JPH039477B2 - - Google Patents
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Description
【発明の詳細な説明】
〔産業上の利用分野〕
この発明は、周期性を有する楽音波形をデイジ
タル的に処理する場合に用いられる電子楽器の楽
音波形処理方法に関する。DETAILED DESCRIPTION OF THE INVENTION [Field of Industrial Application] The present invention relates to a musical sound waveform processing method for an electronic musical instrument, which is used when digitally processing musical sound waveforms having periodicity.
近年、楽音波形をサンプリングしてデイジタル
サンプリングデータに変換し処理する技術が、電
子楽器の分野において広く用いられている。
In recent years, techniques for sampling musical sound waveforms, converting them into digital sampling data, and processing the data have been widely used in the field of electronic musical instruments.
ところで、このようなデータ処理技術における
最大の問題点はデータ量が膨大になることであ
り、例えば自然楽器（ピアノ等）の楽音信号をデ
イジタルサンプリングデータに変換してメモリに
記憶させる場合、このメモリの容量が極めて大き
くなる。そこで、従来からサンプリングデータの
ビツト数を圧縮する方法が各種考えられており、
例えばDM（デルタ変調）方式、ADM（適応デル
タ変調）方式、DPCM（差分パルス符号変調）方
式等が知られている。
By the way, the biggest problem with such data processing technology is that the amount of data becomes enormous.For example, when converting a musical tone signal from a natural instrument (such as a piano) into digital sampling data and storing it in memory, this memory capacity becomes extremely large. Therefore, various methods have been considered to compress the number of bits of sampling data.
For example, DM (delta modulation) method, ADM (adaptive delta modulation) method, DPCM (differential pulse code modulation) method, etc. are known.
この発明は、周期性を有する楽音波形の処理に
おいて、上述した従来の方法よりさらにデータ量
を圧縮することができる電子楽器の楽音波形処理
方法を提供することを目的としている。 SUMMARY OF THE INVENTION An object of the present invention is to provide a musical sound waveform processing method for an electronic musical instrument that can further compress the amount of data than the above-mentioned conventional methods in processing musical sound waveforms having periodicity.
〔問題を解決するための手段〕
第１発明：
周期性を有する楽音波形を線形予測法に基づく
第１残差信号に変換し、この変換によつて得られ
た第１残差信号と１周期または複数周期前の第１
残差信号との差を算出して第２残差信号を得、こ
の第２残差信号と所定サンプルタイム前の第２残
差信号との差を算出して処理済信号を得る。[Means for solving the problem] First invention: A musical sound waveform having periodicity is converted into a first residual signal based on a linear prediction method, and the first residual signal obtained by this conversion and one period are converted. or the first one several cycles ago
A second residual signal is obtained by calculating the difference with the residual signal, and a processed signal is obtained by calculating the difference between this second residual signal and a second residual signal obtained before a predetermined sample time.
第２発明：
周期性を有する楽音波形を線形予測法に基づく
第１残差信号に変換し、この変換によつて得られ
た第１残差信号と１周期または複数周期前の第１
残差信号との差を算出して第２残差信号を得、こ
の第２残差信号と所定サンプルタイム前の第２残
差信号との差を算出して得た処理済信号を前記楽
音波形に戻す電子楽器の楽音波形方法において、
前記処理済信号と所定サンプルタイム前の第１復
調信号との和を算出して前記第１復調信号を得、
前記第１復調信号と１周期または複数周期前の第
２復調信号との和を算出して前記第２復調信号を
得、前記第２復調信号に前記線形予測法に基づく
復調処理を行つて前記楽音波形を得る。Second invention: A musical sound waveform having periodicity is converted into a first residual signal based on a linear prediction method, and the first residual signal obtained by this conversion is combined with the first residual signal obtained by one period or a plurality of periods before.
A second residual signal is obtained by calculating the difference with the residual signal, and a processed signal obtained by calculating the difference between this second residual signal and a second residual signal before a predetermined sample time is used as the musical tone. In the musical sound waveform method for electronic musical instruments that returns it to a waveform,
calculating the sum of the processed signal and a first demodulated signal before a predetermined sample time to obtain the first demodulated signal;
The second demodulated signal is obtained by calculating the sum of the first demodulated signal and the second demodulated signal one cycle or a plurality of cycles earlier, and the second demodulated signal is subjected to demodulation processing based on the linear prediction method. Obtain a musical sound waveform.
第３発明：
楽音波形と１周期または複数周期前の被処理信
号との差を算出して第１残差信号を得、この第１
残差信号を線形予測法に基づいて第２残差信号に
変換し、この第２残差信号を処理済信号として出
力する。Third invention: A first residual signal is obtained by calculating the difference between a musical sound waveform and a signal to be processed one cycle or a plurality of cycles ago.
The residual signal is converted into a second residual signal based on a linear prediction method, and this second residual signal is output as a processed signal.
第４発明：
楽音波形と１周期または複数周期前の被処理信
号との差を算出して第１残差信号を得、この第１
残差信号に線形予測法に基づく変換を施こして得
た処理済信号を前記楽音波形に戻す電子楽器の楽
音波形方法において、前記処理済信号に前記線形
予測法に基づく復調処理を行つて第１復調信号を
得、この第１復調信号と１周期または複数周期前
の第２復調信号との和を算出して前記第２復調信
号を得、この第２復調信号を前記楽音波形として
出力する。Fourth invention: A first residual signal is obtained by calculating the difference between the musical sound waveform and the processed signal one cycle or a plurality of cycles ago, and the first residual signal is
In a musical sound waveform method for an electronic musical instrument in which a processed signal obtained by performing transformation based on a linear prediction method on a residual signal is returned to the musical sound waveform, the processed signal is subjected to demodulation processing based on the linear prediction method. 1 demodulated signal is obtained, the sum of this first demodulated signal and a second demodulated signal one cycle or a plurality of cycles earlier is calculated to obtain the second demodulated signal, and this second demodulated signal is output as the musical waveform. .
第５発明：
被処理信号を線形形予測法に基づいて第１残差
信号に変換し、この第１残差信号と、１周期また
は複数周期前の第１残差信号に係数を乗算して得
た信号との差を算出し、この算出結果を処理済信
号として出力する。Fifth invention: Converting the signal to be processed into a first residual signal based on a linear prediction method, and multiplying this first residual signal by a coefficient by a first residual signal from one cycle or a plurality of cycles earlier. The difference with the obtained signal is calculated, and the calculation result is output as a processed signal.
