘＴ＋Ｔ）演算手段１
１３の出力ＦＦＥＣ８０ＢＥＦＥＦＤＣ００００はシフ
タ９９によって左に８ビットシフトされてマルチプレク
サ１００により選択され、剰余保持手段１０１にセット
される。マルチプレクサ１１６は、マルチプレクサ１０
３の出力を選択して出力し、部分平方根保持手段１０８
ではマルチプレクサ１１６の出力をセットする。
報格納手段９８の出力は１回目と変わらない。剰余保持
手段１０１にセットされた４番目の剰余Ｒ４の００Ｄ７
Ｄ９Ｃ７０００００００００に０Ｄ０ＤＦが乗算手段１
０２により掛けられ、積００Ｂ０１ＣＦ８６４５９００
０００００００が出力される。２８２から２７４の００
２が符号１ビット、データ８ビットの５番目の部分平方
根としてマルチプレクサ１０３により選択される。反転
手段１１１では００２が反転され、１ＦＤとなり、最下
位ビットとして０が付加されて出力され、（Ｒ＋ＳｘＴ
＋Ｔ）演算手段１１３では実質的に乗数として１ＦＤで
演算が行なわれる。一方、被乗数生成手段１１２では、
部分平方根保持手段１０４から１１０の出力を左に１ビ
ットシフトするとともに、マルチプレクサ１０３の出力
する９ビットを２２６から２１８へ埋め込み、４Ｅ７３
０２ＡＢ００８００００を出力する。なお、図８におい
ては被乗数生成手段１１２の出力に対応して４Ｅ７３０
２ＡＢ００Ｃ００００と２１８ビットが１となっている
が図１０に示す開平演算装置では（Ｒ＋ＳｘＴ＋Ｔ）の
演算での＋Ｔにより実質的に同じ結果となるようにして
いる。 （Ｒ＋ＳｘＴ＋Ｔ）演算手段１１３では剰余保持手段１
０１の出力をＲ、被乗数生成手段１１２の出力をＳ，反
転手段１１１の出力をＴとして入力し、（Ｒ＋ＳｘＴ＋
Ｔ）の演算を実行する。（Ｒ＋ＳｘＴ＋Ｔ）演算手段１
１３の出力ＦＦＥＣ８０ＢＥＦＥＦＤＣ００００はシフ
タ９９によって左に８ビットシフトされてマルチプレク
サ１００により選択され、剰余保持手段１０１にセット
される。マルチプレクサ１１６は、マルチプレクサ１０
３の出力を選択して出力し、部分平方根保持手段１０８
ではマルチプレクサ１１６の出力をセットする。
【００４１】次に６回目の反復計算に入る。テーブル情
報格納手段９８の出力は１回目と変わらない。剰余保持
手段１０１にセットされた５番目の剰余Ｒ５のＥＣ８０
ＢＥＦＥＦＤＣ００００００に０Ｄ０ＤＦが乗算手段１
０２により掛けられ、積Ｆ０１７９Ｆ５５８Ｅ４Ｂ０Ａ
４００００００が出力される。２８２から２７４の１Ｃ
０が符号１ビット、データ８ビットの６番目の部分平方
根としてマルチプレクサ１０３により選択される。反転
手段１１１では１Ｃ０が反転され、０３Ｆとなり、最下
位ビットとして０が付加されて出力され、（Ｒ＋ＳｘＴ
＋Ｔ）演算手段１１３では実質的に乗数として０３Ｆで
演算が行なわれる。一方、被乗数生成手段１１２では、
部分平方根保持手段１０４から１１０の出力を左に１ビ
ットシフトするとともに、マルチプレクサ１０３の出力
する９ビットを２１８から２１０へ埋め込み、４Ｅ７３
０２ＡＢ０１７００００を出力する。なお、図１１，図
１２においては被乗数生成手段１１２の出力に対応して
４Ｅ７３０２ＡＢ０１７４０００と２１０ビットが１と
なっているが図１０に示す開平演算装置では（Ｒ＋Ｓｘ
Ｔ＋Ｔ）の演算での＋Ｔにより実質的に同じ結果となる
ようにしている。（Ｒ＋ＳｘＴ＋Ｔ）演算手段１１３で
は剰余保持手段１０１の出力をＲ、被乗数生成手段１１
２の出力をＳ，反転手段１１１の出力をＴとして入力し
、（Ｒ＋ＳｘＴ＋Ｔ）の演算を実行する。（Ｒ＋ＳｘＴ
＋Ｔ）演算手段１１３の出力ＦＦＣＦ０ＣＡ７１３１Ａ
９ＦＣ００はシフタ９９によって左に８ビットシフトさ
れてマルチプレクサ１００により選択され、剰余保持手
段１０１にセットされる。マルチプレクサ１１６は、マ
ルチプレクサ１０３の出力を選択して出力し、部分平方
根保持手段１０９ではマルチプレクサ１１６の出力をセ
ットする。
報格納手段９８の出力は１回目と変わらない。剰余保持
手段１０１にセットされた５番目の剰余Ｒ５のＥＣ８０
ＢＥＦＥＦＤＣ００００００に０Ｄ０ＤＦが乗算手段１
０２により掛けられ、積Ｆ０１７９Ｆ５５８Ｅ４Ｂ０Ａ
４００００００が出力される。２８２から２７４の１Ｃ
０が符号１ビット、データ８ビットの６番目の部分平方
根としてマルチプレクサ１０３により選択される。反転
手段１１１では１Ｃ０が反転され、０３Ｆとなり、最下
位ビットとして０が付加されて出力され、（Ｒ＋ＳｘＴ
＋Ｔ）演算手段１１３では実質的に乗数として０３Ｆで
演算が行なわれる。一方、被乗数生成手段１１２では、
部分平方根保持手段１０４から１１０の出力を左に１ビ
ットシフトするとともに、マルチプレクサ１０３の出力
する９ビットを２１８から２１０へ埋め込み、４Ｅ７３
０２ＡＢ０１７００００を出力する。なお、図１１，図
１２においては被乗数生成手段１１２の出力に対応して
４Ｅ７３０２ＡＢ０１７４０００と２１０ビットが１と
なっているが図１０に示す開平演算装置では（Ｒ＋Ｓｘ
Ｔ＋Ｔ）の演算での＋Ｔにより実質的に同じ結果となる
ようにしている。（Ｒ＋ＳｘＴ＋Ｔ）演算手段１１３で
は剰余保持手段１０１の出力をＲ、被乗数生成手段１１
２の出力をＳ，反転手段１１１の出力をＴとして入力し
、（Ｒ＋ＳｘＴ＋Ｔ）の演算を実行する。（Ｒ＋ＳｘＴ
＋Ｔ）演算手段１１３の出力ＦＦＣＦ０ＣＡ７１３１Ａ
９ＦＣ００はシフタ９９によって左に８ビットシフトさ
れてマルチプレクサ１００により選択され、剰余保持手
段１０１にセットされる。マルチプレクサ１１６は、マ
ルチプレクサ１０３の出力を選択して出力し、部分平方
根保持手段１０９ではマルチプレクサ１１６の出力をセ
ットする。
【００４２】次に７回目の反復計算に入る。テーブル情
報格納手段９８の出力は１回目と変わらない。剰余保持
手段１０１にセットされた６番目の剰余Ｒ６のＣＦ０Ｃ
Ａ７１３１Ａ９ＦＣ００００に０Ｄ０ＤＦが乗算手段１
０２により掛けられ、積Ｄ８０ＦＡ３Ｃ５０Ｆ４５ＦＤ
２８４００００が出力される。２８２から２７４の１６
０が符号１ビット、データ８ビットの２番目の部分平方
根としてマルチプレクサ１０３により選択される。反転
手段１１１では１６０が反転され、０９Ｆとなり、最下
位ビットとして０が付加されて出力され、（Ｒ＋ＳｘＴ
＋Ｔ）演算手段１１３では実質的に乗数として０９Ｆで
演算が行なわれる。一方、被乗数生成手段１１２では、
部分平方根保持手段１０４から１１０の出力を左に１ビ
ットシフトするとともに、マルチプレクサ１０３の出力
する９ビットを２１０から２２へ埋め込み、４Ｅ７３０
２ＡＢ０１６０５８０を出力する。なお、図８において
は被乗数生成手段１１２の出力に対応して４Ｅ７３０２
ＡＢ０１６０５８４と２２ビットが１となっているが図
７に示す開平演算装置では（Ｒ＋ＳｘＴ＋Ｔ）の演算で
の＋Ｔにより実質的に同じ結果となるようにしている。 （Ｒ＋ＳｘＴ＋Ｔ）演算手段１１３では剰余保持手段１
０１の出力をＲ、被乗数生成手段１１２の出力をＳ，反
転手段１１１の出力をＴとして入力し、（Ｒ＋ＳｘＴ＋
Ｔ）の演算を実行する。（Ｒ＋ＳｘＴ＋Ｔ）演算手段１
１３の出力ＦＦＣ６１５ＢＢ５０７Ａ９６ＣＦＣはシフ
タ９９によって左に８ビットシフトされてマルチプレク
サ１００により選択され、剰余保持手段１０１にセット
される。マルチプレクサ１１６は、マルチプレクサ１０
３の出力を選択して出力し、部分平方根保持手段１１０
ではマルチプレクサ１１６の出力をセットする。
報格納手段９８の出力は１回目と変わらない。剰余保持
手段１０１にセットされた６番目の剰余Ｒ６のＣＦ０Ｃ
Ａ７１３１Ａ９ＦＣ００００に０Ｄ０ＤＦが乗算手段１
０２により掛けられ、積Ｄ８０ＦＡ３Ｃ５０Ｆ４５ＦＤ
２８４００００が出力される。２８２から２７４の１６
０が符号１ビット、データ８ビットの２番目の部分平方
根としてマルチプレクサ１０３により選択される。反転
手段１１１では１６０が反転され、０９Ｆとなり、最下
位ビットとして０が付加されて出力され、（Ｒ＋ＳｘＴ
＋Ｔ）演算手段１１３では実質的に乗数として０９Ｆで
演算が行なわれる。一方、被乗数生成手段１１２では、
部分平方根保持手段１０４から１１０の出力を左に１ビ
ットシフトするとともに、マルチプレクサ１０３の出力
する９ビットを２１０から２２へ埋め込み、４Ｅ７３０
２ＡＢ０１６０５８０を出力する。なお、図８において
は被乗数生成手段１１２の出力に対応して４Ｅ７３０２
ＡＢ０１６０５８４と２２ビットが１となっているが図
７に示す開平演算装置では（Ｒ＋ＳｘＴ＋Ｔ）の演算で
の＋Ｔにより実質的に同じ結果となるようにしている。 （Ｒ＋ＳｘＴ＋Ｔ）演算手段１１３では剰余保持手段１
０１の出力をＲ、被乗数生成手段１１２の出力をＳ，反
転手段１１１の出力をＴとして入力し、（Ｒ＋ＳｘＴ＋
Ｔ）の演算を実行する。（Ｒ＋ＳｘＴ＋Ｔ）演算手段１
１３の出力ＦＦＣ６１５ＢＢ５０７Ａ９６ＣＦＣはシフ
タ９９によって左に８ビットシフトされてマルチプレク
サ１００により選択され、剰余保持手段１０１にセット
される。マルチプレクサ１１６は、マルチプレクサ１０
３の出力を選択して出力し、部分平方根保持手段１１０
ではマルチプレクサ１１６の出力をセットする。
【００４３】最終的な結果として、２６３の符号ビット
として０、２６２から２５２の指数部として指数定数加
算手段９５の出力する１１ビット、２５１から２０の仮
数部として部分平方根保持手段１０４の下位７ビットと
部分平方根保持手段１０５から１０９の４０ビットとマ
ルチプレクサ１１６の出力の上位５ビットをひとまとめ
にして、４６７３９ＣＣ０ＡＡＣ０５８０Ｃが図１０に
示す開平演算装置から出力される。
として０、２６２から２５２の指数部として指数定数加
算手段９５の出力する１１ビット、２５１から２０の仮
数部として部分平方根保持手段１０４の下位７ビットと
部分平方根保持手段１０５から１０９の４０ビットとマ
ルチプレクサ１１６の出力の上位５ビットをひとまとめ
にして、４６７３９ＣＣ０ＡＡＣ０５８０Ｃが図１０に
示す開平演算装置から出力される。
【００４４】（実施例５）図１３は本発明の第５の実施
例である固定小数点開平演算装置のブロック図を示すも
のである。本実施例の固定小数点開平演算装置は２の補
数表示の６４ビットの固定小数点数を入力して、２の補
数表示の３２ビットの平方根を出力し、部分平方根のデ
ータとしてのビット長が１２で部分平方根間には１ビッ
トの重複がある。図１において、２０１は入力レジスタ
、２０２は例外検出手段、２０３は正規化シフト数検出
手段、２０４は正規化手段、２０５はテーブル情報格納
手段、２０６はシフタ、２０７はマルチプレクサ、２０
８は剰余保持手段、２０９は併合平方根保持手段、２１
０は部分平方根保持手段、２１１は反転手段、２１２は
被乗数生成手段、２１３から２１５はマルチプレクサ、
２１６は（Ｒ＋ＳｘＴ＋Ｔ）演算手段、２１７はマルチ
プレクサ、２１８は定数減算手段、２１９はマルチプレ
クサ、２２０は桁合わせ手段、２２１は加算手段、２２
２は桁調整シフト数算出手段、２２３は桁調整手段であ
る。
例である固定小数点開平演算装置のブロック図を示すも
のである。本実施例の固定小数点開平演算装置は２の補
数表示の６４ビットの固定小数点数を入力して、２の補
数表示の３２ビットの平方根を出力し、部分平方根のデ
ータとしてのビット長が１２で部分平方根間には１ビッ
トの重複がある。図１において、２０１は入力レジスタ
、２０２は例外検出手段、２０３は正規化シフト数検出
手段、２０４は正規化手段、２０５はテーブル情報格納
手段、２０６はシフタ、２０７はマルチプレクサ、２０
８は剰余保持手段、２０９は併合平方根保持手段、２１
０は部分平方根保持手段、２１１は反転手段、２１２は
被乗数生成手段、２１３から２１５はマルチプレクサ、
２１６は（Ｒ＋ＳｘＴ＋Ｔ）演算手段、２１７はマルチ
プレクサ、２１８は定数減算手段、２１９はマルチプレ
クサ、２２０は桁合わせ手段、２２１は加算手段、２２
２は桁調整シフト数算出手段、２２３は桁調整手段であ
る。
【００４５】以下、具体的な数値例を用いて図１３に示
す固定小数点開平演算装置の動作を説明する。図２，図
３はオペランドが入力されてから、各々の手段で処理さ
れていく過程を示している。はじめにオペランドとして
０５Ａ６１８Ｂ０ＢＣＣ８Ｆ１３Ｆが入力され、入力レ
ジスタ２０１にセットされる。例外検出手段２０２では
入力オペランドの先頭２ビットが１０または１１の場合
はデータ例外として、また０１の場合はオーバーフロー
例外として検出し、固定小数点開平演算装置の外部の命
令実行制御部に対して例外が発生していることを通知す
る。本数値例では（以下では、この前提を省略する）例
外は検出されない。正規化シフト数検出手段２０３では
、２ビット単位のビット正規化を行なうためのシフト数
を検出しており、４が出力される。正規化手段２０４で
は、正規化シフト数検出手段２０３より、シフト数４の
指示を受け、入力データを４ビット左にシフトして出力
する。テーブル情報格納手段２０５には正規化手段２０
４の２６３から２５１の１３ビットが入力され、０Ｄ７
７２が出力される。さらにこの出力の最下位ビットとし
て正規化手段２０４の２５０のビットを反転したものが
付加されるのであるが、本例では１が付加され、（Ｒ＋
ＳｘＴ＋Ｔ）演算手段２１６での実質的な乗数は０Ｄ７
７３となる。マルチプレクサ２０７では先頭に４ビット
のゼロを付加した正規化手段２０４の出力を選択し、こ
の出力が剰余保持手段２０８にセットされる。このとき
、併合平方根保持手段２０９はゼロにリセットされる。 マルチプレクサ２１３、２１４、２１５はそれぞれ、’
０’、剰余保持手段２０８の出力、テーブル情報格納手
段２０５の出力を選択し、（Ｒ＋ＳｘＴ＋Ｔ）演算手段
２１６で０５Ａ６１８Ｂ０ＢＣＣ８Ｆ１３Ｆ０と０Ｄ７
７３の乗算が行なわれ、０４Ｃ１０８５９８５Ｆ１９０
Ｅ０４８４Ｄ０の積が求められる。マルチプレクサ２１
７では（Ｒ＋ＳｘＴ＋Ｔ）演算手段２１６の２８０から
２６８の１３ビットを符号１ビット、データ１２ビット
の１番目の部分平方根として選択し、部分平方根保持手
段２１０にこの部分平方根がセットされる。反転手段２
１１では部分平方根保持手段２１０の出力を入力してビ
ット反転するとともに上位に４ビット符号を拡張し、最
下位ビットに１を付加して出力する。ただし、反転手段
２１１では３回目の反復で部分平方根が負の場合に限り
、最下位ビットに０を付加して出力する。これは負の方
向に大きめに部分平方根を算出しているのを補正するた
めに行なう。また、被乗数生成手段２１２では、１回目
の反復では２５４から２４２までに部分平方根保持手段
２１０の出力を埋め込み、他のビットをゼロとして出力
する。マルチプレクサ２１３、２１４、２１５はそれぞ
れ、剰余保持手段２０８の出力、被乗数生成手段２１２
の出力、反転手段２１１の出力を選択し、（Ｒ＋ＳｘＴ
＋Ｔ）演算手段２１６ではマルチプレクサ２１３の出力
をＲ、マルチプレクサ２１４の出力をＳ，マルチプレク
サ２１５の出力をＴとして入力し、３回目の反復で部分
平方根が負の場合に限り（Ｒ＋ＳｘＴ＋Ｔ）を実行し、
それ以外の場合は（Ｒ＋ＳｘＴ）の演算を実行する。（
Ｒ＋ＳｘＴ＋Ｔ）の＋Ｔは部分平方根の最下位ビットに
対応するビットが２２０の位になるように桁合わせをし
て樹木状桁上げ保留加算器群に入力される。（Ｒ＋Ｓｘ
Ｔ＋Ｔ）演算手段２１６の出力ＦＦＦＦＢ８７０ＢＣＣ
８Ｆ１３Ｆ０はシフタ２０６によって左に１１ビットシ
フトされてマルチプレクサ２０７により選択され、剰余
保持手段２０８にセットされる。一方、定数減算手段２
１８では部分平方根保持手段２１０の出力のＬＳＢから
１を引く。 マルチプレクサ２１９は、部分平方根保持手段２１０の
出力が正で（Ｒ＋ＳｘＴ＋Ｔ）演算手段２１６の出力が
負の場合、定数減算手段２１８の出力を選択し、それ以
外の場合は部分平方根保持手段２１０の出力を選択する
。１回目の反復では上記の条件を判断して定数減算手段
２１８の出力を選択する。桁合わせ手段２２０では各反
復での部分平方根を併合するための桁合わせをを実行す
る。具体的には、部分平方根が負の場合には、マルチプ
レクサ２１９の出力の１３ビットの先頭２ビットをゼロ
に抑止し、また、部分平方根が正の場合には、マルチプ
レクサ２１９の出力の１３ビットを、上位の併合平方根
とのビットの重みがつり合うようにシフトを行ない、出
力する。１番目の部分平方根に対しては、２５４から２
４２に入力データを整列させ、出力する。加算手段２２
１では併合平方根保持手段２０９の出力と、桁合わせ手
段２２０の出力を入力して加算を行ない、結果を併合平
方根保持手段２０９にセットする。
す固定小数点開平演算装置の動作を説明する。図２，図
３はオペランドが入力されてから、各々の手段で処理さ
れていく過程を示している。はじめにオペランドとして
０５Ａ６１８Ｂ０ＢＣＣ８Ｆ１３Ｆが入力され、入力レ
ジスタ２０１にセットされる。例外検出手段２０２では
入力オペランドの先頭２ビットが１０または１１の場合
はデータ例外として、また０１の場合はオーバーフロー
例外として検出し、固定小数点開平演算装置の外部の命
令実行制御部に対して例外が発生していることを通知す
る。本数値例では（以下では、この前提を省略する）例
外は検出されない。正規化シフト数検出手段２０３では
、２ビット単位のビット正規化を行なうためのシフト数
を検出しており、４が出力される。正規化手段２０４で
は、正規化シフト数検出手段２０３より、シフト数４の
指示を受け、入力データを４ビット左にシフトして出力
する。テーブル情報格納手段２０５には正規化手段２０
４の２６３から２５１の１３ビットが入力され、０Ｄ７
７２が出力される。さらにこの出力の最下位ビットとし
て正規化手段２０４の２５０のビットを反転したものが
付加されるのであるが、本例では１が付加され、（Ｒ＋
ＳｘＴ＋Ｔ）演算手段２１６での実質的な乗数は０Ｄ７
７３となる。マルチプレクサ２０７では先頭に４ビット
のゼロを付加した正規化手段２０４の出力を選択し、こ
の出力が剰余保持手段２０８にセットされる。このとき
、併合平方根保持手段２０９はゼロにリセットされる。 マルチプレクサ２１３、２１４、２１５はそれぞれ、’
０’、剰余保持手段２０８の出力、テーブル情報格納手
段２０５の出力を選択し、（Ｒ＋ＳｘＴ＋Ｔ）演算手段
２１６で０５Ａ６１８Ｂ０ＢＣＣ８Ｆ１３Ｆ０と０Ｄ７
７３の乗算が行なわれ、０４Ｃ１０８５９８５Ｆ１９０
Ｅ０４８４Ｄ０の積が求められる。マルチプレクサ２１
７では（Ｒ＋ＳｘＴ＋Ｔ）演算手段２１６の２８０から
２６８の１３ビットを符号１ビット、データ１２ビット
の１番目の部分平方根として選択し、部分平方根保持手
段２１０にこの部分平方根がセットされる。反転手段２
１１では部分平方根保持手段２１０の出力を入力してビ
ット反転するとともに上位に４ビット符号を拡張し、最
下位ビットに１を付加して出力する。ただし、反転手段
２１１では３回目の反復で部分平方根が負の場合に限り
、最下位ビットに０を付加して出力する。これは負の方
向に大きめに部分平方根を算出しているのを補正するた
めに行なう。また、被乗数生成手段２１２では、１回目
の反復では２５４から２４２までに部分平方根保持手段
２１０の出力を埋め込み、他のビットをゼロとして出力
する。マルチプレクサ２１３、２１４、２１５はそれぞ
れ、剰余保持手段２０８の出力、被乗数生成手段２１２
の出力、反転手段２１１の出力を選択し、（Ｒ＋ＳｘＴ
＋Ｔ）演算手段２１６ではマルチプレクサ２１３の出力
をＲ、マルチプレクサ２１４の出力をＳ，マルチプレク
サ２１５の出力をＴとして入力し、３回目の反復で部分
平方根が負の場合に限り（Ｒ＋ＳｘＴ＋Ｔ）を実行し、
それ以外の場合は（Ｒ＋ＳｘＴ）の演算を実行する。（
Ｒ＋ＳｘＴ＋Ｔ）の＋Ｔは部分平方根の最下位ビットに
対応するビットが２２０の位になるように桁合わせをし
て樹木状桁上げ保留加算器群に入力される。（Ｒ＋Ｓｘ
Ｔ＋Ｔ）演算手段２１６の出力ＦＦＦＦＢ８７０ＢＣＣ
８Ｆ１３Ｆ０はシフタ２０６によって左に１１ビットシ
フトされてマルチプレクサ２０７により選択され、剰余
保持手段２０８にセットされる。一方、定数減算手段２
１８では部分平方根保持手段２１０の出力のＬＳＢから
１を引く。 マルチプレクサ２１９は、部分平方根保持手段２１０の
出力が正で（Ｒ＋ＳｘＴ＋Ｔ）演算手段２１６の出力が
負の場合、定数減算手段２１８の出力を選択し、それ以
外の場合は部分平方根保持手段２１０の出力を選択する
。１回目の反復では上記の条件を判断して定数減算手段
２１８の出力を選択する。桁合わせ手段２２０では各反
復での部分平方根を併合するための桁合わせをを実行す
る。具体的には、部分平方根が負の場合には、マルチプ
レクサ２１９の出力の１３ビットの先頭２ビットをゼロ
に抑止し、また、部分平方根が正の場合には、マルチプ
レクサ２１９の出力の１３ビットを、上位の併合平方根
とのビットの重みがつり合うようにシフトを行ない、出
力する。１番目の部分平方根に対しては、２５４から２
４２に入力データを整列させ、出力する。加算手段２２
１では併合平方根保持手段２０９の出力と、桁合わせ手
段２２０の出力を入力して加算を行ない、結果を併合平
方根保持手段２０９にセットする。
【００４６】次に２回目の反復計算に入る。テーブル情
報格納手段２０５の出力は２回目以降も１回目と変わら
ない。マルチプレクサ２１３、２１４、２１５はそれぞ
れ、’０’、剰余保持手段２０８にセットされた１番目
の剰余Ｒ１のＦＤＣ３８５Ｅ６４７８９Ｆ８０００、テ
ーブル情報格納手段２０５の出力０Ｄ７７３を選択し、
（Ｒ＋ＳｘＴ＋Ｔ）演算手段２１６は（ＳｘＴ）を実行
し、積ＦＥ１Ｅ３４４９８Ｃ８７０２４２６８０００を
出力する。２８１から２６９の１Ｆ０Ｆを符号１ビット
、データ１２ビットの２番目の部分平方根としてマルチ
プレクサ２１７により選択し、部分平方根保持手段２１
０にこの部分平方根がセットされる。反転手段２１１で
は１Ｆ０Ｆが反転、上位に４ビット符号が拡張され、０
００Ｆ０となり、最下位ビットとして１が付加されて出
力され、（Ｒ＋ＳｘＴ＋Ｔ）演算手段２１６では実質的
に乗数として０００Ｆ１で演算が行なわれる。一方、被
乗数生成手段２１２では、併合平方根保持手段２０９の
出力を左に１ビットシフトするとともに、部分平方根保
持手段２１０の出力する１３ビットの先頭ビットを除く
１２ビットを２４２から２３１へ埋め込み、０２６０７
８７８０００００００を出力する。マルチプレクサ２１
３、２１４、２１５はそれぞれ、剰余保持手段２０８の
出力、被乗数生成手段２１２の出力、反転手段２１１の
出力を選択する。（Ｒ＋ＳｘＴ＋Ｔ）演算手段２１６で
はマルチプレクサ２１３の出力をＲ、マルチプレクサ２
１４の出力をＳ，マルチプレクサ２１５の出力をＴとし
て入力し、（Ｒ＋ＳｘＴ）の演算を実行する。（Ｒ＋Ｓ
ｘＴ＋Ｔ）演算手段２１６の出力００００５７４Ｆ３Ｆ
８９Ｆ８０００はシフタ２０６によって左に１１ビット
シフトされてマルチプレクサ２０７により選択され、剰
余保持手段２０８にセットされる。マルチプレクサ２１
９は、部分平方根保持手段２１０の出力を選択して出力
し、桁合わせ手段２２０では１３ビットの入力のうち、
先頭２ビットをゼロに抑止して１１ビットを２４１から
２３１に整列させる。加算手段２２０では併合平方根保
持手段２０９の出力と、桁合わせ手段２２０の出力を入
力して加算を行ない、１３０３８７８００００００００
を出力する。併合平方根保持手段２０９では加算手段２
２１の出力をセットする。
報格納手段２０５の出力は２回目以降も１回目と変わら
ない。マルチプレクサ２１３、２１４、２１５はそれぞ
れ、’０’、剰余保持手段２０８にセットされた１番目
の剰余Ｒ１のＦＤＣ３８５Ｅ６４７８９Ｆ８０００、テ
ーブル情報格納手段２０５の出力０Ｄ７７３を選択し、
（Ｒ＋ＳｘＴ＋Ｔ）演算手段２１６は（ＳｘＴ）を実行
し、積ＦＥ１Ｅ３４４９８Ｃ８７０２４２６８０００を
出力する。２８１から２６９の１Ｆ０Ｆを符号１ビット
、データ１２ビットの２番目の部分平方根としてマルチ
プレクサ２１７により選択し、部分平方根保持手段２１
０にこの部分平方根がセットされる。反転手段２１１で
は１Ｆ０Ｆが反転、上位に４ビット符号が拡張され、０
００Ｆ０となり、最下位ビットとして１が付加されて出
力され、（Ｒ＋ＳｘＴ＋Ｔ）演算手段２１６では実質的
に乗数として０００Ｆ１で演算が行なわれる。一方、被
乗数生成手段２１２では、併合平方根保持手段２０９の
出力を左に１ビットシフトするとともに、部分平方根保
持手段２１０の出力する１３ビットの先頭ビットを除く
１２ビットを２４２から２３１へ埋め込み、０２６０７
８７８０００００００を出力する。マルチプレクサ２１
３、２１４、２１５はそれぞれ、剰余保持手段２０８の
出力、被乗数生成手段２１２の出力、反転手段２１１の
出力を選択する。（Ｒ＋ＳｘＴ＋Ｔ）演算手段２１６で
はマルチプレクサ２１３の出力をＲ、マルチプレクサ２
１４の出力をＳ，マルチプレクサ２１５の出力をＴとし
て入力し、（Ｒ＋ＳｘＴ）の演算を実行する。（Ｒ＋Ｓ
ｘＴ＋Ｔ）演算手段２１６の出力００００５７４Ｆ３Ｆ
８９Ｆ８０００はシフタ２０６によって左に１１ビット
シフトされてマルチプレクサ２０７により選択され、剰
余保持手段２０８にセットされる。マルチプレクサ２１
９は、部分平方根保持手段２１０の出力を選択して出力
し、桁合わせ手段２２０では１３ビットの入力のうち、
先頭２ビットをゼロに抑止して１１ビットを２４１から
２３１に整列させる。加算手段２２０では併合平方根保
持手段２０９の出力と、桁合わせ手段２２０の出力を入
力して加算を行ない、１３０３８７８００００００００
を出力する。併合平方根保持手段２０９では加算手段２
２１の出力をセットする。
【００４７】次に３回目の反復計算に入る。テーブル情
報格納手段２０５の出力は１回目と変わらない。マルチ
プレクサ２１３、２１４、２１５はそれぞれ、’０’、
剰余保持手段２０８にセットされた２番目の剰余Ｒ２の
０２ＢＡ７９ＦＣ４ＦＣ００００００、テーブル情報格
納手段２０５の出力０Ｄ７７３を選択し、（Ｒ＋ＳｘＴ
＋Ｔ）演算手段２１６は（ＳｘＴ）を実行し、積０２４
ＢＤ６３７Ｂ３５２１３４００００００を出力する。２
８１から２６９の０１２５が符号１ビット、データ１２
ビットの３番目の部分平方根としてマルチプレクサ２１
７により選択され、部分平方根保持手段２１０にこの部
分平方根がセットされる。反転手段２１１では０１２５
が反転、上位に４ビット符号が拡張され、１ＦＥＤＡと
なり、最下位ビットとして１が付加されて出力され、（
Ｒ＋ＳｘＴ＋Ｔ）演算手段２１６では実質的に乗数とし
て１ＦＥＤＢで演算が行なわれる。一方、被乗数生成手
段２１２では、併合平方根保持手段２０９の出力を左に
１ビットシフトするとともに、部分平方根保持手段２１
０の出力する１３ビットの先頭ビットを除く１２ビット
を２３１から２２０へ埋め込み、０２６０７０Ｆ１２５
０００００を出力する。マルチプレクサ２１３、２１４
、２１５はそれぞれ、剰余保持手段２０８の出力、被乗
数生成手段２１２の出力、反転手段２１１の出力を選択
する。 （Ｒ＋ＳｘＴ＋Ｔ）演算手段２１６ではマルチプレクサ
２１３の出力をＲ、マルチプレクサ２１４の出力をＳ，
マルチプレクサ２１５の出力をＴとして入力し、（Ｒ＋
ＳｘＴ）の演算を実行する。（Ｒ＋ＳｘＴ＋Ｔ）演算手
段２１６は０００２１８Ｂ８５０６７０００００を出力
する。マルチプレクサ２１９は、部分平方根保持手段２
１０の出力を選択して出力し、桁合わせ手段２２０では
１３ビットの入力を２３２から２２０に整列させる。加
算手段２２１では併合平方根保持手段２０９の出力と、
桁合わせ手段２２０の出力を入力して加算を行ない、１
３０３８７９２５００００００を出力する。なお、３回
目の反復で、部分平方根が負で剰余が正の場合に限り、
加算手段２２１では２２０に初期キャリを加える。桁調
整シフト数算出手段２２２では、正規化シフト数検出手
段２０３からの４を右１ビットシフトして２とした後、
定数２５を加え、２７を出力し、桁調整手段２２３では
加算手段２２１の出力を桁調整シフト数算出手段２２２
からの指示である２７だけ右にシフトして最終結果であ
る２６０７０Ｆ２４を出力する。
報格納手段２０５の出力は１回目と変わらない。マルチ
プレクサ２１３、２１４、２１５はそれぞれ、’０’、
剰余保持手段２０８にセットされた２番目の剰余Ｒ２の
０２ＢＡ７９ＦＣ４ＦＣ００００００、テーブル情報格
納手段２０５の出力０Ｄ７７３を選択し、（Ｒ＋ＳｘＴ
＋Ｔ）演算手段２１６は（ＳｘＴ）を実行し、積０２４
ＢＤ６３７Ｂ３５２１３４００００００を出力する。２
８１から２６９の０１２５が符号１ビット、データ１２
ビットの３番目の部分平方根としてマルチプレクサ２１
７により選択され、部分平方根保持手段２１０にこの部
分平方根がセットされる。反転手段２１１では０１２５
が反転、上位に４ビット符号が拡張され、１ＦＥＤＡと
なり、最下位ビットとして１が付加されて出力され、（
Ｒ＋ＳｘＴ＋Ｔ）演算手段２１６では実質的に乗数とし
て１ＦＥＤＢで演算が行なわれる。一方、被乗数生成手
段２１２では、併合平方根保持手段２０９の出力を左に
１ビットシフトするとともに、部分平方根保持手段２１
０の出力する１３ビットの先頭ビットを除く１２ビット
を２３１から２２０へ埋め込み、０２６０７０Ｆ１２５
０００００を出力する。マルチプレクサ２１３、２１４
、２１５はそれぞれ、剰余保持手段２０８の出力、被乗
数生成手段２１２の出力、反転手段２１１の出力を選択
する。 （Ｒ＋ＳｘＴ＋Ｔ）演算手段２１６ではマルチプレクサ
２１３の出力をＲ、マルチプレクサ２１４の出力をＳ，
マルチプレクサ２１５の出力をＴとして入力し、（Ｒ＋
ＳｘＴ）の演算を実行する。（Ｒ＋ＳｘＴ＋Ｔ）演算手
段２１６は０００２１８Ｂ８５０６７０００００を出力
する。マルチプレクサ２１９は、部分平方根保持手段２
１０の出力を選択して出力し、桁合わせ手段２２０では
１３ビットの入力を２３２から２２０に整列させる。加
算手段２２１では併合平方根保持手段２０９の出力と、
桁合わせ手段２２０の出力を入力して加算を行ない、１
３０３８７９２５００００００を出力する。なお、３回
目の反復で、部分平方根が負で剰余が正の場合に限り、
加算手段２２１では２２０に初期キャリを加える。桁調
整シフト数算出手段２２２では、正規化シフト数検出手
段２０３からの４を右１ビットシフトして２とした後、
定数２５を加え、２７を出力し、桁調整手段２２３では
加算手段２２１の出力を桁調整シフト数算出手段２２２
からの指示である２７だけ右にシフトして最終結果であ
る２６０７０Ｆ２４を出力する。
【００４８】（実施例６）図１４は本発明の第６の実施
例である固定小数点開平演算装置のブロック図を示すも
のである。本実施例の固定小数点開平演算装置は２の補
数表示の６４ビットの固定小数点数を入力して、２の補
数表示の３２ビットの平方根を出力し、部分平方根のデ
ータとしてのビット長が８で部分平方根間には重複がな
い。図１４において、３０１は入力レジスタ、３０２は
例外検出手段、３０３は正規化シフト数検出手段、３０
４は正規化手段、３０５はテーブル情報格納手段、３０
６はシフタ、３０７はマルチプレクサ、３０８は剰余保
持手段、３０９から３１２は補正後部分平方根保持手段
（以下では補正後を省略する）、３１３は補正前部分平
方根保持手段、３１４は反転手段、３１５は被乗数生成
手段、３１６から３１８はマルチプレクサ、３１９は（
Ｒ＋ＳｘＴ＋Ｔ）演算手段、３２０はマルチプレクサ、
３２１は定数減算手段、３２２は定数加算手段、３２３
はマルチプレクサ、３２４は桁調整シフト数算出手段、
３２５は桁調整手段である。
例である固定小数点開平演算装置のブロック図を示すも
のである。本実施例の固定小数点開平演算装置は２の補
数表示の６４ビットの固定小数点数を入力して、２の補
数表示の３２ビットの平方根を出力し、部分平方根のデ
ータとしてのビット長が８で部分平方根間には重複がな
い。図１４において、３０１は入力レジスタ、３０２は
例外検出手段、３０３は正規化シフト数検出手段、３０
４は正規化手段、３０５はテーブル情報格納手段、３０
６はシフタ、３０７はマルチプレクサ、３０８は剰余保
持手段、３０９から３１２は補正後部分平方根保持手段
（以下では補正後を省略する）、３１３は補正前部分平
方根保持手段、３１４は反転手段、３１５は被乗数生成
手段、３１６から３１８はマルチプレクサ、３１９は（
Ｒ＋ＳｘＴ＋Ｔ）演算手段、３２０はマルチプレクサ、
３２１は定数減算手段、３２２は定数加算手段、３２３
はマルチプレクサ、３２４は桁調整シフト数算出手段、
３２５は桁調整手段である。
【００４９】以下、具体的な数値例を用いて図１４に示
す固定小数点開平演算装置の動作を説明する。図５，図
６はオペランドが入力されてから、各々の手段で処理さ
れていく過程を示している。はじめにオペランドとして
４３７Ｅ１５３３Ｂ４６Ａ８１Ｆ４が入力され、入力レ
ジスタ３０１にセットされる。例外検出手段３０２では
入力オペランドの先頭２ビットが１０または１１の場合
はデータ例外として、また０１の場合はオーバーフロー
例外として検出し、固定小数点開平演算装置の外部の命
令実行制御部に対して例外が発生していることを通知す
る。本数値例では（以下では、この前提を省略する）例
外は検出されない。正規化シフト数検出手段３０３では
、２ビット単位のビット正規化を行なうためのシフト数
を検出しており、２が出力される。正規化手段３０４で
は、正規化シフト数検出手段３０３より、シフト数２の
指示を受け、入力データを２ビット左にシフトして出力
する。テーブル情報格納手段３０５には正規化手段３０
４の２６３から２５１の１３ビットが入力され、０Ｆ９
６Ｂが出力される。さらにこの出力の最下位ビットとし
て正規化手段３０４の２５０のビットを反転したものが
付加されるのであるが、本例では０が付加され、（Ｒ＋
ＳｘＴ＋Ｔ）演算手段３１９での実質的な乗数は０Ｆ９
６Ｂとなる。マルチプレクサ３０７では先頭に４ビット
のゼロを付加した正規化手段３０４の出力を選択し、こ
の出力が剰余保持手段３０８にセットされる。このとき
、部分平方根保持手段３０９から３１２はゼロにリセッ
トされる。マルチプレクサ３１６、３１７、３１８はそ
れぞれ、’０’、剰余保持手段３０８の出力、テーブル
情報格納手段３０５の出力を選択し、（Ｒ＋ＳｘＴ＋Ｔ
）演算手段３１９で０４３７Ｅ１５３３Ｂ４６Ａ８１Ｆ
４と０Ｆ９６Ｂの乗算が行なわれ、０４１Ｃ１Ｄ８５２
２７１８００ＥＡＡ４ＦＣの積が求められる。マルチプ
レクサ３２０では（Ｒ＋ＳｘＴ＋Ｔ）演算手段３１９の
出力の２７９から２７１の９ビットを符号１ビット、デ
ータ８ビットの１番目の部分平方根として選択し、部分
平方根保持手段３１３にこの部分平方根がセットされる
。反転手段３１４では部分平方根を入力してビット反転
するとともに上位に８ビット符号を拡張し，部分平方根
の下位の隣接２ビットが１１、または、部分平方根が負
、または２回目の反復で１番目の剰余の２６３から２５
３の１１ビットがゼロでない場合、最下位ビットに０を
付加し、それ以外の場合１を付加して出力する。また、
被乗数生成手段３１５では、１回目の反復では補正前部
分平方根保持手段３１３の出力の符号ビットを除いてデ
ータ８ビットを２５５から２４８に埋め込み、他のビッ
トをゼロとして出力する。マルチプレクサ３１６、３１
７、３１８はそれぞれ、剰余保持手段３０８の出力、被
乗数生成手段３１５の出力、反転手段３１４の出力を選
択する。（Ｒ＋ＳｘＴ＋Ｔ）演算手段３１９ではマルチ
プレクサ３１６の出力をＲ、マルチプレクサ３１７の出
力をＳ，マルチプレクサ３１８の出力をＴとして入力し
、反転手段３１４で最下位ビットに０を付加した場合に
（Ｒ＋ＳｘＴ＋Ｔ）を実行し、それ以外の場合は（Ｒ＋
ＳｘＴ）の演算を実行する。（Ｒ＋ＳｘＴ＋Ｔ）の＋Ｔ
は部分平方根の最下位ビットに対応するビットが１回目
の反復では２４８、２回目の反復では２４０、３回目の
反復では２３２、４回目の反復では２２４の位になるよ
うに桁合わせをして樹木状桁上げ保留加算器群に入力さ
れる。（Ｒ＋ＳｘＴ＋Ｔ）演算手段３１９の出力０００
７５１５３３Ｄ４６Ａ８１Ｆ４はシフタ３０６によって
左に８ビットシフトされてマルチプレクサ３０７により
選択され、剰余保持手段３０８にセットされる。一方、
定数減算手段３２１では補正前部分平方根保持手段３１
３の出力のＬＳＢから１を引き、定数加算手段３２２で
は補正前部分平方根保持手段３１３の出力のＬＳＢに１
を加える。マルチプレクサ３２３は、補正前部分平方根
保持手段３１３の出力が正で（Ｒ＋ＳｘＴ＋Ｔ）演算手
段３１９の出力が負の場合、定数減算手段３２１の出力
を選択し、部分平方根の下位の隣接２ビットが１１で（
Ｒ＋ＳｘＴ＋Ｔ）演算手段３１９の出力が正の場合、ま
たは、部分平方根が負で（Ｒ＋ＳｘＴ＋Ｔ）演算手段３
１９の出力が正の場合、または、２回目の反復において
１番目の剰余の２６３から２５３の１１ビットがゼロで
なく（Ｒ＋ＳｘＴ＋Ｔ）演算手段３１９の出力が正の場
合、定数加算手段３２０の出力を選択し、それ以外の場
合は補正前部分平方根保持手段３１３の出力を選択する
。１回目の反復では上記の条件を判断して補正前部分平
方根保持手段３１３の出力を選択した後、マルチプレク
サ３２３の出力が部分平方根保持手段３０９にセットさ
れる。
す固定小数点開平演算装置の動作を説明する。図５，図
６はオペランドが入力されてから、各々の手段で処理さ
れていく過程を示している。はじめにオペランドとして
４３７Ｅ１５３３Ｂ４６Ａ８１Ｆ４が入力され、入力レ
ジスタ３０１にセットされる。例外検出手段３０２では
入力オペランドの先頭２ビットが１０または１１の場合
はデータ例外として、また０１の場合はオーバーフロー
例外として検出し、固定小数点開平演算装置の外部の命
令実行制御部に対して例外が発生していることを通知す
る。本数値例では（以下では、この前提を省略する）例
外は検出されない。正規化シフト数検出手段３０３では
、２ビット単位のビット正規化を行なうためのシフト数
を検出しており、２が出力される。正規化手段３０４で
は、正規化シフト数検出手段３０３より、シフト数２の
