JPH04147001A - 実体格子型のモアレトポグラフィーによる高感度三次元測定法 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 ［産業上の利用分野］ 本発明は実体格子型のモアレトポグラフィ−を利用した
高感度な三次元測定法に関するものである。

［従来の技術］ モアレトポグラフィ−を利用した三次元測定法（以下、
モアレ法という）には、実体格子型と格子投影型があり
、いずれも対象に表示させるモアレ等高線によって、直
観的に三次元形状をとらえることができるところから、
様々な分野、とくに生体関連分野において広く利用され
ている。

［発明が解決しようとする課題］ 従来、測定対象に表わされるモアレ縞等高線を写真機あ
るいはテレビカメラ等により撮影すれば、これによって
対象の三次元形状を直観的に把握することはできるが、
（イ）−枚のモアレ写真からでは面の凹凸の判定がし難
い、（ロ）測定感度がやや低いため、高感度の三次元測
定には不向き（因に、現時点ではモアレ縞等高線の間隔
は１０μｍ程度が限界とされている）、（ハ）モアレ縞
のビジビリテイ−が縞ごとに均一でないためモアレ像を
画像処理の対象として扱いにくい等々の問題が指摘され
ている。

この問題点は、格子投影型のモアレ法の場合、二枚の格
子を利用しているために、その一方を移動させることに
より、縞走査、つまり、モアレ縞等高線の位相をシフト
させることよって、等高線間隔を等測的に細かく分割す
るとともに、対象の凹凸判定や測定感度の向上に寄与す
ることが解明されているが、実体格子型のモアレ法の場
合には格子が一枚であるため、格子投影型のモアレ法の
ような位相シフトを行っても、すべての次数の縞等高線
の位相を揃え乍ら位相を変えることはできない。

本発明はこのような点に鑑み、実体格子型のモアレ法に
おいて位相シフトを導入した高感度の三次元測定法を開
発することを課題としてなされたものである。

ここで、格子投影型のモアレ法とは、第６図に示すよう
に、投影用と観察用とに、それぞれ小さな格子Ｇ、、Ｇ
、を配置し、格子Ｇ１をレンズＬ、により物体に投影し
、物体形状に応じて変形した格子線をレンズＬ７を通し
てもう一つの格子Ｇ２上に結像させ、縞等高線を基準面
から所定距離のところに生じさせるようにしたものであ
る。

一方、実体格子型のモアレ法とは、第７図に示すように
、基準面に一つの格子Ｇを設置し、第６図のレンズＬ１
の位置に点光源ＳＲを、レンズＬ、の位置に観察眼ｅを
置いて、前記格子Ｇの光源別による影を物体上に落し、
物体形状に応じて変形した格子Ｇの影を形成させてこれ
を格子Ｇを通して観察することにより、この格子Ｇと変
形した格子の影とによって生じるモアレ縞を観測する方
法をいう。

〔課題を解決するための手段１ 上記の課題を解決することを目的としてなされた本発明
方法の構成は、測定対象から適宜離隔して配置される格
子に対し、当該格子を挟んで前記対象と対峙する側に、
適宜の光源と前記格子に平行な面上で前記光源から適宜
距離で離れた観察点とを配置し、前記光源により測定対
象に投影される前記格子の影と前記格子とにより形成さ
れるモアレ縞を観察する実体格子型のモアレポトグラフ
ィーによる三次元測定法において、前記格子を、その格
子面に対して垂直方向に移動させると共に、前記光源又
は観察点を格子面と平行に移動させることより、各次数
のモアレ縞の位相をそれらがほぼ揃った状態でシフトさ
せ、位相シフトされるモアレ縞をとらえて計算処理観察
することを特徴とするものである。

【作　用〕

格子面の垂直移動と光源又は観察点の水平移動を、同時
に行うことにより、各次数のモアレ縞の位相にほぼ大き
な変化を来すことなく、各次数の縞の位相がほぼ揃った
状態で測定対象に対する縞位相のシフトができるので、
複数枚の縞画像を高速資性（位相シフト法）の原理に基
いて処理す゛ることができ、これによって測定対象に対
するモアレ縞による測定点の密度が増大するとともに、
モアレ縞１周期について約ｌ／４０〜Ｉ／１００程度の
物理的な分割が可能となり、実体格子型のモアレ法では
困難とされていた面の凹凸の判定や測定感度の向上を図
ることができる。