第６発明：
被処理信号を線形予測法に基づいて第１残差信
号に変換し、この第１残差信号と、１周期または
複数周期前の第１残差信号に係数を乗算した信号
との差を算出して得た処理済信号を前記被処理信
号に戻す電子楽器の楽音波形方法において、前記
処理済信号と、１周期または複数周期前の第１復
調信号に前記係数を乗算した信号との和を算出し
て前記第１復調信号を得、この第１復調信号に前
記線形予測法に基づく復調処理を行つて前記被処
理信号を得る。Sixth invention: A signal to be processed is converted into a first residual signal based on a linear prediction method, and this first residual signal and a signal obtained by multiplying a first residual signal one period or a plurality of periods ago by a coefficient. In a musical waveform method for an electronic musical instrument in which a processed signal obtained by calculating the difference between The sum is calculated to obtain the first demodulated signal, and the first demodulated signal is subjected to demodulation processing based on the linear prediction method to obtain the processed signal.
〔実施例〕
第１発明および第２発明に関する実施例
第１図は第１発明の実施例の構成を示すブロツ
ク図である。この図において、符号１はADC（ア
ナログ／デイジタル変換器）であり、入力端子
T1へ供給される楽音信号Ｇ（アナログ信号）を一
定時間が経過する毎にサンプリングし、次いで、
サンプリングした値をデイジタルサンプリングデ
ータSDに変換し、減算器２および線形予測回路
｛以下、LPC（Lenear Predictive Coding）と称
す｝３へ出力する。この場合、楽音信号Ｇの１周
期間におけるADC１のサンプル回数はｍである。
LPC３は周知の線形予測法によつて予測値を算
出する回路であり、例えば第２図に示す回路が用
いられる。この第２図において「Z-1」は１サン
プルタイムの遅れ要素（例えば、遅延フリツプフ
ロツプ）、「Ｍ」は乗算器、「＋」は加算器である。
また、乗算器Ｍの添え字は乗算係数（乗算される
数値）である。なお、この第２図に示す回路は、
現在のサンプリングデータに対応する予測値を過
去のデータから算出しているが、この予測値を過
去および未来のデータから算出するようにしても
よい。ただしこの場合、第１図の破線位置に遅れ
要素を挿入することが必要となる。減算器２は
ADC１の出力からLPC３の出力（予測値）を減
算し、この減算結果を第１残差データＤ１として
出力する。ここで、この第１残差データＤ１は、
サンプリングデータSDと予測値との差であると
ころから、その値はサンプリングデータSDの値
よりはるかに小さい値となり、したがつてそのビ
ツト数も少なくなる（データ圧縮が行われる）。
なお、以下、上述したLPC３および減算器２か
ら構成される回路をLPCC４と称する。[Embodiments] Embodiments of the first invention and the second invention FIG. 1 is a block diagram showing the configuration of an embodiment of the first invention. In this figure, code 1 is the ADC (Analog/Digital Converter), and the input terminal
The musical tone signal G (analog signal) supplied to T 1 is sampled every time a certain period of time elapses, and then,
The sampled values are converted into digital sampling data SD and output to a subtracter 2 and a linear predictive circuit (hereinafter referred to as LPC (Lenear Predictive Coding)) 3. In this case, the number of samples of the ADC 1 in one cycle of the musical tone signal G is m.
The LPC 3 is a circuit that calculates a predicted value using a well-known linear prediction method, and for example, the circuit shown in FIG. 2 is used. In FIG. 2, "Z -1 " is a delay element of one sample time (for example, a delay flip-flop), "M" is a multiplier, and "+" is an adder.
Further, the subscript of the multiplier M is a multiplication coefficient (a numerical value to be multiplied). The circuit shown in FIG. 2 is
Although the predicted value corresponding to the current sampling data is calculated from past data, this predicted value may be calculated from past and future data. However, in this case, it is necessary to insert a delay element at the position shown by the broken line in FIG. Subtractor 2 is
The output (predicted value) of LPC3 is subtracted from the output of ADC1, and the subtraction result is output as first residual data D1. Here, this first residual data D1 is
Since it is the difference between the sampling data SD and the predicted value, the value will be much smaller than the value of the sampling data SD, and therefore the number of bits will also be smaller (data compression is performed).
Note that, hereinafter, the circuit composed of the above-mentioned LPC 3 and subtracter 2 will be referred to as LPCC 4.
次に、１周期遅れ要素５は、第１残差データＤ
１を楽音信号Ｇの１周期間（すなわち、ｍサンプ
ルタイム）遅延させる回路であり、例えばｍビツ
トのシフトレジスタから構成される。減算器６は
第１残差データＤ１から１周期遅れ要素５の出力
を減算し、この減算結果を第２残差データＤ２と
して出力する。ここで、楽音信号Ｇは周期性を有
し、したがつて、第１残差データＤ１も楽音信号
Ｇと同一の周期で変化するデータとなる。この結
果、現在の第１残差データＤ１の値とｍサンプル
タイム前の第１残差データＤ１の値との差（第２
残差データＤ２）は第１残差データＤ１の値より
さらに小さな値となり、したがつて、そのビツト
数も少くなる。なお、以下、上述した１周期遅れ
要素５および減算器６によつて構成される回路を
PLPC（Periodic Lenear Predictive Coding）７
と称する。 Next, the one-cycle delayed element 5 is the first residual data D
1 by one cycle period (that is, m sample times) of the musical tone signal G, and is composed of, for example, an m-bit shift register. The subtracter 6 subtracts the output of the one-period delay element 5 from the first residual data D1, and outputs the subtraction result as second residual data D2. Here, the musical tone signal G has periodicity, and therefore, the first residual data D1 is also data that changes at the same period as the musical tone signal G. As a result, the difference between the current value of first residual data D1 and the value of first residual data D1 m sample times ago (second
The residual data D2) has a smaller value than the first residual data D1, and therefore has fewer bits. In addition, below, the circuit constituted by the one-period delay element 5 and the subtracter 6 described above will be described as follows.
PLPC (Periodic Lenear Predictive Coding) 7
It is called.