指示を受け、入力データを２ビット左にシフトして出力
する。テーブル情報格納手段３０５には正規化手段３０
４の２６３から２５１の１３ビットが入力され、０Ｆ９
６Ｂが出力される。さらにこの出力の最下位ビットとし
て正規化手段３０４の２５０のビットを反転したものが
付加されるのであるが、本例では０が付加され、（Ｒ＋
ＳｘＴ＋Ｔ）演算手段３１９での実質的な乗数は０Ｆ９
６Ｂとなる。マルチプレクサ３０７では先頭に４ビット
のゼロを付加した正規化手段３０４の出力を選択し、こ
の出力が剰余保持手段３０８にセットされる。このとき
、部分平方根保持手段３０９から３１２はゼロにリセッ
トされる。マルチプレクサ３１６、３１７、３１８はそ
れぞれ、’０’、剰余保持手段３０８の出力、テーブル
情報格納手段３０５の出力を選択し、（Ｒ＋ＳｘＴ＋Ｔ
）演算手段３１９で０４３７Ｅ１５３３Ｂ４６Ａ８１Ｆ
４と０Ｆ９６Ｂの乗算が行なわれ、０４１Ｃ１Ｄ８５２
２７１８００ＥＡＡ４ＦＣの積が求められる。マルチプ
レクサ３２０では（Ｒ＋ＳｘＴ＋Ｔ）演算手段３１９の
出力の２７９から２７１の９ビットを符号１ビット、デ
ータ８ビットの１番目の部分平方根として選択し、部分
平方根保持手段３１３にこの部分平方根がセットされる
。反転手段３１４では部分平方根を入力してビット反転
するとともに上位に８ビット符号を拡張し，部分平方根
の下位の隣接２ビットが１１、または、部分平方根が負
、または２回目の反復で１番目の剰余の２６３から２５
３の１１ビットがゼロでない場合、最下位ビットに０を
付加し、それ以外の場合１を付加して出力する。また、
被乗数生成手段３１５では、１回目の反復では補正前部
分平方根保持手段３１３の出力の符号ビットを除いてデ
ータ８ビットを２５５から２４８に埋め込み、他のビッ
トをゼロとして出力する。マルチプレクサ３１６、３１
７、３１８はそれぞれ、剰余保持手段３０８の出力、被
乗数生成手段３１５の出力、反転手段３１４の出力を選
択する。（Ｒ＋ＳｘＴ＋Ｔ）演算手段３１９ではマルチ
プレクサ３１６の出力をＲ、マルチプレクサ３１７の出
力をＳ，マルチプレクサ３１８の出力をＴとして入力し
、反転手段３１４で最下位ビットに０を付加した場合に
（Ｒ＋ＳｘＴ＋Ｔ）を実行し、それ以外の場合は（Ｒ＋
ＳｘＴ）の演算を実行する。（Ｒ＋ＳｘＴ＋Ｔ）の＋Ｔ
は部分平方根の最下位ビットに対応するビットが１回目
の反復では２４８、２回目の反復では２４０、３回目の
反復では２３２、４回目の反復では２２４の位になるよ
うに桁合わせをして樹木状桁上げ保留加算器群に入力さ
れる。（Ｒ＋ＳｘＴ＋Ｔ）演算手段３１９の出力０００
７５１５３３Ｄ４６Ａ８１Ｆ４はシフタ３０６によって
左に８ビットシフトされてマルチプレクサ３０７により
選択され、剰余保持手段３０８にセットされる。一方、
定数減算手段３２１では補正前部分平方根保持手段３１
３の出力のＬＳＢから１を引き、定数加算手段３２２で
は補正前部分平方根保持手段３１３の出力のＬＳＢに１
を加える。マルチプレクサ３２３は、補正前部分平方根
保持手段３１３の出力が正で（Ｒ＋ＳｘＴ＋Ｔ）演算手
段３１９の出力が負の場合、定数減算手段３２１の出力
を選択し、部分平方根の下位の隣接２ビットが１１で（
Ｒ＋ＳｘＴ＋Ｔ）演算手段３１９の出力が正の場合、ま
たは、部分平方根が負で（Ｒ＋ＳｘＴ＋Ｔ）演算手段３
１９の出力が正の場合、または、２回目の反復において
１番目の剰余の２６３から２５３の１１ビットがゼロで
なく（Ｒ＋ＳｘＴ＋Ｔ）演算手段３１９の出力が正の場
合、定数加算手段３２０の出力を選択し、それ以外の場
合は補正前部分平方根保持手段３１３の出力を選択する
。１回目の反復では上記の条件を判断して補正前部分平
方根保持手段３１３の出力を選択した後、マルチプレク
サ３２３の出力が部分平方根保持手段３０９にセットさ
れる。
【００５０】次に２回目の反復計算に入る。テーブル情
報格納手段３０５の出力は２回目以降も１回目と変わら
ない。マルチプレクサ３１６、３１７、３１８はそれぞ
れ、’０’、剰余保持手段３０８にセットされた１番目
の剰余Ｒ１の０７５１５３３Ｂ４６Ａ８１Ｆ４００、テ
ーブル情報格納手段３０５の出力０Ｆ９６Ｂを選択する
。（Ｒ＋ＳｘＴ＋Ｔ）演算手段３１９は（ＳｘＴ）を実
行し、積０７２１２８Ｆ２７１８００ＥＡＡ４ＦＣ００
を出力する。２８０から２７２の０７２を符号１ビット
、データ８ビットの２番目の部分平方根としてマルチプ
レクサ３２０により選択し、補正前部分平方根保持手段
３１３にこの部分平方根がセットされる。反転手段３１
４では０７２が反転、上位に８ビット符号が拡張され、
１ＦＦ８Ｄとなり、最下位ビットとして０が付加されて
出力され、（Ｒ＋ＳｘＴ＋Ｔ）演算手段３１９では実質
的に乗数として１ＦＦ８Ｄで演算が行なわれる。一方、
被乗数生成手段３１５では、部分平方根保持手段３０９
から３１２の出力を左に１ビットシフトするとともに、
補正前部分平方根保持手段３１３の出力する９ビットを
２４８から２４０へ埋め込み、１０６７２００００００
００００を出力する。なお、（図４）においては被乗数
生成手段３１３の出力に対応して１０６７３０００００
０００００と２４０ビットが１となっているが図１０に
示す開平演算装置では（Ｒ＋ＳｘＴ＋Ｔ）の演算での＋
Ｔにより実質的に同じ結果となるようにしている。マル
チプレクサ３１６、３１７、３１８はそれぞれ、剰余保
持手段３０８の出力、被乗数生成手段３１５の出力、反
転手段３１４の出力を選択する。（Ｒ＋ＳｘＴ＋Ｔ）演
算手段３１９ではマルチプレクサ３１６の出力をＲ、マ
ルチプレクサ３１７の出力をＳ，マルチプレクサ３１８
の出力をＴとして入力し、（Ｒ＋ＳｘＴ＋Ｔ）の演算を
実行する。（Ｒ＋ＳｘＴ＋Ｔ）演算手段３１９の出力Ｆ
ＦＦ２Ｆ８ＡＢ４６Ａ８１Ｆ４００はシフタ３０６によ
って左に８ビットシフトされてマルチプレクサ３０７に
より選択され、剰余保持手段３０８にセットされる。マ
ルチプレクサ３２３は、補正前部分平方根保持手段３１
３の出力を選択して出力し、部分平方根保持手段３１０
ではマルチプレクサ３２３の出力をセットする。 次
に３回目の反復計算に入る。テーブル情報格納手段３０
５の出力は１回目と変わらない。マルチプレクサ３１６
、３１７、３１８はそれぞれ、’０’、剰余保持手段３
０８にセットされた２番目の剰余Ｒ２のＦ２Ｆ８ＡＢ４
６Ａ８１Ｆ４００００、テーブル情報格納手段３０５の
出力０Ｆ９６Ｂを選択する。（Ｒ＋ＳｘＴ＋Ｔ）演算手
段３１９は（ＳｘＴ）を実行し、積Ｆ３４Ｅ６Ｃ８７５
００ＥＡＡ４ＦＣ００００を出力する。２８０から２７
２の１３４を符号１ビット、データ８ビットの３番目の
部分平方根としてマルチプレクサ３２０により選択し、
補正前部分平方根保持手段３１３にこの部分平方根がセ
ットされる。反転手段３１４では１３４が反転、上位に
８ビット符号が拡張され、０００ＣＢとなり、最下位ビ
ットとして０が付加されて出力され、（Ｒ＋ＳｘＴ＋Ｔ
）演算手段３１９では実質的に乗数として０００ＣＢで
演算が行なわれる。一方、被乗数生成手段３１５では、
部分平方根保持手段３０９から３１２の出力を左に１ビ
ットシフトするとともに、補正前部分平方根保持手段３
１３の出力する９ビットを２４０から２３２へ埋め込み
、１０６Ｅ５３４００００００００を出力する。なお、
図４においては被乗数生成手段３１５の出力に対応して
１０６Ｅ５３５００００００００と２３２ビットが１と
なっているが図１０に示す開平演算装置では（Ｒ＋Ｓｘ
Ｔ＋Ｔ）の演算での＋Ｔにより実質的に同じ結果となる
ようにしている。マルチプレクサ３１６、３１７、３１
８はそれぞれ、剰余保持手段３０８の出力、被乗数生成
手段３１５の出力、反転手段３１４の出力を選択する。 （Ｒ＋ＳｘＴ＋Ｔ）演算手段３１９ではマルチプレクサ
３１６の出力をＲ、マルチプレクサ３１７の出力をＳ，
マルチプレクサ３１８の出力をＴとして入力し、（Ｒ＋
ＳｘＴ＋Ｔ）の演算を実行する。（Ｒ＋ＳｘＴ＋Ｔ）演
算手段３１９の出力００００２７５７１８１Ｆ４０００
０はシフタ３０６によって左に８ビットシフトされてマ
ルチプレクサ３０７により選択され、剰余保持手段３０
８にセットされる。マルチプレクサ３２３は、定数加算
器３２２の出力を選択して出力し、部分平方根保持手段
３１１ではマルチプレクサ３２３の出力をセットする。
報格納手段３０５の出力は２回目以降も１回目と変わら
ない。マルチプレクサ３１６、３１７、３１８はそれぞ
れ、’０’、剰余保持手段３０８にセットされた１番目
の剰余Ｒ１の０７５１５３３Ｂ４６Ａ８１Ｆ４００、テ
ーブル情報格納手段３０５の出力０Ｆ９６Ｂを選択する
。（Ｒ＋ＳｘＴ＋Ｔ）演算手段３１９は（ＳｘＴ）を実
行し、積０７２１２８Ｆ２７１８００ＥＡＡ４ＦＣ００
を出力する。２８０から２７２の０７２を符号１ビット
、データ８ビットの２番目の部分平方根としてマルチプ
レクサ３２０により選択し、補正前部分平方根保持手段
３１３にこの部分平方根がセットされる。反転手段３１
４では０７２が反転、上位に８ビット符号が拡張され、
１ＦＦ８Ｄとなり、最下位ビットとして０が付加されて
出力され、（Ｒ＋ＳｘＴ＋Ｔ）演算手段３１９では実質
的に乗数として１ＦＦ８Ｄで演算が行なわれる。一方、
被乗数生成手段３１５では、部分平方根保持手段３０９
から３１２の出力を左に１ビットシフトするとともに、
補正前部分平方根保持手段３１３の出力する９ビットを
２４８から２４０へ埋め込み、１０６７２００００００
００００を出力する。なお、（図４）においては被乗数
生成手段３１３の出力に対応して１０６７３０００００
０００００と２４０ビットが１となっているが図１０に
示す開平演算装置では（Ｒ＋ＳｘＴ＋Ｔ）の演算での＋
Ｔにより実質的に同じ結果となるようにしている。マル
チプレクサ３１６、３１７、３１８はそれぞれ、剰余保
持手段３０８の出力、被乗数生成手段３１５の出力、反
転手段３１４の出力を選択する。（Ｒ＋ＳｘＴ＋Ｔ）演
算手段３１９ではマルチプレクサ３１６の出力をＲ、マ
ルチプレクサ３１７の出力をＳ，マルチプレクサ３１８
の出力をＴとして入力し、（Ｒ＋ＳｘＴ＋Ｔ）の演算を
実行する。（Ｒ＋ＳｘＴ＋Ｔ）演算手段３１９の出力Ｆ
ＦＦ２Ｆ８ＡＢ４６Ａ８１Ｆ４００はシフタ３０６によ
って左に８ビットシフトされてマルチプレクサ３０７に
より選択され、剰余保持手段３０８にセットされる。マ
ルチプレクサ３２３は、補正前部分平方根保持手段３１
３の出力を選択して出力し、部分平方根保持手段３１０
ではマルチプレクサ３２３の出力をセットする。 次
に３回目の反復計算に入る。テーブル情報格納手段３０
５の出力は１回目と変わらない。マルチプレクサ３１６
、３１７、３１８はそれぞれ、’０’、剰余保持手段３
０８にセットされた２番目の剰余Ｒ２のＦ２Ｆ８ＡＢ４
６Ａ８１Ｆ４００００、テーブル情報格納手段３０５の
出力０Ｆ９６Ｂを選択する。（Ｒ＋ＳｘＴ＋Ｔ）演算手
段３１９は（ＳｘＴ）を実行し、積Ｆ３４Ｅ６Ｃ８７５
００ＥＡＡ４ＦＣ００００を出力する。２８０から２７
２の１３４を符号１ビット、データ８ビットの３番目の
部分平方根としてマルチプレクサ３２０により選択し、
補正前部分平方根保持手段３１３にこの部分平方根がセ
ットされる。反転手段３１４では１３４が反転、上位に
８ビット符号が拡張され、０００ＣＢとなり、最下位ビ
ットとして０が付加されて出力され、（Ｒ＋ＳｘＴ＋Ｔ
）演算手段３１９では実質的に乗数として０００ＣＢで
演算が行なわれる。一方、被乗数生成手段３１５では、
部分平方根保持手段３０９から３１２の出力を左に１ビ
ットシフトするとともに、補正前部分平方根保持手段３
１３の出力する９ビットを２４０から２３２へ埋め込み
、１０６Ｅ５３４００００００００を出力する。なお、
図４においては被乗数生成手段３１５の出力に対応して
１０６Ｅ５３５００００００００と２３２ビットが１と
なっているが図１０に示す開平演算装置では（Ｒ＋Ｓｘ
Ｔ＋Ｔ）の演算での＋Ｔにより実質的に同じ結果となる
ようにしている。マルチプレクサ３１６、３１７、３１
８はそれぞれ、剰余保持手段３０８の出力、被乗数生成
手段３１５の出力、反転手段３１４の出力を選択する。 （Ｒ＋ＳｘＴ＋Ｔ）演算手段３１９ではマルチプレクサ
３１６の出力をＲ、マルチプレクサ３１７の出力をＳ，
マルチプレクサ３１８の出力をＴとして入力し、（Ｒ＋
ＳｘＴ＋Ｔ）の演算を実行する。（Ｒ＋ＳｘＴ＋Ｔ）演
算手段３１９の出力００００２７５７１８１Ｆ４０００
０はシフタ３０６によって左に８ビットシフトされてマ
ルチプレクサ３０７により選択され、剰余保持手段３０
８にセットされる。マルチプレクサ３２３は、定数加算
器３２２の出力を選択して出力し、部分平方根保持手段
３１１ではマルチプレクサ３２３の出力をセットする。
【００５１】次に４回目の反復計算に入る。テーブル情
報格納手段３０５の出力は１回目と変わらない。マルチ
プレクサ３１６、３１７、３１８はそれぞれ、’０’、
剰余保持手段３０８にセットされた３番目の剰余Ｒ３の
００２７５７１８１Ｆ４００００００、テーブル情報格
納手段３０５の出力０Ｆ９６Ｂを選択する。（Ｒ＋Ｓｘ
Ｔ＋Ｔ）演算手段３１９は（ＳｘＴ）を実行し、積００
２６５４２７ＤＤ７Ａ４ＦＣ００００００を出力する。 ２８０から２７２の００２が符号１ビット、データ８ビ
ットの４番目の部分平方根としてマルチプレクサ３２０
により選択される。反転手段３１４では００２が反転、
上位に８ビット符号が拡張され、１ＦＦＦＤとなり、最
下位ビットとして１が付加されて出力され、（Ｒ＋Ｓｘ
Ｔ＋Ｔ）演算手段３１９では実質的に乗数として１ＦＦ
ＦＥで演算が行なわれる。一方、被乗数生成手段３１５
では、部分平方根保持手段３０９から３１２の出力を左
に１ビットシフトするとともに、補正前部分平方根保持
手段３１３の出力する９ビットを２３２から２２４へ埋
め込み、１０６Ｅ４６Ａ０２００００００を出力する。 マルチプレクサ３１６、３１７、３１８はそれぞれ、剰
余保持手段３０８の出力、被乗数生成手段３１５の出力
、反転手段３１４の出力を選択する。（Ｒ＋ＳｘＴ＋Ｔ
）演算手段３１９ではマルチプレクサ３１６の出力をＲ
、マルチプレクサ３１７の出力をＳ，マルチプレクサ３
１８の出力をＴとして入力し、（Ｒ＋ＳｘＴ）の演算を
実行する。（Ｒ＋ＳｘＴ＋Ｔ）演算手段３１９は０００
６７Ａ８ＡＤＦ０００００００を出力する。マルチプレ
クサ３２３は、補正前部分平方根保持手段３１３の出力
を選択して出力し、部分平方根保持手段３１２ではマル
チプレクサ３２３の出力をセットする。桁調整シフト数
算出手段３２４では、正規化シフト数検出手段３０３か
らの２を右１ビットシフトして１とした後、１を出力し
、桁調整手段３２５では部分平方根保持手段３０９から
３１１とマルチプレクサ３２３の出力を併合して８３７
２３５０２を入力し、桁調整シフト数算出手段３２４か
らの指示である１だけ右にシフトして最終結果である４
１Ｂ９１Ａ８１を出力する。
報格納手段３０５の出力は１回目と変わらない。マルチ
プレクサ３１６、３１７、３１８はそれぞれ、’０’、
剰余保持手段３０８にセットされた３番目の剰余Ｒ３の
００２７５７１８１Ｆ４００００００、テーブル情報格
納手段３０５の出力０Ｆ９６Ｂを選択する。（Ｒ＋Ｓｘ
Ｔ＋Ｔ）演算手段３１９は（ＳｘＴ）を実行し、積００
２６５４２７ＤＤ７Ａ４ＦＣ００００００を出力する。 ２８０から２７２の００２が符号１ビット、データ８ビ
ットの４番目の部分平方根としてマルチプレクサ３２０
により選択される。反転手段３１４では００２が反転、
上位に８ビット符号が拡張され、１ＦＦＦＤとなり、最
下位ビットとして１が付加されて出力され、（Ｒ＋Ｓｘ
Ｔ＋Ｔ）演算手段３１９では実質的に乗数として１ＦＦ
ＦＥで演算が行なわれる。一方、被乗数生成手段３１５
では、部分平方根保持手段３０９から３１２の出力を左
に１ビットシフトするとともに、補正前部分平方根保持
手段３１３の出力する９ビットを２３２から２２４へ埋
め込み、１０６Ｅ４６Ａ０２００００００を出力する。 マルチプレクサ３１６、３１７、３１８はそれぞれ、剰
余保持手段３０８の出力、被乗数生成手段３１５の出力
、反転手段３１４の出力を選択する。（Ｒ＋ＳｘＴ＋Ｔ
）演算手段３１９ではマルチプレクサ３１６の出力をＲ
、マルチプレクサ３１７の出力をＳ，マルチプレクサ３
１８の出力をＴとして入力し、（Ｒ＋ＳｘＴ）の演算を
実行する。（Ｒ＋ＳｘＴ＋Ｔ）演算手段３１９は０００
６７Ａ８ＡＤＦ０００００００を出力する。マルチプレ
クサ３２３は、補正前部分平方根保持手段３１３の出力
を選択して出力し、部分平方根保持手段３１２ではマル
チプレクサ３２３の出力をセットする。桁調整シフト数
算出手段３２４では、正規化シフト数検出手段３０３か
らの２を右１ビットシフトして１とした後、１を出力し
、桁調整手段３２５では部分平方根保持手段３０９から
３１１とマルチプレクサ３２３の出力を併合して８３７
２３５０２を入力し、桁調整シフト数算出手段３２４か
らの指示である１だけ右にシフトして最終結果である４
１Ｂ９１Ａ８１を出力する。
【００５２】（実施例７）図１５は本発明の第７の実施
例である浮動小数点開平演算装置のブロック図を示すも
のである。本実施例の浮動小数点開平演算装置はＩＥＥ
Ｅ規格の倍精度浮動小数点数を入力して、同じ倍精度浮
動小数点数の平方根を出力し、部分平方根のデータとし
てのビット長が１２で部分平方根間には１ビットの重複
がある。図１５において、４０１は入力レジスタ、４０
２は例外検出手段、４０３は指数定数減算手段、４０４
はシフタ、４０５は指数定数加算手段、４０６はリーデ
ィングビット付加回路、４０７は正規化手段、４０８は
テーブル情報格納手段、４０９はシフタ、４１０はマル
チプレクサ、４１１は剰余保持手段、４１２は併合平方
根保持手段、４１３は部分平方根保持手段、４１４は反
転手段、４１５は被乗数生成手段、４１９は（Ｒ＋Ｓｘ
Ｔ＋Ｔ）演算手段、４２０はマルチプレクサ、４２１は
定数減算手段、４２２はマルチプレクサ、４２３は桁合
わせ手段、４２４は加算手段である。
例である浮動小数点開平演算装置のブロック図を示すも
のである。本実施例の浮動小数点開平演算装置はＩＥＥ
Ｅ規格の倍精度浮動小数点数を入力して、同じ倍精度浮
動小数点数の平方根を出力し、部分平方根のデータとし
てのビット長が１２で部分平方根間には１ビットの重複
がある。図１５において、４０１は入力レジスタ、４０
２は例外検出手段、４０３は指数定数減算手段、４０４
はシフタ、４０５は指数定数加算手段、４０６はリーデ
ィングビット付加回路、４０７は正規化手段、４０８は
テーブル情報格納手段、４０９はシフタ、４１０はマル
チプレクサ、４１１は剰余保持手段、４１２は併合平方
根保持手段、４１３は部分平方根保持手段、４１４は反
転手段、４１５は被乗数生成手段、４１９は（Ｒ＋Ｓｘ
Ｔ＋Ｔ）演算手段、４２０はマルチプレクサ、４２１は
定数減算手段、４２２はマルチプレクサ、４２３は桁合
わせ手段、４２４は加算手段である。
【００５３】以下、具体的な数値例を用いて図１５に示
す浮動小数点開平演算装置の動作を説明する。図８，図
９はオペランドが入力されてから、各々の手段で処理さ
れていく過程を示している。はじめにオペランドとして
１０４Ｃ４ＥＢＤＣ４６Ｃ３ＥＢＥが入力され、入力レ
ジスタ４０１にセットされる。例外検出手段４０２では
入力オペランドが負の場合、データ例外として検出し、
浮動小数点開平演算装置の外部の命令実行制御部に対し
て例外が発生していることを通知する。本数値例では（
以下では、この前提を省略する）オペランドは正である
ので例外は検出されない。入力レジスタ４０１の出力の
２６２から２５２の指数に対して、指数定数減算手段４
０３により３ＦＦが引かれた後、シフタ４０４により右
に１ビットシフトされ、指数定数加算手段４０５により
再び３ＦＦが加算され、結果の指数が求められる。リー
ディングビット付加回路４０６では入力レジスタ４０１
の出力の２５１から２０の仮数部に対して先頭にリーデ
ィングビットの１が付加される。正規化手段４０７では
、入力レジスタ４０１の出力の２５２のビットが１の場
合入力を左に１２ビットシフトして、また、入力レジス
タ４０１の出力の２５２のビットが０の場合入力を左に
１３ビットシフトして出力する。テーブル情報格納手段
４０８には正規化手段４０７の２６５から２５３の１３
ビットが入力され、０８８１Ａが出力される。さらにこ
の出力の最下位ビットとして正規化手段４０７の２５２
のビットを反転したものが付加されるのであるが、本例
では１が付加され、（Ｒ＋ＳｘＴ＋Ｔ）演算手段での実
質的な乗数は０８８１Ｂとなる。マルチプレクサ４１０
では正規化手段４０７の出力を選択し、この出力が剰余
保持手段４１１にセットされる。このとき、併合平方根
保持手段４１２はゼロにリセットされる。マルチプレク
サ４１６、４１７、４１８はそれぞれ、’０’、剰余保
持手段４１１の出力、テーブル情報格納手段４０８の出
力を選択し、（Ｒ＋ＳｘＴ＋Ｔ）演算手段４１９で３８
９Ｃ９Ｂ８８Ｄ８７Ｄ７Ｃ０００と０８８１Ｂの乗算が
行なわれ、１Ｅ１９２Ｂ２５１Ａ７１７Ｆ１Ｃ１４００
０の積が求められる。マルチプレクサ４２０では（Ｒ＋
ＳｘＴ＋Ｔ）演算手段４１９の２８２から２７０の１３
ビットを符号１ビット、データ１２ビットの１番目の部
分平方根として選択し、部分平方根保持手段４１３にこ
の部分平方根がセットされる。反転手段４１４では部分
平方根を入力してビット反転するとともに上位に４ビッ
ト符号を拡張し、最下位ビットに１を付加して出力する
。ただし、反転手段４１４では５回目の反復で部分平方
根が負の場合に限り、最下位ビットに０を付加して出力
する。これは負の方向に大きめに部分平方根を算出して
いるのを補正するために行なう。また、被乗数生成手段
４１５では、１回目の反復では２５６から２４４までに
部分平方根保持手段４１３の出力を埋め込み、他のビッ
トをゼロとして出力する。マルチプレクサ４１６、４１
７、４１８はそれぞれ、剰余保持手段４１１の出力、被
乗数生成手段４１５の出力、反転手段４１４の出力を選
択する。（Ｒ＋ＳｘＴ＋Ｔ）演算手段４１９ではマルチ
プレクサ４１６の出力をＲ、マルチプレクサ４１７の出
力をＳ，マルチプレクサ４１８の出力をＴとして入力し
、５回目の反復で部分平方根が負の場合に限り（Ｒ＋Ｓ
ｘＴ＋Ｔ）を実行し、それ以外の場合は（Ｒ＋ＳｘＴ）
の演算を実行する。（Ｒ＋ＳｘＴ＋Ｔ）の＋Ｔは部分平
方根の最下位ビットに対応するビットが２０の位になる
ように桁合わせをして樹木状桁上げ保留加算器群に入力
される。（Ｒ＋ＳｘＴ＋Ｔ）演算手段４１９の出力００
０２７７８８Ｄ８７Ｄ７Ｃ０００はシフタ４０９によっ
て左に１１ビットシフトされてマルチプレクサ４１０に
より選択され、剰余保持手段４１１にセットされる。一
方、定数減算手段４２１では部分平方根保持手段４１３
の出力のＬＳＢから１を引く。マルチプレクサ４１２は
、部分平方根保持手段４１３の出力が正で（Ｒ＋ＳｘＴ
＋Ｔ）演算手段４１９の出力が負の場合、定数減算手段
４２１の出力を選択し、それ以外の場合は部分平方根保
持手段４１３の出力を選択する。１回目の反復では上記
の条件を判断して部分平方根保持手段４１３の出力を選
択する。桁合わせ手段４２３では各反復での部分平方根
を併合するための桁合わせを実行する。具体的には、部
分平方根が負の場合には、マルチプレクサ４２２の出力
の１３ビットの先頭２ビットをゼロに抑止し、また、部
分平方根が正の場合には、マルチプレクサ４２２の出力
の１３ビットを、上位の併合平方根とのビットの重みが
つり合うようにシフトを行ない、出力する。１番目の部
分平方根に対しては、２５６から２４４に入力データを
整列させ、出力する。加算手段４２４では併合平方根保
持手段４１２の出力と、桁合わせ手段４２３の出力を入
力して加算を行ない、結果を併合平方根保持手段４１２
にセットする。
す浮動小数点開平演算装置の動作を説明する。図８，図
９はオペランドが入力されてから、各々の手段で処理さ
れていく過程を示している。はじめにオペランドとして
１０４Ｃ４ＥＢＤＣ４６Ｃ３ＥＢＥが入力され、入力レ
ジスタ４０１にセットされる。例外検出手段４０２では
入力オペランドが負の場合、データ例外として検出し、
浮動小数点開平演算装置の外部の命令実行制御部に対し
て例外が発生していることを通知する。本数値例では（
以下では、この前提を省略する）オペランドは正である
ので例外は検出されない。入力レジスタ４０１の出力の
２６２から２５２の指数に対して、指数定数減算手段４
０３により３ＦＦが引かれた後、シフタ４０４により右
に１ビットシフトされ、指数定数加算手段４０５により
再び３ＦＦが加算され、結果の指数が求められる。リー
ディングビット付加回路４０６では入力レジスタ４０１
の出力の２５１から２０の仮数部に対して先頭にリーデ
ィングビットの１が付加される。正規化手段４０７では
、入力レジスタ４０１の出力の２５２のビットが１の場
合入力を左に１２ビットシフトして、また、入力レジス
タ４０１の出力の２５２のビットが０の場合入力を左に
１３ビットシフトして出力する。テーブル情報格納手段
４０８には正規化手段４０７の２６５から２５３の１３
ビットが入力され、０８８１Ａが出力される。さらにこ
の出力の最下位ビットとして正規化手段４０７の２５２
のビットを反転したものが付加されるのであるが、本例
では１が付加され、（Ｒ＋ＳｘＴ＋Ｔ）演算手段での実
質的な乗数は０８８１Ｂとなる。マルチプレクサ４１０
では正規化手段４０７の出力を選択し、この出力が剰余
保持手段４１１にセットされる。このとき、併合平方根
保持手段４１２はゼロにリセットされる。マルチプレク
サ４１６、４１７、４１８はそれぞれ、’０’、剰余保
持手段４１１の出力、テーブル情報格納手段４０８の出
力を選択し、（Ｒ＋ＳｘＴ＋Ｔ）演算手段４１９で３８
９Ｃ９Ｂ８８Ｄ８７Ｄ７Ｃ０００と０８８１Ｂの乗算が
行なわれ、１Ｅ１９２Ｂ２５１Ａ７１７Ｆ１Ｃ１４００
０の積が求められる。マルチプレクサ４２０では（Ｒ＋
ＳｘＴ＋Ｔ）演算手段４１９の２８２から２７０の１３
ビットを符号１ビット、データ１２ビットの１番目の部
分平方根として選択し、部分平方根保持手段４１３にこ
の部分平方根がセットされる。反転手段４１４では部分
平方根を入力してビット反転するとともに上位に４ビッ
ト符号を拡張し、最下位ビットに１を付加して出力する
。ただし、反転手段４１４では５回目の反復で部分平方
根が負の場合に限り、最下位ビットに０を付加して出力
する。これは負の方向に大きめに部分平方根を算出して
いるのを補正するために行なう。また、被乗数生成手段
４１５では、１回目の反復では２５６から２４４までに
部分平方根保持手段４１３の出力を埋め込み、他のビッ
トをゼロとして出力する。マルチプレクサ４１６、４１
７、４１８はそれぞれ、剰余保持手段４１１の出力、被
乗数生成手段４１５の出力、反転手段４１４の出力を選
択する。（Ｒ＋ＳｘＴ＋Ｔ）演算手段４１９ではマルチ
プレクサ４１６の出力をＲ、マルチプレクサ４１７の出
力をＳ，マルチプレクサ４１８の出力をＴとして入力し
、５回目の反復で部分平方根が負の場合に限り（Ｒ＋Ｓ
ｘＴ＋Ｔ）を実行し、それ以外の場合は（Ｒ＋ＳｘＴ）
の演算を実行する。（Ｒ＋ＳｘＴ＋Ｔ）の＋Ｔは部分平
方根の最下位ビットに対応するビットが２０の位になる
ように桁合わせをして樹木状桁上げ保留加算器群に入力
される。（Ｒ＋ＳｘＴ＋Ｔ）演算手段４１９の出力００
０２７７８８Ｄ８７Ｄ７Ｃ０００はシフタ４０９によっ
て左に１１ビットシフトされてマルチプレクサ４１０に
より選択され、剰余保持手段４１１にセットされる。一
方、定数減算手段４２１では部分平方根保持手段４１３
の出力のＬＳＢから１を引く。マルチプレクサ４１２は
、部分平方根保持手段４１３の出力が正で（Ｒ＋ＳｘＴ
＋Ｔ）演算手段４１９の出力が負の場合、定数減算手段
４２１の出力を選択し、それ以外の場合は部分平方根保
持手段４１３の出力を選択する。１回目の反復では上記
の条件を判断して部分平方根保持手段４１３の出力を選
択する。桁合わせ手段４２３では各反復での部分平方根
を併合するための桁合わせを実行する。具体的には、部
分平方根が負の場合には、マルチプレクサ４２２の出力
の１３ビットの先頭２ビットをゼロに抑止し、また、部
分平方根が正の場合には、マルチプレクサ４２２の出力
の１３ビットを、上位の併合平方根とのビットの重みが
つり合うようにシフトを行ない、出力する。１番目の部
分平方根に対しては、２５６から２４４に入力データを
整列させ、出力する。加算手段４２４では併合平方根保
持手段４１２の出力と、桁合わせ手段４２３の出力を入
力して加算を行ない、結果を併合平方根保持手段４１２
にセットする。
【００５４】次に２回目の反復計算に入る。テーブル情
報格納手段４０８の出力は２回目以降も１回目と変わら
ない。マルチプレクサ４１６、４１７、４１８はそれぞ
れ、’０’、剰余保持手段４１１にセットされた１番目
の剰余Ｒ１の１３ＢＣ４６Ｃ３ＥＢＥ００００００、テ
ーブル情報格納手段４０８の出力０８８１Ｂを選択し、
（Ｒ＋ＳｘＴ＋Ｔ）演算手段４１９は（ＳｘＴ）を実行
し、積０Ａ７Ｅ１Ａ７３８ＢＦ８Ｅ０Ａ００００００を
出力する。２８３から２７１の０１４Ｆを符号１ビット
、データ１２ビットの２番目の部分平方根としてマルチ
プレクサ４２０により選択し、部分平方根保持手段４１
３にこの部分平方根がセットされる。反転手段４１４で
は０１４Ｆが反転、上位に４ビット符号を拡張され、１
ＦＥＢ０となり、最下位ビットとして１が付加されて出
力され、（Ｒ＋ＳｘＴ＋Ｔ）演算手段４１９では実質的
に乗数として１ＦＥＢ１で演算が行なわれる。一方、被
乗数生成手段４１５では、併合平方根保持手段４１２の
出力を左に１ビットシフトするとともに、部分平方根保
持手段４１３の出力する１３ビットの先頭ビットを除く
１２ビットを２４４から２３３へ埋め込み、０Ｆ０Ｃ２
９Ｅ００００００００を出力する。マルチプレクサ４１
６、４１７、４１８はそれぞれ、剰余保持手段４１１の
出力、被乗数生成手段４１５の出力、反転手段４１４の
出力を選択する。（Ｒ＋ＳｘＴ＋Ｔ）演算手段４１９で
はマルチプレクサ４１６の出力をＲ、マルチプレクサ４
１７の出力をＳ，マルチプレクサ４１８の出力をＴとし
て入力し、（Ｒ＋ＳｘＴ）の演算を実行する。（Ｒ＋Ｓ
ｘＴ＋Ｔ）演算手段４１９の出力０００Ｂ５ＢＦ７ＣＢ
Ｅ００００００はシフタ４０９によって左に１１ビット
シフトされてマルチプレクサ４１により選択され、剰余
保持手段４１１にセットされる。マルチプレクサ４２２
は、部分平方根保持手段４１３の出力を選択して出力し
、桁合わせ手段４２３では１３ビットの入力を２４５か
ら２３３に整列させる。加算手段４２４では併合平方根
保持手段４１２の出力と、桁合わせ手段４２３の出力を
入力して加算を行ない、０７８６２９Ｅ０００００００
０を出力する。併合平方根保持手段４１２では加算手段
４２４の出力をセットする。
報格納手段４０８の出力は２回目以降も１回目と変わら
ない。マルチプレクサ４１６、４１７、４１８はそれぞ
れ、’０’、剰余保持手段４１１にセットされた１番目
の剰余Ｒ１の１３ＢＣ４６Ｃ３ＥＢＥ００００００、テ
ーブル情報格納手段４０８の出力０８８１Ｂを選択し、
（Ｒ＋ＳｘＴ＋Ｔ）演算手段４１９は（ＳｘＴ）を実行
し、積０Ａ７Ｅ１Ａ７３８ＢＦ８Ｅ０Ａ００００００を
出力する。２８３から２７１の０１４Ｆを符号１ビット
、データ１２ビットの２番目の部分平方根としてマルチ
プレクサ４２０により選択し、部分平方根保持手段４１
３にこの部分平方根がセットされる。反転手段４１４で
は０１４Ｆが反転、上位に４ビット符号を拡張され、１
ＦＥＢ０となり、最下位ビットとして１が付加されて出
力され、（Ｒ＋ＳｘＴ＋Ｔ）演算手段４１９では実質的
に乗数として１ＦＥＢ１で演算が行なわれる。一方、被
乗数生成手段４１５では、併合平方根保持手段４１２の
出力を左に１ビットシフトするとともに、部分平方根保
持手段４１３の出力する１３ビットの先頭ビットを除く
１２ビットを２４４から２３３へ埋め込み、０Ｆ０Ｃ２
９Ｅ００００００００を出力する。マルチプレクサ４１
６、４１７、４１８はそれぞれ、剰余保持手段４１１の
出力、被乗数生成手段４１５の出力、反転手段４１４の
出力を選択する。（Ｒ＋ＳｘＴ＋Ｔ）演算手段４１９で
はマルチプレクサ４１６の出力をＲ、マルチプレクサ４
１７の出力をＳ，マルチプレクサ４１８の出力をＴとし
て入力し、（Ｒ＋ＳｘＴ）の演算を実行する。（Ｒ＋Ｓ
ｘＴ＋Ｔ）演算手段４１９の出力０００Ｂ５ＢＦ７ＣＢ
Ｅ００００００はシフタ４０９によって左に１１ビット
シフトされてマルチプレクサ４１により選択され、剰余
保持手段４１１にセットされる。マルチプレクサ４２２
は、部分平方根保持手段４１３の出力を選択して出力し
、桁合わせ手段４２３では１３ビットの入力を２４５か
ら２３３に整列させる。加算手段４２４では併合平方根
保持手段４１２の出力と、桁合わせ手段４２３の出力を
入力して加算を行ない、０７８６２９Ｅ０００００００
０を出力する。併合平方根保持手段４１２では加算手段
４２４の出力をセットする。
【００５５】次に３回目の反復計算に入る。テーブル情
報格納手段４０８の出力は１回目と変わらない。マルチ
プレクサ４１６、４１７、４１８はそれぞれ、’０’、
剰余保持手段４１１にセットされた２番目の剰余Ｒ２の
５ＡＤＦＢＥ５Ｆ０００００００００、テーブル情報格
納手段４０８の出力０８８１Ｂを選択し、（Ｒ＋ＳｘＴ
＋Ｔ）演算手段４１９は（ＳｘＴ）を実行し、積３０５
０７２ＢＢ８Ｃ０５０００００００００を出力する。２
８３から２７１の０６０Ａを符号１ビット、データ１２
ビットの３番目の部分平方根としてマルチプレクサ４２
０により選択し、部分平方根保持手段４１３にこの部分
平方根がセットされる。反転手段４１４では０６０Ａが
反転、上位に４ビット符号が拡張され、１Ｆ９Ｆ５とな
り、最下位ビットとして１が付加されて出力され、（Ｒ
＋ＳｘＴ＋Ｔ）演算手段４１９では実質的に乗数として
１Ｆ９Ｆ６で演算が行なわれる。一方、被乗数生成手段
４１５では、併合平方根保持手段４１２の出力を左に１
ビットシフトするとともに、部分平方根保持手段４１３
の出力する１３ビットの先頭ビットを除く１２ビットを
２３３から２２２へ埋め込み、０Ｆ０Ｃ５３Ｄ８２８０
００００を出力する。マルチプレクサ４１６、４１７、
４１８はそれぞれ、剰余保持手段４１１の出力、被乗数
生成手段４１５の出力、反転手段４１４の出力を選択す
る。 （Ｒ＋ＳｘＴ＋Ｔ）演算手段４１９ではマルチプレクサ
４１６の出力をＲ、マルチプレクサ４１７の出力をＳ，
マルチプレクサ４１８の出力をＴとして入力し、（Ｒ＋
ＳｘＴ）の演算を実行する。（Ｒ＋ＳｘＴ＋Ｔ）演算手
段４１９の出力ＦＦＦＦ４Ｃ０７９Ｅ７００００００は
シフタ４０９によって左に１１ビットシフトされてマル
チプレクサ４１０により選択され、剰余保持手段４１１
にセットされる。マルチプレクサ４２２は、定数減算手
段４２１の出力を選択して出力し、桁合わせ手段４２３
では１３ビットの入力を２３４から２２２に整列させる
。加算手段４２４では併合平方根保持手段４１２の出力
と、桁合わせ手段４２３の出力を入力して加算を行ない
、０７８６２９Ｆ８２４０００００を出力する。併合平
方根保持手段４１２では加算手段４２４の出力をセット
する。
報格納手段４０８の出力は１回目と変わらない。マルチ
プレクサ４１６、４１７、４１８はそれぞれ、’０’、
剰余保持手段４１１にセットされた２番目の剰余Ｒ２の
５ＡＤＦＢＥ５Ｆ０００００００００、テーブル情報格
納手段４０８の出力０８８１Ｂを選択し、（Ｒ＋ＳｘＴ
＋Ｔ）演算手段４１９は（ＳｘＴ）を実行し、積３０５
０７２ＢＢ８Ｃ０５０００００００００を出力する。２
８３から２７１の０６０Ａを符号１ビット、データ１２
ビットの３番目の部分平方根としてマルチプレクサ４２
０により選択し、部分平方根保持手段４１３にこの部分
平方根がセットされる。反転手段４１４では０６０Ａが
反転、上位に４ビット符号が拡張され、１Ｆ９Ｆ５とな
り、最下位ビットとして１が付加されて出力され、（Ｒ
＋ＳｘＴ＋Ｔ）演算手段４１９では実質的に乗数として
１Ｆ９Ｆ６で演算が行なわれる。一方、被乗数生成手段
４１５では、併合平方根保持手段４１２の出力を左に１
ビットシフトするとともに、部分平方根保持手段４１３
の出力する１３ビットの先頭ビットを除く１２ビットを
２３３から２２２へ埋め込み、０Ｆ０Ｃ５３Ｄ８２８０
００００を出力する。マルチプレクサ４１６、４１７、
４１８はそれぞれ、剰余保持手段４１１の出力、被乗数
生成手段４１５の出力、反転手段４１４の出力を選択す
る。 （Ｒ＋ＳｘＴ＋Ｔ）演算手段４１９ではマルチプレクサ
４１６の出力をＲ、マルチプレクサ４１７の出力をＳ，
マルチプレクサ４１８の出力をＴとして入力し、（Ｒ＋
ＳｘＴ）の演算を実行する。（Ｒ＋ＳｘＴ＋Ｔ）演算手
段４１９の出力ＦＦＦＦ４Ｃ０７９Ｅ７００００００は
シフタ４０９によって左に１１ビットシフトされてマル
チプレクサ４１０により選択され、剰余保持手段４１１
にセットされる。マルチプレクサ４２２は、定数減算手
段４２１の出力を選択して出力し、桁合わせ手段４２３
では１３ビットの入力を２３４から２２２に整列させる
。加算手段４２４では併合平方根保持手段４１２の出力
と、桁合わせ手段４２３の出力を入力して加算を行ない
、０７８６２９Ｆ８２４０００００を出力する。併合平
方根保持手段４１２では加算手段４２４の出力をセット
する。
【００５６】次に４回目の反復計算に入る。テーブル情
報格納手段４０８の出力は１回目と変わらない。マルチ
プレクサ４１６、４１７、４１８はそれぞれ、’０’、
剰余保持手段４１１にセットされた３番目の剰余Ｒ３の
ＦＡ６０３ＣＦ３８００００００００、テーブル情報格
納手段４０８の出力０８８１Ｂを選択し、（Ｒ＋ＳｘＴ
＋Ｔ）演算手段４１９は（ＳｘＴ）を実行し、積ＦＤ０
２８８８７Ｃ９ＡＥ８００００００００を出力する。２
８３から２７１の１ＦＡ０を符号１ビット、データ１２
ビットの４番目の部分平方根としてマルチプレクサ４２
０により選択し、部分平方根保持手段４１３にこの部分
平方根がセットされる。反転手段４１４では１ＦＡ０が