〔実施例１ 次に、本発明方法について、その原理、並びに、この方
法を実施するための装置の一例を説明する。

第１図において、光源Ｓと格子Ｇをそれぞれ△ｄ、ΔＱ
だけ移動させたときの格子Ｇからｎ番目のモアレ縞まで
の距離をｈｎ’とすると、これらを移・動させる前の格
子Ｇからｎ番目のモアレ縞までの距離ｈｎは、 であるから、 となる。

一方、格子移動前の格子からｎ＋１の次のモアレ縞まで
の距離ｈｎ＋、は、式（１，１）と比較してとなる。

二こで、格子移動航のｎ次とｎ＋１次のモアレ縞間の位
相φの位置に、格子移動後のｎ次のモアレ縞があるとす
ると、第２図より、 ｈｎ　＋　（ｈｎ＋ｌ　−ｈｎ）　（φ／２π）＝ｈｎ
’＋△Ｑ（１，４）と表される。

式（１，１）、　（１，２）、　（１，３）を式（１，
４）へそれぞれ代入して分母をはらい、ｎの階乗につい
て整理すると、 ｎ”ｆ（Ｑ、△ｆｆ、ｄ、Δｄ、　ｐ）＋ｎ−ｇ（Ｑ　
、△Ｑ、ｄ、△ｄ、　　ｐ、　　φ）＋ｈ（ｆｆ　、△
Ｑ、ｄ、△ｄ、　ｐ、　　φ）＝Ｏ（１，５）となる。

式（１，４）が縞次数ｎに関係なく成立するためには、
すなわち縞次数ｎに関係なく位相をそろえてモアレ縞を
シフトさせるためには、式（１，５）においてｎの係数
項がすべてＯとならなければならない、よって ｆ（Ｑ、△ｆｆ、ｄ、Δｄ、　ｐ）　＝　Ｏ（１，６）
ｇ（Ｑ、Δαｌ　ｄＴ△ｄ、　ｐ、　　φ）＝Ｏ（１，
７）ｈ（ρ、△Ｑ、ｄ、△ｄ、　ｐ、　　φ）＝Ｏ（１
，８）二〇式（１，６）、−（１，７）、　（１，８）
が同時に成立するとき、式（１，４）は成り立つ。式（
１，６）、　（１，７）、　（１，８）をそれぞれΔｄ
について解くと、 しかし、条件式（１，９）、　（１，１０）、　（１，
１１）は同時に成立しない。そこで、本発明では、式（
１，５）において縞次数の増加に伴って最も影響が大き
いと思われるｎ′の係数項を０とすることを考えて条件
式（１，９）を用いて格子Ｇと光源Ｓの移動量Δα。

Δｄをそれぞれ求めることにした。

式（１，４）八代（１，９）と（１，３）を代入して分
母をはらい△Ｑについて解くと、 となる。

式（１，９）八代（１，１２）を代入してΔｄを求める
ととなる。

式（１，１２）、　（１，＋３）によって任意の位相に
対する格子Ｇの移動量、光源Ｓの移動量Δα、△ｄがそ
れぞれ与えられる。

ここで、上記両式には縞次数を表すｎが含まれているが
、実際にはｎに適当な数値（＋、２．３・・・・・・）
を代入したΔＱ、Δｄを用いることとなり、その用いた
ｎの値に対応する縞次数付近が最も誤差が小さくなる。

この因子ｎと縞次数ｎとを区別するため、式（１゜１２
）、　（１，１３）中のｎをｍと書き改め、とした。

実体格子型のモアレ法に本発明方法による位相シフトを
導入することにより、測定点の密度を増し、モアレ縞１
周期の１７４０〜ｌ／１００程度の分割が可能となる。

本発明では、実験によって得られる位相と正規の位相と
の誤差が１縞の１／１００（すなわちπ１５０）以内で
あれば計測結果に支障をきたさないものとした。

本発明方法によって得られる位相φ′は、第２図より、 となる。

したがって、この場合に生じる位相誤差Δφは△φ＝φ
′−φ となる。式（１，４）は、この式（１，１７）において
Δφ＝０としたものである。

ここで、この位相誤差Δφが計測結果に支障をきたさな
いためには、 △φく１π１５０Ｉ（＝最大許容誤差）　　　　（１，
１８）の条件が満たされねばならない。

しかしながら、△φは多くのパラメータを含んでいるの
で式（１，１８）の条件を満たす範囲を定量的に知るこ
とは困難である。実際には、多くのシミュレーションに
より、式（１，１４）、　（１，１５）を用いれば、広
範囲、高縞次数にわたって位相誤差△φは最大許容誤差
の１／１０００〜１／１００であることを確認した。