次に、遅れ要素８は第２残差データＤ２を１サ
ンプルタイム遅延させる回路（例えば、遅延フリ
ツプフロツプ）であり、また、減算器９は第２残
差データＤ２から遅れ要素８の出力を減算する回
路である。これらの遅れ要素８および減算器９か
ら構成される回路は、周知の差分パルス符号変調
方式（Differential Pulse Code Modulation；
DPCM）に基づく回路であり、第２残差データ
Ｄ２を更にデータ圧縮して出力端子T2へ供給す
る。なお、以下、この回路をDPCM１０と称す
る。 Next, the delay element 8 is a circuit (for example, a delay flip-flop) that delays the second residual data D2 by one sample time, and the subtracter 9 subtracts the output of the delay element 8 from the second residual data D2. It is a circuit. The circuit composed of the delay element 8 and the subtracter 9 uses the well-known differential pulse code modulation method (Differential Pulse Code Modulation).
DPCM), which further compresses the second residual data D2 and supplies it to the output terminal T2 . Note that this circuit will be referred to as DPCM 10 hereinafter.
しかして、上述した第１図の構成によれば、
LPCC４、PLPC７、DPCM１０の各々において
データ圧縮が行われ、したがつて、出力端子T2
にサンプリングデータSDよりはるかに少いビツ
ト数のデータを得ることができる。なお、上記の
各回路をアナログ回路によつて構成し、ADC１
を減算器９の出力側に挿入してもよい。このよう
に構成した方が、ADC１のビツト数が少くて済
む。また、出力端子T2から出力されたデータは、
例えばメモリに記憶され、あるいは伝送線を介し
て他所へ伝送される。 However, according to the configuration shown in FIG. 1 described above,
Data compression is performed in each of the LPCC4, PLPC7, and DPCM10, and therefore the output terminal T2
It is possible to obtain data with a much smaller number of bits than sampling data SD. In addition, each of the above circuits is configured by an analog circuit, and ADC1
may be inserted at the output side of the subtracter 9. With this configuration, the number of bits of ADC1 can be reduced. Also, the data output from output terminal T2 is
For example, it may be stored in memory or transmitted to another location via a transmission line.
次に、第３図は第２発明の実施例の構成を示す
ブロツク図であり、この図に示す回路は、第１図
の回路によつてデータ圧縮されたデータをもとの
楽音信号Ｇに復調する回路である。第３図におい
て、入力端子T2は圧縮されたデータが順次供給
される端子である。ここで、各データが供給され
る順序は第１図の出力端子T2から出力された時
の順序と同じであり、また、各データが供給され
る時間間隔は第１図のADC１におけるサンプリ
ング間隔と同じである。加算器１２および遅れ要
素１３から構成される回路は、DPCM復調回路
１４であり、入力端子T3へ供給されたデータは、
このDPCM復調回路１４によつて第１復調デー
タＲ１に変換される。なお、この第１復調データ
Ｒ１は第１図における第２残差データＤ２と同一
のデータである。次に、加算器１５および１周期
遅れ要素１６から構成される回路はPLPC復調回
路１７であり、第１復調データＲ１を第２復調デ
ータＲ２に変換する。この第２復調データＲ２
は、第１図における第１残差データＤ１と同一の
データである。LPC復調回路１８は、第２復調
データＲ２を第３復調データＲ３に変換する回路
であり、例えば第４図に示す回路が用いられる。
ここで、第３復調データＲ３はサンプリングデー
タSDと同一のデータである。そして、この第３
復調データＲ３がDAC（デイジタル／アナログ変
換器）１９によつてアナログ信号に変換され、出
力端子T4から出力される。なお、上述した各復
調回路１４，１７，１８の動作は、各々の構成か
ら明らかであると思われるので記載を省略する。 Next, FIG. 3 is a block diagram showing the configuration of an embodiment of the second invention, and the circuit shown in this diagram converts the data compressed by the circuit of FIG. 1 into the original musical tone signal G. This is a demodulating circuit. In FIG. 3, input terminal T2 is a terminal to which compressed data is sequentially supplied. Here, the order in which each data is supplied is the same as the order in which it is output from output terminal T2 in Figure 1, and the time interval at which each data is supplied is the sampling interval in ADC1 in Figure 1. is the same as The circuit composed of the adder 12 and the delay element 13 is the DPCM demodulation circuit 14, and the data supplied to the input terminal T3 is
This DPCM demodulation circuit 14 converts it into first demodulated data R1. Note that this first demodulated data R1 is the same data as the second residual data D2 in FIG. Next, the circuit composed of the adder 15 and the one-period delay element 16 is a PLPC demodulation circuit 17, which converts the first demodulated data R1 into second demodulated data R2. This second demodulated data R2
is the same data as the first residual data D1 in FIG. The LPC demodulation circuit 18 is a circuit that converts the second demodulation data R2 into third demodulation data R3, and for example, the circuit shown in FIG. 4 is used.
Here, the third demodulated data R3 is the same data as the sampling data SD. And this third
Demodulated data R3 is converted into an analog signal by a DAC (digital/analog converter) 19 and output from an output terminal T4 . It should be noted that the operations of the demodulation circuits 14, 17, and 18 described above are likely to be obvious from their respective configurations, so a description thereof will be omitted.
なお、第１図に示す回路において、DPCM１
０を複数段シリーズ接続すれば、よりデータ圧縮
を行うことができる。第５図にその構成例を示
す。この場合、復調系において第３図のDPCM
復調回路１４が第５図のDPCM１０の数と同数
必要となることは勿論である。また、第１図およ
び第３図において、ｍサンプルタイム遅延させる
遅れ要素５，１６を用いているが、これに代えて
2mサンプルタイム（２周期）、3mサンプルタイ
ム（３周期）……遅延させる遅れ要素を用いても
よい。また、遅れ要素８，１３として、２サンプ
ルタイム、３サンプルタイム……遅延させるもの
を用いてもよい。 Note that in the circuit shown in Figure 1, DPCM1
If 0 is connected in series in multiple stages, data compression can be further achieved. FIG. 5 shows an example of its configuration. In this case, in the demodulation system, the DPCM shown in Figure 3 is
Of course, the same number of demodulation circuits 14 as the number of DPCMs 10 shown in FIG. 5 are required. In addition, in FIGS. 1 and 3, delay elements 5 and 16 that delay m sample times are used, but instead of this,
2m sample time (2 cycles), 3m sample time (3 cycles)...Delay elements may be used. Further, as the delay elements 8 and 13, 2 sample times, 3 sample times, etc., which cause a delay may be used.