反転、上位に４ビット符号が拡張され、０００５Ｆとな
り、最下位ビットとして１が付加されて出力され、（Ｒ
＋ＳｘＴ＋Ｔ）演算手段４１９では実質的に乗数として
０００６０で演算が行なわれる。一方、被乗数生成手段
４１５では、併合平方根保持手段４１２の出力を左に１
ビットシフトするとともに、部分平方根保持手段４１３
の出力する１３ビットの先頭ビットを除く１２ビットを
２２２から２１１へ埋め込み、０Ｆ０Ｃ５３Ｆ０４ＦＤ
００００を出力する。マルチプレクサ４１６、４１７、
４１８はそれぞれ、剰余保持手段４１１の出力、被乗数
生成手段４１５の出力、反転手段４１４の出力を選択す
る。 （Ｒ＋ＳｘＴ＋Ｔ）演算手段４１９ではマルチプレクサ
４１６の出力をＲ、マルチプレクサ４１７の出力をＳ，
マルチプレクサ４１８の出力をＴとして入力し、（Ｒ＋
ＳｘＴ）の演算を実行する。（Ｒ＋ＳｘＴ＋Ｔ）演算手
段４１９の出力０００４ＤＣ６Ｄ９ＤＥＥ０００００は
シフタ４０９によって左に１１ビットシフトされてマル
チプレクサ４１０により選択され、剰余保持手段４１１
にセットされる。マルチプレクサ４２２は、部分平方根
保持手段４１３の出力を選択して出力し、桁合わせ手段
４２３では１３ビットの入力のうち、先頭２ビットをゼ
ロに抑止して１１ビットをを２２１から２１１に整列さ
せる。加算手段４２４では併合平方根保持手段４１２の
出力と、桁合わせ手段４２３の出力を入力して加算を行
ない、０７８６２９Ｆ８２７Ｄ００００を出力する。併
合平方根保持手段４１２では加算手段４２４の出力をセ
ットする。
報格納手段４０８の出力は１回目と変わらない。マルチ
プレクサ４１６、４１７、４１８はそれぞれ、’０’、
剰余保持手段４１１にセットされた３番目の剰余Ｒ３の
ＦＡ６０３ＣＦ３８００００００００、テーブル情報格
納手段４０８の出力０８８１Ｂを選択し、（Ｒ＋ＳｘＴ
＋Ｔ）演算手段４１９は（ＳｘＴ）を実行し、積ＦＤ０
２８８８７Ｃ９ＡＥ８００００００００を出力する。２
８３から２７１の１ＦＡ０を符号１ビット、データ１２
ビットの４番目の部分平方根としてマルチプレクサ４２
０により選択し、部分平方根保持手段４１３にこの部分
平方根がセットされる。反転手段４１４では１ＦＡ０が
反転、上位に４ビット符号が拡張され、０００５Ｆとな
り、最下位ビットとして１が付加されて出力され、（Ｒ
＋ＳｘＴ＋Ｔ）演算手段４１９では実質的に乗数として
０００６０で演算が行なわれる。一方、被乗数生成手段
４１５では、併合平方根保持手段４１２の出力を左に１
ビットシフトするとともに、部分平方根保持手段４１３
の出力する１３ビットの先頭ビットを除く１２ビットを
２２２から２１１へ埋め込み、０Ｆ０Ｃ５３Ｆ０４ＦＤ
００００を出力する。マルチプレクサ４１６、４１７、
４１８はそれぞれ、剰余保持手段４１１の出力、被乗数
生成手段４１５の出力、反転手段４１４の出力を選択す
る。 （Ｒ＋ＳｘＴ＋Ｔ）演算手段４１９ではマルチプレクサ
４１６の出力をＲ、マルチプレクサ４１７の出力をＳ，
マルチプレクサ４１８の出力をＴとして入力し、（Ｒ＋
ＳｘＴ）の演算を実行する。（Ｒ＋ＳｘＴ＋Ｔ）演算手
段４１９の出力０００４ＤＣ６Ｄ９ＤＥＥ０００００は
シフタ４０９によって左に１１ビットシフトされてマル
チプレクサ４１０により選択され、剰余保持手段４１１
にセットされる。マルチプレクサ４２２は、部分平方根
保持手段４１３の出力を選択して出力し、桁合わせ手段
４２３では１３ビットの入力のうち、先頭２ビットをゼ
ロに抑止して１１ビットをを２２１から２１１に整列さ
せる。加算手段４２４では併合平方根保持手段４１２の
出力と、桁合わせ手段４２３の出力を入力して加算を行
ない、０７８６２９Ｆ８２７Ｄ００００を出力する。併
合平方根保持手段４１２では加算手段４２４の出力をセ
ットする。
【００５７】次に５回目の反復計算に入る。テーブル情
報格納手段４０８の出力は１回目と変わらない。マルチ
プレクサ４１６、４１７、４１８はそれぞれ、’０’、
剰余保持手段４１１にセットされた４番目の剰余Ｒ４の
２６Ｅ３６ＣＥＦ７００００００００、テーブル情報格
納手段４０８の出力０８８１Ｂを選択し、（Ｒ＋ＳｘＴ
＋Ｔ）演算手段４１９は（ＳｘＴ）を実行し、積１４Ａ
ＣＥＢＤＢＢ０Ｃ０Ｄ００００００００を出力する。２
８３から２７１の０２９５を符号１ビット、データ１２
ビットの５番目の部分平方根としてマルチプレクサ４２
０により選択し、部分平方根保持手段４１３にこの部分
平方根がセットされる。反転手段４１４では０２９５が
反転、上位に４ビット符号が拡張され、１ＦＤ６Ａとな
り、最下位ビットとして１が付加されて出力され、（Ｒ
＋ＳｘＴ＋Ｔ）演算手段４１９では実質的に乗数として
１ＦＤ６Ｂで演算が行なわれる。一方、被乗数生成手段
４１５では、併合平方根保持手段４１２の出力を左に１
ビットシフトするとともに、部分平方根保持手段４１３
の出力する１３ビットの先頭ビットを除く１２ビットを
２１１から２０へ埋め込み、０Ｆ０Ｃ５３Ｆ０４ＦＡ０
２９５を出力する。マルチプレクサ４１６、４１７、４
１８はそれぞれ、剰余保持手段４１１の出力、被乗数生
成手段４１５の出力、反転手段４１４の出力を選択する
。 （Ｒ＋ＳｘＴ＋Ｔ）演算手段４１９ではマルチプレクサ
４１６の出力をＲ、マルチプレクサ４１７の出力をＳ，
マルチプレクサ４１８の出力をＴとして入力し、（Ｒ＋
ＳｘＴ）の演算を実行する。（Ｒ＋ＳｘＴ＋Ｔ）演算手
段４１９は０００８９８３３Ｆ２６７７５５４７を出力
する。マルチプレクサ４２２は、部分平方根保持手段４
１３の出力を選択して出力し、桁合わせ手段４２３では
１３ビットの入力を２１２から２０に整列させる。加算
手段４２４では併合平方根保持手段４１２の出力と、桁
合わせ手段４２４の出力を入力して加算を行ない、０７
８６２９Ｆ８２７Ｄ０２９５を出力する。なお、５回目
の反復で、部分平方根が負で剰余が正の場合に限り、加
算手段４２４では２０に初期キャリを加える。
報格納手段４０８の出力は１回目と変わらない。マルチ
プレクサ４１６、４１７、４１８はそれぞれ、’０’、
剰余保持手段４１１にセットされた４番目の剰余Ｒ４の
２６Ｅ３６ＣＥＦ７００００００００、テーブル情報格
納手段４０８の出力０８８１Ｂを選択し、（Ｒ＋ＳｘＴ
＋Ｔ）演算手段４１９は（ＳｘＴ）を実行し、積１４Ａ
ＣＥＢＤＢＢ０Ｃ０Ｄ００００００００を出力する。２
８３から２７１の０２９５を符号１ビット、データ１２
ビットの５番目の部分平方根としてマルチプレクサ４２
０により選択し、部分平方根保持手段４１３にこの部分
平方根がセットされる。反転手段４１４では０２９５が
反転、上位に４ビット符号が拡張され、１ＦＤ６Ａとな
り、最下位ビットとして１が付加されて出力され、（Ｒ
＋ＳｘＴ＋Ｔ）演算手段４１９では実質的に乗数として
１ＦＤ６Ｂで演算が行なわれる。一方、被乗数生成手段
４１５では、併合平方根保持手段４１２の出力を左に１
ビットシフトするとともに、部分平方根保持手段４１３
の出力する１３ビットの先頭ビットを除く１２ビットを
２１１から２０へ埋め込み、０Ｆ０Ｃ５３Ｆ０４ＦＡ０
２９５を出力する。マルチプレクサ４１６、４１７、４
１８はそれぞれ、剰余保持手段４１１の出力、被乗数生
成手段４１５の出力、反転手段４１４の出力を選択する
。 （Ｒ＋ＳｘＴ＋Ｔ）演算手段４１９ではマルチプレクサ
４１６の出力をＲ、マルチプレクサ４１７の出力をＳ，
マルチプレクサ４１８の出力をＴとして入力し、（Ｒ＋
ＳｘＴ）の演算を実行する。（Ｒ＋ＳｘＴ＋Ｔ）演算手
段４１９は０００８９８３３Ｆ２６７７５５４７を出力
する。マルチプレクサ４２２は、部分平方根保持手段４
１３の出力を選択して出力し、桁合わせ手段４２３では
１３ビットの入力を２１２から２０に整列させる。加算
手段４２４では併合平方根保持手段４１２の出力と、桁
合わせ手段４２４の出力を入力して加算を行ない、０７
８６２９Ｆ８２７Ｄ０２９５を出力する。なお、５回目
の反復で、部分平方根が負で剰余が正の場合に限り、加
算手段４２４では２０に初期キャリを加える。
【００５８】最終的な結果として、２６３の符号ビット
として０、２６２から２５２の指数部として指数定数加
算手段４０５の出力する１１ビット、２５１から２０の
仮数部として加算手段４２４の２５３から２２がそれぞ
れ選択され、２８１Ｅ１８Ａ７Ｅ０９Ｆ４０Ａ５として
図１１に示す開平演算装置から出力される。
として０、２６２から２５２の指数部として指数定数加
算手段４０５の出力する１１ビット、２５１から２０の
仮数部として加算手段４２４の２５３から２２がそれぞ
れ選択され、２８１Ｅ１８Ａ７Ｅ０９Ｆ４０Ａ５として
図１１に示す開平演算装置から出力される。
【００５９】（実施例８）図１６は本発明の第８の実施
例である浮動小数点開平演算装置のブロック図を示すも
のである。本実施例の浮動小数点開平演算装置はＩＥＥ
Ｅ規格の倍精度浮動小数点数を入力して、同じ倍精度浮
動小数点数の平方根を出力し、部分平方根のデータとし
てのビット長が８で部分平方根間には重複がない。図１
６において、５０１は入力レジスタ、５０２は例外検出
手段、５０３は指数定数減算手段、５０４はシフタ、５
０５は指数定数加算手段、５０６はリーディングビット
付加回路、５０７は正規化手段、５０８はテーブル情報
格納手段、５０９はシフタ、５１０はマルチプレクサ、
５１１は剰余保持手段、５１２から５１８は補正後部分
平方根保持手段（以下では補正後を省略する）、５１９
は補正前部分平方根保持手段、５２０は反転手段、５２
１は被乗数生成手段、５２２から５２４はマルチプレク
サ、５２５は（Ｒ＋ＳｘＴ＋Ｔ）演算手段、５２６はマ
ルチプレクサ、５２７は定数減算手段、５２８は定数加
算手段、５２９はマルチプレクサである。
例である浮動小数点開平演算装置のブロック図を示すも
のである。本実施例の浮動小数点開平演算装置はＩＥＥ
Ｅ規格の倍精度浮動小数点数を入力して、同じ倍精度浮
動小数点数の平方根を出力し、部分平方根のデータとし
てのビット長が８で部分平方根間には重複がない。図１
６において、５０１は入力レジスタ、５０２は例外検出
手段、５０３は指数定数減算手段、５０４はシフタ、５
０５は指数定数加算手段、５０６はリーディングビット
付加回路、５０７は正規化手段、５０８はテーブル情報
格納手段、５０９はシフタ、５１０はマルチプレクサ、
５１１は剰余保持手段、５１２から５１８は補正後部分
平方根保持手段（以下では補正後を省略する）、５１９
は補正前部分平方根保持手段、５２０は反転手段、５２
１は被乗数生成手段、５２２から５２４はマルチプレク
サ、５２５は（Ｒ＋ＳｘＴ＋Ｔ）演算手段、５２６はマ
ルチプレクサ、５２７は定数減算手段、５２８は定数加
算手段、５２９はマルチプレクサである。
【００６０】以下、具体的な数値例を用いて図１６に示
す浮動小数点開平演算装置の動作を説明する。図１１，
図１２はオペランドが入力されてから、各々の手段で処
理されていく過程を示している。はじめにオペランドと
して５６Ｆ８０Ａ４９４Ｂ９Ａ８０Ｆ８が入力され、入
力レジスタ５０１にセットされる。例外検出手段５０２
では入力オペランドが負の場合はデータ例外として検出
し、浮動小数点開平演算装置の外部の命令実行制御部に
対して例外が発生していることを通知する。本数値例で
は（以下では、この前提を省略する）オペランドは正で
あるので例外は検出されない。入力レジスタ５０１の出
力の２６２から２５２の指数に対して、指数定数減算手
段５０３により３ＦＦが引かれた後、シフタ５０４によ
り右に１ビットシフトされ、指数定数加算手段５０５に
より再び３ＦＦが加算され、結果の指数が求められる。 リーディングビット付加回路５０６では入力レジスタ５
０１の出力の２５１から２０の仮数部に対して先頭にリ
ーディングビットの１が付加される。正規化手段５０７
では、入力レジスタ５０１の出力の２５２のビットが１
の場合入力を左に１２ビットシフトして、また、入力レ
ジスタ５０１の出力の２５２のビットが０の場合入力を
左に１３ビットシフトして出力する。テーブル情報格納
手段５０８には正規化手段５０７の２６５から２５３の
１３ビットが入力され、０Ｄ０ＤＥが出力される。さら
にこの出力の最下位ビットとして正規化手段５０７の２
５２のビットを反転したものが付加されるのであるが、
本例では１が付加され、（Ｒ＋ＳｘＴ＋Ｔ）演算手段５
２５での実質的な乗数は０Ｄ０ＤＦとなる。マルチプレ
クサ５１０では正規化手段５０７の出力を選択し、この
出力が剰余保持手段５１１にセットされる。このとき、
部分平方根保持手段５１２から５１８はゼロにリセット
される。マルチプレクサ５２２、５２３、５２４はそれ
ぞれ、’０’、剰余保持手段５１１の出力、テーブル情
報格納手段５０８の出力を選択し、（Ｒ＋ＳｘＴ＋Ｔ）
演算手段５２５で１８０Ａ４９４Ｂ９Ａ８０Ｆ８０００
と０Ｄ０ＤＦの乗算が行なわれ、１３９Ｄ４Ｃ８３４６
６４５ＦＤ８０８０００の積が求められる。マルチプレ
クサ５２６では（Ｒ＋ＳｘＴ＋Ｔ）演算手段５２５の２
８１から２７３の９ビットを符号１ビット、データ８ビ
ットの１番目の部分平方根として選択し、補正前部分平
方根保持手段５１９にこの部分平方根がセットされる。 反転手段５２０では部分平方根を入力してビット反転す
るとともに上位に８ビット符号を拡張し，部分平方根の
下位の隣接２ビットが１１、または、部分平方根が負、
または２回目の反復で１番目の剰余の２６５から２５５
の１１ビットがゼロでない場合、最下位ビットに０を付
加し、それ以外の場合１を付加して出力する。また、被
乗数生成手段５２１では、１回目の反復では補正前部分
平方根保持手段５１９の出力の符号ビットを除いてデー
タ８ビットを２５７から２５０に埋め込み、他のビット
をゼロとして出力する。マルチプレクサ５２２、５２３
、５２４はそれぞれ、剰余保持手段５１１の出力、被乗
数生成手段５２１の出力、反転手段５２０の出力を選択
する。（Ｒ＋ＳｘＴ＋Ｔ）演算手段５２５ではマルチプ
レクサ５２２の出力をＲ、マルチプレクサ５２３の出力
をＳ，マルチプレクサ５２４の出力をＴとして入力し、
反転手段５２０で最下位ビットに０を付加した場合に（
Ｒ＋ＳｘＴ＋Ｔ）を実行し、それ以外の場合は（Ｒ＋Ｓ
ｘＴ）の演算を実行する。（Ｒ＋ＳｘＴ＋Ｔ）の＋Ｔは
部分平方根の最下位ビットに対応するビットが１回目の
反復では２５０、２回目の反復では２４２、３回目の反
復では２３４、４回目の反復では２２６，５回目の反復
では２１８，６回目の反復では２１０，７回目の反復で
は２２の位になるように桁合わせをして樹木状桁上げ保
留加算器群に入力される。（Ｒ＋ＳｘＴ＋Ｔ）演算手段
５２５の出力ＦＦＦ８０９４Ｂ９Ａ８０Ｆ８０００はシ
フタ５０９によって左に８ビットシフトされてマルチプ
レクサ５１０により選択され、剰余保持手段５１１にセ
ットされる。一方、定数減算手段５２７では補正前部分
平方根保持手段５１９の出力のＬＳＢから１を引き、定
数加算手段５２８では補正前部分平方根保持手段５１９
の出力のＬＳＢに１を加える。マルチプレクサ５２９は
、補正前部分平方根保持手段５１９の出力が正で（Ｒ＋
ＳｘＴ＋Ｔ）演算手段５２５の出力が負の場合、定数減
算手段５２７の出力を選択し、部分平方根の下位の隣接
２ビットが１１で（Ｒ＋ＳｘＴ＋Ｔ）演算手段５２５の
出力が正の場合、または、部分平方根が負で（Ｒ＋Ｓｘ
Ｔ＋Ｔ）演算手段５２５の出力が正の場合、または、２
回目の反復において１番目の剰余の２６５から２５５の
１１ビットがゼロでなく（Ｒ＋ＳｘＴ＋Ｔ）演算手段５
２５の出力が正の場合、定数加算手段５２８の出力を選
択し、それ以外の場合は補正前部分平方根保持手段５１
９の出力を選択する。１回目の反復では上記の条件を判
断して補正前部分平方根保持手段５１９の出力を選択す
る。マルチプレクサ５２９の出力を部分平方根保持手段
５１２にセットする。
す浮動小数点開平演算装置の動作を説明する。図１１，
図１２はオペランドが入力されてから、各々の手段で処
理されていく過程を示している。はじめにオペランドと
して５６Ｆ８０Ａ４９４Ｂ９Ａ８０Ｆ８が入力され、入
力レジスタ５０１にセットされる。例外検出手段５０２
では入力オペランドが負の場合はデータ例外として検出
し、浮動小数点開平演算装置の外部の命令実行制御部に
対して例外が発生していることを通知する。本数値例で
は（以下では、この前提を省略する）オペランドは正で
あるので例外は検出されない。入力レジスタ５０１の出
力の２６２から２５２の指数に対して、指数定数減算手
段５０３により３ＦＦが引かれた後、シフタ５０４によ
り右に１ビットシフトされ、指数定数加算手段５０５に
より再び３ＦＦが加算され、結果の指数が求められる。 リーディングビット付加回路５０６では入力レジスタ５
０１の出力の２５１から２０の仮数部に対して先頭にリ
ーディングビットの１が付加される。正規化手段５０７
では、入力レジスタ５０１の出力の２５２のビットが１
の場合入力を左に１２ビットシフトして、また、入力レ
ジスタ５０１の出力の２５２のビットが０の場合入力を
左に１３ビットシフトして出力する。テーブル情報格納
手段５０８には正規化手段５０７の２６５から２５３の
１３ビットが入力され、０Ｄ０ＤＥが出力される。さら
にこの出力の最下位ビットとして正規化手段５０７の２
５２のビットを反転したものが付加されるのであるが、
本例では１が付加され、（Ｒ＋ＳｘＴ＋Ｔ）演算手段５
２５での実質的な乗数は０Ｄ０ＤＦとなる。マルチプレ
クサ５１０では正規化手段５０７の出力を選択し、この
出力が剰余保持手段５１１にセットされる。このとき、
部分平方根保持手段５１２から５１８はゼロにリセット
される。マルチプレクサ５２２、５２３、５２４はそれ
ぞれ、’０’、剰余保持手段５１１の出力、テーブル情
報格納手段５０８の出力を選択し、（Ｒ＋ＳｘＴ＋Ｔ）
演算手段５２５で１８０Ａ４９４Ｂ９Ａ８０Ｆ８０００
と０Ｄ０ＤＦの乗算が行なわれ、１３９Ｄ４Ｃ８３４６
６４５ＦＤ８０８０００の積が求められる。マルチプレ
クサ５２６では（Ｒ＋ＳｘＴ＋Ｔ）演算手段５２５の２
８１から２７３の９ビットを符号１ビット、データ８ビ
ットの１番目の部分平方根として選択し、補正前部分平
方根保持手段５１９にこの部分平方根がセットされる。 反転手段５２０では部分平方根を入力してビット反転す
るとともに上位に８ビット符号を拡張し，部分平方根の
下位の隣接２ビットが１１、または、部分平方根が負、
または２回目の反復で１番目の剰余の２６５から２５５
の１１ビットがゼロでない場合、最下位ビットに０を付
加し、それ以外の場合１を付加して出力する。また、被
乗数生成手段５２１では、１回目の反復では補正前部分
平方根保持手段５１９の出力の符号ビットを除いてデー
タ８ビットを２５７から２５０に埋め込み、他のビット
をゼロとして出力する。マルチプレクサ５２２、５２３
、５２４はそれぞれ、剰余保持手段５１１の出力、被乗
数生成手段５２１の出力、反転手段５２０の出力を選択
する。（Ｒ＋ＳｘＴ＋Ｔ）演算手段５２５ではマルチプ
レクサ５２２の出力をＲ、マルチプレクサ５２３の出力
をＳ，マルチプレクサ５２４の出力をＴとして入力し、
反転手段５２０で最下位ビットに０を付加した場合に（
Ｒ＋ＳｘＴ＋Ｔ）を実行し、それ以外の場合は（Ｒ＋Ｓ
ｘＴ）の演算を実行する。（Ｒ＋ＳｘＴ＋Ｔ）の＋Ｔは
部分平方根の最下位ビットに対応するビットが１回目の
反復では２５０、２回目の反復では２４２、３回目の反
復では２３４、４回目の反復では２２６，５回目の反復
では２１８，６回目の反復では２１０，７回目の反復で
は２２の位になるように桁合わせをして樹木状桁上げ保
留加算器群に入力される。（Ｒ＋ＳｘＴ＋Ｔ）演算手段
５２５の出力ＦＦＦ８０９４Ｂ９Ａ８０Ｆ８０００はシ
フタ５０９によって左に８ビットシフトされてマルチプ
レクサ５１０により選択され、剰余保持手段５１１にセ
ットされる。一方、定数減算手段５２７では補正前部分
平方根保持手段５１９の出力のＬＳＢから１を引き、定
数加算手段５２８では補正前部分平方根保持手段５１９
の出力のＬＳＢに１を加える。マルチプレクサ５２９は
、補正前部分平方根保持手段５１９の出力が正で（Ｒ＋
ＳｘＴ＋Ｔ）演算手段５２５の出力が負の場合、定数減
算手段５２７の出力を選択し、部分平方根の下位の隣接
２ビットが１１で（Ｒ＋ＳｘＴ＋Ｔ）演算手段５２５の
出力が正の場合、または、部分平方根が負で（Ｒ＋Ｓｘ
Ｔ＋Ｔ）演算手段５２５の出力が正の場合、または、２
回目の反復において１番目の剰余の２６５から２５５の
１１ビットがゼロでなく（Ｒ＋ＳｘＴ＋Ｔ）演算手段５
２５の出力が正の場合、定数加算手段５２８の出力を選
択し、それ以外の場合は補正前部分平方根保持手段５１
９の出力を選択する。１回目の反復では上記の条件を判
断して補正前部分平方根保持手段５１９の出力を選択す
る。マルチプレクサ５２９の出力を部分平方根保持手段
５１２にセットする。
【００６１】次に２回目の反復計算に入る。テーブル情
報格納手段５０８の出力は２回目以降も１回目と変わら
ない。マルチプレクサ５２２、５２３、５２４はそれぞ
れ、’０’、剰余保持手段５１１にセットされた１番目
の剰余Ｒ１のＦ８０９４Ｂ９Ａ８０Ｆ８０００００、テ
ーブル情報格納手段５０８の出力０Ｄ０ＤＦを選択し、
（Ｒ＋ＳｘＴ＋Ｔ）演算手段５２５は（ＳｘＴ）を実行
し、積Ｆ９８０９Ｄ８６６４５ＦＤ８０８０００００を
出力する。２８２から２７４の１Ｅ６を符号１ビット、
データ８ビットの２番目の部分平方根としてマルチプレ
クサ５２６により選択し、補正前部分平方根保持手段５
１９にこの部分平方根がセットされる。反転手段５２０
では１Ｅ６が反転、上位に８ビット符号が拡張され、０
００１９となり、最下位ビットとして０が付加されて出
力され、（Ｒ＋ＳｘＴ＋Ｔ）演算手段５２５では実質的
に乗数として０００１９で演算が行なわれる。一方、被
乗数生成手段５２１では、部分平方根保持手段５１２か
ら５１８の出力を左に１ビットシフトするとともに、補
正前部分平方根保持手段５１９の出力する９ビットを２
５０から２４２へ埋め込み、４Ｅ７９８０００００００
０００を出力する。なお、（図８）においては被乗数生
成手段５２１の出力に対応して４Ｅ７９Ｃ００００００
００００と２４２ビットが１となっているが図７に示す
開平演算装置では（Ｒ＋ＳｘＴ＋Ｔ）の演算での＋Ｔに
より実質的に同じ結果となるようにしている。マルチプ
レクサ５２２、５２３、５２４はそれぞれ、剰余保持手
段５１１の出力、被乗数生成手段５２１の出力、反転手
段５２０の出力を選択する。（Ｒ＋ＳｘＴ＋Ｔ）演算手
段５２５ではマルチプレクサ５２２の出力をＲ、マルチ
プレクサ５２３の出力をＳ，マルチプレクサ５２４の出
力をＴとして入力し、（Ｒ＋ＳｘＴ＋Ｔ）の演算を実行
する。（Ｒ＋ＳｘＴ＋Ｔ）演算手段５２５の出力ＦＦＢ
３２Ｆ５Ａ８０Ｆ８０００００はシフタ５０９によって
左に８ビットシフトされてマルチプレクサ５１０により
選択され、剰余保持手段５１１にセットされる。マルチ
プレクサ５２９は、補正前部分平方根保持手段５１９の
出力を選択して出力し、部分平方根保持手段５１３では
マルチプレクサ５２９の出力をセットする。
報格納手段５０８の出力は２回目以降も１回目と変わら
ない。マルチプレクサ５２２、５２３、５２４はそれぞ
れ、’０’、剰余保持手段５１１にセットされた１番目
の剰余Ｒ１のＦ８０９４Ｂ９Ａ８０Ｆ８０００００、テ
ーブル情報格納手段５０８の出力０Ｄ０ＤＦを選択し、
（Ｒ＋ＳｘＴ＋Ｔ）演算手段５２５は（ＳｘＴ）を実行
し、積Ｆ９８０９Ｄ８６６４５ＦＤ８０８０００００を
出力する。２８２から２７４の１Ｅ６を符号１ビット、
データ８ビットの２番目の部分平方根としてマルチプレ
クサ５２６により選択し、補正前部分平方根保持手段５
１９にこの部分平方根がセットされる。反転手段５２０
では１Ｅ６が反転、上位に８ビット符号が拡張され、０
００１９となり、最下位ビットとして０が付加されて出
力され、（Ｒ＋ＳｘＴ＋Ｔ）演算手段５２５では実質的
に乗数として０００１９で演算が行なわれる。一方、被
乗数生成手段５２１では、部分平方根保持手段５１２か
ら５１８の出力を左に１ビットシフトするとともに、補
正前部分平方根保持手段５１９の出力する９ビットを２
５０から２４２へ埋め込み、４Ｅ７９８０００００００
０００を出力する。なお、（図８）においては被乗数生
成手段５２１の出力に対応して４Ｅ７９Ｃ００００００
００００と２４２ビットが１となっているが図７に示す
開平演算装置では（Ｒ＋ＳｘＴ＋Ｔ）の演算での＋Ｔに
より実質的に同じ結果となるようにしている。マルチプ
レクサ５２２、５２３、５２４はそれぞれ、剰余保持手
段５１１の出力、被乗数生成手段５２１の出力、反転手
段５２０の出力を選択する。（Ｒ＋ＳｘＴ＋Ｔ）演算手
段５２５ではマルチプレクサ５２２の出力をＲ、マルチ
プレクサ５２３の出力をＳ，マルチプレクサ５２４の出
力をＴとして入力し、（Ｒ＋ＳｘＴ＋Ｔ）の演算を実行
する。（Ｒ＋ＳｘＴ＋Ｔ）演算手段５２５の出力ＦＦＢ
３２Ｆ５Ａ８０Ｆ８０００００はシフタ５０９によって
左に８ビットシフトされてマルチプレクサ５１０により
選択され、剰余保持手段５１１にセットされる。マルチ
プレクサ５２９は、補正前部分平方根保持手段５１９の
出力を選択して出力し、部分平方根保持手段５１３では
マルチプレクサ５２９の出力をセットする。
【００６２】次に３回目の反復計算に入る。テーブル情
報格納手段５０８の出力は１回目と変わらない。マルチ
プレクサ５２２、５２３、５２４はそれぞれ、’０’、
剰余保持手段５１１にセットされた２番目の剰余Ｒ２の
Ｂ３２Ｆ５Ａ８０Ｆ８０００００００、テーブル情報格
納手段５０８の出力０Ｄ０ＤＦを選択し、（Ｒ＋ＳｘＴ
＋Ｔ）演算手段５２５は（ＳｘＴ）を実行し、積Ｃ１５
３８ＦＣ８９ＦＤ８０８０００００００を出力する。２
８２から２７４の１０５を符号１ビット、データ８ビッ
トの３番目の部分平方根としてマルチプレクサ５２６に
より選択し、補正前部分平方根保持手段５１９にこの部
分平方根がセットされる。反転手段５２０では１０５が
反転、上位に８ビット符号が拡張され、０００ＦＡとな
り、最下位ビットとして０が付加されて出力され、（Ｒ
＋ＳｘＴ＋Ｔ）演算手段５２５では実質的に乗数として
０００ＦＡで演算が行なわれる。一方、被乗数生成手段
５２１では、部分平方根保持手段５１２から５１８の出
力を左に１ビットシフトするとともに、補正前部分平方
根保持手段５１９の出力する９ビットを２４２から２３
４へ埋め込み、４Ｅ７３４１４００００００００を出力
する。なお、図１１，図１２においては被乗数生成手段
５２１の出力に対応して４Ｅ７３４１８０００００００
０と２３４ビットに＋１された形になっているが図１６
に示す開平演算装置では（Ｒ＋ＳｘＴ＋Ｔ）の演算での
＋Ｔにより実質的に同じ結果となるようにしている。マ
ルチプレクサ５２２、５２３、５２４はそれぞれ、剰余
保持手段５１１の出力、被乗数生成手段５２１の出力、
反転手段５２０の出力を選択する。（Ｒ＋ＳｘＴ＋Ｔ）
演算手段５２５ではマルチプレクサ５２２の出力をＲ、
マルチプレクサ５２３の出力をＳ，マルチプレクサ５２
４の出力をＴとして入力し、（Ｒ＋ＳｘＴ＋Ｔ）の演算
を実行する。（Ｒ＋ＳｘＴ＋Ｔ）演算手段５２５の出力
ＦＦＣＢＥ８７７Ｆ８０００００００はシフタ５０９に
よって左に８ビットシフトされてマルチプレクサ５１０
により選択され、剰余保持手段５１１にセットされる。 マルチプレクサ５２９は、補正前部分平方根保持手段５
１９の出力を選択して出力し、部分平方根保持手段５１
４ではマルチプレクサ５２９の出力をセットする。
報格納手段５０８の出力は１回目と変わらない。マルチ
プレクサ５２２、５２３、５２４はそれぞれ、’０’、
剰余保持手段５１１にセットされた２番目の剰余Ｒ２の
Ｂ３２Ｆ５Ａ８０Ｆ８０００００００、テーブル情報格
納手段５０８の出力０Ｄ０ＤＦを選択し、（Ｒ＋ＳｘＴ
＋Ｔ）演算手段５２５は（ＳｘＴ）を実行し、積Ｃ１５
３８ＦＣ８９ＦＤ８０８０００００００を出力する。２
８２から２７４の１０５を符号１ビット、データ８ビッ
トの３番目の部分平方根としてマルチプレクサ５２６に
より選択し、補正前部分平方根保持手段５１９にこの部
分平方根がセットされる。反転手段５２０では１０５が
反転、上位に８ビット符号が拡張され、０００ＦＡとな
り、最下位ビットとして０が付加されて出力され、（Ｒ
＋ＳｘＴ＋Ｔ）演算手段５２５では実質的に乗数として
０００ＦＡで演算が行なわれる。一方、被乗数生成手段
５２１では、部分平方根保持手段５１２から５１８の出
力を左に１ビットシフトするとともに、補正前部分平方
根保持手段５１９の出力する９ビットを２４２から２３
４へ埋め込み、４Ｅ７３４１４００００００００を出力
する。なお、図１１，図１２においては被乗数生成手段
５２１の出力に対応して４Ｅ７３４１８０００００００
０と２３４ビットに＋１された形になっているが図１６
に示す開平演算装置では（Ｒ＋ＳｘＴ＋Ｔ）の演算での
＋Ｔにより実質的に同じ結果となるようにしている。マ
ルチプレクサ５２２、５２３、５２４はそれぞれ、剰余
保持手段５１１の出力、被乗数生成手段５２１の出力、
反転手段５２０の出力を選択する。（Ｒ＋ＳｘＴ＋Ｔ）
演算手段５２５ではマルチプレクサ５２２の出力をＲ、
マルチプレクサ５２３の出力をＳ，マルチプレクサ５２
４の出力をＴとして入力し、（Ｒ＋ＳｘＴ＋Ｔ）の演算
を実行する。（Ｒ＋ＳｘＴ＋Ｔ）演算手段５２５の出力
ＦＦＣＢＥ８７７Ｆ８０００００００はシフタ５０９に
よって左に８ビットシフトされてマルチプレクサ５１０
により選択され、剰余保持手段５１１にセットされる。 マルチプレクサ５２９は、補正前部分平方根保持手段５
１９の出力を選択して出力し、部分平方根保持手段５１
４ではマルチプレクサ５２９の出力をセットする。
【００６３】次に４回目の反復計算に入る。テーブル情
報格納手段５０８の出力は１回目と変わらない。マルチ
プレクサ５２２、５２３、５２４はそれぞれ、’０’、
剰余保持手段５１１にセットされた３番目の剰余Ｒ３の
ＣＢＥ８７７Ｆ８０００００００００、テーブル情報格
納手段５０８の出力０Ｄ０ＤＦを選択し、（Ｒ＋ＳｘＴ
＋Ｔ）演算手段５２５は（ＳｘＴ）を実行し、積Ｄ５７
Ｆ８０ＦＡ０１０８０００００００００を出力する。２
８２から２７４の１５５を符号１ビット、データ８ビッ
トの４番目の部分平方根としてマルチプレクサ５２６に
より選択し、補正前部分平方根保持手段５１９にこの部
分平方根がセットされる。反転手段５２０では１５５が
反転、上位に８ビット符号が拡張され、０００ＡＡとな
り、最下位ビットとして０が付加されて出力され、（Ｒ
＋ＳｘＴ＋Ｔ）演算手段５２５では実質的に乗数として
０００ＡＡで演算が行なわれる。一方、被乗数生成手段
５２１では、部分平方根保持手段５１２から５１８の出
力を左に１ビットシフトするとともに、補正前部分平方
根保持手段５１９の出力する９ビットを２３４から２２
６へ埋め込み、４Ｅ７３０２Ｄ５４００００００を出力
する。なお、図１１，図１２においては被乗数生成手段
５２１の出力に対応して４Ｅ７３０２Ｄ５８０００００
０と２２６ビットに＋１された形になっているが図１６
に示す開平演算装置では（Ｒ＋ＳｘＴ＋Ｔ）の演算での
＋Ｔにより実質的に同じ結果となるようにしている。マ
ルチプレクサ５２２、５２３、５２４はそれぞれ、剰余
保持手段５１１の出力、被乗数生成手段５２１の出力、
反転手段５２０の出力を選択する。（Ｒ＋ＳｘＴ＋Ｔ）
演算手段５２５ではマルチプレクサ５２２の出力をＲ、
マルチプレクサ５２３の出力をＳ，マルチプレクサ５２
４の出力をＴとして入力し、（Ｒ＋ＳｘＴ＋Ｔ）の演算
を実行する。（Ｒ＋ＳｘＴ＋Ｔ）演算手段５２５の出力
００００Ｄ７Ｄ９Ｃ７０００００００はシフタ５０９に
よって左に８ビットシフトされてマルチプレクサ５１０
により選択され、剰余保持手段５１１にセットされる。 マルチプレクサ５２９は、定数加算手段５２８の出力を
選択して出力し、部分平方根保持手段５１５ではマルチ
プレクサ５２９の出力をセットする。
報格納手段５０８の出力は１回目と変わらない。マルチ
プレクサ５２２、５２３、５２４はそれぞれ、’０’、
剰余保持手段５１１にセットされた３番目の剰余Ｒ３の
ＣＢＥ８７７Ｆ８０００００００００、テーブル情報格
納手段５０８の出力０Ｄ０ＤＦを選択し、（Ｒ＋ＳｘＴ
＋Ｔ）演算手段５２５は（ＳｘＴ）を実行し、積Ｄ５７
Ｆ８０ＦＡ０１０８０００００００００を出力する。２
８２から２７４の１５５を符号１ビット、データ８ビッ
トの４番目の部分平方根としてマルチプレクサ５２６に
より選択し、補正前部分平方根保持手段５１９にこの部
分平方根がセットされる。反転手段５２０では１５５が
反転、上位に８ビット符号が拡張され、０００ＡＡとな
り、最下位ビットとして０が付加されて出力され、（Ｒ
＋ＳｘＴ＋Ｔ）演算手段５２５では実質的に乗数として
０００ＡＡで演算が行なわれる。一方、被乗数生成手段
５２１では、部分平方根保持手段５１２から５１８の出
力を左に１ビットシフトするとともに、補正前部分平方
根保持手段５１９の出力する９ビットを２３４から２２
６へ埋め込み、４Ｅ７３０２Ｄ５４００００００を出力
する。なお、図１１，図１２においては被乗数生成手段
５２１の出力に対応して４Ｅ７３０２Ｄ５８０００００
０と２２６ビットに＋１された形になっているが図１６
に示す開平演算装置では（Ｒ＋ＳｘＴ＋Ｔ）の演算での
＋Ｔにより実質的に同じ結果となるようにしている。マ
ルチプレクサ５２２、５２３、５２４はそれぞれ、剰余
保持手段５１１の出力、被乗数生成手段５２１の出力、
反転手段５２０の出力を選択する。（Ｒ＋ＳｘＴ＋Ｔ）
演算手段５２５ではマルチプレクサ５２２の出力をＲ、
マルチプレクサ５２３の出力をＳ，マルチプレクサ５２
４の出力をＴとして入力し、（Ｒ＋ＳｘＴ＋Ｔ）の演算
を実行する。（Ｒ＋ＳｘＴ＋Ｔ）演算手段５２５の出力
００００Ｄ７Ｄ９Ｃ７０００００００はシフタ５０９に
よって左に８ビットシフトされてマルチプレクサ５１０
により選択され、剰余保持手段５１１にセットされる。 マルチプレクサ５２９は、定数加算手段５２８の出力を
選択して出力し、部分平方根保持手段５１５ではマルチ
プレクサ５２９の出力をセットする。
【００６４】次に５回目の反復計算に入る。テーブル情
報格納手段５０８の出力は１回目と変わらない。マルチ
プレクサ５２２、５２３、５２４はそれぞれ、’０’、
剰余保持手段５１１にセットされた４番目の剰余Ｒ４の
００Ｄ７Ｄ９Ｃ７０００００００００、テーブル情報格
納手段５０８の出力０Ｄ０ＤＦを選択し、（Ｒ＋ＳｘＴ
＋Ｔ）演算手段５２５は（ＳｘＴ）を実行し、積００Ｂ
０１ＣＦ８６４５９０００００００００を出力する。２
８２から２７４の００２を符号１ビット、データ８ビッ
トの５番目の部分平方根としてマルチプレクサ５２６に
より選択し、補正前部分平方根保持手段５１９にこの部
分平方根がセットされる。反転手段５２０では００２が
反転、上位に８ビット符号が拡張され、１ＦＦＦＤとな
り、最下位ビットとして０が付加されて出力され、（Ｒ
＋ＳｘＴ＋Ｔ）演算手段５２５では実質的に乗数として
１ＦＦＦＤで演算が行なわれる。一方、被乗数生成手段
５２１では、部分平方根保持手段５１２から５１８の出
力を左に１ビットシフトするとともに、補正前部分平方
根保持手段５１９の出力する９ビットを２２６から２１
８へ埋め込み、４Ｅ７３０２ＡＢ００８００００を出力
する。なお、図８においては被乗数生成手段５２１の出
力に対応して４Ｅ７３０２ＡＢ００Ｃ００００と２１８
ビットが１となっているが図１２に示す開平演算装置で
は（Ｒ＋ＳｘＴ＋Ｔ）の演算での＋Ｔにより実質的に同
じ結果となるようにしている。マルチプレクサ５２２、
５２３、５２４はそれぞれ、剰余保持手段５１１の出力
、被乗数生成手段５２１の出力、反転手段５２０の出力
を選択する。（Ｒ＋ＳｘＴ＋Ｔ）演算手段５２５ではマ
ルチプレクサ５２２の出力をＲ、マルチプレクサ５２３
の出力をＳ，マルチプレクサ５２４の出力をＴとして入
力し、（Ｒ＋ＳｘＴ＋Ｔ）の演算を実行する。（Ｒ＋Ｓ
ｘＴ＋Ｔ）演算手段５２５の出力ＦＦＥＣ８０ＢＥＦＥ
ＦＤＣ００００はシフタ５０９によって左に８ビットシ
フトされてマルチプレクサ５１０により選択され、剰余
保持手段５１１にセットされる。マルチプレクサ５２９
は、補正前部分平方根保持手段５１９の出力を選択して
出力し、部分平方根保持手段５１６ではマルチプレクサ
５２９の出力をセットする。
報格納手段５０８の出力は１回目と変わらない。マルチ
プレクサ５２２、５２３、５２４はそれぞれ、’０’、
剰余保持手段５１１にセットされた４番目の剰余Ｒ４の
００Ｄ７Ｄ９Ｃ７０００００００００、テーブル情報格
納手段５０８の出力０Ｄ０ＤＦを選択し、（Ｒ＋ＳｘＴ
＋Ｔ）演算手段５２５は（ＳｘＴ）を実行し、積００Ｂ
０１ＣＦ８６４５９０００００００００を出力する。２
８２から２７４の００２を符号１ビット、データ８ビッ
トの５番目の部分平方根としてマルチプレクサ５２６に
より選択し、補正前部分平方根保持手段５１９にこの部
分平方根がセットされる。反転手段５２０では００２が
反転、上位に８ビット符号が拡張され、１ＦＦＦＤとな
り、最下位ビットとして０が付加されて出力され、（Ｒ
＋ＳｘＴ＋Ｔ）演算手段５２５では実質的に乗数として
１ＦＦＦＤで演算が行なわれる。一方、被乗数生成手段
５２１では、部分平方根保持手段５１２から５１８の出
力を左に１ビットシフトするとともに、補正前部分平方
根保持手段５１９の出力する９ビットを２２６から２１
８へ埋め込み、４Ｅ７３０２ＡＢ００８００００を出力
する。なお、図８においては被乗数生成手段５２１の出
力に対応して４Ｅ７３０２ＡＢ００Ｃ００００と２１８
ビットが１となっているが図１２に示す開平演算装置で
は（Ｒ＋ＳｘＴ＋Ｔ）の演算での＋Ｔにより実質的に同
じ結果となるようにしている。マルチプレクサ５２２、
５２３、５２４はそれぞれ、剰余保持手段５１１の出力
、被乗数生成手段５２１の出力、反転手段５２０の出力
を選択する。（Ｒ＋ＳｘＴ＋Ｔ）演算手段５２５ではマ
ルチプレクサ５２２の出力をＲ、マルチプレクサ５２３
の出力をＳ，マルチプレクサ５２４の出力をＴとして入
力し、（Ｒ＋ＳｘＴ＋Ｔ）の演算を実行する。（Ｒ＋Ｓ
ｘＴ＋Ｔ）演算手段５２５の出力ＦＦＥＣ８０ＢＥＦＥ