本発明方法の実施に際し、３次元座標の算出は、位相計
算において物体の凹凸は自動的に判別されているが、位
相を座標に換算する際に縞次数を知る必要がある。

縞次数を決定する方法を、第３図を参照して説明する。

測定物体Ｏｂｊ上の、格子Ｇに一番近い点を基準として
物体形状の位相分布φｍ（Ｘ、ｙ）を計算し、次にその
基準面と格子Ｇとの間の距離ｚ１を位相に換算して、そ
れをφ、＋２πｉとする。φ１＋２πｌの算出は次のよ
うに行う。

（ｎ−１）次とｎ次の縞間隔は また、ｎ次と（ｎ＋１）次の縞間隔は ここで、 式（１，１）。

（２，１）を用いて を満たすｎ（＝ｉ）を求める。第３図と式（２，２）の
関係により となる。

格子Ｇを基準としたときの、物体形状の位相分布をφｇ
ｃｘ、　ｙ）とすると、φｇ（ｘ、　ｙ）は、物体上の
基準面から物体形状の位相分布φ。（ｘ、　ｙ）に、格
子から物体上の基準面までの位相差φ、＋２πｉを加え
たものであるから、 す（ｘ、ｙ）＝φ、（ｘ、ｙ）＋φ、＋２πｉ　　　（
２，５）φｔを２πで割ることによって物体上の点（ｘ
、　ｙ）に対応する縞次数ｎ（ｘ、ｙ）とその面からの
位相φ（ｘ、ｙ）が求まり、式（２，５）は φ！（Ｘ、　ｙ）＝２πｎ（ｘ、　ｙ）十φ（ｘ、　ｙ
）　　　（２，６）と変換される。

第３図より、物体上の点（ｘ、　ｙ）における基準面（
格子面）からの距離ｚ　（ｘ、　ｙ）はｚ　（ｘ、　ｙ
）　＝ｈｎ＋　（ｈｎ＋１−ｈｎ）・（φ／２π）で与
えられ、式（２，７）中のｎ、φに、式（２，６）中の
ｎ　（ｘ、　ｙ）、φ（ｘ、　ｙ）をそれぞれ代入する
ことにより、ｚ（ｘ、ｙ）が得られる。

画像処理によって算出されるｘ＋　ｙ座標は画素単位で
あるからこれに拡大率を掛は合わせて実際の長さに直さ
なければならない。ｘ、ｙ座標の原点は第３図において
カメラＣａの光軸上にある。格子面上での倍率ｍは、画
像入出力装置のコマンドを利用してｘ、ｙ方向機知の画
素数で、格子面上の方眼を映し出すことによって得られ
る。

ここで、画素面の座標系を（Ｘ＃＃　Ｌ）、格子面上の
座標系を（Ｘ！、　ｙｇ）とおくと ｘ　　　＝ｍｘ。

ｘ　＝ｍｙ、　　　　　　　　　　　　　　　（２，８
）第３図から、深さ２の位置にある物体上の点（ｘ。

ｙ）は ｙ　： Ｑ　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（２，９
）と表され、物体の３次元座標が求まる。

このようにして物体（測定対象）の３次元座標が求まれ
ば、これをＣＲＴ上、或は、プロッタによりワイヤフレ
ームモデルとして前記物体を描かせることにより、この
測定対象を三次元的に表現することができる。

次に、本発明方法を実施するための装置の一例およびそ
のシステム構成について第４図、第５図により説明する
。

本発明方法を実施するモアレ装置では、光源（Ｓ）にハ
ロゲンランプ（ｌ　ＯＯＶ／６５０Ｗ）を使用し、光源
微動機構部（Ｍ）にはマイクロメータを取り付け、１７
１００ｍｍ単位で水平面上を移動できるようになってい
る。また、光源Ｓは、カメラＣａの焦点位置にその光源
Ｓの中心位置を合わせられるように高さ方向に調節でき
るようになっている。ここでマイクロメータの代りにス
テップモータやピエゾ素子を用いることもできる。

格子（Ｇ）は、−例として、ピッチ０．４ｍｍ、格子部
の平面大きさを２００Ｘ２９０ｍｍに形成した。この格
子Ｇは、ピッチ０．４Ｍの長ネジに直径０．２Ｍの糸を
張り渡し、反射率の低い塗料で塗装することにより製作
した。この格子Ｇはガラス板や金属板等に多数のスリッ
トを形成させて製作することもできる。