第３発明および第４発明に関する実施例
第６図は第３発明の実施例の構成を示すブロツ
ク図であり、この実施例においては入力端子T1
および出力端子T2間にADC１，PLPC７，LPCC
４がシリーズ接続されている。そして、ADC１
から出力されたサンプリングデータSDは、
PLPC７によつて第２残差データＤ１１に変換さ
れ、次いでLPCC４によつて第２残差データＤ１
２に変換され、出力端子T2から出力される。こ
の実施例の場合、LPCC４の入力端へすでに圧縮
されたデータが供給されるので、LPCC４におけ
る演算ビツト数が少くなり、演算が容易になる。 Embodiment of the third invention and the fourth invention FIG. 6 is a block diagram showing the configuration of an embodiment of the third invention. In this embodiment, the input terminal T 1
and ADC1, PLPC7, LPCC between output terminal T2 .
4 are connected in series. And ADC1
The sampling data SD output from
It is converted into second residual data D11 by PLPC7, and then converted into second residual data D1 by LPCC4.
2 and output from output terminal T2 . In this embodiment, since already compressed data is supplied to the input end of the LPCC 4, the number of operation bits in the LPCC 4 is reduced, making the operation easier.
第７図は第４発明の実施例の構成を示すブロツ
ク図である。この実施例は第６図の回路によつて
圧縮されたデータＤ１２を復調する回路であり、
入力端子T3および出力端子T4間に、LPC復調回
路１８、PLPC復調回路１７、DAC１９がシリー
ズ接続されている。そして、入力端子T3へ供給
されたデータがLPC復調回路１８によつて第１
復調データＲ１１（第６図のデータＤ１１と同
一）に変換され、次いでこのデータＲ１１が
PLPC復調回路１７によつて第２復調データＲ１
２（第６図のサンプリングデータSDと同一）に
変換され、DAC１９によつてアナログ信号に変
換され、出力端子T4から出力される。 FIG. 7 is a block diagram showing the configuration of an embodiment of the fourth invention. This embodiment is a circuit for demodulating data D12 compressed by the circuit shown in FIG.
An LPC demodulation circuit 18, a PLPC demodulation circuit 17, and a DAC 19 are connected in series between the input terminal T3 and the output terminal T4 . Then, the data supplied to the input terminal T 3 is passed through the LPC demodulation circuit 18 to the first
It is converted into demodulated data R11 (same as data D11 in FIG. 6), and then this data R11 is
The second demodulated data R1 is generated by the PLPC demodulation circuit 17.
2 (same as the sampling data SD in FIG. 6), converted into an analog signal by the DAC 19, and output from the output terminal T4 .
第５発明および第６発明に関する実施例
第８図は第５発明の実施例の構成を示すブロツ
ク図である。この図において、入力端子T1へ印
加された楽音信号Ｇは、ADC１によつてデイジ
タルサンプリングデータSDに変換され、次いで
LPCC４によりデータ圧縮され、第１残差データ
Ｄ２１として出力される。次いで、この第１残差
データＤ２１が変形PLPC２２により更にデータ
圧縮され、第２残差データＤ２２として出力端子
T2を介して出力される。この回路において、変
形PLPC２２は、PLPC７の１周期遅れ要素５の
入力側に乗算器２３が挿入された回路であり、第
１残差データＤ２１はこの乗算器２３において乗
算係数Ａが乗算された後、１周期遅れ要素５へ供
給される。ここで、乗算係数Ａは「１」に近い値
の係数であり、データ圧縮効率のよい値が選択さ
れる。この乗算係数Ａを第１残差データＤ２１に
乗算する理由は次の通りである。いま、例えば第
１残差データＤ２１が一定の増加率で増加する場
合、その増加率に対応する係数Ａを第１残差デー
タＤ２１に乗算した後１周期遅れ要素５へ供給す
れば、現在の第１残差データＤ２１と、１周期遅
れ要素５から出力されるデータとの差が極めてわ
ずかになり、データ圧縮効率をより上げることが
可能になる。したがつて、乗算係数Ａは第１残差
データＤ２１の変化率に応じて決定すればよく、
また、時間の経過と共に遂次変化させることが望
ましい。なお、乗算器２３の挿入位置は１周期遅
れ要素５の出力側でもよい。また、出力端子T2
に得られるデータを例えばメモリに記憶させる場
合は、係数Ａも同時に記憶させることが必要であ
る。 Embodiment of the fifth invention and the sixth invention FIG. 8 is a block diagram showing the configuration of an embodiment of the fifth invention. In this figure, musical tone signal G applied to input terminal T1 is converted into digital sampling data SD by ADC1, and then
The data is compressed by the LPCC4 and output as first residual data D21. Next, this first residual data D21 is further compressed by the modified PLPC 22 and output as second residual data D22.
Output via T2 . In this circuit, the modified PLPC 22 is a circuit in which a multiplier 23 is inserted on the input side of the one-period delay element 5 of the PLPC 7, and the first residual data D21 is multiplied by a multiplication coefficient A in this multiplier 23. , is supplied to the one-cycle delay element 5. Here, the multiplication coefficient A is a coefficient close to "1", and a value with good data compression efficiency is selected. The reason for multiplying the first residual data D21 by the multiplication coefficient A is as follows. Now, for example, if the first residual data D21 increases at a constant rate of increase, if the first residual data D21 is multiplied by the coefficient A corresponding to the rate of increase and then supplied to the one-period delay element 5, the current The difference between the first residual data D21 and the data output from the one-cycle delayed element 5 becomes extremely small, making it possible to further improve data compression efficiency. Therefore, the multiplication coefficient A may be determined according to the rate of change of the first residual data D21,
Moreover, it is desirable to change it sequentially with the passage of time. Note that the insertion position of the multiplier 23 may be on the output side of the one-period delay element 5. In addition, output terminal T 2
For example, when storing data obtained in a memory in a memory, it is necessary to store the coefficient A at the same time.
