JPH04230814A - 位相変調信号の測定方法及び装置 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【産業上の利用分野】本発明は位相変調により搬送波に
重畳変調されている信号の位相測定方法であつて、当該
信号の測定値が複数の位相位置のもとで検出されそれら
の測定値から第１の関係式項Ｚ及び第２の関係式項Ｎが
計算されまた上記の第１の関係式項Ｚと第２の関係式項
Ｎとの比から１つの位相値が計算されるようにした方法
に関する。

【０００２】

【従来の技術】そのような方法は測定技術の多くの領域
で、殊に光学的測定技術で適用される。本来の測定信号
は搬送波に重畳されており、その結果測定信号は信号全
体の周波数変調又は位相変調により表わされている。位
相測定技術では当該信号は複数の位相位置にて測定され
、その際当該位相位置間には搬送波に関して所定の複数
の位相ステップが存在している。例えば３つの測定値（
これら測定値は搬送波に関してπ／４，３π／４，５π
／４のところに位置する）が検出される場合最も簡単な
公知の評価関係式が得られる。位相変調に基づき信号全
体が、わずかに変化した位相位置のもとで測定され、即
ち、信号全体に関する位相位置は搬送波に関する所望の
位相位置に相応しない。その結果、変調信号のシステマ
テックに誤りのある位相値が測定され、その結果当該方
法によっては次のような場合のみ十分精確な結果が与え
られる、即ち変調信号の周波数が搬送波の周波数より著
しく小さい場合のみ十分精確な結果が得られる。

【０００３】縞画像の評価のための測定技術において位
相測定技術が適用される。例えば米国特許第４７４４６
５９号明細書から公知の干渉計ではそれの基準−及び測
定ビームが、相互に所定の勾配角度を以て検出器表面上
にて干渉する。両ビームのそのような勾配によって検出
器表面上に縞パターンが生ぜしめられ、この縞パターン
は空間的搬送波を成す。上記搬送波の周波数は勾配角度
によって定まる。基準ミラーの表面プロフィールからの
、測定表面の表面プロフィールの偏差によって縞画像の
空間変調が生ぜしめられ、即ち、縞画像の位相位置は局
所的に、勾配角度により定まる搬送波の位相位置とずれ
る（偏移する）。縞パターンの強度分布は測定され、こ
の強度分布の２度のフーリエ変換により、勾配角度によ
り定まつた搬送波からの、縞パターンの位相位置の偏差
が計算される。そのために、窓関数によって、空間周波
スペクトルの側帯波がろ波される。

【０００４】但し、２度のフーリエ変換は相当大きな計
算コストを要する。従ってビデオリアルタイムでのイン
ターフェログラム（干渉図形）の評価は不可能である。 更に、側帯波のろ波によりローパスフィルタ作用が生ぜ
しめられ、それにより当該測定値は誤ったものにされる
。

【０００５】フーリエ変換による多重縞インターフェロ
グラムの評価のため、選択的に、縞パターンの測定され
た強度分布を、搬送波の周波数の関数と乗算し、その積
を窓関数でコンボリューション操作（演算）することが
、ＯｐｔｉｃａｌＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，２３，３９
１，（１９８４）から公知である。上記窓関数は次のよ
うに選定されている、即ち、インターフェログラムの１
つの点（個所）において位相値の計算のため、空間領域
（これは搬送波の複数周期に亘っている）のインターフ
ェログラム強度が用いられるように選定されている。 この場合も搬送波の複数周期に亘っての強度測定値のコ
ンボリューションはローパスフィルタリングを意味する
。それにより、空間的分解能が低減される。位相値の計
算の場合生じる誤差、殊に、搬送周波とは異なる縞周波
数の際の誤差の分析が与えられない。

【０００６】位相測定技術における冒頭に述べた系統的
誤差に基づき多重縞インターフェログラムの評価のため
の方法によつては基本的に次のような場合のみ適正な位
相値が与えられる、即ち縞パターンの縞周波数が、勾配
角度により定まる縞周波数と一致する場合のみ、換言す
れば、測定表面のプロフィールが基準面のプロフィール
と一致する場合のみ適正位相が与えられる。まさに両プ
ロフィールの偏差を測定する必要があるので、得ようと
する測定値には相応の系統的誤差を伴なう。