ＦＤＣ００００はシフタ５０９によって左に８ビットシ
フトされてマルチプレクサ５１０により選択され、剰余
保持手段５１１にセットされる。マルチプレクサ５２９
は、補正前部分平方根保持手段５１９の出力を選択して
出力し、部分平方根保持手段５１６ではマルチプレクサ
５２９の出力をセットする。
【００６５】次に６回目の反復計算に入る。テーブル情
報格納手段５０８の出力は１回目と変わらない。マルチ
プレクサ５２２、５２３、５２４はそれぞれ、’０’、
剰余保持手段５１１にセットされた５番目の剰余Ｒ５の
ＥＣ８０ＢＥＦＥＦＤＣ００００００、テーブル情報格
納手段５０８の出力０Ｄ０ＤＦを選択し、（Ｒ＋ＳｘＴ
＋Ｔ）演算手段５２５は（ＳｘＴ）を実行し、積Ｆ０１
７９Ｆ５５８Ｅ４Ｂ０Ａ４００００００を出力する。２
８２から２７４の１Ｃ０を符号１ビット、データ８ビッ
トの６番目の部分平方根としてマルチプレクサ５２６に
より選択し、補正前部分平方根保持手段５１９にこの部
分平方根がセットされる。反転手段５２０では１Ｃ０が
反転、上位に８ビット符号が拡張され、０００３Ｆとな
り、最下位ビットとして０が付加されて出力され、（Ｒ
＋ＳｘＴ＋Ｔ）演算手段５２５では実質的に乗数として
０００３Ｆで演算が行なわれる。一方、被乗数生成手段
５２１では、部分平方根保持手段５１２から５１８の出
力を左に１ビットシフトするとともに、補正前部分平方
根保持手段５１９の出力する９ビットを２１８から２１
０へ埋め込み、４Ｅ７３０２ＡＢ０１７００００を出力
する。なお、図１１，図１２においては被乗数生成手段
５２１の出力に対応して４Ｅ７３０２ＡＢ０１７０４０
０と２１０ビットが１となっているが図１６に示す開平
演算装置では（Ｒ＋ＳｘＴ＋Ｔ）の演算での＋Ｔにより
実質的に同じ結果となるようにしている。マルチプレク
サ５２２、５２３、５２４はそれぞれ、剰余保持手段５
１１の出力、被乗数生成手段５２１の出力、反転手段５
２０の出力を選択する。（Ｒ＋ＳｘＴ＋Ｔ）演算手段５
２５ではマルチプレクサ５２２の出力をＲ、マルチプレ
クサ５２３の出力をＳ，マルチプレクサ５２４の出力を
Ｔとして入力し、（Ｒ＋ＳｘＴ＋Ｔ）の演算を実行する
。 （Ｒ＋ＳｘＴ＋Ｔ）演算手段５２５の出力ＦＦＣＦ０Ｃ
Ａ７１３１Ａ９ＦＣ００はシフタ５０９によって左に８
ビットシフトされてマルチプレクサ５１０により選択さ
れ、剰余保持手段５１１にセットされる。マルチプレク
サ５２９は、補正前部分平方根保持手段５１９の出力を
選択して出力し、部分平方根保持手段５１７ではマルチ
プレクサ５２９の出力をセットする。
報格納手段５０８の出力は１回目と変わらない。マルチ
プレクサ５２２、５２３、５２４はそれぞれ、’０’、
剰余保持手段５１１にセットされた５番目の剰余Ｒ５の
ＥＣ８０ＢＥＦＥＦＤＣ００００００、テーブル情報格
納手段５０８の出力０Ｄ０ＤＦを選択し、（Ｒ＋ＳｘＴ
＋Ｔ）演算手段５２５は（ＳｘＴ）を実行し、積Ｆ０１
７９Ｆ５５８Ｅ４Ｂ０Ａ４００００００を出力する。２
８２から２７４の１Ｃ０を符号１ビット、データ８ビッ
トの６番目の部分平方根としてマルチプレクサ５２６に
より選択し、補正前部分平方根保持手段５１９にこの部
分平方根がセットされる。反転手段５２０では１Ｃ０が
反転、上位に８ビット符号が拡張され、０００３Ｆとな
り、最下位ビットとして０が付加されて出力され、（Ｒ
＋ＳｘＴ＋Ｔ）演算手段５２５では実質的に乗数として
０００３Ｆで演算が行なわれる。一方、被乗数生成手段
５２１では、部分平方根保持手段５１２から５１８の出
力を左に１ビットシフトするとともに、補正前部分平方
根保持手段５１９の出力する９ビットを２１８から２１
０へ埋め込み、４Ｅ７３０２ＡＢ０１７００００を出力
する。なお、図１１，図１２においては被乗数生成手段
５２１の出力に対応して４Ｅ７３０２ＡＢ０１７０４０
０と２１０ビットが１となっているが図１６に示す開平
演算装置では（Ｒ＋ＳｘＴ＋Ｔ）の演算での＋Ｔにより
実質的に同じ結果となるようにしている。マルチプレク
サ５２２、５２３、５２４はそれぞれ、剰余保持手段５
１１の出力、被乗数生成手段５２１の出力、反転手段５
２０の出力を選択する。（Ｒ＋ＳｘＴ＋Ｔ）演算手段５
２５ではマルチプレクサ５２２の出力をＲ、マルチプレ
クサ５２３の出力をＳ，マルチプレクサ５２４の出力を
Ｔとして入力し、（Ｒ＋ＳｘＴ＋Ｔ）の演算を実行する
。 （Ｒ＋ＳｘＴ＋Ｔ）演算手段５２５の出力ＦＦＣＦ０Ｃ
Ａ７１３１Ａ９ＦＣ００はシフタ５０９によって左に８
ビットシフトされてマルチプレクサ５１０により選択さ
れ、剰余保持手段５１１にセットされる。マルチプレク
サ５２９は、補正前部分平方根保持手段５１９の出力を
選択して出力し、部分平方根保持手段５１７ではマルチ
プレクサ５２９の出力をセットする。
【００６６】次に７回目の反復計算に入る。テーブル情
報格納手段５０８の出力は１回目と変わらない。マルチ
プレクサ５２２、５２３、５２４はそれぞれ、’０’、
剰余保持手段５１１にセットされた６番目の剰余Ｒ６の
ＣＦ０ＣＡ７１３１Ａ９ＦＣ００００、テーブル情報格
納手段５０８の出力０Ｄ０ＤＦを選択し、（Ｒ＋ＳｘＴ
＋Ｔ）演算手段５２５は（ＳｘＴ）を実行し、積Ｄ８０
ＦＡ３Ｃ５０Ｆ４５ＦＤ２８４００００を出力する。２
８２から２７４の１６０を符号１ビット、データ８ビッ
トの２番目の部分平方根としてマルチプレクサ５２６に
より選択し、補正前部分平方根保持手段５１９にこの部
分平方根がセットされる。反転手段５２０では１６０が
反転、上位に８ビット符号が拡張され、０００９Ｆとな
り、最下位ビットとして０が付加されて出力され、（Ｒ
＋ＳｘＴ＋Ｔ）演算手段５２５では実質的に乗数として
０００９Ｆで演算が行なわれる。一方、被乗数生成手段
５２１では、部分平方根保持手段５１２から５１８の出
力を左に１ビットシフトするとともに、補正前部分平方
根保持手段５１９の出力する９ビットを２１０から２２
へ埋め込み、４Ｅ７３０２ＡＢ０１６０５８０を出力す
る。なお、図１１，図１２においては被乗数生成手段５
２１の出力に対応して４Ｅ７３０２ＡＢ０１６０５８４
と２２ビットが１となっているが図１６に示す開平演算
装置では（Ｒ＋ＳｘＴ＋Ｔ）の演算での＋Ｔにより実質
的に同じ結果となるようにしている。マルチプレクサ５
２２、５２３、５２４はそれぞれ、剰余保持手段５１１
の出力、被乗数生成手段５２１の出力、反転手段５２０
の出力を選択する。（Ｒ＋ＳｘＴ＋Ｔ）演算手段５２５
ではマルチプレクサ５２２の出力をＲ、マルチプレクサ
５２３の出力をＳ，マルチプレクサ５２４の出力をＴと
して入力し、（Ｒ＋ＳｘＴ＋Ｔ）の演算を実行する。 （Ｒ＋ＳｘＴ＋Ｔ）演算手段５２５の出力ＦＦＣ６１５
ＢＢ５０７Ａ９６ＣＦＣはシフタ５０９によって左に８
ビットシフトされてマルチプレクサ５１０により選択さ
れ、剰余保持手段５１１にセットされる。マルチプレク
サ５２９は、補正前部分平方根保持手段５１９の出力を
選択して出力し、部分平方根保持手段５１８ではマルチ
プレクサ５２９の出力をセットする。
報格納手段５０８の出力は１回目と変わらない。マルチ
プレクサ５２２、５２３、５２４はそれぞれ、’０’、
剰余保持手段５１１にセットされた６番目の剰余Ｒ６の
ＣＦ０ＣＡ７１３１Ａ９ＦＣ００００、テーブル情報格
納手段５０８の出力０Ｄ０ＤＦを選択し、（Ｒ＋ＳｘＴ
＋Ｔ）演算手段５２５は（ＳｘＴ）を実行し、積Ｄ８０
ＦＡ３Ｃ５０Ｆ４５ＦＤ２８４００００を出力する。２
８２から２７４の１６０を符号１ビット、データ８ビッ
トの２番目の部分平方根としてマルチプレクサ５２６に
より選択し、補正前部分平方根保持手段５１９にこの部
分平方根がセットされる。反転手段５２０では１６０が
反転、上位に８ビット符号が拡張され、０００９Ｆとな
り、最下位ビットとして０が付加されて出力され、（Ｒ
＋ＳｘＴ＋Ｔ）演算手段５２５では実質的に乗数として
０００９Ｆで演算が行なわれる。一方、被乗数生成手段
５２１では、部分平方根保持手段５１２から５１８の出
力を左に１ビットシフトするとともに、補正前部分平方
根保持手段５１９の出力する９ビットを２１０から２２
へ埋め込み、４Ｅ７３０２ＡＢ０１６０５８０を出力す
る。なお、図１１，図１２においては被乗数生成手段５
２１の出力に対応して４Ｅ７３０２ＡＢ０１６０５８４
と２２ビットが１となっているが図１６に示す開平演算
装置では（Ｒ＋ＳｘＴ＋Ｔ）の演算での＋Ｔにより実質
的に同じ結果となるようにしている。マルチプレクサ５
２２、５２３、５２４はそれぞれ、剰余保持手段５１１
の出力、被乗数生成手段５２１の出力、反転手段５２０
の出力を選択する。（Ｒ＋ＳｘＴ＋Ｔ）演算手段５２５
ではマルチプレクサ５２２の出力をＲ、マルチプレクサ
５２３の出力をＳ，マルチプレクサ５２４の出力をＴと
して入力し、（Ｒ＋ＳｘＴ＋Ｔ）の演算を実行する。 （Ｒ＋ＳｘＴ＋Ｔ）演算手段５２５の出力ＦＦＣ６１５
ＢＢ５０７Ａ９６ＣＦＣはシフタ５０９によって左に８
ビットシフトされてマルチプレクサ５１０により選択さ
れ、剰余保持手段５１１にセットされる。マルチプレク
サ５２９は、補正前部分平方根保持手段５１９の出力を
選択して出力し、部分平方根保持手段５１８ではマルチ
プレクサ５２９の出力をセットする。
【００６７】最終的な結果として、２６３の符号ビット
として０、２６２から２５２の指数部として指数定数加
算手段５０５の出力する１１ビット、２５１から２０の
仮数部として部分平方根保持手段５１２の下位７ビット
、部分平方根保持手段５１３から５１７の４０ビット、
マルチプレクサ５２９の出力の上位５ビットをひとまと
めにして、４６７３９ＣＣ０ＡＡＣ０５８０Ｃとして図
１６に示す開平演算装置から出力される。
として０、２６２から２５２の指数部として指数定数加
算手段５０５の出力する１１ビット、２５１から２０の
仮数部として部分平方根保持手段５１２の下位７ビット
、部分平方根保持手段５１３から５１７の４０ビット、
マルチプレクサ５２９の出力の上位５ビットをひとまと
めにして、４６７３９ＣＣ０ＡＡＣ０５８０Ｃとして図
１６に示す開平演算装置から出力される。
【００６８】（実施例９）図１７は本発明の第９の実施
例である固定小数点ベクトル開平演算装置のブロック図
を示すものである。本実施例の固定小数点ベクトル開平
演算装置は２の補数表示の６４ビットの固定小数点数ベ
クトルを要素順に入力して、２の補数表示の３２ビット
の平方根ベクトルを要素順に出力し、部分平方根のデー
タとしてのビット長が１２で部分平方根間には１ビット
の重複がある。図１７において、６０１は入力レジスタ
、６０２＿１から６０２＿８は例外検出情報保持手段、
６０３は正規化シフト数検出手段、６０４＿１から６０
４＿８は正規化シフト数保持手段、６０５は正規化手段
、６０６は正規化オペランドレジスタ、６０７はテーブ
ル情報格納手段、６０８＿２から６０８＿６はテーブル
出力情報保持手段、６０９＿２から６０９＿８は剰余保
持手段、６１０＿１から６１０＿３は乗算手段、６１１
＿１から６１１＿３は部分平方根保持手段、６１２＿１
から６１２＿３は反転手段、６１３＿１から６１３＿３
は被乗数生成手段、６１４＿１から６１４＿２は（Ｒ＋
ＳｘＴ）演算手段、６１５は（Ｒ＋ＳｘＴ＋Ｔ）演算手
段、６１６＿１から６１６＿３は定数減算手段、６１７
＿１から６１７＿３はマルチプレクサ、６１８＿１から
６１８＿２は加算手段、６１９＿４から６１９＿８は併
合平方根保持手段、６２０＿１から６２０＿３はシフタ
、６２１は例外検出手段、６２２は桁調整シフト数算出
手段、６２３は桁調整手段である。
例である固定小数点ベクトル開平演算装置のブロック図
を示すものである。本実施例の固定小数点ベクトル開平
演算装置は２の補数表示の６４ビットの固定小数点数ベ
クトルを要素順に入力して、２の補数表示の３２ビット
の平方根ベクトルを要素順に出力し、部分平方根のデー
タとしてのビット長が１２で部分平方根間には１ビット
の重複がある。図１７において、６０１は入力レジスタ
、６０２＿１から６０２＿８は例外検出情報保持手段、
６０３は正規化シフト数検出手段、６０４＿１から６０
４＿８は正規化シフト数保持手段、６０５は正規化手段
、６０６は正規化オペランドレジスタ、６０７はテーブ
ル情報格納手段、６０８＿２から６０８＿６はテーブル
出力情報保持手段、６０９＿２から６０９＿８は剰余保
持手段、６１０＿１から６１０＿３は乗算手段、６１１
＿１から６１１＿３は部分平方根保持手段、６１２＿１
から６１２＿３は反転手段、６１３＿１から６１３＿３
は被乗数生成手段、６１４＿１から６１４＿２は（Ｒ＋
ＳｘＴ）演算手段、６１５は（Ｒ＋ＳｘＴ＋Ｔ）演算手
段、６１６＿１から６１６＿３は定数減算手段、６１７
＿１から６１７＿３はマルチプレクサ、６１８＿１から
６１８＿２は加算手段、６１９＿４から６１９＿８は併
合平方根保持手段、６２０＿１から６２０＿３はシフタ
、６２１は例外検出手段、６２２は桁調整シフト数算出
手段、６２３は桁調整手段である。
【００６９】以下、具体的な数値例を用いて図１７に示
す固定小数点ベクトル開平演算装置の動作を説明する。 図２，図３はベクトルの１つの要素のオペランドが入力
されてから、各々の手段で処理されていく過程を示して
いる。以下では１つの要素がステージ毎にどのように処
理されていくかについて説明する。
す固定小数点ベクトル開平演算装置の動作を説明する。 図２，図３はベクトルの１つの要素のオペランドが入力
されてから、各々の手段で処理されていく過程を示して
いる。以下では１つの要素がステージ毎にどのように処
理されていくかについて説明する。
【００７０】ステージ ０：はじめにオペランドとし
て０５Ａ６１８Ｂ０ＢＣＣ８Ｆ１３Ｆが入力され、入力
レジスタ６０１にセットされる。正規化シフト数検出手
段６０３では、２ビット単位のビット正規化を行なうた
めのシフト数を検出しており、４が出力される。正規化
手段６０５では、正規化シフト数検出手段６０３より、
シフト数４の指示を受け、入力データを４ビット左にシ
フトして出力する。
て０５Ａ６１８Ｂ０ＢＣＣ８Ｆ１３Ｆが入力され、入力
レジスタ６０１にセットされる。正規化シフト数検出手
段６０３では、２ビット単位のビット正規化を行なうた
めのシフト数を検出しており、４が出力される。正規化
手段６０５では、正規化シフト数検出手段６０３より、
シフト数４の指示を受け、入力データを４ビット左にシ
フトして出力する。
【００７１】ステージ １：はじめに入力レジスタ６
０１の出力の先頭２ビットが例外検出情報保持手段６０
２＿１に、正規化手段６０５の出力が正規化オペランド
レジスタ６０６に、正規化シフト数検出手段６０３の出
力が正規化シフト数保持手段６０４＿１に、それぞれセ
ットされる。テーブル情報格納手段６０７には正規化オ
ペランドレジスタ６０６の２６３から２５１の１３ビッ
トが入力され、０Ｄ７７２が出力される。さらにこの出
力の最下位ビットとして正規化手段４の２５０のビット
を反転したものが付加されるのであるが、本例では１が
付加され、乗算手段６１０＿１から６１０＿３での実質
的な乗数は０Ｄ７７３となる。
０１の出力の先頭２ビットが例外検出情報保持手段６０
２＿１に、正規化手段６０５の出力が正規化オペランド
レジスタ６０６に、正規化シフト数検出手段６０３の出
力が正規化シフト数保持手段６０４＿１に、それぞれセ
ットされる。テーブル情報格納手段６０７には正規化オ
ペランドレジスタ６０６の２６３から２５１の１３ビッ
トが入力され、０Ｄ７７２が出力される。さらにこの出
力の最下位ビットとして正規化手段４の２５０のビット
を反転したものが付加されるのであるが、本例では１が
付加され、乗算手段６１０＿１から６１０＿３での実質
的な乗数は０Ｄ７７３となる。
【００７２】ステージ ２：はじめに例外検出情報保
持手段６０２＿１の出力が６０２＿２に、正規化オペラ
ンドレジスタ６０６の出力が先頭に４ビットのゼロを付
加されて剰余保持手段６０９＿２に、テーブル情報格納
手段６０７の出力がテーブル出力情報保持手段６０８＿
２に、正規化シフト数保持手段６０４＿１の出力が６０
４＿２に、それぞれセットされる。乗算手段６１０＿１
で０５Ａ６１８Ｂ０ＢＣＣ８Ｆ１３Ｆ０と０Ｄ７７３の
乗算が行なわれ、０４Ｃ１０８５９８５Ｆ１９０Ｅ０４
８４Ｄ０の積が求められる。
持手段６０２＿１の出力が６０２＿２に、正規化オペラ
ンドレジスタ６０６の出力が先頭に４ビットのゼロを付
加されて剰余保持手段６０９＿２に、テーブル情報格納
手段６０７の出力がテーブル出力情報保持手段６０８＿
２に、正規化シフト数保持手段６０４＿１の出力が６０
４＿２に、それぞれセットされる。乗算手段６１０＿１
で０５Ａ６１８Ｂ０ＢＣＣ８Ｆ１３Ｆ０と０Ｄ７７３の
乗算が行なわれ、０４Ｃ１０８５９８５Ｆ１９０Ｅ０４
８４Ｄ０の積が求められる。
【００７３】ステージ ３：はじめに乗算手段６１０
＿１の２８０から２６８の１３ビットが符号１ビット、
データ１２ビットの１番目の部分平方根として部分平方
根保持手段６１１＿１に、例外検出情報保持手段６０２
＿２の出力が６０２＿３に、剰余保持手段６０９＿２の
出力が６０９＿３に、テーブル出力情報保持手段６０８
＿２の出力が６０８＿３に、正規化シフト数保持手段６
０４＿２の出力が６０４＿３に、それぞれセットされる
。反転手段６１２＿１では部分平方根保持手段６１１＿
１の出力を入力してビット反転するとともに最下位ビッ
トに１を付加して出力する。また、被乗数生成手段６１
３＿１では、２５４から２４２までに部分平方根保持手
段６１１＿１の出力を埋め込み、他のビットをゼロとし
て出力する。（Ｒ＋ＳｘＴ）演算手段６１４＿１では剰
余保持手段６０９＿３の出力をＲ、被乗数生成手段６１
３＿１の出力をＳ，反転手段６１２＿１の出力をＴとし
て入力し、（Ｒ＋ＳｘＴ）の演算を実行する。（Ｒ＋Ｓ
ｘＴ）演算手段６１４＿１の出力ＦＦＦＦＢ８７０ＢＣ
Ｃ８Ｆ１３Ｆ０はシフタ６２０＿１によって左に１１ビ
ットシフトされる。一方、定数減算手段６１６＿１では
部分平方根保持手段６１１＿１の出力のＬＳＢから１を
引く。 マルチプレクサ６１７＿１は、部分平方根保持手段６１
１＿１の出力が正で（Ｒ＋ＳｘＴ）演算手段６１４＿１
の出力が負の場合、定数減算手段６１６＿１の出力を選
択し、それ以外の場合は部分平方根保持手段６１１＿１
の出力を選択する。本例では上記の条件を判断して定数
減算手段６１６＿１の出力を選択する。
＿１の２８０から２６８の１３ビットが符号１ビット、
データ１２ビットの１番目の部分平方根として部分平方
根保持手段６１１＿１に、例外検出情報保持手段６０２
＿２の出力が６０２＿３に、剰余保持手段６０９＿２の
出力が６０９＿３に、テーブル出力情報保持手段６０８
＿２の出力が６０８＿３に、正規化シフト数保持手段６
０４＿２の出力が６０４＿３に、それぞれセットされる
。反転手段６１２＿１では部分平方根保持手段６１１＿
１の出力を入力してビット反転するとともに最下位ビッ
トに１を付加して出力する。また、被乗数生成手段６１
３＿１では、２５４から２４２までに部分平方根保持手
段６１１＿１の出力を埋め込み、他のビットをゼロとし
て出力する。（Ｒ＋ＳｘＴ）演算手段６１４＿１では剰
余保持手段６０９＿３の出力をＲ、被乗数生成手段６１
３＿１の出力をＳ，反転手段６１２＿１の出力をＴとし
て入力し、（Ｒ＋ＳｘＴ）の演算を実行する。（Ｒ＋Ｓ
ｘＴ）演算手段６１４＿１の出力ＦＦＦＦＢ８７０ＢＣ
Ｃ８Ｆ１３Ｆ０はシフタ６２０＿１によって左に１１ビ
ットシフトされる。一方、定数減算手段６１６＿１では
部分平方根保持手段６１１＿１の出力のＬＳＢから１を
引く。 マルチプレクサ６１７＿１は、部分平方根保持手段６１
１＿１の出力が正で（Ｒ＋ＳｘＴ）演算手段６１４＿１
の出力が負の場合、定数減算手段６１６＿１の出力を選
択し、それ以外の場合は部分平方根保持手段６１１＿１
の出力を選択する。本例では上記の条件を判断して定数
減算手段６１６＿１の出力を選択する。
【００７４】ステージ ４：はじめにシフタ６２０＿
１の出力が剰余保持手段６０９＿４に、マルチプレクサ
６１７＿１の出力する１３ビットを２５４から２４２に
整列させ、他のビットをゼロとするデータが併合平方根
保持手段６１９＿４に、例外検出情報保持手段６０２＿
３の出力が６０２＿４に、テーブル出力情報保持手段６
０８＿３の出力が６０８＿４に、正規化シフト数保持手
段６０４＿３の出力が６０４＿４に、それぞれセットさ
れる。 剰余保持手段６０９＿４にセットされた１番目の剰余Ｒ
１のＦＤＣ３８５Ｅ６４７８９Ｆ８０００にテーブル出
力情報保持手段６０８＿４の出力する０Ｄ７７３が乗算
手段６１０＿２により掛けられ、積ＦＥ１Ｅ３４４９８
Ｃ８７０２４２６８０００が出力される。
１の出力が剰余保持手段６０９＿４に、マルチプレクサ
６１７＿１の出力する１３ビットを２５４から２４２に
整列させ、他のビットをゼロとするデータが併合平方根
保持手段６１９＿４に、例外検出情報保持手段６０２＿
３の出力が６０２＿４に、テーブル出力情報保持手段６
０８＿３の出力が６０８＿４に、正規化シフト数保持手
段６０４＿３の出力が６０４＿４に、それぞれセットさ
れる。 剰余保持手段６０９＿４にセットされた１番目の剰余Ｒ
１のＦＤＣ３８５Ｅ６４７８９Ｆ８０００にテーブル出
力情報保持手段６０８＿４の出力する０Ｄ７７３が乗算
手段６１０＿２により掛けられ、積ＦＥ１Ｅ３４４９８
Ｃ８７０２４２６８０００が出力される。
【００７５】ステージ ５：はじめに乗算手段６１０
＿２の出力の２８１から２６９の１Ｆ０Ｆが符号１ビッ
ト、データ１２ビットの２番目の部分平方根として部分
平方根保持手段６１１＿２に、例外検出情報保持手段６
０２＿４の出力が６０２＿５に、剰余保持手段６０９＿
４の出力が６０９＿５に、併合平方根保持手段６１９＿
４の出力が６１９＿５に、テーブル出力情報保持手段６
０８＿４の出力が６０８＿５に、正規化シフト数保持手
段６０４＿４の出力が６０４＿５に、それぞれセットさ
れる。 反転手段６１２＿２では１Ｆ０Ｆが反転され、００Ｆ０
となり、最下位ビットとして１が付加されて出力され、
（Ｒ＋ＳｘＴ）演算手段６１４＿２では実質的に乗数と
して００Ｆ１で演算が行なわれる。一方、被乗数生成手
段６１３＿２では、併合平方根保持手段６１９＿５の出
力を左に１ビットシフトするとともに、部分平方根保持
手段６１１＿２の出力する１３ビットの先頭ビットを除
く１２ビットを２４２から２３１へ埋め込み、０２６０
７８７８０００００００を出力する。（Ｒ＋ＳｘＴ）演
算手段６１４＿２では剰余保持手段６０９＿５の出力を
Ｒ、被乗数生成手段６１３＿２の出力をＳ，反転手段６
１２＿２の出力をＴとして入力し、（Ｒ＋ＳｘＴ）の演
算を実行する。（Ｒ＋ＳｘＴ）演算手段６１４＿２の出
力００００５７４Ｆ３Ｆ８９Ｆ８０００はシフタ６２０
＿２によって左に１１ビットシフトされる。マルチプレ
クサ６１７＿２は、部分平方根保持手段６１１＿２の出
力を選択して先頭２ビットをゼロに抑止して１１ビット
を出力し、加算手段６１８＿１では併合平方根保持手段
６１９＿５の出力と、マルチプレクサ６１７＿２の出力
については２４１から２３１に整列させ、入力して加算
を行ない、１３０３８７８００００００００を出力する
。
＿２の出力の２８１から２６９の１Ｆ０Ｆが符号１ビッ
ト、データ１２ビットの２番目の部分平方根として部分
平方根保持手段６１１＿２に、例外検出情報保持手段６
０２＿４の出力が６０２＿５に、剰余保持手段６０９＿
４の出力が６０９＿５に、併合平方根保持手段６１９＿
４の出力が６１９＿５に、テーブル出力情報保持手段６
０８＿４の出力が６０８＿５に、正規化シフト数保持手
段６０４＿４の出力が６０４＿５に、それぞれセットさ
れる。 反転手段６１２＿２では１Ｆ０Ｆが反転され、００Ｆ０
となり、最下位ビットとして１が付加されて出力され、
（Ｒ＋ＳｘＴ）演算手段６１４＿２では実質的に乗数と
して００Ｆ１で演算が行なわれる。一方、被乗数生成手
段６１３＿２では、併合平方根保持手段６１９＿５の出
力を左に１ビットシフトするとともに、部分平方根保持
手段６１１＿２の出力する１３ビットの先頭ビットを除
く１２ビットを２４２から２３１へ埋め込み、０２６０
７８７８０００００００を出力する。（Ｒ＋ＳｘＴ）演
算手段６１４＿２では剰余保持手段６０９＿５の出力を
Ｒ、被乗数生成手段６１３＿２の出力をＳ，反転手段６
１２＿２の出力をＴとして入力し、（Ｒ＋ＳｘＴ）の演
算を実行する。（Ｒ＋ＳｘＴ）演算手段６１４＿２の出
力００００５７４Ｆ３Ｆ８９Ｆ８０００はシフタ６２０
＿２によって左に１１ビットシフトされる。マルチプレ
クサ６１７＿２は、部分平方根保持手段６１１＿２の出
力を選択して先頭２ビットをゼロに抑止して１１ビット
を出力し、加算手段６１８＿１では併合平方根保持手段
６１９＿５の出力と、マルチプレクサ６１７＿２の出力
については２４１から２３１に整列させ、入力して加算
を行ない、１３０３８７８００００００００を出力する
。
【００７６】ステージ ６：はじめにシフタ６２０＿
２の出力が剰余保持手段６０９＿６に、加算手段６１８
＿１の出力が併合平方根保持手段６１９＿６に、例外検
出情報保持手段６０２＿５の出力が６０２＿６に、テー
ブル出力情報保持手段６０８＿５の出力が６０８＿６に
、正規化シフト数保持手段６０４＿５の出力が６０４＿
６に、それぞれセットされる。剰余保持手段６０９＿６
にセットされた２番目の剰余Ｒ２の０２ＢＡ７９ＦＣ４
ＦＣ００００００にテーブル出力情報保持手段６０８＿
４の出力する０Ｄ７７３が乗算手段６１０＿３により掛
けられ、積０２４ＢＤ６３７Ｂ３５２１３４０００００
０が出力される。
２の出力が剰余保持手段６０９＿６に、加算手段６１８
＿１の出力が併合平方根保持手段６１９＿６に、例外検
出情報保持手段６０２＿５の出力が６０２＿６に、テー
ブル出力情報保持手段６０８＿５の出力が６０８＿６に
、正規化シフト数保持手段６０４＿５の出力が６０４＿
６に、それぞれセットされる。剰余保持手段６０９＿６
にセットされた２番目の剰余Ｒ２の０２ＢＡ７９ＦＣ４
ＦＣ００００００にテーブル出力情報保持手段６０８＿
４の出力する０Ｄ７７３が乗算手段６１０＿３により掛
けられ、積０２４ＢＤ６３７Ｂ３５２１３４０００００
０が出力される。
【００７７】ステージ ７：はじめに乗算手段６１０
＿２の出力の２８１から２６９の０１２５が符号１ビッ
ト、データ１２ビットの３番目の部分平方根として部分
平方根保持手段６１１＿３に、例外検出情報保持手段６
０２＿６の出力が６０２＿７に、剰余保持手段６０９＿
６の出力が６０９＿７に、併合平方根保持手段６１９＿
６の出力が６１９＿７に、正規化シフト数保持手段６０
４＿６の出力が６０４＿７に、それぞれセットされる。 反転手段６１２＿３では０１２５が反転され、１ＥＤＡ
となり、最下位ビットとして１が付加されて出力され、
（Ｒ＋ＳｘＴ＋Ｔ）演算手段６１５では実質的に乗数と
して１ＥＤＢで演算が行なわれる。一方、被乗数生成手
段６１３＿３では、併合平方根保持手段６１９＿７の出
力を左に１ビットシフトするとともに、部分平方根保持
手段６１１＿３の出力する１３ビットの先頭ビットを除
く１２ビットを２３１から２２０へ埋め込み，０２６０
７０Ｆ１２５０００００を出力する。（Ｒ＋ＳｘＴ＋Ｔ
）演算手段６１５では剰余保持手段６０９＿７の出力を
Ｒ、被乗数生成手段６１３＿３の出力をＳ，反転手段６
１２＿３の出力をＴとして入力し、部分平方根が負の場
合（Ｒ＋ＳｘＴ＋Ｔ）の演算を実行し、部分平方根が正
の場合（Ｒ＋ＳｘＴ）の演算を実行する。（Ｒ＋ＳｘＴ
＋Ｔ）の演算での＋Ｔは部分平方根の最下位ビットに対
応するビットが２２０の位になるように桁合わせをして
樹木状桁上げ保留加算器群に入力される。本例では（Ｒ
＋ＳｘＴ）の演算を実行する。（Ｒ＋ＳｘＴ＋Ｔ）演算
手段６１５の出力００２１８Ｂ８５０６７０００００は
シフタ６２０＿３によって左に１１ビットシフトされる
。マルチプレクサ６１７＿３は、部分平方根保持手段６
１１＿３の出力を選択して１３ビットを出力し、加算手
段６１８＿３では併合平方根保持手段６１９＿７の出力
と、マルチプレクサ６１７＿３の出力については２３２
から２２０に整列させ、入力して加算を行ない、１３０
３８７９２５００００００を出力する。なお、部分平方
根が負で剰余が正の場合に限り、加算手段６１８＿３で
は２２０に初期キャリを加える。
＿２の出力の２８１から２６９の０１２５が符号１ビッ
ト、データ１２ビットの３番目の部分平方根として部分
平方根保持手段６１１＿３に、例外検出情報保持手段６
０２＿６の出力が６０２＿７に、剰余保持手段６０９＿
６の出力が６０９＿７に、併合平方根保持手段６１９＿
６の出力が６１９＿７に、正規化シフト数保持手段６０
４＿６の出力が６０４＿７に、それぞれセットされる。 反転手段６１２＿３では０１２５が反転され、１ＥＤＡ
となり、最下位ビットとして１が付加されて出力され、
（Ｒ＋ＳｘＴ＋Ｔ）演算手段６１５では実質的に乗数と
して１ＥＤＢで演算が行なわれる。一方、被乗数生成手
段６１３＿３では、併合平方根保持手段６１９＿７の出
力を左に１ビットシフトするとともに、部分平方根保持
手段６１１＿３の出力する１３ビットの先頭ビットを除
く１２ビットを２３１から２２０へ埋め込み，０２６０
７０Ｆ１２５０００００を出力する。（Ｒ＋ＳｘＴ＋Ｔ
）演算手段６１５では剰余保持手段６０９＿７の出力を
Ｒ、被乗数生成手段６１３＿３の出力をＳ，反転手段６
１２＿３の出力をＴとして入力し、部分平方根が負の場
合（Ｒ＋ＳｘＴ＋Ｔ）の演算を実行し、部分平方根が正
の場合（Ｒ＋ＳｘＴ）の演算を実行する。（Ｒ＋ＳｘＴ
＋Ｔ）の演算での＋Ｔは部分平方根の最下位ビットに対
応するビットが２２０の位になるように桁合わせをして
樹木状桁上げ保留加算器群に入力される。本例では（Ｒ
＋ＳｘＴ）の演算を実行する。（Ｒ＋ＳｘＴ＋Ｔ）演算
手段６１５の出力００２１８Ｂ８５０６７０００００は
シフタ６２０＿３によって左に１１ビットシフトされる
。マルチプレクサ６１７＿３は、部分平方根保持手段６
１１＿３の出力を選択して１３ビットを出力し、加算手
段６１８＿３では併合平方根保持手段６１９＿７の出力
と、マルチプレクサ６１７＿３の出力については２３２
から２２０に整列させ、入力して加算を行ない、１３０
３８７９２５００００００を出力する。なお、部分平方
根が負で剰余が正の場合に限り、加算手段６１８＿３で
は２２０に初期キャリを加える。
【００７８】ステージ ８：はじめにシフタ６２０＿
３の出力が剰余保持手段６０９＿８に、加算手段６１８
＿２の出力が併合平方根保持手段６１９＿８に、例外検
出情報保持手段６０２＿７の出力が６０２＿８に、正規
化シフト数保持手段６０４＿７の出力が６０４＿８に、
それぞれセットされる。例外検出手段６２１では例外検
出情報保持手段６０２＿８の出力する２ビットが１０ま
たは１１の場合はデータ例外として、また０１の場合は
オーバーフロー例外として検出し、固定小数点開平演算
装置の外部の命令実行制御部に対して例外が発生してい
ることを通知する。本数値例では例外は検出されない。 桁調整シフト数算出手段６２２では、正規化シフト数保
持手段６０４＿８からの４を右１ビットシフトして２と
した後、定数２５を加え、２７を出力し、桁調整手段６
２３では併合平方根保持手段６１９＿８の出力を桁調整
シフト数算出手段６２２からの指示である２７だけ右に
シフトして最終結果である２６０７０Ｆ２４を出力する
。
３の出力が剰余保持手段６０９＿８に、加算手段６１８
＿２の出力が併合平方根保持手段６１９＿８に、例外検
出情報保持手段６０２＿７の出力が６０２＿８に、正規
化シフト数保持手段６０４＿７の出力が６０４＿８に、
それぞれセットされる。例外検出手段６２１では例外検
出情報保持手段６０２＿８の出力する２ビットが１０ま
たは１１の場合はデータ例外として、また０１の場合は
オーバーフロー例外として検出し、固定小数点開平演算
装置の外部の命令実行制御部に対して例外が発生してい
ることを通知する。本数値例では例外は検出されない。 桁調整シフト数算出手段６２２では、正規化シフト数保
持手段６０４＿８からの４を右１ビットシフトして２と
した後、定数２５を加え、２７を出力し、桁調整手段６
２３では併合平方根保持手段６１９＿８の出力を桁調整
シフト数算出手段６２２からの指示である２７だけ右に
シフトして最終結果である２６０７０Ｆ２４を出力する
。
【００７９】（実施例１０）図１８は本発明の第１０の
実施例である固定小数点ベクトル開平演算装置のブロッ
ク図を示すものである。本実施例の固定小数点ベクトル
開平演算装置は２の補数表示の６４ビットの固定小数点
数ベクトルを要素順に入力して、２の補数表示の３２ビ
ットの平方根ベクトルを要素順に出力し、部分平方根の
データとしてのビット長が８で部分平方根間には重複が
ない。図１８において、７０１は入力レジスタ、７０２
＿１から７０２＿１０は例外検出情報保持手段、７０３
は正規化シフト数検出手段、７０４＿１から７０４＿１
０は正規化シフト数保持手段、７０５は正規化手段、７
０６は正規化オペランドレジスタ、７０７はテーブル情
報格納手段、７０８＿２から７０８＿９はテーブル出力
情報保持手段、７０９＿２から７０９＿９は剰余保持手
段、７１０＿１から７１０＿４は乗算手段、７１１＿１
から７１１＿４は補正前部分平方根保持手段、７１２＿
１から７１２＿４は反転手段、７１３＿１から７１３＿
４は被乗数生成手段、７１４＿１から７１４＿４は（Ｒ
＋ＳｘＴ＋Ｔ）演算手段、７１５＿１から７１５＿４は
定数減算手段、７１６＿１から７１６＿４は定数加算手
段、７１７＿１から７１７＿４はマルチプレクサ、７１
８＿１から７１８＿４はシフタ、７１９＿４から７１９
＿１０、７２０＿６から７２０＿１０、７２１＿８から
７２１＿１０、７２２＿１０は補正後部分平方根保持手
段（以下では補正後は省略する）、７２３は例外検出手
段、７２４３は桁調整シフト数算出手段、７２５は桁調
整手段である。
実施例である固定小数点ベクトル開平演算装置のブロッ
ク図を示すものである。本実施例の固定小数点ベクトル
開平演算装置は２の補数表示の６４ビットの固定小数点
数ベクトルを要素順に入力して、２の補数表示の３２ビ
ットの平方根ベクトルを要素順に出力し、部分平方根の
データとしてのビット長が８で部分平方根間には重複が
ない。図１８において、７０１は入力レジスタ、７０２
＿１から７０２＿１０は例外検出情報保持手段、７０３
は正規化シフト数検出手段、７０４＿１から７０４＿１
０は正規化シフト数保持手段、７０５は正規化手段、７
０６は正規化オペランドレジスタ、７０７はテーブル情
報格納手段、７０８＿２から７０８＿９はテーブル出力
情報保持手段、７０９＿２から７０９＿９は剰余保持手
段、７１０＿１から７１０＿４は乗算手段、７１１＿１
から７１１＿４は補正前部分平方根保持手段、７１２＿
１から７１２＿４は反転手段、７１３＿１から７１３＿
４は被乗数生成手段、７１４＿１から７１４＿４は（Ｒ
＋ＳｘＴ＋Ｔ）演算手段、７１５＿１から７１５＿４は
定数減算手段、７１６＿１から７１６＿４は定数加算手
段、７１７＿１から７１７＿４はマルチプレクサ、７１
８＿１から７１８＿４はシフタ、７１９＿４から７１９
＿１０、７２０＿６から７２０＿１０、７２１＿８から
７２１＿１０、７２２＿１０は補正後部分平方根保持手
段（以下では補正後は省略する）、７２３は例外検出手
段、７２４３は桁調整シフト数算出手段、７２５は桁調
整手段である。
【００８０】以下、具体的な数値例を用いて図１８に示
す固定小数点ベクトル開平演算装置の動作を説明する。 図５，図６はベクトルの１つの要素のオペランドが入力
されてから、各々の手段で処理されていく過程を示して
いる。以下では１つの要素がステージ毎にどのように処
理されていくかについて説明する。
す固定小数点ベクトル開平演算装置の動作を説明する。 図５，図６はベクトルの１つの要素のオペランドが入力
されてから、各々の手段で処理されていく過程を示して
いる。以下では１つの要素がステージ毎にどのように処
理されていくかについて説明する。
【００８１】ステージ ０：はじめにオペランドとし
て４３７Ｅ１５３３Ｂ４６Ａ８１Ｆ４が入力され、入力
レジスタ７０１にセットされる。正規化シフト数検出手
段７０３では、２ビット単位のビット正規化を行なうた
めのシフト数を検出しており、２が出力される。正規化
手段７０５では、正規化シフト数検出手段７０３より、
シフト数２の指示を受け、入力データを２ビット左にシ
フトして出力する。
て４３７Ｅ１５３３Ｂ４６Ａ８１Ｆ４が入力され、入力
レジスタ７０１にセットされる。正規化シフト数検出手
段７０３では、２ビット単位のビット正規化を行なうた
めのシフト数を検出しており、２が出力される。正規化
手段７０５では、正規化シフト数検出手段７０３より、
シフト数２の指示を受け、入力データを２ビット左にシ
フトして出力する。
【００８２】ステージ １：はじめに入力レジスタ７
０１の出力の先頭２ビットが例外検出情報保持手段７０
２＿１に、正規化手段７０５の出力が正規化オペランド
レジスタ７０６に、正規化シフト数検出手段７０３の出
力が正規化シフト数保持手段７０４＿１に、それぞれセ
ットされる。テーブル情報格納手段７０７には正規化オ
ペランドレジスタ７０６の２６３から２５１の１３ビッ
トが入力され、０Ｆ９６Ｂが出力される。さらにこの出
力の最下位ビットとして正規化手段４の２５０のビット
を反転したものが付加されるのであるが、本例では０が
付加され、乗算手段７１０＿１から７１０＿４での実質
的な乗数は０Ｆ９６Ｂとなる。
０１の出力の先頭２ビットが例外検出情報保持手段７０
２＿１に、正規化手段７０５の出力が正規化オペランド
レジスタ７０６に、正規化シフト数検出手段７０３の出
力が正規化シフト数保持手段７０４＿１に、それぞれセ
ットされる。テーブル情報格納手段７０７には正規化オ
ペランドレジスタ７０６の２６３から２５１の１３ビッ
トが入力され、０Ｆ９６Ｂが出力される。さらにこの出
力の最下位ビットとして正規化手段４の２５０のビット
を反転したものが付加されるのであるが、本例では０が
付加され、乗算手段７１０＿１から７１０＿４での実質
的な乗数は０Ｆ９６Ｂとなる。