第９図は、第６発明の実施例の構成を示すブロ
ツク図であり、この図に示す実施例は第８図の回
路によつて圧縮されたデータＤ２２を復調する回
路である。この第９図に示す回路において、入力
端子T3へ供給されたデータは変形PLPC復調回路
２５によつて第１復調データＲ２１に変換され
る。この第１復調データＲ２１は第８図における
第１残差データＤ２１と、同一のデータである。
この変形PLPC復調回路２５は、PLPC復調回路
１７（第３図参照）の１周期遅れ要素１６の出力
側（入力側でもよい）に乗算器２６を挿入した回
路であり、この乗算器２６によつて１周期遅れ要
素１６の出力に、第８図における乗算係数Ａが乗
算され、加算器１５へ供給される。次に、変形
PLPC復調回路２５から出力された第１復調デー
タＲ２１はLPC復調回路１８によつて第２復調
データＲ２２に変換される。この第２復調データ
Ｒ２２は第８図のサンプリングデータSDと同一
のデータである。次いでこの第２復調データＲ２
２がDAC１９によつてアナログ信号に変換され、
出力端子T4から出力される。 FIG. 9 is a block diagram showing the configuration of an embodiment of the sixth invention, and the embodiment shown in this figure is a circuit for demodulating data D22 compressed by the circuit of FIG. In the circuit shown in FIG. 9, the data supplied to the input terminal T3 is converted by the modified PLPC demodulation circuit 25 into first demodulated data R21. This first demodulated data R21 is the same data as the first residual data D21 in FIG.
This modified PLPC demodulation circuit 25 is a circuit in which a multiplier 26 is inserted on the output side (or input side) of the one-period delay element 16 of the PLPC demodulation circuit 17 (see FIG. 3). The output of the one-period delay element 16 is then multiplied by the multiplication coefficient A in FIG. 8 and is supplied to the adder 15. Next, transform
The first demodulated data R21 output from the PLPC demodulation circuit 25 is converted into second demodulated data R22 by the LPC demodulation circuit 18. This second demodulated data R22 is the same data as the sampling data SD in FIG. Next, this second demodulated data R2
2 is converted into an analog signal by the DAC19,
Output from output terminal T4 .
上記実施例の変形
次に、上記各実施例の変形例について説明す
る。 Modifications of the above embodiments Next, modifications of the above embodiments will be described.
(A) 第１０図は第８図に示す回路のADC１以降
を書き直した図であり、この図においてブロツ
ク３０は第８図のLPC３を示し、またブロツ
ク３１は第８図の乗算器２３および１周期遅れ
要素５を示す。また、P1（ｚ），P2（ｚ）は各々
伝達関数であり、次式によつて表わされる。(A) FIG. 10 is a redrawn diagram of the circuit shown in FIG. 8 after ADC 1. In this diagram, block 30 represents LPC 3 of FIG. 8, and block 31 represents multiplier 23 and 1 of FIG. A period delay element 5 is shown. Further, P 1 (z) and P 2 (z) are each a transfer function, which is expressed by the following equation.
P1（ｚ）＝k
〓n=1
aoZ-n ……(1)
P2（ｚ）＝AZ-m ……(2)
この第１０図に示す回路全体の伝達関数は、
｛１−P1（ｚ）｝｛１−P2（ｚ）｝
＝１−P1（ｚ）−P2（ｚ）＋P1（ｚ）・P2（ｚ）……(3
)
＝１−P1（ｚ）−P2（ｚ）｛１−P1（ｚ）｝ ……(4)
＝１−〔P1（ｚ）｛１−P2（ｚ）｝＋P2（ｚ） ……(5)
なる式により表わされる。上記(3)〜(5)式を各々忠
実に回路化すれば第１１図イ〜ハに示す回路が得
られる。すなわち、第１０図に示す回路は、第１
１図イ〜ハに示す回路と等価であり、したがつ
て、第１０図に示す回路に代えて第１１図イ〜ハ
の回路を用いても、同一のデータ圧縮効果を得る
ことができる。 P 1 (z)= k 〓 n=1 a o Z -n ……(1) P 2 (z)=AZ -m ……(2) The transfer function of the entire circuit shown in Fig. 10 is {1 -P 1 (z)} {1-P 2 (z)} = 1-P 1 (z)-P 2 (z) + P 1 (z)・P 2 (z)...(3
) =1-P 1 (z)-P 2 (z){1-P 1 (z)} ...(4) =1-[P 1 (z){1-P 2 (z)}+P 2 ( z) ...(5) It is expressed by the formula. If each of the above formulas (3) to (5) is faithfully converted into a circuit, the circuits shown in FIGS. 11A to 11C can be obtained. That is, the circuit shown in FIG.
It is equivalent to the circuits shown in FIGS. 1A to 1C, and therefore, the same data compression effect can be obtained even if the circuits in FIGS. 11A to 1C are used in place of the circuits shown in FIG. 10.
なお、上記(3)〜(5)式は一例にすぎず、他の種々
の展開式を得ることは勿論である。また、第１０
図の回路に限らず、例えば第１図、第３図等の回
路においても同様の変形を考えることができる。 Note that the above equations (3) to (5) are merely examples, and it goes without saying that various other expansion equations can be obtained. Also, the 10th
Similar modifications can be made not only to the circuit shown in the figure but also to the circuits shown in FIGS. 1 and 3, for example.
(B) 第１２図はPLPC７の変形例を示すブロツク
図である。この図において、入力データPD１
は１周期遅れ要素５−１〜５−Ｐによつて順次
遅延され、各１周期遅れ要素５−１〜５−Ｐの
出力に、乗算器３３−１〜３３−Ｐによつて係
数ｂ１〜bPが乗算され、各乗算結果が加算器
３４−１，３４−２…によつて加算されて予測
データYDが得られる。そして、現在の入力デ
ータPD１から予測データYDが減算され、こ
れにより圧縮されたデータPD２が得られる。
この場合、係数数ｂ１〜bPは各々「１」以下
の係数であり、かつ、
b1＋b2＋…＋bP＝１ ……(6)
なる関係がある。この第１２図の構成によれ
ば、第１図等に示すPLPC４よりさらに圧縮効
率を上げることができる。なお、第１３図に、
圧縮されたデータPD２をもとのデータPD１に
復調する復調回路の構成を示す。(B) FIG. 12 is a block diagram showing a modification of the PLPC7. In this figure, input data PD1
are sequentially delayed by one-period delay elements 5-1 to 5-P, and multipliers 33-1 to 33-P apply coefficients b1 to b1 to the outputs of each one-period delay elements 5-1 to 5-P. bP is multiplied, and each multiplication result is added by adders 34-1, 34-2, . . . to obtain predicted data YD. Then, the predicted data YD is subtracted from the current input data PD1, thereby obtaining compressed data PD2.