【０００７】更に、例えば、Ａｐｐｌｉｅｄ　　Ｏｐｔ
ｉｃｓ，２２，３４２１，（１９８３）から所謂移相（
位相シフト）干渉計測が公知である。この場合複数のイ
ンターフェログラムが空間的搬送波なしで時間的に順次
検出される。空間的搬送波の代わりに、時間的搬送波が
次のようにして生ぜしめられる、即ち、インターフェロ
グラムの記録の間に基準ミラーが光学軸に平行に（ｎ−
１）回、同じ区間λ／２ｎだけシフトされる（但し、λ
は干渉計における光の波長）ように選定されている。そ
れによつてそのつど２π／ｎだけの位相シフトが生ぜし
められる。その際ｎはインターフェログラムの数である
。少なくとも４つのインターフェログラムからインター
フェログラムの各点にて位相値φ＝ａｒｃｔａｎ（Ｚ／
Ｎ）が計算される。その際ＺとＮはインターフェログラ
ムの強度から計算される。

【０００８】位相シフト干渉測定における達成可能な精
度は次のような精度に依存する、即ち所定の変位（移動
）に関して基準ミラーの変位が行なわれる精度に依存す
る。従って、ずれ（変位）のため、高価な価値の高いピ
エゾトランレータ（圧電移動ないし並進装置）が使用さ
れる。

【０００９】実際に行なわれる位相シフト（ずれ）の関
数としての位相誤差の分析により明らかにされたところ
によれば当該誤差は所定の位相シフトの際値０をとり、
所定の位相シフトからの偏差の際実質的に大きさの点で
直線的に増大するのである。上記引用刊行物にて提案さ
れたところによれば測定手法プロセスを、２度順次実施
するのである。２度の測定動作サイクル間に位相はもう
１度π／２だけずらされる（シフトされる）。第１の測
定サイクルの後位相値が式ｔａｎ（φ１）＝Ｚ１／Ｎ１
により計算され第２の測定サイクルの後式（φ２）＝Ｚ
２／Ｎ２に従って計算される場合、１つの改善された位
相値ｔａｎ（φ）＝（Ｚ１＋Ｚ２）／（Ｎ１＋Ｎ２）が
得られる。

【００１０】

【発明の目的】本発明の目的ないし課題とするところは
、系統的測定誤差が明瞭に低減される冒頭に述べた形式
の方法を提供することにある。

【００１１】

【発明の構成】上記課題は請求範囲１の特徴部分にて規
定された構成要件によつて解決される。

【００１２】要するに、測定値の少なくとも３つのセッ
トが次のようにして検出される、即ち、上記の３つの測
定値セットの各々から１つの位相値φｉ＝ａｒｃｔａｎ
（Ｚｉ／Ｎｉ）が計算され得る（ｉはｉ−番目の測定値
セットを表わす、ｉ＝１，２，…ｍ；ｍ≧３）ようにし
て測定される。搬送波の周波数を有する信号に対して、
すべての３つの測定値セットから、すべてのｉに対して
同一の精確な位相値φ＝ｉが計算される。本発明の方法
にとつて重要な認識点はＺｉとＮｉの線形結合からも１
つの精確な位相値φ＝ａｒｃｔａｎ（ｉ　　ａｉＺｉ／
ｉ　　ａｉＮｉ），ｍ≧３が計算され得るということで
ある。上記ａｉは次のように選定されている、即ち位相
誤差が位相シフトの関数として少なくとも３つの零点（
零位置）を有するように選定されている。その場合、零
点（零位置）は適当なａｉのもとで唯１つの零点にデジ
ェネレートないし退化（ｅｎｔａｒｔｅｔ）されてもよ
い。この場合において、誤差関数のほかに、誤差関数の
第１、第２導関数（微分）が零位置にて値零をとる。ａ
ｉに対する規定式は次のようにして得られる、即ち複数
の異なった位相ステップに対する関係式項（ｉ　　ａｉ
Ｚｉ／ｉ　　ａｉＮｉ）の一致が要求されるようにして
得られる。

【００１３】Ａｐｐｌｉｅｄ　　Ｏｐｔｉｃｓ，２２，
３４２１，（１９８３）から既に示されているように、
位相誤差は位相ステップに依存した特性経過を有し、こ
の特性経過は振幅を以てｓｉｎ２φに比例する。その場
合上記位相誤差の大きさの最大値は位相値φ＝−１３５
゜，φ＝−４５゜，φ＝４５゜，φ＝１３５゜のすぐ周
囲に位置する。位相値の誤差関数とは次のような最大値
を称する、すなわち、実際の位相ステップが規定位相ス
テップと偏差がある場合に現われる最大値を称する。本
発明の認識の根底をなすことは線形結合において測定値
セットが多く使用されればされるほど、誤差関数の零位
置の数は益々大に選定されるとよいということである。