【００８３】ステージ ２：はじめに例外検出情報保
持手段７０２＿１の出力が７０２＿２に、正規化オペラ
ンドレジスタ７０６の出力が先頭に４ビットのゼロを付
加されて剰余保持手段７０９＿２に、テーブル情報格納
手段７０７の出力がテーブル出力情報保持手段７０８＿
２に、正規化シフト数保持手段７０４＿１の出力が７０
４＿２に、それぞれセットされる。乗算手段７１０＿１
で０４３７Ｅ１５３３Ｂ４６Ａ８１Ｆ４と０Ｆ９６Ｂの
乗算が行なわれ、０４１Ｃ１Ｄ８５２２７１８００ＥＡ
Ａ４ＦＣの積が求められる。
持手段７０２＿１の出力が７０２＿２に、正規化オペラ
ンドレジスタ７０６の出力が先頭に４ビットのゼロを付
加されて剰余保持手段７０９＿２に、テーブル情報格納
手段７０７の出力がテーブル出力情報保持手段７０８＿
２に、正規化シフト数保持手段７０４＿１の出力が７０
４＿２に、それぞれセットされる。乗算手段７１０＿１
で０４３７Ｅ１５３３Ｂ４６Ａ８１Ｆ４と０Ｆ９６Ｂの
乗算が行なわれ、０４１Ｃ１Ｄ８５２２７１８００ＥＡ
Ａ４ＦＣの積が求められる。
【００８４】ステージ ３：はじめに乗算手段７１０
＿１の２７９から２７１の９ビットが符号１ビット、デ
ータ８ビットの１番目の部分平方根として補正前部分平
方根保持手段７１１＿１に、例外検出情報保持手段７０
２＿２の出力が７０２＿３に、剰余保持手段７０９＿２
の出力が７０９＿３に、テーブル出力情報保持手段７０
８＿２の出力が７０８＿３に、正規化シフト数保持手段
７０４＿２の出力が７０４＿３に、それぞれセットされ
る。反転手段７１２＿１では補正前部分平方根保持手段
７１１＿１の出力を入力してビット反転するとともに、
部分平方根の下位の隣接２ビットが１１、または、部分
平方根が負、最下位ビットに０を付加し、それ以外の場
合１を付加して出力する。また、被乗数生成手段７１３
＿１では、２５５から２４８までに補正前部分平方根保
持手段７１１＿１の出力を埋め込み、他のビットをゼロ
として出力する。（Ｒ＋ＳｘＴ＋Ｔ）演算手段７１４＿
１では剰余保持手段７０９＿３の出力をＲ、被乗数生成
手段７１３＿１の出力をＳ，反転手段７１２＿１の出力
をＴとして入力し、反転手段７１２＿１で最下位ビット
に０を付加した場合に（Ｒ＋ＳｘＴ＋Ｔ）を実行し、そ
れ以外の場合は（Ｒ＋ＳｘＴ）の演算を実行する。（Ｒ
＋ＳｘＴ＋Ｔ）の＋Ｔは部分平方根の最下位ビットに対
応するビットが（Ｒ＋ＳｘＴ＋Ｔ）演算手段７１４＿１
では２４８、７１４＿２では２４０、７１４＿３では２
３２、７１４＿４では２２４の位になるように桁合わせ
をして樹木状桁上げ保留加算器群に入力される。（Ｒ＋
ＳｘＴ＋Ｔ）演算手段７１４＿１の出力０００７５１５
３３Ｄ４６Ａ８１Ｆ４はシフタ７１８＿１によって左に
８ビットシフトされる。一方、定数減算手段７１５＿１
では補正前部分平方根保持手段７１１＿１の出力のＬＳ
Ｂから１を引き、定数加算手段７１６＿１では補正前部
分平方根保持手段７１１＿１の出力のＬＳＢに１を加え
る。マルチプレクサ７１７＿１は、補正前部分平方根保
持手段７１１＿１の出力が正で（Ｒ＋ＳｘＴ＋Ｔ）演算
手段７１４＿１の出力が負の場合、定数減算手段７１５
＿１の出力を選択し、部分平方根の下位の隣接２ビット
が１１で（Ｒ＋ＳｘＴ＋Ｔ）演算手段７１４＿１の出力
が正の場合、または、部分平方根が負で（Ｒ＋ＳｘＴ＋
Ｔ）演算手段７１４＿１の出力が正の場合、定数加算手
段７１６＿１の出力を選択し、それ以外の場合は補正前
部分平方根保持手段７１１＿１の出力を選択する。本例
では上記の条件を判断して補正前部分平方根保持手段７
１１＿１の出力を選択する。
＿１の２７９から２７１の９ビットが符号１ビット、デ
ータ８ビットの１番目の部分平方根として補正前部分平
方根保持手段７１１＿１に、例外検出情報保持手段７０
２＿２の出力が７０２＿３に、剰余保持手段７０９＿２
の出力が７０９＿３に、テーブル出力情報保持手段７０
８＿２の出力が７０８＿３に、正規化シフト数保持手段
７０４＿２の出力が７０４＿３に、それぞれセットされ
る。反転手段７１２＿１では補正前部分平方根保持手段
７１１＿１の出力を入力してビット反転するとともに、
部分平方根の下位の隣接２ビットが１１、または、部分
平方根が負、最下位ビットに０を付加し、それ以外の場
合１を付加して出力する。また、被乗数生成手段７１３
＿１では、２５５から２４８までに補正前部分平方根保
持手段７１１＿１の出力を埋め込み、他のビットをゼロ
として出力する。（Ｒ＋ＳｘＴ＋Ｔ）演算手段７１４＿
１では剰余保持手段７０９＿３の出力をＲ、被乗数生成
手段７１３＿１の出力をＳ，反転手段７１２＿１の出力
をＴとして入力し、反転手段７１２＿１で最下位ビット
に０を付加した場合に（Ｒ＋ＳｘＴ＋Ｔ）を実行し、そ
れ以外の場合は（Ｒ＋ＳｘＴ）の演算を実行する。（Ｒ
＋ＳｘＴ＋Ｔ）の＋Ｔは部分平方根の最下位ビットに対
応するビットが（Ｒ＋ＳｘＴ＋Ｔ）演算手段７１４＿１
では２４８、７１４＿２では２４０、７１４＿３では２
３２、７１４＿４では２２４の位になるように桁合わせ
をして樹木状桁上げ保留加算器群に入力される。（Ｒ＋
ＳｘＴ＋Ｔ）演算手段７１４＿１の出力０００７５１５
３３Ｄ４６Ａ８１Ｆ４はシフタ７１８＿１によって左に
８ビットシフトされる。一方、定数減算手段７１５＿１
では補正前部分平方根保持手段７１１＿１の出力のＬＳ
Ｂから１を引き、定数加算手段７１６＿１では補正前部
分平方根保持手段７１１＿１の出力のＬＳＢに１を加え
る。マルチプレクサ７１７＿１は、補正前部分平方根保
持手段７１１＿１の出力が正で（Ｒ＋ＳｘＴ＋Ｔ）演算
手段７１４＿１の出力が負の場合、定数減算手段７１５
＿１の出力を選択し、部分平方根の下位の隣接２ビット
が１１で（Ｒ＋ＳｘＴ＋Ｔ）演算手段７１４＿１の出力
が正の場合、または、部分平方根が負で（Ｒ＋ＳｘＴ＋
Ｔ）演算手段７１４＿１の出力が正の場合、定数加算手
段７１６＿１の出力を選択し、それ以外の場合は補正前
部分平方根保持手段７１１＿１の出力を選択する。本例
では上記の条件を判断して補正前部分平方根保持手段７
１１＿１の出力を選択する。
【００８５】ステージ ４：はじめにシフタ７１８＿
１の出力が剰余保持手段７０９＿４に、マルチプレクサ
７１７＿１の出力が部分平方根保持手段７１９＿４に、
例外検出情報保持手段７０２＿３の出力が７０２＿４に
、テーブル出力情報保持手段７０８＿４の出力が７０８
＿５に、正規化シフト数保持手段７０４＿４の出力が７
０４＿５に、それぞれセットされる。剰余保持手段７０
９＿４にセットされた１番目の剰余Ｒ１の０７５１５３
３Ｂ４６Ａ８１Ｆ４００にテーブル出力情報保持手段７
０８＿４の出力する０Ｆ９６Ｂが乗算手段７１０＿２に
より掛けられ、積０７２１２８Ｆ２７１８００ＥＡＡ４
ＦＣ００が出力される。
１の出力が剰余保持手段７０９＿４に、マルチプレクサ
７１７＿１の出力が部分平方根保持手段７１９＿４に、
例外検出情報保持手段７０２＿３の出力が７０２＿４に
、テーブル出力情報保持手段７０８＿４の出力が７０８
＿５に、正規化シフト数保持手段７０４＿４の出力が７
０４＿５に、それぞれセットされる。剰余保持手段７０
９＿４にセットされた１番目の剰余Ｒ１の０７５１５３
３Ｂ４６Ａ８１Ｆ４００にテーブル出力情報保持手段７
０８＿４の出力する０Ｆ９６Ｂが乗算手段７１０＿２に
より掛けられ、積０７２１２８Ｆ２７１８００ＥＡＡ４
ＦＣ００が出力される。
【００８６】ステージ ５：はじめに乗算手段７１０
＿２の出力の２８０から２７２の０７２が符号１ビット
、データ８ビットの２番目の部分平方根として補正前部
分平方根保持手段７１１＿２に、例外検出情報保持手段
７０２＿４の出力が７０２＿５に、剰余保持手段７０９
＿４の出力が７０９＿５に、部分平方根保持手段７１９
＿４の出力が７１９＿５に、テーブル出力情報保持手段
７０８＿４の出力が７０８＿５に、正規化シフト数保持
手段７０４＿４の出力が７０４＿５に、それぞれセット
される。反転手段７１２＿２では０７２が反転され、１
８Ｄとなり、最下位ビットとして０が付加されて出力さ
れ、（Ｒ＋ＳｘＴ＋Ｔ）演算手段７１４＿２では実質的
に乗数として１８Ｄで演算が行なわれる。一方、被乗数
生成手段７１３＿２では、部分平方根保持手段７１９＿
５の出力を左に１ビットシフトするとともに、補正前部
分平方根保持手段７１１＿２の出力する９ビットを２４
８から２４０へ埋め込み、１０６７２００００００００
００を出力する。なお、図５，図６においては被乗数生
成手段７１３＿２の出力に対応して１０６７３００００
００００００と２４０ビットが１となっているが図１８
に示す開平演算装置では（Ｒ＋ＳｘＴ＋Ｔ）の演算での
＋Ｔにより実質的に同じ結果となるようにしている。（
Ｒ＋ＳｘＴ＋Ｔ）演算手段７１４＿２では剰余保持手段
７０９＿５の出力をＲ、被乗数生成手段７１３＿２の出
力をＳ，反転手段７１２＿２の出力をＴとして入力し、
反転手段７１２＿２で最下位ビットに０を付加した場合
に（Ｒ＋ＳｘＴ＋Ｔ）を実行し、それ以外の場合は（Ｒ
＋ＳｘＴ）の演算を実行する。（Ｒ＋ＳｘＴ＋Ｔ）の＋
Ｔは部分平方根の最下位ビットに対応するビットが２回
目の反復では２４０の位になるように桁合わせをして樹
木状桁上げ保留加算器群に入力される。（Ｒ＋ＳｘＴ＋
Ｔ）演算手段７１４＿２の出力ＦＦＦ２Ｆ８ＡＢ４６Ａ
８１Ｆ４００はシフタ７１８＿２によって左に８ビット
シフトされる。マルチプレクサ７１７＿２は、補正前部
分平方根保持手段７１１＿２の出力を選択して出力する
。ステージ ６：はじめにシフタ７１８＿２の出力が
剰余保持手段７０９＿６に、部分平方根保持手段７１９
＿５の出力が７１９＿６に、マルチプレクサ７１７＿２
の出力が部分平方根保持手段７２０＿６に、例外検出情
報保持手段７０２＿５の出力が７０２＿６に、テーブル
出力情報保持手段７０８＿５の出力が７０８＿６に、正
規化シフト数保持手段７０４＿５の出力が７０４＿６に
、それぞれセットされる。剰余保持手段７０９＿６にセ
ットされた２番目の剰余Ｒ２のＦ２Ｆ８ＡＢ４６Ａ８１
Ｆ４００００にテーブル出力情報保持手段７０８＿６の
出力する０Ｆ９６Ｂが乗算手段７１０＿３により掛けら
れ、積Ｆ３４Ｅ６Ｃ８７５００ＥＡＡ４ＦＣ００００が
出力される。
＿２の出力の２８０から２７２の０７２が符号１ビット
、データ８ビットの２番目の部分平方根として補正前部
分平方根保持手段７１１＿２に、例外検出情報保持手段
７０２＿４の出力が７０２＿５に、剰余保持手段７０９
＿４の出力が７０９＿５に、部分平方根保持手段７１９
＿４の出力が７１９＿５に、テーブル出力情報保持手段
７０８＿４の出力が７０８＿５に、正規化シフト数保持
手段７０４＿４の出力が７０４＿５に、それぞれセット
される。反転手段７１２＿２では０７２が反転され、１
８Ｄとなり、最下位ビットとして０が付加されて出力さ
れ、（Ｒ＋ＳｘＴ＋Ｔ）演算手段７１４＿２では実質的
に乗数として１８Ｄで演算が行なわれる。一方、被乗数
生成手段７１３＿２では、部分平方根保持手段７１９＿
５の出力を左に１ビットシフトするとともに、補正前部
分平方根保持手段７１１＿２の出力する９ビットを２４
８から２４０へ埋め込み、１０６７２００００００００
００を出力する。なお、図５，図６においては被乗数生
成手段７１３＿２の出力に対応して１０６７３００００
００００００と２４０ビットが１となっているが図１８
に示す開平演算装置では（Ｒ＋ＳｘＴ＋Ｔ）の演算での
＋Ｔにより実質的に同じ結果となるようにしている。（
Ｒ＋ＳｘＴ＋Ｔ）演算手段７１４＿２では剰余保持手段
７０９＿５の出力をＲ、被乗数生成手段７１３＿２の出
力をＳ，反転手段７１２＿２の出力をＴとして入力し、
反転手段７１２＿２で最下位ビットに０を付加した場合
に（Ｒ＋ＳｘＴ＋Ｔ）を実行し、それ以外の場合は（Ｒ
＋ＳｘＴ）の演算を実行する。（Ｒ＋ＳｘＴ＋Ｔ）の＋
Ｔは部分平方根の最下位ビットに対応するビットが２回
目の反復では２４０の位になるように桁合わせをして樹
木状桁上げ保留加算器群に入力される。（Ｒ＋ＳｘＴ＋
Ｔ）演算手段７１４＿２の出力ＦＦＦ２Ｆ８ＡＢ４６Ａ
８１Ｆ４００はシフタ７１８＿２によって左に８ビット
シフトされる。マルチプレクサ７１７＿２は、補正前部
分平方根保持手段７１１＿２の出力を選択して出力する
。ステージ ６：はじめにシフタ７１８＿２の出力が
剰余保持手段７０９＿６に、部分平方根保持手段７１９
＿５の出力が７１９＿６に、マルチプレクサ７１７＿２
の出力が部分平方根保持手段７２０＿６に、例外検出情
報保持手段７０２＿５の出力が７０２＿６に、テーブル
出力情報保持手段７０８＿５の出力が７０８＿６に、正
規化シフト数保持手段７０４＿５の出力が７０４＿６に
、それぞれセットされる。剰余保持手段７０９＿６にセ
ットされた２番目の剰余Ｒ２のＦ２Ｆ８ＡＢ４６Ａ８１
Ｆ４００００にテーブル出力情報保持手段７０８＿６の
出力する０Ｆ９６Ｂが乗算手段７１０＿３により掛けら
れ、積Ｆ３４Ｅ６Ｃ８７５００ＥＡＡ４ＦＣ００００が
出力される。
【００８７】ステージ ７：はじめに乗算手段７１０
＿３の出力の２８０から２７２の１３４が符号１ビット
、データ８ビットの３番目の部分平方根として補正前部
分平方根保持手段７１１＿３に、例外検出情報保持手段
７０２＿６の出力が７０２＿７に、剰余保持手段７０９
＿６の出力が７０９＿７に、部分平方根保持手段７１９
＿６の出力が７１９＿７に、部分平方根保持手段７２０
＿６の出力が７２０＿７に、テーブル出力情報保持手段
７０８＿６の出力が７０８＿７に、正規化シフト数保持
手段７０４＿６の出力が７０４＿７に、それぞれセット
される。反転手段７１２＿３では１３４が反転され、０
ＣＢとなり、最下位ビットとして０が付加されて出力さ
れ、（Ｒ＋ＳｘＴ＋Ｔ）演算手段７１４＿３では実質的
に乗数として０ＣＢで演算が行なわれる。一方、被乗数
生成手段７１３＿３では、部分平方根保持手段７１９＿
７と７２０＿７の出力を左に１ビットシフトするととも
に、補正前部分平方根保持手段７１１＿３の出力する９
ビットを２４０から２３２へ埋め込み、１０６Ｅ５３４
００００００００を出力する。なお、図５，図６におい
ては被乗数生成手段７１３＿３の出力に対応して１０６
Ｅ５３５００００００００と２３２ビットが１となって
いるが図１８に示す開平演算装置では（Ｒ＋ＳｘＴ＋Ｔ
）の演算での＋Ｔにより実質的に同じ結果となるように
している。 （Ｒ＋ＳｘＴ＋Ｔ）演算手段７１４＿３では剰余保持手
段７０９＿７の出力をＲ、被乗数生成手段７１３＿３の
出力をＳ，反転手段７１２＿３の出力をＴとして入力し
、反転手段７１２＿３で最下位ビットに０を付加した場
合に（Ｒ＋ＳｘＴ＋Ｔ）を実行し、それ以外の場合は（
Ｒ＋ＳｘＴ）の演算を実行する。（Ｒ＋ＳｘＴ＋Ｔ）の
＋Ｔは部分平方根の最下位ビットに対応するビットが３
回目の反復では２３２の位になるように桁合わせをして
樹木状桁上げ保留加算器群に入力される。（Ｒ＋ＳｘＴ
＋Ｔ）演算手段７１４＿３の出力００００２７５７１８
１Ｆ４００００はシフタ７１８＿３によって左に８ビッ
トシフトされる。マルチプレクサ７１７＿３は、定数加
算器７１５＿３の出力を選択して出力する。
＿３の出力の２８０から２７２の１３４が符号１ビット
、データ８ビットの３番目の部分平方根として補正前部
分平方根保持手段７１１＿３に、例外検出情報保持手段
７０２＿６の出力が７０２＿７に、剰余保持手段７０９
＿６の出力が７０９＿７に、部分平方根保持手段７１９
＿６の出力が７１９＿７に、部分平方根保持手段７２０
＿６の出力が７２０＿７に、テーブル出力情報保持手段
７０８＿６の出力が７０８＿７に、正規化シフト数保持
手段７０４＿６の出力が７０４＿７に、それぞれセット
される。反転手段７１２＿３では１３４が反転され、０
ＣＢとなり、最下位ビットとして０が付加されて出力さ
れ、（Ｒ＋ＳｘＴ＋Ｔ）演算手段７１４＿３では実質的
に乗数として０ＣＢで演算が行なわれる。一方、被乗数
生成手段７１３＿３では、部分平方根保持手段７１９＿
７と７２０＿７の出力を左に１ビットシフトするととも
に、補正前部分平方根保持手段７１１＿３の出力する９
ビットを２４０から２３２へ埋め込み、１０６Ｅ５３４
００００００００を出力する。なお、図５，図６におい
ては被乗数生成手段７１３＿３の出力に対応して１０６
Ｅ５３５００００００００と２３２ビットが１となって
いるが図１８に示す開平演算装置では（Ｒ＋ＳｘＴ＋Ｔ
）の演算での＋Ｔにより実質的に同じ結果となるように
している。 （Ｒ＋ＳｘＴ＋Ｔ）演算手段７１４＿３では剰余保持手
段７０９＿７の出力をＲ、被乗数生成手段７１３＿３の
出力をＳ，反転手段７１２＿３の出力をＴとして入力し
、反転手段７１２＿３で最下位ビットに０を付加した場
合に（Ｒ＋ＳｘＴ＋Ｔ）を実行し、それ以外の場合は（
Ｒ＋ＳｘＴ）の演算を実行する。（Ｒ＋ＳｘＴ＋Ｔ）の
＋Ｔは部分平方根の最下位ビットに対応するビットが３
回目の反復では２３２の位になるように桁合わせをして
樹木状桁上げ保留加算器群に入力される。（Ｒ＋ＳｘＴ
＋Ｔ）演算手段７１４＿３の出力００００２７５７１８
１Ｆ４００００はシフタ７１８＿３によって左に８ビッ
トシフトされる。マルチプレクサ７１７＿３は、定数加
算器７１５＿３の出力を選択して出力する。
【００８８】ステージ ８：はじめにシフタ７１８＿
３の出力が剰余保持手段７０９＿８に、部分平方根保持
手段７１９＿７の出力が７１９＿８に、部分平方根保持
手段７２０＿７の出力が７２０＿８に、マルチプレクサ
７１７＿３の出力が部分平方根保持手段７２１＿８に、
例外検出情報保持手段７０２＿７の出力が７０２＿８に
、テーブル出力情報保持手段７０８＿７の出力が７０８
＿８に、正規化シフト数保持手段７０４＿７の出力が７
０４＿８に、それぞれセットされる。剰余保持手段７０
９＿８にセットされた３番目の剰余Ｒ３の００２７５７
１８１Ｆ４００００００にテーブル出力情報保持手段７
０８＿８の出力する０Ｆ９６Ｂが乗算手段７１０＿４に
より掛けられ、積００２６５４２７ＤＤ７Ａ４ＦＣ００
００００が出力される。
３の出力が剰余保持手段７０９＿８に、部分平方根保持
手段７１９＿７の出力が７１９＿８に、部分平方根保持
手段７２０＿７の出力が７２０＿８に、マルチプレクサ
７１７＿３の出力が部分平方根保持手段７２１＿８に、
例外検出情報保持手段７０２＿７の出力が７０２＿８に
、テーブル出力情報保持手段７０８＿７の出力が７０８
＿８に、正規化シフト数保持手段７０４＿７の出力が７
０４＿８に、それぞれセットされる。剰余保持手段７０
９＿８にセットされた３番目の剰余Ｒ３の００２７５７
１８１Ｆ４００００００にテーブル出力情報保持手段７
０８＿８の出力する０Ｆ９６Ｂが乗算手段７１０＿４に
より掛けられ、積００２６５４２７ＤＤ７Ａ４ＦＣ００
００００が出力される。
【００８９】ステージ ９：はじめに乗算手段７１０
＿４の出力の２８０から２７２の００２が符号１ビット
、データ８ビットの４番目の部分平方根として補正前部
分平方根保持手段７１１＿４に、例外検出情報保持手段
７０２＿８の出力が７０２＿９に、剰余保持手段７０９
＿８の出力が７０９＿９に、部分平方根保持手段７１９
＿８の出力が７１９＿９に、部分平方根保持手段７２０
＿８の出力が７２０＿９に、部分平方根保持手段７２１
＿８の出力が７２１＿９に、正規化シフト数保持手段７
０４＿８の出力が７０４＿９に、それぞれセットされる
。反転手段７１２＿４で００２が反転され、１ＦＤとな
り、最下位ビットとして１が付加されて出力され、（Ｒ
＋ＳｘＴ＋Ｔ）演算手段７１４＿４では実質的に乗数と
して１ＦＥで演算が行なわれる。一方、被乗数生成手段
７１３＿４では、部分平方根保持手段７１９＿９から７
２１＿９の出力を左に１ビットシフトするとともに、補
正前部分平方根保持手段７１１＿４の出力する９ビット
を２３２から２２４へ埋め込み、１０６Ｅ４６Ａ０２０
０００００を出力する。（Ｒ＋ＳｘＴ＋Ｔ）演算手段７
１４＿４では剰余保持手段７０９＿９の出力をＲ、被乗
数生成手段７１３＿４の出力をＳ，反転手段７１２＿４
の出力をＴとして入力し、反転手段７１２＿４で最下位
ビットに０を付加した場合に（Ｒ＋ＳｘＴ＋Ｔ）を実行
し、それ以外の場合は（Ｒ＋ＳｘＴ）の演算を実行する
。（Ｒ＋ＳｘＴ＋Ｔ）の＋Ｔは部分平方根の最下位ビッ
トに対応するビットが４回目の反復では２２４の位にな
るように桁合わせをして樹木状桁上げ保留加算器群に入
力される。 （Ｒ＋ＳｘＴ＋Ｔ）演算手段７１４＿４はシフタ７１８
＿４によって左に８ビットシフトされる。マルチプレク
サ７１７＿４は、補正前部分平方根保持手段７１１＿４
出力を選択して出力する。
＿４の出力の２８０から２７２の００２が符号１ビット
、データ８ビットの４番目の部分平方根として補正前部
分平方根保持手段７１１＿４に、例外検出情報保持手段
７０２＿８の出力が７０２＿９に、剰余保持手段７０９
＿８の出力が７０９＿９に、部分平方根保持手段７１９
＿８の出力が７１９＿９に、部分平方根保持手段７２０
＿８の出力が７２０＿９に、部分平方根保持手段７２１
＿８の出力が７２１＿９に、正規化シフト数保持手段７
０４＿８の出力が７０４＿９に、それぞれセットされる
。反転手段７１２＿４で００２が反転され、１ＦＤとな
り、最下位ビットとして１が付加されて出力され、（Ｒ
＋ＳｘＴ＋Ｔ）演算手段７１４＿４では実質的に乗数と
して１ＦＥで演算が行なわれる。一方、被乗数生成手段
７１３＿４では、部分平方根保持手段７１９＿９から７
２１＿９の出力を左に１ビットシフトするとともに、補
正前部分平方根保持手段７１１＿４の出力する９ビット
を２３２から２２４へ埋め込み、１０６Ｅ４６Ａ０２０
０００００を出力する。（Ｒ＋ＳｘＴ＋Ｔ）演算手段７
１４＿４では剰余保持手段７０９＿９の出力をＲ、被乗
数生成手段７１３＿４の出力をＳ，反転手段７１２＿４
の出力をＴとして入力し、反転手段７１２＿４で最下位
ビットに０を付加した場合に（Ｒ＋ＳｘＴ＋Ｔ）を実行
し、それ以外の場合は（Ｒ＋ＳｘＴ）の演算を実行する
。（Ｒ＋ＳｘＴ＋Ｔ）の＋Ｔは部分平方根の最下位ビッ
トに対応するビットが４回目の反復では２２４の位にな
るように桁合わせをして樹木状桁上げ保留加算器群に入
力される。 （Ｒ＋ＳｘＴ＋Ｔ）演算手段７１４＿４はシフタ７１８
＿４によって左に８ビットシフトされる。マルチプレク
サ７１７＿４は、補正前部分平方根保持手段７１１＿４
出力を選択して出力する。
【００９０】ステージ １０：はじめにシフタ７１８
＿４の出力が剰余保持手段７０９＿１０に、部分平方根
保持手段７１９＿９の出力が７１９＿１０に、部分平方
根保持手段７２０＿９の出力が７２０＿１０に、部分平
方根保持手段７２１＿９の出力が７２１＿１０に、マル
チプレクサ７１７＿４の出力が部分平方根保持手段７２
２＿１０に、例外検出情報保持手段７０２＿９の出力が
７０２＿１０に、正規化シフト数保持手段７０４＿９の
出力が７０４＿１０に、それぞれセットされる。例外検
出手段７２３では例外検出情報保持手段７０２＿１０の
出力する２ビットが１０または１１の場合はデータ例外
として、また０１の場合はオーバーフロー例外として検
出し、固定小数点ベクトル開平演算装置の外部の命令実
行制御部に対して例外が発生していることを通知する。 本例では例外は検出されない。桁調整数算出手段７２４
では、正規化シフト数保持手段７０４＿１０からの２を
右１ビットシフトして１とした後、１を出力し、桁調整
手段７２５では部分平方根保持手段７１９＿１０から７
２２＿１０の出力を併合して８３７２３５０２を入力し
、桁調整シフト数算出手段７２４からの指示である１だ
け右にシフトして最終結果である４１Ｂ９１Ａ８１を出
力する。
＿４の出力が剰余保持手段７０９＿１０に、部分平方根
保持手段７１９＿９の出力が７１９＿１０に、部分平方
根保持手段７２０＿９の出力が７２０＿１０に、部分平
方根保持手段７２１＿９の出力が７２１＿１０に、マル
チプレクサ７１７＿４の出力が部分平方根保持手段７２
２＿１０に、例外検出情報保持手段７０２＿９の出力が
７０２＿１０に、正規化シフト数保持手段７０４＿９の
出力が７０４＿１０に、それぞれセットされる。例外検
出手段７２３では例外検出情報保持手段７０２＿１０の
出力する２ビットが１０または１１の場合はデータ例外
として、また０１の場合はオーバーフロー例外として検
出し、固定小数点ベクトル開平演算装置の外部の命令実
行制御部に対して例外が発生していることを通知する。 本例では例外は検出されない。桁調整数算出手段７２４
では、正規化シフト数保持手段７０４＿１０からの２を
右１ビットシフトして１とした後、１を出力し、桁調整
手段７２５では部分平方根保持手段７１９＿１０から７
２２＿１０の出力を併合して８３７２３５０２を入力し
、桁調整シフト数算出手段７２４からの指示である１だ
け右にシフトして最終結果である４１Ｂ９１Ａ８１を出
力する。
【００９１】（実施例１１）図１９は本発明の第１１の
実施例である浮動小数点ベクトル開平演算装置のブロッ
ク図を示すものである。本実施例の浮動小数点ベクトル
開平演算装置はＩＥＥＥ規格の倍精度浮動小数点数ベク
トルを要素順に入力して、同じ倍精度浮動小数点数の平
方根ベクトルを要素順に出力し、部分平方根のデータと
してのビット長が１２で部分平方根間には１ビットの重
複がある。図１９において、８０１は入力レジスタ、８
０２＿１から８０２＿１２は例外検出情報保持手段、８
０３は指数定数減算手段、８０４はシフタ、８０５は指
数定数加算手段、８０６＿１から８０６＿１２は指数保
持手段、８０７はリーディングビット付加回路、８０８
は正規化手段、８０９は正規化オペランドレジスタ、８
１０はテーブル情報格納手段、８１１＿２から８１１＿
１０はテーブル出力情報保持手段、８１２＿２から８１
２＿１２は剰余保持手段、８１３＿１から８１３＿５は
乗算手段、８１４＿１から８１４＿５は部分平方根保持
手段、８１５＿１から８１５＿５は反転手段、８１６＿
１から８１６＿５は被乗数生成手段、８１７＿１から８
１７＿４は（Ｒ＋ＳｘＴ）演算手段、８１８は（Ｒ＋Ｓ
ｘＴ＋Ｔ）演算手段、８１９＿１から８１９＿５は定数
減算手段、８２０＿１から８２０＿５はマルチプレクサ
、８２１＿２から８２１＿５は加算手段、８２２＿４か
ら８２２＿１２は併合平方根保持手段、８２３＿１から
８２３＿５はシフタ、８２４は例外検出手段である。
実施例である浮動小数点ベクトル開平演算装置のブロッ
ク図を示すものである。本実施例の浮動小数点ベクトル
開平演算装置はＩＥＥＥ規格の倍精度浮動小数点数ベク
トルを要素順に入力して、同じ倍精度浮動小数点数の平
方根ベクトルを要素順に出力し、部分平方根のデータと
してのビット長が１２で部分平方根間には１ビットの重
複がある。図１９において、８０１は入力レジスタ、８
０２＿１から８０２＿１２は例外検出情報保持手段、８
０３は指数定数減算手段、８０４はシフタ、８０５は指
数定数加算手段、８０６＿１から８０６＿１２は指数保
持手段、８０７はリーディングビット付加回路、８０８
は正規化手段、８０９は正規化オペランドレジスタ、８
１０はテーブル情報格納手段、８１１＿２から８１１＿
１０はテーブル出力情報保持手段、８１２＿２から８１
２＿１２は剰余保持手段、８１３＿１から８１３＿５は
乗算手段、８１４＿１から８１４＿５は部分平方根保持
手段、８１５＿１から８１５＿５は反転手段、８１６＿
１から８１６＿５は被乗数生成手段、８１７＿１から８
１７＿４は（Ｒ＋ＳｘＴ）演算手段、８１８は（Ｒ＋Ｓ
ｘＴ＋Ｔ）演算手段、８１９＿１から８１９＿５は定数
減算手段、８２０＿１から８２０＿５はマルチプレクサ
、８２１＿２から８２１＿５は加算手段、８２２＿４か
ら８２２＿１２は併合平方根保持手段、８２３＿１から
８２３＿５はシフタ、８２４は例外検出手段である。
【００９２】以下、具体的な数値例を用いて図１９に示
す浮動小数点ベクトル開平演算装置の動作を説明する。 図８，図９はベクトルの１つの要素のオペランドが入力
されてから、各々の手段で処理されていく過程を示して
いる。以下では１つの要素がステージ毎にどのように処
理されていくかについて説明する。
す浮動小数点ベクトル開平演算装置の動作を説明する。 図８，図９はベクトルの１つの要素のオペランドが入力
されてから、各々の手段で処理されていく過程を示して
いる。以下では１つの要素がステージ毎にどのように処
理されていくかについて説明する。
【００９３】ステージ ０：はじめにオペランドとし
て１０４Ｃ４ＥＢＤＣ４６Ｃ３ＥＢＥが入力され、入力
レジスタ８０１にセットされる。入力レジスタ８０１の
出力の２６２から２５２の指数に対して、指数定数減算
手段８０３により３ＦＦを引く。一方、リーディングビ
ット付加回路８０７では入力レジスタ８０１の出力の２
５１から２０の仮数部に対して先頭にリーディングビッ
トの１を付加する。正規化手段８０８では、入力レジス
タ８０１の出力の２５２のビットが１の場合入力を左に
１２ビットシフトして、また、入力レジスタ８０１の出
力の２５２のビットが０の場合入力を左に１３ビットシ
フトして出力する。
て１０４Ｃ４ＥＢＤＣ４６Ｃ３ＥＢＥが入力され、入力
レジスタ８０１にセットされる。入力レジスタ８０１の
出力の２６２から２５２の指数に対して、指数定数減算
手段８０３により３ＦＦを引く。一方、リーディングビ
ット付加回路８０７では入力レジスタ８０１の出力の２
５１から２０の仮数部に対して先頭にリーディングビッ
トの１を付加する。正規化手段８０８では、入力レジス
タ８０１の出力の２５２のビットが１の場合入力を左に
１２ビットシフトして、また、入力レジスタ８０１の出
力の２５２のビットが０の場合入力を左に１３ビットシ
フトして出力する。
【００９４】ステージ １：はじめに入力レジスタ８
０１の出力の先頭１ビットが例外検出情報保持手段８０
２＿１に、指数定数減算手段８０３の出力が指数保持手
段８０６＿１に、正規化手段８０８の出力が正規化オペ
ランドレジスタ８０９に、それぞれセットされる。指数
保持手段８０６＿１の出力がシフタ８０４により右に１
ビットシフトされ、テーブル情報格納手段８１０には正
規化オペランドレジスタ８０９の出力する２６５から２
５３の１３ビットが入力され、０８８１Ａが出力される
。さらにこの出力の最下位ビットとして正規化オペラン
ドレジスタ８０９の出力の２５２のビットを反転したも
のが付加されるのであるが、本例では１が付加され、乗
算手段８１３＿１から８１３＿５での実質的な乗数は０
８８１Ｂとなる。
０１の出力の先頭１ビットが例外検出情報保持手段８０
２＿１に、指数定数減算手段８０３の出力が指数保持手
段８０６＿１に、正規化手段８０８の出力が正規化オペ
ランドレジスタ８０９に、それぞれセットされる。指数
保持手段８０６＿１の出力がシフタ８０４により右に１
ビットシフトされ、テーブル情報格納手段８１０には正
規化オペランドレジスタ８０９の出力する２６５から２
５３の１３ビットが入力され、０８８１Ａが出力される
。さらにこの出力の最下位ビットとして正規化オペラン
ドレジスタ８０９の出力の２５２のビットを反転したも
のが付加されるのであるが、本例では１が付加され、乗
算手段８１３＿１から８１３＿５での実質的な乗数は０
８８１Ｂとなる。
【００９５】ステージ ２：はじめに例外検出情報保
持手段８０２＿１の出力が８０２＿２に、シフタ８０４
の出力が指数保持手段８０６＿２に、正規化オペランド
レジスタ８０９の出力が剰余保持手段８１２＿２に、テ
ーブル情報格納手段８１０の出力がテーブル出力情報保
持手段８１１＿２に、それぞれセットされる。指数保持
手段８０６＿２の出力に対して指数定数加算手段８０５
により３ＦＦが加算され、結果の指数が求められる。乗
算手段８１３＿１で３８９Ｃ９Ｂ８８Ｄ８７Ｄ７Ｃ００
０と０８８１Ｂの乗算が行なわれ、１Ｅ１９２Ｂ２５１
Ａ７１７Ｆ１Ｃ１４０００の積が求められる。
持手段８０２＿１の出力が８０２＿２に、シフタ８０４
の出力が指数保持手段８０６＿２に、正規化オペランド
レジスタ８０９の出力が剰余保持手段８１２＿２に、テ
ーブル情報格納手段８１０の出力がテーブル出力情報保
持手段８１１＿２に、それぞれセットされる。指数保持
手段８０６＿２の出力に対して指数定数加算手段８０５
により３ＦＦが加算され、結果の指数が求められる。乗
算手段８１３＿１で３８９Ｃ９Ｂ８８Ｄ８７Ｄ７Ｃ００
０と０８８１Ｂの乗算が行なわれ、１Ｅ１９２Ｂ２５１
Ａ７１７Ｆ１Ｃ１４０００の積が求められる。
【００９６】ステージ ３：はじめに指数定数加算手
段８０５の出力が指数保持手段８０６＿３に、乗算手段
８１３＿１の２８２から２７０の１３ビットが符号１ビ
ット、データ１２ビットの１番目の部分平方根として部
分平方根保持手段８１４＿１に、例外検出情報保持手段
８０２＿２の出力が８０２＿３に、剰余保持手段８１２
＿２の出力が８１２＿３に、テーブル出力情報保持手段
８１１＿２の出力が８１１＿３に、それぞれセットされ
る。反転手段８１５＿１では部分平方根保持手段８１４
＿１の出力を入力してビット反転するとともに、最下位
ビットに１を付加して出力する。また、被乗数生成手段
８１６＿１では、１回目の反復では２５６から２４４ま
でに部分平方根保持手段８１４＿１の出力を埋め込み、
他のビットをゼロとして出力する。（Ｒ＋ＳｘＴ）演算
手段８１７＿１では剰余保持手段８１２＿３の出力をＲ
、被乗数生成手段８１６＿１の出力をＳ，反転手段８１
５＿１の出力をＴとして入力し、（Ｒ＋ＳｘＴ）の演算
を実行する。（Ｒ＋ＳｘＴ）演算手段８１７＿１の出力
０００２７７８８Ｄ８７Ｄ７Ｃ０００はシフタ８２３＿
１によって左に１１ビットシフトされる。一方、定数減
算手段８１９＿１では部分平方根保持手段８１４＿１の
出力のＬＳＢから１を引く。マルチプレクサ８２０＿１
は、部分平方根保持手段８１４＿１の出力が正で（Ｒ＋
ＳｘＴ）演算手段８１７＿１の出力が負の場合、定数減
算手段８１９＿１の出力を選択し、それ以外の場合は部
分平方根保持手段８１４＿１の出力を選択する。本例で
は上記の条件を判断して部分平方根保持手段８１４＿１
の出力を選択する。
段８０５の出力が指数保持手段８０６＿３に、乗算手段
８１３＿１の２８２から２７０の１３ビットが符号１ビ
ット、データ１２ビットの１番目の部分平方根として部
分平方根保持手段８１４＿１に、例外検出情報保持手段
８０２＿２の出力が８０２＿３に、剰余保持手段８１２
＿２の出力が８１２＿３に、テーブル出力情報保持手段
８１１＿２の出力が８１１＿３に、それぞれセットされ
る。反転手段８１５＿１では部分平方根保持手段８１４
＿１の出力を入力してビット反転するとともに、最下位
ビットに１を付加して出力する。また、被乗数生成手段
８１６＿１では、１回目の反復では２５６から２４４ま
でに部分平方根保持手段８１４＿１の出力を埋め込み、
他のビットをゼロとして出力する。（Ｒ＋ＳｘＴ）演算
手段８１７＿１では剰余保持手段８１２＿３の出力をＲ
、被乗数生成手段８１６＿１の出力をＳ，反転手段８１
５＿１の出力をＴとして入力し、（Ｒ＋ＳｘＴ）の演算
を実行する。（Ｒ＋ＳｘＴ）演算手段８１７＿１の出力
０００２７７８８Ｄ８７Ｄ７Ｃ０００はシフタ８２３＿
１によって左に１１ビットシフトされる。一方、定数減
算手段８１９＿１では部分平方根保持手段８１４＿１の
出力のＬＳＢから１を引く。マルチプレクサ８２０＿１
は、部分平方根保持手段８１４＿１の出力が正で（Ｒ＋
ＳｘＴ）演算手段８１７＿１の出力が負の場合、定数減
算手段８１９＿１の出力を選択し、それ以外の場合は部
分平方根保持手段８１４＿１の出力を選択する。本例で
は上記の条件を判断して部分平方根保持手段８１４＿１
の出力を選択する。
【００９７】ステージ ４：はじめにシフタ８２３＿
１の出力が剰余保持手段８１２＿４に、マルチプレクサ
８２０＿１の出力の１３ビットを２５６から２４４に整
列させ、他のビットをゼロとするデータが併合平方根保
持手段８２２＿４に、例外検出情報保持手段８０２＿３
の出力が８０２＿４に、指数保持手段８０６＿３の出力
が８０６＿４に、テーブル出力情報保持手段８１１＿３
の出力が８１１＿４に、それぞれセットされる。剰余保
持手段８１２＿４にセットされた１番目の剰余Ｒ１の１
３ＢＣ４６Ｃ３ＥＢＥ００００００にテーブル出力情報
保持手段８１１＿４の出力する０８８１Ｂが乗算手段８
１３＿２により掛けられ、積０Ａ７Ｅ１Ａ７３８ＢＦ８
Ｅ０Ａ００００００が出力される。
１の出力が剰余保持手段８１２＿４に、マルチプレクサ
８２０＿１の出力の１３ビットを２５６から２４４に整
列させ、他のビットをゼロとするデータが併合平方根保
持手段８２２＿４に、例外検出情報保持手段８０２＿３
の出力が８０２＿４に、指数保持手段８０６＿３の出力
が８０６＿４に、テーブル出力情報保持手段８１１＿３
の出力が８１１＿４に、それぞれセットされる。剰余保
持手段８１２＿４にセットされた１番目の剰余Ｒ１の１
３ＢＣ４６Ｃ３ＥＢＥ００００００にテーブル出力情報
保持手段８１１＿４の出力する０８８１Ｂが乗算手段８
１３＿２により掛けられ、積０Ａ７Ｅ１Ａ７３８ＢＦ８
Ｅ０Ａ００００００が出力される。
【００９８】ステージ ５：はじめに乗算手段８１３
＿２の出力の２８３から２７１の０１４Ｆが符号１ビッ
ト、データ１２ビットの２番目の部分平方根として部分
平方根保持手段８１４＿２に、例外検出情報保持手段８
０２＿４の出力が８０２＿５に、指数保持手段８０６＿
４の出力が８０６＿５に、剰余保持手段８１２＿４の出
力が８１２＿５に、併合平方根保持手段８２２＿４の出
力が８２２＿５に、テーブル出力情報保持手段８１１＿
４の出力が８１１＿５に、それぞれセットされる。反転
手段８１５＿２では０１４Ｆが反転され、１ＥＢ０とな
り、最下位ビットとして１が付加されて出力され、（Ｒ
＋ＳｘＴ）演算手段８１７＿２では実質的に乗数として
１ＥＢ１で演算が行なわれる。一方、被乗数生成手段８
１６＿２では、併合平方根保持手段８２２＿５の出力を
左に１ビットシフトするとともに、部分平方根保持手段
８１４＿２の出力する１３ビットの先頭ビットを除く１
２ビットを２４４から２３３へ埋め込み、０Ｆ０Ｃ２９
Ｅ００００００００を出力する。（Ｒ＋ＳｘＴ）演算手
段８１７＿２では剰余保持手段８１２＿５の出力をＲ、
被乗数生成手段８１６＿２の出力をＳ，反転手段８１５