格子Ｇは格子枠Ｆ内に組み込まれ、格子枠内の水平移動
機構によって当該格子Ｇを面内で移動でき、モアレ縞の
平均化処理を行うようになっている。また、格子枠Ｆに
は４本の連結棒りを取付けて支え、この連結棒りを回転
させることによって、前記格子を垂直方向に、ダイヤル
ゲージＤを用いてチエツクしなから１／１００Ｍ単位で
移動できるように構成されている。

一方、光源Ｓと観察点（カメラＣａ）の距離は７０〜３
００Ｍ、また、格子Ｇと観察点（カメラＣａ）の距離は
６０〜３２０耶の範囲で調節でき、感度、物体の大きさ
に応じて可変できるようになっている。

このように形成した装置により得られる縞間隔はおよそ
０．３〜１．８１ＴＩｍである。

上記装置のシステム構成を第５図のフロルチャートに示
す。

ＣＣＤカメラＣａより得られた２５６　Ｘ　２５６画素
の画像データは画像入出力装置５１（アストロデザイン
社、ＩＰ４００４）によって２５６階調にＡＤ変換され
、それと接続されているパーソナルコンピュータ５２（
ＮＥＣ，ＰＣ−９８０１）によって、フロッピーディス
クに光強度分布データとして取り込まれる。そして、得
られた、位相Ｏ１π／２．π、３π／２の４つのデータ
はコンピュータで位相計算がなされ、式（２，７）、　
（２゜９）によって３次元座標が得られる。これにより
ＣＲＴ上に、またはプロッタでワイヤーフレームモデル
を表示するための出力をさせることができる。

実際には、測定物体の大きさに合わせてカメラＣａの位
置を決める。次に、光源Ｓの中心とカメラＣａの焦点の
位置合わせを行なう。

光源ＳとカメラＣａの距離は、測定に適当な縞間隔とな
るように設定する。

格子Ｇと光源Ｓのシフト量△Ｑ、△ｄはあらがじめ式（
１，１４）、　（１，１５）により４種類の位相につい
て算出しておき、双方を４回シフトさせ、モアレ縞画像
をカメラＣａに取り込む。その際、格子Ｇを面内で移動
させてモアレ縞の平均化処理を行う。

［発明の効果］ 本発明は以上の通りであって、従来、実体格子型のモア
レ法においては、位相シフト法の導入が困難であるとさ
れていたが、本発明方法により、格子面の垂直移動と光
源又は観察点の水平移動を同時に行って、各次数の縞の
位相をほぼ揃った状態で位相シフトができるため、測定
対象に対する測定点の密度を増やし、モアレ縞−周期当
りｌ／４０〜ｌ／１００程度の分割をするから、きわめ
て高感度の三次元測定が可能になり、また、物体の凹凸
の判定も容易にできることとなる。

【図面の簡単な説明】

第１図は本発明方法の測定原理を示す模式図で、実体格
子型のモアレ法における縞位相のずれを示す正面図、第
２図は本発明方法による位相シフトの一例を示す模式図
で、０次の縞の移動の様子を示す正面図、第３図は本発
明方法における三次元座標の算出例を示す模式的概念図
、第４図は本発明方法を実施するための装置の概略構成
の一例を示す斜視図、第５図は本発明方法の実施をする
際のデータ処理の流れを示すシステムブロック図、第６
図は格子投影型のモアレ法を模式的に示す正面図、第７
図は実体格子型のモアレ法を模式的に示す正面図である
。

Claims (1)

【特許請求の範囲】
1. 測定対象から適宜離隔して配置される格子に対し、当該
   格子を挟んで前記対象と対峙する側に、適宜の光源と前
   記格子に平行な面上で前記光源から適宜距離で離れた観
   察点とを配置し、前記光源により測定対象に投影される
   前記格子の影と前記格子とにより形成されるモアレ縞を
   観察する実体格子型のモアレポトグラフィーによる三次
   元測定法において、前記格子を、その格子面に対して垂
   直方向に移動させると共に、前記光源又は観察点を格子
   面と平行に移動させることより、各次数のモアレ縞の位
   相をそれらがほぼ揃った状態でシフトさせ、位相シフト
   されるモアレ縞をとらえて計算処理することを特徴とす
   る実体格子型のモアレトポグラフィーによる高感度三次
   元測定法。