【００１４】有利には各測定値セットに対して信号は３
つの異なった位相位置にて測定される。その際各セット
における測定値の数は最小である。また、測定値のいく
つかは同時に複数の異なった測定値セットに属するよう
にしてもよい。全部でｍの異なる位相位置で信号が測定
される場合、評価のために当該式が用いられ得、この式
の誤差関数は（ｍ−２）の零位値を有するものである。

【００１５】すべての測定値は有利に搬送波の１つの周
期期間内で検出されるようにしてもよい。その際測定分
解能は大となり、ローパスフィルタリング作用はわずか
である。

【００１６】本発明の方法は殊に良好に、縞画像の評価
のため、殊に多重縞画像の評価のために適する。多重縞
画像は殊に干渉計技術により又は被検体上に照射される
縞パターンの検出により生ぜしめられ得る。それにより
高い精度での個別の多重縞画像の別個の評価が可能とな
る。

【００１７】本発明の方法は冒頭に述べた多重縞干渉計
測上においても有利に使用できるのである。その場合、
位相ステップは比較的に小さい精度で維持され得、その
場合、同時に高い測定精度が確保される。

【００１８】本発明の方法を実施するためのハードウエ
ア的に構成された装置によれば少なくとも５つの検出器
を設けこれら検出器によつては５つの異なる位相位置に
て信号が走査検出される。各検出器の出力信号は２つの
異なる増幅ユニットに供給され、これら増幅ユニットに
おいては上記出力信号が、夫々固定的に設定された係数
だけ増幅されそれにひきつづいて２つの異なる加算ユニ
ツトにて累算される。評価ユニツトは増幅された累算さ
れた検出器信号から、１つの所属の位相値を、両加算ユ
ニツトの出力信号の商のアークタンジェント（ａｒｃｔ
ａｎ）の形成により計算する。選択的に、上述の操作（
演算）がやはり著しく迅速に近代的なデジタル電子技術
で実行され得る。両式項ＺとＮからの位相φの計算が、
テーブル化された関数の取出によつて行なわれる。 両増幅ユニットの増幅係数は各検出器に対して次のよう
に選定されている、即ち、位相誤差が位相ステップの関
数として少なくとも３つの零位置を有するように選定さ
れている。そのような装置によっては光学的縞パターン
の各点にて１つの位相値が著しく精確に計算され得る。 その場合検出器はオプトエレクトロニックなセンサにす
るとよい。

【００１９】有利な実施例では上記センサは行及び列ご
とに１つの面上に配置されている。行及び列の数は同じ
であるとよい。縞パターンの縞がセンサの行及び列に対
して対角線方向に位置するようにしそれによって空間的
分解能が改善されると有利である。

【００２０】個々の多重縞画像の、空間的に高分解能及
び高精度を以ての評価のため、次のような装置構成が行
なわれ得る、即ち、静止縞パターンの縞位相の測定装置
であつて、縞パターンの画像を記録するカメラと、２つ
のコンボリューションユニットと、を有し該コンボリュ
ーションユニットは異なる画点でのカメラ画像の輝度値
のコンボリューションによって２つの関係式項Ｚ，Ｎを
計算し、該両式項から１つの画点に属する位相値が計算
されるように構成されている。上記装置において、当該
ウエイトにより上記輝度値を乗算するコンボリューショ
ンウエイトを、当該位相誤差が位相ステップの関数とし
て３つの零位置（零点）を有するように選定のである。

【００２１】有利にはカメラはＣＣＤセンサを有し、縞
パターンは有利にカメラセンサの列及び行に対して対角
線方向に配向される。

【００２２】そのような装置構成によってビデオリアル
タイムにおける多重縞画像の評価が可能になる。その結
果上記装置構成は外乱に対しても、例えばバイブレーシ
ョンに対して影響を受け難くなる。以下本発明の詳細を
図を用いて説明する。

【００２３】

【実施例】図１中５は位相変調された信号Ｉ（Ｐ）＝Ａ
＋Ｂ　　ＣＯＳ（φ＋Ｐ）を示す。その際変量Ｐは場所
（位置）と時間の双方を表わし得る。上記信号５は周期
的搬送波４　　Ｔ（Ｐ）＝Ａ＋Ｂ　　ＣＯＳ（Ｐ）の位
相変調によって生じている。位相測定技術の役割は変量
Ｐの関数として位相値φを測定することである。変量Ｐ
が位置（場所）を表わす第１の場合は殊に多重縞（マル
チストライプ）画像の評価の際重要である。変量Ｐが時
間を表わす第２の場合は殊に位相シフト干渉測定、即ち
時間的に順次記録される複数のインターフェログラムが
評価される位相シフト干渉測定に係わる。