In this case, each of the coefficient numbers b1 to bP is a coefficient of "1" or less, and there is a relationship as follows: b1+b2+...+bP=1...(6). According to the configuration shown in FIG. 12, the compression efficiency can be further increased than that of the PLPC 4 shown in FIG. 1 and the like. Furthermore, in Figure 13,
The configuration of a demodulation circuit that demodulates compressed data PD2 to original data PD1 is shown.
(C) 第１４図はDPCM１０の変形例を示すブロ
ツク図である。第１図等に示すDPCM１０は
１サンプルタイム前のデータと現在のデータと
の差をとることにより圧縮されたデータを得て
いるが、この図に示す回路においては、現在の
データと１周期前（ｍサンプルタイム前）のデ
ータとの差をとることにより圧縮されたデータ
を得、さらにこの処理を複数回繰返すことによ
り、圧縮効率を上げるようになつている。な
お、第１５図は、第１４図の回路によつて圧縮
されたデータDD２をもとのデータDD１に戻
す復調回路である。なお、第１４図の回路構成
は第１図等に示したPLPC７の部分に適用する
ようにしてもよい。この場合には、第３図等に
示したPLPC復調回路１７は第１５図に示すよ
うに構成するものとする。(C) FIG. 14 is a block diagram showing a modification of the DPCM 10. The DPCM 10 shown in Figure 1 etc. obtains compressed data by taking the difference between the data one sample time ago and the current data. Compressed data is obtained by calculating the difference with data (m sample times ago), and this process is repeated multiple times to increase compression efficiency. Note that FIG. 15 shows a demodulation circuit that returns the data DD2 compressed by the circuit of FIG. 14 to the original data DD1. Note that the circuit configuration shown in FIG. 14 may be applied to the PLPC 7 shown in FIG. 1, etc. In this case, the PLPC demodulation circuit 17 shown in FIG. 3 etc. shall be configured as shown in FIG. 15.
(D) 第６図はPLPC７の変形例を示すブロツク図
である。入力信号が楽音信号の場合、その周期
は、実際にはビブラートや立上り部のピツチの
ゆらぎ等が原因で変化する。したがつて、圧縮
効率をより上げるためには、入力信号の周期を
検出し、この検出結果に応じてPLPC７の１周
期遅れ要素５の遅延時間を変えることが望まし
い。第１６図は上記の鑑点から構成された回路
であり、入力データＦ１はLPCC４によつて圧
縮された後減算器４０および遅れ要素５ａ，
５，５ｂへ各々供給される。この場合、遅れ要
素５ａは入力されたデータをｍ＋１サンプルタ
イム遅延させる回路であり、また遅れ要素５ｂ
は入力されたデータをｍ−１サンプルタイム遅
延させる回路である。そして、各遅れ要素５
ａ，５，５ｂの出力は各々セレクタ４１へ供給
される。セレクタ４１は遅れ要素５ａ，５，５
ｂの各出力の内のいずれか１つを、そのセレク
タ端子SEへ供給されるデータＬに基づいて選
択し、減算器４０へ出力する。段数制御回路４
２は入力データＦ１の変化状態から同データの
周期を検出し、その検出結果に応じてセレクタ
４１を制御するデータＬを出力する。(D) FIG. 6 is a block diagram showing a modification of the PLPC7. When the input signal is a musical tone signal, its cycle actually changes due to fluctuations in vibrato, pitch at the rising edge, and the like. Therefore, in order to further improve the compression efficiency, it is desirable to detect the period of the input signal and change the delay time of the one-period delay element 5 of the PLPC 7 in accordance with the detection result. FIG. 16 shows a circuit constructed from the above consideration, in which the input data F1 is compressed by the LPCC 4, then the subtracter 40 and the delay element 5a,
5 and 5b, respectively. In this case, the delay element 5a is a circuit that delays input data by m+1 sample times, and the delay element 5b
is a circuit that delays input data by m-1 sample times. And each delay element 5
The outputs of a, 5, and 5b are each supplied to a selector 41. The selector 41 is the delay element 5a, 5, 5
One of the outputs of b is selected based on the data L supplied to its selector terminal SE, and is output to the subtracter 40. Stage number control circuit 4
2 detects the cycle of input data F1 from the state of change, and outputs data L for controlling the selector 41 according to the detection result.
以上の構成において、入力データＦ１の周期が
ｍ＋１サンプルタイムの場合は、遅れ要素５ａの
出力がセレクタ４１を介して減算器４０へ供給さ
れ、また、入力データＦ１の周期がｍサンプルタ
イムの場合、ｍ−１サンプルタイムの場合は
各々、遅れ要素５，５ｂの出力がセレクタ４１を
介して減算器４０へ供給される。この結果、入力
データＦ１の周期が変動した場合においても、減
算器４０において現在のデータから、正確に１周
期前のデータが減算され、したがつて、減算器４
０の出力データＦ２として圧縮効率のよいデータ
を得ることができる。 In the above configuration, when the period of the input data F1 is m+1 sample times, the output of the delay element 5a is supplied to the subtracter 40 via the selector 41, and when the period of the input data F1 is m sample times, In the case of m-1 sample times, the outputs of the delay elements 5, 5b are supplied to the subtracter 40 via the selector 41, respectively. As a result, even if the period of the input data F1 fluctuates, the data from the previous period is accurately subtracted from the current data in the subtracter 40.
Data with good compression efficiency can be obtained as the output data F2 of 0.
なお、データＦ２を例えばメモリに記憶させる
場合は、同時にデータＬもメモリに記憶させる必
要がある。また、遅れ要素５ａ，５，５ｂおよび
セレクタ４１からなる構成に代えて、RAM等を
用いてもよい。また、遅れ要素５ａ，５，５ｂの
数を増やし、ｍ−２サンプルタイム、ｍ＋２サン
プルタイム…の遅延も可能とすれば、さらに有効
である。また、データＦ２を復調する復調回路の
構成を第１７図に示す。 Note that when data F2 is stored in a memory, for example, data L must also be stored in the memory at the same time. Further, instead of the configuration consisting of the delay elements 5a, 5, 5b and the selector 41, a RAM or the like may be used. Furthermore, it would be even more effective if the number of delay elements 5a, 5, 5b were increased to enable delays of m-2 sample times, m+2 sample times, and so on. Further, FIG. 17 shows the configuration of a demodulation circuit that demodulates data F2.