＿２の出力をＴとして入力し、（Ｒ＋ＳｘＴ）の演算を
実行する。 （Ｒ＋ＳｘＴ）演算手段８１７＿２の出力０００Ｂ５Ｂ
Ｆ７ＣＢＥ００００００はシフタ８２３＿２によって左
に１１ビットシフトされる。マルチプレクサ８２０＿２
は、部分平方根保持手段８１４＿２の出力を選択して出
力する。加算手段８２１＿２では併合平方根保持手段８
２２＿５の出力と、マルチプレクサ８２０＿２の出力に
ついては１３ビットを２４５から２３３に整列させて入
力して加算を行ない、０７８６２９Ｅ００００００００
を出力する。
＿２の出力の２８３から２７１の０１４Ｆが符号１ビッ
ト、データ１２ビットの２番目の部分平方根として部分
平方根保持手段８１４＿２に、例外検出情報保持手段８
０２＿４の出力が８０２＿５に、指数保持手段８０６＿
４の出力が８０６＿５に、剰余保持手段８１２＿４の出
力が８１２＿５に、併合平方根保持手段８２２＿４の出
力が８２２＿５に、テーブル出力情報保持手段８１１＿
４の出力が８１１＿５に、それぞれセットされる。反転
手段８１５＿２では０１４Ｆが反転され、１ＥＢ０とな
り、最下位ビットとして１が付加されて出力され、（Ｒ
＋ＳｘＴ）演算手段８１７＿２では実質的に乗数として
１ＥＢ１で演算が行なわれる。一方、被乗数生成手段８
１６＿２では、併合平方根保持手段８２２＿５の出力を
左に１ビットシフトするとともに、部分平方根保持手段
８１４＿２の出力する１３ビットの先頭ビットを除く１
２ビットを２４４から２３３へ埋め込み、０Ｆ０Ｃ２９
Ｅ００００００００を出力する。（Ｒ＋ＳｘＴ）演算手
段８１７＿２では剰余保持手段８１２＿５の出力をＲ、
被乗数生成手段８１６＿２の出力をＳ，反転手段８１５
＿２の出力をＴとして入力し、（Ｒ＋ＳｘＴ）の演算を
実行する。 （Ｒ＋ＳｘＴ）演算手段８１７＿２の出力０００Ｂ５Ｂ
Ｆ７ＣＢＥ００００００はシフタ８２３＿２によって左
に１１ビットシフトされる。マルチプレクサ８２０＿２
は、部分平方根保持手段８１４＿２の出力を選択して出
力する。加算手段８２１＿２では併合平方根保持手段８
２２＿５の出力と、マルチプレクサ８２０＿２の出力に
ついては１３ビットを２４５から２３３に整列させて入
力して加算を行ない、０７８６２９Ｅ００００００００
を出力する。
【００９９】ステージ ６：はじめにシフタ８２３＿
２の出力が剰余保持手段８１２＿６に、加算手段８２１
＿２の出力が併合平方根保持手段８２２＿６に、例外検
出情報保持手段８０２＿５の出力が８０２＿６に、指数
保持手段８０６＿５の出力が８０６＿６に、テーブル出
力情報保持手段８１１＿５の出力が８１１＿６に、それ
ぞれセットされる。剰余保持手段８１２＿６にセットさ
れた２番目の剰余Ｒ２の５ＡＤＦＢＥ５Ｆ００００００
０００にテーブル出力情報保持手段８１１＿６の出力す
る０８８１Ｂが乗算手段８１３＿３により掛けられ、積
３０５０７２ＢＢ８Ｃ０５０００００００００が出力さ
れる。
２の出力が剰余保持手段８１２＿６に、加算手段８２１
＿２の出力が併合平方根保持手段８２２＿６に、例外検
出情報保持手段８０２＿５の出力が８０２＿６に、指数
保持手段８０６＿５の出力が８０６＿６に、テーブル出
力情報保持手段８１１＿５の出力が８１１＿６に、それ
ぞれセットされる。剰余保持手段８１２＿６にセットさ
れた２番目の剰余Ｒ２の５ＡＤＦＢＥ５Ｆ００００００
０００にテーブル出力情報保持手段８１１＿６の出力す
る０８８１Ｂが乗算手段８１３＿３により掛けられ、積
３０５０７２ＢＢ８Ｃ０５０００００００００が出力さ
れる。
【０１００】ステージ ７：はじめに乗算手段８１３
＿３の出力の２８３から２７１の０６０Ａが符号１ビッ
ト、データ１２ビットの３番目の部分平方根として部分
平方根保持手段８１４＿３に、例外検出情報保持手段８
０２＿６の出力が８０２＿７に、指数保持手段８０６＿
６の出力が８０６＿７に、剰余保持手段８１２＿６の出
力が８１２＿７に、併合平方根保持手段８２２＿６の出
力が８２２＿７に、テーブル出力情報保持手段８１１＿
６の出力が８１１＿７に、それぞれセットされる。
＿３の出力の２８３から２７１の０６０Ａが符号１ビッ
ト、データ１２ビットの３番目の部分平方根として部分
平方根保持手段８１４＿３に、例外検出情報保持手段８
０２＿６の出力が８０２＿７に、指数保持手段８０６＿
６の出力が８０６＿７に、剰余保持手段８１２＿６の出
力が８１２＿７に、併合平方根保持手段８２２＿６の出
力が８２２＿７に、テーブル出力情報保持手段８１１＿
６の出力が８１１＿７に、それぞれセットされる。
【０１０１】反転手段８１５＿３では０６０Ａが反転さ
れ、１９Ｆ５となり、最下位ビットとして１が付加され
て出力され、（Ｒ＋ＳｘＴ）演算手段８１７＿３では実
質的に乗数として１９Ｆ６で演算が行なわれる。一方、
被乗数生成手段８１６＿３では、併合平方根保持手段８
２２＿７の出力を左に１ビットシフトするとともに、部
分平方根保持手段８１４＿３の出力する１３ビットの先
頭ビットを除く１２ビットを２３３から２２２へ埋め込
み、０Ｆ０Ｃ５３Ｄ８２８０００００を出力する。（Ｒ
＋ＳｘＴ）演算手段８１７＿３では剰余保持手段８１２
＿７の出力をＲ、被乗数生成手段８１６＿３の出力をＳ
，反転手段８１５＿３の出力をＴとして入力し、（Ｒ＋
ＳｘＴ）の演算を実行する。（Ｒ＋ＳｘＴ）演算手段８
１７＿３の出力ＦＦＦＦ４Ｃ０７９Ｅ７００００００は
シフタ８２３＿３によって左に１１ビットシフトされる
。マルチプレクサ８２０＿３は、定数減算手段８１９＿
３の出力を選択して出力する。加算手段８２１＿３では
併合平方根保持手段８２２＿７の出力と、マルチプレク
サ８２０＿３の出力については１３ビットを２３４から
２２２に整列させて入力して加算を行ない、０７８６２
９Ｆ８２４０００００を出力する。
れ、１９Ｆ５となり、最下位ビットとして１が付加され
て出力され、（Ｒ＋ＳｘＴ）演算手段８１７＿３では実
質的に乗数として１９Ｆ６で演算が行なわれる。一方、
被乗数生成手段８１６＿３では、併合平方根保持手段８
２２＿７の出力を左に１ビットシフトするとともに、部
分平方根保持手段８１４＿３の出力する１３ビットの先
頭ビットを除く１２ビットを２３３から２２２へ埋め込
み、０Ｆ０Ｃ５３Ｄ８２８０００００を出力する。（Ｒ
＋ＳｘＴ）演算手段８１７＿３では剰余保持手段８１２
＿７の出力をＲ、被乗数生成手段８１６＿３の出力をＳ
，反転手段８１５＿３の出力をＴとして入力し、（Ｒ＋
ＳｘＴ）の演算を実行する。（Ｒ＋ＳｘＴ）演算手段８
１７＿３の出力ＦＦＦＦ４Ｃ０７９Ｅ７００００００は
シフタ８２３＿３によって左に１１ビットシフトされる
。マルチプレクサ８２０＿３は、定数減算手段８１９＿
３の出力を選択して出力する。加算手段８２１＿３では
併合平方根保持手段８２２＿７の出力と、マルチプレク
サ８２０＿３の出力については１３ビットを２３４から
２２２に整列させて入力して加算を行ない、０７８６２
９Ｆ８２４０００００を出力する。
【０１０２】ステージ ８：はじめにシフタ８２３＿
３の出力が剰余保持手段８１２＿８に、加算手段８２１
＿３の出力が併合平方根保持手段８２２＿８に、例外検
出情報保持手段８０２＿７の出力が８０２＿８に、指数
保持手段８０６＿７の出力が８０６＿８に、テーブル出
力情報保持手段８１１＿７の出力が８１１＿８に、それ
ぞれセットされる。剰余保持手段８１２＿８にセットさ
れた３番目の剰余Ｒ３のＦＡ６０３ＣＦ３８０００００
０００にテーブル出力情報保持手段８１１＿８の出力す
る０８８１Ｂが乗算手段８１３＿４により掛けられ、積
ＦＤ０２８８８７Ｃ９ＡＥ８００００００００が出力さ
れる。
３の出力が剰余保持手段８１２＿８に、加算手段８２１
＿３の出力が併合平方根保持手段８２２＿８に、例外検
出情報保持手段８０２＿７の出力が８０２＿８に、指数
保持手段８０６＿７の出力が８０６＿８に、テーブル出
力情報保持手段８１１＿７の出力が８１１＿８に、それ
ぞれセットされる。剰余保持手段８１２＿８にセットさ
れた３番目の剰余Ｒ３のＦＡ６０３ＣＦ３８０００００
０００にテーブル出力情報保持手段８１１＿８の出力す
る０８８１Ｂが乗算手段８１３＿４により掛けられ、積
ＦＤ０２８８８７Ｃ９ＡＥ８００００００００が出力さ
れる。
【０１０３】ステージ ９：はじめに乗算手段８１３
＿４の出力の２８３から２７１の１ＦＡ０が符号１ビッ
ト、データ１２ビットの４番目の部分平方根として部分
平方根保持手段８１４＿４に、例外検出情報保持手段８
０２＿８の出力が８０２＿９に、指数保持手段８０６＿
８の出力が８０６＿９に、剰余保持手段８１２＿８の出
力が８１２＿９に、併合平方根保持手段８２２＿８の出
力が８２２＿９に、テーブル出力情報保持手段８１１＿
８の出力が８１１＿９に、それぞれセットされる。反転
手段８１５＿４では１ＦＡ０が反転され、００５Ｆとな
り、最下位ビットとして１が付加されて出力され、（Ｒ
＋ＳｘＴ）演算手段８１７＿４では実質的に乗数として
００６０で演算が行なわれる。一方、被乗数生成手段８
１６＿４では、併合平方根保持手段８２２＿９の出力を
左に１ビットシフトするとともに、部分平方根保持手段
８１４＿４の出力する１３ビットの先頭ビットを除く１
２ビットを２２２から２１１へ埋め込み、０Ｆ０Ｃ５３
Ｆ０４ＦＤ００００を出力する。（Ｒ＋ＳｘＴ）演算手
段８１７＿４では剰余保持手段８１２＿９の出力をＲ、
被乗数生成手段８１６＿４の出力をＳ，反転手段８１５
＿４の出力をＴとして入力し、（Ｒ＋ＳｘＴ）の演算を
実行する。 （Ｒ＋ＳｘＴ）演算手段８１７＿４の出力０００４ＤＣ
６Ｄ９ＤＥＥ０００００はシフタ８２３＿４によって左
に１１ビットシフトされる。マルチプレクサ８２０＿４
は、部分平方根保持手段８１４＿４の出力を選択して出
力する。加算手段８２１＿４では併合平方根保持手段８
２２＿９の出力と、マルチプレクサ８２０＿４の出力に
ついては１３ビットのうち、先頭２ビットをゼロに抑止
して１１ビットを２２１から２１１に整列させて入力し
て加算を行ない、０７８６２９Ｆ８２７Ｄ００００を出
力する。
＿４の出力の２８３から２７１の１ＦＡ０が符号１ビッ
ト、データ１２ビットの４番目の部分平方根として部分
平方根保持手段８１４＿４に、例外検出情報保持手段８
０２＿８の出力が８０２＿９に、指数保持手段８０６＿
８の出力が８０６＿９に、剰余保持手段８１２＿８の出
力が８１２＿９に、併合平方根保持手段８２２＿８の出
力が８２２＿９に、テーブル出力情報保持手段８１１＿
８の出力が８１１＿９に、それぞれセットされる。反転
手段８１５＿４では１ＦＡ０が反転され、００５Ｆとな
り、最下位ビットとして１が付加されて出力され、（Ｒ
＋ＳｘＴ）演算手段８１７＿４では実質的に乗数として
００６０で演算が行なわれる。一方、被乗数生成手段８
１６＿４では、併合平方根保持手段８２２＿９の出力を
左に１ビットシフトするとともに、部分平方根保持手段
８１４＿４の出力する１３ビットの先頭ビットを除く１
２ビットを２２２から２１１へ埋め込み、０Ｆ０Ｃ５３
Ｆ０４ＦＤ００００を出力する。（Ｒ＋ＳｘＴ）演算手
段８１７＿４では剰余保持手段８１２＿９の出力をＲ、
被乗数生成手段８１６＿４の出力をＳ，反転手段８１５
＿４の出力をＴとして入力し、（Ｒ＋ＳｘＴ）の演算を
実行する。 （Ｒ＋ＳｘＴ）演算手段８１７＿４の出力０００４ＤＣ
６Ｄ９ＤＥＥ０００００はシフタ８２３＿４によって左
に１１ビットシフトされる。マルチプレクサ８２０＿４
は、部分平方根保持手段８１４＿４の出力を選択して出
力する。加算手段８２１＿４では併合平方根保持手段８
２２＿９の出力と、マルチプレクサ８２０＿４の出力に
ついては１３ビットのうち、先頭２ビットをゼロに抑止
して１１ビットを２２１から２１１に整列させて入力し
て加算を行ない、０７８６２９Ｆ８２７Ｄ００００を出
力する。
【０１０４】ステージ １０：はじめにシフタ８２３
＿４の出力が剰余保持手段８１２＿１０に、加算手段８
２１＿４の出力が併合平方根保持手段８２２＿１０に、
例外検出情報保持手段８０２＿９の出力が８０２＿１０
に、指数保持手段８０６＿９の出力が８０６＿１０に、
テーブル出力情報保持手段８１１＿９の出力が８１１＿
１０に、それぞれセットされる。剰余保持手段８１２＿
８にセットされた４番目の剰余Ｒ４の２６Ｅ３６ＣＥＦ
７００００００００にテーブル出力情報保持手段８１１
＿１０の出力する０８８１Ｂが乗算手段８１３＿５によ
り掛けられ、積１４ＡＣＥＢＤＢＢ０Ｃ０Ｄ０００００
０００が出力される。
＿４の出力が剰余保持手段８１２＿１０に、加算手段８
２１＿４の出力が併合平方根保持手段８２２＿１０に、
例外検出情報保持手段８０２＿９の出力が８０２＿１０
に、指数保持手段８０６＿９の出力が８０６＿１０に、
テーブル出力情報保持手段８１１＿９の出力が８１１＿
１０に、それぞれセットされる。剰余保持手段８１２＿
８にセットされた４番目の剰余Ｒ４の２６Ｅ３６ＣＥＦ
７００００００００にテーブル出力情報保持手段８１１
＿１０の出力する０８８１Ｂが乗算手段８１３＿５によ
り掛けられ、積１４ＡＣＥＢＤＢＢ０Ｃ０Ｄ０００００
０００が出力される。
【０１０５】ステージ １１：はじめに乗算手段８１
３＿５の２８３から２７１の０２９５が符号１ビット、
データ１２ビットの５番目の部分平方根として部分平方
根保持手段８１４＿５に、例外検出情報保持手段８０２
＿１０の出力が８０２＿１１に、指数保持手段８０６＿
１０の出力が８０６＿１１に、剰余保持手段８１２＿１
０の出力が８１２＿１１に、併合平方根保持手段８２２
＿１０の出力が８２２＿１１に、テーブル出力情報保持
手段８１１＿１０の出力が８１１＿１１に、それぞれセ
ットされる。反転手段７５では０２９５が反転され、１
Ｄ６Ａとなり、最下位ビットとして１が付加されて出力
され、（Ｒ＋ＳｘＴ＋Ｔ）演算手段７７では実質的に乗
数として１Ｄ６Ｂで演算が行なわれる。反転手段８１５
＿５では０２９５が反転され、１Ｄ６Ａとなり、最下位
ビットとして１が付加されて出力され、（Ｒ＋ＳｘＴ＋
Ｔ）演算手段８１８では実質的に乗数として１Ｄ６Ｂで
演算が行なわれる。一方、被乗数生成手段８１６＿５で
は、併合平方根保持手段８２２＿１１の出力を左に１ビ
ットシフトするとともに、部分平方根保持手段８１４＿
５の出力する１３ビットの先頭ビットを除く１２ビット
を２１１から２０へ埋め込み、０Ｆ０Ｃ５３Ｆ０４ＦＡ
０２９５を出力する。（Ｒ＋ＳｘＴ＋Ｔ）演算手段８１
８では剰余保持手段８１２＿１１の出力をＲ、被乗数生
成手段８１６＿５の出力をＳ，反転手段８１５＿５の出
力をＴとして入力し、（Ｒ＋ＳｘＴ）の演算を実行する
。（Ｒ＋ＳｘＴ＋Ｔ）演算手段８１８の出力０００８９
８３３Ｆ２６７７５５４７はシフタ８２３＿５によって
左に１１ビットシフトされる。マルチプレクサ８２０＿
５は、部分平方根保持手段８１４＿５の出力を選択して
出力する。加算手段８２１＿５では併合平方根保持手段
８２２＿１１の出力と、マルチプレクサ８２０＿５の出
力については１３ビットを２１２から２０に整列させて
入力して加算を行ない、０７８６２９Ｆ８２７Ｄ０２９
５を出力する。なお、部分平方根が負で剰余が正の場合
に限り、加算手段８２１＿５では２０に初期キャリを加
える。
３＿５の２８３から２７１の０２９５が符号１ビット、
データ１２ビットの５番目の部分平方根として部分平方
根保持手段８１４＿５に、例外検出情報保持手段８０２
＿１０の出力が８０２＿１１に、指数保持手段８０６＿
１０の出力が８０６＿１１に、剰余保持手段８１２＿１
０の出力が８１２＿１１に、併合平方根保持手段８２２
＿１０の出力が８２２＿１１に、テーブル出力情報保持
手段８１１＿１０の出力が８１１＿１１に、それぞれセ
ットされる。反転手段７５では０２９５が反転され、１
Ｄ６Ａとなり、最下位ビットとして１が付加されて出力
され、（Ｒ＋ＳｘＴ＋Ｔ）演算手段７７では実質的に乗
数として１Ｄ６Ｂで演算が行なわれる。反転手段８１５
＿５では０２９５が反転され、１Ｄ６Ａとなり、最下位
ビットとして１が付加されて出力され、（Ｒ＋ＳｘＴ＋
Ｔ）演算手段８１８では実質的に乗数として１Ｄ６Ｂで
演算が行なわれる。一方、被乗数生成手段８１６＿５で
は、併合平方根保持手段８２２＿１１の出力を左に１ビ
ットシフトするとともに、部分平方根保持手段８１４＿
５の出力する１３ビットの先頭ビットを除く１２ビット
を２１１から２０へ埋め込み、０Ｆ０Ｃ５３Ｆ０４ＦＡ
０２９５を出力する。（Ｒ＋ＳｘＴ＋Ｔ）演算手段８１
８では剰余保持手段８１２＿１１の出力をＲ、被乗数生
成手段８１６＿５の出力をＳ，反転手段８１５＿５の出
力をＴとして入力し、（Ｒ＋ＳｘＴ）の演算を実行する
。（Ｒ＋ＳｘＴ＋Ｔ）演算手段８１８の出力０００８９
８３３Ｆ２６７７５５４７はシフタ８２３＿５によって
左に１１ビットシフトされる。マルチプレクサ８２０＿
５は、部分平方根保持手段８１４＿５の出力を選択して
出力する。加算手段８２１＿５では併合平方根保持手段
８２２＿１１の出力と、マルチプレクサ８２０＿５の出
力については１３ビットを２１２から２０に整列させて
入力して加算を行ない、０７８６２９Ｆ８２７Ｄ０２９
５を出力する。なお、部分平方根が負で剰余が正の場合
に限り、加算手段８２１＿５では２０に初期キャリを加
える。
【０１０６】ステージ １２：はじめにシフタ８２３
＿５の出力が剰余保持手段８１２＿１２に、加算手段８
２１＿５の出力が併合平方根保持手段８２２＿１２に、
例外検出情報保持手段８０２＿１１の出力が８０２＿１
２に、指数保持手段８０６＿１１の出力が８０６＿１２
に、それぞれセットされる。例外検出手段８２４では例
外検出情報保持手段８０２＿１２の出力より入力オペラ
ンドが負の場合、データ例外として検出し、浮動小数点
ベクトル開平演算装置の外部の命令実行制御部に対して
例外が発生していることを通知する。本数値例ではオペ
ランドは正であるので例外は検出されない。 最終的
な結果として、２６３の符号ビットとして０、２６２か
ら２５２の指数部として指数保持手段８０６＿１２の出
力する１１ビット、２５１から２０の仮数部として併合
平方根保持手段８２２＿１２の出力の２５３から２２が
それぞれ選択され、２８１Ｅ１８Ａ７Ｅ０９Ｆ４０Ａ５
として図１９に示すベクトル開平演算装置から出力され
る。
＿５の出力が剰余保持手段８１２＿１２に、加算手段８
２１＿５の出力が併合平方根保持手段８２２＿１２に、
例外検出情報保持手段８０２＿１１の出力が８０２＿１
２に、指数保持手段８０６＿１１の出力が８０６＿１２
に、それぞれセットされる。例外検出手段８２４では例
外検出情報保持手段８０２＿１２の出力より入力オペラ
ンドが負の場合、データ例外として検出し、浮動小数点
ベクトル開平演算装置の外部の命令実行制御部に対して
例外が発生していることを通知する。本数値例ではオペ
ランドは正であるので例外は検出されない。 最終的
な結果として、２６３の符号ビットとして０、２６２か
ら２５２の指数部として指数保持手段８０６＿１２の出
力する１１ビット、２５１から２０の仮数部として併合
平方根保持手段８２２＿１２の出力の２５３から２２が
それぞれ選択され、２８１Ｅ１８Ａ７Ｅ０９Ｆ４０Ａ５
として図１９に示すベクトル開平演算装置から出力され
る。
【０１０７】（実施例１２）図２０，図２１，図２２は
本発明の第１２の実施例である浮動小数点ベクトル開平
演算装置のブロック図を示すものである。本実施例の浮
動小数点ベクトル開平演算装置はＩＥＥＥ規格の倍精度
浮動小数点数ベクトルを要素順に入力して、同じ倍精度
浮動小数点数の平方根ベクトルを要素順に出力し、部分
平方根のデータとしてのビット長が８で部分平方根間に
は重複がない。図２０，図２１，図２２において、９０
１は入力レジスタ、９０２＿１から９０２＿１６は例外
検出情報保持手段、９０３は指数定数減算手段、９０４
はシフタ、９０５は指数定数加算手段、９０６＿１から
９０６＿１６は指数保持手段、９０７はリーディングビ
ット付加回路、９０８は正規化手段、９０９は正規化オ
ペランドレジスタ、９１０はテーブル情報格納手段、９
１１＿２から９１１＿１４はテーブル出力情報保持手段
、９１２＿２から９１２＿１６は剰余保持手段、９１３
＿１から８１３＿７は乗算手段、９１４＿１から９１４
＿７は補正前部分平方根保持手段、９１５＿１から９１
５＿７は反転手段、９１６＿１から９１６＿７は被乗数
生成手段、９１７＿１から９１７＿７は（Ｒ＋ＳｘＴ＋
Ｔ）演算手段、９１８＿１から９１８＿７は定数減算手
段、９１９＿１から９１９＿７は定数加算手段、９２０
＿１から９２０＿７はマルチプレクサ、９２１＿４から
９２１＿１６、９２２＿６から９２２＿１６、９２３＿
８から９２３＿１６、９２４＿１０から９２４＿１６、
９２５＿１２から９２５＿１６、９２６＿１４から９２
６＿１６、９２７＿１６は補正後部分平方根保持手段、
９２８＿１から９２８＿７はシフタ、９２９は例外検出
手段である。
本発明の第１２の実施例である浮動小数点ベクトル開平
演算装置のブロック図を示すものである。本実施例の浮
動小数点ベクトル開平演算装置はＩＥＥＥ規格の倍精度
浮動小数点数ベクトルを要素順に入力して、同じ倍精度
浮動小数点数の平方根ベクトルを要素順に出力し、部分
平方根のデータとしてのビット長が８で部分平方根間に
は重複がない。図２０，図２１，図２２において、９０
１は入力レジスタ、９０２＿１から９０２＿１６は例外
検出情報保持手段、９０３は指数定数減算手段、９０４
はシフタ、９０５は指数定数加算手段、９０６＿１から
９０６＿１６は指数保持手段、９０７はリーディングビ
ット付加回路、９０８は正規化手段、９０９は正規化オ
ペランドレジスタ、９１０はテーブル情報格納手段、９
１１＿２から９１１＿１４はテーブル出力情報保持手段
、９１２＿２から９１２＿１６は剰余保持手段、９１３
＿１から８１３＿７は乗算手段、９１４＿１から９１４
＿７は補正前部分平方根保持手段、９１５＿１から９１
５＿７は反転手段、９１６＿１から９１６＿７は被乗数
生成手段、９１７＿１から９１７＿７は（Ｒ＋ＳｘＴ＋
Ｔ）演算手段、９１８＿１から９１８＿７は定数減算手
段、９１９＿１から９１９＿７は定数加算手段、９２０
＿１から９２０＿７はマルチプレクサ、９２１＿４から
９２１＿１６、９２２＿６から９２２＿１６、９２３＿
８から９２３＿１６、９２４＿１０から９２４＿１６、
９２５＿１２から９２５＿１６、９２６＿１４から９２
６＿１６、９２７＿１６は補正後部分平方根保持手段、
９２８＿１から９２８＿７はシフタ、９２９は例外検出
手段である。
【０１０８】以下、具体的な数値例を用いて図２０，図
２１，図２２に示す浮動小数点ベクトル開平演算装置の
動作を説明する。図１１，図１２はベクトルの１つの要
素のオペランドが入力されてから、各々の手段で処理さ
れていく過程を示している。以下では１つの要素がステ
ージ毎にどのように処理されていくかについて説明する
。 ステージ ０：はじめにオペランドとして５６
Ｆ８０Ａ４９４Ｂ９Ａ８０Ｆ８が入力され、入力レジス
タ９０１にセットされる。入力レジスタ９０１の出力の
２６２から２５２の指数に対して、指数定数減算手段９
０３により３ＦＦを引く。一方、リーディングビット付
加回路９０７では入力レジスタ９０１の出力の２５１か
ら２０の仮数部に対して先頭にリーディングビットの１
を付加する。正規化手段９０８では、入力レジスタ９０
１の出力の２５２のビットが１の場合入力を左に１２ビ
ットシフトして、また、入力レジスタ９０１の出力の２
５２のビットが０の場合入力を左に１３ビットシフトし
て出力する。
２１，図２２に示す浮動小数点ベクトル開平演算装置の
動作を説明する。図１１，図１２はベクトルの１つの要
素のオペランドが入力されてから、各々の手段で処理さ
れていく過程を示している。以下では１つの要素がステ
ージ毎にどのように処理されていくかについて説明する
。 ステージ ０：はじめにオペランドとして５６
Ｆ８０Ａ４９４Ｂ９Ａ８０Ｆ８が入力され、入力レジス
タ９０１にセットされる。入力レジスタ９０１の出力の
２６２から２５２の指数に対して、指数定数減算手段９
０３により３ＦＦを引く。一方、リーディングビット付
加回路９０７では入力レジスタ９０１の出力の２５１か
ら２０の仮数部に対して先頭にリーディングビットの１
を付加する。正規化手段９０８では、入力レジスタ９０
１の出力の２５２のビットが１の場合入力を左に１２ビ
ットシフトして、また、入力レジスタ９０１の出力の２
５２のビットが０の場合入力を左に１３ビットシフトし
て出力する。
【０１０９】ステージ １：はじめに入力レジスタ９
０１の出力の先頭１ビットが例外検出情報保持手段９０
２＿１に、指数定数減算手段９０３の出力が指数保持手
段９０６＿１に、正規化手段９０８の出力が正規化オペ
ランドレジスタ９０９に、それぞれセットされる。指数
保持手段９０６＿１の出力がシフタ９０４により右に１
ビットシフトされ、テーブル情報格納手段９１０には正
規化オペランドレジスタ９０９の出力する２６５から２
５３の１３ビットが入力され、０Ｄ０ＤＥが出力される
。さらにこの出力の最下位ビットとして正規化オペラン
ドレジスタ９０９の出力の２５２のビットを反転したも
のが付加されるのであるが、本例では１が付加され、乗
算手段９１３＿１から９１３＿７での実質的な乗数は０
Ｄ０ＤＦとなる。
０１の出力の先頭１ビットが例外検出情報保持手段９０
２＿１に、指数定数減算手段９０３の出力が指数保持手
段９０６＿１に、正規化手段９０８の出力が正規化オペ
ランドレジスタ９０９に、それぞれセットされる。指数
保持手段９０６＿１の出力がシフタ９０４により右に１
ビットシフトされ、テーブル情報格納手段９１０には正
規化オペランドレジスタ９０９の出力する２６５から２
５３の１３ビットが入力され、０Ｄ０ＤＥが出力される
。さらにこの出力の最下位ビットとして正規化オペラン
ドレジスタ９０９の出力の２５２のビットを反転したも
のが付加されるのであるが、本例では１が付加され、乗
算手段９１３＿１から９１３＿７での実質的な乗数は０
Ｄ０ＤＦとなる。
【０１１０】ステージ ２：はじめに例外検出情報保
持手段９０２＿１の出力が９０２＿２に、シフタ９０４
の出力が指数保持手段９０６＿２に、正規化オペランド
レジスタ９０９の出力が剰余保持手段９１２＿２に、テ
ーブル情報格納手段９１０の出力がテーブル出力情報保
持手段９１１＿２に、それぞれセットされる。指数保持
手段９０６＿２の出力に対して指数定数加算手段９０５
により３ＦＦが加算され、結果の指数が求められる。乗
算手段９１３＿１で１８０Ａ４９４Ｂ９Ａ８０Ｆ８００
０と０Ｄ０ＤＦの乗算が行なわれ、１３９Ｄ４Ｃ８３４
６６４５ＦＤ８０８０００の積が求められる。
持手段９０２＿１の出力が９０２＿２に、シフタ９０４
の出力が指数保持手段９０６＿２に、正規化オペランド
レジスタ９０９の出力が剰余保持手段９１２＿２に、テ
ーブル情報格納手段９１０の出力がテーブル出力情報保
持手段９１１＿２に、それぞれセットされる。指数保持
手段９０６＿２の出力に対して指数定数加算手段９０５
により３ＦＦが加算され、結果の指数が求められる。乗
算手段９１３＿１で１８０Ａ４９４Ｂ９Ａ８０Ｆ８００
０と０Ｄ０ＤＦの乗算が行なわれ、１３９Ｄ４Ｃ８３４
６６４５ＦＤ８０８０００の積が求められる。
【０１１１】ステージ ３：はじめに指数定数加算手
段９０５の出力が指数保持手段９０６＿３に、乗算手段
９１３＿１の２８１から２７３の９ビットが符号１ビッ
ト、データ８ビットの１番目の部分平方根として部分平
方根保持手段９１４＿１に、例外検出情報保持手段９０
２＿２の出力が９０２＿３に、剰余保持手段９１２＿２
の出力が９１２＿３に、テーブル出力情報保持手段９１
１＿２の出力が９１１＿３に、それぞれセットされる。 反転手段９１５＿１では部分平方根保持手段９１４＿１
の出力を入力してビット反転するとともに、部分平方根
の下位の隣接２ビットが１１、または、部分平方根が負
の場合、最下位ビットに０を付加し、それ以外の場合１
を付加して出力する。また、被乗数生成手段９１６＿１
では、１回目の反復では２５７から２５０までに部分平
方根保持手段９１４＿１の出力を埋め込み、他のビット
をゼロとして出力する。（Ｒ＋ＳｘＴ＋Ｔ）演算手段９
１７＿１では剰余保持手段９１２＿３の出力をＲ、被乗
数生成手段９１６＿１の出力をＳ，反転手段９１５＿１
の出力をＴとして入力し、反転手段９１５＿１で最下位
ビットに０を付加した場合に（Ｒ＋ＳｘＴ＋Ｔ）を実行
し、それ以外の場合は（Ｒ＋ＳｘＴ）の演算を実行する
。（Ｒ＋ＳｘＴ＋Ｔ）の＋Ｔは部分平方根の最下位ビッ
トに対応するビットが（Ｒ＋ＳｘＴ＋Ｔ）演算手段９１
７＿１では２５０、９１７＿２では２４２、９１７＿３
では２３４、９１７＿４では２２６，９１７＿５では２
１８，９１７＿６では２１０，９１７＿７では２２の位
になるように桁合わせをして樹木状桁上げ保留加算器群
に入力される。（Ｒ＋ＳｘＴ＋Ｔ）演算手段９１７＿１
の出力ＦＦＦ８０９４Ｂ９Ａ８０Ｆ８０００はシフタ９
２８＿１によって左に８ビットシフトされる。一方、定
数減算手段９１８＿１では部分平方根保持手段９１４＿
１の出力のＬＳＢから１を引き、定数加算手段９１９＿
１では部分平方根保持手段９１４＿１の出力のＬＳＢに
１を加える。マルチプレクサ９２０＿１は、部分平方根
保持手段９１４＿１の出力が正で（Ｒ＋ＳｘＴ＋Ｔ）演
算手段９１７＿１の出力が負の場合、定数減算手段９１
８＿１の出力を選択し、部分平方根の下位の隣接２ビッ
トが１１で（Ｒ＋ＳｘＴ＋Ｔ）演算手段９１７＿１の出
力が正の場合、または、部分平方根が負で（Ｒ＋ＳｘＴ
＋Ｔ）演算手段９１７＿１の出力が正の場合、定数加算
手段９１９＿１の出力を選択し、それ以外の場合は部分
平方根保持手段９１４＿１の出力を選択する。本例では
上記の条件を判断して部分平方根保持手段８１４＿１の
出力を選択する。
段９０５の出力が指数保持手段９０６＿３に、乗算手段
９１３＿１の２８１から２７３の９ビットが符号１ビッ
ト、データ８ビットの１番目の部分平方根として部分平
方根保持手段９１４＿１に、例外検出情報保持手段９０
２＿２の出力が９０２＿３に、剰余保持手段９１２＿２
の出力が９１２＿３に、テーブル出力情報保持手段９１
１＿２の出力が９１１＿３に、それぞれセットされる。 反転手段９１５＿１では部分平方根保持手段９１４＿１
の出力を入力してビット反転するとともに、部分平方根
の下位の隣接２ビットが１１、または、部分平方根が負
の場合、最下位ビットに０を付加し、それ以外の場合１
を付加して出力する。また、被乗数生成手段９１６＿１
では、１回目の反復では２５７から２５０までに部分平
方根保持手段９１４＿１の出力を埋め込み、他のビット
をゼロとして出力する。（Ｒ＋ＳｘＴ＋Ｔ）演算手段９
１７＿１では剰余保持手段９１２＿３の出力をＲ、被乗
数生成手段９１６＿１の出力をＳ，反転手段９１５＿１
の出力をＴとして入力し、反転手段９１５＿１で最下位
ビットに０を付加した場合に（Ｒ＋ＳｘＴ＋Ｔ）を実行
し、それ以外の場合は（Ｒ＋ＳｘＴ）の演算を実行する
。（Ｒ＋ＳｘＴ＋Ｔ）の＋Ｔは部分平方根の最下位ビッ
トに対応するビットが（Ｒ＋ＳｘＴ＋Ｔ）演算手段９１
７＿１では２５０、９１７＿２では２４２、９１７＿３
では２３４、９１７＿４では２２６，９１７＿５では２
１８，９１７＿６では２１０，９１７＿７では２２の位
になるように桁合わせをして樹木状桁上げ保留加算器群
に入力される。（Ｒ＋ＳｘＴ＋Ｔ）演算手段９１７＿１
の出力ＦＦＦ８０９４Ｂ９Ａ８０Ｆ８０００はシフタ９
２８＿１によって左に８ビットシフトされる。一方、定
数減算手段９１８＿１では部分平方根保持手段９１４＿
１の出力のＬＳＢから１を引き、定数加算手段９１９＿
１では部分平方根保持手段９１４＿１の出力のＬＳＢに
１を加える。マルチプレクサ９２０＿１は、部分平方根
保持手段９１４＿１の出力が正で（Ｒ＋ＳｘＴ＋Ｔ）演
算手段９１７＿１の出力が負の場合、定数減算手段９１
８＿１の出力を選択し、部分平方根の下位の隣接２ビッ
トが１１で（Ｒ＋ＳｘＴ＋Ｔ）演算手段９１７＿１の出
力が正の場合、または、部分平方根が負で（Ｒ＋ＳｘＴ
＋Ｔ）演算手段９１７＿１の出力が正の場合、定数加算
手段９１９＿１の出力を選択し、それ以外の場合は部分
平方根保持手段９１４＿１の出力を選択する。本例では
上記の条件を判断して部分平方根保持手段８１４＿１の
出力を選択する。
【０１１２】ステージ ４：はじめにシフタ９２８＿
１の出力が剰余保持手段９１２＿４に、マルチプレクサ
９２０＿１の出力が部分平方根保持手段９２１＿４に、
例外検出情報保持手段９０２＿３の出力が９０２＿４に
、指数保持手段９０６＿３の出力が９０６＿４に、テー
ブル出力情報保持手段９１１＿３の出力が９１１＿４に
、それぞれセットされる。剰余保持手段９１２＿４にセ
ットされた１番目の剰余Ｒ１のＦ８０９４Ｂ９Ａ８０Ｆ
８０００００にテーブル出力情報保持手段９１１＿４の
出力する０Ｄ０ＤＦが乗算手段９１３＿２により掛けら
れ、積Ｆ９８０９Ｄ８６６４５ＦＤ８０８０００００が
出力される。
１の出力が剰余保持手段９１２＿４に、マルチプレクサ
９２０＿１の出力が部分平方根保持手段９２１＿４に、
例外検出情報保持手段９０２＿３の出力が９０２＿４に
、指数保持手段９０６＿３の出力が９０６＿４に、テー
ブル出力情報保持手段９１１＿３の出力が９１１＿４に
、それぞれセットされる。剰余保持手段９１２＿４にセ
ットされた１番目の剰余Ｒ１のＦ８０９４Ｂ９Ａ８０Ｆ
８０００００にテーブル出力情報保持手段９１１＿４の
出力する０Ｄ０ＤＦが乗算手段９１３＿２により掛けら
れ、積Ｆ９８０９Ｄ８６６４５ＦＤ８０８０００００が
出力される。
【０１１３】ステージ ５：はじめに乗算手段９１３
＿２の出力の２８２から２７４の１Ｅ６が符号１ビット
、データ８ビットの２番目の部分平方根として部分平方
根保持手段９１４＿２に、例外検出情報保持手段９０２
＿４の出力が９０２＿５に、指数保持手段９０６＿４の
出力が９０６＿５に、剰余保持手段９１２＿４の出力が
９１２＿５に、部分平方根保持手段９２１＿４の出力が
９２１＿５に、テーブル出力情報保持手段９１１＿４の
出力が９１１＿５に、それぞれセットされる。反転手段
９１５＿２では１Ｅ６が反転され、０１９となり、最下
位ビットとして０が付加されて出力され、（Ｒ＋ＳｘＴ
＋Ｔ）演算手段９１７＿２では実質的に乗数として０１
９で演算が行なわれる。一方、被乗数生成手段９１６＿
２では、部分平方根保持手段９２１＿５の出力を左に１
ビットシフトするとともに、補正前部分平方根保持手段
９１４＿２の出力する９ビットを２５０から２４２へ埋
め込み、４Ｅ７９８００００００００００を出力する。 なお、図１１，図１２においては被乗数生成手段９１６
＿２の出力に対応して４Ｅ７９Ｃ００００００００００
と２４２ビットが１となっているが図２０に示す開平演
算装置では（Ｒ＋ＳｘＴ＋Ｔ）の演算での＋Ｔにより実
質的に同じ結果となるようにしている。（Ｒ＋ＳｘＴ＋
Ｔ）演算手段９１７＿２では剰余保持手段９１２＿５の
出力をＲ、被乗数生成手段９１６＿２の出力をＳ，反転
手段９１５＿２の出力をＴとして入力し、（Ｒ＋ＳｘＴ
＋Ｔ）の演算を実行する。（Ｒ＋ＳｘＴ＋Ｔ）演算手段
９１７＿２の出力ＦＦＢ３２Ｆ５Ａ８０Ｆ８０００００
はシフタ９２８＿２によって左に８ビットシフトされる
。マルチプレクサ９２０＿２は、部分平方根保持手段９
１４＿２の出力を選択して出力する。
＿２の出力の２８２から２７４の１Ｅ６が符号１ビット
、データ８ビットの２番目の部分平方根として部分平方
根保持手段９１４＿２に、例外検出情報保持手段９０２
＿４の出力が９０２＿５に、指数保持手段９０６＿４の
出力が９０６＿５に、剰余保持手段９１２＿４の出力が
９１２＿５に、部分平方根保持手段９２１＿４の出力が
９２１＿５に、テーブル出力情報保持手段９１１＿４の
出力が９１１＿５に、それぞれセットされる。反転手段
９１５＿２では１Ｅ６が反転され、０１９となり、最下
位ビットとして０が付加されて出力され、（Ｒ＋ＳｘＴ
＋Ｔ）演算手段９１７＿２では実質的に乗数として０１
９で演算が行なわれる。一方、被乗数生成手段９１６＿
２では、部分平方根保持手段９２１＿５の出力を左に１
ビットシフトするとともに、補正前部分平方根保持手段
９１４＿２の出力する９ビットを２５０から２４２へ埋
め込み、４Ｅ７９８００００００００００を出力する。 なお、図１１，図１２においては被乗数生成手段９１６
＿２の出力に対応して４Ｅ７９Ｃ００００００００００
と２４２ビットが１となっているが図２０に示す開平演
算装置では（Ｒ＋ＳｘＴ＋Ｔ）の演算での＋Ｔにより実
質的に同じ結果となるようにしている。（Ｒ＋ＳｘＴ＋
Ｔ）演算手段９１７＿２では剰余保持手段９１２＿５の
出力をＲ、被乗数生成手段９１６＿２の出力をＳ，反転
手段９１５＿２の出力をＴとして入力し、（Ｒ＋ＳｘＴ
＋Ｔ）の演算を実行する。（Ｒ＋ＳｘＴ＋Ｔ）演算手段
９１７＿２の出力ＦＦＢ３２Ｆ５Ａ８０Ｆ８０００００
はシフタ９２８＿２によって左に８ビットシフトされる
。マルチプレクサ９２０＿２は、部分平方根保持手段９
１４＿２の出力を選択して出力する。
【０１１４】ステージ ６：はじめにシフタ９２８＿
２の出力が剰余保持手段９１２＿６に、部分平方根保持
手段９２１＿５の出力が９２１＿６に、マルチプレクサ
９２０＿２の出力が部分平方根保持手段９２２＿６に、
例外検出情報保持手段９０２＿５の出力が９０２＿６に
、指数保持手段９０６＿５の出力が９０６＿６に、テー
ブル出力情報保持手段９１１＿５の出力が９１１＿６に
、それぞれセットされる。剰余保持手段９１２＿６にセ
ットされた２番目の剰余Ｒ２のＢ３２Ｆ５Ａ８０Ｆ８０
００００００にテーブル出力情報保持手段９１１＿６の
出力する０Ｄ０ＤＦが乗算手段９１３＿３により掛けら
れ、積Ｃ１５３８ＦＣ８９ＦＤ８０８０００００００が
出力される。
２の出力が剰余保持手段９１２＿６に、部分平方根保持
手段９２１＿５の出力が９２１＿６に、マルチプレクサ
９２０＿２の出力が部分平方根保持手段９２２＿６に、
例外検出情報保持手段９０２＿５の出力が９０２＿６に
、指数保持手段９０６＿５の出力が９０６＿６に、テー
ブル出力情報保持手段９１１＿５の出力が９１１＿６に
、それぞれセットされる。剰余保持手段９１２＿６にセ