【００２４】位相変調された信号Ｉ（Ｐ）は５つの異な
る位相位置で、即ち、変量Ｐの５つの異なる値Ｐ１〜Ｐ
５のもとで測定される。それらの位相位置の差は位相ス
テップを形成する。夫々それに所属する位相変調された
信号Ｉ１〜Ｉ５は次の５つの式によって与えられる。

【００２５】Ｉ１＝Ａ＋ｃｏｓ〔Ｐ１〕＊　Ｂ＊ｃｏｓ
〔φ〕−ｓｉｎ〔Ｐ１〕＊　Ｂ＊ｓｉｎ〔φ〕Ｉ２＝Ａ
＋ｃｏｓ〔Ｐ２〕＊　Ｂ＊ｃｏｓ〔φ〕−ｓｉｎ〔Ｐ２
〕＊　Ｂ＊ｓｉｎ〔φ〕Ｉ３＝Ａ＋ｃｏｓ〔Ｐ３〕＊Ｂ
＊ｃｏｓ〔φ〕−ｓｉｎ〔Ｐ３〕＊　Ｂ＊ｓｉｎ〔φ〕
Ｉ４＝Ａ＋ｃｏｓ〔Ｐ４〕＊　Ｂ＊ｃｏｓ〔φ〕−ｓｉ
ｎ〔Ｐ４〕＊　Ｂ＊ｓｉｎ〔φ〕Ｉ５＝Ａ＋ｃｏｓ〔Ｐ
５〕＊　Ｂ＊ｃｏｓ〔φ〕−ｓｉｎ〔Ｐ５〕＊　Ｂ＊ｓ
ｉｎ〔φ〕　　それら５つの式によっては基本的に変量
Ｐの個所（位置）Ｐ３における位相値の３つの評価が（
Ｉ１，Ｉ２，Ｉ３），（Ｉ２，Ｉ３，Ｉ４），（Ｉ３，
Ｉ４，Ｉ５）を用いて可能であり、それら評価によって
は下記式にてそれぞれ同じ位相値φ＝φ１＝φ２＝φ３
を生じさせるべきである。

【００２６】φ１＝ａｒｃｔａｎ〔（Ｉ１＊（ｃｏｓ〔
Ｐ２〕−ｃｏｓ〔Ｐ３〕）＋Ｉ２＊（ｃｏｓ〔Ｐ３〕−
ｃｏｓ〔Ｐ１〕）＋Ｉ３＊（ｃｏｓ〔Ｐ１〕−ｃｏｓ〔
Ｐ２〕））／（Ｉ１＊（ｓｉｎ〔Ｐ２〕−ｓｉｎ〔Ｐ３
〕）＋Ｉ２＊（ｓｉｎ〔Ｐ３〕−ｓｉｎ〔Ｐ１〕）＋Ｉ
３＊（ｓｉｎ〔Ｐ１〕−ｓｉｎ〔Ｐ２〕））〕φ２＝ａ
ｒｃｔａｎ〔（Ｉ２＊（ｃｏｓ〔Ｐ３〕−ｃｏｓ〔Ｐ４
〕）＋Ｉ３＊（ｃｏｓ〔Ｐ４〕−ｃｏｓ〔Ｐ２〕）＋Ｉ
４＊（ｃｏｓ〔Ｐ２〕−ｃｏｓ〔Ｐ３〕））／（Ｉ２＊
（ｓｉｎ〔Ｐ３〕−ｓｉｎ〔Ｐ４〕）＋Ｉ３＊（ｓｉｎ
〔Ｐ４〕−ｓｉｎ〔Ｐ２〕）＋Ｉ４＊（ｓｉｎ〔Ｐ２〕
−ｓｉｎ〔Ｐ３〕））〕φ３＝ａｒｃｔａｎ〔（Ｉ３＊
（ｃｏｓ〔Ｐ４〕−ｃｏｓ〔Ｐ５〕）＋Ｉ４＊（ｃｏｓ
〔Ｐ５〕−ｃｏｓ〔Ｐ３〕）＋Ｉ５＊（ｃｏｓ〔Ｐ３〕
−ｃｏｓ〔Ｐ４〕））／（Ｉ３＊（ｓｉｎ〔Ｐ４〕−ｓ
ｉｎ〔Ｐ５〕）＋Ｉ４＊（ｓｉｎ〔Ｐ５〕−ｓｉｎ〔Ｐ
３〕）＋Ｉ５＊（ｓｉｎ〔Ｐ３〕−ｓｉｎ〔Ｐ４〕））
〕本発明によれば３つの位相値φ１，φ２，φ３が夫々
別個に計算されるのでなく、平均化された位相値 φ＝ａｒｃｔａｎ　　Ｚ／Ｎ＝ａｒｃｔａｎ（（ａ１Ｚ
１＋ａ２Ｚ２＋ａ３Ｚ３）／　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　（ａ１Ｎ１＋ａ
２Ｎ２＋ａ３Ｎ３））　　　　　　（式２）が計算され
る。その場合ファクタ（因子）ａ１，ａ２，ａ３は次の
ように定められている、即ち、位相誤差が位相ステップ
の関数として少なくとも３つの零位置（零点）を有する
ように定められている。