以上説明したように、第１〜第６発明によれ
ば、楽音波形をデイジタル的に処理する場合にお
いて、処理すべきデイジタルデータのデータ量
（ビツト数）を、データ品質を劣化させることな
く従来のものより大幅に減らすことができる効果
が得られる。
As explained above, according to the first to sixth inventions, when a musical sound waveform is digitally processed, the data amount (bit number) of the digital data to be processed can be reduced using the conventional method without deteriorating the data quality. It is possible to achieve the effect of significantly reducing the amount of water used.
第１図は第１発明の実施例の構成を示すブロツ
ク図、第２図は第１図におけるLPC３の構成例
を示すブロツク図、第３図は第２発明の実施例の
構成を示すブロツク図、第４図は第３図における
LPC復調回路１８の構成例を示すブロツク図、
第５図は第１図に示す実施例の変形例を示すブロ
ツク図、第６図は第３発明の実施例の構成を示す
ブロツク図、第７図は第４発明の実施例の構成を
示すブロツク図、第８図は第５発明の実施例の構
成を示すブロツク図、第９図は第６発明の実施例
の構成を示すブロツク図、第１０図は第８図の
ADC１以降の部分を書き直して示したブロツク
図、第１１図イ〜ハは各々第１０図に示す回路の
変形例を示すブロツク図、第１２図はPLPC７の
変形例を示すブロツク図、第１３図は第１２図の
回路によつて圧縮されたデータを復調する復調回
路の構成を示すブロツク図、第１４図はDPCM
１０の変形例を示すブロツク図、第１５図は第１
４図の回路によつて圧縮されたデータを復調する
復調回路の構成を示すブロツク図、第１６図は
PLPC７の他の変形例を示すブロツク図、第１７
図は第１６図に示す回路によつて圧縮されたデー
タを復調する復調回路の構成を示すブロツク図で
ある。
３……線形予測回路LPC、４……LPCC、７…
…PLPC、１０……DPCM、１４……DPCM復調
回路、１７……PLPC復調回路、１８……LPC復
調回路、２２……変形PLPC、２５……変形
PLPC復調回路。
FIG. 1 is a block diagram showing a configuration of an embodiment of the first invention, FIG. 2 is a block diagram showing an example of the configuration of LPC 3 in FIG. 1, and FIG. 3 is a block diagram showing a configuration of an embodiment of the second invention. , Figure 4 is the same as in Figure 3.
A block diagram showing a configuration example of the LPC demodulation circuit 18,
FIG. 5 is a block diagram showing a modification of the embodiment shown in FIG. 1, FIG. 6 is a block diagram showing the configuration of an embodiment of the third invention, and FIG. 7 is a block diagram showing the configuration of an embodiment of the fourth invention. FIG. 8 is a block diagram showing the configuration of an embodiment of the fifth invention, FIG. 9 is a block diagram showing the configuration of an embodiment of the sixth invention, and FIG. 10 is a block diagram showing the configuration of an embodiment of the sixth invention.
11A to 11C are block diagrams showing modified examples of the circuit shown in FIG. 10, respectively. FIG. 12 is a block diagram showing a modified example of the PLPC7, and FIG. is a block diagram showing the configuration of a demodulation circuit that demodulates data compressed by the circuit in Figure 12, and Figure 14 is a DPCM.
A block diagram showing the 10th modification, FIG. 15 is the 1st modification.
Figure 16 is a block diagram showing the configuration of a demodulation circuit that demodulates data compressed by the circuit in Figure 4.
Block diagram showing another modification of PLPC7, No. 17
This figure is a block diagram showing the configuration of a demodulation circuit that demodulates data compressed by the circuit shown in FIG. 16. 3...Linear prediction circuit LPC, 4...LPCC, 7...
...PLPC, 10...DPCM, 14...DPCM demodulation circuit, 17...PLPC demodulation circuit, 18...LPC demodulation circuit, 22...Modified PLPC, 25...Modified
PLPC demodulation circuit.
Claims (1)
の楽音波形処理方法において、 前記楽音波形を線形予測法に基づく第１残差信
号に変換し、 この変換によつて得られた第１残差信号と１周
期または複数周期前の前記第１残差信号との差を
算出して第２残差信号を得、 この第２残差信号と所定サンプルタイム前の前
記第２残差信号との差を算出して処理済信号を得
ることを特徴とする電子楽器の楽音波形処理方
法。 ２ 周期性を有する楽音波形を線形予測法に基づ
く第１残差信号に変換し、 この変換によつて得られた第１残差信号と１周
期または複数周期前の前記第１残差信号との差を
算出して第２残差信号を得、 この第２残差信号と所定サンプルタイム前の前
記第２残差信号との差を算出して得た処理済信号
を前記楽音波形に戻す電子楽器の楽音波形処理方
法において、 前記処理済信号と所定サンプルタイム前の第１
復調信号との和を算出して前記第１復調信号を
得、 前記第１復調信号と１周期または複数周期前の
第２復調信号との和を算出して前記第２復調信号
を得、 前記第２復調信号に前記線形予測法に基づく復
調処理を行つて前記楽音波形を得ることを特徴と
する電子楽器の楽音波形処理方法。 ３ 周期性を有する楽音波形を処理する電子楽器
の楽音波形処理方法において、 前記楽音波形と１周期または複数周期前の楽音
波形との差を算出して第１残差信号を得、 この第１残差信号を線形予測法に基づいて第２
残差信号に変換し、 この第２残差信号を処理済信号として出力する
ことを特徴とする電子楽器の楽音波形処理方法。 ４ 周期性を有する楽音波形と１周期または複数
周期前の楽音波形との差を算出して第１残差信号
を得、 この第１残差信号に線形予測法に基づく変換を
施こして得た処理済信号を前記楽音波形に戻す電
子楽器の楽音波形処理方法において、 前記処理済信号に前記線形予測法に基づく復調
処理を行つて第１復調信号を得、 この第１復調信号と１周期または複数周期前の
第２復調信号との和を算出して前記第２復調信号
を得、 この第２復調信号を前記楽音波形として出力す
ることを特徴とする電子楽器の楽音波形処理方
法。 ５ 周期性を有する楽音波形を処理する電子楽器
の楽音波形処理方法において、 前記楽音波形を線形予測法に基づいて第１残差
信号に変換し、 この第１残差信号と、１周期または複数周期前
の第１残差信号に係数を乗算して得た信号との差
を算出し、 この算出結果を処理済信号として出力すること
を特徴とする電子楽器の楽音波形処理方法。 ６ 周期性を有する楽音波形を線形予測法に基づ
いて第１残差信号に変換し、 この第１残差信号と、１周期または複数周期前
の第１残差信号に係数を乗算した信号との差を算
出して得た処理済信号を前記楽音波形に戻す電子
楽器の楽音波形処理方法において、 前記処理済信号と、１周期または複数周期前の
第１復調信号に前記係数を乗算した信号との和を
算出して前記第１復調信号を得、 この第１復調信号に前記線形予測法に基づく復
調処理を行つて前記楽音波形を得ることを特徴と
する電子楽器の楽音波形処理方法。[Claims] 1. A musical sound waveform processing method for an electronic musical instrument that processes a musical sound waveform having periodicity, comprising: converting the musical sound waveform into a first residual signal based on a linear prediction method; A second residual signal is obtained by calculating the difference between the first residual signal and the first residual signal one cycle or a plurality of cycles ago, and the second residual signal and the second residual signal before a predetermined sample time are calculated. A musical sound waveform processing method for an electronic musical instrument, characterized in that a processed signal is obtained by calculating a difference with a residual signal. 2. Converting a musical sound waveform having periodicity into a first residual signal based on a linear prediction method, and combining the first residual signal obtained by this conversion with the first residual signal one cycle or a plurality of cycles earlier. A second residual signal is obtained by calculating the difference between the second residual signal and the second residual signal obtained before a predetermined sample time, and the processed signal obtained by calculating the difference is returned to the musical waveform. In the musical sound waveform processing method for an electronic musical instrument, the processed signal and the first signal before a predetermined sample time are