ットされた２番目の剰余Ｒ２のＢ３２Ｆ５Ａ８０Ｆ８０
００００００にテーブル出力情報保持手段９１１＿６の
出力する０Ｄ０ＤＦが乗算手段９１３＿３により掛けら
れ、積Ｃ１５３８ＦＣ８９ＦＤ８０８０００００００が
出力される。
【０１１５】ステージ ７：はじめに乗算手段９１３
＿３の出力の２８２から２７４の１０５が符号１ビット
、データ８ビットの３番目の部分平方根として部分平方
根保持手段９１４＿３に、例外検出情報保持手段９０２
＿６の出力が９０２＿７に、指数保持手段９０６＿６の
出力が９０６＿７に、剰余保持手段９１２＿６の出力が
９１２＿７に、部分平方根保持手段９２１＿６の出力が
９２１＿７に、部分平方根保持手段９２２＿６の出力が
９２２＿７に、テーブル出力情報保持手段９１１＿６の
出力が９１１＿７に、それぞれセットされる。反転手段
９１５＿３では１０５が反転され、０ＦＡとなり、最下
位ビットとして０が付加されて出力され、（Ｒ＋ＳｘＴ
＋Ｔ）演算手段９１７＿３では実質的に乗数として０Ｆ
Ａで演算が行なわれる。一方、被乗数生成手段９１６＿
３では、部分平方根保持手段９２１＿７と９２２＿７の
出力を左に１ビットシフトするとともに、補正前部分平
方根保持手段９１４＿３の出力する９ビットを２４２か
ら２３４へ埋め込み、４Ｅ７３４１４００００００００
を出力する。なお、図１１，図１２においては被乗数生
成手段９１６＿３の出力に対応して４Ｅ７３４１８００
００００００と２３４ビットに＋１された形になってい
るが図２０に示す開平演算装置では（Ｒ＋ＳｘＴ＋Ｔ）
の演算での＋Ｔにより実質的に同じ結果となるようにし
ている。 （Ｒ＋ＳｘＴ＋Ｔ）演算手段９１７＿３では剰余保持手
段９１２＿７の出力をＲ、被乗数生成手段９１６＿３の
出力をＳ，反転手段９１５＿３の出力をＴとして入力し
、（Ｒ＋ＳｘＴ＋Ｔ）の演算を実行する。（Ｒ＋ＳｘＴ
＋Ｔ）演算手段９１７＿３の出力ＦＦＣＢＥ８７７Ｆ８
０００００００はシフタ９２８＿３によって左に８ビッ
トシフトされる。マルチプレクサ９２０＿３は、部分平
方根保持手段９１４＿３の出力を選択して出力する。
＿３の出力の２８２から２７４の１０５が符号１ビット
、データ８ビットの３番目の部分平方根として部分平方
根保持手段９１４＿３に、例外検出情報保持手段９０２
＿６の出力が９０２＿７に、指数保持手段９０６＿６の
出力が９０６＿７に、剰余保持手段９１２＿６の出力が
９１２＿７に、部分平方根保持手段９２１＿６の出力が
９２１＿７に、部分平方根保持手段９２２＿６の出力が
９２２＿７に、テーブル出力情報保持手段９１１＿６の
出力が９１１＿７に、それぞれセットされる。反転手段
９１５＿３では１０５が反転され、０ＦＡとなり、最下
位ビットとして０が付加されて出力され、（Ｒ＋ＳｘＴ
＋Ｔ）演算手段９１７＿３では実質的に乗数として０Ｆ
Ａで演算が行なわれる。一方、被乗数生成手段９１６＿
３では、部分平方根保持手段９２１＿７と９２２＿７の
出力を左に１ビットシフトするとともに、補正前部分平
方根保持手段９１４＿３の出力する９ビットを２４２か
ら２３４へ埋め込み、４Ｅ７３４１４００００００００
を出力する。なお、図１１，図１２においては被乗数生
成手段９１６＿３の出力に対応して４Ｅ７３４１８００
００００００と２３４ビットに＋１された形になってい
るが図２０に示す開平演算装置では（Ｒ＋ＳｘＴ＋Ｔ）
の演算での＋Ｔにより実質的に同じ結果となるようにし
ている。 （Ｒ＋ＳｘＴ＋Ｔ）演算手段９１７＿３では剰余保持手
段９１２＿７の出力をＲ、被乗数生成手段９１６＿３の
出力をＳ，反転手段９１５＿３の出力をＴとして入力し
、（Ｒ＋ＳｘＴ＋Ｔ）の演算を実行する。（Ｒ＋ＳｘＴ
＋Ｔ）演算手段９１７＿３の出力ＦＦＣＢＥ８７７Ｆ８
０００００００はシフタ９２８＿３によって左に８ビッ
トシフトされる。マルチプレクサ９２０＿３は、部分平
方根保持手段９１４＿３の出力を選択して出力する。
【０１１６】ステージ ８：はじめにシフタ９２８＿
３の出力が剰余保持手段９１２＿８に、部分平方根保持
手段９２１＿７の出力が９２１＿８に、部分平方根保持
手段９２２＿７の出力が９２２＿８に、マルチプレクサ
９２０＿３の出力が部分平方根保持手段９２３＿８に、
例外検出情報保持手段９０２＿７の出力が９０２＿８に
、指数保持手段９０６＿７の出力が９０６＿８に、テー
ブル出力情報保持手段９１１＿７の出力が９１１＿８に
、それぞれセットされる。剰余保持手段９１２＿８にセ
ットされた３番目の剰余Ｒ３のＣＢＥ８７７Ｆ８０００
００００００にテーブル出力情報保持手段９１１＿８の
出力する０Ｄ０ＤＦが乗算手段９１３＿４により掛けら
れ、積Ｄ５７Ｆ８０ＦＡ０１０８０００００００００が
出力される。 ステージ ９：はじめに乗算手段９
１３＿４の出力の２８２から２７４の１５５が符号１ビ
ット、データ８ビットの４番目の部分平方根として部分
平方根保持手段９１４＿４に、例外検出情報保持手段９
０２＿８の出力が９０２＿９に、指数保持手段９０６＿
８の出力が９０６＿９に、剰余保持手段９１２＿８の出
力が９１２＿９に、部分平方根保持手段９２１＿８の出
力が９２１＿９に、部分平方根保持手段９２２＿８の出
力が９２２＿９に、部分平方根保持手段９２３＿８の出
力が９２３＿９に、テーブル出力情報保持手段９１１＿
８の出力が９１１＿９に、それぞれセットされる。反転
手段９１５＿４では１５５が反転され、０ＡＡとなり、
最下位ビットとして０が付加されて出力され、（Ｒ＋Ｓ
ｘＴ＋Ｔ）演算手段９１７＿４では実質的に乗数として
０ＡＡで演算が行なわれる。一方、被乗数生成手段９１
６＿４では、部分平方根保持手段９２１＿９と９２２＿
９と９２３＿９の出力を左に１ビットシフトするととも
に、補正前部分平方根保持手段９１４＿４の出力する９
ビットを２３４から２２６へ埋め込み、４Ｅ７３０２Ｄ
５４００００００を出力する。なお、図１１，図１２に
おいては被乗数生成手段９１６＿４の出力に対応して４
Ｅ７３０２Ｄ５８００００００と２２６に＋１された形
になっているが図２０に示す開平演算装置では（Ｒ＋Ｓ
ｘＴ＋Ｔ）の演算での＋Ｔにより実質的に同じ結果とな
るようにしている。（Ｒ＋ＳｘＴ＋Ｔ）演算手段９１７
＿４では剰余保持手段９１２＿９の出力をＲ、被乗数生
成手段９１６＿４の出力をＳ，反転手段９１５＿４の出
力をＴとして入力し、（Ｒ＋ＳｘＴ＋Ｔ）の演算を実行
する。（Ｒ＋ＳｘＴ＋Ｔ）演算手段９１７＿４の出力０
０００Ｄ７Ｄ９Ｃ７０００００００はシフタ９２８＿４
によって左に８ビットシフトされる。マルチプレクサ９
２０＿４は、定数加算手段９１９＿４の出力を選択して
出力する。
３の出力が剰余保持手段９１２＿８に、部分平方根保持
手段９２１＿７の出力が９２１＿８に、部分平方根保持
手段９２２＿７の出力が９２２＿８に、マルチプレクサ
９２０＿３の出力が部分平方根保持手段９２３＿８に、
例外検出情報保持手段９０２＿７の出力が９０２＿８に
、指数保持手段９０６＿７の出力が９０６＿８に、テー
ブル出力情報保持手段９１１＿７の出力が９１１＿８に
、それぞれセットされる。剰余保持手段９１２＿８にセ
ットされた３番目の剰余Ｒ３のＣＢＥ８７７Ｆ８０００
００００００にテーブル出力情報保持手段９１１＿８の
出力する０Ｄ０ＤＦが乗算手段９１３＿４により掛けら
れ、積Ｄ５７Ｆ８０ＦＡ０１０８０００００００００が
出力される。 ステージ ９：はじめに乗算手段９
１３＿４の出力の２８２から２７４の１５５が符号１ビ
ット、データ８ビットの４番目の部分平方根として部分
平方根保持手段９１４＿４に、例外検出情報保持手段９
０２＿８の出力が９０２＿９に、指数保持手段９０６＿
８の出力が９０６＿９に、剰余保持手段９１２＿８の出
力が９１２＿９に、部分平方根保持手段９２１＿８の出
力が９２１＿９に、部分平方根保持手段９２２＿８の出
力が９２２＿９に、部分平方根保持手段９２３＿８の出
力が９２３＿９に、テーブル出力情報保持手段９１１＿
８の出力が９１１＿９に、それぞれセットされる。反転
手段９１５＿４では１５５が反転され、０ＡＡとなり、
最下位ビットとして０が付加されて出力され、（Ｒ＋Ｓ
ｘＴ＋Ｔ）演算手段９１７＿４では実質的に乗数として
０ＡＡで演算が行なわれる。一方、被乗数生成手段９１
６＿４では、部分平方根保持手段９２１＿９と９２２＿
９と９２３＿９の出力を左に１ビットシフトするととも
に、補正前部分平方根保持手段９１４＿４の出力する９
ビットを２３４から２２６へ埋め込み、４Ｅ７３０２Ｄ
５４００００００を出力する。なお、図１１，図１２に
おいては被乗数生成手段９１６＿４の出力に対応して４
Ｅ７３０２Ｄ５８００００００と２２６に＋１された形
になっているが図２０に示す開平演算装置では（Ｒ＋Ｓ
ｘＴ＋Ｔ）の演算での＋Ｔにより実質的に同じ結果とな
るようにしている。（Ｒ＋ＳｘＴ＋Ｔ）演算手段９１７
＿４では剰余保持手段９１２＿９の出力をＲ、被乗数生
成手段９１６＿４の出力をＳ，反転手段９１５＿４の出
力をＴとして入力し、（Ｒ＋ＳｘＴ＋Ｔ）の演算を実行
する。（Ｒ＋ＳｘＴ＋Ｔ）演算手段９１７＿４の出力０
０００Ｄ７Ｄ９Ｃ７０００００００はシフタ９２８＿４
によって左に８ビットシフトされる。マルチプレクサ９
２０＿４は、定数加算手段９１９＿４の出力を選択して
出力する。
【０１１７】ステージ １０：はじめにシフタ９２８
＿４の出力が剰余保持手段９１２＿１０に、部分平方根
保持手段９２１＿９の出力が９２１＿１０に、部分平方
根保持手段９２２＿９の出力が９２２＿１０に、部分平
方根保持手段９２３＿９の出力が９２３＿１０に、マル
チプレクサ９２０＿４の出力が部分平方根保持手段９２
４＿１０に、例外検出情報保持手段９０２＿９の出力が
９０２＿１０に、指数保持手段９０６＿９の出力が９０
６＿１０に、テーブル出力情報保持手段９１１＿９の出
力が９１１＿１０に、それぞれセットされる。剰余保持
手段９１２＿１０にセットされた４番目の剰余Ｒ４の０
０Ｄ７Ｄ９Ｃ７０００００００００にテーブル出力情報
保持手段９１１＿１０の出力する０Ｄ０ＤＦが乗算手段
９１３＿５により掛けられ、積００Ｂ０１ＣＦ８６４５
９０００００００００が出力される。 ステージ
１１：はじめに乗算手段９１３＿５の出力の２８２から
２７４の００２が符号１ビット、データ８ビットの５番
目の部分平方根として部分平方根保持手段９１４＿５に
、例外検出情報保持手段９０２＿１０の出力が９０２＿
１１に、指数保持手段９０６＿１０の出力が９０６＿１
１に、剰余保持手段９１２＿１０の出力が９１２＿１１
に、部分平方根保持手段９２１＿１０の出力が９２１＿
１１に、部分平方根保持手段９２２＿１０の出力が９２
２＿１１に、部分平方根保持手段９２３＿１０の出力が
９２３＿１１に、部分平方根保持手段９２４＿１０の出
力が９２４＿１１に、テーブル出力情報保持手段９１１
＿１０の出力が９１１＿１１に、それぞれセットされる
。反転手段９１５＿５では００２が反転され、１ＦＤと
なり、最下位ビットとして０が付加されて出力され、（
Ｒ＋ＳｘＴ＋Ｔ）演算手段９１７＿５では実質的に乗数
として１ＦＤで演算が行なわれる。一方、被乗数生成手
段９１６＿５では、部分平方根保持手段９２１＿１１、
９２２＿１１、９２３＿１１、９２４＿１１の出力を左
に１ビットシフトするとともに、補正前部分平方根保持
手段９１４＿５の出力する９ビットを２２６から２１８
へ埋め込み、４Ｅ７３０２ＡＢ００８００００を出力す
る。なお、図１１，図１２においては被乗数生成手段９
１６＿５の出力に対応して４Ｅ７３０２ＡＢ００Ｃ００
００と２１８ビットが１となっているが図２０に示す開
平演算装置では（Ｒ＋ＳｘＴ＋Ｔ）の演算での＋Ｔによ
り実質的に同じ結果となるようにしている。（Ｒ＋Ｓｘ
Ｔ＋Ｔ）演算手段９１７＿５では剰余保持手段９１２＿
１１の出力をＲ、被乗数生成手段９１６＿５の出力をＳ
，反転手段９１５＿５の出力をＴとして入力し、（Ｒ＋
ＳｘＴ＋Ｔ）の演算を実行する。（Ｒ＋ＳｘＴ＋Ｔ）演
算手段９１７＿５の出力ＦＦＥＣ８０ＢＥＦＥＦＤＣ０
０００はシフタ９２８＿５によって左に８ビットシフト
される。マルチプレクサ９２０＿５は、補正前部分平方
根保持手段９１４＿５の出力を選択して出力する。
＿４の出力が剰余保持手段９１２＿１０に、部分平方根
保持手段９２１＿９の出力が９２１＿１０に、部分平方
根保持手段９２２＿９の出力が９２２＿１０に、部分平
方根保持手段９２３＿９の出力が９２３＿１０に、マル
チプレクサ９２０＿４の出力が部分平方根保持手段９２
４＿１０に、例外検出情報保持手段９０２＿９の出力が
９０２＿１０に、指数保持手段９０６＿９の出力が９０
６＿１０に、テーブル出力情報保持手段９１１＿９の出
力が９１１＿１０に、それぞれセットされる。剰余保持
手段９１２＿１０にセットされた４番目の剰余Ｒ４の０
０Ｄ７Ｄ９Ｃ７０００００００００にテーブル出力情報
保持手段９１１＿１０の出力する０Ｄ０ＤＦが乗算手段
９１３＿５により掛けられ、積００Ｂ０１ＣＦ８６４５
９０００００００００が出力される。 ステージ
１１：はじめに乗算手段９１３＿５の出力の２８２から
２７４の００２が符号１ビット、データ８ビットの５番
目の部分平方根として部分平方根保持手段９１４＿５に
、例外検出情報保持手段９０２＿１０の出力が９０２＿
１１に、指数保持手段９０６＿１０の出力が９０６＿１
１に、剰余保持手段９１２＿１０の出力が９１２＿１１
に、部分平方根保持手段９２１＿１０の出力が９２１＿
１１に、部分平方根保持手段９２２＿１０の出力が９２
２＿１１に、部分平方根保持手段９２３＿１０の出力が
９２３＿１１に、部分平方根保持手段９２４＿１０の出
力が９２４＿１１に、テーブル出力情報保持手段９１１
＿１０の出力が９１１＿１１に、それぞれセットされる
。反転手段９１５＿５では００２が反転され、１ＦＤと
なり、最下位ビットとして０が付加されて出力され、（
Ｒ＋ＳｘＴ＋Ｔ）演算手段９１７＿５では実質的に乗数
として１ＦＤで演算が行なわれる。一方、被乗数生成手
段９１６＿５では、部分平方根保持手段９２１＿１１、
９２２＿１１、９２３＿１１、９２４＿１１の出力を左
に１ビットシフトするとともに、補正前部分平方根保持
手段９１４＿５の出力する９ビットを２２６から２１８
へ埋め込み、４Ｅ７３０２ＡＢ００８００００を出力す
る。なお、図１１，図１２においては被乗数生成手段９
１６＿５の出力に対応して４Ｅ７３０２ＡＢ００Ｃ００
００と２１８ビットが１となっているが図２０に示す開
平演算装置では（Ｒ＋ＳｘＴ＋Ｔ）の演算での＋Ｔによ
り実質的に同じ結果となるようにしている。（Ｒ＋Ｓｘ
Ｔ＋Ｔ）演算手段９１７＿５では剰余保持手段９１２＿
１１の出力をＲ、被乗数生成手段９１６＿５の出力をＳ
，反転手段９１５＿５の出力をＴとして入力し、（Ｒ＋
ＳｘＴ＋Ｔ）の演算を実行する。（Ｒ＋ＳｘＴ＋Ｔ）演
算手段９１７＿５の出力ＦＦＥＣ８０ＢＥＦＥＦＤＣ０
０００はシフタ９２８＿５によって左に８ビットシフト
される。マルチプレクサ９２０＿５は、補正前部分平方
根保持手段９１４＿５の出力を選択して出力する。
【０１１８】ステージ １２：はじめにシフタ９２８
＿５の出力が剰余保持手段９１２＿１２に、部分平方根
保持手段９２１＿１１の出力が９２１＿１２に、部分平
方根保持手段９２２＿１１の出力が９２２＿１２に、部
分平方根保持手段９２３＿１１の出力が９２３＿１２に
、部分平方根保持手段９２４＿１１の出力が９２４＿１
２に、マルチプレクサ９２０＿５の出力が部分平方根保
持手段９２５＿１２に、例外検出情報保持手段９０２＿
１１の出力が９０２＿１２に、指数保持手段９０６＿１
１の出力が９０６＿１２に、テーブル出力情報保持手段
９１１＿１１の出力が９１１＿１２に、それぞれセット
される。剰余保持手段９１２＿１２にセットされた５番
目の剰余Ｒ５のＥＣ８０ＢＥＦＥＦＤＣ００００００に
テーブル出力情報保持手段９１１＿１２の出力する０Ｄ
０ＤＦが乗算手段９１３＿６により掛けられ、積Ｆ０１
７９Ｆ５５８Ｅ４Ｂ０Ａ４００００００が出力される。
＿５の出力が剰余保持手段９１２＿１２に、部分平方根
保持手段９２１＿１１の出力が９２１＿１２に、部分平
方根保持手段９２２＿１１の出力が９２２＿１２に、部
分平方根保持手段９２３＿１１の出力が９２３＿１２に
、部分平方根保持手段９２４＿１１の出力が９２４＿１
２に、マルチプレクサ９２０＿５の出力が部分平方根保
持手段９２５＿１２に、例外検出情報保持手段９０２＿
１１の出力が９０２＿１２に、指数保持手段９０６＿１
１の出力が９０６＿１２に、テーブル出力情報保持手段
９１１＿１１の出力が９１１＿１２に、それぞれセット
される。剰余保持手段９１２＿１２にセットされた５番
目の剰余Ｒ５のＥＣ８０ＢＥＦＥＦＤＣ００００００に
テーブル出力情報保持手段９１１＿１２の出力する０Ｄ
０ＤＦが乗算手段９１３＿６により掛けられ、積Ｆ０１
７９Ｆ５５８Ｅ４Ｂ０Ａ４００００００が出力される。
【０１１９】ステージ １３：はじめに乗算手段９１
３＿６の出力の２８２から２７４の１Ｃ０が符号１ビッ
ト、データ８ビットの６番目の部分平方根として部分平
方根保持手段９１４＿６に、例外検出情報保持手段９０
２＿１２の出力が９０２＿１３に、指数保持手段９０６
＿１２の出力が９０６＿１３に、剰余保持手段９１２＿
１２の出力が９１２＿１３に、部分平方根保持手段９２
１＿１２の出力が９２１＿１３に、部分平方根保持手段
９２２＿１２の出力が９２２＿１３に、部分平方根保持
手段９２３＿１２の出力が９２３＿１３に、部分平方根
保持手段９２４＿１２の出力が９２４＿１３に、部分平
方根保持手段９２５＿１２の出力が９２５＿１３に、テ
ーブル出力情報保持手段９１１＿１２の出力が９１１＿
１３に、それぞれセットされる。反転手段９１５＿６で
は１Ｃ０が反転され、０３Ｆとなり、最下位ビットとし
て０が付加されて出力され、（Ｒ＋ＳｘＴ＋Ｔ）演算手
段９１７＿６では実質的に乗数として０３Ｆで演算が行
なわれる。一方、被乗数生成手段９１６＿６では、部分
平方根保持手段９２１＿１３、９２２＿１３、９２３＿
１３、９２４＿１３、９２５＿１３の出力を左に１ビッ
トシフトするとともに、補正前部分平方根保持手段９１
４＿６の出力する９ビットを２１８から２１０へ埋め込
み、４Ｅ７３０２ＡＢ０１７００００を出力する。なお
、図８においては被乗数生成手段９１６＿６の出力に対
応して４Ｅ７３０２ＡＢ０１７４０００と２１０ビット
が１となっているが図１６に示す開平演算装置では（Ｒ
＋ＳｘＴ＋Ｔ）の演算での＋Ｔにより実質的に同じ結果
となるようにしている。（Ｒ＋ＳｘＴ＋Ｔ）演算手段９
１７＿６では剰余保持手段９１２＿１３の出力をＲ、被
乗数生成手段９１６＿６の出力をＳ，反転手段９１５＿
６の出力をＴとして入力し、（Ｒ＋ＳｘＴ＋Ｔ）の演算
を実行する。（Ｒ＋ＳｘＴ＋Ｔ）演算手段９１７＿６の
出力ＦＦＣＦ０ＣＡ７１３１Ａ９ＦＣ００はシフタ９２
８＿６によって左に８ビットシフトされる。マルチプレ
クサ９２０＿６は、補正前部分平方根保持手段９１４＿
６の出力を選択して出力する。
３＿６の出力の２８２から２７４の１Ｃ０が符号１ビッ
ト、データ８ビットの６番目の部分平方根として部分平
方根保持手段９１４＿６に、例外検出情報保持手段９０
２＿１２の出力が９０２＿１３に、指数保持手段９０６
＿１２の出力が９０６＿１３に、剰余保持手段９１２＿
１２の出力が９１２＿１３に、部分平方根保持手段９２
１＿１２の出力が９２１＿１３に、部分平方根保持手段
９２２＿１２の出力が９２２＿１３に、部分平方根保持
手段９２３＿１２の出力が９２３＿１３に、部分平方根
保持手段９２４＿１２の出力が９２４＿１３に、部分平
方根保持手段９２５＿１２の出力が９２５＿１３に、テ
ーブル出力情報保持手段９１１＿１２の出力が９１１＿
１３に、それぞれセットされる。反転手段９１５＿６で
は１Ｃ０が反転され、０３Ｆとなり、最下位ビットとし
て０が付加されて出力され、（Ｒ＋ＳｘＴ＋Ｔ）演算手
段９１７＿６では実質的に乗数として０３Ｆで演算が行
なわれる。一方、被乗数生成手段９１６＿６では、部分
平方根保持手段９２１＿１３、９２２＿１３、９２３＿
１３、９２４＿１３、９２５＿１３の出力を左に１ビッ
トシフトするとともに、補正前部分平方根保持手段９１
４＿６の出力する９ビットを２１８から２１０へ埋め込
み、４Ｅ７３０２ＡＢ０１７００００を出力する。なお
、図８においては被乗数生成手段９１６＿６の出力に対
応して４Ｅ７３０２ＡＢ０１７４０００と２１０ビット
が１となっているが図１６に示す開平演算装置では（Ｒ
＋ＳｘＴ＋Ｔ）の演算での＋Ｔにより実質的に同じ結果
となるようにしている。（Ｒ＋ＳｘＴ＋Ｔ）演算手段９
１７＿６では剰余保持手段９１２＿１３の出力をＲ、被
乗数生成手段９１６＿６の出力をＳ，反転手段９１５＿
６の出力をＴとして入力し、（Ｒ＋ＳｘＴ＋Ｔ）の演算
を実行する。（Ｒ＋ＳｘＴ＋Ｔ）演算手段９１７＿６の
出力ＦＦＣＦ０ＣＡ７１３１Ａ９ＦＣ００はシフタ９２
８＿６によって左に８ビットシフトされる。マルチプレ
クサ９２０＿６は、補正前部分平方根保持手段９１４＿
６の出力を選択して出力する。
【０１２０】ステージ １４：はじめにシフタ９２８
＿６の出力が剰余保持手段９１２＿１４に、部分平方根
保持手段９２１＿１３の出力が９２１＿１４に、部分平
方根保持手段９２２＿１３の出力が９２２＿１４に、部
分平方根保持手段９２３＿１３の出力が９２３＿１４に
、部分平方根保持手段９２４＿１３の出力が９２４＿１
４に、部分平方根保持手段９２５＿１３の出力が９２５
＿１４に、マルチプレクサ９２０＿６の出力が部分平方
根保持手段９２６＿１４に、例外検出情報保持手段９０
２＿１３の出力が９０２＿１４に、指数保持手段９０６
＿１３の出力が９０６＿１４に、テーブル出力情報保持
手段９１１＿１３の出力が９１１＿１４に、それぞれセ
ットされる。剰余保持手段９１２＿１４にセットされた
６番目の剰余Ｒ６のＣＦ０ＣＡ７１３１Ａ９ＦＣ０００
０にテーブル出力情報保持手段９１１＿１４の出力する
０Ｄ０ＤＦが乗算手段９１３＿７により掛けられ、積Ｄ
８０ＦＡ３Ｃ５０Ｆ４５ＦＤ２８４００００が出力され
る。
＿６の出力が剰余保持手段９１２＿１４に、部分平方根
保持手段９２１＿１３の出力が９２１＿１４に、部分平
方根保持手段９２２＿１３の出力が９２２＿１４に、部
分平方根保持手段９２３＿１３の出力が９２３＿１４に
、部分平方根保持手段９２４＿１３の出力が９２４＿１
４に、部分平方根保持手段９２５＿１３の出力が９２５
＿１４に、マルチプレクサ９２０＿６の出力が部分平方
根保持手段９２６＿１４に、例外検出情報保持手段９０
２＿１３の出力が９０２＿１４に、指数保持手段９０６
＿１３の出力が９０６＿１４に、テーブル出力情報保持
手段９１１＿１３の出力が９１１＿１４に、それぞれセ
ットされる。剰余保持手段９１２＿１４にセットされた
６番目の剰余Ｒ６のＣＦ０ＣＡ７１３１Ａ９ＦＣ０００
０にテーブル出力情報保持手段９１１＿１４の出力する
０Ｄ０ＤＦが乗算手段９１３＿７により掛けられ、積Ｄ
８０ＦＡ３Ｃ５０Ｆ４５ＦＤ２８４００００が出力され
る。
【０１２１】ステージ １５：はじめに乗算手段９１
３＿７の出力の２８２から２７４の１６０が符号１ビッ
ト、データ８ビットの２番目の部分平方根として部分平
方根保持手段９１４＿７に、例外検出情報保持手段９０
２＿１４の出力が９０２＿１５に、指数保持手段９０６
＿１４の出力が９０６＿１５に、剰余保持手段９１２＿
１４の出力が９１２＿１５に、部分平方根保持手段９２
１＿１４の出力が９２１＿１５に、部分平方根保持手段
９２２＿１４の出力が９２２＿１５に、部分平方根保持
手段９２３＿１４の出力が９２３＿１５に、部分平方根
保持手段９２４＿１４の出力が９２４＿１５に、部分平
方根保持手段９２５＿１４の出力が９２５＿１５に、部
分平方根保持手段９２６＿１４の出力が９２６＿１５に
、テーブル出力情報保持手段９１１＿１４の出力が９１
１＿１５に、それぞれセットされる。反転手段９１５＿
７では１６０が反転され、０９Ｆとなり、最下位ビット
として０が付加されて出力され、（Ｒ＋ＳｘＴ＋Ｔ）演
算手段９１７＿７では実質的に乗数として０９Ｆで演算
が行なわれる。一方、被乗数生成手段９１６＿７では、
部分平方根保持手段９２１＿１５、９２２＿１５、９２
３＿１５、９２４＿１５、９２５＿１５、９２６＿１５
の出力を左に１ビットシフトするとともに、補正前部分
平方根保持手段９１４＿７の出力する９ビットを２１０
から２２へ埋め込み、４Ｅ７３０２ＡＢ０１６０５８０
を出力する。なお、図８においては被乗数生成手段９１
６＿７の出力に対応して４Ｅ７３０２ＡＢ０１６０５８
４と２２ビットが１となっているが図１６に示す開平演
算装置では（Ｒ＋ＳｘＴ＋Ｔ）の演算での＋Ｔにより実
質的に同じ結果となるようにしている。（Ｒ＋ＳｘＴ＋
Ｔ）演算手段９１７＿７では剰余保持手段９１２＿１５
の出力をＲ、被乗数生成手段９１６＿７の出力をＳ，反
転手段９１５＿７の出力をＴとして入力し、（Ｒ＋Ｓｘ
Ｔ＋Ｔ）の演算を実行する。（Ｒ＋ＳｘＴ＋Ｔ）演算手
段９１７＿７の出力ＦＦＣ６１５ＢＢ５０７Ａ９６ＣＦ
Ｃはシフタ９２８＿７によって左に８ビットシフトされ
る。マルチプレクサ９２０＿７は、補正前部分平方根保
持手段９１４＿７の出力を選択して出力する。
３＿７の出力の２８２から２７４の１６０が符号１ビッ
ト、データ８ビットの２番目の部分平方根として部分平
方根保持手段９１４＿７に、例外検出情報保持手段９０
２＿１４の出力が９０２＿１５に、指数保持手段９０６
＿１４の出力が９０６＿１５に、剰余保持手段９１２＿
１４の出力が９１２＿１５に、部分平方根保持手段９２
１＿１４の出力が９２１＿１５に、部分平方根保持手段
９２２＿１４の出力が９２２＿１５に、部分平方根保持
手段９２３＿１４の出力が９２３＿１５に、部分平方根
保持手段９２４＿１４の出力が９２４＿１５に、部分平
方根保持手段９２５＿１４の出力が９２５＿１５に、部
分平方根保持手段９２６＿１４の出力が９２６＿１５に
、テーブル出力情報保持手段９１１＿１４の出力が９１
１＿１５に、それぞれセットされる。反転手段９１５＿
７では１６０が反転され、０９Ｆとなり、最下位ビット
として０が付加されて出力され、（Ｒ＋ＳｘＴ＋Ｔ）演
算手段９１７＿７では実質的に乗数として０９Ｆで演算
が行なわれる。一方、被乗数生成手段９１６＿７では、
部分平方根保持手段９２１＿１５、９２２＿１５、９２
３＿１５、９２４＿１５、９２５＿１５、９２６＿１５
の出力を左に１ビットシフトするとともに、補正前部分
平方根保持手段９１４＿７の出力する９ビットを２１０
から２２へ埋め込み、４Ｅ７３０２ＡＢ０１６０５８０
を出力する。なお、図８においては被乗数生成手段９１
６＿７の出力に対応して４Ｅ７３０２ＡＢ０１６０５８
４と２２ビットが１となっているが図１６に示す開平演
算装置では（Ｒ＋ＳｘＴ＋Ｔ）の演算での＋Ｔにより実
質的に同じ結果となるようにしている。（Ｒ＋ＳｘＴ＋
Ｔ）演算手段９１７＿７では剰余保持手段９１２＿１５
の出力をＲ、被乗数生成手段９１６＿７の出力をＳ，反
転手段９１５＿７の出力をＴとして入力し、（Ｒ＋Ｓｘ
Ｔ＋Ｔ）の演算を実行する。（Ｒ＋ＳｘＴ＋Ｔ）演算手
段９１７＿７の出力ＦＦＣ６１５ＢＢ５０７Ａ９６ＣＦ
Ｃはシフタ９２８＿７によって左に８ビットシフトされ
る。マルチプレクサ９２０＿７は、補正前部分平方根保
持手段９１４＿７の出力を選択して出力する。
【０１２２】ステージ １６：はじめにシフタ９２８
＿７の出力が剰余保持手段９１２＿１６に、部分平方根
保持手段９２１＿１５の出力が９２１＿１６に、部分平
方根保持手段９２２＿１５の出力が９２２＿１６に、部
分平方根保持手段９２３＿１５の出力が９２３＿１６に
、部分平方根保持手段９２４＿１５の出力が９２４＿１
６に、部分平方根保持手段９２５＿１５の出力が９２５
＿１６に、部分平方根保持手段９２６＿１５の出力が９
２６＿１６に、マルチプレクサ９２０＿７の出力が部分
平方根保持手段９２７＿１６に、例外検出情報保持手段
９０２＿１５の出力が９０２＿１６に、指数保持手段９
０６＿１５の出力が９０６＿１６に、それぞれセットさ
れる。例外検出手段９２９では例外検出情報保持手段９
０２＿１６の出力より入力オペランドが負の場合、デー
タ例外として検出し、浮動小数点ベクトル開平演算装置
の外部の命令実行制御部に対して例外が発生しているこ
とを通知する。本数値例ではオペランドは正であるので
例外は検出されない。 最終的な結果として、２６３
の符号ビットとして０、２６２から２５２の指数部とし
て指数保持手段９０６＿１６の出力する１１ビット、２
５１から２０の仮数部として部分平方根保持手段９２１
＿１６の下位７ビット、部分平方根保持手段９２２＿１
６からの９２６＿１６の４０ビット、部分平方根保持手
段９２７＿１６の下位５ビットをひとまとめにして、４
６７３９ＣＣ０ＡＡＣ０５８０Ｃとして図２０に示すベ
クトル開平演算装置から出力される。
＿７の出力が剰余保持手段９１２＿１６に、部分平方根
保持手段９２１＿１５の出力が９２１＿１６に、部分平
方根保持手段９２２＿１５の出力が９２２＿１６に、部
分平方根保持手段９２３＿１５の出力が９２３＿１６に
、部分平方根保持手段９２４＿１５の出力が９２４＿１
６に、部分平方根保持手段９２５＿１５の出力が９２５
＿１６に、部分平方根保持手段９２６＿１５の出力が９
２６＿１６に、マルチプレクサ９２０＿７の出力が部分
平方根保持手段９２７＿１６に、例外検出情報保持手段
９０２＿１５の出力が９０２＿１６に、指数保持手段９
０６＿１５の出力が９０６＿１６に、それぞれセットさ
れる。例外検出手段９２９では例外検出情報保持手段９
０２＿１６の出力より入力オペランドが負の場合、デー
タ例外として検出し、浮動小数点ベクトル開平演算装置
の外部の命令実行制御部に対して例外が発生しているこ
とを通知する。本数値例ではオペランドは正であるので
例外は検出されない。 最終的な結果として、２６３
の符号ビットとして０、２６２から２５２の指数部とし
て指数保持手段９０６＿１６の出力する１１ビット、２
５１から２０の仮数部として部分平方根保持手段９２１
＿１６の下位７ビット、部分平方根保持手段９２２＿１
６からの９２６＿１６の４０ビット、部分平方根保持手
段９２７＿１６の下位５ビットをひとまとめにして、４
６７３９ＣＣ０ＡＡＣ０５８０Ｃとして図２０に示すベ
クトル開平演算装置から出力される。
【０１２３】
【発明の効果】以上のように本発明は、剰余保持手段と
、平方根の近似逆数を格納するテーブル情報格納手段と
、部分平方根を求める乗算手段と、剰余から反復計算で
上位から揃った併合平方根と部分平方根の積を求める（
Ｒ−ＳｘＴ）演算手段を設けることにより、乗数のビッ
ト長として、固定小数点数の場合はオペランド長、浮動
小数点数の場合は仮数部のビット長よりも小さい乗算器
を使用して、開平演算を実行することができるのでハー
ドウェアの物量の多大な増大を招くことなく、乗算命令
と開平演算命令が同時実行可能なデータ処理装置を提供
することができる。また、性能についても部分平方根間
でビットの重複を許容した開平演算装置はニュートン・
ラプソン法による開平演算装置と比較して遜色がない。 また、結果の平方根を丸めるためにガードビット、ラウ
ンドビット、スティキービットを使用する場合にはＬＳ
Ｂ以下、１ビットずつ、ガードビット、ラウンドビット
とした後、残ったビットと剰余の各ビットの論理和をと
ると、スティキービットとなるので、ニュートン・ラプ
ソン法などと比較して検算の必要がないことも本発明の
第２の効果である。
、平方根の近似逆数を格納するテーブル情報格納手段と
、部分平方根を求める乗算手段と、剰余から反復計算で
上位から揃った併合平方根と部分平方根の積を求める（
Ｒ−ＳｘＴ）演算手段を設けることにより、乗数のビッ
ト長として、固定小数点数の場合はオペランド長、浮動
小数点数の場合は仮数部のビット長よりも小さい乗算器
を使用して、開平演算を実行することができるのでハー
ドウェアの物量の多大な増大を招くことなく、乗算命令
と開平演算命令が同時実行可能なデータ処理装置を提供
することができる。また、性能についても部分平方根間
でビットの重複を許容した開平演算装置はニュートン・
ラプソン法による開平演算装置と比較して遜色がない。 また、結果の平方根を丸めるためにガードビット、ラウ
ンドビット、スティキービットを使用する場合にはＬＳ
Ｂ以下、１ビットずつ、ガードビット、ラウンドビット
とした後、残ったビットと剰余の各ビットの論理和をと
ると、スティキービットとなるので、ニュートン・ラプ
ソン法などと比較して検算の必要がないことも本発明の
第２の効果である。
【図１】本発明の第１の実施例における固定小数点開平
演算装置のブロック図である。
演算装置のブロック図である。
【図２】同実施例における各構成手段の出力を具体的な
数値例で示した図である。
数値例で示した図である。
【図３】同実施例における各構成手段の出力を具体的な
数値例で示した図である。
数値例で示した図である。
【図４】本発明の第２の実施例における固定小数点開平
演算装置のブロック図である。
演算装置のブロック図である。
【図５】同実施例における各構成手段の出力を具体的な
数値例で示した図である。
数値例で示した図である。
【図６】同実施例における各構成手段の出力を具体的な
数値例で示した図である。
数値例で示した図である。
【図７】本発明の第３の実施例における浮動小数点開平
演算装置のブロック図である。
演算装置のブロック図である。
【図８】同実施例における各構成手段の出力を具体的な
数値例で示した図である。
数値例で示した図である。
【図９】同実施例における各構成手段の出力を具体的な
数値例で示した図である。
数値例で示した図である。
【図１０】本発明の第４の実施例における浮動小数点開
平演算装置のブロック図である。
平演算装置のブロック図である。
【図１１】同実施例における各構成手段の出力を具体的
な数値例で示した図である。
な数値例で示した図である。
【図１２】同実施例における各構成手段の出力を具体的
な数値例で示した図である。
な数値例で示した図である。
【図１３】本発明の第５の実施例における固定小数点開
平演算装置のブロック図である。
平演算装置のブロック図である。
【図１４】本発明の第６の実施例における固定小数点開
平演算装置のブロック図である。
平演算装置のブロック図である。
【図１５】本発明の第７の実施例における浮動小数点開
平演算装置のブロック図である。
平演算装置のブロック図である。
【図１６】本発明の第８の実施例における浮動小数点開
平演算装置のブロック図である。
平演算装置のブロック図である。
【図１７】本発明の第９の実施例における固定小数点ベ
クトル開平演算装置のブロック図である。
クトル開平演算装置のブロック図である。
【図１８】本発明の第１０の実施例における固定小数点
ベクトル開平演算装置のブロック図である。
ベクトル開平演算装置のブロック図である。
【図１９】本発明の第１１の実施例における浮動小数点
ベクトル開平演算装置のブロック図である。
ベクトル開平演算装置のブロック図である。
【図２０】本発明の第１２の実施例における浮動小数点
ベクトル開平演算装置の一部分を示すブロック図である
。
ベクトル開平演算装置の一部分を示すブロック図である
。
【図２１】本発明の第１２の実施例における浮動小数点
ベクトル開平演算装置の一部分を示すブロック図である
。
ベクトル開平演算装置の一部分を示すブロック図である
。
【図２２】本発明の第１２の実施例における浮動小数点
ベクトル開平演算装置の一部分を示すブロック図である
。
ベクトル開平演算装置の一部分を示すブロック図である
。
４ 正規化手段
５ テーブル情報格納手段
８ 剰余保持手段
９ 乗算手段
１１ 併合平方根保持手段
１２ 反転手段
１３ 被乗数生成手段
１４ （Ｒ＋ＳｘＴ＋Ｔ）演算手段
Claims (16)
- 【請求項１】 固定小数点数入力オペランドに対して
平方根を求める開平演算装置において、２ビット単位に
ビット正規化するためのシフト数検出手段と、前記シフ
ト数検出手段の出力するシフト数により、入力固定小数
点数を左にシフトするビット正規化手段と、前記正規化
手段の出力の上位ビットをアドレスとして平方根の近似
逆数を索引するテーブル情報格納手段と、平方根を上位
より順に一定のビット数ずつ反復して求める場合の剰余
保持手段と、前記剰余保持手段から出力される剰余と、
前記テーブル情報格納手段から出力される平方根の近似
逆数をそれぞれ被乗数、乗数として入力して乗算を行な
う乗算手段と、前記乗算手段の出力する積の上位を部分
平方根として各反復での平方根を併合した併合平方根保
持手段と、前記乗算手段の出力する部分平方根をビット
毎に反転する反転手段と、前記併合平方根保持手段の出
力を左に１ビットシフトして前記乗算手段の出力する部
分平方根とで被乗数を生成する被乗数生成手段と、前記
剰余保持手段の出力する剰余（Ｒ）と、前記被乗数生成
手段の出力する被乗数（Ｓ）と、更に前記反転手段の出
力する乗数（Ｔ）を入力して、（Ｒ＋ＳｘＴ）または（
Ｒ＋ＳｘＴ＋Ｔ）の演算を行なう（Ｒ＋ＳｘＴ＋Ｔ）演
算手段と、前記（Ｒ＋ＳｘＴ＋Ｔ）演算手段の出力を部
分平方根のビット長から隣接する部分平方根間で重複す
るビット長を引いた数だけ左にシフトするシフト手段と
、前記剰余保持手段の入力として前記正規化手段の出力
と前記シフト手段の出力を選択するマルチプレクサと、
前記乗算手段の出力する部分平方根のＬＳＢから１を引
く定数減算手段と、前記乗算手段の出力する部分平方根
と前記定数減算手段の出力を選択して補正部分平方根と
して出力するマルチプレクサと、前記併合平方根保持手
段から出力される併合平方根に対して、前記マルチプレ
クサの出力する補正部分平方根を併合するための桁合わ
せを行なう桁合わせ手段と、前記併合平方根と前記桁合
わせ手段の出力を加算して更新された併合平方根を出力
する加算手段と、前記正規化シフト数検出手段の出力よ
り最終結果の平方根を求めるために併合平方根を右にシ
フトするシフト数を算出する桁調整シフト数算出手段と
、前記加算手段の出力する併合平方根を前記桁調整シフ
ト数算出手段の出力するシフト数により右シフトを行い
最終結果の平方根を出力する桁調整手段とを有すること