【００２７】位相変調された信号が変量Ｐの５つの値に
おいて測定される代わりに、一般に変量ＰのＫの値にお
いて測定される場合、全部で（Ｋ−２）の関係式項Ｚｉ
，Ｎｉ，但しｉ＝１〜（ｍ＝Ｋ−２）から成る線形結合
が、位相値 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　ｍ　　　　　　　　　　　　　　　　ｍ　　　　
　　φ＝ａｒｃｔａｎ（（　　Σ　　ａｉＺｉ）／（　
　Σ　　ａｉＮｉ））　　　　（式３）　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　ｉ＝１　　　
　　　　　　　　　ｉ＝１の計算のために使用され得る
。この場合において、ａｉは次のように選定されている
、即ち、位相誤差が位相ステップの関数として（ｍ−２
）の零位置を有するように選定されている。それらの零
位置（零点）の幾つかは比較的に高い次数の零位置にデ
ゼネレート（ｅｎｔａｒｔｅｔ）されていてもよい。そ
れらのａｉの計算のためには付加的な条件式が立てられ
る、例えば、所定の位相ステップに対して が同じであるという付加的な条件式が立てられる。

【００２８】図１中に具体的に示す例では位相変調され
た信号５は搬送波４に対して夫々９０゜ずらされた変量
Ｐの値Ｐ１〜Ｐ５のもとで測定される。規定位相ステッ
プはここではすべて同じであり９０゜である。

【００２９】図２では実際の位相ステップが規定（設定
）位相ステップとは偏差がある場合、位相ステップの関
数として位相誤差の例が示してある。既に、Ａｐｐｌｉ
ｅｄＯｐｔｉｃｓ，２２，３４２１，（１９８３）にて
示されているように、位相誤差は測定点間の位相ステッ
プに依存して特性経過を有し、この特性経過は振幅εを
以てｓｉｎ（２φ）に比例する。その場合、位相誤差の
最大値は位相値φ＝−１３５゜，φ＝−４５゜，φ＝４
５゜，φ＝１３５゜の直ぐ周りのところに現われる。 位相値の誤差関数として最大振幅εが示されており、上
記最大振幅は規定位相ステップからの当該位相ステップ
の偏差が存在する場合生じる。

【００３０】図２では位相値φの計算のためたんに３つ
の測定点の使用の場合生じる位相誤差が１で示してある
。上記誤差関数の示すところによれば隣接する測定点（
Ｐｉ，Ｐｉ＋１），（ｉ＝１−４），間の距離間隔が夫
々π／２の規定位相ステップである場合のみ精確な位相
値が計算される。上記規定位相ステップから当該位相ス
テップの偏差のある際には位相誤差は大きさの点で上記
規定位相ステップからの偏差に対して直線的に増大する
。

【００３１】２と３は誤差関数を示し、これら誤差関数
はＫ＝５に対して５つの測定点Ｐ１〜Ｐ５（式３）を考
慮に生じるものである。カーブ２はａ１＝１，ａ２＝√
３ａ３＝１である場合の誤差の特性経過を表わす。上記
誤差関数は６０゜，９０゜，１２０゜の位相ステップの
際夫々１つの零位置（零点）を有する。これに対してカ
ーブ３はａ１＝１，ａ２＝２，ａ３＝１である場合の誤
差の特性経過を表わす。上記誤差関数は９０゜の位相ス
テップの際３重の零位置を有する。総じて、カーブ２も
、３も、カーブ１より明らかにフラットな特性経過を有
する。つまり、測定点Ｐ１〜Ｐ５間の間隔が規定位相ス
テップから偏差を有する際、位相値φの計算の際生じる
誤差がわずかな大きさに保たれるのである。