The first demodulated signal is obtained by calculating the sum of the first demodulated signal and the second demodulated signal one cycle or a plurality of cycles earlier, A musical sound waveform processing method for an electronic musical instrument, characterized in that the musical sound waveform is obtained by performing demodulation processing on the second demodulated signal based on the linear prediction method. 3. In a musical sound waveform processing method for an electronic musical instrument that processes a musical sound waveform having periodicity, a first residual signal is obtained by calculating the difference between the musical sound waveform and a musical sound waveform one cycle or a plurality of cycles earlier, and the first residual signal is The residual signal is converted into a second signal based on the linear prediction method.
A musical sound waveform processing method for an electronic musical instrument, comprising converting the second residual signal into a residual signal and outputting the second residual signal as a processed signal. 4. A first residual signal is obtained by calculating the difference between a musical sound waveform having periodicity and a musical sound waveform one cycle or multiple cycles ago, and the first residual signal is transformed based on a linear prediction method to obtain a first residual signal. In the musical sound waveform processing method for an electronic musical instrument that returns a processed signal to the musical sound waveform, the processed signal is subjected to demodulation processing based on the linear prediction method to obtain a first demodulated signal, and the first demodulated signal and one cycle are Alternatively, a musical sound waveform processing method for an electronic musical instrument, characterized in that the second demodulated signal is obtained by calculating a sum with a second demodulated signal from a plurality of periods before, and the second demodulated signal is outputted as the musical sound waveform. 5. In a musical sound waveform processing method for an electronic musical instrument that processes a musical sound waveform having periodicity, the musical sound waveform is converted into a first residual signal based on a linear prediction method, and the first residual signal and one period or a plurality of periods are A musical sound waveform processing method for an electronic musical instrument, characterized in that the difference between the first residual signal before the cycle and a signal obtained by multiplying the first residual signal by a coefficient is calculated, and the calculated result is output as a processed signal. 6 A musical sound waveform having periodicity is converted into a first residual signal based on a linear prediction method, and this first residual signal and a signal obtained by multiplying the first residual signal of one period or multiple periods before by a coefficient are combined. In a musical sound waveform processing method for an electronic musical instrument in which a processed signal obtained by calculating a difference between the two is returned to the musical sound waveform, the processed signal and a signal obtained by multiplying the first demodulated signal one cycle or a plurality of cycles earlier by the coefficient. A musical sound waveform processing method for an electronic musical instrument, comprising: calculating the sum of the first demodulated signal to obtain the first demodulated signal, and performing demodulation processing based on the linear prediction method on the first demodulated signal to obtain the musical sound waveform.
Priority Applications (6)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP59269374A JPS61146019A (en) | 1984-12-20 | 1984-12-20 | Signal processing method |
| US06/784,842 US4781096A (en) | 1984-10-09 | 1985-10-04 | Musical tone generating apparatus |
| DE8585112743T DE3585125D1 (en) | 1984-10-09 | 1985-10-08 | MUSIC TONE GENERATION DEVICE. |
| EP85112743A EP0177934B1 (en) | 1984-10-09 | 1985-10-08 | Musical tone generating apparatus |
| SG1895A SG1895G (en) | 1984-10-09 | 1995-01-07 | Musical tone generating apparatus |
| HK134595A HK134595A (en) | 1984-10-09 | 1995-08-24 | Musical tone generating apparatus |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP59269374A JPS61146019A (en) | 1984-12-20 | 1984-12-20 | Signal processing method |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPS61146019A JPS61146019A (en) | 1986-07-03 |
| JPH039477B2 true JPH039477B2 (en) | 1991-02-08 |
Family
ID=17471507
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP59269374A Granted JPS61146019A (en) | 1984-10-09 | 1984-12-20 | Signal processing method |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| JP (1) | JPS61146019A (en) |
Citations (1)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JPS4896280A (en) * | 1972-03-24 | 1973-12-08 |
-
1984
- 1984-12-20 JP JP59269374A patent/JPS61146019A/en active Granted
Patent Citations (1)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JPS4896280A (en) * | 1972-03-24 | 1973-12-08 |
Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| JPS61146019A (en) | 1986-07-03 |
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