を特徴とする固定小数点数開平演算装置。 - 【請求項２】 請求項１において、桁調整手段の入力
を併合平方根保持手段の出力としたことを特徴とする請
求項１記載の固定小数点数開平演算装置。 - 【請求項３】 固定小数点数入力オペランドに対して
平方根を求める開平演算装置において、２ビット単位に
ビット正規化するためのシフト数検出手段と、前記シフ
ト数検出手段の出力するシフト数により、入力固定小数
点数を左にシフトするビット正規化手段と、前記正規化
手段の出力の上位ビットをアドレスとして平方根の近似
逆数を索引するテーブル情報格納手段と、平方根を上位
より順に一定のビット数ずつ反復して求める場合の剰余
保持手段と、前記剰余保持手段から出力される剰余と、
前記テーブル情報格納手段から出力される平方根の近似
逆数をそれぞれ被乗数、乗数として入力して乗算を行な
い積の上位を補正前部分平方根として出力する乗算手段
と、前記乗算手段の出力する補正前部分平方根のＬＳＢ
から１を引く定数減算手段と、前記乗算手段の出力する
補正前部分平方根のＬＳＢに１を加える定数加算手段と
、前記乗算手段の出力する補正前部分平方根と前記定数
減算手段の出力と前記定数加算手段の出力を選択して補
正後部分平方根として出力するマルチプレクサと、前記
マルチプレクサの出力する補正後部分平方根を保持する
複数の補正後部分平方根保持手段と、前記乗算手段の出
力する補正前部分平方根をビット毎に反転する反転手段
と、前記補正後部分平方根保持手段の出力を左に１ビッ
トシフトして前記乗算手段の出力する補正前部分平方根
とで被乗数を生成する被乗数生成手段と、前記剰余保持
手段の出力する剰余（Ｒ）と、前記被乗数生成手段の出
力する被乗数（Ｓ）と、更に前記反転手段の出力する乗
数（Ｔ）を入力して、（Ｒ＋ＳｘＴ）または（Ｒ＋Ｓｘ
Ｔ＋Ｔ）の演算を行なう（Ｒ＋ＳｘＴ＋Ｔ）演算手段と
、前記（Ｒ＋ＳｘＴ＋Ｔ）演算手段の出力を部分平方根
のビット長だけ左にシフトするシフト手段と、前記剰余
保持手段の入力として前記正規化手段の出力と前記シフ
ト手段の出力を選択するマルチプレクサと、前記正規化
シフト数検出手段の出力より最終結果の平方根を求める
ために補正後部分平方根を右にシフトするシフト数を算
出する桁調整シフト数算出手段と、前記補正後部分平方
根保持手段の出力する複数の補正後部分平方根と前記マ
ルチプレクサの出力する複数の補正後部分平方根とを前
記桁調整シフト数算出手段の出力するシフト数により右
シフトを行い最終結果の平方根を出力する桁調整手段と
を有することを特徴とする固定小数点数開平演算装置。 - 【請求項４】 請求項３において、桁調整手段の入力
をすべて補正後部分平方根保持手段の出力としたことを
特徴とする請求項３記載の固定小数点数開平演算装置。 - 【請求項５】 ２を指数の基底とする浮動小数点数入
力オペランドに対して平方根を求める開平演算装置にお
いて、指数のバイアスを除くための指数定数減算手段と
、指数定数減算手段の出力を１ビット右にシフトする指
数シフト手段と、前記指数シフト手段の出力に指数のバ
イアスを付加するための指数定数加算手段と、指数のバ
イアスを除いた値が偶数となるように奇数の場合は仮数
を１ビット左にシフトする正規化手段と、前記正規化手
段の出力の上位ビットをアドレスとして平方根の近似逆
数を索引するテーブル情報格納手段と、平方根を上位よ
り順に一定のビット数ずつ反復して求める場合の剰余保
持手段と、前記剰余保持手段から出力される剰余と、前
記テーブル情報格納手段から出力される平方根の近似逆
数をそれぞれ被乗数、乗数として入力して乗算を行なう
乗算手段と、前記乗算手段の出力する積の上位を部分平
方根として各反復での平方根を併合した併合平方根保持
手段と、前記乗算手段の出力する部分平方根をビット毎
に反転する反転手段と、前記併合平方根保持手段の出力
を左に１ビットシフトして前記乗算手段の出力する部分
平方根とで被乗数を生成する被乗数生成手段と、前記剰
余保持手段の出力する剰余（Ｒ）と、前記被乗数生成手
段の出力する被乗数（Ｓ）と、更に前記反転手段の出力
する乗数（Ｔ）を入力して、（Ｒ＋ＳｘＴ）または（Ｒ
＋ＳｘＴ＋Ｔ）の演算を行なう（Ｒ＋ＳｘＴ＋Ｔ）演算
手段と、前記（Ｒ＋ＳｘＴ＋Ｔ）演算手段の出力を部分
平方根のビット長から隣接する部分平方根間で重複する
ビット長を引いた数だけ左にシフトするシフト手段と、
前記剰余保持手段の入力として前記正規化手段の出力と
前記シフト手段の出力を選択するマルチプレクサと、前
記乗算手段の出力する部分平方根のＬＳＢから１を引く
定数減算手段と、前記乗算手段の出力する部分平方根と
前記定数減算手段の出力を選択して補正部分平方根とし
て出力するマルチプレクサと、前記併合平方根保持手段
から出力される併合平方根に対して、前記マルチプレク
サの出力する補正部分平方根を併合するための桁合わせ
を行なう桁合わせ手段と、前記併合平方根と前記桁合わ
せ手段の出力を加算して更新された併合平方根を出力す
る加算手段とを有することを特徴とする２を指数の基底
とする浮動小数点数開平演算装置。 - 【請求項６】 ２を指数の基底とする浮動小数点数入
力オペランドに対して平方根を求める開平演算装置にお
いて、指数のバイアスを除くための指数定数減算手段と
、指数定数減算手段の出力を１ビット右にシフトする指
数シフト手段と、前記指数シフト手段の出力に指数のバ
イアスを付加するための指数定数加算手段と、指数のバ
イアスを除いた値が偶数となるように奇数の場合は仮数
を１ビット左にシフトする正規化手段と、前記正規化手
段の出力の上位ビットをアドレスとして平方根の近似逆
数を索引するテーブル情報格納手段と、平方根を上位よ
り順に一定のビット数ずつ反復して求める場合の剰余保
持手段と、前記剰余保持手段から出力される剰余と、前
記テーブル情報格納手段から出力される平方根の近似逆
数をそれぞれ被乗数、乗数として入力して乗算を行ない
積の上位を補正前部分平方根として出力する乗算手段と
、前記乗算手段の出力する補正前部分平方根のＬＳＢか
ら１を引く定数減算手段と、前記乗算手段の出力する補
正前部分平方根のＬＳＢに１を加える定数加算手段と、
前記乗算手段の出力する補正前部分平方根と前記定数減
算手段の出力と前記定数加算手段の出力を選択して補正
後部分平方根として出力するマルチプレクサと、前記マ
ルチプレクサの出力する補正後部分平方根を保持する複
数の補正後部分平方根保持手段と、前記乗算手段の出力
する補正前部分平方根をビット毎に反転する反転手段と
、前記補正後部分平方根保持手段の出力を左に１ビット
シフトして前記乗算手段の出力する補正前部分平方根と
で被乗数を生成する被乗数生成手段と、前記剰余保持手
段の出力する剰余（Ｒ）と、前記被乗数生成手段の出力
する被乗数（Ｓ）と、更に前記反転手段の出力する乗数
（Ｔ）を入力して、（Ｒ＋ＳｘＴ）または（Ｒ＋ＳｘＴ
＋Ｔ）の演算を行なう（Ｒ＋ＳｘＴ＋Ｔ）演算手段と、
前記（Ｒ＋ＳｘＴ＋Ｔ）演算手段の出力を部分平方根の
ビット長だけ左にシフトするシフト手段と、前記剰余保
持手段の入力として前記正規化手段の出力と前記シフト
手段の出力を選択するマルチプレクサとを有することを
特徴とする２を指数の基底とする浮動小数点数開平演算
装置。 - 【請求項７】 固定小数点数入力オペランドに対して
平方根を求める開平演算装置において、２ビット単位に
ビット正規化するためのシフト数検出手段と、前記シフ
ト数検出手段の出力するシフト数により、入力固定小数
点数を左にシフトするビット正規化手段と、前記正規化
手段の出力の上位ビットをアドレスとして平方根の近似
逆数を索引するテーブル情報格納手段と、平方根を上位
より順に一定のビット数ずつ反復して求める場合の剰余
保持手段、併合平方根保持手段、補正前部分平方根保持
手段と、前記補正前部分平方根保持手段の出力する部分
平方根をビット毎に反転する反転手段と、前記併合平方
根保持手段の出力を左に１ビットシフトして前記補正前
部分平方根保持手段の出力する部分平方根とで被乗数を
生成する被乗数生成手段と、定数ゼロと前記剰余保持手
段から出力される剰余とを選択する剰余用マルチプレク
サと、前記剰余保持手段から出力される剰余と前記被乗
数生成手段の出力とを選択する被乗数用マルチプレクサ
と、前記テーブル情報格納手段から出力される平方根の
近似逆数と前記反転手段の出力とを選択する乗数用マル
チプレクサと、前記剰余用マルチプレクサの出力（Ｒ）
と、前記被乗数用マルチプレクサの出力（Ｓ）と、更に
前記乗数用マルチプレクサの出力（Ｔ）を入力して、（
Ｒ＋ＳｘＴ）または（Ｒ＋ＳｘＴ＋Ｔ）の演算を行なう
（Ｒ＋ＳｘＴ＋Ｔ）演算手段と、前記（Ｒ＋ＳｘＴ＋Ｔ
）演算手段の出力を部分平方根のビット長から隣接する
部分平方根間で重複するビット長を引いた数だけ左にシ
フトするシフト手段と、前記剰余保持手段の入力として
前記正規化手段の出力と前記シフト手段の出力を選択す
るマルチプレクサと、前記（Ｒ＋ＳｘＴ＋Ｔ）演算手段
の出力の上位は前記補正前部分平方根保持手段に接続さ
れており、前記補正前部分平方根保持手段の出力する部
分平方根のＬＳＢから１を引く定数減算手段と、前記補
正前部分平方根保持手段の出力する部分平方根と前記定
数減算手段の出力を選択して補正部分平方根として出力
するマルチプレクサと、前記併合平方根保持手段から出
力される併合平方根に対して、前記マルチプレクサの出
力する補正部分平方根を併合するための桁合わせを行な
う桁合わせ手段と、前記併合平方根と前記桁合わせ手段
の出力を加算して更新された併合平方根を出力する加算
手段と、前記正規化シフト数検出手段の出力より最終結
果の平方根を求めるために併合平方根を右にシフトする
シフト数を算出する桁調整シフト数算出手段と、前記加
算手段の出力する併合平方根を前記桁調整シフト数算出
手段の出力するシフト数により右シフトを行い最終結果
の平方根を出力する桁調整手段とを有することを特徴と
する固定小数点数開平演算装置。 - 【請求項８】 請求項７において、桁調整手段の入力
を併合平方根保持手段の出力としたことを特徴とする請
求項７記載の固定小数点数開平演算装置。 - 【請求項９】 固定小数点数入力オペランドに対して
平方根を求める開平演算装置において、２ビット単位に
ビット正規化するためのシフト数検出手段と、前記シフ
ト数検出手段の出力するシフト数により、入力固定小数
点数を左にシフトするビット正規化手段と、前記正規化
手段の出力の上位ビットをアドレスとして平方根の近似
逆数を索引するテーブル情報格納手段と、平方根を上位
より順に一定のビット数ずつ反復して求める場合の剰余
保持手段、複数の補正後部分平方根保持手段、補正前部
分平方根保持手段と、前記補正前部分平方根保持手段の
出力する部分平方根をビット毎に反転する反転手段と、
前記複数の補正後部分平方根保持手段の出力を左に１ビ
ットシフトして前記補正前部分平方根保持手段の出力す
る部分平方根とで被乗数を生成する被乗数生成手段と、
定数ゼロと前記剰余保持手段から出力される剰余とを選
択する剰余用マルチプレクサと、前記剰余保持手段から
出力される剰余と前記被乗数生成手段の出力とを選択す
る被乗数用マルチプレクサと、前記テーブル情報格納手
段から出力される平方根の近似逆数と前記反転手段の出
力とを選択する乗数用マルチプレクサと、前記剰余用マ
ルチプレクサの出力（Ｒ）と、前記被乗数用マルチプレ
クサの出力（Ｓ）と、更に前記乗数用マルチプレクサの
出力（Ｔ）を入力して、（Ｒ＋ＳｘＴ）または（Ｒ＋Ｓ
ｘＴ＋Ｔ）の演算を行なう（Ｒ＋ＳｘＴ＋Ｔ）演算手段
と、前記（Ｒ＋ＳｘＴ＋Ｔ）演算手段の出力を部分平方
根のビット長だけ左にシフトするシフト手段と、前記剰
余保持手段の入力として前記正規化手段の出力と前記シ
フト手段の出力を選択するマルチプレクサと、前記（Ｒ
＋ＳｘＴ＋Ｔ）演算手段の出力の上位は前記補正前部分
平方根保持手段に接続されており、前記補正前部分平方
根保持手段の出力する部分平方根のＬＳＢから１を引く
定数減算手段と、前記補正前部分平方根保持手段の出力
する部分平方根のＬＳＢに１を加える定数加算手段と、
前記補正前部分平方根保持手段の出力する部分平方根と
前記定数減算手段の出力と前記定数加算手段の出力をを
選択して補正後部分平方根として出力するマルチプレク
サと、前記マルチプレクサの出力する補正後部分平方根
は前記複数の補正後部分平方根保持手段に接続されてお
り、前記正規化シフト数検出手段の出力より最終結果の
平方根を求めるために補正後部分平方根を右にシフトす
るシフト数を算出する桁調整シフト数算出手段と、前記
補正後部分平方根保持手段の出力する複数の補正後部分
平方根と前記マルチプレクサの出力する複数の補正後部
分平方根とを前記桁調整シフト数算出手段の出力するシ
フト数により右シフトを行い最終結果の平方根を出力す
る桁調整手段とを有することを特徴とする固定小数点数
開平演算装置。 - 【請求項１０】 請求項９において、桁調整手段の入
力をすべて補正後部分平方根保持手段の出力としたこと
を特徴とする請求項９記載の固定小数点数開平演算装置
。 - 【請求項１１】 ２を指数の基底とする浮動小数点数
入力オペランドに対して平方根を求める開平演算装置に
おいて、指数のバイアスを除くための指数定数減算手段
と、指数定数減算手段の出力を１ビット右にシフトする
指数シフト手段と、前記指数シフト手段の出力に指数の
バイアスを付加するための指数定数加算手段と、指数の
バイアスを除いた値が偶数となるように奇数の場合は仮
数を１ビット左にシフトする正規化手段と、前記正規化
手段の出力の上位ビットをアドレスとして平方根の近似
逆数を索引するテーブル情報格納手段と、平方根を上位
より順に一定のビット数ずつ反復して求める場合の剰余
保持手段、併合平方根保持手段、補正前部分平方根保持
手段と、前記補正前部分平方根保持手段の出力する部分
平方根をビット毎に反転する反転手段と、前記併合平方
根保持手段の出力を左に１ビットシフトして前記補正前
部分平方根保持手段の出力する部分平方根とで被乗数を
生成する被乗数生成手段と、定数ゼロと前記剰余保持手
段から出力される剰余とを選択する剰余用マルチプレク
サと、前記剰余保持手段から出力される剰余と前記被乗
数生成手段の出力とを選択する被乗数用マルチプレクサ
と、前記テーブル情報格納手段から出力される平方根の
近似逆数と前記反転手段の出力とを選択する乗数用マル
チプレクサと、前記剰余用マルチプレクサの出力（Ｒ）
と、前記被乗数用マルチプレクサの出力（Ｓ）と、更に
前記乗数用マルチプレクサの出力（Ｔ）を入力して、（
Ｒ＋ＳｘＴ）または（Ｒ＋ＳｘＴ＋Ｔ）の演算を行なう
（Ｒ＋ＳｘＴ＋Ｔ）演算手段と、前記（Ｒ＋ＳｘＴ＋Ｔ
）演算手段の出力を部分平方根のビット長から隣接する
部分平方根間で重複するビット長を引いた数だけ左にシ
フトするシフト手段と、前記剰余保持手段の入力として
前記正規化手段の出力と前記シフト手段の出力を選択す
るマルチプレクサと、前記（Ｒ＋ＳｘＴ＋Ｔ）演算手段
の出力の上位は前記補正前部分平方根保持手段に接続さ
れており、前記補正前部分平方根保持手段の出力する部
分平方根のＬＳＢから１を引く定数減算手段と、前記補
正前部分平方根保持手段の出力する部分平方根と前記定
数減算手段の出力を選択して補正部分平方根として出力
するマルチプレクサと、前記併合平方根保持手段から出
力される併合平方根に対して、前記マルチプレクサの出
力する補正部分平方根を併合するための桁合わせを行な
う桁合わせ手段と、前記併合平方根と前記桁合わせ手段
の出力を加算して更新された併合平方根を出力する加算
手段とを有することを特徴とする２を指数の基底とする
浮動小数点数開平演算装置。 - 【請求項１２】 ２を指数の基底とする浮動小数点数
入力オペランドに対して平方根を求める開平演算装置に
おいて、指数のバイアスを除くための指数定数減算手段
と、指数定数減算手段の出力を１ビット右にシフトする
指数シフト手段と、前記指数シフト手段の出力に指数の
バイアスを付加するための指数定数加算手段と、指数の
バイアスを除いた値が偶数となるように奇数の場合は仮
数を１ビット左にシフトする正規化手段と、前記正規化
手段の出力の上位ビットをアドレスとして平方根の近似
逆数を索引するテーブル情報格納手段と、平方根を上位
より順に一定のビット数ずつ反復して求める場合の剰余
保持手段、複数の補正後部分平方根保持手段、補正前部
分平方根保持手段と、前記補正前部分平方根保持手段の
出力する部分平方根をビット毎に反転する反転手段と、
前記複数の補正後部分平方根保持手段の出力を左に１ビ
ットシフトして前記補正前部分平方根保持手段の出力す
る部分平方根とで被乗数を生成する被乗数生成手段と、
定数ゼロと前記剰余保持手段から出力される剰余とを選
択する剰余用マルチプレクサと、前記剰余保持手段から
出力される剰余と前記被乗数生成手段の出力とを選択す
る被乗数用マルチプレクサと、前記テーブル情報格納手
段から出力される平方根の近似逆数と前記反転手段の出
力とを選択する乗数用マルチプレクサと、前記剰余用マ
ルチプレクサの出力（Ｒ）と、前記被乗数用マルチプレ
クサの出力（Ｓ）と、更に前記乗数用マルチプレクサの
出力（Ｔ）を入力して、（Ｒ＋ＳｘＴ）または（Ｒ＋Ｓ
ｘＴ＋Ｔ）の演算を行なう（Ｒ＋ＳｘＴ＋Ｔ）演算手段
と、前記（Ｒ＋ＳｘＴ＋Ｔ）演算手段の出力を部分平方
根のビット長だけ左にシフトするシフト手段と、前記剰
余保持手段の入力として前記正規化手段の出力と前記シ
フト手段の出力を選択するマルチプレクサと、前記（Ｒ
＋ＳｘＴ＋Ｔ）演算手段の出力の上位は前記補正前部分
平方根保持手段に接続されており、前記補正前部分平方
根保持手段の出力する部分平方根のＬＳＢから１を引く
定数減算手段と、前記補正前部分平方根保持手段の出力
する部分平方根のＬＳＢに１を加える定数加算手段と、
前記補正前部分平方根保持手段の出力する部分平方根と
前記定数減算手段の出力と前記定数加算手段の出力をを
選択して補正後部分平方根として出力し前記複数の補正
後部分平方根保持手段に接続されるマルチプレクサとを
有することを特徴とする２を指数の基底とする浮動小数
点数開平演算装置。 - 【請求項１３】 固定小数点数からなるベクトルの要
素順の入力オペランドに対して平方根ベクトルを要素順
に求めるベクトル開平演算装置において、入力レジスタ
と、前記入力レジスタの出力を２ビット単位にビット正
規化するための正規化シフト数検出手段と、前記正規化
シフト数検出手段の出力するシフト数により、前記入力
レジスタの出力を左にシフトするビット正規化手段と、
前記正規化手段の出力を保持する正規化オペランドレジ
スタと、前記正規化シフト数検出手段の出力を保持する
正規化シフト数保持手段と、前記正規化オペランドレジ
スタの出力の上位ビットをアドレスとして平方根の近似
逆数を索引するテーブル情報格納手段とから前処理部を
構成し、主要部として、部分平方根を併合した併合平方
根のビット長が求めるべき結果の平方根のビット長以上
になるまで部分平方根を求める処理を繰り返す、その回
数に等しい個数だけ必要な一組の構成要素を列挙すると
、パイプライン動作の同期をとるために、剰余保持手段
、併合平方根保持手段、テーブル出力情報保持手段、正
規化シフト数保持手段があり、主要部の１段目の前記剰
余保持手段、前記テーブル出力情報保持手段、前記正規
化シフト数保持手段は、それぞれ、前処理部の前記正規
化オペランドレジスタ、前記テーブル情報格納手段に、
前記正規化シフト数保持手段に接続され、前記併合平方
根保持手段は１段目では不要であり、前記剰余保持手段
の出力を被乗数、前記テーブル出力情報保持手段の出力
を乗数として入力して乗算を行ない積の上位を部分平方
根として出力する乗算手段と、前記乗算手段の出力する
部分平方根をビット毎に反転する反転手段と、前記併合
平方根保持手段の出力を左に１ビットシフトして前記乗
算手段の出力する部分平方根とで被乗数を生成する被乗
数生成手段と、前記剰余保持手段の出力する剰余（Ｒ）
と、前記被乗数生成手段の出力する被乗数（Ｓ）と、更
に前記反転手段の出力する乗数（Ｔ）を入力して、（Ｒ
＋ＳｘＴ）または（Ｒ＋ＳｘＴ＋Ｔ）の演算を行なう（
Ｒ＋ＳｘＴ＋Ｔ）演算手段と、前記（Ｒ＋ＳｘＴ＋Ｔ）
演算手段の出力を部分平方根のビット長から隣接する部
分平方根間で重複するビット長を引いた数だけ左にシフ
トするシフト手段と、前記乗算手段の出力する部分平方
根のＬＳＢから１を引く定数減算手段と、前記乗算手段
の出力する部分平方根と前記定数減算手段の出力を選択
して補正部分平方根として出力するマルチプレクサと、
前記併合平方根保持手段から出力される併合平方根に対
して、前記マルチプレクサの出力する補正部分平方根を
併合するための桁合わせを行なう桁合わせ手段と、前記
併合平方根と前記桁合わせ手段の出力を加算して更新さ
れた併合平方根を出力する加算手段とから主要部の一組
は構成され、１段目の前記加算手段は被加数がゼロであ
るので不要であり、２段目以降は、前記剰余保持手段は
前段の前記シフト手段に、前記併合平方根保持手段は、
２段目では前記マルチプレクサ、また、３段目以降は前
記加算手段に、前記テーブル出力情報保持手段は前段の
前記テーブル出力情報保持手段に、前記正規化シフト数
保持手段は前段の前記正規化シフト数保持手段に接続さ
れ、後処理部として、パイプライン動作の同期をとるた
めに、併合平方根保持手段、正規化シフト数保持手段が
あり、それぞれ、主要部の最終段の前記加算手段、前記
正規化シフト数保持手段に接続され、前記正規化シフト
数検出手段の出力より最終結果の平方根を求めるために
併合平方根を右にシフトするシフト数を算出する桁調整
シフト数算出手段と、前記併合平方根保持手段の出力す
る併合平方根を前記桁調整シフト数算出手段の出力する
シフト数により右シフトを行い最終結果の平方根を出力
する桁調整手段とから後処理部は構成され、以上の前処
理部、主要部、後処理部から全体が構成されることを特
徴とする固定小数点数ベクトル開平演算装置。 - 【請求項１４】 固定小数点数からなるベクトルの要
素順の入力オペランドに対して平方根ベクトルを要素順
に求めるベクトル開平演算装置において、入力レジスタ
と、前記入力レジスタの出力を２ビット単位にビット正
規化するための正規化シフト数検出手段と、前記正規化
シフト数検出手段の出力するシフト数により、前記入力
レジスタの出力を左にシフトするビット正規化手段と、
前記正規化手段の出力を保持する正規化オペランドレジ
スタと、前記正規化シフト数検出手段の出力を保持する
正規化シフト数保持手段と、前記正規化オペランドレジ
スタの出力の上位ビットをアドレスとして平方根の近似
逆数を索引するテーブル情報格納手段とから前処理部を
構成し、主要部として、重複しない部分平方根のビット
長の合計が求めるべき結果の平方根のビット長以上にな
るまで部分平方根を求める処理を繰り返す、その回数に
等しい個数だけ必要な一組の構成要素を列挙すると、パ
イプライン動作の同期をとるために、剰余保持手段、補
正後部分平方根保持手段、テーブル出力情報保持手段、
正規化シフト数保持手段があり、主要部の１段目の前記
剰余保持手段、前記テーブル出力情報保持手段、前記正
規化シフト数保持手段は、それぞれ、前処理部の前記正
規化オペランドレジスタ、前記テーブル情報格納手段に
、前記正規化シフト数保持手段に接続され、前記補正後
部分平方根保持手段は１段目ではゼロであるので不要で
あり、前記剰余保持手段の出力を被乗数、前記テーブル
出力情報保持手段の出力を乗数として入力して乗算を行
ない積の上位を補正前部分平方根として出力する乗算手
段と、前記乗算手段の出力する補正前部分平方根をビッ
ト毎に反転する反転手段と、前記補正後部分平方根保持
手段の出力を左に１ビットシフトして前記乗算手段の出
力する補正前部分平方根とで被乗数を生成する被乗数生
成手段と、前記剰余保持手段の出力する剰余（Ｒ）と、
前記被乗数生成手段の出力する被乗数（Ｓ）と、更に前
記反転手段の出力する乗数（Ｔ）を入力して、（Ｒ＋Ｓ
ｘＴ）または（Ｒ＋ＳｘＴ＋Ｔ）の演算を行なう（Ｒ＋
ＳｘＴ＋Ｔ）演算手段と、前記（Ｒ＋ＳｘＴ＋Ｔ）演算
手段の出力を部分平方根のビット長だけ左にシフトする
シフト手段と、前記乗算手段の出力する補正前部分平方
根のＬＳＢから１を引く定数減算手段と、前記乗算手段
の出力する補正前部分平方根のＬＳＢに１を加える定数
加算手段と、前記乗算手段の出力する補正前部分平方根
と前記定数減算手段と前記定数加算手段の出力を選択し
て補正後部分平方根として出力するマルチプレクサとか
ら主要部の一組は構成され、２段目以降は、前記剰余保
持手段は前段の前記シフト手段に、前記補正後部分平方
根保持手段は、最下位は前段のマルチプレクサに、それ
以外は前段の前記補正後部分平方根保持手段に、前記テ
ーブル出力情報保持手段は前段の前記テーブル出力情報
保持手段に、前記正規化シフト数保持手段は前段の前記
正規化シフト数保持手段に接続され、後処理部として、
パイプライン動作の同期をとるために、複数の補正後部
分平方根保持手段、正規化シフト数保持手段があり、前
記複数の補正後部分平方根保持手段について最下位は主
要部の最終段の前記マルチプレクサに、それ以外は最終
段の前記補正後部分平方根保持手段に、前記正規化シフ
ト数保持手段は最終段の前記正規化シフト数保持手段に
、それぞれ、接続され、前記正規化シフト数検出手段の
出力より最終結果の平方根を求めるために複数の補正後
部分平方根を右にシフトするシフト数を算出する桁調整
シフト数算出手段と、前記複数の補正後部分平方根保持
手段の出力を前記桁調整シフト数算出手段の出力するシ
フト数により右シフトを行い最終結果の平方根を出力す
る桁調整手段とから後処理部は構成され、以上の前処理
部、主要部、後処理部から全体が構成されることを特徴
とする固定小数点数ベクトル開平演算装置。 - 【請求項１５】 ２を指数の基底とする浮動小数点数
からなるベクトルの要素順の入力オペランドに対して平
方根ベクトルを要素順に求める開平演算装置において、
入力レジスタと、前記入力レジスタの出力の指数部に対
して指数のバイアスを除くための指数定数減算手段と、
前記指数定数減算手段の出力を保持する指数保持手段と
、指数のバイアスを除いた値が偶数となるように奇数の
場合は仮数を１ビット左にシフトする正規化手段と、前
記正規化手段の出力を保持する正規化オペランドレジス
タと、前記指数保持手段の出力を１ビット右にシフトす
る指数シフト手段と、前記指数シフト手段の出力に指数
のバイアスを付加するための指数定数加算手段と、前記
正規化オペランドレジスタの出力の上位ビットをアドレ
スとして平方根の近似逆数を索引するテーブル情報格納
手段とから前処理部を構成し、主要部として、部分平方
根を併合した併合平方根のビット長が求めるべき結果の
平方根のビット長以上になるまで部分平方根を求める処
理を繰り返す、その回数に等しい個数だけ必要な一組の
構成要素を列挙すると、パイプライン動作の同期をとる
ために、指数保持手段、剰余保持手段、併合平方根保持
手段、テーブル出力情報保持手段があり、主要部の１段
目の前記指数保持手段、前記剰余保持手段、前記テーブ
ル出力情報保持手段は、それぞれ、前処理部の前記指数
定数加算手段、前記正規化オペランドレジスタ、前記テ
ーブル情報格納手段に接続され、前記併合平方根保持手
段は１段目では不要であり、前記剰余保持手段の出力を
被乗数、前記テーブル出力情報保持手段の出力を乗数と
して入力して乗算を行ない積の上位を部分平方根として
出力する乗算手段と、前記乗算手段の出力する部分平方
根をビット毎に反転する反転手段と、前記併合平方根保
持手段の出力を左に１ビットシフトして前記乗算手段の
出力する部分平方根とで被乗数を生成する被乗数生成手
段と、前記剰余保持手段の出力する剰余（Ｒ）と、前記
被乗数生成手段の出力する被乗数（Ｓ）と、更に前記反
転手段の出力する乗数（Ｔ）を入力して、（Ｒ＋ＳｘＴ
）または（Ｒ＋ＳｘＴ＋Ｔ）の演算を行なう（Ｒ＋Ｓｘ
Ｔ＋Ｔ）演算手段と、前記（Ｒ＋ＳｘＴ＋Ｔ）演算手段
の出力を部分平方根のビット長から隣接する部分平方根
間で重複するビット長を引いた数だけ左にシフトするシ
フト手段と、前記乗算手段の出力する部分平方根のＬＳ
Ｂから１を引く定数減算手段と、乗算手段の出力する部
分平方根と前記定数減算手段の出力を選択して補正部分
平方根として出力するマルチプレクサと、前記併合平方
根保持手段から出力される併合平方根に対して、前記マ
ルチプレクサの出力する補正部分平方根を併合するため
の桁合わせを行なう桁合わせ手段と、前記併合平方根と
前記桁合わせ手段の出力を加算して更新された併合平方
根を出力する加算手段とから主要部の一組は構成され、
１段目の前記加算手段は被加数がゼロであるので不要で
あり、２段目以降は、前記指数保持手段は前段の前記指
数保持手段に、前記剰余保持手段は前段の前記シフト手
段に、前記併合平方根保持手段は、２段目では前記マル
チプレクサ、また、３段目以降は前記加算手段に、前記
テーブル出力情報保持手段は前段の前記テーブル出力情
報保持手段に接続され、後処理部として、パイプライン
動作の同期をとるために、主要部の最終段の前記指数保
持手段に接続される指数保持手段、主要部の最終段の前
記加算手段に接続される併合平方根保持手段とから後処
理部は構成され、以上の前処理部、主要部、後処理部か
ら全体が構成されることを特徴とする２を指数の基底と
する浮動小数点数ベクトル開平演算装置。 - 【請求項１６】 ２を指数の基底とする浮動小数点数
からなるベクトルの要素順の入力オペランドに対して平
方根ベクトルを要素順に求める開平演算装置において、
入力レジスタと、前記入力レジスタの出力の指数部に対
して指数のバイアスを除くための指数定数減算手段と、
前記指数定数減算手段の出力を保持する指数保持手段と
、指数のバイアスを除いた値が偶数となるように奇数の
場合は仮数を１ビット左にシフトする正規化手段と、前
記正規化手段の出力を保持する正規化オペランドレジス
タと、前記指数保持手段の出力を１ビット右にシフトす
る指数シフト手段と、前記指数シフト手段の出力に指数
のバイアスを付加するための指数定数加算手段と、前記
正規化オペランドレジスタの出力の上位ビットをアドレ
スとして平方根の近似逆数を索引するテーブル情報格納
手段とから前処理部を構成し、主要部として、重複しな
い部分平方根のビット長の合計が求めるべき結果の平方
根のビット長以上になるまで部分平方根を求める処理を
繰り返す、その回数に等しい個数だけ必要な一組の構成
要素を列挙すると、パイプライン動作の同期をとるため
に、指数保持手段、剰余保持手段、補正後部分平方根保
持手段、テーブル出力情報保持手段があり、主要部の１
段目の前記指数保持手段、前記剰余保持手段、前記テー
ブル出力情報保持手段は、それぞれ、前処理部の前記指
数定数加算手段、前記正規化オペランドレジスタ、前記
テーブル情報格納手段に接続され、前記補正後部分平方
根保持手段は１段目ではゼロであるので不要であり、前
記剰余保持手段の出力を被乗数、前記テーブル出力情報
保持手段の出力を乗数として入力して乗算を行ない積の
上位を補正前部分平方根として出力する乗算手段と、前
記乗算手段の出力する補正前部分平方根をビット毎に反
転する反転手段と、前記補正後部分平方根保持手段の出
力を左に１ビットシフトして前記乗算手段の出力する補
正前部分平方根とで被乗数を生成する被乗数生成手段と
、前記剰余保持手段の出力する剰余（Ｒ）と、前記被乗
数生成手段の出力する被乗数（Ｓ）と、更に前記反転手
段の出力する乗数（Ｔ）を入力して、（Ｒ＋ＳｘＴ）ま
たは（Ｒ＋ＳｘＴ＋Ｔ）の演算を行なう（Ｒ＋ＳｘＴ＋
Ｔ）演算手段と、前記（Ｒ＋ＳｘＴ＋Ｔ）演算手段の出
力を部分平方根のビット長だけ左にシフトするシフト手
段と、前記乗算手段の出力する補正前部分平方根のＬＳ
Ｂから１を引く定数減算手段と、前記乗算手段の出力す
る補正前部分平方根のＬＳＢに１を加える定数加算手段
と、前記乗算手段の出力する補正前部分平方根と前記定
数減算手段と前記定数加算手段の出力を選択して補正後
部分平方根として出力するマルチプレクサとから主要部
の一組は構成され、２段目以降は、前記指数保持手段は
前段の前記指数保持手段に、前記剰余保持手段は前段の
前記シフト手段に、前記補正後部分平方根保持手段は、
最下位は前段のマルチプレクサに、それ以外は前段の前
記補正後部分平方根保持手段に、前記テーブル出力情報
保持手段は前段の前記テーブル出力情報保持手段に接続
され、後処理部として、パイプライン動作の同期をとる
ために、主要部の最終段の前記指数保持手段に接続され
る指数保持手段、最下位は主要部の最終段の前記マルチ
プレクサに、それ以外は最終段の前記補正後部分平方根
保持手段に接続される複数の補正後部分平方根保持手段
とから後処理部は構成され、以上の前処理部、主要部、
後処理部から全体が構成されることを特徴とする２を指
数の基底とする浮動小数点数ベクトル開平演算装置。
Priority Applications (3)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP3131001A JP2722858B2 (ja) | 1991-06-03 | 1991-06-03 | 開平演算装置 |
| US07/893,082 US5307302A (en) | 1991-06-03 | 1992-06-03 | Square root operation device |
| US07/893,089 US5278782A (en) | 1991-06-03 | 1992-06-03 | Square root operation device |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP3131001A JP2722858B2 (ja) | 1991-06-03 | 1991-06-03 | 開平演算装置 |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPH04355827A true JPH04355827A (ja) | 1992-12-09 |
| JP2722858B2 JP2722858B2 (ja) | 1998-03-09 |
Family
ID=15047633
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP3131001A Expired - Lifetime JP2722858B2 (ja) | 1991-06-03 | 1991-06-03 | 開平演算装置 |
Country Status (2)
| Country | Link |
|---|---|
| US (1) | US5307302A (ja) |
| JP (1) | JP2722858B2 (ja) |
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| US6175907B1 (en) * | 1998-07-17 | 2001-01-16 | Ip First, L.L.C | Apparatus and method for fast square root calculation within a microprocessor |
| GB2351169B (en) * | 1999-06-14 | 2003-11-19 | Nokia Mobile Phones Ltd | Audio apparatus |
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Family Cites Families (6)
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| US4949296A (en) * | 1988-05-18 | 1990-08-14 | Harris Corporation | Method and apparatus for computing square roots of binary numbers |
| US4999801A (en) * | 1988-07-15 | 1991-03-12 | Fujitsu Limited | Floating point operation unit in division and square root operations |
| JP2645422B2 (ja) * | 1988-07-15 | 1997-08-25 | 富士通株式会社 | 浮動小数点演算処理装置 |
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| US5157624A (en) * | 1990-12-13 | 1992-10-20 | Micron Technology, Inc. | Machine method to perform newton iterations for reciprocal square roots |
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1991
- 1991-06-03 JP JP3131001A patent/JP2722858B2/ja not_active Expired - Lifetime
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1992
- 1992-06-03 US US07/893,082 patent/US5307302A/en not_active Expired - Fee Related
Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| US5307302A (en) | 1994-04-26 |
| JP2722858B2 (ja) | 1998-03-09 |
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