【００３２】図３および図４の装置構成は２次元縞パタ
ーンを記録するカメラを有する。カメラ１１（同期入力
Ｓｙｎｃ付）の出力信号はＡ−Ｄ変換器１２にてデジタ
ル化され、画像メモリ１３に供給される。画像メモリ１
３はたんにバッファメモリとして用いられる。後続の評
価回路が十分高速である場合上記画像メモリを省き得る
。デジタル化されたカメラ信号が２つのコンボリューシ
ョンユニット１４ａ，１４ｂに供給される。コンボリュ
ーションユニット１４ａは２次元コンボリューション操
作によって第１の関係式項Ｚを計算し、第２コンボリュ
ーション１４ｂは同様に２次元のコンボリューションに
よって第２関係式項Ｎを計算する。

【００３３】上記コンボリューションユニット１４ａ，
１４ｂにおける２次元コンボリューション操作を図４を
用いて最も簡単に説明され得る。図４にはカメラセンサ
１１ａの、正方形として表わされた１０×１０のパイク
セル（画素）の一部を示す。検出された縞パターンは破
線で示す。この縞パターンはカメラセンサ１１ａの列と
行に対して対角線方向に位置する。

【００３４】カメラ１１ａの各画点に対して１つの所属
の位相値が計算され、この計算のため、８つの隣接する
画点の強度値が一緒に考慮されるようにするのである。 要するに、３×３の点の１つのコンボリューション窓内
部で強度値がコンボリューション操作（演算）を受ける
。各点（Ｐｉｊ）（ｉ＝４，５，６；ｊ＝２，３，４）
には２つのコンボリューションウエイト（重み付け）（
Ｚｉｊ）及び（Ｎｉｊ）が属する。その場合、（Ｚｉｊ
）はコンボリューション１４ａにて実現され、（Ｎｉｊ
）はコンボリューション１４ｂにて実現されている。

【００３５】コンボリューション窓の点（Ｐｉｊ）に所
属するコンボリューションウエイト（Ｚｉｊ）及び（Ｎ
ｉｊ）は次のテーブルにリストアップされている。

【００３６】 上述のコンボリューションウエイト（Ｚｉｊ，Ｎｉｊ）
によつてはカメラパイクセルの行及び列に沿って９０゜
の位相ステップに対して、また、縞パターン２２に対し
て垂直な方向に沿って３０゜，９０゜，１５０゜の位相
ステップに対して誤差関数の複数零点（零位置）が生じ
る。

【００３７】コンボリューションウエイト（Ｚｉｊ）は
コンボリューションユニット１４ａにおいて夫々の個所
（Ｐｉｊ）にてカメラセンサの強度値と乗算される。そ
れにひきつづいて、それらの９つのコンボリューション
積が加算されて関係式項（Ｚ＝ｉΣｊＺｉｊＩ（Ｐｉｊ
）が形成される。類似のようにして、コンボリューショ
ンウエイト（Ｎｉｊ）はコンボリューションユニット（
１４ｂ）において夫々の個所（Ｐｉｊ）における強度値
と乗算され、それにひきつづいて相加えられて関係式項
（Ｎ＝ｉΣｊＮｉｊＩ（Ｐｉｊ））が形成される。上記
関係式項（Ｚ，Ｎ）は次のような画点に対応付けられる
、即ち、コンボリューション窓の中央に位置する画点、
要するに（Ｐ５３）で示された個所に位置する画点に対
応付けられる。

【００３８】両コンボリューションユニット１４ａ，１
４ｂの出力はａｒｃｔａｎユニット１５に供給され、こ
のユニット１５は両関係式項（Ｚ，Ｎ）の比Ｚ／Ｎから
ａｒｃｔａｎを計算する。このためにルックアップテー
ブル１６中にａｒｃｔａｎの関数値がファイルされてい
る。それにひきつづいて、そのようにして計算された位
相値φは画像メモリ１７ｂ中に位相像としてファイルさ
れる。

【００３９】カメラ画像全体に亘って所属の位相値を求
めるため、カメラ画像全体がコンボリューション窓によ
りメッシュ化（スクリーン化）される。このことは図４
に２つの矢印ｐｆ１，ｐｆ２で示してある。

【００４０】後続の減算ユニット１８において画像メモ
リ１７ｂの位相値からさらに基準値（これは別の画像メ
モリ１７ａ中にファイルされている）が差引かれる。上
記基準位相値は規定測定結果に相応する数学的に計算さ
れた位相値であってもよいし、また、校正測定の位相値
であってもよい。上記位相値の差は別の画像メモリ１９
にて中間記憶され、それにひきつづいてＤ／Ａ変換器２
０にてアナログ化され、データ出力に用いられるモニタ
２１上にグラフィック表示される。

【００４１】カメラの行及び列に対して対角線方向の縞
パターンの配向は２つの理由から特に有利である。一方
では縞方向に対して丁度垂直方向では誤差関数は３つの
零点（零位置）を有し、その結果変化する縞周波数の際
にも位相値が高い精度で検出され得る。他方では縞方向
に対して垂直の方向ではカメラセンサ１１ａの行方向及
び列方向で隣接するパイクセルの間隔より１／√２だけ
小さい測定点の間隔が得られ、それにより空間的分解能
の改善が得られる。

【００４２】図４を用いてカメラセンサの３×３のパイ
クセルに亘るコンボリューション窓を有する縞パターン
の評価が説明されている。カメラセンサの５×５のパイ
クセルの各領域の強度測定値がコンボリューションのた
め用いられる場合、位相値の誤差が著しく低減され得る
。この場合において、位相誤差は明らかに低減される、
それというのはコンボリューションウエイトは次のよう
に選定され得る、即ち、縞方向に対して垂直方向、もっ
て、カメラセンサ１１ａの列及び行に対して対角線方向
で誤差関数が７つの零点を有し、行及び列の方向で各３
つの零点を有するように選定され得るからである。

【００４３】図５の装置構成は方形に配置された９つの
光センサ３０ａ〜３０ｉを有する。各光センサ３０ａ−
ｉの出力信号は夫々２つのアンプ群３１ａ−ｉ，３２ａ
−ｉに供給されこれらアンプ群によっては光センサ３０
ａ−ｉの出力信号が、固定調整された係数だけ増幅され
る。

【００４４】第１アンプ群３１ａ−ｉの出力信号は第１
加算ユニツト３３にて累算されて関係式項Ｚが形成され
、第２アンプ群３２ａ−ｉの出力信号が第２加算ユニツ
トにて累算されて第２関係式項Ｎが形成される。両関係
式項（Ｚ，Ｎ）からはａｒｃｔａｎユニット３５にて両
関係式項の比Ｚ／Ｎからａｒｃｔａｎが計算され、デー
タ出力のため転送され、このことは矢印３７で示される
。

【００４５】ａｒｃｔａｎ（アークタンジェント）を求
めるため、ａｒｃｔａｎの関数値がルックアップテーブ
ル３６にファイルされている。

【００４６】両アンプ群３１ａ−ｉ，３２ａ−ｉの増幅
率は３×３のコンボリューションのコンボリューション
ウエイトに類似して次のように選定されている。即ち、
位相値の誤差関数が光センサ３０ａ−ｉの方形に対して
対角線方向に少なくとも３つの零点を有するように選定
されている。そのような固定配線されたセンサ装置は図
６に示す距離間隔測定のための干渉計にとって特に有利
である。

【００４７】図６に示す干渉計は偏光ビームスプリッタ
４１を有しこのビームスプリッタは入射レーザビーム４
０を測定ビーム４２と基準ビーム４３とに分けて偏向す
る。基準ビーム４３はλ／４−板４４を通過後基準ミラ
ー４５にてもとの経路を辿って反射される。

【００４８】測定ビーム４２は第２のλ／４板４６によ
り、両矢印４７，４８の方向に動く反射面４９にて反射
される。反射された測定ビーム４２と反射された基準ビ
ーム４３は偏光ビームスプリッタ４１によりウオラスト
ン（Ｗｏｌｌａｓｔｏｎ）−プリズム５０に向けられる
。上記のウオラストンプリズムによつては両部分ビーム
が相互に傾斜せしめられるようになる。

【００４９】ウオラストンプリズムの後方には偏光器５
１が配置されており、この偏光器によつては上記の２つ
の傾斜したビームは可干渉性にされる。当該勾配によっ
て縞パターンが生じ、この縞パターンは反射面４９が測
定ビーム４２に対して垂直方向に配向されている場合搬
送周波を有する。この縞パターンは検出器５２により図
５に示すように検出される。

【００５０】矢印４８の方向での反射面４９のずれによ
っては検出器５２により求められた位相φの変化が生ぜ
しめられる。

【００５１】反射面４９の傾斜によっては搬送周波の変
化が生ぜしめられる。検出器５２により計算された位相
値は上記搬送周波に一層無関係である。その結果当該位
相値は反射面４９の傾斜にも一層無関係である。

【００５２】

【発明の効果】本発明によれば系統的測定誤差が明瞭に
低減される冒頭に述べた形式の方法及び装置を実現し得
るという効果が奏される。

【図面の簡単な説明】

【図１】変量Ｐの関数としての信号強度の３つのダイヤ
グラムを示す波形図である。

【図２】種々の評価式に対して得られる位相ステップの
関数としての位相誤差のダイヤグラムの波形図である。

【図３】縞画像の記録処理のための装置構成の回路略図
である。

【図４】センサを有するカメラの構成図である。

【図５】縞位相の測定用の装置構成の回路図である。

【図６】図５の装置構成を検出器として有する長さ測定
用干渉計の構成略図である。 １　　　　カーブ ２，３　　　　誤差関数 ４　　　　搬送波 ５　　　　位相変調信号 １１　　　　カメラ １２　　　　Ａ／Ｄ変換器 １３　　　　画像メモリ

Claims (6)

【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】　　位相変調により搬送波（４）に重畳変
   調されている信号（５）の位相測定方法であつて、当該
   信号の測定値が複数の位相位置（Ｐ１〜Ｐ５）のもとで
   検出されそれらの測定値から第１の関係式項Ｚ及び第２
   の関係式項Ｎが計算されまた上記の第１の関係式項Ｚと
   第２の関係式項Ｎとの比から１つの位相値φが計算され
   るようにした方法において、第１の関係式項Ｚは第１の
   形式の少なくとも３つの関係式項Ｚｉによる線形結合と
   して形成され、上記第２関係式項Ｎは第２の形式の少な
   くとも３つの関係式項Ｎｉによる線形結合として形成さ
   れるようにし、その際第１の形式の各関係式項と第２形
   式の所属関係式項との比Ｚｉ／Ｘｉから、搬送波（４）
   の周波を有する信号に対してそのつど同一の精確な位相
   値が計算され当該係数ないし因子ａｉを、位相誤差が位
   相ステップの関数として少なくとも３つの零点（零位置
   ）を有するように選定することを特徴とする位相変調信
   号の測定方法。
2. 【請求項２】　　第１形式の関係式項Ｎｉ及び第２形式
   の所属の関係式項Ｎｉの各々が、３っの位相位置のもと
   での信号の測定値を用いて計算されるようにした請求項
   １記載の方法。
3. 【請求項３】　　１つの縞画像の評価のために用いられ
   、上記縞画像は多重縞画像であるようにした請求項１又
   は２記載の方法。
4. 【請求項４】　　位相変調により搬送波に重畳変調され
   ている信号の位相の測定装置であって、少なくとも５つ
   の異なる位相位置のもとで上記信号の測定をするための
   検出器（３０ａ−ｉ）と、それらの５つの測定値から１
   つの位相値を計算するための評価ユニット（３５，３６
   ）と、を有するものにおいて、上記検出器（３０ａ−ｉ
   ）の出力信号が、各１つの第１及び第２増幅ユニット（
   ３１ａ−ｉ，３２ａ−ｉ）に供給され、更に、第１及び
   第２加算ユニット（３３，３４）が設けられており、そ
   の際上記の第１加算ユニットは上記の第１の増幅ユニッ
   ト（３１ａ−ｉ）の、当該位相位置に所属する出力信号
   を累算し、上記第２加算ユニットは第２増幅ユニット（
   ３２ａ−ｉ）の、当該位相位置に属する出力信号を累算
   し、更に、両増幅ユニット（３１ａ−ｉ，３２ａ−ｉ）
   の増幅率が、夫々の位相位置に依存して選定されており
   、ここにおいて、位相誤差が位相ステップの関数として
   少なくとも３つの零点（位置）を有するように当該増幅
   率は選定されていることを特徴とする位相変調信号の測
   定装置。
5. 【請求項５】　　静止縞パターンの縞位相の測定装置で
   あつて、縞パターンの画像を記録するカメラと、２つの
   コンボリューションユニット（１４ａ，１４ｂ）と、を
   有し該コンボリューションユニットは異なる画点でのカ
   メラ画像の輝度値のコンボリューションによって２つの
   関係式項（Ｚ，Ｎ）を計算し、該両式項から１つの画点
   に属する位相値φが計算されるように構成されている当
   該装置において、当該ウエイトにより上記輝度値を乗算
   するコンボリューションウエイトを、当該位相誤差が位
   相ステップの関数として３つの零位置（零点）を有する
   ように選定してあることを特徴とする測定装置。
6. 【請求項６】　　上記カメラ（１１）はＣＣＤ−カメラ
   であり、上記縞パターンはカメラセンサの列及び行に対
   して対角線方向に位置するように構成されている請求項
   ５記載の装置。